《直线与平面垂直判定》集体备课心得体会（合集18篇）由网友“Hellow”投稿提供，下面小编为大家整理过的《直线与平面垂直判定》集体备课心得体会，欢迎阅读与借鉴!
篇1：《直线与平面垂直判定》集体备课心得体会
《直线与平面垂直判定》集体备课心得体会
俗话说：一花独放不是春，百花齐放春满院。只有搞好集体备课才能从整体上提高教学质量。集体备课是集众人智慧采众家之长，加强集体备课可以提高教学效益，实现资源共享。
在郑华山组长的组织下，我校数学组针对《直线与平面垂直的判定》这一课举行了集体备课。时间虽短，但收获颇丰，这节《直线与平面垂直的判定》的观摩课很有特色，主备老师很好地展示了直线与平面垂直的判定，围绕“垂直”字遵循“孕、生、养、悟、用”的自然生态课堂，老师很好展示了图形与几何课的由简到繁，遵循学生感性认识到理性认识的认知规律，再就是关于集体备课的碰一碰，说一说，议一议，写一写，看似简单实则有效，在以后的教学实践中好好运用。在这次集体备课中对集体备课方式方法，和操作过程的进行了深入具体的研究。通过学习，我对这一问题也有了更进一步认识，在集体备课中，每个人都有重要作用，教研组长要组织好大家，确保活动的时间、内容和形式，而老师们则要积极献言献策，提出问题、解决问题。在个人备课中，主备老师提出的自主备课的写一写让我印象深刻，很多事情，看似简单，就被我们一带而过，其实，问题没有简单不简单，只有我们深入不深入，所以今后要从细节处入手，从学生的思维角度，认真研究，吃透教材，摸透学生，提高教学质量。
其次除主备教师外其他的教师们也应该提前对本次集体备课内容有充分的了解。我觉得高手也不能对所有教材全都把握因此提前了解备课内容十分必要。只有提前了解所备内容，集体备课中才能精心指导，指正，才能预设课堂教学效果，才能将集体备课落到实处。
另外，上课评课以后如果觉得这节课不够成功可以大家指导交流后再备再上再评，也可以一课双备，一课双讲，一课双评。因为每个人对教材的把握理解不同，设计思路不同教学风格不同教学效果当然不同。我们可以在集体备课这个交流的平台中提升自己。
集体备课的好处。通过学习我意识到集体备课有以下三点好处：
（一）、集体备课节省了大量的备课时间，减轻了劳动强度。
过去是一个人独立思考，参考一些教学资料，备完整册的教学内容（也有的是“今年抄去年”备课方式）。而现在，是几个人合起来，共同来完成同一项任务，这样可以让我们有更多的精力，从事教材、教法的研究。
（二）、集体备课能使我们资源共享，提高教学效率。
为了适应新课程新颖性和选择性的需要，仅靠一本教材和教参已经无法满足现在课堂教学的需要了。除了可利用自有的一些资料外，能为我们提供丰富多彩的教学信息就是互联网了。因此，我们将网上查找的一些信息进行整合，为组内人员共享，弥补了书本材料的不足，丰富了课堂教学内容，提高了课堂效率。
（三）、能扬长避短，更好地发挥自己的教学水平，提高教学的质量。
对于我校的集体备课，我想谈一点自己的`看法，在集体备课中，不管你是否是主备人，个人钻研是集体备课的基础，因为每个人对课程标准和教材的认识是不一样的，对教材的理解、把握、加工处理也是不同的。每周的集体备课前，应先布置教师对集体备课的内容进行个性化的解读和思考。同时把自己的思考、经验、困惑记录下来，以便在研讨时，与其他教师交流与共享。有了充分的思考和酝酿，教师才能主动参与，畅所欲言，以个人的思考凝结集体的智慧，最终提高集体备课的效益。不要仅仅是把前人的教案机械的照搬。
这只是我一点不成熟的想法，我自己也要利用好这个交流平台向有经验的教师好好学。
篇2：直线与平面垂直的判定说课稿
直线与平面垂直的判定说课稿
下面，我将分别从背景分析、教学目标设计、课堂结构设计、教学媒体设计、教学过程设计及教学评价设计六个方面对本课进行说明。
一、背景分析
1．学习任务分析
本节课主要学习直线与平面垂直的定义、判定定理及其初步运用。其中，线面垂直的定义是线面垂直最基本的判定方法和性质，它是探究线面垂直判定定理的基础；线面垂直的判定定理充分体现了线线垂直与线面垂直之间的转化，它既是后面学习面面垂直的基础，又是连接线线垂直和面面垂直的纽带！（如图）学好这部分内容，对于学生建立空间观念，实现从认识平面图形到认识立体图形的飞跃，是非常重要的。
本节课中，学生将按照“直观感知—操作确认—归纳总结”的认知过程展开学习，对大量图片、实例的观察感知，概括出线面垂直的定义；对实例、模型的分析猜想、折纸实验，发现线面垂直的判定定理。学生将在问题的带动下，进行更主动的思维活动，经历从现实生活中抽象出几何图形和几何问题的过程，体会转化、归纳、类比、猜想等数学思想方法在解决问题中的作用，发展学生的合情推理能力和空间想象力，培养学生的质疑思辨、创新的精神。
根据《课程标准》，线面垂直判定定理的严格证明安排在选修系列2中进行，这样降低了难度，符合学生的认知规律。因而，我将本节课的教学重点确立为：操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理。
2．学生情况分析
课前先安排学生上网查阅有关“直线与平面垂直”的图片资料，然后在网上师生进行交流，从中体现出学生活跃的思维、浓厚的兴趣、强烈的参与意识和自主探究能力。在初中学生已经掌握了平面内证明线线垂直的方法，学习本课前，学生又通过直观感知、操作确认的方法，学习了直线、平面平行的判定定理，对空间概念建立有一定基础，因而，可以采用类比的方法来学习本课。
但是，学生的抽象概括能力、空间想象力还有待提高。线面垂直的定义比较抽象，平面内看不到直线，要让学生去体会“与平面内所有直线垂直”就有一定困难；同时，线面垂直判定定理的发现具有一定的隐蔽性，学生不易想到。因而，我将本节课的教学难点确立为：操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理。
二、教学目标设计
《课程标准》指出本节课学习目标是：通过直观感知、操作确认，归纳出线面垂直的判定定理；能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题。
考虑到学生的接受能力和课容量，本节课只要求学生在构建线面垂直定义的基础上探究线面垂直的判定定理，并进行定理的初步运用，灵活运用定理解决相关问题将安排在下节课。故而确立本节课的教学目标为：
1.通过对图片、实例的观察，抽象概括出直线与平面垂直的定义，并能正确理解直线与平面垂直的定义。
2.通过直观感知，操作确认，归纳直线与平面垂直判定的定理，并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题，进一步培养学生的空间观念。
3.让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣。
三、课堂结构设计
布鲁纳认为：“在教学过程中，学生是一个积极的探究者，教师的作用是要形成一种学生能够独立探究的情境，帮助学生形成丰富的.想象，防止过早语言化，注重直觉思维。”基于此，本课是概念、定理的新授课，设计了以学生活动为主体，培养学生能力为中心，提高课堂教学质量为目标的课堂结构。
四、教学媒体设计
根据本节课的教学任务以及学生学习的需要，教学媒体设计如下：
1．多媒体辅助教学：
利用投影展示多幅图片，使学生直观感知线面垂直的定义。为帮助学生正确进行操作确认并归纳出线面垂直的判定定理，在学生动手操作后利用多媒体课件进行动态演示，模拟折纸试验，便于学生对实验现象进行观察和分析，同时利用多媒体课件增加课堂教学容量。
2．学生自备学具：
课前要求每个学生准备一张三角形纸片、一小段铁丝和三角板，以便学生进行实验，有助于学生对知识的发现和理解。
3．设计科学合理的板书：
为使学生对本节课所学习的内容有一个整体的认识，教学时将重要内容进行板书。如：
五、教学过程设计
1.直线与平面垂直定义的建构
本环节是教学的第一个重点，是后面探究活动的基础，分三步进行：
（1）创设情境—感知概念
①展示图片：学生收集的一组图片和教师提供的两张图片。
②观察实例：学生将书打开直立于桌面，观察书脊与桌面的位置关系。
③提出思考问题：如何定义一条直线与一个平面垂直？
（2）观察归纳—形成概念
①学生画图：将旗杆与地面的位置关系画出相应的几何图形。
②提出问题：能否用一条直线垂直于一个平面内的直线，来定义这条直线与这个平面垂直呢？（学生讨论并交流）
③动画演示：旗杆与它在地面上影子的位置变化，重点让学生体会直线与平面内不过垂足的直线也垂直。
④归纳直线与平面垂直的定义、介绍相关概念，并要求学生用符号语言表示。
（3）辨析讨论—深化概念
判断正误：
①如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线就与这个平面垂直。
②若a⊥α,bα，则a⊥b。（学生利用铁丝和三角板进行演示，讨论交流。）
这一环节是本节课的基础。线面垂直定义比较抽象，若直接给出，学生只能死记硬背，这样，不利于学生思维能力的发展。如何使学生从“线面垂直的直观感知”中抽象出“直线与平面内所有直线垂直”是本环节的关键，因此，在教学中，充分发挥学生的主观能动性，先安排学生课前收集大量图片，多感知，然后，通过学生动手画图、讨论交流和多媒体课件演示，使其经历从实际背景中抽象出几何概念的全过程，从而形成完整和正确的概念，最后，通过辨析讨论加深学生对概念的理解。这种立足于感性认识的归纳过程，即由特殊到一般，由具体到抽象，既有助于学生对概念本质的理解，又使学生的抽象思维得到发展，培养学生的几何直观能力。
2.直线与平面垂直的判定定理的探究
这个探究活动是本节课的关键所在，分三步进行：
（1）分析实例—猜想定理
问题①在长方体ABCD－A1B1C1D1中，棱BB1与底面ABCD垂直，观察BB1与底面ABCD内直线AB、BC有怎样的位置关系？由此你认为保证BB1⊥底面ABCD的条件是什么？
问题②如何将一张长方形贺卡直立于桌面？
问题③由上述两个实例，你能猜想出判断一条直线与一个平面垂直的方法吗？
学生提出猜想:
如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。
（2）动手实验—确认定理
折纸实验：过△ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，再将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌面接触），进行观察并思考：
问题④折痕AD与桌面垂直吗？如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直？
问题⑤由折痕AD⊥BC，翻折之后垂直关系发生变化吗？（即AD⊥CD，AD⊥BD还成立吗？）由此你能得到什么结论？
学生折纸可能会出现“垂直”与“不垂直”两种情况，引导这两类学生进行交流，分析“不垂直”的原因，从而发现垂直的条件—折痕AD是BC边上的高，进而引导学生观察动态演示模拟试验，根据“两条相交直线确定一个平面”的事实和实验中的感知进行合情推理，归纳出线面垂直的判定定理，并要求学生画图，用符号语言表示。
（3）质疑反思—深化定理
问题⑥如果一条直线与平面内的两条平行直线都垂直，那么该直线与此平面垂直吗？
由于两条平行直线也确定一个平面，这个问题是学生会问到的。可以引导学生通过操作模型（三角板）来确认，消除学生心中的疑惑，进一步明确线面垂直的判定定理中的“两条”、“相交”缺一不可！
在本环节中，借助学生最熟悉的长方体模型和生活中最简单的经验，引导学生分析，将“与平面内所有直线垂直”逐步转化为“与平面内两条相交直线垂直”，并以此为基础,进行合情推理，提出猜想，使学生的思维顺畅，为进一步的探究做准备。
由于《课程标准》中不要求严格证明线面垂直的判定定理，只要求直观感知、操作确认，注重合情推理。因而，安排学生动手实验，讨论交流、为便于学生对实验现象进行观察和分析，自己发现结论，还增设了动态演示模拟试验，让学生更加清楚地看到“平面化”的过程。学生在已有数学知识的基础上，加之以公理的支撑，便可以确认定理。
教学中，让学生真正体会到知识产生的过程，有利于发展学生的合情推理能力和空间想象能力。与此同时，鼓励学生大胆尝试，不怕失败，教训有时比经验更深刻，使学生在自己的实践中感受数学探索的乐趣，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣。在讨论交流中激发学生的积极性和创造性，为今后自主学习打下基础。
3. 直线与平面垂直的判定定理的初步应用
考虑到学生处于初学阶段，补充了练习（1）和练习（2）做铺垫。学生先尝试去做并板演，师生共同评析，帮助学生明确运用定理时的具体步骤，培养学生严谨的逻辑推理。练习（3）使学生对线面垂直认识由感性上升到理性；同时，展示了平行与垂直之间的联系，给出判断线面垂直的一种间接方法，为今后多角度研究问题提供思路。根据学生的实际情况，本题可机动处理。
4.总结反思—提高认识
（1）通过本节课的学习，你学会了哪些判断直线与平面垂直的方法？
（2）在证明直线与平面垂直时应注意哪些问题？
（3）本节课你还有哪些问题？
学生发言，互相补充，教师点评。本环节侧重三点：（1）以知识结构图归纳出判断直线与平面垂直的方法（如图）；（2）说明本课蕴含着转化、类比、归纳、猜想等数学思想方法，强调“平面化”是解决立体几何问题的一般思路；（3）鼓励学生反思，大胆质疑。
通过小结使本节课的知识系统化，使学生深刻理解数学思想方法在解题中的地位和应用，培养学生认真总结的学习习惯，使学生在知识、能力、情感三个维度得到提高，并为下节的学习提供改进方向。
5.布置作业—自主探究
（1）如图，点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，O是对角线AC与BD的交点，且PA=PC，PB=PD. 求证：PO⊥平面ABCD
（2）课本P74 练习1
（3）探究：如图，PA⊥⊙O所在平面，AB是⊙O的直径，C是圆周上一点，则图中有几个直角三角形?由此你认为三棱锥中最多有几个直角三角形？四棱锥呢？
为作好铺垫，补充第（1）题直接运用线面垂直判定定理。第（3）题是一道开放性题目，有助于培养学生的发散思维，为学有余力的学生安排的，这样，使不同程度的学生都有所获，巩固新知识并培养应用意识。第（3）题还为下节课灵活运用线面垂直判定定理埋下伏笔。
六、教学评价设计
根据本节课的特点，我从以下三个方面进行教学评价：
1.关注学生在整个探究过程中的表现，包括学生的投入程度、思维水平的发展.具体体现在：
（1）线面垂直定义的建构中，着重观察学生思维发展，通过动态演示能否顺利得到结论，若出现“卡壳”现象，教师可再多举实例，放慢节奏。
（2）在线面垂直的判定定理的探究中，着重关注学生的合情推理，通过与学生的问答交流，发现其思维过程，进行恰当引导。对于个别有困难的学生，教师及时帮助与鼓励，调动学生的积极性。若出现意想不到的表现和独特想法，教师先给予鼓励，再根据学生的认知规律采取恰当的启发方式，使其认知活动顺利进展，激发学生的创新思维。
2.通过练习检测学生对知识的掌握情况
练习中可能出现的问题有：几何作图不够直观、符号语言表述不清、推理论证不够严密等。教师及时纠正，并作为下节课的学习重点。
3.根据学生在课堂小结中的表现和课后作业情况，查缺补漏，以便调控教学。
以上是我对本节课的一些说明，不妥之处，敬请各位专家、老师批评指正，谢谢！
篇3：《直线与平面垂直的判定一》的说课稿
教材与学情分析：
《高中数学课程标准（实验）》在《立体几何》部分有独特的要求：“通过直观感知、操作确认、思辩论证，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定.”这是确定这部分教学理念、内容、方法和程序的重要指导原则.直线与平面垂直是人们在生活中司空见惯的事实，充分利用学生在生活中已有的经验和感悟，经过提炼、概括形成抽象化的数学语言，并准确运用这些语言进行逻辑推理或计算，以解决数学和现实中的问题，是这节课的主线.这部分内容中，既有严密的、理性化的思辩论证，又需要利用数学悟性实现直观判断、猜想，所以这部分内容是理性与悟性完美结合的交汇点，是培养学生数学素养，发展学生数学综合能力的大好时机.学生开始学习立体几何往往有各种障碍，尤其是空间想象能力，画图、识图、辩图能力，三种数学语言（自然语言、图形语言、符号语言）的运用转化能力的不理想，严重地阻碍着前进的脚步.而学习《直线与平面垂直》应该是扫除这些障碍，从根本上提高这些能力的转折点.从这个意义上说，科学地设计并合理地实施这节课的教学程序，是学生从此走向《立体几何》学习的阳光大道的关键.
教学目标：
1.知识目标：从熟知的生活事物中提炼、概括出直线与平面垂直的定义和判定定理，进而结合图形用抽象化的数学语言总结、表述出这些内容；
2.能力目标：培养学生的抽象概括、思辩论证的理性精神和迅速认识事物本质的直观能力；
3.情感目标：通过数学知识的形成与实际应用使学生认识到真理来源于实践，并应用于实践的`这一哲学理念；同时，培养学生的数学观念，能自觉地运用“数学的”思维方式观察世界、分析事物、解决问题，并在此过程中提高学习数学的兴趣.
教学目标是教师预期的，在教学过程中自然实现的内容.掩盖教育意图是实现教育意图最好的途径，也是科学加艺术的教育技艺的体现，所以我一向不采用在进行新课前将这些内容展示给学生的做法，而是在教学过程中于不知不觉间实现这些目标.
教学重点、难点
1.教学重点：操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理。
2.教学难点：操作确认并概括出直线与平面垂直的判定定理及初步运用。
篇4：直线与平面垂直的判定的教学反思
1、数学来源于生活，本节课对定理的探求与认识过程的设计始终贯彻直观感知在先，拍了很多校园里的照片和生活中的照片，让学生感知生活中的数学，然后引导学生从中抽象概括出定理。
2、由于在探究直线与平面平行的`判定定理中已经有了“直观感知――操作确认――思辩论证”的认识过程，使得学生探究直线与平面垂直的判定定理有了一个很好的基础。这一节将继续遵循这个思路，从而更加提高了学生立体几何演泽推理的思维方式方法，更加强化了学生的空间观念和逻辑思维能力 。
3、在整个教学过程中，导入新课部分和探究线面垂直的过程稍显拖拉，有些口误，导致最后时间不够，只做了一道练习，思考题来不及。但从晚上的作业来看，发现学生基本掌握了线线垂直和线面垂直之间的互相转化。如果基础较好的班级可以把课件后面的题目做完。
4、重点强调：线线垂直 线面垂直 互相转化的特点。
篇5：直线与平面垂直的判定参赛的说课稿
直线与平面垂直的判定参赛的说课稿
（投影1.）各位专家、老师： 午好！
我说课的内容是：“直线与平面垂直的判定”第一课时，教材选自：人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学（A版）》必修2，第二章第三节。
（投影2.）下面，我将分别从这六个方面对本课进行说明。
一、背景分析(从学习任务和学生情况两方面说明)
（投影3.）1．学习任务分析
本节课主要学习线面垂直的定义、判定定理及其初步运用。
其中，线面垂直的定义是线面垂直最基本的判定方法和性质；线面垂直的判定定理充分展示了线线垂直与线面垂直之间的转化，并为后面学习面面垂直打下基础。（指图说）因此，学好这部分内容，对于学生建立空间观念，实现从认识平面图形到认识立体图形的飞跃，是非常重要的。
本节课中，学生将按照“直观感知—操作确认—归纳总结”的认知过程展开学习，对大量图片、实例的观察感知，抽象出线面垂直的定义；对实例、模型分析猜想、折纸实验，发现线面垂直的判定定理。学生将在问题的带动下，进行更主动的思维活动，经历从现实生活中抽象出几何图形和几何问题的过程，体会转化、归纳、类比、猜想等数学思想方法在解决问题中的作用，发展学生的合情推理能力和空间想象力，培养学生的质疑思辨、创新的精神。
根据《课程标准》，线面垂直判定定理的严格证明安排在选修系列2中进行，这样降低了难度，符合学生的认知规律。因而，我将本节课的教学重点确立为：操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理。
（投影4.）2．学生情况分析
课前先安排学生上网查阅有关“线面垂直”的图片资料，
然后在网上师生进行交流，从中体现出学生思维活跃，参与意识和自主探究能力有所提高。已具备学习本节课所需的知识，在初中学生已经掌握了平面内证明线线垂直的方法，学习本课前，学生又运用直观感知、操作确认的方法，学习了线面平行的判定定理，因而，可以采用“类比”的方法来学习本课。但是，学生的抽象概括能力、空间想象力还有待提高。线面垂直的定义比较抽象，平面内看不到直线，要让学生去体会“与平面内所有直线垂直”就有一定困难；同时，线面垂直判定定理的发现具有一定的隐蔽性，学生不易想到。因此，我将本节课的教学难点确立为：操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理。
二、教学目标设计
（投影5.）《课程标准》指出本节课的教学目标是这样：
考虑到学生的接受能力和课堂容量，本节课只要求学生在构建线面垂直定义的基础上探究线面垂直的判定定理，并进行定理的初步运用，灵活运用定理解决相关问题将安排在下节课。因而确立本节课的教学目标为：（投影6.）1.借助对图片、实例的观察，抽象概括出线面垂直的定义，并能正确理解定义。2.通过直观感知，操作确认，归纳出直线与平面垂直判定的定理，并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题，进一步培养学生的空间观念。3.让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣。
三、课堂结构设计
（投影7.）本节课由这五部分构成，分别依照这些环节逐一展开：（同时说）布鲁纳认为：“在教学过程中，学生是一个积极的探究者，教师的作用是要形成一种学生能够独立探究的情境，帮助学生形成丰富的想象，防止过早语言化，注重直觉思维。”基于此，本节课是概念、定理的新授课，采用“引导—探究式”教学方法，设计了以学生活动为主体，培养学生能力为中心，提高课堂教学质量为目标的课堂结构。
四、教学媒体设计
根据本节课的教学任务以及学生学习的'需要，教学媒体设计如下：（投影8.）1．多媒体辅助教学
为帮助学生直观感知线面垂直的定义，利用投影展示多幅图片。为帮助学生在自己的实践中发现线面垂直的判定定理，利用动画模拟折纸试验，便于学生对实验现象进行观察和分析。同时利用多媒体课件增加课堂教学容量。
2．学生自备学具
课前要求每个学生准备一张三角形纸片、一小段铁丝和三角板，以便学生进行实验，有助于学生对知识的发现和理解。
3．设计科学合理的板书:为使学生对本节课所学内容有一个整体的认识，教学时将重点内容进行板书。如（投影9.）
（投影10.）
五、教学过程设计（本节课按这五个环节展开）
线面垂直定义的建构是教学的第一个重、难点，分这样三步进行：（1）创设情境—感知概念
（投影11.）首先展示一组学生收集的图片和这两张图片，让学生观察。然后给出实例：将书打开直立于桌面，观察书脊与桌面的位置关系。进而提出思考问题：如何定义一条直线与一个平面垂直？
这时，学生对“线面垂直”已获得感性认识，在此基础上进行观察归纳—形成概念：
（投影12.）学生先将旗杆与地面的位置关系画出相应的几何图形。再进行讨论：能否用一条直线垂直于一个平面内的直线，来定义这条直线与这个平面垂直呢？根据学生讨论交流的情况进行动画演示。
（投影13.）先观察旗杆AB与它在地面上影子BC的位置变化（按钮），再观察平面内任意一条直线g与AB的位置关系。
（投影14.）在此基础上，引导学生归纳出线面垂直的定义，并用符号语言表示。
（投影15.）为深化概念进行辨析讨论：
① 如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线就与这个平面垂直。
学生可利用铁丝等进行操作确认，加深对概念的理解，接着讨论②若a⊥α,bα，则a⊥b。
这一环节是本节课的基础。线面垂直的定义比较抽象，若直接给出，学生只能死记硬背，这样，不利于学生思维能力的发展。如何使学生从“线面垂直的直观感知”中抽象出“直线与平面内所有直线垂直”是本环节的关键，因此，在教学中，充分发挥学生的主观能动性，先安排学生课前收集大量图片，多感知，然后，通过学生动手画图、讨论交流和多媒体课件演示，使其经历从实际背景中抽象出几何概念的全过程，从而形成完整和正确的概念。这种立足于感性认识的归纳过程，既有助于学生对概念本质的理解，又使学生的抽象思维得到发展，培养学生的几何直观能力。
（投影16.）接着进入第二个环节：直线与平面垂直的判定定理的探究，这个探究活动是本节课的关键所在，分这样三步进行：（1）分析实例—猜想定理
（投影17.）首先提出问题①让学生观察长方体的侧棱BB1与底面内AB、BC的位置关系，推测线面垂直的条件。
（投影18.）然后给出问题②如何将一张长方形贺卡直立于桌面？学生动手操作后进行合情推理，提出猜想。只有猜想是不够的，
（投影19.）接着动手操作—确认定理：学生先做一个这样的实验：过△ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，再将翻折后的纸片竖起放置在桌面上，进行观察并思考：问题③和问题④（投影20.）
（投影21.）学生在折纸中可能会出现“垂直”与“不垂直”两种情况，引导这两类学生进行交流，分析“不垂直”的原因。
（投影22.）学生再次折纸探究垂直条件，会发现保证AD是BC边上的高即可。（按钮）再引导学生观察动画模拟试验，根据“两条相交直线确定一个平面”的事实和实验中的感知进行合情推理。（投影23.）归纳出线面垂直的判定定理，画图并用符号语言表示。
（投影24.）而“两条平行直线也确定一个平面”，这时学生可能会有疑惑，提出问题⑤
引导学生利用手中的学具来操作确认，进一步明确线面垂直的判定定理中的“两条”、“相交”缺一不可！
这一环节是本节课的核心，按照“归纳猜想—操作确认”的过程展开。借助学生最熟悉的长方体模型和生活中最简单的经验，引导学生分析，将“与平面内所有直线垂直”逐步转化为“与平面内两条相交直线垂直”，并以此为基础,进行合情推理，提出猜想，使学生的思维顺畅，为进一步的探究做准备。
由于《课程标准》中不要求严格证明线面垂直的判定定理，只要求直观感知、操作确认。因而，在教学中，安排学生动手实验，讨论交流，为便于学生对实验现象进行观察和分析，自己发现结论，还增设了动画模拟试验，让学生更加清楚地看到“平面化”的过程。这样，学生在已有数学知识的基础上，加之以公理的支撑，便可以确认定理。教学中，让学生真正体会到知识产生的过程，有利于发展学生的合情推理能力和空间想象能力。与此同时，鼓励学生大胆尝试，不怕失败，有时教训比经验更深刻，使学生在自己的实践中感受数学探索的乐趣，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣。在讨论交流中激发学生的积极性和创造性，为今后自主学习打下基础。
（投影25.）接下来进行线面垂直判定定理的初步应用，设置了这样三道题：
考虑到学生处于初学阶段，补充了练习（1）和练习（2）做铺垫。学生先尝试去做并板演，师生共同评析，帮助学生明确运用定理时的具体步骤，培养学生严谨的逻辑思维。练习（3）可使学生对线面垂直认识由感性上升到理性；同时，展示了平行与垂直之间的联系，给出判断线面垂直的一种间接方法，为今后多角度研究问题提供思路。在教学中，根据学生的实际情况，本题可作机动处理。
（投影26.）最后进行总结，提出这样三个问题：
学生发言，互相补充，教师进行点评。
（投影27.）首先以知识结构图归纳出判断线垂直的主要方法；然后说明本课蕴含着转化、类比、归纳、猜想等数学思想方法，强调“平面化”是解决立体几何问题的一般思路；同时，鼓励学生进行反思，大胆质疑。
通过这样的小结使本节课的知识系统化，让学生深刻理解数学思想方法在解题中的地位和应用，培养学生认真总结的学习习惯，使学生在知识、能力、情感三个维度得到提高，并为下节课的学习提供改进方向。
（投影28.）布置作业
为作好铺垫，补充第（1）题直接运用线面垂直判定定理。第（3）题是一道开放性题目，有助于培养学生的发散思维，为学有余力的学生安排的，这样，使不同程度的学生都有所获，巩固新知识并培养应用意识。第（3）题还为下节课灵活运用线面垂直判定定理埋下伏笔。
（投影29.）
六、教学评价设计
根据本节课的特点，我从以下三个方面进行教学评价：
1.关注学生在整个探究过程中的表现，包括学生的投入程度、思维水平的发展，具体体现在：
在线面垂直定义的建构中，着重观察学生思维发展，通过动画演示能否顺利得到结论，若出现“卡壳”现象，教师可再多举实例，放慢节奏。
在线面垂直的判定定理的探究中，着重关注学生的合情推理，通过与学生的问答交流，发现其思维过程，进行恰当引导。对于个别有困难的学生，教师及时给于帮助，调动其积极性。如果出现意想不到的表现和独特想法，教师先给予鼓励，再根据学生的认知规律采取恰当的启发方式，使其认知活动顺利进展，激发学生的创新思维。
2.通过练习检测学生对知识的掌握情况
学生在练习中可能会出现：几何作图不够直观、符号语言表述不清、推理论证不够严密等问题。教师及时纠正，并作为下节课的学习重点。
3.根据学生在课堂小结中的表现和课后作业情况，查缺补漏，以便调控教学。
（投影30.）以上是我对本节课的一些说明，不妥之处，敬请各位专家、老师批评指正，谢谢！
篇6：《直线与平面垂直的判定》教学反思
本节是高一《必修2》第二章第三节第一课时的内容。
一、本节课所要达到的知识目标是：
1、掌握线面垂直的定义。
2、掌握线面垂直的判定定理，并能利用判定定理证明一些简单的线面垂直问题。
所要达到的知识目标很明确，但学生的实际情况是空间想象能力较弱。所以本节课我先是以生活实例让学生比较直观的认识线面垂直，同时让学生自己动手比划找出线面垂直的条件，鼓励学生自己给出线面垂直的定义。然后，引导学生探索发现线面垂直的判定定理。最后，利用判定定理证明一些简单线面垂直问题。
本节课我最满意的地方是线面垂直定义、定理的引入。最大亮点是我依次给出了三个设问，大胆鼓励让学生自己动手比划，再结合生活实例，得出结论。
二、设问：
1、如果一条直线和平面内的一条直线垂直，那么这条直线一定能和这个平面垂直吗？
2、如果一条直线和平面内的无数条直线都垂直，那这条直线一定与这个平面垂直吗？
3、如果一条直线和平面内的任意一条直线都垂直，那这条直线一定和这个平面垂直吗？完全放开让学生自己动手比划，让学生在动手的过程中发现问题，最后由他们自己总结出定义。这个过程使学生很有成就感，而且极大的调动了学生学习兴趣和积极性。
好些学生说：“立体几何太有兴趣了，根本没有想象的难嘛！”之后，我又给出设问：如果一条直线和平面内的两条直线垂直，那这条直线一定与这个平面垂直吗？然后还是由学生动手比划得出结论。为了使他们的结论更具有说服力，我又举了生活中的实例，比如教室的墙拐角所体现的线面垂直等。
最后得出本节课的重点知识线面垂直的判定定理。这部分之所以感到满意，是因为所有的内容基本都是让学生亲自动手比划得出的，这使他们对定义的理解更到位，更深刻。以至于在后面的实践证明中原本很愁人的地方反而比较顺手，学生也一直比较兴奋，课堂气氛很活跃。之后的作业反馈，大部分学生都能证明出一些简单的线面垂直问题，这也说明我的这堂课的确是比较成功的一堂课。
通过这堂课，让我对立体几何这部分的教学有了全新的看法：一定要以最大的可能让学生自己动手，自己比划，发现问题，试着自己总结规律，得出结论。要努力把他们的态度从“要我学”变为“我要学”升华为“我爱学”。
篇7： 直线与平面垂直的判定教后反思
直线与平面垂直的判定教后反思
本节是高一《必修2》第一章第6节第一课时的内容。本节课所要达到的知识与技能要求是：
（1）掌握线面垂直的定义;
（2）掌握线面垂直的判定定理，并能利用判定定理证明一些简单的线面垂直问题。虽然大纲要求的教学目标很明确，但在实际教学过程特别是导学案的完成反馈中发现学生的空间想象能力较弱。因此在本节的教学设计中首先我让学生观察实际生活中的线面垂直关系，让学生比较直观的认识线面垂直，接着让学生自己动手，找出线面垂直的条件，鼓励学生自己给出线面垂直的定义。然后引导学生探索发现线面垂直的判定定理。最后，利用判定定理证明一些简单线面垂直问题。
我感觉本节课的亮点在于教学过程中大胆鼓励让学生自己动手比划，再结合生活实例，得出结论。然后依次给出了三个设问：
1、如果一条直线和平面内的一条直线垂直，那么这条直线一定能和这个平面垂直吗？
2、如果一条直线和平面内的无数条直线都垂直，那这条直线线都垂直，那这条直线一定和这个平面垂直吗？
3、如果一条直线和平面内的两条直线垂直，那这条直线一定与这个平面垂直吗？在提出问题后让学生小组讨论，拿笔、尺子之类的进行比划，让学生在动手的过程中发现三个问题中存在的问题，最后由他们自己总结出线面垂直的定义及判定。动手实践的这个过程使学生很有成就感，而且极大的调动了学生学习兴趣和积极性。由学生动手比划得出线面垂直的定义和线面垂直的判定定理，让学生印象更加深刻。总结学生的结论之后我又举了生活中的实例，比如教室墙拐角所体现的线面垂直，门上竖着的楞与地面的垂直关系等等。最后得出本节课的重点知识线面垂直的判定定理。
我对设计的这部分之所以感到满意，是因为本节课的概念及定理基本都是让学生亲自动手通过实践的'来的，这使他们对定义的理解更到位，更深刻，学生整节课一直比较兴奋，气氛很活跃。在后面的线面垂直证明的过程中原本经常出现问题的地方学生反而完成的比较顺手，之后的当堂检测时，大部分学生都能证明出一些简单的线面垂直问题，这也说明我的这堂课的确是比较成功的一堂课。
通过这堂课，让我对立体几何这部分的教学有了全新的看法：立体几何的定理性质本身比较抽象，尽可能地让学生自己动手，自己比划，将抽象转化为直观的问题，在动手的过程中发现问题，然后总结规律，最终得出结论。
篇8：《直线与平面垂直的判定》教学反思
一、复习引入部分。
在复习回顾过程中，我首先提出了一个问题：问直线和平面有几种位置关系。我们研究了直线和平面平行，直线在平面内是平面几何的内容，今天我们来研究直线和平面相交的一种特殊情况，同学们都一起回答是：垂直。这样激发了学习的兴趣。
新课标提倡数学教学应当注意创设生活情境，使数学学习更贴近学生，在数学课堂学习中，精心创设问题情景，诱发学生思维的积极性，用卓有成效的启发引导，促使学生的思维活动持续发展。学生对学习有无兴趣和求知欲，是能否积极思维的重要的动机因素。要引起学生对数学学习的兴趣和求知欲望，行之有效的方法是创设合适的问题情景，引起学生对数学知识本身的兴趣。在数学问题情景中，新的需要和学生原有的数学水平之间产生了认知冲突，这种认知冲突能诱发学生数学思维的积极性。因此，合适的问题情景，成为诱发和促进学生思维发展的动力因素。在本节课的设计中，我引入了生活中的场景，如教室的门与地面、立在桌上的课本和桌面的关系、旗杆和地面等等，来激发学生学习数学的兴趣。
二、判定定理讲解过程。
在直线与平面垂直的性质定理讲解设计中，我让学生先观察实例，再从实际情境中抽象出数学模型，通过两个数学小实验，让学生动一动手，学生自主探究得出判定定理。在这里，我仍然要求学生会用三种语言来表达这个判定定理，并和学生一起去分析定理中的三个条件。
讲解后，我设计了几道判断题，主要目的是希望学生自己去发现判定定理中的三个条件都是不能少的，缺少一个结论均不成立。这个设计得到了老师们的肯定，课后也给我提出了更好的处理意见。比如说，可以充分利用多媒体技术，不妨直接将三个条件投影出来，然后依次擦去一个或者两个条件，让学生自己去证明结论是否仍然成立。我觉得在以后的教学中，我可以尝试采用这样的处理方式，在此过程中，让学生通过实践体验知识形成的过程，自主完成知识的建构，让学生体会知识获得的喜悦，自己做出来的才是印象最深刻的。
三、反思例题讲解与随堂练习部分。
在例题讲解中，我选取的.是教材中的例1，先给学生分析了题意，再板书了证明过程。但是，在分析过程中，但板书不够详细。这是一个不足，虽然有紧张的原因，但是作为一名老师，应该给学生做好榜样，起到示范的作用。最后，由于时间不够，例2讲解非常详细，如果平面中没有现成的直线，那么需要我们自己去做两条辅助线。例3不仅充分应用判定定理去证明线面垂直，而且还应用例2的结果，过度自然。
当然，本节课的教学还是达到了预期目标。学生基本上能知道直线与平面垂直的判定定理的内容，会注意到定理中的三个条件一个都不能少。通过例题的讲解，学生知道了证明直线与平面垂直的方法，一种是利用定义，一种是运用判定定理，而利用判定定理关键是要去平面内去找两条条直线与已知直线垂直线。对于这条直线怎么找，除了课上提到正方体的性质，我最后还提出了问题，让学生课下思考平面几何中还有哪些证明线线垂直的方法。在我的教学设计中以及课堂教学中还是存在着这样或那样的不足，有待以后的教学中改进。比如要先熟悉学生搞好课堂氛围，让课堂活跃起来；在教学过程中，引入新课部分稍显拖拉，有点不太紧凑，导致最后时间不够。以上是我对这一节课的反思，作为老师，我有必要在一些细节上更加完善地做好本职工作，比如最基本的知识点的教授工作，扎实的数学基本功等。同时还必须注意对学生综合能力的培养，包括独立发现问题——解决问题——回过头来再寻求更好解决途径的过程。
篇9：《直线与平面垂直的判定》教学反思
“中学教学核心概念、思想方法结构体系及其教学设计研究”课题组于5月11日~14日在浙江省台州市黄岩中学召开了第四次研讨会。会前指定了五位教师根据“中学数学核心概念、思想方法教学设计框架结构（实行搞）”，以“直线谷平面垂直的判定”和“算法的概念”为题，进行精心的教学设计，有的设计还经过集体讨论。讨论会上，先由五位教师上课（实施教学设计），然后课题组以教学设计实施过程为载体，分析和评价教学过程，并反馈到教学设计环节，提出改进教学设计的方案。
“直线谷平面垂直的判定”由三位教师执教。我们采取比较的方式，在分阶段回顾三堂课的基础上，对教学设计和实施进行反思。在不改变愿意的前提下，我们对教师的语言做了适当精简。
一、课题的引入。
三位教师采用了个不相同的引入方式。
1、教师甲的引入。
教师：同学们，空间一条直线与平面有哪几种位置关系？
学生1边演示边叙述，得到直线与平面的三种位置关系。
教师：直线与平面内，得到直线与平面平行已研究过，直线与平面相交的位置关系成为今天要研究的问题。在日常生活中，你见过哪些可以抽象成直线与平面相交的位置关系（的形象）？请举例说明。
学生：日光灯的掉线与天花板相交；房子的柱子与天花板相交；插在碗里的筷子与（平的）碗底相交。
教师：同学们想象力非常丰富，在生活中确实有许多可以抽象成直线与平面相交的例子。再比如，教室中的墙角线（两个墙面的交线）与地面。（展示图片）小区中的某些建筑，撑船师傅的竹竿与水平面都给我们以直线与平面相交的形象。古诗词中描写某些自然景观，如“大漠孤烟直”，“一行鹭上青天”的诗句，这些都给我们以直线与平面相交的形象。（展示操场上旗杆图片）旗杆与地面所在的平面也相交。在直线与平面相交的模型中（位置关系中），你认为哪种相交最特殊？
学生：直线与平面垂直。
教师：今天我们就研究这种关系（板书出示课题）
2、教师乙的引入。
教师：（用PPT呈现龙卷风图片）同学们刚进教室看到这样一副壮丽的图片，我不禁想到唐代诗人王维的诗句“大漠孤烟直”。在广袤无垠的沙漠上一般炊烟冲天而起给沙漠带来无限生机。欣赏这一美妙画面之后是否想到立体几何中什么与什么的关系。 学生：（齐声）线与面垂直。
教师：线与面垂直，很好。说明同学们既有丰富的想象力又有很好的理性思维。请想一想在日常生活中，有没有这种线与面垂直的其他例子。
学生：看电视时，视线与画面；电线干直立与地面垂直。
教师：这样的例子很多，比如大桥桥柱与水面。正是因为生活中有许多线与面垂直
关系，所以，在几何中有必要对线面垂直做进一步研究。这堂课就来学习直线与平面垂直（板书出示课题）
3、教师丙的引入。
教师：前面我们研究了直线与平面平等的判定与性质，今天我们要研究直线与平面的其他位置关系。展示天安门广场上的国旗及旗杆。这里先请大学看一幅图片，天安门广场的红旗迎风飘扬。再看另一幅图片，一桥飞架南北，天堑变通途。请大学回答下面问题。
问题1：请同学们观察图片，说出旗杆与地面、大桥桥柱与水面是什么位置关系？
学生众：垂直。
教师：从数学的角度看，就是什么与什么的垂直。学生众：线与面。
教师：你还能举出一些类似的例子吗？想一想（教师同时出示课题）。
学生1：音箱的边缘与地面。
学生2：立竿见影，竿与地面垂直。 教师又展示跨栏与跳高架的图片，说明跨栏的支架与地面、跳高架立竿与地面是垂直关系。
请大家将旗杆与地面这种位置。
关系画出相应的几何图形。
学生画图，教师在图板上画出图。
教师：为什么画成这样呢？这样直观性强，将直线画得与表示平面的平行四边形的一边垂直。
教师：接着前面内容的学习，下面我们要学习直线与平面垂直的定义、判定与性质。
4、不同引入方式的比较与思考。
应当说，三位教师的引入各有特色。教师甲在直线与平面位置关系的系统中，以“在这些相交关系中，你认为哪种相交最特殊？”引出课题，并伴以学生的动手操作、举例、想象和语言叙述。这一设计的特点是：注意知识的系统与联系；强调学生生活经验的作用。这样容易唤起在“直线与平面平行”的学习形成的经验，从而明确“研究什么”和“怎样研究”，使学习的自觉性得到提高。
篇10：直线与平面垂直的判定第一课时说课稿
直线与平面垂直的判定第一课时说课稿
2.3.1《直线与平面垂直的判定》――第一课时（说课稿）教材分析
1、 教材的地位和作用：
《直线与平面垂直的判定》是高中新教材人教A版必修2第2章2.3.1的内容，本节课主要学习线面垂直的定义、判定定理及定理的初步运用。其中，线面垂直的定义是线面垂直最基本的判定方法和性质，它是探究线面垂直判定定理的基础；线面垂直的判定定理充分体现了线线垂直与线面垂直之间的转化，它既是后面学习面面垂直的基础，又是连接线线垂直和面面垂直的纽带！学好这部分内容，对于学生建立空间观念，实现从认识平面图形到认识立体图形的飞跃，是非常重要的。
学生情况分析
在初中学生已经掌握了平面内证明线线垂直的方法，学习本课前，学生又通过直观感知、操作确认的方法，学习了直线、平面平行的判定定理，对空间概念建立有一定基础，因而，可以采用类比的方法来学习本课。
但是，学生的抽象概括能力、空间想象力还有待提高。线面垂直的定义比较抽象，平面内看不到直线，要让学生去体会“与平面内所有直线垂直”就有一定困难；同时，线面垂直判定定理的发现具有一定的隐蔽性，学生不易想到。因而，我将本节课的教学难点确立为：操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理。
教学目标
知识与技能：通过直观感知、操作确认，理解线面垂直的定义，归纳线面垂直的判定定理；并能运用定义和定理证明一些空间位置关系的简单命题。
过程与方法：通过线面垂直定义及定理的探究过程，感知几何直观能力和抽象概括能力，体会转化思想在解决问题中的运用。
情感、态度与价值观：经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣。
教学重点和难点
操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理。
教学过程设计
1.从实际背景中感知直线与平面垂直的形象
问题1：空间一条直线和一个平面有哪几种位置关系？
问题2：在日常生活中你见得最多的直线与平面相交的情形是什么？请举例说明。
设计意图：此问基于学生的客观现实，通过对生活事例的观察，让学生直观感知直线与平面相交中一种特例：直线与平面垂直的初步形象，激起进一步探究直线与平面垂直的意义。
2.提炼直线与平面垂直的定义
问题3：结合对下列问题的思考，试着给出直线和平面垂直的定义．
(1)阳光下，旗杆AB与它在地面上的影子BC所成的角度是多少？
(2)随着太阳的移动,影子BC的位置也会移动,而旗杆AB与影子BC所成的角度是否会发生改变?
(3)旗杆AB与地面上任意一条不过点B的直线B1C1的位置关系如何?依据是什么？
设计意图：第（1）与（2）两问旨在让学生发现旗杆AB所在直线始终与地面上任意一条过点B的直线垂直，第（3）问进一步让学生发现旗杆AB所在直线始终与地面上任意一条不过点B的直线也垂直，在这里，主要引导学生通过观察直立于地面的旗杆与它在地面的影子的位置关系来分析、归纳直线与平面垂直这一概念。
（学生叙写定义，并建立文字、图形、符号这三种语言的相互转化）
思考：（1）如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线是否与这个平面垂直？
（2）如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线是否垂直于这个平面内的所有直线？
（对问（1），在学生回答的基础上用直角三角板在黑板上直观演示；对问（2）可引导学生给出符号语言表述：若 ，则 )
设计意图：通过对问题（1）的辨析讨论，深化直线与平面垂直的概念。通过对问题（2）的辨析讨论旨在让学生掌握线线垂直的一种判定方法。
通常定义可以作为判定依据，但由于利用直线与平面垂直的定义直接判定直线与平面垂直需要考察平面内的每一条直线与已知直线是否垂直，这给我们的判定带来困难，因为我们无法去一一检验。这就有必要去寻找比定义法更简捷、可行的直线与平面垂直的判定方法。
3.探究直线与平面垂直的判定定理
师生活动：（折纸试验）请同学们拿出一块三角形纸片，我们一起做一个试验：过三角形的顶点A翻折纸片，得到折痕AD（如图1），将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌面接触）
问题4：（1）折痕AD与桌面垂直吗？
（2）如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直？
（组织学生动手操作、探究、确认）
设计意图：通过折纸让学生发现当且仅当折痕AD是BC边上的高时，且B、D、C不在同一直线上的翻折之后竖起的折痕AD才不偏不倚地站立着，即AD与桌面垂直（如图2），其它位置都不能使AD与桌面垂直。这时，AD与BD,CD都垂直，而BD,CD相交，从而引出判定定理。
定理 一条直线与一个平面上的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。
问题5：（1）与直线与平面垂直的定义相比,你觉得这个判定定理的优越性体现在哪里?
（2）你觉得定义与判定定理的共同点是什么?
设计意图：通过和直线与平面垂直定义的比较，让学生体会“无限转化为有限”的数学思想，通过寻找定义与判定定理的共同点，感悟和体会“空间问题转化为平面问题”、“线面垂直转化为线线垂直”的数学思想.
4.直线与平面垂直判定定理的应用
如图5，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，请列举与平面ABCD垂直的直线。并说明这些直线有怎样的'位置关系？
思考：如图6，已知 ，则 吗？请说明理由。
（用直线与平面垂直的判定定理证明；并让学生用语言叙述：如果两条平行直线中的一条直线垂直于一个平面，那么另一条直线也垂直于这个平面）
设计意图：这个例题给出了判断直线和平面垂直的一个常用的命题，这个命题体现了平行关系与垂直关系之间的联系。
练习：如图，在三棱锥V-ABC中 ，VA＝VC,AB＝BC,K是AC的中点。
求证：AC⊥平面VKB
思考：
(1)在三棱锥V-ABC中，VA＝VC，AB＝BC，求证：VB⊥AC；
(2)在⑴中，若E、F分别是AB、BC 的中点，试判断EF与平面VKB的位置关系；
(3)在⑵的条件下，有人说“VB⊥AC， VB⊥EF， ∴VB⊥平面ABC”，对吗？
设计意图：例2重在对直线与平面垂直判定定理的应用．变式（1）在例2的基础上，应用了直线与平面垂直的意义；变式（2）是对例1判定方法的应用；变式（3）的判断在于进一步巩固直线与平面垂直的判定定理。3个小题环环相扣，汇集了本节课的学习内容，突出了知识间内在联系和融会贯通。
5.课时小结
（1）本节课你学会了哪些判断直线与平面垂直的方法？试用自己理解的语言叙述。
（2）直线与平面垂直的判定定理中体现了哪些数学思想方法？
设计意图：以问题讨论的方式进行小结，培养学生反思的习惯，鼓励学生运用自己理解的语言对问题进行质疑和概括。
目标检测设计 1．课本P66探究：如图2.3-7，直四棱柱A1B1C1D1-ABCD（侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱）中，底面四边形ABCD满足什么条件时，A1C⊥B1D1．
2．如图，PA⊥平面ABC，BC⊥AC，写出图中所有的直角三角形。
3．课本P67练习2
设计意图：第1题是本节教材中的一道探究题，主要运用直线与平面垂直的意义与判定定理；第2题也是活用直线与平面垂直的意义与判定定理，前两题重在检测本节课的知识与技能目标，检测运用知识解决问题的能力；第3题通过学生探索，培养学生观察――分析――归纳和综合运用知识的能力
篇11：直线与平面关系的判定
直线和平面所成的`角
1、定义：
当直线与平面垂直时，规定这条直线与该平面成直角。
当直线与平面平行或在平面内时，规定这条直线与该平面成0°角。
2、范围：0°≤θ≤90°（斜线与平面所成的角θ的范围是0<θ<90°）
3、求法：作出斜线在平面上的射影；
4、斜线与平面所成的角的特征：斜线与平面中所有直线所成角中最小的角。
篇12：平面与平面垂直的判定方法是什么
平面与平面垂直的判定方法
1、定义法：如果两个平面所成的二面角为90°，那么这两个平面垂直。
2、判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。
3、如果一个平面内任意点在另外一个平面的射影均在这两个平面的交线上，那么垂直。
4、如果N个互相平行的.平面有一个垂直于一个平面，那么其余平面均垂直这个平面。
平面与平面平行
必须是“两条相交直线”，且都“平行于另一个平面”推论：如果一个平面内的两条相交直线和另一个平面内的两条相交直线分别平行，那么这两个平面平行。
面面平行的另一判定定理：垂直于同一条直线的两个平面平行。x0d直线a，b均在平面α内，且a∩b=A a∥β b∥β。
在同一平面内永不相交的两条直线，判定平行线的方法包括同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。
篇13：直线与平面平行的判定说课稿
一。教材分析
本节课主要学习直线和平面平行的定义，判定定理以及初步应用。其中，线面平行的定义是线面平行最基本的判定方法和性质，它是探究线面平行判定定理的基础，线面平行的判定充分体现了线线平行和线面平行之间的转化，它既是后面学习面面平行的基础，又是连接线线平行和面面平行的纽带!(可用箭头学好这部分内容，对于学生建立空间观念，实现从认识平面图形到认识立体图形的非常重要的.
二。教法学法
通过对大量实例、图片的观察感知，概括线面平行的定义对实例，模型的分析猜想，实验发现线面平行的判定定理。
学生在问题的带动下，进行主动的思维活动，经历从现实生活中抽象出几何图形和几何问题的过程，体会转化、归纳、类比、猜想等数学思想方法在解决问题中的作用，发展学生的合情推理能力和空间想象力，培养学生的质疑、思辨、创新的精神。
课前安排学生在生活中寻找线面平行的实例，上网查阅有关线面平行的图片、资料，然后网上师生交流，从中体现出学生活跃的思维，浓厚的兴趣，强烈的参与意识和自主探究能力，在初中学生已经掌握了平面内证明线线平行的方法，前一节又刚刚学过在空间中直线与直线的位置关系，对空间概念的建立有一定基础，因而可以采用类比的方法学习本课。
但是学生的抽象概括能力，空间想象力还有待提高，线面平行的定义比较抽象，要让学生体会“与平面无公共点”有一定困难，线面平行的判定的发现有一定隐蔽性，所以我确定本节的
重点是：通过直观感知和操作确认概括出线面平行的定义及判定定理
难点是：1、操作确认并概括出线面平行的判定定理
2、反证法的证明方法
三。教学目标
考虑到学生的接受能力和课容量以及《课程标准》的要求，本节课只要求学生在构建线面平行定义的基础上探究线面平行的判定定理并进行定理的初步运用，灵活运用定理解决相关问题将安排在下一节课。
故而本节课教学目标为：
知识方面：通过对图片，实例的观察，抽象概括出线面平行的定义，正确理解线面平行的定义;
能力方面：通过直观感知操作确认归纳线面平行的判定定理，并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题，进一步培养学生的空间观念;
情感方面:让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣。
四。教学过程
(一).定义的建构
本环节是教学的第一个重点，是后面探究活动的基础，分三步：
a创设情境，感知概念
针对同学们找的大量图片资料以及日常生活中的常见线面平行的实例提出思考问题：如何定义一条直线与一个平面平行?
b观察归纳，形成概念
1.学生画图 请画出电线和地面位置关系相应的几何图形
2.如何定义一条直线平行于一个平面呢?(学生讨论并交流)
3.归纳线面平行的定义，介绍相关概念(直线与平面三种位置关系),并要求学生用符号语言表示
c辨析讨论，深化概念
这一环节深化本节基础，线面平行的定义较抽象，使学生从线面平行的直观感知中抽象出“直线与平面无公共点”是本环节的关键，因此，教学中充分发挥学生的主观能动性，安排学生收集大量图片多感知，然后通过动手画图，讨论交流和多媒体课件演示，使其经历从实际背景中抽象出几何概念的全过程，从而形成完整和正确的概念，最后通过辨析讨论，加紧学生对概念的`理解，这种立足于感性认识的归纳过程，即由特殊到一般，由具体到抽象，既有利于学生对概念本质的理解，又使学生的抽象思维得到发展，培养学生几何直观能力，
(二)直线与平面平行判定定理的探究
这个探究活动是本节的关键所在，分三步：
(1)分析实例，猜想定理
问题1.长方体中，上底面的棱与下底面的关系?你认为保证上底面棱和下底面平行的条件是什么?
问题2.如何把灯管挂平(平行于天花板)?
问题3.由上述两实例，你能猜想出判断一条直线与一个平面平行的方法吗?
学生猜想出结论后，教师板书
(2)动手实验，确认定理
书平放在桌面上，书封面的边缘与桌面的关系?(两者有无公共点)
(3)质疑反思，深化定理
《课程标准》中不要求严格证明线面平行的判定定理，只要求直观感知，操作确认，注重合情推理，因而安排学生课前自己预先了解证法即可(可以鼓励学生自己寻求不同证明方法)，课上安排学生动手实验，讨论交流，增设动态演示模拟实验，让学生更清楚地看到“平面化”的过程。
学生在已有数学知识的基础，加以公理的支撑，便可确认定理。
判断正误：如果a,b是两条直线，并且a平行于b，，那么a平行于经过b的任何平面
(突出一条线在面内，一条线在面外)
那么我们应该注意哪些呢?学生总结定理中需注意问题(三要素)a在平面内，b在平面外，a平行于b
(三)定理初步应用
课本例一
空间四边形相邻两边中点的连线，平行于经过另外两边的平面
考虑到学生处于初学阶段，此题可以帮助学生由线面的感性认识上升的理性认识。
(四)反思提高
教师给出问题：
1.通过这节课的学习，你学会了哪些线面平行的方法?
2.证明线面平行时，注意哪些问题?
3.本节你还有哪些问题?
侧重三点：
(1)归纳线面平行的判断方法一、定义 二、判定定理
(2)说明本课蕴含转化、类比、归纳、猜想等数学思想方法，强调“平面化”是解决立体几何问题的一般思路
(3)鼓励学生反思
通过小结使本节课知识系统化，使学生深刻理解数学思想方法在解题中的地位和应用，培养学生认真总结的学习习惯，使学生在知识，能力，情感三个维度得到提高，并为下节的学习提供改进方向。
(五)布置作业，自主探究
布置三个习题
第一题：课本习题9.3的1题直接利用线面平行的判定定理
第二题：习题9.3 的3题 难度稍大
第三题：三角形ABC所在平面外一点p,MN是PC和AC上的点，过MN作平面平行于BC,画出这个平面与其他各面的交线，并说明画法理由
此题为学有余力同学安排，这样就使不同程度学生都有所收获，巩固新知识并培养应用意识
板书设计略
(六)教学反思
教学中时刻注意素质教育的要求，紧紧围绕《课程标准》中的要求，真正让学生动手操作，动脑思考，体验数学学习和研究的过程和方法，使学生投入其中，乐此不疲，主动探究，防止教师为赶进度，赶时间用自己的思路代替学生思路，强加到学生身上，弱化学生本身强烈的求知欲，切忌，切记!
篇14：直线与平面平行的判定教案
一、教学目标
1.借助对图片、实例的观察，抽象概括出直线与平面垂直的定义，并能正确理解直线与平面垂直的定义。
2.通过直观感知，操作确认，归纳直线与平面垂直判定的定理，并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题，进一步培养学生的空间观念。
3.让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣。
二、教学重点、难点
1.教学重点：操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理。
2.教学难点：操作确认并概括出直线与平面垂直的判定定理及初步运用。
三、课前准备
1.教师准备：教学课件
2.学生自备：
三角形纸片、铁丝(代表直线)、纸板(代表平面)、三角板
四、教学过程设计
1.直线与平面垂直定义的建构
(1)创设情境
①请同学们观察图片，说出旗杆与地面、高楼的侧棱与地面的位置有什么关系?
②请把自己的数学书打开直立在桌面上，观察书脊与桌面的位置有什么关系?
③请将①中旗杆与地面的位置关系画出相应的几何图形。
(2)观察归纳
①思考：一条直线与平面垂直时，这条直线与平面内的直线有什么样的位置关系?
②多媒体演示：旗杆与它在地面上影子的位置变化。
③归纳出直线与平面垂直的定义及相关概念。
定义：如果直线l与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l与平面α互相垂直，记作：l⊥α.
直线l叫做平面α的垂线，平面α叫做直线l的垂面.直线与平面垂直时，它们唯一的公共点P叫做垂足。
用符号语言表示为：
(3)辨析(完成下列练习)：
①如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线就与这个平面垂直。
②若a⊥α,b
α，则a⊥b。
在创设情境中，学生练习本上画图，教师针对学生出现的问题，如不直观、不标字母等加以强调，并指出这就叫直线与平面垂直，引出课题。
在多媒体演示时，先展示动画1使学生感受到旗杆AB所在直线与过点B的直线都垂直。再展示动画2使学生明确旗杆AB所在直线与地面内任意一条不过点B的直线B1C1也垂直，进而引导学生归纳出直线与平面垂直的定义。
在辨析问题中，解释“无数”与“任何”的不同，并说明线面垂直的定义既是线面垂直的判定又是性质，线线垂直与线面垂直可以相互转化，给出常用命题：
2.直线与平面垂直的判定定理的探究
(1)设置问题情境
提出问题：学校广场上树了一根新旗杆，现要检验它是否与地面垂直，你有什么好办法?
(2)折纸试验
如图，请同学们拿出准备好的一块(任意)三角形的纸片，我们一起来做一个实验：过△ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上，(BD、DC与桌面接触).观察并思考：
①折痕AD与桌面垂直吗?
②如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直?
③多媒体演示翻折过程。
(3)归纳直线与平面垂直的判定定理
①思考：由折痕AD⊥BC，翻折之后垂直关系，即AD⊥CD，AD⊥BD发生变化吗?由此你能得到什么结论?
②归纳出直线与平面垂直的判定定理。
定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。
用符号语言表示为：
在讨论实际问题时，学生同桌合作进行试验(将铁丝当旗杆，桌面当地面)后交流方案，如用直角三角板量一次，量两次等。教师不作点评，说明完成下面的折纸试验后就有结论。
在折纸试验中，学生会出现“垂直”与“不垂直”两种情况，引导这两类学生进行交流，根据直线与平面垂直的定义分析“不垂直”的原因。学生再次折纸，进而探究直线与平面垂直的条件，经过讨论交流，使学生发现只要保证折痕AD是BC边上的高，即AD⊥BC，翻折后折痕AD就与桌面垂直，再利用多媒体演示翻折过程，增强几何直观性。
在归纳直线与平面垂直的判定定理时，先让学生叙述结论，不完善的地方教师引导、补充完整，并结合“两条相交直线确定一个平面”的事实，简要说明直线与平面垂直的判定定理。然后，学生试用图形语言表述，练习本上画图，可能出现垂足与两相交直线交点重合的情况(如图)，教师加以说明，同时给出符号语言表述。
在理解直线与平面垂直的判定定理时，强调“两条”、“相交”缺一不可，并结合前面“检验旗杆与地面垂直”问题再进行确认。指出要判断一条直线与一个平面是否垂直,取决于在这个平面内能否找到两条相交直线和已知直线垂直，这充分体现了“直线与平面垂直”与“直线与直线垂直”相互转化的数学思想。
3.直线与平面垂直的判定定理的初步应用
(1)尝试练习：
求证：与三角形的'两条边同时垂直的直线必与第三条边垂直。
学生根据题意画图，将其转化为几何命题：不妨设
请三位同学板演，其余同学在练习本上完成，师生共同评析，明确运用线面垂直判定定理时的具体步骤，防止缺少条件，同时指出：这为证明“线线垂直”提供了一种方法。
(2)尝试练习：如图，有一根旗杆AB高8m，它的顶端A挂有两条长10m的绳子，拉紧绳子并把它的下端放在地面上的两点(和旗杆脚不在同一条直线上)C、D。如果这两点都和旗杆脚B的距离是6m，那么旗杆就和地面垂直.为什么?
本题需要通过计算得到线线垂直。学生练习本上完成后，对照课本P69例1,完善自己的解题步骤。
(3)尝试练习：如图，已知a∥b，a⊥α，求证：b⊥α。
此题有一定难度，教师引导学生分析思路，可利用线面垂直的定义证，也可用判定定理证，提示辅助线的添法，学生练习本上完成，对照课本P69例2,完善自己的解题步骤。
4.总结反思
(1)通过本节课的学习，你学会了哪些判断直线与平面垂直的方法?
(2)在证明直线与平面垂直时应注意哪些问题?
(3)本节课你还有哪些问题?
学生发言，互相补充，教师点评，归纳出判断直线与平面垂直的方法，给出框图(投影展示)，同时，说明本课蕴含着转化、类比、归纳、猜想等数学思想方法，强调“平面化”是解决立体几何问题的一般思路，并鼓励学生反思，大胆质疑，教师作好记录，以便查缺补漏。
5.布置作业
(1)如图，点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，O是对角线AC与BD的交点，且PA=PC，PB=PD.
求证：PO⊥平面ABCD
(2)课本P70练习2
(3)探究：如图，PA⊥圆O所在平面，AB是圆O的直径，C是圆周上一点，则图中有几个直角三角形?由此你认为三棱锥中最多有几个直角三角形?四棱锥呢?
篇15：直线与平面平行的判定教案
一、教材分析
（1）教材的地位和作用
“直线和平面垂直”是人教版高中《数学》第二册（下）第九章第四节的内容，是直线和平面相交中的一种特殊情况；是实际生活中常见的一种位置关系；是从现实世界中抽象并概括出来的数学概念。直线和平面垂直是两条直线垂直的发展，是平面与平面垂直的基础，所以是立体几何中承上启下的关键内容。同时还是空间对称性的基础。
（2）教学目标
知识目标：理解直线与平面垂直的定义，感知并确认直线和平面垂直的判定定理，会用线面垂直的定义和判定定理证明简单命题；
能力目标：培养类比、转化、归纳能力，进一步发展空间想象能力、合理推断能力和运用图形语言进行交流的能力；
情感目标：在线面垂直关系的研究中，培养自主探索、合作交流的精神。
（3）教学重点、难点及关键
教学重点：线面垂直的定义和线面垂直的判定定理的理解。
教学难点：线面垂直定义的理解；线面垂直判定定理的理解。
教学关键：类比转化数学思想的应用。
二、教学方法与手段
1.教学方法
本节主要采用观察发现、问题引导、类比探索相结合的教学方法；以学生为主体，问题为主线，启发、引导学生积极的思考同时对学生的思维进行调控，帮助学生优化思维过程。
2.教学手段
教具教学及多媒体技术辅助教学
教具教学使数学图形与几何模型和生活实际结合起来。能培养学生的空间想象能力；多媒体技术的应用为师生提供更为丰富和直观的教学材料。同时还可适当分解空间想象的难度，提高课堂教学效率，激发学生的学习兴趣。
三、学法指导
观察、概括、总结、归纳、类比联想是学法指导的重点。让学生观察、思考后，总结、概括、归纳的知识更有利于学生掌握；为了加深知识理解、掌握和更灵活地运用，运用类比联想去主动的发现问题、解决问题，从而更系统地掌握所学知识，形成新的认知结构和知识网络，让学生真正地体会到在问题解决中学习，在交流中学习。这样，可以增进热爱数学的情感，应用数学的自信心和形成新的学习动力。
四、教学过程
（一）教学流程
Ⅰ、复习引入设置情境Ⅱ、联想类比建构概念Ⅲ、拾级而上归纳定理Ⅳ、技能演练应用巩固Ⅴ、回顾反思小结作业
（二）教学程序
Ⅰ、复习引入设置情境
空间一条直线和一个平面有哪几种位置关系？在日常生活中，见到最多的直线和平面相交的位置关系是什么？并举例说明。
设计目的：复习不仅是知识的回顾，更重要的是帮助学生构建清晰的知识脉络，从实际生活提出问题体现数学源于生活，激发学生学习兴趣
Ⅱ、联想类比建构概念
共面垂直
类比：线线垂直
能否将线面垂直问题转化为线线垂直问题？怎样给直线和平面垂直下精确定义呢？
设计目的：通过与线线垂直概念的类比，教会学生学习方法，同时渗透类比转化思想，不仅使学生学会，还要让学生会学，充分保障学生的主体地位。
观察右图试给出线面垂直的定义
直线和平面垂直：
如果一条直线a和一个平面α内的任意一条直线都垂直，则称直线a垂直于平面α，记作:a⊥α
直线a叫做平面α的垂线，平面α叫做直线a的垂面，垂线和平面的交点称为垂足
Ⅲ、拾级而上归纳定理
讨论以下问题：
问题1：如果一条直线和平面的一条直线垂直，此直线是否一定和平面垂直？
问题2：如果一条直线和平面的两条直线垂直，此直线是否一定和平面垂直？
问题3：如果一条直线和平面的无数条直线垂直，此直线是否一定和平面垂直？
设计目的：问题链的设置，可以更好的揭示定义的内涵，加深对定义的理解，同时为判定定理的引入作铺垫。通过学生讨论问题、解决问题，培养学生勇于探索、合作交流的精神。
判定定理
如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面。
若a⊥m，a⊥n，m∩n=A,m∩n=A,mα,nα，则a⊥α
设计：得出判定定理后，由学生配合，在黑板上用数学符号把定理表示出来，并作出图形。
目的：通过自然语言到数学语言的过渡，培养学生用图形的语言进行表达和思考的习惯。更有利于学生空间概念的建立和对几何知识的把握。
讨论以下问题：（1）如果一条直线①与三角形的两边垂直；②与梯形两边垂直；那么直线是否与上述图形所在平面垂直？为什么？（2）体会定理中的思想方法。
设计思路：问题1强调了定理中相交的条件，让学生加深对定理的理解，更好的接受、确认定理。问题2让学生学会学习，学会思考，感受数学思想。
Ⅳ、技能演练应用巩固
例1求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面。
方法一线面垂直的定义
方法二线面垂直的判定定理
设计目的:采用师生共同分析的方法，由学生口述证明方法，教师板书并规范证题格式，最后指出该结论可作为定理使用。通过学生回答关注学生表达，通过教师板书体现示范功能。
例2在正方体ABCD-A’B’C’D’中，求证：BD⊥平面ACC’A’.
设计目的：例2源于课本，以本为本，由浅入深，体现梯度，使不同层次的学生都有发展。演－提供范例，规范解题格式；演－设置平台，促进讨论交流；演－指导学法，提升思维层次.
平面中，过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
过平面α外一点A向平面α引垂线，则点A和垂足B之间的距离叫做点A到平面α的距离。
过平面α外一点A向平面α引垂线，则点A和垂足B之间的距离叫做点A到平面α的距离。
在空间，过一点有且只有一条直线和已知平面垂直。
在空间，过一点有且只有一个平面和已知直线垂直。
Ⅳ、技能演练应用巩固
练习：书P23练习1，2，3
设计目的：练习由学生板演，与例题呼应，练,提供了反馈素材,关注了学生表达,完善了认知结构。体现教与学的一致性。
Ⅴ、回顾反思小结作业
小结1、本节课学习的主要内容有哪些？
2、通过本节课的学习，你有哪些收获？
设计思路：学生的回答不尽统一，但能体现出学生的个性发展，符合新课标以学生为主体，注重学生个性发展的思想。
作业
1、阅读课本，整理课堂笔记；2、书P28习题2.33、预习线面垂直的性质4、（探究题）证明：在空间，过一点有且只有一条直线和已知平面垂直。
设计理念：作业分多形式、多层次，体现作业的巩固性和发展性原则，并能满足不同层次学生的需要。
五.说明和反思
（一）设计说明
在整个的设计过程中，始终体现以学生为中心的教育理念。在学生已有的认知基础上进行设问和引导，关注学生的认知过程，强调学生的品德、思维和心理等方面的发展。重视讨论、交流和合作，重视探究方法和习惯的培养和养成。同时，考虑不同学生的个性差异和发展层次，使不同的学生都有发展，体现因材施教的原则。
（二）过程反思
反思促使我们学习，学习促使我们进步。
在教学的设计过程中，考虑到学生的实际，有意地设计了一些铺垫和引导，既巩固旧知识，又为新知识提供了附着点，充分体现学生的主体地位。
本节课蕴涵着化归思想、类比思想，设计中注重对学生进行思想方法的训练，使学生学会思考、掌握方法，从注意教师的“教”，转向关注学生的“学”。
（三）设计理念
本节课的设计采用了传统教法与多媒体辅助教学的有机结合。
借助多媒体显示传统教学中难以显示的动态图形变换，分解了空间想象的难度，借此提高课堂教学效率。但是多媒体动画演示代替不了学生动手画图，能够让学生想象的，就不应通过动画变成直观，能够让学生动手实践的，就不应通过动画去演示，所以课件在本节辅助教学的同时传统教法也起着积极的作用。希望能把二者完美的结合起来。
篇16：《直线与平面平行的判定》说课稿
《直线与平面平行的判定》说课稿
各位评委：
大家上午好！
我是，我今天说课的内容选自江苏教育出版社出版，江苏省职业学校文化课教材《数学》基础模块下册，第9章立体几何的第3节《直线与平面的位置关系》，课题是《直线与平面平行的判定》，上课班级是单招11101班。
首先说教材
本节课安排在学习了直线和直线的位置关系之后，是后一节研究平面与平面位置关系的基础，同时也是后面继续学习立体几何的必需。本节课是第一课时。
本节课主要学习直线与平面的三种位置关系，直线和平面平行的定义，判定定理以及初步应用。其中，线面平行的判定充分体现了线线平行和线面平行之间的转化，它既是后面学习面面平行的基础，又是连接线线平行和面面平行的纽带！学好这部分内容，对于学生建立空间观念，实现从认识平面图形到认识立体图形的非常重要的.
说学情
班级11级机电专业综合高中班。
优势学情：学生已经学习了空间中直线与直线之间的关系，具备了初步的空间想象能力与推理演绎的能力，对把立体几何问题转化为平面几何问题有了初步的认识，为本节课的学习提供了方法和思想。
劣势学情：经过一学期的学习，学生已经具有了一定的数学思维能力，但是本节课的内容对学生的空间想象能力，逻辑推理演绎能力有较高的要求，学生学习起来可能有一定的难度。
说目标
基本目标：
1.通过对图片，实例的观察，抽象概括出线面三种位置关系。
2.通过直观感知操作确认归纳线面平行的判定定理，并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题。
3.让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣 .
较高目标：
4．进一步培养学生的空间想象能力和推理演绎能力，感受转化思想的应用.
说重、难点
这节课的重点是线面平行的判定定理，
难点是操作确认并概括出线面平行的判定定理.
说教法、学法
职业学校的学生文化课的基础较差，学习缺乏兴趣和主动性，但是机电专业男生多，比较活跃，对身边的事物感兴趣，虽然动手能力不强，但愿意动手，所以本节课主要采用的教学方法是问题驱动法，探究发现法和小组合作法，同时配以多媒体辅助教学，让学生在动手活动中发现学习的乐趣，在实践中感受体会，通过思考交流提高数学表达和交流能力，提高学习的兴趣和信心。
结合我校的教改模式（任务引领，学做合一），利用导学案，让学生通过课前预习，初步感知线面的位置关系，通过课前的试试看让学生带着问题进课堂，充分调动学生的主动性。
整节课都以学生为主体，学生活动交流，探究为主线，教师的引导为辅，讲授时间不超过20分钟。
下面重点说说本节课的教学过程，大致的分为感知定义、探究新知、应用新知、课堂检测、总结反思、布置作业六大部分。
第一部分：感知定义
通过创设生活情境，首先请一位同学将教室的门关上再打开，其余同学观察线线，线面的位置关系。
让学生在直观感知直线与平面的位置关系的基础上，抽象出数学概念，实现本节课的第一个目标。
再让学生寻找身边的实物模型（长方体，日光灯与地面等），辅以生活经验加深学生对概念的理解。
接着由学生用文字表述定义（从公共点的个数），用数学符号表述定义，并画出图形。教师进行评价，正确的给予肯定，纠正不足之处.
这样设计的目的是：从生活实际出发，引导学生感知发现线面的三种位置关系。让学生经历知识的发现过程，从中获得成功的喜悦，提高学习兴趣.
（用时约5分钟）
第二部分：探究新知
直线与平面平行的判定方法的探究，这是本节课的重点，也是难点。为了解决这一问题，采用了学生实际的动手操作（将一本书打开），让学生亲身经历数学的研究过程，实现了情感目标。辅以多媒体演示实物（书），引导学生观察书本的边缘与桌面的位置关系，引导学生把线面平行的问题转化为线线平行的问题进行思考，实现了在教学过程中渗透转化思想这一目标。
在演示和动手操作中鼓励学生猜想判定线面平行的方法，通过小组合作，动手操作（将书的封面打开的过程）的方法来确认判定方法，让学生再次经历数学的'研究过程，提高学生的学习兴趣，通过对确认判定方法的肯定，帮学生树立学习的信心。
在确认了判定方法后，鼓励学生用文字语言、符号语言、图形语言来表现这一方法，通过文字语言来培养学生的语言表述能力，通过符号语言来发展学生的逻辑思维能力，而通过图形来培养学生的空间观念，提高学生的空间想象力。
接下来设计了“找一找”和“辨析” ，通过“找一找”， 进一步加深对定理的理解， 通过对问题的辨析，质疑，反思，加深对判定方法中的“平面外的直线”和“平面内的一条直线”的理解，进一步深化定理，培养学生严谨的学习态度和质疑思辨、创新的精神。
这一过程用时约20分钟。
第三部分：应用新知
通过实例和巩固练习应用线面平行的判定方法，加深对判定方法的理解，让学生学以致用，有满足感和成就感，从而进一步树立学习的信心。
（用时约8分钟）
第四部分：课堂检测
让学生通过课堂检测检查本节课的学习情况，做到当堂知识当堂清，并通过小组交流，共性问题一起讨论培养学生的合作精神。其中检测1的第5题是为下一节课线面平行的性质作铺垫。
（用时约5分钟）
第五部分：总结反思（用时约2分钟）
让学生回顾本节课，总结知识内容与思想方法，帮助学生建立起完整的知识体系。
最后：布置作业
作业分三个内容：一是导学案上的导练，由易到难，让不同层次的学生都有所得；第二是课后的动手做一做，实现数学学习由课内向课外的延伸，学以致用，提高学生的学习兴趣；第三是预习下节课的内容。
说反思。
教学效果评价
1、通过学生的探究以及与学生的问答交流，发现其思维过程，在鼓励的基础上，纠正偏差.
2、在学生讨论、交流、合作时，教师通过观察，就个别或整体参与活动的态度和表现做出评价，以此来调动学生参与活动的积极性。
3、通过应用（上黑板板演、问答交流等）来检验学生学习的效果，并在讲评中，肯定优点，指出不足。
4、通过作业，反馈信息，再次对本节课做出评价，以便查漏补缺，指导今后的教学 。
教学反思
教学亮点，存在问题，改进措施
我的说课到此结束，恳请各位评委批评指正，谢谢！
篇17：高三数学《直线平行与垂直判定》说课稿
一、背景分析：
1、学习任务分析：
直线与方程是平面解析几何初步的第一章，主要内容是用坐标法研究平面上最基本、最简单的几何图形――直线。学习本章，既能为进一步学习解析几何的圆、圆锥曲线、线性规划、以及导数、微分等做好知识上的必要准备，又能为今后灵活运用解析几何的基本思想和方法打好坚实的基础。
本节课是在学生学习了直线的倾斜角、斜率概念和斜率公式等知识的基础上，进一步探究如何用直线的斜率判定两条直线平行与垂直的位置关系。核心内容是两条直线平行与垂直的判定。它既是直线斜率概念的深化和简单应用，也是后续内容学习的重要基础。因此，我认为本节课的教学重点为：根据两条直线斜率判定两条直线平行与垂直。
用斜率判定两条直线的位置关系，体现了用代数方法研究几何问题的思想，这是贯穿于本节乃至本章内容始终的一种思想方法，它是解析几何研究问题的基本思想，本质还是数形结合。因此体会数形结合的数学思想也是本节课的教学任务之一。
2、学情分析：
在初中数学中，学生已学习过两条直线平行与垂直的判定。对两条直线平行与垂直的几何判断方法并不陌生，并且具备了一些初步推理能力。但用两条直线的斜率判定两条直线平行与垂直，是用代数方法研究几何问题，学生面对的是一种全新的思维方法，首次接触会感到不习惯。按说要学好本节内容，学生还需具备三角函数的有关知识，但此前学生并没有这方面的知识储备。尤其是对诱导公式的认识是有一定困难的。因而要导出两条直线垂直的斜率条件，学生会感到困难。因此，我以为本节课的教学难点为：探究两条直线斜率与两条直线垂直的关系。
二、教学目标设计：
《课程标准》指出本节课的学习目标是：能根据斜率判定两条直线平行或垂直。根据《课标》要求和本节教学内容，并考虑学生的接受能力，我把本节课的教学目标确定为：
1、能根据斜率判定两条直线平行或垂直。
2、体验、经历用斜率研究两条直线的位置关系的过程与方法，通过两条直线斜率之间的关系解释几何含义即初步体会数形结合思想。
3、感受坐标法对沟通代数与几何、数与形之间联系的重要作用。
三、课堂结构设计：
本节课从总体上讲是一节原理及简单的应用教学，诱思探究教学理论认为高中的数学课堂应该是学生在自主探究、动手实践、合作交流、阅读自学等学习方式下，师生之间、学生之间进行愉快而有效的多边互动。结合本节课知识的逻辑关系，我按照以下顺序安排本节课的教学：
即先让学生回顾上节课学习的内容创设问题情景，通过学生自主探究，归纳和抽象得出两条直线平行与垂直的判定条件。然后通过例题和练习使学生巩固判定条件，接着通过拓展提升，使学生进一步加深对判定条件的理解，最后通过课堂小结提高学生的认识，形成知识体系。
四、教学媒体设计：
根据本节课的教学任务以及学生学习的需要，教学媒体的设计如下：
1、多媒体辅助教学：
制作高效实用的多媒体课件。其一，在探索两条直线垂直的判定条件时，利用几何画板展示探究的过程，让学生直观感知、操作确认自己的猜想是正确的，加深学生对判定条件的理解。其二，改变相关内容的呈现方式，节约课时，增加课堂容量。
2、设计科学合理的板书：为使学生对本节课所学习的内容有一个整体的认识，教学时将重要内容进行板书，如：
篇18：高三数学《直线平行与垂直判定》说课稿
结论1：结论2、
例1、例2、
变式训练1：变式训练2：
五、教学过程设计：
下面我就课堂教学的各个环节的设计做简单的说明。
（一）创设情景，引入新课：
活动一：
1、什么叫倾斜角？它的范围是什么？
2、什么叫斜率？如何计算呢？
3、已知直线经过A（1，3）、B（―1，―1），直线经过c（2，2）、D（1，0）①计算直线的斜率；②在直角坐标系中画出直线。
给学生约30秒的时间思考问题1、2，请学生口述答案，老师强调注意的条件。通过解决问题3，学生发现k1=k2，并观察出是平行的，学生很自然发现两条直线的斜率与位置有着某种联系，从而引出本节课的课题。
设计意图：一方面通过回顾，巩固上节课的教学内容，并为本节课做好知识方面的准备。另一方面也为引出本节课的课题。同时也是为了培养学生发现问题，提出问题的能力，激发学生运用旧知探求新知的欲望。也是为了体现由特殊到一般的认知规律。
（二）新知的'探究与应用：
1、两条直线平行的判定：
说明：为了降低难度，设定两条直线不重合且有斜率存在。
（1）设置问题，归纳结论
设两条直线与的斜率分别为与。
活动二：
1、当时，与满足怎样的关系？
给学生约30秒的时间思考、整理，请学生表述推导过程，教师板演。
归纳：。
2、反之，当时，两条直线与有怎样的位置关系？
学生通过思考，很快得出直线，但要明确其中的原理势必受到三角函数基础知识的限制，教师可给予适当的讲解。
归纳：
结论：两条直线有斜率且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行，即
设计意图：
（1）培养学生运用已有知识解决新问题的能力；（2）培养学生自主探究问题的习惯；（3）让学生体验探究两条直线斜率与直线的位置关系的过程，更好的理解两直线平行的条件。
（2）应用举例：
例1、已知A（2，3），B（―4，0）P（―3，2），Q（―1，3），试判断直线AB与直线PQ的位置关系，并证明你的结论、
给学生约1分钟的时间思考，然后老师进行简要的分析，最后由师生共同完成证明过程。
设计意图：直接应用新知解决数学问题，同时也为学生规范表达数学过程做出示范。体会用代数方法解决几何问题的思想方法。
变式训练1：已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（―7，0）、B（2，―3）、c（5，6）、D（―4，9），试判断四边形ABcD的形状，并给出证明。
由学生独立完成，其中一人上黑板板演，教师巡视并给予必要的指导、在做完此题时，细心的学生会发现它可能还是一个正方形，如何判断呢？引出下一个探究的问题：斜率之间有何关系时两条直线垂直？
设计意图：
（1）培养学生应用新知独立解决数学问题的能力。
（2）为了发现问题，提出问题。也为下一环节做好铺垫。
2、两条直线垂直的判定：
说明：为了降低难度，设定两条直线的斜率是存在。
（1）设置问题，归纳结论
活动三：
1、当时，它们的斜率k1与k2有何关系？
探究：
（1）直线且的倾斜角为300，的倾斜角为1200，k1与k2的关系、
（2）直线且的倾斜角为600，的倾斜角为1500，k1与k2的关系
由学生自主探究，得出。
猜想：任意两条直线垂直时，此时老师利用几何画板直观演示任意两条相互垂直时直线斜率之积为―1、，验证猜想的可靠性。
提出问题：我们能否证明上述结论呢？
该结论的证明过程涉及到三角函数的相关知识，学生无法完成。教师通过分析、讲解，完成证明过程。
归纳：
2、反之，当时，直线与有怎样的位置关系？
学生思考后得出与是垂直的。由于结论的证明涉及三角函数的相关知识，完成证明很困难，老师利用几何画板直观演示，验证两条直线的斜率之积为―1，它们是相互垂直的即可。
归纳：
结论：如果两条直线有斜率，且它们互相垂直，那么它们的斜率之积等于―1；反之，如果它们的斜率之积等于―1，，那么它们互相垂直，即
设计意图：
（1）为了更容易突破本节课的教学难点，更好的理解两直线垂直的条件。（2）为了使学生的认识符合从具体到抽象，从特殊到一般的认知规律。（3）充分渗透了数形结合的数学思想。
（2）应用举例：
例2：已知A（―6，0）、B（3，6）、P（0，3）、Q（6，―6），试判断直线AB与直线PQ的位置关系。
给学生约30秒的时间思考，然后老师进行简要的分析，最后由师生共同完成证明过程。接着与学生一同解决变式训练1提出的判断平行四边形ABcD是否是正方形，前后呼应，给学生留下一个完整的影响。
设计意图：直接应用新知解决数学问题，同时也为学生规范表达数学过程做出示范。体会用代数方法解决几何问题的思想方法。
变式训练2：判断下面两条直线的位置关系：
直线经过两点A（3，1），B（―2，0），直线经过点P（1，―4），且斜率为―5，则__。（学生思考，口答即可）。
变式训练3：已知A（5，―1）、B（1，1）、C（2，3）三点，试判断△ABc的形状。
由学生独立完成，其中一人上黑板板演，教师巡视并给予必要的指导、
设计意图：（1）培养学生应用新知独立解决数学问题的能力。
（2）体会用代数方法解决几何问题的思想方法。
（三）拓展提升：
1、若直线的斜率不存在，则直线的斜率为多少时？直线和：
（1）平行；
（2）垂直。
给学生约30秒的时间思考，请一位学生口述答案，教师在黑板上画出相应结论的图像。
归纳（一般情况）：
2、若直线与的斜率相等，则与一定平行吗？
给学生约30秒的时间思考，请一位学生口述答案，教师出示结果。
（此结论是利用斜率证明三点共线的）
变式训练3：
已知A（1，―1）、B（2，1）、C（0，―3），这三点是否在同一条直线上，为什么？
设计意图：对特殊情况做出补充：即直线的斜率不存在时，两条直线平行与垂直的判定方法。使得学生对平行与垂直的判定有更全面的认识。拓宽学生的知识面，使所学的知识系统化。
（四）课堂小结：
1、本节课我们学习了哪些新知识？新方法？
2、在应用这些新知识时应注意哪些问题？
3、在本节课的学习中运用了哪些数学思想？
学生发言，相互补充，教师点评，然后师生共同概括总结：
知识：
1、两条直线有斜率且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行，即
2、如果两条直线有斜率，且它们互相垂直，那么它们的斜率之积等于―1；反之，如果它们的斜率之积等于―1，那么它们互相垂直，即
方法：代数方法研究几何问题。
思想：数行结合思想。
设计意图：通过对所学内容进行小结，使学生既学习了知识又培养了能力，并对所学内容有一个更全面的认识。
（五）、布置作业：
1、课本p89习题3、1a组6、7。
2、思考题：
已知三个点A（2，2），B（―5，1），C（3，―5），试求第四个点d的坐标，使这四个点构成平行四边形。
设计意图：
（1）作业1是直接应用，模仿练习。
（2）作业2是供学有余力的学生选做。旨在培养学生创造性的能力。
六、教学评价设计：
评价方式的转变是课程改革的一大亮点。课标指出：相对于结果，过程更能反映每个学生的发展变化，体现出学生成长的历程。因此，数学学习的评价既要重视结果，也要重视过程。结合“课标”对数学学习的评价建议，对本节课的教学我主要通过以下几种方式进行：
1、通过学生的自主探究、合作交流、以及与学生的问答交流，发现其思维过程，在鼓励的基础上，纠正偏差，并对其进行定性的评价。
2、在学生讨论、交流、合作时，教师通过观察，就个别或整体参与活动的态度和表现做出评价，以此来调动学生参与活动的积极性。
3、通过应用来检验学生学习的效果，并在讲评中，肯定优点，指出不足。
4、通过作业，反馈信息，再次对本节课做出评价，以便查漏补缺。
以上是我对本节课的一些说明，不妥之处，敬请各位老师批评指正。谢谢！
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