数学高考试题及答案（共12篇）由网友“lsboboxu”投稿提供，下面是小编给大家整理后的数学高考试题及答案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
篇1：数学高考试题及答案
一、选择题
1 .(高考重庆卷(文))某几何体的三视图如题(8)所示,则该几何体的表面积为
A. B. C. D.
【答案】D
2 .(20高考课标Ⅱ卷(文))一个四面体的顶点在空间直角坐标系 中的坐标分别是 ,画该四面体三视图中的正视图时,以平面为投影面,则得到正视图可以为
( )
A. B. C. D.
【答案】A
3 .(年高考课标Ⅰ卷(文))某几何函数的三视图如图所示,
则该几何的体积为()
A. B. C. D.
【答案】A
4 .(2013年高考大纲卷(文))已知正四棱锥
的正弦值等于()
A. B. C. D.
【答案】A
5 .(2013年高考四川卷(文))一个几何体的三视图如图所示,
则该几何体可以是()
A.棱柱 B.棱台 C.圆柱 D.圆台
【答案】D
6 .(2013年高考浙江卷(文))已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,
则该几何体的体积是()
A.108cm3 B.100 cm3 C.92cm3 D.84cm3
【答案】B
7 .(2013年高考北京卷(文))如图,在正方体 中, 为
对角线 的三等分点,则 到各顶点的距离的不同取值有 ()
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
【答案】B
8 .(2013年高考广东卷(文))某三棱锥的三视图如图 2所示,则该三棱锥
的体积是()
A. B. C. D.
【答案】B
9 .(2013年高考湖南(文))已知正方体的棱长为1,其俯视图是一个面积为1
的正方形,侧视图是一个面积为 的矩形,则该正方体的正视图的面积等于()
A. B.1 C. D.
【答案】D
10.(2013年高考浙江卷(文))设m.n是两条不同的直线,α.β是两个不同的平面, ()
A.若m‖α,n‖α,则m‖n B.若m‖α,m‖β,则α‖β
C.若m‖n,m⊥α,则n⊥α D.若m‖α,α⊥β,则m⊥β
【答案】C
11.(2013年高考辽宁卷(文))已知三棱柱 的6个顶点都在球 的球面上,若 , , ,则球 的半径为 ()
A. B. C. D.
【答案】C
12.(2013年高考广东卷(文))设 为直线, 是两个不同的平面,下列命题中正确的是 ()
A.若 , ,则 B.若 , ,则
C.若 , ,则 D.若 , ,则
【答案】B
13.(2013年高考山东卷(文 ))一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正(主)
视图如右图所示该四棱锥侧面积和体积分别是()
A. B. C. D.8,8
【答案】B
14.(2013年高考江西卷(文))一几何体的三视图如右所示,则该几何体
的体积为 ()
A.200+9π B.200+18π C.140+9π D.140+18π
【答案】A
二、填空题
15.(2013年高考课标Ⅱ卷(文))已知正四棱锥O-ABCD的体积为 ,底面
边长为 ,则以O为球心,OA为半径的球的表面积为________.
【答案】
16.(2013年高考湖北卷(文))我国古代数学 名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题:在下雨时,用一个圆台形的天池盆接雨水. 天池盆盆口直径为二尺八寸,盆底直径为一尺二寸,盆深一尺八寸. 若盆中积水深九寸,则平地降雨量是__________寸.
(注:①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积;②一尺等于十寸)
【答案】3
17.(2013年高考课标Ⅰ卷(文))已知 是球 的直径 上一点, ,平面 , 为垂足, 截球 所得截面的面积为 ,则球 的表面积为_______.
【答案】 ;
18.(2013年高考北京卷(文))某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的体积为__________.
【答案】3
19.(2013年高考陕西卷(文))某几何体的三视图如图所示, 则其表面积为________.
【答案】
20.(2013年高考大纲卷(文))已知圆 和圆 是球 的大圆和小圆,其公共弦长等于球 的半径, 则球 的表面积等于______.
【答案】
21.(2013年上海高考数学试题(文科))已知圆柱 的母线长为 ,底面半径为 , 是上地面圆心, 、是下底面圆周上两个不同的点, 是母线,如图.若 直线 与 所成角的大小为 ,则 ________.
【答案】
22.(2013年高考天津卷(文))已知一个正方体的所有顶点在一个球面上. 若球的体积为 , 则正方体的棱长为 ______.
【答案】
23.(2013年高考辽宁卷(文))某几何体的三视图如图所示,则该
几何体的体积是____________.
【答案】
24.(2013年高考江西卷(文))如图,正方体的底面与正四面体的底面在同
一平面α上,且AB//CD,则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为_____________.
【答案】4
25.(2013年高考安徽(文))如图,正方体
的棱长为1, 为 的中点,
为 线段 上的动点,过点 的平
面截该正方体所得的截面记为 ,则下列命题正确的是__________(写出所有正确命题的编号).
① 当 时, 为四边形;②当 时, 为等腰梯形;
③当 时, 与 的交点 满足 ;
④当 时, 为六边形;⑤当 时, 的面积为 .
【答案】①②③⑤
三、解答题
26.(2013年高考辽宁卷(文))如图,
(I)求证:
(II)设
【答案】
27.(2013年高考浙江卷(文))如图,在在四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,AB=BC=2,AD=CD=7,PA=3,∠ABC=120°,G为线段PC上的点.
(Ⅰ)证明:BD⊥面PAC ;
(Ⅱ)若G是PC的中点,求DG与APC所成的角的正切值;
(Ⅲ)若G满足PC⊥面BGD,求PGGC 的值.
【答案】解:证明:(Ⅰ)由已知得三角形 是等腰三角形,且底角等于30°,且 ,所以;、,又因为 ;
(Ⅱ)设 ,由(1)知 ,连接 ,所以 与面 所成的角是 ,由已知及(1)知: , ,所以 与面 所成的角的正切值是 ;
(Ⅲ)由已知得到: ,因为 ,在 中, ,设
28.(2013年高考陕西卷(文))如图, 四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形, O为底面中心, A1O⊥平面ABCD, .
(Ⅰ) 证明: A1BD //平面CD1B1;
(Ⅱ) 求三棱柱ABD-A1B1D1的体积.
【答案】解: (Ⅰ) 设 .
.(证毕)
(Ⅱ) .
在正方形AB CD中,AO = 1 .
所以, .
29.(2013年高考福建卷(文))如图,在四棱锥 中, , , ,
(1)当正视图方向与向量 的方向相同时,画出四棱锥 的正视图.
(要求标出尺寸,并画出演算过程);
(2)若 为 的中点,求证: ;
(3)求三棱锥 的体积.
【答案】解法一:(Ⅰ)在梯形 中,过点 作 ,垂足为 , 由已知得,四边形 为矩形, ,在 中,由 , ,依勾股定理得:
,从而 ,又由平面 得,
从而在 中,由 , ,得
正视图如右图所示:
(Ⅱ)取 中点 ,连结 , ,在 中, 是 中点,
∴ , ,又 ,
∴ , , ∴四边形 为平行四边形,∴
又平面 ,平面 , ∴平面
(Ⅲ) ,
又 , ,所以
解法二:
(Ⅰ)同解法一
(Ⅱ)取 的中点 ,连结 ,
在梯形 中, ,且 ,∴四边形 为平行四边形
∴ ,又平面 ,平面
∴平面 ,又在 中,
平面 ,平面
∴平面 .又 ,
∴平面平面 ,又平面
∴平面
(Ⅲ)同解法一
30.(2013年高考广东卷(文))如图4,在边长为1的等边三角形 中, 分别是 边上的点, , 是 的中点, 与 交于点 ,将 沿 折起,得到如图5所示的三棱锥 ,其中 .
(1) 证明: //平面 ;
(2) 证明:平面 ;
(3) 当 时,求三棱锥 的体积 .
【答案】(1)在等边三角形 中,
,在折叠后的三棱锥 中
也成立, ,平面 ,
平面 ,平面 ;
(2)在等边三角形 中, 是 的中点,所以 ①,
.
在三棱锥 中, , ②
;
(3)由(1)可知 ,结合(2)可得 .
31.(2013年高考湖南(文))如图2.在直菱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC= ,AA1=3,D是BC的中点,点E在菱BB1上运动.
(I) 证明:AD⊥C1E;
(II) 当异面直线AC,C1E 所成的角为60°时,求三菱子C1-A2B1E的体积.
【答案】解: (Ⅰ) .
(证毕)
(Ⅱ) .
32.(2013年高考北京卷(文))如图,在四棱锥 中, , , ,平面 底面 , , 和 分别是 和 的中点,求证:
(1) 底面 ;(2)平面 ;(3)平面平面
【答案】(I)因为平面PAD⊥平面ABCD,且PA垂直于这个平面的交线AD
所以PA垂直底面ABCD.
(II)因为AB‖CD,CD=2AB,E为CD的中点
所以AB‖DE,且AB=DE
所以ABED为平行四边形,
所以BE‖AD,又因为BE平面PAD,AD平面PAD
所以BE‖平面PAD.
(III)因为AB⊥AD,而且ABED为平行四边形
所以BE⊥CD,AD⊥CD,由(I)知PA⊥底面ABCD,
所以PA⊥CD,所以CD⊥平面PAD
所以CD⊥PD,因为E和F分别是CD和PC的中点
所以PD‖EF,所以CD⊥EF,所以CD⊥平面BEF,所以平面BEF⊥平面PCD.
33.(2013年高考课标Ⅰ卷(文))如图,三棱柱 中, ,
(Ⅰ)证明: ;
(Ⅱ)若 , ,求三棱柱 的体积.
篇2：高考数学三轮模拟试题及答案
高考数学三轮模拟试题及答案
1.设复数z满足z(1+i)=2，i为虚数单位，则复数z的虚部是( )
A1B﹣1CiD﹣i
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2.已知U=R，函数y=ln(1﹣x)的定义域为M，N={x|x2﹣x<0}，则下列结论正确的是( )
AM∩N=MBM∪(?UN)=UCM∩(?UN)=?DM??UN
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3.已知x，y满足约束条件，则z=x﹣y的最小值为( )
A1B﹣1C3D﹣3
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4.下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是( )
Af(x)=2xBf(x)=xsinxCDf(x)=﹣x|x
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5.(?湖南)执行如图所示的程序框图，如果输入的t∈[﹣2，2]，则输出的S属于( )
A[﹣6，﹣2]B[﹣5，﹣1]C[﹣4，5]D[﹣3，6]
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6.下列说法中不正确的个数是( )
①“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的必要不充分条件
②命题“?x∈R，cosx≤1”的否定是“?x0∈R，cosx0≥1”
③若一个命题的逆命题为真，则它的否命题一定为真.
A3B2C1D0
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7.若(x6)n的展开式中含有常数项，则n的最小值等于( )
A3B4C5D6
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8.已知f(x)=2sin(2x+)，若将它的图象向右平移个单位，得到函数g(x)的图象，则函数g(x)图象的一条对称轴的方程为( )
Ax=Bx=Cx=Dx=
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9.已知⊥，||=，||=t，若P点是△ABC所在平面内一点，
且=+，当t变化时，的值等于( )
A﹣2B0C2D4
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10
10.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为( )
ABCD
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11.体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止.设学生一次发球成功的概率为p (p≠0)，发球次数为X，若X的数学期望EX>1.75，则p的取值范围是( )
A(0，)B(，1)C(0，)D(，1)
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12.已知函数f(x)=x3﹣6x2+9x，g(x)=x3﹣x2+ax﹣(a>1)若对任意的
x1∈[0，4]，总存在x2∈[0，4]，使得f(x1)=g(x2)，则实数a的取值范围为( )
A(1，] B[9，+∞) CD
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填空题 本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。
13.若等比数列{an}的前n项和为Sn，，则公比q= .
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14.某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人 来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为 .
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15.已知tanα，tanβ分别是lg(6x2﹣5x+2)=0的两个实根，则tan(α+β)= .
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16.若偶函数y=f(x)，x∈R，满足f(x+2)=﹣f(x)，且当x∈[0，2]时，
f(x)=2﹣x2，则方程f(x)=sin|x|在[﹣10，10]内的根的个数为 .
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简答题(综合题) 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
已知a(sinA﹣sinB)=(c﹣b)(sinC+sinB)
17. (Ⅰ)求角C;
18. (Ⅱ)若c=，△ABC的面积为，求△ABC的周长.
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设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=﹣1+2an
19. (Ⅰ)求{an}的通项公式;
20. (Ⅱ)若bn=log2an+1，且数列{bn}的前n项和为Tn，求+…+.
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某市一次全市高中男生身高统计调查数据显示：全市100 000名男生的身高服从正态分布N(168，16).现从某学校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于160cm和184cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第一组[160，164]，第二组[164，168]，…，第6组[180，184]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
21. (Ⅰ)试评估该校高三年级男生在全市高中男生中的平均身高状况;
22. (Ⅱ)求这50名男生身高在172cm以上(含172cm)的人数;
23. (Ⅲ)在这50名男生身高在172cm以上(含172cm)的人中任意抽取2人，该2人中身高排名(从高到低)在全市前130名的人数记为ξ，求ξ的数学期望.
参考数据：若ξ﹣N(μ，σ2)，则p(μ﹣σ<ξ≤μ+σ)=0.6826，p(μ﹣2σ<ξ≤μ+2σ)=0.9544，p(μ﹣3σ<ξ≤μ+3σ)=0.9974.
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在四棱锥P﹣ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠BAD=60°，PB=PD=2，AC∩BD=O.
24. (Ⅰ)证明：PC⊥BD
25. (Ⅱ)若E是PA的中点，且△ABC与平面PAC所成的角的正切值为，求二面角A﹣EC﹣B的余弦值.
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已知函数f(x)=(x﹣1)ex+ax2有两个零点.
26. (Ⅰ)求a的取值范围;
27. (Ⅱ)设x1，x2是f(x)的两个零点，证明x1+x2<0.
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[选修4-4：坐标系与参数方程]
在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(θ为参数)，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是
ρsin(θ+)=2
28. (Ⅰ)直接写出C1的普通方程和极坐标方程，直接写出C2的普通方程;
29. (Ⅱ)点A在C1上，点B在C2上，求|AB|的最小值.
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[选修4-5：不等式选讲]
已知f(x)=|x﹣a|+|x﹣1
30. (Ⅰ)当a=2，求不等式f(x)<4的解集;
31. (Ⅱ)若对任意的x，f(x)≥2恒成立，求a的取值范围.
23 第(1)小题正确答案及相关解析
正确答案
(Ⅰ){x|﹣
解析
解：(Ⅰ)当a=2时，不等式f(x)<4，即|x﹣2|+|x﹣1|<4，
可得，或或，
解得：﹣
23 第(2)小题正确答案及相关解析
正确答案
(Ⅱ)(﹣∞，﹣1]∪[3，+∞)
解析
解：
(Ⅱ)∵|x﹣a|+|x﹣1|≥|a﹣1|，当且仅当(x﹣a)(x﹣1)≤0时等号成立，
由|a﹣1|≥2，得a≤﹣1或a≥3，
即a的取值范围为(﹣∞，﹣1]∪[3，+∞).
考查方向
本题考查了解绝对值不等式问题，考查绝对值的性质，是一道基础题.
解题思路
(Ⅰ)将a的值带入，通过讨论x的范围，求出不等式的解集即可;
(Ⅱ)根据绝对值的性质得到关于a的不等式，解出即可.
易错点
(Ⅱ)中三角不等式的应用,
篇3：2022高考数学乙卷试题及答案
高考数学乙卷试题及答案解析
高考数学的提分技巧
1、简单题确保得高分得满分，不出现低级失误
许多人对数学都有这种体会，“大题不会做，小题不愿做”。大家做题都有这种想法，如果做一道题要三十分钟，大家很可能愿意做一道十二分的大题，也不愿做一道选择题。诚然，高考，分数就是最好的证明，能在有限的时间，做到得分的最大化，就是一次成功的高考。但是大题都带有一定的区分性，这样，对于大多数同学来说，答题拿满分并不是很容易。
那么，怎样能让你在考试中“超常发挥”呢?其实只要你拿全自己能力之内的分，你就已经“超常发挥”了!简单题、基础题很多人都能掌握。但是，学霸之所以能比你优秀，除了平时掌握更多，还在于他们在做题策略上的不同。简单题保证拿全分，这在平时是训练的要求，但是因为考试时间有限，百分百的正确无误可能极为少见，重视简单题，也需要一种勇气，毕竟这将意味着，你要舍弃难题，可是，经验告诉我们这也是聪明的决定。
2、同类题练熟练透，会做的题保证不丢分
高三是同学们孤注一掷，备战高考的最后一站，许多人都为此恨不能将二十四小时翻一倍用，每天的时间都被作业填满，除了老师要求的作业之外，自觉的同学，还要额外再为自己买多种资料，并自我要求每天必须要做完多少题，但是作业一多，大家都想着按时按点完成，所以忽略做题总结，即使遇到同一题型，做题还是在凭感觉，毫无章法可言。
这时，同学们可以这样做，准备一本题集，同一类型题总结在一起，并对照作答，区分异同所在，这对高考数学的提升效果显著，通过同一类题多次重复变换，可以加深记忆，同时刺激思考，从多角度切入解题，试图寻找最优解。等到再遇到该类题时，我们就会有自己的解题思路，并能快速找到优化解题步骤的方法，会做的题不丢分，精简答案拿全分，会为之后的题目省下大量时间。
3、典型错题反复研究
高考数学复习到最后，大多数人都要计算自己在考场上能答多少分。这样的计算包括，基础题要拿多少分，最多错几道题;中等难度题要得多少分，最多可得多少分;难题能争取到多少分，必须舍弃哪些题。这是大家对自己数学学习，已经有了充分的了解。比如在数学学习中，许多人都选择不做圆锥曲线题、函数图像题。而之所以能做到这样，源于对自己以往错题的经验总结。
对于经典错题的不断研究，会使我们对其印象深刻，长时间反复练习某一类自己易错的题，会让我们对解这类解题形成“惯性”，当你在考场上遇到该类题时，不至于无从解起，并且，我们会在长期的总结中发现，往往卡住我们解题的就是某个点，因而，在考场上，我们会提醒自己有意识地避开同样的错误。这也就是为什么，某些人能做到“吃一堑，长一智”。学习不是无效率的机械重复。
高考数学答题策略选择
1.先易后难是所有科目应该遵循的原则，而数学卷上显得更为重要。
一般来说，选择题的后两题，填空题的后一题，解答题的后两题是难题。当然，对于不同的学生来说，有的简单题目也可能是自己的难题，所以题目的难易只能由自己确定。一般来说，小题思考1分钟还没有建立解答方案，则应采取“暂时性放弃”，把自己可做的题目做完再回头解答;
2.选择题有其独特的解答方法，首先重点把握选择支也是已知条件，利用选择支之间的关系可能使你的答案更准确。
切记不要“小题大做”。注意解答题按步骤给分，根据题目的已知条件与问题的联系写出可能用到的公式、方法、或是判断。虽然不能完全解答，但是也要把自己的想法与做法写到答卷上。多写不会扣分，写了就可能得分。
篇4：2022北京高考数学(文科)试题及答案
2022北京高考数学(文科)试题及答案
数学答题技巧
1.妙用数学思想
数学客观题有60分，它的特点是只要答案，不要过程，有人戏称为不讲理的题，正因为不要写出道理，就要讲究解题策略，而不必每题都当解答题去解。考生可以动用三大法宝：排除法、特殊值法、数形结合法。
如已知|a|1，|b|1，|c|1，则ab+bc+ca与-1的大小关系是______。
用特殊值法，取a=b=c=0，立得ab+bc+ca-1。若把它当成解答题来解，有些学生可能不会做，或者即使会做也要浪费好多时间。
2.力求最简解法
有的问题有简捷的解法，但有些学生往往拿到题目后不认真思考，随便想到一种方法就解，结果要么是繁得做不下去，要么解题过程中出现运算错误，即使勉强解出结果，却用了大量时间。
因此，考生拿到题目不要急于落笔，先找出比较简单的方法再解题，既能准确算对，又能节省时间，否则会陷于欲进不能、欲罢不忍的尴尬状态。由繁变简，关键在于不墨守成规。改变一下思维方式，可以使问题的解答变得异常简单。
高考数学各题型解题方法
1.解三角形
不管题目是什么，要明白，关于解三角形，只学了三个公式——正弦定理、余弦定理和面积公式。
所以，解三角形的题目，求面积的话肯定用面积公式。至于什么时候用正弦，什么时候用余弦，如果你不能迅速判断，都尝试一下也未尝不可。
2.圆锥曲线
高考对于圆锥曲线的考查也是有套路可循的。
一般套路是：前半部分是对基本性质的考查，后半部分考查与直线相交。
当你对高考题目积累量足够多的时候，会发现，后半部分的步骤基本是一致的。
即：设直线，然后将直线方程代入圆锥曲线，得到一个关于x的二次方程，分析判别式、韦达定理，利用韦达定理的结果求解待求量。
3.函数与导数
这一类题型以求导然后分析函数为主。导数这部分的步骤是比较固定的。
导数与函数的题型，大体分为三类：
1. 关于单调性，最值，极值的考查。
2. 证明不等式。
3. 函数中含有字母，分类讨论字母的取值范围。
篇5：2022北京高考数学(理科)试题及答案
2022北京高考数学(理科)试题及答案
三角变换与三角函数的性质问题答题模板
1.解题路线图
①不同角化同角
②降幂扩角
③化f(x)=Asin(ωx+φ)+h
④结合性质求解。
2.构建答题模板
①化简：三角函数式的化简，一般化成y=Asin(ωx+φ)+h的形式，即化为“一角、一次、一函数”的形式。
②整体代换：将ωx+φ看作一个整体，利用y=sin x，y=cos x的性质确定条件。
③求解：利用ωx+φ的范围求条件解得函数y=Asin(ωx+φ)+h的性质，写出结果。
④反思：反思回顾，查看关键点，易错点，对结果进行估算，检查规范性。
高考数学大题常见丢分原因
对题意缺乏正确的理解，应做到慢审题快做题;
公式记忆不牢，考前一定要熟悉公式、定理、性质等;
思维不严谨，不要忽视易错点;
解题步骤不规范，一定要按课本要求，否则会因不规范答题失分，避免“对而不全”如解概率题，要给出适当的文字说明，不能只列几个式子或单纯的结论;
计算能力差失分多，会做的一定不能放过，不能一味求快，例如平面解析中的圆锥曲线问题就要求较强的运算能力;
高考数学答题注意什么
针对基础较差、以二本为最高目标的考生而言要“以稳取胜”——这类考生除了知识方面的缺陷外，“会而不对，对而不全”是这类考生的致命伤。丢分的主要原因在于审题失误和计算失误。考试时要克服急躁心态，如果发现做不下去，就尽早放弃，把时间用于检查已做的题，或回头再做前面没做的题。
针对二本及部分一本的同学而言要“以准取胜”——他们基础比较扎实，但也会犯低级错误，所以，考试时要做到准确无误(指会做的题目)，除了最后两题的第三问不一定能做出，其他题目大都在“火力范围”内。但前面可能遇到“拦路虎”，要敢于放弃，把会做的题做得准确无误，再回来“打虎”。
针对第一志愿为名牌大学的考试而言要“以新取胜”——这些考生的主攻方向是能力型试题，在快速、正确做好常规试题的前提下，集中精力做好能力题。这些试题往往思考强度大，运算要求高，解题需要新的思想和方法，要灵活把握，见机行事。
篇6：2022数学新高考二卷试题及答案
新高考二卷数学试卷
新高考二卷数学答案
如何利用大学排行榜选择大学
疑问1 ：怎样挑选不同种类榜单?诀窍：选适合自己的
我国先后有约20家机构发布了近百个大学排行榜。这些排行榜按排名机构不同，一般可分为商业排行榜、学术机构排行榜、官方排行榜等;按考察对象的层次不同可分为大学排行榜、学科排行榜等;按考察侧重点不同可分为综合实力排行榜、学术排行榜、科研创新能力排行榜、高考排行榜、毕业生就业能力排行榜等;按排行榜的排名对象所处地理范围不同可分为世界大学排行榜、地区大学排行榜和国内大学排行榜。
而广东管理科学研究院的“中国大学排行榜”、网大教育研究中心的“中国大学排行榜”、上海交大“一流大学研究中心”的“世界大学排行榜”和武汉大学中国科学评价研究中心的“中国研究生教育评价报告”，这4个是目前国内比较流行的大学排行榜。这些机构根据各自选择的评估准则和标准，从整体上或从某一方面对高校办学条件、学术水平等进行评估，然后根据评估结果对有关高校排出名次。
疑问2 ：怎样看大学排名?诀窍：可以参考但不应迷信排名
面对形形色色的大学排行榜，学生和家长经常有这样的疑惑，究竟应该依据哪个排行榜选择大学呢?
大多数的大学排行榜是来自于政府和大学之外的第三方，即民间机构。于是很多家长和学生在升学时往往把大学排行榜作为择校的主要甚至是唯一根据。事实上，众多排行榜都是以一套评价体系来衡量所有高校，其评价指标也多侧重于科研及大学的综合实力。而我国高校的类型多样，既有一批实力雄厚的重点大学，也有一批普通院校;既有教学型大学，又有研究型大学;既有综合性大学，还有单科性大学。当前大学排行榜的评价标准大相径庭，显然有失公平性和科学性。更何况排名榜反映的主要是高校的一些硬性指标，高校的办学特色、校园文化底蕴、专业特色、教学风格和就业质量等软实力根本无从体现，也就是说大学排行榜提供的信息并不是绝对客观公正的，家长和学生也只能把它作为择校的参考之一，切不可依赖排行榜，否则会容易被误导。
有专家指出，目前有些评估机构、排名机构，用一把尺子衡量各类型、各层次大学，评价指标一刀切，评价标准缺乏针对性和有效性。这种做法不仅有失公正和科学性，还会对高校产生误导，促使有些学校不顾自身实际而盲目攀比。单科性大学向综合型扩展，教学型大学向研究型靠拢，专科学校向本科大学进军，致使所有高校都往同一方向发展，最终丧失办学特色，沦为“排行榜”里的大学。
任何一个大学排行榜都或多或少存在主观因素，不可能完全客观地反映出大学的全貌。大学排名每年都有一些变化，某一所大学去年排第五，今年排第十，并不说明它的教学质量下降。高校之间实际上无法以有效方式进行比较和排名，排名的依据不尽合理，调查方法和问卷设计也有待商榷。
疑问3： 哪些指标才是该关注的?
诀窍：依据自身需求重点考量相关数据
面对榜单上复杂的数据，如何找出对自己填报高考志愿最有价值的信息呢?专家认为，考生要对排行表中不同的指标数据有清醒的认识。
建议一：看排名机构对大学的关注重点和价值取向。每个排行榜都有自己的一套指标体系，体现出排名机构对大学的关注重点和价值取向。从价值取向来看，有的排行榜认为大学规模越大，学校拥有的资源便越多，对学生的培养便越有利;有的则认为规模与结构同样重要，不仅应关注总体规模，也应关注能够取得和利用的各种资源。有的排行榜注重大学的科研实力、有的更注重人才培养质量、有的则注重毕业生就业能力和大学社会声誉。
建议二：不同考生的考分、考试类别(文科或理科等)、专业兴趣和就业倾向各不相同，应有所取舍侧重。专家建议，那些希望今后从事科学研究的考生应更加关注科研实力指标;希望从事特定职业的不妨多看看学科排行数据;(希望自己能够有机会出国学习的可以重点查看各大学的国际化程度;文科考生对那些“重理轻文”(仅以SCI数量、院士数量等作为衡量学术能力的指标)倾向严重的排行榜则大可不必太在意。上海交通大学的排名则较为注重学校的学术能力。
建议三：好学校也有差专业，考生应对学科排名多做了解，选对方向才最重要。阅读大学排行榜的诀窍就是看一级学科排名。因为一级学科的排名只是针对本学科专业进行，评估所涉及的面相对于整个学校来说要窄得多，加上又是同行专家评比，提高了评估排名的准确性和客观性。
总的来说，学生要根据自己的兴趣和基础来选专业。比如有的学生想学法学。他可以查阅排行榜中的学校学科排名的指标，查询他要报考城市中哪些学校的法学比较好。然后再参考专业排名指标，因为法学门类里包括10个专业，要仔细在学科下面选专业。
篇7：2022高考数学甲卷试题及答案
高考数学甲卷试题及答案解析
高考数学答题每分必争
1.答题时间共120分，而你要答分数为150分的考卷，算一算就知道，每分钟应该解答1分多的题目，所以每1分钟的时间都是重要的。
试卷发到手中首先完成必要的检查(是否有印刷不清楚的地方)与填涂。之后剩下的时间就马上看试卷中可能使用到的公式，做到心中有数。用心算简单的题目，必要时动一动笔也不是不行(你是写名字或是写一个字母没有人去区分)。
2.在分数上也是每分必争。
你得到89分与得到90分，虽然只差1分，但是有本质的不同，一个是不合格一个是合格。高考中，你得556分与得557分，虽然只差1分，但是它决定你是否可以上重本线，关系到你的一生。所以，在答卷的时候要精益求精。对选择题的每一个选择支进行评估，看与你选的相似的那个是不是更准确?填空题的范围书写是不是集合形式，是不是少或多了一个端点?是不是有一个解应该舍去而没舍?解答题的步骤是不是按照公式、代数、结果的格式完成的，应用题是不是设、列、画(线性归化)、解、答?根据已知条件你还能联想到什么?把它写在考卷上，也许它就是你需要的关键的1分，为什么不去做呢?
3.答题的时间紧张是所有同学的感觉，想让它变成宽松的方法只有一个，那就是学会放弃，准确的判断把该放弃的放弃，就为你多得1分提供了前提。
4.冷静一下，表面是耽误了时间，其实是为自己赢得了机会，可能创造出奇迹。
在头脑混乱的时候，不防停下来，喝口水，深吸一口气，再慢慢呼出，就在呼出的同时，你就会得到灵感。
5.题目分析受挫，很可能是一个重要的已知条件被你忽略，所以重新读题，仔细读题才能有所发现，不能停留在某一固定的思维层面不变。
联想你做过的类似的题目的解题方法，把不熟悉的转化为你熟悉的也许就是成功。
6.高考只是人生的重要考试之一，其实人生是由每一分钟组成的。
把握好人生的每一分钟才能真正把握人生。高考就是广州三模罢了，其实真正的高考是在你生活的每1分钟里。
高考数学复习方法
1、先看笔记，后做作业
有的同学感到，老师讲过的，自己已经听得明明白白了。但是，为什么自己一做题就困难重重了呢?其原因在于，同学们对教师所讲的内容的理解，还没能达到教师所要求的层次。
因此，每天在做作业之前，一定要把课本的有关内容和当天的课堂笔记先看一看。能否坚持如此，常常是好学生与差学生的最大区别。
尤其练习题不太配套时，作业中往往没有老师刚刚讲过的题目类型，因此不能对比消化。如果自己又不注意对此落实，天长日久，差距就会越拉越大。
2、主动复习，总结提高
进行章节总结是非常重要的，初中时是教师替学生做笔记，做得细致，深刻，完整。高中是自己给自己做总结，老师不但不给做，而且是讲到哪里，考到哪里，不留复习时间，也没有明确指出做总结的时间，那么同学们应该怎样做章节总结呢?
要把课本，笔记，区单元测验试卷，校周末测验试卷，都从头到尾阅读一遍。要一边读，一边做标记，标明哪些是过一会儿要摘录的。要养成一个习惯，在读材料时随时做标记，告诉自己下次再读这份材料时的阅读重点。
篇8：新高考一卷数学2022试题及答案
高考数学复习七大策略
一、精读考纲，细研考题
新的数学高考大纲，是高考数学命题的依据。所以，高考数学总复习也应该紧紧围绕这个考纲来进行。高三数学进入总复习时，首先是教师一定要精心研读考纲，吃透考纲精神，从中获取数学知识的考点、命题的类型、命题的趋势、题目的难易程度等。其次，要研读近年来的考题，从这些考题中总结一下命题的经验，发现一些命题的规律，明确一下今年命题的基本走向。从宏观上准确掌握考试的内容，从微观上仔细推敲以下四个方面。1.对高考内容三个不同层次的要求(要求了解的、要求理解或掌握的、要求灵活运用和综合运用的);2.要考查的数学思想及数学方法(数形结合思想、分类讨论思想、整体思想、化归思想、转化思想、归纳思想、类比思想、函数思想、辩证思想、方程与函数思想方法等。分类讨论法、构造法、反证法、换元引参法、极端原理与对称原理);3.要考查的数学能力(思维能力、运算能力、空间想象能力、分析和解决问题的能力、创新能力);4.近年来对某些知识要求的变化情况。只有这样，才能找准复习的方向，减少无谓的劳动，提高复习的效益。
二、全面复习，夯实基础
“万丈高楼平地起”，靠的是坚实的基础。数学复习也一样，也要夯实基础知识。要重视数学的基本概念和基本定理的复习，把功夫下在理解上，整体把握数学知识。最好做到不用翻课本就能将那些基本概念和基本定理一一回忆出来，将它们之间的脉络框图在大脑中一一勾画出来。对那些数学概念，一定要抓住关键点和注意点;对公式及法则要注重理解它们的来源，尤其是它们中的每一个字母，要明白其含义，做到正确使用。
三、运用思想方法，走出解题困境
运用数学思想方法指导自己的解题练习，能起到事半功倍的效果。所以，我们在指导学生解决问题时，一定要注意运用正确的数学思想方法，以提高他们自觉运用数学方法的意识。运用数学思想方法，要注意：1.在分析探求解题思路时加以运用。解题的过程，其实就是在数学思想的指导下，通过合理联想，提取相关的知识，并调用一定的数学方法，对题设条件及知识进行加工、处理，使题设与题断之间的差异逐渐缩小的过程;2.在解决典型问题时加运用;3.在思维受到障碍需要调整思路时加以运用。
四、提炼通性通法，应对模式试题
从近些年的高考数学试题中，我们可以明显地看出，高考十分注重对通性通法的考查。通性通法指的是某些规律性和普遍意义的常规解题模式和常用的数学思想方法。这些方法只有在复习的过程中，对那些普遍性的东西不断地加以概括和总结，在具体解题中加以细心体会才能得到。现在高考命题，有一个重要的原则就是将那些所谓的特殊技巧加以淡化，所以，我们在复习中要告诉学生，切忌刻意地追求一些解题的特殊技巧，尽管有一些题目的解法有好多种，甚至有十几种，但是，这些解法中最具有普遍意义的通用解法，其实也就仅仅一两种而已，我们更多考虑的应该是专门针对这些题目的专用解法。数学属于思考型的学科，在学习和解题过程中起主导作用的肯定是理性思维，因此，在复习时，一定要告诉学生多多关注那些“一题多变”(类比、拓展、延伸)、“多题归一”(所谓“一”就是具有普遍意义和广泛迁移性的、“含金量”较高的那些策略性知识)、“一题多用”(即用同一个问题做不同的事情)之类的题型，多多思考题目的“核心”，并从题目中“提炼”出最能反映数学本质的东西，从而掌握好数学模式题的通用方法。
五、关注新课标，关注新内容
新课改强调特别加强学生的数学素养和实用技能的培养，以适应现代生活和科技发展的需要。这个要求恰恰体现了课程改革的基本思想和新时期的培养目标，为此，教材中增加了不少新内容，而这些内容也一定会体现在高考的试题中。比如，新课标增加了三视图、算法初步、函数与方程、几何概型、全称量词与存在量词、推理与证明、定积分与微积分基本定理、统计案例等内容，这些内容从近几年的高考试题中几乎不漏一例地全考查了，同时这些东西也是最热点的，因为它与现实生活和社会科学技术的发展紧密联系，试题的原型在生活中随处可见，应用性很强。它要求学生必须具备一定的分析、判断、理解、推理和动手实践的能力，也恰恰迎合了高考“突出能力和素质”的要求。所以，我们在复习中，一定要求学生注意新教材中新增部分的内容，并要求准确把握。
六、注重题目精选，严杜题海战术
多年来的教学实践证明，学生在高考复习中，只要训练具有代表性的题目，就能收到事半功倍的效果。因为大多数的学生，对于题目的辨别和筛选的能力较差，或者说根本没有，所以，作为带领考生复习的教师，千万要避免面广量大的练习，杜绝“题海战术”，这样会使学生疲惫不堪，焦头烂额。一定要从教材中、以往的全国高考试题中精心选择一些具有典型性、代表性的题目，让学生进行强化练习，只有这样，学生在高考中才能立于不败之地。
七、加强模拟考试，强化心理素质
高考，从根本上来说，就是对一个人的实力和心理素质的综合考察。学生的实力是基础，而心理素质是发挥实力的关键因素。很多学生在数学考试时常常会为一道题而卡壳，而慌乱，而影响到其他题的解答。因此，最好给自己制订一个临场心理预案，对考场上可能碰到的坏情形都一一想好对策，做好充足心理准备。应试心理至关重要，它需要通过模拟考试得以认识和强化。
篇9：2022高考数学全国一卷试题及答案
高考数学复习技巧
以课本为主，重新全面梳理知识、方法，注意知识结构的重组与概括，揭示其内在的联系与规律，从中提炼出思想方法。在知识的深化过程中，切忌孤立对待知识、方法，而是自觉地将其前后联系，纵横比较、综合，自觉地将新知识及时纳入已有的知识系统中去，融汇代数、三角、立几、解几于一体，进而形成一个条理化、有序化、网络化的高效的有机认知结构。如面对代数中的“四个二次”：二次三项式，一元二次方程，一元二次不等式，二次函数时，以二次方程为基础、二次函数为主线，通过联系解析几何、三角函数、带参数的不等式等典型重要问题，建构知识，发展能力。
高考数学试题十分重视对学生能力的考查，而这种能力是以整体的、完善的知识结构为前提的。国家教育部考试中心试题评价组《全国普通高考数学试题评价报告》明确指出：“试题注意数学各部分内容的联系，具有一定的综合性。加强数学各分支知识间内在联系的考查……要求考生把数学各部分作为一个整体来学习、掌握，而不机械地分为几块。这个特点不但在解答题中突出，而且在选择题中也有所体现。”
传统的数学总复习是将各章划分为若干课时，一个课时一个中心议题。这种做法有它的可取之处，但其不足也是很明显的'：
第一，它将完整的知识结构切碎了、拆散了，不利于形成完整的知识体系;
第二，它受制于各个课时的长度，而各个议题的容量并不都是相等的，那么在复习中势必将短的拉长，将长的截短，难以做到重点突出;
第三，它每课时都要追求“高潮”，可是这些高潮与高考的要求又不尽吻合，因而造成教学的浪费;
第四，每个课时都要配置选择题、填空题和解答题，而事实上有的议题并不需要设置解答题;
第五，它受每个课时的制约，综合运用各部分知识的空间较狭窄。
以章为一个单元，先在学生复习课本知识的基础上，由师生共同串讲梳理，从而建构既以本章为主线又广涉有关各章的知识网络系统，其次让学生进行客观性题目的练习，再讲练主观性题目。这样的做法可以在更广阔的知识空间里自由驰骋，有利于培养学生整体驾驭知识的能力，它不受每个课时的约束，从全章考虑进行统筹安排，更便于重点、热点的强化，难点的突破，而且做到经济实惠，可取得最大的复习效益。
篇10：初中数学各种试题及答案
1、我们规定两人轮流做一个工程是指，第一个人先做一个小时，第二个人做一个小时，然后再由第一个人做一个小时，然后又由第二个人做一个小时，如此反复，做完为止。如果甲、乙轮流做一个工程需要9.8小时，而乙、甲轮流做同样的工程只需要9.6小时，那乙单独做这个工程需要多少小时?
解：两次做每人所花时间：甲乙
5小时4.8小时
4.6小时5小时
∴甲做0.4小时完成的工程等于乙做0.2小时，乙的效率是甲的2倍，甲做5小时完成的任务乙只要2.5小时就能完成。
∴乙单独完成这个工程要2.5＋4.8＝7.3（小时）
2、甲、乙两地相距120千米，客车和货车同时从甲地出发驶向乙地，客车到达乙地后立即沿原路返回，在途中的丙地与货车相遇。之后，客车和货车继续前进，各自到达甲地和乙地后又马上折回，结果两车又恰好在丙地相遇。已知两车在出发后的2小时首次相遇，那么客车的速度是每小时多少千米?
解：（示意图略）
第一次相遇，两车合走2个全程，第二次相遇，两车又比第一次相遇时多走2个全程，∴客车、货车第一次相遇时各自走的路程与第一次相遇到第二次相遇时各自走的路程分别相等。两次相遇都在丙点，设乙丙之间路程为1份，可得甲丙之间路程为2份，∴乙丙间路程＝120÷3＝40，
客车速度为（120＋40）÷2＝80（千米/小时）
上面对数学应用题试题的知识学习，同学们都能很好的掌握了吧，希望上面的题目知识可以帮助同学们对数学知识的巩固学习哦。
因式分解同步练习（解答题）
解答题
3．把下列各式分解因式：
①a2+10a+25 ②m2-12mn+36n2
③xy3-2x2y2+x3y ④（x2+4y2）2-16x2y2
10．已知x=-19，y=12，求代数式4x2+12xy+9y2的值．
11．已知│x-y+1│与x2+8x+16互为相反数，求x2+2xy+y2的值．
答案：
4．①（a+5）2；②（m-6n）2；③xy（x-y）2；④（x+2y）2（x-2y）2
因式分解同步练习（填空题）
填空题
5．已知9x2-6xy+k是完全平方式，则k的值是________．
6．9a2+（________）+25b2=（3a-5b）2
7．-4x2+4xy+（_______）=-（_______）．
8．已知a2+14a+49=25，则a的值是_________．
答案：
5．y2 6．-30ab 7．-y2；2x-y 8．-2或-12
因式分解同步练习（选择题）
选择题
1．已知y2+my+16是完全平方式，则m的值是（ ）
A．8 B．4 C．±8 D．±4
2．下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（ ）
A．x2-6x-9 B．a2-16a+32 C．x2-2xy+4y2 D．4a2-4a+1
3．下列各式属于正确分解因式的是（ ）
A．1+4x2=（1+2x）2 B．6a-9-a2=-（a-3）2
C．1+4m-4m2=（1-2m）2 D．x2+xy+y2=（x+y）2
4．把x4-2x2y2+y4分解因式，结果是（ ）
A．（x-y）4 B．（x2-y2）4 C．[（x+y）（x-y）]2 D．（x+y）2（x-y）2
答案：
1．C 2．D 3．B 4．D
填空题（每小题4分，共28分）
1．（4分）（1）当x _________ 时，（x﹣4）0=1；（2）（2/3）×（1.5）÷（﹣1）= _________
2．（4分）分解因式：a2﹣1+b2﹣2ab= _________ ．
3．（4分）（2004万州区）如图，要给这个长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包，其打包方式如图所示，则打包带的长至少要 _________ ．（单位：mm）（用含x、y、z的代数式表示）
4．（4分）（2004郑州）如果（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）=63，那么a+b的值为 _________ ．
5．（4分）（2002长沙）如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b）n（其中n为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，填出（a+b）4的展开式中所缺的系数．
（a+b）1=a+b；
（a+b）2=a2+2ab+b2；
（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；
（a+b）4=a4+ _________ a3b+ _________ a2b2+ _________ ab3+b4．
6．（4分）（2004荆门）某些植物发芽有这样一种规律：当年所发新芽第二年不发芽，老芽在以后每年都发芽．发芽规律见下表（设第一年前的新芽数为a）
第n年12345…
老芽率aa2a3a5a…
新芽率0aa2a3a…
总芽率a2a3a5a8a…
照这样下去，第8年老芽数与总芽数的比值为 _________ （精确到0.001）．
7．（4分）若a的值使得x2+4x+a=（x+2）2﹣1成立，则a的值为 _________ ．
答案：7.
考点：零指数幂；有理数的乘方。
专题：计算题。
分析：（1）根据零指数的意义可知x﹣4≠0，即x≠4；
（2）根据乘方运算法则和有理数运算顺序计算即可．
解答：解：（1）根据零指数的意义可知x﹣4≠0，即x≠4；
（2）（2/3）2002×（1.5）2003÷（﹣1）2004=（2/3×3/2）2002×1.5÷1=1.5．
点评：主要考查的知识点有：零指数幂，负指数幂和平方的运算，负指数为正指数的倒数，任何非0数的0次幂等于1．
8．
考点：因式分解-分组分解法。
分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中a2+b2﹣2ab正好符合完全平方公式，应考虑为一组．
解答：解：a2﹣1+b2﹣2ab
=（a2+b2﹣2ab）﹣1
=（a﹣b）2﹣1
=（a﹣b+1）（a﹣b﹣1）．
故答案为：（a﹣b+1）（a﹣b﹣1）．
点评：此题考查了用分组分解法进行因式分解．难点是采用两两分组还是三一分组，要考虑分组后还能进行下一步分解．
9.
考点：列代数式。
分析：主要考查读图，利用图中的信息得出包带的长分成3个部分：包带等于长的有2段，用2x表示，包带等于宽有4段，表示为4y，包带等于高的有6段，表示为6z，所以总长时这三部分的和．
解答：解：包带等于长的有2x，包带等于宽的有4y，包带等于高的有6z，所以总长为2x+4y+6z．
点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
10．
考点：平方差公式。
分析：将2a+2b看做整体，用平方差公式解答，求出2a+2b的值，进一步求出（a+b）的值．
解答：解：∵（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）=63，
∴（2a+2b）2﹣12=63，
∴（2a+2b）2=64，
2a+2b=±8，
两边同时除以2得，a+b=±4．
点评：本题考查了平方差公式，整体思想的利用是解题的关键，需要同学们细心解答，把（2a+2b）看作一个整体．
11
考点：完全平方公式。
专题：规律型。
分析：观察本题的规律，下一行的数据是上一行相邻两个数的和，根据规律填入即可．
解答：解：（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．
点评：在考查完全平方公式的前提下，更深层次地对杨辉三角进行了了解．
12
考点：规律型：数字的变化类。
专题：图表型。
分析：根据表格中的数据发现：老芽数总是前面两个数的和，新芽数是对应的前一年的老芽数，总芽数等于对应的新芽数和老芽数的和．根据这一规律计算出第8年的老芽数是21a，新芽数是13a，总芽数是34a，则比值为21/34≈0.618．
解答：解：由表可知：老芽数总是前面两个数的和，新芽数是对应的前一年的老芽数，总芽数等于对应的新芽数和老芽数的和，
所以第8年的老芽数是21a，新芽数是13a，总芽数是34a，则比值为21/34≈0.618．
点评：根据表格中的数据发现新芽数和老芽数的规律，然后进行求解．本题的关键规律为：老芽数总是前面两个数的和，新芽数是对应的前一年的老芽数，总芽数等于对应的新芽数和老芽数的和．
13．
考点：整式的混合运算。
分析：运用完全平方公式计算等式右边，再根据常数项相等列出等式，求解即可．
解答：解：∵（x+2）2﹣1=x2+4x+4﹣1，
∴a=4﹣1，
解得a=3．
故本题答案为：3．
点评：本题考查了完全平方公式，熟记公式，根据常数项相等列式是解题的关键．
以上对整式的乘除与因式分解单元测试卷的练习学习，同学们都能很好的掌握了吧，希望同学们都能很好的参考，迎接考试工作。
整式的乘除与因式分解单元测试卷
选择题（每小题4分，共24分）
1．（4分）下列计算正确的是（ ）
A．a2+b3=2a5B．a4÷a=a4C．a2a3=a6D．（﹣a2）3=﹣a6
2．（4分）（x﹣a）（x2+ax+a2）的计算结果是（ ）
A．x3+2ax+a3B．x3﹣a3C．x3+2a2x+a3D．x2+2ax2+a3
3．（4分）下面是某同学在一次检测中的计算摘录：
①3x3（﹣2x2）=﹣6x5 ②4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a ③（a3）2=a5④（﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2
其中正确的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．（4分）若x2是一个正整数的平方，则它后面一个整数的平方应当是（ ）
A．x2+1B．x+1C．x2+2x+1D．x2﹣2x+1
5．（4分）下列分解因式正确的是（ ）
A．x3﹣x=x（x2﹣1）B．m2+m﹣6=（m+3）（m﹣2）C．（a+4）（a﹣4）=a2﹣16D．x2+y2=（x+y）（x﹣y）
6．（4分）（2003常州）如图：矩形花园ABCD中，AB=a，AD=b，花园中建有一条矩形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSTK．若LM=RS=c，则花园中可绿化部分的面积为（ ）
A．bc﹣ab+ac+b2B．a2+ab+bc﹣acC．ab﹣bc﹣ac+c2D．b2﹣bc+a2﹣ab
答案：
1，考点：同底数幂的'除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。
分析：根据同底数相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．
解答：解：A、a2与b3不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、应为a4÷a=a3，故本选项错误；
C、应为a3a2=a5，故本选项错误；
D、（﹣a2）3=﹣a6，正确．
故选D．
点评：本题考查合并同类项，同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键．
2．
考点：多项式乘多项式。
分析：根据多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可．
解答：解：（x﹣a）（x2+ax+a2），
=x3+ax2+a2x﹣ax2﹣a2x﹣a3，
=x3﹣a3．
故选B．
点评：本题考查了多项式乘多项式法则，合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同．
3．
考点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；整式的除法。
分析：根据单项式乘单项式的法则，单项式除单项式的法则，幂的乘方的性质，同底数幂的除法的性质，对各选项计算后利用排除法求解．
解答：解：①3x3（﹣2x2）=﹣6x5，正确；
②4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a，正确；
③应为（a3）2=a6，故本选项错误；
④应为（﹣a）3÷（﹣a）=（﹣a）2=a2，故本选项错误．
所以①②两项正确．
故选B．
点评：本题考查了单项式乘单项式，单项式除单项式，幂的乘方，同底数幂的除法，注意掌握各运算法则．
4
考点：完全平方公式。
专题：计算题。
分析：首先找到它后面那个整数x+1，然后根据完全平方公式解答．
解答：解：x2是一个正整数的平方，它后面一个整数是x+1，
∴它后面一个整数的平方是：（x+1）2=x2+2x+1．
故选C．
点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．
5，
考点：因式分解-十字相乘法等；因式分解的意义。
分析：根据因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做把这个单项式因式分解，注意分解的结果要正确．
解答：解：A、x3﹣x=x（x2﹣1）=x（x+1）（x﹣1），分解不彻底，故本选项错误；
B、运用十字相乘法分解m2+m﹣6=（m+3）（m﹣2），正确；
C、是整式的乘法，不是分解因式，故本选项错误；
D、没有平方和的公式，x2+y2不能分解因式，故本选项错误．
故选B．
点评：本题考查了因式分解定义，十字相乘法分解因式，注意：（1）因式分解的是多项式，分解的结果是积的形式．（2）因式分解一定要彻底，直到不能再分解为止．
6
考点：因式分解-十字相乘法等；因式分解的意义。
分析：根据因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做把这个单项式因式分解，注意分解的结果要正确．
解答：解：A、x3﹣x=x（x2﹣1）=x（x+1）（x﹣1），分解不彻底，故本选项错误；
B、运用十字相乘法分解m2+m﹣6=（m+3）（m﹣2），正确；
C、是整式的乘法，不是分解因式，故本选项错误；
D、没有平方和的公式，x2+y2不能分解因式，故本选项错误．
故选B．
点评：本题考查了因式分解定义，十字相乘法分解因式，注意：（1）因式分解的是多项式，分解的结果是积的形式．（2）因式分解一定要彻底，直到不能再分解为止．
6．
考点：列代数式。
专题：应用题。
分析：可绿化部分的面积为=S长方形ABCD﹣S矩形LMPQ﹣S?RSTK+S重合部分．
解答：解：∵长方形的面积为ab，矩形道路LMPQ面积为bc，平行四边形道路RSTK面积为ac，矩形和平行四边形重合部分面积为c2．
∴可绿化部分的面积为ab﹣bc﹣ac+c2．
故选C．
点评：此题要注意的是路面重合的部分是面积为c2的平行四边形．
用字母表示数时，要注意写法：
①在代数式中出现的乘号，通常简写做“”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号；
②在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；
③数字通常写在字母的前面；
④带分数的要写成假分数的形式．
篇11：数学学期末试题及答案
一、填空题。(共23分)
1、4∶( )= = =24÷( )=( )%
2、如果a× =b× =c× =d× (a、b、c、d都大于0)，那么a、b、c、d中，( )最大，( )最小。
3、六(1)班女生人数是男生的45 ，男生人数是女生人数的( )%，女生比男生人数少( )%。
4、一项工程，甲每月完成它的512 ，2个月完成这项工程的( )，还剩下这项工程的( )。
5、一种大豆的出油率是10%，300千克大豆可出油( )千克，要榨300千克豆油需大豆( )千克。
6、( )乘6的倒数等于1;20吨比( )吨少 ;( )平方米比15平方米多13平方米。
7、冰化成水后，体积减少了112 ，水结成冰后，体积增加( )。
8、一种电扇300元，先后两次降价，第一次按八折售出，第二次降价10%。这种电扇最后售价( )元。
9、一根绳子长8米，对折再对折，每段绳长是( )，每段绳长是这根绳子的( )。
10、一个长方体棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是5：3：2。这个长方体的体积是( )立方厘米。
11、化简比，并求比值。
5.4：18 ; 20分钟：2小时; 3吨：600千克.
化简比是：( ) ( ) ( )
比值是：( ) ( ) ( )
二、判断。(共5分)
1、两个长方体体积相等，表面积就一定相等。 ( )
2、男生人数比女生多 ，女生人数则比男生少 。 ( )
3、一千克糖用去25 千克后，还剩下它的60%。 ( )
4、一件商品先涨价10%，再降价10%，现价与原价相同 ( )
5、如果a∶b=30，那么 ∶ =5。 ( )
三、选择题。(共5分)
1、一个长方体有4个面的面积相等，其余两个面一定是( )。
A.长方形 B.正方形 C.无法确定
2、甲数的17 等于乙数的18 ，甲数、乙数不为0，那么甲数( )乙数。
A.大于 B.小于 C.等于 D.无法确定
3、一年前王老师把3000元钱存入了银行，定期2年。年利息按2.25%计算，到期可得本金和税后利息一共( )元。
A.3000 B.3108 C.108 D.3135
4、男生占全班人数的'13 ，这个班的男女生人数比是( )。
A.1：3 B.2：3 C.1：2 D.1：4
5、某教学大楼实际投资85万元，超过计划3万元，求超过计划百分之几列式正确的是( )。
A.3÷85×100% B.3÷(85-3)×100% C.3÷(85+3)×100%
四、计算。(共35分)
1、直接写得数。(8分)
1÷23 = 811 ÷2= 4×20%= 45 ×4=
13 +14 = 1÷75%= 1%÷10%= 42%-0.42=
2、脱式计算(能简算的要简算)(9分)
[1-(14 +38 )]÷ 18 ×58+18 ×42 59 ×6+49 ÷16
3、解方程。(9分)
5-23 = 13 2 +40% =7.2 5×( -13 )=2
4、列式计算。(9分)
1)120的20%比某数的45 少24，求这个数?
2)12和13 的积与商相差多少?
3)75比某数的3倍多12，求这个数?
五、操作题。(共5分)
1、在下面的方格图中，画一个长方形，使长方形长与宽的比是3∶2，再画一个三角形，使三角形的面积与长方形的面积的比是1∶2。
2、在下面图中，先用斜线表示 × 。
六、解决问题。(27分)
1、(7分)体育馆新建一个游泳池，长50米，宽30米，深3米。
1)这个游泳池占地多少平方米?
2)底面和四壁用瓷砖铺贴，共需多少平方米瓷砖?
3)向游泳池内注水，水深2米，需要多少立方米的水?
2、一种电子产品的合格率为95%，现在生产的一批电子产品共3000个，淘汰不合格产品后，每个按8.5元销售。这批电子产品共可销售多少元?
3、某鸡场第一天卖出养鸡总只数的40%，第二天卖出养鸡总数的13 ，还剩1200只鸡，养鸡场共养鸡多少只?
4、幼儿园老师把进购饼干的 按3:2分配给大班和中班。已知大班分得12千克。幼儿园老师一共进购多少千克饼干?
5、两筐水果，甲筐比乙筐多30千克。乙筐卖出18千克，剩下的千克数只有甲筐的40%，乙筐原有水果有多少千克?
参考答案
一、1、5 16 30 80 2、d a 3、125 20
4、5、30 3000 6、30 1513
7、8、216 9、2米 10、810
11、3:10、0.3; 1:6、; 5:1、5
二、1、× 2、× 3、× 4、× 5、×
三、1、B 2、B 3、B 4、C 5、B
篇12：2022新高考全国Ⅱ卷数学卷试题及答案
高考复习方法
明确高考要考什么
想要高考取得成功，就要知道高考要考什么，正所谓知己知彼，百战百胜，首先你要知道它考什么?你要明确到高考究竟要考什么知识点?高考的要求是什么?题目难度对于自己来说怎么样?才能更好的进行备考。另外你要根据实际制定你的目标，你的目标是什么?有了目标才有动力，才可以根据你自己的实际情况去跟进，去努力进步。
高考考的是心理素质
用以往的经验来说，身边有很多同学，平时成绩很好的，但是一到大考，却往往不理想，这是为什么呢?大多数落榜的同学往往是因为心理素质的问题，有所欠缺，还没有认识到心理素质在高考之中，也是很重要的。除了平常的知识点复习以外，也要注意自己心理的状况。平时压力大就要学会及时宣泄抒发。平时要加强锻炼自己的抗压能力，抗挫折能力。考差了不要紧，要分析原因，找漏洞和短板，如果考好了，不要骄傲，要谦虚的学习，跟不断地进步。
注重高考的策略和技巧
其实不是每一个人都是可以把所有知识点掌握，然后去考试的。但是为什么有的人平时并不是很厉害，但往往考试会得到比较高的分数呢?那是因为他们有自己的一些，复习备考的技巧，还有应试的一些技巧。他们知道怎样复习可以提高效率。他们知道自己的短板的长处在哪里，根据实际的试卷情况，去制定一些他们应试做题的策略。比如一些综合科目是很难做完的，所以就从易到难，能得分的题目不失分，可以得分题目稳得分，难的题目尽量得分。
高考备考技巧
高考备考要科学
好好地备考，要运用最有效率，最科学的方法，踏踏实实地备考
高考要规范，注重每一个细节。
无论是从答题或是备考之中，一定要规范，要按照要求，他有什么要求，你就跟着他去做，跟着要求走，你就不会跑偏，要认真审题。另外注重细节，不要对简单的题目产生大意。
学会理财，利用零碎时间
高考备考的每一分每一秒都是很重要，比如说有的时候去排队吃饭的时候，你们可以拿一些小册子，去背一下单词，背一下古诗文，背一下书，数理公式，或者高考说不定刚好考到你撇了一眼的公式呢。
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