八年级数学上册全等三角形单元测试题（推荐8篇）由网友“coca”投稿提供，下面是小编为大家整理后的八年级数学上册全等三角形单元测试题，如果喜欢可以分享给身边的朋友喔!
篇1：八年级数学上册全等三角形单元测试题
八年级数学上册全等三角形单元测试题
一.选择题(每小题3分，共30分)
1.在⊿ABC和⊿A/B/C/中，AB=A/B/，∠A=∠A/，若证⊿ABC≌⊿A/B/C/还要从下列条件中补选一个，错误的选法是( )
(A)∠B=∠B/ (B)∠C=∠C/ (C)BC=B/C/ (D)AC=A/C/
2.如图，已知：△ABC≌△DEF，AC∥DF，BC∥EF.则不正确的等式是( )
(A)AC=DF (B)AD=BE (C) DF=EF (D)BC=EF
3..如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是( )
(A)带①去 (B)带②去 (C)带③去 (D)带①和②去
4、如图，△ABD和△ACE都是等边三角形，则ΔADC≌ΔABE的根据是( )
(A)SSS (B)SAS (C)ASA (D)AAS
5.如图所示，在下列条件中，不能作为判断△ABD≌△BAC的条件是( )
(A)∠D=∠C，∠BAD=∠ABC (B)∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BAC
(C)BD=AC，∠BAD=∠ABC (D)AD=BC，BD=AC
6. 如图，E、B、F、C四点在同一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是( )
(A)AB=DE (B)DF∥AC (C)∠E=∠ABC (D)AB∥DE
7. 如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC,再定出BF的垂线DE，使A，C，E在同一条直线上，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是( )
(A) (B) (C) (D)
8.如图，从下列四个条件：①BC=B′C， ②AC=A′C，③∠A′CA=∠B′CB，④AB=A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是( )
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
9.在RtΔABC中，∠ACB=90°，E是AB上一点，且BE=BC，过E作DE⊥AB交AC于D，如果AC=5cm，则AD+DE=( )
(A)3 cm (B)4 cm (C)5 cm (D)6 cm
10.如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于D,DE⊥BC于点E，且BC=6，则△DEC的周长是( )
(A)6cm (B)4 cm (C)10 cm (D)以上都不对
二、填空题(每小题3分，共15分)
11. 如图，已知AE∥BF, ∠E=∠F,要使△ADE≌△BCF,可添加的条件是__________.
12. 如图,在△ABC中，∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线，若BC=5㎝，BD=3㎝，则点D到AB的距离为 .
13.如图，AD沿AM折叠使D点落在BC上，若AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=30°,则AN=_ __ cm，∠NAM=_________。
14.如图，E点为ΔABC的边AC中点，CN∥AB，过E点作直线交AB与M点，交CN于N点，若MB=6cm，CN=4cm，则AB=____________
15.如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是____________。
三. 解答题(共55分)
15.已知△ABC如图所示,请同学们画△DEF,使得△DEF≌△ABC. (注:用直尺与圆规，保留作图痕迹。)(6分)
16.如图，AB=AD，BC=DC，AC与BD交于点E，由这些条件你能推出哪些结论?(不再添加辅助线，不再标注其它字母，不写推理过程，只要求写出四个你认为正确的结论即可)(8分)
17.如图，有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使EC=CB,连结DE,量出DE的长,就是A、B的距离.写出你的证明.(8分)
18.已知：在梯形ABCD中，AB//CD，E是BC的中点，直线AE与DC的延长线交于点F。
求证：AB=CF。(10分)
19.如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求证：EB=FC(10分)
20.如图，在△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF。
⑴求证：BG=CF
⑵求证：EG=EF
⑶请你判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论。(13分)
篇2：八年级上册数学全等三角形知识点
八年级上册数学全等三角形知识点
1.基本定义：
⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形。
⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点。
⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边。
⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角。
2.基本性质：
⑴三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性。
⑵全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。
3.全等三角形的判定定理：
⑴边边边：三边对应相等的两个三角形全等。
⑵边角边()：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
⑶角边角()：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
⑷角角边()：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。
⑸斜边、直角边()：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
4.角平分线：
⑴画法：
⑵性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等。
⑶性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。
5.证明的基本方法：
⑴明确命题中的已知和求证.(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系)
⑵根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证。
⑶经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。
数学学习方法总结
课前认真预习.预习的目的是为了能更好得听老师讲课，通过预习，掌握度要达到百分之八十.带着预习中不明白的问题去听老师讲课，来解答这类的问题.预习还可以使听课的整体效率提高.具体的预习方法：将书上的题目做完，画出知识点，整个过程大约持续15-20分钟.在时间允许的情况下，还可以将练习册做完.
让数学课学与练结合.在数学课上，光听是没用的.当老师让同学去黑板上演算时，自己也要在草稿纸上练.如果遇到不懂的难题，一定要提出来，不能不求甚解.否则考试遇到类似的题目就可能不会做.听老师讲课时一定要全神贯注，要注意细节问题，否则“千里之堤，毁于蚁穴”.
课后及时复习.写完作业后对当天老师讲的内容进行梳理，可以适当地做25分钟左右的课外题.可以根据自己的需要选择适合自己的课外书.其课外题内容大概就是今天上的课.
初中提高数学成绩诀窍
数学不能只依靠上课听得懂
很多初中生认为自己只要上数学课听得懂就够了，但是一做到综合题就蒙了，基础题会做，但是会马虎。这类问题都是学生在课堂上都以为自己听得懂就够了。
初中同学要首先对数学做一个认知，听得懂≠会做，会做≠拿的到分。听得懂只占你数学成绩的20%，仅仅听得懂只说明你理解能力还可以，不说明你能拿到很高的数学成绩。
只有听的懂理解了加上练，再加上多练，达到最后又快又准的做出来，这时候的数学成绩才会有长足的进步。
提高数学成绩的方法
1.要提高初中生对数学学习的兴趣和动力。首先可以从家庭引导，家长可以对数学产生浓厚的兴趣，言传身教，让孩子对数学有一种神秘的好感。老师也可以和学生进行贴心的交流，打造自己的人格魅力，让学生被自己吸引从而更好的对数学感兴趣。
2.初中生想要提高数学成绩就一定要重视基础，千里之堤始于砖泥，不重视基础的下场就是你觉得自己的数学学得很好成绩会很好，但是在你成绩出来的时候会低于你的预期很多。很多初中生经常是知道怎么演算就算了，而不去认真的做几遍，好高骛远，总想去冲击难题，结果连考试中最基础的方程都会错。
3.要抓好几个提高数学成绩的必要条件。数学运算，数学解题(保证数量和质量)，准备错题本，准备一本参考书，遇到难题尽量靠自己去解决而不是直接看答案，再保持勤奋和多动笔练习。
篇3：八年级上册数学全等三角形知识点总结
八年级上册数学全等三角形知识点总结
定义
能够完全重合的两个三角形称为全等三角形。(注：全等三角形是相似三角形中相似比为1：1的特殊情况)
当两个三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。
由此，可以得出：全等三角形的对应边相等，对应角相等。
(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边;
(2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角;
(3)有公共边的，公共边一定是对应边;
(4)有公共角的，角一定是对应角;
(5)有对顶角的，对顶角一定是对应角;
表示：全等用“≌”表示，读作“全等于”。
判定公理
1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。
2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。
3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。
由3可推到
4、有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)
5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”) 所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。
注意：在全等的判定中，没有AAA角角角和SSA(特例：直角三角形为HL，属于SSA)边边角，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。 A是英文角的缩写(angle)，S是英文边的缩写(side)。
H是英文斜边的缩写(Hypotenuse)，L是英文直角边的缩写(leg)。
6.三条中线(或高、角分线)分别对应相等的两个三角形全等。
性质
三角形全等的条件：
1、全等三角形的对应角相等。
2、全等三角形的'对应边相等
3、全等三角形的对应顶点相等。
4、全等三角形的对应边上的高对应相等。
5、全等三角形的对应角平分线相等。
6、全等三角形的对应中线相等。
7、全等三角形面积相等。
8、全等三角形周长相等。
9、全等三角形可以完全重合。
三角形全等的方法：
1、三边对应相等的两个三角形全等。(SSS)
2、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(SAS)
3、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。(ASA)
4、有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)
5、斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。(HL)
推论
要验证全等三角形，不需验证所有边及所有角也对应地相同。以下判定，是由三个对应的部分组成，即全等三角形可透过以下定义来判定：
S.S.S. (Side-Side-Side)(边、边、边)：各三角形的三条边的长度都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。
S.A.S. (Side-Angle-Side)(边、角、边)：各三角形的其中两条边的长度都对应地相等，且两条边夹着的角都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。
A.S.A. (Angle-Side-Angle)(角、边、角)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。
A.A.S. (Angle-Angle-Side)(角、角、边)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且没有被两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。
R.H.S. / H.L. (Right Angle-Hypotenuse-Side)(直角、斜边、边)：各三角形的直角、斜边及另外一条边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。
但并非运用任何三个相等的部分便能判定三角形是否全等。以下的判定同样是运用两个三角形的三个相等的部分，但不能判定全等三角形：
A.A.A. (Angle-Angle-Angle)(角、角、角)：各三角形的任何三个角都对应地相等，但这并不能判定全等三角形，但则可判定相似三角形。
A.S.S. (Angle-Side-Side)(角、边、边)：各三角形的其中一个角都相等，且其余的两条边(没有夹着该角)，但这并不能判定全等三角形，除非是直角三角形。但若是直角三角形的话，应以R.H.S.来判定。 编辑本段 运用
1、性质中三角形全等是条件，结论是对应角、对应边相等。 而全等的判定却刚好相反。
2、利用性质和判定，学会准确地找出两个全等三角形中的对应边与对应角是关键。在写两个三角形全等时，一定把对应的顶点，角、边的顺序写一致，为找对应边，角提供方便。
3，当图中出现两个以上等边三角形时，应首先考虑用SAS找全等三角形。
4、用在实际中，一般我们用全等三角形测相等的距离。以及相等的角，可以用于工业和军事。
5、三角形具有一定的稳定性，所以我们用这个原理来做脚手架及其他支撑物体。
初中数学三个重要的数学思想
1.方程的思想。数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中数学最重要的就是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是方程。
2.数形结合的思想。任何一道题，只要与形沾边，就应该根据题意中的草图分析一番。这样做，不但直观，而且全面，整体性强。
3.对应的思想。
初中生数学成绩的提高，需要靠自己勤加练习和脚踏实地的去接受数学。
初中数学基础知识点
平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。
立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。
实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。
篇4：七年级上册数学三角形单元测试题
七年级上册数学三角形单元测试题
一、三角形三边关系的应用
1、等腰三角形两边长分别为5和7，则其周长 。若两边长为3和7呢?
2、如图，在等腰△ABC中，AB =AC，一腰上中线BD将这个三角形的周长分 为16和8的两部分，求这个等腰三角形的腰长与底边长。(用方程思想解决)
二、三角形内角和定理及推论的应用
3、如图，求B+D+E的度数。
4、如图，图中B+D+ F= 。
5、如图，△ABC中，C，FDBC，DE AB，AFD=152 ，
求EDF。
三、三角形外角定理及推论的应用
6、如图，求证：BDC=C+A。收集一下有几 种证法。哪种最好?
6、如图，△ABC 中，CDAB，BEAC，A=50，求BFC度数。
四、多边形的内角和与外角和
7、一个正多边形，它的一个外角等于它的'相邻的内角，则这个多边形是 边形，共有 条对角线。
五、变化中的规律问题
1、如图，在△ ABC中， ABC、ACB的平分线交于点O。
(1)若ABC=40， ACB=50，则BOC=_______
(2)若ABC+ ACB=l16则BOC=________ 。
(3)若A=76，则BOC=_________。
(4)若BOC=120，则A=________。
(5)你 发现 BOC与 A之间有什么数量关系? 并说明理由。
2.如图,AB∥CD,分别探讨下面四个图形中APC与PAB,PCD的关系,请你从所得的关系中任意选取一个加以说明.
3.如图,已知△ABC中,CAB、ABC的外角平分线相交于点D
当C=90时，D=
当C=120时，D=
当C=70时，D=
请找出C与D的关系，并说明你的理由(写过程)
4. 如图：(1)在△AB C中，BC边上的高是________
(2)在△AEC中，AE边上的高是________
(3)在△FEC中，EC边上的高是_________
(4)若AB=CD=2cm,AE=3cm,则求△AEC的面积和CE
篇5：八年级上册数学全等三角形同步检测题
最新八年级上册数学全等三角形同步检测题
1.如果△ABC和△DEF全等，△DEF和△GHI全等，则△ABC和△GHI______全等， 如果△ABC和△DEF不全等，△DEF和△GHI全等，则△ABC和△GHI______全等.(填“一定”或“不一定”或“一定不”)
2.如下图，△ABC≌△ADE，则，AB= ，∠E=∠ .若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC= °.
3.如图1，点D， E是BC上两点，且 ， ，要使 ，根据SSS的判定方法还需要给出的条件是______或______.
4.如图5,在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于 D,DE⊥AB于E，且AB=6 cm，则△DEB的周长为___________cm.
5.如上图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件 _______或 ; 若利用“HL ”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件()或()
篇6：八年级数学上册第四单元测试题
八年级数学上册第四单元测试题
一、选择题(每小题3分，共24分)
1.计算(-3a4)2的结果为( )
A.-9a6B.9a6
C.3a8D.9a8
2.下列各式中，不能分解因式的是( )
A.4x2+2xy+y2B.4x2-2xy+y2
C.4x2-y2D.-4x2-y2
3.下面是小亮做的几道有关整式的乘除运算的题：
①-3a25a7=-15a9;②x(x4-1)=x5-1;③(a-1)(b+1)=ab-1;④ab2÷a2b=1.则小亮一共做错了( )
A.1道B.2道
C.3道D.4道
4.把多项式(3a-4b)(7a-8b)+(11a-12b)(8b-7a)分解因式，其结果是( )
A.8(7a-8b)(a-b)B.2(7a-8b)2
C.8(7a-8b)(b-a)D.-2(7a-8b)2
5.下列乘法运算，不能运用乘法公式的是( )
A.(-x+11)(-x-11)B.(m+n)(-m+n)
C.(x-7y)(7x-y)D.(1-30x)2
6.若整式Q与单项式-a2b的乘积为a(ab3-a3b)，则整式Q为( )
A.a2-b2B.b2-a2
C.a2+b2D.-a2-b2
7.下列多项式能用公式法分解因式的`是( )
A.a2-bB.a2+b2
C.a2+ab+b2D.a2-6a+9
8.如图所示，从边长为(a+5)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+2)cm的正方形(a>0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则长方形的面积为( )
A.(2a2+14a)cm2B.(6a+21)cm2
C.(12a+15)cm2D.(12a+21)cm2
二、填空题(每小题4分，共32分)
9.分解因式：x3y3-2x2y2+xy=________.
10.当a+b=-3时，代数式(a+b)7÷(a+b)5的值等于________.
11.已知m+n=5，mn=-14，则m2n+mn2=________.
12.计算(2y-1)2-(4y+3)(y+1)的结果为________.
13.在有理数的原有运算法则中，我们定义新运算“@”如下：a@b=ab-b2，根据这个新规定可知x@(2x-3)=________.
14.若y2+4y-4=0，则3y2+12y-5的值为________.
15.任意给定一个非零数m，按照下面的程序计算，最后输出的结果为________.
16.多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的平方，那么加上的单项式可以是________(只填一个即可).
三、解答题(共64分)
17.(每小题4分，共8分)计算：
(1)(m3)5÷[(m2)3]2×(-mm3)2;
(2)2(x+1)+x(x+2)-(x-1)(x+5).
18.(每小题4分，共8分)先分解因式，再计算求值.
(1)(2x-1)2(3x+2)+(2x-1)(3x+2)2-x(1-2x)(3x+2)，其中x=1;
(2)5x(m-2)-4x(m-2)，其中x=0.4，m=5.5.
19.(8分)按下图所示的程序计算，并写出输出结果.
20.(8分)春季，襄阳市第五中学在美化校园的活动中，联系了一家花草公司，该公司仅有某种花草草坪130m2，校长担心不够用，于是让八年级(1)班学生实地测量，并进行计算，以便确定是否购买.八年级(1)班抽了两位同学测得的结果是：这是块边长为m=13.2m的正方形场地，准备在四个角落各建一个边长为n=3.4m的正方形喷水池，剩余的部分铺成绿地.请你算一算，若购买130m2的草坪，够不够铺这块地?
21.(10分)符号称为二阶行列式，规定它的运算法则为=ad-bc，例如：=3×7-4×5=21-20=1.请你根据阅读材料化简下面的二阶行列式：，并求当a=-5时，该二阶行列式的值.
22.(10分)阅读下列材料：
若a3=2，b5=3，则a，b的大小关系是a________b(填“<”或“>”).
解：因为a15=(a3)5=25=32，b15=(b5)3=33=27，32>27，所以a15>b15，所以a>b.
解答下列问题：
(1)上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质( )
A.同底数幂的乘法B.同底数幂的除法
C.幂的乘方D.积的乘方
(2)已知x7=2，y9=3，试比较x与y的大小.
23.(12分)(1)计算：2-2+2-2+2-2+2-2.
(2)无论x和y取任何数时，多项式x2+y2+2xy+3的值一定是正数吗?请说明理由.
篇7：八年级数学上册《三角形全等的判定》的教学反思
八年级数学上册《三角形全等的判定》的教学反思
昨天对三角形全等进行复习，教学目的是：使学生能灵活运用“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”和“HL”来判定三角形全等；体会文字命题转化为数学符号语言的过程，掌握文字命题的证明。
对于本单元的知识内容，学生很容易掌握，但是，与单纯的知识内容相比，更重要的是利用这些知识内容解决问题。因此，本课的复习就是重在证明题的分析方法上。
这一课的教学案设计是这样的，预习导学部分安排复习了定义、性质、判定方法；安排复习三角形全等的条件思路；安排复习找三角形全等的条件时经常见到的.隐含条件；三个对应相等的条件不能使三角形全等的情况及其反例。前置学习第二部分的三个选择题，有效地复习了“对应相等”、“两边夹角”、“边边角”和“角角角”不能的注意点。又安排了两次全等的证明题，并由命题的证明归纳文字命题：“等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等”，为学习文字命题的证明作好了准备，也训练了学生语言表达能力。
在前置学习的基础上，我让学生上台叙述例题1的证明思路，并由两条题目的分析思路的探究体会怎样分析和总结证题时常有的合理联想，如“由垂直想互余，互余多了自有同角或等角的余角相等”、“由角平分线想折叠”等等。接着学习例2和练习学习文字命题的证明步骤：根据题意画图形，结合图形写“已知”和“求证”，认真分析得“证明”。
这一课复习安排的内容比较多，学生思维训练很充分，证明和分析方法体会得不少，学生动手写证明的全过程偏少，文字命题的训练占全课的比重较小。
收获：
利用学生主动的探究，学生对三角形判定和性质掌握比较好，而且由于学生对每一个判定和性质都进行了数学语言和符号语言的书写练习，因此提高了学生的书写能力，在习题课上大部分的学生都能写出比较完整的证明过程。
不足：
1、学生识别图形的能力差、如：“ASA”与“AAS”“HL”判别不清。
2、几何证明题一直是学生的一个弱点。学生存在会分析，但是书写不规范的情况。
3、构造三角形全等的能力不足。如：适当添加辅助线解决问题。
4、从复杂图形中抽出基本图形的能力不足，导致问题解决不了等。这些在今后的学习中是一个需要改变和提高部分
篇8：八年级上册数学第4单元测试题
八年级上册数学第4单元测试题
一、选择题(每小题3分，共24分)
1.(2015四川南充中考) 若mn，下列不等式不一定成立 的是( )
A.m+2n+2 B.2m C. D.
2.下列不等关系中，正确的是( )
A. 与4的差是负数,可表示为
B. 不大于3可表示为
C. 是负数可表示为
D. 与2的和是非负数可表示为
3.不等式 的正整数解的个数是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
4.(2015山东潍坊中考)不等式组 所有整数解的和是( )
A.2B.3C.5D.6
5.若 则 ( )
A.大于零 B.大于或等于零 C.小于零 D.小于或等于零
6. (2015浙江温州中考) 不等式组 的解集是( )
A. B.3
C. 13 D. 13
7.不等式组 的解集在数轴上表示为( )
AB
CD
8.已知不等式组 的解集是 ，则( )
A. B. C. D.
二、填空题(每小题3分，共24分)
9.若 ，则 __ ___ (填 或 ).
10.若 .
11.不等式 的解集为 1,则 的值为 .
12.已知关于 的不等式(1- ) 2的解集为 ，则 的取值范围是 .
13. (2015南京中考)不等式组 的解集是______.
14.若不等式组 的解集为34，则不等式 0的解集为 .
15.学校举行百科知识抢答赛，共 有 道题，规定每答对一题记 分，答错或放弃记 分.九年级一班代表队的得分目标为不低于 分，则这个队至少要答对_____道题才能达到目标要求.
16.五四青年节，市团委组织部分中学的团员去西山植树.某校九年级(3)班团支部领到一批树苗，若每人植4棵树，还剩37棵;若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有 棵.
三、解答题(共52分)
17.(6分)若关于 的方程 的解不小于 ，求 的最小值.
18.(6分)若不等式组 的解集为 ，求 的值.
19.(6分)解不等式组 并指出它的所有的非负整数解.
20.(6分) (2015湖南株洲中考)为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品，已知乒乓球每个1.5元，球拍 每个22元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍?
21.(6分)某校在一次课外活动中，把学生编为9组，若每组比预定的人数多1人，则学生总数超过200人;若每组比预定的人数少1人，则学生总数不到190人，求预定的每组学生的人数.
22.(6分)某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则剩余8本;如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，设该校买了 本课外读物，有 名学生获奖，请解答下列问题：
(1)用含 的代数式表示 ;
(2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.
2 3.(8分)某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.
(1)求每台电脑、每台电子白板各多少万元.
(2)根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用 最低.
24.(8分)某服装销售店到生产厂家选购 两种品牌的服装，若购进 品牌服装3套， 品牌服装4套，共需 元;若购进 品牌服装2套， 品牌服装3套，共需 元.
(1)求 两种品牌的服装每套进价分别为多少元?
(2)若 品牌服装每套售价为 元， 品牌服装每套售价为 元，根据市场的需求，现决定购进 品牌服装数量比 品牌服装数量的2倍还多3套.如果购进 品牌服装数量不多于 套，这样服装全部售出后，就能使获利总额不少于 元，问共有几种进货方案?如何进货?
参考答案
1.D 解析：∵ mn，根据不等式的基本性质1，不等式两边同时加上2，不等号方向不变，故A项正确;∵ mn，且20，根据不等式的基本性质2，不等式两边同乘(或除以)同一个正数，不等号方向不变， 2m2n, ，故B，C项都正确;∵ 当m=1，n=-3时，mn，但 ，故D项不一定成立.
2.A 解析：A项正确; 不大于3可表示为 故B项错误; 是负数可表示为 故C项错误; 与2的和是非负数可表示为 故D项错误.
3.C 解析：解不等式 得 所以不等式 的正整数解为1，2，3，4，共4个.
4.D 解析：解不等式2x-1，得x 解不等式-3x+90，得x3，
此不等式组的解集为-
不等式组的所有整数解的和为0+1+2+3=6，故选D.
5.D 解析：由 得 所以 由 得 即
所以 .
6.D 解析：根据不等式的解法，先分别求出不等式组中两个不等式的解集，然后取这两个不等式解集的公共部分. 解不等式 ，得x解不等式②，得x3.所以不等式组的解集是1
7. 解析：在数轴上表示不等式的解集时，大于向右画，小于向左画，有等号的用实心圆点，无等号的用空心圆圈.解不等式 ，得 在数轴上表示为实心圆点，方向向右;解不等式 得 在数轴上表示为空心圆圈，方向向左.故选A.
8.B 解析：由 又由已知不等式组 的解集是 知
9. 解析：因为 所以 所以
10. 解析： 两边都乘 得
11.4 解析：解不等式 ( )3 ，得 .因为不等式 的解集为 所以 解得 .
12. 1 解析：由题意可得1 0.移项，得 -1.系数化为1，得 1.
点拨：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题往往忘记移项要改变符号.
13. 1
14. 解析：解不等式组 可得 因为不等式组 的解集为34，所以 .代入不等式 ，得 解得 .
15.12 解析：设九年级一班代表队要答对 道题才能达到目标要求.
由题意，得 .
所以这个队至少要答对 道题才能达到目标要求.
16. 解析：设市团委组织部分中学的团员有 人，则树苗有( )棵，由题意，得 去括号，得
移项，得 解得
∵ 取正整数， 当 时
则共有树苗 棵.故答案为： .
17.解：关于 的方程 的解为 .
根据题意，得 .
去分母，得
去括号，得 .
移项、合并同类项，得 .
系数化为1，得 .
所以当 时，方程的解不小于 的最小值为 .
18.解：原不等式组可化为
因为它的.解集为 所以 解得
19.解：
由①，得 -2.由②，得 . 原不等式组的解集是-2 .
所以它的非负整数解为0,1,2.
20.解：设孔明购买球拍 个，根据题意，得 ，
解得 .由于 取整数，故 的最大值为7.
答：孔明应该买7个球拍.
21.解：设预定的每组学生有 人.
根据题意，得 解这个不等式组，得
所以不等式组的解集为 即
其中符合题意的正整数只有一个，即 .
答：预定每组学生有22人.
22.解：(1) .
(2)根据题意，得
解不等式组，得
因为 为正整数，所以 .
当 时
所以该校有6人获奖，所买课外读物有26本.
23.分析：(1)设电脑、电子白板的价格分别为 万元、万元，根据等量关系：1台电脑的费用+2台电子白板的费用=3.5万元，2台电脑的费用+1台电子白板的费用=2.5万元，列方程组即可.
(2)设购进电脑 台，则购进电子白板(30 )台，然后根据题目中的不等关系列不等式组解答.
解：(1)设每台电脑 万元，每台电子白板 万元.
根据题意,得 解得
答：每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元.
(2)设需购进电脑 台，则购进电子白板(30 )台，
则
解得1517，即 =15，16，17.
故共有三种方案：
方案一：购进电脑15台，电子白板15台,总费用为0.515+1.515=30(万元);
方案二：购进电脑16台，电子白板14台,总费用为0.516 +1.514=29(万元);
方案三：购进电脑17台，电子白板13台,总费用为0.517+1.513=28(万元).
所以方案三费用最低.
点拨：(1)列方程组或不等 式组解应用题的关键是找出题目中存在的等量关系或不等关
系.(2)设计方案题一般是根据题意列出不等式组，求不等式组的整数解.
24.解：(1)设 品牌的服装每套进价为 元， 品牌的服装每套进价为 元.
根据题意，得 解得
答： 品牌的服装每套进价为 元， 品牌的服装每套进价为 元.
(2)设购进 品牌服装 套.
根据题意，得 解得 .
因为 取整数，所以 可取16、17、18，即共有3种进货方案.具体如下：
① 品牌服装 套， 品牌服装 套;
② 品牌服装 套， 品牌服装 套;
③ 品牌 服装 套， 品牌服装 套.
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