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高中数学填空题解题技巧与填空题十大经典解题方法

时间：2023-04-06 08:07:37 其他范文收藏本文下载本文

高中数学填空题解题技巧与填空题十大经典解题方法（合集5篇）由网友“星星炒饭”投稿提供，以下是小编收集整理的高中数学填空题解题技巧与填空题十大经典解题方法，仅供参考，欢迎大家阅读。

篇1：高中数学填空题解题技巧与填空题十大经典解题方法

直接法就是从题设条件出发，运用定义、定理、公式、性质等，通过变形、推理、运算等过程，直接得出正确结论，使用此法时，要善于透过现象看本质，自觉地、有意识地采用灵活、简捷的解法.

适用范围：对于计算型的试题，多通过计算求结果.

方法点津：直接法是解决计算型填空题最常用的方法，在计算过程中，我们要根据题目的要求灵活处理，多角度思考问题，注意一些解题规律和解题技巧的灵活应用，将计算过程简化从而得到结果，这是快速准确地求解填空题的关键.

方法二、高中数学填空题解题技巧特殊值法

当填空题已知条件中含有某些不确定的量，但填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，可以从题中变化的不定量中选取符合条件的恰当特殊值(特殊函数、特殊角、特殊数列、特殊位置、特殊点、特殊方程、特殊模型等)进行处理，从而得出探求的结论.为保证答案的正确性，在利用此方法时，一般应多取几个特例.

适用范围：求值或比较大小等问题的求解均可利用特殊值代入法，但要注意此种方法仅限于求解结论只有一种的填空题，对于开放性的问题或者有多种答案的填空题，则不能使用该种方法求解.

高中数学填空题解题技巧方法点津：填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值是适用此法的前提条件.

篇2：高中数学填空题解题技巧与填空题十大经典解题方法

对于一些含有几何背景的填空题，若能以数辅形，以形助数，则往往可以借助图形的直观性，迅速作出判断，简捷地解决问题，得出正确的结果，如Venn图、三角函数线、函数的图象及方程的曲线、函数的零点等.

适用范围：图解法是研究求解问题中含有几何意义命题的主要方法，解题时既要考虑图形的直观，还要考虑数的运算.

方法点津：图解法实质上就是数形结合的思想方法在解决填空题中的应用，利用图形的直观性并结合所学知识便可直接得到相应的结论，这也是高考命题的热点.准确运用此类方法的关键是正确把握各种式子与几何图形中的变量之间的对应关系，利用几何图形中的相关结论求出结果.

方法四、高中数学填空题解题技巧构造法

构造型填空题的求解，需要利用已知条件和结论的特殊性构造出新的数学模型(如构造函数、方程或图形)，从而简化推理与计算过程，使较复杂的数学问题得到简捷的解决，它来源于对基础知识和基本方法的积累，需要从一般的方法原理中进行提炼概括，积极联想，横向类比，从曾经遇到过的类似问题中寻找灵感，构造出相应的函数、概率、几何等具体的数学模型，使问题快速解决.

方法点津：构造法实质上是化归与转化思想在解题中的应用，需要根据已知条件和所要解决的问题确定构造的方向，通过构造新的函数、不等式或数列等新的模型，从而转化为自己熟悉的问题.本题巧妙地构造出正方体，而球的直径恰好为正方体的体对角线，问题很容易得到解决.

填空题十大经典解题方法

直接法

跟选择题一样，填空题有些题目也是可以通过套用公式定理性质直接求解的，拿到题目后，直接根据题干提供的信息通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果。它是解填空题的最基本、最常用的方法。使用直接法解填空题，要善于通过现象看本质，熟练应用解方程和解不等式的方法，自觉地、有意识地采取灵活、简捷的解法。

特殊化法

当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，而已知条件中含有某些不确定的量，可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值(或特殊函数，或特殊角，图形特殊位置，特殊点，特殊方程，特殊模型等)进行处理，从而得出探求的结论。这样可大大地简化推理、论证的过程。

等价转化法

通过“化复杂为简单、化陌生为熟悉”,将问题等价地转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果。

1、配方法

所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

2、因式分解法

因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

3、换元法

换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。

4、判别式法与韦达定理

一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R,a≠0)根的判别，△=b2-4ac,不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。

韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。

5、待定系数法

在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。

6、构造法

在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。

篇3：高中数学选择填空题解题方法

高中数学选择填空题解题方法

选择题是给出条件和结论，要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型。选择题的题型构思精巧，形式灵活，可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能，从而增大了试卷的容量和知识覆盖面。填空题是标准化考试的重要题型之一，它同选择题一样具有考查目标明确，知识复盖面广，评卷准确迅速，有利于考查学生的分析判断能力和计算能力等优点，不同的是填空题未给出答案，可以防止学生猜估答案的情况。

要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确的计算、严密的推理外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧。下面通过实例介绍常用方法。

(1)直接推演法：

直接从命题给出的条件出发，运用概念、公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法。

(2)验证法：

由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案，此法称为验证法(也称代入法)。当遇到定量命题时，常用此法。

(3)特殊元素法：

用合适的特殊元素(如数或图形)代入题设条件或结论中去，从而获得解答。这种方法叫特殊元素法。

(4)排除、筛选法：

对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法。

(5)图解法：

借助于符合题设条件的图形或图像的'性质、特点来判断，作出正确的选择称为图解法。图解法是解选择题常用方法之一。

(6)分析法：

直接通过对选择题的条件和结论，作详尽的分析、归纳和判断，从而选出正确的结果，称为分析法。

综上所述，好的解题方法都是在实战中总结出来的，而好的方法避免在基础题上浪费时间，只有熟练掌握，才能取得好成绩。

篇4：GRE填空题解题技巧

GRE填空题解题技巧

一、判断句子之间的逻辑关系

GRE填空考察的就是整体逻辑语言的能力，考生的任务就是找出句子成分间的逻辑关系，并选择一个合理且必然的选项。

句子成分间的逻辑关系对解题起着至关重要的作用，它们常常由一些明显的关键词提示。

最重要的几种逻辑关系

因果关系：because, in that, for, therefore, thus, accordingly, consequently, hence, given, so…that, so…as to, when…then, as long as, in order to……

转折关系：albeit, but, although, despite, however, in spite of, nevertheless, notwithstanding, while, whatever, regardless, even though, even if, yet……

对比关系：in contrast, on the contrary, far from, on the other hand, rather than, instead of, not…but, paradoxically, ironically, surprisingly, unexpectedly……另外还有时间的不同体现相反的关系等等

二、寻找句子内部的重复线索

填空题的句子常出现陌生的专业术语，晦涩的思想观点等，但对解题并不构成真正的障碍。因为题目本身往往提供了足够的内容的重复线索帮助你找到正确的答案。

Melodramas, which presented stark oppositions between innocence and criminality, virtue and corruption, good and evil, were popular precisely because they offered the audience a world _____ of _____.

A. bereft theatricality

B. composed adversity

C. full circumstantiality

D. deprived polarity

E. devoid neutrality

题目的主干要我们填Melodramas提供给观众一个怎样的世界，同时又告诉我们它们表现了无辜与罪恶，美德与堕落之间的刻板对立，所以我们不需要知道Melodramas是什么东东就可以判断它们提供给观众的是一个刻板对立的世界，五个选项中只有E选项“全无中立的世界”表达了这个意思。

The new biological psychiatry does not deny the contributing role of psychological factors in mental illnesses, but posits that these factors may act as a catalyst on existing physiological conditions and _____ such illnesses.

A. disguise B. impede C. constrain D. precipitate E. consummate

这道题粗看起来内容十分专业，空格要求填factors 对such illnesses 有什么样的动作。其实句子中有一个明确的重复线索，factors 起到了一个催化剂的作用，所以空格中填入一个表达催化意思的词语，就一定是正确选项。表示催化的感觉的词只有D项：precipitate

三、判断语气和感情色彩

有时，通过正常的阅读去理解句子比较难且费时间。但是用感情色彩去判断，处理起来就变得比较方便。

e.g.Johnson never _____ to ignore the standards of decent conduct mandated by company policy if _____ compliance with instructions from his superiors enabled him to do so, whatever the effects on his subordinates.

A. designed tacit

B. attempted halfhearted

C. intended direct

D. scrupled literal

E. wished feigned

句子的意思比较令人费解，但是从句末whatever the effects on his subordinates(不管对他的下级产生怎样的影响)看，我们知道Johnson做的是一件不好的事情。

从第一个空格看，五个选项只有D的scrupled填入表达这样的意思。

以上这三种GRE填空题解题技巧：判断逻辑关系，寻找重复关系，判断语气及感情色彩，如果能将这三步熟练的结合运用，几乎能解决所有的填空问题。从一开始做题，就应该养成良好的习惯。按照这三步做，比起直接代选项到题目的好处是能够有效的避免干扰选项的误导。

GRE考试基础填空题及答案解析

Biologists have little (i) ___ drawing the link between the success of humanity and human (ii) ___ . Indeed, many biologists claim that this attribute, the ability to (iii) ___ , or, to put it more sharply, to make individuals subordinate their self-interest to the needs of the group, lies at the root of human achievement.

Blank (i)

Blank (ii)

Blank (iii)

A. consensus regarding

D. resilience

G. reflect

B. compunction about

E. sociability

H. communicate

C. justification for

F. uniqueness

I. cooperate

选 BEI

翻译：把人类成功与人的社会性联系起来的生物学家从不后悔。实际上，很多生物学家认为，这种能够合作的特点，或者说的更清楚点，能把集体需要置于个人利益之上，正是成就人类的基础。

consensus 大体上的意见一致，共识

compunction 内疚，后悔，歉意

justification 对某事的辩解，无过失，正当的理由、借口

resilience 弹性，适应力

attribute 特质，属性，象征，标志

sharply 清晰地，轮廓清楚地，明显地

subordinate A to B 把 A 置于 B 以下，把 A 置于次要位置

lie at the root of … 是…的根本原因，是…的基础

只有第一空比较别扭。可以先解第三空，“把集体需要置于个人利益之上” 这相当于 “合作” 的同义转述，进而可以判断第二空是 “社会性”，至此我们可以清晰地判断生物学家对这种看法的态度，第一空结合 little 就没有别的解释了。

合作不等于吃亏，很多时候是牺牲短期利益换取长期利益，或者为了规避独占行为带来的风险，采取分时或分区占有的策略保障稳定收益。

GRE考试基础填空题及答案解析

Flawed as it may be for it is constructed by subjective scientists, science itself has methods that help us _____ our bias and talk about objective reality with some validity.

A. bypass

B. reduce

C. exacerbate

D. magnify

E. acknowledge

F. circumvent

选 AF

翻译：由主观的科学家们构建的科学体系也许仍有疏失，但科学本身可以为我们提供一些方式，有效地帮助我们避开偏见，讨论客观现实。

Flawed 作为表语提前 as 引导了一个倒装句作为结果，for 引导原因，句子的逻辑并不复杂，主观的科学家们建构了一套体系讨论客观现实。

特别强调一点，我们不能 reduce bias，我们只能矫正 bias 所带来的影响，换言之，科学能帮我们修改我们对世界的认识的结果，不能改变人认识世界的机制，无法从源头上避免 bias，因为 bias 是 subjectiveness 的产物，只能回避、克服。

bypass 回避

exacerbate 使加剧，使恶化

magnify 放大，夸张，赞颂

acknowledge 承认(某事物)属实，告知已收到(某物)，向…打招呼、致意，接受或承认

circumvent 绕行，规避，设法克服或避免

GRE考试基础填空题及答案解析

Progressive and reactionary populist movements are not necessarily ___ : each may, and usually does, possess the features of the other.

A. dichotomous

B. untenable

C. unsustainable

D. contradictory

E. subversive

F. efficacious

选 AD

翻译：进步主义与保守主义的民粹运动并非必然分歧：它们可能有着共同的特点，事实上也确实如此。

progressive 进步主义的，前进的，累进(税)的，进步党的

reactionary 反应的，反动的，保守的

populist 民粹主义(者)(的)

dichotomous 两分的，分歧的

untenable 不适合居住的，难以防守的

unsustainable 无法承受、忍耐的

contradictory 矛盾的

subversive 颠覆的

efficacious (药物、方法等)有效的

本题不用懂政治学概念，换成字母一样做的对。

progressive 与 reactionary 在西方政治学领域是两个中性词，前者认为当下的社会状况需要继续改革，后者认为现在已经大体不错了不要轻易大改动免得出问题。民粹主义就不是什么好词了，它与精英主义相对，崇尚普通百姓。极端的左派观点结合民粹主义，就会造成。。中的那些惨剧;极端的右派观点结合民粹主义，就会造成法西斯德国对犹太人和吉普赛人的大清洗。

这句话的意思是二者往往差不多。的确，无论是打倒走资派、斗私批修还是纯洁雅利安人运动，都突破了正常社会对个人的起码保护的底线，都是多数人对少数人犯罪。

……

所谓极左，就是把左派的思路推向极端，突破“自由的底限”。为获得无差别的公正，而取消绝大部分的自由，为取消绝大部分的自由，必须建立一个无比强大的国家机器，将人民的一切活动处于国家的控制之下。所谓极右，如果把右派的思路推向极端，突破“平等的底限”。把反对国家限制强者推演成要强者控制国家欺凌弱者，宣称“国家就是为强者存在的”(斯托雷平)，实行寡头专政，取消对弱者的一切保护，一切自由。

……

……极左与极右有相同的“根”，在极左制度中，国民的财产名属全民，而支配权属于权力中心，转变成极右制度很简单，只要把“全民所有”的遮羞布拿下来就是了，直接依靠权力化公为私。

GRE考试基础填空题及答案解析

Memory-exempt technology such as online birthday reminders does more than enhance our recall abilities; it induces us to (i) ___ ever more behaviors to automated process. Witness the (ii) ___ a program that allows us to create computer greeting cards for the entire year in one setting.

Blank (i)

A. delegate

D. controversy over

B. ascribe

E. popularity of

C. liken

F. sophistication of

选 AE

翻译：像线上生日提醒这种备忘技术不止加强了我们的记事的能力;它还促使我们把更多事交给自动程序去完成。大众喜爱制作电子贺卡的软件就是证明，一个设定搞定一整年。

memory-exempt 查不到这个组合词，只能通过字面猜，免除记忆 —— 不用自己记 —— 备忘。

induce 劝诱，影响，导致，促成，归纳，(电磁)感应

delegate 委托，授权(某人)作为代表

ascribe 归因于，归结为

liken 比较，显示两事物的相似处

sophistication 事故老练，复杂精巧

长一点的单词题。

篇5：GRE填空题解题技巧

GRE填空题解题技巧

考生在做GRE填空题的时候，切忌用题干以外的任何内容作为解题依据，必须牢记一点：所有的解题线索能且仅能来自题干本身。现在就来具体说一说GRE填空题应该怎么做，希望可以对大家有帮助。

1.分析句子成分简化句子来理解

GRE填空题目，根据构造的成分，句子可以分成主干和修饰成分。主干是一个完整的主谓结构，而修饰成分可能是从句，定语或者状语。为了准确快速地理解句子的意义，必须分析出句子的结构。但有时并不需要掌握句子的确切意义，因为有些句子逻辑关系极为明显，只需通过这些揭示逻辑关系的过渡词或者语气词和理解其中的关键词就可以解题。所以，很多时候并不需要真正的掌握句意，只需将不可能包含过渡词和关键词的修饰成分略掉，就可以快速找到正确答案。

2.善于在句子中找关键词和过渡词

在很多时候，GRE填空题的解题线索并不在空格本身，而在于题目中哪些看似并不起眼的过渡词和关键词上。因此小编建议大家特别注意决定句子结构的过渡词，这些过渡词经常是连词，有时也会是语气态度词。可以确定句子的组织形式(并列，或者转折)，选择与之相匹配的词。

同样需要注意的是关键词，即决定句子内涵，正负态度和贬褒意义的词汇。一旦识别出关键词，再根据句子构造的逻辑关系，空格的内容就显而易见。所以，需要培养对过渡词和关键词的敏感性。

3.利用排除法选答案

一旦能通过连词或者语气词确定句子前后的结构特征(并列，因果或转折)，就可以通过不含空格部分的关键词识别其同义词或者反义词，从而排除错误的或者不可能正确的选项。在包含双空或者三空格的填空题中，排除法显得更为有效。

4.把几个空格综合起来选择答案

不能单纯地孤立任何一个空格，而要将几个空格综合起来考虑，最后的正确答案可能看起来不是各自的最佳选择，但绝对是能够使二者平衡的选择。某些多空题中，单个的空格拿出来看，可能好几个选项都能适用，但只有平衡考虑前后两/三个空格的选项，才能得出最佳答案。

以上就是为大家整理的GRE填空题的解题思路，希望对准备参加GRE考试的同学有所帮助。

GRE考试填空精选试题及答案

In the seventeenth century, direct flouting of a generally accepted system of values was regarded as ____ , even as a sign of madness.

A adventurous

B frivolous

C willful

D impermissible

E irrational

F ridiculous

选EF

翻译：在十七世纪，直接藐视被广为接受的价值体系被视为荒.唐的/非理性的，甚至被当作疯狂的标志。

adventurous 有危险的，富于冒险精神的

frivolous 不严肃的，漫不经心的，肤浅轻率的，无聊的、浪费(时间)的

willful 故意的，固执的

impermisible 不允许的

irrational 不理智的，不合逻辑的，荒.唐的

ridiculous 荒.唐可笑的，荒谬愚蠢的

注意even引导的递进关系。

选项应该也是madness的近义词，但程度上比madness明显轻一些。

GRE考试填空精选试题及答案

Few of us take the pains to study our cherished convictions; indeed, we almost have a natural ____ doing so.

A aptitude for

B repugnance to

C interest in

D ignorance of

E reaction after

选B

翻译：我们之中很少有人认真审视自己固有的观念，事实上，我们几乎天然地厌恶这样做。

注意few的否定式开头，也注意indeed引导的递进关系。

固定搭配take the pains to do something，花力气做某事，认真钻研某事。

D无知，稍微干扰，ignorance本身就包含天然的意思，一个人的无知肯定是天然的自然的状态，知道了才是后天的状态，另外D也不如B的递进关系明显，“我们不做，事实上，我们天然地厌恶这么做”。

GRE考试填空精选试题及答案

The powers and satisfactions of primeval people,though few and meager, were ___ their few and simple desires.

A simultaneous with

B commensurate with

C substantiated by

D circumscribed by

E ruined by

选B

翻译：尽管古人的力量和满足感少而且匮乏，但这与他们少而简单的欲望是相称的。

再次提醒大家注意，though引导的也是让步关系，跟上题although类似，是一种带转折意味的关系，但不是完全相反的转折。

GRE考试填空精选试题及答案

Current data suggest that, although ___ states between fear and aggression exist, fear and aggression are as distinct physiologically as they are psychologically.

A simultaneous

B serious

C exceptional

D partial

E transitional

F similar

选EF

翻译：当前的数据表明，尽管恐惧和攻击之间存在过渡/相似状态，但两者无论在生理上还是心理上都是不同的。

难题。

关于本题的线索一般没有争议，都在前半句，后半句也很清楚“两者在心理和生理上都是不同的”。

争议在于选项，B严重的、C特别(好)的，应该排除。多数错的同学选了A或者D。

先讲EF为什么对，although引导的是一个让步关系，让步不同于对比，不是180的相反，而是部分的不同，EF都是说两者之间有中间过渡状态/相似状态，但两者是不同的，这两个选项都复合让步的逻辑。