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考研数学高等数学常考难点总结

时间：2023-08-09 07:42:31 其他总结收藏本文下载本文

考研数学高等数学常考难点总结（合集20篇）由网友“结香桃金娘”投稿提供，以下是小编帮大家整理后的考研数学高等数学常考难点总结，欢迎大家分享。

考研数学高等数学常考难点总结

篇1：小升初数学常考10大难点

小升初数学必备常考10大难点汇编

年龄问题的三个基本特征

①两个人的年龄差是不变的;

②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;

③两个人的年龄的倍数是发生变化的;

鸡兔同笼问题

基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来;

基本思路：

①假设，即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样)：

②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少;

③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因;

④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。

基本公式：

①把所有鸡假设成兔子：鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)

②把所有兔子假设成鸡：兔数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数)

关键问题：找出总量的差与单位量的差。

盈亏问题

基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量.

基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量.

基本题型：

①一次有余数，另一次不足

基本公式：总份数=(余数+不足数)÷两次每份数的差

②当两次都有余数

基本公式：总份数=(较大余数一较小余数)÷两次每份数的差

③当两次都不足

基本公式：总份数=(较大不足数一较小不足数)÷两次每份数的差

基本特点：对象总量和总的组数是不变的。

关键问题：确定对象总量和总的组数。

牛吃草问题

基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差;再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。

基本特点：原草量和新草生长速度是不变的;

关键问题：确定两个不变的量。

基本公式：

生长量=(较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数)÷(长时间-短时间);

总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量;

抽屉原理

抽屉原则一：如果把(n+1)个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。

例：把4个物体放在3个抽屉里，也就是把4分解成三个整数的和，那么就有以下四种情况：

①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0④4=2+1+1

观察上面四种放物体的方式，我们会发现一个共同特点：总有那么一个抽屉里有2个或多于2个物体，也就是说必有一个抽屉中至少放有2个物体。

抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n>m，那么必有一个抽屉至少有:

①k=[n/m ]+1个物体：当n不能被m整除时。

②k=n/m个物体：当n能被m整除时。

理解知识点：[X]表示不超过X的最大整数。

例[4.351]=4;[0.321]=0;[2.9999]=2;

关键问题：构造物体和抽屉。也就是找到代表物体和抽屉的量，而后依据抽屉原则进行运算。

定义新运算

基本概念：定义一种新的运算符号，这个新的运算符号包含有多种基本(混合)运算。

基本思路：严格按照新定义的运算规则，把已知的数代入，转化为加减乘除的运算，然后按照基本运算过程、规律进行运算。

关键问题：正确理解定义的运算符号的意义。

注意事项：

①新的运算不一定符合运算规律，特别注意运算顺序。

②每个新定义的运算符号只能在本题中使用。

综合行程

基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、路程三者之间的关系.

基本公式：路程=速度×时间;路程÷时间=速度;路程÷速度=时间

关键问题：确定运动过程中的位置和方向。

相遇问题：速度和×相遇时间=相遇路程(请写出其他公式)

追及问题：追及时间=路程差÷速度差(写出其他公式)

流水问题：顺水行程=(船速+水速)×顺水时间

逆水行程=(船速-水速)×逆水时间

顺水速度=船速+水速

逆水速度=船速-水速

静水速度=(顺水速度+逆水速度)÷2

水速=(顺水速度-逆水速度)÷2

工程问题

基本公式：

①工作总量=工作效率×工作时间

②工作效率=工作总量÷工作时间

③工作时间=工作总量÷工作效率

基本思路：

①假设工作总量为“1”(和总工作量无关);

②假设一个方便的数为工作总量(一般是它们完成工作总量所用时间的最小公倍数)，利用上述三个基本关系，可以简单地表示出工作效率及工作时间.

关键问题：确定工作量、工作时间、工作效率间的两两对应关系。

立体图形

长方体：

8个顶点;6个面;相对的面相等;12条棱;相对的棱相等;S=2(ab+ah+bh) V=abh =Sh

正方体：

8个顶点;6个面;所有面相等;12条棱;所有棱相等;S=6a2 V=a3

圆柱体：

上下两底是平行且相等的圆;侧面展开后是长方形;S=S侧+2S底 S侧=Ch V=Sh

圆锥体：

下底是圆;只有一个顶点;l:母线，顶点到底圆周上任意一点的距离;S=S侧+S底

S侧=rl V=Sh

球体圆心到圆周上任意一点的距离是球的半径。S=4r² V=r³

比和比例

比：两个数相除又叫两个数的比。比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。

比值：比的前项除以后项的商，叫做比值。

比的性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(零除外)，比值不变。

比例：表示两个比相等的式子叫做比例。a:b=c:d或

比例的性质：两个外项积等于两个内项积(交叉相乘)，ad=bc。

正比例：若A扩大或缩小几倍，B也扩大或缩小几倍(AB的商不变时)，则A与B成正比。

反比例：若A扩大或缩小几倍，B也缩小或扩大几倍(AB的积不变时)，则A与B成反比。

比例尺：图上距离与实际距离的比叫做比例尺。

按比例分配：把几个数按一定比例分成几份，叫按比例分配。

篇2：考研数学常考知识点

考研数学常考知识点精华集锦

1、两个重要极限，未定式的极限、等价无穷小代换

这些小的知识点在历年的考察中都比较高。而透过我们分析，假如考极限的话，主要考的是洛必达法则加等价无穷小代换，特别针对数三的同学，这儿可能出大题。

2、处理连续性，可导性和可微性的关系

要求掌握各种函数的求导方法。比如隐函数求导，参数方程求导等等这一类的，还有注意一元函数的应用问题，这也是历年考试的一个重点。数三的同学这儿结合经济类的一些试题进行考察。

3、微分方程：一是一元线性微分方程，第二是二阶常系数齐次/非齐次线性微分方程

对第一部分，考生需要掌握九种小类型，针对每一种小类型有不同的解题方式，针对每个不同的方程，套用不同的公式就行了。对于二阶常系数线性微分方程大家一定要理解解的结构。另一块对于非齐次的方程来说，考生要注意它和特征方程的联系，有齐次为方程可以求它的通解，当然给出的通解大家也要写出它的特征方程，这个变化是咱们这几年的一个趋势。这一类问题就是逆问题。

对于二阶常系数非齐次的线性方程大家要分类掌握。当然，这一块对于数三的同学来说，还有一个差分方程的问题，差分方程不作为咱们的一个重点，而且提醒大家一下，学习的'时候要注意，差分方程的解题方式和微方程是相似的，学习的时候要注意这一点。

4、级数问题，主要针对数一和数三

这部分的重点是：一、常数项级数的性质，包括敛散性；二、牵扯到幂级数，大家要熟练掌握幂级数的收敛区间的计算，收敛半径与和函数，幂级数展开的问题，要掌握一个熟练的方法来进行计算。对于幂级数求和函数它可能直接给咱们一个幂级数求它的和函数或者给出一个常数项级数让咱们求它的和，要转化成适当的幂级数来进行求和。

5、一维随机变量函数的分布

这个要重点掌握连续性变量的这一块。这里面有个难点，一维随机变量函数这是一个难点，求一元随机变量函数的分布有两种方式，一个是分布函数法，这是最基本要掌握的。另外是公式法，公式法相对比较便捷，但是应用范围有一定的局限性。

6、随机变量的数字特征

要记住一维随机变量的数字特征都要记熟，数字特征很少单独性考察，往往和前面的一维随机变量函数和多维随机变量函数和第六章的数理统计结合进行考察。特别针对数一的同学来说，考察矩估计和最大似然估计的时候会考察无偏性。

7、参数估计

这一点是咱们经常出大题的地方，这一块对咱们数一，数二，数三的考生来讲，包含两块知识点，一个是矩估计，一个是最大似然估计，这两个集中出大题。

篇3：考研数学：常考十大高频题型总结

2016考研数学：常考十大高频题型总结

考研的各门科目中，考研数学考试综合性强、知识覆盖面广、难度大，应及早复习为佳。与考研英语相比，考研数学只要方法得当，提高分数相对要快一些。高等数学是考研数学内容最多的一部分，所以高等数学的分量也就显得尤为重要。

考研教育网编辑团队在此总结考研高等数学常考的高频十大题型，望大家总结每种题型要用到的知识点、技巧和解题思路，考试中这种题型形成定势思维。

1.求幂指函数的三种未定式“”，运用抬头法转为基本未定式，然后再利用罗必达法则和等价无穷小量求极限。

2.求最值、极值或证明不等式，运用函数的导数，借助单调性研究问题。

3.微积分中值定理的运用，运用找原函数法（积分法）、公式法或者经验法等构造辅助函数证明。

4.二重积分的计算，运用“-型（先Y后X），-型（先X后Y），-型（先后）”。

5.常微分方程问题。可分离变量方程、齐次方程、一阶线性微分方程等的通解、特解及线性方程解的性质和结构、常系数线性方程求解问题。

6.求抽象函数的二阶混合偏导数，运用复合函数的`链式法则和隐函数求导法则。

7.多元函数的极值，运用拉格朗日函数乘数法。

8.判断常数项级数的敛散性及求和。

9.求幂级数的收敛半径和收敛域、和函数及函数的幂级数展开、傅里叶级数。

10.曲线积分和曲面积分的计算。

篇4：高考常考历史知识难点总结

第二次世界大战

1、原因：①根源：由资本主义国家政治经济发展的不平衡引起的。②经济危机是加速二战爆发的重要原因。③凡尔赛—华盛顿体系内部隐含的矛盾的激化是二战爆发的诱因。④法西斯侵略扩张势力，是二战的罪魁祸首。⑤绥靖主义政府的影响：绥靖主义者充当了二战的帮凶。⑥苏联客观上的绥靖主义作用。⑦30年代各国的反法西斯斗争没有能够阻止世界局势朝着新的世界大战的方向发展。

2、二战的局部战争：①对日本制造侵略中国的九一八事变：国际联盟没有采取真正的制裁措施。②对意大利侵略埃塞俄比亚：英法控制的国联不把石油等战略物资列入对意大利的禁运范围;英国掌控下的苏伊士运河照旧供意军使用;美国推行“中立政策”，禁止美国船只向交战双方运送武器。③对德意武装干涉西班牙;英法采取所谓的不干涉政策;拒绝援助西班牙人民的政策;美国执行《中立法》，利利于叛军。④慕尼黑阴谋：绥靖政策达到顶峰。⑤二战爆发后：英法没有对德军发动大规模进攻，史称“奇怪战争”。

3、二战的全面战争：①爆发：1939年9月，德军突袭波兰，二战爆发。②扩大：1941年6月，德军突袭苏联。1941年12月，日军突袭珍珠港。③转折：中途岛海战、期大林格勒战役、阿拉曼战役。④胜利：1943~1945年，意、德、日先后投降。

4、世界反法西斯同盟

原因：①法西斯的侵略战争不仅威胁到被法西斯侵略的国家的安全，而且也威胁到英、美资本主义大国的利益，法西斯成为世界各国的共同敌人。②苏德战争和太平洋战争的爆发将苏、美两个大国卷入反法西斯战争，促成了世界反法西斯联盟的形成。

过程：大战爆发后，随着法西斯势力的不断放大。美国出于自身安全的考虑，改变以往的“中立”态度，加强对英国等国的援助。1941年秋，罗斯福和丘吉尔发表联合宣言——《大西洋宪章》，提出尊重各国的领土和主权完整，倡导自由、和平、反对侵略。同时，美、英加强了对苏联的援助。1942年初，中、美、英、苏等26个国家的代表齐集华盛顿共同签署了《联合国家宣言》，标志着世界反法西斯联盟正式形成。

主要活动：①为打败法西斯侵略者，美、英、苏、中四大国经常进行双边或多边的高级会谈，在政治上互相协作。②为了发挥同盟国家的经济优势，保证战争的顺利进行，四大盟国在经济上互相支持。③以中国为中心的亚太战场，以苏联为中心的苏德战场和美苏盟军支持的北非战场在军事上互相配合，共同打击法西斯势力。

意义：壮大了反法西斯国家的力量，鼓舞了世界人民反对法西斯的斗志，加速了世界反法西斯战争的胜利过程。

5、二战的影响：①造成了前所未有的破坏和灾难。②摧毁了法西斯主义，争取和平进步的思想日益深入人心。③沉重打击了国际帝国主义，促进了民族解放运动的蓬勃发展。④促进了国际社会主义力量的壮大。⑤客观上推动了科学技术的迅速发展。

6、二战的启示：①全人类的共同利益高于一切。②对邪恶势力不能姑息养奸。③和平之不易，世界大战的悲剧不能重演。④社会制度和意识形态不同的国家应该和平共处、进行合作。⑤反对霸权主义、强权政治和任何形式的侵略扩张昌历史发展和文明进步的要求。

篇5：高考常考历史知识难点总结

雅尔塔体制下的冷战与和平

1、雅尔塔体系

概念：雅尔塔体系是二战后期，美、苏、英等国为了各自的利益，通过德黑兰会议、雅尔塔会议、波茨坦会议等为战后设计的新的世界秩序。

形成条件：①欧洲在战争中受到严重削弱：德国沦为战败国;法国元气大伤;英国实力消耗极大。②美国的军事实力空前膨胀，成为资本主义世界头号强国。③苏联壮大了自己的政治军事力量，成为世界上惟一能够与美国抗衡的国家。④二战后初期，新独立的发展中国家还没有形成抗衡美苏的力量。

实质：按美苏意志划分势力范围。

内容：①惩治战败国，防止法西斯主义东山再起;②重新确定战后欧亚的政治版图;③重划法西斯战败国及其所占领地区的疆界;④建立联合国等等。

评价：①雅尔塔休系的积极作用：它倡导和平、民主、使世界顺利地实现了由战争到和平的转变，从而有利于维护世界和平，促进了人民民主、社会主义和民族解放带来的发展和胜利，并为世界经济发展和科技革命创造了条件。②雅尔塔体系的消极作用：体现了大国强权政治，重划国界、分裂国家，形成和保持不平等的国际关系和经济秩序，给许多国家的社会经济发展带来不利影响，造成军事上的两极化和两大军事集团的对立，成为战后国际局势紧的根源。

2、冷战

含义：“冷战”政策是指美国针对苏联社会主义国家所采取的除战争以外的一切敌对活动和对抗形式。

表现：①资本主义阵营：杜鲁门主义的提出、马歇尔计划的实施和北大西洋公约组织的建立。②社会主义阵营：建立共产党和工人党情报局、成立经济互助委员会和华沙条约组织，与之对抗。

原因：①意识形态的差异。②东、西方进行争夺的因素。

3、和平

①战后初期的和平运动

兴起的原因：a、两次世界大战的浩劫使人们更加清醒地认识到战争的危害，反思战争给人类留下的教训。b、二战后，美国挑起“冷战”，威胁着人类的和平生活。c、核战争的乌云给人类自下而上发展造成巨大威胁。d、社会主义国家和各国共产党的号召和组织。

新特点及其原因：a、核武器毁灭性的后果以及美苏军备竞赛，对人类的生存发展构成了巨大威胁。因此，反战和平运动更多的是以核运动为中心。b、由于美苏在全球范围内的争夺，更由于美苏的核武器足以毁灭地球几十次，全人类都面临着战争和核灾难的威胁。因此，反战和平运动吴现出广泛性和全球性的特点。c、随着全球化的发展，战争特别是核战争已是全人类面临的问题。因此，和平运动越来越趋向国际化。

作用：a、二战后反战和平运动对战后世界局势的发展产生了重要影响。b、反战和平运动教育和动员了广大民众，使和平的思想逐渐普及，有助于提高对侵略战争的警惕，为世界持久和平提供了坚实的基础。

②20世纪七、八十年代东西方关系的缓和

原因：20世纪60年代末70年代初，美国所面临的国际国内环境发生了重大变化，霸权地位受到了严重挑战，进行战略调整。

表现：1969年尼克松入主白宫后，针对当时的情况对美国的.全球战略进行了重大调整，提出了“尼克松主义”。

4、联合国

标志：1945年12月25日，《联合国宪章》正式生效。

主要机构：联合国大会和安全理事会等。

宗旨：维护国际和平及安全，发展各国间平等友好关系，促进国际合作，协调各国行动。

原则：主权平等，互不侵犯，互不干涉内政，和平共处。

作用：①在成立初期为美国所把持操纵，一度成为其称霸世界的工具，70年代后由于大批第三世界国家的加入，联合国逐渐成为第三世界国家伸张正义的讲坛。②作为当代世界最大、最权威和最有影响的国际组织，在解决国际争端时的缓冲作用是不可替代的，特别是它在维护世界和平与安全，促进国际合作与发展方面的作用无疑是巨大的，但由于某些大国缺乏诚意，其作用大打折扣。

篇6：高考常考历史知识难点总结

1.共产党领导下的根据地

【错因】对各时期的根据地的名称记忆不准。

【正确理解】“革命根据地”，特指1927年至1937年，中国共产党控制下的地区。由于这一时期，大部分革命根据地都建立了苏维埃政权，所以又被称作“苏区”(苏维埃区域的简称)。

“敌后抗日根据地”，主要指1937年到1945年，即抗日战争时期中国共产党领导和控制下的地区。“敌后”主要指这些根据地绝大部分位于敌人(日军)的后方;“抗日”则指明了这一时期根据地存在的目的和主要的作战任务。“解放区”是指人民解放战争时期中国共产党控制下的区域，以区别于国民党统治的区域(“国统区”)。

2.德国议会、法国议会、美国国会、英国议会的结构与权力

【错因】对四国议会的结构与权力掌握不准确。

【正确理解】(1)德国议会由联邦议会和帝国议会组成，联邦议会权力大于帝国议会，帝国议会通过的法案必须得到皇帝和联邦议会的批准。

(2)法国议会由参议院和众议院组成，参议院权力大于众议院;两院联席会议选出总统，总统解散众议院须经参议院同意，总统任命内阁须经众议院同意。

(3)美国国会由参、众两院组成，立法权由两院共同行使。

(4)英国议会由上院和下院组成，议会的主要权力属于下院，上院为最高司法机关，其对下院通过的立法和预算案只有延搁权。

3.杜鲁门主义与马歇尔计划

【错因】对二者的关系把握不准确。

【正确理解】

(1)“杜鲁门主义”是美国争夺世界霸权的宣言书，它标志着美国的对外政策已突破以本土安全为主的孤立态势，由局部扩张转向全球扩张。而“马歇尔计划”比较隐蔽，它着眼于经济，担负着抗衡苏联和控制西欧的双重任务。美国企图通过帮助西欧振兴经济、稳定政局，从而稳定资本主义阵营，联合西欧各国一起对抗苏联。美国企图通过“马歇尔计划”控制西欧的意图是十分明显的。

(2)二者的实质是一致的，都是为了遏制苏联等社会主义力量的发展，稳定资本主义世界，确立美国的霸主地位。“马歇尔计划”是更隐蔽的“杜鲁门主义”，是“杜鲁门主义”的一次大规模运用。当然，“马歇尔计划”在客观上对世界经济的发展也产生过积极的影响。

4.苏联解体

【错因】认为苏联解体代表着社会主义事业的失败。

【正确理解】苏联解体是各种矛盾和因素交织的必然结果。从历史上看，是苏联高度集中的政治经济体制的弊端和政策错误长期得不到纠正的结果;从现实来看，戈尔巴乔夫上台后推行的错误路线和政策，加速了苏联的解体。苏联解体只是苏联模式的失败，并不代表社会主义事业的失败，社会主义和社会主义模式是两个不同的概念，中国模式的社会主义正保持着旺盛的生机与活力。

5.苏联解体、东欧剧变与世界多极化趋势

【错因】认为苏联解体和东欧剧变是世界多极化趋势出现的根本原因。

【正确理解】苏联经济的衰退和苏联解体直接导致了两极格局的终结;资本主义世界美、日、西欧三足鼎立局面的形成是世界走向多极化的标志;第三世界实力的增强对多极化产生了深刻的影响。多极化趋势出现的根本原因是经济格局多极化。苏联解体和东欧剧变只是两极格局结束的标志。

6.中国与不结盟运动

【错因】认为中国是不结盟运动的成员国。

【正确理解】不结盟运动是1961年成立的一个相对松散的国际组织，其成员国奉行独立自主的方针，信守不与美、苏两个超级大国中的任何一个国家结盟的外交政策。其成员国具有广泛的代表性，中国于1992年成为不结盟运动的观察员国。

7.均田制与宋代“不抑兼并”

【错因】对两者实施的主观目的与客观结果存在认识偏差。

【正确理解】均田制是我国古代北魏至唐代前期实行的一种土地制度，即封建王朝将无主土地按人口数分给小农耕作，耕作一定年限后归耕种者所有，地主阶级的土地并不属于均田范围。这一土地制度有利于恢复和发展农业生产，激发小农的生产积极性，缓解因贫富分化而引发的社会矛盾。

篇7：考研倒计时冲刺：高等数学六大常考题型

考研倒计时冲刺：高等数学六大常考题型

本文为大家特别整理了考研高等数学的六大常考题型，希望能为大家在进行2014考研数学冲刺复习时提供参考和帮助。

随着近年来考研题型的不断改革，通过数学试题考查考生对数学知识掌握情况的处理手法更加灵活，这就要求考生在进行考研数学复习时不仅要有缜密的逻辑思维，还要要善于对于数学考点理论及应用的全方位总结。本文为大家特别整理了20考研高等数学的六大常考题型，希望能为大家在进行2014考研数学冲刺复习时提供参考和帮助。

题型一：求极限

求极限是高等数学的基本要求，所以也是每年必考的内容。无论数学一、数学二还是数学三，每年的考题都会涉及到，区别在于有时以4分小题形式出现，题目简单;有时以大题出现，需要使用的方法综合性强。比如大题可能需要用到等价无穷小代换、泰勒展开式、洛比达法则、分离因式、重要极限等几种方法，有时考生需要选择多种方法综合完成题目。另外，分段函数在个别点处的导数，函数图形的渐近线，以极限形式定义的函数的连续性、可导性的研究等也需要使用极限手段达到目的。

题型二：利用中值定理证明等式或不等式，利用函数单调性证明不等式

证明题虽不能说每年一定考，但也基本上十年有九年都会涉及。等式的证明包括使用4个常见的微分中值定理(即罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒中值定理)，一个定积分中值定理;不等式的证明有时既可使用中值定理，也可使用函数单调性。这里泰勒中值定理的使用时的一个难点，但考查的概率不大。

题型三：一元函数求导数，多元函数求偏导数

求导数问题主要考查基本公式及运算能力，当然也包括对函数关系的处理能力。一元函数求导可能会以参数方程求导、变限积分求导或应用问题中涉及求导，甚或高阶导数;多元函数(主要为二元函数)的偏导数基本上每年都会考查，给出的函数可能是较为复杂的显函数，也可能是隐函数(包括方程组确定的隐函数)。

另外，二元函数的极值与条件极值与实际问题联系极其紧密，是一个考查重点。极值的充分条件、必要条件均涉及二元函数的偏导数。

题型四：级数问题

常数项级数(特别是正项级数、交错级数)敛散性的判别，条件收敛与绝对收敛的本质含义均是考查的重点，但常常以小题形式出现。函数项级数(幂级数，对数一的考生来说还有傅里叶级数，但考查的频率不高)的.收敛半径、收敛区间、收敛域、和函数等及函数在一点的幂级数展开在考试中常占有较高的分值。

题型五：积分的计算

积分的计算包括不定积分、定积分、反常积分的计算，以及二重积分的计算，对数一考生来说常主要是三重积分、曲线积分、曲面积分的计算。这是以考查运算能力与处理问题的技巧能力为主，以对公式的熟悉及空间想象能力的考查为辅的。需要注意在复习中对一些问题的灵活处理，例如定积分几何意义的使用，重心、形心公式的使用，对称性的使用等。

题型六：微分方程

解常微分方程方法固定，无论是一阶线性方程、可分离变量方程、齐次方程还是高阶常系数齐次与非齐次方程，只要记住常用形式，注意运算准确性，在考场上正确运算都没有问题。但这里需要注意：研究生考试对微分方程的考查常有一种反向方式，即平常给出方程求通解或特解，现在给出通解或特解求方程。这需要考生对方程与其通解、特解之间的关系熟练掌握。

以上六大题型是2014考研高等数学重点考查的六大题型的总结，考生可以根据自身实际情况围绕这些题型进行重点复习，在此预祝广大考生2014考研数学取得好成绩!

篇8：考研数学三常考知识点

2014年考研数学三常考知识点23条

从近几年的考试来看，数学题目虽然千变万化，有各种延伸或变式，数学三的考查都是常规题型与常考知识点的再现。同学们要想在考试中取得好成绩，华而不实靠押题碰运气是行不通的，必须要重视三基，多思多议，不断地总结经验与教训，做到融会贯通。数学教研室李老师建议大家，最后阶段时按规定时间做几份模拟题，了解一下究竟掌握到什么程度，同时知道薄弱环节，抓紧时间补上是最后提分关键。

(1)曲线的渐近线;

(2)某点处的高阶导数;

(3)化极坐标系下的二次积分为直角坐标系下的二次积分;

(4)数项级数敛散性的判定;

(5)向量组的线性相关性;

(6)初等变换与初等矩阵;

(7)二维均匀分布;

(8)统计量的常见分布;

(9)未定式的极限;

(10)分段函数的复合函数的导数;

(11)二元函数全微分的定义;

(12)平面图形的面积;

(13)初等变换、伴随矩阵、抽象行列式的计算;

(14)随机事件的概率;

(15)未定式的极限;

(16)无界区域上的.二重积分;

(17)多元函数微分学的经济应用，条件极值;

(18)函数不等式的证明;

(19)微分方程、变限积分函数、拐点;

(20)含参数的方程组;

(21)利用正交变换化二次型为标准形;

(22)二维离散型随机变量的概率、数字特征;

(23)二维常见分布的随机变量函数的分布、数字特征

篇9：考研数学高等数学复习方法

考研数学高等数学复习方法

首先要明确考试重点，充分把握重点。

比如高数第一章函数极限和连续的重点就是不定式的极限，考生要充分掌握求不定式极限的各种方法，比如利用极限的四则运算、利用洛必达法则等等，另外两个重要的极限也是重点内容;对函数的连续性的探讨也是考试的重点，这要求我们需要充分理解函数连续的定义和掌握判断连续性的方法。

对于导数和微分，其实重点不是给一个函数求导数，而重点是导数的定义，也就是抽象函数的可导性。对于积分部分，定积分、分段函数的积分、带绝对值的函数的积分等各种积分的`求法都是重要的题型，总而言之看上去不好处理的函数的积分常常是考试的重点。而且求积分的过程中，一定要注意积分的对称性，我们要利用分段积分去掉绝对值把积分求出来。

还有中值定理这个地方一般每年都要考一个题的，多看看以往考试题型，研究一下考试规律。对于多维函数的微积分部分里，多维隐函数的求导，复合函数的偏导数等是考试的重点。二重积分的计算，当然数学一里面还包括了多元函数积分学，这里面每年都要考一个题目。

另外曲线和曲面积分，这也是必考的重点内容。

一阶微分方程，还有无穷级数，无穷级数的求和，主要是间接的展开法。重点主要就是这些了。要充分把握住这些重点，同学们在以后的复习的强化阶段就应该多研究历年真题，这样做也能更好地了解命题思路和难易度。

策略之一：缺步解答

对一个疑难问题，确实啃不动时，一个明智的解题策略是，将它划分为一个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分，即能解决到什么程度就解决到什么程度，能演算几步就写几步，每进行一步就可得到这一步的分数。如从最初的语言文字转化成数学语言和相应数学公式，把条件和目标译成数学表达式等，都能得分。而且可望从上述处理中，从感性到理性，从特殊到一般，从局部到整体，产生顿悟，形成思路，获得解题成功。

策略之二：跳步解答

解题过程卡在一中间环节上时，可以承认中间结论，往下推，看能否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即改变方向，寻找它途;如能得到预期结论，就再回头集中力量攻克这一过渡环节。若因时间限制，中间结论来不及得到证实，就只好跳过这一步，写出后继各步，一直做到底。

如果题目有两问，第一问做不上，可以把第一问当做已知条件，先完成第二问，这叫跳步解答。如果在时间允许的情况下，经努力而攻下了中间难点，可在相应题尾补上。

黄金战术原则：六先六后，因人制宜

战术之一：先易后难

就是先做小题和简单题，后做综合题和大题。根据自己的实际，果断跳过啃不动的题目，从易到难解题。但要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退。

战术之二：先熟后生

通览全卷，可以得到许多有利的积极因素，也会看到一些不利之处。对后者，不要惊慌失措，应想到试题偏难对所有考生都难，确保情绪稳定。

对全卷整体把握之后，就可实施先熟后生的战略战术。即先做那些内容掌握到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目，让自己产生“旗开得胜”的效果，从而有一个良好的开端，以振奋精神、鼓舞信心，很快进入最佳思维状态，即发挥心理学中所谓的“门槛效应”。之后做一题得一题，不断产生激励，稳拿中低，见机攀高，达到超常发挥、拿下中高档题目的目的。

战术之三：先同后异

就是说，先做同科同类型的题目，思维比较集中，知识和方法的沟通比较容易。考研题一般要求较快地进行“兴奋灶”的转移，而“先同后异”，可以避免“兴奋灶”转移过急、过频的跳跃，从而减轻大脑负担，保持有效精力。

战术之四：先小后大

小题一般信息量少、运算量小，易于把握，不要轻易放过，应争取在做大题之前尽快解决，从而为解决大题赢得时间，创造一个宽松的心理空间。

战术之五：先点后面

近年的考研数学解答题呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气做到底，应走一步解决一步，而前面的解决又为后面问题准备了思维基础和解题条件，所以要步步为营，由点到面。

战术之六：先高后低

即在考试的后半段时间，要注重时间效益，如估计两题都会做，则先做高分题;如估计两题都不容易，则先做高分题“分段得分”，以增加在时间不足的前提下的得分能力。

与此同时，要求大家审题要慢，解答要快;关键步骤力求全面准确，宁慢勿快。尽量做到内紧外松，既要保持注意力高度集中，又要思想上放得开，沉着应战，确保成功!

对于抽象型行列式来说，其计算方法就有可能是与后面的知识相结合来处理的。关于抽象型行列式的计算一方面可以利用行列式的性质来计算，这里主要是运用单行(列)可拆性来计算的，这种大多是把行列式用向量来表示的，然后利用单行或者列可拆性，把它拆开成多个行列式，然后逐个计算，这时一部分行列式可能就会出现两行或者列元素相同或者成比例了，这样简化后便可求出题目中要求的行列式。

另一方面利用矩阵的性质及运算来计算，这类题，主要是用两个矩阵相乘的行列式等于两个矩阵分别取行列式相乘，这里当然要求必须是方阵才行。这类题目的解题思路就是利用已知条件中的式子化和差为乘积的形式，进而两边再取行列式，便可得到所求行列式。之前很多年考研中都出现过此类填空或者选择题。因此，此类题型同学们务必要掌握住其解题思路和方法，多做练习加以巩固。

(1)利用单位矩阵的来求行列式，这类题目难度比前面题型要大，对矩阵的相关性质和结论要求比较高。早在1995年数一的考研试卷中出现过一题6分的解答题，这题就是要利用A乘以A的转置等于单位矩阵E这个条件来代换的，把要求的式子中的单位矩阵换成这个已知条件来处理的。

(2)利用矩阵特征值来求行列式，这类题在考研中出现过很多次，利用矩阵的特征值与其行列式的关系来求行列式，即行列式等于矩阵特征值之积，这种方法要求同学们一定要掌握住，课下要多做些练习加以巩固。

篇10：考研数学：高等数学口诀

考研数学：高等数学口诀

考研数学中涉及很多公式定理，也有不少的规律知识点，需要大家在复习之初就认真把握。

口诀1：函数概念五要素，定义关系最核心。

口诀2：分段函数分段点，左右运算要先行。

口诀3：变限积分是函数，遇到之后先求导。

口诀4：奇偶函数常遇到，对称性质不可忘。

口诀5：单调增加与减少，先算导数正与负。

口诀6：正反函数连续用，最后只留原变量。

口诀7：一步不行接力棒，最终处理见分晓。

口诀8：极限为零无穷小，乘有限仍无穷小。

口诀9：幂指函数最复杂，指数对数一起上。

口诀10：待定极限七类型，分层处理洛必达。

口诀11：数列极限洛必达，必须转化连续型。

口诀12：数列极限逢绝境，转化积分见光明。

口诀13：无穷大比无穷大，最高阶项除上下。

口诀14：n项相加先合并，不行估计上下界。

口诀15：变量替换第一宝，由繁化简常找它。

口诀16：递推数列求极限，单调有界要先证，两边极限一起上，方程之中把值找。

口诀17：函数为零要论证，介值定理定乾坤。

口诀18：切线斜率是导数，法线斜率负倒数。

口诀19：可导可微互等价，它们都比连续强。

口诀20：有理函数要运算，最简分式要先行。

口诀21：高次三角要运算，降次处理先开路。

口诀22；导数为零欲论证，罗尔定理负重任。

口诀23：函数之差化导数，拉氏定理显神通。

口诀24：导数函数合（组合）为零，辅助函数用罗尔。

口诀25：寻找ξη无约束，柯西拉氏先后上。

口诀26：寻找ξη有约束，两个区间用拉氏。

口诀27：端点、驻点、非导点，函数值中定最值。

口诀28：凸凹切线在上下，凸凹转化在拐点。

口诀29：数字不等式难证，函数不等式先行。

口诀30：第一换元经常用，微分公式要背透。

口诀31：第二换元去根号，规范模式可依靠。

口诀32：分部积分难变易，弄清u、v是关键。

口诀33：变限积分双变量，先求偏导后求导。

口诀34：定积分化重积分，广阔天地有作为。

口诀35：微分方程要规范，变换，求导，函数反。

口诀36：多元复合求偏导，锁链公式不可忘。

口诀37：多元隐函求偏导，交叉偏导加负号。

口诀38：多重积分的计算，累次积分是关键。

口诀39：交换积分的顺序，先要化为重积分。

口诀40：无穷级数不神秘，部分和后求极限。

口诀41：正项级数判别法，比较、比值和根值。

口诀42：幂级数求和有招，公式、等比、列方程。

篇11：考研数学高等数学复习方法

考研数学高等数学复习方法

考研数学中高等数学的确是一门学起来比较难的课程，高数课本上的内容多，而且学了后面易把前面的知识点忘了，有大量的定理与重要结论，需要考生们系统地对知识进行层次化的归类，微积分这个子系统非常重要，它是其它各子系统的基石，而且在概率统计中大量会用到微积分的理论与解题技巧，请大家一定要牢记。

一、有针对性复习，提高常见题型解题技巧

考研不是数学竞赛，不会出现这类题目，因此完全没必要浪费时间。每年许多考生容易在看似不起眼的选择题和填空题上失很多分。其实选择与填空题在数学考卷中所占的`比重很大，这些题目的解答往往会“一失足成千古恨”，稍不留神，一步做错就全军覆没。在现阶段一定要有针对性地进行复习，所做题目的难度不能太小，当然也不能过于偏，而且复习要形成系统的知识体系结构。将做过的题目进行总结。目前阶段不要过于钻研偏题怪题。复习中，遇到比较难的题目，自己独立解决确实能显着提高能力，

但复习时间毕竟有限，在确定思考不出结果时，要及时寻求帮助。一定要避免一时性起，盯住一个题目做一个晚上的冲动。要充分借助老师、同学的帮助，将题目弄通搞懂、下次自己会做即可，不要耽误太多时间。另外无论是大题还是小题，都要细心。不能说只要考场上认真，仔细地做题就不会有“会做但做错”的情况出现，应该平时做题就态度认真。

二、真正消化知识点练就解题的内功

如何才能真正吸收消化这些知识以成为自己的知识呢?根据自己的总结或在权威考研辅导机构的帮助下，考生可以知道常规的题型和解题方法与技巧，考生要进行相当量的综合题型的练习。因为在复习过程中，不少考生会渐渐地有能力解答一些考研的基本题目，但如果给他一道较为综合的大题，就无从下手了。所以要做一定量的综合题。

不要现看到没做过的题就犯怵，一些大题目都是可以分解为若干个小题目去分别解答的。考生要掌握的东西就显然被分为了两个大方向。一是小题目，实质上也就是基础知识点的掌握与常规题型的熟练掌握;二是要能够将大题目拆分为小题目，也就是说能够逆出题专家的思维方式来推测此大题目是想考我们什么知识点。这两个方面的知识是考生平时复习整个过程中要加以思考的问题，因为基础知识点要不断地巩固加强，平时要多多积累将大问题细分的能力是平时的日积月累而形成的能力。祝愿考生们考研一切顺利，取得自己理想的成绩!加油!

篇12：考研高等数学不是难点之命题规律

考研高等数学不是难点之命题规律

全国硕士研究生入学统一考试数学考试的科目包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计(其中数学二对概率论与数理统计不做要求)。在数学一、数学三的试卷中，三科所占的比重分别为56%、22%、22%。在数学二试卷中，高等数学和线性代数分别占78%和22%的比例。不难看出，高等数学在考研数学中举足轻重的地位。对于现已进入备战状态的广大考生而言，只要找出高数的特点，针对这些特点高效地组织复习，能取得理想的成绩不是难事。

命题特点是复习计划制定的根本，就像是治病需要对症下药一样。考研出题者年年都会在命题上想要有所创新，但是总归是“万变不离其宗”，变来变去考察的还是我们熟悉的知识点，只是考察的方式变换。所以，掌握了命题规律是完全可能并且可行的，基于考研命题规律有针对性地制定复习计划、展开复习，这样比盲目复习效果好得多。

那么，高数的命题规律究竟是怎样的呢？命题研究中心的老师基于对最新考纲规定及近年命题规律的深入研究，发现以下一些现象：

一、重视考察基础知识

从数学考试大纲的考试要求看，要求考生比较系统地理解数学的基本概念、基本理论，掌握数学的基本方法，这个要求也是命题人的基本出发点；近几年考研真题来看，对基础知识的考察越来越多，占得分值也越来越大。由此得出基础的决定性地位。如果只从试卷的表面来看，似乎只是通过第一大题单选题及第二大道填空题来考核基础概念和理论。但事实并不如此，后面的计算题和证明题如果没有基础做前提，分数还是拿不到。所以抓住基础，也就抓住了重点。把知识点系统归类到整体的知识框架中可以避免杂乱无章、毫无头绪的现象。对于很多同学来说，在复习每一章时应将这一部分的'知识点做系统的梳理，颇具难度因此，因此就更重视基础上知识点的理解以帮助知识点系统梳理。

二、重视考察综合能力

在80年代末90年代初时，考查综合题比重较小，但近几年，综合能力的考查不但出现在大的计算题中，而且在单选题和填空题中也时见身影。每年试题中，每道题往往都是以两个或者两个以上的知识点整合、再通过一两次的变形而来的。所以综合题的解题能力能不能提高，关系到考生的数学能不能考高分。

三：重视考察总结分析和解决问题的能力

高数题海无边，好多同学做很多题之后还是摸不到方向，症结还是在于没有在做题中认真总结方法、规律和技巧。在解题的时候遇到问题要及时总结归纳，熟练掌握各类重要题型解题的要领和关键。考经济类的考生，只要把微积分在经济中的运用方法抓住就可以了。着重掌握少见的几个题型并牢固把握解题思路。不过，考理工类的同学在这方面比较难，每年几乎都会有一道应用题，考查考生通过所学知识，建立数学模型(微分方程)以及解微分方程的能力。这里涉及的知识面比较宽广，要求的解题方法、技巧也比较高。

四：重视熟练解题和准确找知识点的能力

总的来说近年考试中高等数学的命题呈现出明显的规律性，如求极限、中值定理、函数极值、重积分的计算等，都是每年试题中都会设计命题的重要知识点。这就要求大家在认真梳理考点的基础上着重对这些问题多下工夫彻底解决，在“难点、疑点解析及重要公式与结论”当中老师集中总结了许多对解题大有益处的公式与结论，起到画龙点睛的效果。一套试题由23道题构成，我们需要用180分钟来完成。如果不能熟练的解题，时间上肯定是不够的。从历年的真题来看，试卷的运算量也是比较大的，如果我们解题速度上不去，要想考出比较好的成绩，这是不太可能的。认为要想提高解题速度，一要把基础打得非常扎实。再者，同学们应该做有心人，也就是说应该把常见的一些公式的运算结果记住，这样在考试的时候，就可以减少中间的运算过程。另外，熟练掌握常见的变量替换以及常见的辅助函数的做法，也可以减少一些思索和分析的过程，把时间省出来。

具体来说，针对高数的这些特点，同学们在备考的过程中应该注意以下几点：

第一，按照大纲对数学基本概念、基本方法、基本定理准确把握。数学是一门演绎的科学，靠侥幸押题是行不通的。只有对基本概念有深入理解，对基本定理和公式牢牢记住，才能找到解题的突破口和切入点。

第二，要加强解综合性试题和应用题能力的训练，力求在解题思路上有所突破。在解综合题时，迅速地找到解题的切入点是关键一步，为此需要熟悉规范的解题思路，同学们应能够看出面前的题目与他曾经见到过的题目的内在联系。为此必须在复习备考时对所学知识进行重组，搞清有关知识的纵向与横向联系，转化为自己真正掌握的东西。解应用题的一般步骤都是认真理解题意，建立相关数学模型，如微分方程、函数关系、条件极值等，将其化为某数学问题求解。建立数学模型时，一般要用到几何知识、物理力学知识和经济学术语等。

第三，重视历年试题的强化训练。统计表明，每年的研究生入学考试高等数学内容较之前几年都有较大的重复率，近年试题与往年考题雷同的占50%左右，这些考题或者改变某一数字，或改变一种说法，但解题的思路和所用到的知识点几乎一样。通过对考研的试题类型、特点、思路进行系统的归纳总结，并做一定数量习题，有意识地重点解决解题思路问题。对于那些具有很强的典型性、灵活性、启发性和综合性的题，要特别注重解题思路和技巧的培养。尽管试题千变万化，其知识结构基本相同，题型相对固定。提练题型的目的，是为了提高解题的针对性，形成思维定势，进而提高解题的速度和准确性。

篇13：考研数学辅导一元函数常考题型

考研数学辅导一元函数常考题型

一元函数微分学

(①考题总数：26题 ②总分值：136分 ③占第一部分题量之比重：22%④占第一部分分值之比重：17%)

题型 1 与函数导数或微分概念和性质相关的命题(二(7)，)

题型 2 函数可导性及导函数的连续性的判定(五，;二(3)，;二(7)，)

题型 3 求函数或复合函数的导数(七(1)，)

题型 4 求反函数的导数(七(1)，)

题型 5 求隐函数的导数 (一(2)，2002)

题型 6 函数极值点、拐点的判定或求解(二(7)，2003)

题型 7 函数与其导函数的图形关系或其他性质的判定(二(1)，2001;二(3)，2002)

题型 8 函数在某点可导的`判断(含分段函数在分段点的可导性的判断)(二(2)，)

题型 9 求一元函数在一点的切线方程或法线方程(一(3)，1997;四，2002;一(1)，)

题型 10 函数单调性的判断或讨论(八(1)，2003;二(8)，2004)

题型11不等式的证明或判定(二(2)，1997;九，;六，1999;二(1)，;八(2)，2003;三(15)，2004)

题型12在某一区间至少存在一个点或两个不同的点使某个式子成立的证明(九，2000;七(1)，2001;三(18)，2005)

题型 13 方程根的判定或唯一性证明(三(18)，2004)

题型 14 曲线的渐近线的求解或判定(一(1)，2005)

大学网考研频道。

篇14：考研数学备考常考十大知识点

考研数学备考常考十大知识点

考研数学复习方法很重要，没有掌握正确的复习方法即使付出再多的时间可能也是徒劳。20的考研备考从现在开始就要进入一个特训强化阶段了，如何运用正确的方法使考研数学的复习更加有效，考研数学老师为大家一一呈现。

强化复习阶段里，提纲挈领地把基本理论吃透，首先是概念产生的实际背景是什么，界定此概念所运用到的数学思想和方法是什么。

接下来要弄懂这个概念的定义式，包括它的数学含义、几何意义和物理意义，以及在这个概念上的拓展和延伸等等。对于每个概念我们都要尽可能地从这几个方面来理解把握。理论性的内容，比如说定理、性质、推论，首先要清楚它的条件是什么，结论是什么，这是最起码的要求。

数学考试实际上就是考察这些定理、推论的运用，只要理解透了，不管出题方式怎么刁钻，你都可以以静制动，以不变应万变。所谓万变不离其宗。

考研数学老师为同学们总结了近年来考研数学常考十大知识点：

(1)运用洛必达法则和等价无穷小量求极限问题，直接求极限或给出一个分段函数讨论基连续性及间断点问题。

(2)运用导数求最值、极值或证明不等式。

(3)微积分中值定理的运用，证明一个关于“存在一个点，使得……成立”的'命题或者证明不等式。

(4)重积分的计算，包括二重积分和三重积分的计算及其应用。

(5)曲线积分和曲面积分的计算。

(6)幂级数问题，计算幂级数的和函数，将一个已知函数用间接法展开为幂级数。

(7)常微分方程问题。可分离变量方程、一阶线性微分方程、伯努利方程等的通解、特解及幂级数解法。

(8)解线性方程组，求线性方程组的待定常数等。

(9)矩阵的相似对角化，求矩阵的特征值，特征向量，相似矩阵等。(10)概率论与数理统计。求概率分布或随机变量的分布密度及一些数字特征，参数的点估计和区间估计。

篇15：考研数学辅导一元函数常考题型

考研数学辅导一元函数常考题型

》》一元函数微分学

(①考题总数：26题 ②总分值：136分 ③占第一部分题量之比重：22%④占第一部分分值之比重：17%)

题型 1 与函数导数或微分概念和性质相关的命题(二(7)，)

题型 2 函数可导性及导函数的连续性的判定(五，;二(3)，;二(7)，)

题型 3 求函数或复合函数的'导数(七(1)，)

题型 4 求反函数的导数(七(1)，)

题型 5 求隐函数的导数 (一(2)，2002)

题型 6 函数极值点、拐点的判定或求解(二(7)，2003)

题型 7 函数与其导函数的图形关系或其他性质的判定(二(1)，2001;二(3)，2002)

题型 8 函数在某点可导的判断(含分段函数在分段点的可导性的判断)(二(2)，)

题型 9 求一元函数在一点的切线方程或法线方程(一(3)，1997;四，2002;一(1)，)

题型 10 函数单调性的判断或讨论(八(1)，2003;二(8)，2004)

题型11不等式的证明或判定(二(2)，1997;九，;六，1999;二(1)，;八(2)，2003;三(15)，2004)

题型12在某一区间至少存在一个点或两个不同的点使某个式子成立的证明(九，2000;七(1)，2001;三(18)，2005)

题型 13 方程根的判定或唯一性证明(三(18)，2004)

题型 14 曲线的渐近线的求解或判定(一(1)，2005)

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篇16：考研数学高数六大常考题型总结

考研数学高数六大常考题型总结

题型一：求极限

求极限是高等数学的基本要求，所以也是每年必考的内容。无论数学一、数学二还是数学三，每年的考题都会涉及到，区别在于有时以4分小题形式出现，题目简单；有时以大题出现，需要使用的方法综合性强。比如大题可能需要用到等价无穷小代换、泰勒展开式、洛比达法则、分离因式、重要极限等几种方法，有时考生需要选择多种方法综合完成题目。另外，分段函数在个别点处的导数，函数图形的渐近线，以极限形式定义的函数的连续性、可导性的研究等也需要使用极限手段达到目的。

题型二：利用中值定理证明等式或不等式，利用函数单调性证明不等式

证明题虽不能说每年一定考，但也基本上十年有九年都会涉及。等式的证明包括使用4个常见的微分中值定理（即罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒中值定理），一个定积分中值定理；不等式的证明有时既可使用中值定理，也可使用函数单调性。这里泰勒中值定理的使用时的一个难点，但考查的概率不大。

题型三：一元函数求导数，多元函数求偏导数

求导数问题主要考查基本公式及运算能力，当然也包括对函数关系的处理能力。一元函数求导可能会以参数方程求导、变限积分求导或应用问题中涉及求导，甚或高阶导数；多元函数（主要为二元函数）的偏导数基本上每年都会考查，给出的函数可能是较为复杂的显函数，也可能是隐函数（包括方程组确定的隐函数）。

另外，二元函数的极值与条件极值与实际问题联系极其紧密，是一个考查重点。极值的充分条件、必要条件均涉及二元函数的偏导数。

题型四：级数问题

常数项级数（特别是正项级数、交错级数）敛散性的`判别，条件收敛与绝对收敛的本质含义均是考查的重点，但常常以小题形式出现。函数项级数（幂级数，对数一的考生来说还有傅里叶级数，但考查的频率不高）的收敛半径、收敛区间、收敛域、和函数等及函数在一点的幂级数展开在考试中常占有较高的分值。

题型五：积分的计算

题型六：微分方程

篇17：考研数学考什么？

硕士研究生入学统考数学试卷一共分为3种：针对工科类的为数学一、数学二；针对经济学和管理学类的为数学三，难度要求依次从高到低。

考研数学复习的基本依据是什么？

考试大纲和历年真题。

考试大纲是依据，可以通过考纲获得基本的权威信息，像考试范围和考试要求等。

历年真题在所有试题中含金量是很高的，通过对真题的分析可以获得多方面的信息，比如试题的难度，核心的考点等等。

篇18：考研数学考什么？

从考试大纲来看，考研数学对童鞋们掌握知识程度的要求，分为“了解”、“理解”和“掌握”。

从考研真题来看，考研数学的要求可以用三个关键词概括：“基础”、“方法”和“熟练”。

“基础”、“方法”和“熟练”具体指什么？

童鞋们可以任选一套考研数学真题里的一道题，这道题可能有一定的难度、综合性，但将它分解之后，考点都是在考纲规定的范围内，所以考研数学是极为重视基础的。

但是仅靠打牢基础，是不能轻松应对考试的`，还需要在牢固的基础上总结方法。

比如中值定理相关的证明题是令不少小伙伴们头疼的一类题，把基础内容（闭区间上连续函数的性质、费马引理、罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理）掌握好后（定理内容能完整表述，定理本身会证），直接做真题，很可能还是没什么解题思路。

所以理解了不代表会用，应用还需要有方向，而方向可以通过对真题“归纳题型，总结方法”来获得。

以中值定理相关的证明这类题型为例，如果总结到位了，就能达到如下效果：拿到一道此类型的题目，一般可以从条件出发进行思考，看要证的式子是含一个中值还是两个。

若是一个，再看含不含导数，若含导数，优先考虑罗尔定理，否则考虑闭区间上连续函数的性质（主要是两个定理――介值定理和零点存在定理）；若待证的式子含两个中值，则考虑拉格朗日定理和柯西定理。

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篇19：考研数学考什么？

考研数学考什么？

许多小伙伴们已经开始考研数学的备考啦，接下来给大家捋一捋数学初试考什么？知己知彼方能百战百胜噢！

数一题型＆分数分布

试卷满分为150分，考试时间为180分钟

高等数学56%

线性代数22%

概率论与数理统计22%

试卷题型结构为：单选题8小题，每题4分，共32分，填空题6小题，每题4分，共24分，解答题（包括证明题）9小题，共94分

数二题型＆分数分布

试卷满分为150分，考试时间为180分钟

高等数学78%

线性代数22%

试卷题型结构为：单项选择题选题8小题，每题4分，共32分，填空题6小题，每题4分，共24分，解答题（包括证明题）9小题，共94分

数三题型＆分数分布

试卷满分为150分，考试时间为180分钟

微积分56%

线性代数22%

概率论与数理统计22%

试卷题型结构为：单项选择题选题8小题，每题4分，共32分，填空题6小题，每题4分，共24分，解答题（包括证明题）9小题，共94分

考研数学全年学习规划

一、基础阶段（现在――.6）

基础阶段的主要任务是复习基础知识，掌握基本解题能力。主要工作是把课本上的重要公式、定理、定义概念等熟练掌握，将课本例题和习题研究透彻。复习完基础知识之后要做课后习题，进行知识巩固，确保能够准确、深刻地理解每一个知识点。

基础阶段复习教材数学考试大纲：可先对照16考研大纲复习，一般变动不大。

高数：同济版，讲解比较细致，例题难度适中，涉及内容广泛，是现在高校中采用比较广泛的教材，配套的辅导教材也很多。

线代：同济版，轻薄短小，简明易懂，适合基础不好的学生；清华版，适合基础比较好的学生。

概率论与数理统计：浙大版，基本的题型课后习题都有覆盖。

二、强化阶段（2016.7――2016.10）

从7月开始要进入强化阶段的复习。强化阶段的主要任务是建立完整的知识体系，提高综合解题能力。

强化阶段的复习是提高考试成绩的关键，但是，如果没有基础阶段的'知识储备，强化阶段的复习是很难取得良好效果的。所以小伙伴们一定要注意，数学复习是环环相扣、步步承接的。

强化阶段复习资料以数学复习全书和历年考研数学真题为主。要把考研中的题型归类练习，熟练掌握每一类题型的解题方法。

三、冲刺阶段（2016.11――2016.12）

强化阶段完成后，实际上考研数学的复习已经基本完成。这个时候大家应该已经熟悉考研数学中的每一类题型以及对应的解题方法，而且已经具备较强的计算能力。所以从11月份开始，每周要做真题、模拟题培养考试状态，进入冲刺阶段的复习。

冲刺阶段复习资料这一阶段的主要任务是查漏补缺，培养考试状态。所以，建议的复习资料是基础阶段和强化阶段总结的复习笔记，历年真题与模拟题。

篇20：高二数学常考知识点总结

一、曲线与方程

1.椭圆

椭圆的定义是椭圆章节的基础内容，高考对本节内容的考查可能仍然将以求椭圆的方程和研究椭圆的性质为主，两种题型均有可能出现.椭圆方面的知识与向量等知识的综合考查命题趋势较强。

2.双曲线

标准方程的求法：双曲线标准方程最常用的两种方法是定义法和待定系数法.利用定义法求解，首先要熟悉双曲线的定义，只要知道双曲线的焦点和双曲线上的任意一点的坐标都可以运用定义法求解其标准方程;解法二是利用待定系数法求解，是求双曲线方程的根本方法之一，其思想是根据题目中的条件确定双曲线方程中的系数a,b，主要是解方程组;解法三是利用共焦点曲线系方程求解，其要点是根据题目中的一个条件写出含一个参数的共焦点的二次曲线系方程，再根据另外一个条件求出这个参数.

3.抛物线

1)利用已知条件求抛物线方程，一般有两种方法：待定系数法和轨迹法。

2)韦达定理的熟练运用，可以防止运算复杂的焦点坐标，巧妙利用抛物线的性质进行解题。

3)焦点弦的几何性质是答题中容易忽略的问题，在复杂的求解抛物线方程中，运用好这方面的知识能够少走很多弯路。

用点差法解圆锥曲线的中点弦问题

二、空间几何体

1.空间几何体的考查主要以其识别和应用为主，以填空题的形式出现，分值大约在5分。对空间几何体的形状、位置关系、数量特征、表面积和体积的命题需要加以关注。

2.球的面积和体积：计算球的面积和体积就要求出球的半径，在具体的空间几何体中，首先要确定球心的位置，这样才能根据已知数据求出半径，除球以外的空间几何体在求体积时都离不开”高“，要注意使用线面垂直的相关定理确定高线。

三、正弦定理和余弦定理

1.正弦定理

在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

2.余弦定理