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如何提高数学分析能力

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如何提高数学分析能力（精选7篇）由网友“yanxin”投稿提供，下面是小编精心整理的如何提高数学分析能力，希望能够帮助到大家。

如何提高数学分析能力

篇1：如何提高数学分析能力

如何提高数学分析能力

数学对很多人来说是枯燥的、深奥的、抽象的，这是不争的事实，但不等于说就是难学的。有位数学名人说过：“掌握数学，就是善于解题，但不完全在于解题的多少，还在于解题前的分析、探索和解题后的深思穷究。”也就是说，解数学题不是要把自己当成解题的机器、解题的奴隶，而应该努力成为解题的主人，是要从解题中吸取解题的方法、思想，锻炼自己的思维，这就是所谓的“数学题要考查考生的能力”。那么解题前后该如何“分析探索”与“深思穷究”呢?实际上，世间万事万物都是相通的，不知道同学们是否喜欢语文?要想写一篇优秀的作文，必须审题、创意，要有写作提纲，这种创意须是来源于自己的生活，是自己亲身经历、所感所想的，靠杜撰绝对写不出好文章。那么解决一道数学题，也必须审题，要弄清题目的已知是什么?待求的是什么?这叫“有的放矢”。“的”就是要打开“已知”与“待求”之间的通道，就是“创意”，就是要利用自己现有的数学知识、解题方法沟通这种联系，或将问题化整为零、或将问题化为比较熟悉的问题。这种“创意”是一种长期数学思维的积淀，是自己解题经验的总结，是解题之后的感悟。因此，解题之后的总结是最不容忽视的。记得从小学开始，语文老师总是要求我们在阅读一篇文章之后说出它的中心思想，目的何在?我们做完一道数学题，也要想着总结它的中心思想：题目涉及到哪些知识点;解题中用到哪些解题方法或思想，以此与命题人“沟通”，才能达到“领悟”的境界。当然，解题后的总结，还应该考虑：问题是否可以有其它解法;是否可以进行推广用来解决与之相似的问题。只有做到“举一反三”，才能真得会“触类旁通”。总之，做任何学问都不能贪大求全，而应精益求精。

二.注意改进学习习惯

1.知识掌握过程中的三种不良习惯

忽略理解，死记硬背：认为只要记住公式、定理就万事大吉，而忽略了知识导出过程的理解，既造成提取应用知识的困难，更一次又一次地失去了对知识推导过程中孕含的思想方法的吸取。如三角公式“常记常忘，屡记不会”的根本原因就在于此，进而也谈不上用三角变换解题的自觉性了。

注重结论，轻视过程：数学命题的特点是条件和结论之间紧密相联的因果关系，不注意条件的掌握，常会导致错误的结果，甚至是正确的结果、错误的过程。如学习中看不出何时需讨论、如何讨论。原因之一在于数学知识的前提条件模糊(如指对数函数的单调性，不等式的性质，等比数列求和公式，最值定理等知识)

忽略及时复习和强化理解：“温故而知新”这一浅显的道理谁都懂，但在学习过程中持之以恒地应用者不多。由于在老师的精心诱导教诲下，每节课的内容好像都“懂”，因此也就舍不得花八至十分钟的“宝贵”时间回顾当天的旧知。殊不知课上的“懂”是师生共同参与努力的结果，要想自己“会”，必须有一个“内化”的过程，而这个过程必须从课内延伸到课外。切记从“懂”到“会”必须有一个自身“领悟”的过程，这是谁也无法取缔的过程。

2.解决问题过程中的四种不良心态

缺乏对已学习过的典型题目及典型方法的积累：部分同学做了大量的习题，但收效甚微，效果不佳。究其原因，是迫于压力为完成任务而被动做题，缺乏必要的总结和积累。在积累的基础上增强“题性”、“题感”，逐步形成“模块”，不断吸取其中的智育营养，方可感悟出隐藏于模式中的数学思想方法。这就是从量的积累到质的变化的过程，只有靠“积累—消化—吸收”才能“升华”。

在解决新问题时，缺乏探索精神：“学数学不做题目，等于入宝山而空返”(华罗庚语)。我们面对的社会，新的问题不断出现，无处不在，信息时代尤为如此。学习数学，需要在解决问题的实践中不断探索。怕困难、过份依赖老师，久而久之便会形成不积极钻研的习惯。我们在课堂教学中采用“先思后讲，先做后评”的方法，正是为激发学习者的积极主动的探索热情。希望同学们增强自信、勇于猜想、主动配合教师，使数学课堂教学成为学习者的思维活动的交流过程。

忽视解题过程的规范化，只追求答案：数学解题的过程是一个化归与转化的过程，当然离不开规范严谨的推理与判断。解题中跳跃太大、乱写字母、徒手作图，如此态度对待稍难的问题，是难以产生正确答案的。我们说解题过程的规范不只是规范书写，更主要是规范“思考方法”，同学们应该学会不断调控自己的思维过程，力争使解题尽善尽美。

不注重算理，忽视对运算途径的选择与实施：数学运算是按规则进行的，通用的规则和通行的方法当然要牢固掌握。但静止的相对性和运动的绝对性又决定了数学解题中的通法不可能一成不变。因此，在运用通性、通法、通则解决问题时，不能忽视算理，更应注重对合理简捷运算途径的猜想、推断与选择，那种不假思索、顺水推舟的做题方法必须改进。用“看”题或“想”题代替“做”题的学习方法，是引起运算能力差、导致运算繁冗的根本原因。

3.复习巩固中的三种错误认识

认为多做题可以代替复习理解：学好数学，做大量的配套练习是必要的。但只练不想、不思、不总结，未必有好结果。只会埋头做题，不会抬头思考的同学，虽然做了大量的题目，以往所学的知识也难以保持随机提取的状态，只有靠滚动式的总结，才能使知识永远“保态”，并且实现阶段性知识层次的飞跃。我们平时复习中的练习，阶段性的测试与月考，正是为了引导同学们多层次、全方位、多角度的复习理解，使知识连点成线构成网络。因此，善思考、勤总结是复习过程中必须的，也是知识和方法不断积累的有效途径。

不注意知识间的联系和知识的系统性：高考数学科命题常在知识的交汇处考查学生综合应用知识的能力。如果我们仅靠单一的知识掌握，缺乏对知识间的联系与知识系统性的充分认识，必然会导致认识肤浅，综合能力差，当然很难取得良好的成绩。我们平时教学中的“前后兼顾”和“解题规律的总结”等均是为了强化知识间的联系，望引起同学们足够的重视。

不善于纠正已犯过的错误：纠正错误的过程就是学习进步的过程，人类社会也是在与错误作斗争的过程中发展的。因此，善于纠错，及时总结经验教训也是学习的重要环节。部分同学对老师批改的作业常停留在“√”和“×”上，甚至熟视无睹;对试卷只问得分的多少，而不关心或很少关心为什么“错”。须知：回忆，不管是甜、是苦，总是有益的、美好的，总能鼓励自己更有信心地面向未来!改正错误的过程就是学习进步的过程。

总之，课前预习做好心理准备;课上脑、耳、手、口协调作战，提高45分钟的吸取效益;课后复习总结，充分思考与内化。相信通过同学们积极主动的学习，一定会成为数学的主人。

做好数学课堂笔记的五个技巧

首先，要准备一个特地用来记数学笔记的本子。

一个特地的本子十分重要。常常同窗们会把教师讲课时需求记载的内容随手记在书上、或者试卷上，这样时间久了就容易丧失，想要翻看的时分找起来也很省事，以至找不到。而有一个特地的笔记本，我们就相当于有了一个挪动的存储器，能够便当、快捷地翻看。

其次，就是如何做好数学笔记。

有的同窗在记笔记的时分喜欢把教师写的每一个字、讲的每一句话都记下来，一堂课下来，慌张繁忙不说，势必会影响你听课的效果，一堂课只顾着写了，而没有认真去考虑、了解，到头来可能是事半功倍。

其实做笔记应控制以下几个要点：

第一：记大纲

教师每次上课都会在黑板的左侧写出本节课的大纲，这都是教师上课前准备好的本节课的内容，有了它，能够晓得本节课大约都讲了什么内容。

第二：记附加

教师在上课的时分有时会参加一些课本没有的话语，而这些都是对学问的总结，常常也是同窗们容易无视的中央，这些内容能够启示学生思想的延展性，并且也利于学生根本技艺的提升。

第三：记例题

教师每次课上都会有一些比拟新颖的例题来为同窗们展现，经过例题传授给学生常用的解题技巧与办法。记载这些例题，便当同窗们关于例题的办法融会贯穿，是进步成果的显著办法。

第四：记疑问

有的同窗在课堂上听教师讲课，难免有不明白的中央，但是又怕影响大家上课，而不敢发问，想要课下处理，但是很可能下课就遗忘了，这样疑问就积聚下来了，到了最后，越积越多，以致于成果总是不进步。假如能把当时的问题记在笔记本上，这样在下课的时分即便遗忘了，回到家一翻笔记也看到了，这个时分及时问家长或者同窗。马上处理问题是重点，不要把问题留给明天。

第五：记总结

每学完一段学问，一个新的学问，或者学到新的解题办法，都要把本人的心得记载下来，然后认真地去咀嚼、去考虑：学问的重点在哪里、新的解题办法好在哪里、以后看到相似的问题怎样去运用。有了这样的考虑，那么今后就不会一看到没见过的题，就担忧本人能否有才能处理，而是思索这个问题和我学过的哪个学问相关，找到这个标题根本应该用什么样的办法去处理。构成本人的解题思绪，这样关于进步学生的自身才能是十分有协助的。

最后：如何应用好数学笔记

数学笔记不能当作一个展现品给他人看，而是要像收藏品一样本人经常去看。每天最好给本人布置10分钟左右的时间把今天所记的笔记认真、认真地看一遍，稳固学过的学问。并且在每次的月考、期中、期末前都要认真再看一次，并且把笔记里面的内容前后连结到一同，构成一个学问结果框架，这样，才干学好数学，进步成果。

篇2：怎样提高数学分析能力

1怎样提高数学分析能力

2数学教学方法

利用多媒体实施开放教学，提高课堂教学效率

现代教育技术在教学课堂的运用越来越向成熟，对小学课堂教学产生了非常巨大的影响，促使课堂教学发生了翻天覆地的变化。传统教学中的“粉笔加黑板”的教学方式，在多媒体教学面前呈现出了明显的劣势。因此，在教学中，我们的教学方式要向多媒体开放，发挥多媒体的优势，运用多媒体化解教学中的难点，运用多媒体彰显教学的重点，运用多媒体激发学生的学习兴趣等等，从而切实有效地提高了课堂的教学效率。

例如，我们在教学四年级“合理安排时间”的内容时，我让学生先认真读问题的导入：小明给李阿姨沏茶，烧水需要8分钟，洗水壶需要1分钟，洗茶杯需要2分钟，接水需要7分钟，找茶叶需要1分钟，沏茶需要1分钟，怎样让李阿姨尽快喝上茶?如果你是小明，你应该怎样安排?需要多长的时间?接着，我组织学生进行热烈的讨论，明确了合理做事的先后顺序。最后，我再把有关合理安排时间的课件演示给学生观看。学生在观看如何洗水壶到沏茶的整个过程中，非常直观地感受到合理安排时间的巧妙之处，而且这一合理的安排的场景深深地留在学生的头脑中，使学生懂得做其他事情也要讲究合理安排时间的道理，也使课堂效率得到提高。

加强数学课堂中的生活体验，让学生体验数学、应用数学

小学数学知识在日常生活中的应用极为广泛，生活中的购物、房屋大小的计算等等。而在现代化的今天，壹零后，甚至零零后的小学生对生活中的种.种事物已经“闻所未闻，见所未见”，所以加强数学课堂中的生活体验就能让学生知道小学数学知识的用处和数学的价值，以及让学生学会利用数学知识解决日常生活中的实际问题。此外，加强数学课堂中的生活体验不仅能让学生开阔眼界，了解小学数学，还能让学生在生活体验中喜欢上数学。

正所谓“兴趣是最好的老师”，学生在小学数学课堂上带着兴趣学习，不仅能提高学生的课堂学习热情，而且还可以带动全班的数学学习氛围，这样学生对数学的学习更加主动，更为积极，也会使得教师的教学热情也能有一日千里的增长。如此，如虎添翼般的教学模式教师何愁小学数学课堂教学不能让学生的数学得到提高呢?

3数学课堂兴趣

通过直观教学。激发学生学习数学的兴趣

数学学科本身具有抽象性的特点，这是许多学生畏惧数学的直接原因。教师如果仅靠语言来解决数学知识是远远不够的，还应该通过加强直观教学来激发学生学习数学的兴趣。直观具有看得见、摸得到的优点，会给学生留下更深刻的印象。如，教学“长方体和正方体的表面积”时，可以让学生课前准备火柴盒、橡皮、七巧板等长方体、正方体的实物。

推导公式前引导学生观察长方体的六个面与正方体的六个面备有什么不同?学生通过直观的观察，很快发现长方体的对面是相同的，而正方体的六个面都是相同的，这为长方体、正方体表面积公式的推导奠定了基础。在学生眼里觉得数学并不像想象中的那么难了，兴趣高涨。争先恐后地举手发言。紧接着让学生讨论并总结出长方体、正方体表面积的计算方法。最后再由教师进行比较准确性的总结。在这一过程中。学生的认识从感性认识升华到理性认识、充分发挥了学生学习的积极性，使学生更深入地理解所学知识。直观教学并不局限于实物教学。还可以通过画线段图、看视频等方式进行。

对学生进行数学美的教育

让学生体会到数学的图形之美，对称之美，逻辑之美等，从而提高学习数学的兴趣。普洛克拉斯早就断言：“哪里有数哪里就有美。”在自然界中，无论天空还是大地，处处闪耀着数学的美妙之光;在社会生活中，无论文学还是艺术，处处体现着数学的灵动与美轮美奂.长期以来，在中学数学教学中，人们只重视基础知识和基本技能的传授与训练，而忽视了美育的渗透。不善于发掘数学本身所特有的美，不注意用数学美来感染诱发学生的求知欲望，激发他们的学习兴趣;不重视引导学生发现数学美，鉴赏数学美。

“成功的教学给人以一种美的享受”，数学中有大量的美学内容，教师要把数学中的这些美学本质挖掘出来，通过数学教学，激发学生对数学美的体验，培养学生爱好数学、认识数学美的兴趣。在教学中教师可通过一题多解(证)、一题多变。一法多用、一图多变等数学的变化美，鼓励学生多向思维，引导学生对所学知识进行前后比较，归纳总结，形成有序结构体系，从而提高教学质量。例如在三角函数以及函数图象变换的学习中，通过对这些优美对称的图形的观察，使学生看到美的形象，领略到美的神韵，感受到数形结合的奇妙，在感受美、鉴赏美的过程中形成了有序的知识结构和方法体系。法国大数学家H.庞加莱就曾说过：“感觉数学的美，感觉数与形的调和，感觉几何学的优雅，这是真正的数学家都知道的真正的美感”。

4培养数学发散思维

转换思维角度，让学生的发散思维翅膀拨云见日

发散思维活动的展开，其中重要一点是克服思维定势，从多方位多角度去思考问题，以求得问题的解决。例如，充分利用公式的正向使用与逆向使用;定理与逆定理的运用，如勾股定理与勾股定理逆定理;证明方法中的反证法，代数方法或几何方法等。

循序渐进，紧扣生活，让学生的发散思维翅膀快乐飞翔

培养思维的积极性是培养发散思维的重要基础。在教学中，教师要充分激发学生强烈的学习兴趣和求知欲，使他们能带着高涨的情绪学习。例如：在归纳同底数幂乘法公式时，笔者先出示102×103让学生思考，有不少学生写成：102×103=100×1000=100000。于是笔者进一步提示，将结果化成乘方形式，计算过程还有其他方法吗?由于有乘方意义为基础，学生很快就写出：102×103=(10×10)×(10×10×10)=105;接着笔者又问若用字母m、n分别表示指数2、3得到10m×10n，又如何计算呢? 这样循序渐进的训练，让学生不断品尝学习带来的“甜头”，有效地激发了学生的求知欲。

开展“一题多解”“一题多变”“一题多思”，让学生的发散思维翅膀越山掠海

开展“一题多解”“一题多变”“一题多思”，引导学生从不同的角度观察和思考，寻求多种解决方法，并对其进行比较，选择最优的解题方法，进而挖掘问题的内在规律。通过这样的训练，可以起到举一反三、触类旁通，以点带面的效果，可以开拓视野，拓宽思维，培养学生的创新能力和发散思维。

激励学生“联想、猜想”，让学生的发散思维翅膀飞越新天地

在解决问题中，联想是一个重要方法，通过从一事物想到相关联的事物，由一个概念想到相关联的另一个概念的思维过程，有效完成从问题的起点到问题的终点的连接。借助联想手段，寻找思维的突破口，以此提高学生思维的灵活性。

篇3：如何提高考研数学分析能力

如何提高考研数学分析能力

一、加强理解能力和综合应用能力

近些年的考研数学试题，大多数试题是考查考生的理解能力和综合应用能力，概率论与数理统计这部分内容考查单一知识点比较少，即使有也多为填空题和选择题。考生要能够灵活地运用所学的知识，建立起正确的概率模型，综合运用极限、连续函数、导数、极值、积分、广义积分以及级数等知识去解决问题。第一轮复习不要着急开始做题，考生要先熟悉教育部制定的“全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲”的有关“概率论与数理统计”的要求。因为新的考纲还没有出来，所以，可以以数学大纲为标准，熟悉考察范围，制定复习计划。数学考纲的内容分为：随机事件和概率、大数定律和中心极限定理、随机变量及其概率分布、数理统计的基本概念、二维随机变量及其概率分布、参数估计、随机变量的数字特征以及假设检验。

二、注重提高分析问题的能力

考生一方面多做些题目，尤其是文字叙述的题目，逐渐提高自己分析问题的能力。另一方面花点时间准确理解概率论与数理统计中的基本概念。考生在复习过程中可以结合一些实际问题理解概念和公式，也可以通过做一些文字叙述题巩固概念和公式。只要针对每一个基本概念准确的理解，公式理解的准确到位，并且多做些相关题目，再遇到考卷中碰到类似题目时就一定能够轻易读懂和正确解答。概率论与数理统计中的公式不仅要记住，而且要会用，要会用这些公式分析实际中的问题。在这里推荐一个记忆公式的方法，就是结合实际的例子和模型记忆。比如二向概率公式，你可以用这样一个模型记忆，把一枚硬币重复抛N次，正面朝上的概率是多少呢?这样才是在理解基础上的记忆，记忆的东西既不容易忘，又能够正确运用到题目的解决中。

数学学习方法介绍

(一)精做题

做题不是做得越多越好，而是做得越精越好。怎样才算“精”呢?学会“解剖麻雀”。充沛了解题意，留意剖析题型，深化对题中每个条件的认识，看看与哪些数学根底学问相联络，做完题，还要针对本人做错的题，剖析本人当时想法的产生及错因的由来，请求用口语化的言语真实地叙说本人的做题经过和感受，以便发掘出一些好的数学思想办法;一题多解，一题多变，多元归一。

(二)做难题

获得黑龙江省高考文史类第三名好成果的李宏霞同窗，以为坚持做难题，做大题才是制胜的法宝。她说，数学中的根底题因然很重要，但高分的关键则是综合性强、难度大的最后两三道大题，即所谓“拉分题”。因而，她在温习时坚持有规律地做这类标题。由于标题难度高，所以每次做的题量不要太大，一次做四五道即可，同时，要留意选择的标题要有代表性、要全面，同一题型的题选二三道即可，要留意办法的积聚和运用。

(三)天天做题

纯熟解题一定要有量的积聚。天天做题就是保证做题的数量的最好办法。同窗们能够制定一个方案，每天请求本人做五道标题，或十道标题，依据本人的状况肯定，如此坚持下去，做题越做越快，并且培育起相当的自自信心。

篇4：如何提高小学生的数学分析能力

如何提高小学生的数学分析能力

注重基础知识形成，解题找好题目的切入点

学生把握好基础知识能很好地帮助解题，但大部分学生会遇到一类问题，就是能看懂题目，但不知道怎么入手解题，这时审题必须找好题目的切入点。审题是对条件和问题进行全面认识，对与条件和问题有关的全部情况进行分析研究，发现隐含条件以及化简、转化已知和所求的能力。如果要快捷、准确在解决问题，那么基础知识的形成，找好题目的切入点，分析题意，掌握题目的数形特点、能对条件或所求进行转化和发现隐含条件是至关重要的

注重通性通法的培养，提高合理应用知识、思想、方法解决问题的能力

掌握好数学基础知识是解题的根本，但具体问题中我们还是发现学生在解题方面有盲区，老师讲解很容易听懂，感觉会做，真正应用方面还是欠缺的，这就要求我们老师平时应注重数学通性通法的教学，只有注重通性通法的培养，才能提高合理应用知识、思想、方法解决问题的能力，使问题解决得更迅速、顺畅。

注重数学建模能力培养，使学生不慌不乱解应用题

近几年来，在高考数学试卷中，都有几道实际应用问题，这给学生的分析和解决问题的能力提出了数学知识和临场处理问题的挑战.而数学建模能力是解决实际应用问题的重要途径和核心，这要求学生注重生活中的数学，学会建模式来解决问题。

优化教学过程，培养学习兴趣

当前，在数学学科教学中，“离教现象”较为严重。所谓“离教现象”，是指学生在教学过程中，偏离和违背教师正确的教学活动和要求，形成教与学两方面的不协调，这种现象直接影响着大面积提高教学质量。“离教现象”主要表现在课内不专心听讲，课外不做作业，不复习巩固。这种现象的直接后果是不少学生因为“不听、不做”到“听不懂，不会做”，从而形成积重难返的局面。

在整个教学过程中，怎样消除学生的“离教现象”呢?笔者的体会是，必须根据教材的不同内容采用多种教法，激发和培养学生的学习兴趣。例如在讲解“有理数”一章的小结时，同学们总以为是复习课，心理上产生一种轻视的意识。鉴于此，笔者把这一章的内容分成“三类”，即“概念关”、“法则关”、“运算关”，在限定时间内通过讨论的方式，找出每个“关口”的知识点及每个“关口”应注意的地方。如“概念关”里的正负数、相反数、数轴、绝对值意义，“法则关”里的结合律、分配律以及异号两数相加的法则，在“运算关”强调一步算错、全题皆错等等。讨论完毕选出学生代表，在全班进行讲解，最后教师总结。通过这一活动，不仅使旧知识得以巩固，而且能使学生处于“听得懂，做得来”的状态。又如在上完“二次根式”一章时，笔者安排了这样一个游戏：事前布置学生收集各种有关本章学习中可能出现的错误，并且书写在一张较大的纸上，在上课时由组长在开始前5分钟内召集全组同学把各自找到的错题拿到一起讨论，安排“参战”顺序。游戏开始，各队轮流派“挑战者”把错题贴在黑板上，由其它各队抢答，如果出示问题后一分钟之内无人能正确指出错误所在，则“挑战者”自答，并获加分，如果某队的同学正确应战，指出了错误所在，则应战队加分，最后以总分高的队获胜。这一游戏使课堂气氛活跃了，挑战者积极准备，应战队努力思考，把有关“二次根式”一章中的错误显露无遗，其效果比单纯的教师归纳讲述要好得多。

精讲多练，提高课堂教学效果

针对学生注意力集中不能持之以恒的特点，教师应当把握好讲课时间. 例如“平行线的判定”，其主要内容是平行线的判定公理及判定定理，可先引导学生得出平行线的判定公理，然后让学生完成与判定公理相适应的练习，给予讲评，这样学生在集中注意力时接受了判定公理，在练习中精神得到放松，使已经产生的疲劳，通过练习的时间得到消除，为下面内容的学习做好了准备.

再分析内错角在什么条件下满足判定公理，得出判定定理：内错角相等，两直线平行，并配合与之相应的练习，最后小结. 学生在讲与练的过程中，显得精神饱满，不仅能很快掌握知识要点，还能正确地应用知识解题. 如此讲练结合，能抓住教材重点把知识讲明讲透，在此基础上加以练习，既能避开听觉疲劳，又能当堂消化新课，对新知识进一步消化、理解，有效地提高课堂教学质量.

创新实践课堂，开启学生的思维兴趣

小学生形象思维能力还较差，加上数学又是门比较抽象的课程，学生学起来比较吃力。为了激发小学生的学习兴趣，化难为易，在小学数学教学课堂中，就需要更形象具体的课堂指导，这就要从教学实践中来实现。比如，在人教版小学数学一年下册第三单元《图形的拼组》学习中，笔者就充分利用了创新课堂实践引导，我首先对学生们进行了图形知识巩固，请学生们准备一张笔记本纸自己动手折一折，比一比，学生们很快回忆起了长方形对边长度相等，正方形四边相等的特点。接下来我提了一个出乎意外的要求：“哪位同学会做风车?”请上来的同学很熟练地向全班展示了制作过程，边做边讲解：“首先裁一个正方形，然后两边角对折，折好后用剪刀把折痕的四条边剪开，最后把剪开的三角形的一角卷向中间，四个角都卷一面，最后用图钉钉在铅笔上就做好啦。”

学生们有的开始学着做，有的笑着议论，课堂氛围格外活跃。我趁势开始了引导：“这位同学讲解得很详细，他也给我们带出了一个信息：这个风车制作的过程中都产生了什么形状呢?”“正方形、三角形。”“现在我让风车转动起来，你们看到了什么形状?”学生们答得很响亮：“圆形。”“是的，这就是我们这节课要学的图形的拼组，生活中的事物只要留意都能发现不同图形的组合变形，同学们能提出例子吗?”学生们提出了公交车有长方形和圆形的组合、电脑键盘有长方形与正方形的组合等富有想象力的例子。有了实践引导基础，学生们在之后的拼图练习中也积极调动了思维，进展十分顺利。创新实践能够加深学生对知识点的记忆，让学生发现问题，得到创新启发，同时，课堂实践也能够调剂严肃的课堂氛围，更容易开启学生的思维兴趣。

以兴趣为基点，培养学生的数学思维能力

心理学研究表明：小学生容易受环境因素的影响，他们正处于对社会认知的初步阶段，对一切有着好奇心，尤其是对自己感兴趣的事物会主动探究，进行思考。新课程改革倡导学生发挥自身主体性作用，而小学生的思维能力有限，需要依靠外界的力量来促使其自主运用某种思维。教师可以以学生的兴趣为基准点，引导学生认知数学知识结构，使他们自主融入到小学数学课堂学习的情境中去，潜移默化地接受知识，发展数学思维能力。

在教学“小数乘整数”一课时，学生对于买卖类的互动形式比较感兴趣，都愿意以自我的认知来表现自我，为此，我打造了一个买卖场景：拿出三个苹果，仿照超市展示出了价格标示牌(0.8元)。学生看到这个马上就说：“是一个苹果8毛钱吗?”我趁势引导说：“是的，你看到这些能够联想到什么?知道老师想要你们做什么吗?”学生鉴于自己的数学知识以及买卖常识纷纷说：“肯定是问这几个苹果多少钱?”接着我引导学生直接说出结果：2块4。这时，我融入数学知识，引导学生从数学的角度去分析，即8毛换算成为元的表达是0.8元，三个就有三个0.8，转化成角的形式是8×3=24角，再转化成为元则是2.4元。最后让学生总结小数乘整数的规律，说一说怎么样计算比较快。学生很快总结出：按照整数×整数的计算规律进行计算，之后点上小数点就得出结果了。这样，学生感兴趣，就会主动去探究知识，而这个过程是学生思维能力得以锻炼和发展的过程，是动态的，对学生数学思维能力的形成有着启发性、基础性的作用。

重视情境设计，激发学生学习数学的兴趣

数学自身演绎性特点，与某些学科相比，其情趣性似有先天不足，教材的编写由于考虑知识的系统性和科学性，以及数学内容的演绎特点，形式上给人一副严肃的面孔。虽然章头有实际应用题，章尾有阅读材料，等等，但这种印象不会有太大的改变。所以教师应重视教学内容的情境设计以激发学生的兴趣。情境需要我们去挖掘、发现、收集、选择和重组。

讲极限概念可这样设计情境：用学生熟悉的一首诗来形象说明，李白《送孟浩然之广陵》：“故人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州，孤帆远影碧空尽，惟见长江天际流。”这是一首离别诗，用数学的眼光可以理解：随着时间的推移(→+∞)，空间中的船和送客的人间的距离越大(→+∞)，视野中的孤帆在水天一色中消失(→+0)，而心情却越加凝重，感伤之情油然而生(+∞)。这里把数学中极限思想与文学美整合到了一起，形成了一幅感人的画面。由此，我们不仅寻找到了数学的源泉，而且将抽象的极限概念经过具有时间、地点、人物和情节的唐诗诠释后变得情真意切。

注重学生兴趣的个性化发展

《数学课程标准》指出:数学教育要面向全体学生,实现:人人学有价值的数学,人人都能获得必须的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。数学教育要促进每一个学生的发展,既要为所有学生打好共同基础,也要注意发展学生的个性和特长。由于各种不同的因素,学生在数学知识、技能、能力方面和志趣上存在差异,教师在教学中要承认这种差异,因材施教,因势利导;要从学生实际出发,兼顾学习有困难和学有余力的学生,通过多种途径和方法,满足他们的学习需要,发展他们的数学才能。

新教材设计了不少如“思考”、“探索”、“试一试”、“想一想”、“议一议”等问题,教师可根据学生实际情况进行选用。对于数学成绩好的学生,教师也可以另外选择一些灵活的问题让他们思考、探究,以扩大学生的知识面,提高数学成绩。 “热爱是最好的老师”。兴趣是一切有成就人成功的起点。人如果对某一方面有兴趣,就会在这方面下功夫,这方面的智能就容易提高。人对什么有兴趣,对它就乐于观察,就记得牢,对它就爱探索思考,所以说激发学习兴趣是发展学生智力的前提。从一定意义上说,培养学生学习兴趣比教给学生知识还要重要。教师在进行课堂教学的同时,定期举办各种课外活动,使课堂教学得到补充,书本知识在实践中得到应用,极大增强了学生学习的兴趣,开阔了视野,锻炼了能力,从而使学生进一步感受到知识来源于实践又服务与实践。

数学学习的一些好习惯

1、进步初中数学计算正确率的诀窍

真正的去了解解题办法，做完一道标题之后当堂回忆，把解题思绪复述出来，并将做错的题抄在错题本上，经过一段时间的努力，一定能将解题的错误率降低，并养成良好的学习习气。所以，我们经常说，学数学很容易，秘诀就是：会做的做对，错过的不要再错如何进步中考数学的计算的正确率，以下有四种办法以供自创：

第一：要对计算惹起足够的注重

总以为计算式题比剖析应用题容易得多，对一些规律、定律等学问学得比拟扎实，计算是件轻而易举的事情，因此在计算时或过于自信，或留意力不能集中，结果错误百出。

其实，计算正确并不是一件很容易的事。例如计算一道像37×54这样简单的式题，要用到乘法、加法的运算规律，经过四次表内乘法和四次一位数加法才干完成。至于计算一道分数、小数四则混合运算式题，需求用到运算次第、运算定律和四则运算的规律等大量的学问，经过数十次根本计算。在这个复杂的过程中，稍有粗枝大叶就会使全题计算错误。

因而，计算时来不得半点马虎。

第二：要依照计算的普通次第停止

首先，弄清题意，看看有没有简双方法、得数保存几位小数等特别请求;

其次，察看标题特性，看看几步运算，有无烦琐算法;

再次，肯定运算次第。在此根底上应用有关规律、定律停止计算;

最后，要认真检查，看有无错抄、漏抄、算错现象。

第三：要养成认真演算的好习气

有些同窗由于演算不认真而呈现错误。数据写不清，识别失误。打草稿时不能依照一定的次第排列竖式，呈现上下粘连，左右不分，再加上相同数位不对齐，既不便于检查，又极易看错数据。所以一定要养成有序排列竖式，认真书写数字的良好习气。

第四：不能自觉追求速度

计算又对又快是最理想的目的，但必需晓得计算正确是前提条件，是最根本的请求，没有正确作根底的高速度是没有任何价值的。所以，宁愿计算的速度慢一些，也要保证计算正确，进步计算的正确率。

篇5：数学分析怎么学

1、多则惑，少则得。建议在读书中始终抓住每一节、每一章的几个主要概念、定理，尝试着用它们派生其它概念与结论，这即为常说的，把书读“薄”，将知识分类、浓缩。

2、加进去，写出来。书读薄后，应尝试把它变“厚”，这就是说，把你的体会，从别的书上学来的例子、新的证明方法加进去，使之丰富起来，使书变成像你“写出来”的一样。这一过程是读书的高级阶段，常常要去猜想、去探索，是真正学习数学方法，掌握数学技巧的主要来源。

3、合理选择参考书。建议同学们，要适当的阅读参考书，选定一本你认适合自己的数学分析辅助读物作为重点参考书，对提高学习效果不无益处。

篇6：数学分析怎么学

1、对概念题的练习应该受到重视，建议多花点时间;

2、对基本的运算题应多练习，并注意准确性与速度，少看书后的参考答案，有时参考答案也不是百分之百正确，靠答案的辅助提示做题容易在考试时栽根斗;

3、对做错的题，不要轻易放过，找出原因，引以为戒;

4、切记眼高手低，数学分析证明题多，详细写出解答过程，这样可以训练语言组织和表达能力;

5、当你做完一道题之后，请思考以下几个问题：

① 该题主要检测那方面的概念和知识;

② 部分地改变题目的条件，能得出什么新结论;

③ 该题的解答方法是否具有普遍性，是否能成为一种程序化解题方法;

④ 解题中所用的技巧是如何想出来的。

篇7：《数学分析》读书笔记

经过一个半学期的《数学分析》的经过一个半学期的《数学分析》的学习，我基本上对其学习方法有了一定的掌握。了解到《数学分析》与高中的数学既有联系又有差别。一方面在许多思想与分析中运用了高中数学的基础知识；另一方面它将许多东西细微化，一步步探究深层次的东西。它使我们对许多东西有了进一步的了解而不是只停留在理解表面。下面对我目前已学习的知识进行理解与分析：

一、实数集与函数

实数分有理数和无理数，有理数可用既约分数的形式表示，而无理数则不能用一个确定式表示。人们先发现有理数，再运用dedekind分割划分出一些不属于有理数的数。全部这些数的集合就是实数集。用同样的方法分割，却得不到非实数，这证明了实数具有完备性。

关于实数完备性有一些基本定理，如：区间套定理、柯西收敛准则、聚点定理和有限覆盖定理。对于任何一个包含于实数集的集合，还有著名的确界原理。函数的定义是一个具有某种结构的集合到一个数集的对应关系。有基本函数和特殊的`函数，如：符号函数、heaviside函数、riemann函数和dirichelet函数。

二、极限分为数列极限和函数极限

对于极限，重在理解它的定义。函数极限是数列极限的推广，所以理解了数列极限，函数极限问题就不大了。收敛的数列有许多特殊性质，如：有界性、唯一性、保号保序性和迫敛性，且满足线性组合运算。既然有这么多很好的性质，我们就想弄清哪些数列收敛或收敛数列需满足的条件。人们发现，单调有界数列和满足柯西收敛准则的数列一定有极限。

三、函数的连续性

函数在某一点x。连续的定义是在x。的某邻域内有定义且满足当x趋于x。时，函数f（x）趋于f（x。）。而在某区间上的连续可由在某点推广。对一闭区间上连续的函数有一些性质，如：有界性、最值、介值性和一致连续性。对于函数连续性，重在理解定义的内容。

四、导数与微分

导数在中学已学过，而微分是一个新概念。微分的核心思想是对一件事物，当对整体无法解决或难以解决时，可以将它分成许多细小的部分来解决。当每一部分都解决了时，整体也就解决了。对于微分的应用有罗尔中值定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理以及泰勒公式。运用这些定理，还可以分析函数性质，如：函数是否有凸性和拐点，这些对作图是有帮助的。

五、积分分为两种

不定积分和定积分。不定积分是微分的逆运算，它的核心思想是将许多无法解决或难以解决的事物积累成一个整体来解决。不定积分的运算有一些方法，如：换元法和分部积分法。与不定积分不同，定积分则是一个分割t的模趋于零的极限。

对一个闭区间上的函数作划分，求出黎曼和，当分割的模趋于零时，黎曼和趋于一个常数，此时称这个常数为函数在闭区间上的定积分。定积分的运算可运用牛顿—莱布尼茨公式。哪些函数是可积的，可积函数有哪些性质。人们发现了可积函数需满足的条件和它的一些性质，如：积分中值定理。

六、整体内容连贯有序，学习者思路清晰，目的明确

数学分析是精彩有趣的，但有时会让人学的很累。当一个概念或思想没有理解时，在很大层度上阻碍了后面内容的学习理解，让人有雾里探花的感觉。所以应脚踏实地的学好每一步，扎稳基础，相信未来的道路是光明的。