不等式组练习题（共5篇）由网友“五百毫升”投稿提供，下面是小编整理过的不等式组练习题，欢迎您阅读分享借鉴，希望对您有所帮助。
篇1：不等式证明练习题
不等式证明练习题
不等式证明练习题(1/a+2/b+4/c)*1
=(1/a+2/b+4/c)*(a+b+c)
展开，得
=1+2a/b+4a/c+b/a+2+4b/c+c/a+2c/b+4
=7+2a/b+4a/c+b/a+4b/c+c/a+2c/b
基本不等式， 得
>=19>=18用柯西不等式：(a+b+c)(1/a + 2/b + 4/c)≥(1+√2+2)^2=(3+√2)^2
=11+6√2≥18
楼上的，用基本不等式要考虑等号什么时候成立，而且如果你的式子里7+2a/b+4a/c+b/a+4b/c+c/a+2c/b直接用基本不等式得出的并不是≥18设ab=x,bc=y,ca=z
则原不等式等价于：
x^2+y^2+z^2>=xy+yz+zx
<=>2(x^2+y^2+z^2)>=2(xy+yz+zx)
<=>(x^2-2xy+y^2)+(y^2-2yz+z^2)+(z^2-2zx+x^2)>=0
<=>(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2>=0
含有绝对值的不等式练习。1.关于实数x的不等式|x-|7|x+1|成立的前提条件是：x7x+7, -1-7x-7, x>-2，因此有：-20的解，∵a<0，不等式变形为x2+x-<0，它与不等式x2+x+<0比较系数得：a=-4,b=-9.
函数y=arcsinx的定义域是 [-1, 1] ，值域是 ，函数y=arccosx的定义域是 [-1, 1] ，值域是 [0, π] ，函数y=arctgx的定义域是 R ，值域是 .，函数y=arcctgx的定义域是 R ，值域是 (0, π) .直接求函数的值域困难时，可以利用已学过函数的有界性，来确定函数的'值域。函数公式模型。一个函数是奇(偶)函数，其定义域必关于原点对称，它是函数为奇(偶)函数的必要条件.若函数的定义域不关于原点对称，则函数为非奇非偶函数.
(1/a+2/b+4/c)*1
=(1/a+2/b+4/c)*(a+b+c)
展开，得
=1+2a/b+4a/c+b/a+2+4b/c+c/a+2c/b+4
=7+2a/b+4a/c+b/a+4b/c+c/a+2c/b
基本不等式， 得
>=19>=18用柯西不等式：(a+b+c)(1/a + 2/b + 4/c)≥(1+√2+2)^2=(3+√2)^2
=11+6√2≥18
楼上的，用基本不等式要考虑等号什么时候成立，而且如果你的式子里7+2a/b+4a/c+b/a+4b/c+c/a+2c/b直接用基本不等式得出的并不是≥18设ab=x,bc=y,ca=z
则原不等式等价于：
x^2+y^2+z^2>=xy+yz+zx
<=>2(x^2+y^2+z^2)>=2(xy+yz+zx)
<=>(x^2-2xy+y^2)+(y^2-2yz+z^2)+(z^2-2zx+x^2)>=0
<=>(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2>=0
含有绝对值的不等式练习。1.关于实数x的不等式|x-|7|x+1|成立的前提条件是：x7x+7, -1-7x-7, x>-2，因此有：-20的解，∵a<0，不等式变形为x2+x-<0，它与不等式x2+x+<0比较系数得：a=-4,b=-9.
函数y=arcsinx的定义域是 [-1, 1] ，值域是 ，函数y=arccosx的定义域是 [-1, 1] ，值域是 [0, π] ，函数y=arctgx的定义域是 R ，值域是 .，函数y=arcctgx的定义域是 R ，值域是 (0, π) .直接求函数的值域困难时，可以利用已学过函数的有界性，来确定函数的值域。函数公式模型。一个函数是奇(偶)函数，其定义域必关于原点对称，它是函数为奇(偶)函数的必要条件.若函数的定义域不关于原点对称，则函数为非奇非偶函数.
篇2：不等式方程组练习题
不等式方程组练习题
一、填空题
1. 已知x=4是方程mx-8=20的解，则m=_______.
2. 若x=0是一元二次方程（m-2）x2+3x+m2+2m-8=0的解，则m=_______.
3. 如果关于x的不等式（a-1）x
4. 一元二次方程（2x-1）2=（3-x）2的解是_______.
5. 关于x的方程x2+mx-6=0的一根为2，则m=_______，另一根是_______.
6. 若方程x2+kx+9=0有两个相等的实数根，则k=_______.
7. 方程组3x+y=3，2x-y=2的解为_______.
8. 若关于x、y的二元一次方程组3x+y=1+a，x+3y=3的解满足x+y<2，则a的取值范围为_______.
9.一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，把这个两位数加上45后，结果恰好成为将数字对调后组成的两位数，则这个两位数是____________.
10. 已知关于x的不等式组x-a≥0，3-2x>-1的整数解共有5个，则a的取值范围是_______.
二、选择题
11. 由方程组x+m=6，y-3=m可得到x与y的关系式是（ ）.
A. x+y=9
B. x+y=3
C. x+y=-3
D. x+y=-9
12. 方程（x+1）（x-2）=x+1的解是（ ）.
A. x=2
B. x=3
C. x1=1，x2=2
D. x1=-1，x2=3
13. 已知关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0有两个不相等的`实数根，则a的取值范围是（ ）.
A. a<2
b.=“” a=“”>2
C. a<2且a≠1
D. a<-2
14. 若不等式组x+a≥0，1-2x>x-2有解，则a的取值范围是（ ）.
A. a>-1
B. a≥-1
C. a≤1
D. a<1
15. 关于x的一元二次方程（m+1）xm2+1+4x+2=0的解为（ ）.
A. x1=1，x2=-1
B. x1=x2=1
C. x1=x2=-1
D. 无解
三、解答题
16. 已知关于x的一元二次方程x2+kx-3=0.
（1） 求证：不论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根；
（2） 当k=2时，用配方法解此一元二次方程.
17. 如果不等式3x-m≤0的正整数解为1，2，3，求m的取值范围。
篇3：不等式练习题及答案
不等式练习题及答案
一、选择题
1．大桥桥头竖立的“限重40吨”的警示牌，是指示司机要安全通过该桥，应使车和货的总重量T满足关系为( )
A．T<40 t=“”>40
C．T≤40 D．T≥40
【解析】 “限重40吨”即为T≤40.
【答案】 C
2．(临沂高二检测)设a，b∈R，若a－|b|>0，则下列不等式中正确的是( )
A．b－a>0 B．a3＋b3<0
C．b＋a<0 b2=“”>0
【解析】 利用赋值法，令a＝1，b＝0，排除A、B、C.
【答案】 D
3．若a A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 【解析】 1c－b＋1a－c＝a－c＋c－b（c－b）（a－c）＝a－b（c－b）（a－c）. ∵a ∴a－b（c－b）（a－c）>0. 【答案】 A 4．(2013驻马店高二检测)若m≠2且n≠－1，则M＝m2＋n2－4m＋2n的值与－5的大小关系为( ) A．M＞－5 B．M＜－5 C．M＝－5 D．不确定 【解析】 ∵m≠2，n≠－1， ∴M－(－5)＝(m－2)2＋(n＋1)2＞0， ∴M＞－5. 【答案】 A 二、填空题 5．已知a，b∈R，且ab≠0，则ab－a2________b2(填“<”、“>”、“＝”)． 【解析】 ∵ab－a2－b2＝－(a－b2)2－34b2<0， ∴ab－a2 【答案】 6．(2013威海高二检测)对于任意实数a、b、c、d，有以下说法： ①若a＞b，c≠0，则ac＞bc；②若a＞b，则ac2＞bc2；③若ac2＞bc2，则a＞b；④若a＞b，则1a＜1b；⑤若a＞b＞0，c＞d，则ac＞bd.其中正确的序号为________． 【解析】 ①中当c＜0时不成立，①错；②中c＝0时不成立，②错；③正确；④中a＞0，b＜0时不成立，④错；⑤中若a＝2，b＝1，c＝－1，d＝－2，则ac＝bd，⑤错． 【答案】 ③ 三、解答题 7．一房地产公司有50套公寓出租，当月租金定为1 000元时，公寓会全部租出去，欲增加月租金，但每增加50元，就会有一套租不出去，已知租出去的'公寓每月需花100元的维修费．若将房租定为x元，怎样用不等式表示所获得的月收入不低于50 000元？ 【解】 若房租定为x(x≥1 000)元， 则租出公寓的套数为50－x－1 00050， 月收入为50－x－1 00050x－100元， 则月收入不低于50 000元可表示为不等式 50－x－1 00050x－100≥50 000. 8．若x 【解】 (x2＋y2)(x－y)－(x2－y2)(x＋y) ＝(x－y)[(x2＋y2)－(x＋y)2] ＝－2xy(x－y)． ∵x＜y＜0，∴xy＞0，x－y＜0， ∴－2xy(x－y)＞0， ∴(x2＋y2)(x－y)＞(x2－y2)(x＋y)． 9．某粮食收购站分两个等级收购小麦，一级小麦每千克a元，二级小麦每千克b元(b 【解】 分级收购时，粮站支出(ma＋nb)元， 按平均价格收购时，粮站支出（m＋n）（a＋b）2元． 因为(ma＋nb)－（m＋n）（a＋b）2 ＝12(a－b)(m－n)， 且b 所以当m>n时，粮站占便宜； 当m＝n时，一样； 当m 不等式组应用题及答案 题目： 一、选择题 1，下列各式中，是一元一次不等式的是 A.5+4>8 B.2x-1 C.2x≤5 D.-3x≥0 2，已知a A.4a<4bB.a+4 3，下列数中：76,73,79,80,74.9,75.1,90,60，是不等式x>50的解的有() A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 4，若t>0，那么a+t与a的大小关系是() A.+t>B.a+t>aC.a+t≥aD.无法确定 5，(永州)如图，a、b、c分别表示苹果、梨、桃子的质量.同类水果质量相等 则下列关系正确的是( ) A.a>c>bB.b>a>c C.a>b>cD.c>a>b 6，若a<0关于x的不等式ax+1>0的解集是() A.x>B.x-D.x<- 7，不等式组的整数解的个数是() A.1个B.2个C.3个D.4个 8，从甲地到乙地有16千米,某人以4千米/时~8千米/时的速度由甲到乙,则他用的时间大约为() A1小时~2小时B2小时~3小时C3小时~4小时D2小时~4小时 9，某种出租车的收费标准:起步价7元(即行使距离不超过3千米都须付7元车费),超过3千米以后,每增加1千米,加收2.4元(不足1千米按1千米计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元,那么甲地到乙地路程的最大值是() A.5千米B.7千米C.8千米D.15千米 10，在方程组中若未知数x、y满足x+y≥0，则m的取值范围在数轴上表示应是() 二、填空题 11，不等号填空：若a 12，满足2n-1>1-3n的最小整数值是________. 13，若不等式ax+b<0的解集是x>-1，则a、b应满足的条件有______. 14，满足不等式组的'整数x为__________. 15，若|-5|=5-，则x的取值范围是________. 16，某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g10g，表明了这罐八宝粥的净含量的范围是. 17，小芳上午10时开始以每小时4km的速度从甲地赶往乙地，到达时已超过下午1时，但不到1时45分，则甲、乙两地距离的范围是_________. 18，代数式x-1与x-2的值符号相同，则x的取值范围________. 三、解答题 19，解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来. (1)9-4(x-5)<7x+4; (2); (3) (4) 20，代数式的值不大于的值，求x的范围 21，方程组的解为负数，求a的范围. 22，已知，x满足化简：. 23，已知│3a+5│+(a-2b+)2=0，求关于x的不等式3ax-(x+1)<-4b(x-2)的最小非负整数解. 24，是否存在这样的整数m，使方程组的解x、y为非负数，若存在，求m的取值?若不存在，则说明理由. 25，有一群猴子,一天结伴去偷桃子.分桃子时,如果每只猴子分3个,那么还剩下59个;如果每个猴子分5个,就都分得桃子,但有一个猴子分得的桃子不够5个.你能求出有几只猴子,几个桃子吗? 参考答案： 一、选择题 1，C;2，C;3，A;4，A.解：不等式t>0利用不等式基本性质1，两边都加上a得a+t>a. 5，C. 6，D.解：不等式ax+1>0，ax>-1，∵a<0，∴x<-因此答案应选D. 7，D.解：先求不等式组解集- 8，D;9，C. 10，D.解：①+②，得3x+3y=3-m，∴x+y=,∵x+y≥0，∴≥0，∴m≤3在数轴上表示3为实心点.射线向左，因此选D. 二、填空题 11，>、>、<;12，1.解：先求解集n>，再利用数轴找到最小整数n=1. 13，a<0，a=b解析：ax+b<0，ax<-b，而不等式解集x>-1不等号改变了方向.因此可以确定运用不等式性质3，所以a<0，而-=-1，∴b=a. 14，-2，-1，0，1解析：先求不等式组解集-3 15，x≤11解析：∵│a│=-a时a≤0，∴-5≤0，解得x≤11. 16，320≤x≤340. 17，(12～15)km.解：设甲乙两地距离为xkm，依题意可得4×(13-10) 18，x>2或x<1解析：由已知可得. 三、解答题 19，(1)9-4(x-5)<7x+4.解：去括号9-4x+20<7x+4，移项合并11x>25，化系数为1，x>. (2).解：，去分母3x-(x+8)<6-2(x+1)，去括号3x-x-8<6-2x-2，移项合并4x<12，化系数为1，x<3. (3)解：解不等式①得x>，解不等式②得x≤4，∴不等式组的解集 (4)解：解不等式①得x≥-，解不等式②得x>1，∴不等式组的解集为x>1. 20，;21，a<-3;22，7; 23，解：由已知可得代入不等式得-5x-(x+1)<-(x-2)，解之得x>-1，∴最小非负整数解x=0. 24，解：得∵x，y为非负数∴解得-≤m≤，∵m为整数，∴m=-1，0，1，2.答：存在这样的整数m=-1，0，1，2，可使方程的解为非负数.点拨：先求到方程组的解，再根据题意设存在使方程组的解的m，从而建立关于m为未知数的一元一次不等式组，求解m的取值范围，选取整数解. 25，设有x只猴子，则有(3x+59)只桃子，根据题意得：0<(3x+59)-5(x-1)<5，解得29.5 一、不等式知识概念 1.不等式：用符号“<”“>”“≤ ”“≥”表示大小关系的式子叫做不等式。 2.不等式的解：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。 3.不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。 4.求不等式的解集的过程，叫做解不等式。 二、一元一次不等式的概念： 1.一元一次不等式：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的 两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。 2.解一元一次不等式的一般步骤：(1)去分母(2)去括号(3)移项(4)合并同类项(5)将x项 的系数化为1 三、一元一次不等式组的概念： 1.一元一次不等式组：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。 2.几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。 3.求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。 4.当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。 5.一元一次不等式组的解法 (1)分别求出不等式组中各个不等式的解集 (2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。 6、不等式与不等式组 不等式： ①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。 ②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。 ③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。 ④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。 7、不等式的解集： ①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。 ②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。 ③求不等式解集的过程叫做解不等式。 7.定理与性质 不等式的性质： 不等式的基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。 不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。 不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。 4、说明：①在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，是随着加或乘的运算改变。②如果不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立。 ★ 一元一次教学反思 ★ 初中数学教学设计 ★ 不等式复习反思 【不等式组练习题（共5篇）】相关文章： 初中作文备课2022-05-02 七年级下册数学教学计划2022-12-26 一元一次不等式第二课时的评课稿2023-06-03 七年级数学下册教学计划2023-10-20 有关分层教学的体会2023-05-28 七年级下册数学教学计划课时安全2023-02-07 七年级下册数学教学计划2023-03-04 七年级上册数学第六章知识点2023-01-06 初一数学说课的课件2023-05-14 数学教案－不等式和它的基本性质2022-09-30篇4：不等式组应用题及答案
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