商品的基本属性教学设计（合集14篇）由网友“lizuolong05”投稿提供，以下是小编为大家整理后的商品的基本属性教学设计，欢迎阅读与收藏。
篇1：商品的基本属性教学设计
本框内容是“商品的基本属性”，这是高中政治一年级上册第一课的第二框内容。
本框内容属于经济常识中的基本理论部分，学好本框内容可以为后面的具体经济常识的学习打好基础，因而是重点，同时也是一个难点。它在知识体系上起着承上启下的作用，它既是上框内容的继续和延伸，同时也为下一框学习商品的价值量打下基础。
教学目标
在知识方面要求学生识记商品的价值和使用价值，理解商品是价值和使用价值的统一体，能举例说明价值和交换价值的关系。
在能力方面要使学生初步学会进行抽象思维，提高透过现象看本质以及理论联系实际的能力。
在觉悟方面则是要使学生能够从商品的基本属性的分析中增强质量意识，认识到生产、销售假冒伪劣产品对群众的危害性；认识商品的基本属性与生产商品劳动的关系，为批判拜金主义奠定基础。
根据教材的特点，本课的重点确立为商品的两个基本属性，因为这是全课最基本的内容，以后教材中的一系列内容都离不开这个基本内容。本课的难点是商品的两个基本属性以及他们间的关系，这是因为它们是从复杂的经济现象中高度抽象概括出来的，不是单靠人们的直观所能掌握的，对于初学经济学的高一学生目前所具备的知识基础和思维水平而言太抽象，难以理解。
教学方法上
主要是采用设疑提问法和总结归纳法。根据本节中概念的推理过程，找出理解这些问题的关节点，设置若干具体的问题，题题相扣，层层深入，引导学生共同归纳总结。在学生学法的指导上，主要是指导学生遵循从具体到抽象再到具体的思维规律，引导学生从接触到的具体经济现象出发，从对其的比较分析、综合中寻找异同点，从而抽象的概括出概念和原理。
教学流程
在导入新课部分，首先提出商品是用于交换的劳动产品，并提纲挈领的拉出本课所要解决的两个基本问题：商品为什么要交换，为什么能交换？从而引起学生对本课内容的兴趣和求知欲并过度到新课内容的讲授。
在通过对商品为什么要交换这个问题的分析中概括出商品的第一个基本属性：使用价值后，进一步提出疑问：商品有使用价值，那么其他的物品、劳动产品是否有使用价值？来引发学生进一步思考讨论，最终总结归纳出：使用价值是商品的自然属性，商品一定有使用价值，但有使用价值的东西不一定是商品。
到此时已经解决了本课的第一个基本问题：商品为什么要交换？接着，就可以过度到第二个问题：商品为什么能交换？是商品的使用价值或者其它的自然属性使其相等吗？在引导学生思考并排除了这些自然属性使商品能按一定比例交换的可能性后，撇开劳动的具体形式，商品就剩下一种共同的东西：无差别的人类劳动。这时商品的第二个属性价值就出来了。在这个过程中可以提出交换价值的概念。此时，学生也就不难得出结论：不同商品能按一定比例交换的原因在于价值相等。
紧接着，我们可以再进一步的提出疑问：是不是所有的无差别的人类劳动都能形成价值？经过师生共同的探讨之后就可以得出结论：价值是商品特有的、本质的、共有的、本质的属性。有价值的东西一定是商品，一定有使用价值。
接下来就过度到商品是价值与使用价值的统一体，缺一不可。再引导学生对价值与使用价值之间的对立统一关系的正确认识。强调指出他们的统一表现在商品是价值与使用价值的统一体，对立则表现在交换中，买卖双方不能同时兼得商品的价值和使用价值。
最后用一个简单的例子：一件上衣=十公斤大米来说明价值与交换价值的`关系：价值是交换价值的基础，交换价值是价值的表现形式。再以经济学中最易理解的买卖双方的地位不同来强调等式两边地位不同，位置不可颠倒。
到这里新课的教学内容已经可以结束。如果时间允许，可以再从消费者和生产者的角度说明商品的两个基本属性及其关系的现实意义，从而提高学生的思想觉悟，培养他们的质量意识。
在最后的课堂小结中，将进行归纳总结突出本课的重点和难点，帮助学生理清整个知识体系，从而形成一个知识网络。同时为下节课的内容做铺垫。
板书设计
篇2：商品的基本属性教学设计
1、使用价值：能满足人的某种需要的属性。（自然属性）
2、价值：凝结于商品中的无差别的人类劳动。（特有的、本质的、社会的、共有的属性）
3、价值与使用价值的关系：对立统一（在交换中）（在商品中）
4、价值与交换价值的关系。
篇3：观摩课：《商品及其基本属性》教学反思
观摩课：《商品及其基本属性》教学反思
微课《商品及其属性》教学反思
西安思源中学马爱萍
本微课的内容是高一年级思想政治学科上册《经济生活》第一单元第一课第一框《揭开货币神秘的面纱》中的第一个知识点，主要讲述商品的概念界定以及它的两个基本属性，也是本课的重点之一。
第一次制作微课，存在很多问题：录屏软件对我来说几乎是全新的东西，系统地学习和摸索是非常有必要的，录制的过程中也是问题不断，例如讲课时语言的组织总是不合理，也存在停顿现象；录制环境不理想，有一些噪音难以消弭……这节微课从设计课件，到录屏、录音、剪辑都有很多疏漏，课题组两位同志也提出很多建议。
个人认为，作为微型教学视频，本微课的亮点在于从生活情境出发把学生自然而然带入知识情境中，让学生自主的总结知识结论，突破知识点。在课堂实施过程中上，学生表现积极热情，平时不太发言的学生，不注意听讲的学生都积极发言，这不但激发了学生学习兴趣，并且通过视频资料的反复播放，帮助学生牢牢记住本课的重点知识，也达到了启发学生的.目的。最后，通过微课视频的播放，结合课本资料，学生学习积极，微课实践时的学生反应和效果及学生反馈回来的信息表明，教学效果较好，基本能达到相应的教学目标和教学效果。
这节微课不足之处则主要有以下几点：一是录制微课时存在的一些语音组织不畅和卡顿现象；二是要在制作上多学习，多下功夫，制作精美的微课，符合学生特点的微课；三是要注意制作微课课件时做到大道至简，不可简单的问题复杂化。
以后，我会尝试在课堂的不同环节使用微课，以观其效，当然最好能形成一个高中思想政治微课集，以备后期使用。
篇4：商品的基本属性
《商品的基本属性》教案
教学目标：
知识方面：识记商品的使用价值、价值的概念。理解使用价值和价值是对立统一的关系。明确使用价值、价值和交换价值三者之间的关系。
能力方面：通过对价值的理解，培养学生抽象思维的能力；通过对使用价值的和价值关系的分析，培养学生辨证思维的能力。
觉悟方面：增强商品质量意识，认识生产假冒伪劣产品对人民群众的危害性。
教学重点：
商品的基本属性，价值和使用价值的关系
教学难点：
商品价值的含义；使用价值和价值的关系
教学方法：
结合学生实际知识水平，按照由具体――抽象――具体的思维规律，设疑引思，以教师讲解为主
教学过程：
[新课导入]
[师]上一节课我们学习了什么是商品，什么是商品经济。我先来复习一下。哪位同学能够告诉我商品和商品经济的含义？
[学生回答]
[师]同学们回答的很好。说明同学们对知识的掌握还是很牢固的。那同学们还记得上一节课我们讲的那个小故事吗？甲部落的首领偶然的和乙部落首领相遇，偶然的他们两个就用一头牛和300斤大米进行了交换，这个时候商品产生了。那我们的故事还没讲完。我想问大家两个问题：一个他们为什么要交换呢？二是他们为什么能够交换呢？好，今天我们就带着这两个问题来学习一下商品的基本属性。
[讲授新课]
二、商品的基本属性
［师］我们都知道商品是用于交换的劳动产品，也就是说不是供商品的所有者使用的，而是要通过交换供别人，供社会消费的。一件劳动产品要想实现交换，它首先就必须得有用，得能够满足别人的某种需要。没有用处的东西，是不能够用于交换的。所以商品的能够满足人们某种需要的属性就是商品的使用价值。
商品的使用价值是商品的一个基本属性，对于这个属性我要强调几点：
第一、商品必须有使用价值。〈板书〉
为什么呢？
因为人们去交换商品的时候首先考虑的是商品对自己是否有用。没有用的东西，是不会有人去交换的。所以商品要想实现交换就必须得有用――即有使用价值。
第二、不同的商品具有不同的使用价值。
比如说：煤能够满足人们取暖、做饭的需要，而蔬菜可以满足人们吃饭的需要┈┈煤、蔬菜是不同的商品，那么他们满足的也是人们不同的需求，即它们的使用价值是不同的。
第三、同一种商品可以有不同的'使用价值。
举一个很简单的例子：手机，这样一种商品，具有很多的功能，接打电话、发短信、发邮件、上网、娱乐、摄相、甚至有的手机还可以看电视。同样是一种商品，它就可以满足人们许多不同的需求，即手机这一种商品就有很多不同的使用价值。
到此，我们就应该能够回答我们刚才提出的第一个问题了：商品为什么需要交换呢？
［生］因为甲部落的牛和乙部落的大米都有使用价值，但是牛和大米的使用价值不同，能够满足人们不同的需要，所以甲乙需要交换。
［师］答的真好，同学们为他的精彩回答喝彩。
牛和大米满足的是两个不同部落的人的不同的需求，原由是两种商品的使用价值不同造成的。为什么它们的使用价值不同呢？这是由这两种商品自身的物质构成和其化学成分决定的，而这些都属于物质自身的自然的属性。所以商品的使用价值属性是商品的自然属性。反映的是人与物的关系。
[师]下面我再问大家一个问题，商品有使用价值，那其他的劳动产品，其他的物品有没有使用价值？请举例说。
[生]有，比如说阳光、空气，比如说自产自消的粮食。这些都不是商品，但他们也能够满足人们的某种需求，也都有使用价值。
[师]对，这也就是说，使用价值的属性不是商品所特有的属性，但必须要有。即使用价值是商品必有非特有的属性。
[师]现在我们知道了甲的牛为什么要和乙的大米相交换了。接下来我们考虑一下第二个问题，为什么1头牛能够和300斤大米相交换呢？如果我们用一个公式来表示这次交换，就是1头牛=300斤大米。它们相等肯定他们之间存在着某种“共同的东西”。那么，到底那些“共同的东西”使它们相等了呢？
[生]好象很难找出它们相同的东西，从两件商品的量上看，数量不等、重量不等、体积也不等。
[师]是不是它们的使用价值相同呢？显然不是，如果使用价值相同的话，那就没有必要交换了。到底是什么相等呢？
咱们来细细的分析一下：
我们知道这两件都是商品，这是相同点。是商品就一定是劳动产品，一定会耗费人类的劳动。也就是说，如果我们不考虑他们不同的使用价值和不同的量，那这两件商品就只剩下一个共同的属性――劳动产品。那么它们被生产出来时所耗费的人类的劳动就是可以比较，是相等的。但是，我们知道劳动和劳动是不一样的，养牛和生产大米的劳动，从具体的劳动形式上看是不能比较的。如果我们再抽去具体的劳动形式就只剩下“劳动”了，这种劳动不是具体的某种劳动，而是没有差别的脑力和体力的消耗。也就是说，不管是养牛还是生产大米，虽然具体的劳动形式不同，但它们在生产的过程中都要耗费一定的人类的脑力和体力，在这一点上它们的劳动是没有差别的。
凝结在商品中的无差别的人类的劳动就是商品的价值，这是商品的第二个属性。到这里哪位同学可以结合刚才我们所讲的回答一下我们的第二个问题呢？
[生]1头牛能够和300斤大米相交换是因为在生产过程中人类所耗费的无差别的人类劳动是相等的。
[师]对，也就是说它们的价值相等。之所以它们能够相交换，正是因为它们有这样一个“共同的东西”。其实这个道理很简单，比如说：我生产了一支圆珠笔，你们生产了一台电脑，我想用我的圆珠笔换你们生产的电脑，你们愿意和我交换吗？
[生]不愿意。
[师]为什么啊？
[生]不划算。
[师]是啊，为什么感觉不划算呢？不正是因为，生产圆珠笔和生产电脑所耗费的劳动是不相等的。而这个劳动就是那个无差别的劳动，即它们的价值不相等。
[师]我们可以看出商品交换实际上体现的是人与人之间交换劳动的关系。价值这个商品的基本属性反映的是人与人的关系，是商品的社会属性。
[师]是不是所有的无差别的人类劳动都形成价值呢？比如说，自家园子里种的自己吃的蔬菜，它们有价值吗？
[生]有，有食用价值。
[师]可是“食用价值”是商品的“使用价值”。在这里需要提醒大家的是，要注意区分平时我们所说的“价值”和经济学上所说的“价值”之间的区别。
尽管自己种的蔬菜有使用价值，在生产过程中也有人类无差别的人类劳动，但这些产品没有用于交换。自己消费的时候也就不会考虑其中到底凝结了多少无差别的人类劳动，只有当它用于交换的时候，才去考虑它的价值的大小。可见价值是商品的特有的属性，或者说是商品的本质的属性。
即：是商品就一定有价值，有价值也一定是商品。
[师]商品的价值是一个非常抽象的概念，我们看一下我手中的圆珠笔，哪位同学能够看出它的价值有多大呢？它里边凝结了多少无差别的人类劳动呢？它的价值从商品自身我们是看不出来的。那么商品的价值是如何表现出来的呢？
比如：1头牛和300斤大米相交换是由于价值相等,用公式表示就是：1头牛=300斤大米。等式两端的商品在交换中的地位是不同的，等号右边的商品是等号左边的商品的价值的表现形式，它们的位置是不能颠倒的。这就是我们下边要讲的另一个问题：价值和交换价值的关系。
价值是交换价值的基础，交换价值是价值的表现形式，二者成正比例的关系。
[师]经过上边的学习，我们知道了使用价值和价值是商品的两个基本的属性，也叫商品的二因素。那么商品的二因素是什么关系呢？接下来我们学习一下使用价值和价值的关系。
概括的说它们的关系是：对立统一的关系。
统一表现在：商品是使用价值和价值的统一体，二者同时存在，缺一不可。这是因为
①作为商品，它的价值是离不开使用价值的，因为使用价值是价值的物质承担者，是价值实现的基础。没有使用价值就不能用于交换，不能用于交换就不是商品，不是商品也就没有价值。
②作为商品，它的使用价值也离不开价值，一件东西如果没有价值就肯定不是商品，即使它有很好的使用价值也不能成为商品。
对立表现在：商品的使用价值和价值是相互排斥，相互对立的。作为商品的生产者和消费者都不能够同时占有使用价值和价值。作为生产者想要获得商品的价值就必须让渡出商品的使用价值，作为消费者如果想得到商品的使用价值就必须要支付商品的价值。
[课堂总结]
这节课我们学习了商品的基本属性，即商品的二因素，以及它们之间对立统一的关系。学完这一课，我们又掌握了一种判断商品的方法。本课的内容既是重点又是难点，希望同学们课下做一些练习，有助于我们对知识的更好理解和巩固。
[课堂巩固]
判断：
1．没有使用价值的东西，也没有价值。（正确）
2.有使用价值的东西，就一定有价值（错）
3．没有价值的东西，也一定没有使用价值（错）
4．有价值的东西，一定有使用价值。（正确）
[板书设计]
（自然的属性，必有非特有的属性）
篇5：商品的基本属性
（本质、社会属性）
价值和交换价值的关系
作者：宁伟
工作单位：河北安新中学
联系电话：03125321433
13703283960
篇6：政治《商品的基本属性》教案
1、使用价值：能满足人的某种需要的属性。（自然属性）
2、价值：凝结于商品中的无差别的人类劳动。（特有的、本质的、社会的、共有的属性）
3、价值与使用价值的关系： 对立 统一
（在交换中）（在商品中）
4、价值与交换价值的关系：
篇7：《介绍商品》优秀教学设计
《介绍商品》优秀教学设计
教材分析
《介绍商品》是义务教育课程标准实验教科书(北师大版)三年级上册第七单元口语交际的内容。本单元以集市和超市为主题，引导学生认识社会，了解经常发生在生活中的贸易行为;同时增长一些生活经验，培养学生独立生活的能力。指导学生在一系列的实践活动中，学习表达、学习交往，提高学生的口语交际能力。
设计理念
1.口语交际能力是现代化公民所必须具备的基本能力，也是儿童须臾不可离的生活实践能力。口语交际教学必须紧密联系生活实际，所以本次练习应同开展购物活动紧密联系，有具体的内容，真实的感受，才可以参与讨论交流。
2.口语交际是交际双方的互动过程，教学活动应在具体的交际情境中进行。因此，本次设计要努力营造一个现实的`交际情境，使学生在明确现实的动态交际过程中得到切实的锻炼。
3.培养口语交际能力，应重点培养学生的倾听、表达和应对能力。因此，本设计要注意让学生在交际过程中不断变换角色，以便多角度地全面提高交际能力。
教学目标
1.激发学生交流的兴趣与愿望，使学生积极主动参与口语交际活动，感受交际的乐趣。
2.学习使用普通话，引导学生逐步养成讲普通话的习惯。
3.在介绍商品时要按一定的顺序，有条理地进行介绍。
4、在交际互动中，使学生能初步说清自己的观点;认真倾听并了解别人讲话内容;态度大方、有礼貌。
教学重点
引导学生乐于交流，说清观点，认真倾听别人讲话，在交流中发展口语交际能力。
教学准备
多媒体课件
教学流程
一、激发兴趣，导入新课。
1、播放课件：橡皮尺子铅笔盒钢笔足球网球拍发卡玩具汽车毛绒玩具等各种物品(同学们周末购物的成果拍成的照片)。孩子们看到后，兴奋极了，这个是小红买的，那个是小华买的开始议论
2、看到这些物品，大家一定很熟悉。下面我们就把自己买的物品拿出来，介绍给大家，你们愿意吗?板书：介绍商品
【点评：生动有趣而又熟悉的画面，激发了学生的兴趣，不知不觉把学生带入到了学习的氛围中。】
二、搭建平台，自主交流。
1、自己想一想，怎样才能把一件物品介绍清楚?
学生回答。
小结：按一定的顺序来介绍，才能把它介绍清楚。
2、谁愿意来介绍呢?请一名同学介绍自己所买来的物品。其他同学注意倾听。
3、全班评价交流。(从这位同学的表达是否清楚、有序方面。)
小结：要想把物品介绍清楚，可以抓住这个物品的形状、大小、质地以及特点等方面来介绍。
【点评：说话是我们一生中非常重要的事情，而语文教学中，说话的训练尤为重要。对于三年级的孩子，首先创设说的情境和话题;然后鼓励他敢于说。并且通过师生互评、生生互评提高语言表达能力，同时培养良好的人际关系。】
三、联系生活，强化训练。
1、拿出自己买来的物品，介绍给小组里的同学。
要求：
(1)说话的声音要适中;
(2)把商品介绍清楚，话要说得完整连贯;
(3)说话要有顺序。
2、小组内评价，然后推选出代表。
3、代表拿着自己买来的物品，向全班同学介绍。
4、全班同学评价。
【点评：在分组交流时，教师要给予学生必要的指导和充足的时间，这样设计在于给每个学生有发言的机会，让他们畅所欲言，怎么想就怎么说，我口说我心，从而深化认识，激发情感，将生活与课堂融为一体，有针对性地训练学生。尤其是师生共同参与，使教学在生生互动、师生互动中达到高潮，也使口语交际训练得更扎实，更到位。】
四、拓展思维，巩固成果。
1、出示课件：
一位大姐姐看见了，追上小明说：小弟弟，花坛里的花是美化环境的，也是给大家看的，怎么能随便摘呢?
()一天下午，小明去公园玩，看见花坛里的花很美丽。
()小明听了，不好意思地低下头说：大姐姐，我错了，以后再也不摘花了。
()他想，这么好看的花，带回家多好啊!
()他顺手摘了两朵，高高兴兴地往前走。
()大姐姐笑了，说：这样才对，才是个好孩子。
2、读一读，你发现了什么问题?(学生回答：这些句子顺序错乱。)
3、同桌讨论：把句子排列正确的顺序。
4、指名回答，排列正确后，请同学们按正确的顺序读一读。
小结：说话要有顺序，才能让人听懂，听明白。
【点评：这项练习可以纠正和巩固学生的有序思维，对学生表达能力的提高很重要。】
五、总结。
总结学生交际的情况，及时纠正学生的语病，及时鼓励学生勇于交际。
篇8：《介绍商品》语文教学设计
教材分析
《介绍商品》是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）三年级上册第七单元口语交际的内容。本单元以“集市和超市”为主题，引导学生认识社会，了解经常发生在生活中的贸易行为；同时增长一些生活经验，培养学生独立生活的能力。指导学生在一系列的实践活动中，学习表达、学习交往，提高学生的口语交际能力。
设计理念
1．口语交际能力是现代化公民所必须具备的基本能力，也是儿童须臾不可离的生活实践能力。“口语交际”教学必须紧密联系生活实际，所以本次练习应同开展购物活动紧密联系，有具体的内容，真实的感受，才可以参与讨论交流。
2．口语交际是交际双方的互动过程，教学活动应在具体的交际情境中进行。因此，本次设计要努力营造一个现实的交际情境，使学生在明确现实的动态交际过程中得到切实的`锻炼。
3．培养口语交际能力，应重点培养学生的倾听、表达和应对能力。因此，本设计要注意让学生在交际过程中不断变换角色，以便多角度地全面提高交际能力。
教学目标
1.激发学生交流的兴趣与愿望，使学生积极主动参与口语交际活动，感受交际的乐趣。
2．学习使用普通话，引导学生逐步养成讲普通话的习惯。
3．在介绍商品时要按一定的顺序，有条理地进行介绍。
4、在交际互动中，使学生能初步说清自己的观点；认真倾听并了解别人讲话内容；态度大方、有礼貌。
教学重点
引导学生乐于交流，说清观点，认真倾听别人讲话，在交流中发展口语交际能力。
教学准备
多媒体课件
教学流程
一、激发兴趣，导入新课。
1、播放课件：橡皮尺子铅笔盒钢笔足球网球拍发卡玩具汽车毛绒玩具等各种物品（同学们周末购物的成果拍成的照片）。孩子们看到后，兴奋极了，这个是小红买的，那个是小华买的……开始议论……
2、看到这些物品，大家一定很熟悉。下面我们就把自己买的物品拿出来，介绍给大家，你们愿意吗？板书：介绍商品
【点评：生动有趣而又熟悉的画面，激发了学生的兴趣，不知不觉把学生带入到了学习的氛围中。】
二、搭建平台，自主交流。
1、自己想一想，怎样才能把一件物品介绍清楚？
学生回答。
小结：按一定的顺序来介绍，才能把它介绍清楚。
2、谁愿意来介绍呢？请一名同学介绍自己所买来的物品。其他同学注意倾听。
3、全班评价交流。（从这位同学的表达是否清楚、有序方面。）
小结：要想把物品介绍清楚，可以抓住这个物品的形状、大小、质地以及特点等方面来介绍。
【点评：“说话”是我们一生中非常重要的事情，而语文教学中，说话的训练尤为重要。对于三年级的孩子，首先创设“说”的情境和话题；然后鼓励他敢于说。并且通过师生互评、生生互评提高语言表达能力，同时培养良好的人际关系。】
三、联系生活，强化训练。
1、拿出自己买来的物品，介绍给小组里的同学。
要求：
（1）说话的声音要适中；
（2）把商品介绍清楚，话要说得完整连贯；
（3）说话要有顺序。
2、小组内评价，然后推选出代表。
3、代表拿着自己买来的物品，向全班同学介绍。
4、全班同学评价。
【点评：在分组交流时，教师要给予学生必要的指导和充足的时间，这样设计在于给每个学生有发言的机会，让他们畅所欲言，怎么想就怎么说，我口说我心，从而深化认识，激发情感，将生活与课堂融为一体，有针对性地训练学生。尤其是师生共同参与，使教学在生生互动、师生互动中达到高潮，也使口语交际训练得更扎实，更到位。】
四、拓展思维，巩固成果。
1、出示课件：
一位大姐姐看见了，追上小明说：“小弟弟，花坛里的花是美化环境的，也是给大家看的，怎么能随便摘呢？”
（）一天下午，小明去公园玩，看见花坛里的花很美丽。
（）小明听了，不好意思地低下头说：“大姐姐，我错了，以后再也不摘花了。”
（）他想，这么好看的花，带回家多好啊！
（）他顺手摘了两朵，高高兴兴地往前走。
（）大姐姐笑了，说：“这样才对，才是个好孩子。”
2、读一读，你发现了什么问题？（学生回答：这些句子顺序错乱。）
3、同桌讨论：把句子排列正确的顺序。
4、指名回答，排列正确后，请同学们按正确的顺序读一读。
小结：说话要有顺序，才能让人听懂，听明白。
【点评：这项练习可以纠正和巩固学生的有序思维，对学生表达能力的提高很重要。】
五、总结。
总结学生交际的情况，及时纠正学生的语病，及时鼓励学生勇于交际。
【总评：教学设计能依据《语文课程标准》对中年级段提出的口语交际要求，从三年级学生实际出发，把教学目标准确定位在“创设各种情境，联系生活实际，激发学生表达的欲望，引导学生清楚明白地讲述见闻，有条理地表达自己的感受和想法；同时学会倾听”上。教学设计体现了“顺学而导，在交际实践中培养学生的口语交际能力”的指导思想，及“情境中互动，互动中发展学生思维”的设计原则。一、充分调动学生的积极性，使他们乐于交际，主动交流。比如：看到自己所买的物品在课件中出现，就激发了他们交际的兴趣。二、联系生活实际，创设交际情境，让学生在情境中互动。让同学们拿着自己买来的物品在小组里介绍，交流；为学生搭建了交际的平台。三、巩固训练成果，发展学生的思维。在结束的时候设计句子排序，巩固了训练结果，明确了交际的方法。从而培养学生的交际能力。】
篇9：基本不等式教学设计
一、教学目标：
（一）知识与技能
1．掌握不等式的三条基本性质。
2．运用不等式的基本性质对不等式进行变形。
（二）过程与方法
1．通过等式的性质，探索不等式的性质，初步体会“类比”的数学思想。
2．通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，经历从特殊到一般、由具体到抽象的认知过程，感受数学思考过程的条理性，发展思维能力和语言表达能力。
（三）情感态度与价值观
通过探究不等式基本性质的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想，乐于探究的良好思维品质。
二、教学重难点
教学重点： 探索不等式的三条基本性质并能正确运用它们将不等式变形。
教学难点： 不等式基本性质3的探索与运用。
三、教学方法：自主探究——合作交流
四、教学过程:
情景引入：1．举例说明什么是不等式？
2．判断下列各式是否成立？并说明理由。
( 1 ) 若x－6=10, 则x＝16( )
( 2 ) 若3x=15, 则 x＝5 ( )
( 3 ) 若x－6＞10 则 x＞16( )
( 4 ) 若3x＞15 则 x＞5 ( )
【设计意图】（1）、（2）小题唤起对旧知识等式的基本性质的回忆，（3）、（4）小题引导学生大胆说出自己的想法。
温故知新
问题1．由等式性质1你能猜想一下不等式具有什么样的性质吗？
等式性质1：等式两边都加上或减去同一个数（或同一个整式），所得结果仍是不等式。
估计学生会猜：不等式两边都加上或减去同一个数（或同一个整式），所得结果仍是不等式。教师引导：“＝”没有方向性，所以可以说所得结果仍是等式，而不等号：“＞，＜，≥，≤”具有方向性，我们应该重点研究它在方向上的变化。
问题2．你能通过实验、猜想，得出进一步的结论吗？
同学通过实例验证得出结论，师生共同总结不等式性质1。
问题3．你能由等式性质2进一步猜想不等式还具有什么性质吗？
等式性质2：等式两边都乘或除以同一个数（除数不能是0），等式依然成立。
估计学生会猜：不等式两边都乘或除以同一个数（除数不能是0），不等号的方向不变。
你能和小伙伴一起来验证你们的猜想吗？
学生在小组内合作交流，发现了在不等式两边都乘或除以同一个数时，不等号的方向会出现两种情况。教师进一步引导学生通过分析、比较探索规律，从而形成共识，归纳概括出不等式性质2和3。
问题4．在不等式两边都乘0会出现什么情况？
问题5．如果a、b、c表示任意数，且a＜b，你能用a、b、c把不等式的基本性质表示出来码？
【想一想】不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同之处，有什么不同之处？
学生思考，独立总结异同点。
【设计意图】引导学生把二者进行比较，有助于加深对不等式基本性质的理解，促成知识的“正迁移”。
综合训练：你能运用不等式的基本性质解决问题吗？
1、课本62页例3
教师引导学生观察每个问题是由a＞b经过怎样的变形得到的，应该应用不等式的哪条基本性质。由学生思考后口答。
2、你认为在运用不等式的基本性质时哪一条性质最容易出错，应该怎样记住？
3．火眼金睛
①a＞1, 则2a___a
②a＞3a,则 a ___ 0
【设计意图】通过变式训练，加深学生对新知的理解，培养学生分析、探究问题的能力。
课堂小结：
这节课你有哪些收获？你认为自己的表现如何？教师引导学生回顾、思考、交流。
【设计意图】回顾、总结、提高。学生自觉形成本节的课的知识网络。
思考题
咱们班的盛芳同学准备在五、一期间和他的爸爸、妈妈外出旅游。青年旅行社的标准为：大人全价，小孩半价；方正旅行社的标准为：大人、小孩一律八折。若两家旅行社的基本价一样，你能帮盛芳同学考虑一下选择哪家旅行社更合算吗？
【设计意图】利用所学的数学知识，解决生活中的问题，加强数学与生活的联系，体验数学是描述现实世界的重要手段。
篇10：基本不等式教学设计
教学重点
1、创设代数与几何背景，用数形结合的思想理解基本不等式；
2、从不同角度探索基本不等式的证明过程；
3、从基本不等式的证明过程进一步体会不等式证明的常用思路。
教学难点
1、对基本不等式从不同角度的探索证明；
2、通过基本不等式的证明过程体会分析法的证明思路。
教具准备 多媒体及课件
三维目标
一、知识与技能
1、创设用代数与几何两方面背景，用数形结合的思想理解基本不等式；
2、尝试让学生从不同角度探索基本不等式的证明过程；
3、从基本不等式的证明过程进一步体会不等式证明的常用思路，即由条件到结论，或由结论到条件。
二、过程与方法
1、采用探究法，按照联想、思考、合作交流、逻辑分析、抽象应用的方法进行启发式教学；
2、教师提供问题、素材，并及时点拨，发挥老师的主导作用和学生的主体作用；
3、将探索过程设计为较典型的具有挑战性的问题，激发学生去积极思考，从而培养他们的数学学习兴趣。
三、情感态度与价值观
1、通过具体问题的解决，让学生去感受、体验现实世界和日常生活中存在着大量的不等量关系并需要从理性的角度去思考，鼓励学生用数学观点进行归纳、抽象，使学生感受数学、走进数学，培养学生严谨的数学学习习惯和良好的思维习惯；
2、学习过程中，通过对问题的探究思考，广泛参与，培养学生严谨的思维习惯，主动、积极的学习品质，从而提高学习质量；
3、通过对富有挑战性问题的解决，激发学生顽强的探究精神和严肃认真的科学态度，同时去感受数学的应用性，体会数学的奥秘、数学的简洁美、数学推理的严谨美，从而激发学生的学习兴趣。
教学过程
导入新课
探究：上图是在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客，你能在这个图中找出一些相等关系或不等关系吗？
（教师用投影仪给出第24届国际数学家大会的会标，并介绍此会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客。通过直观情景导入有利于吸引学生的注意力，激发学生的学习热情，并增强学生的爱国主义热情）
推进新课
师 同学们能在这个图中找出一些相等关系或不等关系吗？如何找？
（沉静片刻）
生 应该先从此图案中抽象出几何图形。
师 此图案中隐含什么样的几何图形呢？哪位同学能在黑板上画出这个几何图形？
（请两位同学在黑板上画。教师根据两位同学的板演作点评）
（其中四个直角三角形没有画全等，不形象、直观。此时教师用投影片给出隐含的规范的几何图形）
师 同学们观察得很细致，抽象出的几何图形比较准确。这说明，我们只要在现有的基础上进一步刻苦努力，发奋图强，也能作出和数学家赵爽一样的成绩。
（此时，每一位同学看上去都精神饱满，信心百倍，全神贯注地投入到本节课的学习中来）
［过程引导］
师 设直角三角形的两直角边的长分别为a、b，那么，四个直角三角形的面积之和与正方形的面积有什么关系呢？
生 显然正方形的面积大于四个直角三角形的面积之和。
师 一定吗？
（大家齐声：不一定，有可能相等）
师 同学们能否用数学符号去进行严格的推理证明，从而说明我们刚才直觉思维的合理性？
生 每个直角三角形的面积为，四个直角三角形的面积之和为2ab。正方形的边长为，所以正方形的面积为a2+b2，则a2+b2≥2ab。
师 这位同学回答得很好，表达很全面、准确，但请大家思考一下，他对a2+b2≥2ab证明了吗？
生 没有，他仍是由我们刚才的直观所得，只是用字母表达一下而已。
师 回答得很好。
（有的同学感到迷惑不解）
师 这样的叙述不能代替证明。这是同学们在解题时经常会犯的错误。实质上，对文字性语言叙述证明题来说，他只是写出了已知、求证，并未给出证明。
（有的同学窃窃私语，确实是这样，并没有给出证明）
师 请同学们继续思考，该如何证明此不等式，即a2+b2≥2ab。
生 采用作差的方法，由a2+b2-2ab=(a-b)2，∵(a-b)2是一个完全平方数，它是非负数，即(a-b)2≥0，所以可得a2+b2≥2ab。
师 同学们思考一下，这位同学的证明是否正确？
生 正确。
［教师精讲］
师 这位同学的证明思路很好。今后，我们把这种证明不等式的思想方法形象地称之为“比较法”，它和根据实数的基本性质比较两个代数式的大小是否一样。
生 实质一样，只是设问的形式不同而已。一个是比较大小，一个是让我们去证明。
师 这位同学回答得很好，思维很深刻。此处的比较法是用差和0作比较。在我们的数学研究当中，还有另一种“比较法”。
（教师此处的设问是针对学生已有的知识结构而言）
生 作商，用商和“1”比较大小。
师 对。那么我们在遇到这类问题时，何时采用作差，何时采用作商呢？这个问题让同学们课后去思考，在解决问题中自然会遇到。
（此处设置疑问，意在激发学生课后去自主探究问题，把探究的思维空间切实留给学生）
［合作探究］
师 请同学们再仔细观察一下，等号何时取到。
生 当四个直角三角形的直角顶点重合时，即面积相等时取等号。
（学生的思维仍建立在感性思维基础之上，教师应及时点拨）
师 从不等式a2+b2≥2ab的证明过程能否去说明。
生 当且仅当(a-b)2=0，即a=b时，取等号。
师 这位同学回答得很好。请同学们看一下，刚才两位同学分别从几何图形与不等式两个角度分析等号成立的条件是否一致。
（大家齐声）一致。
（此处意在强化学生的直觉思维与理性思维要合并使用。就此问题来讲，意在强化学生数形结合思想方法的应用）
板书：
一般地，对于任意实数a、b，我们有a2+b2≥2ab，当且仅当a=b时，等号成立。
［过程引导］
师 这是一个很重要的不等式。对数学中重要的结论，我们应仔细观察、思考，才能挖掘出它的内涵与外延。只有这样，我们用它来解决问题时才能得心应手，也不会出错。
（同学们的思维再一次高度集中，似乎能从不等式a2+b2≥2ab中得出什么。此时，教师应及时点拨、指引）
师 当a＞0,b＞0时，请同学们思考一下，是否可以用a、b代替此不等式中的a、b。
生 完全可以。
师 为什么？
生 因为不等式中的a、b∈R。
师 很好，我们来看一下代替后的结果。
板书：
即 (a＞0,b＞0)。
师 这个不等式就是我们这节课要推导的基本不等式。它很重要，在数学的研究中有很多应用，我们常把叫做正数a、b的算术平均数，把ab叫做正数a、b的几何平均数，即两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数。
（此处意在引起学生的重视，从不同的角度去理解）
师 请同学们尝试一下，能否利用不等式及实数的基本性质来推导出这个不等式呢？
（此时，同学们信心十足，都说能。教师利用投影片展示推导过程的填空形式）
要证：，①
只要证a+b≥2，②
要证②，只要证：a+b-2≥0，③
要证③，只要证：④
显然④是成立的，当且仅当a=b时，④中的等号成立，这样就又一次得到了基本不等式。
（此处以填空的形式,突出体现了分析法证明的关键步骤，意在把思维的时空切实留给学生，让学生在探究的基础上去体会分析法的证明思路，加大了证明基本不等式的探究力度）
［合作探究］
老师用投影仪给出下列问题。
如图，AB是圆的直径，点C是AB上一点，AC=a,BC=b。过点C作垂直于AB的弦DD′，连结AD、BD。你能利用这个图形得出基本不等式的几何解释吗？
（本节课开展到这里，学生从基本不等式的证明过程中已体会到证明不等式的常用方法，对基本不等式也已经很熟悉，这就具备了探究这个问题的知识与情感基础）
［合作探究］
师 同学们能找出图中与a、b有关的线段吗？
生 可证△ACD ∽△BCD,所以可得。
生 由射影定理也可得。
师 这两位同学回答得都很好，那ab与分别又有什么几何意义呢？
生表示半弦长，表示半径长。
师 半径和半弦又有什么关系呢？
生 由半径大于半弦可得。
师 这位同学回答得是否很严密？
生 当且仅当点C与圆心重合，即当a=b时可取等号，所以也可得出基本不等式 (a＞0,b＞0)。
课堂小结
师 本节课我们研究了哪些问题？有什么收获？
生 我们通过观察分析第24届国际数学家大会的会标得出了不等式a2+b2≥2ab。
生 由a2+b2≥2ab,当a＞0，b＞0时，以、分别代替a、b，得到了基本不等式 (a＞0,b＞0)。进而用不等式的性质，由结论到条件，证明了基本不等式。
生 在圆这个几何图形中我们也能得到基本不等式。
（此处，创造让学生进行课堂小结的机会，目的是培养学生语言表达能力，也有利于课外学生归纳、总结等学习方法、能力的提高）
师 大家刚才总结得都很好，本节课我们从实际情景中抽象出基本不等式。并采用数形结合的思想，赋予基本不等式几何直观，让大家进一步领悟到基本不等式成立的条件是a＞0，b＞0，及当且仅当a=b时等号成立。在对不等式的证明过程中，体会到一些证明不等式常用的思路、方法。以后，同学们要注意数形结合的思想在解题中的灵活运用。
布置作业
活动与探究：已知a、b都是正数，试探索, ,,的大小关系，并证明你的结论。
分析：（方法一）由特殊到一般，用特殊值代入，先得到表达式的大小关系，再由不等式及实数的性质证明。
（方法二）创设几何直观情景。设AC=a,BC=b，用a、b表示线段CE、OE、CD、DF的长度，由CE＞OE＞CD＞DF可得。
板书设计
基本不等式的证明
一、实际情景引入得到重要不等式
a2＋b2≥2ab
二、定理
若a＞0，b＞0
课后作业：
证明过程探索：
篇11：基本不等式教学设计
（一）教学目标
1．知识与技能:使学生感受到在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，在学生了解了一些不等式（组）产生的实际背景的前提下，学习不等式的有关内容。
2.过程与方法:以问题方式代替例题，学习如何利用不等式研究及表示不等式，利用不等式的有关基本性质研究不等关系；
3．情态与价值：通过学生在学习过程中的感受、体验、认识状况及理解程度，注重问题情境、实际背景的的设置，通过学生对问题的探究思考，广泛参与，改变学生学习方式，提高学习质量。
（二）教学重、难点
重点：用不等式（组）表示实际问题中的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题，理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值。
难点：用不等式（组）正确表示出不等关系。
（三）教学设想
[创设问题情境]
问题1：设点A与平面的距离为d，B为平面上的任意一点，则d≤。
问题2：某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。根据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少本。若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元？
分析：若杂志的定价为x元，则销售的总收入为万元。那么不等关系“销售的总收入不低于20万元”可以表示为不等式≥20
问题3：某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种，按照生产的要求，600mm钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍。怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢？
分析：假设截得500mm的钢管x根，截得600mm的钢管y根..
根据题意，应有如下的不等关系：
（1）解得两种钢管的总长度不能超过4000mm；
（2）截得600mm钢管的数量不能超过500mm钢管数量的3倍；
（3）解得两钟钢管的数量都不能为负。
由以上不等关系，可得不等式组：
[练习]第82页，第1、2题。
[知识拓展]
设问：等式性质中：等式两边加（减）同一个数（或式子），结果仍相等。不等式是否也有类似的性质呢？
从实数的基本性质出发，可以证明下列常用的不等式的基本性质：
（1）
（2）
（3）
（4）
证明：
例1讲解（第82页）
[练习]第82页，第3题。
[思考]：利用以上基本性质，证明不等式的下列性质：
[小结]：1.现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系；
2.利用不等式的有关基本性质研究不等关系；
[作业]：习题3.1（第83页）：（A组）4、5；（B组）2.
篇12：基本不等式教学设计
一、三维目标：
1、知识与技能：
理解基本不等式的内容及其证明，能应用基本不等式解决求最值、证明不等式、比较大小、求取值范围等问题
2、过程与方法：
能够理解并建立不等式的知识链
3、情感、态度与价值观：
通过运用基本不等式解答实际问题，提高用数学手段解答现实生活中的问题的能力和意识
4、本节重点：
应用数形结合的思想，理解基本不等式，并从不同角度探索基本不等式的证明过程
5、本节难点：
应用基本不等式求最值
二、课程引入：
第24届世界数学家大会在北京召开，会标设计如图：
四个以a，b为直角边的直角△ABC，组成正方形ABCD
则
如图可知： 即
当且仅当小正方形EFGH面积为0时取等号，即时取得等号
三、新课讲授：
（一）基本不等式的推证：
1、重要不等式与基本不等式
由引入中提到的重要不等式，将其中的用代换，
得到基本不等式，当且仅当时，即时取得等号。
特别注意，重要不等式的适用范围是全体实数，
而基本不等式的使用需要
2、基本不等式的几种表述方式
平均数角度：两正数的算术平均数不小于它们的几何平均数（均值不等式定理）
数列角度：两正数的等差中项不小于它们的等比中项
探究：基本不等式的几何表示：半径不小于半弦长
3、分析法推证基本不等式
要证，只需证明（2）。要证明（2）只需证明（3）。
要证明（3）只需证明（4）。（4）式显然成立，故得证。
（二）基本不等式的应用与提高：
1、你是设计师！
（1）春天到了，学校决定用篱笆围一个面积为100平米的花圃种花。有以下两种方案：
圆形花圃：造价12元/米
矩形花圃：造价10元/米
你觉得哪个方案更省钱呢？
分析及解答：因为初中学习过平面几何，同学们大都知道，同样长度的篱笆围圆形会比围矩形得到的面积大，由此可知，同样的面积肯定是为圆形用的材料省。但是本题涉及造价问题，两种篱笆的花费不同。圆形篱笆虽然需要的材料少，但是每米的花费高，所以到底应该用哪个方案需要动手算一下才能知道。在这里让学生分成两派，可以自己选择一个认为比较省钱的方案去计算。
圆形花圃：
矩形花圃：设两边为x，y，，故当x=y时花费最少为400元
（2）现在只有36米的篱笆可用，怎么样设计才能使得矩形花圃的面积最大？
解：
（3）有人出了个主意，让花圃的一面靠墙，利用墙壁作为花圃的一边，可以省一部分材料。那么发挥你的聪明才智，用这36米的篱笆，怎么样设计才能围出面积最大的花圃？
2、看谁算得快！
3、大家来挑错！
分析：结合上一系列题目中的（5）-（7）题可知，本题的解答忽略了对基本不等式使用时必须是正数这一点注意事项。
本题的解答在使用基本不等式时没有找到定值条件，只是盲目的套用基本不等式的形式，导致所得结果并不是最小的值。
提醒同学注意：在使用基本不等式求最值为题时，式中的积或和必须是定值。
本题的解答没有注意本身的限制，使得基本不等式的等号无法取得。
提醒同学注意：最值是否存在要考虑基本不等式中的`等号是否能取得，在什么情况下取得。
（三）小结：
1、使用重要不等式和基本不等式需要注意适用条件，基本不等式需要正数，重要不等式可用于全体实数。
2、积定和最小、和定积最大。
3、使用基本不等式解决最值问题需要注意“一正，二定，三相等”
四、作业：
1、书后练习题。
2、请你给出大家来挑错环节里三道题目的正确解答。
五、课后反思：
1、多媒体的运用。
在引入部分，关于数学家大会的图标，如果可以进一步利用多媒体做出可以变形的效果，让学生更加直观的观察到变换过程的话，教学效果会更好。
2、应该引导学生多种思路考虑问题
比如这样的拼凑出定值条件的思路是学生应该掌握的。
3、因为本节是新课讲授，学生新接触一个知识，还没有能够很好的融会贯通。因此上在这个阶段不应该做过难的题目。一些简单的，同时可以起到巩固新知识的小题目往往可以起到更好的效果。本课中设计了一些基本可以口答的小题，让学生在很短的时间中完成。这不仅可以强化学生会本节主要内容的理解和运用，而且也对快速反应和解答题目进行了强化，提高学生解题效率。
4、让学生学会检查和挑错其实是很重要的。本课中的大家来挑错环节不仅可以强化学生对本节重点内容的理解，而且再遇到相似题型的时候可以避免犯类似的错误，提高教学效率。同时也培养了学生质疑精神，寻求科学真理的热情。
篇13：基本不等式教学设计
【教学目标】
1.通过具体情境让学生感受和体验现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，鼓励学生用数学观点进行观察、归纳、抽象，使学生感受数学、走进数学、改变学生的数学学习态度。
2．建立不等观念，并能用不等式或不等式组表示不等关系。
3．了解不等式或不等式组的实际背景。
4.能用不等式或不等式组解决简单的实际问题。
【重点难点】
重点:
1.通过具体的问题情景，让学生体会不等量关系存在的普遍性及研究的必要性。
2.用不等式或不等式组表示实际问题中的不等关系，并用不等式或不等式组研究含有简单的不等关系的问题。
3.理解不等式或不等式组对于刻画不等关系的意义和价值。
难点:
1.用不等式或不等式组准确地表示不等关系。
2.用不等式或不等式组解决简单的含有不等关系的实际问题。
【方法手段】
1.采用探究法，按照阅读、思考、交流、分析，抽象归纳出数学模型，从具体到抽象再从抽象到具体的方法进行启发式教学。
2.教师提供问题、素材，并及时点拨，发挥老师的主导作用和学生的主体作用。
3.设计教典型的现实问题，激发学生的学习兴趣和积极性。
【教学过程】
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
日常生活中，同学们发现了哪些数量关系。你能举出一些例子吗？
实例1.某天的天气预报报道，最高气温35℃，最低气温29℃。
实例2.若一个数是非负数，则这个数大于或等于零。
实例3.两点之间线段最短。
实例4.三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
引导学生想生活中的例子和学过的数学中的例子。在老师的引导下，学生肯定会迫不及待的能说出很多个例子来。即活跃了课堂气氛，又激发了学生学习数学的兴趣。
推进新课
同学们所举的这些例子联系了现实生活，又考虑到数学上常见的数量关系，非常好。而且大家已经考虑到本节课的标题《不等关系与不等式》，所举的实例都是反映不等量的关系。
（下面利用电脑投影展示两个实例）
实例5：限时40km/h的路标，指示司机在前方路段行使时，应使汽车的速度v不超过40km/h。
实例6：某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f应不少于2.5%，蛋白质的含量p应不少于2.3%.
同学们认真观看显示屏幕上老师所举的例子。
让学生们边看边思考：生活中有许多的事情的描述可以采用不等的数量关系来描述
过程引导
能够发现身边的数学当然很好，这说明同学们已经走进了数学这门学科，但是我们还要能用数学的眼光、数学的观点、进行观察、归纳、抽象，完成这些量与量的比较过程，那么我们用什么知识来表示这些不等关系呢？
什么是不等式呢？
用大屏幕展示一组不等式-7<-5;3+4>1+4;2x≤6;a+2≥0;3≠4.
能用不等式及不等式组把这些不等关系表示出来，也就是建立不等式数学模型的过程通过对不等式数学模型的研究，反过来作用于现实生活，这才是学习数学的最终目的。
思考并回答老师的问题：可以用不等式或不等式组来表示不等关系。
经过老师的启发和点拨，学生可以自己总结出：用不等号将两个解析试连接起来所成的式子叫不等式。
目的是让学生回忆不等式的一些基本形式，并说明不等号≤，≥的含义，是或的关系。回忆了不等式的概念，不等式组学生自然而然就清楚了。
此时学生已经迫不及待地想说出自己的观点了。
合作探究
（一）。下面我们把上述实例中的不等量的关系用不等式或不等式组一一的表示出来，那应该怎么表示呢？
这两位同学的观点是否正确？
老师要表扬学生：“很好！这样思考问题很严密。”应该用不等式组来表示此实际问题中的不等量关系，也可以用“且”的形式来表达。
（二）。问题一：设点A与平面的距离为d，B为平面上的任意一点。
请同学们用不等式或不等式组来表示出此问题中的不等量的关系。
老师提示：借助于图形，这个问题是不是可以解决？
（下面让学生板演，结合三角形草图来表达）
问题（二）：某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本，据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少本。若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？
是不是还有其他的思路？
为什么可以这样设？
很好，请继续讲。
这位学生回答的很好，表述得很准确。请同学们对两种解法作比较。
问题（三）：某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种，按照生产的要求，600mm钢管的数量不超过500mm钢管的3倍。怎样写出满足上述所有不等式关系的不等式？
假设截得500mm的钢管x根，截得600mm的钢管y根。根据题意，应当有什么样的不等量关系呢？
右边的三个不等关系是“或”还是“且”的关系呢？
这位学生回答得很好，思维很严密，那么该用怎样的不等式组来表示此问题中的不等关系呢？
通过上述三个问题的探究，同学们对如何用不等式或不等式组把实际问题中隐藏的不等量关系表示出来，这一点掌握得很好。请同学们完成书本练习第74页1，2。
课堂小结：
1.学习数学可以帮助我们解决实际生活中的问题。
2.数学和我们的生活联系非常密切。
3.本节课巩固了二元一次不等式及二元一次不等式组，并且能用它来解决现实生活中存在的大量不等量关系的实际问题。还要注意思维要严密，规范，并且要注意数形结合等思想方法的综合应用。
布置作业：
第75页习题3.1 A组4，5。
29℃≤t≤35℃
x≥0
|AC|+|BC|>|AB|
|AB|+|BC|>|AC|、|AC|+|BC|>|AB|、|AB|+|AC|>|BC|.
|AB|-|BC|<|AC|、|AC|-|BC|<|AB|、
|AB|-|AC|<|BC|.交被减数与减数的位置也可以。
如果用表示速度，则v≤40km/h.
f≥2.5%或p≥2.3%
学生自己纠正了错误：这种表达是错误的，因为两个不等量关系要同时满足，所以应该用不等式组来表示次实际问题中的不等量关系，即可以表示为也可表示为f≥2.5%且p≥2.3%.
过点A作AC⊥平面于点C，则d=|AC|≤|AB|
可设杂志的定价为x元，则销售量就减少万本。销售量变为(8-)万本，则总收入为(8-)x万元。即销售的总收入为不低于20万元的不等式表示为(8-)x≥20.
解法二：可设杂志的单价提高了0.1n元，（n）
我只考虑单价的增量。
那么销售量减少了0.2n万本，单价为（2.5+0.1n）元，则也可得销售的总收入为不低于20万元的不等式，表示为（2.5+0.1n）（8-0.2n）≥20.
截得两种钢管的总长度不能超过4000mm。
截得600mm钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍。
截得两种钢管的数量都不能为负数。
它们是同时满足条件，应该是且的关系。由实际问题的意义，还应有x,y要同时满足上述三个不等关系，可以用下面的不等式组来表示：
如果学生没有想到的话，老师可以在黑板上板演示意图，启发学生考虑三边的大小关系。
此时启发学生“或”字可以吗？学生没有了声音，他们在思考着。到底行不行呢？有的回答“行”，有的回答“不行”。
此时学生们在思考，时间长的话，老师要及时点拨。
让学生知道，在解决问题时应该贯穿数形结合的思想，以形助数，下面有学生的声音，有学生在讨论，有的学生还有疑问。老师注意关注学生的思维状况，并且及时的加以指导。
此时学生已经真正进入本节课的学习状态，老师再给出问题（三）使学生一直处于跟随老师积极思考和解决问题的状态。问题是教学研究的核心，以问题展示的形式来培养学生的问题意识与探究意识。
【教学反思】(【设计说明】)
本节课内容很多，都是不等式和不等式组的有关问题，还有很多是生活中的实例，学生学习起来很感兴趣，课堂的气氛也很好，大多数学生都能很积极地回答问题，使课堂的学习气氛很浓，确实也做到了愉快教学。设计是按照老师引导式教学，边讲授边引导，启发学习思考问题及能自己解决问题，锻炼学习能自主的学习能力。
【交流评析】
一是课堂容量适中，二是实例很好，接近生活，学生感兴趣。三是学生回答问题积极踊跃，和老师配合很好。四是多媒体应用的恰到好处，教学设备很完善，老师也能很熟练的应用。
篇14：基本不等式教学设计
教学分析
本节课的研究是对初中不等式学习的延续和拓展，也是实数理论的进一步发展.在本节课的学习过程中，将让学生回忆实数的基本理论，并能用实数的基本理论来比较两个代数式的大小.
通过本节课的学习，让学生从一系列的具体问题情境中，感受到在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，并充分认识不等关系的存在与应用.对不等关系的相关素材，用数学观点进行观察、归纳、抽象，完成量与量的比较过程.即能用不等式或不等式组把这些不等关系表示出来.
在本节课的学习过程中还安排了一些简单的、学生易于处理的问题，其用意在于让学生注意对数学知识和方法的应用，同时也能激发学生的学习兴趣，并由衷地产生用数学工具研究不等关系的愿望.根据本节课的教学内容，应用再现、回忆得出实数的基本理论，并能用实数的基本理论来比较两个代数式的大小.
在本节教学中，教师可让学生阅读书中实例，充分利用数轴这一简单的数形结合工具，直接用实数与数轴上点的一一对应关系，从数与形两方面建立实数的顺序关系.要在温故知新的基础上提高学生对不等式的认识.
三维目标
1.在学生了解不等式产生的实际背景下，利用数轴回忆实数的基本理论，理解实数的大小关系，理解实数大小与数轴上对应点位置间的关系.
2.会用作差法判断实数与代数式的大小，会用配方法判断二次式的大小和范围.
3.通过温故知新，提高学生对不等式的认识，激发学生的学习兴趣，体会数学的奥秘与数学的结构美.
重点难点
教学重点：比较实数与代数式的大小关系，判断二次式的大小和范围.
教学难点：准确比较两个代数式的大小.
课时安排
1课时
教学过程
导入新课
思路1.(章头图导入)通过多媒体展示卫星、飞船和一幅山峦重叠起伏的壮观画面，它将学生带入“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”的大自然和浩瀚的宇宙中，使学生在具体情境中感受到不等关系在现实世界和日常生活中是大量存在的，由此产生用数学研究不等关系的强烈愿望，自然地引入新课.
思路2.(情境导入)列举出学生身体的高矮、身体的轻重、距离学校路程的远近、百米赛跑的时间、数学成绩的多少等现实生活中学生身边熟悉的事例，描述出某种客观事物在数量上存在的不等关系.这些不等关系怎样在数学上表示出来呢?让学生自由地展开联想，教师组织不等关系的相关素材，让学生用数学的观点进行观察、归纳，使学生在具体情境中感受到不等关系与相等关系一样，在现实世界和日常生活中大量存在着.这样学生会由衷地产生用数学工具研究不等关系的愿望，从而进入进一步的探究学习，由此引入新课.
推进新课
新知探究
提出问题
1回忆初中学过的不等式，让学生说出“不等关系”与“不等式”的异同.怎样利用不等式研究及表示不等关系?
2在现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系.你能举出一些实际例子吗?
3数轴上的任意两点与对应的两实数具有怎样的关系?
4任意两个实数具有怎样的关系?用逻辑用语怎样表达这个关系?
活动：教师引导学生回忆初中学过的不等式概念，使学生明确“不等关系”与“不等式”的异同.不等关系强调的是关系，可用符号“>”“<”“≠”“≥”“≤”表示，而不等式则是表示两者的不等关系，可用“a>b”“a
教师与学生一起举出我们日常生活中不等关系的例子，可让学生充分合作讨论，使学生感受到现实世界中存在着大量的不等关系.在学生了解了一些不等式产生的实际背景的前提下，进一步学习不等式的有关内容.
实例1：某天的天气预报报道，最高气温32 ℃，最低气温26 ℃.
实例2：对于数轴上任意不同的两点A、B，若点A在点B的左边，则xA
实例3：若一个数是非负数，则这个数大于或等于零.
实例4：两点之间线段最短.
实例5：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.
实例6：限速40 km/h的路标指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40 km/h.
实例7：某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f应不少于2.5%，蛋白质的含量p应不少于2.3%.
教师进一步点拨：能够发现身边的数学当然很好，这说明同学们已经走进了数学这门学科，但作为我们研究数学的人来说，能用数学的眼光、数学的观点进行观察、归纳、抽象，完成这些量与量的比较过程，这是我们每个研究数学的人必须要做的，那么，我们可以用我们所研究过的什么知识来表示这些不等关系呢?学生很容易想到，用不等式或不等式组来表示这些不等关系.那么不等式就是用不等号将两个代数式连结起来所成的式子.如-7<-5，3+4>1+4,2x≤6，a+2≥0,3≠4,0≤5等.
教师引导学生将上述的7个实例用不等式表示出来.实例1，若用t表示某天的气温，则26 ℃≤t≤32 ℃.实例3，若用x表示一个非负数，则x≥0.实例5，|AC|+|BC|>|AB|，如下图.
|AB|+|BC|>|AC|、|AC|+|BC|>|AB|、|AB|+|AC|>|BC|.
|AB|-|BC|<|AC|、|AC|-|BC|<|AB|、|AB|-|AC|<|BC|.交换被减数与减数的位置也可以.
实例6，若用v表示速度，则v≤40 km/h.实例7，f≥2.5%，p≥2.3%.对于实例7，教师应点拨学生注意酸奶中的脂肪含量与蛋白质含量需同时满足，避免写成f≥2.5%或p≥2.3%，这是不对的.但可表示为f≥2.5%且p≥2.3%.
对以上问题，教师让学生轮流回答，再用投影仪给出课本上的两个结论.
讨论结果：
(1)(2)略;(3)数轴上任意两点中，右边点对应的实数比左边点对应的实数大.
(4)对于任意两个实数a和b，在a=b，a>b，a0a>b;a-b=0a=b;a-b<0a
应用示例
例1(教材本节例1和例2)
活动：通过两例让学生熟悉两个代数式的大小比较的基本方法：作差，配方法.
点评：本节两例的求解，是借助因式分解和应用配方法完成的，这两种方法是代数式变形时经常使用的方法，应让学生熟练掌握.
变式训练
1.若f(x)=3x2-x+1，g(x)=2x2+x-1，则f(x)与g(x)的大小关系是( )
A.f(x)>g(x) B.f(x)=g(x)
C.f(x)
答案：A
解析：f(x)-g(x)=x2-2x+2=(x-1)2+1≥1>0，∴f(x)>g(x).
2.已知x≠0，比较(x2+1)2与x4+x2+1的大小.
解：由(x2+1)2-(x4+x2+1)=x4+2x2+1-x4-x2-1=x2.
∵x≠0，得x2>0.从而(x2+1)2>x4+x2+1.
例2比较下列各组数的大小(a≠b).
(1)a+b2与21a+1b(a>0，b>0);
(2)a4-b4与4a3(a-b).
活动：比较两个实数的大小，常根据实数的运算性质与大小顺序的关系，归结为判断它们的差的符号来确定.本例可由学生独立完成，但要点拨学生在最后的符号判断说理中，要理由充分，不可忽略这点.
解：(1)a+b2-21a+1b=a+b2-2aba+b=a+b2-4ab2a+b=a-b22a+b.
∵a>0，b>0且a≠b，∴a+b>0，(a-b)2>0.∴a-b22a+b>0，即a+b2>21a+1b.
(2)a4-b4-4a3(a-b)=(a-b)(a+b)(a2+b2)-4a3(a-b)
=(a-b)(a3+a2b+ab2+b3-4a3)=(a-b)[(a2b-a3)+(ab2-a3)+(b3-a3)]
=-(a-b)2(3a2+2ab+b2)=-(a-b)2[2a2+(a+b)2].
∵2a2+(a+b)2≥0(当且仅当a=b=0时取等号)，
又a≠b，∴(a-b)2>0,2a2+(a+b)2>0.∴-(a-b)2[2a2+(a+b)2]<0.
∴a4-b4<4a3(a-b).
点评：比较大小常用作差法，一般步骤是作差——变形——判断符号.变形常用的手段是分解因式和配方，前者将“差”变为“积”，后者将“差”化为一个或几个完全平方式的“和”，也可两者并用.
变式训练
已知x>y，且y≠0，比较xy与1的大小.
活动：要比较任意两个数或式的大小关系，只需确定它们的差与0的大小关系.
解：xy-1=x-yy.
∵x>y，∴x-y>0.
当y<0时，x-yy<0，即xy-1<0. ∴xy<1;
当y>0时，x-yy>0，即xy-1>0.∴xy>1.
点评：当字母y取不同范围的值时，差xy-1的正负情况不同，所以需对y分类讨论.
例3建筑设计规定，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积.但按采光标准，窗户面积与地板面积的比值应不小于10%，且这个比值越大，住宅的采光条件越好.试问：同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好了，还是变坏了?请说明理由.
活动：解题关键首先是把文字语言转换成数学语言，然后比较前后比值的大小，采用作差法.
解：设住宅窗户面积和地板面积分别为a、b，同时增加的面积为m，根据问题的要求a
由于a+mb+m-ab=mb-abb+m>0，于是a+mb+m>ab.又ab≥10%，
因此a+mb+m>ab≥10%.
所以同时增加相等的窗户面积和地板面积后，住宅的采光条件变好了.
点评：一般地，设a、b为正实数，且a0，则a+mb+m>ab.
变式训练
已知a1，a2，…为各项都大于零的等比数列，公比q≠1，则( )
A.a1+a8>a4+a5 B.a1+a8
C.a1+a8=a4+a5 D.a1+a8与a4+a5大小不确定
答案：A
解析：(a1+a8)-(a4+a5)=a1+a1q7-a1q3-a1q4
=a1[(1-q3)-q4(1-q3)]=a1(1-q)2(1+q+q2)(1+q)(1+q2).
∵{an}各项都大于零，∴q>0，即1+q>0.
又∵q≠1，∴(a1+a8)-(a4+a5)>0，即a1+a8>a4+a5.
知能训练
1.下列不等式：①a2+3>2a;②a2+b2>2(a-b-1);③x2+y2>2xy.其中恒成立的不等式的个数为( )
A.3 B.2 C.1 D.0
2.比较2x2+5x+9与x2+5x+6的大小.
答案：
1.C解析：∵②a2+b2-2(a-b-1)=(a-1)2+(b+1)2≥0，
③x2+y2-2xy=(x-y)2≥0.
∴只有①恒成立.
2.解：因为2x2+5x+9-(x2+5x+6)=x2+3>0，
所以2x2+5x+9>x2+5x+6.
课堂小结
1.教师与学生共同完成本节课的小结，从实数的基本性质的回顾，到两个实数大小的比较方法;从例题的活动探究点评，到紧跟着的变式训练，让学生去繁就简，联系旧知，将本节课所学纳入已有的知识体系中.
2.教师画龙点睛，点拨利用实数的基本性质对两个实数大小比较时易错的地方.鼓励学有余力的学生对节末的思考与讨论在课后作进一步的探究.
作业
习题3—1A组3;习题3—1B组2.
设计感想
1.本节设计关注了教学方法的优化.经验告诉我们：课堂上应根据具体情况，选择、设计最能体现教学规律的教学过程，不宜长期使用一种固定的教学方法，或原封不动地照搬一种实验模式.各种教学方法中，没有一种能很好地适应一切教学活动.也就是说，世上没有万能的教学方法.针对个性，灵活变化，因材施教才是成功的施教灵药.
2.本节设计注重了难度控制.不等式内容应用面广，可以说与其他所有内容都有交汇，历来是高考的重点与热点.作为本章开始，可以适当开阔一些，算作抛砖引玉，让学生有个自由探究联想的平台，但不宜过多向外拓展，以免对学生产生负面影响.
3.本节设计关注了学生思维能力的训练.训练学生的思维能力，提升思维的品质，是数学教师直面的重要课题，也是中学数学教育的主线.采用一题多解有助于思维的发散性及灵活性，克服思维的僵化.变式训练教学又可以拓展学生思维视野的广度，解题后的点拨反思有助于学生思维批判性品质的提升.
备课资料
备用习题
1.比较(x-3)2与(x-2)(x-4)的大小.
2.试判断下列各对整式的大小：(1)m2-2m+5和-2m+5;(2)a2-4a+3和-4a+1.
3.已知x>0，求证：1+x2>1+x .
4.若x
5.设a>0，b>0，且a≠b，试比较aabb与abba的大小.
参考答案：
1.解：∵(x-3)2-(x-2)(x-4)
=(x2-6x+9)-(x2-6x+8)
=1>0，
∴(x-3)2>(x-2)(x-4).
2.解：(1)(m2-2m+5)-(-2m+5)
=m2-2m+5+2m-5
=m2.
∵m2≥0，∴(m2-2m+5)-(-2m+5)≥0.
∴m2-2m+5≥-2m+5.
(2)(a2-4a+3)-(-4a+1)
=a2-4a+3+4a-1
=a2+2.
∵a2≥0，∴a2+2≥2>0.
∴a2-4a+3>-4a+1.
3.证明：∵(1+x2)2-(1+x)2
=1+x+x24-(x+1)
=x24，
又∵x>0，∴x24>0.
∴(1+x2)2>(1+x)2.
由x>0，得1+x2>1+x.
4.解：(x2+y2)(x-y)-(x2-y2)(x+y)
=(x-y)[(x2+y2)-(x+y)2]
=-2xy(x-y).
∵x0，x-y<0.
∴-2xy(x-y)>0.
∴(x2+y2)(x-y)>(x2-y2)(x+y).
5.解：∵aabbabba=aa-bbb-a=(ab)a-b，且a≠b，
当a>b>0时，ab>1，a-b>0，
则(ab)a-b>1，于是aabb>abba.
当b>a>0时，0
则(ab)a-b>1.
于是aabb>abb a.
综上所述，对于不相等的正数a、b，都有aabb>abba.
【基本不等式教学设计（通用8篇）】
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