人教版七年级数学下册教案（推荐20篇）由网友“游戏盒”投稿提供，下面是小编为大家推荐的人教版七年级数学下册教案，欢迎大家分享。
篇1：新人教版七年级数学下册教案
一、教材分析
1、教材的地位和作用
课题学习《从数据谈节水》，是人教实验版数学七年级(上)教材第十一章《数据的描述》的第三节。这一节是在学习了用统计图表描述数据以后的一节活动课，它是对七年级第四章《数据的收集与整理》及本章数据的描述等知识的巩固和深化,是对所学的有关数据处理知识的综合运用。在这一活动中让学生感受统计与实际生活的联系以及在解决实际问题中的作用，促使学生掌握基本的统计方法，通过对数据的直观描述尽可能多地获取有用的信息，同时增强学生的节水意识及环保意识。
2、教学目标
根据学生的学习内容、新课程理念和认知水平，特制定如下目标：
(1)知识与技能：进一步巩固处理数据的基本步骤和方法，能灵活选用统计图对具体问题的数据进行清晰、有效地描述，并获取有用信息并作出合理决策。
(2)过程与方法：让学生亲身经历独立思考、动手操作、团结合作、互相交流的学习过程，积累数学活动的经验，学会合理处理信息，发展数学应用意识。
(3)情感与态度：使学生感受统计在生产生活中的作用;培养学生的数感;使学生乐于接触社会环境中的数学信息，激发学生的节水及环保意识。
3、重点和难点
(1)重点：培养学生的数感和统计观念。
(2)难点：能根据具体问题选择适当的统计图描述数据并获取有用的信息，并作出合理的判断和预测。
二、学情分析
我今天所授课的班级，应该说学生的数学素质参差不齐，有部分学生在课堂上乐于参与数学活动，而另一部分学生则学习基础较差，会被动参与，因此应激发学生参与活动学习的兴趣，使之获得成就感。
三、教法和学法分析
枯燥的数据是令人乏味的，首先可采用激趣法：恰当收集选取图片和视频资料，为课题学习营造学生熟悉的生活情境，吸引学生，巧妙设疑，激发学生的活动兴趣。分层安排活动，能力强的学生自主思考，独立完成，能力差的学生分组分工合作完成，然后全班交流。例外，提供更多的学习扩展资料供学生浏览。这样可让所有学生有信心、能积极主动地参与活动，尽可能为每个学生提供获取知识的空间，让他们在活动中获得的成功，让每个学生的能力都能得到提高，让他们体验学习的快乐、获得成就感。
四、教学形式和课前准备
本课题在多媒体教室进行学习。学生在课前也收集了一些有关水资源的资料，准备直尺、铅笔、圆规、量角器等作图工具。
五、教学过程分析
教学过程 设计意图说明
新课引入
资料展示(投影)当前世界淡水资源及我国有关缺水的形势的资料图片问题：(1)看了这些图片，你有哪些感受?
(2)你了解世界及我国有关水资源的现状吗? 借助图片展示，是学生对我国国有资源现状有直观感受，触发他们的节水意识!
探究新知活动一：
阅读课本80页的“背景资料”，从中收集数据，画出统计图，并回答下列问题：
(1) 地球上的水资源和淡水资源分布情况怎么样?
(2) 我国农业和工业耗水量情况怎么样?
(3) 我国不同年份城市生活用水的变化趋势怎么样?
(4) 根据国外的经验，一个国家的用水量超过其可利用水资源的20%，就有可能发生“水危机”，依据这个标准，我国1990年是否曾出现“水危机”?
学生阅读资料，通过小组合作、讨论的形式完成活动一。
活动二：收集全班同学各家人均月用水量，用频数分布直方图和频数折线图描述这些数据，并回答下列问题：
(1) 家庭人均月用水量在哪个范围的家庭最多?这个范围的家庭占全班家庭的百分之几?
(2)家庭人均月用水量最多和最少的各有多少家庭?各占全班家庭的百分之几?
(3)全班同学家庭人均日用水量的平均数是多少?按生活基本日均需水量(BWR)50升的用水标准，这个平均数是否超过用水标准?
(4)如果每人节约用水10升，按13亿人口计算，一天可以节约多少吨水?按BWR标准计算，这些水可提供给1个人多少年的生活用水?
(5)你还可以得到哪些信息?
(教师巡视，指导各小组开展调查实验活动)
活动三：资料展示：(投影)我国水资源利用情况的有关资料，讨论工农业生产及生活节约用水的好办法。
课堂小结：
1.当前水资源状况，
2.节约水资源带来的价值，
3.节约水资源的办法
布置作业
整理本节课内容，统计相关数据;查找有关“节约水资源”的课题报告;并分析课题报告的写法。
通过具体数据使学生了解水资源现状，更深刻体会节水的重要性!
篇2：新人教版七年级数学下册教案
教学重难点分析：
1、学情分析：从知识基础看，学生在小学已学习了求正方形的面积及正方体的体积，具备求一个正数的平方和立方的知识水平，且刚学完有理数的乘法，能帮助学生很好的理解乘方的定义及表示，实现知识的正迁移。但学生对于有理数乘方的符号法则的掌握上会有难度，对于这类计算容易混淆，是本节课的难点。
2、教学重、难点
教学重点：理解乘方定义，会进行有理数的乘方运算;
教学难点：有理数乘方运算的符号法则的形成与运用
教法学法分析：
教法：启发式教学，多媒体辅助教学;
学法：观察、比较、归纳，合作探究。
教学过程设计：
1、创设情境提出问题
(1)、边长为3的正方形的面积是___ 3×3可以记作___,读作_________.
(2)、棱长为3的正方体的体积是___ 3×3×3可以记作___,读作_________.
通过创设问题情境，唤起旧知，为学习新知做好铺垫
2、自主探索形成新知
观察下列各式有何特征?
(1)2×2×2×2=
(2)(-3)×(-3)×(-3)=
引导学生通过类比、探究、归纳乘方定义及表示，实现知识的迁移，培养学生归纳、概括的能力。明确乘方是乘法的特殊形式，体现化归的数学思想。
3、应用新知 巩固概念
练习1、2巩固乘方定义及乘方表示的注意点，培养学(cn-teacher.com)生良好的学习习惯。例题进一步强化乘方运算
4、探索研究 发现规律
通过题组训练，探索规律，合作交流，获得乘方运算的符号法则，充分发挥学生的学习主体作用，体现分类的数学思想。
5、应用新知 巩固训练
进一步巩固学生对符号法则的运用及利用乘方的知识解决问题的能力
6、拓展思维 知识延伸
利用故事提高学生学习数学兴趣，培养学生应用数学解决解决问题能力，激发学生的探索的热情。
7、课堂小结 归纳反思
锻炼学生及时总结的良好习惯和归纳能力
教学评价分析：
对学生探究过程的参与及与同学合作交流进行评价，以增强学生学习主动性;
(1)关注学生的智力参与度
(2)学生的课堂参与度
2、对不同层次的学生采取分层练习的评价方式，以满足不同层次的学生知识技能的发展。
新人教版七年级数学下册教案
篇3：人教版数学七年级下册复习教案有哪些
教学准备
教学目标
1.1 知识与技能：
了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。
1.2过程与方法 ：
经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念，会求某些正数(完全平方数)的算数平方根.
1.3 情感态度与价值观 ：
通过丰富的现实情境，使学生在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心。
教学重难点
2.1 教学重点
平方根的概念.
2.2 教学难点
算术平方根的概念和求法.
教学过程
1 情境导入
同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少dm?
师：请你说一说解决问题的思路.
生：上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。
生：因为5的平方等于25，所以这个边长是5dm.
2、导入新课：
(1)提出问题：(书P68页的问题)
你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢?
这个问题相当于在等式x2=25中求出正数x的值.
平方根的概念：
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2 =a，那么这个正数x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数. 即：在等式x2 =a (x≥0)中，记着： x = .
规定：0的算术平方根是0. 记着:=0
师：你能根据等式：x2 =144说出144的算术平方根是多少吗?并用等式表示出来.
师：负数有算数平方根吗?为什么?
生：只有非负数才有算术平方根，算术平方根是非负的，一个数的平方不可能是负数。
3例1 求下列各数的算术平方根：
(1) 100; (2) 1; (3) ; (4) 0.0001
解：(1)因为102 =100,所以100的算术平方根是10，即?
(2)因为 ， 所以 的算术平方根是 即：
(3)因为 ， 所以0.0001的算术平方根是0.01。即 .
师：被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢?
观察上面的运算可知：对所有正数， 被开方数越大，对应点算术平方根也越 大
例2、下列各式是否有意义，为什么?
???? ?(1) (2) (3) (4)
解：(1)无意义;(2)有意义;(3)有意义; (4)有意义;
4 练习:
(1)判断下列说法是否正确，若不正确请改正.
①5是25的算术平方根; √
②-6是 36 的算术平方根; ×
③0的算术平方根是0 ; √
④0.01是0.1的算术平方根; ×
⑤-3是-9的算术平方根. ×
(2).算术平方根等于本身的数有_1,0__.
(3).若 ，则x=_9_.
(5).求下列各数的算术平方根.
?① 25 ② ③ 0.36 ④ 0 ⑤
答案：① 5 ② ③ 0.6 ④ 0 ⑤ 4
(6)、利用平方根、立方根来解下列方程
5、探究：(课本第69页)
怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形?
方法1：课本中的方法，略;
方法2：
课后小结
这节课学习了什么呢?
生：1、学习了什么是一个数的平方根?
2、正数、0、负数的平方根的规律?
3、怎么样求一个数的平方根。
数a的平方根表示方法
板书
6.2平方根
平方根概念:……
例1：---------------
解：(板演详细解题过程)…
开平方概念:…… …
篇4：人教版数学七年级下册复习教案有哪些
教学准备
教学目标
1.能将实际问题转化 为一元一次不等式;会根据具体问题中的数量关系列一元一次不等式.
2.归纳列一元一次不等式解实际问题的基 本步骤 ，培养学生 的数学建模能力.
3.通过解决实际问题，体会一元一次不等式在生活中的应用价值，培养学生学习数学的兴趣.
教学重难点
将实际问题转为一元一次不等式
教学过程
第1课时 一元一次不等式的解法
预习导学
自学指导：阅读教材中第122至124页，完成下面练习.
自学反馈
某市自来水公司按如下标准收费：用户每月用水在5立方米之内的，按每立方米1.5元收费;超出5立方米的部分，每立方米收费2元.小明家某月的水费超过了15元，那么他家这个月的用水量至少是多少立方米?(结果取整数)
解：设小明家这个月的用水量为x立方米.
1.5×5+2(x-5)>15,解得：x>8.75.
因为x取整数，所以x≥9.
答：小明家这个月的用水量至少为9立方米
合作探究
活动1 一元一次不等式的概念
想一想：观察下列不等式，有什么共同点?并试着给它们起名.
(1)2x<8 (2)y-2>0 (3)x>50
像这样，只含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.
类比一元一次方程进行记忆.
活动2 问题探究
放映幻灯片，播放一组日常生活商场购物场景，导入新课.
甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费;在乙商场累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费.顾客怎样选择商场购物能获得更大优惠?
甲商场优惠方案的起点为购物款达100元后;乙商场优惠方案的起点为购物款达50元后
分析:乙店消费>甲店消费
若设累计购物x元(x>100)，如果在甲店购物花费小，则
0+0.95(x-50)>100+0.9(x-100)
解得：x>150
所以累计购物超过150元时在甲店购物花费少.
解：(1)当x≤50时,则在甲、乙两店是一样的;
(2)当50 (3)当x>100时,设在甲店应付款y1元,在乙店付款y2元,则 y1=100+0.9(x-100)=0.9x+10， y2=50+0.95(x-50)=0.95x+2.5, ①当x<150时,y1>y2,则在乙店购买花费少些; ②当x=150时,y1=y,则在甲乙两店是一样的; ③当x>150时,y1 通过以上探究，你能对不同的消费者设计出不同方案吗? 假设累计购物为x元， 则当0 当50 当x>150时，选甲店. 教师点拨 用不等式解决实际问题时注意根据题意，分情况讨论. 活动3 例题解析 例 名山通票60元/人，团购优惠方法(10人以下不予优惠)如下： A.全体八折优惠; B.一人免费其余八五折优惠. 假如我们要组团(不少于10人)去旅游,利用我们学过的知识分析一下，你们会选择那种方式购票? 解：设组团人数为x人，选择A种方式所需费用为60×0.8x元,选择B种方式所需费用为60×0.85(x-1)元，则 (1)A、B两种方式所需费用一样时： 60×0.8x=60×0.85(x-1)，解得：x=17. (2)A方式较B方式优惠时： 60×0.8x<60×0.85(x-1)，解得：x>17. (3)B方式较A方式优惠时： 60×0.8x>60×0.85(x-1)，解得：x<17. 答:当人数为17人时,A、B方式任选一种;当人数超过17人时,选A方式合适;当人数少于17人而不少于10人时,选B方式合适. 教学准备 教学目标 知识与技能 1.会解一元一次不等式. 2.会用不等式来表示实际问题中的不等关系. 过程与方法 通过解决实际问题，体会一元一次不等式在生活中的应用价值，培养学生学习数学的兴趣。 情感、态度与价值观 归纳列一元一次不等式解实际问题的基本步骤，培养学生的数学建模能力。 教学重难点 重点: 掌握解一元一次不等式的步骤;会用一元一次不等式解决简单的实际问题. 难点: 寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型. 教学过程 【导学过程】 【知识回顾】 列方程解应用题的一般步骤： 审题→ →找 等关系→列出方程 →解这个方程求出 →检验所求的解是否正确，是否符合实际情况→写出答案。 【情境引入】 有些实际问题中存在不等关系，用不等式来表示这样的关系，就能把实际问题转化为数学问题，从而通过解不等式可以得到实际问题的答案，下面请看一个空气质量问题. 【新知探究】 探究一、例2. 去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)之比达到60%，如果到明年这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少? 分析:去年北京空气质量良好的天数是 ， 用x表示明年增加的空气质量良好的天数， 则去年北京空气质量良好的天数是 ; 与全年天数之比是 . (3)问题中的不等关系是 ， 列出的不等式是 ， 不等式的解集是 . (4)考虑问题的实际意义,x>55.45并不是最终答案, x还应该满足的条件是 ,所以最终答案是 . 解:设明年比去年空气空气质量良好的天数增加了x 则 _____________________________>_________________________ 去分母，得： ________________________>_________________ 移项且合并，得：________________________________ 由x应为正整数，得：x_______ 答： 探究二、例3、甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费;在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费.顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠? 这个问题较复杂，从何处入后考虑它呢? (1)甲商店购物款达多少元后可以优惠 ;乙商店购物款达多少元后可以优惠? (2)现在有4个人，准备分别消费40元、80元、140元、160元，那么去哪家商店更合算?为什么? (3)如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗? (4)累计购物超过100元而不到150元时，在哪个店购物花费小?累计购物恰好是150元时，在哪个店购物花费小? (5)根据甲乙商店的销售方案，顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠?你能为消费者设计一套方案吗? 【知识梳理】 本节课你学到了什么?有什么收获和体会?还有什么困惑? 审题→ →找 等关系→列出不等式→解这个不等式求出 →检验所求的解集是否正确，是否符合实际情况→写出答案。 【随堂练习】 练一练： 1.课本第125页练习第1、2题 2.某校校长暑假将带领该校市级优秀学生乘旅行社的车去A市参加科技夏令营，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”.乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票的6折优惠”，若全票价为240元. (1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙.分别计算两家旅行社的收费(建立表达式); (2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样? (3) 就学生数x讨论哪家旅行社更优惠. 人教版七年级下册数学复习提纲 1、用不等号表示不等关系的式子叫不等式，不等号主要包括： >、< 、≥ 、≤ 、≠ 。 2、在含有未知数的不等式中，使不等式成立的未知数的值叫不等式的解，一个含有未知数的不等式的所有的解组成的集合，叫这个不等式的解集。不等式的解集可以在数轴上表示出来。求不等式的解集的过程叫解不等式。含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的不等式叫一元一次不等式。 3、不等式的性质： ①性质1：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向 不变 。 用字母表示为： 如果 ，那么 ; 如果 ，那么 ; 如果 ，那么 ; 如果 ，那么 。 ②性质2：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个 正数 ，不等号的方向 不变 。 用字母表示为： 如果 ，那么 (或 );如果 ，那么 (或 ); 如果 ，那么 (或 );如果 ，那么 (或 ); ③性质3：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个 负数 ，不等号的方向 改变 。 用字母表示为： 如果 ，那么 (或 );如果 ，那么 (或 ); 如果 ，那么 (或 );如果 ，那么 (或 ); 4、解一元一次不等式的一般步骤：①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项; ⑤系数化为1 。这与解一元一次方程类似，在解时要根据一元一次不等式的具体情况灵活选择步骤。 5、不等式组中含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的不等式组叫一元一次不等式组。使不等式组中的每个不等式都成立的未知数的值叫不等式组的解，一个不等式组的所有的解组成的集合，叫这个不等式组的解集解(简称不等式组的解)。不等式组的解集可以在数轴上表示出来。求不等式组的解集的过程叫解不等式组。 6、解一元一次不等式组的一般步骤：①求出这个不等式组中各个不等式的解集;②利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，得到这个不等式组的解集。如果这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )。 7、求出各个不等式的解集后，确定不等式组的解的口诀：大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小无处找。 如何提高初中数学成绩 数学基础知识的学习 想要把数学学好这记忆与理解的方法是必须要学会的。理解是一门必要学习的法则，只有理解准确，不跑题再结合方法就一定能够解答。只要能很好的理解这个题目是怎样的结构，就可以很好的解出答案。在数学学习中，要把记忆和推理紧密结合起来，比如在三角函数一章中，所有的公式不外乎都是结合了一些三角函数的定义与加法定理为基础方面上，在记忆数学公式的同时，你可以结合一些例题进行推理，从而可以更快加速你对这公式的理解与记忆。 数学解题 学数学必须是要脚踏实地的，没有那么多投机取巧的办法，数学练习要讲究高质量的和对症下药的方法。对于例题，要养成先分析再做题的习惯，遇到不懂可以先做好标记，然后再多跟同学老师沟通交流。要尝试结合多种解题方式，要多练习。 错题集 针对做错的题目，列举出该题目所有的解题方法(可以从答案，或者同学，老师那里请教)，总有一种是你能掌握的。针对几套试卷讲解，即可有明显成效。一开始，看似每道题花很久才能了解所有解题方案，但是，成效是非常明显的。 作业 作业对于很多的学生来说都是不陌生的,一般老师在上完课之后都会布置一些作业,这样使上课所学的内容充分的运用出来,仅仅依靠上课听是不够的,还需要在下课之后进行练习来讲上课所学的知识巩固。 学好初中数学的方法 (一)学好初中数学需要养成阅读课本的习惯 前苏联数学教育家斯托利亚尔言：“数学教学也就是数学语言的教学”。数学语言精练、语句严谨;所以只有做到对每个句子、每个概念、每个图表都应细致地阅读分析，领会其内容、含义。才能体会到其中的数学思想方法，并能正确依据数学原理分析它们之间的逻辑关系，达到对材料的真正理解，形成知识结构。 (二)学好初中数学需要培养“想要听、听得懂、懂得听”的习惯 要做到想要听，就得明白学习数学的意义：在多年的数学学习中，数学真理的绝对性，数学结论的可靠性，数学演算的精确性，数学思维的严密性，点点滴滴地渗入到我们的思想，这些将在我们日后的人生历程中起着重要的作用。要达到听得懂，就必须提前预习，保持专注;要做到懂得听就是明白听课重点。 (三)学好初中数学需要养成良好的作业习惯 做作业前先要复习巩固所学的概念、定理和性质，联想老师所讲过的经典例题。做题时一要看题准确，即文字、数学式子、数学符号等不多看、少看或漏看;二要分得清楚，即能分清题目的条件、结论。由题联想到它考查的知识点。 七年级下册数学人教版提纲 1、有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做(a,b) 。 2、平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。 3、横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴;竖直的数轴称为y轴或纵轴;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 4、坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标，记作P(a，b)。 5、象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。 6、各象限点的坐标特点①第一象限的点：横坐标 0，纵坐标 0;②第二象限的点：横坐标 0，纵坐标 0;③第三象限的点：横坐标 0，纵坐标 0;④第四象限的点：横坐标 0，纵坐标 0。 7、坐标轴上点的坐标特点①x轴正半轴上的点：横坐标 0，纵坐标 0;②x轴负半轴上的点：横坐标 0，纵坐标 0;③y轴正半轴上的点：横坐标 0，纵坐标 0;④y轴负半轴上的点：横坐 标 0，纵坐标 0;⑤坐标原点：横坐标 0，纵坐标 0。(填“>”、“<”或“=”) 8、点P(a，b)到x轴的距离是 |b| ，到y轴的距离是 |a| 。 9、对称点的坐标特点①关于x轴对称的两个点，横坐标 相等，纵坐标 互为相反数;②关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数;③关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数。 10、点P(2，3) 到x轴的距离是 ; 到y轴的距离是 ; 点P(2，3) 关于x轴对称的点坐标为( ， );点P(2，3) 关于y轴对称的点坐标为( ， )。 11、如果两个点的 横坐标 相同，则过这两点的直线与y轴平行、与x轴垂直 ;如果两点的 纵坐标相同，则过这两点的直线与x轴平行、与y轴垂直 。如果点P(2，3)、Q(2，6)，这两点横坐标相同，则PQ∥y轴，PQ⊥x轴;如果点P(-1，2)、Q(4，2)，这两点纵坐标相同，则PQ∥x轴，PQ⊥y轴。 12、平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同;平行于y轴的直线上的点的横坐标相同;在一、三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相同;在二、四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数。如果点P(a，b) 在一、三象限角平分线上，则P点的横坐标与纵坐标相同，即 a = b ;如果点P(a，b) 在二、四象限角平分线上，则P点的横坐标与纵坐标互为相反数，即 a = -b 。 13、表示一个点(或物体)的位置的方法：一是准确恰当地建立平面直角坐标系;二是正确写出物体或某地所在的点的坐标。选择的坐标原点不同，建立的平面直角坐标系也不同，得到的同一个点的坐标也不同。 初中怎样学好数学 一、课前主动预习 首先初中数学一节课所学习的知识量比小学相比是多得多。再者很多小学阶段数学课所学习的内容，只要学生自己看看书完全都可以掌握，但初中阶段的数学就完全不同，知识内容多，知识点也较为繁杂，所以需要学生们学会主动去预习，在课前的预习中，主动掌握知识点的脉络，画出你已经掌握的和有所疑惑的内容，在可让有的放矢的学习，有提前预习的脉络帮助你快速跟上老师讲课的节奏，其次在预习中所画出的未懂内容更能帮助你在课上着重理解和分析老师的思维和方法，这样才会让课堂变得高效，也让数学课的学习是有准备的进行，所以预习是学习初中数学的重要课前准备之一。 二、学会主动思考 笔者的很多学生反映过，他们在初中数学课堂上很多内容都能听懂，为什么课下拿到题目还是不会做。其实这个问题在笔者看来，是学生在课堂上听多思少的原因造成的，很多学生在课堂上只会一味的听老师所讲，从来不会主动去思考老师为什么会产生这样的思维方式，而恰恰数学就是培养学生的逻辑思维能力，一旦你只听不思，只会让知识的逻辑性关联性失去必要的思维痕迹，这就造成了你课下拿到题目还是无从下手。 三、善于总结规律 讲这一点，笔者先举一个很多初中学生在数学学习上都会犯的一个错误，很多同学是不是同一种类型的题目总是反复错，经常错?错题笔记我也做了，为什么这种类型题换一种形式，我又错了? 其实，这种问题的出现，就是学生缺乏总结规律的习惯，一种类型的题目反复错，经常错，说明你还没有掌握做这种题目的规律，你不仅要做错题笔记，而且还需要将你错的这种类型的题目都拿出来，类比总结，发现你每次错在哪儿?是不是哪个知识点的掌握有问题?还是其他原因。要善于总结规律，将同种类型的题目多比对，多总结，总结出一种属于自己的解题思路和方法，然后再遇到这类问题时利用总结的规律和方法去解决。所以同学们，你不仅要做错题笔记，而且要善于总结规律，只有不断总结和归纳，思维才能不断提升，解题方法才会不断丰富。 数学冲刺建议 1、以书为本。复习时不能脱离课本，有些基础题就是课本上的原题或改编题。 2、不搞题海战术(精讲精练，举一反三，触类旁通。“大练习量”是相对而言的，它不是盲目的大，也不是盲目的练。而是有针对性，典型性，层次性，切中要害的强化练习。) 3、难度适宜(起点尽可能低，但要有适当思维度) 4、注重后进生(要考虑全面发展) 人教版七年级下册数学提纲 1、三角形→由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。 2、判断三条线段能否组成三角形。 ①a+b>c(ab为最短的两条线段) ②a-b 3、第三边取值范围：a-b 4、对应周长取值范围 若两边分别为a,b则周长的取值范围是2a 如两边分别为5和7则周长的取值范围是14 5、三角形中三角的关系 (1)、三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于1800。 n边行内角和公式(n-2) (2)、三角形按内角的大小可分为三类： (1)锐角三角形，即三角形的三个内角都是锐角的三角形; (2)直角三角形，即有一个内角是直角的三角形，我们通常用“RtΔ”表示“直角三角形”,其中直角∠C所对的边AB称为直角三角表的斜边，夹直角的两边称为直角三角形的直角边。 注：直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余。 (3)钝角三角形，即有一个内角是钝角的三角形。 (3)、判定一个三角形的形状主要看三角形中角的度数。 (4)、直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半。 6、三角形的三条重要线段 (1)、三角形的角平分线： 1、三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 2、任意三角形都有三条角平分线，并且它们相交于三角形内一点。(内心) (2)、三角形的中线： 1、在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。 2、三角形有三条中线，它们相交于三角形内一点。(重心) 3、三角形的中线把这个三角形分成面积相等的两个三角形 (3)、三角形的高线： 1、从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称为三角形的高。 2、任意三角形都有三条高线，它们所在的直线相交于一点。(垂心) 3、注意等底等高知识的考试 7、相关命题： 1)三角形中最多有1个直角或钝角，最多有3个锐角，最少有2个锐角。 2)锐角三角形中的锐角的取值范围是60≤X<90。锐角不小于60度。 3)任意一个三角形两角平分线的夹角=90+第三角的一半。 4)钝角三角形有两条高在外部。 5)全等图形的大小(面积、周长)、形状都相同。 6)面积相等的两个三角形不一定是全等图形。 7)能够完全重合的两个图形是全等图形。 8)三角形具有稳定性。 9)三条边分别对应相等的两个三角形全等。 10)三个角对应相等的两个三角形不一定全等。 11)两个等边三角形不一定全等。 12)两角及一边对应相等的两个三角形全等。 13)两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等。 14)两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 15)两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 16)一条斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等。 17)一个锐角和一边(直角边或斜边)对应相等的两个三角形全等。 18)一角和一边对应相等的两个直角三角形不一定全等。 19)有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。 8、全等图形 1、两个能够重合的图形称为全等图形。 2、全等图形的性质：全等图形的形状和大小都相同。 9、全等三角形 1、能够重合的两个三角形是全等三角形，用符号“≌”连接，读作“全等于”。 2、用“≌”连接的两个全等三角形，表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 10、全等三角形的判定 1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。 2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写为“角边角”或“ASA”。 3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写为“角角边”或“AAS”。 4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”。 11、做三角形(3种做法：已知两边及夹角、已知两角及夹边、已知三边、已知两角及一边可以转化为已知已知两角及夹边)。 12、利用三角形全等测距离; 13、、直角三角形全等的条件：在直角三角形中，斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL”。 学好数学的方法 1.重视“四个依据” 读好一本教科书——它是教学、中考的主要依据;记好一本笔记——它是教师多年经验的结晶;做好做净一本习题集——它是使知识拓宽;记好一本心得笔记，最好每人自己准备一本错题集。以上四个依据，是拥有好成绩必不可少的部分。 2.学习一定要有目标 试想一下，一个学生学习数学没有一个明确的目标，哪来的学习动力?有了学习目标就有了学习动力，那么学生在课堂上就会精神饱满、热情洋溢，学生会身心健康。没有目标的学生，数学学习过程中完全属于被动式学习，效果很差。尝试给自己制定一些目标，比如下次考试考多少名，大学要考什么大学，每天要完成具体哪些任务，目标越明确、越详细越好。 3.试卷分析法 就是把历次考试的数学卷子(包括自己做的测试卷、模拟卷——做完后会对着答案进行批改，计算得分，像正式考试一样)装订保存起来，一般是每10张为一册，然后定期进行复习。选择10张试卷为一册完全是个人经验，太少了看不出问题，太多了容易疲劳。每个人根据自己的特点可以进行调整。 数学的学习技巧 1.求教与自学相结合 在学习过程中，即要争取教师的指导和帮助，但是又不能过分依赖教师， 必须自己主动地去学习、去探索、去获取，应该在自己认真学习和研究的基础上去寻求教师和同学的帮助。 2.学习与思考相结合 在学习过程中，对课本的内容要认真研究，提出疑问，追本究源。对每一个概念、公式、定理都要弄清其来龙去脉、前因后果、内在联系，以及蕴含于推导过程中的数学思想和方法。在解决问题时，要尽量采用不同的途径和方法，要克服那种死守书本、机械呆板、不知变通的学习方法。 3.学用结合，勤于实践 在学习过程中，要准确地掌握抽象概念的本质含义，了解从实际模型中抽象为理论的演变过程。对所学理论知识，要在更大范围内寻求它的具体实例，使之具体化，尽量将所学的理论知识和思维方法应用于实践。 4.博观约取，由博返约 课本是获得知识的主要来源，但不是唯一的来源。在学习过程中，除了认真研究课本以外，还要阅读有关的课外资料，来扩大知识领域。同时在广泛阅读的基础上，进行认真研究，掌握其知识结构。 5.既有模仿，又有创新 模仿是数学学习中不可缺少的学习方法，但是决不能机械地模仿，应该在消化理解的基础上，开动脑筋，提出自己的见解和看法，而不拘泥于已有的框框，不囿于现成的模式。 6.及时复习增强记忆 课堂上学习的内容，必须当天消化，要先复习，后做练习，复习工作必须经常进行，每一单元结束后，应将所学知识进行概括整理，使之系统化、深刻化。 7.总结学习经验，评价学习效果 学习中的总结和评价有利于知识体系的建立、解题规律的掌握、学习方法与态度的调整和评判能力的提高。在学习过程中，应注意总结听课、阅读和解题中的收获和体会。 第五章 相交线与平行线 5.1 相交线 对顶角(vertical angles)相等。 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(perpendicular)。 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短(简单说成：垂线段最短)。 5.2平行线 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行(parallel)。 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 直线平行的条件： 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。 5.3平行线的性质 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 判断一件事情的语句，叫做命题(proposition)。 第六章平面直角坐标系 6.1平面直角坐标系 含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a和b组成的数对，叫做有序数对(ordered pair)。 第七章 三角形 7.1 与三角形有关的线段 三角形(triangle)具有稳定性。 7.2 与三角形有关的角 三角形的内角和等于180度。 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角 7.3 多边形及其内角和 n边形内角和等于：(n-2)•180度 多边形(polygon)的外角和等于360度。 第八章 二元一次方程组 8.1 二元一次方程组 方程中含有两个未知数(x和y)，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程(linear equations of two unknowns) 。 把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组(system of linear equations of two unknowns)。 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。 8.2 消元 将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想。 第九章 不等式与不等式组 9.1 不等式 用小于号或大于号表示大小关系的式子，叫做不等式(inequality)。 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。 能使不等式成立的x的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集(solution set)。 含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式(linear inequality of one unknown)。 不等式的性质： 不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。 不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。 不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。 三角形中任意两边之差小于第三边。 三角形中任意两边之和大于第三边。 9.3 一元一次不等式组 把两个一元一次不等式合在起来，就组成了一个一元一次不等式组(linear inequalities of one unknown)。 第十章 实数 10.1平方根 如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根(arithmetic square root)，2是根指数。 a的算术平方根读作“根号a”，a叫做被开方数(radicand)。 0的算术平方根是0。 如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根(square root) 。 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方(extraction of square root)。 10.2 立方根 如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根(cube root)。 求一个数的立方根的运算，叫做开立方(extraction of cube root)。 10.3 实数 无限不循环小数又叫做无理数(irrational number)。 有理数和无理数统称实数(real number)。 第五章 相交线与平行线 1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。 2、三线八角：对顶角(相等)，邻补角(互补)，同位角，内错角，同旁内角。 3、两条直线被第三条直线所截： 同位角F(在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧) 内错角Z(在两条直线内部，位于第三条直线两侧) 同旁内角U(在两条直线内部，位于第三条直线同侧) 4、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。 5、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足 6、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 7、垂线段最短。 8、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。 9、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c 10、平行线的判定： ①同位角相等，两直线平行。②内错角相等，两直线平行。 ③同旁内角互补，两直线平行。 11、推论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。 12、平行线的性质： ①两直线平行，同位角相等;②两直线平行，内错角相等;③两直线平行，同旁内角互补。 13、平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________ 14、平移：①平移前后的两个图形形状大小不变，位置改变。②对应点的线段平行且相等。 平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。 对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。 15、命题：判断一件事情的语句叫命题。 命题分为题设和结论两部分;题设是如果后面的，结论是那么后面的。 命题分为真命题和假命题两种;定理是经过推理证实的真命题。 用尺规作线段和角 1.关于尺规作图：尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图。 2.关于尺规的功能 直尺的功能是：在两点间连接一条线段;将线段向两方向延长。 圆规的功能是：以任意一点为圆心，任意长度为半径作一个圆;以任意一点为圆心，任意长度为半径画一段弧。 第六章 实数 一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数零有限小数和无限循环小数 负有理数 正无理数 无理数无限不循环小数 负无理数 整数包括正整数、零、负整数。 正整数又叫自然数。 正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。 2、无理数 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： (1)开方开不尽的数，如7,2等; π(2)有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等; 3 (3)有特定结构的数，如0.1010010001…等; 二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。 2、绝对值 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于 零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。 3、倒数 如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 4. 实数与数轴上点的关系： 每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来， 数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数， 实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数。 三、平方根、算数平方根和立方根 1、平方根 (1)平方根的定义：如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根.即：如果 a，那么x叫做a的平方根.x2 (2)开平方的定义：求一个数的平方根的运算，叫做开平方.开平方运算的被开方数必须是非负数才有意义。 33的平方等于9，9的平方根是(3)平方与开平方互为逆运算： (4)一个正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果; 一个负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算 (5)符号：正数a的正的平方根可用表示，也是a的算术平方根; 正数a的负的平方根可用-表示. a2(6)x <—>x a是x的平方 x的平方是a x是a的平方根 a的平方根是x 2、算术平方根 a，那么这个正数(1)算术平方根的定义： 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2 x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数. 规定：0的算术平方根是0. 。a (x≥0)中，规定x也就是，在等式x2 (2)的结果有两种情况：当a是完全平方数时，是一个有限数; 当a不是一个完全平方数时，是一个无限不循环小数。 (3)当被开方数扩大时，它的算术平方根也扩大; 当被开方数缩小时与它的算术平方根也缩小。 (4)夹值法及估计一个(无理)数的大小 a (x≥0)(5)x2 <—>x a是x的平方 x的平方是a x是a的算术平方根 a的算术平方根是x 养成良好的学习数学习惯 多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。 及时了解、掌握常用的数学思想和方法 中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。 掌握多种数学解题方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。 逐步形成 “以我为主”的学习模式 数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。 七年级下册数学人教版知识点 相交线与平行线 平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为 两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，_质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。_质是对顶角相等。p3例;p82题;p97题;p352(2);p353题 两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。 垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足 做直角三角形的高：两条直角边即是钝角三角形的高，只要做出斜边上的高即可。 做钝角三角形的高：最长的边上的高只要向最长边引垂线即可，另外两条边上的高过边所对的顶点向该边的延长线做垂线。 垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 垂线段最短; 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。 两条直线被第三条直线所截：同位角f(在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧),内错角z(在两条直线内部，位于第三条直线两侧)，同旁内角u(在两条直线内部，位于第三条直线同侧)。 p7例、练习1 平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//cp174题 平行线的判定。p15例结论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。 p15练习;p177题;p368题。 平行线的_质。p21练习1，2;p236题 命题：“如果+题设，那么+结论。”p22练习1 真、假命题p2411题;p3712题 平移的_质p28归纳 三角形和多边形 三角形内角和定理 【重点题目】p763 例：三角形三个内角之比为2：3：4，则他们的度数分别为_____________ 构成三角形满足的条件：三角形两边之和大于第三边。 判断方法：在△abc中，a、b为两短边，c为长边，如果a+b>c则能构成三角形，否则(a+bc)不能构成三角形(即三角形最短的两边之和大于最长的边) 【重点题目】p64例;p692，6;p707 三角形边的取值范围：三角形的任一边：小于两边之和，大于两边之差(的绝对值) 【重点题目】三角形的两边分别为3和7，则三角形的第三边的取值范围为_____________ 等面积法：三角形面积底高,三角形 学数学的方法有哪些 改进方法,注重学法 在数学学习方法方面,女生比较注重基础,学习较扎实,喜欢做基础题;上课记笔记,复习时喜欢看课本和笔记,比较注重条理化和规范化,因此,教师可以指导女生“开门造车”,主动在小组讨论中发言,让她们暴露学习中的问题,以便于有针对地指导,强化双基训练。对综合能力要求较高的问题,指导她们学会利用等价转换、类比、化归等数学思想,将问题转化为若干基础问题,组织她们学习其他同学成功的经验,参加和高年级同学的帮扶结对活动,改进学习方法,逐步提高能力。另外,平时家长应该给女生多创设一些活动空间,而不仅仅是埋头书本,让她们多一点生活的积累,这对她们解决与生活有关的应用题、提高学习的趣味性有很大的帮助。 多看辅导书 老师布置的作业我肯定都要做完，但我不会满足于老师布置的作业，我还要看一些辅导书籍; 做一些辅导书籍上的作业，直到我能理解定义、定理和公式的含义，一道题尽量用多种办法去解题，做到举一反三。 我经常买和课程有关的辅导书籍看，每一门课程我都有好几本相关的辅导书籍。 如何高效听课 1、有准备的去听，也就是说听课前要先预习，找出不懂的知识、发现问题，带着知识点和问题去听数学课会有解惑的快乐，也更听得进去，容易掌握; 2、参与交流和互动，不要只是把自己摆在“听”的旁观者，而是“听”的参与者，积极思考老师讲的或提出的问题，能回答的时候积极回答(回答数学问题的好处不仅仅是表现，更多的是可以让你注意力更集中)。 3、听要结合写和思考。纯粹的听很容易懈怠，能记住的点也很少，所以一定要学会快速的整理记忆。 本试卷一共五大题，23小题，总分150分，答题时间为120分钟. 一、精心挑选，小心有陷阱哟!(本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题四个选项中只有一个正确，请把正确选项的代号写在题后的括号内) 1. 在平面直角坐标系中，点P(-3，4)位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况.针对这个问题，下面说法正确的是( ) A.300名学生是总体 B.每名学生是个体 C.50名学生是所抽取的一个样本 D.这个样本容量是50 3.导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是( ) A.22cm B.23cm C.24cm D.25cm 4.不等式组 的解集为 ，则a满足的条件是( ) A. B. C. D. 5.下列四个命题：①对顶角相等;②内错角相等;③平行于同一条直线的两条直线互相平行;④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等.其中真命题的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.下列运动属于平移的是( ) A.荡秋千 B.地球绕着太阳转 C.风筝在空中随风飘动 D.急刹车时，汽车在地面上的滑动 7.一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在( ) A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间 8.已知实数 , 满足 ，则 等于( ) A.3 B.-3 C. D.-1 9.如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用(0，2)表示左眼，用(2，2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成( ) A.(1，0) B.(-1，0) C.(-1，1) D.(1，-1) 10.根据以下对话，可以求得嫒嫒所买的笔和笔记本的价格分别是( ) A.0.8元/支，2.6元/本 B.0.8元/支，3.6元/本 C.1.2元/支，2.6元/本 D.1.2元/支，3.6元/本 二、细心填空，看谁又对又快哟!(本大题共5小题，每小题5分，共25分) 11.已知 、为两个连续的整数，且 < < ，则 . 12.若 ，则 的值是______. 13.如图，已知 ∥ ，小亮把三角板的直角顶点放在直线 上.若∠1=40°，则∠2的度数为 . 14.某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，并将调查的结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有 人. 15.设 表示大于 的最小整数，如 ， ，则下列结论中正确的 是 . (填写所有正确结论的序号) ① ;② 的最小值是0;③ 的最大值是0;④存在实数 ，使 成立. 三、认真答一答(本大题共4个小题，每小题8分，共32分) 16. 解方程组 17. 解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来. 18. 如图所示，直线 、被 、所截，且 ，求∠3的大小. 19. 某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查(每人从中只能选一项)，并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题. (1)将条形统计图补充完整;(2)本次抽样调查的样本容量是 ;(3)已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数是 . 四.实践与应用(本大题共4小题，20、21、22三小题每题10分，23题12分，共42分) 20. 在我国沿海地区，几乎每年夏秋两季都会或多或少地遭受台风的侵袭，加强台风的监测和预报，是减轻台风灾害的重要措施.下表是中央气象台发布的第13号台风“鲇鱼”的有关信息： 时 间 台风中心位置 东 经 北 纬 月16日23时 129.5° 18.5° 2010年10月17日23时 124.5° 18° 请在下面的经纬度地图上找到台风中心在16日23时和17日23时所在的位置. 21.今年春季我县大旱，导致大量农作物减产，下图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的产量分别是多少千克? 22.丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分.如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题? 23.为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验.图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A、B、C、D分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%~0.1%、0.1%~0.15%、0.15%以上，图1的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数，图2的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比.请解答以下问题： (1)本次调查一共抽查了多少袋方便面? (2)将图1中色素含量为B的部分补充完整; (3)图2中的色素含量为D的方便面所占的百分比是多少? (4)若色素含量超过0.15%即为不合格产品，某超市这种品牌的方便面共有10000袋，那么其中不合格的产品有多少袋? 五.(本大题共11分) 24.我们知道 时， 也成立，若将 看成 的立方根， 看成 的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数. (1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立; (2)若 与 互为相反数，求 的值. 七年级数学答案 一、选择题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D C D B D B A A D 二、填空题： 11.7;12.-1;13. ;14.216;15.④. 16.解： ①+②，得4x=12，解得：x=3.(3分) 将x=3代入①，得9-2y=11，解得y=-1.(3分) 所以方程组的解是 .(2分) 17.解：由 得 (2分) 由 得 解得 (2分) ∴不等式组的解集是 (2分)在数轴上表示如下：(2分) 18.解：∵ ∴a∥b.(3分)∴∠1=∠2.(2分) 又∵∠2=∠3，∴∠3=∠1=700.(3分) 19.解：(1)24人;(3分)(2)100;(2分)(3)360人.(3分) 20.答案：(没标注日期酌情扣分) 21.解：设去年第一块田的花生产量为 千克，第二块田的花生产量为 千克，根据题意，得 解得 ， 答：该农户今年第一块田的花生产量是20千克，第二块田的花生产量是37千克. (设未知数1分，列方程4分，解方程4分，答1分) 22.解：设丁丁至少要答对 道题，那么答错和不答的题目为(30-x)道.(1分) 根据题意，得 .(4分) 解这个不等式得 .(3分)x取最小整数，得 .(1分) 答：丁丁至少要答对22道题.(1分) 23.答案： (1)20袋;(3分) (2)图略;(3分) (3)5%;(3分) (4)10000×5%=500.(3分) 24.答案：(1)∵2+(-2)=0，而且23=8，(-2)3=-8，有8-8=0，∴结论成立;∴即“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数.”是成立的.(5分) (2)由(1)验证的结果知，1-2x+3x-5=0，∴x=4，∴ 一、选择题：(本题共24分，每小题3分) 在下列各题的四个备选答案中，只有一个答案是正确的，请你把正确答案前的字母填写在相应的括号中. 1. 若一个数的倒数是7，则这个数是( ). A. -7 B. 7 C. D. 2. 如果两个等角互余，那么其中一个角的度数为( ). A. 30° B. 45° C. 60° D. 不确定 3. 如果去年某厂生产的一种产品的产量为100a件，今年比去年增产了20%，那么今年的产量为( )件. A. 20a B. 80a C. 100a D. 120a 4. 下列各式中结果为负数的是( ). A. B. C. D. 5. 如图，已知点C是线段AB的中点，点D是CB的中点，那么下列结论中错误的是( ). A. AC=CB B. BC=2CD C. AD=2CD D. 6. 下列变形中，根据等式的性质变形正确的是( ). A. 由 ，得x=2 B. 由 ，得x=4 C. 由 ，得x=3 D. 由 ，得 7. 如图，这是一个马路上的人行横道线，即斑马线的示意图，请你根据图示判断，在过马路时三条线路AC、AB、AD中最短的是( ). A. AC B. AB C. AD D. 不确定 8. 如图，有一块表面刷了红漆的立方体，长为4厘米，宽为5厘米，高为3厘米，现在把它切分为边长为1厘米的小正方形，能够切出两面刷了红漆的正方体有( )个. A. 48 B. 36 C. 24 D. 12 二、填空题：(本题共12分，每空3分) 9. 人的大脑约有100 000 000 000个神经元，用科学记数法表示为 . 10. 在钟表的表盘上四点整时，时针与分针之间的夹角约为 度. 11. 一个角的补角与这个角的余角的差等于 度. 12. 瑞士的教师巴尔末从测量光谱的数据 ， ， ， …中得到了巴尔末公式，请你按这种规律写出第七个数据，这个数据为 . 三、解答题：(本题共30分，每小题5分) 13. 用计算器计算：(结果保留3个有效数字) 14. 化简： 15. 解方程 16. 如示意图，工厂A与工厂B想在公路m旁修建一座共用的仓库O，并且要求O到A与O到B的距离之和最短，请你在m上确定仓库应修建的O点位置，同时说明你选择该点的理由. 拓展知识 平面直角坐标系 1、含有两个数的词来表示一个确定个位置，其中两个数各自表示不同的意义，我们把这种有顺序的两个数组成的数对，叫做有序数对，记作(a,b) 2、数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点的坐标。 3、在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点的数轴。这样我们就说在平面上建立了平面直角坐标系，简称直角坐标系。平面直角坐标系有两个坐标轴，其中横轴为X轴，取向右方向为正方向;纵轴为Y轴，取向上为正方向。坐标系所在平面叫做坐标平面，两坐标轴的公共原点叫做平面直角坐标系的原点。X轴和Y轴把坐标平面分成四个象限，右上面的叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以数轴为界，横轴、纵轴上的点及原点不属于任何象限。一般情况下，x轴和y轴取相同的单位长度。 4、特殊位置的点的坐标的特点： (1)x轴上的点的纵坐标为零;y轴上的点的横坐标为零。 (2)第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等;第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。 (3)在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线平行于纵轴;如果两点的纵坐标相同，则两点的连线平行于横轴。 5、点到轴及原点的距离 点到x轴的距离为|y|;点到y轴的距离为|x|;点到原点的距离为x的平方加y的平方再开根号; 在平面直角坐标系中对称点的特点： 1、关于x成轴对称的点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数。 2、关于y成轴对称的点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。 3、关于原点成中心对称的点的坐标，横坐标与横坐标互为相反数，纵坐标与纵坐标互为相反数。 各象限内和坐标轴上的点和坐标的规律： 第一象限：(+，+)第二象限：(-，+)第三象限：(-，-)第四象限：(+，-) x轴正方向：(+，0)x轴负方向：(-，0)y轴正方向：(0，+)y轴负方向：(0，-) x轴上的点纵坐标为0，y轴横坐标为0。 二元一次方程组 (1)定义 二元一次方程是指含有两个未知数(例如x和y)，并且所含未知数的项的次数都是1的方程。两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程叫二元一次方程组。 (2)解二元一次方程的方法 ①代入消元法 ②加减消元法 不等式与不等式组 (1)不等式 用不等号(<,>,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式。 (2)不等式的性质 ①对称性; ②传递性; ③加法单调性，即同向不等式可加性; ④乘法单调性; ⑤同向正值不等式可乘性; ⑥正值不等式可乘方; ⑦正值不等式可开方; (3)一元一次不等式 用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，未知数的系数不为0，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式。 (4)一元一次不等式组 一元一次不等式组是由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组。 情景引入→探究新知→知识应用→知识拓展→归纳小结，布置作业→探寻点的坐标变化与点平移规律 （一）情境引入 本环节主要是创设情境，在实际问题中引出本节课题. 【设计意图】 引导学生发现：可以借助游戏创设情境，导入新课. （二）探究新知 1、利用丹凤地图的实际情境探索点的平移与坐标变化的规律. 2、如图，已知A（C2，C3），根据下列条件，在相应的坐标系中分别画出平移后的点，写出它们的坐标，并观察平移前后点的坐标变化. （1）将点A向右平移5个单位长度，得到点A1； （2）将点A向左平移2个单位长度，得到点A2； （3）将点A向上平移6个单位长度，得到点A3； （4）将点A向下平移4个单位长度，得到点A4； 教学过程中注重让学生明确：将哪个点沿着什么方向，平移几个单位后，得到的是哪个点. 3、在此基础上可以归纳出：点的左右平移点的横坐标变化，纵坐标不变 点的上下平移点的横坐标不变，纵坐标变化 4、点的平移的应用.（见课件） 5、比一比看谁反应快 (1)点A(C4，2)先向右平移3个单位长度后得到点B，求点B的坐标. (2)点A(C4，2)先向左平移2个单位长度后得到点B，求点B的坐标. (3)点A(C4，2)先向下平移4个单位长度后得到点B，求点B的坐标. (4)点A(C4，2)先向上平移3个单位长度后得到点B，求点B的坐标. 6、逆向思维：由点的变化探索点的方向和距离 （1）如果A，B的坐标分别为A（-4，5），B（-4，2），将点A向___平移___个单位长度得到点B；将点B向___平移___个单位长度得到点A。 （2）如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2，-5），将点P向___平移___个单位长度得到点Q；将点Q向___平移___个单位长度得到点P。 （3）点A′(6，3)是由点A(-2，3)经过__________________得到的.点B(4，3)向______________得到B′(4，5) 7、应用平移解决简单问题在平面直角坐标系中，有一点（1，3），要使它平移到点（-2，-2），应怎样平移？说出平移的路线。 教学目标： 知识目标：使学生熟练地掌握多项式除以单项式的法则，并能准确地进行运算． 能力目标：培养学生快速运算的能力． 情感目标：培养学生耐心细致的学习习惯． 教学重点与难点：多项式除以单项式的法则是本节的重难点． 教学过程： 一、复习提问 1．计算并回答问题： (1)4a3b4c÷2a2b2c；(2)(a2b2c)÷3ab2 (3)以上的计算是什么运算？能否叙述这种运算法则？ 2．计算并回答问题： (1)3x(x2x+1)；(2)4a(a2a+2) 3．请同学利用2、3、6其间的数量关系，写出仅含以上三个数的等式. 说明：希望学生能写出 2×3=6，(2的3倍是6) 3×2=6，(3的2倍是6) 6÷2=3，(6是2的3倍) 6÷3=2．(6是3的2倍) 然后向大家指明，以上四个式子所表示的三个数间的关系是相同的，只是表示的角度不同，让学生理解被除式、除式与商式间的关系． 二、新课引入 对照整式乘法的学习顺序，下面我们应该研究整式除法的什么内容？在学生思考的基础上，点明本节的主题，并板书标题． 1．法则的推导． 引例：(8x312x2+4x)÷4x=(？) 分析： 利用除法是乘法的逆运算的规定，我们可将上式化为4x・(？)=8x312x2＋4x 然后充分利用单项式乘多项式的运算法则，引导学生对“待求的商式”做大胆的猜测：大体上可以从结构(应是单项式还是多项式)、项数、各项的符号能否确定、各具体的项能否“猜”出几方面去思考．根据课上学生领悟的情况，考虑是否由学生完成引例的解答． 解：(8x312x2+4x)÷4x =8x3÷4x12x2÷4x+4x÷4x =2x23x+4x． 思考题：(8x312x2＋4x)÷(4x)=？ ★ 第七课时：倍的初步认识的练习教案教学设计(人教新课标一年级下册) ★ 小学数学下册教案第七单元 数学广角 (人教新课标五年级下册) ★ 一下数学教案第一单元：单元教学计划 (人教新课标一年级下册) 【人教版七年级数学下册教案（推荐20篇）】相关文章： 第五课时用数学（授新课） 教案教学设计(人教新课标一年级下册)2022-09-23 人教版五年级下册数学教案2022-07-05 用进一法和去尾法求近似值 教案教学设计(人教版五年级下册)2022-08-15 人教版二年级下册数学教案全册2022-12-12 新人教版二年级下册数学教案2022-05-02 人教新起点一年级下册Unit11Toys教学设计2022-12-06 二年级下册数学教案人教版2023-04-24 平均数教案 (人教新课标三年级下册)2024-01-17 人教版二年级下册数学教案2023-11-22 用数学 教案教学设计(人教新课标一年级下册)2023-10-24篇5：人教版数学七年级下册复习教案有哪些
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