现代著名数学家:陈景润的故事(共8篇)由网友“牧玉鹿”投稿提供,以下文章小编为您整理的现代著名数学家:陈景润的故事,供大家阅读。
篇1:陈景润现代著名数学家的故事
陈景润现代著名数学家的故事
陈景润到了上学的年龄,父母给他找了一所离家近的小学,送他去读书。在所有的学科中,他特别喜欢数学,只要遨游在代数、几何的题海中,他就能够忘却所有的烦恼。
陈景润平时少言寡语,但非常勤学好问,他总是主动向老师请教问题或借阅参考书。
一个中午,最后一节课下了,陈景润走出教室,回家吃饭。他从书包里拿出一本刚从老师那儿借来的教学书,边走边看。书上的内容像电影一样一幕幕地闪现,陈景润就像一个饥饿的人扑到面包上,大口大口地吞吃着精神的.食粮。
他只顾专心致志地看书,不知不觉偏离了方向,朝着路边的小树走去。只听“哎哟”一声,他撞到了树上。
抗日战争爆发初期,陈景润刚刚升入初中,中学里的一位数学老师使陈景润的人生之路发生了根本的改变。这位老师就是曾经任清华大学航空系主任的沈元老师。有一次,沈元老师向学生讲了个数学难题,叫“哥德巴赫猜想”,学生们“叽叽喳喳”地议论起来。
沈元老师最后又说了一句话:自然科学的皇后是数学,数学的皇冠是数论,而哥德巴赫猜想则是皇冠上的一颗明珠!
陈景润听了这句话后,内心不禁为之一震:“哥德巴赫猜想、数学皇冠上的明珠,我能摘下这颗明珠吗?”
1973年2月,陈景润的关于(1+2)简化证明的论文终于公开发表了!“陈氏定理”立即在世界数学界引起轰动,专家们给予他极高的评价。
篇2:现代著名数学家:陈景润的故事
现代著名数学家:陈景润的故事
现代著名数学家——陈景润
陈景润出生在福建省福州市的闽侯镇,他的父亲陈元俊是一个邮电局的小职员。
陈景润到了上学的年龄,父母给他找了一所离家近的小学,送他去读书。在所有的学科中,他特别喜欢数学,只要遨游在代数、几何的题海中,他就能够忘却所有的烦恼。
陈景润平时少言寡语,但非常勤学好问,他总是主动向老师请教问题或借阅参考书。
一个中午,最后一节课下了,陈景润走出教室,回家吃饭。他从书包里拿出一本刚从老师那儿借来的教学书,边走边看。书上的内容像电影一样一幕幕地闪现,陈景润就像一个饥饿的人扑到面包上,大口大口地吞吃着精神的食粮。
他只顾专心致志地看书,不知不觉偏离了方向,朝着路边的小树走去。只听哎哟一声,他撞到了树上。
抗日战争爆发初期,陈景润刚刚升入初中,中学里的一位数学老师使陈景润的人生之路发生了根本的改变。这位老师就是曾经任清华大学航空系主任的'沈元老师。有一次,沈元老师向学生讲了个数学难题,叫哥德巴赫猜想,学生们叽叽喳喳地议论起来。
沈元老师最后又说了一句话:自然科学的皇后是数学,数学的皇冠是数论,而哥德巴赫猜想则是皇冠上的一颗明珠!
陈景润听了这句话后,内心不禁为之一震:哥德巴赫猜想、数学皇冠上的明珠,我能摘下这颗明珠吗?
1973年2月,陈景润的关于(1+2)简化证明的论文终于公开发表了!陈氏定理立即在世界数学界引起轰动,专家们给予他极高的评价。
轻轻地告诉你:
攀登科学高峰,就像登山运动员攀登珠穆朗玛峰一样,要克服无数艰难险阻,懦夫和懒汉是不可能享受到胜利的喜悦的。
篇3:数学家陈景润的故事
陈景润的故事陈景润是世界著名解析数论学家之一,他在50年代即对高斯圆内格点问题、球内格点问题、塔里问题与华林问题的以往结果,作出了重要改进。60年代后,他又对筛法及其有关重要问题,进行广泛深入的研究。
1966年屈居于六平方米小屋的陈景润,借一盏昏暗的煤油灯,伏在床板上,用一支笔,耗去了几麻袋的草稿纸,居然攻克了世界著名数学难题“哥德巴赫猜想”中的(1+2),创造了距摘取这颗数论皇冠上的明珠(1+1)只是一步之遥的辉煌。他证明了“每个大偶数都是一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和”,使他在哥德巴赫猜想的研究上居世界领先地位。这一结果国际上誉为“陈氏定理”,受到广泛征引。这项工作还使他与王元、潘承洞在1978年共同获得中国自然科学奖一等奖。他研究哥德巴赫猜想和其他数论问题的成就,至今,仍然在世界上遥遥领先。世界级的数学大师、美国学者阿
·威尔(A盬eil)曾这样称赞他:“陈景润的每一项工作,都好像是在喜马拉雅山山巅上行走。”
篇4:数学家陈景润的名言
1、革命加拼命,拼命干革命,有命不革命,要命有何用。
2、时间是个常数,花掉一天等于浪费24小时。
3、做研究就像登山,很多人沿着一条山路爬上去,到了最高点就满足了,可我常常要试十条路,然后比较哪条山路爬得最高。
4、人生的目的是奉献,而不是索取。
5、孩子有好奇心是件好事。他能拆开玩具证明他有求知欲望,能研究问题。当父母的要支持他才对。
6、学习要有三心,一信心,二决心,三恒心…
7、攀登科学高峰,就象登山运动员攀登珠穆朗玛峰一样,要克服无数艰难险…
8、孩子有个性才能成才,文艺家、政治家、科学家都靠个性的发展才获得成功。
9、无论成败如何,都要不惜一切地去努力。
篇5:数学家陈景润的名言
提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上... —— 爱因斯坦
阅读使人充实,会谈使人敏捷,写作与笔记使人精确。......史鉴... —— 培根
历史使人贤明,诗造成气质高雅的人,数学使人高尚,自然哲学使人深沉... —— 培根
数学知识有三个不同于其它知识地主要特征:其一是数学知识比其它知识... —— Schubert,H.
数学家毫不顾及声明或猜想,他们仅仅根据定义和公理,并用论证和推理... —— Reid,Thomas
假如别人和一样深刻和持续地思考数学真理,他们会作出同样的发现的。... —— 琼·爱德华兹
数学是科学的大门钥匙,忽视数学必将伤害所有的知识,因为忽视数学的... —— Bacon,Roger
对于人生,理想是不可缺少的。但,理想,只有当它“完整无缺”时,才... —— 列夫·托尔斯泰
生活变成了算术,不断加呀,乘呀,算来算去,算了又算,数学和数目没... —— 茨威格
数学知识对于我们来说,其价值不止是由于他是一种有力地工具,同时还... —— Mach,E
历史使人聪明,诗歌使人机智,数学使人精细,哲学使人深邃,道德使人... —— Bacon,Francis
学习数学是为了探索宇宙的奥秘。如所知,星球与地层、热与电、变异与... —— Chancellor,W.E.
人的智慧掌握着三把钥匙:一把开启数学,一把开启字母,一把开启音符... —— 雨果
读书使人充实,讨论使人机智,笔记使人准确读史使人明智,读诗使人灵... —— 培根
提出一个问题往往比解决一个问题更重要,因为解决问题也许仅是一个数... —— 爱因斯坦
读史使人明智,读诗使人灵秀,数学使人周密,科学使人深刻,伦理学使... —— 培根
有人认为,只有诗人需要幻想,这是没有理由的,这是愚蠢的偏见!甚至... —— 列宁
“座右铭”,本指古人写出来放在座位的右边的格言,后泛指人们激励、... —— 名人座右铭
所谓科学,包括逻辑和数学在内,都是有关时代的函数,所有科学连同它... —— 穆尔
法包含着一个民族经历多少世纪发展的故事,因而不能将它仅仅当作好象... —— 霍姆斯普通法
学习专看文学书,也是不好的。先前的文学青年,往往厌恶数学、理化、... —— 鲁迅
学国文的人出洋“深造”,听来有些滑稽。事实上,惟有学中国文学的人... —— 钱钟书
笛卡儿的解析几何于牛顿,莱不尼兹的微积分已被扩张到罗巴切夫斯基、... —— Butler,NicholasMurray
数学沿着他自己的道路而无拘无束的前进着,这并不是因为他有什么不受... —— Hankel,Hermann
提出一个问题往往比解决一个问题更重要,因为解决问题也许仅是一个数... —— 爱因斯坦
研究历史能使人聪明;研究诗能使人机智;研究数学能使人精巧;研究道... —— 培根
阅读使人充实,会谈使人敏捷,写作与笔记使人精确。……史鉴使人明智... —— 培根
全体教师团结一致是数学教育工作成功的保证。... —— 苏霍姆林斯基
篇6:数学家陈景润的名言
没有任何问题可以向无穷那样深深的触动人的情感,很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想,然而也没有任何其他的概念能向无穷那样需要加以阐明。 ——D.Hilbert
数学是无穷的科学。——赫尔曼外尔
过去关于数学无限小与无限大的许多纠缠不清的困难问题在今天的逐一解决,可能是我们这个时代必须夸耀的伟大成就之一。 ——罗素
无穷大是一个深不可测的海湾,所有的东西都会在其中消失。 ——马可奥勒利乌斯
有样东西不能证明自己,而且一旦它能够证明自己,它就不会存在,这件东西是什么?它就是无穷大! ——达芬奇
当我们说一个东西是无穷大的时候,这仅仅意味着我们不能感知到所指事物的终点或边界。——霍布斯
当研究无穷大时,“常识”是一个非常差劲的向导! ——马奥尔
那些无限空间里的无尽寂静使我感到恐惧。 ——帕斯卡
打开一扇我们可以从中向外观察无尽太空的大门。——布鲁诺
无穷大是一个黑暗的、无限的海洋,它没有边际。 ——弥尔顿
无穷大只是一个比喻,意思是指这样一个极限:当允许某些比率无限地增加时,另一些特定比率可以相应地无限逼近这个极限,要多近有多近。 ——高斯
无限集是一个可以与它自己的一个真子集一一对应的集。 ——康托尔
我们就不该进入对无穷的讨论,由于我们自身不是无穷,因此让我们去决定任何与无穷相关的事物是荒谬的,因为这就等于我们试图去限制它或停止它。对于那些问直线的一半是不是无穷,一个无穷的数是奇数还是偶数等 问题的人,我们不要去理会他们。人不应该去想这个问题,除非他认为他有头脑是无穷的。——笛卡尔
我们身处极大量和极小量之间,前者让人难以捉摸是因为它们的大,后者则是因为它们的小 。 ——伽利略
在数学中提出问题的艺术要比解决问题的方法更为重要。——康托尔 [2]
人人习算,制器日精,以威海外各国。——李善兰 [2]
我此生没有什么遗憾,死亡井不可怕,它只不过是我要遇到的最后-个函狱。——拉格朗日 [2]
我的成功当归功于精力的思索”。“没有大胆的猜想就作不出伟大的发现。——牛顿 [2]
我有非常多的思想,如果别人比我更加深人透彻地研究这些思想,并把他们心灵的美好创造与我的劳动结合起来,总有一夭会有某些用处。——莱布尼茨 [2]
向前进,你就会产生信念。——达朗贝尔 [2]
对自然界的深人研究是教学发现的最丰富的源泉。——傅立叶 [2]
假如如别人和我一样深刻和持续地思考橄学真理,他会作出同样的发现。——高斯 [2]
篇7:一个故事引发的数学家陈景润名人故事
一个故事引发的数学家陈景润名人故事
陈景润一个家喻户晓的数学家,在攻克歌德巴赫猜想方面作出了重大贡献,创立了著名的“陈氏定理”,所以有许多人亲切地称他为“数学王子”。但有谁会想到,他的成就源于一个故事。
1937年,勤奋的陈景润考上了福州英华书院,此时正值抗日战争时期,清华大学航空工程系主任留英博士沈元教授回福建奔丧,不想因战事被滞留家乡。几所大学得知消息,都想邀请沈教授前进去讲学,他谢绝了邀请。由于他是英华的校友,为了报达母校,他来到了这所中学为同学们讲授数学课。 一天,沈元老师在数学课上给大家讲了一故事:“2前有个法国人发现了一个有趣的.现象:6=3+3,8=5+3,10=5+5,12=5+7,28=5+23,100=11+89。每个大于4的偶数都可以表示为两个奇数之和。因为这个结论没有得到证明,所以还是一个猜想。大数学欧拉说过:虽然我不能证明它,但是我确信这个结论是正确的。
它像一个美丽的光环,在我们不远的前方闪耀着眩目的光辉。……”陈景润瞪着眼睛,听得入神。
因此,陈景润对这个奇妙问题产生了浓厚的兴趣。课余时间他最爱到图书馆,不仅读了中学辅导书,这些大学的数理化课程教材他也如饥似渴地阅读。因此获得了“书呆子”的雅号。
兴趣是第一老师。正是这样的数学故事,引发了陈景润的兴趣,引发了他的勤奋,从而引发了一位伟大的数学家。
篇8:国内外著名数学家的故事
数学家的故事(一)
吴文俊(Wentsun WU),男,1919年5月12日生于上海,1940年毕业于交通大学,1949年获法国国家博士学位。世界著名数学家, 中国科学院数学与系统科学研究院系统科学研究所研究员、名誉所长,中国数学会名誉理事长。中国数学机械化研究的创始人之一,现任中国科学院系统科学研究所名誉所长、研究员,中国科学院院士,第三世界科学院院士;曾任中国数学会理事长(1985-1987),中国科学院数理学部主任(1992-1994),全国政协委员、常委(1979-1998)。
他在拓扑学、自动推理、机器证明、代数几何、中国数学史、对策论等研究领域均有杰出的贡献,在国内外享有盛誉。他在拓扑学的示性类、示嵌类的研究方面取得一系列重要成果,是拓扑学中的奠基性工作并有许多重要应用。他的“吴方法”在国际机器证明领域产生巨大的影响,有广泛重要的应用价值。当前国际流行的主要符号计算软件都实现了吴文俊教授的算法。
曾获得首届国家自然科学一等奖(1956)、中国科学院自然科学一等奖(1979)、第三世界科学院数学奖(1990)、陈嘉庚数理科学奖(1993)、首届香港求是科技基金会杰出科学家奖(1994)、Herbrand自动推理杰出成就奖(1997)、首届国家最高科学技术奖(2000)、第三届邵逸夫数学奖(2006)。
吴文俊在数学上作出了许多重大的贡献。
◆ 拓扑学方面,在示性类、示嵌类等领域获得一系列成果,还得到了许多著名的公式,指出了这些理论和方法的广泛应用。他还在拓扑不变量、代数流形等问题上有创造性工作。1956年吴文俊因在拓扑学中的示性类和示嵌类方面的卓越成就获中国自然科学奖一等获。
◆ 数学机械化或机器证明方面,从初等几何着手,在计算机上证明了一类高难度的定理,同时也发现了一些新定理,进一步探讨了微分几何的定理证明。提出了利用机器证明与发现几何定理的新方法。这项工作为数学研究开辟了一个新的领域,将对数学的革命产生深远的影响。1978年获全国科学大会重大科技成果奖。
◆ 中国数学史方面,吴文俊认为中国古代数学的特点是:从实际问题出发,经过分析提高,再抽象出一般的原理、原则和方法,最终达到解决一大类问题的目的。他对中国古代数学在数论、代数、几何等方面的成就也提出了精辟的见解。
数学家的故事(二)
阿基米德
(公元前287年—公元前212年),伟大的古希腊哲学家、百科式科学家、数学家、物理学家、力学家,静态力学和流体静力学的奠基人,并且享有“力学之父”的美称,阿基米德和高斯、牛顿并列为世界三大数学家。[1]阿基米德曾说过:“给我一个支点,我就能撬起整个地球。” 阿基米德确立了静力学和流体静力学的基本原理。给出许多求几何图形重心,包括由一抛物线和其网平行弦线所围成图形的重心的方法。阿基米德证明物体在液体中所受浮力等于它所排开液体的重量,这一结果后被称为阿基米德原理。他还给出正抛物旋转体浮在液体中平衡稳定的判据。阿基米德发明的机械有引水用的水螺旋,能牵动满载大船的杠杆滑轮机械,能说明日食,月食现象的地球-月球-太阳运行模型。但他认为机械发明比纯数学低级,因而没写这方面的著作。阿基米德还采用不断分割法求椭球体、旋转抛物体等的体积,这种方法已具有积分计算的雏形。他出生于贵族,与叙拉古的赫农王(King Hieron)有亲戚关系,家庭十分富有。阿基米德的父亲是天文学家兼数学家,学识渊博,为人谦逊。阿基米德的意思是大思想家,阿基米德受家庭的影响,从小就对数学、天文学特别是古希腊的几何学产生了浓厚的兴趣。
阿基米德出生时,在当时古希腊的辉煌文化已经逐渐衰退,经济、文化中心逐渐转移到埃及的亚历山大城;但是另一方面,意大利半岛上新兴的罗马共和国,也正不断的扩张势力;北非也有新的国家迦太基兴起。阿基米德就是生长在这种新旧势力交替的时代,而叙拉古城也就成为许多势力的角斗场所。 求学经历 公元前267年,也就是阿基米德十一岁时,阿基米德被父亲送到埃及的亚历山大城跟随欧几里得的学生埃拉托塞和卡农学习。亚历山大城位于尼罗河口,是当时世界的知识、文化贸易中心,学者云集,人才荟萃,被世人誉为“智慧之都”。举凡文学、数学、天文学、医学的研究都很发达。 阿基米德在亚历山大跟随过许多著名的数学家学习,包括有名的几何学大师—欧几里德,阿基米德在这里学习和生活了许多年,他兼收并蓄了东方和古希腊的优秀文化遗产,对其后的科学生涯中作出了重大的影响,奠定了阿基米德日后从事科学研究的基础。
个人成就
浮力原理 浮力原理简述:物体在液体中所获得的浮力,等于它所排出液体的重量,即:F=G(式中F为物体所受浮力,G为物体排开液体所受重力)。该式变形可得 (式中ρ为被排开液体密度,g为当地重力加速度,V为排开液体体积) 数学内容 《论球和圆柱》 阿基米德从定义和公理出发,推出圆和圆柱面积体积50多个命题,思想蕴含微积分。 《圆的度量》 求得圆周率π为22 分之7>π>223分之71。 还证明了圆面积等于圆周长为底,半径为高的等腰三角形的面积。
《抛物线求积法》 研究了曲线图形求积的问题。 《论螺线》 明确螺线的定义,以及对螺线的计算方法。 导出几何级数和算数级数求和的几何方法。 《论锥型体与球型体》 确定由抛物线和双曲线其轴旋转而成的锥形体体积,以及椭圆绕其长轴和轴旋转而成的球形体体积。 《数沙者》 专讲计算方法和计算理论的一本著作。建立了新的量级计数法,确定新的单位,提出表示任何大量计数的方法。 人物评价 阿基米德对数学和物理的发展做出了巨大的贡献,为社会进步和人类发展做出了不可磨灭的影响,即使牛顿和爱因斯坦也都曾从他身上汲取过智慧和灵感,他是“理论天才与实验天才合于一人的理想化身”,文艺复兴时期的达芬奇和伽利略等人都拿他来做自己的楷模
数学家的故事(三)
1.赵爽,三国时期东吴的数学家。曾注《周髀算经》,《周髀算经注》中有一篇《勾股圆方图注》全文五百余字,并附有数幅插图(已失传),这篇注文简练地总结了东汉时期勾股算术的重要成果,最早给出并证明了有关勾股弦三边及其和、差关系的二十多个命题,他的证明主要是依据几何图形面积的换算关系。
2.朱世杰(公元1300年前后)朱世杰数学代表作有《算学启蒙》(1299)和《四元玉鉴》(1303)。
3.祖暅,祖冲之之子,同其父祖冲之一起圆满解决了球面积的计算问题,得到正确的体积公式。现行教材中著名的“祖暅原理”,在公元五世纪可谓祖暅对世界杰出的贡献。
4.祖冲之(429-500),中国南北朝时代南朝数学家、天文学家、物理学家。他的最杰出贡献是求得相当精确的圆周率。经过长期的艰苦研究,他计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间,成为世界上最早把圆周率数值推算到七位数字以上的科学家。
5.杨辉,字谦光,钱塘(今杭州)人,中国古代数学家和数学教育家,生平履历不详。 (一)主要著述
《详解九章算法》,《日用算法》,《乘除通变本末》,《田亩比类乘除捷法》,《续古摘奇算法》,其中后三种为杨辉后期所著,一般称之为《杨辉算法》。
6.熊庆来(1893—1969),字迪之,云南弥勒人,他是中国近代数学研究和教育的奠基人。
7.许宝騄(19l0.9.10一1970.12.18)是中国数学家,生卒于北京.许宝騄是中国概率统计领域内享有国际声誉的第一位数学家。他的主要工作是在数理统计和概率论两个方面。
8.徐光启(公元1562—1633年)字子先,编写了著名的《农政全书》。《几何原本》是我国最早第一部自拉丁文译来的数学著作还有《数理精蕴》。
9.吴学谋是中国数学家,生于广西柳州。
10.汪莱(1768一1813),是中国古代数学家,《参两算经》的最早的数学作品。1796一1798年,汪莱先后与自己的同乡好友巴树谷、江玉讨论数学,完成《弧三角形》和《勾股形》两部书稿。 1789年,巴树谷将此两书合为一帙刊行,取名《衡斋算学》,这就是汪莱数学著作的最早刊本。
数学家的故事(四)
雅各布·巴内特(Jacob Barnett)喜欢坐在起居室的一角,在一块白板和落地窗前涂涂画画,那些涂画并不是一个12岁男孩的幻想,而是围绕现代物理学中许多难题的演算。记者、著名物理学教授蜂拥而至,人们沉浸在发现天才的狂喜中,但雅各布从不理会这些用复杂眼神盯着他的陌生人——爸妈会应付他们,他只需考虑是去玩会儿电子游戏,还是继续玩眼前的方程。
雅各布刚出生时,父母就隐隐觉得他与众不同。他一直不说话,甚至不看人,直到两岁时被查出患有阿斯伯格综合症(自闭症的一种温和的表现形式)。患有这种病的人会讷于表达自己的情感。一开始,父母担心他在学校会跟不上,结果恰恰相反,3岁时他就可以拼出5000块拼图,或者翻出全国公路路线图,背诵出每一条高速公路的名字。如果手边有一张纸,他会用各种几何图形和方程填补它的空白。有一天,父母发现他坐在门廊边,一两个星期后他们得知,雅各布已经自学了所有高中的微积分、物理和几何课程。
一次智商测试后,父母被告知:雅各布的IQ为170,比爱因斯坦更高。而高智商带来的副作用是,他很难入睡:“一闭上眼睛,我就能看到很多数字在头顶上打转。它们让我保持清醒,很吓人。”母亲知道,高智商并不来自于遗传:“我们全家的数学都很烂。”就连雅各布也发现了这一点:“每次我试图在饭桌上讨论数学,全家人就会一脸呆滞地望来望去。”
惊慌的母亲给普林斯顿大学的高级研究所写了封电子邮件,录制了一段儿子阐释物理学的视频。著名天体物理学家司科特·特里梅安(Scott Tremaine)敏锐地发现了这个男孩,他回复了一封邮件,写道:“我对他在物理学方面的兴趣以及他迄今为止所掌握的物理学知识留下了深刻的印象。他目前所进行的研究已经涉及了天体物理学与理论物理学中多个最为棘手的问题,任何能够解决这些问题的人都会获得诺贝尔奖。”
8岁时,他高中毕业,进入了印第安纳大学天体物理学系。和他一起上课的人几乎都比他大10岁以上。“但我们还是得经常向他走去,向他请教。”他的同学说。而教授则说:“他的问题永远领先我的课堂内容两步,教室里的每个人,都只有瞠目结舌看着他的份。”
12岁时,他开始攻读博士。印第安纳大学为他提供了一个研究员的职位,现在,他的研究主要集中在相对论和宇宙大爆炸学说上。印第安纳大学雄心勃勃地表示,已经为他的研究找来了一些项目基金,希望能够有所突破。爱因斯坦提出相对论时26岁,两倍于如今的雅各布。
他常常面无表情,摄影师让他笑一下,他挤出来的笑容既羞怯又不自然。他的妈妈在旁边看着,眼泪突然开始在眼眶里打转:“我的天哪!他两岁时,我最担心的是他也许永远都不会属于我们这个世界,现在我最担心的,是他永远失去了说‘我爱你’的能力。”
数学家的故事(五)
1957年2月8日,20世纪最重要的科学家之一约翰·冯·诺依曼(John von Neumann)因癌症在美国逝世。美国科学院曾在他去世前发来问候,并询问他:“你一生中最伟大的三个成就是什么?”要知道,当时人们已经把诺依曼视为“计算机之父”,他提出了世界上第一个通用存储程序计算机的设计方案。此外他与摩根斯特恩(Oskar Morgenstern)合著的《博弈论与经济行为》被视为博弈论的奠基之作;他曾是美国核威慑计划的协调员,“曼哈顿计划”中最重要的科学家之一,长崎原子弹的缔造者。
诺依曼的回答却出乎人们的意料,他说,“我最重要的贡献是希尔伯特空间自伴算子理论、量子力学的数学基础和遍历性定理。”一语震惊世人。
天才的30岁
控制论的创始人诺伯特·维纳曾说,“数学是年轻人的游戏”,适合一个人在创造力勃发的时期钻研它。对于很多数学天才来说,获得造诣的黄金时期,也就是在30岁之前。诺依曼是20世纪举世公认的天才,而且理所当然地把人生的前30年用在了数学上。
如今关于“天才神童”诺依曼的说法见诸许多传记和报道,比如6岁时就能心算做8位数乘除法,8岁时已经精通微积分,12岁就能读懂并领会波莱尔(Emile Borel)的大作《函数论》。虽然传说种.种不可尽信,但我们可以确切地知道的是,诺依曼年轻时在数学上的成就非同一般。
1903年12月28日出生在匈牙利布达佩斯的少年诺依曼,11岁时就被建议从中学辍学回家,原因是老师认为他的数学天赋惊人,在中学简直浪费。诺依曼的父亲是一个富裕的犹太银行家,请来了当时在布达佩斯大学当助教的菲克特对诺依曼进行家庭辅导。
1921年,诺依曼通过高等教育升学考试时,已被人们当作数学家了。他的第一篇论文是和老师菲克特合写的,那时他还不到18岁。作为银行家的父亲希望诺依曼掌握一些“有实际用途”的科学,请人劝阻诺依曼不要专攻数学,后来父子俩达成妥协。诺依曼首先在布达佩斯大学注册为数学专业的学生,但并不听课,只是每年按时参加考试。与此同时,他又进入德国柏林大学,1923年转入瑞士苏黎世联邦工业大学学习化学。1926年他获得了苏黎世联邦工业大学化学学位,同时也获得了布达佩斯大学的数学博士学位。
在柏林和苏黎世期间的诺依曼已经决定投身于数学了,他并没有常去拜访大名鼎鼎的毒气发明家哈伯教授,而是和希尔伯特的学生施密德(Erhard Schmidt)走得很近。1921年至1925年发表的两篇论文《关于引入无穷序数》和《集合论的一种公理化》使这位年轻的本科生名声大震,论文在当时的重量级人物间传阅过,希尔伯特传记的作者认为,从那时起,年轻的诺依曼就成了希尔伯特家的常客。
1926年春,诺依曼来到哥廷根大学担任希尔伯特的助手。此时德国已是量子力学兴起的第一阵地,海森堡、薛定谔刚提出各自的“量子理论”,随后狄拉克将相对论引入量子力学,完成了量子理论的统一。这片新天地对于置身其中的诺依曼来说,无疑是一种巨大的诱惑。1927年,诺依曼已经投身于量子力学,他在希尔伯特的帮助下,发表了论文《量子力学的数学基础》,将经典力学中的精确函数关系用概率关系代替。这使得希尔伯特的元数学在量子力学这个生气勃勃的领域里获得了施展。
在量子力学发展史上,客观地说,狄拉克对量子理论的数学处理是不够严格的,而诺依曼通过对无界算子的研究,发展了希尔伯特算子理论,弥补了这个不足。诺贝尔物理学奖获得者维格纳(Paul Wigner)曾作过如下评价:“对量子力学的贡献,就足以确保诺依曼在当代物理学中的特殊地位。”
在诺依曼早年发表的论文中,希尔伯特空间算子环理论方面的文章大约占了1/3。这也足以看出,他花费了大部分的精力在这个领域。依托算子环理论,诺依曼发展出了一种新的代数和几何,分别被命名为“诺依曼算子代数”和 “连续几何”,后者是一个崭新的领域,普通几何学的维数为整数1、2、3等,而诺依曼提出决定一个空间的维数结构的,实际上是它所容许的旋转群。因而维数可以不再是整数,现在人们可以提到3.75维,而不是第4维。
1932年,即将到达30岁的诺依曼,做出了对纯粹数学领域的最后一个重要贡献:解决了遍历定理的证明。它是20世纪数学分析研究领域中最有影响的成就之一,解决了希尔伯特在1900年那次著名的演说中提出的所谓“紧群的第五问题”。
转变
20世纪30年代,年轻的诺依曼由于才华出众,在学术界越来越引人注目。他先后在柏林大学、汉堡大学担任编外教授,但一直没有正式教授的职位。1930年,诺依曼与玛利埃塔·科维茜结婚,成家立业的压力随之而来,而此时恰逢美国数学家韦伯伦在普林斯顿广罗英才,诺依曼欣然前往,横渡大西洋,应邀来到美国普林斯顿大学担任客座讲师。1933年,普林斯顿成立高级研究院,一共设6个高级教授的名额,诺依曼是其中最年轻的一位,物理学家爱因斯坦是他的同事。
由于纳粹迫害犹太血统的科学家,诺依曼无法再回德国,因而终生在美国定居,并加入了美国国籍。差不多正是从这时候起,诺依曼的科学生涯发生了一个重大转变。在此之前,他是一位通晓物理学的登峰造极的纯粹数学家,此后,则成了一位牢固掌握纯粹数学的出神入化的应用数学家。他的兴趣转移到了两个新领域:博弈论和计算机。
早在20世纪20年代,扑克和国际象棋就引起了哥廷根的数学家们的兴趣,诺依曼在1928年发表论文《团体博弈论》,第一次对博弈做出了完整的数学描述,宣告了博弈论的诞生。在这篇文章中,他证明了“极小极大定理”,这个定理用于处理最基本的二人博弈问题:如果博弈双方中的任何一方,对每种可能的策略,考虑了可能遭到的最大损失,从而选择“最大损失”最小的一种为“最优”策略,那么从统计角度来看,他就能够确保方案是最佳的。
不过在那时,关于这个理论的讨论还是局限在数学的范畴里,针对的也还只是类似象棋与扑克这样的问题,一直到1938年,诺依曼在普林斯顿遇到了同是移民的摩根斯特恩,这个理论与经济学的联系才逐渐加强。
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