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搞定线性代数?从即刻起爱上考研数学

时间：2023-08-10 08:16:41 其他范文收藏本文下载本文

搞定线性代数?从即刻起爱上考研数学（精选8篇）由网友“流浪的条纹喵”投稿提供，下面小编给大家整理后的搞定线性代数?从即刻起爱上考研数学，希望大家喜欢!

搞定线性代数?从即刻起爱上考研数学

篇1：搞定线性代数从即刻起爱上考研数学

搞定线性代数从即刻起爱上考研数学

首先要熟悉线性代数学科特点，对症下药;。与高等数学和概率统计这两门课程来比较的话，同学会感觉到线性代数中的概念比较多，比较抽象，公式比较多，要记的结论也比较多，再有就是前后知识的联系特别紧密，这正是这门学科的特点。也由于此，许多同学都感觉知识点很容易忘记，所以为了保证复习效果，提醒同学们，复习线性代数时不要隔断时间看，要每天坚持看，每天坚持练，哪怕只练一两道题也可以，这样就可以保证这些琐碎的知识点不容易忘记，做题时才能运用自如。

注重分析重要概念和方法之间的联系与区别。基本概念、基本性质和基本方法一直是考研数学的重点，线性代数更是如此。从多年的阅卷情况和经验看，有些考生对基本概念掌握不够牢固，理解不够透彻，在答题中对基本性质的应用不知如何下手，造成许多本可以避免的失分现象，甚为可惜。所以，考生在复习中一定要重视基本概念、基本性质和基本方法的理解与掌握，同时配合练习题来巩固基本知识。

线性代数部分的基本概念和性质较多，并且它们之间存在着千丝万缕的联系，同学们要特别注意根据每年线性代数考试的两个大题内容找出所涉及到的概念与方法之间的联系与区别。例如：向量的.线性表示与非齐次线性方程组解的讨论之间的联系;向量的线性相关(无关)与齐次线性方程组有非零解(仅有零解)的讨论之间的联系;实对称阵的对角化与实二次型化标准型之间的联系等。掌握它们之间的联系与区别，对大家做线性代数部分的大题在解题思路、方法、技巧方面会有很大的帮助。

加强抽象及推理能力。线性代数对于同学们的抽象与逻辑能力有较高的要求，大纲要求主要考查的有抽象行列式的计算，抽象矩阵求逆，抽象矩阵求秩，抽象行列式求特征值与特征向量，这四种抽象题型也是考研线性代数每年常出的题型，占有很大的比重。再说推理，可以这样说，线性代数是跳跃性的推理过程，在做题时表现的会很明显。同学们在做高等数学的题时，从第一步到第二步到第三步在数学式子上一个一个等下去很清晰，但是同学们在做线性代数的题目时从第一步到第二步到第三步经常在数学式子上看不出来，比如行列式的计算，从第几行(或列)加到哪行(列)很多时候很难一下子看出来。这都需要同学们不但要把基础知识掌握牢靠，还要锻炼自己的抽象及推理能力。

最后，送考生二十四个字，供复习时参考：理解基本概念，掌握解题方法，突破典型例题，注重总结归纳。希望以上建议对备考研究生的朋友有所帮助，预祝大家考研成功!

篇2：考研数学四步轻松搞定线性代数

考研数学四步轻松搞定线性代数

老生常谈的是考研高数是考研途中的拦路虎，但是考生们往往忽视了最容易得分的线性代数。线性代数总分33分，虽然不比高数的84分重要，但是教材只要一本，考试内容及形式都相对固定，如何考生掌握争正确的复习方法，将34分全部收入囊中并不难。具体该怎么做呢?

一、心理上引起重视

对大多数同学来说，线性代数所占分值的33分怎么也比不上高等数学所占的84分重要，所以在复习的时候在心理上就给了分值多的科目更多的关注，而且不论是基础班、强化班还是冲刺班的复习都是从高等数学开始切入，这导致潜意识上对线性代数的疏远。这种状况需要纠正。线性代数的内容不多，重点也很突出，容易掌握，满分是完全可能的。

二、选择合适的参考资料

考研复习备考的时候每个人都需要辅导资料的帮助，但资料的选择要合适，可从几个方面评价：看其是否按考研大纲的要求编写，看其对基本内容的讲述是否深入且易懂，看其层次性是否分明等等，如《线性代数过关与提高》相对来说就适合考生对基础知识的巩固及深入理解。考研教育网

三、提高解题能力

线性代数的主要考点集中在向量组的相关与无关、线性方程组、特征值与特征向量、二次型上，矩阵与行列式掺杂其中。大纲规定的各个考点都有一些分式需要记忆，同时大家还要注意：书中总结出的.公式与结论在什么时候可以直接用，什么时候不能直接用。对此，很多同学感到迷惑。这里提醒大家，《线性代数过关与提高》中“内容概述”部分的结论都可直接应用，除非题目本身就是证明该公式或结论，“重要公式与结论”部分的结论在解答题中的某个问题的过程中时可直接用，为保险起见，可注明所用公式的原貌。客观题中在不违反逻辑关系前提下所有正确的公式都可用。

四、持之以恒直到成功

考研备考的过程比较长，这是对毅力的考验。当这场马拉松赛进行到一半时，考研同路人一个个倒下了，你是否还巍然屹立，坚持前行？坚持了，冠军就可能属于你，否则，以前的苦就是浪费。

历年总会有考生因为一分之差惜败考研战场，这些经验告诉我们，考研复习要分分必争，如果一开始复习大家就在心理上忽视某些学科的学习，长久下去必会产生懒惰心理，就很难讲考研复习坚持到最后，希望大家持之以恒，只有走好眼前的每一步，将来才会走的更从容。

篇3：考研数学复习策略搞定线性代数

考研数学复习策略搞定线性代数

那么线性代数如何复习才能在考试时把所有相关分数收入囊中呢?

一、心理上引起重视

二、选择合适的参考资料

考研复习备考的时候每个人都需要辅导资料的'帮助，但资料的选择要合适，可从几个方面评价：看其是否按考研大纲的要求编写，看其对基本内容的讲述是否深入且易懂，看其层次性是否分明等等，如《线性代数过关与提高》相对来说就适合考生对基础知识的巩固及深入理解。

三、提高解题能力

线性代数的主要考点集中在向量组的相关与无关、线性方程组、特征值与特征向量、二次型上，矩阵与行列式掺杂其中。大纲规定的各个考点都有一些分式需要记忆，同时大家还要注意：书中总结出的公式与结论在什么时候可以直接用，什么时候不能直接用。对此，很多同学感到迷惑。这里提醒大家，《线性代数过关与提高》中“内容概述”部分的结论都可直接应用，除非题目本身就是证明该公式或结论，“重要公式与结论”部分的结论在解答题中的某个问题的过程中时可直接用，为保险起见，可注明所用公式的原貌。客观题中在不违反逻辑关系前提下所有正确的公式都可用。

四、持之以恒直到成功

考研备考的过程比较长，这是对毅力的考验。当这场马拉松赛进行到一半时，考研同路人一个个倒下了，你是否还巍然屹立，坚持前行?坚持了，冠军就可能属于你，否则，以前的苦就是浪费。

道理也许人人都懂，关键看是否付之行动。成功后有鲜花掌声，失败会引来砖头，你选择哪条路?

篇4：考研数学线性代数高频考点

考研数学线性代数高频考点

一、行列式

行列式在整张试卷中所占比例不是很大，一般以填空题、选择题为主，它是必考内容，不只是考察行列式的概念、性质、运算，与行列式有关的考题也不少，例如方阵的行列式、逆矩阵、向量组的线性相关性、矩阵的秩、线性方程组、特征值、正定二次型与正定矩阵等问题中都会涉及到行列式。如果试卷中没有独立的行列式的试题，必然会在其他章、节的试题中得以体现。所以要熟练掌握行列式常用的计算方法。

1重点内容：行列式计算

（1）降阶法

这是计算行列式的主要方法，即用展开定理将行列式降阶。但在展开之前往往先用行列式的性质对行列式进行恒等变形，化简之后再展开。

（2）特殊的行列式

有三角行列式、范德蒙行列式、行和或列和相等的行列式、三线型行列式、爪型行列式等等，必须熟练掌握相应的计算方法。

2常见题型

（1）数字型行列式的计算

（2）抽象行列式的计算

（3）含参数的行列式的计算。

二、矩阵

矩阵是线性代数的核心，是后续各章的基础。矩阵的概念、运算及理论贯穿线性代数的始终。这部分考点较多。涉及伴随矩阵的定义、性质、行列式、逆矩阵、秩及包含伴随矩阵的矩阵方程是矩阵试题中的一类常见试题。有些性质得证明必须能自己推导。这几年还经常出现有关初等变换与初等矩阵的命题。

1重点内容：

（1）矩阵的`运算

（2）伴随矩阵

（3）可逆矩阵

（4）初等变换和初等矩阵

（5）矩阵的秩

2常见题型：

（1）计算方阵的幂

（2）与伴随矩阵相关联的命题

（3）有关初等变换的命题

（4）有关逆矩阵的计算与证明

矩阵可逆有哪几种等价关系？如何判别？都必须熟练掌握。

（5）解矩阵方程。

三、向量

向量部分既是重点又是难点，由于n维向量的抽象性及在逻辑推理上的较高要求，导致考生在学习理解上的困难。考生至少要梳理清楚知识点之间的关系，最好能独立证明相关结论。

1重点内容：

（1）向量的线性表示

线性表示经常和方程组结合考察，特点，表面问一个向量可否由一组向量线性表示，其实本质需要转换成方程组的内容来解决，经常结合出大题。

（2）向量组的线性相关性

向量组的线性相关性是线性代数的重点，也是考研的重点。同学们一定要吃透向量组线性相关性的概念，熟练掌握有关性质及判定法并能灵活应用，还应与线性表出、向量组的秩及线性方程组等相联系，从各个侧面加强对线性相关性的理解。

（3）向量组等价

要注意向量组等价与矩阵等价的区别。

（4）向量组的极大线性无关组和向量组的秩

（5）向量空间

2常见题型：

（1）判定向量组的线性相关性

（2）向量组线性相关性的证明

（3）判定一个向量能否由一向量组线性表出

（4）向量组的秩和极大无关组的求法

（5）有关秩的证明

（6）有关矩阵与向量组等价的命题

（7）与向量空间有关的命题。

四、线性方程组

往年考题中，方程组出现的频率较高，几乎每年都有考题，也是线性代数部分考查的重点内容。但也不会简单到仅考方程组的计算，还需灵活运用，比如的线性代数第一道解答题，粗看不是解方程组，如果你光会熟练计算方程组而不知如何把问题归结为解线性方程组，那么你会有英雄无用武之地的感叹，就像一个人苦练屠龙本领，结果却发现无龙可屠。

1重点内容

（1）齐次线性方程组有非零解和非齐次线性方程组有解的判定及解的结构

（2）齐次线性方程组基础解系的求解与证明

（3）齐次（非齐次）线性方程组的求解（含对参数取值的讨论）。

2常见题型

（1）线性方程组的求解

（2）方程组解向量的判别及解的性质

（3）齐次线性方程组的基础解系

（4）非齐次线性方程组的通解结构

（5）两个方程组的公共解、同解问题。

五、特征值与特征向量

特征值、特征向量是线性代数的重点内容，是考研的重点之一，题多分值大。

1重点内容

（1）特征值和特征向量的概念及计算

（2）方阵的相似对角化

（3）实对称矩阵的正交相似对角化。

2常见题型

（1）数值矩阵的特征值和特征向量的求法

（2）抽象矩阵特征值和特征向量的求法

（3）判定矩阵的相似对角化

（4）由特征值或特征向量反求A

（5）有关实对称矩阵的问题。

六、二次型

由于二次型与它的实对称矩阵式一一对应的，所以二次型的很多问题都可以转化为它的实对称矩阵的问题，可见正确写出二次型的矩阵式处理二次型问题的一个基础。

1重点内容：

（1）掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型的秩和标准形等概念；

（2）了解二次型的规范形和惯性定理；

（3）掌握用正交变换并会用配方法化二次型为标准形；

（4）理解正定二次型和正定矩阵的概念及其判别方法。

2常见题型

（1）二次型表成矩阵形式

（2）化二次型为标准形

（3）二次型正定性的判别。

考研教育网最后提醒大家，做题的时候一定要总结，复习到现在这个阶段了，一定要注意从各个方面来总结。比如说像线性方程组这一章，你应该总结一下，像这一块真题应该怎么考，都有什么花样，有哪些思想和技巧在里边，把这些东西归纳好了，在以后做题的时候应该怎么做就会很清楚了，考试的时候碰到这种题也就手到擒来，轻松搞定!

篇5：考研数学：线性代数怎么复习

考研数学：线性代数怎么复习

数学考试大纲和去年相比，线性代数基本没有变化。这是数学学科本身的严谨性和稳定性的体现，对于考研的同学们来说也是一个好消息。线性代数每年考查的题型题量很固定，考查内容也很稳定，以考察计算题为主，相对来说，是同学们复习比较好拿分的科目。下面就线性代数的考查特点给大家做一个分析。

线性代数一共六章的内容。其中第一章行列式，它在整张试卷中所占比例不是很大，一般以填空题和选择题为主，但它是必考内容，即便没有单独考查的题目，也会在其它的试题中给以考查，如求特征值就是计算相应的行列式。行列式的重点内容是掌握计算行列式的方法，同学们要掌握降阶法求行列式，以及其它的像爪型、三对角、范德蒙、行和或列和相等的'行列式的求法。矩阵是后面各章节的基础。矩阵的概念、运算及理论贯穿线性代数的始末。这部分考点较多，像逆矩阵、伴随矩阵、转置矩阵、矩阵的幂、矩阵的行列式等概念的定义、性质、运算等等是每年考研的重点内容，同学们在复习的时候一定要注意归纳总结才可能掌握好。向量组的线性相关性是线性代数的重点也是考研的难点，大家复习的时候一定要吃透向量组线性相关性的概念，熟练掌握有关性质及判定方法并能灵活应用，还要弄清楚线性表出、向量组的秩及线性方程组等之间的联系，从各个侧面加强对线性相关性的理解。历年考题中，方程组是每年必考的题目，这也是线性代数部分考查的重点内容。要掌握齐次和非齐次线性方程组的解的判定定理，能够熟练求解线性方程组。这部分内容是重点考查解答题的章节。特征值和特征向量也是考研的重点内容之一，题多分值大，共有三部分内容：特征值和特征向量的概念及计算、方阵的相似对角化、实对称矩阵的正交相似对角化。相对而言，这部分计算量是比较大的，复习的时候一定要加强练习。由于二次型与它的实对称矩阵是一一对应的，所以二次型的很多问题都可以转化为它的实对称矩阵的问题，只要正确写出二次型所对应的实对称矩阵，就可以利用相似对角化的方法解决二次型的问题了。解线性方程组和矩阵相似对角化是每年两道大题最容易考查的地方。

线性代数的知识点比较多而且比较松散，而考研数学试题的综合性非常强，所以大家在复习的时候一定要注意总结常用的结论、性质，例如伴随矩阵的秩、矩阵相乘的秩等等，抓住重点，解决难点，只要我们把握住了命题规律，就一定能取得线代的高分，并最终取得考研数学的胜利。

篇6：考研数学线性代数复习

考研数学线性代数复习

考研数学线性代数相比较高等数学和概率论的复习而言，呈现明显的知识点，概念多、定理多、符号多、运算规律多、内容相互纵横交错，知识前后紧密联系。因此，考研数学线性代数暑期复习重点应充分理解概念，掌握定理的条件、结论、应用，熟悉符号意义，掌握各种运算规律、计算方法，并及时进行总结，抓联系，使学知识能融会贯通，举一反三。为了让考生在暑期复习中能将线性代数提高到一个新的层次，这里数学辅导名师给大家重点说一下历年考研重点及复习思路。

1。行列式的重点是计算，利用性质熟练准确的计算出行列式的值。

2。矩阵中除可逆阵、伴随阵、分块阵、初等阵等重要概念外，主要也是运算，其运算分两个层次：

(1)矩阵的符号运算

(2)具体矩阵的数值运算

3。关于向量，证明(或判别)向量组的线性相关(无关)，线性表出等问题的关键在于深刻理解线性相关(无关)的概念及几个相关定理的.掌握，并要注意推证过程中逻辑的正确性及反证法的使用。

4。向量组的极大无关组，等价向量组，向量组及矩阵的秩的概念，以及它们相互关系也是重点内容之一。用初等行变换是求向量组的极大无关组及向量组和矩阵秩的有效方法。

5。于特征值、特征向量，要求基本上有三点：

(1)要会求特征值、特征向量，对具体给定的数值矩阵，一般用特征方程OλE-AO=0及(λE-A)ξ=0即可，抽象的由给定矩阵的特征值求其相关矩阵的特征值(的取值范围)，可用定义Aξ=λξ，同时还应注意特征值和特征向量的性质及其应用。

(2)有关相似矩阵和相似对角化的问题，一般矩阵相似对角化的条件。实对称矩阵的相似对角化及正交变换相似于对角阵，反过来，可由A的特征值，特征向量来确不定期A的参数或确定A，如果A是实对称阵，利用不同特征值对应的特征向量相互正交，有时还可以由已知λ1的特征向量确定出λ2(λ2≠λ1)对应的特征向量，从而确定出A。

(3)相似对角化以后的应用，在线性代数中至少可用来计算行列式及An。

6。将二次型表示成矩阵形式，用矩阵的方法研究二次型的问题主要有两个：

(1)化二次型为标准形，这主要是正交变换法(这和实对称阵正交相似对角阵是一个问题的两种提法)，在没有其他要求的情况下，用配方法得到标准形可能更方便些。

(2)二次型的正定性问题，对具体的数值二次型，一般可用顺序主子式是否全部大于零来判别，而抽象的由给定矩阵的正定性，证明相关矩阵的正定性时，可利用标准形，规范形，特征值等到证明，这时应熟悉二次型正定有关的充分条件和必要条件。

（）中国大学网 ■

篇7：考研数学重视线性代数

人的记忆效果随着时间的推移而迅速下降，这是正常的现象。一是可以通过反复加强记忆，第二种办法就是加强要点和重点的作用，提纲挈领，从而掌握全局。因此，大家在第一轮全面复习的时候同时就要兼顾复习要点，让要点成为复习中的“刀刃”，起到提纲挈领、统领全局的作用。那么，考研数学复习中的“刀刃”都有哪些呢?考研辅导专家认为，高等数学是考研数学的重中之重，所以大家在备考高等数学时要特别注意。

地毯式的反复练习

大家在复习过程中，要对重要定理、重要的公式或者重要的结论应该经常翻一翻，已经有印象的，反复练习可以加深印象，使自己保持一个良好的状态。参加硕士研究生入学考试这种选拔性的考试跟体育竞技有些类似，想要保持一个良好的状态，必须把要考的内容在脑海里面反复强调。很多同学说把代数复习完以后，高等数学忘了，复习这个忘了那个，这个很正常，不要因为这个原因，就认为考不好数学，每个正常的人都会有这样的`感觉。考研辅导专家提醒考生，要解决这个困难，只有通过反复复习，学习英语亦是如此，通过反复使自己能够随时调用数学知识。记忆的关键就在于重复，如果大家能够把学习变成一种习惯，那势必会让你的复习锦上添花，也不会对学习产生抵触情绪，这样一来，效率和效果自然会高上无数倍。

篇8：考研数学重视线性代数

在考研数学中，线性代数部分所占分值为22%，虽然所占比例不及高数分值高，但同样重要。在线性代数的学习上，同学们经常走两个极端，有一部分同学感觉线性代数这部分是比较好掌握的，也有一部分同学感觉这部分难度比较大，这个跟线性代数本身的特点应该说是紧密相连的。线性代数课程的特点是系统，前后知识的联系非常紧密，概念性很强，对于抽象性与逻辑性有较高的要求，题型比较固定。考研辅导专家建议考生，在复习时一定要抓住线性代数前后联系的这样一些关键点，把知识连贯起来，就会发现掌握起来是比较容易的。

考研辅导老师提醒考生，考研数学不同于大学数学，大家在看书时如果遇到课程中超前的知识点可以暂时记住，查一下教材上相应的知识点，做个标记，等在下面的章节中复习到或下次老师讲到此类知识点的时候，再回过头来看一看做标记的题目，加以巩固。

★ 复习计划表

★ 高考数学高分技巧,不同题型的答题套路，轻松搞定数学8大学习法

★ 考研规划：考研全科全程计划

★ 考研英语夯实基础秘诀

★ 考研规划:计划决定考研成败