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初中七年级数学等式与方程检测试题

时间：2023-05-01 07:45:23 试题试卷收藏本文下载本文

初中七年级数学等式与方程检测试题（精选10篇）由网友“vc”投稿提供，下面就是小编给大家整理后的初中七年级数学等式与方程检测试题，希望您能喜欢！

初中七年级数学等式与方程检测试题

篇1：初中七年级数学等式与方程检测试题

初中七年级数学等式与方程检测试题

一、填一填

1、妈妈给明明a元，明明买了m个笔记本，还剩b元,每个笔记本元?

2、一块长方形花坛的面积是120平方米,长x米,宽米?

3、七年级植树68棵,八年级比七年级多植x棵,那么68+x表示。

4、甲乙两人分别从两地相向而行，七小时后相遇，甲每小时行x千米，乙每小时行y千米，两地相距千米.

5、当x= 时，(60-5x=0)

二、判断。对的在括里面打“√”，错的在括号里面打“×”。

1、含有未知数的式子叫方程。

2、x=9是方程。()

3、方程一定是等式。()

4、a是自然数则2a+1一定是奇数。()

5、5与6的平方和写作(5+6)2。()

6、m的2倍与n的'差写成式子是2m-n，这个式子是方程。()

7、x+x=x2。()

8、72-5x=47的解是5。()

9、一项工程，甲队单独做需要m小时，乙队单独做需要n小时，如果两队合作，完成任务需要的时间是7小时，那么(1/m+1/n)t=1。()

三、选择。将正确答案的序号填在括号里。

1、M2表示()。

A、m的2倍。 B、2个m相乘。 C、m+m

2、下面的式子中()是方程。

A、6x-1B、3x+8﹥20C、81-X=72

3、X的1/2比36的2/3少10列出的方程是()。

A、1/2x-36×2/3 B、36×2/3+10=1/2XC、1/2X+10=36×2/3

4、甲数是a，比乙数的2倍多b，表示乙数的式子是()。

A、(a+b)÷2B、(a-b)÷2C、2/a-b

四、解方程。

X/5=25%3x+2/3x=145(x+2)=4(x+9)1/18+1/5x=1/4×2/9

五、列方程解文字题。

1、有一个数，它的1.5倍与34的和得109，这个数是多少?

2、一个数的5倍是8的1.5倍，求这个数。

3、一个数的7/10比15的2/3多12求这个数。

六、解决问题。

1、七年级三个班共有51人，一班的人数是二班的3/4，三班的人数是二班的4/5,这三个班里各有多少人?

2、水果商店原来有水果1500千克，其中苹果占总数的25%后来又购进一些苹果，这时苹果占水果总数的40%,后来又购进多少千克苹果?

篇2：七年级数学检测试题

七年级数学检测试题

填空题

1、多项式1/3x2 y + 2y 1的次数是。

2、(3x2 + 2xy 1/2 x)- (2x2 xy + x)= .

3 、2ab(5ab2 + 3a2b)= .

4、(2x3y2)(-1/3 xz4)(2x2yz3)= . 4 1 2

5、1002998= 3 5

6、如图，当时 l1∥l2

7、一根竹竿第3.649米。精确到十分位是米。

8、银原子的直径为0 .0003微米，相当于米(用科学计数法表示)

二、选择题(每小题3分共24分)

1、下列运算中正确的是 ( )

A .a3b3=(a/b)3 B. a6a4=a24 C. a4+b4=(a+b)4 D. (x3)3=x6

2、下面所列四个数据中，是精确数的是 ( )

A、小明身家高1.55米 B、小明的'体重38公斤

C、小明家离校1.5公里 D、小明班里有23名女生

3、科学家测得某种植物的花粉直径是40，你认为它的单位应 ( )

A、毫米 B、微米 C、纳米 D、无法估计

4、以长度为12㎝、13㎝、20㎝的三条线段围成的三角形是 ( )

A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能围成三角形

5、小明用一枚均匀的硬币试验，前7次掷得的结果都是下面向上，如果将第8次掷得下面向上的概率记为P，则 ( )

A、P=1/2 B、P1/2 C、P1/2 D、无法确定

篇3：等式与方程的数学教学反思

等式与方程的数学教学反思

作为教师，我们都有这样的体会：自然界的万事万物，事物息息相关，都是有联系的。知识是人类已经认识的世界,知识与世界“互映”。形象地说，知识也像一张大网，所有的知识都有千丝万缕的关系。每次学习的新知识只是网上的几个“结”，它与原有的知识经验之间有着必然的联系。在教师备课的过程中，需要了解每一个知识点的地位，也就是不仅要知道这些知识的源头在哪里？还要清楚这些知识会流向哪里。特级教师吴汝萍老师在《教育研究与评论》杂志上也有过这么一段观点：“源”，就是知识的源头，这个知识从哪里来，现在处在什么的位置；“流”就是这一知识有哪些应用，将来要“流”向哪里。

众所周知，教师需要一方面对知识的“源”与“流”进行梳理，即所谓的备教材；另一方面，更要清楚在学生脑海中这些知识的“源”与“流”会呈现怎样的精彩，即所谓的备学生。这是每个老师进行课堂教学前需要做的功课。

那么，学生呢？学生在课堂学习前需要做些什么呢？他们是不是也需要进行对知识“源”与“流”进行个性化的解读，猜想与质疑呢？下面笔者就自己这几年的实践研究，做一个简单的阐述:

近三年，我在“协同教育理论”指导下开展“小学数学绿树课堂”的实践与研究，其中让学生在课堂学习之前进行准备学习（后面谓之备学）是一个重点研究课题。

既然大家都认为学生不是如一张白纸来到我们的课堂，学生都是有着丰富的已有经验、个性色彩站立在课堂里的。那么，我认为，不仅教师需要备课，学生也需要备学。在我实验的初期，经常有老师问我一些问题，比如，备学的目的是什么？是不是就是提前学习？备学需要做些什么呢？

新知识是网上的一小部分，那么学生完全有能力找到与新知识有关系的知识经验、生活经验和思维经验，这些都是脑中的已有的信息，完全可以在课前搜集，哪些知识与新知学习是相关的，新知中的哪些问题是感到疑惑的。搜集已知，捕捉问题，看似简单的两个步骤，其实正是学生为新知的学习进行着“网游”，这种主动的行为就是一种“习”，“学而时习之，不亦乐乎“，不仅积极影响着学生的学习状态，而且进一步巩固了以前学过的知识，发展了学生的思维，也为教师的备学生了解学情提供了极大的的支撑。

举一个实例吧！五年级下册第一章节学习《方程》，我这样指导学生进行备学：

1、搜集天平的知识（可以问家长，可以查资料。）

2、阅读书P1—2，有哪些知识是你已经学过的？一一列举出来。

3、阅读书本后，你产生了什么问题？一一列举出来。

4、阅读范老师博客上的《关于方程的资料（1）》。

备学中，孩子们的真实思考最可贵，听听他们是怎么说的吧！

1、孩子们认为自己懂的地方有：

陆瑶：方程这一单元，里面有一个等式是我学过的，但是这里面有一个未知数。

天奕：把一个没有余数的算式，加、减、乘、除都可以，把一个数变成“x”，这就是方程。

李好：我发现用x表示一个未知数，是我们低年级下学期学过的知识。（用字母表示数）可那学期学的字母是求不出来的，可这里的字母却是求出来的。

小睿：像2+1=3、3-1=2这样的式子叫等式，其实我们在一年级时就已经认识了等式。

萱萱：我知道有一些数量关系式可以让我们求出未知数：减数+差=被减数、被减数-减数=差、被减数-差=减数、积÷乘数=乘数、乘数×乘数=积、除数×商=被除数、被除数÷除数=商、被除数÷商=除数。

小立：比如8+○=19，那么求○是多少，只需要用19减8，○是11，在这里是一样的，只不过把○换成了x。

我无法想象我独立备课或与其他老师集体备课是否会有这么具体生动的教学资源，反正在我课前浏览的那么多教育网站中，没有搜索到这些鲜活的内容。这些来自孩子真实的“最近学习工作区”的'声音，不正是课堂教学之“源”吗！

2、孩子们认为不懂的地方有：

秦秦：如果x+3＜100，那x是多少？

戴戴：方程为什么含有未知数？

小雯：x可以表示未知数，那么abc可以表示未知数吗？

干干：方程一定要有等式才可以成立吗？范老师，我妈妈有时看到我一些难题不会，就写什么x的，我终于知道了方程。

小雨：方程是用来解决什么问题的？面积问题，数量关系……

我很欣赏小雨的问题，这正是知识之“流”呀！因为它道出了学习方程的意义是什么？我们学习它，到底用它来解决哪类问题？小雨的问题，提醒我在教学目标设定中，一定要让孩子们学完这个知识后，拥有这样的判断力，思考力。

清儿：等式和方程有什么不同，那它们又是什么关系呢？

炜炜：不明白等式和方程有什么区别。

不少孩子问这个问题，说明对于式子、等式和方程的逻辑关系，学生需要老师的引导帮助！

晓哲：怎样才能算出未知数？

呵呵，小家伙们总是思维敏捷，总是透过窗户，看到更远的风景。

小楠：方程可以有大于号、小于号吗？

课上交流以后，相信孩子们会有正确的认识。

小叠：有没有乘法方程式？

通过翻阅孩子们的备学，我发现，不仅老师需要知道数学知识的“源”与“流”，学生也有能力发现数学知识的“源”与“流”。在发现的过程中，学生不断思考，回想，建构合理的认知结构，同时思维向青草更青处漫溯。

备学以后的讨论更有意思：

小璜益：方程不是一个完整的等式，因为有一个数是多少还不知道。

萱萱：我爸爸在教我做一些课外题时，他用的就是方程。

小叠：方程里用x来替代数字。

孩子们聊到兴头上的时候，有个孩子问，怎么才能知道方程里的未知数是多少？我说，你们随便考考我，我都知道。

小岩：x+100＞120。

小欣：这个不是方程，方程必须是等式，这个不是等式。

小恺：x+110=210。

小欣把110听成了120，就说，x等于90。

孩子们一片疾呼：x等于100呀！！！

还有几个孩子站起来振振有词的解释x等于100的原因。

呵呵，意外的听错数字，却让我看到了孩子有极强的学习能力，还没有教，其实他们已经有了一些经验。这些现象，又将成为下一场备学的起点。

每节课的开始，找到一些结点，让孩子们动起身心，铺一些知识小路，老师顺着孩子的思维去引导他们创造，探究，发现，总结，体会数学的简洁与抽象，发展自己思考的能力，那样的学习交流，是我所追逐的样子。

听听孩子们对备学的感性体会：

小欣：备学就像是吃饭前的开胃菜，帮助我们更好的去吃饭，吸收菜里的营养；备学就像是砍柴前磨了的刀，使砍柴更加轻而易举，更方便；备学就像是活动前的热身，使活动更加安全、快乐。备学给了我们一篇倾诉的天地，备学给了我们一个展示的舞台。我爱备学。

小涵：我觉得备学就像一颗知识的种子，当我们开始新一学期的备学旅途，就是在给这颗种子浇水、施肥，让它快快长大。当我们结束了一学期的备学后，这颗种子就长大了，长成了参天大树，树上的果实非常多，各有千秋。这些果实，就是我们每天记下的备学，备学后的与同伴交流所得的收获，就是我们努力后的回报。

奕奕：对我来说，备学就像是老师的备课，为了明天的课程而做准备，就像海棠花，冬天积蓄力量，到春天抽出枝条，绽放美丽。

备学，点击着孩子数学世界的“源”与“流”，更点击了一份学习数学的快乐与乐趣，孩子们享受备学，享受数学。

篇4：五年级数学下册《等式与方程》教学反思

五年级数学下册《等式与方程》教学反思

在学习方程的意义时，首先先让学生进一步认识等式，虽然学生在以前的学习中一直接触等式，但是都是如何进行算式的具体运算上，得数只是作为运算的结果，写在等号后面而已。

教材利用天平写出等式，了解等式的.结构。再引导学生观察所写的等式，交流等式和方程的关系，通过交流使学生体会等式和方程是包含于被包含的关系，方程是一类特殊的等式。在教学过程中，我通过师生合作，生生合作的形式，不仅使学生充分经历了探索、发现和应用知识的过程，初步建立起关于等式和方程的概念，了解他们之间的关系，而且使学生在学习过程中体验到成功的愉悦，激发他们对数学学习的兴趣。

篇5：七年级数学绝对值检测试题及答案

七年级数学绝对值检测试题及答案

1、写出下列各数的绝对值：

2、在数轴上表示﹣5的点到原点的距离是，﹣5的绝对值是.

3、若，则x=.

4、下列说法中，错误的是

A、一个数的绝对值一定是正数B、互为相反数的两个数的绝对值相等

C、绝对值最小的数是0D、绝对值等于它本身的数是非负数

典例分析

已知，求x,y的值.

分析：此题考查绝对值概念的运用，因为任何有理数a的绝对值都是非负数，即.

所以，而两个非负数之和为0，则这两个数均为0，所以可求出x,y的值.

解：∵又

∴，即

∴.

课下作业

●拓展提高

1、化简：

;;.

2、比较下列各对数的大小：

-(-1)-(+2);;

;-(-2).

3、①若，则a与0的大小关系是a0;

②若，则a与0的大小关系是a0.

4、已知a=﹣2,b=1,则得值为.

5、下列结论中，正确的'有()

①符号相反且绝对值相等的数互为相反数;②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远;③两个负数，绝对值大的它本身反而小;④正数大于一切负数;⑤在数轴上，右边的数总大于左边的数.

A、2个B、3个C、4个D、5个

6、在数轴上点A在原点的左侧，点A表示有理数a,求点A到原点的距离.

7、求有理数a和的绝对值.

●体验中考

1、(，山西)比较大小：-2-3(填“>”、“=”、“<”).

2、(20，广州)绝对值是6的数是.

参考答案：

随堂检测

1、6，8，3.9，，，100，0.考查绝对值的求法.

2、5，5

3、±3,考查绝对值的意义.

4、A.绝对值的意义

拓展提高

1、-5，5，绝对值、相反数的意义.

2、>><<.考查有理数比较大小的方法

3、≥，≤.考查绝对值的意义.

4、3

5、D

6、∵点A在原点的左侧，∴a<0，∴

7、∵a为任意有理数

∴当a>0时，

当a<0时，

当a=0时，

∴

体验中考

1、>

2、±6考查绝对值的意义.

篇6：七年级数学变量单元检测试题

七年级数学变量单元检测试题

一：选择题:

1、明明从广州给远在上海的爷爷打电话，电话费随着时间的变化而变化，在这个过程中，因变量是()

A.明明B.电话费C.时间D.爷爷

2、变量x与y之间的关系是y=x2+1，当自变量x=2时，因变量y的值是()

A.―2

B.―1

C.1

D.2

3、如图，若输入x的值为-5，则输出的结果()

A.―6

B.―5

C.5

D.6

4、李老师骑车外出办事，离校不久便接到学校要他返校的紧急电话，李老师急忙赶回学校。下面四个图象中，描述李老师与学校距离的图象是()

S(距离)S(距离)S(距离)S(距离)

0000

t(时间)t(时间)t(时间)t(时间)

ABCD

5、下列图象中,哪个图象能大致刻画在太阳光的照射下,太阳能热水器里面的水的温度与时间的关系.()

水温水温水温水温

0时间0时间0时间0

ABCD

6、某校举行趣味运动会，甲、乙两名学生同时从A地到B地，甲先骑自行车到B地后跑步回A地，乙先跑步到B地再骑自行车回到A地(骑自行车的速度快于跑步的速度)最后两人恰好同时回到A地。一直甲骑自行车的速度比乙骑自行车的速度快。若学生离开A地的距离与所用的时间的关系用图象表示，则下面中正确的是()

(实线表示甲的图象，虚线表示乙的图象)

SSSS

0t0t0t0t

ABCD

二填空题：

1、如图所示，一个四棱柱的底面是一个边长为10cm的`正方形，

它的高变化时，棱柱的体积也随着变化。

①在这个变化中，自变量、因变量分别是_____________、_____________;

②如果高为h(cm)时,体积为V(cm3),则V与h的关系为___________________;

③当高为5cm时,棱柱的体积是_______________;

④棱柱的高由1cm变化到10cm时,它的体积由_____________变化到______________.

2、自变量x与因变量y之间的关系如下表:

x01234…

y02468…

(1)写出x与y的关系式:__________________

(2)当x=2.5时,y=_________.

3、下表中的数据是根据某地区入学儿童人数编制的：

年份

入学儿童人数29302720252023302140

(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?

答：反映了____________和________________之间的关系.

其中自变量是_____________,因变量是_______________.

(2)随着自变量的变化,因变量变化的趋势是什么?

答:___________________________________________________________

(3)你认为入学儿童的人数会变成零吗?答:_____________________________

4、在日常生活中,我们常常会用到弹簧秤,下表为用弹簧秤称物品时的长度与物品重量之间的关系.

伸长长度(cm)024681012

挂物重量(kg)0123456

(1)如果用y表示弹簧秤的伸长长度,x表示挂物重量,则随着x的逐渐增大,y的变化趋势是怎样的?

答:___________________________________________________________

(2)当x=3.5时,y=___________;当x=8时,y=_____________.

(3)写出x与y之间的关系:___________________________.

5、填写下表中空缺的部分:

1235

x-11

(1)随着x的逐渐增大,x-1的值呈何种变化趋势?

答:_________________________________________________

(2)当x=101时,x-1=____________;当x-1=时,x=___________________.

三解答题：

1、某种长途电话收费方式为按时收费,前3分钟收费1.8元,以后每加一分钟收费1元,求

(1)当时间t3分钟时的电话费y(元)与t(分)之间的关系.

(2)画出对应的”机器图”.

(3)计算当时间分别为5分、10分、30分、50分的电话费。

2、一位旅行者在早晨8时出发到乡村，第一个小时走了5千米，然后他上坡，1个小时只走了3千米，以后就休息30分钟;休息后平均每小时走4小时，在中午12时到达乡村。根据右图回答问题：

(1)旅行者9时、10时、10时30分、11时离开城市的距离为多少?

(2)他停下来休息时离开城市的距离是多少?

(3)乡村离城市有多少路程?

(4)旅行者离开城市6千米、10千米、12千米、14千米的时间分别为多少?

路程/千米

89101112时间/小时

3、日常生活中，我们经常要煮开水，下表为煮开水的时间与水的温度的描述。

时间(分)12345678910111213

温度(℃)25293243526172819098100100100

(1)根据上表的数据，我们得到什么信息?

(2)在第9分钟时，水可以喝吗?为什么?在11分钟时呢?

(3)根据表格的数据判断：在第15分钟时，水的温度为多少高呢?

(4)随着加热时间的增长，水的温度是否回一直上升?说明你判断的依据。

4.弹簧挂上物体后会伸长,已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表:

物体的质量(kg)012345

弹簧的长度(cm)1212.51313.51414.5

(1)上表反映了哪些变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?

(2)当物体的质量为3kg时,弹簧的长度怎样变化?

(3)当物体的质量逐渐增加时,弹簧的长度怎样变化?

(4)如果物体的质量为xkg,弹簧的长度为ycm,根据上表写出y与x的关系式;

篇7：七年级数学期中模拟检测试题

七年级数学期中模拟检测试题

一.选择题(每题3分，共36分)

题号123456789101112

选项

1.下列说法中，正确的是

A.没有最大的正数，但有最大的负数B.有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数

C.有理数包括正有理数和负有理数D.相反数是本身的数是正数

2.已知和-是同类项，则的值是()

A.-1B.-2C.-3D.-4

3.已知下列方程：①x-2=;②0.3x=1;③=5x-1;④x2-4x=3;⑤x=6;⑥x+2y=0.其中一元一次方程的个数是()

A.2B.3C.4D.5

4.下列各组数中，数值相等的是()

A.B.C.D.

5.下列运算正确的是()

A.-5a+4a=-1B.2a-2a+b=bC.4x-3=xD.8a-2b=6ab

6.若ab≠0,则的取值不可能是()

A.0B.1C.2D.-2

7.温总理在工作报告中提出，今后三年内拟投入医疗卫生领域的资金将达到8500亿元人民币，用科学记数表表示“8500亿”为()

A.B.C.D.

8.如图是一个简单的数值运算程序，当输入

的x的值为-2时，则输出的值为()

A.-8B.-4C.4D.8

9.若代数式与互为相反数，则关于的方程的解为()

A.1B.-1C.4D.

10.上等米每千克售价为x元，次等米每千克售价为y元，取上等米a千克和次等米b千克，混合后的大米每千克售价为

A.B.C.D.

11.某学生从家到学校时,每小时行5千米;按原路返回家时,每小时行4千米,结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟.设去学校所用时间为小时,则可列方程得()

A.B.C.D.

12.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”.从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中，符合这一规律的是()

4=1+39=3+616=6+10

…

A.13=3+10B.25=9+16C.36=15+21D.49=18+31

二.填空题(每题3分，共24分)

13.已知(a-3)x|a|-2+6=0是关于x的一元一次方程，则方程的解为________.

14.一箱某种零件上标注的直径尺寸是，若某个零件的直径为19.97mm，则该零件_________标准.(填“符合”或“不符合”).

15.绝对值小于3.9的整数有个.

16.写出一个满足下列条件的.一元一次方程：①某个未知数的系数是0.5;②方程的解是2;这样的方程是.

17.已知多项式，当x=-1时，多项式的值为17，则该多项式当x=1时的值是.

18.若方程3x+4=0与方程3x+4k=8的解相同，则k=

19.已知a2=16,|b|=16,ab<0,则(a-b)2+ab2的值是

20.已知数轴上有A、B两点,点A与原点的距离为2,A、B两点的距离为1,则满足条件的点B所表示的数是.

三.解答题(共90分)

21.计算(每题6分，共12分)(1)

(2)

22.化简或求值：(每题6分，共12分)(1)

(2)

23.解下列方程(每题6分，共12分)(1)

(2)

24.(本题满分8分)小明有5张卡片写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：

-3

-5

⑴从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，如何抽取?最大值是多少?

⑵从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取?最小值是多少?⑶从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字组成一个最大的数，如何抽取?最大的数是多少?⑷从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24。如何抽取?写出运算式子(一种即可).

25.(本题满分8分)有这样一道题：“当a=0.35，b=-0.28时，求多项式+的值”;小敏指出，题中给出的条件a=0.35，b=-0.28是多余的，她的说法有道理吗?为什么?

26.(本题满分8分)“节约每一滴水”某自来水公司规定每月每户用水不超过10立方米，则按每立方米a元收取，若超过10立方米，超过部分按2a元每立方米收取.

(1)若某户一月内用水b立方米，他应缴水费多少元?

(2)当 a=1.5b=15时，计算该用户应缴水费多少元?

27.(本题满分8分)小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是▌，怎么办呢?小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是.很快补好了这个常数，你知道这个常数是多少吗?请说明理由.

28.(本题满分8分)若“三角”表示运算，若“方框”

表示运算，求×的值，列出算式并计算结果.

29.(本题满分8分)试验与探究：我们知道分数写为小数即，反之，无限循环小数写成分数即.一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以为例进行讨论：设，由…，可知，7.777…—0.777…=7，即,解方程得于是得，.

请仿照上述例题完成下列各题：

(1)请你能把无限循环小数写成分数，即=.

(2)你能化无限循环小数为分数吗?请仿照上述例子求解之.

篇8：七年级上册数学期中检测试题

一、细心填一填：(本大题共有10小题，细心填一填：(本大题共有10小题，每题3分，共30分。请把结果直接填在题中的横线上.只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的!)

1.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，则水位下降5米时记作：____________

2.倒数等于它本身的数有 .

3.已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则 ____0。

4.计算： =____________

5.把数701 000 000 000用科学记数法记作为____________

6.某商品原价每件元，第一次降价是打八折(按原价的80%出售)，第二次降价每件又减少10元，这时的售价是__________元。

7.已知，且，则的相反数是____________

8.a,b表示有理数，已知a-5

9.规定一种新运算*：若a*b =a2-b，则(-2)*(-5)= ;

10.瑞士的一位中学教师巴尔末从光谱数据，，，，中，成功地发现了其规律，从而得到了巴尔末公式，继而打开了光谱奥妙的大门.请你根据这个规律写出第6个数 .

二、精心选一选：(本大题共10小题，每题2分，共20分.在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内.相信你一定会选对!)

11.在有理数，- ，，，，中，

负数有( )个

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

12.现有四种说法：①-a表示负数;②若，则x③绝对值最小的有理数是0;④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负;其中正确的个数是 ( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

13.下列各对数中，互为相反的是 () A. 和 B. 和 C. 和 D. 和

14.若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则代数式的值是 ( )

A.0 B.1 C.-1 D.无法确定

15.已知，则的值是 ( )

A. -6 B. 6 C. -9 D. 9

16.在数轴上，与表示数一1的点的距离是2的点表示的数是 ( )

A.1 B.3 C. 2 D. 1或-3

17. 有理数a，b，c在数轴上的.位置如右图所示，

则 ( )

A.-2b B.0 C.2c D.2c-2b

18.下列各题中错误的是( )

A、0.050190.1(精确到0.1) B、0.050190.05 (精确到百分位)

C、3.14105(此数精确到了百分位) D、3.14105(此数有三个有效数字)

19.今年某种药品的单价比去年便宜了10%，如果今年的单价是a元，则去年的单价是 ( )

A. 元 B. 元 C. 元 D. 元

20.下列定义一种关于n的运算：①当n是奇数时，结果为3n+5; ②当n为偶数时结果是 (其中k是使是奇数的正整数)，并且运算重复进行. 例如：取n=26，则

根据② 根据① 根据②

第1次第2次第3次

, 若n=449，则第449次运算的结果是

( )

A.1 B.2 C.7 D.8

三、认真答一答：(本大题共5小题，满分50分.只要你认真思考，仔细运算，一定会解答正确的!)

21.计算(写出必要的演算步骤,每小题4分，共16分):

(1) (2)

(3) -32 - (-2)3 3 (4)

22.简便运算(写出必要的演算步骤,每小题5分，共10分):

(1) (2)

23.( 本题6分)已知：a、b互为倒数，c、d互为相反数，|m|=5，n是绝对值最小的数，求5ab-(c+d) - n + m的值。

24.(本题6分)把 =-2， =5，分别输入两台数值转换机：

(1)分别写出两台数值转换机的输出结果：

输出1= 输出2=

(2)观察结果，用含、的代数式写出你的猜想.

输入

相加

输入

平方

输入

相加

平方

输出1

平方

输出2

25.(本题6分)一辆警车沿着一条南北方向的公路巡视，某天早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向北为正方向，当天行驶记录如下(单位：千米)+18.3，-9.5，+7.1，-14，-6.2，+13， -6.8，-8.5。问：

(1)B地在 A地哪个方向?相距多少千米?

(2)若该警车每小时蚝油3.35升，那么该天共蚝油多少升?(结果保留两个有效数字)

(3)若油箱中有250升油，中途是否需要加油?若需要，至少加多少升?

26、(本题6分)问题：你能比较和20062005的大小吗?

为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较nn+1和(n+1)n的大小(n为正整数),我们从n=1,n=2,n=3这些简单的情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜出结论。

(1)通过计算，比较下列各组数字大小

①12______22 ②23______32 ③ 34________43

④45______54 ⑤54______65 ⑥67_________76

(2)把第(1)题的结果经过归纳，你能得出什么结论?

(3)根据上面的归纳猜想得到的结论，试比较两个数的大小

20052006________20062005(填,, =)

篇9：七年级数学有理数检测试题和答案

一、选择题(每题2分，共20分)

1，在数轴上表示-10的点与表示-4的点的距离是( )

A.6 B.-6 C.10 D.-4

2，在有理数中，绝对值等于它本身的数有( )

A.1个 B.2个 C. 3个 D.无穷多个

3，若a是有理数，则4a与3a的大小关系是

A.4a3a B.4a=3a C.4a3a D.不能确定

4，下列各对数中互为相反数的是()

A.32与-23 B.-23与(-2)3 C.-32与(-3)2 D.(-32)2与23(-3)

5，当a0，化简得()

A.-2 B.0 C.1 D.2

6，下列各项判断正确的是( )

A.a+b一定大于a-b B.若-ab0，则a、b异号

C.若a3=b3，则a=b D.若a2=b2，则a=b

7，下列运算正确的是()

A.-22(-2)2=1 B. =-8

C.-5 =-25 D.3 (-3.25)-6 3.25=-32.5

8，若a=-232，b=(-23)2，c=-(2)2，则下列大小关系中正确的是()

A.a0 B.ba C.bc D.cb

9，若│x│=2，│y│=3，则│x+y│的值为()A.5 B.-5 C.5或1 D.以上都不对

10，有理数依次是2，5，9，14，x，27，，则x的值是()

A.17 B.18 C.19 D.20

二、填空题(每题2分，共20分)

11，如果盈利350元，记作：+350元，那么-80元表示__________.

12，某地气温不稳定，开始是6℃，一会儿升高4℃，再过一会儿又下降11℃，这时气温是___.

13，一个数的相反数的倒数是-1 ，这个数是________.

14，如图1所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数为 .

15，同学们已经学习了有理数的知识，那么全体有理数的和是___.

16，-2的4次幂是______，144是____________的平方数.

17，若│-a│=5，则a=________.

18，绝对值小于5的所有的整数的和_______.

19，用科学记数法表示13040000应记作_____，若保留3个有效数字，则近似值为______.

20，定义一种对正整数n的F运算：①当n为奇数时，结果为3n+5;②当n为偶数时，结果为 (其中k是使为奇数的正整数)，并且运算重复进行.例如，取n=26，则：

若n=449，则第449次F运算的结果是___.

三、解答题(共60分)

21，计算：

(1)1-2;

(2) ;

(3) ;

(4) .

22，若│a│=2，b=-3，c是最大的负整数，求a+b-c的值.

23，邮递员小王从邮局出发，向南走2km到达M家，继续向前1km到N家，然后折回头向北走4km到Z家，最后回到邮局.

(1)Z家和M家相距多远?

(2)小王一共走了多少千米?

24，下表是某商店四个季度的盈亏状况(盈利为正,单位:万元)

季度一二三四

盈利 +128.5 -140 -95.5 +280

求这个商店该年的盈亏状况.

25，有6箱苹果，每箱标准质量为25kg，过秤的结果如下(单位：kg)：24，24，26，26，25，25.请设计一种简单的运算方法，求出它们的总质量.

26，某学校在一次数学考试中，记录了第三小组八名学生的成绩，以60分为及格，高于60分记正数，不足60分记负数，这八名学生的成绩分别为：+3分，+5分，0分，-6分，-2分，-3分，+8分，+6分，总计超过或不足多少分?这八名学生的总分是多少?

27，A，B，C，D在数轴上对应的点分别是3，1，-1，-2，先画出数轴，然后回答下列问题：

(1)求A和B之间的距离;

(2)求C和D之间的距离;

(3)求A和D之间的距离;

(4)求B和C之间的距离;

(5)两个点之间的'距离与这两个点所对应的数差的绝对值是什么关系?

28，检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为(单位：千米)：

+8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5

回答下列问题：

(1)收工时在A地的哪边?距A地多少千米?

(2)若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升?

四、拓展题(共20分)

29，如图2所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考,完成下列各题.

(1)如果点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是____，A，B两点间的距离是_______.

(2)如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是_______，A，B两点间的距离为_________.

(3)如果点A表示数-4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256 个单位长度,那么终点B表示的数是_______，A，B两点间的距离是________.

(4)一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数?A，B两点间的距离为多少?

30，我国著名数学家华罗庚曾说过：数缺形时少直观，形少数时难入微;数形结合百般好，隔离分家万事休.数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系，在一定条件下，数和形之间可以相互转化，相互渗透.

数形结合的基本思想，就是在研究问题的过程中，注意把数和形结合起来考察，斟酌问题的具体情形，把图形性质的问题转化为数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化为图形性质的问题，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，化难为易，获得简便易行的成功方案.

例如，求1+2+3+4++n的值，其中n是正整数.

对于这个求和问题，如果采用纯代数的方法(首尾两头加)，问题虽然可以解决，但在求和过程中，需对n的奇偶性进行讨论.

如果采用数形结合的方法，即用图形的性质来说明数量关系的事实，那就非常的直观.现利用图形的性质来求1+2+3+4++n 的值，方案如下：如图3，斜线左边的三角形图案是由上到下每层依次分别为1，2，3，，n个小圆圈排列组成的.而组成整个三角形小圆圈的个数恰为所求式子1+2+3+4++n的值.为求式子的值，现把左边三角形倒放于斜线右边，与原三角形组成一个平行四边形.此时，组成平行四边形的小圆圈共有n行，每行有(n+1)个小圆圈，所以组成平行四边形小圆圈的总个数为n(n+1)个，因此，组成一个三角形小圆圈的个数为，即1+2+3+4++n= .

(1)仿照上述数形结合的思想方法，设计相关图形，求1+3+5+7++(2n-1)的值，其中 n 是正整数(要求：画出图形，并利用图形做必要的推理说明).

(2)试设计另外一种图形，求1+3+5+7++(2n-1)的值，其中n是正整数(要求：画出图形，并利用图形做必要的推理说明).

参考答案：

一、1，A;2，D;3，D;4，C;5，A;6，C;7，D;8，C;9，C;10，D.

二、11，亏损80元;12，评析：负数的意义，升高和降低是一对意义相反的量,借助数轴可以准确无误地得出正确结果-1℃，数无数不形象，形无数难入微，数形结合是数学的基本思想,在新课标中有重要体现，是中考命题的重要指导思想，多以综合高档题出现,占分比例较大;13，评析：利用逆向思维可知本题应填 ;14，满足条件-1.3

所以分别有下列运算结果：输入4991352169522261788197598149452

1333441756772613441136932181818，由此我们还发现：当进行第奇数次运算时，其结果是偶数，当进行到第偶数次运算时其结果为奇数.所以第449次F运算的结果是8.

三、21，(1)-1.(2) .(3)-2.(4)2;22，因为│a│=2，所以a=2，c是最大的负整数，所以c=-1，当a=2时，a+b-c=2-3-(-1)= 0;当a=-2时，a+b-c=-2-3-(-1)=-4;23，(1)3(km).(2)8(km);24，173(万元);25，150(kg);26，总计超过11分，总分为491分;27，如图：(1)A和B之间的距离为3-1=2= ，(2)C和D之间的距离为-1-(-2)=1= ，(3)A和D之间的距离为3-(-2)=5= ，(4)B和C之间的距离为1-(-1)=2= ，(5)两个点之间的距离等于这两个点对应的数的差的绝对值;

28，(1)因为8-9+4+7-2+10+18-3+7+5=8+4+7+18+7+5-9-10-2-3=25，所以在A处的东边25米处.(2)因为│8│+│-9│+│4│+│7│+│-2│+│-10│+│18│+│-3│+│7│+│5│=73千米，而730.3=21.9升，所以从出发到收工共耗油21.9升.

四、29，(1)4、7，(2)1、2，(3)-92、88，(4)(m+n-p)、│n-p│;30，(1)如图1，

因为组成此平行四边形的小圆圈共有n 行，每行有[(2n -1)+1]个，即2n 个，所以组成此平行四边形的小圆圈共有(n2n)个，即2n2个.所以1+3+5+7++(2n-1)= =n2.(2)如图2.因为组成此正方形的小圆圈共有n 行，每行有n个，所以共有(nn)个，即n2 个.所以1+3+5+7++(2n-1)=nn=n2.