高一数学试题（共11篇）由网友“妙啊”投稿提供，下面是小编为大家整理后的高一数学试题，欢迎阅读与收藏。
篇1：高一数学试题
高一数学集合试题精选
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)
1.集合 ， ，那么 =( )
A. B.
C. D.
2.设集合 ， ，现在我们定义对于任意两个集合 、的运算： ，则 =( )
A. B. C. D.
3. 已知集合 ， , 则集合 之间的关系是( )
A. B. C. D.
4.已知集合 ， ，那么 为( )
A. B. C. D.
5.设全集 ，集合 ， ，则这样的 的不同的值的个数为( )
A. B. C. D.
6.已知集合 ， ，若 ，则实数 等于( )
A. B. C. D.
7.设全集是实数集 ， ， ，则 ( )
A. B. C. D.
8. 已知 ， ， 则( )
A. B.
C. D.
9. 设集合 ， 全集 ，则集合 中的元素共有( )
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
10. 已知 ， 若A=B，则q的值为( )
A. B. C. 1 D. ，1
二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)
11.设全集I=R，集合 ， ，则 。
12. 设 ， ，
,则 ， 。
13. 已知方程 与 的解分别为 和 ，且 ，则 。
14.集合A中有m个元素，若A中增加一个元素，则它的.子集个数将增加 _______个.
三、解答题
15. (16分)集合 ，
(1)若 ，求实数 的取值范围;
(2)当 时，没有元素 使 或 同时成立，求实数 的取值范围。
16. (24分)设 ， ，
(1)若， 求 的值;
(2)若 且 ，求 的值;
(3)若 ，求 的值。
高一数学教案：集合复习教案(答案)
一，选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A C C D C D A B A A
二，填空题
11.
12. ，
13.
14.
三，解答题
15. 解：(1)∵
当 时 有
当 时 有
即， 的取值范围为
(2)由题意的
当 时 成立即有
当 时 有
即， 的取值范围为
16. 解： 由题意得 ，
(1) ∵
A=B 将集合B中的元素分别带入集合A中的方程
把x=2带入 得 或
把x=3带入 得 或
∵A=B 与 都舍去
即得
(2)∵ 且
x=3为集合A中的元素
将x=3带入 得 或
又∵当 时 (舍去)
即得
(3)∵
x=2为集合A中的元素
将x=2带入 得
或 (舍去)
即得
篇2：高一数学试题
高一数学试题
一、选择题
1、把 表示成 的形式，使 最小的 的值是( )
(A) (B)- (C)- (D)
2、设sin+cos= ，则tan+cot的值为( )
(A)2 (B)-2 (C)1 (D)2
3、f(x)是以2为周期的奇函数，若f(- )=1则f( )的值为( )
(A)1 (B)-1 (C) (D)-
4、要得到函数y=sin(2x+ )的图象，只需将函数y=sin2x的图象( )
(A)向左平移 (B)向右平移
(C)向左平移 (D)向右平移
5、已知x ( ， )，则函数y= sinx cosx的值域为( )
(A)( ， ) (B)( ， ] (C)( ， ) (D)( ， )
6、函数y=sin(2x+ )图象的一条对称轴方程为( )
(A)x=- (B)x= (C)x= (D)x=-
7、已知条件甲：tan+tan=0，条件乙：tan(+)=0 则( )
(A)甲是乙的必要非充分条件 (B)甲是乙的充分不必要条件
(C)甲是乙的充要条件 (D)甲既非乙的充分条件，也非乙的必要条件
8、下列命题中(1)在△ABC中，sin2A=sin2B，则△ABC必为等腰三角形
(2)函数y=tanx在定义域内为增函数(3) 是为第三象限角的充要条件
(4)若3sinx-1=0，则x=2k+arcsin ，k Z，正确命题的个数为( )
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
9、若 为第一象限角,且cos 0，则 等于( )
(A)1 (B)-1 (C)1 (D)0或
10、若△ABC两内角为、，满足sin= ，cos= 则此三角形的另一内角的余弦值为( )
(A) 或 (B) (C) (D) 或-
二、填空题：
11、已知 ，则cot( +A)= 。
12、等腰三角形的一底角的正弦为 ，则这个三角形顶角的正切值为 。
13、函数y=a-bcos3x(b0)的最大值为 ，最小值为- ，则a= ，b= 。
14、函数y=cos(2x- )的单调递增区间为 。
15、函数y= 的定义域为 。
16、已知tan=2，则sin2-cos2= 。
17、若asin+cos=1且bsin-cos=1(k， )则ab= 。
18、若sin+sin+sin=0且cos+cos+cos=0则cos(-)= 。
三、解答题
19、已知0且sin (+)= ，cos (-)= ，求cos2，cos2
20、函数y=Asin(x+ )(A0，0，| |)的图象上有两个相邻的最高点P( ，5)和最低点Q( ，-5)。求此函数的解析式。
21、已知 ，- 0，tan = ，tan = ，求2 + 的值。
22、求证： 。
23、求值：
24、设关于x的函数f(x)=2cos2x-2acosx-(2a+1)的最小值为F(a)
(1)求F(a)的表达式;
(2)试确定F(a)= 的a的值，并对此时的a求f(x)的最大值。
答案
1、C 2、D 3、B 4、C 5、B
6、D 7、B 8、A 9、B 10、C
11、2- 12、13、，-1 14、[k- ，k+ ]k Z
15、[2k- ，2k+ ]，k Z 16、17、1 18、-
19、， 20、y=5sin(3x+ )
21、2+= 22、略 23、-
24、a=-1 f(x)有最大值为
篇3：高一数学试题讲解
一、选择题(每小题3分,共36分,每小题只有一个正确答案)
1.设全集U=M∪N={1，2，3，4，5}，M∩(∁_UN)={2，4}，则N=
A.{1，2，3}B.{1，3，5}C.{1，4，5}D.{2，3，4}
2.已知函数f(x)=√(1-x)/(2x^2-3x-2)的定义域是()
A.(-∞，1]B.(-∞，-1/2)
C.(-∞，2]D.(-∞，-1/2)∪(-1/2，1]
3.设集合M={x|x=k/2+1/4,k∈Z},N={x|x=k/4+1/2,k∈Z},则正确的是()
A.M=NB.M⊆NC.N⊆MD.M∩N=Ø
4.若f(x)是偶函数，且当x≥0时，f(x)=x-1，则f(x-1)<0的解集是()
A.(0，2)B.(-2，0)C.(-1，1)D.(-∞，0)∪(1，2)
5.已知集合A={1，2}，B={x|mx-1=0}，若A∩B=B，则符合条件的实数m的值组成的集合为()
A.{1，1/2}B.{-1，1/2}C.{1，0，1/2}D.{1，-1/2}
6.函数f(x)=(4^x+1)/2^x的图像()
A.关于原点对称B.关于直线y=x对称
C.关于x轴对称D.关于y轴对称
7.已知函数f(x)=1/√(ax^2+3ax+1)的定义域为R，则实数a的取值范围是()
A.(0,4/9)B.[0,4/9]C.(0,4/9]D.[0,4/9)
8.已知三个实数a，b=a^a，c=a^(a^a)，其中0.9
A.a
9.函数f(x)=x^3/(e^x-1)的图象大致是()
10.若函数y=x^2-4x-4的定义域为[0，m]，值域为[-8，-4]，则m的取值范围是()
A.(0，2]B.(2，4]C.[2，4]D.(0，4)
11.设f(x)={█((x-a)^2，x≤0，@x+1/x+a，x>0.)┤若f(0)是f(x)的最小值，则实数a的取值范围为()
A.[-1，2]B.[-1，0]C.[1，2]D.[0，2]
12.定义在[-，2018]上的函数f(x)满足：对于任意的x_1,x_2∈[-2018,2018]，有〖f(x〗_1+x_2)=f(x_1)+f(x_2)-，且x>0时，有f(x)>2017.若f(x)的、最小值分别为M，N，则M+N=()
A.B.2017C.4032D.4034
二、填空题(每小题4分，共16分)
13.1/(√2-1)-(3/5)^0+(9/4)^(-1/2)+∜((2/3-√2)^4=).
14.函数y=|2^x-1|与y=a的图像有两个交点，则实数a的取值范围是.
15.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x+2)=-1/(f(x))，当2≤x≤3时，f(x)=x，则f(105.5)=.
16.若函数f(x)={█(a^x，x>1，@(3-a)x+1，x≤1.)┤是R上的增函数，则实数a的取值范围是.
三、解答题(共48分)
17.(本小题满分10分)已知f(x)是定义在(0，+∞)上的单调递增函数，且f(xy)=f(x)+f(y)，f(3)=1.
(1)求f(1);
(2)若f(x)+f(x-8)≤2，求x的取值范围.
18.(本小题满分12分)已知集合A={x|2<2^x<8}，B={x|2m
(1)若A∩B=(1，2)，求〖(∁〗_RA)∪B;
(2)若A∩B=Ø，求实数m的取值范围.
19.(本小题满分12分)已知
(1)当，时，求函数的值域;
(2)若函数在区间[0，1]内有值-5，求a的值.
20.(本小题满分14分)已知定义在R上的函数f(x)=(b-2^x)/(2^(x+1)+a)是奇函数.
(1)求实数a,b的值;
(2)判断f(x)在(-∞，+∞)上的单调性并用定义法证明;
(3)若f(k∙3^x)+f(3^x-9^x+2)>0对任意x≥1恒成立，求k的取值范围.
篇4：高一数学试题讲解
第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)
1.(2016•菏泽市高一检测)以边长为1的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于导学号09024213(A)
A.2πB.πC.2D.1
[解析]所得旋转体是底面半径为1，高为1的圆柱，其侧面积S侧=2πRh=2π×1×1=2π.
2.设球内切于圆柱，则此圆柱的全面积与球表面积之比是导学号09024214(C)
A.1︰1B.2︰1C.3︰2D.4︰3
[解析]∵圆柱的底面直径与高都等于球的直径，设球的直径为2R，则圆柱全面积S1=2πR2+2πR•2R=6πR2，球表面积S2=4πR2，∴S1S2=32.
3.已知一个底面是菱形、侧面是矩形的四棱柱，侧棱长为5，菱形的对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是导学号09024215(A)
A.3034B.6034C.3034+135D.135
[解析]由菱形的对角线长分别是9和15，得菱形的边长为922+1522=3234，则这个菱柱的侧面积为4×3234×5=3034.
4.已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1和V2，则V1︰V2=导学号09024216(D)
A.1︰3B.1︰1C.2︰1D.3︰1
[解析]V1︰V2=(Sh)︰(13Sh)=3︰1.
5.(2016•寿光现代中学高一月考)若两个球的表面积之比为1︰4，则这两个球的体积之比为导学号09024217(C)
A.1︰2B.1︰4C.1︰8D.1︰16
[解析]设两个球的半径分别为r1、r2，
∴S1=4πr21，S2=4πr22.
∴S1S2=r21r22=14，∴r1r2=12.∴V1V2=43πr3143πr32=(r1r2)3=18.
6.如图，△O′A′B′是水平放置的△OAB的直观图，则△OAB的面积为导学号09024218(D)
A.6B.32C.62D.12
[解析]△OAB是直角三角形，OA=6，OB=4，∠AOB=90°，∴S△OAB=12×6×4=12.
7.(2017•北京文，6)某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为导学号09024219(D)
A.60B.30C.20D.10
[解析]由三视图画出如图所示的三棱锥P-ACD，过点P作PB⊥平面ACD于点B，连接BA，BD，BC，根据三视图可知底面ABCD是矩形，AD=5，CD=3，PB=4，所以V三棱锥P-ACD=13×12×3×5×4=10.故选D.
8.若一圆柱与圆锥的高相等，且轴截面面积也相等，那么圆柱与圆锥的体积之比为导学号09024220(D)
A.1B.12C.32D.34
[解析]设圆柱与圆锥的底半径分别为R，r，高都是h，由题设，2R•h=12×2r•h，
∴r=2R，V柱=πR2h，V锥=13πr2h=43πR2h，
∴V柱V锥=34，选D.
9.半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为导学号09024221(A)
A.324πR3B.38πR3C.525πR3D.58πR3
[解析]依题意，得圆锥的底面周长为πR，母线长为R，则底面半径为R2，高为32R，所以圆锥的体积为13×π×(R2)2×32R=324πR3.
10.(•全国卷)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问：积及为米几何?”其意思为：“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有导学号09024222(B)
A.14斛B.22斛C.36斛D.66斛
[解析]设圆锥底面半径为r，则14×2×3r=8，∴r=163，所以米堆的体积为14×13×3×(163)2×5=3209，故堆放的米约为3209÷1.62≈22，故选B.
11.已知底面为正三角形，侧面为矩形的三棱柱有一个半径为3cm的内切球，则此棱柱的体积是导学号09024223(B)
A.93cm3B.54cm3C.27cm3D.183cm3
[解析]由题意知棱柱的高为23cm，底面正三角形的内切圆的半径为3cm，∴底面正三角形的边长为6cm，正三棱柱的底面面积为93cm2，∴此三棱柱的体积V=93×23=54(cm3).
12.(2016•山东，文)一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示.则该几何体的体积为导学号09024224(C)
A.13+23πB.13+23πC.13+26πD.1+26π
[解析]根据三视图可知，四棱锥的底面是边长为1的正方形、高是1，半球的半径为22，所以该几何体的体积为13×1×1×1+12×43π(22)3=13+26π.
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)
13.如图是△AOB用斜二测画法画出的直观图，则△AOB的面积是__16__.
导学号09024225
[解析]在△AOB中，OB=4，高为8，则面积S=12×4×8=16.
14.圆柱的高是8cm，表面积是130πcm2，则它的底面圆的半径等于__5__cm.导学号09024226
[解析]设底面圆的半径为r，由题意得2πrh+2πr2=130π，
即r2+8r-65=0，解得r=5.
15.棱锥的高为16，底面积为512，平行于底面的截面面积为50，则截得的棱台的高为__11__.导学号09024227
[解析]设棱台的高为x，则有(16-x16)2=50512，解之，得x=11.
16.(2017•山东理，13)由一个长方体和两个14圆柱体构成的几何体的三视图如下，则该几何体的体积为__2+π2__.导学号09024228
[解析]该几何体由一个长、宽、高分别为2,1,1的长方体和两个底面半径为1，高为1的四分之一圆柱体构成，∴V=2×1×1+2×14×π×12×1=2+π2.
三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分10分)把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是1︰4，母线长为10cm.求圆锥的母线长.导学号09024229
[解析]如图，设圆锥母线长为l，则l-10l=14，所以l=403cm.
18.(本小题满分12分)如图所示，四棱锥V-ABCD的底面为边长等于2cm的正方形，顶点V与底面正方形中心的连线为棱锥的高，侧棱长VC=4cm，求这个四棱锥的体积.导学号09024230
[解析]如图，连接AC、BD相交于点O，连接VO，
∵AB=BC=2cm，
在正方形ABCD中，
求得CO=2cm，
又在直角三角形VOC中，
求得VO=14cm，
∴VV-ABCD=13SABCD•VO=13×4×14=4143(cm3).
故这个四棱锥的体积为4143cm3.
19.(本小题满分12分)如下图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗?请用你的计算数据说明理由.导学号09024231
[解析]因为V半球=12×43πR3=12×43×π×43≈134(cm3)，
V圆锥=13πr2h=13π×42×12≈201(cm3)，
134<201，
所以V半球
所以，冰淇淋融化了，不会溢出杯子.
20.(本小题满分12分)已知某几何体的侧视图与其正视图相同，相关的尺寸如图所示，求这个几何体的体积.导学号09024232
[解析]由三视图可知，该几何体是大圆柱内挖掉了小圆柱，两个圆柱高均为1，底面是半径为2和32的同心圆，故该几何体的体积为4π×1-π(32)2×1=7π4.
21.(本小题满分12分)据说伟大的阿基米德逝世后，敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑，在墓碑上刻了一个如图所示的图案，图案中球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面.试计算出图案中圆锥、球、圆柱的体积比.导学号09024233
[解析]设圆柱的底面半径为r，高为h，则V圆柱=πr2h.
由题意知圆锥的底面半径为r，高为h，球的半径为r，
∴V圆锥=13πr2h，
∴V球=43πr3.
又h=2r，
∴V圆锥︰V球︰V圆柱=(13πr2h)︰(43πr3)︰(πr2h)=(23πr3)︰(43πr3)︰(2πr3)=1︰2︰3.
22.(本小题满分12分)如图所示，有一块扇形铁皮OAB，∠AOB=60°，OA=72cm，要剪下来一个扇形环ABCD，作圆台形容器的侧面，并且余下的扇形OCD内剪下一块与其相切的圆形使它恰好作圆台形容器的下底面(大底面).导学号09024234
试求：(1)AD的长;
(2)容器的容积.
[解析](1)设圆台上、下底面半径分别为r、R，AD=x，
则OD=72-x，由题意得
2πR=60•π180×7272-x=3R，∴R=12x=36.
即AD应取36cm.
(2)∵2πr=π3•OD=π3•36，∴r=6cm，
圆台的高h=x2-R-r2=362-12-62=635.
∴V=13πh(R2+Rr+r2)=13π•635•(122+12×6+62)
=50435π(cm3).
篇5：高一数学试题讲解
1.下列语句中，是赋值语句的为
A.m+n=3B.3=iC.i=i2+1D.i=j=3
解：根据题意，
A：左侧为代数式，故不是赋值语句
B：左侧为数字，故不是赋值语句
C：赋值语句，把i2+1的值赋给i.
D：为用用两个等号连接的式子，故不是赋值语句
故选C.
2.已知a1，a2∈(0，1)，记M=a1a2，N=a1+a2-1，则M与N的大小关系是()
A.M>NB.M
解：由M-N=a1a2-a1-a2+1
=(a1-1)(a2-1)>0，
故M>N，
故选B.
3.甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是X甲，X乙，则下列结论正确的是()
A.X甲
B.X甲>X乙;甲比乙成绩稳定
C.X甲
D.X甲>X乙;乙比甲成绩稳定
解：由茎叶图可知，甲的成绩分别为：72，77，78，86，92，平均成绩为：81;
乙的成绩分别为：78，82，88，91，95，平均成绩为：86.8，
则易知X甲
从茎叶图上可以看出乙的成绩比较集中，分数分布呈单峰，
乙比甲成绩稳定.
故选A.
4.将两个数a=5，b=12交换为a=12，b=5，下面语句正确的一组是()
A.B.C.D.
解：先把b的值赋给中间变量c，这样c=12，再把a的值赋给变量b，这样b=5，
把c的值赋给变量a，这样a=12.
故选：D
5.将参加夏令营的500名学生编号为：001，002，…，500.采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且样本中含有一个号码为003的学生，这500名学生分住在三个营区，从001到200在第一营区，从201到355在第二营区，从356到500在第三营区，三个营区被抽中的人数分别为()
A.20,15,15B.20,16,14C.12,14,16D.21,15,14
解：系统抽样的分段间隔为=10，
在随机抽样中，首次抽到003号，以后每隔10个号抽到一个人，
则分别是003、013、023、033构成以3为首项，10为公差的等差数列，
故可分别求出在001到200中有20人，
在201至355号中共有16人，则356到500中有14人.
故选：B.
6.如图给出的是计算+++…+的值的一个框图，
其中菱形判断框内应填入的条件是()
A.i>10B.i<10
C.i>11D.i<11
解：∵S=+++…+，并由流程图中S=S+
循环的初值为1，
终值为10，步长为1，
所以经过10次循环就能算出S=+++…+的值，
故i≤10，应不满足条件，继续循环
所以i>10，应满足条件，退出循环
判断框中为：“i>10?”.
故选A.
7.设a、b是正实数，给定不等式：①>;②a>|a-b|-b;③a2+b2>4ab-3b2;④ab+>2，上述不等式中恒成立的序号为()
A.①③B.①④C.②③D.②④
解：∵a、b是正实数，
∴①a+b≥2⇒1≥⇒≥.当且仅当a=b时取等号，∴①不恒成立;
②a+b>|a-b|⇒a>|a-b|-b恒成立;
③a2+b2-4ab+3b2=(a-2b)2≥0，当a=2b时，取等号，例如：a=1，b=2时，左边=5，右边=4×1×2-3×22=-4∴③不恒成立;
④ab+≥=2>2恒成立.
答案：D
8.已知x>0，y>0，x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则a+b2cd的最小值是().
A.0B.1C.2D.4
解析由题知a+b=x+y，cd=xy，x>0，y>0，则a+b2cd=x+y2xy≥2xy2xy=4，当且仅当x=y时取等号.
答案D
9.在△ABC中，三边a、b、c成等比数列，角B所对的边为b，则cos2B+2cosB的最小值为()
A.B.-1C.D.1
解：∵a、b、c，成等比数列，
∴b2=ac，
∴cosB==≥=.
∴cos2B+2cosB=2cos2B+2cosB-1
=2(cosB+)2-，
∴当cosB=时，cos2B+2cosB取最小值2-=.
故选C.
10.给出数列，，，，，，…，，，…，，…，在这个数列中，第50个值等于1的项的序号是()
A.4900B.4901C.5000D.5001
解：值等于1的项只有，，，…
所以第50个值等于1的应该是
那么它前面一定有这么多个项：
分子分母和为2的有1个：
分子分母和为3的有2个：，
分子分母和为4的有3个：，，
…
分子分母和为99的有98个：，，…，
分子分母和为100的有49个：，，…，，…，.
所以它前面共有(1+2+3+4+…+98)+49=4900
所以它是第4901项.
故选B.
二、填空题：(本大题共有5题，每题5分，共25分)
11.已知x、y的取值如下表：
x0134
y2.24.34.86.7
从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为y=0.95x+a，则a=
解：点(，)在回归直线上，
计算得=2，=4.5;
代入得a=2.6;
故答案为2.6.
12.已知函数f(x)=，则不等式f(x)≥x2的解集是
解：①当x≤0时;f(x)=x+2，∵f(x)≥x2，∴x+2≥x2，x2-x-2≤0，解得，-1≤x≤2，∴-1≤x≤0;
②当x>0时;f(x)=-x+2，∴-x+2≥x2，解得，-2≤x≤1，∴0≤x≤1，
综上①②知不等式f(x)≥x2的解集是：[-1,1].
13.如果运行下面程序之后输出y的值是9，则输入x的值是
输入x
Ifx<0Then
y=(x+1)_(x+1)
Else
y=(x-1)_(x-1)
Endif
输出y
End
解：根据条件语句可知是计算y=
当x<0，时(x+1)(x+1)=9，解得：x=-4
当x≥0，时(x-1)(x-1)=9，解得：x=4
答案:-4或4
14.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、C、若(b-c)cosA=acosC，则cosA=
解：由正弦定理，知
由(b-c)cosA=acosC可得
(sinB-sinC)cosA=sinAcosC，
∴sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA
=sin(A+C)=sinB，
∴cosA=.故答案为：
15.设a+b=2，b>0，则+的最小值为
解：∵a+b=2，∴=1，
∴+=++，
∵b>0，|a|>0，∴+≥1(当且仅当b2=4a2时取等号)，
∴+≥+1，
故当a<0时，+的最小值为.
故答案为：.
三、解答题(本大题共有6题，共75分)
16.已知关于x的不等式x2-4x-m<0的解集为非空集{x|n
(1)求实数m和n的值
(2)求关于x的不等式loga(-nx2+3x+2-m)>0的解集.
解：(1)由题意得：n和5是方程x2-4x-m=0的两个根(2分)
(3分)
(1分)
(2)1°当a>1时，函数y=logax在定义域内单调递增
由loga(-nx2+3x+2-m)>0
得x2+3x-3>1(2分)
即x2+3x-4>0
x>1或x<-4(1分)
2°当0<1时，函数y=logax在定义域内单调递减< p=“”><1时，函数y=logax在定义域内单调递减
由：loga(-nx2+3x+2-m)>0
得：(2分)
即(1分)(1分)
∴当a>1时原不等式的解集为：(-∞，-4)∪(1，+∞)，
当0<1时原不等式的解集为：(1分)< p=“”><1时原不等式的解集为：(1分)
17.某校高一学生共有500人，为了了解学生的历史学习情况，随机抽取了50名学生，对他们一年来4次考试的历史平均成绩进行统计，得到频率分布直方图如图所示，后三组频数成等比数列.
(1)求第五、六组的频数，补全频率分布直方图;
(2)若每组数据用该组区间中点值作为代表(例如区间[70，80)的中点值是75)，试估计该校高一学生历史成绩的平均分;
(3)估计该校高一学生历史成绩在70～100分范围内的人数.
篇6：小学数学试题
小学数学试题
一、口算下列各题。
38+24=答案 700+600=答案 2700－900=答案 25×800=答案 82万－54万=答案 650+360=答案 485+515=答案 820－330=答案 123+98=答案 58万+63万=答案 123－98=答案 9600－350=答案 8100÷90=答案 37万+73万=答案 64万－46万=答案
二、列竖式计算并用竖式验算
4383+2647=答案 5843－3669=答案
三、求未知数X
X+572 =1486 X－360 = 235 85 + X= 188 582－X = 167
四、用简便方法计算：（要写出计算过程）
429+202=答案 278+99=答案 582－103=答案 804－397=答案
五、列出含有未知数的等式并计算。
1、540减去一个数得136,这个数是多少？
_____________________________________
2、什么数比782少365?
_____________________________________
六、填空
1、520加上（ ）得1254。
2、一个加数是56,另一个加数是它的4倍，另一个加数是（ ）。这两个加数的和是（ ）。
3、被减数是减数的5倍，减数是21,被减数是（ ），差是（ ）。
4、甲数比乙数多229,甲数是681,乙数是（ ）。
5、208－127=81利用加法进行验算，列式是（ ）， 利用减法验算应是（ ）。
6、根据题意写出数量关系式或等式：
有150千克米，吃了X千克，还剩38千克。
①（ ）○（ ）= 还剩的千克数，列式：（ ） ○ （ ）= 38千克
② （ ）○（ ）= 150千克，列式：（ ） ○（ ）= 150千克
7、两个加数的和是820,如果其中一个数增加15,另一个数不变，和是（ ），一个加数不变，另一个减小15,和是（ ）。
七、选择题
1、在计算器中表示清除键的是（ ）。
A . OFF B . ON/C C . CE
2、436加上51与6的积的和是多少，列式正确的是（ ）。
A.436+51×6 B.（436+51） ×6 C .436×6+51
3、解未知方程738－X=174.其中正确的解答是（ ）。
A.X=738－174=554 B.X=738+174=912 C.X=738－174=564
4、用简便方法计算式子501－298,其简便过程正确的是（ ）。
A.500－300－1+2 B.500－300+1－2 C.500－300－1－2 D.500－300+1+2
八、判断题：（对的在括号内打“√”,错的打“×”）
1、和减去一个加数。得到另一个加数。（ ）。
2、X+52=168的计算结果是X=116。（ ）。
3、用”被减数=差+减数”可以验算加法。（ ）。
4、从265里减去一个数得80.减去的这个数是185。 （ ）。
5、一个加数增加22,另一个加减少10.和就增加32。（ ）。
九、应用题
1、养牛场养公牛50头，母牛是公牛的9倍。养牛场共养牛多少头？
_____________________________________
2、一个学校的高年级有学生522人，是中年级学生的3倍，高年级比中年级多多少人？
_____________________________________
3、一捆电线长100米。第一次用去32米，第二次用去23米，这时电线比原来短了多少米？
_____________________________________
4、商店运来5400千克糖，卖出一部分后，还剩下690千克，卖出多少千克？（用两种方法解答）
_____________________________________
5、学校图书室有文艺书788本，比科技书少115本，科技书有多少本？ （列出含有未知数X的.等式，再解答。）
______________________________________
6、一台空调机2188元，王老师只带了1950元，还需回去取多少元才能买这台空调机？（列出含有未知数X的等式，再解答。）
_____________________________________
十、附加题
1、找规律，填空
① 101+102+103+104+105 =（ ）×（ ）。
② 11+13+15+17+19+21+23=（ + ）×3＋（ ）。
2、一道减法算式，被减数是83，它与减数、差相加的和除以被减数，商是（ ）。
3、一个减法算式的被减数、减数、差三个数的和是456，并且差是减数的3倍，那么这个减法算式是：_____________________________________
4、四年级（1）班和（2）班共96人，（2）班和（3）班共89人，（3）班和（4）班共86人。（1）班和（4）班共有多少人？
_____________________________________
5、公交车上有42人，到某一停靠站时，下车一些人，又上车5人，这时车上还有35人。这一站下车的有多少人？
_____________________________________
篇7：小升初数学试题
小升初数学精选试题汇编
一、填空。(每空1分，共31分)
1、钟表的分针从9到12，顺时针旋转( )从7到11，顺时针旋转( )从6开始，顺时针旋转120正好到( )。
2、10以内既是奇数又是合数的数是( )，既是偶数又是质数的数是( )。28的因数有( )。20以内所有质数的和是( )。
3、已知a=2235，b=257，a和b的最小公倍数是( )，它们的最大公约数是( )。
4、小升初数学精选试题：用一根长3.6m的铁丝,做成一个长0.4m，宽0.3m的长方体框架，这个框架的高是( )。
5、分子是7的假分数有( )个，其中最小的是( )。
6、打印一部稿件，一名打字员15小时可以打完，那么5小时完成这部稿件的( )，还剩这部稿件的( )。
7、把一根2m长的木料平均锯成同样长的5段，每段的长度是这根木料的( )，每段长( )m。
8、与 比较，( )的分数值大，( )的分数单位大。
9、一个分数，分子比分母少10，约分后等于 ，这个分数是( )。 加上( )等于最小的质数。
10、一组数据1、2、2、3、3、3、4、4、5的众数是( )，中位数是( )。
11、用3个棱长1cm的正方体摆成一个长方体，这个长方体的体积是( )，表面积是( )。
12、20秒 = ( )分 3.85立方米=( )立方分米 4升40毫升=( )升
13、填小数。
二、选择。(每题1分，共5分)
1、50以内的自然数中，最小质数与最大质数的'积是( )。
(1)98 (2)94 (3)47 (4)49
2、一根长方体木料长2米，宽和高都是2分米，把它锯成3段，表面积至少增加( )平方分米。
(1)8 (2)16 (3)24 (4)12
3、如果 是最简真分数，那么X应该是( )
A、1B、0或2C、3
(1)1 (2)甲数 (3)乙数 (4)甲乙两数的积
4、一个正方体的底面周长是12cm，它的体积是( )cm3。
(1)9 (2)27 (3)36 (4)72
5、两个质数的积一定是( )。
(1)奇数 (2)偶数 (3)合数 (4)质数
三、判断(每题1分，共8分)
1、36是倍数，9是因数。 ( )
2、自然数中除了质数就是合数。 ( )
3、边长是非零自然数的正方形，它的周长一定是合数。 ( )
4、一个正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大9倍。 ( )
5、25分= 时。 ( )
6、分数的分母越大，它的分数单位就越小。 ( )
7、在100克水中加入20克盐，这时盐占盐水的 。 ( )
8、两个质数的和一定是偶数。 ( )
四、计算。
1.直接写得数。(每题1分，共8分)
2.计算。(每题2分，共10分)
- + +( + ) 7-( - )
5 - - + +
3.解方程。(每题2分，共6分)
4、只列式或方程，不用计算。(每题1分，共2分)
(1) 减去 与 的和，差是多少?
(2)一个数的2.5倍比12.72少2.8，这个数是多少?
五、综合运用(每空1分，共5分)
根据下面的统计图填空回答问题。
1、两个车间( )月份用煤量相差最大。( )月份用煤量相等。
2、第二车间这五个月用煤量呈( )趋势。
3、4月份第一车间的用煤量是第二车间的( )( ) 。
4、第二车间3月份用煤量占它这五个月用煤总量的( )( ) 。
六、解决问题。(1至5小题每题4分，6小题5分，共25分)
1、挖一个长60米、宽30米、深2米的长方体水池，一共需挖土多少立方米?如果在水池的底面和侧面抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米?
2、一捆电线长5米，第一次用去全长的 ，第二次用去全长的 ，还剩下全长的几分之几?
3、一根长1米的长方体木料锯成2段后，表面积增加了60平方厘米。这根木料的体积是多少立方厘米?如果每立方分米木料重1.5千克，这根木料重多少千克?
4、有一批煤，第一天用去 吨，第二天比第一天少用去 吨，两天一共用去多少吨煤?
5、有三根钢丝，长度分别是12米、18米和30米，现在要把它们截成长度相同的小段，但每一根都不许剩余，每小段最长是多少米?一共可以截成多少段?
篇8：二年级数学试题
人教版二年级数学试题
一、口算
8×4=
2×9=
6×9=
8×7=
2×1=
31+8=
65－45=
30+56=
6×5=
25－9=
4×7=
9×3=
2×6=
5×4=
3×6=
3×8=
2×5=
6×7=
9×7=
5+9=
8×9=
4×6=
9×4=
6×7=
7×3=
3×2=
52－3=
2×6=
5×9=
4×2=
5×3=
9×1=
4×4=
6×6=
2×8=
5×8=
9×9=
4×3=
1×1=
9×8=
7×7=
23+11=
6+46=
70－56=
30+60=
8+20=
8×8=
2×7=
5×5=
8×6=
6×4=
7×4=
5×7=
6×2=
90－2=
7×9=
7×2=
9×5=
30－15=
7×8=
8×5=
54－45=
63－9=
3×7=
58－49=
1×5=
80－6=
7×6=
13+6=
9×6=
45+9=
16－7=
9+9=
1×7=
56－8=
9×5－5=
5×6+34=
8×5－3=
4×5+5=
6×7－6=
二、填空。
1、5+5+5+5=（ ）×（ ）=（ ） 4×3=（ ）+（ ）+（ ）
2、8×6=（ ）口诀：（ ），读作：（ ）乘（ ）。
3、4个7连加的和是（ ），7加4的和是（ ）。
4、5的7倍也可以说成是（ ）个（ ）。
5、3×（ ）＝9×（ ），7个3比20多（ ）。
6、3的8倍是（ ），它也是6的.（ ）倍。
7、一个角有（ ）个顶点和（ ）条边。长方形有（ ）条对称轴。
8、两个因数都是1，积是（ ），算式是（ ）。
三、判断题。（对的打“√”、错的打“×”。）
1、100厘米比1米要长。 （ ）
2、小东身高54米。 （ ）
3、6的5倍和5个6的意思是一样。 （ ）
4、2+2=2×2 1+1=1×1 （ ）
四、选择正确的序号填在（ ）里。
1、一把三角板上，有（ ）个直角度。
① 1 ② 2 ③ 3
2、圆的对称轴有（ ）条。
① 2 ② 10 ③ 无数
3、一棵大树高16（ ）。
① 厘米 ② 米
4、5的8倍也可以说成是（ ）
① 8个5 ② 5加8
篇9：初一数学试题
数轴
⒈数轴的概念
规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。
2.数轴上的点与有理数的关系
⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。
⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系。（如，数轴上的点π不是有理数）
3.利用数轴表示两数大小
⑴在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大；
⑵正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数；
⑶两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。
4.数轴上特殊的最大（小）数
⑴最小的自然数是0，无最大的自然数；
⑵最小的正整数是1，无最大的正整数；
⑶最大的负整数是-1，无最小的负整数
5.a可以表示什么数
⑴a>0表示a是正数；反之，a是正数，则a>0；
⑵a<0表示a是负数；反之，a是负数，则a<0
⑶a=0表示a是0；反之，a是0,，则a=0
6.数轴上点的移动规律
根据点的移动，向左移动几个单位长度则减去几，向右移动几个单位长度则加上几，从而得到所需的点的位置。
相反数
⒈相反数
只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0。
注意：⑴相反数是成对出现的；⑵相反数只有符号不同，若一个为正，则另一个为负；
⑶0的相反数是它本身；相反数为本身的数是0。
2.相反数的.性质与判定
⑴任何数都有相反数，且只有一个；
⑵0的相反数是0；
⑶互为相反数的两数和为0，和为0的两数互为相反数，即a，b互为相反数，则a+b=0
3.相反数的几何意义
在数轴上与原点距离相等的两点表示的两个数，是互为相反数；互为相反数的两个数，在数轴上的对应点（0除外）在原点两旁，并且与原点的距离相等。0的相反数对应原点；原点表示0的相反数。
说明：在数轴上，表示互为相反数的两个点关于原点对称。
4.相反数的求法
⑴求一个数的相反数，只要在它的前面添上负号“-”即可求得（如：5的相反数是-5）；
⑵求多个数的和或差的相反数是，要用括号括起来再添“-”，然后化简（如；5a+b的相反数是-（5a+b）。化简得-5a-b）；
⑶求前面带“-”的单个数，也应先用括号括起来再添“-”，然后化简(如：-5的相反数是-（-5），化简得5)
5.相反数的表示方法
⑴一般地，数a 的相反数是-a ，其中a是任意有理数，可以是正数、负数或0。
当a>0时，-a<0（正数的相反数是负数）
当a<0时，-a>0（负数的相反数是正数）
当a=0时，-a=0，（0的相反数是0）
6.多重符号的化简
多重符号的化简规律:“+”号的个数不影响化简的结果，可以直接省略；“-”号的个数决定最后化简结果；即：“-”的个数是奇数时，结果为负，“-”的个数是偶数时，结果为正。
绝对值
⒈绝对值的几何定义
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作|a|。
2.绝对值的代数定义
⑴一个正数的绝对值是它本身； ⑵一个负数的绝对值是它的相反数； ⑶0的绝对值是0.
可用字母表示为：
①如果a>0，那么|a|=a； ②如果a<0，那么|a|=-a； ③如果a=0，那么|a|=0。
可归纳为①：a≥0，<═>|a|=a （非负数的绝对值等于本身；绝对值等于本身的数是非负数。）
②a≤0，<═>|a|=-a （非正数的绝对值等于其相反数；绝对值等于其相反数的数是非正数。）
3.绝对值的性质
任何一个有理数的绝对值都是非负数，也就是说绝对值具有非负性。所以，a取任何有理数，都有|a|≥0。即⑴0的绝对值是0；绝对值是0的数是0.即：a=0 <═>|a|=0；
⑵一个数的绝对值是非负数，绝对值最小的数是0.即：|a|≥0；
⑶任何数的绝对值都不小于原数。即：|a|≥a；
⑷绝对值是相同正数的数有两个，它们互为相反数。即：若|x|=a（a>0），则x=±a；
⑸互为相反数的两数的绝对值相等。即：|-a|=|a|或若a+b=0，则|a|=|b|；
⑹绝对值相等的两数相等或互为相反数。即：|a|=|b|，则a=b或a=-b；
⑺若几个数的绝对值的和等于0，则这几个数就同时为0。即|a|+|b|=0，则a=0且b=0。
（非负数的常用性质：若几个非负数的和为0，则有且只有这几个非负数同时为0）
4.有理数大小的比较
⑴利用数轴比较两个数的大小：数轴上的两个数相比较，左边的总比右边的小；
⑵利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数比较大小，绝对值大的反而小；异号两数比较大小，正数大于负数。
5.绝对值的化简
①当a≥0时， |a|=a ； ②当a≤0时， |a|=-a
6.已知一个数的绝对值，求这个数
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离，一般地，绝对值为同一个正数的有理数有两个，它们互为相反数，绝对值为0的数是0，没有绝对值为负数的数。
有理数的加减法
1.有理数的加法法则
⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
⑶互为相反数的两数相加，和为零；
⑷一个数与零相加，仍得这个数。
2.有理数加法的运算律
⑴加法交换律：a+b=b+a
⑵加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
在运用运算律时，一定要根据需要灵活运用，以达到化简的目的，通常有下列规律：
①互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”；
②符号相同的两个数先相加——“同号结合法”；
③分母相同的数先相加——“同分母结合法”；
④几个数相加得到整数，先相加——“凑整法”；
⑤整数与整数、小数与小数相加——“同形结合法”。
3.加法性质
一个数加正数后的和比原数大；加负数后的和比原数小；加0后的和等于原数。即：
⑴当b>0时，a+b>a ⑵当b<0时，a+b
4.有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数。用字母表示为：a-b=a+(-b)。
5.有理数加减法统一成加法的意义
在有理数加减法混合运算中，根据有理数减法法则，可以将减法转化成加法后，再按照加法法则进行计算。
在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式。如：
(-8)+(-7)+(-6)+(+5)=-8-7-6+5.
和式的读法：①按这个式子表示的意义读作“负8、负7、负6、正5的和”
②按运算意义读作“负8减7减6加5”
篇10：初一数学试题
初一数学试题
一、填空题
1、班上有男女同学32人，女生人数的一半比男生总数少10人，若设男生人数为x人，女生人数为y人，则可列方程组为
2、甲乙两数的和为10，其差为2，若设甲数为x，乙数为y，则可列方程组为
3、已知方程y=kx+b的两组解是则k=b=
4某工厂现在年产值是150万元，如果每增加1000元的投资一年可增加2500元的产值，设新增加的投资额为x万元，总产值为y万元，那么x,y所满足的方程为
5、学校购买35张电影票共用250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，设甲种票x张，乙种票y张，则列方程组，方程组的解是
6、一根木棒长8米，分成两段，其中一段比另一段长1米，求这两段的长时，设其中一段为x米，另一段为y，那么列的二元一次方程组为
7、一个矩形周长为20cm，且长比宽大2cm，则矩形的.长为cm，宽为cm
二解答题
8学校的篮球比足球数的2倍少3个，篮球数与足球数的比为3：2，求这两种球队各是多少个?
9运往灾区的两批货物，第一批共480吨，用8节火车车厢和20辆汽车正好装完;第二批共运524吨，用10节火车车厢和6辆汽车正好装完，求每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨?
10、五.一期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖决定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付368元，这两面种商品原价之和为500元，问两种商品原价各是多少元?
篇11：二年级数学试题
1．要知道物体的长度，可以用（）来量。
2．量比较短的物体，通常用（）作单位，量比较长的物体或距离，通常用（）作单位。
3．回形针的长大约是3（）。
4．1米=()厘米，操场跑道的长是250（）。
5．量一个物体时，米尺的（）刻度要对准这物体的左端。
6．一张床的长度大约是2（），手指的宽大约是（）厘米。
7．你的尺子上，从0到1是（）厘米，从0到8是（）厘米，从6到13是（）厘米。
10．三角形是由（）条线段围成的，正方形是由（）条线段围成的。
11．一条线段长是100个1厘米，这条线段长（）米。
12．小红今年上二年级，她的身高大约是125（）。
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