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贵州中考数学试题

时间：2023-08-30 07:37:07 试题试卷收藏本文下载本文

贵州中考数学试题（通用11篇）由网友“推推推团长”投稿提供，这次小编在这里给大家整理过的贵州中考数学试题，供大家阅读参考。

贵州中考数学试题

篇1：贵州中考数学试题

将在本次贵州中考过后，全网首发贵州中考数学试题，考生可通过本站第一时间查询到本次考试试题及解析，方便考生对照估分。

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[贵州中考数学试题]

篇2：中考数学试题以及答案

1.计算6x3x2的结果是( )

A.6x B.6x5 C.6x6 D.6x9

2.(湖南湘西州)下列运算正确的是( )

A.a2-a4=a8 B.(x-2)(x-3)=x2-6

C.(x-2)2=x2-4 D.2a+3a=5a

3.(广东汕头)下列运算正确的是( )

A.a+a=a2 B.(-a3)2=a5 C.3aa2=a3 D.(2a)2=2a2

4.(20山东济宁)如果整式xn-2-5x+2是关于x的三次三项式，那么n=( )

A.3 B.4 C.5 D.6

5.(20浙江杭州)下列计算正确的是( )

A.(-p2q)3=-p5q3 B.(12a2b3c)÷(6ab2)=2ab

C.3m2÷(3m-1)=m-3m2 D.(x2-4x)x-1=x-4

6.(年四川凉山州)如果单项式-xa+1y3与12ybx2是同类项，那么a，b的值分别为( )

A.a=2，b=3 B.a=1，b=2 C.a=1，b=3 D.a=2，b=2

7.(年陕西)计算(-5a3)2的结果是( )

A.-10a5 B.10a6 C.-25a5 D.25a6

8.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是( )

A.-5x-1 B.5x+1 C.13x-1 D.13x+1

9.化简：(a+b)2+a(a-2b)

10.若一多项式除以2x2-3，得到的商式为7x-4，余式为-5x+2，则此多项式为( )

A.14x3-8x2-26x+14 B.14x3-8x2-26x-10

C.-10x3+4x2-8x-10 D.-10x3+4x2+22x-10

11.(安徽芜湖)如图132，从边长为(a+4) cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1) cm的正方形(a>0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )

A.(2a2+5a) cm2 B.(3a+15) cm2 C.(6a+9) cm2 D.(6a+15) cm2

12.若关于x的多项式-5x3-(2m-1)x2+(2-3n)x-1不含二次项和一次项，求m，n的'值.

13.(2012年山西)先化简，再求值：(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)2，其中x=-3.

14.利民商店出售一种原价为a的商品，有如下几种方案：

(1)先提价10%，再降价10%;(2)先降价10%，再提价10%;(3)先提价20%，再降价20%.

问用这三种方案调价的结果是否一样?最后是不是都恢复了原价?

篇3：中考数学试题以及答案

1.B 2.D 3.D 4.C 5.D 6.C 7.D 8.A

9.解：原式=a2+2ab+b2+a2-2ab=2a2+b2.

10.A 11.D

12.解：2m-1=0,2-3n=0.

解得m=12，n=23.

13.解：原式=4x2-9-4x2+4x+x2-4x+4=x2-5.

当x=-3时，原式=(-3)2-5=3-5=-2.

14.解：方案(1)的调价结果为：

(1+10%)(1-10%)a=0.99a;

方案(2)的调价结果为：

(1-10%)(1+10%)a=0.99a;

方案(3)的调价结果为：

(1+20%)(1-20%)a=0.96a.

由此可以得到这三种方案的调价结果是不一样的.最后都没有恢复原价.

篇4：中考数学试题及答案

1.计算6x3x2的结果是( )

A.6x B.6x5 C.6x6 D.6x9

2.(湖南湘西州)下列运算正确的是( )

A.a2-a4=a8 B.(x-2)(x-3)=x2-6

C.(x-2)2=x2-4 D.2a+3a=5a

3.(广东汕头)下列运算正确的是( )

A.a+a=a2 B.(-a3)2=a5 C.3aa2=a3 D.(2a)2=2a2

4.(20山东济宁)如果整式xn-2-5x+2是关于x的三次三项式，那么n=( )

A.3 B.4 C.5 D.6

5.(20浙江杭州)下列计算正确的是( )

A.(-p2q)3=-p5q3 B.(12a2b3c)÷(6ab2)=2ab

C.3m2÷(3m-1)=m-3m2 D.(x2-4x)x-1=x-4

6.(年四川凉山州)如果单项式-xa+1y3与12ybx2是同类项，那么a，b的值分别为( )

A.a=2，b=3 B.a=1，b=2 C.a=1，b=3 D.a=2，b=2

7.(年陕西)计算(-5a3)2的结果是( )

A.-10a5 B.10a6 C.-25a5 D.25a6

8.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是( )

A.-5x-1 B.5x+1 C.13x-1 D.13x+1

9.化简：(a+b)2+a(a-2b)

中考数学试题B级中等题

10.若一多项式除以2x2-3，得到的商式为7x-4，余式为-5x+2，则此多项式为( )

A.14x3-8x2-26x+14 B.14x3-8x2-26x-10

C.-10x3+4x2-8x-10 D.-10x3+4x2+22x-10

A.(2a2+5a) cm2 B.(3a+15) cm2 C.(6a+9) cm2 D.(6a+15) cm2

12.若关于x的多项式-5x3-(2m-1)x2+(2-3n)x-1不含二次项和一次项，求m，n的值.

13.(2012年山西)先化简，再求值：(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)2，其中x=-3.

中考数学试题C级拔尖题

14.利民商店出售一种原价为a的商品，有如下几种方案：

(1)先提价10%，再降价10%;(2)先降价10%，再提价10%;(3)先提价20%，再降价20%.

问用这三种方案调价的结果是否一样?最后是不是都恢复了原价?

篇5：中考数学试题分析

中考数学不难，记是关键

中考数学并不难，主要是学生不愿意记。大脑是空的，做了无数的题目，可以说都没有起到作用。要求学生，对于自己不熟悉的知识，或者比较惧怕的题目，一定要下工夫强记。等学生记了10道题目，就会有这种题目不过如此的感觉。每个学生，脑中一定要有至少十份完整的数学测试卷子，也就是要强记。然后对这十份试卷结合自己的情况，进行对比分析，找出自己不熟练的部分。针对这些不熟练的部分，结合过去在学校做的专题，进行强化。

考试总是不对，经常返回

很多学生考试经常把自己会的题目做错，学生考试犯错类型很多，题读错、数看错、算错、抄错、表述错等。一定要让学生明白，只要做就会犯错。因此做任何动作，都要提醒自己我有犯错的可能。同时也要注意，每当自己做完一个动作，就要检查一下，也就是要经常返回，并在大脑中进行确认。

几何函数题目，不断重复

中考数学，学生经常卡壳的题目，按照题目类型分：选择题函数题、几何计算题;填空题函数题、图形题、几何计算题、找规律题;解答题几何题、函数题、应用题、几何函数结合题，以及与这些知识有关的创新题。

[中考数学试题分析]

篇6：中考数学试题含答案

1.某省初中毕业学业考试的同学约有15万人，其中男生约有a万人，则女生约有( )

A.(15+a)万人 B.(15-a)万人 C.15a万人 D.15a万人

2.若x=1，y=12，则x2+4xy+4y2的值是( )

A.2 B.4 C.32 D.12

3.(河北)如图125，淇淇和嘉嘉做数学游戏：

假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y=( )

A.2 B.3 C.6 D.x+3

4.(浙江宁波)已知实数x，y满足x-2+(y+1)2=0，则x-y=( )

A.3 B.-3 C.1 D.-1

5.(20江苏常州)有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a，b(b>a)的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形(按原纸张进行无空隙、无重叠拼接)，则拼成的正方形的边长最长可以为( )

A.a+b B.2a+b C.3a+b D.a+2b

6.(年湖南湘西州)图126是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为3时，则输出的数值为______(用科学计算器计算或笔算).

输入x―→平方―→-2―→÷7―→输出

7.已知代数式2a3bn+1与-3am+2b2是同类项，则2m+3n=________.

8.(2013年江苏淮安)观察一列单项式：1x,3x2,5x2,7x,9x2,11x2，…，则第2013个单项式是________.

9.(20浙江丽水)已知A=2x+y，B=2x-y，计算A2-B2.

10.(2013年湖南益阳)已知a=3，b=|-2|，c=12，求代数式a2+b-4c的值.

篇7：中考数学试题含答案

11.(年云南)若a2-b2=14，a-b=12，则a+b的值为( )

A.-12 B.12 C.1 D.2

12.(2012年浙江杭州)化简m2-163m-12得__________;当m=-1时，原式的`值为________.

13.(2013年辽宁鞍山)刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b-1，例如把(3，-2)放入其中，就会得到32+(-2)-1=6.现将实数对(-1,3)放入其中，得到实数m，再将实数对(m,1)放入其中后，得到实数是________.

14.若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式.下列三个代数式：①(a-b)2;②ab+bc+ca;③a2b+b2c+c2a.其中是完全对称式的是( )

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

C级拔尖题X Kb 1. C om

15.(2012年山东东营)若3x=4,9y=7，则3x-2y的值为( )

A.47 B.74 C.-3 D.27

16.(2013年广东深圳十校模拟二)如图127，对于任意线段AB，可以构造以AB为对角线的矩形ACBD.连接CD，与AB交于A1点，过A1作BC的垂线段A1C1，垂足为C1;连接C1D，与AB交于A2点，过A2作BC的垂线段A2C2，垂足为C2;连接C2D，与AB交于A3点，过A3作BC的垂线段A3C3，垂足为C3……如此下去，可以依次得到点A4，A5，…，An.如果设AB的长为1，依次可求得A1B，A2B，A3B……的长，则AnB的长为(用n的代数式表示)( )

A.1n B.12n C.1n+1 D.12n+1

篇8：中考数学试题含答案

1.B 2.B 3.B 4.A

5.D 6.1 7.5 8.4025x2

9.解：A2-B2=(2x+y)2-(2x-y)2

=4x2y=8xy.

10.解：当a=3，b=|-2|=2，c=12时，

a2+b-4c=3+2-2=3.

11.B 解析：a2-b2=(a+b)(a-b)，得到14=12(a+b)，即可得到a+b=12.

12.m+43 1 解析：m2-163m-12=m+4m-43m-4=m+43;当m=-1时，原式=-1+43=1.

13.9 14.A

15.A 解析：∵3x=4,9y=7，∴3x-2y=3x32y=3x9y=47.

16.C

篇9：安徽省中考数学试题评析

安徽省XX年中考数学试题评析

注重能力稳中求新

XX年安徽中考数学试题延续了近五年的命题风格，考查全面，难易适中，既有利于检测出全体考生的基础知识，也满足了后续学校对考生能力的选拔需求。充分体现了安徽省“以稳为主，稳中求变”的命题指导思想，是一份值得肯定的好试卷。

一、试卷结构和难度分析

试卷选材较前两年有所变化，但没有超出《安徽省XX年中考(数学)纲要》的要求，试题设置有一定的梯度和灵活度，较XX年难度有所增加，尤其几何题对学生的思维水平较前四年要求提高。

整张试卷中“数与代数”约占50%，“空间与图形”约占40%，“统计与概率”约占10%。均接近于前几年中考各部分所占比例的平均值。

试题考查的重点突出，并保持适当的梯度：方程及其应用、整式的化简、圆、解直角三角形、图形变换、概率统计以及函数等重点知识都以不同的形式呈现，部分知识之间呈现出一定的综合和跨越。考生做题时较容易上手，即使是难题也有似曾相识的感觉，试题考查的效度较高。

二、试卷考查重点分析

1、试题注重学生数学实际应用能力的考查。

全卷考查学生数学实际应用的有六道试题(第5 、11 、12 、18 、20、21题)，约占总分的1/3 。这些题目涉及工农业、信息产业、交通、环境保护、正确决策等方面，具有时代气息。这些问题都要求学生能从问题中读出必要的数学信息，并从数学的角度寻求解决问题的策略和方法。

2、试题具有一定创新性与操作性，全面考查学生的探究能力。

试卷第8、14、18、21、22、23题等都具有探究性，需要学生通过“观察、思考、猜测、推理”等思维活动分析并解决问题。

其中第22题是一个“新概念题”，题目定义了一个“同簇二次函数”的概念，然后以这个概念展开两个问题，题目很新颖，其中第(2)问学生感觉有些难度，需要较好的计算能力和丰富的解题经验。

第23题（压轴题）要求学生能将多边形问题转化为三角形问题进行研究，体现了“化归”的数学思想；同时要求学生能够合理运用图形变换，正确添加辅助线，体现出学生的创新思维。

三、命题变化与启示

试卷对于一些知识点的考查方式和分值较前两年有所变化，比如：

1、对于圆的考查以往一般以选择或填空呈现，今年将圆与三角形结合起来，以10分的解答题出现，综合性较以往有所提高。

2、统计问题前几年一直作为解答题，占据10或12分的分值，今年把统计以选择题的形式进行简单的考查，把概率作为12分的问题进行考查，且不仅考查了学生联系实际的想象能力，而且题目摒弃常规的解答和思考方式，具有一定的新颖性。

3、往年一直把对于三角形和四边形的综合考查作为压轴问题，今年将它们与正多边形结合起来，以14分的问题分步考查，对学生的综合能力有了更高的要求。

启示：

1、关注学生思考方法的培养，提高学生思维水平。

今年试卷第9、10、14、21、23题都对学生的思维广度和思维深度有一定的要求，所以平常在练习过程中一定要关注思考方法，切忌缺乏思考只追求答案的题海练习。

2、关注学生阅读能力的培养。

虽然今年对学生阅读题目的要求较以往有所降低，但定义性问题仍然作为12分的解答题对学生进行考查，比如第22题。

总之，通过今年的试题发现重视课本和基础，提高学生的思维能力尤为重要。

篇10：河北中考数学试题及答案

一、选择题(共16小题，1~6小题，每小题2分;7~16小题，每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.(2分)(河北)2是2的( )

A. 倒数 B. 相反数 C. 绝对值 D.平方根

考点：相反数.

分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数.

解答：解：2是2的相反数，

故选：B.

点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.

2.(2分)(河北)如图，△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点.若DE=2，则BC=( )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

考点：三角形中位线定理.

分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得BC=2DE.

解答：解：∵D，E分别是边AB，AC的中点，

∴DE是△ABC的中位线，

∴BC=2DE=2×2=4.

故选C.

点评：本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记定理是解题的关键.

3.(2分)(2014河北)计算：852152=( )

A. 70 B. 700 C. 4900 D. 7000

考点：因式分解-运用公式法.

分析：直接利用平方差进行分解，再计算即可.

解答：解：原式=(85+15)(8515)

=100×70

=7000.

故选：D.

点评：此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握平方差公式：a2b2=(a+b)(ab).

4.(2分)(2014河北)如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点(数据如图)，则a，b相交所成的锐角是( )

A. 20° B. 30° C. 70° D. 80°

考点：三角形的外角性质

分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解.

解答：解：a，b相交所成的锐角=100°70°=30°.

故选B.

点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键.

5.(2分)(2014河北)a，b是两个连续整数，若a<

A. 2，3 B. 3，2 C. 3，4 D. 6，8

考点：估算无理数的大小.

分析：根据，可得答案.

解答：解：，

故选：A.

点评：本题考查了估算无理数的大小，是解题关键.

6.(2分)(2014河北)如图，直线l经过第二、三、四象限，l的解析式是y=(m2)x+n，则m的取值范围在数轴上表示为( )

A. B. C. D.

考点：一次函数图象与系数的关系;在数轴上表示不等式的解集

专题：数形结合.

分析：根据一次函数图象与系数的关系得到m2<0且n<0，解得m<2，然后根据数轴表示不等式的方法进行判断.

解答：解：∵直线y=(m2)x+n经过第二、三、四象限，

∴m2<0且n<0，

∴m<2且n<0.

故选C.

点评：本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+b(k、b为常数，k≠0)是一条直线，当k>0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大;当k<0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小;图象与y轴的交点坐标为(0，b).也考查了在数轴上表示不等式的解集.

7.(3分)(2014河北)化简： =( )

A. 0 B. 1 C. x D.

考点：分式的加减法.

专题：计算题.

分析：原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果.

解答：解：原式= =x.

故选C

点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

8.(3分)(2014河北)如图，将长为2、宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后，拼成面积为2的正方形，则n≠( )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

考点：图形的剪拼

分析：利用矩形的性质以及正方形的性质，结合勾股定理得出分割方法即可.

解答：解：如图所示：将长为2、宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后，拼成面积为2的正方形，

则n可以为：3，4，5，

故n≠2.

故选：A.

点评：此题主要考查了图形的剪拼，得出正方形的边长是解题关键.

9.(3分)(2014河北)某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成正比，设边长为x厘米.当x=3时，y=18，那么当成本为72元时，边长为( )

A. 6厘米 B. 12厘米 C. 24厘米 D. 36厘米

考点：一次函数的应用.

分析：设y与x之间的函数关系式为y=kx2，由待定系数法就可以求出解析式，当y=72时代入函数解析式就可以求出结论.

解答：解：设y与x之间的函数关系式为y=kx2，由题意，得

18=9k，

解得：k=2，

∴y=2x2，

当y=72时，72=2x2，

∴x=6.

故选A.

点评：本题考查了待定系数法求函数的解析式的运用，根据解析式由函数值求自变量的值的运用，解答时求出函数的解析式是关键.

10.(3分)(2014河北)如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B围成的正方体上的距离是( )

A. 0 B. 1 C. D.

考点：展开图折叠成几何体

分析：根据展开图折叠成几何体，可得正方体，根据勾股定理，可得答案.

解答：解;AB是正方体的边长，

AB=1，

故选：B.

点评：本题考查了展开图折叠成几何体，勾股定理是解题关键.

11.(3分)(2014河北)某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是( )

A. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”

B. 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

C. 暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球

D. 掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4

考点：利用频率估计概率;折线统计图.

分析：根据统计图可知，试验结果在0.17附近波动，即其概率P≈0.17，计算四个选项的概率，约为0.17者即为正确答案.

解答：解：A、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀“的概率为，故此选项错误;

B、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是： = ;故此选项错误;

C、暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球的概率为，故此选项错误;

D、掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4的概率为 ≈0.17，故此选项正确.

故选：D.

点评：此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率.用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比.同时此题在解答中要用到概率公式.

12.(3分)(2014河北)如图，已知△ABC(AC

A. B. C. D.

考点：作图―复杂作图

分析：要使PA+PC=BC，必有PA=PB，所以选项中只有作AB的中垂线才能满足这个条件，故D正确.

解答：解：D选项中作的是AB的中垂线，

∴PA=PB，

∵PB+PC=BC，

∴PA+PC=BC

故选：D.

点评：本题主要考查了作图知识，解题的关键是根据作图得出PA=PB.

13.(3分)(2014河北)在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：

甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似.

乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似.

对于两人的观点，下列说法正确的是( )

A. 两人都对 B. 两人都不对 C. 甲对，乙不对 D. 甲不对，乙对

考点：相似三角形的判定;相似多边形的性质

分析：甲：根据题意得：AB∥A′B′，AC∥A′C′，BC∥B′C′，即可证得∠A=∠A′，∠B=∠B′，可得△ABC∽△A′B′C′;

乙：根据题意得：AB=CD=3，AD=BC=5，则A′B′=C′D′=3+2=5，A′D′=B′C′=5+2=7，则可得，即新矩形与原矩形不相似.

解答：解：甲：根据题意得：AB∥A′B′，AC∥A′C′，BC∥B′C′，

∴∠A=∠A′，∠B=∠B′，

∴△ABC∽△A′B′C′，

∴甲说法正确;

乙：∵根据题意得：AB=CD=3，AD=BC=5，则A′B′=C′D′=3+2=5，A′D′=B′C′=5+2=7，

∴ ，，

∴ ，

∴新矩形与原矩形不相似.

∴乙说法正确.

故选A.

点评：此题考查了相似三角形以及相似多边形的判定.此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用.

14.(3分)(2014河北)定义新运算：ab= 例如：45= ，4(5)= .则函数y=2x(x≠0)的图象大致是( )

A. B. C. D.

考点：反比例函数的图象

专题：新定义.

分析：根据题意可得y=2x= ，再根据反比例函数的性质可得函数图象所在象限和形状，进而得到答案.

解答：解：由题意得：y=2x= ，

当x>0时，反比例函数y= 在第一象限，

当x<0时，反比例函数y= 在第二象限，

又因为反比例函数图象是双曲线，因此D选项符合，

故选：D.

点评：此题主要考查了反比例函数的性质，关键是掌握反比例函数的图象是双曲线.

15.(3分)(2014河北)如图，边长为a的正六边形内有两个三角形(数据如图)，则 =( )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

考点：正多边形和圆

分析：先求得两个三角形的面积，再求出正六边形的面积，求比值即可.

解答：解：如图，

∵三角形的斜边长为a，

∴两条直角边长为 a， a，

∴S空白= a a= a2，

∵AB=a，

∴OC= a，

∴S正六边形=6× a a= a2，

∴S阴影=S正六边形S空白= a2 a2= a2，

∴ = =5，

故选C.

点评：本题考查了正多边形和圆，正六边形的边长等于半径，面积可以分成六个等边三角形的面积来计算.

16.(3分)(2014河北)五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数.得到五个数据.若这五个数据的中位数是6.唯一众数是7，则他们投中次数的总和可能是( )

A. 20 B. 28 C. 30 D. 31

考点：众数;中位数.

分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个.则最大的三个数的和是：6+7+7=20，两个较小的数一定是小于5的非负整数，且不相等，则可求得五个数的和的范围，进而判断.

解答：解：中位数是6.唯一众数是7，

则最大的三个数的和是：6+7+7=20，两个较小的数一定是小于5的非负整数，且不相等，

则五个数的和一定大于20且小于29.

故选B.

点评：本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力.一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数.

二、填空题(共4小题，每小题3分，满分12分)

17.(3分)(2014河北)计算： = 2 .

考点：二次根式的乘除法.

分析：本题需先对二次根式进行化简，再根据二次根式的乘法法则进行计算即可求出结果.

解答：解：，

=2 × ，

=2.

故答案为：2.

点评：本题主要考查了二次根式的乘除法，在解题时要能根据二次根式的乘法法则，求出正确答案是本题的关键.

18.(3分)(2014河北)若实数m，n 满足|m2|+(n2014)2=0，则m1+n0= .

考点：负整数指数幂;非负数的性质：绝对值;非负数的性质：偶次方;零指数幂.

分析：根据绝对值与平方的和为0，可得绝对值与平方同时为0，根据负整指数幂、非0的0次幂，可得答案.

解答：解：|m2|+(n2014)2=0，

m2=0，n2014=0，

m=2，n=2014.

m1+n0=21+20140= +1= ，

故答案为： .

点评：本题考查了负整指数幂，先求出m、n的值，再求出负整指数幂、0次幂.

19.(3分)(2014河北)如图，将长为8cm的铁丝尾相接围成半径为2cm的扇形.则S扇形= 4 cm2.

考点：扇形面积的计算.

分析：根据扇形的面积公式S扇形= ×弧长×半径求出即可.

解答：解：由题意知，弧长=8cm2cm×2=4 cm，

扇形的面积是 ×4cm×2cm=4cm2，

故答案为：4.

点评：本题考查了扇形的面积公式的应用，主要考查学生能否正确运用扇形的面积公式进行计算，题目比较好，难度不大.

20.(3分)(2014河北)如图，点O，A在数轴上表示的数分别是0，0.1.

将线段OA分成100等份，其分点由左向右依次为M1，M2，…，M99;

再将线段OM1，分成100等份，其分点由左向右依次为N1，N2，…，N99;

继续将线段ON1分成100等份，其分点由左向右依次为P1，P2.…，P99.

则点P37所表示的数用科学记数法表示为 3.7×106 .

考点：规律型：图形的变化类;科学记数法―表示较小的数.

分析：由题意可得M1表示的数为0.1× =103，N1表示的数为0 ×103=105，P1表示的数为105× =107，进一步表示出点P37即可.

解答：解：M1表示的数为0.1× =103，

N1表示的数为0 ×103=105，

P1表示的数为105× =107，

P37=37×107=3.7×106.

故答案为：3.7×106.

点评：此题考查图形的变化规律，结合图形，找出数字之间的运算方法，找出规律，解决问题.

三、解答题(共6小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

21.(10分)(2014河北)嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式时，对于b24ac>0的情况，她是这样做的：

由于a≠0，方程ax2++bx+c=0变形为：

x2+ x= ，…第一步

x2+ x+( )2= +( )2，…第二步

(x+ )2= ，…第三步

x+ = (b24ac>0)，…第四步

x= ，…第五步

嘉淇的解法从第四步开始出现错误;事实上，当b24ac>0时，方程ax2+bx+c=0(a≠O)的求根公式是 x= .

用配方法解方程：x22x24=0.

考点：解一元二次方程-配方法

专题：阅读型.

分析：第四步，开方时出错;把常数项24移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数2的一半的平方.

解答：解：在第四步中，开方应该是x+ =± .所以求根公式为：x= .

故答案是：四;x= ;

用配方法解方程：x22x24=0

解：移项，得

x22x=24，

配方，得

x22x+1=24+1，

即(x1)2=25，

开方得x1=±5，

∴x1=6，x2=4.

点评：本题考查了解一元二次方程配方法.

用配方法解一元二次方程的步骤：

(1)形如x2+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边;第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方;第三步左边写成完全平方式;第四步，直接开方即可.

(2)形如ax2+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x2+px+q=0，然后配方.

22.(10分)(2014河北)如图1，A，B，C是三个垃圾存放点，点B，C分别位于点A的正北和正东方向，AC=100米.四人分别测得∠C的度数如下表：

甲乙丙丁

∠C(单位：度) 34 36 38 40

他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图2，图3：

(1)求表中∠C度数的平均数：

(2)求A处的垃圾量，并将图2补充完整;

(3)用(1)中的作为∠C的度数，要将A处的垃圾沿道路AB都运到B处，已知运送1千克垃圾每米的费用为0.005元，求运垃圾所需的费用.(注：sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75)

考点：解直角三角形的应用;扇形统计图;条形统计图;算术平均数

分析： (1)利用平均数求法进而得出答案;

(2)利用扇形统计图以及条形统计图可得出C处垃圾量以及所占百分比，进而求出垃圾总量，进而得出A处垃圾量;

(3)利用锐角三角函数得出AB的长，进而得出运垃圾所需的费用.

解答：解：(1) = =37;

(2)∵C处垃圾存放量为：320kg，在扇形统计图中所占比例为：50%，

∴垃圾总量为：320÷50%=640(kg)，

∴A处垃圾存放量为：(150%37.5%)×640=80(kg)，占12.5%.

补全条形图如下：

(3)∵AC=100米，∠C=37°，

∴tan37°= ，

∴AB=ACtan37°=100×0.75=75(m)，

∵运送1千克垃圾每米的费用为0.005元，

∴运垃圾所需的费用为：75×80×0.005=30(元)，

答：运垃圾所需的费用为30元.

点评：此题主要考查了平均数求法以及锐角三角三角函数关系以及条形统计图与扇形统计图的综合应用，利用扇形统计图与条形统计图获取正确信息是解题关键.

23.(11分)(2014河北)如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°.得到△ADE，连接BD，CE交于点F.

(1)求证：△ABD≌△ACE;

(2)求∠ACE的度数;

(3)求证：四边形ABEF是菱形.

考点：全等三角形的判定与性质;菱形的判定;旋转的性质

专题：计算题.

分析： (1)根据旋转角求出∠BAD=∠CAE，然后利用“边角边”证明△ABD和△ACE全等.

(2)根据全等三角形对应角相等，得出∠ACE=∠ABD，即可求得.

(3)根据对角相等的四边形是平行四边形，可证得四边形ABEF是平行四边形，然后依据邻边相等的平行四边形是菱形，即可证得.

解答： (1)证明：∵ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，

∴∠BAC=∠DAE=40°，

∴∠BAD=∠CAE=100°，

又∵AB=AC，

∴AB=AC=AD=AE，

在△ABD与△ACE中

∴△ABD≌△ACE(SAS).

(2)解：∵∠CAE=100°，AC=AE，

∴∠ACE= (180°∠CAE)= (180°100°)=40°;

(3)证明：∵∠BAD=∠CAE=140°AB=AC=AD=AE，

∴∠ABD=∠ADB=∠ACE=∠AEC=20°.

∵∠BAE=∠BAD+∠DAE=160°，

∴∠BFE=360°∠DAE∠ABD∠AEC=160°，

∴∠BAE=∠BFE，

∴四边形ABEF是平行四边形，

∵AB=AE，

∴平行四边形ABEF是菱形.

点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质以及菱形的判定，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键.

24.(11分)(2014河北)如图，2×2网格(每个小正方形的边长为1)中有A，B，C，D，E，F，G、H，O九个格点.抛物线l的解析式为y=(1)nx2+bx+c(n为整数).

(1)n为奇数，且l经过点H(0，1)和C(2，1)，求b，c的值，并直接写出哪个格点是该抛物线的顶点;

(2)n为偶数，且l经过点A(1，0)和B(2，0)，通过计算说明点F(0，2)和H(0，1)是否在该抛物线上;

(3)若l经过这九个格点中的三个，直接写出所有满足这样条件的抛物线条数.

考点：二次函数综合题

专题：压轴题.

分析： (1)根据1的奇数次方等于1，再把点H、C的坐标代入抛物线解析式计算即可求出b、c的值，然后把函数解析式整理成顶点式形式，写出顶点坐标即可;

(2)根据1的偶数次方等于1，再把点A、B的坐标代入抛物线解析式计算即可求出b、c的值，从而得到函数解析式，再根据抛物线上点的坐标特征进行判断;

(3)分别利用(1)(2)中的结论，将抛物线平移，可以确定抛物线的条数.

解答：解：(1)n为奇数时，y=x2+bx+c，

∵l经过点H(0，1)和C(2，1)，

∴ ，

解得，

∴抛物线解析式为y=x2+2x+1，

y=(x1)2+2，

∴顶点为格点E(1，2);

(2)n为偶数时，y=x2+bx+c，

∵l经过点A(1，0)和B(2，0)，

∴ ，

解得，

∴抛物线解析式为y=x23x+2，

当x=0时，y=2，

∴点F(0，2)在抛物线上，点H(0，1)不在抛物线上;

(3)所有满足条件的抛物线共有8条.

当n为奇数时，由(1)中的抛物线平移又得到3条抛物线，如答图31所示;

当n为偶数时，由(2)中的抛物线平移又得到3条抛物线，如答图32所示.

点评：本题是二次函数综合题型，主要利用了待定系数法求二次函数解析式，二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的对称性，要注意(3)抛物线有开口向上和开口向下两种情况.

25.(11分)(2014河北)图1和图2中，优弧所在⊙O的半径为2，AB=2 .点P为优弧上一点(点P不与A，B重合)，将图形沿BP折叠，得到点A的对称点A′.

(1)点O到弦AB的距离是 1 ，当BP经过点O时，∠ABA′= 60 °;

(2)当BA′与⊙O相切时，如图2，求折痕的长：

(3)若线段BA′与优弧只有一个公共点B，设∠ABP=α.确定α的取值范围.

考点：圆的综合题;含30度角的直角三角形;勾股定理;垂径定理;切线的性质;翻折变换(折叠问题);锐角三角函数的定义

专题：综合题.

分析： (1)利用垂径定理和勾股定理即可求出点O到AB的距离;利用锐角三角函数的定义及轴对称性就可求出∠ABA′.

(2)根据切线的性质得到∠OBA′=90°，从而得到∠ABA′=120°，就可求出∠ABP，进而求出∠OBP=30°.过点O作OG⊥BP，垂足为G，容易求出OG、BG的长，根据垂径定理就可求出折痕的长.

(3)根据点A′的位置不同，分点A′在⊙O内和⊙O外两种情况进行讨论.点A′在⊙O内时，线段BA′与优弧都只有一个公共点B，α的范围是0°<α<30°;当点A′在⊙O的外部时，从BA′与⊙O相切开始，以后线段BA′与优弧都只有一个公共点B，α的范围是60°≤α<120°.从而得到：线段BA′与优弧只有一个公共点B时，α的取值范围是0°<α<30°或60°≤α<120°.

解答：解：(1)①过点O作OH⊥AB，垂足为H，连接OB，如图1①所示.

∵OH⊥AB，AB=2 ，

∴AH=BH= .

∵OB=2，

∴OH=1.

∴点O到AB的距离为1.

②当BP经过点O时，如图1②所示.

∵OH=1，OB=2，OH⊥AB，

∴sin∠OBH= = .

∴∠OBH=30°.

由折叠可得：∠A′BP=∠ABP=30°.

∴∠ABA′=60°.

故答案为：1、60.

(2)过点O作OG⊥BP，垂足为G，如图2所示.

∵BA′与⊙O相切，

∴OB⊥A′B.

∴∠OBA′=90°.

∵∠OBH=30°，

∴∠ABA′=120°.

∴∠A′BP=∠ABP=60°.

∴∠OBP=30°.

∴OG= OB=1.

∴BG= .

∵OG⊥BP，

∴BG=PG= .

∴BP=2 .

∴折痕的长为2 .

(3)若线段BA′与优弧只有一个公共点B，

Ⅰ.当点A′在⊙O的内部时，此时α的范围是0°<α<30°.

Ⅱ.当点A′在⊙O的外部时，此时α的范围是60°≤α<120°.

综上所述：线段BA′与优弧只有一个公共点B时，α的取值范围是0°<α<30°或60°≤α<120°.

点评：本题考查了切线的性质、垂径定理、勾股定理、三角函数的定义、30°角所对的直角边等于斜边的一半、翻折问题等知识，考查了用临界值法求α的取值范围，有一定的综合性.第(3)题中α的范围可能考虑不够全面，需要注意.

26.(13分)(2014河北)某景区内的环形路是边长为800米的正方形ABCD，如图1和图2.现有1号、2号两游览车分别从出口A和景点C同时出发，1号车顺时针、2号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车(上、下车的时间忽略不计)，两车速度均为200米/分.

探究：设行驶技湮t分.

(1)当0≤t≤8时，分别写出1号车、2号车在左半环线离出口A的路程y1，y2(米) 与t(分)的函数关系式，并求出当两车相距的路程是400米时t的值;

(2)t为何值时，1号车第三次恰好经过景点C?并直接写出这一段时间内它与2号车相遇过的次数.

发现：如图2，游客甲在BC上的一点K(不与点B，C重合)处候车，准备乘车到出口A，设CK=x米.

情况一：若他刚好错过2号车，便搭乘即将到来的1号车;

情况二：若他刚好错过1号车，便搭乘即将到来的2号车.

比较哪种情况用时较多?(含候车时间)

决策：己知游客乙在DA上从D向出口A走去.步行的速度是50米/分.当行进到DA上一点P (不与点D，A重合)时，刚好与2号车迎面相遇.

(1)他发现，乘1号车会比乘2号车到出口A用时少，请你简要说明理由：

(2)设PA=s(0

考点：一次函数的应用;一元一次方程的应用;一元一次不等式组的应用.

分析：探究：(1)由路程=速度×时间就可以得出y1，y2(米) 与t(分)的函数关系式，再由关系式就可以求出两车相距的路程是400米时t的值;

(2)求出1号车3次经过A的路程，进一步求出行驶的时间，由两车第一次相遇后每相遇一次需要的时间就可以求出相遇次数;

发现：分别计算出情况一的用时和情况二的用时，在进行大小比较就可以求出结论

决策：(1)根据题意可以得出游客乙在AD上等待乘1号车的距离小于边长，而成2号车到A出口的距离大于3个边长，进而得出结论;

(2)分类讨论，若步行比乘1号车的用时少，就有，得出s<320.就可以分情况得出结论.

解答：解：探究：(1)由题意，得

y1=200t，y2=200t+1600

当相遇前相距400米时，

200t+1600200t=400，

t=3，

当相遇后相距400米时，

200t(200t+1600)=400，

t=5.

答：当两车相距的路程是400米时t的值为3分钟或5分钟;

(2)由题意，得

1号车第三次恰好经过景点C行驶的路程为：800×2+800×4×2=8000，

∴1号车第三次经过景点C需要的时间为：8000÷200=40分钟，

两车第一次相遇的时间为：1600÷400=4.

第一次相遇后两车每相遇一次需要的时间为：800×4÷400=8，

∴两车相遇的次数为：(404)÷8+1=5次.

∴这一段时间内它与2号车相遇的次数为：5次;

发现：由题意，得

情况一需要时间为： =16 ，

情况二需要的时间为： =16+

∵16 <16+

∴情况二用时较多.

决策：(1)∵游客乙在AD边上与2号车相遇，

∴此时1号车在CD边上，

∴乘1号车到达A的路程小于2个边长，乘2号车的路程大于3个边长，

∴乘1号车的用时比2号车少.

(2)若步行比乘1号车的用时少，

，

∴s<320.

∴当0

同理可得

当320

当s=320时，选择步行或乘1号车一样.

点评：本题考查了一次函数的解析式的运用，一元一次方程的运用，一元一次不等式的运用，分类讨论思想的运用，方案设计的运用，解答时求出函数的解析式是解答本题的关键.

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篇11：枣庄市中考数学试题解析

(3)分别过点A、B作AE⊥x轴，BC⊥x轴，垂足分别是E、C点.直线AB交x轴于D点.

令2x+8=0，得x=4，即D(4，0).

∵A(1，6)，B(3，2)，

∴AE=6，BC=2，

∴S△AOB=S△AODS△BOD= ×4×6 ×4×2=8.

点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：先由点的坐标求函数解析式，然后解由解析式组成的方程组求出交点的坐标，体现了数形结合的思想.

23.(8分)(2015枣庄)如图，ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB，CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O.

(1)求证：BO=DO;

(2)若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AD的长.

考点：平行四边形的性质;全等三角形的判定与性质;等腰直角三角形..

分析： (1)通过证明△ODF与△OBE全等即可求得.

(2)由△ADB是等腰直角三角形，得出∠A=45°，因为EF⊥AB，得出∠G=45°，所以△ODG与△DFG都是等腰直角三角形，从而求得DG的长和EF=2，然后等腰直角三角形的性质即可求得.

解答： (1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴DC=AB，DC∥AB，

∴∠ODF=∠OBE，

在△ODF与△OBE中

∴△ODF≌△OBE(AAS)

∴BO=DO;

(2)解：∵BD⊥AD，

∴∠ADB=90°，

∵∠A=45°，

∴∠DBA=∠A=45°，

∵EF⊥AB，

∴∠G=∠A=45°，

∴△ODG是等腰直角三角形，

∵AB∥CD，EF⊥AB，

∴DF⊥OG，

∴OF=FG，△DFG是等腰直角三角形，

∵△ODF≌△OBE(AAS)

∴OE=OF，

∴GF=OF=OE，

即2FG=EF，

∵△DFG是等腰直角三角形，

∴DF=FG=1，∴DG= =DO，

∴在等腰RT△ADB 中，DB=2DO=2 =AD

∴AD=2 ，

点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，平行线的性质以及平行线分行段定理.

24.(10分)(2015枣庄)如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB的中点O为圆心、OA为半径的圆交AC于点D，E是BC的中点，连接DE，OE.

(1)判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由;

(2)求证：BC2=CD2OE;

(3)若cos∠BAD= ，BE=6，求OE的长.

考点：切线的判定;相似三角形的判定与性质..

分析： (1)连接OD，BD，由AB为圆O的直径，得到∠ADB为直角，可得出三角形BCD为直角三角形，E为斜边BC的中点，利用斜边上的中线等于斜边的一半，得到CE=DE，利用等边对等角得到一对角相等，再由OA=OD，利用等边对等角得到一对角相等，由直角三角形ABC中两锐角互余，利用等角的余角相等得到∠ADO与∠CDE互余，可得出∠ODE为直角，即DE垂直于半径OD，可得出DE为圆O的切线;

(2)证明OE是△ABC的中位线，则AC=2OE，然后证明△ABC∽△BDC，根据相似三角形的对应边的比相等，即可证得;

(3)在直角△ABC中，利用勾股定理求得AC的长，根据三角形中位线定理OE的长即可求得.

解答： (1)证明：连接OD，BD，

∵AB为圆O的直径，

∴∠ADB=90°，

在Rt△BDC中，E为斜边BC的中点，

∴CE=DE=BE= BC，

∴∠C=∠CDE，

∵OA=OD，

∴∠A=∠ADO，

∵∠ABC=90°，即∠C+∠A=90°，

∴∠AD O+∠CDE=90°，即∠ODE=90°，