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篇1：数学论文
摘要：新课标下的数学练习设计应突出其现实性、发展性和活动性，关注学生在思维能力、情感态度与价值观等方面的进步与发展，达到培养学生的创新精神和实践能力的目的。
关键词：数学练习；设计
作为新课标下的数学练习设计，应如何体现它的效果，突出现实性、发展性和活动性呢？
1、提倡开放课堂，倡导练习的“百家争鸣”
课堂练习是使学生熟练地掌握知识，培养思维品质的具体措施，练习要刻意减少指令性的成分，增加练习的开放性，以使学生的思路更广阔、更灵活。其特征是一般没有现成的算法与确定的答案，要求解题者去假设、猜想、验证，并要求解题者善于联想、敢于创新，具有灵活运用知识的能力，能使思维辐射到与问题相关的一些知识点上。因其特点，开放性练习情节更富有挑战意味，令课堂教学更加生动活泼，更能激起儿童潜在的好奇心和好胜心，鉴于此，它的设计一要适合学生的思维特点，二要能具有让不同水平、不同方法、不同个性的学生都有机会表达自己的数学思想，获得成功的体验，其根本目的是要为学生的思维发展服务，促进学生从模仿走向创新。
教学实例证明，为学生的思维提供一个更广阔、更开放的练习空间和时间，能使学生在体会到解决问题策略的多样性的同时，不断提高学生分析问题、解决问题的能力，使创造潜能得到最大限度的开发……
2、学科整合，不拘一格，步入练习的“你中有我”
数学是整合性的而非分科的；是具体的、原汁原味的，而非抽象的、分类的；是广域的而非限定的。加强数学练习设计的整合性，不能仅仅拘泥于一种方式，而要从立体的、多维度的角度把握数学内容与内容、各学科之间的关联，注重知识的重组和综合运用，真正使数学练习成为学生益智、长知，陶冶情操的有趣活动。
3、提倡自主，突出练习的“民主自由”
教育的核心是让学生学会学习、学会做人，教师作为练习设计的策划者，必须尊重学生，充分发挥学生的主体作用，让学生做练习的主人，做自己的“练习”。实践证明，并不是每一个学生对于相同的练习都能承受，因此，练习设计须考虑不同层次学生的学习需求，尊重差异，尽可能地设计不同层次、不同功能的练习，供学生自主选择训练，引导学生积极思维，掌握知识，形成技能、技巧，打破以往按统一模式塑造学生的做法，关注每一个学生的特殊性，承认差异，善待差异，使每一个学生都能得到充分的发展，促进每一位学生通过自己的努力品尝到成功的喜悦。
4、加强实践，跳出练习的“纸上谈兵”
学习数学的重要目的在于用数学知识去解决日常生活、学习、工作中的实际问题，学习生活中的数学。数学教学如果脱离实际，那数学学习就成了“无本之木，无源之水”，更谈不上学生有意义地学习数学和获得有意义的数学知识的目的。
如在学习圆柱的侧面积时，我布置学生去观察学校内纪念亭的六根柱子，看清涂漆的是圆柱的哪一面；学习《统计》后让学生统计学校门前的公路上车辆通行的情况，同时渗透安全教育；学习圆的周长时，可以组织学生去量一量篮球场中的争球圈一周的长度，从中感觉圆周长的概念……这样的'练习设计，引导学生从小课堂走向大社会，给学生以更广阔的学习数学的空间，学生学到的将不仅仅是数学知识本身，更重要的是观察、分析、合作、交流、创新、实践等综合素质得到了培养和训练。
总之，新课标体现学生学习的主体地位，作为教师要给学生一个空间，让他们自己往前走；给学生一个条件，让他们自己去锻炼；给学生一个时间，让他们自己去安排；给学生一个问题，让他们自己去找答案；给学生一个机遇，让他们自己去抓住；给学生一个权利，让他们自己去选择；给学生一个题目，让他们自己去创造。新课标下数学练习的设计，应是集生活内容、思想方法和语言文字于一体，反映现代技术、现代文明和现代教育观的数学教学活动的内容之一，关注的是学生在思维能力、情感态度与价值观等方面的进步和发展，达到培养学生的创新精神和实践能力的目的。
篇2：数学论文
[摘要]文章对新课程标准下的小学数学创新教育进行探讨。文章提出，在小学数学课堂中，要营造和谐平等的氛围，让学生敢于创新；充分发挥主体作用，让学生主动创新；开展积极评价，让学生善于创新。
[关键词]小学数学 创新教育 教学氛围 主体作用 积极评价
培养学生的创新能力应贯穿在小学数学教学的过程中。教师必须努力培养学生的创新思维，深入挖掘教材的多解因素，要勤于钻研，吃透教材，鼓励引导学生从多种角度、多侧面、多方向思考问题。这不仅能提高学生灵活运用知识的能力和解题技巧，而且还可以发展学生的创新思维，提高课堂教学效率。
一、营造和谐平等的氛围，让学生敢于创新
培养学生的创新精神，教师必须首先坚持教学民主，在课堂内营造一个民主、平等、宽松、充满信任的教学氛围，让学生产生自觉参与的欲望，无所顾忌地充分表达自己的创意。我在教学中非常注重教学情景，在教学上做到由单一知识传授者转变为学生学习的知心朋友、指导者、帮助者与合作者，转变为和学生共同探索的伙伴。例如，在教学《长度单位》一课，我转变了自己的角色，与学生融为一体，将自己和学生分成几个小组，和学生一起比身高、度量身高，将所有人的身高记录起来，然后每个小组进行，看看谁最高，高多少，当时的课堂气氛十分活跃。我就抓住时机，在欢快的课堂气氛中引入课文内容、讲解课文内容、练习课文内容，学生也就在轻松愉快的课堂氛围中学习接受了新知识。
二、充分发挥主体作用，让学生主动创新
创造性思维是一种具有主动性、独创性的思维方式，它是思维过程中的最高境界。在教学中我们应充分挖掘教材的智力因素，多启发、多引导，给学生以创新的机会。引导学生开展多角度、多方位的思维训练，使他们在处理问题时能随机应变，触类旁通，培养他们思维的流畅性和独创性。
基础知识与智力发展是相互促进、相辅相成的。要发展学生的思维能力，抓好学生思维训练，小学数学教师应立足课堂，更新教育观念，从下面几个方面引导学生把课本中的基本概念、法则、性质、定律等内容学懂、学实、学好、学活。
动手操作过程中进行思维训练
兴趣是最好的老师。教师要善于将抽象的内容具体化、形象化，将乏味的内容生动化、趣味化，使学生在实践活动中愉快地探索数学的认识规律。在教学中，要精心设计操作过程，让学生在操作过程中建立表象，丰富学生的直接经验和感性认识。把感性认识上升为理性认识，使学生比较全面、比较深刻地理解知识。如小学六年级学完圆柱体、圆锥体的计算后，为进一步细致探究圆柱、圆锥在不等底而等高等体及不等高而等底等体的几种情况下二者的关系，可以布置学生课前做圆柱、圆锥的学具，并设置如下习题：
（1）一个圆锥的体积是18立方厘米，底面积是9平方厘米，求高？
（2）把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆锥体体积的多少倍？
（3）一个圆柱体和一个圆锥体底面积相等且体积也相等，已知圆柱的高是4分米，圆锥的高是多少？
（4）一个圆柱体与一个圆锥体高和体积分别相等，已知圆锥底面积是18平方厘米，圆柱的底面积是多少？好奇好胜的学生会用渴求知识而又疑惑的目光审题。教师就可抓住时机给予点拔，通过学生自带的学具：圆锥、圆柱、沙子、大米、大豆等演示和动手操作，装一装、量一量、比一比、看一看、试一试、议一议，找出二者之间的规律以及解这种题的方法。学生通过实践就可以对圆柱体和圆锥体的认识已从感性升华到理性，并从形象思维发展到抽象思维，进而培养其创新思维。
篇3：数学论文
小学数学旨在培养学生对数学的学习兴趣，打好基础知识，其中包括教授学生数学基本思想教学和基础的四则运算教学。四则运算的教学受到数学教师的广泛重视，因为这类教学是外在的，是学生需要进行不断练习的，而对于数学思想的教学，数学教师往往会忽视其重要作用，因为这类教学是内在的，是不流露于表面的。数学思想教学内容包括：图形结合思想、转化思想、想象力的运用、由整体到部分、由部分到整体以及符号思想、模型化思想、一一对应思想等。
一、转变教学思想，重视数学思想教学
教师是课堂的主要参与者，也是组织者，小学生的数学基础比较薄弱，对于数学思想的教学，需要教师付出巨大的努力。首先教师需要转变教学思想，摆脱传统教学思想的束缚，重视数学思想的教学。所谓的数学思想在这里可以具体化，将数学思想表现为图形结合思想，类比思想，符号思想等，然后针对不同的教学内容制定多样的教学方案。传统教学中，数学教师更倾向于数学的教学结果，即只要学生最后给出的答案正确即可，不会追究学生具体的解题步骤。事实上，在学生的解题步骤中就透露出了数学思想。学生如何审题，对题干有着何种程度的理解以及学生采用什么样的方式进行解决等都可以表露出来。比如在六年级的分数应用题教学中，学生在这道题目中的解答过程：小红家里有个长方体的玻璃鱼箱，里面注满了水，由于时间过久需要进行换水，玻璃箱的阀门打开进行排水，注水，在注水进行一分钟时，水表显示注水0.3立方米，而水箱还剩下四分之一的体积没有注满，问水箱的体积是多少?教师在批改的过程中会发现学生的解题步骤不相同，有的学生解题公式是一个完整的公式：0.3÷0.75=0.4立方米，有的学生是分为几个公式进行解决：
（1）：0.3÷3=0.1；
（2）：0.1×4=0.4这两个步骤。两个不同的解题步骤就可以表现出两种不同的解题思路。第一种是从整体的角度出发，而第二种是从部分的角度出发，虽然异曲同工但是数学思想却不相同。总而言之，教师务必要注重数学思想的教学，思想是实践的基础，只有掌握了良好的数学思想，学生后续的计算才有意义。
二、定期进行整合汇总，减轻学生的负担
数学思想的种类较多，随着知识点的不断扩充，数学思想也越来越丰富。所以，教师有必要定期地对这些知识点进行总结，找出其中的解题思路，归纳数学思想。小学生的总结能力有限，一般情况下，学生处于被动接受的地位，所以教师在改变这种现状的同时，也要继续担当自己的主体地位，慢慢教授学生归纳总结的能力。但是在学生学会自己总结数学思想之前，教师需要亲自进行总结向学生进行教学。在小学数学中，应用题类型中往往蕴含着大量的数学思想。应用题是将生活中的案例转化为数学问题，这往往需要学生具备着转换思想，能够将题干中的有效信息点筛选出来，并且将条件转换为自己熟悉的数学问题。比如进行购物的例题中，学生需要把商品的单价，购买数量等关键词勾选出来，然后将问题转化成自己熟悉的四则运算类型，只有成功转化，后面的运算才有意义，否则题目理解错误后面的计算只能是浪费时间。所以，教师在进行知识点的教学时，应该对数学思想进行总结，这里就以应用题为例，教师需要加强学生的转化思想的培养。
三、融入课后作业练习之中，加强学生记忆
数学课堂时间总是转瞬即逝的，教师也要充分利用学生的自习和课后巩固的时间进行数学思想教学的巩固。教师在布置学生的家庭作业时，不要局限于计算的题型，也要注重融入思想教学因素。正如上述所述，归纳总结是学生进行有效学习的重要能力，教师可以将这种内在的教学内容具体化，即以作业的形式让学生去完成。在教师引导学生归纳出上一章节的总结后，教师可以给学生一些线索以及技巧让学生对本节课的教学内容进行总结。总结的思想并不要求学生完全正确，但是要引导学生去做，去慢慢积累经验。传统的单向传输知识点的教学方式已经不再适用，所以教师也要在课堂之中慢慢转变教学模式，从一点一滴的小事做起，例如家庭作业的布置上。教师就可以将这种自由思考的机会留给学生，激发学生的自主学习性，不仅对课堂教学内容起到巩固的作用，更是深入数学思想教学的重要手段，所以，数学教师务必要注重课后作业的安排，融入数学思想。
数学思想的教学对小学的数学课堂有效性有着决定性的作用。数学思想是学习数学的根本，教师不仅要注重基础知识教学和基础技能的教学，也要注重内在的思想教学。首先，数学教师需要转变教学观念，重视数学思想的重要作用，然后再进行课堂教学内容的设计。教师需要对每章节的教学思想进行定期地总结整理，减轻学生的负担，提高数学思想教学的教学质量，不仅如此，对于学生的课后练习教师也要引起重视将数学思想融入课后的巩固练习之中。
篇4：数学论文
论文摘要：
浅谈数学教学中的养成教育
论文关键词：
数学教学养成教育
叶圣陶曾说过：“教育就是培养行为习惯。”小学阶段尤其是小学低年级阶段是行为习惯培养的重要时期，也是最佳时期，儿童的行为习惯在这一时期基本成型。要使儿童把班集体的行为准则内化成自己的行为准则，主要依靠两种力量：一是关爱，二是习惯。教学过程不仅是师生间知识的传递过程，也是师生间情感的交流互动过程。
如果在教学过程中能让学生体会到教师的爱心，他们往往会欣然接受教师的建议，并自觉遵守教师提出的各项规定。下面谈谈我在教学过程中培养学生学习兴趣和习惯的几点做法。
一、尊重学生的情感需要，激发学习数学的兴趣。
学生是情绪化的学习者，任何一位学生（不管他的学习成绩多么糟糕）都有被别人关爱和尊重的需要。这种情感需要的满足，可以使学生的学习兴趣得以提高，良好的学习习惯得以养成。在与学生的交流过程中，我会通过自己的言行传递这样的信息给他们：老师是喜欢你们的，老师渴望见到每一个人的进步。
他们学习中一点小小的进步，我都会给以认真而诚恳的肯定并加以鼓励。提起学生王佰祥，教过他的老师都直摇头，说他作业拖拉，字迹潦草，成绩落后，喜欢打闹，“朽木不可雕也”。一个偶然的机会，我发现他的作业一反常态，字迹认真工整。问他原因，他低声说：“我也想得个大拇指。”原来是我最近实行的奖励方式（测验中满分奖励一个大拇指，基础知识没疏漏奖两朵小红花，出错不严重的奖一朵小红花）激发了他的上进心。
于是我及时抓住这一闪光点，在班上大加表扬。几周后，奇迹出现了，他不仅作业认真按时完成，而且也不和同学打闹了，数学单元小测验得到了两朵小红花，之后我不失时机地连续表扬鼓励，并亲自向家长打电话报喜，从此，王伯祥变了。
二、提高学生自制能力，培养会听课的习惯。
小学低年级学生的特点是：有意注意力还比较薄弱，情绪稳定性较差，行为的自我约束能力差，缺乏意志的坚定性。他们在课堂上最常犯的错误是：思想开小差，精力不集中；上课乱说话，不善于倾听其他同学发言，有时还讥笑挖苦同学的错误；有小动作，听课时手中也不停下，玩铅笔，橡皮，纸团等。针对学生的这些行为我采取了下列做法：
①建立正确的班级舆论。召开了主题为“应该怎样上好数学课”的班会，学生们你一言我一语，踊跃出谋献策，热情很高。以后谁在课堂上不认真听讲，乱说话，都会遭到同学们的责备。学生的听课效率提高了很多。
②建立友好互助小组。将学生按座次每四人分一组，每四人中选出一位品学兼优的人担任小组长。课堂上以小组为单位进行练习题的批阅和纠错。
③建立适合本班班情的班级规则，赏罚分明。这需要教师抛开成见，平等对待每一位学生，处理问题时要做到公平公正。
④放手课堂，给学生动手操作的机会。在学观察物体时，有这样一道题：星期天，小明，小东，小芳到小丽家做客，小丽用茶来招待客人，（图中小明在左，小芳在右，小丽在前，小东在后环方桌而坐，茶壶在桌中间。）
请你指出四幅茶壶图分别是哪位同学看到的？其中前后两个方位的辨别是个难点，因为学生的空间想象能力很差。课堂上我将一个带把的杯子放在讲桌上，找两个学生分别趴在讲桌的前后两边，根据自己看到的先画了两幅图，然后把自己画的图贴在黑板上，图中杯子把一个在左一个在右，一个抽象的问题随着这两幅图迎刃而解了，而且在整个过程中，全班学生注意力高度集中；在学厘米和米时，我让他们用学生尺量书的长、宽、高，量手掌宽，两人合作用米尺量身高、伸开两臂量两手指间距离，量黑板等。
在动手操作中同学之间的感情增进了，互相讥笑的现象少了，动手能力也提高了。
三、培养学生仔细计算，认真检查的习惯。
提高计算能力是学好数学的基础，做题时不仅要让学生掌握计算方法，还要培养他们认真检查的习惯。在教二年级学生学习100以内的加法和减法的笔算时，计算过程讲解很透彻，学生也已经掌握计算的方法，并且做了大量的练习，但出错率仍很高。该如何帮助学生避免计算中的失误呢？
篇5：数学论文
关于数学论文
摘 要：高中数学对学生的抽象思维能力、数学综合学习能力要求较高。现阶段，高中数学教学是以促进学生个人素质全面提升为目的，以新高考为导向而开展的具体教学。加快高中数学教学由传统向现代化转变，加强与新高考相适应，已成为目前高中数学教师需要迫切解决的问题。文章分析了新高考背景下高中数学教学方法探究的意义，并阐述了具体有效的实践方法。
关键词：高中数学; 新高考; 教学方法; 探究;
素质教育背景下的新高考改革，带动的不仅是高中数学考试题型和范围的变化，也是从过往的“指挥”教师们让学生不断刷题而获得分数，转变为以学生为主体来促进其综合能力的全面发展，为其终身发展做准备的变化。所以高中数学教学必然也要因势而变，才能让学生得到更好的发展。
一、新高考背景下高中数学教学方法探究的意义
(一)为更好地实现学生的学习目标
假设不改变新高考下高中数学教学方法，也就是教师按照原本的传统方式教学，学生的学习效率必然降低。毕竟对许多学生尤其是寒门学子而言，高考是“鲤跃龙门”走向更广阔人生舞台的必过关卡。如果目标与路途不匹配就好比南辕北辙，教育公平、教育扶贫无法真正落实。所以要把握好教学方法的改变，使新高考考查的数学能力在平时得到提升，从而实现学生的学习目标。
(二)为更好地落实素质教育育人目标
素质教育育人目标是要求促进学生素质和能力的综合全面提高，这是根据新时代国家与社会发展需求而提出的，高中数学核心素养的提出更是对这一育人目标的具体落实。新高考改革也是以这一育人目标为指导在高考体制内的具体实践。所以高中数学教学必然要转变传统教学观念和方法，以新高考作为明确的目标来指导教学，这样才有助于素质教育育人目标具体、有效的落实。
二、新高考背景下高中数学教学方法探究的具体措施
(一)注重培养学生创新能力
新课程高考数学试题其实更加关注数学知识的本质，注重考查数学思想方法和创新能力，这就要求老师在教学方法上必须做些调整，在课堂上能多提供些新背景素材，引导学生主动提出问题、分析问题和解决问题，提升应变能力，以适应各种变化。
例如，在八省联考中的第20题：北京大兴国际机场的显着特点之一是各种弯曲空间的运用，刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容，用曲率刻画空间弯曲性，规定：多面体顶点的曲率等于2π与多面体在该点的面角之和的差(多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制)，多面体面上非顶点的曲率均为零，多面体的总曲率等于该多面体各顶点的曲率之和。例如：正四面体在每个顶点有3个面角，每个面角是，所以正四面体在各顶点的曲率为，故其总曲率为4π。1.求四棱锥的总曲率；2.若多面体满足：顶点数-棱数+面数=2，证明：这类多面体的总曲率是常数。本题打破原有立体几何的模式，是创新中的典型，如果平时没有加强对新知识、新材料学习能力的培养，遇到这类题目必将丢分。
(二)注重培养学生探究能力
探究性学习是一种从未知到已知的过程性学习，通常采用从特殊到一般的研究方式，也可以从局部到整体的研究方式。教师在教学过程中要经常用这种方法和思想进行授课，提高对知识的理解，让学生能应用这方法进行对陌生问题的探究。
例如，20新高考1卷的第18题：已知公比大于1的等比数列{an}满足a2+a4=20,a3=8。(1)求{an}的通项公式；(2)记bm为{an}在区间中的项的个数，求数列{bm}的前100项和S100。在第二问中就需要过程性的探究，先从前几项入手，探究规律，发现b1=0，当m在2到3之间时，；当m在4到7之间时，=3；当m在8到15之间时，=4；从而找到规律，总结出当时，bm=n，再计算前100项的和就容易了。因此教师要强化学生主体地位，创设问题环境，激发学生探究欲望，鼓励大胆质疑，促使学生敢于标新立异，同时调动情感体验，引导学生乐于探究等等。
(三)注重培养数学思维能力和数学素养
新高考下的数学其实更加注重学生基本能力的考查，也更加注重重难点知识的'应用，突出综合数学素养，包括抽象思维、数感、空间能力、解决问题、文化知识等，那么在教学中，教师也应当有意识地培养学生相关能力，才能帮助学生更好地应对新高考。
例如，年八省联考第一题：已知M,N均为R的子集，且，则。
本题看似考查集合内容，却更加注重学生抽象思维，打破了平时集合的运算模式，需要具备基本的数学抽象思维才能解决本题。培养学生思维能力的方法是多样的，教师要善于启发、点拨、引导、解惑，这样学生才善于思考和分析，注重培养学生思维能力，提高思维水平，提升数学素养。
（四）注重采用多种辅助教学方法
教师可以通过新的科技和方法提高课堂质量，提高对学生各种能力的培养。例如，教师在教学“圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积”这一系列的知识点时，教师就应该结合教学内容进行全面的思考和探究，究竟采用哪一种教学方法更为高效呢?对此，教师就应该结合教学内容，选择最为恰当的教学方法。例如利用多媒体辅助教学，加深学生的理解，促使学生能够对这些立体图形有一个直观的、全面的、客观的认知，那么教师在实际教学中，就可以利用信息技术设计一些3D立体动态几何体模型，让学生在上课的时候，有更加直观的体验，让他们能够有更加创造性的理解。其次，教师还可以借助直观教具，让学生实际感触一下这些立体图形。比如教师可以让学生自行制作这些圆柱体、圆锥体等等，让他们在制作的过程中，自由地翻转、剪裁，明白这些图形的内部构造，以此更好地理解由面积和体积延伸出来的知识点。并且通过这样的方式，学生会更好地感知、更加明确几何体的表面积和体积计算公式，甚至可以明白这些公式推导而来所涉及到的原理，从而学生就能够全面参与知识形成的过程。在这个过程中，教师结合高中生核心素养发展的需要，通过借助多媒体辅助教学、直观教具展示、实践动手操作等方法，让学生能够参与丰富的学习活动，以此便有利于发展学生数形结合思想意识、空间思维、抽象思维能力，并且增强教学趣味，调动学生积极性。
新高考，新要求。相应地许多新型的教学方法也被不断创新并投入教学中来。教师首先应该改变一味使用题海战术的方式教学，要以新高考为指向立足教材、根据学情灵活选择适当的教学方法，这样学生的综合数学素养才能得到有效发展。再如在“随机抽样”教学过程中，教师可以设置少部分需要计算的统计问题，主要用于帮助学生熟悉并掌握简单随机抽样、分层随机抽样等信息获取、收集、统计、计算的方法，这是教学的基础目标。而高阶目标是以发展学生统计学能力和解决实际问题的能力为重点，这也是新高考中对学生重点考察的内容。所以教师可以对学生进行科学分组，指导学生开展小组合作学习或项目式学习，结合当地社会现实或学生感兴趣的社会、生活话题来进行抽样调查，在学生实践探究的过程中，对实践活动主题确定、制定计划、准备工作、计划执行、结果汇总等步骤，教师应当以发展学生自主学习能力为前提予以必要的科学指导，确保学生实践探究活动能够取得成功，以强化学生的学习自信。
结束语
可见，新背景下高中数学教学方法的探究，是为了更好地帮助学生实现人生目标，落实新教育背景下的综合育人目标。教师应该以与时俱进的新观念理解和践行新高考制度，根据新高考要求来落实新的教学方法，打破呆板生硬的教学模式，根据实际育人需求来灵活设计教学活动，这样才能真正实现并加强二者的适应性。
参考文献
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[2] 廖伟.新高考“3+1+2”学生科目选择的实证研究[D].华中师范大学，.
[3] 邵树祥、王殷琦.关于新高考政策下高中数学的教学研究[J].天天爱科学(教育前沿)，2019(06)：71.
[4] 李俊.“新高考”与高中数学教学适应性分析[J].吉林教育，(39)：14.
篇6：数学论文
论文只是教研结果的表现形式之一，有人提出“论文还自教研始”、“论文在研不在写”等观点，有一定的道理。
完备素材，厚积薄发
如果只看重论文发表这一结果，急功近利，做无病之呻吟，效果肯定不好。“厚积”是基础，没有来源于实践的经验教训、数据统计等等素材的积累，想要写出比较有价值的论文，几乎是不可能的。这些素材源于何处？如何去发现这些素材呢？答案是那句古话“处处留心皆学问”。
具体说来，素材的来源主要有以下几方面：
（1）课堂教学，它是教研工作的主阵地，也是素材最重要的来源，这不但是一个教学实践的过程，还是一个发现问题的过程，是一个向学生学习的过程；
（2）课后反思，对每节课的成败得失都及时的总结下来，以便进一步研究；
（3）作业记录，从学生作业中不但能发现具有共性的问题，提示我们教学教研的改革方向，而且学生中也会有许多新颖的解题思想，值得教师学习；
（4）考试总结，测验考试是对学生知识的集中检验，即使在素质教育中，也不能把考试视为应试教育的“余孽”，“打入冷宫”，关键是如何改革考试制度和内容，适应素质教育；
（5）解题分析，教师平时应坚持解答一定数量的数学题，解题是数学的核心任务之一，这样做可以活跃思维，并从中探索解题规律和命题趋势；
（6）调查反馈，调查可以用谈心、问卷等多种形式进行，从中所反馈的信息是难得的写作素材；
（7）成果质疑，学习他人但不要迷信他人，在阅读他人的论文时，有时也能发现其存在的不足甚至是错误之处，对此只要自己的理由充分就要敢于质疑；
（8）探讨争论，在日常探讨问题的过程中，持有不同观点的人发生激烈争论是常有的事，从中往往加深了对问题的理解程度；
（9）灵感顿悟，事实上很多自选课题的素材是平时工作、学习、生活甚至睡梦中突然想到的，但这种灵感是对问题深入思考的结果，如果没有自觉教研的精神，灵感就无从谈起。
篇7：数学论文
推荐“呼啦啦，哗啦啦，我是种花的大行家……”狗熊笨笨正在为兔子一家种花赚钱，这时，狐狸狡狡正好路过，看到狗熊笨笨，心想：看那家伙熊样，让我来耍耍他。狡狡来到笨笨跟前，说：“嗨，熊大哥，怎么样，干活累吧，兔子家有三块土地，每块土地是边长30米的正方形，在那里面种花，一块地种满后是给你450元，而去我那里，种三块边长是40米的正方形，一块种满后，我给你660元，怎么样，很合算吧。”笨笨是个文盲，没学过数学，只知道基本的加减乘除，他算了算，兔子那里每米是450÷3=150元，狐狸那里每米是660÷4=165元，狐狸那里赚的钱多呀！于是，笨笨就答应了。
第二天，笨笨就来到狐狸那里干活了，他干得可卖力了，每天都大汗淋漓，可几天下来，却发现赚的钱不太多，笨笨心想，那可能是心理作用吧。
一天，笨笨的朋友猴子聪聪经过狡狡的田地，看到笨笨坐在边上，满头大汗，聪聪问道：“笨笨大哥，你怎么累成这个模样？”笨笨答道：“我在兔子家种花，狐狸狡狡过来说要我去他家种，而且他给我的钱多，我就答应了，没想到却干得很累。”给的钱多？狡狡从来都是不愿意吃亏的，现在怎么这么大方？聪聪不禁心生疑惑，他问笨笨：“他给你多少钱？”“种边长是40米的3块地，每块地660元。”“那兔子家呢？”“也是种三块地，每块边长30米，一块450元。”聪聪快速算了一下，说：“笨笨大哥，你上当了，兔子家是每平方米450÷（30×30）=0、5元，而狐狸家是每平方米660÷（40×40）≈0、41元，0、41元小于0、5元，所以，你是吃亏了。”笨笨听了，恍然大悟，他刚想生气，但又想这是自己答应的呀，也不能怪狡狡骗他。聪聪拉着笨笨的手，说：“走，我们找狡狡辞职去。”笨笨“哦”了一声，他边走边想：数学还真是重要啊，我也要去上数学班，学好数学，那样才不会吃亏。对了，辞职后，我还是去兔子家种花吧。
篇8：数学论文
第一步，选题、选材。
要想写什么内容的文章，无论是理论探讨方面，还是教材教法方面和解题方法技巧方面，以及教学经验总结方面，对阐述问题的深度、广度等，要心中有数，具有明确的目的性和主题性。
无论选择哪方面的内容与具体题材，都必须力求具有先进性、针对性和实践性，要想做到这一点，首先，根据文献检索方法，尽可能多地查阅资料，掌握国内外最新研究动态。其次，深入钻研这些文献资料，看看能否得到进一步启发，有无新的见解。尽管选题可能重复，类似的题材较多，但也可以从不同侧面结合不同实例，根据不同对象写出一定的新意来，使观点更明确，方法更有效，使其先进性、针对性、实用性更强。第三，选题要从实际出发，题目大小、题材的深度和广度要恰当。
第二步，拟纲、执笔。
论文选题确定后，就要注意写好提纲，这是写好文章的基础。首先，要将内容、结构布局好，要拟定一个写作提纲，准备分几个部分，各个部分集中讲几个问题，这些部分与问题之间的关系如何，都需要进一步精心设计，使其结构严谨、层次分明，具有科学性、逻辑性。其次，要注意各种文章的特点。写理论性的文章，最好能再确定大小标题，叙述上力求论点明确，可信度强，便于别人借鉴；写教材分析方面的文章，应进行比较，提出改进意见或提示值得深入研究的问题等。
第三步，修改、定稿。
修改是文章初稿完成后的一个加工过程，它包括对论文文字的修饰，以及科学性的推敲等。论文初稿形成后，应从头至尾反复地阅读，逐句逐段推敲，审核一下文中的论点是否明确，论据是否充分，论证是否合理，结构是否严谨，计算是否正确等。一篇好的小学数学论文，应该是数文并茂。就是说，既要有好的数学内容，又要有好的文字表达。所以，文字的工夫对数学论文来说很为重要。数学论文，贵在朴实，少用浮词，免得冲淡文章的中心，文字应通俗易懂，简明扼要，用词应准确简炼，表达完整，特别是中心内容一定要阐述透彻清楚。此外，书写要规范，题号、图号、标点也要正确。修改是一项细致的工作，只有对文稿反复推敲、修改，才能消除不应有的错误。只有经过反复修改加工，文章的质量才会不断提高。
篇9：数学论文
一、小学数学课堂设立情境教学
在小学，学生大部分的学习时间是在课堂上，课堂教育是小学数学教育不可缺少的重要环节，因此，课堂教育的质量就和学生的学习质量密切地联系起来，为了提高学生的学习质量，教师可以先在生活中多与学生交流，了解学生的兴趣爱好，然后，教师找一些数学题目，用学生喜欢的方式提问出来。例如，小学生喜欢看动画片，喜欢听故事，因此，教师可以把一些应用题或者算术题的名称改为学生喜欢的故事人物或者动画片人物来激发学生学习数学的兴趣，对问题自主思考，从而认真地听讲。教师也可以把学生分组，然后给各组学生相同的例题，比如，3+3+3用乘法怎么表示？看哪一组同学先完成，哪一组完成得又快又好？形成一种问题竞赛来营造一种竞争的氛围，让每个学生都参与进来，然后教师应在竞争里加入适当的游戏来避免学生在抢答题目时的枯燥，使学生更全神贯注地抢答问题，也更加喜欢学习数学，通过竞争情境的创设，充分调动学生的参与积极性和热情，从而提高数学的教学质量。
二、小学数学课堂教学的效果
在小学的数学教学开设了很多新的课堂教学。例如，情境课堂教学、竞争课堂教学等，这样的一些新的课堂教学模式在课堂上的应用，教师应对每节课的课堂效果进行分析，找到更适合学生学习数学的教学方法，在分析中使教师更了解学生，知道怎样才能使学生时刻保持注意力集中，怎样才能使学生自主思考数学难题，从而使课堂效果更佳完善。在此过程中，教师也提高了自身的专业水平，使教学质量不断提高，学生也在课堂里学会了怎样做算术题，培养了主动思考问题的好习惯，在潜移默化中学生的数学成绩突飞猛进，从而激发了学生学习数学的积极性，把学习数学的状态发挥到最佳。
通过新的课堂教学在小学数学里的应用，小学数学的课堂质量的确在不同程度上得到了提高，也培养了学生非常好的学习习惯，使得小学数学的教学质量更上一层楼。通过对小学数学教育的课堂教育的研究，发现新的课堂教育可以使小学数学教育的质量显著提高，因此，教师应不断地学习，不断创新出新的、适合学生的教学方法，时刻保证高效的课堂教学质量。
篇10：数学论文
从初一下学期开始学习数学平面几何，并在平行线部分进行了初步推理后，有些学生们不理解几何概念的本质，死记硬背现象严重，抓不住概念之间的关系，有些人推理一点不入门，成为差生，他们中有些人对几何学习失去信心，没有学习兴趣，分化现象的出现应研究其形成的原因和学生的心理特点，并防止此时出现的教学上的错误。
一、数学差生形成的原因和心理特点
初中平面几何产生分化的根本原因在于学生的思维能力跟不上所学科目的要求，思维结构与知识结构存在矛盾。
数学上的差生往往在初学几何时使出现，其原因有：
1、学生个体上有潜在的差异
学生在学习概念、定理、作习题时，所包含的心理成份是有差异的，如注意力、记忆力、思考能力有不同的心理特征。
2、缺乏正确的学习动机
表现为视学几何为负担，厌恶学几何，认为枯燥无味，有畏难心理，学习动机水平低，如仅仅为了取得教师表扬，看家长笑脸，因此不能经受挫折，“坎儿”过不去，一环一环接不上了，成为落后生。
3、智力发展水平低
①在注意力方面：无注意占优势，注意力不稳定，易受干扰；注意范围小，抓不住本质；注意的分配和转移水平不高，如由“线段的度量”转到“线段的基本性质”时，有的同学还在想刚讲过的两脚规甚至津津有味玩两脚规，他们听课不能把新知识和已有知识进行联系，知识的概括性差、观差零乱，如只对水平位置的垂直认可，对变式图形中的对应边、对应角不能正确判断，证完全等三角形后，推出了新的定理（例如等腰三角形一些性质），但解题时还用全等方法从头考虑，不注意知识的发展和逻辑关系。
②记忆水平差。无意识表现突出，不能主动记忆，或单纯背诵；记忆的方式方法水平低，虽用功花时间，但不注意对知识的理解和联想分类；
③思维能力差。思维过程结构不完整，对于感知事物，不善于比较、综合、抽象概括不能包含抽象的概念；思维速度慢。
4、情感意志上的缺陷；
如缺乏自信，自暴自弃；意志薄弱，遇困难打退堂鼓；缺少自制性，沉迷玩闹，有人对学习冷漠，甚至以表示蔑视的态度以守为攻。
5、差生的积极因素
他们有学习几何的愿望；和其它青少年一样有强烈的自尊心，有表现自卑心理毫不在乎，其实是要求新生而得不到新生的逆反心理；差生心理也有好胜心理和少年的好奇心。
二、教学的失误
面对学生思维结构与知识结构的矛盾，采取降低对思维难度与水平要求的方法回避矛盾表现在：
①分题型，死记解法，形成模式，到处套用。
②大量补充并不基本的数学结论，作为工具对付特定类型问题，即用增加知识量来弥补思维能力的不足，如分类证题术。
③降低理论要求，避开应有的证明和推导，把思维训练降低为技能操作。
④后进生划为一类，安排到特别班级，越来越落后。
篇11：数学论文
暑假里，我到外公家玩，受到了外公的热情招待。外公家如今仍烧着大锅，他每次都用很多木材来烧。一天，外公将一大堆木材抱出来，笑着对我说：“小亮，外公考你一个问题。”我信心十足的答应了。外公说：“我手里这根木材大约3米长，我想把它锯成20段，你看我要锯几次？”听完问题，我心里乐开了花，太简单了。我从外婆那要了一把皮尺，先算好每段的长度（3米=300厘米，300÷20=15厘米）于是我拿着皮尺一段段的量，忙活了很久才知道要锯19次。
站在一旁的表哥着急地说：“你这么算多费时间啊。如果我要把3米的木头3段，需锯几次？”我想了想回答两次。表哥问：“你如何算的？”我答道：“用段数3减去1就等于要锯的次数啊。”表哥笑了笑说：“对呀，要锯4段，5段，6段・・・・・・依次类推啊。这么算不就节省了很长时间吗？爷爷给你出的这道题，有很多解决的方法，但你要善于找到最简便的.方法。这就需要你开拓思维，从智解题啊。”我若有所悟的点了点头。我从这件事中明白：生活处处有数学，只要我们勤思勤问就能收获更多的知识。
篇12：数学论文
数学课上，教师写错题、说错话是数学教学的大忌，将错就错借题发挥。但我们如果掌握好教学时机，机智地处理，疏忽有时也会变成学生学习的资源，甚至会收到意想不到的效果。
有一次，在讲乘法分配律时，我安排了一组巩固练习，最后一题是：32×46＋32×54，一位同学帮我拿小黑板时，不小心将后半部擦去了，变成了32×46，等到课上学生叽叽喳喳地说这题不好做时，我才意识到由于我的疏忽，造成学生的争议。我本想补上，突然灵机一动，这不正好可以编一道开放题吗？我何不给学生一个主动探求的机会呢？于是我故作神秘地说：“这道题是一道运用乘法分配律进行简便运算的习题，你能猜出老师后面的内容吗？谁来帮老师补上？”一石激起千层浪，学生积极性被充分调动起来，下面议论、讨论声更大了，教室里像炸了锅，学生在黑板上陆陆续续补上“+32×54、+32×254、-32×16、+68×46、+168×46、―22×46……”，数学论文《将错就错借题发挥》。学生思维非常活跃，在猜测、讨论、交流的过程中感悟到运用乘法分配律进行简便运算的关键，培养了学生的数感。同时学生合作意识、探究问题的能力得到提高，思维广阔性也得到发展。
篇13：数学论文
摘要：数学课也存在阅读理解的问题，数学阅读理解能力是发挥数学潜能的重要前提。从数学阅读理解的过程看，它包含了四个层次，在每个层次上学生都会面临困难；在教育中就应开展有针对性的指导，包含建构结构化的知识，适当的元认知训练等。
关键词：小学数学教育；数学阅读理解；数学文本；知识建构；元知训练等
阅读理解不旦是语文课要解决的学习任务，数学课也经常存在阅读理解的问题，在教学中需要训练学生的阅读能力。因为在数学中不光有数字运算，还有空间关系和逻辑思维的问题。而阅读理解能力常常是解决数学问题，特别是数学文本问题的必要前提。本文将讨论数学阅读理解的内涵及在小学数学中的重要性和特殊性，以及教育对策等问题。
一、小学数学阅读理解的重要性和特殊性
阅读是对文本的加工和理解过程，小学数学也涉及文本的问题，如应用题、文字题、图表等，这些数学文本由数字、抽象符号以及语言词汇等构成。在目前，我们教师也意识到小学生阅读跟数学技能的水平很不对称。有的学生面对文字题、应用题时就“傻眼”了，难以应对。例如当学生直接计算两个数字的积或者商时，他们可以准确无误地完成；然而，把这两个数字放在文字题中时，他们就不知道是应该求积还是求商。事实上，很多学生对数学中的基本语言甚至关于解题要求都不能准确理解。如：“请问小明最少要看多少页才能超过小华？”有许多学生就不能正确理解问句中的关系词“最少……才能超过”。很显然，数学文本理解能力的不足已经制约了数学潜能的发挥。因此要提高学生数学的综合运用能力，就要指导他们如何阅读数学文本。
数学阅读理解有着自己的特殊性。数学中的语言总是非常简洁，一些数学概念、数量关系通常是隐藏的，含蓄的。小学生在阅读数学文本时，常用到“加法”方式，要通过自己的数学知识，补足或扩展题目所提供的信息和意义，才能充分理解。如：“第一车间生产了200个零件，第二车间比第一车间少生产4个，两个车间一共生产多少个零件？”解题时首先要理解其中的“比较”关系，即根据“第二车间比第一车间少做4个零件”这一条件，计算出第二车间的个数，然后理解题目中的“组合”关系，将两个车间生产的个数求和，虽然问题文本中只有两个数字，却包含了“比较”和“组合”两层数量关系，在计算过程中，学生列式有200＋4＝204.200－4＝196和200＋4＋200＝404。这些学生将其中的比较关系的方向搞反了，从而导致理解错误。因此，在数学活动指导中应该有意识的提高学生对数学文本的阅读理解能力。
二、小学数学阅读理解的过程理解
小学数学文本由数学语言、词汇以及以非常简洁的形式符号组成，小学数学文本理解过程至少有四个层次：
第一、正确理解词汇和符号。小学数学应用题常常用一些词汇来表述，这些词汇有些是数学中的专门术语，有些则是日常生活中的常用语。因此，指导学生准确理解这些词汇的内涵是正确理解问题的前提。对于数学术语的理解要取决于教师的教学效果和学生的掌握程度，而那些来自生活中的常用语的概念来说，放在数学中就有了新的内涵，即由“日常概念”变成了“科学概念”。然而小学生却往往不去注意两者之间的差别而误解其意义。例如：“垂直”在日常语言中最基本的含义可能是指与水平或地面垂直，于是有的学生以为在数学中也应该这样理解“垂直”的含义，这显然没有抓住“垂直”作为科学概念时的内涵。小学生对这些符号的掌握必须是准确的，并且达到自动化的水平，只有这样才能顺利地解决问题。
第二、正确解决词汇和符号之间的“互译”问题。
在实践活动中，用词汇表示概念与用符号来表示概念之间需要相互翻译。如在解决应用题时，需要用文字表述列出算式，也可以根据算式来编应用题，这样就涉及到了词汇和符号之间的互译问题。目前小学生在这方面常常面临许多困难。
第三、在应用题、用符号表示的数学方程表达式中，也涉及到理解符号关系和数量关系的问题。如在四则运算中，同时出现了加、除、括号等，这就必须理解这些符号的关系，才能确定计算的顺序。
第四、小学生对数学问题的阅读理解最终还是要构建合适的问题模型。在词汇、符号、语法结构的水平上去理解问题的文本都是必要的步骤，最终还是要形成一个合适的问题模型才能解决它。学生在解决问题中，常常有某些信息的缺口，而且在问题的给定条件和要达到的`目的之间总是包含了很大的差异，这就需要学生运用已有的数学知识，将已有的概念性知识、理解方法和策略方面的程序性知识联系起来，来弥补这种缺口的差异，形成关于问题的内在表征模型，最终达到解决问题。
三、小学数学阅读的困难和对策
小学生在数学文本的理解中面临的任务以及困难是多种多样的，然而，导致学生数学阅读困难的原因也是多种多样的。因此，要根据主要原因的不同采取有针对性的指导对策。
1．在数学理解的不同步骤上加以训练。
小学生对数学文本的理解有不同的层次，因此，在实践中每个学生的数学阅读困难也是不一样的，要根据不同学生安排有针对性的训练活动。小学生理解的困难可能是不能理解数学术语和符号或者不知道将两者互译，还有可能是不善于理解数学的“语法结构”等。
对策：对不能理解词汇和符号进行互译的学生，指导过程中要训练他们用多种方式理解和处理同一个数学主题。如：可采用根据一个应用题文本列出几个算式；或者反过来，根据一个算式编出多种数量关系结构或类型不同的应用题。对于不善于区分不同数量关系的学生，可以让学生根据其中包含的集合关系（算术应用题中的组合问题、比较问题、变换问题）的数学题进行分类；也可采用一些“完形填空”的方法来训练学生对数学表达方式的敏感性。总之，要根据学生在每个数学阅读层次上面临的具体困难，加以适当的训练。
2．指导学生构建“活的”、结构化知识。
掌握必要的数学知识是提高数学阅读能力的前提，在实践活动中小学生对数学文本的理解之所以会出现问题，可能是如下原因：缺乏用于解释文本信息的足够的已有知识；学生已有的知识虽然很充分，但不知道选择合适的知识点与问题情景联系起来；学生对问题理解与题目表达的含义不一致。
对策：根据以上原因，在实践指导中要发展学生对数学知识的充分理解，形成有结构的知识体系。如：可以引导学生用画“概念”和“概念网络结构”的方法促进知识的系统化和组织化，将概念性知识和程序性知识的学习与条件性知识的学习结合起来。如：老师不仅要讲解一道题目的计算方法，还应该引导学生思考在什么情况下可以应用这些方法等，这样知识才能变成“活的”、可用的知识。此外，还应鼓励学生多了解一些一般的科学文化知识及生活经验，可以为问题解决提供丰富的背景信息。如：学生对银行所使用的“利率”概念及其计算方法有一定的了解后，在课堂上遇到类似问题可能就更容易应对。
3．在实践活动中进行适当的元认知训练
小学生在理解数学问题或文本时，其认识活动不仅是指向外在问题文本，还指向自己的认识活动为对象的认识，就是“元认知”，就是对认识活动的认知。在对数学问题理解过程中的元认识活动包括很多内容，如事先计划预测结果、时间分配、自我控制、自我质疑、自我评价等，从以往的实践证明，许多学生不善于理解数学文本，可能是因为元认知能力的缺乏造成的。
对策：提高数学阅读理解中的元认知能力的方法很多。如：可以通过数学习作训练学生的元认知。Fuentes认为：在目前，小学生都是学习现成的数学教本，解决教师或书本上提供的问题，实际上可以把这些工作部分让学生自己去完成。如让学生学习编写数学练习题并给出答案，这样他们就要斟酌如何表述问题，如何调整自己的思路，让别人明白，从而训练学生的阅读理解能力。此外，加强口头解题的思维训练，这样有助于维持问题理解的注意力，也有利于不断调整自己的理解活动。最后，培养学生对自己的作业进行自评和修改，同时也可以提高自我反省能力。
小学数学阅读理解能力是发挥数学潜能的重要前提，但它有自己的特殊性，在数学课中应该重视阅读理解教学。从过程看，数学阅读理解包含了前后相依的四个层次，在每个层次上学生都可能面临困难，我们应该开展有针对性的教育，包括建构结构化的知识、适当的元认知训练等。
篇14：数学论文
摘要：随着素质教育概念的引入，人们对学生的素质教育看的越来越重。小学数学作为一门基础学科，是素质教育教学的核心部分。随着近几年来数学教育改革的开展，数学教学的方式和思想方法都引起了广大师生的重视，数学思想方法及其导学模式作为重要的研究方向，要求老师们和同学们在素质教育中不断努力探索。
关键词：小学数学;数学思想;数学方法;学习过程;导学模式
教育界普遍认为，数学思想和数学方法统称为数学思想方法。同时，数学思想和数学方法既有区别又有联系。简单地理解，数学方法是在解决数学问题时应用的作题方法。例如，数学学习中的列表法、作图法，公式法等，而数学思想更具有抽象意义，讲究的是做题的思维，数学思想是数学方法的进一步概括和提炼。数学思想方法的学习过程大致可以分为导入―――拓展―――实际运用这三个阶段。
一、导入学习
对于数学思想方法的学习，首先应该注重对学生感知数学思想方法的引导，这个过程注重的应当是提出问题，调动学生的积极性，发挥学生的主观能动性，充分的参与到学习中来，在预习的过程中，让学生潜移默化的理解数学思想方法的内涵和意义。想要达到导入学习的深刻作用，必定是离不开教师的努力，教师必须做到熟悉掌握课本知识，加强学习，刻苦钻研教材，深入理解数学课本的教学目标和内涵。从而做到在数学教学中提出精炼，有意义的问题，方便学生预习和掌握重点做题思想方法，以此达到教学相长，提高学生成绩的效果。
在教授青岛版小学六年级下册《圆的面积》时，讲课之前，我先安排给了学生预习的任务，我通过提问:我们五年级的时候已经学习过了平行四边形与三角形之间的转换关系，大家都应当还记得吧，那么现在我们应该怎么办才能求出圆的面积呢?这时通过点拨，大多数的学生都会主动进行思考是不是能够把求圆的面积转化成其他的图形来计算呢?但是要转换成什么图形呢?到了讲课时间，我先请同学们说自己的想法，很多同学有说将圆的面积细分成平行四边形，也有同学说将圆的面积细分成长方形，当作到分割的足够细小的时候，也就和这两个图形十分接近了。基本可以确定学生的思路是对的，他们基本懂得运用化曲为直的思想方法。
我进一步进行引导:假如我们把圆形进行分割，当分割的足够细小的时候，所拼成的图形与长方形会十分接近，因此就把圆形的面积转化成了长方形，再进一步根据长方形和圆形的关系推导出圆面积的计算公式。通过这种启发诱导，学生很容易的就理解了极限的思想，并且学会了如何去运用它。因此，可以认识到导入的方法并不十分容易把握。同时，导入的方法学习数学思想方法又与学生们长期的数学基础和积累密不可分，这也要求学生做到打好数学学习的基础要常常温故而知新，通过这个过程让学生潜移默化的理解数学的精神和品质。
二、循环拓展学习
循环拓展学习简而言之就是让学生对于之前学习的知识进行二次学习和深入理解，之前的导入学习让学生已经初步认识和感悟了该种思想方法，循环拓展学习的重点教学目标在于初步认识，理解学科思想方法。在教授青岛版小学三年级上册“长方形和正方形的周长”这一课，之前已经学过计算周长的方法，然后我要求计算长30米宽15米的篮球场的周长，分别列出方法，通过之前学习的方法大家列出30+30+15+15=90米，第二种方法30+15+30+15=90。同学们通过对已有知识的拓展和反复应用运用了作两次乘法再做加法的第三种方法，30×2=60米，15×2=30米，60+30=90米。
同学们通过原有基础上的方法又得出了第四种方法，让30+15=45米，45×2=90米，在多种算法的转换和运算之间，同学们通过自主的探究和交流，得出了计算步骤少，而且不容易算错的方法，使用长和宽相加，再乘二，也就得出了长方形周长的计算公式。这种在学习基础知识后，对已有知识进行循环计算拓展研究以得提示学生，对数学计算进行一题多解，求同存异，不断地得出做题最好的方法，在教学中渗透了优化的数学思想方法。通过学生自主探究学习，学会把蕴藏在数学表面之事中的内涵，思想方法做出一定的归纳和总结，并且将这种思想方法进行提炼，从而可以做到灵活应用这些知识
三、实际运用
在教授青岛版四年级上册数学《两位数除以一位数(商是两位数)》这一课程时，我用PPT动画为大家创设场景课件出示“在童话镇里，住着白雪公主和七个小矮人，一天白雪公主带来28颗糖果要分给小矮人们吃，七个小矮人围着这五彩缤纷的糖果，叽叽喳喳说个不停，那么他们到底在商量着什么呢”的实际问题，让学生猜想:七个小矮人想要吃糖果，它们碰到什么问题了?学生一下子让画面吸引住了，纷纷说出自己对图意的理解，并提出了本节课要解决的问题:“28颗糖果要平均分给七个小矮人，1个小矮人分到几个呢?”通过实际问题的解决轻松引入了两位数除以一位数(商是两位数)，同学们学习积极性特别高，很快就掌握了数学的精髓所在。
学生对于数学问题方法的掌握程度是由解决数学实际问题的能力来决定的，这种方法源自于知识但又高于知识，考察的主要是学生对于基础知识的掌握以及对知识的灵活运用。这同时也要求老师在教学过程中不是单纯的说教，而是为学生们营造良好的教学氛围提供实际解决实际问题的条件。引导学生积极主动地加入数学知识的学习，通过在实践中的锻炼不断提高其数学思维能力。养成学生探索问题，解决问题的学习习惯，发挥教学思想的作用
(一)情境设置调动学习积极性
在教授青岛版五年级下册数学“一元一次方程”时，我先通过小学所学知识，结合学校的运动会，自编一些“运动会上的数学”题。学生通过对算术方法求解和列方程求解的比较，感受到列方程解应用题的优越性，同时也为学生学习新知识“解一元一次方程”扫清知识障碍。感受学习的连贯性，使学生循序渐进地获取知识性、整体性和实用性，从而形成较为完整的知识体系。
(二)组建学习小组启发学生思维
创建学习小组，使学生在群体学习中，闪现思想的火花，智慧的碰撞。通过小组讨论和交流，让学得好的学生为学得慢的学生进行讲解，与学生的语言更加容易接受同时呢对于学习学得快的同学，可以在讲解的过程中也是对自己的知识加以巩固和深化，又可以使学得慢的同学尽快跟上进度。
(三)自我点评，总结归纳
探究数学学习方法的导学模式，主要的内涵是发挥学生的主观能动性，而教师在这个环节里主要起到的是引导作用，在学习完一课时的数学之后，学生必定会存在很多的难题。在这个过程中，应该让学生将自己并没有完全明白的问题提出来进行课堂的讨论，在讨论之中进行问题的解决以加深学生的印象。这个环节实现的重点在于教师尽量为学生提供一种宽松的讨论环境，使学生有一个充分展示自己的舞台，而且还要认真地听取其他同学的观点和想法，而教师要对学生大胆发言予以鼓励和支持，并对他们展开引导和评价，主要应当做到鼓励为主，以正面评价激励同学自主学习的欲望。
在最后评的过程中，老师一定要对于学生所做的讨论和争执做出一定的总结，而且对所涉及的学生模糊的知识点进行归纳和总结，将学生的感性认识提升为理性认识，为学生建立起科学的系统的知识框架，把学生的学习效果及时进行干预和纠正，鼓励学生充分发挥主观能动性。本文结合教学实践，我认为该模式仍然有许多的挖掘潜力。希望本文可以为研究相关课题的广大师生带来借鉴意义。
篇15：数学论文
摘要：
要想提高初中数学教学效率，数学教师必须要改变传统的教学策略，注重激发初中生的数学学习兴趣，改变学生对数学的畏难情绪，让学生在数学课堂真正活跃起来。探讨了如何提高初中数学教学效率，旨在为初中数学教学提供参考。
关键词：初中数学 高效课堂 教学效率 互动
初中数学教学既要使学生掌握丰富的数学知识和数学技能，还要培养初中生的数学素养。因此，初中数学教师要坚持“以教为主导，以生为主体”，使学生成为课堂教学的主人，改变传统“一言堂”的教学方式，激发初中生的数学学习兴趣，提高初中数学教学效率。
一、构建情境激趣，有效引入新课
初中数学教师在日常教学中，需要根据实际教学内容，构建高效的课堂教学情境，激发初中生的数学学习兴趣，从而有效的引入新课，使初中生的数学思维更加活跃，从而促进课堂教学的有效开展。比如，讲初中数学轴对称的相关知识时，我创建了教学情境： 我首先带领学生动手操作，在一张纸片上滴一滴墨水，然后将纸片对折压平，再重新打开，让学生观察两滴墨水之间的关系。初中生的学习兴趣非常浓，都踊跃的进行尝试。在学生操作之后，我总结出轴对称的概念： 把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（ 即两个图形重合时互相重合的点） 叫做对称点。为了拓展初中生的思维，我鼓励学生想一想日常生活中常见的轴对称图形的例子。
二、运用信息技术，提高学习效率
随着信息技术在初中校园的普及，给初中数学课带来了新的发展机遇，极大地提高了初中数学教学质量。初中数学教师要运用信息技术辅助教学，充分调动初中生的学习积极性，利用信息技术的特性，营造轻松愉悦的课堂氛围。比如，讲初中数学《勾股定理》，我利用多媒体技术给初中生欣赏拼图活动，从而体现数学思维的严谨性，发展初中生的形象思维，促进数形结合思想的形成。
然后，我在多媒体课件上给初中生进行专题的讲解和训练，巩固初中生所学的知识，引导初中生运用勾股定理知识去解决实际生活中的问题。
三、开展师生互动，注重主体地位
一堂高效的数学课必须要有师生互动，数学教师和学生都必须全身心地投入到课堂中，这样才能够体现出素质教育和新课程改革的要求。在组织互。动活动时，数学教师要注重初中生的主体地位，优化初中生的思维习惯，鼓励初中生自主探究，为终身学习奠定基础。比如，讲初中数学《中心对称》，首先明确教学目标，要让初中生理解中心对称的概念和性质以及中心对称图形的概念，进一步培养学生的尺规作图能力。我带领初中生进行复习提问： 什么叫轴对称？ 轴对称有什么性质？ 作出四边形 ABCD 关于点 O 的旋转 180 度的图形。然后我设计了师生互动的小魔术，让初中生在实际参与过程中掌握中心对称的相关知识。数学教师拿出若干张非中心对称的扑克和一张中心对称的扑克，按牌面的多数指向整理好，请一位同学任意抽出一张扑克，把这张牌旋转 180°后再插入，再请这位同学洗牌，最后展开扑克牌，数学教师马上确定这位同学抽出的扑克。学生目不转睛地盯着老师，学习兴趣非常高。通过这样的互动方式，激发了学生的求知欲，有助于学生养成勤于动手、乐于探究的好习惯。
四、优化评价策略，培养学生的创新能力
在数学教学中，教师应该优化评价策略，针对不同的学生采取差异化的评价策略，培养初中生的创新能力。比如，在一次数学测试以后，班级中的一名学生成绩下滑较为严重，我并没有直接批评他，而是与他进行沟通，帮助他找到原因，鼓励他不要放弃。一堂数学课上，学生的参与度有多大，学生提出的问题深度和广度如何，与数学教师的课堂评价具有直接的关系，数学教师要及时进行教学反思，调整自己的教学方式，给初中生提供广阔的发展空间。
五、组织实践活动，提高学生的数学意识
数学知识具有较强的实践性和抽象性特点，数学教师要善于组织数学实践活动，将数学知识运用于实际生活中，锻炼初中生的数学意识，培养初中生的数学素养，从而使初中生获得基本的数学活动经验。我在实际教学中，根据初中生的个性特点，选择多样化的实践活动，引发初中生的数学思考。比如，讲初中数学《圆》，初中生已通过折叠、对称、平移旋转、推理证明等方式认识了许多图形的性质，积累了大量的空间与图形的经验。因此，教学时我设计实践活动，逐步培养初中生分类讨论和数形结合的数学思想。如防治“传染病”，人们增强了卫生意识，大街随地乱扔生活垃圾的人少了，人们自觉地将生活垃圾倒入垃圾桶中，A、B、C 为市内的三个住宅小区，环保公司要建一垃圾回收站，为方便起见，要使得回收站建在三个小区都相等的某处，请问如果你是工程师，你将如何选址？ 通过积极引导，帮助初中生获得成功的体验，积累了丰富的活动经验。
参考文献
[1]李丽娟. 浅谈如何提高初中数学教学课堂效率[J]. 成功，，（ 05） .
[2]韩从军. 浅谈如何打造初中数学高效课堂[J].数学学习与研究，，（ 08） ： 19 ―20.
篇16：数学论文
摘要：人类已进入信息时代，信息化是世界经济和社会发展的大趋势，以网络技术和多媒体技术为核心的信息技术已成为拓展人类能力的创造性工具。信息技术与教学的整合，是普及信息技术教育的关键，是信息技术教学和其它教学双赢的一种教学模式。本文阐述了信息技术与小学数学教学整合的内涵与意义，着眼于信息技术与学科教学的关键点，探讨了信息技术与小学数教学整合的主要模式，并对整合过程中需注意的问题提出了自己的看法。
关键词： 信息技术； 小学数学 ； 教学整合
一、信息技术与小学数学教学整合的内涵与意义
1.激发了学生学习兴趣，调动了多种感官
传统的教学模式，教师依靠“一块黑板、一支粉笔、一本书”进行说教式的教学，媒体运用单一，学生容易产生疲劳感、乏味感。如何激发学生求知欲，调动其学习积极性，是教学成败的关键所在。动画是小学生最喜闻乐见的艺术形式，设计制作出包含动画的课件最容易激发学生的学习兴趣。例如在上《几分之一》一课时，我们设计了“猪八戒吃桃子”动画。滑稽的人物，优美的音乐，诙谐的解说，成功地营造出了一种乐学氛围，使枯燥的学习变得轻松而易接受，为学生自主有效的学习奠定了基础。它比传统的手段激趣，效果要好得多。通过有趣的动画引入课题，一方面引起学生的兴趣，另一方面为学习新知提供了要思考的问题，诱发了学生探究新知的浓厚兴趣，迫切要求掌握新知的欲望也油然而生。
2.突出了教学重点，突破了教学难点
学生学习一个知识，一般都要经历“感知――理解――积累――运用”这样的一个过程。信息技术在小学数学教学中可以把抽象的概念和不易操作的实验活动过程进行处理，生动、形象地展现在学生面前。如在教学《圆的面积》时，学生对圆的面积计算公式的推导不易理解。关于圆的面积公式的推导，教材虽然采用实验的方法，把圆分割成16等份，再拼成一个近似的长方形，然后由长方形的面积公式推导出圆面积的计算公式S=2πr。但是，实验过程比较复杂，难于操作，学生不易理解和掌握，再者用圆拼成的近似长方形时，让学生想象出分割的份数越多，拼得的图形就越接近于长方形（渗透了“极限”思想），这对于小学生来讲很难想象，学生所看到的只能是把圆拼成的一个长方形，致使学生对所推导出来的公式的精确性持怀疑的态度。在教学过程中，我们可以充分发挥信息技术辅助教学的优势，利用动态展示圆的面积公式推导过程，使抽象化为具体，化难为易，以达到最佳效果。
信息技术与小学数学教学整合可以弥补传统媒体的不足，突破一些教学上的难点。如教学《角的初步认识》一课时，在讲解角的大小与什么有关时，用传统手段，包括直观操作、投影演示等都很难把要害讲清楚。而通过多媒体计算机可以方便地演示：将两个角平移重叠，将角的两边长短随意改变。学生通过观察动态的过程，小学数学论文很容易地归纳出“角的大小与两边长短无关，而与角两边叉开的大小有关。”
3.提供了大量的信息，增加了教学容量
信息技术与小学数学教学整合具有常规电教媒体的特有功能，并且能综合它们的优点。一节课的时间是有限的，一支粉笔、一块黑板和一张嘴巴的能力也是有限的，它们都已无法满足学生的需求。利用多媒体课件辅助教学，可将以前需要在黑板上抄写的教学内容事先做在课件中，上课时鼠标、键盘轻轻一动，教学内容立即呈现于屏幕，节约了板书的时间；大大增加课堂的容量，丰富教学内容，提高教学效果。在复习课上，利用多媒体课件效果尤为理想。边复习，边进行课内练习、矫正练习、迁移性练习，并在其中加上习题答案，及时进行错误订正，可以大大缩短教师板书时间，一节课下来，学生始终处于积极思考、学习的状态。
4.优化了练习，深化了学生思维
信息技术与小学数学教学整合，可以达到优化练习，从而使学生思维得到进一步的发展。练习是学生理解知识、掌握知识、形成知识、形成技能的基本途径，又是运用知识发展技能的重要手段，它需要有坡度、多角度、多层次的练习巩固所学的知识。练习时可以利用多媒体技术省时、容量大、拓宽思路的特点来强化练习效果，提高练习效率。如教学“元、角、分”的认识后，我们就利用计算机创设“虚拟商店”让学生当售货员与消费者，进行仿真练习。
由于信息技术演示具有“应变”、“重复”的功能，因而这种练习可不断重复，使练习效果不断强化。
二、信息技术与小学数学教学整合的主要模式
信息技术与小学数学教学整合，可以创设有利于学生学习探索与生活紧密结合问题情境和学习环境，引导学生在自主学习和合作交流的活动中分析问题，增进学生对数学的理解和应用数学的信心，逐步养成勇于探索、勇于创新的科学精神。其操作程序如下：
1.创设情境，提出问题――情境的创设，能变抽象为具体，唤起学生丰富的想象，引起学生情感上的反响，激活学生的思维，在课堂教学中利用信息技术进行辅助教学，其形、声、光、色并茂，更易于学生的接受，更能激起学生的学习兴趣。也易于唤起学生创新的“火花”。
2.主动探索，尝试解决――这一过程的设计是让学生主动参与学习过程，通过小组合作、交流，使学生的个性充分得到发展，从而培养学生分析问题和解决问题的能力。
3.归纳思路，提炼方法――学生通过主动探索、交流后，教师接着引导学生归纳反思自己探索解决问题的思路，从而使学生思考形成共识，以完成知识形成条理化、系统化。
4.练习巩固，适当扩展――练习是对新知识的巩固和延伸，是学生实践活动的体现。在教学中可以充分利用信息技术的交互性，设计一些变式练习和一些开放式的练习，以唤起学生创新思维。
三、信息技术与小学数学教学整合需注意的问题
1.不要一味追求信息技术的“技术含量”，忽视先进的教学理念。信息技术与课程整合重在其“实用价值”，并非其技术含量的高低。有的老师认为软件越高级，会用的人越少越好。其实这偏离了信息技术辅助教学的初衷。在课堂教学中起主导作用的是教师，教师教学理念、教学思想的现代化，远胜于技术手段的现代化。教师要认真钻研教育理论，积极探索信息技术在教学应用中的规律，使信息技术在教师的驾驭下发挥最佳作用。
2.注意信息技术与传统工具达成平衡。信息技术的使用为学生学更多更深的数学提供了可能，也为学生更好地理解和应用数学开拓了广阔空间。但是，它不能被用来代替基本的数学活动，如实际观察、直观感知、基本运算、逻辑推理等。因此，应当使信息技术的应用与传统的纸笔运算、逻辑推理、动手操作、画表作图等之间达到一种平衡。
3.要重视学生的情感交流。情感作为非智力因素，是学生健全人格形成的重要方面，因此课堂上要加强生生及师生间的语言交流，建立积极和谐的人际关系，避免出现由传统的“满堂灌”变成了“满机灌”，扼杀了学生的思维活动，抑制了学生创造力的发展，“心灵封闭”现象的产生
总之，信息技术与小学数学教学的整合，无疑是信息时代中占主导地位的课程学习方式，必将成为21世纪学校教育教学的主要方法。因此，我们应当充分挖掘现代教育信息技术的独特优势，扬长避短，努力使之与小学数学课堂教学整合，开创课堂教学的新天地。
篇17：数学论文
一、利用情境教学
情境教学法是一种先进的教学方法，所谓情境教学，简单来说就是教师在讲述一项知识之前，先结合课本内容来给学生创设出一个既生动有趣、又贴近生活的情境，从而将学生引入这个情境之中，对情境问题进行自主思考和分析。通过创设情境，能够有效增强学生的学习兴趣和学习积极性，它摆脱了传统“填鸭式”教学的枯燥和单调，使课堂气氛变得更加活跃。例如，教师在对学生讲述“球形”知识之前，可以先为学生创设这样一个情境：篮球是大家都非常喜爱的一项运动，男生喜欢打篮球，女生喜欢看男生打篮球，那么，你们知道篮球为什么会在地上滚动、它又具有一些什么样的独特性质吗？这样学生就会对这个问题非常感兴趣，并积极进行思考。
二、开展实践教学
数学源于现实，也离不开现实，数学知识的学习最终还是要回归于现实，为现实所服务，同样，学生只有能够将课本中的知识灵活运用到实际生活当中，才算是真正学会了数学。因此，小学数学的教学不能够脱离现实，而开展实践教学，能够有效实现课本知识与课外应用的结合，实现对学生知识应用能力和动手操作能力的双重培养。例如，教师可以在讲述几何图形相关知识之时，带领学生亲自动手用橡皮泥捏出一个个几何图形，在这一过程当中，学生能够更加深刻地体会到几何图形的基本性质。
三、改变评价模式
评价是教学当中的重要环节之一，一节高效的课堂需要一个科学的评价模式。小学数学教师应当改变过去的说教式评价模式，避免在评价之时只注重学生的学习成果和考试成绩，而应当更加注重对学生学习过程与学习方法的评价，从而使学生自身也更加注重学习过程与学习方法。尤其是对于一些学习成绩不太理想或者学习能力较差的学困生，教师应当给予他们更多的鼓励与关注，从而增强其学习自信心和学习主动性。当然，评价并不是单方面的，它应该是一个双方互动的过程，因此，除了教师可以对学生进行评价以外，学生和教师之间、学生与学生之间都可以互相进行评价，从而共同发现问题、共同解决问题、共同进步。
四、结语
综上所述，小学数学对小学生而言是一门非常重要的学科，而小学数学教师若想构建更加高效的小学数学教学课堂，就必须从做好备课工作、合理设置提问、利用情境教学、开展实践教学以及改变评价模式等方面出发，大力增强学生的学习兴趣、想方设法活跃课堂气氛、鼓励学生自主学习。只有这样，才能够实现高效化的小学数学教学课堂。
篇18：数学论文
1、淡化形式，注重问题实质
在初中数学课堂教学过程中，应该重视解决问题。因此，初中数学教师应该首先淡化数学问题的形式，注重问题的实质。不能让学生死记硬背数学知识和概念，教师应该以数学基本概念为背景，让学生了解到数学问题的实质。
2、因材施教，培养学生掌握良好的学习方法
在初中数学课堂教学的过程中，教师应该根据学生的数学基础因材施教，从而提高初中数学高效课堂教学的效率。尤其是在讲解新知识时，教师应该以学生的数学基础为中心，认识到学生对数学知识认识的差异，以学生的主体意识为主，激发学生的主动学习精神，以培养学生良好的学习方法。同时，在进行数学课堂教学时，为了提高初中数学课堂教学的效率，初中数学教师应该采用合理的教学方式进行教学。当然，教学的目标应该针对学生学习的实际情况而制定，从而提高初中学生学习数学的信心。
3、积极推进，循序渐进
在初中数学课堂教学过程中，教师应该积极推进学生学习数学知识，循环进行数学知识的讲解，在不断推进的过程中逐步解决问题。这样既能加深初中生对数学问题的理解，还能促进学生自己发现解决数学问题的突破口，进而自己解决问题。因此，在初中数学课堂教学过程中，教师应该针对数学高效课堂教学的现状采取积极推进的教学方式，从而实现初中数学高效课堂教学循序渐进。
4、联系实际，注重实践
在进行初中数学课堂教学的过程中，教师应该将日常生活中的一些实例引进数学课堂，从而让学生认识到数学与他们生活的相关性。同时，初中数学教师还可以引导学生应用数学知识解决实际问题，从而培养学生应用知识的意识和能力。因此，联系实际并注重实践对于提高初中学生的能力非常重要。
5、结语
总而言之，数学课堂教学的现状很值得我们进一步思考。在现代数学课堂教学中，数学教师一般采取的是传统的教学方式，这种传统的'初中数学教学方式一般只将课本上的数学知识灌输给学生，从而不利于提高初中生的创造性思维和实际解决问题的能力。当然，初中数学教师应该首先了解到初中学生的数学基础状况，同时还需要结合数学教材的基本要求进行教学。但是，我国现阶段初中数学课堂教学还存在很多问题，因此，现阶段对初中数学课堂教学现状的冷思考具有非常重大的现实意义。
篇19：数学论文
一、数学游戏在初中数学教学中的价值
新课程中要求培养发展学生各方面的素质能力，那么，在数学的课堂教学中也会要求培养发展学生的多方面的能力，例如动手能力、表达能力等。数学游戏也是可以帮助推动新课程实施的一种方式，在数学游戏中，有许多游戏是需要学生自己亲自动手实践的，也有许多游戏是需要学生组成团队进行实践的，这也无形中锻炼了学生的沟通表达能力及合作能力等。因此，数学游戏可以较好地推动新课程的实施，培养学生各方面的素质能力，提高数学课堂教学的效率。
二、数学游戏应用于初中数学教学中的实施策略
（一）应用于引言、绪论教学中
教师把要介绍的新知识通过游戏的形式放在引言、绪论的课堂教学中，以此介绍给学生，不仅能够激发学生非常强的兴趣，而且激发起的兴趣能够持续到接下来的教学中。例如引入概率的知识时，可以设计一个概率的小游戏，能够很快地让学生了解什么是概率，而且还可以让学生很容易地对概率产生兴趣。
（二）应用于数学新概念的教学中
新概念常常是需要学生用比较长的时间来理解和掌握的，但是在新概念教学中引入数学游戏，便可以更快地让学生理解和掌握并运用相关知识。例如，在教学生平面直角坐标系各个象限时，可以设计一个全班学生都参与的游戏，让几位学生猜某个象限是正、是负，而让全班的其他学生用游戏中特别安排的方法给出提示。通过这样的游戏，使得本来非常难以理解的象限，变得生动活泼起来，让本来需要记很久的各个象限的正负，变得很容易的记住。很多学生表示，他们非常喜欢这样的教学方式，在做关于平面直角坐标系各个象限的相关题目时，他们会非常容易地联想到游戏，然后很快地便记起了相关的知识，做起题目来准确率也非常得高。
（三）应用于数学定理、性质教学中
学习的过程，应该是主动地去吸取外部知识的过程，而不应该是被动接受的过程。学习的过程应该是自我成长的过程，应该是从内到外的过程，而不应该是从外部到内部灌输的过程。在教授数学定理、性质时，引入游戏，能够很好地激发学生的积极主动性，调动起学生主动探索定理、性质的欲望和动力。这种通过主动学习、自身探索所得到的知识，与单纯地灌输式教育所得到的知识，性质是完全不相同的。
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