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数学与应用数学毕业论文范文

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数学与应用数学毕业论文范文

篇1：数学与应用数学毕业论文开题报告

数学与应用数学毕业论文开题报告模板

论文题目不定积分的计算方法

文献综述：

不定积分是大学数学中非常重要的知识，但是当今许多大学生学习不定积分的时候，感觉学习和理解的难度很大，所以不定积分有一定的研究价值。不定积分是导数运算的逆运算，要想学好不定积分，必须要理解原函数f(x)的意义，知道原函数的性质，学会求简单的原函数。然后就是理解不定积分的概念，掌握不定积分的线性性质，学会定义求简单函数的不定积分。

本文研究了不定积分的几种解题方法，在前人的研究成果上作进一步的探索与探究。社会在不断的进步，许多高科技的技术，都涉及到不定积分，研究不定积分也是社会发展的需要。人类在17世纪的时候就发现了微积分，当时被誉为人类精神上的重大发现。后来人类创立了微积分学，专门研究微积分，是数学有了重大发展和进步，解决了许多以前人们无法解决的数学问题，可见微积分在数学中的重要地位，而不定积分是微积分中最基础的知识之一，也是最重要的知识之一。

人们常用的不定积分的解题方法有：一.利用不定积分的定义性质和基本积分公式求不定积分;二.利用换元积分法求不定积分;三.利用分部积分的方法求不定积分;有时有一些特殊函数也有一些特殊的解题方法，例如有理函数和无理函数，可以用有理函数的积分法和无理函数的积分法。由此可见前人对不定积分的解题方法和思路有了一定的研究成果，但是后人也不会停下脚步，继续研究下去。

不定积分的解题方法和思路有很多种，这就要求学生有很高的抽象思维和逻辑理解能力，而且学生在学习不定积分的过程中计算和理解的难度比较大，很多老师讲课的时候，学生根本就没听懂，所以对不定积分和不定积分的计算方法的'研究，不管是从客观需求还是客观实际上都有着必然的研究需求。

选题背景和意义：

不定积分不仅是整个积分学和积分变换的基础，而且也是求解微分学方程和积分方程等必不可少的知识工具。不定积分还是微分学和定积分之间的联系纽扣，不定积分的计算方法也是多种多样。不定积分计算的困难首先是由其定义和概念本身带来的，因为不定积分是求导的逆运算，，所以就造成它的计算是非构造性的一类运算，运算起来比较困难，因此正确的运用不定积分的计算方法很重要，要从被积函数的特点出发，从不同角度去思考。计算不定积分的时候，有很多技巧性和灵活性的运用，方法越多，解题的思路就越开阔，慢慢的积累解题经验，研究解题规律，提高我们的逻辑思考能力。这就是选题的意义所在。

研究目标与任务：

一.研究目标

研究不定积分的计算方法，总结和归纳最基本的不定积分的计算方法，从而发现规律和一些解题技巧，而不定积分的基础就是常见不定积分的解题方法，要根据不同的题型的特点用不同解题方法，遇到题目仔细分析，达到熟练运用不定积分的计算方法，并且能灵活运用那几种巧妙的解题方法，这就是研究的目标。

二.研究任务

1.利用不定积分的定义概念和基本积分公式求不定积分

2.利用换元积分法求不定积分

3.利用分部积分法求不定积分

4.有理函数积分法

5.无理函数积分法

6.特殊不定积分的计算方法--利用倒代换求不定积分

三.研究方法

归纳总结法﹑网络搜集法﹑参考文献法﹑独立思考法﹑教师指导法

四.研究进度工作

20XX年1月至2月，阅读有关数学方面文献资料，与指导教师拟定题目.

20XX年3月，搜集与论文相关的文献资料，拟定论文设计思路，填写《湖北师范学院文理学院毕业论文(设计)开题报告》，交指导教师和院系指导委员会审核批准.

20XX年4月到5月上旬，撰写论文初稿，及时与指导老师联系，汇报写作进展，遇到难以解决的问题应及时向指导老师请教，完成初稿，交指导教师审阅.

20XX年5月中旬接受指导教师修改意见，反复修改，最后定稿.

20XX年5月下旬至6月上旬准备毕业论文答辩，答辩结束后，把毕业论文正本和各种表格装进档案袋。

五.参考文献

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2.华东师范大学数学系.数学分析(上册)[M].3版，北京：高等教育出版社，.

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7.复旦大学数学系.数学分析[M].高等教育出版社，.

篇2：数学与应用数学本科毕业论文开题报告

数学与应用数学本科毕业论文开题报告

题目：谈论数学中的美

研究现状:

现如今，数学知识的研究越来越广泛，越来越多的人参与到数学知识的研究当中。在已有的研究中，数学中的美的研究已有各个部分的'研究成果，但都缺少必要的归纳，这也正是本文我所要着力研究的内容：探讨数学特有的抽象符号，严格语言，具有简洁美、符号美、抽象美、统一美、协调美、对称美等等。

选题意义: 本课题是理论研究课题，主要研究数学中的美。数学美蕴含于它所特有的抽象符号及严格语言，具有简洁美、符号美、抽象美、统一美、协调美、对称美、形式美、奇异美、有限美、常数美等等。可以说哪里有数学，哪里就有美。通过对数学中的美的研究，让人们更深刻的认识数学的美，从而促进了数学学科的发展,激发更多的人追求知识,探索未来的强烈愿望。同时，在实际生活中，如何运用数学的美，为我们带来更实用、更快捷、更方便的生活工具和方式。

研究方法：

本论文主要采取文献研究的方法。

1. 熟悉，理解，掌握数学中的美的各种类型;

2. 通过网络资源，校图书馆等途径查阅相关文献及资料;

3. 请教指导老师;

4. 整理资料，分析、思考数学中的简洁美、符号美、抽象美、统一美、协调美、对称美，并加以总结归纳;

5. 及时向指导老师汇报论文工作期间的收获和遇到的难题，并请教指导老师，以使自己有所进步，并按时完成论文的各项工作。

研究内容：

一.明确数学中的美的基本类型;

二.简述数学中美的基本内容和意义;

三.分类讨论数学中的美的具体内容：

1. 简洁美;

2. 符号美;

3.抽象美;

4.统一美;

5.对称美;

6. 生活中的数学美。

四.综述。

主要参考文献

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[10] 彭宪亮，感受数学美，享受数学美[J]，中学数学研究，2006期

研究计划

20xx年11月18日——12月1日，准备开题报告

20xx年12月2日——20xx年12月29日，收集相关资料，准备写作提纲

20xx年12月30日——20xx年1月5日，论文写作

20xx年3月10日，交初稿

20xx年4月10日，交二稿

20xx年4月15日——4月20日定稿

20xx年5月12日——20xx年5月25日论文打印、送交论文、准备答辩。

篇3：应用数学毕业论文

应用数学毕业论文

摘要：长期以来，许多学校的课堂教学存在一个严重问题，即只注重教师与学生之间的“教”与“学”，而忽视了数学知识的实用性，从而导致学生自主学习兴趣萎缩。学生是学习的主人，而不是被动地接受知识的容器，在学习过程中要培养学生自主学习的兴趣和能力。教师要将更多的精力放在指导学生学习知识的过程中，是教学的参与者，要担负着为学生营造自主学习的空间和背景，要认识到课堂教学只不过是师生共同研究问题、解决问题的一个环节，帮助学生本质地理解数学，运用数学和发现、创造的能力时，我们就把握住了数学教育的时代性、科学性，我们就深入到了数学素质教育的核心。随着我国教育事业的不断进步和发展，我们应紧跟时代的步伐，大力推进中学数学课程、教材、教法的改革，数学教师必须转变教育观念，掌握新的教学基本功，为最终提高新课程的教学而努力。

关键词：应用；探索；实践；实用；乐趣

19世纪后期，20世纪初期，欧美相继掀起了一场声势浩大的教育改革运动，在这场教育革新运动中出现了以学生为中心、以活动为主的新教育思潮。也出现了一批新思潮的代表人物，其中以教育家蒙台梭利最为典型，他还设计了新的教学模式并与旧教学模式相对照：

随后，世界各国都不同程度地意识到课程改革的重要，也出台了各具特色的课程实施方案，可以说课程改革已成为21世纪世界教育改革的一个共同热点。国家教育部也当机立断，从我国教育改革和发展的实际需要出发，用较短的时间研制出一套基础教育课程改革方案，于6月向全国颁发了文件，要求广大教育工作者积极参与与试行，而且在许多方面已经取得了显著的成就。

在新课程改革的目标中有一条是：“改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流合作的能力。”从数学这一学科来讲，这就是要求我们在运用数学的过程中向学生传授数学知识。

数学这门课程给人的总体感觉是：枯燥、单调、乏味。因此，学生学习起来也没有什么兴趣。如何才能让学生喜欢数学呢？据一项研究发现，学生是否对数学有兴趣，最重要的因素之一是数学内容是否对自己有用，包括在生活中、数学中和其他学科中等。而且这种现象随年龄的增长更为明显。因此，我们必须认识到，数学课程应该给学生提供认识数学的用途，运用所学的数学知识解决实际问题的机会。所以，要让学生喜欢数学，就必须让学生感受到数学的趣味性和实用性，这就需要教师准确地把握切入点，恰当地引导。笔者就是从运用数学的角度来进行数学课教学的，发现学生学习数学的劲头特别足。那么，如何在运用数学的过程中向学生传授数学知识呢？笔者认为，要真正做到这一点，教师就必须了解数学的`特点和学生的年龄特征，并能恰当地处理好它们，这样才能充分唤起学生的求知欲，进行高效的教学。

一、数学的特点

数学是研究现实世界数量关系和空间形式的一门科学，它的基本特点是高度的抽象性、逻辑的严密性和应用的广泛性。

1. 高度的抽象性

恩格斯在他的经典论断“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”中指出，数学的内容不是在头脑中凭空构思出来的，而是从现实世界中经过抽象出来的。我们知道，从具体的事物中抽象出数量关系和空间形式，这是一种抽象能力。它不仅是学习数学的需要，而且是认识事物的基本能力。因此，通过数学学习，培养抽象能力是数学教学的重要任务。

例如，进行相交线的教学中，笔者出示了这样一个问题：如右图，平面上有A、B、C、D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池。

（1）不考虑其他因素，请画出蓄水池H的位置，使它与四个村庄的距离之和最小。

（2）计划把河中的水引入蓄水池中，怎样挖可使开凿的水渠最短？说明理由。

本题就是看你能否从实际生活中的问题中抽象出一个纯数学问题来，其实就是利用“两点之间线段最短”和“垂线段最短”来解决实际问题的一个题目，也是相交线在日常生活中运用的充分体现。让学生感受到数学的有用性，自然就增强了他们学习数学的兴趣。

2. 逻辑的严谨性

逻辑的严谨性反映了数学结论的确定性与逻辑结构的严密性。凡是数学结论的获得都要经过严格的演绎推理，从条件出发，根据公理、已证明的定理，按照正确的推理规则得出结论。在新的结论的推证过程中，要步步有依据，处处合乎逻辑要求。因此，通过数学学习培养学生逻辑思维能力是数学教学的基本要求。

例如，在学习三角形三边关系时，笔者问一个个子最大的同学：你一步最多能迈出多远？能通过今天的知识加以说明吗？然后，笔者给同学们一个问题：如果把△ABC的三条边分别记作a，b，c，那么请说明：a+b>c，b+c>a，a+c>b。

本题是利用“两点之间线段最短”的性质来推导“三角形两边之和大于第三边”性质的问题，在于让学生能够运用所学的知识进行推理行为的训练，同时也让他们知道在学习数学时，严谨的逻辑推理是多么重要，而且在我们的日常生活中，也处处都要用到这种数学的逻辑推理思维。

3. 应用的广泛性

数学应用的广泛性，一方面表现在我们日常生活、生产实践中，几乎无处不碰到涉及数量关系和空间形式的问题，都要用到数学知识；另一方面表现在现代科学技术的学习研究中，出现了“数学是一切科学得力的助手和工具”的趋势。数学不仅是它的内容，而且还包括它的思想和方法。同时，数学也是学习物理、化学等课程的工具。因此，向学生传授必需的数学基础知识，培养学生获得知识和运用知识的能力，是数学教学的基本目的。

例如，在学习“利用二次函数性质求最值”时，笔者选了这样一个题：某公司要设计一种无盖的长方体包装箱，用一块正方形木板，其边长为1米，如何设计才能使这个包装箱的容积最大？请画出设计图。此题在于让学生用所学知识自行设计方案，学以致用，体会数学知识用途之广，同时也强化了数学的应用过程，感觉到以后的学习、生活、工作中确实离不开数学，大大激发了学生学习数学的欲望。

二、学生的年龄特征

中学教育的对象是十一二岁至十六、七岁的青少年，从思维发展的特征看，他们正处在以形象思维为主逐步向抽象思维过渡的阶段。因此，我们在确定教学目标时，要考虑到学生智力发展水平的局限性以及经验方面的不足，在教W中对基础知识和基本能力的要求不能太高、太深、太广，而应适应学生的知识水平和理解水平。

例如，笔者在一本资料书中看到这样一道填空题：n名同学参加乒乓球比赛，每两名同学之间赛一场，一共需要进行场比赛。这题对于学生来说，有些难了，甚至无法下手了。笔者后来把它改为：5名同学参加乒乓球比赛，每两名同学之间赛一场，一共需要进行多少场比赛？10名同学呢？n名同学呢？这样，就把难度分散了，而且学生也容易找出规律来，还能培养学生的探索精神。

另外，考虑到学生的智力发展是有潜力的，因此，一些较抽象、较深奥的数学初步知识，可以通过适当的方法教给学生，使中学生的聪明才智得到充分利用和发挥。

因此，在了解教学内容和教学对象的特点之后，就可以在教学活动中充分从实际应用中来传授数学知识，可以让学生感到数学的有用性，体会到数学为学生毕业后适应生活、参加生产和进一步学习所必需，并且也是学习其他有关课程的工具。这样，学生学习起来就有兴趣了。另外，从运用数学数学的角度来进行教学还有以下几个优点：

1. 贴近学生生活实际，很大程度上降低了教学内容的难度

通过许多学生熟悉的事物和情景来引入课题，并用新知来解决身边的问题，让学生感觉到掌握数学知识的重要性，同时也使原本乏味的数学课处处洋溢着生活的气息。学生学习起来比较轻松，易于接受新知。

2. 提供给学生充分实践、思考和交流的空间

在新教材中编写了大量的课题学习和数学活动等内容，这些内容就是让学生经过自主探究和合作交流，综合运用已有的知识、方法和经验等来解决问题的课程。在这个过程中，学生将不断地尝试用各种知识和方法解决问题，也将与他人进行广泛的交流与讨论，加深了对相关数学知识的理解，从而不断积累研究问题的经验和方法。同时也养成了独立思考、认真分析、勇于质疑、不怕困难等习惯，而这些习惯都将会使他们终身受益。例如，人教版九年级上册教材中的课题学习“测量底部不可到达的物体高度。”就需要学生分组合作，认真分析、思考，与同伴共同来完成，体现了团队精神。

3. 加强数学知识之间及学科之间的联系，提高解决问题的能力

运用数学解决问题时，要引导学生体会数学知识之间的联系及各学科之间的知识联系，感受知识的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。

以上就是笔者对在运用数学的过程中进行数学教学活动的一些切身体会和看法。至少笔者发现这种教学方式可以非常有效地吸引住学生，同时也让学生感到数学知识不但有用，而且有趣，大大提高了他们学习数学的兴趣。

篇4：应用数学毕业论文参考文献

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篇8：应用数学专业毕业论文

应用数学专业毕业论文

1.当前数学与应用数学专业对人才培养教育所存在主要问题

1.1教学课时过多，学生独立思考的时间少，很难激发他们的创造力

由于专业课的课时设置得过多，使得学生个人自学、独立思考的时间变得很少，留给学生自由发挥的空间也很少，很难激发他们的创造力。一直以来，我国的高等教育的主要目的是培养教学型人才和科研型人才，而当前的数学与应用数学专业的教学模式和课程内容都呈现出陈旧老化的状态，已经不能适应当前社会对新型人才培养的要求了。无论在哪种时期，经济理论都是为当前时期的经济建设和发展而服务的，是为指导当前时期的经济活动而服务的，而教育体制的改革常常滞后于经济体制的改革，导致教学内容很难满足现阶段的市场经济发展的需求。

1.2不够重视课外动手能力的培养环节，设置的`实践环节层面不高

纵观现阶段我国的数学与应用数学专业的教学实践来看，还存在很多有待改进的地方，主要表现为学生学习课堂知识的环节设置很多，而动手实践的环节设置很少，培养其创造能力的环节设置更少。因此，要对现阶段的教育模式进行调整，改变传统的学生听老师讲的方式，而是多创造师生之间交流探讨的机会。客观条件的限制也会影响教学模式的改进，有些学校由于一些客观原因只能以传统教学方式为主，使得教学质量得不到很大的提高，学生创造水平的发挥也受到了限制。

2.对于数学与应用数学专业的人才培养教育方案的探讨

2.1明确数学教学的目标，改进教学模式，及时更新教学内容

实现教学目标的创新，要从以下三点入手:一是从注重知识结论变成注重知识体系的构建;二是从注重知识传授变成注重能力培养;三是从注重技能训练变成注重思维训练。实现教学模式的改进，首先，要做到将教学模式从以教师为中心转变为以学生为中心;其次，将教师的灌输性教学转变为协作互助的教学模式;再者，从纯教学知识讲解的模式转变为以培养学生逻辑思考能力和创新能力为主的模式。以此来实现课堂模式从“一言堂”向“群言堂”的转变，调节课堂气氛，鼓励学生积极发言，说出自己的见解和观点，形成自己的逻辑思维，才能激发他们的好奇心，培养创新精神。在教学内容上，要注意将经典性与现代性相结合，将学科性与专业性相结合，提高课程的实用性，检验学生的认知水平和实践能力。

2.2完善数学课程体系，开设选修模块，发展学生的个性

数学与应用数学专业课程体系的建立是由专业定位和社会需求所决定的，并在具体的实施过程中不断完善和改进的。课程体系的建立是基于“三和模块，四个平台”的构件，三个模块是指专业选修模块、能力拓展模块以及素质拓张模块，四个平台是指公共教学平台、专业教学平台、学科教学平台以及实践教学平台。在课程体系的设置上，要从学生的后续发展出发，为其以后的发展奠定扎实的理论基础，增加应用数学类的学时数，培养学生初步运用数学知识的能力。

2.3培养学生的创造力，重视应用型人才的培养

培养数学与应用数学专业学生的创新能力是我国培养教育的一个全新领域，还有很多问题需要去研究和探讨。现阶段在数学与应用数学专业所实行的新能力培养模式还不够完善，存在很多弊端，例如，很多学校还在使用灌输式教育模式，忽视了训练学生的独立思考能力和批判性思维，使学生处于被动地位，难以为其创造良好的个性发展空间。在培养数学与应用数学专业学生的创新能力的过程中必须突出“创新”，高校要采取相关措施，努力适应社会变革和科技发展的需求，不断更新教育观念，改革教育体制。实现教育模式从应试教育向创新教育和素质教育的过渡，培养德智体美劳全面发展、生理心理健康发育、社会适应能力强的复合型和创新型人才。更好地为我国的社会主义现代化和经济建设服务。

2.4提高实践教学环节的设置层面，突出人才的素质培养

实践教学体系由能力拓展平台以及实践教学平台两部分组成，其中，实践教学平台又可分为实验与实训、综合训练课程、各类实习等。随着近年来数学建模教育的普及，数学建模对于增强学生的实践能力和创新意识的培养所起的作用已得到大家的共识。数学建模的一般步骤可分为问题的提炼、假设的提出、模型的建立、模型的求解、模型的检验和分析、模型的实施。进行数学建模的目的是通过观察、类比、归纳和分析等环节，结合数学知识和思想，构造数学模型解决所遇到的问题，其是一个分析和解决实际问题的过程，或者说，数学建模的过程是一个“做数学”的过程。该模型已经成为数学教育领域的新观点，有助于学生主动学习课本上的理论知识，主动参与到生动的思维实践活动中，实现创新，提高自身素质。

3.结束语

综上所述，培养数学与应用数学专业的创新型和复合型人才，关键是要进行创新。高等学校开展数学与应用数学专业课程的最终教学目的是培养大批数学与应用数学专业的创新型人才。对于高校数学与应用数学专业的模式，还要进行不断的探索，寻求最佳的教育模式，开辟创新的新途径，从而推进我国数学教育的发展。

篇9：应用数学的毕业论文

应用数学的毕业论文

一、应用数学的简要概述。

所谓的应用数学，简单来说就是应用目的明确的数学理论与数学方法的集合名称。从本质上来说，应用数学就是数学学科的一项至关重要的分支，其中也包含基本的、传统的数学理论知识，但更多的是研究如何应用包括微分方程、模糊数学、数值方法、概率论以及数理统计等众多分支的.数学知识到其他范畴当中.因此我们也可以认为应用数学是对传统数学的发展与延伸，尤其是在经济学研究当中，常常需要运用大量专业数学知识进行分析，并且在应用数学的帮助下顺利完成各项概念定义的解释、在严谨的逻辑思维指导下，得到更加直观的研究结果，并对现有的经济理论有着改进和推广的作用。因此甚至有部分学校直接将经济学实例作为基础，设计相关应用数学课程。

二、应用数学与经济学的关系。

农业经济在我国国民经济当中始终占据着重要位置，对国家经济的发展有着极为重要的影响作用。因此农业经济学也是现代经济学研究的重点内容之一，本文将以此为基础，简单从组合数学、数理统计以及模糊数学的角度出发谈谈应用数学与经济学之间的关系。

1.组合数学。

组合数学也被称之为离散数学，其核心内容是通过使用算法，处理各种离散数据，特别是在计算机技术飞速发展的当今时代，组合数学可以使得计算机在处理离散对象时更加完善。比方说在农业经济学当中需要一名推销员前往N个地区推销农产品，如何才能在确保走遍所有地区的基础上将路程压缩至最短，假设N的数值为20,那么即便使用每秒上亿次速度的计算机处理该问题，也最少需要花费上百年的时间[2].而使用组合数学则可以将计算机计算该类问题的算法进行优化完善，从而大大缩短计算时间，进一步增加此类问题研究的可能性。

2.数理统计。

数理统计主要是研究有效收集整理以及分析受到随机因素影响数据的途径，并在此基础上做出科学合理的推测和判断，以便为具体的决策行动提供重要参考依据。而在农业经济当中由于受到生态环境以及各种随机因素的影响，常常导致在实验当中农作物的生长发育情况各不相同，同时进一步影响实验结果的可靠程度以及真实性。而使用数理统计原理则能够结合具体的实验情况，选用最为科学合理的实验设计和抽样技术，并通过参数估计、假设检验、方差分析、回归分析等一系列环节与方法得出最后具有较高真实性和有效性的估计与判断，进一步推动农业经济的发展。

3.模糊数学。

模糊数学也同样是应用数学当中的重要内容之一，模糊数学顾名思义指的就是专门研究和处理模糊性现象的数学。其中模糊聚类分析、模糊综合评判等是模糊数学当中常用的几种方法，尤其是在农业经济当中，气候条件、灾害探测、品种选择、土地资源分等及其他方面均存在大量的模糊性现象，而通过运用应用数学中的模糊数学则能够按照科学的方式解决各类问题。比方说通常情况下，绿叶数、苗高、根茎的长度和粗细等因素往往直接影响到亚麻的长势与长相，而利用模糊数学当中的模式识别，则可以依照上述因素准确判断出一株亚麻的具体长势[3].再比如说通过模式识别的知识，抽取穗期、有效穗数、株高、百粒重、主穗粒数等特性可以在不知道小麦具体品种的基础上，准确判断出小麦的类型。

由此可见，应用数学与经济学之间有着非常紧密的联系，特别是在农业经济方面，在应用数学的帮助下，利用严谨规范的数据整理以及分析推断方法，不仅可以有效解决各种农业经济问题，同时也加快了现代农业科学建立和发展的进程。相信在未来，应用数学还将在农业经济乃至整个现代经济当中发挥更加重要的影响作用。

三、结语。

总而言之，无论是在农业经济学还是整体现代经济学当中，经常能够看到应用数学的身影。而应用数学也能够通过其严谨的理论分析模型以及计量分析方法等，进一步加深经济学研究的深度，同时也能够有效提高经济学研究结论的精确性、真实性和缜密程度。因此作为高中生的我们需要在日后更加努力学习应用数学，以便为日后现代经济学的研究奠定坚实稳固的基础。

篇10：应用数学毕业论文开题报告

题目：基于模糊三I算法的遥感影像聚类分析关键技术研究

1、选题的依据和目的

遥感技术经过40多年的发展，无论在光谱分辨率、空间分辨率、时间分辨率等方面都有着极大的进步，己经形成高光谱、高空间分辨率、全天时、全天候、实时的对地观测能力。随着各种类型空间传感器的大量应用及其分辨率的迅速提高，高分辨率遥感影像可以提供越来越多的地表物体的形状结构与纹理信息。因此，充分利用高分辨率卫星遥感影像，结合数学理论、计算机图形学、计算机视觉、模式识别、人工智能等科学技术，研究目标的自动提取有着十分重要的理论和现实意义。

遥感影像是对地面特征的综合，在对遥感影像的研究和应用中，人们往往对影像中的某些部分感兴趣这些部分常称为目标或前景(其它部分称为背景)它们一般对应图像中特定的、具有独特性质的区域。为了辨识和分析影像中的目标，需要将这些有关区域从影像中分离提取出来，在此基础上才有可能对目标进一步利用，如进行地物的利用详查和地物的识别等。

遥感影像聚类就是指把影像分成各具特性的区域并提取出感兴趣目标的技术和过程，而这里的特征指的就是遥感影像特征，可以是颜色灰度、纹理等，目标可以对应单个区域，也可以对应多个区域。遥感影像聚类是遥感影像分析的一个重要内容。从遥感影像中自动提取各类地物或其它建筑物类别等是摄影测量与遥感领域的难题和重点，它对于摄影测量和遥感影像分析自动化起到至关重要的作用。

在过去的三十多年里，地物提取在摄影测量界和计算机视觉界受到了广泛的重视，针对不同的影像类型、不同的影像分辨率、不同区域的影像和不同的道路类型，人们提出了许多从航空和遥感影像中提取地物的方法。

随着遥感卫星数据获取技术的不断发展，遥感影像空间分辨率不断增高，已经达到甚至突破米级，如IKONOS和QUCIKBIRD影像。遥感影像中存储着极为丰富的信息，影像特征结构复杂，既包括地形、植被、水文这样的自然特征，又包含房屋和道路这样的人工地物。随着影像分辨率的提高，影像细节特征越来越丰富，地物目标也越来越多，许多较混合的在低分辨率影像上难以辨别的地物也能分辨出来。可是，随之而来的是影像上细小目标、阴影等非目标噪声也更越来越多，利用目前已有方法来自动提取高分辨率影像地物特征则比较困难。因此，如何有效地利用高分辨率影像的高分辨率特性提取地物，是非常具有现实意义的。

2、国内外的研究现状

遥感影像聚类就是将遥感影像中具有某些共同特征的像元聚集到同一类别去的过程。遥感技术的新方法、新技术不断出现，从目视判读、计算机自动解译和人机交互等环节不断完善遥感影像的聚类。

近些年来，越来越多的研究人员开始关注高分辨率遥感影像的聚类技术。目前，很多国内外的文献中都阐述的是利用一些传统的聚类方法加以改进类进行高分辨率遥感影像的聚类。比如传统的聚类方法总的可以概括为监督聚类和非监督聚类方法(Toll 1984; Xia )。

监督聚类算法包括如基于最小错误概率的Bayes聚类算法、极大似然法、Fisher线性判别法、最小距离法和BP神经网络聚类法等。这些方法就是首先根据类别的先验知识确定判别函数和相应的判别准则，其中利用一定数量的己知类别的样本(称为训练样本)的观测值确定判别函数的中待定参数的过程称之为学习或者训练，然后将未知的样本的观测值代入判别函数，再根据判别准则来对该样本的所属类别作出判断。这种方法如果在聚类过程中注意训练区的质量，可以达到较好的聚类效果。但是以极大似然聚类法为例，这种方法要求利用先验知识及概率，并且样本呈正态分布、具有良好的统计性等条件，有时无法满足，得不到足够的训练信息。尤其对于非高斯分布的.样本数据会导致聚类精度的大大降低。

非监督聚类包括ISODATA算法、k均值、改进的模糊k均值算法以及前些年发展起来的一种崭新的全局优化算法-----遗传算法(Genetic Algorithm，GA)，它借用了生物遗传学的观点，通过自然选择、遗传、变异等作用机制，实现各个个体的适应性的提高(Sanghamitra，Bandyopadhyaya，;Mind-Der Yang，)。还有些通过在基于像素的传统的聚类器中结合纹理和上下文信息来提高聚类的精度(Gong & Howarth 1990，1992;Sali & Wolfson 1992;Karathanssi et a1.;Debeir et a1.2002)。这几种方法聚类简单、易操作。但是，这些方法的缺点在于需要事先确定各个类别的初始聚类中心和聚类数目(遗传算法可不设定聚类数目)，自动设置各类别中心到现在为止还没有一个切实有效的方法，而且从肉眼观察很难获得一幅遥感图像中类别的数目。

虽然近几年来也发展了诸如人工神经网络、模糊聚类、决策树聚类、专家系统聚类法以及其他一些纹理聚类算法。这些算法能较好地改善中、低分辨率遥感图像聚类精度，但是仍存在一些问题。而在实际的应用中，只能结合具体的情况，选择较为合适的聚类方法。

3、研究的主要内容及创新点

本论文的研究内容与创新点主要体现在以下几个方面：

1、提出一种比较适用的影像聚类算法---基于模糊Bayes-Gauss判别的遥感影像聚类算法，该算法综合运用了模糊集理论的知识，通过对模糊隶属度函数的确定来修正传统Bayes算法中的先验概率，获得了比较满意的高分辨率遥感影像的聚类算法。

2、将灰色度理论应用于样本均值的求解中，克服了传统的利用简单求和取平均来求样本均值的缺陷，即各样本元素所取的权值均相等。利用灰色度理论求出来的均值向量不受噪声的影响，从而使得均值向量更能合理地表示出样本的特性，更有利于影像的聚类。

3、基于有监督聚类样本的采集较为片面，或者采集的样本块非常大，不利于影像的聚类。结合Fuzzy逻辑推理中的三I算法，提出了模糊熵三I算法。该算法综合运用了有监督聚类和Fuzzy逻辑推理的知识，改善了传统监督聚类的单样本的缺点，使得获得的样本信息更为全面，不仅可以克服同类本身颜色的差异，而且还可以克服异类间颜色相近的聚类难题。

4、研究方案、进度安排、预期到达的目标

1)研究方案

在研究中把模糊数学的知识应用到影像聚类中，并且希望找到非经典数理逻辑中的三I算法与影像聚类的结合之处，然后再运用模糊推理的知识，综合已经获取的各类多样本信息特征对影像元素进行聚类判别。

2)进度安排

20XX.08 ---- 20XX.09，进一步完善资料的收集，加深对影像模糊聚类知识的理解;

20XX.10 -----20XX.11，细阅读文献，探索利用模糊逻辑学进行影像聚类的创新点;

20XX.12 -----20XX.01，综合分析材料，着手撰写论文框架内容;

20XX.02 -----20XX.03，毕业论文的撰写、录入以及排版;

20XX.04 -----20XX.05，论文送审与答辩。

3) 预期达到的目标

通过对传统Bayes算法的改进，运用模糊数学的知识，提出模糊Bayes-Gauss聚类算法，以达到改善聚类的效果。然而，改进的模糊Bayes-Gauss聚类算法中存在特征提取的不合理性以及单样本特征的狭隘性，致使算法的精度不是很高。为改进单样本监督特征提取的缺陷性以及特征向量权值的不合理性，运用模糊逻辑的三I算法，并结合灰色关联度理论对模糊Bayes-Gauss聚类算法进行改进，更好的改善了聚类效果、提高聚类精度。

5、完成课题已具备和所需的条件及经费

经过三个学期自己努力勤奋的学习，同时在导师的悉心指导下，本人已初步掌握了对该课题的研究所涉及基本问题的方法和手段，并且在此基础上有了自己一定的想法。同时，学院建有好的实验环境，给论文的撰写提供了方便。

6、研究的重点和难点，以及拟采取的解决方法

(一)研究过程中的重点

1) 对于改进后的模糊Bayes-Gauss聚类算法，要使其尽可能少的受到外界条件的干扰，比较好的提取出完整的各类地物;

2)各地物类别的特征提取及特征提取中权值如何分配;

3)具体选用地物哪些特征信息作为聚类判别的依据;

4)在对遥感影像的聚类过程中，对提取出来的地物特征以何种方式来进行聚类判别，以及寻找模糊推理与非经典数理逻辑的结合点是研究的关键部分。

(二)研究过程中的难点

1)对于改进的模糊Bayes-Gauss聚类算法，要让其尽可能少的受到外界条件的干扰，提高聚类的精度。目前的影像聚类算法中，均还不能很好的适应各种环境条件，使得聚类精度不高。因此，要构造能适应各种环境的算法是一大难点;

2)在影像聚类中，由于影像中可能存在同一类别颜色具有很大的差异，导致传统的有监督聚类算法不可再有用，如何仅根据颜色特征来进行聚类亦是研究的一大难点;

3)目前的特征提取中，类别特征是利用已知的样本信息获得的，且各样本元素的权值相同，若同类样本中包含个别异类元素，权值也取一样会导致特征的误差性。从而，如何合理地分配各样本元素的权值也是研究的难点;

4)在遥感影像聚类的过程中，寻找模糊推理与非经典数理逻辑的结合点来对提取的特征信息进行聚类判别;

(三)拟采取的解决方法

1)对改进的聚类算法，让其尽可能少的受到外界条件的干扰

首先，对获得的影像进行预处理，尽量地避免因为外界因素的影像而干扰聚类;其次，尽可能多的考虑一些外界的干扰因素，并将其编写入自动识别的程序中，从而使得改进的算法能够比较好的适应各种外界环境。

2)如何解决同一类别包含不同颜色区域的聚类

通过提取同一类别的不同样本来获得颜色差异的特征值，以此解决因为颜色的差异而引起聚类效果很差及精度不高的问题;或者寻找其它的地物特征进行地物聚类。

3)样本元素中权值分配的合理性取法

由于传统的监督聚类算法中，通过采集的样本获取类别特征具有不合理性，因而寻找权值优化方法是解决此问题的关键。本文将秉承优化原则，利用灰色关联度理论优化获得的样本中各元素的权值。

4)在聚类判别过程中，寻找模糊推理与非经典数理逻辑的结合点

查找相关资料，在研究过程中认真思考与总结，同时不断的进行相关性的实验，通过大量的实验寻找解决办法;

7、主要参考文献

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[2] Agrawal A, Kumar N, Radhakrishna M. Multispectral image classification: a supervised neuralcomputation app roach based on rough2fuzzy membership function and weak fuzzy similarityrelation [J].International Journal of Remote Sensing,,28(20):4597-4608.

[3] Yamazaki T, GingrasD. Unsupervised multispectral image classification using MRF models andVQ Method [J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,,37(2):1173-1175.

[4] 尹作霞,杜培军.面向对象的高光谱遥感影像分类方法研究[J].遥感应用,2007,4:29-32.

[5] 刘建平,赵英石,孙淑玲.高光谱遥感数据最佳波段选择方法试验研究[J].遥感技术与应用,,16(1):6-13.

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[9] 尹军梅,杨明.一种面向单个正例的Fisher线性判别分类方法[J].南京师范大学学报(工程技术版),2008,8(3):61-65.

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[23] 杜凤兰,田庆久,夏学齐,等.面向对象的地物分类法分析与评价[J].遥感技术与应用,2004,19(1):20-24.

篇11：数学与应用数学自我介绍

尊敬的各位考官、各位评委老师：通过考试，今天，我以本岗位笔试第一的成绩进入了面试。对我来说，这次机会显得尤为珍贵。我叫大学生个人简历网，是***学院应用数学专业的一名学生。我期望有一个合适的平台，用我的热情和智慧去全力开拓、耕耘。在**学院浓郁的学习环境下，我的知识能力得到了很大的提高。在学好专业课的同时，我勤练教师基本技能，有较好的教学语言表达能力，掌握了教育学和心理学的许多知识，在假期从事的家教工作中加以运用。在实习期间，我思索激励教法、课件制作和教具选择，在课堂上取得了学生主动要学的'效果，得到了校领导和指导老师的好评。从小我就对老师万分的敬仰，希望有朝一日自己也可以像老师那样，把自己的知识一代一代的传下去，把中华民族的文化和美德继续传播给子孙后代。教师这个职业是神圣而伟大的，他要求教师不仅要有丰富的知识，还要有高尚的情操。因此，（本文由大学生个人简历网小篇为大家收集）在读师范时，我就十分注重自身的全面发展，广泛地培养自己的兴趣爱好，并学有专长，做到除擅长绘画和书法外，还能会唱、会说、会讲。“学高仅能为师，身正方能为范”，在注重知识学习的同时我还注意培养自己高尚的道德情操，自觉遵纪守法，遵守社会公德，没有不良嗜好和行为。我想这些都是一名教育工作者应该具备的最起码的素养。假如，我通过了面试，成为众多教师队伍中的成员，我将不断努力学习，努力工作，为家乡的教育事业贡献自己的力量，决不辜负“人类灵魂的工程师”这个光荣的称号。

篇12：数学与应用数学专业描述

数学与应用数学专业描述

本专业培养掌握数学科学的基本理论与基本方法，具备运用数学知识、使用计算机解决实际问题的能力，受到科学研究的初步训练，能在科技、教育和经济部门从事研究、教学工作或在生产经营及管理部门从事实际应用、开发研究和管理工作的高级专门人才。业务培养要求：本专业学生主要学习数学和应用数学的基础理论、基本方法，受到数学模型、计算机和数学软件方面的基本训练，具有较好的科学素养，初步具备科学研究、教学、解决实际问题及开发软件等方面的基本能力。毕业生应获得以下几方面的知识和能力： 1．具有扎实的数学基础，受到比较严格的科学思维训练，初步掌握数学科学的思想方法； 2．具有应用数学知识去解决实际问题，特别是建立数学模型的初步能力，了解某一应 3. 能熟练使用计算机（包括常用语言、工具及一些数学软件），具有编写简单应用程序的能力； 4．了解国家科学技术等有关政策和法规； 5．了解数学科学的某些新发展和应用前景； 6. 有较强的语言表达能力，掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获取相关信息的基本方法，具有一定的科学研究和教学能力。主干学科：数学。主要课程：分析学、代数学、几何学、概率论、物理学、数学模型、数学实验、计算机基础、数值方法、数学史等，以及根据应用方向选择的基本课程。主要实践性教学环节：包括计算机实习、生产实习、科研训练或毕业论文等，一般安排10～20周。修业年限：四年。授予学位：理学学士。相近专业：信息与计算科学、数理试点班.

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一.填志愿，学校为先还是专业为先？

一本院校里有名校、一般重点大学，学校之间的层次和教育资源配置，还是有较大差异的。在一本院校中，选学校可能更重要一些。学校的品牌对学生未来就业会产生一定影响。如果你进了名校，但没能进入自己最喜爱的专业，你还可以通过辅修专业等方式，来完善学科知识结构。而且，如今大学生就业专业对口的比例越来越小了，进入一所积淀深厚、资源丰富的学校，有助于全面提升自己的素质与能力。

二本院校中，大部分学校都有鲜明的单科特色。建议考生结合自己的特长、兴趣爱好，以专业为导向来选择学校。

二.如何看待专业“冷门”“热门”？

专业的热门与冷门，随着经济和社会形势的变化而变化。有些专业，看起来热门，许多学校都开设，招收了许多学生，导致若干年后人才过剩。有的专业，在招生时显得冷门，但毕业生就业时因为社会需求旺盛，学生成了“抢手货”，而且个人收益也不错。家长可以帮助学生，收集多方信息，对一些行业的发展前景进行预测，带着前瞻性的眼光去填当下的高考志愿。同时，学生也要从自己的特长与兴趣出发来选择专业，有兴趣才能学得更好，日后在就业竞争中脱颖而出。

高校新专业的产生有不同的“源头”。有的是在老专业基础上诞生的，专业内容变得更宽泛一些，此类新专业的分数线通常与往年差不多。有的是某一老专业与其他学科交叉而产生的，这类新专业在培养实力方面可能比老专业弱一些。有的是根据社会需求而设置的全新专业，录取分数线可能会在校内处于较低分数段。

三.高考咨询问些什么？

4月下旬起，各高校招生咨询会此起彼伏，密度很大。为了提高现场咨询的`效率，咨询前不妨做些“备课”，在相关部委的官方网站、校园网等网站上“预习”一些对外公开的基本情况。

比如对高校办学条件和水平，有了比较才有认识。从高校隶属关系看，既有国家部委所属院校，也有省市所属院校。隶属不同，经费投入、招生范围等也有所不同。目前，全国30多所列入“985工程”的高校都是出类拔萃的高校，而列入“211工程”的高校也有百余所。

另外，还可查询一下高校师资水平和重点学科数据。代表师资水平的数据包括院士、大师级人物有多少；作为未来院士“预备队”的“长江学者”有多少；博士生导师有多少等。国家重点学科是经教育部严格评审，在各个高校相同学科中排名前一、前二名的某些学科。一所高校的“重点学科”越多，其周边也必然聚集着一个较高水平的相关学科群。

在正式咨询时，再问到更细的专业层面。应真正了解专业方向的内涵，包括研究些什么、学哪些课程、将来在哪些领域就业、以往就业率如何、未来社会需求怎样、招生计划多少、过去几年录取情况，以及这个专业的历史沿革、在同行中的水平、是否具有硕士点博士点以及现有哪些名师等。其中，录取分数线情况应掌握近几年的数据，参考其趋势变化。

四.20热门专业排名前十名：

1、电子与信息类：电子信息科学与技术、光信息科学与技术、电气工程及其自动化、自动化、电子信息工程、通信工程(长沙牛耳软件教育是湖南最专业的电脑软件培训学校)。

2、外语类：外贸英语、小语种。

3、法学类：法学、社会学、治安学、侦查学。

4、机械类：机械设计制造及其自动化、材料成型及控制工程、工业设计、过程装备与控制工程、测控技术与仪器。

5、土建类：建筑学、城市规划、土木工程、建筑环境与设备工程、给水排水工程。

6、会计类：会计学、财务管理。

7：中文类：对外汉语、新闻学、广播电视新闻学、广告学、编辑出版学。

8、医学类：临床医学、麻醉学、医学影象学、医学检验、口腔医学、药理学、中药理论。

9、环境、心理类：环境科学、生态学、心理学、应用心理学。

10、工商管理类：工商管理、市场营销、人力资源管理、旅游管理。

好就业专业：据统计，排行前十的专业

一，同声传译

同声传译员被称为21世纪第一大紧缺人才，随着中国对外经济交流的增多和奥运会带来的会务商机的涌现，需要越来越多的同声传译员。

同声传译员的薪金不是按照年薪和月薪来算的，是按照小时和分钟来算的，现在的价码是每小时4000元到8000元，相关人士说。4年之后入驻中国和北京的外国大公司越来越多，这一行肯定吃香。

二．3G工程师

据计世资讯发布的相关研究报告称，估计国内3G人才缺口将达到50万人以上，由于目前3G人才比较少，尤其是复合型人才奇缺，预计4年之后3G工程师的基本年薪会在15万元到20万元。从目前的一些趋势来看，在无线增值服务行业里的一些精通2.5G技术的人才年薪都在10万元左右，中国已经进入3G时代了，这些人才的收入应该会更高，业内人士表明。

三．网络媒体人才

目前，类似与在新浪和搜狐的网络编辑的月薪都在5000元左右，中等职位的收入都在8000元到10000元之间。相信4年之后整个网络媒体的广告收入越来越多的时候，从业人员会有一个更好的回报，目前，不少网络编辑对自己所从事的行业都颇有信心。

四．物流师

物流人才的需求量为600余万人。相关统计显示，目前物流从业人员当中拥有大学学历以上的仅占21%，许多物流部门的管理人员是半路出家，很少受过专业培训。据相关人士透露，对此人才有需求的某知名企业在国内招聘的应届大学生目前的薪金是每月6000元到8000元。

五.系统集成工程师

据悉，一名刚刚毕业的学生，毫无工作经验的学生应聘系统集成工程师之后的薪金是年薪8万元，用户对系统集成服务的要求不断提高，从最初的网络建设到基于行业的应用，在到对业务的流程和资源策略的咨询服务，未来系统集成工程师应该是一路走高的职业。

六.环境工程师

相关资料显示，目前我过环保产业的从也人员仅有13万余人，其中技术人员有8万人，按国际通行的惯例计算，我国在环境工程师方面的缺口在42万人左右，据悉，随着国内房地产行业发展，国内园林设计师，景观设计师的月薪都在七八千左右。

七．精算师

我国被世界保险界认可的精算师不足10人，在当今的国内人才市场上，精算师可谓凤毛麟角，随着国际保险巨头在中国开拓市场以及国内企业的需要，精算师是几年后保险业最拿手的人才，目前在国外的平均年薪达10万美金，国内目前月薪也在1万以上。随着人们对保险认识加强，保险行业的兴起必然会需要更多的精算师。

八．中西医师，医药营销

医学院校毕业的学生有三条路可以走，一是进入医院，急救医生，产科医生，妇科医生，和理疗医师都将十分吃香，二是进入医药生成流通企业，三十继续深造，业内人士表示，这个行业的特点是越老越值钱，目前的医药行业月薪在3000到5000元。

十注册会计师

根据中国经济高速嘎子的需要，至少急需35万名注册会计师，而目前实际具备从业资格的自由8万人左右，其中被国际认可的不足15%，每年高扩毕博在内的四大注册会计师事务所都会在高校招收毕业生，专业涵盖了统计，法律

篇13：数学与应用数学专业课程

数学与应用数学专业课程

数学与应用数学专业是一门理工结合的专业,主要学习基础数学和应用数学的基本理论.数学与应用数学专业培养学生的严密思维,主要学习的基础课程有:数学分析,高等代数,空间解析几何,常微分方程,复变函数,实变函数,数学物理方程,泛涵分析(大三要学),专业课程有概率论与数理统计,现代控制理论,数值分析,随机过程,数学建模,最优化方法,离散数学,多元统计分析,数学软件实验,数字信号与图象处理.学习本专业会让学生具有扎实的数学基础,熟练的科学工程计算技术和熟练使用计算机软件的能力.

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