有理数教案（共13篇）由网友“PetterChen”投稿提供，下面是小编为大家整理后的有理数教案，仅供参考，喜欢可以收藏与分享哟!
篇1：有理数教案
[教学目标]
1。正我有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；
2。了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；
3。体验分类是数学上的常用的处理问题的方法。
[教学重点与难点]
重点：正确理解有理数的概念。
难点：正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类。
[教学设计]
[设计说明]
一。知识回顾和理解
通过两节课的学习，我们已经将数的范围扩大了，那么你能写出3个不同类的数吗？。（3名学生板书）
[问题1]：我们将这三为同学所写的数做一下分类。
（如果不全，可以补充）。
[问题2]：我们是否可以把上述数分为两类？如果可以，应分为哪两类？
二。明确概念 探究分类
正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。
整数和分数统称有理数
[问题3]：上面的分类标准是什么？我们还可以按其它标准分类吗？
三。练一练 熟能生巧
1。任意写出三个数，标出每个数的所属类型，同桌互相验证。
2。把下列各数填入它所属于的集合的圈内：
15，— ，—5， ， ，0。1，—5。32，—80，123，2。333。
正整数集合 负整数集合
正分数集合 负分数集合
每名学生都参照前一名学生所写的'，尽量写不同类型的，最后有下面同学补充。
在问题2中学生说出按整数和分数来分，或按正数和负数来分，可以先不去纠正遗漏0的问题，在后面分类是在解决。
教师可以按整数和分数的分类标准画出结构图，，而问题3中的分类图可启发学生写出。
在练习2中，首先要解释集合的含义。
练习2中可补充思考：四个集合合并在一起是什么集合？（若降低难度可分开问）
[小结]
到现在为止我们学过的数是有理数（圆周率π除），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同时，分类的结果也不同。
[作业]
必做题：教科书第18页习题1。2：第1题。
作业2。把下列给数填在相应的大括号里：
—4，0。001，0，—1。7，15， 。
正数集合{ …}，负数集合{ …}，
正整数集合{ …}，分数集合{ …}
[备选题]
1。下列各数，哪些是整数？哪些是分数？哪些是正数？哪些是负数？
+7，—5， ， ，79，0，0。67， ，+5。1
2。0是整数吗？自然数一定是整数吗？0一定是正整数吗？整数一定是自然数吗？
3。图中两个圆圈分别表示正整数集合和整数集合，请写并填入两个圆圈的重叠部分。你能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗？
正数集合 整数集合
这里可以提到无限不循环小数的问题。并特殊指明我们以前所见到的数中，只有π是一个特殊数，它不是有理数。但3。14是有理数。
作业2意在使学生熟悉集合的另一种表示形式。
利用此题明确自然数的范围。0是自然数。这点可以在前面的教学中出现。
3题是一个探索题，有一定难度，可以分步完成，不如先写出正数，在写出整数，观察都具备的是其中哪个数。
篇2：有理数优秀教案
【教学目标】
1、理解有理数加法的实际意义；
2、会作简单的加法计算；
3、感受到原来用减法算的问题现在也可以用加法算、
【对话探索设计】
〖探索1〗
（1）某仓库第一天运进300吨化肥，第二天又运进200吨化肥，两天一共运进多少吨
（2）某仓库第一天运进300吨化肥，第二天运出200吨化肥，两天总的结果一共运进多少吨
（3）某仓库第一天运进300吨化肥，第二天又运进―200吨化肥，两天一共运进多少吨
（4）把第（3）题的算式列为300+（―200），有道理吗
（5）某仓库第一天运进a吨化肥，第二天又运进b吨化肥，两天一共运进多少吨
〖探索2〗
如果物体先向右运动，再向右运动，那么两次运动后总的结果是什么
假设原点为运动起点，用下面的数轴检验你的答案、
在足球比赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数、若某场比赛红队胜黄队5：2（即红队进5个球，失2个球），红队净胜几个球
〖小游戏〗
（请一位同学到黑板前）前进5步，又前进―3步，那么两次运动后总的结果是什么若是后退―1步，又后退3步呢
〖补充作业〗
1、分别用加法和减法的算式表示下面每小题的结果（能求出得数最好）：
（1）温度由下降；（2）仓库原有化肥200t，又运进―120t；
（3）标准重量是，超过标准重量；（4）第一天盈利―300元，第二天盈利100元、
2、借助数轴用加法计算：
（1）前进，又前进，那么两次运动后总的结果是什么
（2）上午8时的气温是，下午5时的气温比上午8时下降，下午5时的气温是多少
3、某潜水员先潜入水下，他的位置记为、然后又上升，这时他处在什么位置
篇3：有理数优秀教案
【目标】：
1、掌握正数和负数概念；
2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；
3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生数学的兴趣。
【重点难点】：
正数和负数概念
【导学指导】：
一、知识链接：
1、小学里学过哪些数请写出来：
2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）
回答下面提出的问题：
3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗有没有比0小的数如果有，那叫做什么数
二、自主学习
1、正数与负数的产生
（1）、生活中具有相反意义的量
如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。
请你也举一个具有相反意义量的例子： 。
（2）负数的产生同样是生活和生产的需要
2、正数和负数的表示方法
（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个+（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上（读作负）号来表示，如上面的3、8、47。
（2）活动 两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示、
3、正数、负数的概念
1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。
2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。
【课堂小练】：
1、P3第一题到第四题（直接做在课本上）。
2、小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______，―4万元表示________________。
3、已知下列各数： ， ，3、14，+3065，0，―239；
则正数有_____________________；负数有____________________。
4、下列结论中正确的是 （ ）
A、0既是正数，又是负数 B、O是最小的正数
C、0是最大的负数 D、0既不是正数，也不是负数
5、给出下列各数：―3，0，+5， ，+3、1， ，，+；
其中是负数的有 （ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
【要点归纳】：
正数、负数的概念：
（1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。
（2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。
【拓展训练】：
1、零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________。
2、地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为―5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地、
3、甲比乙大―3岁表示的意义是______________________。
4、如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。
篇4：有理数优秀教案
【教学目标】
1、进一步理解有理数加法的实际意义；
2、经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数加法法则；
3、感受数学模型的思想；
4、养成认真计算的习惯。
【对话探索设计】
〖探索1
1、第一天赢利，第二天还赢利，两天合起来算，是赢利还是亏本？
2、第一天亏本，第二天还是亏本，两天合起来算，是赢利还是亏本？
3、一个物体作左右方向的运动，规定向右为正、如果物体先向左运动5m，再向左运动3m， 那么两次运动后总的结果是什么？
假设原点为运动起点，用数轴检验你的答案、
〖法则理解
有理数加法法则第1条是：同号两数相加，取___________，并把绝对值_________。
这条法则包括两种情况：
（1）两个正数相加，显然取正号，并把绝对值相加，例（+3）+（+5）=+8；
（2）两个负数相加，取_____号，并把______相加、例如（―3）+（―5） = ―（3+5） = ―8、答案―8之所以取―号，是因为______________，8是由_____的绝对值和______的绝对值相______而得、
〖探索2
1、第一天营业赢利90元，第二天亏本80元，两天一共赢利多少元？如果第二天亏本120元呢？
2、第一天赢利，第二天亏本，两天合起来算，是赢利还是亏本？
3、正数和负数相加，结果是正数还是负数？
〖法则理解
有理数加法法则第2条的前半部分是：绝对值不相等的异号两数相加，取_________________的符号，并用_______________减去_________________
例如（+6）+（―2） = +（6―2） = +4、答案+4之所以取+号，是因为两个加数（+6与―2）中________的绝对值较大；答案+4的绝对值4是由加数中较大的绝对值______减去较小的绝对值____得到。
又例，计算（―8）+（+3）时，先取______号，这是因为两个加数中，______的绝对值较大、然后再用较大的绝对值____减去较小的绝对值____，得_____，于是最后得到答案是______、计算的过程可以写成（―8）+（+3） = ―（8―3） = ―5
〖议一议
有人说，正数和负数相加时，实质就是把加法运算转化为小学的减法运算、他说的对不对？
〖练习
1、第一场比赛红队胜黄队5：2，第二场比赛黄队胜蓝队3：1， 两场比赛黄队净胜几个球？
2、如果物体先向右运动5米，再向右运动―8米，那么两次运动后总的结果是什么？
3、检查3包洗衣粉的重量（单位：克）， 把其中超过标准重量的数量记为正数，不足的数量记作负数，结果如下：
―3.5，+1.2，―2.7
这3包洗衣粉的重量一共超过标准重量多少？
4、仿照（―8）+（+3） =―（8―3） = ―5的格式解题：
（1）（―3）+（+8）=
（2）―5+（+4）=
（3）（―100）+（+30）=
（4）（―100）+（+109）=
〖法则理解
有理数加法法则第2条的后半部分是：互为相反数的两个数相加得_____
例如（+3）+（―3） = ______，（―108）+（+108） = ______
篇5：有理数减法教案
一、教学目标：
知识与技能:理解掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算。
过程与方法：通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗 透转化思想，通过有理数的 减法运算，培养学生的运算能力。
情感态度与价值观：通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想。
二、教学重点：运用有理数的减法法则，熟练进行减法运算。
三、教学难点：理解有理数减法法则。
四、教 材分析：本节是在学习了正负数、相反数、有理数加法运算之后，以初中代数第一 册第53页的有理数减法法则及有理数减法运算的例1、例2为课堂教学内容。有理数的减法运算是一种基本的有理数运算，对今后正确熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。
五、教学方法：师生互动法
六、教具：幻灯片
七、课时：1课时
八、教学过程：
1、计算（口答）：
（1） 1+（-2）
（2） -10+（+3）
（3） +10+（-3）
2、出示幻灯片二：
如图：
这是20xx年11月某天北京的温度为-3~3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
教师引导观察
教师总结：这就是我们今天要学习的内容（引入新课，板书课题）
1、师：谁能把10-3=7这个式子中的性质符号补出来呢？
（+10）-（+3）=7
再计算：（+10）+（-3），师让学生观察两式结果，由此得到：
（+10）-（+3）=（+10）+（-3）
观察减法是否可以转化为加法 计算呢？是如何转化的呢？
（教师发挥主导作用，注意学生的参与意识）
2、再看一题：
计算：（-10）-（-3）
教师启发：要解决这个问题，根据有理数减法的意义，这就是要求一个数使它与-3相加会得到-10，那么这个数是多少？
问题：计算：（-10）+（+3）
教师引导，学生观察上述两题结果，由此得到
（-10）-（-3）=（-10）+（+3）
教师进一步引导学生观察式子，你能得到什么结论呢？
教师总结：由以上两式可以看出减法运算可以转化成加法运算。
教师提问：通过以上的学习，同学们想一想两个有理数相减的法则是什么？
教师对学生回答给予点评，总结有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
强调法则：（1）减法转化为加法，减数要变成相反数（2）法则适用于任何两个有理数相减（3）用字母表示一般形式为a-b=a+(-b)
3 、例题讲解：
出示幻灯片三（例1和例2）
例1计算：
（1）6-（-8）
（2）（-2）-3
（3）（-2.8）-(-1.7)
(4)0-4
(5)5+(-3)-(-2)
(6)(-5)-(-2.4)+(-1)
教师板书做示范，强调解题的规范性， 然后师生共同总结解题步骤，（1）转化（2）进行加法运算。
例2：小明家蔬菜大棚的气温是24℃,此时棚外的气温是-13℃，棚内气温比棚外气温高多少摄氏度？
师巡视指导，最后师生讲评两个学生的解题过程。
课后练习1、2
教师巡视指导
师组织学生自己编题
1、谈谈本节课你有哪些收获和体会?[
2、本节课涉及的数学思想和数学方法是什么
教师点评：有 理数减法法则是一个转化法则，要求同学们掌握并能应用进 行计算。
课堂检测（包括基础题和能力提高题）
1、-9-（-11）
2、3-15
3、-37-12
4、水银的凝固点是-38.87℃，酒精的凝固点是-117.3℃。水银的凝固点比酒精的凝固点高多少摄氏度？
学生思考后抢答，尽量照顾不同层次的学生参与的积极性。
学生观察思考如何计算
学生观察思考
互相讨论
学生口述解题过程
由两个学生板演，其他学生在练习本上做
第1小题学生抢答
第2小题找两个 学生板演。
学生回答
学生相互交流自己的收获和体会，教师参与互动并给予鼓励性评价。
综合考查学以致用
既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打下基础
创设问题情境，激发学生的认知兴趣。
让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算。
学生通过一个问题易于充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生分析问题的能力
可以培养学生严谨的学风和良好 的学习习惯，同时锻炼学生的表达能力
可以照顾不层次的学生，调动学生学习积极性。
通过练习让学生进一步巩固新知，体验知识的应用性。
能增强学生学习的主动性和参与意识。
学生尝试小结，疏理知识，自由发表学习心得，能锻炼学生的语言表达能力和归纳概括能力。
锻炼学生综合运用知识，独立解题的能力
板书设计：
2.6有 理数的减法
有理数减法法则：
（+10）-（+3）=（+10）+（-3）
（ -10）-（-3）=（-10）+（+3）
减去一个数等于加上这个数的相反数. 例1：
例2:
练习：
教学反思：
本节课我在问题探索过程中，以提问的形式展现新问题，激发学生的好奇心，学生学习的积极性很高，讨论交流的气氛很热烈，解决问题后有 一种成就感，从而使学生更积极主动的学习，并且营造了良好的学习氛围，从而收到较好的学习效果。
篇6：有理数减法教案
一、课题§2.5有理数的减法
二、教学目标
1．使学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算；
2．培养学生观察、分析、归纳及运算能力．
三、教学重点和难点
有理数减法法则
四、教学手段
现代课堂教学手段
五、教学方法
启发式教学
1．使学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算；
2．培养学生观察、分析、归纳及运算能力。
有理数减法法则。
有理数的减法转化为加法时符号的改变。
电脑、投影仪
习题：
一、从学生原有认知结构提出问题
1．计算：(1)(-2.6)+(-3.1)；(2)(-2)+3；(3)8+(-3)；(4)(-6.9)+0．
2．化简下列各式符号：(1)-(-6)；(2)-(+8)；(3)+(-7)；(4)+(+4)；(5)-(-9)；(6)-(+3)．
3．填空：(1)____+6=20； (2)20+____=17；(3)____+(-2)=-20； (4)(-20)+___=-6．
二、师生共同研究有理 数减法法则
问题1 (1)4-(-3)=______ ；
(2)4+(+3)=______．
教师引导学生发现：两式的结果相同，即4-(-3)= 4+(+3)．
思考：减法可以转化成加法运算．但是，这是否具有一般性？
问题2 (1)(+10)-(-3)=______ ；(2)(+10)+(+3)=______．
对于(1)，根据减法意义，这就是要求一个数，使它与-3相加等于+10，这个数是多少？
(2)的结果是多少？于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3)．
归纳出有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
强调运用时注意“两变”：一是减法变为加法；二是减数变为其相反数．
三、运用举例 变式练习
例1 计算：(1)9 -(-5)； (2)0-8．(3)(-3)-1；(4)(-5)-0（5）(－3)－[6－(－2)]；（6）15－(6－9)
例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155米.两处高度相差多少米？
例3 P63例3
例4 15℃比5℃高多少？ 15℃比-5℃高多少？
练一练： P63. 1题 P64-65数学理解1、问题解决1、联系拓广1、2题.
补充：1．计算：(1)-8-8； (2)(-8)-(-8)；(3)8-(-8)；(4)8-8；
(5)0-6； (6)6-0； (7)0-(-6)； (8)(-6)-0．
2．计算：(1)16-47； (2)28-(-74)； (3)(-37)-(-85)； (4)(-54)-14；
(5)123-190； (6)(-112)-98； (7)(-131)-(-129)； (8)341-249．
3．计算：(1)(3-10)-2； (2)3-(10-2)； (3)(2-7)-(3-9)；
4．当a=11，b=-5，c=-3时，求下列代数式的值：
(1)a-c； (2) b-c； (3)a-b-c ； (4)c-a-b．
四、反思小结
1．由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决。
2．不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则．在使用法则时，注意被减数是永不变的。
习题2.6知识技能1、3、4题。
本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
篇7：有理数减法教案
知识与能力：
1.使学生理解有理数的加减法法可以互相转化。2.使学生熟练地进行有理数的加减混合运算。
过程与方法：
1.体会有理数的加减法法可以互相转化的思想。2.培养学生的运算能力。
情感态度与价值观：
培养学生认真、仔细的良好学习态度。
重点准确迅速地进行有理数的加减混合运算。
教材提示：
本节课是学习有理数减法的第二课时，在教学过程中，教师应该首先通过探究的方式组织学生分组讨论，借助于已有知识，体会有理数的加减法法可以互相转化的思想，如何省略加号，并且还要正确掌握省略加号后它们表示的是哪些数的和，强化混合运算的准确性。
教学过程
一、自主学习
(一)、阅读教材23-24页。
(二)、导学练习[活动1]：学生课前自主完成。 1.减法法则： ，用字母表示为：
2.计算(1)1-5= (2)8-11= (3)6-9=
(4)9-(-9)= (5)(- )-(- )=
[活动2]：学生先课前自主，然后在课堂上一起和大家交流讨论。
1、红星队在4场足球赛中的战绩是：第一场3：1胜，第二场2：3负，第三场0：0平，第四场2：5负。红星队在4场比赛中总的净胜球数是多少?
2、一20十3十(十5)十(一7)(读作 ， ， ， 的和 ) 3、计算：(一20)十(十3)一(一5)一(十7). 注意：在进行有理数混合运算时，应该先将减法按规则统一成加法后再计算;第一个数前面的一常用括号括起来，但熟练后，第一个数带负号时，通常可以不用括号手起来。 4、计算在做有理数运算时，易出 符号错误。
计算：(1)(一5)一(一4)一(十1)=(一5)十(一4)十(十1)
=(一9)十(十1) =一8
(2)(一7)一(十4) 十(一8)十(一3)一(一8) =一7十4一8一3一8 =一22. 以上两个小题均有错误，指出错在哪里，并改正。 [学法指导：有理数混合运算，只有将减法按规则统一成加法后，才能省略加号，而减号不能省略。在有理数加减混合运算中，当我们把减法转化为加法时，为了书写简便，常常省略加号和括号。] 5、分别指出下列两个式子的读法，表示那些数的和，并计算： (1)8一7十4一6 (2)(一8)一(十4)十(一7)一(十9)。
(三)自学疑难摘要:
自主学习小组长检查等级 等，组长签字
二、合作探究
计算：1、-5+3-2 +6+7-8-9; 2、-0.5-(-3 )+2.75-(+7 )
3、4、
[学法指导：在完成以上计算题时，一定要注意当把 减号变为加号时，减数必须变为原数的相反数，再利用加法法则进行计算。在进行有理数的加减运算时，当减法转 化为加法后，可以用加法交换律和加法结合律，这样可以使运算简便。]
[小组活动：1.在进行小组交流时，各位组长一定要注意每一位组员，看他们是否掌握了减法法则，特别是交流一下如何把减数变为原来的相反数。2.特别小心在省略加号时是否正确。3.组长注意自己小组到黑板上交流的任务，安排好展示的人员，督促大家掌握本节课的学习任务。]
三、展示提升
1、每个同学自主完成二中的练习后先在小组内交流讨论。 2、每个组根据分配的任务把自己组的结论板 书到黑板上准备展示。 3、每个组在展示的过程中其他组的同学认真听作好补充和提问。
四、反馈与检测
1.计算：(1)(-41)-(-18)-(+39)-(-72) (2) 2.活动与探究：23. 1 D3 +5D7 +9D11++97D99= 。 [学法指导：这个环节的处理方式是第1题在课堂上完成，第2题在课外由组长主持，进行探究活动，进而对所学知识加以巩固。]
五、课后 反思
篇8：有理数减法教案
教学目标
知识与技能：
熟记有理数的减法法则，能熟练进行有理数减法运算。
过程与方法：
1．借助求温差的过程，探索有理数减法的法则，发展逻辑思维能力；
2．经历减法化成加法的过程，体验、熟悉 的思想方法，提高思维品质。
情感态度价值观：
4．通过同学之间的合作与交流，经历观察、比较、推断、归纳形成一般规律的过程，体验数学规律探索的过程，逐步形成数学探究的积极态度。
教学重、难点
重点：有理数减法法则和运算
难点及突破：有理数减法法则的推导
教学用具
多媒体
教学过程设计
一、导入
我们经常会遇到一个数量比另一个数量多多少的运算，这时用什么运算？
生：减法
师：今天我们一起来学习有理数的减法！
二、一起研究
下表是中央气象台发布的20xx年1月28日天气预报中部分城市的和最低气温统计表
城市/°C最低气温/°C
昆明92
杭州6－2
北京－2－12
温差怎么表示？（温差=－最低气温）
1．那么怎么表示这一天的温差呢？学生填表回答
城市表示温差的算式观察到的温差/°C
昆明9－27
杭州
北京
结论：昆明的温差可表示成9－2=7°C
杭州的温差可表示成6－（－2）=8°C
北京的温差可表示成－2－（－12）=10°C
2．现在我们来看这样一组算式，填空：
9+________=7； 6+______=8； －2+_______=10.
3．比较：9－2=7 9+（－2）=7
6－（－2）=8 6+2=8
－2－（－12）=10 －2+（+12）=10
思考：比较上述式子，你有什么结论？两个算式一个加法，一个减法，结果却相同。
怎样把加法转化为减法运算？
法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
4．对于6－（－2）=8，我们可以这样成6°C比0°C高6°C，而0°C比－2°C又高2°C。你能解释第三个问题中各个算式表示的实际意义么？
例1（略）
注意：减法转化为加法时，减数一定要改变符号
例2 （略）
三、练习：
P28 1、2
四、小结
1．理解有理数减法运算的法则。
2．熟悉有理数减法运算的两个步骤
3．有理数的基本概念及加减运算，都渗透着数学上重要的化归思想。
五、板书设计
1.6 有理数减法
1．减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数
a－b=a+(－b)
2．例
篇9：有理数减法教案
教学目标
1.知识与技能
使学生会使用计算器进行有理数的加减运算.
2.过程与方法
尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题.
3.情感、态度与价值观
有克服困难和运用知识解决问题的成功体验.
教学重点难点
重点：记清计算器中常用功能键的用法，多进行实际操作，逐步熟悉计算器的用法.
难点：准确地用计算器进行加减运算.
教与学互动设计
观察体验 大家看这样一个算式：-15.13+4.85+(-7.69)-(-13.38)要计算出它的值，你能有什么方法吗?
引导 使用计算器、电子计算器，简称计算器，具有运算快，操作简便，体积小，功能多等特点，既可帮助我们进行各种复杂的数学计算，还可以帮助我们理解数学概念，有时计算器还可以编程序或绘制各种图形.在信息高速发展的时代，它已成为人们广泛使用的计算工具。
篇10：有理数减法教案
一、知识与技能
理解有理数加减法可以互相转化，能把有理数加减混合运算统一为加法运算，灵活应用运算律进行计算。
二、过程与方法
经历综合运用有理数加减法解决实际问题的过程，培养学生分析问题解决问题的能力。
三、情感态度与价值观
体会数学与现实生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。
教学重点、难点与关键
1.重点：有理数加减法统一为加法运算，掌握有理数加减混合运算。
2.难点：省略括号和加号的加法算式的运算方法。
3.关键：理解加减混合运算可以统一成加法，以及正确理解省略加号的有理数加法形式。
教具准备
投影仪。
四、教学过程
一、复习提问，引入新课
1.叙述有理数的加法、减法法则。
2.计算。
(1)(-8)+(-6); (2)(-8)-(-6); (3)8-(-6);
(4)(-8)-6; (5)5-14.
五、新授
我们已学习了有理数加、减法的运算，今天我们来研究怎样进行有理数的加减混合运算。
例6：计算：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)。
分析：这个式子中有加法，也有减法，可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算。也可以用有理数的减法法则，则它改写为(-20)+(+3)+(+5)+(-7)使问题转化为几个有理数的加法。
解：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)
=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)
=[(-20)+(-7)]+[(+3)+(+5)]
=-27+(+8)
=-19
把有理数加减混合运算转化为加法后，常用加法交换律和结合律使计算简便。
归纳：加减混合运算可以统一为加法运算。
用式子表示为a+b-c=a+b+(-c)。
式子(-20)+(+3)+(+5)+(-7)是-20，+3，+5，-7这四个数的和，为了书写简单，可以省略式子中的括号和加号，把它写为：-20+3+5-7.
这个式子读作负20、正3、正5、负7的和或读作负20加3加5减7。
例6的运算过程也可简写为：
(-20)+(+3)-(-5)-(+7)
=(-20)+(+3)+(+5)+(-7) (加减法统一为加法)
=-20+3+5-7 (省略式子中的括号和括号前面的加号)
=-20-7+3+5 (加法交换律交换时，要连同符号一起交换)
=-19 (异号两数相减)
六、巩固练习
1.课本第24页练习。
(1)题是已写成省略加号的代数和，可运用加法交换律、结合律。
原式=1+3-4-0.5=0-0.5=-0.5
(2)题运用加减混合运算律，同号结合。
原式=-2.4-4.6+3.5+3.5=-7+7=0
(3)题先把加减混合运算统一为加法运算。
原式=(-7)+(-5)+(-4)+(+10)
=-7-5-4+10 (省略括号和加号)
=-16+10
=-6
七、课堂小结
有理数加减混合运算通常统一成加法运算，运算时常用交换律和结合律使计算简便，一般情况采用：(1)凡相加是整数的，可以先加;(2)分母相同或易于通分的分数相结合;(3)有互为相反数可以互相抵消的，先相加;(4)正、负数分别相加。总之要认真观察，灵活运用运算律。
八、作业布置
1.课本第25页第26页习题1.3第5、6、13题。
九、板书设计：
1.3.2 有理数的减法(2)
第四课时
1、把有理数加减混合运算转化为加法后，常用加法交换律和结合律使计算简便。
归纳：加减混合运算可以统一为加法运算。
用式子表示为a+b-c=a+b+(-c)。
2、随堂练习。
3、小结。
4、课后作业。
十、课后反思
篇11：有理数减法教案
2.5 有理数的减法
题 目
有理数的减法
课时1
学校教者
年级七年
学科数学
设计来源
自我设计
教学时间
教学目标
1.理解有理数减法法则, 能熟练进行减法运算.
2.会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想.
重点
有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运算．
难点
有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运算．
教学方法
讲授教学过程
一、情境引入：
1．昨天，国际频道的天气预报报道，南半球某一城市的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，你能求出这天的日温差吗？（所谓日温差就是这一天的最高气温与最低气温的差）
2．珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和-155米，问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？
探索新知：
（一） 有理数的减法法则的探索
1．我们不妨看一个简单的问题： （-8）-（-3）=？
也就是求一个数“？”，使 （？）+（-3）=-8
根据有理数加法运算，有 （-5）+（-3）= -8
所以 （-8）-（-3）= -5 ①
2．这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？
试一试
做一个填空：（-8）+（ ）= -5
容易得到 （-8）+（+3 ）= -5 ②
思考： 比较 ①、②两式，我们有什么发现吗？
3.验证：
（1）如果某天A地气温是3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？
3－（－5）=3+ ；
（2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？
（－3）－（－5）=（－3）+ ；
（2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是5℃，A地比B地气温高多少？
（－3）－5=（－3）+ ；
（二）有理数的减法法则归纳
1．说一说：两个有理数减法有多少种不同的情形？
2．议一议：在各种情形下，如何进行有理数的减法计算？
3．试一试：你能归纳出有理数的减法法则吗？
由此可推出如下有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
字母表示：
由此可见，有理数的减法运算可以转化为加法运算。
【思考】：两个有理数相减，差一定比被减数小吗？
说明：（1）被减数可以小于减数。如： 1-5 ；
（2）差可以大于被减数，如：（+3）C（-2） ；
（3）有理数相减，差仍为有理数；
（4）大数减去小数，差为正数；小数减大数，差为负数；
（三 ）问题：
问题1. 计算：
①15－（－7） ②（－8.5）－（－1.5） ③ 0－（－22）
④（+2）－(+8) ⑤（－4）－16 ⑥
问题2．（1）－13.75比少多少？?
（2）从－1中减去－与－的和，差是多少？
（四）课堂反馈：
1.求出数轴上两点之间的距离：
（1）表示数10的点与表示数4的点；
（2）表示数2的点与表示数－4的点；
（3）表示数－1的点与表示数－6的点。
归纳总结：
1．有理数减法法则2.有理数减法运算实质是一个转化过程
达标测评
【知识巩固】
1．下列说法中正确的是( )
A减去一个数，等于加上这个数. B零减去一个数，仍得这个数.
C两个相反数相减是零. D在有理数减法中，被减数不一定比减数或差大.
2．下列说法中正确的是（ ）
A两数之差一定小于被减数.
B减去一个负数，差一定大于被减数.
C减去一个正数，差不一定小于被减数.
D零减去任何数，差都是负数.
3．若两个数的差不为0的是正数，则一定是（ ）
A被减数与减数均为正数，且被减数大于减数.
B被减数与减数均为负数，且减数的绝对值大.
C被减数为正数，减数为负数.
4．下列计算中正确的是（ ）
A（―3）－（―3）= ―6 B 0－（―5）=5
C（―10）－（＋7）= ―3 D | 6－4 |= ―（6－4）
5．（1）（―2）＋________=5； （―5）－________=2.
（2）0－4－（―5）－（―6）=___________.
（3）月球表面的温度中午是1010C，半夜是-153oC，则中午的温度比半夜高____.
（4）已知一个数加―3.6和为―0.36，则这个数为_____________.
（5）已知b < 0>，则a，a－b，a＋b从大到小排列________________.
（6）0减去a的相反数的差为_______________.
（7）已知| a |=3，| b |=4，且a，则a－b的值为_________.
6．计算
（1） （―2）－（―5） （2）（―9.8）－（＋6）
（3）4.8－（―2.7） （4）（―0.5）－（+）
（5）（―6）－（―6） （6）（3－9）－（21－3）
（7）| ―1－（―2）| －（―1）
（8）（―3）－（―1）－（―1.75）－（―2）
7．已知a=8，b=－5，c=－3，求下列各式的值：
(1)a－b－c;（2）a－(c+b)
8．若a<0>0, 则a， a+b, a-b, b中最大的是（ ）
A. a B. a+b C. a-b D. b
9.请你编写符合算式（-20）-8的实际生活问题。
教与学反思
你有什么收获？
教学反思：
1、本节在引入有理数减法时花了较多的时间，目的是让学生有充分的思考空间与时间进行探索，法则的得出，是在经历从实际例子（温度计上的温差）到抽象的过程中形成种，减法法则的归纳得出是本节课的难点，在这个过程中，设计了师生的交流对话，教师适时、适度的引导，也体现教师是学生教学的引导者、伙伴的新型师生关系．
2、在教学设计中，除了考虑学生探索新知的需要，还考虑学生对法则的理解和掌握是建立在一定量的练习基础之上的，因此，在例题中增加了一道实际问题，让学生在解决实际间题过程中培养运算能力．另外教师引导（提倡）学生进行解题后的反思，意在逐步培养学生思维的全面性、系统性．在反思的基础上又让学生（或教师启发引导）去寻找一些（如减正数即加负数；减负数即加正数）规律，目的。
篇12：有理数减法教案
教学目标：
1、知识与技能:(1)通过学生熟悉的问题情景，以过探索有理数减法法则得出的过程，理解有理数减法法则的合理性。
(2)能熟练进行有理数的减法法则。
2、过程与方法
通过实例，归纳出有理数的减法法则，培养学生的逻辑思维能力和运算能力，通过减法到加法的转化，让学生初步体会人归的数学思想。
重点、难点
1、重点：有理数减法法则及其应用。
2、难点：有理数减法法则的应用符号的改变。
教学过程：
一、创设情景，导入新课
1、有理数加法运算是怎样做的?(-5)+3= ―3+(―5)=
―3+(+5)=
2、-(-2)= -[-(+23)]=，+[-(-2)]=
3、20xx的某天，北京市的最高气温是-20C,最低气温是-100C，这天北京市的温差是多少?
导语：可见，有理数的减法运算在现实生活中也有着很广泛的应用。(出示课题)
二、合作交流，解读探究
1(-2)-(-10)=8=(-2)+8
2:珠穆朗玛峰海拔高度为8848米，与吐鲁番盆地海拔高度为-155米，珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少米?
3、通过以上列式，你能发现减法运算与加法运算的关系吗?
(学生分组讨论，大胆发言，总结有理数的减法法则)
减去一个数等于加上这个数的相反数
教师提问、启发：(1)法则中的“减去一个数”，这个数指的是哪个数?“减去”两字怎样理解?(2)法则中的“加上这个数的相反数”“加上”两字怎样理解?“这个数的相反数”又怎样理解?(3)你能用字母表示有理数减法法则吗?
三、应用迁移，巩固提高
1、P.24例1 计算：
(1) 0-(-3.18)(2)(-10)-(-6)(3)-
解：(1)0-(-3.18)=0+3.18=3.18
(2)(-10)-(-6)=(-10)+6=-4
(3)-=+=1
2、课内练习：P.241、2、3
3、游戏：两人一组，用扑克牌做有理数减法运算游戏(每人27张牌，黑牌点数为正数，红牌点数为负数，王牌点数为0。每人每次出一张牌，两人轮流先出(先出者为被减数)，先求出这两张牌点数之差者获胜，直至其中一人手中无牌为止)。
四、总结反思
(1) 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
(2) 有理数减法的步骤：先变为加法，再改变减数的符号，最后按有理数加法法则计算。
五、作业
P.27习题1.4A组1、2、5、6
备选题
填空：比2小-9的数是 。
а比а+2小 。
若а小于0，е是非负数，则2а-3е 0。
篇13：有理数减法教案
一、教学目标
㈠知识与技能
1.理解掌握有理数的减法法则
2.会进行有理数的减法运算
㈡过程与方法
1.通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想
2.通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力
3.通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力
㈢情感态度与价值感
通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辨证唯物主义思想
二、学法引导
1.教学方法：尽量引导学生分析、归纳总结，以学生为主体，师生共同参与教学活动。
2.学生学法：探索新知归纳结论练习巩固
三、重、难点与关键
1.重点：有理数减法法则和运算
2.难点：有理数减法法则的推导
3.关键：正确完成减法到加法的转化
四、师生互动活动设计
教师提出实际问题，学生积极参与探索新知，教师出示练习题，学生以多种方式讨论解决。
五、教学过程
㈠创设情境，引入新课
1、计算（口答）
⑴；⑵－3＋（－7）
⑶－10＋3；⑷10＋（－3）
2、由实物投影显示课本第21页中的画面，假设这是淮南冬季里的某个周六，白天的最高气温是3℃，夜晚的最低气温是－3℃，这一天的最高气温比最低气温高多少？
引导学生观察：
生：3℃比－3℃高6℃
师：能不能列出算式计算呢？
生：3－（－3）
师：如何计算呢？
总结：这就是我们今天要学的内容.(引入新课，板书课题)
㈡探索新知，讲授新课
1、师：大家知道减法是与加法相反的运算，计算3－（－3），就是要求出一个数χ，使χ与－3的和等于3，那什么数与－3的和等于3呢？
生：6＋(-3)=3
师：很好！由此可知3－（－3）＝6
师：计算：3＋（＋3）得多少呢？
生：3＋（＋3）＝6
师：让学生观察两式结果，由此得到
3－（－3）＝3＋（＋3）
师：通过上述题，同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢？
生：可以
师：是如何转化的呢？
生：减去一个负数（－3），等于加上它的相反数（＋3）
2、换几个数再试一试，计算下列各式：
⑴0－（－3）＝0＋（＋3）＝
⑵－5－（－3）＝－5+（＋3）＝
⑶9－8＝9＋（－8）=
引导学生完成答题，并提问：通过上述的讨论，你能得出什么结论？
归纳得出：有理数的减法可以转化为加法来进行，“相反数“是转化的桥梁。
（投影显示或板书）有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
用式子表示为：a-b=a+(-b)
强调注意：减法在运算时有2个要素发生了变化
1、减加
2、数相反数
3、例题讲解：（出示投影）
例1、计算下列各题
⑴9-（-5）⑵（-3）-1
★ 有理数乘法的教案
★ 有理数的加法教案
★ 有理数的乘法教案
★ 初中数学教案设计
【有理数教案（共13篇）】相关文章：
实数教案2024-02-23
相反数教案2024-03-24
有理数的加法与减法教案2022-08-21
有理数的减法教案2023-06-21
初一数学上册教案2022-07-30
北师大版四年级上册数学教案2022-04-30
人教版七年级数学上册教案2022-04-28
七年级下册数学教案2022-10-15
北师大版一年级数学下册教案2022-04-29
分数指数幂教案二2022-05-14