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随机抽样教案

时间：2023-06-21 07:32:49 教案收藏本文下载本文

随机抽样教案（合集13篇）由网友“船长还在干饭”投稿提供，下面是小编为大家准备的随机抽样教案，欢迎阅读借鉴。

随机抽样教案

篇1：随机抽样教案

一、内容和内容解析

1.内容

本节课主要内容是让学生了解在客观世界中要认识客观现象的第一步就是通过观察或试验取得观测资料，然后通过分析这些资料来认识此现象.如何取得有代表性的观测资料并能够正确的加以分析，是正确的认识未知现象的基础，也是统计所研究的基本问题.

2.内容解析

本节课是高中阶段学习统计学的第一节课，统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据.学生在九年义务阶段已经学习了收集、整理、描述和分析数据等处理数据的基本方法.在高中学习统计的过程中还将逐步让学生体会确定性思维与统计思维的差异，注意到统计结果的随机性特征，统计推断是有可能错的，这是由统计本身的性质所决定的.统计有两种.一种是把所有个体的信息都收集起来，然后进行描述，这种统计方法称为描述性统计，例如我国进行的人口普查.但是在很多情况下我们无法采用描述性统计对所有的个体进行调查，通常是在总体中抽取一定的样本为代表，从样本的信息来推断总体的特征，这称为推断性统计.例如有的产品数量非常的大或者有的产品的质量检查是破坏性的.统计和概率的基础知识已经成为一个未来公民的必备常识.

抽样调查是我们收集数据的一种重要途径，是一种重要的、科学的非全面调查方法.它根据调查的目的和任务要求，按照随机原则，从若干单位组成的事物总体中，抽取部分样本单位来进行调查、观察，用所得到的调查标志的数据来推断总体.其中蕴涵了重要的统计思想样本估计总体.而样本代表性的好坏直接影响统计结论的准确性，所以抽样过程中，考虑的最主要原则为：保证样本能够很好地代表总体.而随机抽样的出发点是使每个个体都有相同的机会被抽中，这是基于对样本数据代表性的考虑.

本节课重点：能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题，理解随机抽样的必要性与重要性.

二、目标和目标解析

1.目标

(1)通过对具体的案例分析，逐步学会从现实生活中提出具有一定价值的统计问题，

(2)结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性;

(3)以问题链的形式深刻理解样本的代表性.

2.目标解析

本章章头图列举了我国水资源缺乏问题、土地沙漠化问题等情境，提出了学习统计的意义.同时通过具体的实例，使学生能够尝试从实际问题中发现统计问题，提出统计问题.让学生养成从现实生活或其他学科中发现问题、提出问题的习惯，培养学生发现问题与提出问题的能力与意识.

对某个问题的调查最简单的方法就是普查，但是这种方法的局限性很大，出于费用和时间的考虑，有时一个精心设计的抽样方案，其实施效果甚至可以胜过普查，在这个过程中让学生逐步体会到随机抽样的必要性和重要性.抽样调查，就是通过从总体中抽取一部分个体进行调查，借以获得对整体的了解.为了使由样本到总体的推断有效，样本必须是总体的代表，否则就可能出现方便样本.由此在对实例的分析过程中探讨获取能够代表总体的样本的方法，得到随机样本的概念，逐步理解样本的代表性与统计推断结论可靠性之间的关系.

三、教学问题诊断分析

学生在九年义务教育阶段已有对统计活动的认识，并学习了统计图表、收集数据的方法，但对于如何抽样更能使样本代表总体的意识还不强;在以前的学习中，学生的学习内容以确定性数学学习为主;学生对全面调查，即普查有所了解，它在经验上更接近确定性数学，而随机抽样学习则要求学生通过对具体问题的解决，能体会到统计中的重要思想样本估计总体以及统计结果的不确定性.学生已有知识经验与本节要达成的教学目标之间还有很大的差距.主要的困难有：对样本估计总体的思想、对统计结果的不确定性产生怀疑，对统计的科学性有所质疑;对抽样应该具有随机性，每个样本的抽取又都落实在某个人的具体操作上不理解，因此教学中要通过具体实例的研究给学生释疑.

在教学过程中，可以鼓励学生从自己的生活中提出与典型案例类似的统计问题，如每天完成家庭作业所需的时间，每天的体育锻炼时间，学生的近视率，一批电灯泡的寿命是否符合要求等等.在学生提出这些问题后，要引导学生考虑问题中的总体是什么，要观测的变量是什么，如何获取样本，通过这样一个教学过程，更能激起学生的学习兴趣，能学有所用，拉近知识与实践的距离，培养学生从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题的能力.在这个过程中提升学生对统计抽样概念的理解，初步培养学生运用统计思想表述、思考和理解现实世界中的问题能力，这样教学效果可能会更佳.

根据这一分析，确定本课时的教学难点是：如何使学生真正理解样本的抽取是随机的，随机抽取的样本将能够代表总体.

四、教学支持条件分析

准备一些随机抽样成功或失败的事例，利用实物投影或放映的多媒体设备辅助教学.

五、教学过程设计

(一)感悟数据、引入课题

问题1：请同学们看章头图中的有关沙漠化和缺水量的数据，你有什么感受?

师生活动：让学生充分思考和探讨，并逐步引导学生产生质疑：这些数据是怎么来的?

设计意图：通过一些数据让学生充分感受我们生活在一个数字化时代，要学会与数据打交道，养成对数据产生的背景进行思考的习惯.

问题2：我发现我们班级有很多的同学都是戴眼镜的，谁能告诉我我们班的近视率?

普查：为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查称为普查.

总体：所要考察对象的全体称为总体(population)

个体：组成总体的每一个考察对象称为个体(individual)

普查是我们进行调查得到全部信息的一种方式，比如我国一次的人口普查等.

设计意图：通过与学生比较贴近的案例入手，让学生体会到统计是从日常生活中产生的.

(二)操作实践、展开课题

问题3：如果我想了解榆次二中所有高一学生的近视率，你打算怎么做呢?

抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查(sampling investigation).

样本：从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本(sample).

师生活动：以四人小组为单位进行讨论，每个小组派一个代表汇报方案.

设计意图：从这个问题中引出抽样调查和样本的概念，使学生对于如何产生样本进行一定的思考，同时也使学生认识到样本选择的好坏对于用样本估计总体的精确度是有所不同的.

列举：一个著名的案例

在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志(Literary Digest)的工作人员做了一次民意测验.调查兰顿(A.Landon)(当时任堪萨斯州州长)和罗斯福(F.D.Roosevelt)(当时的总统)中谁将当选下一届总统.为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车量登记簿上的名单给一大批人发了调查表(注意在1936年电话和汽车只有少数富人拥有).通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎，于是杂志预测兰顿将在选举中获胜.实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其数据如下：

候选人

预测结果%

选举结果%

Roosevelt

Landon

篇2：随机抽样教案

一、教材背景与内容分析

本节内容是新课标实验教材(人教版A版)必修③第二章统计的第一课时。本节课在学生掌握了算法的基本思想，同时在小学与初中已接触过简单初步的统计知识后在高中再次安排的一章内容，使学生对统计知识的理解与掌握呈螺旋性上升一个台阶。教材通过实例引出抽样的必要性，抽样时所应考虑到问题，样本的质量(代表性)和所推断的结论之间的关系，然后介绍最常用、最基础的随机抽样——简单随机抽样，具体介绍抽签法与随机数表法。

二、学情分析

学生虽是学普高教材的内容，但学生基础普遍较差，不参加普高会考。学生选择中职的财会专业，所以学生的逻辑思维能力较差，同时学生的财会专业课也才接触不久，还没能够深入专业，但对专业与实际问题的简单应用比较感兴趣，参与实际操作有热情，同时对操作后在思维水平上还没有上升到理性认识。

三、教学目标设计

1.知识与技能

(1)使学生了解学习统计的意义，能够通过生活和专业中的具体实例从实际问题中提出统计问题。理解随机抽样的必要性和重要性。

(2)通过对著名案例的分析，理解样本的代表性与统计推断结论的可靠性之间的关系。

(3)掌握简单随机抽样的两种方法(抽签法和随机数法)的一般步骤。

2.过程与方法

以探究财会问题为导向，在对从财会专业中选取的实例解决过程中，让学生通过游戏与自己操作实践，引入简单随机抽样的概念，在解决统计问题的过程中，分别学会用简单随机抽样中的抽签法和随机数表法从总体中抽取样本.

3.情感态度与价值观

通过生活与专业中的几个典型实例，不仅引导学生对社会热点与形势的关注，还让学生感悟到身边处处有数学，通过对财会专业中实际问题的解决，领会运用数学知识解决专业与实际问题的方法.

四、.教材重点和难点

教学重点：掌握抽签法和随机数表法的一般步骤。

教学难点：正确理解样本的随机性，合理选择抽签法与随机数法。

五、教学支持条件分析

对职高的学生，虽然用的是普高的教材，但若直接照本宣科，学生在知识水平与学习能力还有学习兴趣方面都会不如人意，所以通过对教材的重新处理，重新设计问题情景，同时在教学中注重实验的可操作性及让学生动手的机会，引导学生积极主动的参与问题的讨论与探索，可通过设计以下教学条件，支持教学。

1.通过笑话不仅调节气氛还可让学生笑过后能进一步思考，让学生深刻体会到抽样调查的必要性。、

2.通过抓阄等游戏尽可能的让学生动手操作、体验，并激发学生积极思考，再利用多媒体中随机数生成器等进行随机抽样，让学生感受样本得到的随机性。

3.利用PPT给出的问题及问题素材可以提供更好的效果及充足的时间。

六、教学过程设计

1.创设情景——逐步揭示课题：

1.1 笑话《买火柴》引入

妈妈叫小明去买火柴，嘱咐小明说：“你要挑一挑，千万别买受潮的。”小明答应：“知道了。”火柴买回来后，小明高兴地对妈妈说：“妈妈!我买的火柴根根都能着，真是好极了。”妈妈问：“你敢担保没有一根划不着吗?”小明挺有把握地回答：“不会的。因为我每一根都试过了。”

(设计意图：通过笑话引入，不仅可以活跃课题气氛，同时把学生的注意力都集中在课堂中，还有助于学生对抽样调查的必要性有深刻的认识。)

问题：在这则笑话中，儿子采用的是什么调查方式?这种调查方式好不好?你觉得应该采用什么方法调查?

操作：课前准备箱子，让学生把自己的学号写下并折好放在箱子里，不摇就准备抽签。经过同学抗议后摇均匀再抽签，抽出一个同学回答问题。

(设计意图：通过纸箱抽签的细节安排，让学生初步领悟简单随机抽样的方法之一——抽签法)

1.2 专业需要(市场营销基础中的一个例子)

法国达能集团的“甜趣”、“闲趣”饼干，在上海市场上，众人皆知。但其最初进入上海市场时，曾专门委托一家公司对该地市场进行了为期6个月的市场调查。首先，他们对当时饼干市场的现状进行全面调查，掌握了上海饼干市场的基本情况。其次，从法国运来达能畅销欧陆的100中口味的饼干，在上海进行10000种样本口味测试，从中选出消费者喜欢的5种口味。再次，通过消费者座谈会方式，对即将推出的达能饼干中价格、包装等方面评头论足。另外，通过调查发现，饼干的主要消费是儿童和中青年女性，主要消费场合是家庭休闲和旅游，一次的消费量只有200克左右，为此，达能公司特意采用一大包中四小包的包装及25克装的休闲小包装。这样，不但满足了消费者每一次的食用量，同时又十分有效地保证了饼干的新鲜松脆，深受消费者的喜爱。达能公司据此预测了近期的销量，并合理地安排了产量。

由此可见，法国达能集团的成功，主要得益于其所进行的市场调查和预测。没有调查和预测，企业就不能获得大量的、及时的、准确的、完整的市场信息，也就无法满足市场需求、提高经济效益。

(设计意图：这是本节课的主要问题背景，通过这个背景，揭示统计的无处不在，引出课题，又通过专业中的例子，让学生领悟在所学的专业中也离不开数学，使数学与专业有机的结合在一起，使学生领悟到就是学习数学的必要性。)

问题：什么是调查、预测?为何进行调查、预测?又怎样进行调查、预测?

这就涉及与数学相关的一门新学科——统计学(板书第二章统计)

1. 3统计学的有关概念教学

统计学：研究如何合理收集、整理、归纳和分析数据的学科。它可以为人们制定决策提供依据。

活动：举例实际与专业中遇到的调查的例子。

补充实例：北京奥运会为何延迟?公民用水状况?

(设计意图：通过当前社会热点及社会公益功德、专业需要等例子的展示，不仅对学生进行德育教育，同时激发学生的求知欲望和兴趣，逐步引导学生学会从数学统计的角度去分析和思考有关问题，从而引出本章的重点——随机抽样等)

回顾：营销例子说明，调查还常需要多层次多角度进行，如刚才达能案例中出现了四次调查，收集资料数据，再通过对所收集的数据进行分析处理得出结论。所以统计的开始是数据收集。

讨论1：怎样进行数据收集?普查还是抽样?

讨论2：普查和抽样各有什么优缺点?

(普查的弱点;抽样省时、省力→抽样必要性)

归纳：统计的基本思想

用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况。

(设计意图：使学生通过比较普查和抽样调查，切实体会到样本估计总体的必要性与重要性，从而揭示统计学的基本思想。)

1.4一个著名的案例

通过阅读著名的统计调查失败的案例，思考：1.美国总统选举的民意测验与实际选举结果为何相反?2.怎样使抽取的样本充分地反映总体的情况?即如何科学地抽取样本?(关键在于将总体“搅拌均匀”才能得到一个合理公平的样本)

(设计意图：使学生充分认识到抽样应该是随机的，样本的代表性直接影响结论。使学生能够理解样本的代表性与统计推断结论可靠性之间的关系。)

篇3：随机抽样教案

一、教学目标：

【知识与技能】

1.理解随机抽样的必要性和重要性

2.理解简单随机抽样的概念

3.掌握抽签法、随机数表法的一般步骤

【过程与方法】

在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样中的抽签法和随机数表法从总体中抽取样本

【情感、态度与价值观】

1.让学生感受数学就在我们身边，体验做数学的过程和乐趣，从而激发学生学数学的兴趣，用数学的责任

2.通过安排学生游戏试验、分组讨论、，提升学生合作交流、互助提高的团队意识

二、教学重点：简单随机抽样的概念，抽签法和随机数表法的一般步骤

三、教学难点：合理选择抽签法与随机数法

四、教具准备：多媒体辅助教学、游戏道具

五、教学流程：

六、教学过程：

教学环节教师活动学生活动设计意图 1.创设情境、引入课题展示笑话：

妈妈叫小明去买火柴，嘱咐小明说：“你要挑一挑，

千万别买受潮的。” ………

火柴买回来后，小明高兴地说：“妈妈!我买的火柴每根都能着，真是好极了。”妈妈问：“你这么肯定?”

小明递过火柴，非常有把握地说：“我每根都试过啦。”

笑过后回答问题：这则笑话中，小明采用的是什么调查方式?在这里这种调查方式好不好?

引导学生从统计的角度看问题，回忆初中学过的统计知识，体会抽样的必要性和重要性，引出本节课研究内容：抽样的方法。 2.师生合作、

共探新知提出互动探究问题：

若要从我们班选出5名同学去担任上海世博会的志愿者(假设每个同学都完全符合条件)，该怎么选?

由生活常识，学生很容易想到用抽签法(抓阄法)。培养学生利用常识解决生活中的抽样问题的能力。 ①抽签法引导学生规范抽签，保证公平公正的原则。学生动手制签，

学生代表演示抽签，然后思考问题：使用抽签法应注意什么?

动手操作，体验做数学的过程和乐趣，从而激发学生学数学的兴趣。

引导学生总结抽签法步骤：编号制签

抽签搅匀

取样 ;

学生完善抽签法步骤，深刻认识关键步骤：搅匀。培养学生概括归纳的能力。 ②随机数法

提出变式问题：

若要从高一年级1000名同学中选出10名同学去担任20上海世博会的志愿者(假设每个同学都完全符合条件)，怎么选?

指出当总体个数很多时，用抽签法不方便，随机数法应运而生。

学生思考抽签法实施过程中可能会遇到的问题：

制签工作量大

搅拌均匀困难

培养学生思考和选择最优策略的意识。安排学生自学课本上随机数表法的概念和例题：

假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验。

阅读这部分内容，之后回答问题：

什么是随机数?

如何编号?

如何选取起始数?

如何读数?

初步掌握随机数表法。培养学生自主学习的能力，给他们创造自我提高的空间。组织学生谈论交流：如何利用随机数表解决上述变式问题。

小组谈论交流后学生代表回答问题，不断理清思路，掌握随机数表法抽样的关键。对比不同的方案，体会编号的技巧。提升学生合作交流、互助提高的团队意识。

引导学生总结随机数表法步骤：编号选数

取号取样

类比抽签法步骤，归纳随机数法步骤。所学知识系统化、条理化。提出问题：抽签法与随机数表法有什么共同特点?

观察、对比、概括出共同点。由具体到抽象，为后面简单随机抽样概念的给出做准备。 ③形成概念简单随机抽样的概念：

一般地，设一个总体有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。

定义中的关键词有哪些? 学生寻找概念中的关键词：

(1)它要求被抽取样本的总体的个体数有限

篇4：高中数学随机抽样教案

一.知识点归纳

1.简单随机抽样：设一个总体的个数为N。如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。实现简单随机抽样，常用抽签法和随机数表法

(1)抽签法

制签：先将总体中的所有个体编号(号码可以从1到N)，并把号码写在形状、大小相同的号签上，，然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌;

抽签：抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取次;

成样：对应号签就得到一个容量为的样本。

抽签法简便易行，当总体的个体数不多时，适宜采用这种方法

(2)随机数表法

编号：对总体进行编号，保证位数一致;

数数：当随机地选定开始读数的数后，读数的方向可以向右，也可以向左、向上、向下等等。在读数过程中，得到一串数字号码，在去掉其中不合要求和与前面重复的号码后，其中依次出现的号码可以看成是依次从总体中抽取的各个个体的号码。

成样：对应号签就得到一个容量为的样本

结论：① 简单随机抽样，从含有N个个体的总体中抽取一个容量为的样本时，每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为 ;在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为 ;

② 基于此，简单随机抽样体现了抽样的客观性与公平性;

③ 简单随机抽样特点：它是不放回抽样;它是逐个地进行抽取;它是一种等概率抽样。

2.系统抽样：当总体中的个数较多时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取1个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样(也称为机械抽样)。

系统抽样的步骤可概括为：(1)将总体中的个体编号。采用随机的方式将总体中的个体编号;

(2)将整个的编号进行分段。为将整个的编号进行分段，要确定分段的间隔 .当是整数时， ;当不是整数时，通过从总体中剔除一些个体使剩下的个体数N′能被整除，这时 ;

(3)确定起始的个体编号。在第1段用简单随机抽样确定起始的个体边号 ;

(4)抽取样本。按照先确定的规则(常将加上间隔 )抽取样本：。

3.分层抽样：当已知总体由差异明显的几部分组成时，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的比进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其中所分成的各部分叫做层

结论：(1)分层抽样是等概率抽样，它也是公平的。用分层抽样从个体数为N的总体中抽取一个容量为的样本时，在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，都等于 ;

(2)分层抽样是建立在简单随机抽样或系统抽样的基础上的，由于它充分利用了已知信息，因此利用它获取的样本更具有代表性，在实践的应用更为广泛

二.题型归纳

题型1：简单随机抽样

1.为调查参加运动会的1000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是( )

A.1000名运动员是总体 B.每个运动员是个体

C.抽取的100名运动员是样本 D.样本容量是100

今用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为2的样本。

问：① 总体中的某一个体在第一次抽取时被抽到的概率是多少?

篇5：高中数学随机抽样教案

一、内容和内容解析

1.内容

2.内容解析

抽样调查是我们收集数据的一种重要途径，是一种重要的、科学的非全面调查方法.它根据调查的目的和任务要求，按照随机原则，从若干单位组成的事物总体中，抽取部分样本单位来进行调查、观察，用所得到的调查标志的数据来推断总体.其中蕴涵了重要的统计思想——样本估计总体.而样本代表性的好坏直接影响统计结论的准确性，所以抽样过程中，考虑的最主要原则为：保证样本能够很好地代表总体.而随机抽样的出发点是使每个个体都有相同的机会被抽中，这是基于对样本数据代表性的考虑.

本节课重点：能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题，理解随机抽样的必要性与重要性.

二、目标和目标解析

1.目标

(1)通过对具体的案例分析，逐步学会从现实生活中提出具有一定价值的统计问题，

(2)结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性;

(3)以问题链的形式深刻理解样本的代表性.

2.目标解析

三、教学问题诊断分析

学生在九年义务教育阶段已有对统计活动的认识，并学习了统计图表、收集数据的方法，但对于如何抽样更能使样本代表总体的意识还不强;在以前的学习中，学生的学习内容以确定性数学学习为主;学生对全面调查，即普查有所了解，它在经验上更接近确定性数学，而随机抽样学习则要求学生通过对具体问题的解决，能体会到统计中的重要思想——样本估计总体以及统计结果的不确定性.学生已有知识经验与本节要达成的教学目标之间还有很大的差距.主要的困难有：对样本估计总体的思想、对统计结果的“不确定性”产生怀疑，对统计的科学性有所质疑;对抽样应该具有随机性，每个样本的抽取又都落实在某个人的具体操作上不理解，因此教学中要通过具体实例的研究给学生释疑.

根据这一分析，确定本课时的教学难点是：如何使学生真正理解样本的抽取是随机的，随机抽取的样本将能够代表总体.

四、教学支持条件分析

准备一些随机抽样成功或失败的事例，利用实物投影或放映的多媒体设备辅助教学.

五、教学过程设计

(一)感悟数据、引入课题

问题1：请同学们看章头图中的有关沙漠化和缺水量的数据，你有什么感受?

师生活动：让学生充分思考和探讨，并逐步引导学生产生质疑：这些数据是怎么来的?

设计意图：通过一些数据让学生充分感受我们生活在一个数字化时代，要学会与数据打交道，养成对数据产生的背景进行思考的习惯.

问题2：我发现我们班级有很多的同学都是戴眼镜的，谁能告诉我我们班的近视率?

普查：为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查称为普查.

总体：所要考察对象的全体称为总体(population)

个体：组成总体的每一个考察对象称为个体(individual)

普查是我们进行调查得到全部信息的一种方式，比如我国一次的人口普查等.

设计意图：通过与学生比较贴近的案例入手，让学生体会到统计是从日常生活中产生的.

(二)操作实践、展开课题

问题3：如果我想了解榆次二中所有高一学生的近视率，你打算怎么做呢?

抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查(sampling investigation).

样本：从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本(sample).

师生活动：以四人小组为单位进行讨论，每个小组派一个代表汇报方案.

列举：一个著名的案例

篇6：高中数学随机抽样教案

一教材分析

教材是以探究一批小包装饼干的卫生是否达标为问题导向，逐步引入简单随机抽样概念.并通过实例介绍了两种简单随机抽样方法：抽签法和随机数法.值得注意的是为了使学生获得简单随机抽样的经验，教学中要注意增加学生实践的机会.例如，用抽签法决定班里参加某项活动的代表人选，用随机数法从全年级同学中抽取样本计算平均身高等等.

二教学目标

1.能从现实生活或其他学科中推出具有一定价值的统计问题，提高学生分析问题的能力.

2.理解随机抽样的必要性和重要性，提高学生学习数学的兴趣.

3.学会用抽签法和随机数法抽取样本，培养学生的应用能力.

三教学重点

1.从现实生活或其他学科中具有一定价值的统计问题

2.理解随机抽样的必要性和重要性，以及样本代表性的概率描述。

3.学会简单的随机抽样的方法

教学难点：

对样本代表性的概率描述的理解

对统计的理解和对抽签法和随机数法的步骤实施

四课堂设计

1利用实际问题引出统计的概念：

提出问题统计是什么?举例子：在生活中会遇到很多类似：你的数学成绩好不好?这个产品受不受欢迎等问题。我们在一个大数据时代，很多问题都可以用数据回答。所以我们把这些问题变为可以用数据作答的：你的数学平均成绩为多少?这个产品的销售量是多少?等统计问题，再通过调查统计的方法得出这些数据，分析数据得出结论，这就是统计。

2 提出统计问题的概念，举出3个例子：

1.全区中考学生数学平均成绩和语文平均成绩各是多少?

2.某电视剧平均收视率是多少?

3.某品牌计算器的合格率是多少?

利用例子统计问题所包含了：

总体：包含所研究的全部个体的集合(20全区中考的学生全体)

变量：说明现象某种特征的概念(数学和语文平均成绩)

引导学生把生活中的问题转化为统计问题，随后由具体事例：

3.介绍普查法和抽样调查法：

问：要调查全班同学的数学平均成绩要怎样做?引出普查法。

问：进一步，要调查全国中学生数学平均成绩要怎样做?

引导学生，介绍抽样调查法，介绍样本的概念：样本——从总体中抽取的一部分元素的集合;样本抽取原则——样本能够很好的代表总体。

举出汤的例子：想知道一锅汤的咸淡，就要用勺子舀出一勺尝尝味道，这一勺就是样本，而要把汤搅拌均匀这一勺才被能代表总体。

讲解抽样调查法的有点及重要性：大多数的调查普查法是无法做到的，抽样调查省时省力而且比较准确。

问：怎样理解“一个好的抽样调查胜过一次蹩脚的普查”?

4.引出简单随机抽样的模型：

篇7：高中数学简单随机抽样试题

高中数学简单随机抽样试题

第1课时简单随机抽样

1.现从80件产品中随机抽出20件进行质量检验,下列说法正确的是（）

A. 80件产品是总体 B. 20件产品是样本

C. 样本容量是80 D. 样本容量是20

2.对于简单随机抽样，每个个体每次被抽到的机会都（）

A. 相等 B. 不相等

C. 无法确定 D. 没关系

3.下列抽样方法是简单随机抽样的是（）

A. 在某年明信片销售活动中,规定每100万张为一个开奖组,通过随机抽取的方式确定号码的后四位是2 709的为三等奖

B. 某车间包装一种产品,在自动包装传送带上,每隔30分钟抽一包产品,称其重量是否合格

C. 某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解学校机构改革的意见

D. 从10件产品选取3件进行质量检验

4. (抚顺高一检测)某学校为了解高一800名新入学同学的数学学习水平，从中随机抽取100名同学的中考数学成绩进行分析，在这个问题中，下列说法正确的是( )

A. 800名同学是总体 B. 100名同学是样本

C. 每名同学是个体 D. 样本容量是100

5.为了了解某班学生会考的合格率，要从该班60名同学中抽取20人进行考查分析，则这次考查中的总体容量是，样本容量是 .

6. (2010淮北高一质检)一个总体的60个个体编号为00,01,…,59,现需从中抽取一容量为8的样本，请从随机数表的倒数第5行（下表为随机数表的最后5行）第11列开始，向右读取，直到取足样本，则抽取样本的`号码是 .

95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 38 79 58

69 32 81 76 80 26 92 82 80 84 25 39 90

84 60 79 80 24 36 59 87 38 82 07 53 89

35 96 35 23 79 18 05 98 90 07 35 46 40

62 98 80 54 97 20 56 95 15 74 80 08 32

16 46 70 50 80 67 72 16 42 79 20 31 89

03 43 38 46 82 68 72 32 14 82 99 70 80

60 47 18 97 63 49 30 21 30 71 59 73 05

50 08 22 23 71 77 91 01 93 20 49 82 96

59 26 94 66 39 67 98 60

7.某总体容量为M,其中带有标记的有N个,现用简单随机抽样方法从中抽出一个容量为m的样本,则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为( )

A. N B. m

C. N D. N

8.从60件产品中抽取10件进行检查，写出抽取样本的过程.

9.某车间工人已加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽出10件在同一条件下测量（轴的直径要求为20 mm0.5 mm），如何采用简单随机抽样法抽取上述样本？

10.现有一批零件,其编号为600,601,…,999.利用原有的编号从中抽取一个容量为10的样本进行质量检查.若用随机数法,怎样设计方案?

11.(创新题)第九届Channel［V］全球华语榜中榜在上海举行颁奖典礼，邀请20名港台、内地艺人演出，其中从30名内地艺人中随机挑选10人，从18名香港艺人中随机挑选6人，从10名台湾艺人中随机挑选4人.试用抽签法确定选中的艺人，并确定他们的表演顺序.

12. (2010洛阳高一综测)上海某中学从40名学生中选1人作为上海男篮啦啦队的成员，采用下面两种选法:

选法一将这40名学生从1~40进行编号，相应地制作1~40的40个号签，把这40个号签放在一个暗箱中搅匀，最后随机地从中抽取1个号签，与这个号签编号一致的学生幸运入选；

选法二将39个白球与1个红球（球除颜色外，其他完全相同）混合放在一个暗箱中搅匀，让40名学生逐一从中摸取一球，摸到红球的学生成为啦啦队成员.

试问：这两种选法是否都是抽签法？为什么？这两种选法有何异同？

答案

1. D2.A3.D

4. D 5. 60 20 6. 18,00,38,58,32,26,25,39 7. A

8.解析：第一步,将60件产品编号01，02，…，60；

第二步,在随机数表中任取一数作为开始，如从第一行第一列03开始；

第三步,从03开始向右读，依次选出03，47，43，36，46，33，26，16，45，60共10个对应编号的产品当作样本.

9. 解析：100件轴的直径为总体,将这100件轴编号00,01,02,…,99,利用随机数法来抽取.

10.解析：第一步,在随机数表中任选一数字作为开始数字,任选一方向作为读数方向.比如,选第7行第6个数“7”,向右读;

第二步,从“7”开始向右每次读取三位,凡在600~999中的数保留,否则跳过去不读,依次得753,724,688,770,721,763,676,630,785,916;

第三步,以上号码对应的10个零件就是要抽取的对象.

11.解析：第一步，先确定艺人：（1）将30名内地艺人从01到30编号,然后用相同的纸条做成30个号签，在每个号签上分别写上编号，然后放入一个小筒中搅匀，从中抽出10个号签，则相应编号的艺人参加演出;（2）运用相同的办法分别从18名香港艺人中抽取6人，从10名台湾艺人中抽取4人.

第二步，确定演出顺序:确定了演出人员后，再用相同的纸条做成20个号签，上面分别写上1到20这20个数字，代表演出顺序，让每个演员抽一张，各人抽到的号签上的数字就是这位演员的演出顺序，再汇总即可.

12.解析：选法一满足抽签法的特征,是抽签法，选法二不是抽签法，因为抽签法要求所有的号签编号互不相同，而选法二中39个白球无法相互区分.这两种选法相同之处在于每名学生被选中的可能性都相等，均为 .

篇8：高中数学随机抽样教案设计

“简单随机抽样“教学设计说明

一、本课教学内容的本质、地位、作用分析

(一)教材所处的地位和前后联系

本节课是人教版《高中数学》第三册(选修Ⅱ)的第一章“概率与统计”中的“抽样方法”的第一课时：简单随机抽样.其主要内容是介绍简单随机抽样的概念以及如何实施简单随机抽样.数理统计学包括两类问题，一类是如何从总体中抽取样本，另一类是如何根据对样本的整理、计算和分析，对总体的情况作出一种推断.可见，抽样方法是数理统计学中的重要内容.简单随机抽样作为一种简单的抽样方法，又在其中处于一种非常重要的地位.因此它对于学习后面的其它较复杂的抽样方法奠定了基础，同时它强化对概率性质的理解，加深了对概率公式的运用.因此它起到了承上启下的作用，在教材中占有重要地位.

(二)教学重点

①简单随机抽样的概念，

②常用实施方法：抽签法和随机数表法

(三)教学难点

对简单随机抽样概念中“每次抽取时各个个体被抽到的概率相等”的理解.

二、教学目标分析

1、知识目标

(1)理解并掌握简单随机抽样的概念、特点和步骤.

(2)掌握简单随机抽样的两种方法：抽签法和随机数表法.

2、能力目标

(1)会用抽签法和随机数表法从总体中抽取样本，并能运用这两种方法和思想解决有关实际问题.

(2)灵活运用简单随机抽样的方法解释日常生活中的常见非数学问题的现象，加强观察问题、分析问题和解决问题的能力培养.

3、情感、态度目标

(1)培养学生收集信息和处理信息、加工信息的实际能力，分析问题、解决问题的能力.

(2)培养学生热爱生活、学会生活的意识，强化他们学生活的知识、学生存的技能，提高学生的动手能力.

三、教学问题诊断

本节课是学生在义教阶段学习了数据的收集、抽样、总体、个体、样本等统计概念以后，进一步学习统计知识的.这是义教阶段统计知识的发展，因此教学过程不应是一种简单的重复，也不应停留在对普查与抽样优劣的比较和方法的选择，而应该发展到对抽样进一步思考上，主要应集中的以下四个问题上：(1)为什么要进行随机抽样;(2)什么是随机抽样(数理统计上的随机抽样概念);(3)简单随机抽样应满足什么样的条件;(4)如何进行简单随机抽样.教学的重点是使学生关注数据收集的方法应该由目的与要求所决定的，任何数据的收集都有一定的目的，数据的抽取是随机的.要更加理性地看待数据收集的方法，要从随机现象本身的规律性来看待数据收集的方法.特别是要突出简单随机样本的两个特征.要改变学生仅从形式上来理解简单随机抽样的问题.在教学中学生可能会产生随机抽样中简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的雏形，教师不必进一步明确界定概念，可待后续的学习中进一步完善.

如何发现随机抽样的公平性，也就是“如何去观察，才能发现规律”。学生可以很顺利地得到几个事实，但是如何去观察，这是学生学习时遇到的第一个教学问题。也是本节课的教学难点之一。教学时，应通过实例，帮助学生总结出观察一定要有目标，并用具体问题让学生练习进行体会。

1、创设情境，揭示课题

用多媒体展示情景：新闻报道全国高校毕业生就业率问题。举例说明一些实际问题，提出统计的概念。并提出思考问题：如何收集数据? 请同学们举例说明.，请学生自由发言，对学生的发言进行补充，辨析普查与抽样调查。提出抽样调查的必要性。从实际问题入手，提出抽样调查的科学性。教师对学生的发言进行补充，同时向学生介绍我们所要研究的简单随机抽样、系统抽样、分层抽样都是不放回抽样.今天我们就来学习简单随机抽样.(板书课题)

2、学法指导，研探新知

思考1：

从5件产品中任意抽取一件，则每一件产品被抽到的概率是多少?

一般地，从N个个体中任意抽取一个，则每个个体被抽到的概率是多少?

思考2：

从6件产品中随机不放回抽取一个容量为3的样本，在这个抽样中，每一件产品被抽到的概率是多少?

一般地，从N个个体中随机抽取n个个体作为样本，则每个个体被抽到的概率是多少?

规律总结：

一般的，如果用简单随机抽样，个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本，那么每个个体被抽到的概率都相等。 .

3 实际运用，巩固升华

简单随机抽样体现了抽样的客观性和公平性，如何实施简单随机抽样呢?

篇9：高中数学随机抽样教案设计

“随机抽样”教学设计及反思

浙江省杭州市余杭高级中学吴寅静

统计和概率的基础知识是一个未来公民的必备常识①，它是中小学数学课程的重要内容.

在高中阶段，统计的学习从《必修3》第二章开始，本节课是开篇.好的开端等于成功的一半，因此本课很重要.笔者有幸承担本次课题会研究课的教学任务，在接受专家、同行的点评和指导中，对高中阶段的统计教学有了更深的认识.

下面分教学准备、教学设计和教后反思与大家共享我的心得.

教学准备

接到任务后，笔者首先查阅了一些统计论著.可惜，统计专业知识介绍的书籍多，统计教学的论著少之又少.这也从一个侧面反映了我国对中学统计教学研究的不足.

一、教什么

起始课究竟上什么内容?笔者征询了同事们的意见，绝大多数人认为，由于义教阶段学生对全面调查、抽样调查、样本、样本容量等概念都已很熟悉，没必要再纠缠.因此，第一堂课除了简单介绍本章学习内容以及随机抽样的必要性和重要性外，应将“2.1.1简单随机抽样”作为重点，这样整堂课就比较充实，不至于没有内容可讲.也有人认为，《教师教学用书》建议“2.1随机抽样”约为5课时，因此第一课时应只介绍随机抽样而不必涉及抽样方法.

笔者在听取了这些建议，经过再三思考后，决定把本课的教学内容定位于章引言和“随机抽样”的开篇，但不涉及具体抽样方法.理由如下：

1.章引言是整章内容的概括和介绍，既有先行组织者的作用，同时也能以此引出本课需要学习的内容.作为起始课，章引言的作用不可忽略.

2.虽然学生在小学、初中都学过统计，但对为什么要随机抽样，怎么进行随机抽样等的认识还不足.

3.作为统计的起始课，更重要的是让学生通过一些具体的实例感受随机抽样的必要性和重要性，而不是介绍一些具体的抽样方法.

二、怎么教

上述内容定位对教师提出的最大挑战就是如何寻找合适的素材，这个素材既要贴近学生的生活，又能让学生比较容易地参与到抽样活动中，在活动中体会随机抽样.几经选择后，笔者从教材中近视率的背景图中得到启发，设置了一系列关于调查学生近视率的问题串，以此开展整堂课的教学.整个教学过程分解为以下几个部分：

1.通过章头图提供的信息让学生感受数据，提出质疑即：这些数据是怎么来的?

2.让学生调查班级的近视率，感受普查的作用.

3.通过调查年级和全市高一学生的近视率，感受抽样调查的必要性，感受如何才能使样本具有代表性.

4.在小组讨论和师生交流中体会统计结果的不确定性.

5.在小结中结合章头图进行总结回顾，引出本章的知识框架.

?教学设计

一、内容和内容解析

1.内容

本课主要内容是让学生了解：认识客观现象的第一步就是通过观察或试验取得观测资料，然后分析这些资料来认识此现象.获取有代表性的观测资料并正确地加以分析是正确认识未知现象的基础，也是统计所研究的基本问题.

2.内容解析

本课是高中统计的第一节课，统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据.学生在义教阶段已学了收集、整理、描述和分析数据等处理数据的基本方法.高中的统计学习将逐步让学生体会确定性思维与统计思维的差异，了解统计结果的随机性特征，知道统计推断可能出错.统计有两种：一种是把所有个体的信息都收集起来，然后进行描述，这种统计方法称为描述性统计，例如人口普查.但在很多情况下我们无法采用描述性统计对所有个体进行调查，通常是在总体中抽取一定的样本为代表，从样本的信息来推断总体的特征，这称为推断性统计.例如有的产品数量非常大，或者质量检查具有破坏性.

抽样调查是收集数据的一种重要途径，是一种重要的、科学的非全面调查方法.它根据调查的目的和任务要求，按照随机原则，从若干单位组成的事物总体中，抽取部分样本单位来进行调查、观察，用样本数据来推断总体.其中蕴涵了重要的统计思想——样本估计总体.而样本代表性的好坏直接影响统计结论的准确性，所以抽样过程中，考虑的最主要原则是保证样本能很好地代表总体.而随机抽样的出发点是使每个个体都有相同的机会被抽中，这是基于对样本数据代表性的考虑.

本节课重点：能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题，理解随机抽样的必要性与重要性.

二、目标和目标解析

1.目标

(1)通过具体案例的分析，逐步学会从现实生活中提出具有一定价值的统计问题;

(2)结合实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性，深刻理解样本的代表性.

2.目标解析

章引言列举了我国水资源缺乏问题、土地沙漠化问题等情境，提出了学习统计的意义.通过具体实例，引导学生尝试从实际问题中发现并提出统计问题.以培养学生从现实生活或其他学科中发现问题、提出问题的能力、意识和习惯.

对某个问题的调查最简单的方法就是普查，但是这种方法的局限性很大.出于费用和时间的考虑，有时一个精心设计的抽样方案，其实施效果甚至可以胜过普查.教学中要通过一定实例让学生体会随机抽样的必要性和重要性.为了使由样本到总体的推断有效，样本必须是总体的代表.在对实例的分析过程中，探讨获取有代表性的样本的方法，得到随机样本的概念，逐步理解样本的代表性与统计推断结论可靠性之间的关系.

三、教学问题诊断分析

学生在初中已有对统计活动的认识，并学习了统计图表、收集数据的方法，但对设计合理的抽样方法，以使样本具有好的代表性的意识还不强.在已有学习中，学习内容多以确定性数学为主;学生对全面调查，即普查有所了解，它在经验上更接近确定性数学;这里，我们要通过具体问题，让学生体会统计的重要思想——用样本估计总体以及统计结果的不确定性.因此，学生已有知识经验与本节要达成的教学目标之间有较大差距.主要的困难有：对样本估计总体的思想、对统计结果的“不确定性”产生怀疑，对统计的科学性有所质疑;对抽样应该具有随机性，每个样本的抽取又都落实在某个人的具体操作上不理解，因此教学中要通过具体实例的研究给学生释疑.

教学中，可以鼓励学生从自己的生活中提出与典型案例类似的统计问题，如每天完成家庭作业所需的时间，每天的体育锻炼时间，学生的近视率，一批灯泡的寿命等.在学生提出这些问题后，要引导学生考虑问题中的总体是什么，要观测的变量是什么，如何获取样本等，这样可以培养学生提出统计问题的能力.

因此，本课的教学难点是：理解怎样的抽样才是随机抽样，如何抽样才能更好地代表总体.

四、教学支持条件分析

准备一些随机抽样成功或失败的事例，利用实物投影或放映的多媒体设备辅助教学.

五、教学过程设计

(一)感悟数据、引入课题

问题1：请同学们看章头图中的有关沙漠化和缺水量的数据，你有什么感受?

师生活动：让学生充分思考和探讨，并逐步引导学生产生质疑：这些数据是怎么来的?

设计意图：通过一些数据让学生充分感受我们生活在一个数字化时代，要学会与数据打交道，养成对数据产生的背景进行思考的习惯.

问题2：我们班级有很多同学都是戴眼镜的，你知道我们班的近视率吗?你是怎么知道的?

设计意图：通过与学生比较贴近的案例，让他们体会统计与日常生活的关系.

(二)操作实践、展开课题

问题3：如果我想了解我校所有高一学生的近视率，你打算怎么做呢?

师生活动：以四人小组为单位进行讨论，每个小组派一个代表汇报方案.

问题4：你认为下列预测结果出错的原因是什么?

设计意图：通过案例让学生进一步体会到：在抽样调查中，样本的选择是至关重要的，样本能否代表总体，直接影响着统计结果的可靠性.

问题5：如果要调查下面这几个问题，你认为应该作全面调查还是抽样调查?大家对普查和抽样调查是怎么看的?普查一定好吗?请举例.

(1) 了解全班同学每周的体育锻炼时间;

(2) 调查市场上某个品牌牛奶的含钙量;

(3) 了解一批日光灯的使用寿命.

设计意图：通过普查和抽样调查的比较，使学生感受抽样调查的必要性和重要性.

篇10：高中数学《简单随机抽样》说课稿

高中数学《简单随机抽样》说课稿

各位老师：

大家好!

我叫***，来自**。我说课的题目是《简单随机抽样》，内容选自于新课程人教A版必修3第二章第一节，课时安排为一个课时。下面我将从教材分析、教学目标分析、教学方法与手段分析、和教学过程分析等四大方面来阐述我对这节课的分析和设计：

一、教材分析

1．教材所处的地位和作用

“简单随机抽样”是“随机抽样”的基础，“随机抽样”又是“统计学”的基础，因此，在“统计学”中，“简单随机抽样”是基础的基础。在初中学生已学过相关概念，如“抽样”“总体”、“个体”、“样本”、“样本容量”等，具有一定基础，新教材把“统计”这部分内容编入必修部分，突出了统计在日常生活中的应用，体现它在中学数学中的地位，但同时也给学生学习增加了难度。

2教学的重点和难点

重点：掌握简单随机抽样常见的两种方法（抽签法、随机数表法）

难点：理解简单随机抽样的科学性，以及由此推断结论的可靠性

二、教学目标分析

1．知识与技能目标：

正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；

2．过程与方法目标：

（1）能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；

（2）在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。

3．情感,态度和价值观目标

通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性

三、教学方法与手段分析

为了充分让学生自己分析、判断、自主学习、合作交流。因此，我采用讨论发现法教学，并对学生渗透“从特殊到一般”的`学习方法，由于本节课内容实例多，信息容量大，文字多，我采用多媒体辅助教学，节省时间，提高教学效率，另外采用这种形式也可强化学生感观刺激，也能大大提高学生的学习兴趣。

四、教学过程分析

（一）设置情境，提出问题

例1：请问下列调查是“普查”还是“抽样”调查？

A、一锅水饺的味道B、旅客上飞机前的安全检查

c、一批炮弹的杀伤半径D、一批彩电的质量情况

E、美国总统的民意支持率

学生讨论后，教师指出生活中处处有“抽样”

「设计意图」生活中处处有“抽样”调查，明确学习“抽样”的必要性。

（二）主动探究，构建新知

例2：语文老师为了了解某班同学对某首诗的背诵情况，应采用下列哪种抽查方式?为什么？

A、在班级12名班委名单中逐个抽查5位同学进行背诵

B、在班级45名同学中逐一抽查10位同学进行背诵

先让学生分析、选择B后，师生一起归纳其特征：

（1）不放回逐一抽样，

（2）抽样有代表性（个体被抽到可能性相等），学生体验B种抽样的科学性后，教师指出这是简单随机抽样，并复习初中讲过的有关概念，最后教师补充板书课题--（简单随机）抽样及其定义。

「设计意图」例2从正面分析简单随机抽样的科学性、公平性，突出“等可能性”特征。这是突破教学难点的重要环节之一。

例3我们班有44名学生，现从中抽出5名学生去参加学生座谈会，要使每名学生的机会均等，我们应该怎么做？谈谈你的想法。

先让学生独立思考，然后分小组合作学习，最后各小组推荐一位同学发言，最后师生一起归纳“抽签法”步骤：

（1）编号制签

（2）搅拌均匀

（3）逐个不放回抽取n次。教师板书上面步骤。

「设计意图」在自主探究，合作交流中构建新知，体验“抽签法”的公平性，从而突破难点，突出重点。

请一位同学说说例2采用“抽签法”的实施步骤。

「设计意图」

1、反馈练习，落实知识点，突出重点。

2、体会“抽签法”具有“简单、易行”的优点。

〈屏幕出示〉

例4、假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验

提问：这道题适合用抽签法吗？

让学生进行思考，分析抽签法的局限性，从而引入随机数表法。教师出示一份随机数表，并介绍随机数表，强调数表上的数字都是随机的，各个数字出现的可能性均等，结合上例让学生讨论随机数表法的步骤，最后师生一起归纳步骤：

（1）编号

（2）在随机数表上确定起始位置

（3）取数。教师板书上面步骤。

请一位同学说说例2采用“随机数表法”的实施步骤。

「设计意图」

1、体会随机数表法的科学性

2、体会随机数表法的优越性：避免制签、搅拌。

3、反馈练习，落实知识点，突出重点。

㈢课堂小结：

1.简单随机抽样及其两种方法

2.两种方法的操作步骤

（采用问答形式）

「设计意图」通过小结使学生们对知识有一个系统的认识，突出重点，抓住关键，培养概括能力。

㈣布置作业

课本练习2、3

[设计意图]课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度以及实际接受情况，并促使学生进一步巩固和掌握所学内容。

篇11：高二数学随机抽样教学计划

高二数学随机抽样教学计划

如果要想做出高效、实效，务必先从自身的工作计划开始。有了计划，才不致于使自己思想迷茫。下文为您准备了高二上学期数学随机抽样教学计划模板。

一、本课教学内容的本质、地位、作用分析

(一)教材所处的地位和前后联系

(二)教学重点

①简单随机抽样的概念，

②常用实施方法：抽签法和随机数表法

(三)教学难点

对简单随机抽样概念中“每次抽取时各个个体被抽到的概率相等”的理解.

二、教学目标分析

1、知识目标

(1)理解并掌握简单随机抽样的概念、特点和步骤.

(2)掌握简单随机抽样的两种方法：抽签法和随机数表法.

2、能力目标

(1)会用抽签法和随机数表法从总体中抽取样本，并能运用这两种方法和思想解决有关实际问题.

(2)灵活运用简单随机抽样的方法解释日常生活中的常见非数学问题的现象，加强观察问题、分析问题和解决问题的能力培养.

3、情感、态度目标

(1)培养学生收集信息和处理信息、加工信息的.实际能力，分析问题、解决问题的能力.

(2)培养学生热爱生活、学会生活的意识，强化他们学生活的知识、学生存的技能，提高学生的动手能力.

三、教学问题诊断

1、创设情境，揭示课题

用多媒体展示情景：新闻报道全国高校毕业生就业率问题。举例说明一些实际问题，提出统计的概念。并提出思考问题: 如何收集数据? 请同学们举例说明.，请学生自由发言，对学生的发言进行补充，辨析普查与抽样调查。提出抽样调查的必要性。从实际问题入手，提出抽样调查的科学性。教师对学生的发言进行补充，同时向学生介绍我们所要研究的简单随机抽样、系统抽样、分层抽样都是不放回抽样.今天我们就来学习简单随机抽样.(板书课题)

2、学法指导，研探新知

思考1：

从5件产品中任意抽取一件，则每一件产品被抽到的概率是多少?

一般地，从N个个体中任意抽取一个，则每个个体被抽到的概率是多少?

思考2：

从6件产品中随机不放回抽取一个容量为3的样本，在这个抽样中，每一件产品被抽到的概率是多少?

一般地，从N个个体中随机抽取n个个体作为样本，则每个个体被抽到的概率是多少?

规律总结：

一般的，如果用简单随机抽样，个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本，那么每个个体被抽到的概率都相等。 .

3 实际运用，巩固升华

简单随机抽样体现了抽样的客观性和公平性，如何实施简单随机抽样呢?

①抽签法

提出问题学校要进行庆典，每个班到主会场观看节目有6个名额，高二(24)班共有57人，怎样分这6个名额? 要求:每个学生获得名额的概率相等小组讨论设计操作步骤。

. 学生很容易联想到抽签法这时我又抛出一个问题：那如何实施抽签法?学生能根据生活中的经验来实施抽签法引导学生从解决这个问题的方法得出抽签法的一般步骤：

先将总体中的所有个体(共有N个)编号(号码可从1到N)并把号码写在形状、大小相同的号签上(号签可用小球、卡片、纸条等制作)，然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌，抽签时每次从中抽一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本.

②随机数表法

请你设计分配方案：

5・12特大地震后，都江堰某地区198户地震损毁户需要搬进安居房，规模创造了全国之最.近期首批20套安居房准备发放.要求：每户首批获得安居房的概率相同，从而提出随机数表法的概念

随机数表法：为了简化制签过程，我们借助计算机来取代人工制签，由计算机制作一个随机数表，我们只需要按照一定的规则，到随机数表中选取在编号范围内的数码就可以，这种抽样方法就是随机数表法。

步骤：

(1)将总体中的所有个体编号(每个号码位数一致)

(2)在随机数表中任取一个数作为开始。

(3)从选定的数开始按一定的方向(或规则)读下去，得到的号码若不在编号中，则跳过;若在编号中则取出;如果得到的号码前面已经取出，也跳过;如此继续下去，直到取满为止。

(4)根据选定的号码抽取样本。

4、动手操作，合作交流

学生亲自动手进行抽签，体会抽签的公平性。

5、承上启下，留下悬念

回到开篇提到的实际问题，引出抽样还有其他方法。

四、教法分析和学法指导

(一)教法分析

1、讨论法与自学法相结合

改变传统的把学生看作是接受知识的“容器”的现象.让学生参与到教学活动的全过程中来，体现学生参与的主体地位，使学生手、脑、口并用，主动地获取知识，允许学生争论，在讨论中加深学生对知识的理解与掌握.如在解决“整个抽样过程中每个个体被抽到的概率是相等的”时组织学生讨论，在讨论的过程中使学生对这一难点有一个清楚的认识;又如在学习随机数表法时组织学生自学，既提高了学生独立学习、主动获取知识的能力又能满足学生在自学的过程中获得的成就感从而培养了自信心.

2、指导法

结合一些具体事件，如对用抽签法解决问题等事件进行分析，从而使学生对简单随机抽样过程有一个清楚的认识，加深对简单随机抽样方法的理解.

3、利用多媒体辅助教学

(二)学法指导

(1)通过丰富的例子引入数学知识，引导学生应用数学知识解决实际问题，教会学生从生活中发现数学，学习数学，如学生从生活的实例发现问题得出简单随机抽样方法就是从生活

中发现数学，用数学解决实际问题.

(2)教会学生独立思考、自主探索、动手实践、合作交流的学习数学的方式，体现在整个教学过程中，如“研探新知”、“实际运用”等.

五、预期效果

学生能够用简单随机抽样方法，解决部分实际问题。

篇12：简单随机抽样的评课稿

简单随机抽样的评课稿

这位老师说课的题目是高中数学必修3第二章第一节第一课时《简单随机抽样》。他的说课让我觉得出彩的地方有三个。

第一，他用来引入新课的问题“真正贴近学生的生活实际”。其他老师说课时举的都是课本上给出的“贴近学生生活的例子”，让我们这些当老师的都还觉得“离我们的生活还是有些距离”，什么恩格尔系数啊，发射炮弹啊，等等。而他举了什么例子呢，他是平顶山的老师，他给学生出示的第一个例子是“我们所喝的酸奶等乳制品的合格率”，第二个例子是中学生近视率，老师的问题是“这些合格率、近视率等是如何统计出来的？”看看这些例子，再想想我们讲课时给出的例子，哪个会让学生更感兴趣？！

第二个亮点是，这位老师带来的自制的三个教具：用鞋盒做的抽签箱、不放回地抽取乒乓球的模型、放大版的随机数表。让谁看了都会觉得他真的很用心！教具都是随机取材，可以说甚至还有些简陋，但却是那么地朴实与好用！这样的细节让我们看到了一位用心做教育的年轻老师的真诚与可爱！老师就该是这样，不铺张不做作不喧哗，却能直观明了地让学生明白其中的原理。

第三个精彩之处竟然会出在作业布置上。必做题当然还是传统地巩固检验本节内容的习题，选做题却出其不意地深深吸引了我，引发了我良久的.思考，甚至是我都在设想我再讲这同一节课时我要给学生设计什么样的任务和课前课后作业。他给学生留的作业是：请你与同伴合作调查出以下问题的结果：

1、现在你班级的同学配有手机的人数有？占全班的比率为？

2、上课曾经玩过手机的同学有多少？占全班的比率为？

3、调查同学们对于该不该给中学生配手机的问题的看法并用数学的方法加以分析。

（问题是我凭自己的记忆整理的，可能与教师本人实际设置的问题有出入）

这样的课怎么样呢？

会场响起的阵阵掌声回答了这个问题！在座的不是评委，就是同行，不论年轻的年老的，一致叫好！连同行都极度认可的好课，一定绝对没有问题！真的，我从内心里为他竖起大拇指！

他的课给了我启发，上课要用心，很用心，要真正地选取学生感兴趣的，真正贴近学生生活实际的例子，要把问题简单化，不要总把数学装扮得高深莫测、让人心生敬畏！

篇13：“简单随机抽样”的教学课件

摘要：简单随机抽样是统计的基础，本文通过实例分析、解决，体验简单随机抽样的科学性及其方法的可靠性，培养分析问题、解决问题的能力。

关键词：抽样调查 “简单随机抽样” 机会均等

“简单随机抽样”是江苏教育出版社出版的中等职业学校国家审定教材《数学》第二册第六章第一节的内容。中职数学教材把统计（Ⅰ）安排在“概率”之前学习，并把“简单随机抽样”一节的内容放在统计一章之首，突出了统计初步在日常生活中的应用，强调了随机抽样的必要性和重要性。本课通过丰富的案例，尝试激发学生学习的兴趣，提高学生分析问题和解决问题的能力。

一、教学案例

引例：妈妈让小明买一盒火柴，叮嘱：“要质量好的！”小明买回火柴，得意地告诉妈妈：“质量很好，我每一根都试过了！”

教师提问：要调查某种产品的质量，我们可以选择的方法有哪些？在这个笑话中，小明选择了哪种方法？是否合适？

答：调查一般有普查和抽样调查。小明用的是普查，不合适。

提问：什么是普查？什么是抽样调查？

答：普查就是全面调查，抽样调查就是从调查对象中抽取部分进行调查，从而对全部调查对象作出估计和推断。

问题一：请问下列调查宜“普查”还是“抽样调查”？

A.一锅水饺的味道

B.游客进入上海世博园区前的安全检查

C.电视某节目的收视率

D.一批灯泡的质量情况

E.某城市居民家庭中拥有计算机者所占比重

教师提问：你们认为这些调查适合用什么方法？说明理由。

经讨论，学生认为上述调查除B外都适合用“抽样调查”。

问题二：某班有50名学生，现从中抽出5名学生去参加学生座谈会，应采用下列哪种抽取方式？为什么？

A.在学号为1～20号的学生中抽5位学生出席

B.在全班同学中任意抽取5位学生出席

提问：这两种抽取方式有什么区别？哪种更客观？

学生回答：A方法把学号20号以后的同学排除了，不能客观地代表全班同学，这种方法不合理，而B方法比较合理。

提问：抽样的方法有很多，但要使抽取的样本客观地反映总体情况，你觉得抽取的样本要具有什么特征呢？

答：抽取的样本要具有代表性，每个个体被抽到的可能性要相等。

总结：这种方法就叫简单随机抽样。

问：既然知道了要用简单随机抽样，我们应该怎么做？谈谈你的'看法。

把学生分成四大组，分别讨论，由各小组一位同学代表发言。学生主要提出了“抽签”和“抓阄”两种方法。师生一起归纳“抽签法”步骤：（1）编号制签；（2）搅拌均匀；（3）任取n个号码。

提问：你觉得用“抽签法”的优点是什么？

回答：形式简单，能使每一个个体被抽到的机会均等。

问题三：当要在全校200位学生中抽取5位去参加市学生代表大会，应该怎么做？用抽签法适用吗？

学生纷纷表示，制作200个签太麻烦了，抽签法虽然简单，但总体个数多的时候，用抽签的方法不适合。

教师总结：抽签法有局限性，所以我们碰到总体个数较多时，利用“随机数表”进行抽样。通过展示介绍随机数表，强调数表上的数字都是随机的，各个数字出现的可能性均等，结合上例让学生讨论随机数表法的步骤，最后师生一起归纳步骤：（1）编号；（2）在随机数表上确定起始位置；（3）取数。让学生体会随机数表法的科学性和优越性：避免制签，且同样保证抽到的机会均等。

问题四：1936年，美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验，调查共和党的兰顿和民主党的罗斯福谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿的名单给一大批人发了调查表。通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎，然而实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其数据如下：

问题：美国总统选举的真实结果为什么与杂志社的预测结果正好相反？

教师提问：为什么会出现矛盾的结果？问题出在哪？

学生热烈讨论，兴趣非常高，普遍认为肯定是调查方法有问题，所以根据调查结果做的预测会与事实相反。但调查方法为什么有问题，学生解释不清。

教师首先肯定学生的结论，然后针对学生的疑问解答：虽然上述调查好像在客观随机的情况下进行，但事实上在当时1936年电话和汽车只有少数富人所有，所以调查结果并不能客观反映总体的情况，才会造成真实结果与预测结果相反。

教师引导学生继续思考：知道问题所在，如果是你，你会怎么做？（要求学生分组讨论，自己设计调查方案，课后相互交流。）

本节课总结：简单随机抽样在抽取样本时不带有任何倾向性，它要求调查总体中不加任何分组、划类等，完全随机抽取n个调查单位作为样本，在简单随机抽样中，总体中的每个单位都有相同的被抽中的可能性，因而对总体的推断更具有代表性。抽签法和随机数表法都是简单随机抽样方法。简单随机抽样方法又称为纯随机抽样。

二、教学反思

“简单随机抽样”是学生在初中学习“统计初步”以后接触统计的第一部分内容，同时涉及的概念也是统计的基础，是学习统计内容的一个核心，因此，要将学生带入一个不同的数学世界，体验生活中的数学及认识到数学既来源于生活又应用于生活的事实，本节课的教学起到重要的作用。

教学中首先提出几个问题，引导学生回顾初中所学知识，在明确什么是普查、抽样调查的基础上，通过生活实例让学生知道有些情况下可以且必须进行普查，而在不适宜普查的情况下，进行抽样调查的必要性。其次，如何进行抽样调查才比较科学，结论才是可靠的，进而介绍简单随机抽样，并归纳实施步骤。教学时充分让学生自己分析、判断、自主学习、合作交流。最后选择一个实例引发学生深入讨论，如果产生争议效果将更好。要将学生的参与与教师的引导有机地结合起来，鼓励学生在开放的情境中自主地提出问题、思考讨论，通过交流引导学生体会统计的过程、思想和观念的学习，并在教学过程中对学生渗透“从特殊到一般”的学习方法。由于本节课内容实例多，信息容量大，文字多，可采用多媒体辅助教学法，节省时间，提高教学效率，另外采用这种形式也可强化学生感观刺激，提高学生的学习兴趣。

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