因数和倍数的教学设计(（通用17篇））由网友“丛安”投稿提供，以下是小编为大家整理后的因数和倍数的教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。
篇1： 《因数和倍数》教学设计
《因数和倍数》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系，掌握找一个数的因数和倍数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数，及因数和倍数个数方面的特征。
（二）过程与方法
通过整数的乘除运算认识因数和倍数的意义，自主探索和总结出求一个数的因数和倍数的方法。
（三）情感态度和价值观
在探索的过程中体会数学知识之间的内在联系，在解决问题的过程中培养学生思维的有序性和条理性。
二、教学重难点
教学重点：理解因数和倍数的含义。
教学难点：自主探索有序地找一个数的因数和倍数的方法。
三、教学准备
教学课件。
四、教学过程
（一）理解因数和倍数的意义
教学例1：
1．观察算式的特点，进行分类。
（1）仔细观察算式的特点，你能把这些算式分类吗？
（2）交流学生的分类情况。（预设：学生会根据算式的计算结果分成两类）
第一类是被除数、除数、商都是整数；第二类是被除数、除数都是整数，而商不是整数。
2．明确因数和倍数的意义。
（1）同学们，在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如，12÷2=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。12÷6=2，我们就说12是6的倍数，6是12的因数。
（2）在第一类算式中找一个算式，说一说，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
（3）强调一点：为了方便，在研究倍数与因数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。
【设计意图】引导学生从“整数的除法算式”中认识因数和倍数的意义，简洁明了，同时为学习因数和倍数的依存关系进行有效铺垫。
3．理解因数和倍数的依存关系。
（1）独立完成教材第5页“做一做”。
（2）我们能不能说“4是因数”“24是倍数”呢？表述时应该注意什么？
【设计意图】引导学生在理解的基础上进行正确表述：因数和倍数是相互依存的，不是单独存在的。我们不能说4是因数，24是倍数，而应该说4是24的因数，24是4的倍数。
4．理解一个数的“因数”和乘法算式中的“因数”的区别以及一个数的“倍数”与“倍”的区别。
（1）今天学的一个数的“因数”与以前乘法算式中的“因数”有什么区别呢？
课件出示：
乘法算式中的“因数”是相对于“积”而言的，可以是整数，也可以是小数、分数；而一个数的“因数”是相对于“倍数”而言的，它只能是整数。
（2）今天学的“倍数”与以前的“倍”又有什么不同呢？
“倍数”是相对于“因数”而言的，只适用于整数；而“倍”适用于小数、分数、整数。
（3）交流汇报。
【设计意图】“一个数的因数和倍数”与学生已学过的乘法算式中的“因数”以及“倍”的概念既有联系又有区别，学生比较容易混淆，这也是学习一个数的“因数”和“倍数”意义的难点。通过观察、对比、交流，引导学生发现一个数的“因数”和乘法算式中的“因数”的区别以及一个数的“倍数”与“倍”的区别。
（二）找一个数的因数
教学例2：
1．探究找18的因数的方法。
（1）18的因数有哪些？你是怎么找的？
（2）交流方法。
预设：方法一：根据因数和倍数的意义，通过除法算式找18的因数。
因为18÷1=18，所以1和18是18的因数。
因为18÷2=9，所以2和9是18的因数。
因为18÷3=6，所以3和6是18的因数。
方法二：根据寻找哪两个整数相乘的积是18，寻找18的因数。
因为1×18=18，所以1和18是18的因数。
因为2×9=18，所以2和9是18的因数。
因为3×6=18，所以3和6是18的`因数。
2．明确18的因数的表示方法。
（1）我们怎样来表示18的因数有哪些呢？怎样表示简洁明了？
（2）交流方法。
预设：列举法，18的因数有：1，2，3，6，9，18。
图示法（如下图所示）。
3．练习找一个数的因数。
（1）你能找出30的因数有哪些吗？36的因数呢？
（2）怎样找才能不遗漏、不重复地找出一个数的所有因数？
【设计意图】让学生通过自主探索、交流，获得找一个数的因数的不同方法，在练习中体会“一对一对”有序地找一个数的因数，避免遗漏或重复。初步感受一个数的因数的个数是有限的，以及“最大因数、最小因数”的特征。
（三）找一个数的倍数
教学例3：
1．探究找2的倍数的方法。
（1）2的倍数有哪些？你是怎么找的？
（2）交流方法。
预设：方法一：利用除法算式找2的倍数。
因为2÷2=1，所以2是2的倍数。
因为4÷2=2，所以4是2的倍数。
因为6÷2=3，所以6是2的倍数。……
方法二：利用乘法算式找2的倍数。
因为2×1=2，所以2是2的倍数。
因为2×2=4，所以4是2的倍数。
因为2×3=6，所以6是2的倍数。……
（3）2的倍数能写完吗？你能继续找吗？写不完怎么办？
（4）根据前面的经验，试着表示出2的倍数有哪些？（预设：列举法、图示法）
2．练习找一个数的倍数。
你能找出3的倍数有哪些吗？5的倍数呢？
【设计意图】在理解“倍数”的基础上，让学生进一步体会有序思考的必要性。初步感受一个数的倍数的个数是无限的，以及“最小倍数”的特征。
（四）一个数的因数与倍数的特征
1．从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？
2．讨论交流。
3．归纳总结。
预设：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。1是所有非零自然数的因数。
（五）巩固练习
1．课件出示教材第7页练习二第1题。
（1）想一想，怎样找不会遗漏、不会重复？
（2）哪些数既是36的因数，也是60的因数？
【设计意图】通过练习，让学生再次体会“1是所有非零自然数的因数”“一个数最大的因数是它本身”和“一个数的因数的个数是有限的”。同时，渗透两个数的“公因数”的意义。
2．课件出示教材第7页练习二第3题。
（1）学生独立完成，交流答案。
（2）思考：5的倍数有什么特征？
【设计意图】渗透5的倍数的特征。
3．课件出示教材第7页练习二第5题。
（1）学生独立完成，交流答案。
（2）你能改正错误的说法吗？
（六）全课总结，交流收获
这节课我们学了哪些知识？你有什么收获？
篇2：《因数和倍数》教学设计
教学过程如下：
课前准备：课前分组、介绍自己、说说师生关系、父女关系，为这节课铺垫（引出什么是相互依存的关系）。
（一）导入
出示一组除法算式。
师：你想怎么分？
生反馈。
师：你是根据什么来分的？
生：商是整数。
生：有没有余数。
引出课题，并提出因数和倍数主要在非零自然数中研究。
（二）授新知
1、出示分组后的表格，给出定义：被除数是除数和商的倍数
除数和商是被除数的因数
a、尝试让学生说一说12÷2=6每部分之间因数和倍数的关系。
b、小组相互说一说其余四个算式
c、让学生自己想一道除法算式，说一说
2、师：你能用一个式子表示出一般情况吗？
生：a÷b=c。
师补充：a、b、c是非零自然数。
师：它们的关系是？
生：a是b和c的倍数，b和c是a的因数。
3、师：除了整数除法外，你还能在其他算式找到因数和倍数的关系吗？
如：12×1=12 6×5=30
生说一说
师：一般情况怎么表示？
生：a×b=c，（a、b、c是非零自然数）
师：它们的关系是？
生：a和b是c的因数，c是a和b的倍数。
师：刚刚是在算式中找到的这种关系，如果只给你两个数，如4和24，能找到吗？
生：能，24是4的倍数，4是24的因数
（接着出示81和9 ，24和8, 2和8）
师：比较24和8，2和8中，有什么发现？
生：里面都有8，可是表示的意义不同。
4、小结
师：因数和倍数实际上指的是两个自然数之间的关系，它们之间相互依存，不能单独存在。
在说因数（或倍数）时，必须说明谁是谁的'因数（或倍数），不能单独说谁是因数（或倍数）。
（三）练习巩固
1、闯关的形式
第一关：判断
第二关：说一说它们的关系
第三关：填空
2、介绍完美数
（四）小结
今天你有什么收获？
培训项目二
主讲人：张国红老师
1、首先张老师先点评了这节课：
（1）课前导入环节，老师应该给学生观察这组算式的时间，然后再去分类，而不是为了赶教学任务而设计这个环节。
（2）拓展“完美数”应该放在第二课时，这节课讲未免有些牵强。
2、教材解读
（1）就新旧目录评价教材的内容和变化
（2）具体分析五年级下册前面四个单元
第一单元观察物体（三）
考查：给出一个方向还原立体图形
给出三个方向还原立体图形
建议：强调是同样的小正方体；
用实物操作。
第二单元因数和倍数
变化：补充了奇数和偶数之间的关系。如奇数+奇数=？奇数+偶数=？等等
建议：1、在教学“因数和倍数”中，可以引入“整除”或者“除尽”的概念帮助学生理解。
2、在教学“2、5、3的倍数特征”时，如果班里学生的底子比较好，可以拔高问：为什么他们的倍数特征是这样的？（当然，老师首先自己要心中有数）
3、在学习“质数和合数”时，让学生亲自去找因数，思考哪些比较特殊？
第三单元 长方体和正方体
建议：1、认识8个顶点、6个面、12条棱（即4条长+4条宽+4条高）
2、拼长方体（目的是为了让学生在拼的过程中发现棱之间的关系）
3、体积的概念
设计练习题要合理：主要体现在注意表达的严谨和数据的合理
第四单元 分数的意义和性质
强调：分数的意义很重要（由一个物体拓展到“把一些物体”看做一个整体）
篇3：《倍数和因数》教学设计
教学内容：因数与倍数（P12-13例1及P15题1、2）
教学目标：
1、从操作活动中理解因数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数。
2、培养学生抽象、概括与观察思考的能力，渗透事物之间相互联系，相互依存的辨证唯物主义观点。
3、培养学生的合作意识、探索意识以及热爱数学学习的情感。
教学重点：理解因数的意义
教学难点：能熟练地找一个数的因数。
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、引入新课：
1、课件出示主题图，让学生各列一道乘法算式。
2、师：看你能不能读懂下面的算式？
出示：因为2×6=12
所以2是12的因数，6也是12的因数；
12是2的倍数，12也是6的倍数。
3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？你还能找出12的其他因数吗？
（指名生说一说）
4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。
5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（板书课题：因数和倍数）
齐读教材第12的注意。
二、自学预设：
1、仔细看例一，什么叫因数和倍数？像这样的乘除法算式中的三个数之间还有另一种说法，你想知道吗？
2、怎样找因数？例如18,36的因数是什么？
3、因数有什么特点？一个数的最小因数是多少？有几个因数？（举例说明）
尝试练习
试着完成P13的做一做练习
三、认识因数与倍数，展示交流
（一）找因数：
1、出示例1：18的因数有哪几个？
师：从12的因数可以看出：一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？
学生尝试完成汇报：（18的因数有：1，2，3，6，9，18）
2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？
汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36
师：你是怎么找的？
举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）
3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在练本上写一写，然后汇报。
4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示。课件出示
5、小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？
从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
(二)．我的质疑
1．谁能举一个算式例子，并说说谁是谁的因数？
2．讨论：0×30×100÷30÷10
提问：通过刚才的计算，你有什么发现？
3．注意：（1）为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的是整数，但不包括0。（2）这节课我们研究因数与倍数的关系中所说的因数不是以前乘法算式名称的“因数”，两者不能搞混淆。
四、反馈检测
1．下面每一组数中，谁是谁得因数？
16和24和2472和820和5
2．下面得说法对吗？说出理由。
（1）48是6的倍数
（2）在13÷4＝3……1中，13是4的倍数
（3）因为3×6＝18，所以18是倍数，3和6是因数。
3、完成P15第2题
学生自己独立完成，讲评时让学生说一说，是怎么想的？
五、课堂小结：
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？
板书设计：因数和倍数
18的因数有：1，2，3，6，9，18
一个数的因数：:最小的是1，最大的是它本身。
篇4：“倍数和因数”教学设计
教学内容：
教学目标：
1 让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个非零自然数的倍数与因数的方法，发现一个非零自然数的倍数和因数中最大的数、最小的数以及一个非零自然数的倍数与因数个数的特征。
2 让学生初步意识到可以从一个新的角度，即倍数和因数的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生观察、分析与抽象概括的能力，体会数学学习的奇妙，对数学产生好奇心。
教学重点：理解倍数和因数的意义。
教学难点：从倍数和因数的意义出发，寻找一个非零自然数的倍数与因数。
教学过程：
一、直接导入
师：自然数是我们在数的王国中认识的第一种数，今天我们将从一个特定的角度，即倍数和因数的角度来研究自然数的特征及其相互关系。(板书课题：倍数和因数)
[评析：课始直接进入主题，揭示本节课新知识研究的方向，使学生产生探究新知的心理需求。]
二、教学倍数和因数的意义
(屏幕出示12个完全相同的正方形)
师：用这12个完全相同的正方形，能拼出一个长方形吗?(生：能)你能用一道乘法算式，表示你拼出的长方形吗?
生：我可以拼出一个3×4的长方形。
师：你们猜猜看，这会是一个什么样的长方形?
生：每排摆3个正方形，摆4排；或每排摆4个正方形，摆3排。(课件演示学生所猜的长方形，并让学生明白这两种拼法其实是相同的)
生：我还可以拼出一个2×6的长方形。
生：我还可以拼出一个1×12的长方形。(师问法同上，略)
师：同学们可别小看这三道算式，今天我们学习的内容，就将从研究这三道乘法算式拉开帷幕。
[评折：准确把握学生的学习起点，让学生根据所列乘法算式猜想可能拼成的长方形，大屏幕随之展示学生猜想的长方形，更加激起学生的求知欲。]
师：根据3×4=12，我们可以说(屏幕出示)：12是3的倍数，12也是4的倍数；3是12的因数，4也是12的因数。
师：同学们一起来读一读，感受一下。
师：你读懂了些什么?(引导学生感知什么是倍数、什么是因数，即倍数和因数的意义；明白在乘法算式中，积就是两个乘数的倍数，两个乘数就是积的因数)
师：请你从6×2=12和12×1=12这两道算式中任选一题，用上面的话说一说。
师(出示18÷3=6)：谁是谁的倍数?谁是谁的因数?为什么?
生：因为18/3=6可以改写成3×6=18，所以18是3和6的倍数，3和6是18的因数。(引导学生明白根据乘除法的互逆关系，在除法算式中也可以说谁是谁的倍数、谁是谁的因数)
屏幕出示：4是因数，24是倍数。
师：这句话对吗?(让学生理解倍数和因数是两个数之间的相互依存关系，必须说谁是谁的倍数、谁是谁的因数)
师：我们再看屏幕上这三道乘法算式(1×12=12、2×6=12、3×4=12)，善于观察的同学一定发现在这三道乘法算式中。我们其实已经找到了12的所有因数，你知道都有哪些吗?(引导学生说一说)
屏幕出示一组数：36、4、9、0、5、2。
师：请你从这组数中任选两个数，用倍数和因数的关系来说一说。(生可能会选36和4、36和9、4和2这几组数)
设疑：
(1)为什么不选0呢?(让学生理解倍数和因数是针对非零的自然数)(屏幕演示将“0”去掉)
(2)为什么不选5呢?(例如36和5，因为找不到一个自然数和5相乘能得到36，或者36除以5有余数)(屏幕演示将“5”去掉)
(3)去掉了0和5，剩下的这些数和36有什么关系呢?(它们都是36的因数，或36是它们的倍数；当然，36也是36的因数，36也是36的倍数)
[评析：倍数和因数意义的学习层次分明。(1)猜想：由1 2个完全相同的正方形拼成一个长方形的不同拼法，得出三道乘法算式。根据3×4=12这道算式中三个数的关系，让学生初次感知倍数和因数的`意义。(2)拓展：根据除法算式中“存在一个自然数等于两个自然数乘积”这一条件，揭示除法算式中依然存在着倍数和因数的关系，拓展了对倍数与因数意义的理解。(3)深化：探索并感知倍数和因数的相互依存关系。“从一组数中任选两个数”说意义的训练，巩固与深化了对倍数和因数意义的理解。]
三、探讨找一个数的因数的方法
1 师：在刚才这组数(36、4、9、0、5、2)中，2、4、9和36都是36的因数。除了这些，36的因数还有吗?(生一个一个地举例)这样一个一个杂乱无序地找，你们觉得这种方法好吗?(生：不好!)不好在哪儿呢?
生：容易漏掉或重复。
师：你们有没有什么好办法，能一个不落地将36的所有因数都找到呢?同学们可以独立完成这个任务，也可以同桌的两位同学合作完成。如果你全部找到了，就请将36的所有因数写在练习纸上。同时将你找因数的方法写在横线的下方。(教师巡视，学生讨论交流)
展示学生的作品，学生可能出现的答案有：
(1)根据1×36=36、2×18=36……分别得出1、36、2、18、3、12、4、9、6等数都是36的因数；
(2)利用36÷1=36,36÷2=18……也可以得出1、36、2、18、3、12、4、9、6等数都是36的因数。
在写法上，可能出现的答案为1、36、2、18、3、12、4、9、6(一对一对地写)，或按照从小到大的顺序写，即1、2、3、4、6、9、12、18、36。然后引导学生比较这两种写法的不同。将方法优化：运用除法算式一对一对地找一个数的因数更为简便，并且不重复、不遗漏，做到答案的完整性；在写的时候，可以一头一尾地写，这样可以做到答案的有序性。(板书：有序、完整)
2 探讨一个数的因数的特征。
课件出示12的因数、15的因数和36的因数。(从小到大排列)
学生观察、讨论下面的问题(课件出示问题)：一个非零自然数的因数的个数是有限的还是无限的?一个非零自然数的最大因数是几?一个非零自然数的最小因数是几?
课件出示描述一个非零自然数的因数的特征的表格(如下)，学生讨论、交流后再反馈。
师(小结)：一个非零自然数的最大因数是它本身，最小因数是1，因数的个数是有限的。
[评析：找一个数的因数是本节课的教学难点。教学中，教师调整教材的编排顺序，先学习找一个数的因，数，通过置疑“一个个地找36的因数，这种方法好吗?不好在哪”，启发学生根据因数的意义和乘除法的互逆关系，有序地找出36的所有因数，并及时优化方法。同时，引导学生自主探索，在观察中发现一个数的因数的有关特征，最后进行总结，培养了学生解决问题的能力。]
四、探讨找一个数的倍数的方法
1 师：我们已经掌握了如何有序地、完整地找出一个非零自然数的所有因数的方法。如果让你找出一个数的所有倍数，你会找吗?(生：会)那么，我们就一起来找找3的倍数。(学生试着找出3的倍数，教师巡视，对有困难的学生给予帮助)
2 师：你是怎样有序地、完整地找出3的倍数的?
生：用3分别乘1、2、3……得出3的倍数。
生：用3依次地加3得到3的倍数。
师：你认为哪种方法能更迅速地找出3的倍数?(学生讨论交流)
师：3的倍数能找得完吗?(生：找不完)那么，可以怎样表示3的倍数的个数呢?(生：用省略号表示)(相机板书：3、6、9、12、15……)
3 写出30以内5的倍数。(做在练习纸上)
4 课件出示3的倍数、4的倍数、5的倍数，让学生从最大倍数、最小倍数、倍数的个数三个方面去描述一个数的倍数的特征(见下表)。
师(小结)：一个非零自然数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，所以倍数的个数是无限的。
[评析：借助学习一个数的因数的方法，以此为基础，让学生自主探索找一个数的倍数的方法。在探索交流中，优化寻找一个数的倍数的方法，获得一个数的倍数的特征。]
五、组织游戏，深化认识
师：这节课，我们通过三道乘法算式与倍数和因数进行了两次的亲密接触。第一次的接触，让我们了解了倍数与因数的意义；第二次的接触，通过找一个数的倍数和因数，我们了解了一个数的倍数和因数的特征。通过这两次的亲密接触，相信 同学们对于今天所学的知识，已经有了比较深刻的理解。下面，就让我们轻松片刻。一起来玩一个特别好玩的游戏，感兴趣吗?
游戏――请到我家来做客
(每位学生的手中，都有一张写有该名学生的学号卡片)
课件演示并配有话外音：春天来了，浓浓的春天气息让森林里好客的小动物们，纷纷拿出自己最珍贵的食物款待大家。
(1)屏幕上出现了可爱的小狗向同学们走来(配音)：24的因数是我的朋友。如果你卡片上的数是24的因数，欢迎你，我的朋友!(卡片上的数若符合要求，就请这位学生站起来)
(2)屏幕上出现了笨笨的小猪向同学们挥手(配音)：我邀请的朋友是5的倍数，喜欢我，就快快来吧!
(3)瞧!可爱的小猫咪也来了。(屏幕上出现了俏皮、可爱的小猫咪)配音：如果你卡片上的数是1的倍数，请来我家做客吧!
(每位学生卡片上的数都符合要求，所以全班学生都站了起来)
师：小猫咪这么好客，老师也想去她家做客。你们来为老师想一个符合要求的数，好吗?(生答略)
师：是不是所有的自然数都可以呢?
生：除了0。
屏幕出示：所有非零自然数都是1的倍数。
(4)配音：威严的老虎来了!它请的朋友很特别，它是所有非零自然数的因数。这个数是几呢?(生讨论交流)
屏幕出示：只有1才符合要求，因为1是所有非零自然数的因数。
六、挑战自我，拓展升华
师：虽然我们只合作了这短短的三十分钟，但老师已经深深感到我们这个班的同学非常聪明，不仅善于观察，而且爱动脑筋，所以老师特别准备了一个富有挑战性的节目想考考大家，你们敢不敢接受挑战?(生：敢!)
挑战――你猜、我猜、大家猜I(屏幕演示动画标题)
规则：下面每组数，去掉一个数，剩下的数便是其中一个数的倍数或因数。你能找出这个数吗?
(1)20、5、4、3。
答案：去掉3(屏幕演示隐去“3”)，剩下的数是20的因数，或20是它们的倍数。
(2)4、12、18、3。
答案有两种：一是去掉18(屏幕演示隐去“18”)，剩下的数便是12的因数，或12是它们的倍数；二是去掉4(屏幕演示隐去“4”)，剩下的数便是3的倍数。
[评析：设计游戏环节，对整节课的知识点进行总结深化，并引导每位学生参与其中，积极主动地思考本节课所学的知识，教学过程真实、有效。]
七、全课总结
师：通过今天这节课的学习，你有什么收获?你们学得开心吗?玩得开心吗?其实。数学就是这么简单而有趣，让我们每天都乐在其中!
总评：
本节课的教学特色是严谨灵活、细腻奔放。在“因数和倍数”概念的学习过程中，重视师生情感的交流，注重每个学生的发展，较好地体现了“教师有效引导下学生自主探索”这一教学策略。
1 意义教学引导学生自主构建。
在多次的实践教学中，发现用12个完全相同的小正方形拼出一个长方形。对于四年级的学生来说非常容易。教材这样安排的目的，在于帮助学生有意识地感受1和12、2和5、3和4这几组数之间的有机联系。
本课中，倍数和因数的意义教学分三个层次：
1 借助三个问题让学生通过想像及大屏幕的直观演示，引导学生得出三道乘法算式，同时介绍倍数和因数的含义。
2 通过除法算式找因倍关系。
3 渗透倍数和因数的相互依存性。
2 合理组织教材，将找一个数的因数及其特征教学提前。
寻找一个数的因数是本节课的教学难点，学生往往满足于答案的寻找，而忽视寻找过程中的思考策略及思维方法。
教学中，教师出示一组数，如36、4、9、0、5、2，让学生从这组数中任选两个数，用倍数和因数的关系来说一说。
最后设疑：
(1)为什么不选O呢?(让学生理解倍数和因数是针对非零的自然数)
(2)为什么不选5呢?(如36和5，因为找不到一个自然数和5相乘能得到36，或者36除以5有余数)
(3)去掉了0和5，剩下的这些数和36有什么关系呢?(它们都是36的因数，或36是它们的倍数)
这样的改变，既达到预定目的，又为学习找因数做了铺垫，引发了学生寻找36的因数的浓厚兴趣。在引导学生自主探索一个数的因数的特征时，教师让学生带着问题去观察讨论：每一个非零自然数的因数的个数是有限的还是无限的?一个非零自然数的最大因数是几?一个非零自然数的最小因数是几?以上安排，降低了学生的学习难度。
3 寻找一个数的因数和倍数的方法让学生自己生成。
在寻找一个数的因数和倍数的过程中。教师将学生推向发现与探索的前台。
寻找一个数的倍数和因数。方法不是惟一的。教师在肯定各种方法合理性的同时，及时引导学生进行沟通，寻找它们的共同点和联系，进而比较各种方法之间的优劣，遴选最优方法，提升思维效率。
4 增强游戏中数学思维的含量。
知识在游戏中深化，在挑战中升华。
本节课以“有效引导下自主探索”为教学策略。以三道乘法算式为线索，以教材文本为依托，以有梯度的游戏活动展开对知识的深化巩固，并适时、适量引入多媒体辅助教学，将诸多细小的认知活动归整在一个探究性的课堂自主研究活动中。通过自主观察、交流发现、共同分享，引领学生经历“研究与发现”的真实过程。课尾游戏的运用，激发了学生的学习热情，让学生以愉快的心情和良好的体验融入学习活动中，培养了学生用数学眼光看待游戏的意识，大大降低了学生对数学概念学习的枯燥体验。
篇5：《因数与倍数》教学设计
教学内容：义务教育课标实验教科书青岛版数学三年级下册P109――P110。
教学目标：
知识与技能：使学生结合具体情境初步理解因数和倍数的含义，初步理解因数和倍数相互依存的关系。
过程与方法：使学生依据因数和倍数的含义以及已有乘除法知识，通过尝试、交流等活动，探索并掌握找一个数的因数和倍数的方法。
情感与态度：使学生在认识因数和倍数以及找一个数的因数和倍数的过程中进一步感受数学知识的内在联系，提高数学思考的水平。
教学重点：理解因数和倍数的含义。
教学难点：探索并掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学过程：
一、认识因数、倍数
1、操作：用这12个正方形拼成一个长方形，每排摆几个，摆了几排，摆完后在练习本上写出乘法算式。
汇报：你是怎么摆？算式是什么？
指名说，师板书：1×12＝12 2×6＝12 3×4＝12
2、学习“因数、倍数”的概念
师：刚才通过摆不同的长方形，我们得到了3道不同的乘法算式，别小看这3个算式，其实在这里面有许多数学奥秘。今天我们就来研究数学的新奥秘。
师指3×4＝12 说：因为3×4＝12，所以我们就说3是12的因数（板书：因数），4是12的因数；12是3的倍数（板书：倍数）；12是4的倍数。
小结：是呀，我们不能直接说谁是因数，谁是倍数，而要清楚的表达出来谁是谁的因数，谁是谁的倍数。看来，因数和倍数是相互依存的（板书：和）。为了方便，在研究因数和倍数时，一般不讨论0。
二、探索找一个数的因数的方法
1、师：看黑板上的3个算式，你能找到12的所有的因数吗？（学生齐说。）
问：如果没有算式，你能找出24所有的因数吗？先想想怎样找？然后写在练习本上。
学生写一写，师巡视。
汇报展示：（2人）
问：你是怎么找的？（学生说方法）
评价：他找的怎么样？（学生评一评）
师讲解：想知道老师是怎么找的吗？（师边讲解边一对一对的板书24的因数）24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24
小结：其实老师就是按从小到大的顺序一对一对找的，这样就能做到既不重复又不遗漏了。看来，有序的思考问题对我们的帮助确实很大。
2、练习
师：用这种方法写出18的因数。
汇报：你找的18的因数都有哪些？（指名说，师板书）
3、发现规律
问：仔细观察这几个数的因数，你能发现什么规律？
小结：一个数的因数最小的是1，最大的是它本身。
三、探索找一个数的倍数的方法
1、方法
学生找3的倍数，写在练习本上。
汇报：指名说，师写在黑板上。（3的倍数有：3，6，9，12，15……）
问：你能说的完吗？写不完怎么办？（用省略号）
你是怎么找的？
评一评：他的方法怎么样？
问：还有别的方法吗？
问：怎么找一个数的倍数？
指名说。
师：按从小到大的顺序，用3依次去乘1、2、3、4……，乘得的积就是3的倍数。
2、练习
找出5的倍数，写在练习本上。
指名说，师板书，问：你是用什么方法找的5的倍数？
3、发现规律
问：观察一下，你发现一个数的倍数有什么特点？
师小结：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的。
问：一个数的倍数个数是无限的，一个数的因数的个数呢？（有限）
（课件出示）
四、巩固练习
1、写一写：6的因数、9的因数、50以内7的倍数。
集体订正。
2、选一选
8的倍数有哪些？48的因数又有哪些？
学生填一填，集体订正。
3、数学小知识：完美数。
师：6的因数有（1，2，3，6），把前三个因数相加，你会发现什么？（1+2+3=6）
篇6：《因数与倍数》教学设计
教学目标
1、知识与技能
（1）能直接在方格图上，数出相关图形的面积。
（2）能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。
2、过程与方法
（1）在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。
（2）学会与人交流思维过程与结果。
3、情感态度与价值观
积极参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索、体验数学与日常生活密切相关。
重点难点及处理问题的策略
1、重点是指导学生如何将图形进行分割，从而让学生体会到解决问题的多样性和简便性。难点是灵活运用方法。
2、借助图形，让学生动手，自主探索、合作交流解决问题的方法。
教学过程：
一、创设情境、揭示新课。
我要说班里每位同学都是优秀的设计师！因为大家都在设计着自己美好的将来，所以在很用功的学习。希望大家继续努力，使自己美好的设计成为现实。下面我们来看一看，我们的同行――一位地毯图案设计师，设计的图案。
展示地毯上的图形，让学生仔细观察图形特点，说发现。
地毯是正方形，边长为14米蓝色部分图形是对称的，……
师：看这副地毯图，请你提出数学问题。
根据学生的回答展示问题：“地毯上蓝色部分的面积是多少？”
师板书课题：地毯上的图形面积
二、自主探索、学习新知
如果每个小方格的面积表示1平方米，，那么地毯上的图形面积是多少呢？
1、学生独立解决问题
要求学生独立思考，解决问题，怎样简便就怎样想，并把解决问题的方法记录下来。
2、小组内交流、讨论
3、班内反馈
请学生汇报蓝色部分面积，重点汇报求蓝色面积的方法。对于每一种方法，只要学生说得合理都给以肯定。
学生的答案也许有：
（1）直接一个一个地数，为了不重复，在图上编号；（数方格法）
（2）因为这个图形是对称的，所以平均分成4份，先数出一份中蓝色的面积，再乘4；（化整为零法）
（3）用总正方形面积减去白色部分的面积；（大减小法）
（4）将中间8个蓝色小正方形转移到四周兰色重叠的地方，就变成4个3×6的长方形加上4个3×3的正方形。（转移填补法）
4、学生总结求蓝色部分面积的方法。
三、巩固练习、拓展运用（课本第19页练一练）
1、第1题
（1）学生独立思考，求图1的面积。
（2）说一说计算图形面积的方法。引导学生了解“不满一格的当作半格数”。
2、第2题
独立解决后班内反馈。
3、第3题
（1）学生独立填空。求出每组图形的面积。学生完成后班内交流反馈答案。
（2）学生观察结果，说发现。
第（1）题的4个图形面积分别为1、2、3、4的平方数；第（2）题与第（1）题进行比较，第（2）题的3个图形的面积分别是前面一组题的前3个图形 面积的一半。
四、全课小结，课后拓展
今天我们进行了那些活动，你收获了什么？
师：对于计算方格图中规则图形的面积，我们可以分割，可以直接数，可以“大减小”，还可以转移填补。如果没有方格图，我们该怎样解决一些图形的面积呢？明天的数学课上我们将继续学习。课后，有兴趣的同学可以在空白方格纸上设计一些你喜欢的图案，让你的同桌帮你算一算图案的面积。
篇7：《因数与倍数》教学设计
【教学内容】
人教版数学五年级下册P12一14，练习二。
【教学过程】
一、操作空间，初步感知。
1．同桌用12块完全一样的小正方形拼成一个长方形，有几种拼法?要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形摆一摆。
2．学生动手操作，并与同桌交流摆法。
3．请用算式表达你的摆法。
汇报：1×12=12，2×6=12，3×4=12。
【评析】通过让学生动手操作、想象、表达等环节，既为新知探索提供材料，又孕育求一个数的因数的思考方法。
二、探索空间，理解新知。
1．理解因数和倍数。
(1)观察3×4=12，你能从数学的角度说说它们之间的关系吗? 师根据学生的表达完成以下板书： 3是12的因数 12是3的倍数 4是12的因数 12是4的倍数 3和4是12的因数 12是3和4的倍数
(2)用因数和倍数说说算式1×12=12，2×6=12的关系。
(3)观察因数和倍数的相互关系。揭示：研究因数和倍数时，所指的数是整数(一般不包括O)。
2．求一个数的因数。
(1)出示2，5，12，15，36。从这些数中找一找谁是谁的因数。 学生汇报。
师：2和12是36的因数，找1个、2个不难，难就难在把36所有的因数全部找出来，请同学们找出36的所有因数。
出示要求：
①可独立完成，也可同桌合作。
②可借助刚才找出12的所有因数的方法。
③写出36的所有因数。
④想一想，怎样找才能保证既不重复，又不遗漏。 教师巡视，展示学生几种答案。
生1：1，2，3，4，9，12，36。
生2：1，36，2，18，3，12，4，9，6。
生3：1，4，2，36，9，3，6，12，18。
(2)比较喜欢哪一种答案?为什么?
用什么方法找既不重复又不遗漏。(按顺序一对一对找，一直找到两个因数相差很小或相等为止)
师：有序思考更能准确找出一个数的所有因数。 完成板书：描述式、集合式。
(3)30的因数有哪些?
【评析】学生围绕教师出示的思考步骤，寻找36的所有因数。既留足了自主探索的空间，又在方法上有所引导，避免了学生的盲目猜测。通过展示、比较不同的答案，发现了按顺序一对一对找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教学的难点。
3．求一个数的倍数。
(1)3的倍数有：――，怎样有序地找，有多少个?
找一个数的倍数，用1，2，3，4?分别乘这个数。 (2)练一练：6的倍数有： ，40以内6的倍数有：一o
【评析】
由于有了有序思考的基础，求一个数的倍数水到渠成，本环节重在思考方法上的提升。
4．发现规律。
观察上面几个数的因数和倍数的例子，你对它们的最大数和最小数有什么发现? 根据学生汇报，归纳：一个数的最小因数是I，最大因数是它本身；一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
【评析】
通过观察板书上几个数的因数和倍数，放手让学生发现规律，既突出了学生的主体地位，又培养了学生观察、归纳的能力。 三、归纳空间，内化新知。
师生共同总结：
(1)因数和倍数是相互的，不能单独存在。
(2)找一个数的因数和倍数，应有序思考。
四、拓展空间，应用新知。
1、15的因数有：――，15的倍数有：――。
2．判断。
(1)6是因数，24是倍数。( )
(2)3．6÷4=0．9，所以3．6是4的因数。 ( )
(3)1是1，2，3，4?的因数。 ( )
(4)一个数的最小倍数是21，这个数的因数有1，5，25。( )
3、选用4，6，8，24，1，5中的一些数字，用今天学习的知识说一句话。
4、举座位号起立游戏。
(1)5的倍数。
(2)48的因数。
(3)既是9的倍数，又是36的因数。
(4)怎样说一句话让还坐着的同学全部起立。
【评析】
本环节的前3题侧重于巩固新知，后2题侧重于发展思维。通过“说一句话”和“起立游戏”，展现了学生的个性思维，体现了知识的应用价值。
【反思】
本课教学设计重在让学生通过自主探索，掌握求一个数的因数和倍数的方法，体验有序思考的重要性。体现了以下两个特点：
一、留足空间，让探索有质量。
留足思维空间，才能充分调动多种感官参与学习，充分发挥知识经验和生活经验，使探索成为知识不断提升、思维不断发展、情感不断丰富的过程。第一，把教材中的飞机图改为拼长方形，让同桌同学借助12块完全一样的正方形拼成一个长方形。由于方法的多样性，为不同思维的展现提供了空间。第二：放手让每个同学找出36的所有因数，由于个人经验和思维的差异性，出现了不同的答案，但这些不同的答案却成为探索新知的资源，在比较不同的答案中归纳出求一个数的因数的思考方法。第三：通过观察12，36，30的因数和3，6的倍数，你发现了什么?由于提供了丰富的观察对象，保证了观察的目的性。第四：让学生“选用4，6，8，24，1，5中的一些数字，用今天学习的知识说一句话”。不拘形式的说话空间，不仅体现了差异性教学，更是体现了不同的人在数学上的不同发展。
二、适度引导，让探索有方向。
引导与探索并不矛盾，探索前的适度引导正是让探索走得更远。探索12块完全一样的正方形拼成一个长方形，有几种拼法?教师提示能想象的就想象，不能想象的可借助小正方形摆一摆。这样的引导，是尊重学生不同思维的有效引导。
在找36的所有因数时，教师出示4条要求，既是引导学生思考的方向，又是提醒学生探索的任务。在让学生观察几个数的因数和倍数时，引导学生观察最大数和最小数，有什么发现?这样的引导，避免了学生的盲目观察。可见，适度的引导，保证了自主探索思维的方向性和顺畅性。
整堂课，学生想象丰富、思维活跃、思考有序。整个认知过程是体验不断丰富、概念不断形成、知识不断建构的过程。
篇8：《因数与倍数》教学设计
教学内容：
人教版小学数学五年级下册，因数与倍数的整理复习。
教学目标：
1、知识目标：归纳整理“因数和倍数”的有关概念，理解并掌握概念间的内在联系，形成认知结构。
2、技能目标：亲历数学知识的整理过程，培养学生的观察分析、比较、概括、判断等逻辑思维能力。
3、情感目标：在整理和复习的过程中，培养学生合作，交流的意识，渗透事物间互相联系，互相依存的辩证思想
教学重点：
概念间的联系和发展，运用所学的知识解决实际问题。
教学难点：
归纳和整理知识点，形成知识网络
课前活动：
1、要求学生对每个知识点的意义理解并熟练掌握。
2、把自己的整理情况写在作业本上。
本章知识点：
1、因数与倍数的意义
2、求一个数的因数和倍数的方法
3、2的倍数特征
4、奇数、偶数的概念
5、5的倍数特征
6、3的倍数特征
7、质数和合数的概念、区别
复习提纲：
教学程序：
第一步：创设情境，激趣导入
师：同学们，我们学习完因数和倍数这章知识，老师这有两个问题想考考你们，看谁的反应快，你们愿不愿意？
师：你能用因数和倍数的知识描述一下4这个数吗？
（4是自然数，合数、偶数，是8的因数，4是2的倍数）
师：你又能描述一下5吗？
（5是奇数，是10的质因数）
小结：同学们很聪明！不过，这些知识并不是孤立存在的，它们之间还有很多联系，这节课，我们就一起进一步整理复习这些内容，理顺它们之间的联系。
（板书：因数与倍数的整理复习）
第二步：发放复习提纲，布置复习任务
1、发放提纲
2、作要求
第三步：自主复习，回顾旧知识
先自己想一想，要怎么做这些题，如何回答？怎样举例？考虑之后就可以在组内交流。
第四步：合作学习、质疑问难
1、合作交流学习
2、师巡视指导
第五步：展示交流，师适时补充点拔
1、展示汇报
2、师适时点拔，补充（老师也做了相应的整理，我们一起看看板书）
第六步：知识巩固、拓展训练
技能训练题：
1、按要求填数，在1―10的自然数中，选择合适的数填入圈内。
质数 合数 偶数 奇数
既是质数又是偶数 既是合数又是奇数
2、判断
（1）12是倍数，2是因数。（ ）
（2）1是奇数也是质数。（ ）
（3）奇数都是质数，偶数都是合数。（ ）
（4）质数没有因数，合数有无数个因数。（ ）
（5）所有的偶数都是合数。（ ）
3、我的手机号码是：A B C D E F G H I J K ，注意每个字母代表一个数字，愿不愿意知道老师的手机号码：
A――既不是质数也不是合数（ ）
B――最小的奇数的3倍（ ）
C――5的最小倍数（ ）
D――比最小的质数大5（ ）
E――8的最大因数（ ）
F――3的最小倍数（ ）
G――最小的偶数（ ）
H――最小的偶数（ ）
I――2和5之间的奇数（ ）
J――既是5的倍数又是5的因数（ ）
K――比最小的合数小1（ ）
老师的手机号码是：_________
第七步：小结
今天这节课我们复习了因数与倍数；2、5、3的倍数特征：质数和合数这几个方面的知识，如果说有哪些地方弄不清楚，那么你们刚才破译出了老师的手机号码，下来可以拨打我的号码，老师随叫随到，可以帮助你，谢谢同学们的合作。
板书：
因数与倍数
a×b=c（a≠0,b≠0），
数的意义 a和b就是c的因数，
c就是a和b的倍数
因数与倍数
1、一个数的因数的个数是有限的，
求一个数的因 一个数的倍数的个数是无限的。
数和倍数的方法
2、求一个数的因数，要一对一对地找，看哪两个自然数的积等于这个数，那两个数就是这个数的因数。
1、2的倍数特征：个位上是0、2、 4、6、8的数都是2的倍数。
2的倍数特征
2、奇、偶数：自然数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数都是5的倍数
3的倍数特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数
2、5、3的倍数特征：个位上是0，各个数位上的数 的和是3倍数，这样的数就是2、5、3的倍数
1、质数：一个数只有1和它本身的个因数，这个数叫质数。
质数和合数
2、合数：一个数除了1和它本身以外，还有别的因数，这个数叫合数。
3、1既不是质数，也不是合数
篇9：因数与倍数教学设计
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书 数学 （五年级下册）》第12~13页。
教学目标：
1．从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
2．培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
3．培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。
教学重点：理解因数和倍数的含义。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
师：人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是……？
生：父子（父母、母子、母女）关系。
师：我和你们的关系是……？
生：师生关系。
师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数）
二、认识因数与倍数
师：我们已经认识了哪几类数？
生：自然数，小数，分数。
师：现在我们来研究自然数中数与数之间的关系。请你们用12个小正方形摆成不同的长方形，并根据摆成的不同情况写出乘、除算式。
根据学生的汇报板书：
1×12=12 2×6=12 3×4=12
12×1=12 6×2=12 4×3=12
12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4
12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3
师：在这3组乘、除法算式中，都有什么共同点？
生：第①组每个式子都有1、12这两个数。
生：第②组每个式子都有2、6、12这三个数。
生：第③组每个式子都有3、4、12这三个数。
师：（指着第②组）像这样的乘、除法式子中的三个数之间的关系还有一种说法，你们想知道吗？请看课本p12。
师：2和6与12的关系还可以怎样说呢？
生：2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。
师：也就是说，2和12、6的关系是因数和倍数的关系，这几组算式中，谁和谁还有因数和倍数的关系？
生：3、4和12有因数和倍数关系，3和4是12的因数，12是3和4的倍数。
生：我认为1和12也有因数和倍数关系。1是12的因数，12是1的倍数。
生：可以说12是12的因数吗？
生：我认为可以，12×1＝12，1和12都是12的因数。
师：说得真好，从上面3组算式中，我们知道1，2，3，4，6，12都是12的因数。
师出示：11÷2=5……1。问：11是2的倍数吗？为什么？
生：我认为不是，因为11除以2有余数。
师：你能举一个算式，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？
生：2×4＝8，2和4是8的因数，8是2和4的倍数。
生：40÷2＝20，40是2和20的倍数，2和20是40的因数。
师出示：0×3 0×10 0÷3 0÷10
通过刚才的计算，你有什么发现？
生：我发现0和任何数相乘，都等于0。
生：0除以任何数都等于0。
生：我补充，0不能作为除数。
师：所以在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指整数，不包括0。
师生小结：这节课，你们都学会了哪些知识？还有什么不明白的地方？
生：我有一个疑问，在2×6＝12中，2叫因数是指在算式中它的名称，而2是12的因数指的是2和12的关系，这两种说法一样吗？
师：这个问题提得好！谁能回答他的问题？
生：我觉得好像不一样，但不知道为什么？
生：我认为不一样，在2×6=12中，2叫因数是指在算式中它的名称，而2是12的因数指的是2和12的关系。
师：说的真好。这节课我们研究因数与倍数的关系中所说的因数不是以前乘法算式中各部分名称中的“因数”，两者可不能搞混哦！
三、课堂练习
1．下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
16和24和2472和820和5
2．下面的说法对吗？说出理由。
（1）48是6的倍数。
（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍数。
（3）因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。
师：第（3）题有两种不同的意见，请反对意见的同学说说理由。
生：因为没有说明18是谁的倍数，所以不对。
师：你认为怎样说才正确呢？
生：我认为应该这么说：18是3和6的倍数，3和6是18的因数。
师：在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数），也就是说：因数和倍数不能单独存在。
3．在36、4、9、12、3、0这些数中，谁和谁有因数和倍数关系。
4．游戏。请生任意写一个60以内的自然数（0除外），听老师说要求，所写的数符合要求的请举手，同桌互相检查。
①（ ）是4的倍数
（ ）是60的因数
（ ）是5的倍数
（ ）是36的因数
② 请一名学生模仿刚才老师的要求，继续练习。
③ 想一想，应该提什么要求，让全班同学都能举手？
生：（ ）是1的倍数。
师：哗，全班都举手了，谁能总结刚才的说法。
生：任何不包括0的自然数都是1的倍数。
篇10：因数与倍数教学设计
教学目标：
1、理解和掌握因数和倍数的概念，认识他们之间的联系和区别。
2、学会求一个数的因数或倍数的方法，能够熟练的求出一个数的因数或倍数。
3、知道一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
教学重点：
掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点：
理解和掌握因数和倍数的概念。
教学准备：
课件
教学过程：
一、创设情境，引入新课
师：我和你们的关系是……?
生：师生关系。
师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。是啊，人与人之间的关系是相互的。再比如：我们班的曹雪飞与贺正博之间是同桌关系，他们之间的关系是相互依存的，不能单独存在，我们可以说曹雪飞是贺正博的同桌，或者说贺正博是曹雪飞的同桌，而不能说曹雪飞是同桌!在数学王国里，在整数乘法中也存在着这样相互依存的关系，这节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。(板书课题：因数与倍数)
(设计意图：先让学生体会关系，再通过同桌关系让学生体会相互依存，不能独立存在，进而为因数与倍数的相互依存关系打下基础。)
二、探究新知
(一)1、出示主题图，仔细观察，你得到了哪些数学信息?
学生说：图上有两行飞机，每行六架，一共有12架。(注意培养学生提取数学信息的能力和语言表达能力，即：数学语言要求简练严谨)
教师 ：你们能够用乘法算式表示出来吗?
学生说出算式，教师板书：2×6=12
2. 出示：因为2×6=12
所以2是12的因数，6也是12的因数;
12是2的倍数，12也是6的倍数。
(注：由乘法算式理解因数和倍数相互依存，不能独立存在。)
3.教师出示图2：师：根据图上的内容，可以写出怎样的算式?
3×4=12
从这道算式中，你知道谁是谁的因数?谁是谁的倍数吗?(让学生自己说一说，进而加深因数倍数关系的认识。)
教师小结：因数和倍数是相互依存的，为了方便，我们在研究因数与倍数时，我们所说的数是整数，一般不包括0.
4、师：谁来说一道乘法算式考考大家。
(指名生说一说)
5、让其他学生来说一说谁是谁的因数谁是谁的倍数。
(注：可以让几位学生互相说一说。)
6、看来都难不住你们，那老师来考考你们：18÷3=6在这道算式中，谁来说说谁是谁的因数谁是谁的倍数。
(设计意图：18÷3=6是为了培养学生思维的逆向性)
(二)找因数：
1、师：我们知道了因数与倍数之间的关系，从上面的研究中，我们还可以知道，一个数的因数还不止一个12的因数有： 1,2,3,4,6,12. 那么怎样求一个数的因数呢?
出示例1：18的因数有哪几个?
注意：请同学们四人以小组讨论，在找18的因数中如何做到不重复，不遗漏。
学生尝试完成：汇报
(18的因数有： 1，2，3，6，9，18)
师：说说看你是怎么找的?(生：用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…;用乘法一对一对找，如1×18=18，2×9=18…)
师：18的因数中，最小的是几?最大的是几?我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些?
汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36
师：你是怎么找的?
举错例(1，2，3，4，6，6，9，12，18，36)
师：这样写可以吗?为什么?(不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6)
师：18和36的因数中，最小的是几?最大的是几?我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
请同学们观察一个数的因数有什么特点。
在教师引导下，学生总结出：任何一个数的因数，最小的一定是( )，而最大的一定是( )，因数的个数是有限的。
(设计意图：培养学生探索、归纳、总结、概括的能力。)
3、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如 18的因数
1、2、3、6、9、18
小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉?
从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
(三)找倍数：
1、我们学会找一个数的因数了，那如何找一个数的倍数呢?2的倍数你能找出来吗?
汇报：2、4、6、8、10、16、……
师：为什么找不完?
你是怎么找到这些倍数的?
(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)
那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?
2、再找3和5的倍数。
3的倍数有：3，6，9，12，……
你是怎么找的?(用3分别乘以1，2，3，……倍)
5的倍数有：5，10，15，20，……
师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示 :2的倍数，3的倍数，5的倍数
师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢? 让学生观察2、3、5的倍数，说一说一个数的倍数有什么特点。
学生试着总结：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
三、课堂小结：
通过今天这节课的学习，你有什么收获?
学生汇报这节课的学习所得。
四、拓展延伸。
1、教材16页练习二第5题。学生在小组中讨论交流：这四位同学的说法是否正确?为什么?
2、教材第15页练习二第1题。组织学生独立完成，然后在小组中互相交流检查。
篇11：因数与倍数教学设计
教学内容：新人教版小学数学五年级下册第13~16页。
教学目标：
1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；
2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；
3、能熟练地找一个数的因数和倍数；
4、培养学生的观察能力。
教学重点：理解因数和倍数的含义；自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点：自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法；归纳一个数的因数的特点。
教学具准备：学号牌数字卡片（也可让学生按要求自己准备）。
教法学法：谈话法、比较法、归纳法。
快乐学习、大胆言问、不怕出错！
课前安排学号：1~40号
课前故事：说明道理：学习最重要的是快乐，要掌握学习的方法。
教学过程：
一、复习
问：“我们在因数与倍数的学习中，研究的数都是什么数？”（整数）
谁能说说10的因数，你是怎么想的？
今天，我和大家一道来继续共同探讨“因数与倍数”
二、合作交流、共探新知
b、探究找一个数的因数的方法（谈话法、比较法、归纳法）
1、谁来说说18的因数有哪些？
a、让学生举手回答，随意点名回答。回答完后提示：老师觉得有点乱，有没有什么方法可以让这些找因数的方法有序些？
b、学生再次依照1*18，2*9，3*6的顺序一个个讲出乘法算式。接着追问：那18的因数就有？？？从1开始做手势：（1，18，2，9，3，6）有没有遗漏的呢？
学生预设：有的学生可能会说还有6*3，9*2，18*1等，出现这种情况时可以冷一下，让学生想一想这样写的话会出现什么情况，最后让学生明白一个数的因数是不能重复的。
c、可是老师觉得这样子写又有点乱，有没有更好的办法让人看得更清楚些，让这些数字的有序地排列？
d、介绍写一个数因数的`方法
可以用一串数字表示；也可以用集合圈的方法表示。
说一说：
18的因数共有几个？
它最小的因数是几？
最大的因数是几？
2、做一做（在做这些练习时应放手让学生去做，相信学生的知识迁移与消化新知的能力）
a、30的因数有哪些，你是怎么想的？
b、36的因数有几个?你是怎么想的？为什么6*6＝36，这里只写一个因数？
c、对比18、30、36的因数，分别让学生说说每个数最小的因数是几？最大的因数是几？各有几个因数？
d、让学生讨论：你从中发现了“一个数的因数”有什么相同的地方吗？
学生总结：
板书：
一个数最小的因数是1；
最大的因数是它本身；
因数的个数是有限的。
轻松一下：
我们来了解一点小知识：完全数，什么叫完全数呢？就是一个数所有的因数中，把除了本身以外的因数加起来，所得的和恰好是这个数本身，那这样的数我们就叫它完全数，也叫完美数，比如6~~（学生读课本14页完全数的相关知识）
b、探究找一个数的倍数的方法（谈话法、比较法、归纳法）
因为有了前面探究找一个数因数的方法，在这一环节更可大胆让学生自己去想，去说，去发现，去归纳。教师只要适当做点组织和引导工作就行。
过渡：大家都很棒！这么快就找出了一个数的因数并总结好了它的规律，现在杨老师想放开手来让大家自己来学习下面的知识：找一个数的倍数。
a、2的倍数有哪些？你是怎么想的？从1开始做手势：1*2＝2，2*2＝4，2*3＝6，一倍一倍地往上递加。
发现：这样子写下去，写得完吗？写不完，我们可以用一个什么号来表示？这个省略号就表示像这样子的数还有多少个？
b、那5的倍数有哪些？按从小到大的顺序至少写出5个来，看谁写得又快又好
c、对比“一个数的因数”的规律，学生自由讨论：一个数的倍数有什么规律呢？
（到这一环节就无需再提问了，要相信学生能够在类比中找到学习的方法）
学生总结：
篇12：因数与倍数教学设计
教学内容：教科书12---16页的学习内容
教学目标
通过对比学习，加深因数和倍数意义的理解，通过在意义、找的方法以及计数等几个方面对比，进一步理清因数与倍数的区别于联系，准确把握因数与倍数。
教学重点：因数与倍数的对比。
教学难点：用准确语言表达。
教学准备：实物投影
教学活动
（一 ）基础训练
【口答】
下面的说法对码？如果不对，请改正。
（1）32÷4=8，所以42是倍数，4是因数
（2）12的因数只有2、3、4、6、12
（3）1是1，2，3，…的因数
（4）60的最大因数和最小倍数都是60
（5）5一共有10000个倍数
（6）一个数的倍数一定大于它的因数
【解答题】
因数能否数完？倍数呢？
（二） 新知学习
【典型例题】
1.分别找出16的因数和倍数
2.仔细想想，找出16的所有因数和倍数的感受相同码?
2.填表。
不同方面联系
意义寻找方法能否找完有无最大与最小表示
因数
倍数
（三） 巩固练习（10题）
【基础练习】
1.选择正确答案的序号填在括号内。
（1）下面算式中能表示63是7的倍数的算式是
① 7×9=63 ② 63÷8=7……7 ③ 63÷21=3
（2）9的因数有（ ）个
① 2 ② 3③ 4
（3）不能够表示出“倍数”与“因数”关系的算式是（）
① 19÷3 = 6……1② 24÷6=4 ③ 17×4=68
【提高练习】
1. 按要求写数
6的倍数（写出5个） 32的所有因数 120的所有因数
2．练一练第7题。
教师可以鼓励学生课后查阅相关资料，把数学学习由课堂引申到课外。
通过本题计算在月球和火星上的体重，激发学生的好奇心，进行保护地球的环保教育
3.填表。
（1）48个同学表演团体操，把队伍的排列情况填写完整。
排数123456789
每排人数4824
每排都是48的因数码？
（2）乘坐碰碰车每人应付8元，你能把表填完整码？
乘坐人数12345……
应付元数816
【拓展练习】
1.填数。
2.五年（1）班同学参加植树活动，要植树24棵，如果要求每行植树的棵树相同，有几种不同的植法？如果要50棵树呢？
向学生简介林可以植树的好处，净化空气，还可以降低噪音，美化环境的功效。
（五）教学效果评价（小测题2—3题）
1.24的因数有哪些？
2.36是哪些数的倍数？
课后反思：
通过引导学生从一个数的倍数的定义出发，推出该数和任意非零自然数之积都是该数的倍数。2的倍数也就是2和任意非零自然数的乘积，学生在列乘法算式时发现这样的算式是列不完的，总结出2的倍数的个数是无限的。进而推倒出：一个数的倍数的个数是无限的。只有最小的倍数，没有最大的倍数。学生亲历了知识的形成过程，既探究了知识，又形成了总结概括的能力。
篇13：因数与倍数教学设计
（ ）是（ ）的因数， （）是（ ）的因数，
（ ）是（ ）的因数； （）是（ ）的倍数，
（ ）是（ ）的倍数； （ ）是（ ）的因数；
（ ）是（ ）的倍数。 （）是（ ）的倍数；
（评价：哪个组的同学都做对了，真是好样的！）
4、明确范围：打开书12页明确因数倍数的范围。
学生齐读：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。
师板书：整数、不包括“0”。
三、找一个数的因数
1、师：通过这些乘法算式，我们找到了12的一些因数，谁能说一说12的因数有哪些？
学生说出，12的因数有6，2，4，3，1，12。
2、师：找完了吗？怎样就能不重复、不遗漏，找到所有的因数？
学生可能说出：依据乘法算式，有序的找。（评价：有序的思考是我们数学中一种很重要的思维方式，这位同学很了不起，你们学会了吗？谁还能再说一说这种方法）
篇14：因数与倍数教学设计
教学内容：
人教版小学数学五年级下册第13~16页。
教学目标：
1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；
2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；
3、能熟练地找一个数的因数和倍数；
4、培养学生的观察能力。
教学重点：
理解因数和倍数的含义；自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点：
自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法；归纳一个数的因数的特点。
教学具准备：
学号牌数字卡片（也可让学生按要求自己准备）。
教法学法：
谈话法、比较法、归纳法。
快乐学习、大胆言问、不怕出错！
课前安排学号：1~40号
课前故事：
说明道理：
学习最重要的是快乐，要掌握学习的方法。
教学过程：
复习
1、4×0.5＝2，所以4和0.5都是2的因数，2是4和0.5的倍数。这句话对吗？
2、我们在因数与倍数的学习中，只讨论什么数？
3、8÷2＝4，所以8是倍数，4是因数。这句话对吗？
今天，我和大家一道来继续共同探讨“因数与倍数”
合作交流、共探新知
探究找一个数的因数的方法（谈话法、比较法、归纳法）
请认为自己是18的因数的同学带着号码牌上台来。
a、学生上台――找对子，击掌―――。完后提示：老师觉得有点乱，有没有什么方法可以让这些找因数的方法有序些？
b、学生再次依照1x18，2x9，3x6的顺序一个个讲出乘法算式。接着追问：那18的因数就有？？？从1开始做手势：（1，18，2，9，3，6）有没有遗漏的呢？为了让人家看得更明白，我们从小到大排一下，好不好？
学生预设：有的学生可能会说还有6x3，9x2，18x1等，出现这种情况时可以冷一下，让学生想一想这样写的话会出现什么情况，最后让学生明白一个数的因数是不能重复的。
c、可是老师觉得这样子写又有点乱，有没有更好的办法让人看得更清楚些，让这些数字的有序地排列？
d、介绍写一个数因数的方法
可以用一串数字表示；也可以用集合圈的方法表示。
说一说：
18的因数共有几个？
它最小的因数是几？
最大的因数是几？
做一做（在做这些练习时应放手让学生去做，相信学生的知识迁移与消化新知的能力）
a、30的因数有哪些，你是怎么想的？
b、36的因数有几个?你是怎么想的？为什么6x6＝36，这里只写一个因数？
c、对比18、30、36的因数，分别让学生说说每个数最小的因数是几？最大的因数是几？各有几个因数？
d、让学生讨论：你从中发现了“一个数的因数”有什么相同的地方吗？
学生总结：
板书：
一个数最小的因数是1；
最大的因数是它本身；
因数的个数是有限的。
轻松一下：
我们来了解一点小知识：完全数，什么叫完全数呢？就是一个数所有的因数中，把除了本身以外的因数加起来，所得的和恰好是这个数本身，那这样的数我们就叫它完全数，也叫完美数，比如6~~（学生读课本14页完全数的相关知识）
b、探究找一个数的倍数的方法（谈话法、比较法、归纳法）
因为有了前面探究找一个数因数的方法，在这一环节更可大胆让学生自己去想，去说，去发现，去归纳。教师只要适当做点组织和引导工作就行。
过渡：大家都很棒！这么快就找出了一个数的因数并总结好了它的规律，现在杨老师想放开手来让大家自己来学习下面的知识：找一个数的倍数。
a、2的倍数有哪些？你是怎么想的？从1开始做手势：1x2＝2，2x2＝4，2x3＝6，一倍一倍地往上递加。
发现：这样子写下去，写得完吗？写不完，我们可以用一个什么号来表示？这个省略号就表示像这样子的数还有多少个？
b、那5的倍数有哪些？按从小到大的顺序至少写出5个来，看谁写得又快又好
c、对比“一个数的因数”的规律，学生自由讨论：一个数的倍数有什么规律呢？
（到这一环节就无需再提问了，要相信学生能够在类比中找到学习的方法）
学生总结：
板书：
一个数最小的倍数是它本身；
没有最大的倍数；
倍数的个数是无限的。
（哦，大家这么聪明啊，不用老师教都会了，看来你们真的是太棒了，这也说明学习要学得轻松就一定要掌握~~方法！）
c、看样子大家都满怀信心了，那老师就用黑板上的两个例题来考考大家，看大家的观察能力是不是真的好厉害。
指着板书中的18的因数与2的倍数提问：
你能从中找出既是18的因数又是2的倍数的数吗？（计时开始：10，9，8，~~~）
学生完成后表扬：哇，好厉害！
三、深化练习，巩固新知
1、做练习二的第3题
在题中出示的数字里分别找出8的倍数和9的倍数
注意“公倍数”概念的初步渗透。
做练习二的第6题
四、通过这堂课的学习，你有什么收获？
五、布置作业：
六、结束全课：
请学号是2的倍数的同学起立，你们先离场，
不是2的倍数的同学后离场。
七、板书设计：
18＝1 ×18
18＝2 × 9
18＝3 × 6
有序 不重复不遗漏
18的因数有:1、2、3、6、9、18。
因 数 和 倍 数
一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
因数的个数是有限的。
2的倍数
2，4，6，……
一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
倍数的个数是无限的。
篇15：因数与倍数教学设计
教材分析
本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算、小数、分数的认识等知识的基础上展开教学的。本单元的内容主要包括因数和倍数，2、5、3的倍数的特征，质数和合数等知识。通过这部分内容的学习，既可以让学生在前面所学的整数知识基础上进一步探索整数的性质，又有助于发展他们的抽象思维。这些知识的学习是以后学生学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则运算等知识的重要基础。
学生已经学过整数的认识、整数的四则计算、小数、分数的认识等知识，但本单元的知识属于“数论”的初步知识，概念比较多，有些概念比较抽象，概念的前后联系又很紧密，部分学生学习时可能会有一定的困难。教材明确规定在研究因数与倍数时，限制在不包括0的自然数范围内研究，避免由此带来一些小学生尚不必研究的问题。教学时要注意以下两点：
学情分析
1．利用乘法引导学生认识因数和倍数。教材在揭示倍数和因数的概念时，没有像原来的教材那样，先揭示整除的概念，再利用整除认识倍数和因数，而是让学生通过分类，用除法算式认识倍数和因数。在找一个数的倍数时，也是让学生运用乘除法的知识，探索找一个数的倍数的方法。
2．注重引导学生在数学活动中探索数的特征。教材非常强调学生的数学学习活动，倡导多样化的学习方式，组织学生在活动中探索、发现数的特征。如在探索2、5和3的倍数的特征时，都是先让学生在100以内数的表格中圈出2、5的倍数，再通过分析归纳或猜想验证等方法发现它们的倍数的特征。
教学目标
知识技能：
1．使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道相关概念之间的联系和区别。
2．让学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。
数学思考：逐步培养学生的数学抽象能力，以及渗透分类的思想。
问题解决：经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。
情感态度：通过利用因数和倍数的相关知识来解决相应的实际问题，使学生进一步体会数学的应用价值。
课时划分：8课时
1．因数和倍数……………………2课时
2．2、5、3的倍数的特征………2课时
3．质数和合数……………………3课时
4．整理和复习……………………3课时
篇16：因数与倍数教学设计
【教学内容】
人教版数学五年级下册P12一14，练习二。
【教学过程】
一、操作空间，初步感知。
1．同桌用12块完全一样的小正方形拼成一个长方形，有几种拼法?要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形摆一摆。
2．学生动手操作，并与同桌交流摆法。
3．请用算式表达你的摆法。
汇报：1×12=12，2×6=12，3×4=12。
【评析】通过让学生动手操作、想象、表达等环节，既为新知探索提供材料，又孕育求一个数的因数的思考方法。
二、探索空间，理解新知。
1．理解因数和倍数。
(1)观察3×4=12，你能从数学的角度说说它们之间的关系吗? 师根据学生的表达完成以下板书： 3是12的因数 12是3的倍数 4是12的因数 12是4的倍数 3和4是12的因数 12是3和4的倍数
(2)用因数和倍数说说算式1×12=12，2×6=12的关系。
(3)观察因数和倍数的相互关系。揭示：研究因数和倍数时，所指的数是整数(一般不包括O)。
2．求一个数的因数。
(1)出示2，5，12，15，36。从这些数中找一找谁是谁的因数。 学生汇报。
师：2和12是36的因数，找1个、2个不难，难就难在把36所有的因数全部找出来，请同学们找出36的所有因数。
出示要求：
①可独立完成，也可同桌合作。
②可借助刚才找出12的所有因数的方法。
③写出36的所有因数。
④想一想，怎样找才能保证既不重复，又不遗漏。 教师巡视，展示学生几种答案。
生1：1，2，3，4，9，12，36。
生2：1，36，2，18，3，12，4，9，6。
生3：1，4，2，36，9，3，6，12，18。
(2)比较喜欢哪一种答案?为什么?
用什么方法找既不重复又不遗漏。(按顺序一对一对找，一直找到两个因数相差很小或相等为止)
师：有序思考更能准确找出一个数的所有因数。 完成板书：描述式、集合式。
(3)30的因数有哪些?
【评析】学生围绕教师出示的思考步骤，寻找36的所有因数。既留足了自主探索的空间，又在方法上有所引导，避免了学生的盲目猜测。通过展示、比较不同的答案，发现了按顺序一对一对找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教学的难点。
3．求一个数的倍数。
(1)3的倍数有：——，怎样
有序地找，有多少个?
找一个数的倍数，用1，2，3，4?分别乘这个数。 (2)练一练：6的倍数有： ，40以内6的倍数有：一o
【评析】
由于有了有序思考的基础，求一个数的倍数水到渠成，本环节重在思考方法上的提升。
4．发现规律。
观察上面几个数的因数和倍数的例子，你对它们的最大数和最小数有什么发现? 根据学生汇报，归纳：一个数的最小因数是I，最大因数是它本身；一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
【评析】
通过观察板书上几个数的因数和倍数，放手让学生发现规律，既突出了学生的主体地位，又培养了学生观察、归纳的能力。 三、归纳空间，内化新知。
师生共同总结：
(1)因数和倍数是相互的，不能单独存在。
(2)找一个数的因数和倍数，应有序思考。
四、拓展空间，应用新知。
1、15的因数有：——，15的倍数有：——。
2．判断。
(1)6是因数，24是倍数。( )
(2)3．6÷4=0．9，所以3．6是4的因数。 ( )
(3)1是1，2，3，4?的因数。 ( )
(4)一个数的最小倍数是21，这个数的因数有1，5，25。( )
3、选用4，6，8，24，1，5中的一些数字，用今天学习的知识说一句话。
4、举座位号起立游戏。
(1)5的倍数。
(2)48的因数。
(3)既是9的倍数，又是36的因数。
(4)怎样说一句话让还坐着的同学全部起立。
【评析】
本环节的前3题侧重于巩固新知，后2题侧重于发展思维。通过“说一句话”和“起立游戏”，展现了学生的个性思维，体现了知识的应用价值。
【反思】
本课教学设计重在让学生通过自主探索，掌握求一个数的因数和倍数的方法，体验有序思考的重要性。体现了以下两个特点： 一、留足空间，让探索有质量。
留足思维空间，才能充分调动多种感官参与学习，充分发挥知识经验和生活经验，使探索成为知识不断提升、思维不断发展、情感不断丰富的过程。第一，把教材中的飞机图改为拼长方形，让同桌同学借助12块完全一样的正方形拼成一个长方形。由于方法的多样性，为不同思维的展现提供了空间。第二：放手让每个同学找出36的所有因数，由于个人经验和思
维的差异性，出现了不同的答案，但这些不同的答案却成为探索新知的资源，在比较不同的答案中归纳出求一个数的因数的思考方法。第三：通过观察12，36，30的因数和3，6的倍数，你发现了什么?由于提供了丰富的观察对象，保证了观察的目的性。第四：让学生“选用4，6，8，24，1，5中的一些数字，用今天学习的知识说一句话”。不拘形式的说话空间，不仅体现了差异性教学，更是体现了不同的人在数学上的不同发展。 二、适度引导，让探索有方向。
引导与探索并不矛盾，探索前的适度引导正是让探索走得更远。探索12块完全一样的正方形拼成一个长方形，有几种拼法?教师提示能想象的就想象，不能想象的可借助小正方形摆一摆。这样的引导，是尊重学生不同思维的有效引导。
在找36的所有因数时，教师出示4条要求，既是引导学生思考的方向，又是提醒学生探索的任务。在让学生观察几个数的因数和倍数时，引导学生观察最大数和最小数，有什么发现?这样的引导，避免了学生的盲目观察。可见，适度的引导，保证了自主探索思维的方向性和顺畅性。
整堂课，学生想象丰富、思维活跃、思考有序。整个认知过程是体验不断丰富、概念不断形成、知识不断建构的过程。
篇17：因数与倍数教学设计
教学内容：青岛版教材小学数学五年级上册88—91页。
教学目标：
1、使学生初步认识因数和倍数的含义，探索求一个数的因数或倍数的方法，发现一个数的因数、倍数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
2、使学生在认识因数和倍数以及探索一个数的因数或倍数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平，对数学产生好奇心，培养学习兴趣。
教学重点：理解因数和倍数的意义，探索求一个数因数或倍数的方法。
教学难点：探索求一个数因数或倍数的方法。
教具准备：多媒体课件、学生练习题
教学过程：
一、谈话导入。
师：同学们看这是什么？
生：小正方形。
师：想不想知道王老师给大家带来了多少个这样的小正方形？
生：想。
师：多少个？
生：12个。
师：想一想你能不能把这12个完全一样的小正方形拼成一个长方形呢？
生：能。
【设计意图】：以学生熟悉情景引入，激发学生的好奇心。
二、教学因数和倍数的意义
师：增加一点难度，用一道算式说明你的想法，让其他同学猜一猜你是怎么摆的，好吗？
生：好！
学生汇报：
生1：1×12=12
师：他是怎么摆的？
生：一行摆1个，摆了12行；也可以一行摆12个，摆1行。
课件出示摆法。
师：把第一种摆法竖起来就和第二种摆法一样了，我们把这两种摆法算作一种摆法。（用课件舍去一种）
生2：2×6=12
师：猜一猜他是在怎么摆的？
生：一行摆2个，摆了6行；也可以一行摆6个，摆2行。
师：这两种情况，我们也算一种。
生3： 3×4=12
师：他又是怎么摆的？
生：一行摆3个，摆了4行；也可以一行摆4个，摆3行。
师：还有其他摆法吗？
生：没有了。
师：对，如果把12个同样大小的正方形拼成一个长方形，就只有这三种摆法，大家千万不要小看了这三种摆法，更不要小看了这三种摆法下面的三道乘法算式，今天我们的新课就藏在这三道乘法算式里面。因数和倍数（板书课题）
2.教学“因数和倍数”的意义。
师：我们以3×4=12为例，在数学上可以说3是12的因数，4也是12的因数，12是3的倍数，12也是4 的倍数。这里还有两道算式，同桌两个同学先互相说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
学生汇报：任选一道回答。
生1：12是12的因数,1是12的因数，12是2的倍数，12是1的倍数。
师：说的多好啊！虽然有点像绕口令，但数学上确实是这样的。我们再一起说一遍。
师：还有一道算式，谁来说一说？
生：2是12的因数，6是12的因数，12是2的倍数，12也是6的倍数。
师明确：为了研究方便，我们所说的因数和倍数都是指自然数，（0除外）。
师：通过刚才的练习，你有没有发现12的因数一共有哪些? (生边说老师边有序的用课件出示12的所有的因数。)
师：好了，刚才我们已经初步研究了因数和倍数，屏幕显示：试一试：你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁因数和倍数？行不行？先自己试一试。
3、5、18、20、36
【设计意图】让学生经历知识的形成过程。通过实际例子，让学生进一步理解，因数和倍数之间存在着相互依存的关系。
三、教学寻找因数的方法。
1、找一个数的因数。
师：看来同学们对于因数和倍数已经掌握的不错了。不过刚才老师在听的时候发现一个奥秘，好几个数都是36的因数，你发现了吗？谁能在五个数中把哪些数是36的因数一口气说完？
师：说出几个36的因数并不难，关键是怎样找的既有序又全面，有没有信心挑战一下？
生：有。
师：老师提个要求：
1）、可以独立完成，也可以同桌交流。
2）、把这个数的因数找全以后，把你的方法记录在下面。并总结你是怎样找的。
2、探索交流找一个数的因数的方法。
找一名有代表性的作业板书在黑板上。
师：他找对了吗？
生：没有，漏下了一对。
师：为什么会漏掉？仅仅是因为粗心吗？
生：不是，他没有按照一定的顺序找！
师：那么要找到36所有的因数关键是什么？
生：有序。
师生共同边说边有序的把36的所有的因数板书出来。 师：还有问题吗？
生：没有了。
生：你们没有，老师有一个问题，你们为什么找到6就不再接着往下找了？
生：再接着找就重复了。
师：那么找到什么时候就不找了？
生：找到重复了，就不在往下找了。
师、生共同总结找因数的方法。（一对一对有序的找，一直找到重复为止）。
师：有失误的学生对自己的错误进行调整。
3、巩固练习。
找出下面各数的因数。
4、寻找一个数的因数的特点。
【设计意图】放手让学生自主找一个数的因数，并总结找一个数因数的方法。学生非常喜欢，而且也能够让学生在活动中提升。
四、教学寻找倍数的方法。
1、找一个数的倍数。
师：刚才我们学习了找一个数的因数，那么你能像刚才一样有序的找出一个数的所有倍数吗？
生：能！
师：试试看，找个小的可以吗？
生：行！
师：找一下3的倍数。30秒时间，把答案写在练习纸上。 ??
师：有什么问题吗？
生：老师，写不完。
师：为什么写不完？
生：有很多个！
师：那怎么才能全都表示出来呢？
生：可以加省略号。
师：你太厉害了！你把语文上的知识都用上了，太真聪明了！难道不该再来点掌声吗？
师：谁能总结一下你是怎样找到的？
生：从小到大依次乘自然数。
师：你真会思考！
课件出示3的倍数。
2、找5、7的倍数。
师：我们再来练习找一下5的倍数。
生：5的倍数有：5、10、15、20、25??
生：7的倍数有：7、14、21、28、35??
师：你能像总结一个数因数的特点一样，来总结一下一个数的倍数有什么特征吗？
生：能！
学生总结：一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
【设计意图】在探索求一个数的倍数和因数的方法时，创设具体的情境让学生去合作交流，并结合具体事例，让学生自己观察并发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征，丰富了教学方式，让学生在观察中发现，在合作中体验成功的喜悦，在主动参与、乐于探究中发展自我。
四、知识拓展
认识“完美数”。
师：（课件出示6的因数）在6的因数中还藏着另外一个秘密，（这是孩子们都瞪大眼睛在看，在听！）我们把6的因数中最大的一个去掉，剩下1、2、3，然后把它们再加起来又回到6本身，数学家给这样的数起了一个名字，叫“完美数”。依次出示第二个、第三个一直到第六个完美数。
小结：其实有关因数和倍数的秘密还有很多，它们在等待着同学们在以后的学习中去研究、去探索。
【设计意图】丰富学生的知识，陶冶学生的情操。
教学反思：
找一个数因数的方法是本节课的难点，如何做到既不重复又不遗漏地找36的因数，对于刚刚对倍数因数有个感性认识的学生来说有一定困难，这里充分发挥小组学习的优势。先让学生自己独立找36的因数，我巡视了一下三分之一的学生能有序的思考，多数学生写的算式不按一定的次序进行。接着让学生在小组里讨论两个问题：用什么方法找36的因数，如何找不重复也不遗漏。在小组交流的过程中，学生对自己刚才的方法进行反思，吸收同伴中好的方法，这时如果再给予有效的指导和总结就更好了。
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