《公倍数与最小公倍数》教案设计（精选19篇）由网友“夏令时”投稿提供，下面是小编整理过的《公倍数与最小公倍数》教案设计，欢迎大家阅读分享借鉴，欢迎大家分享。
篇1：公倍数与最小公倍数优秀教案设计
公倍数与最小公倍数优秀教案设计
说课：
“公倍数与最小公倍数”是纯数学知识，对于小学生来讲是抽象的概念，因此通过情景设计----让学生在寻找最佳慰问点，以此来激发学生学习的兴趣并导入新课。
由于学生在学习“公约数与最大公约数”时已掌握了枚举法、分解质因数及短除法，因此在设计本节课时意图让学生通过已有知识经验去探究新知，而且，在探究活动中让学生根据自己的需要、根据自己的实际知识面来选择探究的问题，这样处理更能激发学生学习的欲望，调动每一个学生学习的积极性。在成果汇报时，让学生站到讲台前，讲述自己对某一问题的理解，并通过实例来补充说明，这样可以培养学生的自信心。
教学目标：
1、理解公倍数、最小公倍数的意义；会用列举法、分解质因数、短除法求两个数的最小公倍数；会求是互质数或有倍数关系的两个数的最小公倍数。
2、在知识的探究过程中，让每个学生体验成功的喜悦，并培养学生大胆质疑的习惯。
教学过程：
一、情景导入
1、从我们学校到中山公园可乘坐A、B两种车，A车大约每隔400米设有一个车站, B车大约每隔600米设有一个车站。天气越来越热了，我们少先队员开展送爱心活动，在这条线路上摆几个慰问点，为驾驶员、售票员送上毛巾擦擦汗、送上凉水解解渴。现在请你们小组商量一下，慰问点设在哪里可以同时慰问两条线路的司售人员，并且要说明你的理由。
2、在这里，我们找A、B两车的车站就是运用了有关倍数的知识，那么，你是否知道同时有两个车站的.这几个数字表示的是什么呢？
出示课题：公倍数
谁能用自己的话说一说什么叫公倍数？
这一个是最小的，我们又称它为什么？
补充课题：最小公倍数
谁能再来说一说什么叫最小公倍数？
今天我们就来研究公倍数与最小公倍数。
二、探究
1、看了这个课题，你想在这节课中了解些什么？请学生写在纸上，并贴到黑板上。
2、四人一组合作解决1--2个问题，举例说明，组长笔录。可以翻书请教，在P.69-- P.71。
3、成果汇报：（由学生任选一种方法）
（1）公倍数有多少个？
（2）求最小公倍数的几种方法：
①枚举法：根据学生举例填写集合圈并说出各部分所表示的内容（参见下左图）：
②分解质因数：如：12与30的最小公倍数（见上右图）
最小公倍数是两个数全部公有质因数与各自独有之因数的乘积。
＝2×3×2×5＝60
从这两个分解质因数的式子里你能看出12与30的最大公约数是几？
最大公约数与最小公倍数之间有什么关系？参见下左图。
最小公倍数是两个数的最大公约数与各自独有质因数的乘积。
短除法：如求：36和45的最小公倍数，参见上右图。
讨论：与求最大公约数比较有什么异同之处？
短除法与分解质因数有什么联系？
任选一种方法，求下列各组数的最小公倍数（第一组必做，其它可任选，看谁做的又快又多又正确）：
16和20；65和130；4和15；18和24。
得出两个特殊情况：当两个数是互质数时，最小公倍数是这两个数的乘积；当两个数有倍数关系时，最小公倍数是较大的数。
4、总结：今天你们根据自己所提出的问题进行了研究学习，每个人的研究都非常成功，对于今天所学的内容还有什么疑问？
三、回家作业布置（感兴趣的同学做）
世纪大道是浦东新区最为壮观的轴线大道，它横贯陆家嘴金融贸易区，起于东方明珠电视塔，止于花木行政文化中心，全长4200米。请你当一位设计师，在大道的一旁每隔米种一棵香樟，在大道的另一旁每隔（）米种一棵银杏，那么，每（）米一棵香樟和一棵银杏正好面对面，这样的情况共有（）组相对的树木。
教学反思：
我们的教学是要真正地为学生服务，教师的职责不是将知识灌输给学生，而是在学生在知识的海洋中遨游时帮他们把好舵。讲台不是老师的，而是师生共同的，谁都能在这里发表自己的见解。学生只有在被肯定、被信任的时候，才能提高学习兴趣、学习动机。
篇2：公倍数 最小公倍数
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学>五年级下册第43～44页例1 1、例1 2和“练一练’’，第46练习七第9～10题。
教学目标：
1．使学生理解和认识公倍数和最小公倍数，能用列举的方法求两个自然数的公倍数和最小公倍数，能通过直观图理解两个数的倍数及公倍数之间的关系。
2．使学生借助直观认识公倍数，理解公倍数的特征；通过列举探索求公倍数和最小公倍数的方法，体会方法的合理和多样；感受数形结合的思想，能有条理地进行思考，发展分析、推理等能力。
3．使学生主动参加思考和探索活动，感受学习的收获，获得成功的体验，树立学好数学的信心；培养与同伴合作、交流的意识和良好品质。
教学重点：
求两个数的公倍数和最小公倍数。
教学难点：
理解求公倍数和最小公倍数的方法。
教学准备：
小黑板
教学过程：
一、揭示课题
揭题：我们已经学习了公因数和最大公因数，今天这节课学习公倍数和最小公倍数。（板书课题）
提问：看了这个课题，你有什么想法？ 你对公倍数有哪些想法？对最小公倍数呢？
引导：大家交流的想法，实际上是联系公因数和最大公因数进行联想，提出自己的想法。这样的学习方法可以帮助我们学好数学。那刚才大家的想法是不是正确呢？现在，我们一起来研究公倍数和最小公倍数。（板书课题）
二、学习新知
1．认识公倍数。
（1）出示例11，让学生说说知道了些什么，提出的什么问题。
引导：用长3厘米、宽2厘米的长方形铺两个正方形，哪个正好铺满，哪个不能铺满？看图想一想是为什么，你能不能根据自己的想法写出算式来说明理由，并和同桌互相说一说？
交流：哪个正方形能正好铺满，哪个不能铺满？
提问：联系铺满长方形的图形，观察列出的算式，你觉得6和3、2这两个数有怎样的关系？
说明：6既是3的倍数，又是2的倍数，是3和2公有的倍数。
（2）引导：想一想，这个长方形纸片还能正好铺满边长多少厘米的正方形？为什么？和同桌说说你的想法。
交流：还能正好铺满边长多少厘米的正方形？你是怎样想的？（明确可以正好铺满边长12厘米、18厘米的正方形）
你发现正方形的边长厘米数只要满足什么条件，就能用这个长方形正好铺满？ 像这样能被正好铺满的正方形有多少个，能找得完吗？
（3） 引导：现在你发现，6、12、18、24这些数和2、3都有什么关系？说说你的想法。 指出：同学们的理解还真不错！大家发现6、12、18、24这样的数，既是2的倍数，又是3的倍数，也就是2和3公有的倍数，我们称它们是2和3的公倍数。（板书：公倍数）
追问：8是2和3的公倍数吗？为什么不是？
那哪些数是2和3的公倍数呢？（板书：6,12 ,18，24是2和3的公倍数）为什么公倍数里要用省略号？你还能任意再说几个2和3的公倍数吗？
2．求公倍数。
出示例12，明确要找6和9的公倍数和最小的公倍数。
让学生独立找出6和9的公倍数和最小的公倍数，与同桌交流自己的 方法。 交流：你是怎样找出6和9的公倍数和最小的公倍数的？
结合学生交流，教师板书用不同方法找的过程和结论，使学生领会。
小结：大家用不同的方法找出了6和9的公倍数有18,36,54其中’最小的是18。 18是6和9的最小公倍数。
追问：有没有最大的公倍数？为什么？
说明：两个数的公倍数有无数个，没有最大的公倍数。两个数的公倍数里最小的一个，就是这两个数的最小公倍数。（板书：最小公倍数――公倍数中最小的一个）
3．用集合图表示公倍数。
引导：你也能用圆圈图表示6的倍数、9的倍数和公倍数的关系吗？自己画一画。 学生交流，呈现集合相交的图，（图见教材，略）分别标注出“6的倍数”“9的倍数”“6和9的公倍数”，并强调三个部分都有无数个数，都要用省略号表示。
让学生看直观图说说，哪些数是6的倍数，哪些数是9的倍数，哪些数是6和9的公倍数，最小公倍数是几。
指出：从图上可以直接看出，6和9公有的倍数，是它们的公倍数，其中最小的一个，是它们的最小公倍数。
三、巩固深化
1．做“练一练”第1题。
2．做“练一练”第2题。
3．做练习七第9题。
4．做练习七第10题。
四、总结提升
引导：今今天学习的是什么内容？什么是两个数的公倍数和最小公倍数？ 可以怎样找两个数的公倍数和最小公倍数？写公倍数时要注意什么？
篇3：公倍数 最小公倍数
教学要求在知道两数特殊关系的基础上，使学生学会用不同的方法求两个数的。
教学重点掌握求两个数的的方法。
教学难点正确、熟练地求出特殊情况下两个数的`。
教学过程
一、创设情境
1．口算练习：将练习十五的第五题做在书上，做完后集体修订正。
2．回答问题：什么是公倍数？什么是是？
3．求24和32的。
4．说说下面每组中的两个数有什么关系？
12和36 4和5
二、揭示课题
我们已经学会求两个数的，这节课我们将继续学习求特殊情况下两个数的。（板书课题：求特殊情况下两个数的）
三、探索研究
1．教学例3
（1）先让学生用上节课学的方法分别求出这两组数的。
（2）观察结果：通过这两组数的，你发现了什么？
（3）归纳方法：先让学生讲，再指导学生看教材第73页的结论。
（4）尝试练习。
做教材第74页下面的做一做，先让学生判断每组中两个数的关系，再解答出来集体订正。
四、课堂实践
1、做练习十五的第6题，先让学生写，再让学生说，最后集体订正。
2、做练习十五的第7题，先让学生观察每组中两个数的关系，再让学生正确、熟练地说出它们的，并订正。
3、做练习十五的第9题。先让学生独立判断，对的打，错的打，再点几名学生讲打或的理由。
五、课堂小结
学生小结今天学习的内容、方法。
六、课堂作业
做练习十五的第8题。
课题三：求三个数的
教学要求使学生在理解的基础上学会求三个数的。
教学重点求三个数的与求两个数的的区别。
教学难点会求三个数的。
教学过程
一、创设情境
求下面各组数的。（学生做完后，集体订正时，点几名学生说怎样求两个数的）
5和8 7和28 12和16
二、揭示课题
我们已经学会求两个数的，怎样求三个数的呢？现在我们一起来学习。（板书课题：求三个数的）
三、探索研究
1．教学例4。
（1）请同学们把8、12、和30分解质因数，并指出公有质因数是哪些？（教师根据学生的回答板书如下）
8=222
12=223
30=2 35
（2）分组讨论。
①8、12、30的必须包含哪些质因数？
②如果先取这三个数公有质因数1个2，再取每两个数公有质因数1个2和1个3，最后取各自独有的质因数2和5 ，（22235）这些质因数是否包含了8、12和30所有的质因数？
③8、12和30的是多少？
（3）归纳：8、12和30的，必须包含这三个数全部公有的质因数（1个2）和每两个数公有的质因数（1个2和1个3）以及各自独有的（2和5），这些质因数积（22235=120）就是8、12和30的。
（4）求三个数的的方法。
求三个数的与求两个数的的方法大同小异。（板书短除式）
8 12 30
①先用什么数作除数去除？
②再用什么数作除数去除？（重点指导：另一个数要移下来）
③一直除到什么时候为止？
④最后怎样做就可以求出三个数的？
（5）比较求三个数的与求两个数的有什么不同？（先可让学生说，然后老师归纳）
相同点：都是用短除的形式分解质因数，都是把所有的除数和商连乘起来。
不同点：求两个数的时，除到两个商是互质数这止；而求三个数的时，要先用三个数公有的质因数去除，再用两个数的公有的质因数去除，一直除到三个商中每两个数都是互质数（两两互质）为止。
四、课堂实践
1．做教材第75页的做一做。
2．做练习十五的第12题，先让学生看，再指出它的错误，使学生明确：错在三个数公有的质因数还没有找完。在用6除时把8移下来，就等于在里多取了一个质因数2。
3．做练习十五的第13题，学生口答。
五、课堂小结
学生小结今天学习的内容、方法。
六、课堂作业
1．做练习十五的第10、11、14题。
2．有兴趣、有余力的学生可做练习十五的第21*~23*题。
课题四：最大公约数和的比较
教学要求通过比较，使学生进一步分清求最大公约数和的相同点和不同点，并能正确地求出几个数的最大公约数和。
教学重点比较求两个数的最大公约数和的不同点。
教学用具在投影片上画好教材第80页的表格（留空备用）
教学过程
一、创设情境
1．做练习十六的第1题，先让学生将能被2整除的数用△圈起来；能被3整除的数用○圈起来；能被5整除的数用□圈起来，做在书上，集体订正。
2．很快说下面每组数的。
5和7 9和45 9和12 2、3和11 8、10和40 3、4和6
二、探索研究
1．教学例5。
（1）出示例5（点2名学生在黑板上做，其余的学生做在练习本上）：
28 42 28 42
7 14 6 7 14 6
2 3 2 3
28和42的最大公约数是： 42和28的是：
27=14 2723=84
（2）揭示课题：我们现在来比较一下，求两个数的最大公约数和的方法有什么相同点和不同点。（板书课题：最大公约数和的比较）
（3）出示留空的表格。
先让同桌的学生互相说说，再点几名学生谈自己的看法，最后归纳填表。
（4）看表上的不同点回答。
为什么它们在计算时不相同？
使学生明确：①因为两个数最大公约数只包含这两个数全部公有质因数，所以只把这两个数全部公有质因数连乘起来，也就是把所有的除数乘起来，就得到它们的最大公约数。②而两个数的不仅包含这两个数全部公有的质因数，还包含它们各自独有的质因数，所以要把这两个数全部公有的质因数以及各自独有的质因数连乘起来，也就是把所有的除数和商乘起来，就得到它们的。
（5）尝试练习。
做教材第80页的做一做，然后点几名学生说一说是怎样做的。
三、课堂实践
做练习十六的第2题。
四、课堂小结
学生小结求两个数的最大公约数和的异同点。
五、课堂作业 。做练习十六的3、4、5、6*题。
篇4：公倍数 最小公倍数
文章摘要：如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数，对于两个整数来说，指该两数共有倍数中最小的一个。
巧用最小公倍数
例1一篮子鸡蛋，2个2个地数多1个。3个3个地数多1个，4个4个地数多1个，5个5个地数多1个，6个6个地数多1个，7个7个地数正好不多不少。试问这篮子鸡蛋是多少个?
解：鸡蛋数量是一个比2、3、4、5、6的公倍数多1，而且恰好是7的倍数的数。
2、3、4、5、6的最小公倍数是60，但60+1=61不是7的倍数。60的2倍、3倍、4倍加上1以后都不满足条件。
只有60的5倍加1能被7整除，所以鸡蛋数是：
60×5+1=301(个)
满足上述条件的数还有721，1141……但篮子里不可能装这么多鸡蛋。
例2孟老师负责运动会团体操的队形排列。他在操场上把参加团体操的同学排成10人一行，发现少1人；排成9人一行，还是少1人；排成8人一行，还是少1人；排成7人一行、6人一行……2人一行，每次总是少1人。孟老师生气了：真见鬼，怎么排都少1人!到底有多少人参加团体操?全校的学生都来了也不过3000人。
解：孟老师只要把自己算进去，那么10人一行也好，9人一行也好……，2人一行也好，都能恰好分完，就是说，正好是10、9、8、7、6、5、4、3、2的公倍数。这几个数的最小公倍数2520，减去孟老师，所以是2519人。
例3三人绕圆形花园散步，甲45分钟绕一周；乙60分钟绕一周；丙72分钟绕一周。今三人同地同向同时起行。问经几小时后在原地相会?相会时各绕几周?
解：相会时必定是三人绕花园一周时间的公倍数，而最少时间为其最小公倍数。
[45,60,72]=360
原处相会需经360÷60=6(小时)
甲绕 360÷45=8(周)
乙绕 360÷60=6(周)
丙绕 360÷72=5(周)
例4某毕业班开茶话会，两人一盘桔子，三人一盘梨，四人一盘糖，共用盘65个。参加会议的学生多少人?
解：人数是2、3、4的公倍数，其[2,3,4]=12，即至少12人，用盘
12÷2+12÷3+12÷4=13(个)
因为实际用盘是13的65÷13=5(倍)，所以参加会的学生是
12×5=60(人)
例5农机厂生产一批零件，单独做甲车间10天完成，乙车间8天完成，已知乙车间每天比甲车间多生产200个零件，这批零件一共多少个?
此题解法很多，但都没有用求最小公倍数的方法来得简便。
求出10和8的最小公倍数，就是求出了至少要经过多少天，乙车间比甲车间多生产整整“一批零件”。
[10,8]=40 200×40=8000(个)
例6甲、乙两车同时从A至B，甲车每小时行48千米，乙车每小时行36千米。甲车途中停留4小时，结果比乙车迟到1小时，求A、B两地的距离。
此题的解法也很多，但都比不上求最小公倍数的解法巧妙。
由题意可知，从A至B，甲车比乙车少用4-1=3(小时)，可用求最小公倍数法求出至少行多少千米，甲车比乙车少用1小时，那么，3个这样的多少千米就是A、B两地间的距离。
[48,36]=144
144×(4-1)=432(千米)
例7两个小学生滚铁环，当甲环旋转50周时，乙环在同样的距离中转了40周，如果乙环的周长比甲环长0.44米，求这段距离?
解：[50,40]=200
这段距离为0.44×200=88(米)
因为50与40的最小公倍数是200,而200÷50=4,200÷40=5,说明都转200周时甲环行了4段这样的(88米)距离，而乙环又则行了5段同样的距离，比甲多出一段这样的距离。
例8一群鸭。三个三个地数，剩1只；五个五个地数，剩3只；七个七个地数，剩5只。连头带脚一起数，不超过500.这群鸭有多少只?
解：因为鸭头、鸭脚总数不超过500,而一只鸭的头和脚是3,所以鸭的总数不会超过200只。
鸭数用3除余1,用5除余3,用7除余5,它们的除数和余数都差2,加上2就一定能被这三个数整除。
[3,5,7]=105
鸭数为 105-2=103(只)
篇5：公倍数与最小公倍数 教学设计
教学内容：五年级第二学期第三单元“公倍数与最小公倍数”
教学目标：
1、理解公倍数与最小公倍数的意义。
2、会用不同的方法求两个数的最小公倍数。（例举法、分解质因数、短除法）
3、会求存在互质和倍数关系的两个数的最小公倍数。
4、培养学生观察、迁移、概括的能力和主动探求新知的能力。
5、经历探求新知的过程，体验发现问题、解决问题的快乐。
教学重点:
理解公倍数与最小公倍数的意义，并会用短除法求两个数的最小公倍数。
教学难点:
理解两个数的公倍数与最小公倍数必须包含它们的公有质因数以及它们各自独有的质因数。
教学过程:
一.揭示课题：
1、说出下面每组数的最大公约数：
4和9 18和24 13和39 10和12
2、我们学习了公约数和最大公约数的那些知识？
我们主要是从它们的含义、方法、特殊关系来进行探讨的。（板书）
求两个数的最大公约数都有哪些方法？（板书：例举法、分解质因数、短除法）
3、今天我们一起来研究两个数倍数之间的关系。
出示课题：公倍数与最小公倍数
二、探求新知
通过大家的自学，你认为这节课我们应该从哪些方面进行研究比较合理？
我们试着从这三方面来进行研究。
1、 研究含义。根据你的理解，说说什么是公倍数？什么是最小公倍数？还有其他理解吗？下面我们通过具体的例子来进一步理解。
练习：3的倍数有：
5的倍数有：
3和5公有的倍数有：
其中最小的一个公有的倍数是
练习： 6的倍数 9的倍数
6和9公有的倍数
6和9最小的公倍数是（ ），6和9有没有最大的公倍数？为什么？
小结：什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？
2、 我们已经了解了什么是最小公倍数，那么怎样求最小公倍数呢？
以30和40这两数为例。说说你准备用什么方法求他们的最小公倍数？
（集体练习，指名板演。）
（1）交流反馈例举法。
（2）交流反馈分解质因数法。
练习：
30=2×3×5m =2×2×3×5
42=2×3×7n=2×3×3×5
30和40的最小公倍数是（ ） m和n的最小公倍数是（ ）
用分解质因数法怎样来求几个数的最小公倍数？
（3）为了简便，通常求最小公倍数用短除法。你是怎样理解这个短除算式的？
分别提问：各个数表示什么意思？怎样用短除法求几个数的最小公倍数？
练习：用短除法求24和36的最小公倍数。
对于求最小公倍数的方法你还有不理解或者还有什么建议？
小结：我们根据题目的难易，有时需要灵活的方法。
练习：求下列各组数的最小公倍数。
20和30 7和9 5和8 6和12 3和24
交流反馈：
3、 互质关系 倍数关系（板书）
具有互质关系的两个数，怎样求它们的最小公倍数？
具有倍数关系的两个数，怎样求它们的最小公倍数？
看书，我们的结论和书上的一样吗？
三、练习反馈
1、任意选择两个数组成一组，并说出它们的最小公倍数。
13、2、4、15、18、6、100、25、9、1、12
2、判断：
（1）两个数的最小公倍数一定大于这两个数。 （ ）
（2）两个数的公倍数是无限的，而最小公倍数只有一个。 （ ）
3、应用
有一袋果糖，无论分6人，还是分5人，都正好分完，这袋果糖至少有多少粒？
四、总结评价
通过自学和交流反馈，你有什么收获？
篇6：《公倍数与最小公倍数》评课稿
《公倍数与最小公倍数》评课稿
骆老师能找准学生的知识起点，激活学生的学习经验。创设的情境合理：既能符合儿童心理有趣味，又能启发学生深入思考：这个活动或游戏隐藏了什么数学问题？能获得什么解决问题策略？每节课，学生都积极动手，主动合作，踊跃交流…。智慧的火花在课堂中不时闪现，愉悦的神情在小脸上洋溢。
xx老师的教学内容是五年级的“最小公倍数”，通过设计生动有趣的智力游戏“动物尾巴重新接回”创设情境激发兴趣，寻找公倍数与最小公倍数的奥秘。课堂围绕主要问题“尾巴重新接回的奥秘到底是什么？”引导学生展开积极的.思考、热烈的讨论。老师以“为什么重新接回的次数就正好是多边形边数的公倍数呢？”激发学生创新思维，引导学生汇报交流，课堂结束后，学生与现场观众还沉浸在对“奥秘”的进一步思考中。
篇7：五年级《公倍数与最小公倍数》教案
教学目标:
1、理解公倍数,最小公倍数的意义.
2、会用列举法,分解质因数,短除法求两个数的最小公倍数.
3、会求是互质数或有倍数关系的两个数的最小公倍数.
4、在知识的探究过程中,培养大胆质疑的习惯.
教学过程:
一、导入:
同学们,昨天我们班在舞台旁30米长的花带上每隔2米种一株桂花，树种的太密了，下午要重种，改成每隔3米种一株。现在大家出出主意，下午怎样种才能又快又好的完成任务呢？我一边说一边把课前准备好的图片分给各小组，让各小组讨论交流后交由小组长汇报本组的方案。各组讨论后出现以下三种情况：
1、全部拔起，重新测量后再种
2、头尾不动，把中间的全部拔起，重新测量后再种
3、除头、尾不动外，还有6米、12米、18米、24米共六株不用拔，只需拔10株，在每两株中间种一株，这样重种5株就可以啦。
师：刚才有4组采用了第三种方案该种的，这种方案确实比前两种方案要好，现在请你们说说是怎么发现这些株数不用重种的？
生：通过测量的方法发现的。还发现了6、12不仅是2的倍数同时也是3的倍数，所以觉得是2和3的公倍数就都不用动。
师：你们怎么想到“公倍数”这么个好听的名字的？
生：我们前面学习的几个公有的因数叫公因数，最大的叫最大公因数。那现在两个公有倍数就叫公倍数，30是最大的就叫最大公倍数。
师：大家还有不同的意见吗？
生：（议论纷纷）这个不是最大的，还有更大的。。。。
师：确实如此，大家真能干！这节课我们就一起来探究这个问题。（出示课题：公倍数最小公倍数）
师:谁能用自己的话说一说什么叫公倍数
(几个数共有的倍数,叫做这几个数的公倍数)
这一个是最小的,我们又称它为什么
补充课题:最小公倍数谁能再来说一说什么叫最小公倍数
(其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数)
今天我们就来研究公倍数与最小公倍数.
二、探究:
看了这个课题,你想在这节课中了解些什么请学生写在纸上,并贴到黑板上.
(为什么不求最大公倍数求最小公倍数有哪些方法 哪些情况下可以很快说出两个数的最小公倍数是几 等)
四人一组合作解决1～2个问题,举例说明,组长笔录.可以翻书请教,在P.69～71.
成果汇报:
(1)公倍数有多少个 (公倍数的个数是无限的,没有最大公倍数.)
(2)求最小公倍数的几种方法:
①枚举法:
根据学生举例填写集合圈并说出各部分所表示的内容:
②分解质因数:如:12与30的最小公倍数
12= 2 × 2 × 3
30= 2 × 3 × 5
60= 2 × 3 × 2 × 5
12独有的质因数 30独有的`质因数
最小公倍数是两个数全部公有质因数与各自独有之因数的乘积.
[12,30]=2×3×2×5=60
从这两个分解质因数的式子里你能看出12于30的最大公约数是几
最大公约数与最小公倍数之间有什么关系
(12= 6 × 2
30= 6 × 5
6 × 2 × 5 = 60)
最大公因数 各自独有的质因数
最小公倍数是两个数的最大公因数与各自独有质因数的乘积.
③短除法:如:36和45的最小公倍数
3 36 45 用公因数去除
3 12 15
4 5 除到商是互质数为止
[36,45]=3×3×4×5=180
讨论:与求最大公因数比较有什么异同之处
(相同处:都用公因数去除, 除到商是互质数为止.
不同处:求最大公因数只要把公有的质因数相乘,求最小公倍数还要乘以各自独有的质因数.)
短除法与分解质因数有什么联系
任选一种方法,求下列各组数的最小公倍数(第一组必做,其它可任选,看谁做的又快又多又正确):
16和20 65和130 4和15 18和24
得出两个特殊情况:当两个数是互质数时,最小公倍数是这两个数的乘积;
当两个数有倍数关系时,最小公倍数是较大的数.
4、总结:今天你们根据自己所提出的问题进行了研究学习,对于今天所学的内容还有什么疑问
篇8： 《公倍数与最小公倍数》教学设计
一、片段一：故事引入
师：从前，在美丽的太湖边上有一个小渔村，村里住着一老一少两个渔夫。有一年，他们从4月1日起开始打鱼 ，并且每个人都给自己订了一条规矩。老渔夫说：“我连续打3天要休息一天。”年轻渔夫说：“我连续打5天要休息一天。”有一位远路的朋友想趁他们一起休息的日子去看看他们，拉拉家常，叙叙旧，同时想享受一次新鲜美味的“太湖鱼宴”。可他不知道选哪个日子去才能同时碰到他俩，你会帮他选一选吗？
学生尝试着寻找日子，有的一边想一边在纸上写，有的直接在课前发的日历纸上圈圈画画，有的在交头接耳……过了会儿，有几个学生露出了高兴的神情，但大多数学生显然还没有选出日子。
师：看来选准日子，还得讲究一些方法。老师给你们提个建议，同桌两个同学能否先分一下工，一个同学找老渔夫的休息日，另一个同学找年轻渔夫的休息日，然后再把两人找的日子合起来对照一下，这样试试？
先让学生独立思考，尝试解决，初步感受问题的挑战性，产生与他人合作的心理需求，教师再启发学生进行有序思考和分工合作，引导学生选出日子，并进行了交流。教师根据学生的回答逐步板书：
老渔夫的休息日：4、8、12、16、20、24、28
年轻渔夫的休息日：6、12、18、24、30
他们共同的休息日：12、24
其中最早的一天：12
二、片段二：探究提升
师：我们进一步来探究上面这些数中的学问。先看老渔夫的休息日，把这些数读一读，你会有一些发现吗？（学生读后相继交流）
生1：我发现这些数都是双数。
生2：我发现每两个数之间相差4。
生3：我发现后一个数比前一个数多4。
生4：我发现这些数都是4的倍数。
师：对了，这些数都是4的倍数，把他们从小到大排在一起，就有了你们刚才找到的规律。（教师把板书中的“老渔夫的休息日”擦去，改写成了“4的倍数”。）
师：我们刚才在30以内的数中，找到了这些4的倍数，现在老师要求继续找下去，30以外的数中，4的倍数还有吗？有多少个？
生5：32，36，40，44，48，…
（学生举例，教师在“4、8、12、16、20、24、28”的后面添上“32、36、…”。）
（学生用同样的方法探究了“6的倍数”。）
师：（手指着“12、24”）下面我们来研究两位渔夫共同的休息日，这些数和4与6有什么关系吗？
生6：这些数既是4的倍数，又是6的倍数。
生7：这些数是4和6共同的倍数。
生8：这些数是4和6公有的倍数。
生9：这些数是4和6的公倍数。
师：对了，4和6公有的倍数我们就把它叫做4和6的公倍数。（教师把板书中的“他们共同的休息日”擦去，改写成了“4和6的公倍数。
生9：这些数是4和6的公倍数。
师：对了，4和6公有的倍数我们就把它叫做4和6的公倍数。（教师把板书中的“他们共同的休息日”擦去，改写成了“4和6的公倍数”。）
师：刚才我们从30以内的数中找出了4和6的公倍数12、24，如果继续找下去，还能找出一些来吗？
生10：36、48、60、72…
（学生举例，教师在“12、24”的后面添上“36、48，…”。）
师：（手指着“12”）请同学们想，这“其中最早的一天”是不是4和6的公倍数中最小的一个数呢，而在4和6的公倍数中能否找到最大的一个呢？
（通过交流，学生肯定“12”是4和6的公倍数中最小的一个，找不出最大的一个。）
师：公倍数中最小的一个，你们给它起个名字，该叫什么呢？
生：最小公倍数（好多学生几乎是脱口而出）。
（教师把“其中最早的一天”改为“4和6的最小公倍数”）
三、片段三：反思归纳
师：通过找“共同的休息日”这个活动，同学们分别求出了几组数的公倍数和最小公倍数。那么现在谁能用自己的话说一说，什么叫做公倍数？什么叫做最小公倍数？
生1：两个数公有的倍数就叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个就叫做这两个数的最小公倍数。
生2：三个数公有的倍数就叫做这三个数的公倍数，其中最小的一个就叫做这三个数的最小公倍数。
生3：两个数、三个数都有公倍数和最小公倍数，我想四个数、五个数甚至更多的数也有吧。
（最终，在生生交流和师生的交流中，学生概括出“几个数公有的倍数就叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个就叫做这几个数的最小公倍数”。）
师：想一想上面找“共同的休息日”的过程，说一说我们可以怎样来求几个数的最小公倍数。
生4：先找出每一个数的倍数，再找出公有的倍数。就可找出这几个数的最小公倍数了。
（学生交流各自的想法，互作补充和修改，最后在教师的引导下，逐步归纳出了方法：一找倍数：从小到大依次找出各个数的倍数；二找公有：对比各个数的倍数找出公有的倍数；三找最小：从公有的倍数中找出最小的一个。）
篇9： 《公倍数与最小公倍数》教学设计
教学目标
1、会利用列举法和短除法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
2、理解分倍数和最小公倍数的含义。
3、在探索中发现，在发现中体验数学的自身规律的魅力，从而激发学生持久的学习兴趣。
教学重点
教学难点
理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，能正确地运用和列举法和短除法确定两个数的最小公倍数。
教学方法合作学习法、小组探究法、知识迁移法
教学准备复习题
教学过程:
一、温故知新
1、什么叫公因数？
2、什么叫最大公因数？
3、写出下列各组的最大公因数
3和7 4和6 9和18 12和30
引出新课
二、师生共研
1、公倍数和最小公倍数的认识。
以4和6这组数为例，就在50以内数表中找一找。你发现了什么？
（1）4的倍数：4、8、12、13、20、24、28、32、36、40、44、48。
（2）6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48。
（3）两个都有的：12、24、36、48。
引出课题：公倍数和最小公倍数
2、怎样找出两个数的最小公倍数――介绍短除法
（1）让学生以小组的形式探讨，看看如何用短除法来求两个数的最小公倍数。再交流。
（2）反馈时围饶着以下几个方面交流：
短除式中除数是2的什么数？
为什么在得出商2和3时不再往下除？
4和6的最小公倍数是怎么计算的？
（3）师生共同探究与交流。
（4）试一试：你能找出12和16的公倍数和最小公倍数吗？
让学生用自己喜欢的方式找一找，再用另一种验证。
重点反馈短除法。
3、探究特殊关系的两数怎样确定它们的最小公倍数。
先让学生独立完成
思考后交流自己的发现
三、全课总结
1、这节课我们交的新朋友是什么？你现在对它知道多少？
2、怎样找两个数的最小公倍数？
（1）先定关系
（2）确定用什么方法找
3、有什么问题或发现？
四、布置作业：
2、3、4、5
篇10：《公倍数和最小公倍数》评课稿
课程标准指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。罗老师执教的这节《公倍数与最小公倍数》就是很好地采用了适合这节课本身又有利于提高学生数学学习活动的方式，是在引导学生自主参与、发现、归纳的基础上认识并建立公倍数和最小公倍数概念的。整节课给人以清新、流畅之感，纵观这节课的教学，有以下几个吸引我的亮点：
1、故事导入，生动有趣，意义深远
五年级学生的生活经验和知识背景更为丰富,课标要求教材选择具有现实性和趣味性的素材,由浅入深地促使学生在探索与交流中建立概念。本节课罗老师采用了一个渔夫打鱼的故事导入，此材料不仅紧贴课堂所要教学的主题，又使数学教学与生活实际紧密联系在一起，并且很能激发学生的学习积极性。通过解决故事中的问题，让学生经历概念的揭示过程，体验成功的喜悦。
2、讲练结合，层次分明，形式多样
罗老师十分注重讲练结合及前后知识的整合。练习中有一般基础题，有求一定范围内的两数的公倍数，还有根据学生已有的知识经验判断2和3、2和5、3和5这些特征明显的两数的.公倍数和最小公倍数。学生在练习中获得对新知的巩固和强化，同时也巩固了已有的知识，加强了数学知识的联系性。练习时，罗老师不仅关注学生会不会做，更重要的是关注怎么做，当学生反馈时，注重让学生自己来讲讲思考过程，暴露自己的想法，培养学生的应用能力。
3、精彩课件，美丽清新，实用有效
罗老师这节课还有一个亮点就是她采用的是FLASH课件，较一般的幻灯片课件要清新、漂亮。漂亮的课件不但吸引了学生的注意也将我们听课教师的目光牢牢锁住。并不是华而不实，罗老师的这套课件对完成这堂课的教学起到了很好的辅助作用，许多地方通过动态演示显得更清楚明了。
当然，这节课也存在一些需要进一步改进的地方，如：同类型教学出现次数过多，像是在教学并概括出4的倍数还有很多可用省略号表示后，6的倍数还在叫生一一列举，难免给人啰嗦之感；对学生回答问题的表述是否完整的关注还需加强，有生在回答2和3的公倍数有哪些这句话还能理解成什么问题时说道“能被2、3整除的数”，其实准确的描述应是能同时被2、3整除的数；另外，我觉得本课设计的联系量还不够大，可适当再增加一些。
篇11：数学《公倍数和最小公倍数》说课稿
数学《公倍数和最小公倍数》说课稿
本节课需要完成的教学目标有：
1、使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。
2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。
3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
本课的教学重点是公倍数与最小公倍数的概念建立。教学难点是运用“公倍数与最小公倍数”解决生活实际问题。
在教学公倍数的概念时，让学生经历操作、思考的过程，认识公倍数。如例1安排了用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长是6厘米和8厘米的正方形的操作活动，通过学生的操作，引导学生观察正方形的边长与长方形的长、宽之间的关系，让学生看看正方形每条边各铺了几次？怎样用算式表示？，来说明为什么长3厘米，宽2厘米的长方形能铺满边长6厘米的正方形，不能铺满边长8厘米的正方形，接下来让学生思考这样的长方形纸片还能铺满边长是多少厘米的正方形？学生思考后，回答12厘米、18厘米、24厘米，从而引出公倍数的概念，再强调因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，用省略号表示，最后让学生说明8是2和3的公倍数吗？为什么？让学生在自主参与、发现、归纳的基础上认识并建立公倍数的概念的过程。
学生在已经掌握公倍数的概念的基础上，让学生学习怎样找两个数的公倍数，学以致用。教学例2时，让学生独立思考，自主探索解决问题的方法，然后小组交流。通过具体的运用，巩固公倍数的概念。让学生说说怎样找6和9的公倍数，学生说了三种方法，一是先找9的倍数，从9的倍数中找6的倍数；二是分别找出6和9的倍数，再从中找出公有的倍数；三是先找6的倍数，再从中找出9的倍数，通过比较三种方法，让学生感受哪种方法比较简捷。在此基础上，揭示最小公倍数的含义，并介绍用集合圈的形式来表示6和9的倍数和公倍数，通过学生自主学习，弄清怎样用集合图来表示两个数的公倍数。帮助学生更加直观地理解概念，感受数学方法的严谨性。
一、说教材
（一）教材分析：
1、教学内容：
最小公倍数第一课时。是引导学生在自主参与、发现、归纳的基础上认识并建立并理解最小公倍数的概念的过程。
2、结合学情与新课程标准对本环节的要求，分析教材编写意图：
五年级学生的生活经验和知识背景更为丰富，新课程标准要求教材选择具有现实性和趣味性的素材，采取螺旋上升的方式，由浅入深地促使学生在探索与交流中建立公倍数与最小公倍数的概念。
在此之前，学生已经了解了整除、倍数、因数以及公因数和最大公因数。通过写出几个数的倍数，找出公有的倍数，再从公有的倍数中找出最小的一个，从而引出公倍数与最小公倍数的概念。接着用集合图形象地表示出4和6的倍数，以及这两个数公有的`倍数，这一内容的学习也为今后的通分、约分学习打下的基础，具有科学的、严密的逻辑性。
（二）对教材的处理意见
1、教材中铺砖对于理解公倍数与最小公倍数的意义，比较抽象，不利于建立对概念的理解。所以把“原来铺墙砖”的题目改为“找两人的共同休息日”来建立概念。原因有三：首先，学生的学习内容应该是现实的、有意义的、富有挑战性的；其次，有效的数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上；再者，课堂中最有效的时间是前15钟，做好这段时间的教学，有利于提高学习效率。从而把这一比较难理解的环节放在后面。
2、新授课中补充生活实例，引导学生从意义的理解来，解决实际问题，通过解决问题来理解意义。理由是：数学教学应密切联系学生的现实生活，使学生感到数学就在自己身边。
3、课堂习题进行了有明确针对性与目的性的改变。（后述）
（三）教学目标及教学重、难点
1、教学目标
（1）理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。
（2）通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的某些应用，体验解决问题策略的多样化。
（3）渗透集合思想，培养学生的抽象概括能力。
2、教学重点
公倍数与最小公倍数的概念建立。理由是：《标准》中要求4—6年级的学生能找出10以内任意两个自然数的公倍数与最小公倍数，因此，本节课的重点应放在学生对数的概念的认识上。
3、教学难点
运用“公倍数与最小公倍数”的知识解决简单的生活实际问题。理由是：《标准》中指出人人学有价值的数学，让学生通过观察、操作、反思等活动获得基本的数学技能。但小学生的生活实际问题的解决能力普遍较低，所以要达到《标准》中的要求这无疑是重点中的难点。
二、说学法
1、学情分析
小学生的动手欲较强，学生认识数的概念时更愿意自主参与，自己发现。再者，学生个人的解题能力有限，而小组合作则能更好地激发他们的数学思维，通过交流获得数学信息。
2、学法指导
通过动手，让学生在月历纸的上动手找一找，圈一圈；通过动口，在概念揭示前，学生动口说一说。给学生机会说动手之后的感悟，还可以在个人表达的同时倾听他人的说法。
三、说教法
为了实现教学目标，达到《标准》中的要求，也为了更好的解决教学重、难点，我将本节课设计成寓教于乐的形式，将教学内容融入一环环的学生自主探索发现的过程中。
1、利用情境引入新课，通过月历探索新知。
学生在月历上找日期，清楚形象的看到两个数的倍数关系
2、顺其自然地渗透概念，初步理解公倍数和最小公倍数。
学生探索后，用自己的语言梳理新知，学生便能在环环相扣的教学进程中顺理成章的理解概念，沟通二者之间的联系。
3、创设问题情境，尝试应用，方法提炼。
结合教学内容特征，创设富有生活情趣的问题情境，利用学生的生活经验与知识背景，鼓励学生解决简单的实际问题，激活学生的数学思维，提高解题技能。
4、巩固练习、不断刺激，不断巩固提升。
四、教学具准备：印有月历纸、多媒体。
五、具体的教学过程：
我设计的总体理念：让学生在自主参与的基础上感悟、理解、应用、巩固。将直观演示与抽象思维相结合。我的教学流程如下：
（一）、利用学具，导入新课（本环节为解决教学重点）
1、 学生在预先发放的月历纸上按照老师的要求，在上面找出4和6的倍数的日期。
2、引导学生观察所找出的日期数，有意识地引导学生发现日历上的有特征的数，从而引出公倍数与最小公倍数。
3、把生活问题提炼为数学问题，学生用自己的语言概括公倍数与最小公倍数的概念。
（二）、创设情境，应用知识：（本环节为解决教学难点）
1、出示同学排队的题目。理由是：用富有生活问题的情境，激发学习兴趣，再次打通生活与数学的屏障。
2、合作交流解决问题，方法提炼。
（三）、练习巩固（讲清练习的层次）
1、学会用最基本的方法求两个数的最小公倍数。
2、用这样的知识解决生活中的问题。
（1）找生日。基本——拓展
（2）铺墙砖。用数学方法来解释生活现象，隐含着求公因数与求公倍数的联系。
（四）、课堂小结
学生回忆整堂课所学知识。学生通过这一环节可以将整个学习过程进行回顾、按一定的线索梳理新知，形成整体印象，便于知识的理解记忆。
篇12：《公倍数和最小公倍数》教学反思
在学习本课之前，学生已理解和掌握了倍数的含义，初步学会了找一个数的倍数。
例1学生通过观察、操作，在用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺满边长6厘米的正方形后，得出结论，6既是2的倍数，又是3的倍数，所以能正好铺满这个正方形。根据这一发现，继续引导学生思考：“这样的长方形还能铺满边长是多少厘米的正方形？你是怎么想的？”学生分析、比较后发现还能铺满边长是12厘米、18厘米、24厘米……的正方形。学生通过观察比较后还发现2和3的公倍数6、12、18、24等数还具有如下特征：（生1）都是双数，各个数位上的和又是3的倍数；（生2）6+6＝12，12+6＝18，18+6＝24；（生3）2×6＝12，3×6＝18，4×6＝24。根据以上规律，学生总结只要找到两个数的最小公倍数，就能找到其它的公倍数。这一发现对于找两个数的公倍数有着重要价值。
之后，找6和9的公倍数和最小公倍数，很多学生也是根据以上规律，先找到了两个数的最小公倍数，再根据最小公倍数去找这两个数其它的公倍数。但也有几个学生出现了如书上的第1种方法，先依次分别写出6和9的倍数，然后再找出它们的公倍数。接着，我再向学生介绍了书上的第2种方法，先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。当我提问为什么先找出9的倍数时，学生回想以前在做一一列举时也是用的这种方法，先列举大的数的倍数可以少写一些倍数。等以后熟练后应用这种“大数扩大法”会很简捷，所以我也比较倾向于这种方法，学生先找两个数的最小公倍数的方法固然简单，但数据一大就很难一眼找出两个数的最小公倍数，因此，我建议学生根据具体情况选择合适的方法。
最后，集合图的呈现，我改变了原来教学设计中的直接出示集合图的数据，而是在黑板上画出集合图，先引导学生观察图的特征，介绍集合图的填写方法，再让学生自己独立填写。这比直接出示引发学生的思考，如：公倍数写在中间，两边写倍数时就不要重复写了；写倍数和公倍数时都要加省略号，这些都是学生在独立填写中发现并提醒其他同学注意的地方。
因本课的学习内容较多，所以我放慢了速度，练习题都在下一节课完成，让学生先把以上的内容吸收消化了。下一节课中什么时候加省略号，什么时候不用加，求公倍数和最小公倍数时的书写格式，都是要加以强调的。
篇13：《公倍数和最小公倍数》教学反思
一、在操作中生疑
教材之所以选择长方形纸片铺正方形的活动教学公倍数，我想是因为这一活动能吸引学生发现和提出问题，能引导学生积极地思考。当学生用同一种长方形纸片铺两个不同的正方形，面对出现的两种结果，会提出“为什么有时正好铺满、有时不能”，“什么时候正好铺满、什么时候不能”这些有研究价值的问题。他们沿着正方形的边铺长方形纸片，就会想到正好铺满与不能正好铺满的原因可能和边长有关，于是产生进一步研究正方形边长和长方形长、宽之间关系的愿望。
二、在交流中感悟
在分析正方形的边长和长方形长、宽之间的关系，按学生的认知规律，教师设计成两个层次：第一个层次联系铺的过程与结果，从两个正方形的边长除以长方形的长、宽没有余数和有余数的层面上，体会正好铺满与不能正好铺满的原因。第二个层次根据正好铺满边长6厘米的正方形、不能正好铺满边长8厘米的正方形的经验，联想还能正好铺满边长是几厘米的正方形。通过小组合作讨论、交流知道这样的正方形有无数多个。
三、在联想中建构
因为学生在四年级（下册）教材里，已经建立了倍数和因数的概念，会找10以内自然数的倍数，因此当教师一旦给学生提供交流讨论分享的平台时，学生思维的火花不断擦亮，有的联想到“能正好铺满边长是6的倍数的正方形”有的联想到“能正好铺满的正方形，边长的厘米数既是2的倍数，又是3的倍数。”在头脑中将眼前的长方形和正方形，与“倍数”紧紧地联系起来，然后教师及时揭示公倍数的含义，把感性认识提升成理性认识，实现了数与形的完美结合。
篇14：《公倍数和最小公倍数》教学反思
本节课较好地实现了预期的教学目标，通过“动手操作——想象延伸——揭示概念——自主探索方法——巩固练习”这样的教学结构，来认识来了公倍数和最小公倍数的含义，找到了求公倍数和最小公倍数的方法。
教师细致分析教材和学生，精心设计提问和课件，使数学活动真正地建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，激发了学生的学习积极性。课堂中教师语言精练、提问有效，学生在操作、观察、思考、比较等活动中，逐步体会到了数学知识的产生、形成和发展的过程。
在同学之间的讨论、交流、探索中进行了思维训练，如例1：学生动手操作、课件演示后，得出用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片能正好铺满边长是6厘米的正方形，不能正好铺满边长是8厘米的正方形的结果后，学生又围绕用这样的长方形纸片还能正好铺满边长多长厘米的正方形这一问题展开了讨论，互相交流、积极发言。有的说：找既是2的倍数又是3的倍数的数，有的说：直接找6的倍数就行，同学们七嘴八舌地说出了好多数，12、24、36，有的同学及时补充18、30、42，还有48、54、60、66、72、84、96等，学生体会到这样的数有无数个，这时教师进一步追问：108可以吗？促使学生更深一步思考，学生马上想到说：个位是8、各个数位的和是9，可以，应用以前学的2的倍数、3的倍数的特征来判断，思维逐步深入。在学生充分感知、思考的基础上，自己发现刚才说的一串数既是2的倍数、又是3的倍数，自己总结出了公倍数和最小公倍数的含义，点明了课题。这一片段，既进行了思维训练，又转变了学生的学习方式。
学生的学习方式不是单纯地模仿记忆，而更重要的是动手操作、自主探索、合作交流。又在整理、归纳、交流的活动中，在层次清楚、形式多样的练习中丰富了数学活动的经验，提高了能力。总之，体现了学生是学习的主人和数学学习是主动建构的理念。但还需在加强激励性的评价语言、注意学生的反馈情况、注意更多关注后进生、培养学生的表达能力和合作能力等方面努力。
从本节课的教学设计来看是比较合理的，在课堂上对学生评价方面做的也比较到位，特别是对学困生的关注方面还是比较好的，本篇教案面向大多数学生，但是也存在很多的缺点。
1、在难点突破方面做的不够到位。
2、教师在讲课过程中对数学术语说的不够准确。
希望听课的领导教师多提宝贵意见，谢谢！
篇15：《公倍数和最小公倍数》教学反思
1、利用情境引入新课，通过月历探索新知。学生在月历上找出4和6的倍数的日期，清楚形象的看到两个数的倍数关系。
2、顺其自然地渗透概念，初步理解公倍数和最小公倍数。学生探索后，引导学生观察所找出的日期数，有意识地引导学生发现日历上的有特征的数，用自己的语言梳理新知，使学生在环环相扣的教学进程中顺理成章的理解概念，把生活问题提炼为数学问题，学生用自己的语言概括公倍数与最小公倍数的概念，沟通二者之间的联系。
3、创设问题情境，尝试应用，方法提炼。结合教学内容特征，创设富有生活情趣的问题情境，利用学生的生活经验与知识背景，鼓励学生解决简单的实际问题，激活学生的数学思维，提高解题技能。
4、巩固练习、不断刺激，不断巩固提升。先让学会用最基本的方法求两个数的最小公倍数。再用这样的知识解决生活中的排队问题，用富有生活气息的情境，激发学习兴趣，再次打通生活与数学的屏障。接着是找生日，铺墙砖，让用数学方法来解释生活现象，感受到求公因数与求公倍数的联系。
4、学生回忆整堂课所学知识。学生通过这一环节可以将整个学习过程进行回顾、按一定的线索梳理新知，形成整体印象，便于知识的理解记忆。
总之，本节课体现了这样的设计理念：将直观演示与抽象思维相结合，让学生在自主参与的基础上感悟、理解、应用、巩固。
篇16：《公倍数和最小公倍数》教学反思
一、吃透教材，选择合适的学习材料
本节课是引导学生在自主参与、发现、归纳的基础上认识并建立并理解最小公倍数的概念的过程。五年级学生的生活经验和知识背景更为丰富，新课程标准要求教材选择具有现实性和趣味性的素材，采取螺旋上升的方式，由浅入深地促使学生在探索与交流中建立公倍数与最小公倍数的概念。
在此之前，学生已经了解了整除、倍数、因数以及公因数和最大公因数。本节课的意图是通过写出几个数的倍数，找出公有的倍数，再从公有的倍数中找出最小的一个，从而引出公倍数与最小公倍数的概念。接着用集合图形象地表示出4和6的倍数，以及这两个数公有的倍数，这一内容的学习也为今后的通分、约分学习打下的基础，具有科学的、严密的逻辑性。但是，教材中铺砖对于理解公倍数与最小公倍数的意义，比较抽象，不利于建立对概念的理解。本节课把“原来铺墙砖”的题目改为“找两人的共同休息日”来建立概念。体现了新课标的要求，学生的学习内容应该是现实的、有意义的、富有挑战性的；有效的数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上；使学生感到数学就在自己身边。充分利用课堂中最有效的时间是前15钟，做好这段时间的教学，提高了学习效率。
二、吃透教材，确定准确的教学目标
教师主要围绕，让理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的某些应用，体验解决问题策略的多样化，渗透集合思想，培养学生的抽象概括能力这些目标展开教学。把本节课的重点应放在学生对数的概念的认识上，体现了新课标中“4—6年级的学生能找出10以内任意两个自然数的公倍数与最小公倍数”的要求。小学生的生活实际问题的解决能力普遍较低，把运用“公倍数与最小公倍数”的知识解决简单的生活实际问题，定为本节课的难点。体现新课标中“人人学有价值的数学，让学生通过观察、操作、反思等活动获得基本的数学技能”的要求。
三、吃透教材，设计流畅的教学环节
小学生的动手欲较强，学生认识数的概念时更愿意自主参与，自己发现。再者，学生个人的解题能力有限，而小组合作则能更好地激发他们的数学思维，通过交流获得数学信息。通过动手，让学生在月历纸的上动手找一找，圈一圈；通过动口，在概念揭示前，学生动口说一说。给学生机会说动手之后的感悟，还可以在个人表达的同时倾听他人的说法。设计成寓教于乐的形式，将教学内容融入一环环的学生自主探索发现的过程中。
篇17：《公倍数和最小公倍数》教学反思
今天教学了公倍数和最小公倍数，首先我复习：
1、一个数最小的倍数是它的本身，没有最大的倍数。
2、一个数倍数的个数是无限的。
3、怎样找一个数的倍数？
其次，在引入的环节，我用学生喜欢的故事和动画来展示：在美丽的洪泽湖边上有一个小渔村，村里住着一老一少两个渔夫。今年，他们从4月1日一起开始打鱼，并且每个人都给自己定了一条规矩。老渔夫说：“我连续打3天鱼要休息一天。”年轻渔夫说：“我连续打5天鱼要休息一天。”有一位城里的朋友想趁他们一起休息的日子去看望他们，那么在这个月里，他可以选哪些日子去呢？你会帮他把这些日子找出来吗？听了这个故事之后，学生积极性很高。
学生对公倍数的个数是有限的还是无限的，使用省略号方法学生没有掌握好。如：6和9的公倍数后面要用省略号，30以内6和9的公倍数后面要不用省略号。
篇18：《公倍数和最小公倍数》教学反思
本课内容是学生四年级学习的延续，在四年级（下册）教材里，学生已经建立了倍数和因数的概念，会找10以内自然数的倍数，100以内自然数的因数。这课教学公倍数和最小公倍数，要学生理解公倍数和最小公倍数的意义，学会找两个数的公倍数和最小公倍数的方法，为后面学习公因数、最大公因数的意义，会求公因数、最大公因数的方法，进行通分、约分和分数四则计算作充分全面的准备。作为全新的课改内容，本课教材编排与旧教材相比，改革的力度较大，体现了浓郁的课改气息，具体体现在以下几方面：
1、润物细无声：
在解决实际问题中理解概念。用长3厘米宽2厘米的小长方形去铺边长分别是6厘米、8厘米的正方形，哪个能正好铺满？教材以学生喜欢的操作情景入手，激发学生探索的欲望，在探索中生成问题：怎样的正方形肯定能正好铺满？怎样的不行？像这样能正好铺满的正方形还能找到吗？引发学生深入探索，在充分探索观察的基础上发现：能正好铺满的正方形的边长正好既是小长方形长的倍数，又是宽的倍数。这时引入公倍数的概念自然是水到渠成，学生觉得很自然、亲切，觉得解决的问题是有价值的，公倍数的概念也是现实的、有意义的鲜活概念。
2、多样呈精彩：
在找两个数的公倍数和最小公倍数的时候，采用全开放的方式，放大学生思维空间让学生自由探索，以小组交流形成思维碰撞，呈现多彩的智慧。以评价促方法的对比，以评价促思维的深入，以评价促探索精神的提升，学生自然自得其乐，收获多多。
3、适度显睿智：
在练习部分，教材能尊重学生的思维差异，能尊重学生的心理需求，让学生选用喜欢的方法去解决问题，这是适度体现的其一。其二对求两个数的公倍数、最小公倍数，教材抛弃了短除法的方法，而只要学生找10以内数的公倍数、最小公倍数，降低了学习要求，更符合学生实际。
篇19：公倍数和最小公倍数教学反思
本节课，虽然是按照解决问题的一般方法：阅读理解→分析解答→回顾反思进行的；但是，学生学习的积极性较高，知识的掌握也较为自然而扎实，学生的思维也在呈螺旋式上升趋势，感觉还是比较成功的。
1.巧设问题导航，培养学生自主探究的能力
利用生活中常见的事例引出数学问题，为学生提供充分从事数学活动的机会，不仅有效地引发学生的学习兴趣，而且唤醒了学生的已有知识和生活积淀，让学生在操作活动中加强思考与探索，使学生经历了“公倍数”、“最小公倍数”在实际生活中的应用，形成对知识的自我构建，增强学生学好数学的信心，又体念到了学数学的快乐。
2.创设生活情境，内化学生知识应用能力
在巩固练习阶段，通过解决生动具体的实际问题，获得对公倍数、最小公倍数概念内部结构特征的直接体验，积累数学活动的经验;在此基础上，再次深化诸如此类问题的一般解决方法：转化成求公倍数和最小公倍数数。
总之，本节课体现了这样的设计理念:将直观演示与抽象思维相结合，让学生在自主参与的基础上感悟、理解、应用、巩固，进行了多元化的思维训练，引导得当，点拨到位，是一节高效的课。
★ 因数和倍数的教案
★ 因数和倍数教案
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