《实际问题与方程》数学教案设计(（通用15篇））由网友“CC果冻”投稿提供，以下是小编为大家准备的《实际问题与方程》数学教案设计，仅供参考，大家一起来看看吧。
篇1：《实际问题与方程》数学教案设计
教学目标
知识与技能：
使学生初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤，掌握bx -a等这一类型的简易方程的解法，提高解简易方程的能力。
过程与方法：
让学生借助直观图自主探究，分析数量之间的等量关系，并正确地列出方程解决实际问题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。
情感、态度与价值观：
使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。
教学重难点
教学重点：
正确设未知数，找出题目中的等量关系，会列方程，并会解方程。
教学难点：
根据题意分析数量间的相等关系。
教学工具
课件、多媒体.
教学过程
教学过程设计
1 谈话引入
1、解下列方程：
x +0.06=4.21 x+0.08=1.53 2x -4=20
2x +2.8×2=10.4 x +2.4x=5.1 0.25x +0.2x=4.5
2、分析数量关系并写出来：
(1)我们班男生比女生多8人。
(2)小明跳远超过原记录0.08米。
(3)小明身高比去年高了200px。
(4)足球上白色皮比黑色皮的2倍少4块。
(5)地球上海洋面积为陆地面积的2.4倍。
学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课我们就来一起学习如何用方程解决问题。
板书课题：实际问题与方程
2 探究新知
一、学习例1：
1、教师多媒体出示教材第73页例1的情境图。
小明破纪录了，成绩为4.21米，超过原纪录0.06米，学校原纪录是多少米?
2、教师讲解如何列方程解答。
①题目中的等量关系是什么?
(学校原记录+0.06米=4.21，写出所有的等量关系)
②如何列方程?
(x+0.06=4.21)
③解方程。 (x=4.15)
④检验，写出答语。
(如何检验?把结果代入原方程，看看左右两边是否相等。)
3、学生小组讨论列方程的步骤、关键，汇报交流
引导学生总结列方程解决问题的步骤：
①弄清题意，找出未知数，用x表示。
②分析、找出数量之间的相等关系，列方程。
③解方程。
④检验，写出答语。
4、完成教材第73页“做一做”的第(1)小题，第(2)小题。。
同桌左边同学完成1题，右边同学完成2题。
小小提醒：①单位要统一;②解方程要检验。
(1. 200px=0.08m 设小明去年身高x m. x+0.08=1.53 x=1.45 )
(2. 半小时=30分 设平均每分钟浪费x kg水 30x=1.8 x=0.06 )
5、全班讲评，订正。
二、学习例2、例3、例4
1、教师多媒体出示教材第74页例2的情境图。
仿照例1，按照刚才的解题步骤完成：(1名同学黑板上板演，其他同学做一做)
等量关系：黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数
设共有x块黑色皮。
2x-4=20 x=12
2、评定
解方程时，先把
看做一个整体
3、试一试，独立完成72页第5题。
等量关系：每筒网球的个数×筒数+3=网球总数
方程：5x+3=1428 想一想：这里为什么要加3?
x=285
4、教师多媒体出示教材第77页例3的情境图。
仿照例1和例2，自学例3
小小提醒：根据不同的等量关系，可以列出不同的方程：
苹果的总价+梨的总价=总价钱
两种水果的单价之和×2=总价钱
①设苹果每千克x元。 2x+2.8×2=10.4
②设苹果每千克x元。 (2.8+x)×2=10.4
5、评定
两种等量关系，列两种不同的方程，都可以。
解决同一个问题，我们列出了不同的方程。如果让你选择一个方程，你会选择哪个?说说你的想法。
解这个方程时，应把
看做一个整体?
6、教师多媒体出示教材第78页例4的情境图。
提醒：题目中2个未知数，怎样设呢?
列出不同方程：x+2.4x=5.1 x÷2.4+x=5.1
比较两种设法优劣
解答本题 x=1.5
7、独立完成77页和78页做一做，列出方程，选择其中的1个做一做。
77页做一做，可以有两种列方程法：
2x+2×4=11 (x+4)×2=11
78页做一做，可以有两种列方程法：
设桃树x棵，或者杏树x课
8、全班评定
解方程时，应把 看做一个整体?
选择简便的方法
三、学习例5：
1、教师多媒体出示教材第79页例5的情境图。
同学们小组内讨论：
①题目中的数量有哪些?含义分别是什么?
理解意思(两地 同时 相向 相遇)
②画出线段图
(为什么画线段图呢? 可以清楚地分析数量之间的相等关系)
③找出相等关系，列出方程
这里要用到速度、时间和路程的数量关系来列方程
路程=速度×时间
本题等量关系是：小林骑的路程+小云骑的路程=总路程
0.25x+0.2x=4.5 x=10
④解方程，检验，写出答语。
2、各小组展示，评定
3、做一做，组内完成82页第13题。
设乙队每天开凿x米。 (12.6+x)×25=675 x=14.4
4、全班评定。
3 巩固练习，实践应用
1、第76页练习十六，第8题、第10题。
学生独立完成，老师巡视，完成后小组内讨论，最后老师公布答案 。
2、第82页练习十七，第14题。
学生独立完成，老师巡视，完成后小组内讨论，最后由老师讲解、确定答案。
课后小结
1、这节课学习了什么?方程解应用题的步骤是什么?用方程解决问题应注意哪些问题?小组汇报，教师总结板书：
列方程解决问题的步骤：
①弄清题意，找出未知数，用x表示。
②分析、找出数量之间的相等关系，列方程。
③解方程。
④检验，写出答语。
2、列方程解决问题的关键点是：
①弄清题意，找出未知数，用x表示。
②分析、找出数量之间的相等关系，列方程。
③检验可以在练习本上完成，不必写出步骤
3、本节课易错点是：
①没有设未知数为x，或者明确那个未知数为x。
②列方程错误或解方程错误，没有检验，未能检查错误。
板书
实际问题与方程(1)
解：设学校原跳远纪录是x m。 解题的一般步骤是：
x +0.06=4.21 ①弄清题意，找出未知数，用x表示。
x +0.06-0.06=4.21-0.06 ②分析、找出数量之间的相等关系，列方程。
x =4.15 ③解方程。 检验：…… ④检验，写出答案。
答：学校原跳远纪录是4.15m。
篇2：《实际问题与方程》数学教案设计
教学目标
1、知识与技能：让学生掌握形如ax±bx=c的方程，掌握设未知数的方法，并会正确地解答。
2、过程与方法：让学生通过乘法分配律来解答形如ax±bx=c的方程。
3、情感、态度与价值观：通过观察、分析、比较的方法，提高学生逻辑思维能力。
教学重难点
教学重点： 教会学生用方程解决实际问题。
教学难点： 分析、找出数量间的相等关系，正确列出方程 。
教学过程
一、复习。
1、解方程。 4X+5=54 3×2.1+2X=13.4 0.3X÷2=9 4(X+8)=20
2、果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，两种树一共有多少棵?
(1)分析：本题有两种什么树?它们的数量关系是什么?
(2)独立解答。
二、新授。
教学例4。地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米?
问题：从图中你得到了哪些数学信息?
活动要求：读读例题→思考问题→小组讨论→分享展示
1、分析题目的已知条件和问题。今天的题目有2个未知数。为了解答方便，通常设一倍数为X。
2、列方程并解答。
数量关系：陆地面积+海洋面积=地球表面积
方法一：解：设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积为2.4x亿平方千米。
x+2.4x=5.1
方法二：解：设陆地的面积为x亿平方千米。那么海洋面积为(5.1-x) 亿平方千米。
x+(5.1-x)=5.1
方法三：解：设海洋面积为x亿平方千米，那么陆地面积为2.4 ÷x亿平方千米。
(x÷2.4)+ x=5.1
海洋面积÷陆地面积=2.4
方法四： 解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。
(5.1-x)÷x=2.4 2.4x=5.1-x
方法五：解：设陆地的面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。
2.4x÷x=2.4
解：设陆地面积为X亿平方千米。那么海洋面积可以表示为2.4X亿平方千米。。 X+2.4X=5.1 (1+2.4)X=5.1
(这是用了什么运算定律?)乘法分配律 让学生自己把方程解完，得X=1.5。
提问：另一个求知数怎样求?根据是什么? 5.1-1.5=3.6
(利用和的关系) 2.4X=1.5×2.4=3.6
(利用倍数的关系) 引导学生进行检验。
提问：除了代入方程检验之外，还可以怎样验算?
验算陆地面积与海洋面积的和是否等于地球的表面积5.1亿平方千米。 1.5+3.6=5.1 验算海洋面积与陆地面积的倍数关系是否等于2.4。 3.6÷5.1=2.4
答：......
3、练习：将题目中的“地球的表面积为5.1亿平方千米”改为“海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米” 学生独立列方程解答。
数量关系：陆地面积+海洋面积=地球表面积
解：设陆地面积为X亿平方千米。那么海洋面积可以表示为2.4X亿平方千米。。
2.4X -X=2.1
(2.4-1)X=2.1
4、比较两道题有哪些相同?哪些不同?
5、小结：今天学习的应用题，是已知两种数量的倍数关系，以及它们的和或差，求这两种数量各是多少?列方程时，通常根据倍数关系，设一倍数为X，另一个数用含有字母的式子表示，再根据这两种数量的和或差，找出数量之间的等量关系，就可列出方程，并解答方程，求出得数。
三、学生独立完成例5 妈妈今年的年龄是我的3倍，妈妈说，我比你大24岁。
问题：能读懂他的想法吗?从题目中他找到了怎样的等量关系?
独立完成， 然后订正，课件出示。
四、完成课本78-79页的做一做
五、小结：
这节课学习了什么?还有什么问题?
六、作业：
P80练习十七中的第5--10题。
板书设计：
稍复杂的方程(三) 数量关系：陆地面积+海洋面积=地球表面积
解：设陆地面积为X亿平方千米,那么海洋面积可以表示为2.4X亿平方千米。。 X+2.4X=5.1 (1+2.4)X=5.1 3.4X=5.1 3.4X÷3.4=5.1÷3.4 X=1.5
篇3：数学《实际问题与方程》教学设计
数学《实际问题与方程》教学设计
教学内容：人教版五年级上册第五单元第七课实际问题与方程（二）
教学目标：
知识与技能：
1、结合具体的情景，使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程，会把小括号内的式子看作一个整体求解的思路和方法。
2、学生通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商之和、两商之差的数量关系，培养举一反三的能力。
过程与方法：
培养学生的比较、分析能力和类比学习的`能力。
情感态度与价值观：
学生在利用迁移、类推的方法，在解决问题的过程中，体会数学与现实生活的密切联系。
教学重难点：
分析数量关系，列出含有小括号的方程并解答。
教学准备：
教具准备：多媒体
学具准备：答题纸
教学过程：
一、联系生活、导入新课：
师：秋天是收获的季节，天气慢慢变凉，而且比较干燥，同学可以多吃些水果缓解干燥，你喜欢吃什么水果呢？(引入准备题)
生自由发言（三人左右）
师结合东营气候的实际情况作出评价。
二、合作交流、探究新知：
（一）1、师：我们看看妈妈买了些什么水果？仔细观察，你能得到那些信息？
（出示 P77例3 图片）
2、观察图片你能提出什么样的问题？
（生：苹果每千克多少钱？）
师：你能根据其中的条件找出数量间相等的关系吗？组内互相议一议，派代表发言。
3、生独立列方程，说说为什么这样列，并求解。（一生上台演板）
师：请你把思考方法给大家讲讲，其他同学可以互相补充、纠正。
方法一：
方法二： 还可以这样列方程：
师：请同学认真观察这个方程怎么解？小组内先讨论，再派代表发言。
师：把（2.8+X）看作一个整体，两边同时除以2，先求出2.8+X是多少，再算X等于多少。
4、 同学把这个方程解完，学生演板后，教师组织讲评。
5、同桌互相说一说第二种等量关系和解这个方程的方法。
说一说列方程解应用题的一般步骤
6、练习：解方程
（二）教学例4
1.引入例题。出示例4的条件：
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
教师：现在又能提出哪些数学问题？
引出例题。
2.比较例题与求地球表面积的复习题，有什么区别。
引导学生回答：数量关系相同，条件与问题交换了位置。
请学生说出数量关系，教师板书：
陆地面积＋海洋面积＝地球的表面积5.1亿平方千米
↓
陆地面积×2.4
3.讨论：有两个未知数，怎么办？
①怎样设未知数？
②怎样列方程？
学生分组讨论，教师巡视，酌情参与讨论。
4.交流各种解法。
引导学生从便于思考、便于解方程两方面进行比较。
5.重点讨论下列解法。
解：设陆地面积为x亿平方千米。（设海洋面积为x可以吗？哪个更方便？）
那么海洋面积为2.4x亿平方千米。（这是用了哪个条件？）
x＋2.4x＝5.1 （这是用了哪个条件？）
(1＋2.4）x＝5.1 (这是用了什么运算定律？）
让学生自己把方程解完，得x＝1.5。
提问：另一个未知数怎样求？根据是什么？
5.1－1.5＝3.6（利用和的关系）
2.4x＝1.5×2.4＝3.6（利用倍数关系）
6.引导学生进行检验。
提问：除了代入方程检验之外，还可以怎样验算？
验算陆地面积与海洋面积的和是否等于地球的表面积5.1亿平方千米：
1.5＋3.6＝5.1
验算海洋面积与陆地面积的倍数关系是否等于2.4：
3.6÷1.5＝2.4
（三）用同样的方法教学例5
三、巩固应用
1.你会解下列方程吗?
5+ 1.5×5 = 17.5
(－3 ) ÷2 = 8.5
2. 两辆汽车同时从相距237千米的两个车站相向开出，经过3小时辆车相遇。一辆汽车每小时行38千米，另一辆汽车每小时行多少千米？
3. 你能根据给出的方程编应用题吗?
(26+) ×3=150
四、课堂总结
通过本节课的学习你有什么收获？
板书设计：
篇4：《实际问题与方程》五年级数学练习题
《实际问题与方程》五年级数学练习题精选
一、口算。
19-15=4.5÷15=70÷1.4=10.1×2=
二、把正确答案序号填在括号里。
1、比x的5倍少3.6的.数是12.4，列方程是。
A、x÷5-3.6=12.4B、5x+3.6=12.4C、5x-3.6=12.4
2、x=4是方程()的解。
A、6x-7=41B、2x-3.6=14.4C、25-3x=13
三、解方程。
3x-6=547x+1.5=195x+4=323.6-x=186x-26=343x+5.4=15.6
四、列方程解应用题。
1、一张桌子售价97元，比一把椅子售价的3倍多1元，一把椅子多少元?
2、共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少个?
篇5：《实际问题与方程》教学反思
实际问题与方程紧跟在用等式的性质解方程的后面，是在学生会简单的运用解方程，而去把实际问题抽象成方程的过程。教学列方程解决实际问题，需要引导学生在解决问题的过程中，进一步掌握相关方程的解法，积累分析数量关系以及把实际问题抽象为方程的经验，进而适时地把获得的知识和方法应用于解决其他一些类似的问题。
例1，相对而言比较简单，但是对于学生却仍旧是一个不容易接受的难点，他们能够清楚的知道用4.21-0.06=4.15（m），但是却没办法把这样的式子用方程抽象概括出来。
例1的教学，我是按照“求谁设谁”的思路来讲的。
第一步，看一看求的是谁？学生很明显的就能够知道求的是原跳远记录，而求得是它，我们就把它设成x,而这个时候，我便教授了未知量，即我们不知道的量就是未知量，所以求谁，谁就是未知量。
第二步，找关系。找的关系就是题目中告诉我们的。比原纪录多，在数学上就用到了四则运算的加，也就能够得到数学关系上的`原纪录+超出部分=小明的成绩。
最后列式，则把具体的数字带进去，原纪录是x，超出部分0.06，小明成绩4.21，列的式子也就变成了x+0.06=4.21.
将实际问题与方程的解法来分步的教给学生，学生学起来明显的变得轻松，但是找未知量对学生而言还存在着一些困难。
例如做一做中的“我们拿桶接了半小时，共接了1.8kg的水，求每分钟浪费多少水？”明明我们看来很简单的问题，学生却找不到未知量应该是什么，只有极少的同学能够知道要把每分钟浪费的水设成未知数x。
这就让我意识到了，在方程里，有很多变化的问题，学生不能够把握，因此在设计下一节课的时候，我在一开始就让未知量在条件中变没了，组织学生根据之前积累的知识去寻找关系，具体设置的题目有这样差不多的几个：
1、长方形的长是6m，面积是24平方米，宽是多少？
2、小明走了半个小时，走了120m，小明每分钟走多少m？
3、小红买了5只钢笔，花了24元，每支钢笔多少元？
像这样的，未知量在问题中的，让学生直接去问题里面看，这个时候，考验学生的就变成了学生的积累情况了。
1、考验的是面积的计算公式
2、考验的是速度=路程÷时间
3、考验的是单价=总价÷数量
而对于题目中的“比去年高”、“超过原纪录”、“二倍”、“二倍少”……学生根据题意用加减乘除列式，学生掌握的情况则比较好。
用方程解决生活中的实际问题，就是让学生找准未知数，读懂题目中的数量关系，而日常规律的积累也占据着十分重要的位置。
所以，在做方程联系实际的时候，要加强学生对题意的理解，也要加强学生日常规律的积累，而找到关系去解方程更是要不断的去加强练习。
篇6：《实际问题与方程二》教学反思
学生在解方程的基础上进一步学习用方程解决实际问题，通过我的教学实践和教学反思，我觉得“重视关键句分析训练，让学生感悟方程的思想。”
解决实际问题首先要引导学生分析题目的条件和问题，找出题目中的关键句，根据关键句找出题目中的直接的相等关系，这样可以便于学生列出方程，解答问题。由于我知道我们现在的.数学课堂教学对等量关系式的训练不够重视，于是我课前谈话中用了很多时间对等量关系式的写法进行了训练。先从倍数关系，再到相差关系，然后两种关系合并，要求学生分别写出等量关系式，为本节课的教学打下良好的基础。为了突出根据关键句写等量关系式，我出示例题后，直接问：“三句话中你觉得哪一句最重要，为什么？”让学生根据“的东北虎只数比的3倍还多100只，写出三种等量关系，有三种关系式就对应着三种解法，哪一种关系式最容易想到。让学生感受到要提高正确率，我们可以从最容易的入手，学生已经掌握了“求一个数比另一个数的几倍多几（或少几）”的实际问题，我们就要引导学生，充分利用已有的知识经验解决新的问题。学生是学习的主体，出示问题后让学生尝试解决问题，教师通过巡视，充分了解学生的困难以及想法，然后才能很好的组织交流。为了使学生认识到方程的思想，我故意让学生先交流用倒推策略解决问题，当交流完列式后让学生说出每一步所表示的意识时，学生感到困难，再次问学生用倒推策略解决时，还可能出现什么错误，这样从两个方面让学生认识到用倒推策略解决的不足，才能更好的让学生主动愿意来学习用方程来解。方法的优劣是比较出来的，当然也是因人而异的。方程为什么要写设语，方程是怎样列出来的，把未知转化为已知条件，才能更好的利用我们最容易想到的等量关系式列出方程才能大大提高正确率。解完例题再次比较总结，列方程是怎样想的，而倒推策略是怎样想的。然后再总结列方程解决问题的一般步骤，只有让学生充分感受到方程的作用和价值，学生才会自愿用列方程来解决新的问题。
篇7：《实际问题与方程》教学设计与反思
教学内容：书本74页例2
教学目标：分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系，寻找等量关系式。
教学重难点：找等量关系式列方程。
教学过程：
一、忆旧引新
说说下面各题的等量关系：
如：①、红花是黄花的3倍
②、红花比黄花的3倍多2朵。（等）
二、兴趣谈话引入新例（74页例2），后出示情景图。
1、让生说说从图中知道了哪些信息？要解决什么问题？
2、让生根据信息和问题列出题中的等量关系式，列出方程并解方程。
板书：黑色皮的块数×2－4=白色皮的块数
解：设共有x 块黑色皮。
2x -4=20
2x=20+4
2x =24
x=24÷2
x =12
答：-----------------。
3、引导生用不同方法列方程。
4、小结：列方程解决问题的主要步骤：①弄清题意，设未知量为x 。②分析题意，找等量关系。③根据等量关系列出方程。④解方程。⑤检验。
三、巩固拓展：
1、1．根据方程列出等量关系式。
粮店运来72吨大米，比运来的面粉的3倍多12吨。运来面粉多少吨？ 根据( )，列方程：3x +12=72
根据( )，列方程：72-3x =12
2．先说说下列各题的数量关系，再列方程解决问题。
花布每米35元，比黄布的3倍少12元。黄布每米多少元？（提示取值）
四、作业：书本第75～76页第5、6、9题。
教学反思：
本节课是用方程解稍复杂的应用题，是在学生已有知识经验的基础上进行学习的，都是抓住解题关键，即先找出题里的等量关系，再根据等量关系列出方程并解答，再而检验。学生知道了用方程解答应用题的步骤。只是部分学生未会找题里等量关系，所以仍需多练。
篇8：五年级数学《实际问题与方程》教学设计附练习
一、教学内容：
二、教学目标：
1、会根据两个未知量的关系，列出含有两个未知数的方程，理解和掌握列方程解这类问题的等量关系和解题方法。
2、学生在观察、分析、抽象，概括和交流的过程中，进一步体会方程的思想。
3、通过不同方法的渗透，培养学生的类推和迁移的思想，激发学生学习数学的兴趣。
三、教学重点：列方程解答含有两个未知数的实际问题。
四、教学难点：准确地找出等量关系，列出方程。
五、教学准备：微课视频，懿文德软件
六、教学过程：
（一）激趣导入
播放爸爸去哪儿主题曲，师提问：同学们都看过爸爸去哪儿么？好看么？你们 最喜欢哪位小朋友啊？
预设：1、看过，很好看，我最喜欢......
2、没看过
师：今天啊，老师给你们请来了一位特殊的朋友，她要教我们学习用方程解决实际问题，你们欢迎么？
预设：欢迎。
（二）探究新知
1、微课讲解
将一道跟例题相关的题目以微课的形式进行分析和讲解。
师：请大家认真地听这位朋友讲解，她有任务要交给你们呢。
出示题目：果园里种着桃树和杏树一共180棵，桃树的棵树是杏树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？
进行讲解：这道题目和我们之前学的不太一样，要求两个未知量。我可以设杏树的棵树为180棵，那么桃树的棵树可以表示为3x棵。分析题目，得到等量关系为：杏树棵树+桃树棵树=总棵树，列出方程为x+3x=180，运用乘法分配律，（1+3)x=180,4x=180，根据等式的性质4x÷4=180÷4,x=45,将x=45代入方程左边=45+3&ties;45=45+135=180=方程右边，所以x=45是方程的解。杏树的棵树已经求出来了，那么桃树的棵树可以用总棵树-杏树棵树=180-45=135（棵），再根据问题将答话写完整，这道题目就完整的算完了。接下来，请大家积极地开动你的'小脑筋，完成我接下来给你们出的题目，看谁的方法又好又多，那谁就获得优先选取大礼包的权利。小朋友们，你们听懂了么？（将这个过程录成微课的形式，使同学们能够认真地听，并积极地动脑思考）
师：同学们听懂这位朋友讲解的了。
预设：1、听懂了。
2、没听懂。
师：这道题目跟我们之前学习的不太一样，不是求谁设谁，而是有两个未知量，我们要根据题目具体分析怎么设未知量。接下来，请同学完成下面这道题目，自己先进行独立思考，然后小组内进行讨论和交流，我们看看哪个小组的方法又多又好。
2、新知探究
（1）出示例题：地球的表面积为5.1亿平方千米，其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍，地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
（2）师：同学们你们知道地球表面积是由什么组成的么？播放地球动态图，使学生认识到地球表面积由海洋面积和陆地面积组成。
（3）师：请同学们根据刚才视频讲解的例题，开动自己的小脑筋，想想这道题可以怎么做？做完之后，小组之间进行交流。（师巡视指导)
（4）下面哪个小组来和大家交流一下做法呢？
预设1：
解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积面积可以表示为2.4x 亿平方千米。
海洋面积+陆地面积=地球表面积
2.4x+x=5.1
(2.4+1)x=5.1
3.4x=5.1
3.4x÷3.4=5.1÷3.4
x=1.5
5.1-1.5=3.6(亿平方千米）或2.4x=2.4&ties;1.5=3.6(亿平方千米）
答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。
预设2：
解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积面积可以表示为2.4x 亿平方千米。
地球表面积-陆地面积=海洋面积
5.1-x=2.4x
5.1-x+x=2.4x+x
5.1=(2.4+1)x
5.1=3.4x
3.4x=5.1
3.4x÷3.4=5.1÷3.4
x=1.5
5.1-1.5=3.6(亿平方千米）
答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。
预设3：
解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积面积可以表示为2.4x 亿平方千米。
地球表面积-海洋面积=陆地面积
5.1-2.4x=x
5.1-2.4x+2.4x=x+2.4x
5.1=(1+2.4)x
5.1=3.4x
3.4x=5.1
3.4x÷3.4=5.1÷3.4
x=1.5
5.1-1.5=3.6(亿平方千米）
答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。
预设4：
解：设海洋面积为x亿平方千米。那么陆地面积可以表示为实际问题与方程教学设计亿平方千米。
海洋面积+陆地面积=地球表面积
篇9：五年级数学《实际问题与方程》教学设计附练习
预设5：
解：设海洋面积为x亿平方千米。那么陆地面积可以表示为实际问题与方程教学设计亿平方千米。
地球表面积-海洋面积=陆地面积
5.1-x=实际问题与方程教学设计
师：同学们都积极的开动了自己的小脑筋，也都做的很棒，下面请大家比较一下这几种方法，你们认为哪种方法最好呢？
预设：第一种方法最好，解方程的过程最简单。
师：同学们你们简直太聪明了，想出来这么多解决这道题目的方法，不过我们要在这么多的方法之中选择最优的做法，一般遇到这类求两个未知量的题目，我们要设一倍量为x，再利用题目中的等量关系来解决问题。
师：接下来请同学们思考，列方程解决实际问题一般需要哪几个步骤呢？
（3）总结方法
1、设（找出未知数，用字母x表示）
2、找（找出题目中的等量关系）
3、列（根据等量关系列出方程）
4、解（运用等式的性质解方程）
5、验（将解出的结果代入方程检验）
6、答（完整地写好答话）
师：是的，用方程解决实际问题我们常用的就是你这六个步骤，请同学们要牢记哦。接下来，老师考考大家，看看你们掌握的怎么样，你们有没有信心接受我的挑战呢？
三、巩固练习
1、果园里苹果树和梨树一共300棵，梨树是苹果树的5倍，苹果树和梨树各有多少棵。下列说法正确的是（ ）
A、解：设梨树为x棵，则苹果树为5x棵。
B、解：设苹果树为x棵，则梨树为5x棵。
C、解：设苹果树为x棵，则梨树为实际问题与方程教学设计 棵。
通过这道题目的练习，使学生更深一步掌握设两个未知量的方法。
2、找出下列各题中的等量关系
（1）小红和小军一共存了235元，小红存的钱数是小军的1.5倍，小红和小军分别存了多少元？
篇10：五年级数学《实际问题与方程》教学设计附练习
本节课的重难点在于设未知数和找等量关系，通过这两道题的练习，为第三道题的变式练习做准备。
3.养殖场有白兔和黑兔，白兔的只数是黑兔的4倍。
（1）白兔和黑兔一共230只，白兔和黑兔各有多少只？
（2）白兔比黑兔多138只，白兔和黑兔各有多少只？
请同学们先独立完成第一问，然后我们进行交流。
第二问请大家认真思考，观察与第一问的区别，独立完成后，进行交流。
四、课堂小结
通过本节课的学习：
篇11：实际问题与反比例函数教案设计
实际问题与反比例函数教案设计
一、教学目标
1.利用反比例函数的知识分析、解决实际问题
2.渗透数形结合思想，提高学生用函数观点解决问题的能力
二、重点、难点
1.重点：利用反比例函数的知识分析、解决实际问题
2.难点：分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式
3.难点的突破方法：
用函数观点解实际问题，一要搞清题目中的.基本数量关系，将实际问题抽象成数学问题，看看各变量间应满足什么样的关系式(包括已学过的基本公式)，这一步很重要;二是要分清自变量和函数，以便写出正确的函数关系式，并注意自变量的取值范围;三要熟练掌握反比例函数的意义、图象和性质，特别是图象，要做到数形结合，这样有利于分析和解决问题。教学中要让学生领会这一解决实际问题的基本思路。
三、例题的意图分析
教材第57页的例1，数量关系比较简单，学生根据基本公式很容易写出函数关系式，此题实际上是利用了反比例函数的定义，同时也是要让学生学会分析问题的方法。
教材第58页的例2是一道利用反比例函数的定义和性质来解决的实际问题，此题的实际背景较例1稍复杂些，目的是为了提高学生将实际问题抽象成数学问题的能力，掌握用函数观点去分析和解决问题的思路。
补充例题一是为了巩固反比例函数的有关知识，二是为了提高学生从图象中读取信息的能力，掌握数形结合的思想方法，以便更好地解决实际问题
篇12：曲线和方程的数学教案设计
关于曲线和方程的数学教案设计
教学目标
（1）了解用坐标法研究几何问题的方法，了解解析几何的基本问题．
（2）理解曲线的方程、方程的曲线的概念，能根据曲线的已知条件求出曲线的方程，了解两条曲线交点的概念．
（3）通过曲线方程概念的教学，培养学生数与形相互联系、对立统一的辩证唯物主义观点．
（4）通过求曲线方程的教学，培养学生的转化能力和全面分析问题的能力，帮助学生理解解析几何的思想方法．
（5）进一步理解数形结合的思想方法．
教学建议
教材分析
（1）知识结构
曲线与方程是在初中轨迹概念和本章直线方程概念之后的解析几何的基本概念，在充分讨论曲线方程概念后，介绍了坐标法和解析几何的思想，以及解析几何的基本问题，即由曲线的已知条件，求曲线方程；通过方程，研究曲线的性质．曲线方程的概念和求曲线方程的问题又有内在的逻辑顺序．前者回答什么是曲线方程，后者解决如何求出曲线方程．至于用曲线方程研究曲线性质则更在其后，本节不予研究．因此，本节涉及曲线方程概念和求曲线方程两大基本问题．
（2）重点、难点分析
①本节内容教学的重点是使学生理解曲线方程概念和掌握求曲线方程方法，以及领悟坐标法和解析几何的思想．
②本节的难点是曲线方程的概念和求曲线方程的方法．
教法建议
（1）曲线方程的概念是解析几何的核心概念，也是基础概念，教学中应从直线方程概念和轨迹概念入手，通过简单的实例引出曲线的点集与方程的解集之间的对应关系，说明曲线与方程的对应关系．曲线与方程对应关系的基础是点与坐标的对应关系．注意强调曲线方程的完备性和纯粹性．
（2）可以结合已经学过的直线方程的知识帮助学生领会坐标法和解析几何的思想，学习解析几何的意义和要解决的问题，为学习求曲线的方程做好逻辑上的和心理上的准备．
（3）无论是判断、证明，还是求解曲线的方程，都要紧扣曲线方程的概念，即始终以是否满足概念中的两条为准则．
（4）从集合与对应的观点可以看得更清楚：
设表示曲线上适合某种条件的点的集合；
表示二元方程的解对应的点的坐标的集合．
可以用集合相等的概念来定义“曲线的方程”和“方程的曲线”，即在学习求曲线方程的方法时，应从具体实例出发，引导学生从曲线的几何条件，一步步地、自然而然地过渡到代数方程(曲线的方程)，这个过渡是一个从几何向代数不断转化的过程，在这个过程中提醒学生注意转化是否为等价的，这将决定第五步如何做．同时教师不要生硬地给出或总结出求解步骤，应在充分分析实例的基础上让学生自然地获得．教学中对课本例2的解法分析很重要．
这五个步骤的实质是将产生曲线的几何条件逐步转化为代数方程，即文字语言中的几何条件数学符号语言中的等式数学符号语言中含动点坐标 ，的`代数方程简化了的，的代数方程
由此可见，曲线方程就是产生曲线的几何条件的一种表现形式，这个形式的特点是“含动点坐标的代数方程．”
（5）求曲线方程的问题是解析几何中一个基本的问题和长期的任务，不是一下子就彻底解决的，求解的方法是在不断的学习中掌握的，教学中要把握好“度”．
教学设计示例
课题：求曲线的方程（第一课时）
教学目标：
（1）了解坐标法和解析几何的意义，了解解析几何的基本问题．
（2）进一步理解曲线的方程和方程的曲线．
（3）初步掌握求曲线方程的方法．
（4）通过本节内容的教学，培养学生分析问题和转化的能力．
教学重点、难点：求曲线的方程．
教学用具：计算机．
教学方法：启发引导法，讨论法．
教学过程：
【引入】
1．提问：什么是曲线的方程和方程的曲线．
学生思考并回答．教师强调．
2．坐标法和解析几何的意义、基本问题．
对于一个几何问题，在建立坐标系的基础上，用坐标表示点；用方程表示曲线，通过研究方程的性质间接地来研究曲线的性质，这一研究几何问题的方法称为坐标法，这门科学称为解析几何．解析几何的两大基本问题就是：
（1）根据已知条件，求出表示平面曲线的方程．
（2）通过方程，研究平面曲线的性质．
事实上，在前边所学的直线方程的理论中也有这样两个基本问题．而且要先研究如何求出曲线方程，再研究如何用方程研究曲线．本节课就初步研究曲线方程的求法．
【问题】
如何根据已知条件，求出曲线的方程．
篇13： 《实际问题与方程例》的教后反思
《实际问题与方程例》的教后反思
该上用方程解决实际问题了，根据以往的经验，孩子们会在格式上出各种各样的问题：有不写解、设的；有写了“设”可是设的X不带单位，反而在方程式子里带单位的等等。
我分析，这是因为关于用方程来解决问题，对孩子们来说是一个比较新的内容，那么如何让孩子把用方程解决问题的这些步骤由强行记忆变成自身的“本能”呢？我可不愿意在他们做题的时候一遍又一遍的'在他们耳边说，在教室里一遍又一遍的转着查看。我想偷个懒。
于是在本堂课上，在与学生一起分析了例题中的数量关系后，我请学生自己自学例题，用一分钟时间看例题中的解题步骤，一分钟后，全班的数学书都合上，根据自己记忆中的解题步骤来解决问题。同时，我请了三个同学上台板演。之后我们进行了一场“全班来找茬”，以黑板上的板书为例，找出方程解题步骤、书写格式上的问题，大家伙儿找的兴高采烈，黑板上的圈错误的圈多一个，孩子们心里的圈圈就少一个。
今天如果我讲得太多，学生被迫去记忆，可能反而事与愿违记不了多少。让孩子自己去学，自己去找，自己去反思，自己去找的“食”有时反而更香。所以我们应学会适时的偷懒，让学生自己去学，把自己从繁琐的讲解中解放出来。
篇14：《稍复杂的方程》数学教案设计
教学目标
1。通过学习初步掌握列方程解决问题的方法及步骤，会解稍复杂的方程。 2。体验到用列方程解决问题的优越性，能够根据题目特点选择合适的方法解决问题。 3。用情境教学，把解决问题融入一种故事情境，通过本节课的学习，激发学生学习兴趣，增强应用价值的意识，受到人文教育。
教学重难点
掌握列方程解决问题的方法及步骤，会解稍复杂的方程。体验到用列方程解决问题的优越性，能够根据题目特点选择合适的方法解决问题。
教学过程
准备题：（课件出示）
1。用含有字母的式子表示下列数量
（1）比ⅹ的3倍多5
（2）比ⅹ的4倍少2
（3）2个ⅹ与34的和
（4）ⅹ的5倍与9的差
说说你解方程的思路？
2、解下列方程。
3x=147 y—34=71
3、根据下面叙述说说相等关系，并写出方程。
小鹏有x岁，老师有35岁，比小鹏岁数的3倍少1岁。
一、情境激趣，导入新课
出示足球
1、实物引趣：问：喜欢踢足球的请举手（评价），对这个足球的构成有所了解的请举手（交流评价）。小小足球的完美构成引起了数学家、建筑学家、美学家极大的兴趣，都从中发现了自己研究的价值。今天我们就以一位数学家的眼光来发现这个足球在构成中隐藏着的数学秘密，好不好？请同学们观察主题图，寻找你所需要的信息。解决问题
足球上黑色的皮都是五边形，白色的皮都是六边形的，
黑色皮共有12块，白色皮比黑色皮的2倍少4块。共有多少块白色皮？怎样列算术式计算？
12×2—4
=24—4
=20（块）
答：共有20块白色皮。
2、合作探究
（1）请同学们观察主题图，寻找你所需要的信息。
例1：足球上白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块，共有多少块黑色皮？
（2）汇报交流：你知道了那些信息？足球上黑色的皮都是五边形，白色的皮都是六边形的。白色皮共有20块，白色皮比黑色皮的2倍少4块，共有多少块黑色皮？”
审题，寻找解决问题的有用信息。
揭示课题：今天我们学习用方程解答这类问题。
教师板书：稍复杂的方程
分析、找出数量之间的相等关系。白色皮和黑色皮有什么关系？
学生小组讨论，
汇报结果。
可能出现的等量关系是：
黑色皮的块数2—4=白色皮的块数
黑色皮的块数2—白色皮的块数=4
黑色皮的块数2=白色皮的块数+4
（3）同桌讨论怎样把x表示什么写清楚。
（4）怎样列出方程。
（5）交流汇报并让学生根据题意说出所列方程所表示的等量关系。允许学生列出不同的方程。
师板书学生的方程并选择2x—4=20讨论它的解法
课件演示：2ⅹ—20=4的解法。
学生小组讨论解法汇报交流师板书：
变式练习：
足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍
多4块。共有多少块黑色皮？
（6）引导学生总结
列方程解决问题的步骤：
①弄清题意，找出未知数，用x表示。
②分析、找出数量之间的相等关系，列方程。
③解方程。
④检验，写出答案。
二、学以致用，拓展练习
同学们，运用刚才学到的本领，我们到数学王国里闯一闯，有信心吗？
1、姐姐今年20岁，刚好比弟弟年龄的2倍还多4岁，弟弟今年多少岁？
2、只列方程不解答。
要求独立完成，同桌检查，交流展示。
3、解下列方程，独立完成后，全班讲评。
4、北京故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的'面积是都是平方米？
独立完成，集体讲评。
5、共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？独立完成，集体讲评。说说理由。
三、小结
通过这节课的学习，你有哪些收获和遗憾？
师：我们要用数学的眼睛看生活中的事物，要留心生活中的数学问题，善思善学，学好数学。
板书：
稍复杂的方程
黑色皮的块数2—4=白色皮的块数2x—4=20
黑色皮的块数2—白色皮的块数=4 2x—20=4
黑色皮的块数2=白色皮的块数+4 2x=20+4
篇15：《稍复杂的方程》数学教案设计
教学目标
知识与技能：
通过分析数量关系，初步掌握列方程解决实际问题的一般步骤和方法。
过程与方法：
会列形如ax+b=c或ax—b=c的方程，并能正确地解答。
情感态度与价值观：
感受数学与现实生活的联系，培养学生数学应用意识和良好的学习习惯。
教学重难点
教学重点：
掌握较复杂方程的解法。
教学难点：
正确分析题目中的数量关系。
教学工具
多媒体设备
教学过程
教学过程设计
1情境引入
（一）知识回顾：
解下列方程：
3x=147 y—34=71
（二）导入例题
提问：同学们在课外活动时间喜欢玩球吗？都参加哪些球类运动了？下面这组图片与我们今天所要学习的《稍复杂的方程》有关。（出示主题图课件）
2揭示课题
板书课题——稍复杂的方程
3新知探究
1、师：让我们来看看，他们都说了些什么？
黑色皮共有12块，白色皮比黑色皮的2倍少4块，共有多少块白色皮？
（课件出示）你从中得到了什么信息？
生：从他们的对话中，我了解到了足球上黑色的皮都是正五边形，白色的皮是都是六边形。
师：正因为足球上有这样有趣的组合，令许多数学家为之着迷。我们一起看看，足球的黑皮与白皮数量到底有什么秘密关系呢？
师：那么哪个颜色更多一些哪？
生：白色多一些。
师：同学们真细心，学习就应该如此，因为只有细心观察才能有透彻的理解。那同学们能不能帮三位小朋友解决一下这个问题呢？
生说师板书：
解：12×2—4
=24—4
=20（块）
2、同学们真棒，接下来，就让我们一同来看下面这道例题吧。请一名同学来读一下。
足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。共有多少块黑色皮？（课件出示）
3、请同学想想，这道题中的等量关系是什么？
4、指名说。（课件出示）
提问：根据等量关系，结合题目中的信息，你能确定哪些是已知量，哪些是未知量吗？请选择一个数量关系解决问题。
5、能根据这些关系式列方程解答吗？请大家自己列方程解答，然后小组相互交流，讨论方程列的是否正确，并说说如何来解答。
6、指名学生口答，老师板书解题过程。
解：设共有x块黑色皮。
黑色皮的块数×2—4=白色皮的块数
2x—4 = 20（2x看做一个整体）
2x+4—4 = 20+4
2x = 24
X =12
师：在这里，我们先把2X看作一个整体，根据天平平衡的原理，方程的左右两边同时减去4，变成2X=16，再根据天平平衡的原理，方程的左右两边同时除以2，最后得到X=8。这里要注意什么？（有X就不写单位名称。）一起来说答，到这里，我这道题就做完了，可以吗？为什么？
生：没完，还要检验X = 12是不是方程的解。
生说师板书：
检验：左边=2×12—4
=20比以前的方程多了一步。
=右边
所以，X = 12是方程的解。
7、这道题还能列出怎样的方程？谁愿意上前面来板演哪？并给同学们讲一讲。（这里可以根据天平平衡的原理，也可以根据各部分之间的关系。）
8、这位同学表现得真出色，老师真为你感到高兴。
9、我们不仅要学会知识，更要学会总结方法。接下来，就请同学们以同桌为单位总结一下列方程解决问题的方法吧。
学生回顾总结列方程解决问题的一般步骤。
看书质疑，提高认识。
学生独立解答，汇报交流时，重点说说自己是怎样的想的。
学生汇报自己是根据什么条件列的数量关系。
师：同学们，我们今天学习的方程比以前的稍为复杂一些，单是也难不倒我们，咱们一起来总结归纳一下这类方程的解法好吗？
师生归纳总结：解形如ax—b=c（a≠0）这样的方程，也要根据等式的性质，具体步骤如下：
解：ax—b=c
ax—b+b=c+b
ax=c+b
ax÷a=（c+b）÷a
x=（c+b）÷a
师：我们在一起来归纳一下解稍复杂方程的基本步骤。
解稍复杂方程的基本步骤。（课件出示）
（1）明题意，写解设。
（2）找等量，列方程。
（3）解方程，要检验。
师：我们生活的地球上，有陆地也有海洋，同学们对她了解多少呢？下面我们一起来看一下吧！
师课件出示例题。
例题：地球的表面积是5。1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2。4倍，地球上陆地和海洋的面积分别是多少亿平方千米？
师：这道题的等量关系师什么？
生：陆地面积+海洋面积=地球面积。
师指导设未知数。
生：设陆地面积为x亿平方千米，则海洋面积为2。4x亿平方千米。
生试着列方程解答。
x+ 2.4x=5.1
（1+2.4）x=5.1（用了什么运算规律？）
3.4x=5.1
x=1.5
所以海洋面积为2。4×1.5=3.6（亿平方千米）。
师：如果设海洋面积为x亿平方千米应如何列方程呢？
生：设海洋面积为x亿平方千米，则陆地面积为x÷2。4亿平方千米。
x+ x÷2.4=5.1
2.4x+x=5.1×2.4（等式的基本性质）
3.4x=12.24
X=3.6
所以陆地的面积为3.6÷2.4=1.5（亿平方千米）
师：你认为哪个方程更方便解呢？
生讨论汇报病说明理由。
师：同学们再来看看下面这道题：
例题：妈妈去超市买水果，每千克梨2。8元，妈妈买了苹果和梨各2千克，共花了10。4元。每千克苹果多少元？
师：请同学们认真阅读，找找题目中的等量关系。
生读题，找等量关系。
苹果的总价+梨的总价=总钱数或总钱数—苹果的总价=梨的总价或两种水果的单价×2=总钱数
师：选一个你最喜欢的等量关系，根据这个关系式列出方程，试试看。
生：列式解答。
（1）苹果的总价+梨的总价=总钱数
设苹果每千克x元，则根据题意有
2x+2×2.8=10.4
2x+5.6=10.4
2x=10.4—5.6
2x=4.8
x=2.4
（2总钱数—苹果的总价=梨的总价
设苹果每千克x元，则根据题意有
10.4—2x=2×2.8
10.4—2x+2x=2×2.8+2x
2x+5.6=10.4
2x=10.4—5.6
2x=4.8
x=2.4
（3）两种水果的单价×2=总钱数
设苹果每千克x元，则根据题意有
（2.8+ x）×2=10.4
（2.8+ x）×2÷2=10.4÷2
2.8+ x=5.2
x=5.2—2.8
x=2.4
师：虽然这个题的数量关系比较复杂，但难不倒我们。同学们仍然找到了这道题的等量关系，根据等量关系列出了方程并解出了方程。
4巩固提升
（一）、只列方程不解答。
（1）图书室有文艺书180本，比科技书的2倍多20本，科技书x本。
2x+20=180或180—20x = 20或……
（2）养鸡厂养母鸡400只，比公鸡的2倍少40只，公鸡x只。
2x—40=400或2x — 400= 40或……
（3）学校饲养小组今年养兔25只，比去年养的只数的3倍少8只，去年养兔x只。
3x—8=25或3x — 25= 8或……
（4）一个等腰三角形的周长是86厘米，底是38厘米。它的腰是x厘米。
2x+38=86或86— 2x = 38或……
（二）用含有字母的式子表示下面的数量关系。
比B多3.7的数（B+3.7）
18个A的和（18A）
X除以20的商（X÷20）
A减去C的差的7.1倍。（7.1（A—C））
比X的5倍多11.2的数（5X+11.2）
（三）、根据题意列方程。
（1）故宫的面积是72万平方千米，比天安门面积的2倍少16万平方千米。天安门广场的面积是多少万平方千米？（设天安门广场的面积是X平方米，则2X—16=72）
（2）共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少（设一共装了X桶，5X+3=1428）
课后小结
通过本节课的学习，你有什么收获？可以帮助你解决哪些平时遇到的问题？
（1）明题意，写解设。
（2）找等量，列方程。
（3）解方程，要检验。
板书
稍复杂的方程
解：设共X块黑色皮。
2X—20=4
2X=4+20（学生书写）
2X=24
X=24÷2
X=12
答：共有12块黑色皮。
归纳总结：解形如ax—b=c（a≠0）这样的方程，也要根据等式的性质，具体步骤如下：
解：ax—b=c
ax—b+b=c+b
ax=c+b
ax÷a=（c+b）÷a
x=（c+b）÷a
解方程的步骤：
（1）明题意，写解设。
（2）找等量，列方程。
（3）解方程，要检验。
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