“西伯利亚羊倌”为你分享19篇“排列组合教学反思”，经本站小编整理后发布，但愿对你的工作、学习、生活带来方便。
篇1：排列组合教学反思
根据学生认知特点和规律，在本节课的设计中，我遵照《课标》的要求和低年级学生学习数学的实际，着眼于学生的发展，注重发挥多媒体教学的作用，通过课件演示、动手操作、游戏活动等方式组织教学。
1、创设情境 活用教材
我对教材进行了灵活的处理 ，课一开始，老师就创设了和三只小动物参观数学乐园，充分地调动了学生的学习兴趣，同时也将学生知识很好地融合到生活中去。整堂课教师就是围绕这个大情景来教学的。在一个又一个的活动情境中渗透排列和组合的思想方法，让学生亲身经历探索简单事物排列和组合规律的过程，在活动中主动参与，在活动中发现规律。课的设计比较适合低年级学生的年龄特点。
2、关注合作 促进交流
以同桌或小组合作的形式贯穿全课，充分应用同桌,分组合作、共同探究的学习模式，在教学中鼓励学生与同伴交流，引导学生展开讨论，使学生在合作中学会了知识，体验了学习的乐趣，思维活动也更加活跃。
3、练习题的设计力求游戏化，使学生在快乐愉悦的氛围中愉快的学习知识，如抽奖游戏从而大大提高了学习的兴趣。
教后反思：
1、教师对学生的小组合作学习指导不够，有个别学生还不能有效参与。
2、对教材的理解不够透彻,对学生的指导不够细致，不够具体，如在抽奖游戏过程中，由于时间关系，没有让学生板演，或说出自己的想法，草草收场。
3、教师语言不够精练,放手不够到位。如排列教学中，没有留给学生更多的思维空间，让学生自己找出不同摆法。
4、今后应加强理论学习，不断改进课堂教学，提高教学效率。
篇2：排列组合教学反思
创设情境“游玩数学广角”，组织学生参与多层次的多种游戏活动。在具体的活动情境中把排列与组合的思想方法渗透进去，通过玩一玩、想一想、比一比，充分地调动了学生们的积极性，使他们不知不觉地去感知了何谓排列，何谓组合。
二、亲历过程，主动建构。
本节课，我以学生为主体，鼓励学生大胆地进行猜测、验证，留有充分的时空去尝试、讨论、研究，调动学生全员参与、自主探究，让他们充分展示其思维过程，而不是将学生的思维纳入老师的思维轨道，因为只有自己发现并学会的知识才是记得最牢固的。如：学生独立排由1，2，3组成的数之后出现了各种不同的情况，学生在汇报交流中发现了自己的不足，学到了别人的长处，自然而然地学会了有序排列。这样，让学生亲历做数学的过程，主动建构新知，就像在水中学会游泳一样，才能真正掌握本领。
三、预设有效问题是进行数学思维的关键
“思”源于“问题”，要通过“问题解决”使儿童获得知识、方法、能力及思想上的全面发展，首先要有一个好“问题”。因为学生数学思考的形成就是借助于对这些“问题”的思考及通过对这些问题的解决过程之中。在这节课中，在
每一个活动之前，我首先都为学生创设了一个感兴趣的，具有现实意义的'问题：“用1、2、3这三个数字，可以编出几个两位数呢？”、 “三个人每两人互相握一次手，一共要握几次手？”、“搭配衣服，一件衣服和一条裤子搭配算一种穿法，两件衣服和两条裤子有几种搭配方法？” “买门票5角，可以怎样付钱？有几种付法？”??只有面对这样的“问题”，学生才能自觉的全身心地投入到问题解决之中，才能通过对这些问题的分析、比较，对这些规律的观察、感悟，对所得结论的描述、解释。这一过程正是学生形成数学思考的过程。
四、逐步感悟有序思维的必要性
有序思维在日常生活中有着广泛的用途，让学生通过学习逐步感悟到有序思维的重要性。本节课，我试图通过以下三个层次的设计体现这一想法：第一层次，用1、2、3这三个数字，可以编出几个两位数，让学生非常自然地、主动地进行猜数，并产生怎样思考才能既不重复也不遗漏的问题，使学生独立思考；第二层次，通过学生独立思考――“用1、2、3写（摆）两位数” 引导学生根据自己的实际情况选择不同的方法探究新知，尊重学生的个性差异，使每个学生在原有基础上得到完全、自由的发展，初步感悟有序的写（摆）；交流讨论，再说一说你是怎么写（摆）的，它好在哪里？等问题，促使学生去观察、去发现，促进了学生对其隐藏着的
数学思想的领悟、认识；最后通过全班交流，引导学生得到了两种基本的排序方法（列表法和图示法），进一步体验到按一定的顺序思考的价值并初步掌握方法。同时抓住鼓励表扬的握手游戏这一契机，突破教学的难点（初步理解简单事物排列与组合的不同）让学生通过猜一猜、演一演等形式，使他们对其规律进行本质的探究，在活动中体验感受排列与组合的不同。这里，学生经历了猜想、验证、反思等一系列探索活动，体会到思之要有“据”、思之要有“理”、思之要有“序”，这不仅是让学生在活动中学会思考，更是让学生在探究活动中学会科学的探究方法。第三层次，联系学生的实际――搭配衣服和买本子的活动，让学生感受到有序思考在生活工作中的作用，进一步体验到有序思考的必要性及重要性。
篇3：《简单的排列组合》教学反思
排列与组合这一数学思想将一直影响到学生的后继学习，根据学生的学习特点，考虑学生思维方法的新颖性与独特性，学习时要遵循“不重复不遗漏”的原则，培养学生创新思维能力，本课教学中我在改变学生学习方式方面做了些尝试，同时注重训练学生的数学思维。
1、创设生活情境，激发学习兴趣。
在教学《排列组合》时，我没有按知识结构为主线，而是围绕学生的学习情感与体验来组织教学。创设小红一天的故事情境，穿衣服——吃早点—上学（数字搭配）—系列的情境。内容贴近学生生活实际，使学生体会数学的应用价值。学生乐意学，主动学，不仅获得了知识，更获得了积极的情感体验。
2、动手实践体验，探究解决问题。
问题空间有多大，探究的空间就有多大。在本节课一开始，我就放手让学生自己去去探究衣服的几种不同的搭配方法，通过“猜想——讨论——实践——汇报——比较——归纳”等环节，充分展开探究过程。逐渐理解在搭配时如何做到不重复不遗漏，而且要按照一定的顺序来搭配。
3、关注合作交流，引发数学思考
本节课我运用了分组合作，共同探究的学习模式，让学生互相交流，互相沟通。比如9、3、7这三个数字可以组合成多少个三位数，这个问题不是学生一眼就能看出的，一下子就能想明白的，它需要认真观察、思考。因此安排了学生独立思考、独立完成、小组合作交流选择最佳方案再汇报。目的是通过给学生一个比较宽泛的问题，留出学生自己动脑思考的空间，再通过小组交流，让所有的学生获得表现自我的机会，也可以实现信息在群体间的多向交流。
同时我也思考：在这节课中，很多同学表现非常出色，对这部分同学该怎么处理？在孩子起点高时是否可以让学生通过这节课的学习能够进行整合分类？对于有的同学能用简单符号代替实物的又是否进一步深化理解？这些都是在课堂上没有深入研究的，希望各位同仁解疑解惑。
篇4：《简单的排列组合》教学反思
《小学数学课程标准》十分强调数学与现实生活的联系，在教学要求中增加了“使学生感受数学与现实生活的联系”，要求“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会”。
《排列与组合》就是体现数学生活化的一个很好例子。说实话，对怎么把握好“排列与组合”这个内容，课前我总是犹豫不决。《标准》中指出：在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考。
因此我试图在本节课中把数学思想方法通过日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题。重在向学生渗透这些思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
一、突出活动，让学生中实践中学习和感受数学知识。
通过多次的实践活动，学生对排列与组合有了比较具体的感受，在多种实践活动中加深理解排列与组合的思想。
二、给学生充足的探究空间。
在诸多的想法中找出最佳的排列方法，我让学生小组观察、比较、分析，说说你认为哪种摆法比较好，可以不重复、不遗漏，即使学生有不同的方法也不急于下结论，而是让学生体会哪种是最佳摆法。
三、将实践活动数学化。
比如握手问题。通过生生互动、师生互动，学生已掌握三个人每两人握一次手，一共可以握三次，那么如何内化为数学知识是一个重点。因此，我让学生想“假如在考试的时候，没有人可以和你握手，该怎么办？”引导学生想出用符号来表示，其实这就是数学化的过程。
总之，我想让学生在轻松愉快的活动中，理解排列与组合的思想方法。然而，本节课也发现不少问题。比如最后的路线问题，这是一道拔高题，学生明显感到了困难，这是备课中我没有预想到的，今后在“备学生”方面还要下功夫。
篇5：《简单的排列组合》教学反思
一、创设情境，生活取材。
新课程提出，教师是一个决策者。在尊重教材知识点的基础上，对教材进行了重组和加工，创设了一个主题式的情境“喜洋洋参加体育运动”，来组织学生参与多层次的多种游戏活动。在具体的活动情境中把排列与组合的思想方法渗透进去，通过玩一玩、想一想、比一比，充分地调动了学生们的积极性，使他们不知不觉地去感知了何谓排列，何谓组合。
二、亲历过程，主动建构。
建构主义学习观认为，学生学习数学的过程是一个再创造过程，他们带着自己原有的知识背景、活动经验和理解走进学习活动并通过自己的主动活动，包括独立思考，与他人交流和反思等，去构建对数学的理解。
在这节课中，努力地以学生为主体，鼓励学生大胆地进行猜测、验证，留有充分的时空去尝试、讨论、研究，调动学生全员参与、自主探究，让他们充分展示其思维过程，而不是将学生的思维纳入老师的思维轨道，因为只有自己发现并学会的知识才是记得最牢固的。如：学生独立排由1，2，3组成的数之后出现了各种不同的情况，学生在汇报交流中发现了自己的不足，学到了别人的长处，自然而然地学会了有序排列。这样，让学生亲历做数学的过程，主动建构新知，就像在水中学会游泳一样，才能真正掌握本领。
篇6：《简单的排列组合》教学反思
排列与组合的思想方法在生活中运用非常广泛，不但是后面学习概率统计知识的基础，同时也是培养和发展学生抽象的逻辑思维能力的好素材。表面上看教材对于这些知识的呈现似乎比较零乱，实质上数学广角犹如一篇散文，形散神聚，它重在培养学生的有序思考能力，并且经历简单事物排列与组合规律的过程。为此，我在本堂课中创设了一个探索学习的情境，让学生围绕“去数学广角游玩”这样一个主题事件情境，通过智力考试猜老师的年龄，猜老师的手机号码后2位，智力过关握手庆贺，帮老师搭配衣服，排队留影，找回家路线等活动，由浅入深，开展学习探究，实现课堂教学生活化、生活知识数学化、探究过程趣味化。
一堂课下来，虽然同伴们说我教学设计新颖有趣、教态自然、教学语言富有感染力、教学过程流畅，似乎上得挺不错。而我自己心里却很明白，这堂课有许多地方是失败的。因为这一篇“散文”的“神”我开始没渗透好，后来没把握好，到最后学生很难在头脑中有效建模，所以本堂课如果我给自己打分，肯定不合格。细细反思如下：
第一，要充分利用好学生生成的素材，大做文章。《数学广角》的内容本来就像万花筒，不需要额外找大量素材，否则只会让我们的课堂华而不实。如本堂课中，在让学生思考用1、8、3三张数字卡片能排列出几个两位数时，我在学生独立思考、同桌讨论的基础上，安排了同桌操作、验证，即一位学生摆数学卡片，一位学生做记录（用记号笔）。在巡视的过程中，我有意搜集了3种不同方案，并给它们编上号：
① 13、18、31、38、81、83
② 13、31、38、83、18、81
③ 13、83、31、81、18、38
我让学生比较上面三种方法，说说你最欣赏哪种方法，让小组代表介绍自己的方法。在这里，当学生说出 “有顺序”三个字时，我没有细细品下去，而是用“是啊，这样有顺序地去思考问题，就可以做到不遗漏、不重复。”这么一句粗糙的话语把难点遮住，把亮点给错过了。假如当时，我继续追问：“哦，那你来说说，是怎样一种顺序呢？”学生边回答，老师边在学生的方法上做文章，充分暴露学生的思维，提炼出“从小到大”、“从大到小”等不同的顺序，这样就会很自然地突破难点。
第二，要用心关注课堂上的细节问题。在四人小组进行握手操作时，后面的很多孩子其实都没看清，就不可能数出来有几次。如果能让孩子们在握手时把手举高点，这样相信所有的孩子都能看得清清楚楚。有的时候就是如此，一个小小的细节往往关乎成败。
第三，要巧妙设计每一道练习。在本堂课最后，我安排了这样一个问题：小丽、小芳、小美三人想站成一排拍照留念，她们有几种站法？一下子出现三个人的排列，对学生的挑战可能有些大，也可能是我前面的有序渗透地不好，学生半天都没拉扯清楚。打算做如下修改：把老师也加进去，每两人合影一次，共合影几张？
教学是一门遗憾的艺术。因为常常会有遗憾，所以需要我们不停地反思。相信每一次反思总会带来些许进步，些许收获！
篇7：《简单的排列组合》教学反思
11月5日我在界湖小学东校区多媒体教室观看了张京菊老师执教的《简单的排列组合》，感触颇深。这节课中，张老师以小学生熟知的游戏乐园为题材，创设了买票、猜密码的情境。这样的教学设计比较新颖，符合二年级小学生的年龄心理特点，激发了学生的学习兴趣，同时也切合了本节课的教学主题。
整堂课张老师坚持从低年级儿童的实际与认知出发，以感受生活化的数学和“体验数学的生活化”教学理念，结合实践操作活动，让学生在活动中学习数学，体验数学。课堂上张老师没有明确告诉学生什么是排列，什么是组合？而是通过具体的活动来加深理解排列与组合的思想。先让学生用小圆片代表三位同学摆一摆，感受摆的过程。再用涂色的方法表示出来，通过汇报交流总结涂的方法，体会排列的规律，学会有序思考，然后学以致用利用规律重新涂色，体会有序排列的优越性。紧接着通过握手活动，感知组合，然后通过比较总结出排列与顺序有关，组合与顺序无关。这样使理性的学习内容与学生所熟悉的现实背景密切相连，让学生感受到解决问题的必要性，因而问题的解决便具有了现实的价值取向，同时也丰富了他们解决问题的经验和策略。
作为发展性的教学，加强对操作进行反思，引导学生概括3个元素排列的计算方法。这样的数学课堂需要数学思想方法的渗透，比如分类的思想、数形结合的思想、符号化意识的培养。
我相信这节课对张老师的感触是最多的。不断反思，在反思中创新。大家对张老师授课给予了充分的肯定，并提出了合理化的建议。通过交流研讨，使每个人都有了不同程度的`提高。
篇8： 排列组合教后反思
课标中提到学生的数学活动要有意义，有挑战性，创设的活动要有利于学生的观察，猜想、实验、验证等。要让学生在数学活动中进行数学思考。
因此，我尝试让学生的学习有效，关于问题，第一层，能独立思考的就独立思考，有必要小组合作的就进行三人或四人小组合作，小组合作是依需而进行。这节课的重点就是让学生探究排列数和组合数，在学习过程中进行有顺序地思考，参透有序思考的数学思想方法，培养学生有序思考问题的意识。因此在摆数活动中，我设计了三个层次，第一层，用简单的数字卡片1、2摆两位数，因为直接观察，学生就能熟练地说出是12、21这两个两位数。为了能让学生说出自己的想法，我进行了点拨，这也正是这堂课值得我反思的地方。因为教师的点拨，致使学生在接下来的用1、2、3摆两位数的过程中，几乎清一色的用交换位置法完成了排两位数的活动。此时，在追问学生没有其它排法的时候，我写出了一种确定十位法，让学生观察，思考十位上数字的特点，引出另外有效的`方法，虽然在检查的环节，学生学的扎实有效，都学会了用这种方法进行排数，但这个环节由于我点拨时机的过于提前，限制了学生的发散思维。在用三个数字排数的环节中，学生在活动之后，感悟到排数只要有规律一组一组既不容易漏掉又不重复之后，让学生用自己喜欢的方法重新再写一遍，重新建构新知。掌握了方法之后，第三个层次让学生用这种有序思考的方法讨论四个数字排出两位数的活动。
这是探究到方法之后的深化理解。至此学生在一系列的活动之后渐渐梳理出方法。然而在汇报的过程中，由于教师要求汇报的目标不明确，教师用连线的方法明确个数，而学生说出了具体的两位数，致使学生汇报数和我的板演环节有些混乱。原本设计让学生能通过连线这样的学习方式感受到数学的魅力，数学的特点，能化复杂为简单的目标达成度不高。这是第二个值得教师注意的地方。因此，在教学时向学生明确汇报的要求，不会犯这样的错。
篇9：排列组合公式教学设计
教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学二年级上册第八单元的排列与组合。
教学目标：
1.使学生通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2.让学生经历探索简单事物排列与组合规律的过程。 3.培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。
4.让学生体验数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。 5.让学生初步感悟简单的排列、组合的数学思想方法。 教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
教学难点：让学生初步感悟简单的排列、组合的数学思想方法。 教具准备：课件，数字卡片。
学具准备：每生1-3 数字卡片各一张。 教学过程：
一、引入新课
师：小朋友们，老师今天为大家带来了你们熟悉的朋友，你们看这是谁?(喜羊羊)你们喜欢它吗?(喜欢)。喜羊羊要带你们去一个叫做“智慧岛”的地方去游玩，那里有很多很有趣的数学游戏等着我们呢，等会儿看哪个同学最积极动脑筋，最大胆回答问题。好，我们马上出发。
二、多种活动，体验新知。
1、感知排列。
(1)我们要到“智慧岛”玩排数游戏。热情的喜羊羊第一个跳出来迎接我们，可是需要密码才能进去，你们想不想进去呀?
出示密码问题：用
1、2两个数字能摆成几个两位数?(课件) ①学生先独立用数字卡片摆数，再指名回答结果。(课件演示结果) ②输入密码进入“智慧岛”。
(2)灰太狼来到羊村门口安放密码炸弹引出排列问题。 用
1、
2、3三个数字能摆成几个两位数?(课件)
①老师说明要求后，请学生实际操作，边摆数，边在记录卡上记录。 ②让学生汇报自己摆的不同的两位数。 ③输入密码，解除密码炸弹。
(3)让学生讨论摆数的方法。并发现问题。 (4)师小结：
先固定最前面一个数字，再用这个数字与其他两个数字分别组合在一起，这种方法既准又快，不容易重复，也不容易漏掉。)板书：排列
2、帮助喜羊羊拯救了羊村是一件幸福快乐的事情，让我们一起来课中操《感到幸福你就拍拍手》。
3、感知组合
(1)出示两件不同的上衣和两条不同的裤子图：请看这里有几种搭配方式?试一试。
(2)学生独立在练习纸上搭配，交流并反馈。 (3)师小结，并板书：组合。
三、小组合作，巩固发展
1、握手游戏
(1)我们帮小红搭配上衣和裤子成功了，而且表现很出色，大家相互握握手祝贺祝贺!下面我们来玩一个握手游戏：
操作，握手游戏：如果每两个人握一次手，三个人能握几次手? (2)小组汇报，三人到台上有规律的握手，得出结论。(3次)
2、观看运动会 (1)课件出示问题：
买一张门票要5角钱，有几种付钱的方法? (2)学生交流反馈。(4种)
四、课堂总结
这节课玩的有趣吗?说说你学会了什么?
五、板书设计
排列与组合
(1) 固定十位的方法：
12、
13、
21、
23、
31、32 (2) 固定个位的方法：
21、
31、
12、
32、
13、23 (3) 个位十位交换位置:
12、
21、
12、
23、
13、31
有顺序 不重复 不遗漏
篇10：排列组合公式教学设计
排列组合 教学设计
实验学校 崔海涛
教学内容
义务教育课程标准实验教科书(人教版)二年级上册第八单元第一课时 教学目标：
知识目标：使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数和组合数。
能力目标：培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
情感目标： 使学生感受到数学在现实生活中的应用价值，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。 教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。 教学环节
一、创设情境，导入新课
今天，我们来上一节数学活动课，大家乐意吗?(板书课题) 现在大家来看一下我们的活动目标。(课件出示活动目标)
师：老师给大家带来了一个新朋友，课件出示圣诞老人画面，圣诞老人过生日了，想请大家参加他的生日聚会，但是他有要求。通过圣诞老人提出本节课任务。
二、合作学习，构建模型
(一)初步感知。课件出示：
第一关：摆一摆，猜密码。(用数字卡片
1、2能排成几个两位数自己动手摆一摆) 让学生自己动手摆卡片后，指名汇报。
(二)合作探究。课件出示：
第二关：摆一摆，比一比(用数字卡片
1、
2、3能摆成几个不同的两位数)比比看，哪个组找的最多。
小组探讨，组长把大家的讨论结果记录在练习本上。(活动开始，教师巡视。)
以组为单位派代表汇报。
师：有的组摆出了4个不同的两位数，有的组摆出了6个不同的两位数，你们是怎么摆的?有什么好办法?
(鼓励方法的多样化，对各组的不同方法进行肯定和表扬。) 结合发言，引导学生进行评价，选出优胜组。
师生共同归纳：用数字排列组成数，要按照一定的顺序确定十位上的数，然后考虑个位上有哪些数可以与其搭配。
(三)握一握。课件出示：小精灵说的话。
恭喜你们成功的度过了前两关，现在，我们握手祝贺一下。 师：每两人握一次手，三人一共握几次手?(小组活动，教师巡视) 活动后，小组指名汇报。
师：究竟是几次呢?请大家互相握握看吧! 请一个组的同学上台演示，其他同学一起数数。
(四)课件出示：
师：圣诞老人决定奖励你们两件上衣、两条裤子，那么一共有几种搭配方法呢?(课件出示图片。)
学生拿出学具卡片，小组活动解决问题。 汇报交流，说说自己为什么这样设计。
三、分层练习，巩固新知
(一)付钱问题。
课件出示：99页做一做2题
小组讨论，小组长统计本组学生答题情况，并由小组代表汇报。
(二)拍照站法。
小丽、小芳、小美在风景如画的郊外游玩，三人想站成一排拍照留念，她们有几种站法?
小组讨论后，由一组学生上台演示，其他学生数一数。
篇11：排列组合公式教学设计
教学内容： 教学目标：
1、结合日常生活中熟悉的事例，能列举3个事物所有的排列组合结果。
2、通过独立思考，合作交流，逐步感悟数学思想，积累数学经验，了解简单的排列组合思想。
3、初步培养学生有顺序地、比较全面地思考问题的意识。 教学重点：在学生已有生活经验下，有条理的列举出所有结果。 教学难点：由列举具体结果抽象为数学模式。 教学过程：
一、谈话导入
你们能猜到老师的年龄吗? 指名猜一猜
提示：老师的年龄是由9和2两个数字组成的。 引导学生说出一定是29岁。
目的：两个数排列，可能有两种结果，根据生活经验老师的年龄一定是29岁。培养学生要根据生活经验作出选择，同时为下面的的三个事物的排列组合做铺垫。
二、探究3个事物的排列组合结果
1、这节课我们要玩一个小游戏，不过在玩游戏之前要先把密码输入进去才能知道游戏的名字和规则。
2、出示课件。
密码是由
1、
2、3这三个数中的两个组成的，你们能猜到吗?
3、猜密码
(1) 你认为密码一定是12吗?
多找几名同学猜密码，得到答案只猜到一个或一部分的密码是不一定正确的。
(2) 怎么样才能保证密码一定正确呢?
把所有由这三个数组成的两位数全部找出来。
小组合作，用准备好的数字卡片摆一摆，并作好记录(结果可能有找到6个、5个7个……)一一进行比较，发现有漏掉的，有重复的。
(3) 如何才能把所有的可能全部写出来，既不漏掉也不重复呢?
按照一定的顺序来写
学生自己整理答案，全班展示交流，学生说出自己的方法。 可以先确定十位，也可以确定各位，还可以两个一组，调换两个数的位置。
(4) 输入密码
在输入密码时保证不重复不漏掉，要按照一定的顺序输入。
三、由列举具体结果抽象为教学模式
1、出示游戏规则
密码找到了，我们来看看要玩什么游戏吧!(课件出示：石头、剪刀、布) 每个小组三名同学玩一次石头剪刀布的游戏，分出第一名、第二名、第三名并做好记录。
汇报结果
2、提问：谁获得了第一名?假如第一名不变，比赛结果会不会有变化? 再次游戏，第一名不变，分出第二名和第三名。 结果有两种，第一名不变，第二名和第三名，调换位置。
3、小组讨论
其他人有没有可能获得第一名?(肯定有)
当1号2号3号同学分别获得第一名的时候，结果会有几种，并全部列举出来。
4、展示结果，并根据结果提问。
(1) 你获得第一名的时候结果有几种?分别是什么? (2) 1号同学第一名时结果有几种?2号、3号呢?
5、建构模式
每个人获得第一名结果都可能有两种，三名同学一共可能有几种结果呢? 结果是3个2--------(师板书：3×2=6(种))
小结：三人比赛，可能有六种结果。我们先确定一个名次，然后把另外的两
个名次调换位置，就会产生两种不同的结果，三个人就是六种结果。
6、比赛结束拍照
三个人拍照调换三人的位置可能照出出几种不同的照片?
7、将名次转换成数位，形成三个数的排列可以组成6个不同的三位数。 说说方法：先确定百位，把每个数分别放在百位上，再调换另外两个数的位置。
也可以先确定十位，或个位。
四、列举现实生活中三个事物排列组合的例子
1、【读书好】本意是读书是一件很好的事。
【读好书】意为读一些有利于自己身心健康的书或值得自己读的书。 【好读书】意指嗜好读书，爱读书。
板书设计：
不漏掉
不重复
3 × 2 = 6 (种)
篇12：排列组合公式教学设计
(二)第一课时 简单的排列问题 授课教师：魏亚楠
教学内容：教材101页例1及做一做第1题、第2题、104页练习二十二第1题 教学目标：
1、通过观察、猜测、实验等活动，使学生找出简单事物的排列和组合方式。
2、经历探索简单事物排列组合的过程，培养初步的观察，分析和推理的能力以及有顺序地全面思考问题的意识。
3、在解决实际问题的过程中，体验成功的乐趣，激发学生学习数学的乐趣。 教学重点：经历探索简单事物排列组合的过程，学会有序思考的方法。
教学难点：让学生初步感悟简单的排列组合的数学思想方法，用有序思考的方法解决实际问题。
教学过程：
一、探究新知
(一)创设问题情境
师：今天我们要学习的内容是数学广角中的简单排列组合问题。
(二)提出研讨问题
1、回忆下二年级的时候有没有学过两位数的排列组合呢?
要求：无重复、无遗漏
2、现在老师手里有三张卡片
1、
3、5 请同学们想想怎么将这三个数排列为没有重复的两位数呢?
3、现在老师手里又多了一张卡片“0”请结合刚学过的表示方法，看一看能排列出多少个无重复的两位数呢?
(三)提出研讨要求
师：请大家拿出笔和纸和老师一起验证一下。
(四)暴露学生资源
预设①：0
1、0
3、0
5、
10、
13、
15、30、
31、
35、50、
51、53 共12种 预设②：
10、30、50、
13、
31、
15、
51、
35、53 共9种
预设③：十 个 (固定十位法) 预设④：十 个(固定个位法) 1 0 1 3 1 5 3 0 3 1 3 5 5 0 5 1 5 3 共9种
(五)组织互动研讨
1 3 5 3 5 1
0 0 0 1 1 3
5 3 1
3 5 共9种
同学们我们在上二年级的时候有没有学过两位数的排列组合呢，不记得也没关系，今天老师就带领大家，在回忆一下～
看老师手里有两张卡片，
3、5 同学们如果我将这两个数字用“个十”的表示方法进行排列的话，会有几种排列结果呢，在这里老师有一个要求:就是要做到无重复，无遗漏!首先我们可将3放在十位上，那么5就在各位上，这样的组合结果为35。接下来我们将5放在十位上，3放在个位上，那么这样的组合结果为53。通过交换两个数字的位置就可以得到不同的排列结果，这样的方法我们可以将它定义为:交换法。
同学们刚才老师是针对两个数字进行的排列，那同学们想一想如果是三位数字，怎么将他们进行排列，才能做到无重复，无遗漏呢?
现在老师手里有三张卡片
1、
3、5，接下来请同学们想想怎么将这三个数排列为没有重复的两位数呢?
我们可以先把其中一个数固定不变，剩下的两个数拿来分别组合。同样我们用“个十”的表示方法进行排列，首先我们可以先将1固定不变，放到十位上，那么就可以将剩下的
3、5分别和1进行组合，这样我们就找到了两个十位数13和15。 接下来我们再将3固定不变放到十位上，就可以得到31和35两个十位数。最后我们将5固定不变放到十位上也可以得到两个十位数，51和53，这样我们就得到了6个无重复且无遗漏的两位数。分别是
13、
15、
31、
35、
51、53有没有细心的同学观察到，老师总是将固定不变的数放到十位上呀，那么放到个位上，是不是同样能够得到上面的数字，并且得到的结果是不是一样呢，下面我们就一起来验证一下。综合两种组合结果，我们又可以得到两种排列方法:固定十位法、固定个位。
接下来老师要考考你们了，现在老师手里又多出了一张卡片0 1 3 5 请结合咱们以上学过的三种方法将这四张卡片用“个十”的表示方法，看一看能排列出多少个无重复的两位数呢。
四、课堂小结
同学们，这节课大家一起发现排列组合问题的一些规律。我们在解决此类问题的时候一定要做到有序、全面思考，做到不重复不遗漏。排列的问题在生活中有着广泛的应用，还有更多的规律我们没有发现，老师相信你们，一定会动脑筋找到和解决这些数学问题的规律。
板书设计：
简单的排列问题
0不能作最高位
有序、全面
排列组合公式教学设计
篇13：排列组合公式教学设计
上泉小学赵泽旻
一、教学目标
知识目标:通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
能力目标:经历探索简单事物排列与组合规律的过程，培养学生有顺序地、全面思考问题的意识。
情感价值观目标:让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学解决问题的意识。
二、教学重难点
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。 突破方法：通过创设情境，自主探究突破重点。 教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。 突破方法：通过合作交流、探讨突破难点。
三、教学准备
课件、数字卡片、数位表格
四、教学方法与手段
1.从生活情景出发，结合学生感兴趣的动画故事为学生创设探究学习的情境。
2.采用观察法、操作法、探究法、讲授法、演示法等教学方法，通过让学生动手操作、独立思考和开展小组合作交流活动，完善自己的想法，努力构建学生独特的学习方式。
3.通过灵活、有趣的练习，如：握手、拍照等游戏，提高学生解决问题的能力，同时寻求解决问题的多种办法。
五、教学过程
(一)创设情境，激发兴趣
1.故事导入：灰太狼抓走了美羊羊，为了阻止喜洋洋来救，设置了门锁密码，要想闯关成功，要了解一个知识—搭配，揭示课题。 2.猜一猜 第一关的密码是由
1、2两个数字组成的两位数，个位上的数字比十位上的数字大，这个密码可能是多少?
(二)动手操作，探索新知 1.过渡谈话，引出例 1 灰太狼增加了难度，在第二关设置了超级密码锁，密码是
1、2 和 3 组成的两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数?” (课件出示例 1) 2.尝试学习，自主探究
(1)引导理清题意：你都知道了什么
(2)指导学法：你有什么办法解决这个问题?
(3)动手操作：分发3张数字卡片，任意选取其中两张摆一摆，组成不同的两位数。鼓励学生动脑，找规律去摆，比一比谁摆的数多而不重复。
3.小组交流，展示成果
(1)小组交流：学生自主摆完后，小组交流讨论，探讨排列的方法。
(2)展示成果：指名上黑板展示。 4.交流摆法，总结规律
① 交换位置：有顺序的从这 3 个数字中选择 2 个数字，组成两位数，再把位置交换，又组成另外一个两位数
② 固定十位：先确定十位，再将个位变动。 ③ 固定个位：先确定个位，再将十位变动。 小结：以上这些办法很有规律，他们的好处：不重复，不遗漏，有顺序。
5.区分排列和组合
握手游戏：每两个人握一次手，3个人握几次手?
这些与顺序有关的问题，我们叫排列。与顺序无关的问题，我们叫组合。
(三)应用拓展，深化方法 1.任务一：比一比谁最快。
2.任务二：购物小超市，买一个拼音本，可以怎样付钱? 3.任务三：涂颜色(教材 97页“ 做一做”)
学生独立思考，动手完成涂色。 4.任务四：搭配衣服。
5.组词：“读、好、书”一共有几种读法?
(四)总结延伸，畅谈感受
今天这节课有趣吗?同学们在数学广角里学到了什么?你有什么收获?以后在解决这类问题时应注意什么?
(五)课后作业
拍照游戏，3个人站一起拍照有几种站法?4个人呢?
六、板书设计
排列与组合 1、2 —— 12 21
1、
2、3 ——12 21 23 32 13 31 12 13 21 23 31 32 21 31 12 32 13 23
篇14：高中排列组合教学设计
教学目标：
1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
3、培养学生有序地全面地思考问题的意识。
4、感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。
教具准备：乒乓球、衣服图片、纸箱、每组三张数字卡片、吹塑纸数字卡片。
一、情境导入，展开教学
今天，王老师要带大家去“数学广角”里做游戏，可是，我把游戏要用的材料都放在这个密码包里。你们想解开密码取出游戏材料吗？（想）我给大家提供解码的3个信息。
1． 好，接下来老师提供解码的第一个信息：密码是一个两位数。（学生在两位数里猜）（你们猜的对不对呢？请听第二个解码信息）
2． 下面，提供解码的第二个信息：密码是由2和7组成的（学生说出27和72）。能说说看你是怎么想的吗？
3． 下面，提供解码的第三个信息：刚才说了密码可能是27也可能是72。其实这个密码和老师的年龄有关。哪个才是真正的密码是？（学生说出是27）到底是不是27呢？请看（教师出示密码）。真的是27，恭喜大家解码成功！
二、多种活动，体验新知
1、感知排列
师：请小朋友先到“数字宫”做个排数字游戏，好吗？这有两张数字卡片（1 、2）（老师从密码包里拿出），你能摆出几个两位数？（用数字卡摆一摆）
生：我摆了两个不同的数字12和21。（教师板书）
师：同学们想得真好。我又请来了一位好朋友数字3，现在有三个数字1、2、3，让大家写两位数，你们不会了吧？（会）别吹牛！（真的会）好，下面大家分组合作，组长记录。看看你们能够写出几个不同的两位数，注意不要重复，如果你觉得直接写有困难的话可以借助手中的数字卡片摆一摆。好，开始。
学生活动教师巡视并参与学生活动。（学生所写的个数可能不一样，有多有少，找几份重复的或个数少的展示。）哪组同学来给大家汇报一下。（教师板书结果。）有没有需要补充的呀？
2、探讨排列方法。
有的小组摆出4个不同的两位数，有的小组摆出6个不同的两位数，有什么好的方法能保证既不重复，也不漏掉数呢？还请大家分组讨论。看一看哪组同学的方法最好！（小组讨论，分组交流，学生总结方法。）哪组同学来给大家汇报一下你们的想法？
方法1：我摆出12，然后再颠倒就是21，再摆23，颠倒后就是32，再摆13，颠倒后就是31，一共可以摆出6个两位数。
方法2：我先把数字1放在十位上，然后把数字2和3分别放在个位组成12和13；我再把数字2放在十位上，然后把数字1和3分别放在个位组成21和23 ；我再把数字3放在十位上，然后把数字1和2分别放在个位上组成31和32 ，一共摆出了6个两位数。3、老师和学生共同评议方法：让学生选择自己喜欢的方法再摆一摆，学生试着总结。（如果学生说不出方法2，老师就直接告诉学生）
3、感知组合。
①师：你们真是一群善于动脑的好孩子。来，咱们握握手，祝贺祝贺！加油！123
②提出问题：从大家刚才握手，老师想出了一个数学问题：三个小朋友，每两个人只能握一次手，一共要握几次手呢？想一想！
生1：6次！
生2：4次！
师：到底是几次呢？请小组长作裁判，小组内的三个同学，试一试，到底是几次？
③学生汇报表演。小组长指挥说明。哪组同学愿意给大家表演一下？他们握手，咱们一起来数吧！教师引导学生一起数握手的次数。（注意握过小朋友一边休息）
④师问：A和B握手了吗？B和A握手了吗？这算一次还是两次呀？
⑤小结：看来，两个人相互握手，只能算一次，和顺序无关。刚才排数，交换数的位置，就变成另一个数了，这和顺序有关。
三、反馈练习，加深理解
下面大家看这是什么呀？（老师从密码包里拿出一个乒乓球）（乒乓球）这个是我昨天专门买来的。定价5角。当时我的口袋里有1张5 角的、2张2角，还有5个1角的硬币。（师出示所述人民币）大家想一想我有多少种方法付给老板钱呢？（老师引导学生有序的说出付钱的四种方法）
有了乒乓球，老师就可以教大家打乒乓球了。不过我要先考考大家。每两个人进行一场比赛，三个人要比几场？（指名答。）好的，大家真能干。下课老师就教你们的乒乓球好吗？（好）。
今天是几月几日？（12月1日）哦！快到元旦了。小明准备在数学广角举办的元旦晚会上露一手。来一个时装表演。他准备了4件衣服（教师贴出2件上衣和2件裤子），请你帮他设计一下，有几种穿法？谁来说一说？（指名答出四种穿法并演示）
大家感觉一下只有4种穿法，是不是有点少了呀？（是）小明也和大家想到一块去了。于是他又用自己的零花钱买了一条黑裤子（贴出）。大家再想一想现在一共有多少种穿法了呀？（6种）除了刚才的4种，还有哪2种，谁来说一说？（生答完后，老师再引导学生有序地回忆6种穿法）同学们真聪明。我在这里代表小明向大家说一声：谢谢了！（没关系）。对了。到时候我们一定要去看小明的精彩表演！好不好？（好）
四、游戏活动，拓展应用
1、 老师看大家学得这么开心，我们来做个抽奖游戏，想参加吗？每个小朋友都有中奖的机会哦。
①教师出示4个号球：老师这这里有四个号球：2、5、7、8。
②什么样的号码能中奖呢？我给你们透露点信息：中奖号码就是从这4个数中选出的两个数组成的两位数。猜猜，什么号码可能中奖？这个号码可能中奖。再猜？你这个号码也可能中奖。看来，可能中奖的号码有很多个。有什么好办法肯定能中奖？（把你认为能中奖的号码都写出来吧）（把用这四个数能组成的所有两位数都写出来，教师巡视，有的孩子写出来8个两位数，她还在继续写，看来不止8个。你写得越多你中奖的可能就越大）
③写好了吗？大家推举一个人来摸奖吧。老师来当公证员行不行？学生先摸出一个球。中奖号码的最前面一个数出来了，是2，那中奖号码可能是？ 25、27、28。再摸一个球。中奖号码是？
④你中奖了吗？把你写出的这个数圈出来。同桌互相看看，如果你同位中奖了，请你给他画一面小红旗。
⑤出示所有结果：孩子们，你刚才一共写出了多少个两位数？用2、5、7、8能组成的两位数究竟有多少个呢？咱们用刚才先固定最前面一位数的办法把这些数都排出来吧！老师写，你们说，好吗？
2、老师给今天这节课表现最好的三位同学一张合影，请同学们想一想，三个人站成一行，一共有多少种不同的排法？（指名答，教师总结）
这种排法刚才有没有呀？我也糊涂了。怎样才能搞清楚呢？对了，我们也可以用刚才先固定最前面一位数的方法来排一排。（教师引导学生有顺序的排一排）这样有顺序的排一下，我们都清楚了。看来我们以后，不管在生活和学习中，做什么事情，想什么问题都要有顺序的思考，这样才能考虑全面。其实生活中有许多有趣的数学问题，不管有多难，只要大家肯动脑筋，就一定能解决。对不对？（对）
五、全课总结，升华情感
在数学广角中还有许多地方等着大家去游玩，由于时间关系，今天我们大家就玩到这里。今天你这节课最高兴的是什么事？
1.高中定语从句教学设计
2.高中物理速度教学设计
3.高中口语交际教学设计
4.定语从句高中教学设计
5.高中心理课教学设计
6.高中通用技术教学设计
7.高中大合唱教学设计
8.高中物理精彩教学设计
9.高中雷雨教学设计
10.高中向量教学设计
篇15：简单的排列组合问题的教学方案
简单的排列组合问题的教学方案
教学目标：
l、使学生通过观察、操作、实验等活动，找出简单事物的排列组合规律。
2、培养学生初步的观察、分析和推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。
3、使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。使学生在数学活动中养成与人合作的.良好习惯。
教学过程：
一、创设增境，激发兴趣。
师：今天我们要去数学广角乐园游玩，你们想去吗？
二、操作探究，学习新知。
＜一＞组合问题
l、看一看，说一说
师：那我们先在家里挑选穿上漂亮的衣服吧。（课件出示主题图）
师引导思考：这么多漂亮的衣服，你们用一件上装在搭配一件下装可以怎么穿呢？(指名学生说一说）
2、想一想，摆一摆
（l）引导讨论：有这么多种不同的穿法，那怎样才能做到不遗漏、不重复呢？
①学生小组讨论交流，老师参与小组讨论。
②学生汇报
（2）引导操作：小组同学互相合作，把你们设计的穿法有序的贴在展示板上。（要求：小组长拿出学具衣服图片、展示板）
①学生小组合作操作摆，教师巡视参与小组活动。
②学生展示作品，介绍搭配方案。
③生生互相评价。
（3）师引导观察：
第一种方案(按上装搭配下装)有几种穿法？ （4种）
第二种方案(按下装搭配上装)有几种穿法? （4种）
师小结：不管是用上装搭配下装，还是用下装搭配上装，只要做到有序搭配就能够不重复、不遗漏的把所有的方法找出来。在今后的学习和生活中，我们还会遇到许多这样的问题，我们都可以运用有序的思考方法来解决它们。
＜二＞、排列问题
师：数学广角乐园到了，不过进门之前我们必须找到开门密码.（课件出示课件密码门）
密码是由1、2 、3 组成的两位数．
（1）小组讨论摆出不同的两位数，并记下结果。
（2）学生汇报交流（老师根据学生的回答，点击课件展示密码）
（3）生生相互评价。方法一：每次拿出两张数字卡片能摆出不同的两位数；
方法二：固定十位上的数字，交换个位数字得到不同的两位数；
方法三：固定个位上的数字，交换十位数字得到不同的两位数．
师小结：三种方法虽然不同，但都能正确并有序地摆出6个不同的两位数，同学们可以用自己喜欢的方法．
三、课堂实践，巩固新知。
1、乒乓球赛场次安排。
师：我们先去活动乐园看看，这儿正好有乒乓球比赛呢．（课件出示情境图）
（l）老师提出要求：每两个运动员之间打一场球赛，一共要比几场？
（2）学生独立思考．
（3）指名学生汇报．规
2、路线选择。（课件展示游玩景点图）
师:我们去公园看看吧.途中要经过游戏乐园.
（l）师引导观察：从活动乐园到游戏乐园有几条路线？哪几条？(甲,乙两条)从游戏乐园去公园有几条路线？哪几条？(A,B,C三条)（根据学生的回答课件展示）
从活动乐园到时公园到底有几种不同的走法?
（2）学生独立思索后小组交流 .
（3）全班同学互相交流 .
3、照像活动。
师：我们来到公园，这儿的景色真不错，大家照几张像吧．
师提出要求：摄影师要求三名同学站成一排照像，每小组根据每次合影人数（双人照或三人照）设计排列方案，由组长作好活动记录。
（1）小组活动，老师参与小组活动 .
（2）各小组展示记录方案 .
（3）师生共同评价 .
4、欣赏照片．
师：在同学们照像的同时，小丽一家三口人也正在照像呢，看看她们是怎样照的．（课件展示照片集欣赏）
四、总结
今天的游玩到此结束，同学们互相握手告别好吗？如果小组里的四个同学每两人握一次手，一共要握几次手？
篇16： 排列组合教案
教学目标
(1)正确理解排列的意义。能利用树形图写出简单问题的所有排列;
(2)了解排列和排列数的意义,能根据具体的问题,写出符合要求的排列;
(3)掌握排列数公式,并能根据具体的问题,写出符合要求的排列数;
(4)会分析与数字有关的排列问题,培养学生的抽象能力和逻辑思维能力;
(5)通过对排列应用问题的学习,让学生通过对具体事例的观察、归纳中找出规律,得出结论,以培养学生严谨的学习态度。
教学建议
一、知识结构
二、重点难点分析
本小节的重点是排列的定义、排列数及排列数的公式,并运用这个公式去解决有关排列数的应用问题.难点是导出排列数的公式和解有关排列的应用题.突破重点、难点的关键是对加法原理和乘法原理的掌握和运用,并将这两个原理的基本思想方法贯穿在解决排列应用问题当中.
从n个不同元素中任取(≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,称为从n个不同元素中任取个元素的一个排列.因此,两个相同排列,当且仅当他们的元素完全相同,并且元素的排列顺序也完全相同.排列数是指从n个不同元素中任取(≤n)个元素的所有不同排列的种数,只要弄清相同排列、不同排列,才有可能计算相应的排列数.排列与排列数是两个概念,前者是具有个元素的排列,后者是这种排列的不同种数.从集合的角度看,从n个元素的有限集中取出个组成的有序集,相当于一个排列,而这种有序集的个数,就是相应的排列数.
公式推导要注意紧扣乘法原理,借助框图的直视解释来讲解.要重点分析好 的推导.
排列的应用题是本节教材的难点,通过本节例题的分析,应注意培养学生解决应用问题的能力.
在分析应用题的解法时,教材上先画出框图,然后分析逐次填入时的种数,这样解释比较直观,教学上要充分利用,要求学生作题时也应尽量采用.
在教学排列应用题时,开始应要求学生写解法要有简要的文字说明,防止单纯的只写一个排列数,这样可以培养学生的分析问题的能力,在基本掌握之后,可以逐渐地不作这方面的要求.
三、教法建议
①在讲解排列数的概念时,要注意区分“排列数”与“一个排列”这两个概念.一个排列是指“从n个不同元素中,任取出个元素,按照一定的顺序摆成一排”,它不是一个数,而是具体的一件事;排列数是指“从n个不同元素中取出个元素的所有排列的个数”,它是一个数.例如,从3个元素a,b,c中每次取出2个元素,按照一定的顺序排成一排,有如下几种:
ab,ac,ba,bc,ca,cb,
其中每一种都叫一个排列,共有6种,而数字6就是排列数,符号 表示排列数.
②排列的定义中包含两个基本内容,一是“取出元素”,二是“按一定顺序排列”.
从定义知,只有当元素完全相同,并且元素排列的顺序也完全相同时,才是同一个排列,元素完全不同,或元素部分相同或元素完全相同而顺序不同的排列,都不是同一排列。叫不同排列.
在定义中“一定顺序”就是说与位置有关,在实际问题中,要由具体问题的性质和条件来决定,这一点要特别注意,这也是与后面学习的组合的根本区别.
在排列的定义中 ,如果 有的书上叫选排列,如果 ,此时叫全排列.
要特别注意,不加特殊说明,本章不研究重复排列问题.
③关于排列数公式的推导的教学.公式推导要注意紧扣乘法原理,借助框图的直视解释来讲解.课本上用的是不完全归纳法,先推导 ,…,再推广到 ,这样由特殊到一般,由具体到抽象的讲法,学生是不难理解的.
导出公式 后要分析这个公式的构成特点,以便帮助学生正确地记忆公式,防止学生在“n”、“”比较复杂的时候把公式写错.这个公式的特点可见课本第229页的一段话:“其中,公式右边第一个因数是n,后面每个因数都比它前面一个因数少1,最后一个因数是 ,共个因数相乘.”这实际是讲三个特点:第一个因数是什么?最后一个因数是什么?一共有多少个连续的自然数相乘.
公式 是在引出全排列数公式 后,将排列数公式变形后得到的公式.对这个公式指出两点:(1)在一般情况下,要计算具体的排列数的值,常用前一个公式,而要对含有字母的排列数的式子进行变形或作有关的论证,要用到这个公式,教材中第230页例2就是用这个公式证明的问题;(2)为使这个公式在 时也能成立,规定 ,如同 时 一样,是一种规定,因此,不能按阶乘数的原意作解释.
④建议应充分利用树形图对问题进行分析,这样比较直观,便于理解.
⑤学生在开始做排列应用题的作业时,应要求他们写出解法的简要说明,而不能只列出算式、得出答数,这样有利于学生得更加扎实.随着学生解题熟练程度的提高,可以逐步降低这种要求.
教学设计示例
排列
教学目标
(1)正确理解排列的意义。能利用树形图写出简单问题的所有排列;
(2)了解排列和排列数的意义,能根据具体的问题,写出符合要求的排列;
(3)会分析与数字有关的排列问题,培养学生的抽象能力和逻辑思维能力;
教学重点难点
重点是排列的定义、排列数并运用这个公式去解决有关排列数的应用问题。
难点是解有关排列的应用题。
教学过程设计
一、 复习引入
上节课我们学习了两个基本原理,请大家完成以下两题的练习(用投影仪出示):
1.书架上层放着50本不同的社会科学书,下层放着40本不同的自然科学的书.
(1)从中任取1本,有多少种取法?
(2)从中任取社会科学书与自然科学书各1本,有多少种不同的取法?
2.某农场为了考察三个外地优良品种A,B,C,计划在甲、乙、丙、丁、戊共五种类型的土地上分别进行引种试验,问共需安排多少个试验小区?
找一同学谈解答并说明怎样思考的的过程
第1(1)小题从书架上任取1本书,有两类办法,第一类办法是从上层取社会科学书,可以从50本中任取1本,有50种方法;第二类办法是从下层取自然科学书,可以从40本中任取1本,有40种方法.根据加法原理,得到不同的取法种数是50+40=90.第(2)小题从书架上取社会科学、自然科学书各1本(共取出2本),可以分两个步骤完成:第一步取一本社会科学书,第二步取一本自然科学书,根据乘法原理,得到不同的取法种数是: 50×40=20xx.
第2题说,共有A,B,C三个优良品种,而每个品种在甲类型土地上实验有三个小区,在乙类型的土地上有三个小区……所以共需3×5=15个实验小区.
二、 讲授新课
学习了两个基本原理之后,现在我们继续学习排列问题,这是我们本节讨论的重点.先从实例入手:
1.北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线,需要准备多少种不同飞机票?
由学生设计好方案并回答.
(1)用加法原理设计方案.
首先确定起点站,如果北京是起点站,终点站是上海或广州,需要制2种飞机票,若起点站是上海,终点站是北京或广州,又需制2种飞机票;若起点站是广州,终点站是北京或上海,又需要2种飞机票,共需要2+2+2=6种飞机票.
(2)用乘法原理设计方案.
首先确定起点站,在三个站中,任选一个站为起点站,有3种方法.即北京、上海、广泛任意一个城市为起点站,当选定起点站后,再确定终点站,由于已经选了起点站,终点站只能在其余两个站去选.那么,根据乘法原理,在三个民航站中,每次取两个,按起点站在前、终点站在后的顺序排列不同方法共有3×2=6种.
根据以上分析由学生(板演)写出所有种飞机票
再看一个实例.
在航海中,船舰常以“旗语”相互联系,即利用不同颜色的旗子发送出各种不同的信号.如有红、黄、绿三面不同颜色的旗子,按一定顺序同时升起表示一定的信号,问这样总共可以表示出多少种不同的信号?
找学生谈自己对这个问题的想法.
事实上,红、黄、绿三面旗子按一定顺序的一个排法表示一种信号,所以不同颜色的同时升起可以表示出来的信号种数,也就是红、黄、绿这三面旗子的所有不同顺序的排法总数.
首先,先确定最高位置的旗子,在红、黄、绿这三面旗子中任取一个,有3种方法;
其次,确定中间位置的旗子,当最高位置确定之后,中间位置的旗子只能从余下的两面旗中去取,有2种方法.剩下那面旗子,放在最低位置.
根据乘法原理,用红、黄、绿这三面旗子同时升起表示出所有信号种数是:3×2×1=6(种).
根据学生的分析,由另外的同学(板演)写出三面旗子同时升起表示信号的所有情况.(包括每个位置情况)
第三个实例,让全体学生都参加设计,把所有情况(包括每个位置情况)写出来.
由数字1,2,3,4可以组成多少个没有重复数字的三位数?写出这些所有的三位数.
根据乘法原理,从四个不同的数字中,每次取出三个排成三位数的方法共有4×3×2=24(个).
请板演的学生谈谈怎样想的?
第一步,先确定百位上的数字.在1,2,3,4这四个数字中任取一个,有4种取法.
第二步,确定十位上的数字.当百位上的数字确定以后,十位上的数字只能从余下的三个数字去取,有3种方法.
第三步,确定个位上的数字.当百位、十位上的数字都确定以后,个位上的数字只能从余下的两个数字中去取,有2种方法.
根据乘法原理,所以共有4×3×2=24种.
下面由教师提问,学生回答下列问题
(1)以上我们讨论了三个实例,这三个问题有什么共同的地方?
都是从一些研究的对象之中取出某些研究的对象.
(2)取出的这些研究对象又做些什么?
实质上按着顺序排成一排,交换不同的位置就是不同的情况.
(3)请大家看书,第×页、第×行. 我们把被取的对象叫做双元素,如上面问题中的民航站、旗子、数字都是元素.
上面第一个问题就是从3个不同的元素中,任取2个,然后按一定顺序排成一列,求一共有多少种不同的排法,后来又写出所有排法.
第二个问题,就是从3个不同元素中,取出3个,然后按一定顺序排成一列,求一共有多少排法和写出所有排法.
第三个问题呢?
从4个不同的元素中,任取3个,然后按一定的顺序排成一列,求一共有多少种不同的排法,并写出所有的排法.
给出排列定义
请看课本,第×页,第×行.一般地说,从n个不同的元素中,任取(≤n)个元素(本章只研究被取出的元素各不相同的情况),按着一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出个元素的一个排列.
下面由教师提问,学生回答下列问题
(1)按着这个定义,结合上面的问题,请同学们谈谈什么是相同的排列?什么是不同的排列?
从排列的定义知道,如果两个排列相同,不仅这两个排列的元素必须完全相同,而且排列的顺序(即元素所在的位置)也必须相同.两个条件中,只要有一个条件不符合,就是不同的排列.
如第一个问题中,北京—广州,上海—广州是两个排列,第三个问题中,213与423也是两个排列.
再如第一个问题中,北京—广州,广州—北京;第二个问题中,红黄绿与红绿黄;第三个问题中231和213虽然元素完全相同,但排列顺序不同,也是两个排列.
(2)还需要搞清楚一个问题,“一个排列”是不是一个数?
生:“一个排列”不应当是一个数,而应当指一件具体的事.如飞机票“北京—广州”是一个排列,“红黄绿”是一种信号,也是一个排列.如果问飞机票有多少种?能表示出多少种信号.只问种数,不用把所有情况罗列出来,才是一个数.前面提到的第三个问题,实质上也是这样的.
三、 课堂练习
大家思考,下面的排列问题怎样解?
有四张卡片,每张分别写着数码1,2,3,4.有四个空箱,分别写着号码1,2,3,4.把卡片放到空箱内,每箱必须并且只能放一张,而且卡片数码与箱子号码必须不一致,问有多少种放法?(用投影仪示出)
分析:这是从四张卡片中取出4张,分别放在四个位置上,只要交换卡片位置,就是不同的放法,是个附有条件的排列问题.
解法是:第一步把数码卡片四张中2,3,4三张任选一个放在第1空箱.
第二步从余下的三张卡片中任选符合条件的一张放在第2空箱.
第三步从余下的两张卡片中任选符合条件的一张放在第3空箱.
第四步把最后符合条件的一张放在第四空箱.具体排法,用下面图表表示:
所以,共有9种放法.
四、作业
课本:P232练习1,2,3,4,5,6,7.
数学教案-排列教学目标
篇17： 排列组合教案
求解排列应用题的主要方法：
直接法：把符合条件的排列数直接列式计算;
优先法：优先安排特殊元素或特殊位置
捆绑法：把相邻元素看作一个整体与其他元素一起排列，同时注意捆绑元素的内部排列
插空法：对不相邻问题，先考虑不受限制的元素的排列，再将不相邻的元素插在前面元素排列的空档中
定序问题除法处理：对于定序问题，可先不考虑顺序限制，排列后，再除以定序元素的全排列。
间接法：正难则反，等价转化的方法。
例1：有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数：
(1) 全体排成一行，其中甲只能在中间或者两边位置;
(2) 全体排成一行，其中甲不在最左边，乙不在最右边;
(3) 全体排成一行，其中男生必须排在一起;
(4) 全体排成一行，男生不能排在一起;
(5) 全体排成一行，男、女各不相邻;
(6) 全体排成一行，其中甲、乙、丙三人从左至右的顺序不变;
(7) 全体排成一行，甲、乙两人中间必须有3人;
(8) 若排成二排，前排3人，后排4人，有多少种不同的排法。
某班有54位同学，正、副班长各1名，现选派6名同学参加某科课外小组，在下列各种情况中 ，各有多少种不同的选法?
(1)无任何限制条件;
(2)正、副班长必须入选;
(3)正、副班长只有一人入选;
(4)正、副班长都不入选;
(5)正、副班长至少有一人入选;
(5)正、副班长至多有一人入选;
6本不同的书，按下列要求各有多少种不同的选法：
(1)分给甲、乙、丙三人，每人2本;
(2)分为三份，每份2本;
(3)分为三份，一份1本，一份2本，一份3本;
(4)分给甲、乙、丙三人，一人1本，一人2本，一人3本;
(5)分给甲、乙、丙三人，每人至少1本
例2、(1)10个优秀指标分配给6个班级，每个班级至少
一个，共有多少种不同的分配方法?
(2)10个优秀指标分配到1、2、 3三个班，若名
额数不少于班级序号数，共有多少种不同的分配方法?
.(1)四个不同的小球放入四个不同的盒中，一共
有多少种不同的放法?
(2)四个不同的小球放入四个不同的盒中且恰有一个空
盒的放法有多少种?
篇18： 排列组合教案
解决排列组合应用题的基础是：正确应用两个计数原理，分清排列和组合的区别。
引例1
现有四个小组，第一组7人，第二组8人，第三组9人，第四组10人，他们参加旅游活动：
（1）选其中一人为负责人，共有多少种不同的选法。
（2）每组选一名组长，共有多少种不同的选法4
评述：本例指出正确应用两个计数原理。
引例2
（1）平面内有10个点，以其中每2个点为端点的线段共有多少条？
（2）平面内有10个点，以其中每2个点为端点的有向线段共有多少条？
评述：本例指出排列和组合的区别。
求解排列组合应用题的困难主要有三个因素的影响：
1、限制条件。2、背景变化。3、数学认知结构
排列组合应用题可以归结为四种类型：
第一个专题排队问题
重点解决：
1、如何确定元素和位置的关系
元素及其所占的位置，这是排列组合问题中的两个基本要素。以元素为主，分析各种可能性，称为“元素分析法”；以位置为主，分析各种可能性，称为“位置分析法”。
例：3封不同的信，有4个信箱可供投递，共有多少种投信的方法？
分析：这可以说是一道较简单的排列组合的题目了，但为什么有的同学能做出正确的答案（种），而有的同学则做出容易错误的答案（种），而他们又错在哪里呢？应该是错在“元素”与“位置”上了！
法一：元素分析法（以信为主）
第一步：投第一封信，有4种不同的投法；
第二步：接着投第二封信，亦有4种不同的投法；
第三步：最后投第三封信，仍然有4种不同的投法。
因此，投信的方法共有：（种）。
法二：位置分析法（以信箱为主）
第一类：四个信箱中的某一个信箱有3封信，有投信方法（种）；
第二类：四个信箱中的某一个信箱有2封信，另外的某一个信箱有1封信，有投信方法种。
第三类：四个信箱中的某三个信箱各有1封信，有投信方法（种）。
因此，投信的方法共有：64（种）
小结：以上两种方法的本质还是“信”与“信箱”的对应问题。
2、如何处理特殊条件——特殊条件优先考虑。
例：7位同学站成一排，按下列要求各有多少种不同的排法；
甲站某一固定位置；②甲站在中间，乙与甲相邻；③甲、乙相邻；④甲、乙两人不能相邻；⑤甲、乙、丙三人相邻；⑥甲、乙两人不站在排头和排尾；⑦甲、乙、丙三人中任何两人都不相邻；⑧甲、乙两人必须相邻，且丙不站在排头和排尾。
第二个专题排列、组合交叉问题
重点解决：
1、先选元素，后排序。
例：3个大人和2个小孩要过河，现有3条船，分别能载3个、2个和1个人，但这5个人要一次过去，且小孩要有大人陪着，问有多少种过河的方法？
分析：设1号船载3人，2号船载2人，3号船载2人，小孩显然不能进第3号船，也不能二个同时进第2号船。
法一：从“小孩”入手。
第一类：2个小孩同时进第1号船，此时必须要有大人陪着另外
2个大人同时进第2号船或分别进第2、3号船，先选3个大人之一进1号船，
有（种）过河方法
第二类：2个小孩分别进第1、2号船，此时第2号船上的小孩必须要有大人陪着，另外
2个大人同时进第1号船或分别进第1、3号船，有过河方法
（种）。
因此，过河的方法共有：（种）。
法二：从“船”入手
第一类：第1号船空一个位，此时3条船的载人数分别为2、2、1，故2个小孩只能分
别进第1、2号船，有过河方法（种）；
第二类：第2号船空一个位，此时3条船的载人数分别为3、1、1，故2个小孩只能同时进第1号船，有过河方法（种）；
第三类：第3号船空一个位，此时3条船的载人数分别为3、2、0，故2个小孩同时进第1号船或分别进第1、2号船，有过河方法（种）。因此，过河的方法共有：（种）。
2、怎样界定是排列还是组合
例：①身高不等的7名同学排成一排，要求中间的高，从中间看两边，一个比一个矮，这样的排法有多少种？
②身高不等的7名同学排成一排，要求中间的高，两边次高，再两边次高，如此下去，这样的排法共有有多少种？
答：①种②=8种
本来①是组合题，与顺序无关，但有些学生不加分析，看到排队就联想排列，这是一个误区。至于②也不全是排列问题，只是人自然有高低，按人的高低顺次放两边就是了。
又例：7名同学排成一排，甲、乙、丙这三人的顺序定，则不同排法有多少种？
分析，三人的顺序定，实质是从7个位置中选出三个位置，然后按规定的顺序放置这三人，其余4人在4个位置上全排列。故有排法=840种。
3、枚举法
三人互相传球，由甲开始传球，并作为第一次传球，经过5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方式共有
（A）6种（B）8种（C）0种（D）12种
解：（枚举法）该题新颖，要在考试短时间内迅速获得答案，考虑互传次数不多，所得选择的答案数字也不大，只要按题意一一列举即可。
第三个专题分堆问题
重点解决：
1、均匀分堆和非均匀分堆
关于这个问题，课本P146练习10如此出现：8个篮球队有2个强队，先任意将这8各队分成两个组，（每组4个队）进行比赛，这两个强队被分成在一个小组的概率是多少？
由于课本后面出现这样的练习题，所以前面应对这些问题有所分析，尤其为什么均匀分堆有出现重复？应举例说明。
例：有六编号不同的小球，
①分成3堆，每堆两个
②分成3堆，一堆一个，一堆两个，一堆三个
③分成3堆，一堆一个，一堆一个，一堆四个
在①、②、③的条件下，再分别给三个小朋友玩，每人一堆，有多少种分法？
分析：①、②、③都是分堆，其中①是三个均匀分堆，有3！重复，③是两个均匀分堆，有2！重复，如此类推。②是非均匀分堆，不可能出现重复。在教学中应用数字表示球，通过列举法说明重复的可能，以及避免重复。
例：有六编号不同的小球，
①分成3堆，每堆两个
②分成3堆，一堆一个，一堆两个，一堆三个
③分成3堆，一堆一个，一堆一个，一堆四个
在①、②、③的条件下，再分别给三个小朋友玩，每人一堆，有多少种分法？
分析：①、②、③都是分堆，其中①是三个均匀分堆，有3！重复，③是两个均匀分堆，有2！重复，如此类推。②是非均匀分堆，不可能出现重复。在教学中应用数字表示球，通
过列举法说明重复的可能，以及避免重复。
答案：①②③④再乘以
2、为什么有重复，怎样避免重复
例：从4名男生、5名女生中任选3人参加学代会，至少男生、女生各一名的不同选法有多少种？
有些学生这样想：先从4人中选一人，再从5人中选一人，最后在剩下的7人中选一人，结果是结果是错误的。因为后面的7人与前面已选的人可能出现重
复，正确的答案是。
又例：有4个唱歌节目，4个舞蹈节目，2个小品排成一个节目单，但舞蹈和小品要相隔，不同的编排有多少种方法？
有些学生这样想，先定位4个唱歌，有5个位插入小品两个位，此时有7个位再插入4个舞蹈，故的表达式是。
其实，这里又出现了重复，正确的列式是
第四个专题直接法和间接法的区别及运用
重点解决：
1、选择集合的元素有交集问题；
例：七人并坐一排，要求甲不坐首位，乙不坐末位，共有几种不同的坐法？
法一：直接法
第一类：甲在第2—6号位中选一而坐，接着乙在第1—6位中余下的5个位中择一而坐，剩下的任意安排（种）；
第二类：甲在第7号坐，剩下的任意安排，有坐法数（种）。
因此，不同的坐法数共有（种）。
法二：间接法
七人并坐，共有坐法数（种）。甲坐首位，有种方法；乙坐末位，亦有种方法。甲坐首位、乙坐末位都不符合题目要求，所以应该从扣除，但在扣除的过程中，甲坐首位且乙坐末位的情况被扣除了2次，因此还须补回一个。因此，不同的坐法数有（种）
2、选择元素中有至少、至多等问题。
在100件产品中，有98件合格品，2件次品，从100见产品中任意抽取3件，（1）至少有一件是次品的抽法有多少种？（2）至多有一件次品的抽法有多少种？
答：（1）解法1：
解法2：
（2）
以上的处理，主要有如下几个好处：
①教学比较自然、流畅，容易对近似概念进行比较，找到其相同点和不同点，更深刻的从外延到内涵掌握概念及其数学意义。
②把相关概念弄清楚后，能给学生有足够的工具，使学生解决应用题时不在被工具而困扰，形成良好知识结构，解决问题的思路容易畅通
③重点突出，学生就比较容易把每一个难点和重点给予突破，减轻学生的负担又能实现学生的学习落到实处。
④在提高教学质量的前提下，又能提高效率。
篇19： 排列组合教案
数学广角是义务教育课程标准实验教科书二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新尝试。本课内容重在向学生渗透简单的排列组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。排列组合的思想方法不仅应用广泛，而且是高年级学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。
本课内容是学生在小学阶段初次接触有关排列组合的知识，但是在日常生活中，有很多事情是用排列组合来解决的，如：衣服的搭配、路线选择等等，作为二年级的学生，已经有了一定的生活经验，因此在学习中安排生动有趣的活动帮助学生感知排列组合的知识。
教必有法而教无定法，只有方法得当，才会有效。根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我采用情境教学法、操作发现法、直观演示的教学方法。为使学生能够有效地学习，主动的建构知识。我采用合作交流法、动手操作法、自主探究的学习方法，让学生在一系列活动中感知排列组合。旨在凸显三模小组化的教学模式，从根本上改变传统教育重教师 教轻学生学的做法，突出学生的主体地位，培养学生自主学习能力。让学生去自学、去尝试、去探究、去发现、去解决。在课堂教学中，实现了以下三种转变：创境引题变说出为引入；先学后教变被动为主动；展示反馈变学会为会学。
教学过程设计：
（一）创境引题变说出为引入
蓝猫是学生喜欢的形象，本课我设计了蓝猫带大家去数学广角游玩的情境并贯穿全课。
谈话导入：小朋友，今天蓝猫要带我们一起到数学广角参观，你们高兴吗？哎，快看，数学广角的大门是有密码锁的，要进去必须得到密码才行。这时有学生可能会发出疑问或者提出问题：密码是几位数啊？密码符合什么条件啊？。蓝猫告诉大家：密码是1和2组成的两位数，学生很快就找出了答案：12或21，但不能确定是哪个，同学们，密码是10-20之间，学生判断出是12。我对判断出是12的学生进行表扬和奖励，让他们一开始上课就获得了成功的体验。这样设计调动了学生的学习兴趣，营造了活跃的课堂气氛，又在破译密码的过程中，渗透了简单的排列知识，为新课的学习做了良好的铺垫。
（二）先学后教变被动为主动
1、小组合作学习探究用1、2、3能组成几个不同的两位数，感知排列知识。
首先出示导学案简洁明了，为学生合作学习指明了方向，让学生结合导学案先学。这时学生小组合作拿出数字卡片，在小组内摆一摆、写一写、说一说，并记录下结果。给学生一个自主学习的空间，教师在辅导过程中能够了解学生的学习情况，为后面的交流展示做好准备。而我则重点指导学生要边摆边说，培养学生动手操作、动口表达、动脑思考的有机结合。接着鼓励学生小组一起上台展示，在展示时，有的学生讲，有的学生写，其他成员补充，这样体现了小组合作的重要性。教师故意选择了三个不同方法的小组展示，根据学生的交流汇报板书三种情况：（1）固定排头的方法12、13、21、23、31、32；（2）固定排尾的方法21、31、12、32、13、23；（3）个位十位交换位置的方法12、21、13、31、23、32。通过对比交流，发现既不重复也不遗漏的应该是6个，我接着追问：怎样才能做到即不重复、又不遗漏的写出这6个数呢？这时学生各抒己见，说出自己的好办法，我对学生的方法加以肯定并表扬：你们的方法真好，我们只要按照一定的顺序去写，就不会重复和遗漏了，并将其概括为：有序列举，这是一次数学思想方法的渗透，也是本课教学的重点。为了突破出这个教学重点并让学生充分感受有序列举的好处，我接着让学生观察这三种方法，说一说你喜欢哪一种？为什么？通过学生的叙述加深了学生对有序列举的感受。
让学生在交流中互相学习，思维碰撞产生新的火花，发散学生思维，效果不同凡响。使学生了解不同的方法，把不同的排列进行对比，克服学生思维定式，有利于学生从多角度理解排列知识，从而深刻理解排列的内涵，揭示排列的本质，使学生对数字的排列有了一个更高层次的认识。让学生当小老师上台展示交流，既可以锻炼这部分学生的胆量，又借学生之口来讲解老师要讲的内容，台下学生听得更认真，同时能让老师站在学生的角度观察思考，进而进行查漏补缺，释疑解惑，重点讲解，难点辨析，这样老师教的轻松，学生学得扎实。而且因为学生自已整理出来的知识结构，往往是最贴切学生的认知能力的，从中也最能暴露学生知识的盲点，有助于教师的矫正。这样的教学利于学生主体性地发挥，把学习的主动权还给学生，让学生在平等交流中体验互助合作的神奇，完善健康的人格个性。在这一环节领袖儿童脱颖而出。
2、小组合作握手游戏，感知组合知识。
承上一活动，门终于开了同学互相握手表示祝贺，从而引出：三个人之间可以握几次手呢？先让学生猜猜看？经过上面的学习，学生可能会猜是6次，也有的可能猜是3次，到底是几次呢？学生亲自握手试一试！此时我也走下讲台参与到学生的活动中，并重点指导有顺序的握手。小组活动结束后，请一小组上台展示握手情况，在巩固了有序思考问题的同时，引导学生用图示来表示握手的方法。这样设计，既能使学生在握手的游戏中体验知识的形成过程，又可以作为课中活动，使学生在此放松，达到一举两得的效果。另外，用图示来抽象形象的表示握手的方法，这又是一次数学思想方法的渗透。
3、对比发现，区分排列组合。
在上一个环节中，学生通过握手游戏，对组合的规律进行了本质的探究，在活动中已经感受到了排列与组合的不同。我以一个问题引入同样是3，为什么3个数字可以摆6个两位数，而3个人却只能握3次手？这个问题是本课教学的难点，我采取的是在操作活动中对比感知排列与组合的不同，在同伴的交流和启发中发现，两个数字交换位置变成了两个数，而握手时两个人即使换位置还是这两个人，所以就是一次。由于数学知识很多时候都显得枯燥无味，在这儿我利用儿歌朗朗上口的特点，学生更容易记住，编了一个温馨提示。那么我也及时的做出小结并揭题：前面摆卡片的情况是与顺序有关的叫排列，而握手的情况是与顺序没有关系的叫组合。从而突破了教学的难点。
（三）展示反馈变学会为会学
根据低年级学生的心理特征和本节课的教学重难点，我在练习设计时注重了目标明确、重点突出、形式多样、有趣味性、联系生活，从而体会生活中处处有数学。仍然围绕蓝猫问题为情境，以搭配、起名、走路、号码为载体，以训练为主线，以培养领袖儿童各种能力为目的，给学生搭建了一个展示反馈的平台，让所学的排列组合知识在这里得到应用，让学生的参与热情在这里得到高涨，让整节课在这里得到升华。
1、搭配问题
蓝猫想请大家为它搭配一套漂亮的衣服，用一件上装搭配一件下装能搭配几套呢？将衣服图片贴在黑板上，学生感觉很新鲜，积极参与，学生说的同时师连线其实也在渗透一种作图方法，并且用两种颜色的笔区分开来，潜移默化的让学生感受固定上衣的方法，老师并不满足现状，而是趁热打铁追问到：除此之外，还有哪些方法？进而启发得出还有固定下装的方法。这种发散问题主要是培养学生从多角度、多方面、多领域去认识客观事物。
2、起名问题
蓝猫请大家用孙、行、者这三个字给孙悟空取名字，看能给它取多少个名字？我让三个学生戴生字头饰排队，学生顿时兴趣高涨，在排队游戏中巩固排列知识。
3、走路问题
蓝猫从学校出发经过数学广角回到家有几种不同的走法?你会选哪条？这也是一个组合问题，但是培养了学生的一种生活经验直路最近。
4、号码问题
蓝猫的电话号码后三位是1、8、9组成的，可能是什么?这是一个贴近生活的排列问题，也是一个拔高题，与三年级的知识衔接在一起。
另外，我在板书设计时，力求体现知识性、简洁性、艺术性，使学生一目了然。
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