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《探索直线平行的条件》课后教学反思

时间：2022-05-06 11:54:46 教学反思收藏本文下载本文

《探索直线平行的条件》课后教学反思(（精选15篇））由网友“ylx789”投稿提供，下面是小编为大家带来的《探索直线平行的条件》课后教学反思，希望大家能够喜欢!

《探索直线平行的条件》课后教学反思

篇1：《探索直线平行的条件》课后教学反思

1．创设情境及时，知识掌握良好。

教学情境的创设是引发学生主动学习的启动环节，根据教学目标和教学内容有目的此创设教学环境，不仅可使学生掌握知识、技能，更能激活学生的问题意识，生动形象的数学问题与认知结构中的经验发生联系。富于时代气息的情境的设置只有在符合学生的心理特点及认知规律的前提下，学生才能学会从数学角度观察事物和思考问题，真正由情感体验激发有效的数学认知活动。

引课时，我用生活中的一幅幅美丽的“平行”画面，吸引学生走近数学的世界，去领略平行的风采。又以猜一猜图片中的两条直线是否平行来激发学生学习兴趣，使学生带着问题主动地获取知识。讲授重点知识探索直线平行的条件时，我让学生运用学具探索，然后运用课件展示，例题讲解，目标训练，目标检测，生活链接等教学环节，体现了数学的魅力，使学生掌握了知识，形成了能力。

2、多媒体课件应用恰到好处，培养创新思维。

利用多媒体课件中的动态软件，可以使学生大胆地想像，积极地探索，从而准确地掌握知识，易于拓宽视野，培养创新思维。例如，在进行《探索直线平行的条件》教学时，运用直线a的转动，启迪思维。学生利用学具探索之后，课件展示三种不同的情况，并分析得到：如果∠1＝∠2，那么直线a∥b，接着变换得到同位角的概念，由实物抽象出两条直线被第三条直线所截的几何图形，并显现出一组同位角。然后学生踊跃地找图中其他的同位角，课件按学生的答案出现相应的不同颜色的同位角。目标训练之后，利用课件分别画出两组同位角的两边，且变换颜色，闪动，将不需要的部分消失，又复原，使学生切实地感受到同位角象“F”，从而把握同位角的特点。最后回到探索的结论上，变换出“同位角相等，两直线平行”这个直线平行的条件。

课堂上运用多媒体课件，直观、生动、形象、流畅，突出了重点，突破了难点，提高了课堂效率，并给学生以动的感受，活的思维，美的熏陶。把现代化教学手段与传统的教学手段（教具、学具、黑板）巧妙地结合起来，优势互补使教学手段整体优化。

篇2：探索直线平行条件教学反思

探索直线平行条件教学反思

本节课学生始终在自主性、拓展性、开放性的探究中，已经不需要老师机械灌输系统传教，而相对“无序”的教学状态，满足了学生的心理需求，增强了学生的求知欲旺，产生了顿悟与灵感的良机。同时体验着亲身经历探索而获取新知的愉悦，学会了合作学习的方法。在这“有序”的“教”和“无序”的“学”的矛盾之中，我深有感触地告诫自己，要尽可能地把展示的平台与机会让给学生，用学生丰富的资源、动态生成的`信息，使课堂教学活动更精彩，更充满生机与活力。总之，对于同位角、内错角、同旁内角的识别首先应分析是否有三条直线构成的两角之间的位置关系，如果不是则一票否决；如果是三条直线构成的，则对简单图形可根据定义直接判定，对较复杂的图形则可把这些对角从原图中分离出来看是否符合“F”型或“Z”型或“C”型来判定，以上几种方法的掌握不仅有利于判定角的关系，还能为探索平行线的条件和特征作准备。

篇3：探索直线平行的条件教学反思

教后记我承认呢开学的第一节课很重要，尽管这是下学期，学生对你已经很熟悉了，我还是好好的备了开学的第一节课，把书带回了家，细细研读一下，去年一直没有叫参书，很不方便，这次我老早就去把书借来，叫参数还是很有用处的，第一节课是承接上学期的几何的证明开始来的，上学期学生刚刚接触几何，特别对于证明的题目过程写的不理想，那么我看新的教材里面比老的教材里面多了对于证明过程的写法，也就是因果关系的阐述，我觉得尤为重要，我也在课堂上强调了证明的时候要注重因果关系，要有因有果，还举了实例给学生说：“因为今天是十六号，所以我们上学，原因是学校规定十六号上学。”我觉得这里面的因果关系的讲解，就是三井活力课堂上面的精讲，对于学生来说这个东西他们是讲不出来的，而这又对他们很重要，所以要由老师来讲。

在情景的引入方面也还可以，就按照课本，从回忆平行线的画法，慢慢说明同位角，但是其中一定要强调同位角不一定是平行线，因为我在教学中发现很多学生都认为同位角是在两条直线平行的基础上的，在者在批改补充习题的时候我发现，学生对于这三条直线还是找的不熟练，就是哪两条直线被哪条直线所截的问题，这个我在讲课的时候没有细讲，觉得这个是失误之一。另外同位角要强调怎么同位的关系，两个位置相同，一是都在两条直线的同一侧，另外还要在第三条直线的同一侧，这个强调好了学生找同位角就一点都不困难了。

篇4：探索直线平行的条件教学反思

人们在生活中存在着丰富的几何图形。探索直线平行的条件就是在生动有趣的问题情境中，让学生经历探索直线平行的全过程。通过观察、操作、推理、交流等数学活动中，得到同位角的概念和“同位角相等，两直线平行”。同时此教材在探索直线平行的`条件中自然引入了“三线八角”，而不是孤立地处理这些内容。学生从口头表达理由到书写理由需要一定的过渡。

创设丰富的情境，体现数学与现实世界的联系。注重学生探索和交流的活动，充分发挥教师的主导、学生的主体、课堂的示范作用。

在使用多媒体的教学活动中，精湛的板书对全课起着画龙点睛的作用。由教学实际出发，将内容系列化，给学生清晰、明快的感受。

本节课通过学生自己动手制作实验、动手折、设计方案，让每个学生得到充分的发展。以一些开放题激活学生的创造性，有意识的培养学生有条理的思考和语言表达。

篇5：《探索直线平行的条件》教学反思

《探索直线平行的条件》教学反思

本节课学生始终在自主性、拓展性、开放性的探究中，已经不需要老师机械灌输系统传教，而相对“无序”的教学状态，满足了学生的心理需求，增强了学生的求知欲旺，产生了顿悟与灵感的.良机。

同时体验着亲身经历探索而获取新知的愉悦，学会了合作学习的方法。在这“有序”的“教”和“无序”的“学”的矛盾之中，我深有感触地告诫自己，要尽可能地把展示的平台与机会让给学生，用学生丰富的资源、动态生成的信息，使课堂教学活动更精彩，更充满生机与活力。

总之，对于同位角、内错角、同旁内角的识别首先应分析是否有三条直线构成的两角之间的位置关系，如果不是则一票否决；如果是三条直线构成的，则对简单图形可根据定义直接判定，对较复杂的图形则可把这些对角从原图中分离出来看是否符合“F”型或“Z”型或“C”型来判定，以上几种方法的掌握不仅有利于判定角的关系。

篇6：初一数学《探索直线平行的条件》课后教学反思

本节课学生始终在自主性、拓展性、开放性的探究中，已经不需要老师机械灌输系统传教，而相对“无序”的教学状态，满足了学生的心理需求，增强了学生的求知欲旺，产生了顿悟与灵感的良机。

总之，对于同位角、内错角、同旁内角的`识别首先应分析是否有三条直线构成的两角之间的位置关系，如果不是则一票否决；如果是三条直线构成的，则对简单图形可根据定义直接判定，对较复杂的图形则可把这些对角从原图中分离出来看是否符合“F”型或“Z”型或“C”型来判定，以上几种方法的掌握不仅有利于判定角的关系。

篇7：《探索直线平行的条件》教学设计

学习目标

（1）掌握三线八角。知道同位角的基本含义，并能从给出的图形中识别出同位角；

（2）会用同位角相等判定两条直线平行；

重点难点：会找三线八角中的同位角并会进行几何推理说理。

课前预习

1、什么是平行线？

2、两条直线都和同一条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直。这句话对吗？

3、任意画两条平行线；过直线外一点A画已知直线L的平行线；举一个含有平行线的图形：

新知导学

一、三线八角

同位角

内错角

同旁内角

二、情境创设：

操作——观察——探索

如图：3根木条（或硬纸条）相交成∠1、∠2，固定木条b、c，转动木条a。

问：1、在木条a的'转动过程中，木条a、b的位置关系发生了什么变化？∠2与∠1的大小关系发生了什么变化？

2、改变图中∠1的大小，按照上面的方式再试一试，当∠2与∠1的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？

问题探索：

活动一：利用平移三角尺的方法画平行线，探索直线平行的条件。

图中，当∠1与∠2相等，所画的直线a、b就；当∠1与∠2不相等时，直线a、b平行吗？

活动二：通过观察、比较，认识“同位角”，探索直线平行的条件。

归纳：相等，两直线。

例题讲解

例1试说明垂直于同一直线的两条直线互相平行。

例2如图，∠1=∠C，∠2=∠C，请找出图中互相平行的直线，并说明理由。

课堂检测

1、图中的∠1与∠C、∠2与∠B、∠3与∠C，各是哪两条直线被哪一条直线所截成的同位角？

2、如图，直线a、b被直线c所截，∠1=∠3，直线a与直线b平行吗？为什么？

3、已知BE⊥OF，OA平分∠EOF，∠COD=45°，试说明OA∥BC。

课后巩固

1、如图，∠1与∠B是直线和被直线所截构成的同位角；∠2与∠A是直线和被直线所截构成的同位角；∠A与是内错角；∠A与是同旁内角。

2、如图，∠1、∠2、∠3中，和是同位角；和是内错角。

3、如图，如果∠B=∠1，根据，那么可得DE//BC；如果∠B=∠2，根据同位角相等，两直线平行，那么可得//。

4、写出下列图中的同位角、内错角、同旁内角。

篇8：《探索直线平行的条件》说课稿

学习目标：

1、经历探索直线平行的条件“同位角相等，两直线平行”，认识同位角。

2、经历观察、操作、想象、说理、交流等数学活动，发展空间观念和有条理地表达能力。

学习重点：

1、会正确识别图形中的同位角。

2、掌握直线平行的条件“同位角相等，两直线平行”。

3、发展空间观念和有条理地表达能力。

学习难点：

有条理地表达出问题分析和解决的过程。

导学过程：

【预习交流】

1、预习课本P6页到P8页，有哪些疑惑？

2、下面的图形中，直线a、b被c所截，所标出的角中有哪些角是同位角？同位角一定相等吗？

【点评释疑】

1、课本P6操作。

2、课本P6说一说。

两条直线被第三条直线所截，在二条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角。

同位角的特征：

①∠1、∠2分别在直线a、b的同侧（上方），并且都在直线c的.同旁。

②基本形状是“F”型。

想一想：在上面的图形中，还有没有其他的同位角？

归纳：同位角相等，两直线平行、

3、例1、如图：∠1=∠C，∠2=∠C，请找出图中互相平行的直线，并说明理由。

解：（1）AB∥CD

∵∠1=∠C

∴AB∥CD（）

（2）AC∥BD

∵∠2=∠C（）

∴AC∥BD（）

4、应用探究

（1）如图，①∠2与∠4是直线、被直线所截成的同位角；②∠3与是同位角、

（2）如图，直线c与直线a、b相交，∠1=50°，当∠2为多少度时，a∥b？并说明理由。

解：当∠2=50°时，a∥b。

∵∠2=50°（已知）

∴∠3=∠2=50°（）

∵∠1=50°（）

∴∠=∠

∴a∥b（）

你还有其它的说理方法吗？

（3）如图，竖在地面上的两根旗杆，你能说明它们平行的道理吗？

5、练习巩固

课堂练习：课本P7到P8练习1、2。

【达标检测】

1、如图，图中∠AEF的同位角有哪几个？根据“同位角相等，两直线平行”图中哪两个同位角相等，可得DE∥BC？哪两个同位角相等，可得EF∥BD？

2、如图9，由三个相同的含30°的三角板拼接成的图形，请找出图中有哪些直线平行（不增添新的字母）？并说明理由。

3、如图，∠1+∠2=180°，a与b平行吗？为什么？

4、（1）如图1，给出一个条件，使AC∥DE；再给出一个条件，使CD∥EF，并说明理由。

（2）如图2，∠DAC=130°，AE平分∠DAC，再给出一个条件，使AE∥BC，并说明理由。

（3）如图3，∠2=∠3，直线a与直线b平行吗？为什么？

【总结评价】

1、两条直线平行的条件：同位角相等，两直线平行及认识同位角。

2、合理、有条理的说明思维过程。

【课后作业】课本P9到P10习题7、11、2、3、4、

篇9：《探索直线平行的条件》教案

《探索直线平行的条件》教案

教学目标：

1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力；

2、会认由三线八角所成的同位角；

3、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的.条件，并能解决一些问题。

教学重点：

会认各种图形下的同位角，并掌握直线平行的条件是同位角相等，两直线平行

教学难点：

判断两直线平行的说理过程

教学过程：

（一）课前复习：

（1）在同一平面内，两条直线的位置关系是_____________；

（2）在同一平面内，___________两条直线的是平行线。

（二）创设情景：

如书中彩图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹的角为多少度时才能使木条a与木条b平行？

（三）新课：

1、学生动手操作移动活动木条，完成书中的做一做内容。

2、改变图中1的大小，按照上面的方式再做一做，1与2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？小组内交流。

3、由1与2的位置引出同位角的概念，如图

1与2、5与6、7与8、3与4等都是同位角

练习：如图，哪些是同位角？

4、例：找出下图中互相平行的直线，并说明理由。

5、完成第55页随堂练习1、2题

（四）小结：

本节课学习了两直线平行的条件是同位角相等。

要特别注意数形结合。

（五）作业：

第55页习题1、2题

教后记：

学生基本会找同位角，也能找出平行的直线，但说理方面欠条理性。

篇10：《探索两条直线平行的条件》说课稿

一、说教材分析

《探索两条直线平行的条件》是北师大版七年级下册第二章第二节第一课时，学生在直观认识了角，平行线与垂直，积累了初步的数学活动经验的基础上，本节将进一步探索平行线的有关事实，教材通过设置观察，操作，总结等探索活动过程，探索判断的条件，在直观认识的基础上，训练学生进行简单地说理，以加深对平行线的理解，进一步发展学生的空间观念，本节在知识方面、数学思想方法，学生的能力培养都是非常重要的。

二、说教学目标

根据教材内容安排思路，结合初一学生的认知特点，我拟定了以下的教育教学目标：

知识目标：

1) 经历探索两条直线平行的条件的过程，经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等判别直线平行的结论，并能解决一些问题。

2) 会识别由“三线八角”构成的同位角，会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。

能力目标：

经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。

情感目标：

使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，体验数学与实际生活的密切联系，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性。

三、说教学重点、难点

根据新课标，在研究教材的基础上我确定了：

重点：掌握两条直线平行的条件，能够正确认识同位角、内错角、同旁内角在图中的位置。

难点：判别两条直线平行的过程

其依据有：（1）从知识体系来看，它是学习了角、平行线与垂线后的数学活动，在探索的基础上，初步了解推理论证的方法，逐步培养学生的思维能力和发展学生的空间观念。

（2）从学生的认知过程来看，主要是动手实践，自主探索，合作交流。

四、说教法、学法

针对初一学生的年龄特点和心理特征，以及他们的知识水平，本节课我以“动手操作―自主探索―合作学习―归纳总结―应用实践”的方法进行，让学生始终处于主动学习的学习状态，让学生有充分的思考机会，借助教具、多媒体演示，让学生在实践中思考，在思考着归纳总结的过程中培养其空间观念、推理能力和有条理表达的能力。

教法：操作法、观察法、讨论法、多媒体教学。

学法: 动手操作、观察猜想、自主探究、合作交流、归纳总结。

教师准备：三角板，量角器、三根均匀的木条，图钉，多媒体课件。

学生准备：三角板、量角器、三根均匀的木条、图钉。

五、说教学过程:

(一) 复习回顾、情景导入

首先复习了上学期学过的平行线的定义及判定两直线平行的条件（平行线的传递性）。并且让学生说说日常生活中平行线的认识，通过学生自己回忆可避免传统教学一问一答的方式，同时也可以活跃学生的思维，为新课的学习做准备。

我还充分利用书上的实例请两位同学亲自做小木匠进行演示，提出问题导入新课。通过创设情景，激发学生的学习兴趣，同时也让学生体会到数学与现实生活有着密切的联系。

(二) 动手实践、合作探究：

第一个环节：突破难点、合作探究同位角的概念。同位角的概念是本节课的难点，也是本章的难点，为了突破难点，我又设置以下几个问题：

篇11：《探索两条直线平行的条件》说课稿

1、认识三线八角

同位角

内错角

同旁内角

2、探索两条直线平行的条件

同位角相等，两直线平行

几何语言为：∵∠1＝∠2（已知）

∴a∥b （同位角相等，两直线平行）

3习题讲解

六、说教学效果评价

通过本节课教学，我认为学生在参与中激发了自己的学习兴趣和欲望，其参与合作能力会得到一定提高，自主构建了自己的逻辑思维能力，为下一步学习打下良好的基础

我的说课完毕，谢谢大家！

篇12：《探索两条直线平行的条件》说课稿

1、∠1、∠5的边所在的直线是哪些直线？

2、公共直线是哪条？（公共直线就是第三条直线）

3、∠1、∠5可以看成哪两条直线被第三条直线截出的角？

4、∠1、∠5在位置上有哪些相同点？重点强调位置关系。

强调注意两个“同”字。“一同”：在被截线的同一侧，“二同”在截线的同一侧。为了有利于理解同位角，我还编了一句顺口溜：看三线，找截线，再以位置细分辨。通过找其他的同位角，既可以培养了学生的观察能力又加深学生对同位角的理解。在这我还设计了一个练习巩固同位角的概念

5、用同样的方法认识：内错角、同旁内角。

第二个环节：自主探究、合作交流直线a,b的位置关系与∠1、∠2的大小关系。这时我让学生拿出准备好的三根木条按要求固定木条b,c转动木条a，在转动过程中，观察图形，并回答以下三个问题：

1、观察∠1的变化以及它与∠2的大小关系。

2、你发现木条b与木条a位置关系发生了什么变化？

3、木条b何时与木条a平行？

让学生带着问题进行操作！

由于这一部分是本节课的重点，因此我给学生充足的时间去独立操作、观察，通过自己多次操作，找出结论，然后小组内交流发表自己的看法，最后选派代表发言，得出结论。通过操作可以让学生积累数学活动经验，建立空间观念。通过交流，不同知识水平的学生加强了沟通，个性得到了张扬，而且培养了学生与人合作的精神和有条理的表达能力。我设置3个问题的目的是引导学生把抽象的数量关系与直观的位置关系联系起来，降低了难度。对回答问题的学生及时的给予肯定，让学生体验到成功的.喜悦，同时也激发了学生学习数学的兴趣。

让学生再次用前面的三根木条操作、观察交流，得出结论。什么样的角才是同位角？由于学生刚接触到几何知识，逻辑思维能力比较弱，因此我注意引导学生对所得结论进行归纳总结。

第三个环节：归纳总结判定定理。引导学生用自己的语言归纳总结上两部分的结论，得出本节课的重点：同位角相等,两直线平行，这既发展学生的推理能力又加强学生的有条理的表达能力。

(三) 应用巩固，逐步提高：

这一部分我由浅入深的设计了五个练习，比一比、考考你、我能行、我最棒、拓展思维。这些问题我通过让学生自己讲解，我给予适当的点评和引导。这既提高了学生的参与性，也体验了学生自身的价值！

(四) 自我评价、回顾总结

让学生互相交流在本节课有何收获？这既培养了学生的概括能力又培养了学生的发散思维。我在赞赏学生学习成果的同时，把学生说的内容概括成要点加以总结。

1、同位角的概念

2、同位角相等，两直线平行。

(五) 作业布置、拓展思维

A部分是对基础知识的巩固，而B部分是对能力的提高。这既巩固了学生的基础，也拓展了他们的思路。还关注了全体同学的发展！这也是新课改的思想。

(六) 板书设计：

篇13：《探索直线平行的条件》优秀教案

《探索直线平行的条件》优秀教案

学习目标：

1.能抓住内错角、同旁内角的特征识别内错角和同旁内角.

2.会用内错角相等、同旁内角互补判定二条直线平行.

学习重点：

会用内错角相等、同旁内角互补判定二条直线平行.

学习难点：

有条理地思考和表达过程.

导学过程：

【预习交流】

1.预习课本P7页到P9页，有哪些疑惑?

2.如图1，C=31，当ABE= 度时，就能使BE//CD.

3.上图中1和2是同位角的是( )

A.⑴、⑵、⑶ B.⑵、⑶、⑷ C.⑶、⑷、⑸ D.⑴、⑵、⑸

4.如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，如果BMN=DNF，2，那么MQ∥NP，为什么?

【点评释疑】

1.课本P7议一议.

两条直线被第三条直线所截，在二条直线的内侧，且在第三条直线的两旁的二个角叫内错角.

两条直线被第三条直线所截，在两条直线的`内侧，且在第三条直线的同旁的两个角叫同旁内角.

内错角相等,两直线平行.

同旁内角互补，两直线平行.

2.如图，2，BDE=180，图中那些线互相平行，为什么?

解：(1)AB∥EF

∵2( )

AB∥EF ( )

(2)DE∥BC

∵ ( )

DE∥BC ( )

3.如图、点B在DC上，BE平分ABD，DBE=A，你能判断 BE与AC的位置关系吗?请说明理由.

4.应用探究

(1)如图1，与1是同位角的角是，与1是内错角的角是，与1是同旁内角的角是 .

图1 图2 图3 图4

(2)如图2， _ 与C是直线 _ 与 _ 被直线 _ 所截得的同位角， __ 与3是直线 _ 与被直线 _ 所截得的内错角， _ 与A是直线AB与BC被直线 _ 所截得的同旁内角.

(3)如图3，①如果B =1，那么根据___________________________，可得AD∥BC;

②如果D =1，那么根据___________________________，可得AB∥CD.

(4)如图4，下列条件中能判定DE∥AC的是( )

A.EDC=EFC B.AFE=ACD C.4 D.2

(5)已知：如图，C，DAC=C，AE平分DAC.

求证AE∥BC

5.练习巩固

课堂练习：课本P9练习1、2、3.

【达标检测】

1.如图，下列说法正确的是( )

A.2和4是同位角 B.2和4是内错角C.1和A是内错角 D.3和4是同旁内角

2.如图,能判断EB∥AC的条件是( )A.ABEB.EBDC.ABCD.ABE

3.如图、直线EF过点A，D是BA延长线上的点，当具备什么

条件时，可以判定EF∥BC?为什么?

【总结评价】

1.内错角相等、同旁内角互补同位角相等平行

2.合理、有条理的说明思维过程.

【课后作业】

课本P10习题7.1 5、6、7、8.

篇14：读懂教材之《探索两直线平行的条件》教学反思

读懂教材之《探索两直线平行的条件》教学反思

数学学习的本质是一种思维活动，发展思维能力是培养学生能力的核心，而“学起于思，思起于疑”，问题是思维的外衣。本节课的每个环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，第一环节以问题作为激活学生思维的刺激因素，激发学生产生合理的认知冲突，激发兴趣，第二、三环节以问题带领学生探究，寻找规律，第四环节在解决问题的过程中练习、巩固知识，第五环节也是以引领学生反思、总结，整节课构建了“以问题研究和学生活动”为中心的课堂学习环境，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点。所以，合理把握问题教学，是保证学生自主、合作、探究的学习方式向纵深发展的关键，要克服以完成教学任务为主要目标、不舍得给学生探究时间的倾向，要给学生提供较为充分的思维、探究的时间和空间。

儿童深层次的认知发展，既需要独立思考，更需要合作交流。现代认知学派认为，在学习过程中，只有经过学习者自己探索和概括的知识，才能真正纳入其自身认知结构，获得深刻的理解，在应用时才易检索。这里的“自己探索和概括”就是独立思考，学生的思维是在自己原有的认知结构上建构的，教师应尽可能多地给学生充分自主思考的.空间和时间，即使他们找不到思路，也充分感知了困难、尝试了困难，为进一步探究奠定了基础。通过独立思考领会数学学科的基本原理、基本概念和思想方法，掌握解题（包括解决实际问题）的基本方法和策略，并尝试进行数学创造是数学学习的基本方法和策略，所以要重视让学生独立思考。学生在独立思考的基础上进行合作研究，进行生生之间的对话，在合作中发挥个人的自主性，让学生尝试自己证明猜想，引导他们注意力的求异性、思维的发散性，是培养学生创新精神和实践能力的重要途径，有利于增强学生学习的自信心和克服困难的意志力，有利于培养自主意识和合作精神。