六年级上册数学复习资料

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六年级上册数学复习资料(精选6篇)由网友“xxnxrxl”投稿提供,以下是小编为大家准备的六年级上册数学复习资料,仅供参考,欢迎大家阅读。

六年级上册数学复习资料

篇1:六年级上册数学复习资料

1、圆的定义:

几何说:平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心,定长称为半径。

轨迹说:平面上一动点以一定点为中心,一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周,简称圆。

集合说:到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。

2、圆弧和弦:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。大于半圆的弧称为优弧,小于半圆的弧称为劣弧,半圆既不是优弧,也不是劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。圆中最长的弦为直径。

3、圆心角和圆周角:顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上,且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。

4、内心和外心:和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆,其圆心称为内心。过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,其圆心叫做三角形的外心。

5、扇形:在圆上,由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径称为圆锥的母线。

6、圆的种类:整体圆形,弧形圆,扁圆,(4)椭形圆,(5)缠丝圆,(6)螺旋圆,(7)圆中圆、圆外圆,(8)重圆,(9)横圆,(10)竖圆,(11)斜圆。

7、圆和点的位置关系:圆和点的位置关系:以点P与圆O的为例(设P是一点,则PO是点到圆心的距离),P在⊙O外,PO>r;P在⊙O上,PO=r;P在⊙O内,0≤PO

8、百分数的由来:200多年前,瑞士数学家欧拉,在《通用算术》一书中说,要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的,因为找不到一个合适的数来表示它。如果我们把它分成三等份,每份是7/3米,就是一种新的`数,我们把它叫做分数。而后,人们在分数的基础上又以100做基数,发明了百分数。

数与代数

一、分数乘法

(一)分数乘法的计算法则:

1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分)

2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。

注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。

(二)规律:(乘法中比较大小时)

一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。

一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。

一个数(0除外)乘1,积等于这个数。

(三)分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

(四)整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律:a×b=b×a

乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律:(a+b)×c=ac+bcac+bc=(a+b)×c

二、分数乘法的解决问题(详细见重难点分解)

(已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的几分之几是多少)

1、找单位“1”:在分率句中分率的前面;或“占”、“是”、“比”的后面

2、求一个数的几倍:一个数×几倍;求一个数的几分之几是多少:一个数×。

3、写数量关系式技巧:

“的”相当于“×”(乘号)

“占”、“是”、“比”“相当于”相当于“=”(等号)

分率前是“的”:

单位“1”的量×分率=分率对应量

分率前是“多或少”的意思:

单位“1”的量×(1±分率)=分率的对应量

分数除法

(一)倒数

1、倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。

强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。(要说清谁是谁的倒数)。

2、求倒数的方法:(原数与倒数之间不要写等号哦)

求分数的倒数:交换分子分母的位置。

求整数的倒数:把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置。

求带分数的倒数:把带分数化为假分数,再求倒数。

(4)求小数的倒数:把小数化为分数,再求倒数。

3、因为1×1=1,1的倒数是1;

因为找不到与0相乘得1的数0没有倒数。

4、对于任意数a(a≠0),它的倒数为1/a;非零整数a的倒数为1/a;分数b/a的倒数是a/b;

5、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。

(二)分数除法

1、分数除法的意义:

分数除法与整数除法的意义相同,表示已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。

2、分数除法的计算法则:除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。

3、规律(分数除法比较大小时):

当除数大于1,商小于被除数;

当除数小于1(不等于0),商大于被除数;

、当除数等于1,商等于被除数。

4、“[]”叫做中括号。一个算式里,如果既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。

(三)分数除法解决问题(详细见重难点分解)

(未知单位“1”的量(用除法):已知单位“1”的几分之几是多少,求单位“1”的量。)

1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同:

分率前是“的”:

单位“1”的量×分率=分率对应量

分率前是“多或少”的意思:

单位“1”的量×(1分率)=分率对应量

2、解法:(建议:用方程解答)

方程:根据数量关系式设未知量为x,用方程解答。

算术(用除法):分率对应量÷对应分率=单位“1”的量

3、求一个数是另一个数的几分之几:就用一个数÷另一个数

4、求一个数比另一个数多(少)几分之几:

①求多几分之几:大数÷小数C1

②求少几分之几:1―小数÷大数

或①求多几分之几(大数―小数)÷小数

②求少几分之几:(大数―小数)÷大数

(四)比和比的应用

1、比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。

2、在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值(比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示)。

例如

15:10=15÷10=1、5

∶∶∶∶

前项比号后项比值

3、比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系。也可以表示两个不同量的比,得到一个新量。

例:路程÷速度=时间。

4、区分比和比值

比:表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示。

比值:相当于商,是一个数,可以是整数,分数,也可以是小数。

5、根据分数与除法的关系,两个数的比也可以写成分数形式。

6、比和除法、分数的联系:

7、比和除法、分数的区别:除法是一种运算,分数是一个数,比表示两个数的关系。

8、根据比与除法、分数的关系,可以理解比的后项不能为0。

体育比赛中出现两队的分是2:0等,这只是一种记分的形式,不表示两个数相除的关系。

(五)比的基本性质

1、根据比、除法、分数的关系:

商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。

分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外),分数值不变。

比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

2、最简整数比:比的前项和后项都是整数,并且是互质数,这样的比就是最简整数比。

3、根据比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。

4、化简比:

用比的基本性质化简

①用比的前项和后项同时除以它们的公因数。

②两个分数的比:用前项后项同时乘分母的最小公倍数,再按化简整数比的方法来化简。

③两个小数的比:向右移动小数点的位置,先化成整数比再化简。

用求比值的方法。注意:最后结果要写成比的形式。

5、按比例分配:把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。

如:已知两个量之比为,则设这两个量分别为。

6、路程一定,速度比和时间比成反比。(如:路程相同,速度比是4:5,时间比则为5:4)

工作总量一定,工作效率和工作时间成反比。

(如:工作总量相同,工作时间比是3:2,工作效率比则是2:3)

百分数

(一)百分数的意义和写法

1、百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几。

百分数是指的两个数的比,因此也叫百分率或百分比。

2、百分数和分数的主要联系与区别:

联系:都可以表示两个量的倍比关系。

区别:

①意义不同:百分数只表示两个数的倍比关系,不能表示具体的数量,所以不能带单位;

分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数的关系,表示具本数时可以带单位。

②、百分数的分子可以是整数,也可以是小数;

分数的分子不能是小数,只能是除0以外的自然数。

3、百分数的写法:通常不写成分数形式,而在原来分子后面加上“%”来表示。

(二)百分数与小数的互化:

1、小数化成百分数:把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。

2、百分数化成小数:把小数点向左移动两位,同时去掉百分号。

(三)百分数的和分数的互化

1、百分数化成分数:

先把百分数化成分数,先把百分数改写成分母是否100的分数,能约分要约成最简分数。

2、分数化成百分数:

①用分数的基本性质,把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数,再写成百分数形式。

②先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。

(四)常见的分数与小数、百分数之间的互化

篇2:六年级上册数学复习资料

六年级

第一部分 数与代数

一、分数乘法

(一)分数乘法的计算法则:

1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分)

2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。

注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。

(二)规律:(乘法中比较大小时)

一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。

一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。

一个数(0除外)乘1,积等于这个数。

(三)分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

(四)整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律:a×b=b×a

乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律:(a+b)×c=ac+bc ac+bc=(a+b)×c

二、分数乘法的解决问题(详细见重难点分解)

(已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的几分之几是多少)

1、找单位“1”: 在分率句中分率的前面; 或 “占”、“是”、“比”的后面

2、求一个数的几倍: 一个数×几倍; 求一个数的几分之几是多少: 一个数× 。

3、写数量关系式技巧:

(1)“的”相当于 “×”(乘号)

“占”、“是”、“比”“相当于”相当于“=”(等号)

(2)分率前是“的”:

单位“1”的量×分率=分率对应量

(3)分率前是“多或少”的意思:

单位“1”的量×(1±分率)=分率的对应量

二、分数除法

(一)倒数

1、倒数的意义: 乘积是1的两个数互为倒数。

强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。(要说清谁是谁的倒数)。

2、求倒数的方法:(原数与倒数之间不要写等号哦)

(1)求分数的倒数:交换分子分母的位置。

(2)求整数的倒数:把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置。

(3)求带分数的倒数:把带分数化为假分数,再求倒数。

(4)求小数的倒数: 把小数化为分数,再求倒数。

3、因为1×1=1,1的倒数是1;

因为找不到与0相乘得1的数0没有倒数。

4、对于任意数a(a≠0),它的倒数为1/a;非零整数a的倒数为1/a;分数b/a的倒数是a/b;

5、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。

(二)分数除法

1、分数除法的意义:

分数除法与整数除法的意义相同,表示已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。

2、分数除法的计算法则: 除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。

3、规律(分数除法比较大小时):

(1)当除数大于1,商小于被除数;

(2)当除数小于1(不等于0),商大于被除数;

(3)、当除数等于1,商等于被除数。

4、“[ ] ”叫做中括号。一个算式里,如果既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。

(三)分数除法解决问题(详细见重难点分解)

(未知单位“1”的量(用除法): 已知单位“1”的几分之几是多少,求单位“1”的量。 )

1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同:

(1)分率前是“的”:

单位“1”的量×分率=分率对应量

(2)分率前是“多或少”的意思:

单位“1”的量×(1 分率)=分率对应量

2、解法:(建议:用方程解答)

(1)方程:根据数量关系式设未知量为x,用方程解答。

(2)算术(用除法):分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量

3、求一个数是另一个数的几分之几:就用一个数÷另一个数

4、求一个数比另一个数多(少)几分之几:

① 求多几分之几:大数÷小数 – 1

② 求少几分之几: 1 - 小数÷大数

或①求多几分之几(大数-小数)÷小数

② 求少几分之几:(大数-小数)÷大数

(四)比和比的应用

1、比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。

2、在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值(比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示)。

例如

15 : 10 = 15÷10=1.5

∶ ∶ ∶ ∶

前项 比号 后项 比值

3、比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系。也可以表示两个不同量的比,得到一个新量。

例: 路程÷速度=时间。

4、区分比和比值

比:表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示。

比值:相当于商,是一个数,可以是整数,分数,也可以是小数。

5、根据分数与除法的关系,两个数的比也可以写成分数形式。

6、比和除法、分数的联系:

7、比和除法、分数的区别:除法是一种运算,分数是一个数,比表示两个数的关系。

8、根据比与除法、分数的关系,可以理解比的后项不能为0。

体育比赛中出现两队的分是2:0等,这只是一种记分的形式,不表示两个数相除的关系。

(五)比的基本性质

1、根据比、除法、分数的关系:

商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。

分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外),分数值不变。

比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

2、最简整数比:比的前项和后项都是整数,并且是互质数,这样的比就是最简整数比。

3、根据比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。

4.化简比:

(1)用比的基本性质化简

①用比的前项和后项同时除以它们的公因数。

②两个分数的比:用前项后项同时乘分母的最小公倍数,再按化简整数比的方法来化简。

③两个小数的比:向右移动小数点的位置,先化成整数比再化简。

(2)用求比值的方法。注意: 最后结果要写成比的形式。

5.按比例分配:把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。

如: 已知两个量之比为 ,则设这两个量分别为 。

6、路程一定,速度比和时间比成反比。(如:路程相同,速度比是4:5,时间比则为5:4)

工作总量一定,工作效率和工作时间成反比。

(如:工作总量相同,工作时间比是3:2,工作效率比则是2:3)

三、百分数

(一)百分数的意义和写法

1、百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几。

百分数是指的两个数的比,因此也叫百分率或百分比。

2、百分数和分数的主要联系与区别:

(1)联系:都可以表示两个量的倍比关系。

(2)区别:

①意义不同:百分数只表示两个数的倍比关系,不能表示具体的数量,所以不能带单位;

分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数的关系,表示具本数时可以带单位。

②、百分数的分子可以是整数,也可以是小数;

分数的分子不能是小数,只能是除0以外的自然数。

3、百分数的写法:通常不写成分数形式,而在原来分子后面加上“%”来表示。

(二)百分数与小数的互化:

1、小数化成百分数:把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。

2. 百分数化成小数:把小数点向左移动两位,同时去掉百分号。

(三)百分数的和分数的互化

1、百分数化成分数:

先把百分数化成分数,先把百分数改写成分母是否100的分数,能约分要约成最简分数。

2、分数化成百分数:

① 用分数的基本性质,把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数,再写成百分数形式。

②先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。

(四)常见的分数与小数、百分数之间的互化

第二部分 图形与几何

一、认识圆

1、圆的定义:圆是由曲线围成的一种平面图形。

2、圆心:将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。

一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等。

3、半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。

把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。

4、直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。

直径是一个圆内最长的线段。

5、圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。

6、在同圆或等圆内,有无数条半径,有无数条直径。所有的半径都相等,所有的直径都相等。

7.在同圆或等圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的 。

用字母表示为:d=2r或r=d/2

8、轴对称图形:

如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做对称轴。(经过圆心的任意一条直线或直径所在的直线)

9、长方形、正方形和圆都是对称图形,都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。

10、只有1一条对称轴的图形有: 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

只有2条对称轴的图形是:长方形

只有3条对称轴的图形是:等边三角形

只有4条对称轴的图形是:正方形

有无数条对称轴的图形是:圆、圆环。

二、圆的周长

1、圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。

2、圆周率实验:

在圆形纸片上做个记号,与直尺0刻度对齐,在直尺上滚动一周,求出圆的周长。发现一般规律,就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。

3.圆周率:任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。用字母π(pai) 表示。

(1)一个圆的周长总是它直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时,一般取π ≈ 3.14。

(2)在判断时,圆周长与它直径的比值是π倍,而不是3.14倍。

(3)世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

4、圆的周长公式

5、在一个正方形里画一个的圆,圆的直径等于正方形的边长。

在一个长方形里画一个的圆,圆的直径等于长方形的宽。

6、区分周长的一半和半圆的周长:

(1)周长的一半:等于圆的周长÷2

计算方法:2πr÷2 即 πr

(2)半圆的周长:等于圆的周长的一半加直径。

计算方法:πr+2r

三、圆的面积

1、圆的面积:圆所占平面的大小叫做圆的面积。 用字母S表示。

2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。

3、圆面积公式的推导:

(1)、用逐渐逼近的转化思想: 体现化圆为方,化曲为直;化新为旧,化未知为已知,化复杂为简单,化抽象为具体。

(2)、把一个圆等分(偶数份)成的扇形份数越多,拼成的图像越接近长方形。

(3)、拼出的图形与圆的周长和半径的关系。

4、环形的面积:

一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r。(R=r+环的宽度.)

S环 = πR?-πr?或

环形的面积公式: S环=π(R?-r?)。

5、一个圆,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。

而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。

例如:

在同一个圆里,半径扩大3倍,那么直径和周长就都扩大3倍,而面积扩大9倍。

6、两个圆:半径比 = 直径比 = 周长比;而面积比等于这比的平方。

例如:

两个圆的半径比是2∶3,那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3,而面积比是4∶9

7、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值,即:4∶π

8、当长方形,正方形,圆的周长相等时,圆面积,正方形居中,长方形面积最小。反之,面积相同时,长方形的周长最长,正方形居中,圆周长最短。

9、确定起跑线:

(1)、每条跑道的长度 = 两个半圆形跑道合成的圆的周长 + 两个直道的长度。

(2)、每条跑道直道的长度都相等,而各圆周长决定每条跑道的总长度。(因此起跑线不同)

(3)、每相邻两个跑道相隔的距离是: 2×π×跑道的宽度

(4)、当一个圆的半径增加a厘米时,它的周长就增加2πa厘米;当一个圆的直径增加a厘米时,它的周长就增加πa厘米。

11、常用各π值结果:

2π = 6.28 3π = 9.42

4π = 12.56 5π = 15.7

6π = 18.84 7π = 21.98

8π = 25.12 9π = 28.26

10π = 31.4 16π = 50.24

25π = 78.5 36π = 113.04

64π = 200.96 96π = 301.44

扇形统计图

一、扇形统计图的意义:

用整个圆的面积表示总数,用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。

也就是各部分数量占总数的百分比(因此也叫百分比图)。

二、常用统计图的优点:

1、条形统计图:可以清楚的看出各种数量的多少。

2、折线统计图:不仅可以看出各种数量的多少,还可以清晰看出数量的增减变化情况。

3、扇形统计图:能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。

三、扇形的面积大小:在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关,圆心角越大,扇形越大。(因此扇形面积占圆面积的百分比,同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。)

篇3:六年级数学上册知识点复习资料

倒数

1、倒数的意义: 乘积是1的两个数互为倒数。

强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。

(要说清谁是谁的倒数)。

2、求倒数的方法:

(1)、求分数的倒数:交换分子分母的位置。(2)、求整数的倒数:把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置。(3)、求带分数的倒数:把带分数化为假分数,再求倒数。

(4)、求小数的倒数: 把小数化为分数,再求倒数。

3、1的倒数是1; 0没有倒数。 因为1×1=1;0乘任何数都得0, (分母不能为0)

4、 对于任意数 ,它的倒数为 ;非零整数 的倒数为 ;分数 的倒数是 ;

5、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。

篇4:六年级数学上册知识点复习资料

分数乘法的解决问题

(已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的几分之几是多少)

1、找单位“1”: 在分率句中分率的前面; 或 “占”、“是”、“比”的后面

2、求一个数的几倍: 一个数×几倍; 求一个数的几分之几是多少: 一个数× 。

3、写数量关系式技巧:

(1)“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ”

(2)分率前是“的”: 单位“1”的量×分率=分率对应量

(3)分率前是“多或少”的意思: 单位“1”的量×(1 分率)=分率对应量

篇5:人教版数学六年级上册复习资料

几何说:平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心,定长称为半径。

轨迹说:平面上一动点以一定点为中心,一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周,简称圆。

集合说:到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。

2.圆弧和弦:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。大于半圆的弧称为优弧,小于半圆的弧称为劣弧,半圆既不是优弧,也不是劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。圆中最长的弦为直径。

3.圆心角和圆周角:顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上,且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。

4.内心和外心:和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆,其圆心称为内心。过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,其圆心叫做三角形的外心。

5.扇形:在圆上,由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径称为圆锥的母线。

百分数的由来

200多年前,瑞士数学家欧拉,在《通用算术》一书中说,要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的,因为找不到一个合适的数来表示它。如果我们把它分成三等份,每份是7/3米,就是一种新的数,我们把它叫做分数。而后,人们在分数的基础上又以100做基数,发明了百分数。

1、百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几。

百分数是指的两个数的比,因此也叫百分率或百分比。

百分数通常不写成分数形式,而采用百分号“%”,百分数后面不能带单位名称。

2、百分数和分数的主要联系与区别:

(1)联系:都可以表示两个量的倍比关系。

(2)区别:

①、意义不同:百分数只表示两个数的倍比关系,不能表示具体的数量,所以不能带单位;

分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数的关系,表示具体数时可以带单位。

②、百分数的分子可以是整数,也可以是小数;

分数的分子不能是小数,只能是除0以外的自然数。

③、百分数的读法和分数的读法大体相同,也是先读分母,后读分子,但要注意读百分数的分母时,不能读成一百分之几,而只能读作“百分之几”

4、百分数的写法:通常不写成分数形式,而在原来分子后面加上“%”来表示。

二、百分数和分数、小数的互化

(一)百分数与小数的互化:

1、小数化成百分数:把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。

2.百分数化成小数:把小数点向左移动两位,同时去掉百分号。

(二)百分数的和分数的互化

1、百分数化成分数:

先把百分数化成分数,先把百分数改写成分母是否100的分数,能约分要约成最简分数。

2、分数化成百分数:

① 用分数的基本性质,把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数,再写成百分数形式。

② 先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。

(三)常见的分数与小数、百分数之间的互化

1/2 = 0.5 = 50%

1/5 = 0.2 = 20%

5/8 = 0.625 = 62.5%

篇6:人教版数学六年级上册复习资料

一、一般应用题

1、常见的百分率的计算方法:

一般来讲,出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%,出米率、出油率达不到100%,完成率、增长了百分之几等可以超过100%。(一般出粉率在70、80%,出油率在30、40%。)

2、已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的百分之几是多少的问题:

数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同:

(1)分率前是“的”:

单位“1”的量×分率=分率对应量

(2)分率前是“多或少”的意思:

单位“1”的量×(1分率)=分率对应量

3、未知单位“1”的量(用除法),已知单位“1”的百分之几是多少,求单位“1”。

解法:(建议:最好用方程解答)

(1)方程: 根据数量关系式设未知量为X,用方程解答。

(2)算术(用除法):

分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量

4、求一个数比另一个数多(少)百分之几的问题:

两个数的相差量÷单位“1”的量× 100%

或:①求多百分之几:(大数÷小数 – 1) × 100%

② 求少百分之几:( 1 - 小数÷大数)× 100%

二 折扣

1、折扣:商品按原定价格的百分之几出售,叫做折扣。通称“打折”。

几折就表示十分之几,也就是百分之几十。例如八折=

=80﹪,六折五=0.65=65﹪

2、 一成是十分之一,也就是10%。三成五就是十分之三点五,也就是35%

几成”就是十分之几,也就是百分之几十。 如:五成表示( )%

“折扣”表示某种商品降价的幅度。 如:75折就表示现价是原价( )%

三 纳税

1、纳税:纳税是根据国家税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

2、纳税的意义:税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。

3、应纳税额:缴纳的税款叫做应纳税额。

4、税率:应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

5、应纳税额的计算方法:应纳税额 = 总收入 ×税率

四 利息

1、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。

2、储蓄的意义:人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社,储蓄起来,这样不仅可以支援国家建设,也使得个人用钱更加安全和有计划,还可以增加一些收入。

3、本金:存入银行的钱叫做本金。

4、利息:取款时银行多支付的钱叫做利息。

5、利率:利息与本金的比值叫做利率。

6、利息的计算公式:利息=本金×利率×时间

7、注意:如要上利息税(国债和教育储藏的利息不纳税),则:

税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)

8、本息=本金+利息

五 统计

一、扇形统计图的意义:

用整个圆的面积表示总数,用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。

也就是各部分数量占总数的百分比(因此也叫百分比图)。

二、常用统计图的优点:

1、条形统计图:可以清楚的看出各种数量的多少。

2、折线统计图:不仅可以看出各种数量的多少,还可以清晰看出数量的增减变化情况。

3、扇形统计图:能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。

三、扇形的面积大小:在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关,圆心角越大,扇形越大。(因此扇形面积占圆面积的百分比,同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。)

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