二富饶的大海--两、三位数乘一位数 备课资料(青岛版三年级下册)（集锦10篇）由网友“九月梦魇”投稿提供，今天小编就给大家整理过的二富饶的大海--两、三位数乘一位数 备课资料(青岛版三年级下册)，希望对大家的工作和学习有所帮助，欢迎阅读!
篇1：二富饶的大海--两、三位数乘一位数 备课资料(青岛版三年级下册)
一、素材解读
1、 素材的选取。突显两点：一是大海的富饶，素材的选取以大海为背景，着力体现大海的富饶，物产的丰富。通过本单元的学习也可勾起学生大海产生无限的向往。二是劳动创造财富，劳动创造快乐。情境所呈现的都是大海边人们劳动的场景，5个信息窗的素材都呈现出劳动的欢乐、丰收的喜悦。
2、 本单元的情景串。本单元有5个信息窗。依次是：
出海归来--海水养殖--海产品加工--购买海产品--制作贝壳画
二、单元知识分析
1、 知识基础。有三个：一是表内乘法；二是百以内加减法的口算；三是倍数概念的理解。
2、 教材的地位。有四点：
整十、整百数乘一位数口算的学习和完成阶段；
一位数笔算乘法的开始和完成阶段；
是今后学习两、三位数乘两位数乘法的基础；
是今后继续学习四则混合运算和解决问题的基础
3、 知识构成。这是一个大单元，共设有5个信息窗，每个信息窗的学习内容如下：
信息窗1：整百、整十数乘一位数的口算，估算及两、三位数乘一位数不进位笔算
信息窗2：两、三位数乘一位数一次进位的笔算乘法
信息窗3：两、三位数乘一位数连续进位的笔算乘法
信息窗4：学习一个因数中间、末尾有0的笔算乘法
信息窗5：在解决问题的过程中学习连乘、乘加及有括号的简单的四则混合运算
第1课时
教学内容：一位数同整十、整百数相乘的口算
教学目标：通过学习使学生理解一位数同整十、整百、整千数相乘的口算算理，掌握其口算方法。培养学生的口算能力和类推能力。激发学生学习数学的兴趣，同时培养学生认真仔细的良好学习习惯。
重点：理解算理，掌握口算方法
难点：正确口算一位数同整十、整百数相乘
设计思想：以基本概念为核心，抓住新旧知识联系、运用知识的迁移进行教学。通过引导学生动手操作，观察讨论，发现规律从而掌握口算一位同整十、整百数相乘的方法。
教学过程：
（一）、复习准备。
1．口算： 6×4 8×5 2×9 3×9 3×8 9×7 7×6 4×8
2．填空：
（1）6个十是（ ），12个十是（ ），12个百是（ ）。
（2）40是（ ）个十，800是（ ）个百。
（3）10×3表示（ ），结果得（ ）。
师列式20×3，200×3，同时问：这几个算式有什么共同特点？（都是整十、整百数同一位数相乘）师明确：我们今天就来学习一位数同整十、整百数相乘的乘法口算
（二）探索新知
1．提出问题。
（1）运用多媒体课件呈现本情境图呈现的是渔民们出海打鱼归来的热闹场面码头上停泊着许多渔船，渔民们正在卸货并用秤称鱼、虾、蟹等海产品，一辆汽车正在等待外运。大海的富饶可以通过本图直接映射出来。让孩子感受收获的喜悦，感受大海的富饶，感受人们的劳动场面。
（2）请学生提出自己想知道的信息。（课件回答）
如：有关船的：有 4排，每排20条。
有关鱼的：普通鱼200千克，每千克卖4元。带鱼312千克，每千克3 元。
有关虾的：2筐，每筐13千克。
有关蟹的：每千克29元。只有里清了这些信息，才能提出问题。
（3）从学生获得的信息中，选择并提出问题。
例如：渔民的船有 4排，每排20条。一共有多少条船？
2．探讨口算方法。学习第一个红点知识。
（1）请学生思考，交流解决问题的方法，列出算式：20×4
（2）动手操作，理解算理。
板书20×4，问：这个算式表示什么？猜猜得多少？说说你怎样想的？
我们用小棒来验证一下，这个答案是否正确。教师出示1捆小棒，说：这是10根小棒扎成的一捆，表示几个十？（1个十）怎样表示20×4呢？请你们动手试一试。学生分组，动手摆小棒，然后汇报：20×4表示4个20是多少，用小棒表示就是两捆小棒为一份，摆这样的4份，共8捆。随着学生的汇报，老师在黑板上让学生摆出小棒。
看黑板说说要求一共有多少根小棒，还可以怎样列式？（板书：20+20+20+20）
说明：20×4表示把4个20合并在一起，就是8个十，所以得80。
师板书：2个十×4=8个十 齐读算式及结果：20乘4等于80
（3）尝试讨论，掌握算法。
读算式，写得数，然后说一说你是怎样想的。
20×4= 200×4= ×3=
出示：
4×2= 30×3=
40×2= 300×3=
400×2=3000×3=
要求全班动笔把得数填在书上。再观察讨论下面的问题：
分别观察每组题中因数和积有什么相同和不同？你发现了什么规律呢？
学生回答后，教师帮助学生归纳口算算法：当一位数同整十、整百、整千的数相乘时，只要用一位数乘“0”前面的数，再看因数中共有几个0，就在乘积的末尾添上几个“0”。
练一练：请你用这一方法，口算200×3，4000×2，1000×6。
2．迁移类推学习例2。学习第绿点知识。
运用课件继续呈现运渔民们出海打鱼归来的热闹场面，提出新问题。
普通鱼200千克，每千克卖4元一共能卖多少元？
（1）看图列式并口算得数。
该怎样列式？（表示4个200是多少，列式为 ）
板书：200×4=
问：你是怎样想的？
板书：2个百×4＝8个百＝800
追问：还有更快的方法算出得数吗？（先算出 的积，因为200的后有两个“0”，就在积的末尾添两个“0”。
（2）巩固算法。
读算式说得数。 30×4 600×4
出示：
6×3 5×4
60×3 50×4
600×3 500×4
讨论：怎样做题迅速而准确地写出得数？（每组都先算好第一题的得数，后两道题的积添上相应的数的“0”；
三、巩固练习：
1．看卡片写得数，比比谁最棒。
20×3 300×2 2000×4
60×2 500×6 3000×
70×9 800×8 1000×8
30×8 400×7 900×6
2．填空：（1）800×7读作（ ）乘（ ），想：（ ）个（ ）乘7是（ ）个（ ），是（ ）。
（2）3乘600得（ ）个百，就是（ ）。
3．列式解答下面各题。
（1）幼儿园买来6箱水果，每箱30千克。一共买来水果多少千克？
（2）果园里栽了40棵苹果树，梨树的棵数是苹果树的在8倍。梨树有多少棵？
4．游戏（“自主练习”第1.题有关题目）。
贴出苹果口算卡片，组织学生做“摘苹果”的游戏，说明游戏规则，谁算对卡片上的题，把苹果摘下来。最后，比一比哪一组摘的苹果多。让学生体验收获的喜悦。
（四）课堂总结：请学生谈一谈学了今天这节课的收获。怎样口算一位数同整十、整百数相乘？还有什么问题？
五、板书设计：
一位数同整十、整百数相乘的口算。
。渔民的船有 4排，每排20条。一共有多少条船？
20×4=80
。普通鱼200千克，每千克卖4元一共能卖多少元？
200×4=800
作业：补充1。口算
10×4 10×6 10×8
20×4 40×6 60×8
300×4 500×8 700×8
2．矿泉水每瓶2元，20瓶需要多少元？
3．水果店运来8箱苹果，每箱30千克，一共运来苹果多少千克？
课后反思：
第2课时
教学内容：学习乘数是一位数的估算
教学目标：使学生体会学习乘法估算的必要性，了解乘法数是一位数估算的一般方法。 引导学生根据具体情境合理进行估算，培养学生良好的思维品质和应用数学的能力。
教学过程：
一、创设情境，引出问题。
1．运用多媒体课件再次呈现的是渔民们出海打鱼归来的情境图。
提出问题：（1）螃蟹每千克29元，买6千克螃蟹，200元够吗？ ：
（2）带鱼312千克，每千克3 元。这批带鱼大约能卖多少钱？ 3×312 三
二、独立思考，解决问题。
1、列式29×6≈ 312 ×3≈
2、 请学生说一说算式的意思。
3 学习估算方法。
（1）29×6≈ 如何估算？
讲明：估算的方法29≈30 30×6≈ 180
（2）学生独立估算：312 ×3≈
引导学生归纳乘法是一位数乘法估算的一般方法：把被乘数看成整百（整十）或几百几十（几千几百）的数，乘数不变，用口算除法的基本方法进行计算。
三、练习
1． 做p14页3、估一估，连一连
2． 联系实际进行估算。
（1）每本笔记本3元买69本，200元够吗？
（2）湖边种着4排柳树每排62棵，一共大约有多少棵？
（3）一盒胶卷能照36张相片，3盒胶卷大约能照多少张照片？
（4）一篇文章400字小王叔叔平均每分钟打53个字8分钟能打完吗？
第2题：
（1）学生独立列式估算69×3≈ _____。
（2）组织学生讨论：你认为哪个答案合适？62应估成什么数？为什么？
（3）学生独立列式估算36×3≈ _____。组织学生交流第2题：
（4）学生独立列式估算。组织学生交流说出理由。
四、引导学生说一说生活中应用乘法进行估算的例子。
五、巩固练习。
1、做一做第1题。让学生思考：小白兔和小花猫的想法都对吗？为什么？
2、做一做第2题：估算 学生独立完成。
六、全课小结，学生谈体会。
作业：补充估算：12×5 53×6 38×9
49×4 61×7 319×5
121×3 287×8 411×6
第3课时
教学内容： 一位数乘二、三位数不进位的笔算
教学要求：使学生初步理解一位数乘二、三位数不进位笔算乘法的算理，初步掌握笔算乘法的算法，能正确地进行计算。培养学生认真书写，仔细检查的良好习惯。
教学过程：
一、 复习
1、 口算：
13×3= 20×4= 50×6= 300×2= 210×4= 160×1=
2、32×3读作（ ），还可以读作（ ）。
3、20×4这道算式表示（ ），还表示（ ）。
4、9乘6写成（ ）×（ ），26乘以1写成（ ）×（ ）。
1、 笔算（指名板演）
6 3 4 7
× 7 × 5 × 2 × 6
二、新授
今天我们开始学习乘数是一位数的“笔算乘法”，这节课先学习“一位数乘两、三位数（不进位的）”。（板书课题）。
（一） 教学例第3个红点知识。
出示运用多媒体课件再次呈现的是渔民们出海打鱼归来的情境图。
提出问题：1、渔民捕了2筐虾，每筐13千克。一共多少千克？
2、渔民捕了带鱼312千克，每千克3 元。这批带鱼大约能卖多少钱？
3、学生独立列出算式。
计算13×2，问：13×2表示什么意思？（学生回答后，出示直观图）
（1） 学生口算13×2=？你是怎样算的？
（2） 教师说明：先概括口算方法，再指出，计算13×2除了口算，还可以笔算。
（3） 讲解算法：列出竖式 1 3告诉学生写乘法竖式时，先写被乘数，再写乘数，写乘数时应注意将乘数的个位与
× 2
被乘数的个位对齐。然后边讲解，边板书笔算方法。
A、 将被乘数十位上的“1”遮住，便成了1 3，2乘以3得6，表示6个一，写有积的个位上，即写有与2对齐的
× 2
横线下。
B、 露出遮住的“1”，引导学生想：用3乘被乘数十位上的“1表示什么意思？得多少？（3乘以10，表示3个10是30即是30。）板书：
1 3
× 2
6
C、 把个位、十位乘得的积合起来，得36，板书：
1 3
× 2
6--------2×3
2 0--------10×3
2 6------- 6+20
D、 此竖式可简写为；1 3
× 2
2 6
E、 请1-2名口头表达能力强的学生将上面的计算过程及积书写的位置完整地说一遍。
（先用“2”乘被乘数个位上的“3”，二三得六，在积的个位上写“6”，再用乘数“2”去乘被乘数十位上的”1“，一三得三，在积的十位上写”2“，12乘以3的积是26。）
F、 归纳：笔算一位数乘二位数，要先乘被乘数个位上的数，再乘十位上的数。
（4） 练习
练习课本第14页4题第一行
学生算完后，以24×2为例，说一说一位数乘二位数和笔算方法。
二、 教学p13绿点一位数乘三位数的笔算
（1） 出示3×312
（2） 指名用两种方法读题，并写乘法竖式： 3 12
× 3
（3） 这道题与13×2有什么不同？如果老师将被乘数的百位上的“3“遮住，这道题你会算吗？（指名板演）
（4） 请板演的同学口述计算过程，重点讲清乘的顺序和积的书写位置。
（5） 露出被乘数百位上的“3“，提问：下一步该怎样算呢？）想一想：”9“为什么要写在百位上？
（6） 全体学生在下面乘一遍，边计算边口述计算过程。
小结：用竖式计算一位数乘二、三位数时，要先用乘数去乘被乘数的个位，再乘被乘数的十位和百位，并要特别注意用乘数去乘被乘数哪一位上的数，积就写在哪一位的下面。
练习练习课本第14页4题第二行
三、 巩固
1、p15、5、6
2、笔算（全班齐练，指名板演）：
3 4 2 1 3 2 3 4
× 2 × 2 × 2
四、作业：基训p9-p12
板书设计： 一位数乘两、三位数（不进位的）
1 3 × 2 = 3 6 312×3
1 3 1 3
× 2 × 2
6--------2×3 2 6
2 0--------10×3
2 6--------6+20
课后反思：
篇2：二富饶的大海--两、三位数乘一位数2 备课资料(青岛版三年级下册)
第4课时
教学内容：两、三位数乘一位数一次进位的笔算乘法
教学要求通过实物直观演示，使学生初步理解和掌握一位数乘二、三位数不连续进位的笔算方法，能够正确地计算中心。
教具学具
师生各准备小棒8捆（每捆10根）又7根。
教学步骤
一、复习：
1．口算：
5×3+7= 2×9+7= 9×8+3= 4×7+5=
2。笔算（指名板演）：
24×2= 12×4= 312×3=
二、新授
1．理解情景图。
（1）提出问题。出示情景图：图中呈现的是渔民在海水养殖场的劳作场面。有种植海带的、有放养螃蟹的、有运送虾饲料的、有放养扇贝的。使让学生认识劳动创造幸福，劳动创造财富海水养殖繁忙的景象使学生认识劳动创造幸福，劳动创造财富。
（2）请学生提出自己想知道的信息。（课件回答）
海带：3条绳子，每条绳子夹29根海带苗；螃蟹：一笼养8只共112笼；虾饲料：4袋，每袋41千克；扇贝：5个笼子，每笼装125只。
（3）从学生获得的信息中，选择并提出问题。
例如：渔民养海带每条绳上夹29根海带秒，已经夹好了3条绳子。一共夹了多少根海带苗？
渔民用蟹笼养螃蟹一笼养8只螃蟹共112笼。一共养螃蟹多少只？
渔民叔叔养虾投放虾饲料一次投放4袋，每袋41千克，一次投放多少千克？
渔民叔叔用5个笼子养扇贝，每笼装125只扇贝5只笼子能装多少只扇贝？
2．探讨口算方法。学习第一个红点知识。两位数乘一位数一次进位的笔算乘法
（1）请学生思考，交流解决问题的方法，列出算式：29×3
（2）动手操作，理解算理。
板书：29×3=，这个算式表示什么意思？怎样计算呢？
①学生估算29×3的积大约是多少?为什么？
②师生共同活动，演示操作，第一行摆2捆，另摆9根，表示29。接着摆同样两行小棒每行都是29根。要求3个29根一共是多少根，就是要先算出3个9根是多少，再算出3个20是多少，最后把两次乘的结果加起来。先算3个9根是27根，把其中的20根捆成两捆放在3行小棒的下面，另外7根放进这捆小棱的右边：再算3个2捆是6捆，一共是8捆又7根，那么29×3=87是怎样算出来的？先算什么，再算什么。
③竖式计算。问：怎样计算呢？借助直观操作、边讲解边板书竖式。
2 9
× 3
2 7----------9×3
6 -----------20×3（6为什么写在十位上）
8 7
然后指出，为了书写简便，以上竖式可简写为：
2 9
× 2 3
8 7
（3）尝试讨论，掌握算法。
2 4
× 2
4 8
引导学生比较：复习题中板演的与例题，有什么相同点？有什么不同点？怎样处理进位的数？使学生明白乘数乘被乘数个位上的数积满十，向十位进1；如果积满二十，应向十位进2，积满三十呢？------
①归纳：用一位数乘被乘数个位上的数，积满几十，就向十位进几。
②注意：告诉学生，为了防止忘记，进位数可写小一些记在横线上。
③练习。
完成课本第17页的“自主练习”1的前三道题目。让学生独立完成，指名板演集体订
3．教学绿点知识三位数乘一位数一次进位的笔算乘法。出示渔民叔叔用5个笼子养扇贝，每笼装125只扇贝3只笼子能装多少只扇贝？
（1） 列出算式。125 × 3
（2） 估算出大约的积是多少？
（3） 请一名学生在黑板上写出竖式。
（4） 老师将被乘数百位上的“1”遮住，题目变成了 2 5 ，请学生口头说出竖式的计算过程。然后把被乘数百
× 3
位的“1”露出来，应该怎样往下计算？计算中强调指出：3乘5得15，在积的个位上写5，向十位进1，但3还要乘被乘数十位上的2，百位上的1。所以个位进到十位的“1”并不能直接写在积的十位上，而应暂记在横线上。最后让学生翻开课本第17页，将例题未做的部分做完，并把得数填写在横式等号后面。
（5） 练习。
完成课本第17页的“自主练习”1后两道的题目和2题。
小结：引导学生归纳乘数是一位数的乘法计算方法，说明乘的顺序及进位法则。用竖式计算时，注意什么？
三、巩固：
完成课本第18页3、4题
独立完成，指名板演，集体订正。重点指导第4小题向进位问题。
四、作业：基训p13(1)-p14(4)
板书设计： 一位数乘二、三位数不连续进位的乘法
渔民养海带每条绳上夹29根海带秒，已经夹好了3条绳子。一共夹了多少根海带苗？
2 9 × 3 =8 7 （根）
2 9 2 9
× 3 × 2 3
2 7-----------9×3 8 7
6 -----------20×3
8 7
渔民叔叔用3个笼子养扇贝，每笼装125只扇贝，一共能装多少只扇贝？
125×3=375（只）125×3≈360（只）
1 2 5
× 1 3
3 7 5-
课后反思：
第5课时
教学内容一位数乘二、三位数不连续进位的乘法练习（p18-p19第5-10题）
教学要求：通过综合练习，进一步提高学生计算一位数乘二、三、四位数的熟练程度。
教学步骤
一、复习
1、口算（练习四第10题）
2、笔算（两人板演，全班齐算）
41×4= 17×6=
217×5= 241×4=
312×7= 124×8=
练习后请学生说一说计算过程。
记时间训练，看谁算得又对又快。（练习第7题）集体订正。
二、练习
做练习四第5、 、8、9、10、题和聪明屋
先帮助学生弄清题意，再让学生独立作业，最后集体订正。
第5题：有趣的动物世界。对于这一题，不要只解决计算问题，更多的是让学生开阔视野，了解一些动物的常识。
第9题：是一道探索题，鼓励学生采取不同的方法和策略解决。可以估算得出正确答案。也可以通过计算，得出如果要用铝合金B做窗子，需151×6＝906（元），而计划用800元钱，钱不够，所以选择铝合金B是不合适的，而换铝合金A、塑钢（A）、塑钢（B），都是可以的。
聪明小屋:难度较大，不仅需学生熟练地掌握计算的方法，而且还要有一定的推理能力，这是为学有余力的学生准备的，对于中下游的学生不作要求。
作业：基训p15走进生活、补充练习
课后反思：
第6课时
教学内容： 二、三位数乘一位数（连续进位）的笔算乘法
教学目标：使学生学会一位数乘二、三位数连续进位乘法的计算方法，通过加大做题的难度，提高学生的计算能力．培养学生及时验算的好习惯，以及认真书写的好习惯，来提高学生的一次正确率．
教学重点：指导学生准确地进行连续进位的一位数乘法计算．
教学难点：某一位上的乘积加上进上来的数又要进位的情况是一位数乘法计算中的一个难点．
教学过程：
一、复习旧知：
1．口算：
2．笔算．请三位同学板演，其他同学动笔练习．
二、教师谈话：前几节课我们学习了一位数乘二、三位数的乘法，这节课我们要在此基础上学习难度更大一些的笔算乘法．
三、指导探索、学习新知：
1．出示p20页情景图
2．学生看图编题提出问题：
海产品加工厂加工车间加工带鱼每小时加工59千克，7小时能加工多少千克带鱼？
海产品加工厂加工车间加工带鱼每箱带鱼净重25千克，8箱带鱼一共多少千克？
海产品加工厂每个车间加工118千克，9个车间加工多少箱？
（1）由学生来列式，老师板书：59 ×7＝
（2）学生估算： 59 ≈60
60×7≈420
59 ×7的积比420小一些
（3）这道题同学们自已动笔试着做一做，在做题的过程中体会一下与前一节课讲的有什么不同，你在做题时遇到什么困难了，一会可以互相交流．
学生试做，教师巡视．
(4)汇报自学情况：
（今天做的竖式题是连续进位的，每乘一位都需要向前进位．而昨天的题不是连续进位．）
板书课题：连续进位乘法．
你观察得真仔细，别看一道小小的一位数乘法，这里面包含的步骤还不少，更需要你们用耐心和细心去算．
板书竖式： 5 9
× 6 7
4 5 3
强调：进位数字一定要写，还要写清楚（用红笔描一描）
（5）那同学们说一说与昨天学的例题有什么相同？（学生讨论）
交流汇报：（不论数字多大，数字多高，计算法则是一样的．都是从个位乘起，并且哪一位乘得的积满几十就向前进几．）
3．学生试做绿点知识：
海产品加工厂加工车间加工带鱼每箱带鱼净重25千克，8箱带鱼一共多少千克？
列出算式并解答，学生独立做，集体纠正，讲解计算过程。
4．学生试做绿点知识：：
海产品加工厂每个车间加工118千克，9个车间加工多少箱？
（1）学生试算，指两名学生板演，板演后学生说就这题与前面所学的进位乘法有什么不同？（连续进位）
提醒学生注意：用乘数乘被乘数的十位时，要看个位上乘得的积有没有进位，如有进位，不要忘记加上进上来的数。同样地，用乘数乘被乘数的百位时，也要注意进位问题。
(2)那同学们说一说与昨天学的例题有什么相同？（学生讨论）
交流汇报：（不论数字多大，数字多高，计算法则是一样的．都是从个位乘起，并且哪一位乘得的积满几十就向前进几．）
四、巩固练习，反馈调节：
5 2 4 8 1 2 3 1 1 6
× 7 × 6 × 5 × 8
老师在订正时要强调竖式书写时要把字写清楚，进位数字一定要写对位置，向十位进几要写在十位上，向百位进几，要写在百位上．
四、多层次练习
1．对比练习
（1） （2）
教师提出要求（1）（2）（3）组做第（1）组题，（2）（4）（6）组同学做第（2）组题．
学生做完后讨论两组题的相同点和不同点．
（相同点：2组题都是连续进位的．
不同点：两组题中第1小题是一般的连续进位乘法，而第二小题则是乘得的积加上进来的数又要进位的乘法．）
2．火眼金睛辨对错．
4 7 2 35 5 4 7 1 3 6
× 8 × 4 × 2 × 5
3 2 6 81220 10 9 4 5 8 0
3．在○内填上“＞”、“＜”或“＝”．
○402 ○1325
○600 ○1122
五、课堂小结 今天你学会了什么？有什么收获．
板书设计： 连续进位乘法
1．海产品加工厂加工车间加工带鱼
每小时加工59千克，7小时能加工多少千克带鱼？
59 ×7＝453（千克）
5 9
× 6 7
4 5 3
59 ≈60
60×7≈420
2．海产品加工厂加工车间加工带鱼每箱带鱼净重25千克，8箱带鱼一共多少千克？
3．海产品加工厂每个车间加工118千克，9个车间加工多少箱？
25 ×8＝453（千克） 118 ×9＝453（千克）
2 5 1 18
× 4 8
2 0 0 1062
课后反思：
篇3：长方形的面积 备课资料(青岛版三年级下册)
长方形的面积
寿光实验中学小学部
李艳
教学目标；
1、通过摆一摆、算一算等活动探索求长方形面积的方法。
2、掌握长方形的面积公式，会用公式解决一些简单的实际问题。
3、培养学生动手操作能力和解决实际问题的能力。
4、在探索长方形面积计算的过程中，感受数学与生活的密切联系,激发对数学的好奇心和求知欲。
教学重难点：
长方形面积公式的推导
教学准备:
课件、1平方厘米的正方形若干、长方形卡片若干。
教学过程：
一、课前提问：
师：同学们，我们上一节学过哪些常用的面积单位？
生：平方厘米、平方分米、平方米。
师：那位同学简单的解释一下平方厘米、平方分米、平方米？
生：边长是1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米，
边长是1分米的正方形，它的面积是1平方分米，
边长是1米的正方形，它的面积是1平方米。
师：抢答，面积是1平方厘米的正方形，它的边长是多少？
面积是1平方分米的正方形，它的边长是多少？
面积是1平方米的正方形，它的边长是多少？
【设计意图：通过复习，让学生意识到1平方厘米的正方形，它的边长是1厘米，为下面认识到长方形的长或宽与摆的长方形的个数一致奠定基础。】
二．新课讲解
1.情境导入
同学们，看我家刚买的新房子（多媒体出示新房子的图片），漂亮吗？可是，我遇到了一个难题，你们想不想帮我解决？我们去参观一下吧。（出示房间平面图）
师：看，我家的大卧室是什么形状的？
生：长方形
师：我想在大卧室里铺上地毯，得需要知道什么才行？
生：大卧室的面积
师: 那么这个长方形的大卧室面积，怎样求出来呢，你们有没有什么好方法？
生1：（长＋宽）×2
其他学生直接否定。这求的是周长。
生2：用面积单位去量，把面积单位铺满，再数一数。
师：好，那我们带好面积单位去我家，你们觉得可行吗？
生：不行，太麻烦了。
师：这节课我们就来探求长方形的面积．
（板书课题：长方形的面积）
2．小组合作，探究新知
同学们，请拿出老师发给你们的学具，里面有一个红色的长方形，还有很多的1平方厘米的面积单位，测一测这张长方形的面积，看能不能找到求长方形面积的好方法。小组合作，一会儿派代表汇报。老师
深入到学生中，看他们有什么好办法。
学生汇报：
生1：我们组是这样摆的，用1平方厘米的正方形把长方形全部摆满，数一数一共10个，所以是10平方厘米。
师：能不能迅速数出来？
生1：一行有5个，一共有2行，5×2=10个，
师板书：5×2=10（平方厘米）
师：还有不同方法吗？
生2：我们组是这样摆的，只摆了一行一列。第一行摆5个，第二行摆1个就证明跟上面一样，后 面的就不用摆了。这样就证明能摆两行五列，迅速算出5×2=10个，它的面积就是5×2=10（平方厘米）
师：比较一下，哪种方法更简便？
生：第二种方法。
师：第二种方法简单，不用全部摆满，就能测出它的面积。
师：联想一下我们学过的1平方厘米的面积单位，看看你能发现什么
？
生3：我们小组发现1平方厘米的面积单位，它的边长是1厘米，沿长摆5个，证明长方形的长是5厘米，沿宽摆2个，证明长方形的宽是2厘米，摆的个数和它的厘米数相等。我们认为它的长是5厘米，宽是2厘米，长方形的面积跟它的长和宽有关系。长方形的面积=长×宽。
师：我们来看看是不是这样?师用多媒体课件展示，师生共同验证。 师：经过不断的验证，我们发现，长方形的面积是跟什么有关系？
生：长和宽
师：知道长和宽以后，怎样求长方形的面积呢？
生：长×宽
师：我们总结一下公式：长方形的面积=长×宽
【设计意图：通过不断练习测量长方形纸片的面积，学生通过自己摆一摆、动手、动脑，经过独立思考，小组合作，展开想象，经历“全部摆满面积单位-只摆一行一列面积单位-长和宽与面积单位的关系-总结公式”，学生的思维经历了一个质的飞跃】
师：同学们，能不能口答大卧室的面积？
生：5×4=20平方厘米
师：小卧室、书房、客厅的面积呢
练习：1、课本48页第一题的第一个和第三个，学生板演。
2、课本48页第三题，学生板演。
三、总结。
同学们，这节课你们有什么收获？
四、作业
1、课本48页第四题
2、拓展题：一个长方形操场，宽40米，长比宽多12米，操场的面积是多少？
板书设计：
长方形的面积
5×2=10（平方厘米）
长方形的面积=长×宽
篇4：万以上的数的读法 备课资料(青岛版三年级下册)
教学内容:万以上的数的读法
学习目标
1.在认识万以内数的基础上，进一步认识新的计数单位“万”“十万”“百万”“千万”和“亿”。知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。
2．掌握亿以内的数位顺序表以及按数级读数的方法。能按数级正确地读出亿以内的数。3.在万以内数的读法基础上教学亿以内数的读法，培养学生的迁移类推能力。
教学重点：亿以内数的读法。
教学难点：每级末尾、中间带0的数的读法。
学具的选择：记数算盘
教学过程
活动程序与教师提示 活动内容 关注要点
活动一：铺垫孕伏
1．口答：
2．复习万以内的数位顺序．
师出示5张卡片：个位、十位、百位、千位、万位．首先把“百位”贴在黑板上，指名同学按照顺序依次贴其它卡片．全部贴好后请同学口述万以内的数位顺序．
3．读数练习：
教师在贴好的数位下填数字，408，2160，11900学生进行读数练习．
4．想一想，万以内的数的读法规则是什么？
口答(1)、一千里面有( )个百，一万里面有( )个千．
(2、)( )个一百是一千，( )个一千是一万．
排列数位顺序
口述万以内数的数位顺序表
四百零八
二千一百六十
一万一千九百
观察由旅游的话题引人，能否激起学生参与的积极性。
重点引导学生复习中间或末尾带0的数的读法．
(引导复习万以内数的读法，为后面类推亿以内数的读法作铺垫．
活动二：探究新知
1．设疑导入：
(1) 请同学们仔细观察信息窗你能获得那些信息 ？
师随意板书
（3）看了这些信息，你想提出什么问题？
(2)、导语：
我们已经学会万以内的数，在日常生活和生产中，还经常用到这些比万大的数，今天我们就来学习像这些比较大的数的读法．
板书课题：亿以内数的读法
2．新授：
（1）感受10万究竟有多少
你好知道生活当中有那些大数
（2）10万到底有多大？我们来数一数
用计数器
(3) 个、十、百、千、万、十万、象这样表示数大小的单位叫记数单位
①学生观察板书：个、十、百、千、万，想一想：它们之间有什么规律呢？你能按这样的规律继续往下数吗？
教师板书：十万、百万、千万．
②认识“一亿”：
用刚才的方法，我们接着往下数，十个一千万是多少呢？教师板书：亿，并指出一亿是个很大的数
③结合板书，教师指出个、十、百、千……等都是计数单位．亿以内的计数单位有哪些呢？
从刚才数数的过程中，你发现相邻两个计数单位之间有什么关系？学生讨论，然后汇报讨论结果．
引导学生明确：两个计数单位之间的进率都是10，即十进关系．
(4)、教学数位和亿以内的数位顺序表：
①引导学生观察：计数单位之间是怎样排列的？
教师说明用数字表示数的时候，计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位．
②师生共同完成亿以内的数位顺序表．
板书：在每个计数单位下面写一个“位”字．
重点提示亿位前面要加“……”．
③分清数位与计数单位的联系与区别：
同一个数字，把它写在不同的数位上，它表示的计数单位就不同．教师出示卡片：数字“5”，把它放在不同的数位上，同学分别说出它的计数单位．
④认识数位分级：
请同学们仔细观察书上数位顺序表，看看又有什么发现？
小结：为了便于读亿以内的数，我国沿用了四位一级的计数规律，即从右起每四位为一级．个、十、百、千是个级，表示多少“个”；万、十万、百万、千万是万级，表示多少个“万”．
教师板书，进一步完成数位顺序表．
(5)、教学万级数的读法：
①先读出下面各数：
28、308、4007、3070
这些数都在哪一级？表示多少？
如果把这些数放在万级，又表示多少呢？
引导学生明确：同一个数在个级时表示多少“个”
在万级时表示多少个“万”
(②
4086000，21600900自己试读这两个数．
引导学生根据个级数的读法，类推出万级数的读法．
同学之间互相汇报试读结果．
④思考讨论：
万级数与个级数读法有什么相同点和不同点？
(4)、教学含有万级和个级数的读法．
①学生试读
24600 640700 10030040
思考讨论：
先读哪一级，怎样读？再读哪一级，怎样读？在什么情况下，“0”不读出来，什么情况下“0”要读出来？
③在学习讨论的基础上，引导学生总结出亿以内数的读法法则．
生自由交流
(2) 10万册
4086000册，5094600册，21600900册，119000000册
10万是多少？
一小盒图钉有1000个，一大盒图钉有10小盒正好是10000个那多少大盒图钉是10万个
10大盒就是10万个
一个人民大会堂能容纳10000人，10的人民大会堂能容纳10万人
………..
十个十是一百，十个一百是一千……
一万一万的数10个一万是十万
学生根据十个十是一百，十个一百是一千……的规律自己数出：十个一万是十万，十个十万是一百万，十个一百万是一千万．
(学生认知有难度，可能会说出，十个一千万是十千万，在这时，教师要同学生一起数，并指明，十千万就是“一亿”．)
交流
相邻两个计数单位之间的进率是10
引导学生明确个位上的计数单位是一、十位上的计数单位是十、……千万位上的计数单位是千万；几个一写在个位上，几个十写在十位上……几个千万写在千万位上．
同学分别说出它的计数单位．
每四位为一级．个、十、百、千是个级
万、十万、百万、千万是万级
个级，表示----个一
学生读
表示多少-----个万
引导学生明确：读万级里的数，按照个级数的读法来读，在后面加一个“万”字．
培养学生的饿问题意识
引导学生在原有知识的基础上，进行迁移、类推，培养主动获取知识的能力．)
突出我国四位一级的计数知识，并进行德育渗透．
渗透个级数与万级数读法的内在联系．)
(用试读讨论方法，突破难点：鼓励同学之间的团结协作精神)
活动三：巩固发展
1．练习一第3题：读下面每组数
34和340000 3004和30040000
340和3400000 3040和30400000．
2．判断：
(1) 4080500读作：四百八十万零五千( )
(2) 3706000这个数中所有的“0”都不读出来．( )
(3) 40506000这个数中有一个零要读出来．( )。
学生按要求读数
(通过此练习，使学生弄清个级的数与万级的数在读法上的联系与区别，使学生进一步体会读数法则的第二条)
(此题考察学生对难点的掌握情况)
活动四：
全课小结
通过这节课的学习，你对数又有什么新的认识？
篇5：三年级（下册）第一单元除法的教学 备课资料(青岛版三年级下册)
一、关于本单元内容的安排
本单元主要教学三位数除以一位数，包括口算、笔 算、估算和解决实际问题四个方面的内容。这四方面 内容在安排上，以笔算教学为主线，把其他三方面内容 的教学与笔算教学交融，力求形成比较优化的结构。
口 算 整百数除以一位数，比较容易的几百几十除以一位数。
笔 算 三位数除以一位数(包括商里有0的除法)。
估 算 三位数除以一位数的商是几位数，商是几百或几十多。
解决实 际问题 解答关于除法的一步计算的实际问题，解答关于除法的 两步计算的实际问题。
1．本单元的重点是笔算三位数除以一位数，以 “基本算法一特殊情况一实际应用”这条线索贯穿整个 单元。
“基本算法”是三位数除以一位数的一般步骤与 方法，“特殊情况”是商里有0的除法，“实际应用”着重教学连除的实际问题。
2．口算教学安排在笔算教学的“两端”，即口算整 百数除以一位数在笔算的前面，口算几百几十除以一 位数在笔算的后面。
这样安排有两个原因：首先是笔 算三位数除以一位数时的第一步，要把被除数百位上 的数除以除数，这就是在计算整百数除以一位数。所 以，口算整百数除以一位数是笔算的基础，应该先于笔 算教学。其次是类似630÷3、630÷7这样的几百几十 除以一位数都是比较容易、比较特殊的三位数除以一 位数，学生在掌握三位数除以一位数笔算的基础上学习 这些口算很轻松，完全能够自己学会。所以，教材把口 算比较容易的几百几十除以一位数安排在笔算后面。
3．估算和笔算相伴相随、相辅相成。
全单元四道 教学笔算的例题都以估计“开道”，即先估计再笔算，这 是本单元教材编写的一大亮点。估计在这里为笔算 “导向”，为笔算化解难点；估计在这里能激活学生的已 有经验，激励学生主动探索。第l页第二个例题教学 986÷2，引导学生先估计“9百多除以2得4百多”，笔算时学生就可能想到先算9个百除以2，并把“4”写在 商的百位上。第6页第二个例题教学306÷3，先估计 “商比100大些”，笔算时就不会漏写商十位上的“0”。
在笔算教学后又安排估算。如先说说378÷2、 378÷6等题的商各是几位数，再计算；先估计228÷3、 944÷8等题的商是几百多还是几十多，再计算。这些估算都能促进学生更好地掌握笔算方法，提高试商能力。
4．边学习、边应用，重点解决连除的实际问题。
在 教学笔算后的“想想做做”里都安排了用除法计算的实 际问题，让学生学到的计算及时应用，其中有些问题解法多样、思路开放，有些问题综合了空间、时间的内容， 有些问题妥善处理余数。连除实际问题思考难度较 大，解法较多，教材在第11、12页单独安排教学。
二、关于计算法则的教学
计算法则是计算的方法和规则。毫无疑问，笔算 三位数除以一位数在除的步骤、顺序及商的书写位置 等方面都是有规则的，计算法则是客观存在的。计算 法则的教学通常有两种方式。一种是从外部输入，像 过去的教学那样，光通过几道例题把算理、算法、注意 点讲得清清楚楚，把方法、格式示范得明明白白，然后 归纳出若干条法则。学生的学习方式是“接受--记 忆--模仿”。另一种是从内部生成，先让学生调用已 有的知识和经验主动解决一个新的计算问题，经历探 索过程，体会方法与步骤。然后在回顾、交流等学习活 动中自己总结算法，形成法则。学生的学习方式是“探 索中体验--反思中提炼--迁移中应用”。前一种 教学学生认识的法则是显性的、机械的，给学生的法则 是束缚与负担，必须经过大量练习才能掌握。后一种 教学学生认识的法则是隐性的、有活力的，给学生留出 了创造性地解决问题的空间，学生不需要死记硬背，也 不要过量地模仿。
因此在教学时应注意三个问题。
1．抓住新旧知识的连接点，以原有计算为基础构 建新的计算法则。
学生在二年级已经掌握了两位数除 以一位数的竖式计算，继续学习三位数除以一位数只要解决先把被除数百位上的数除以除数这个问题，新 旧知识就沟通了。第l页第二个例题986÷2采取“先 估计、后笔算”的策略，引导学生主动地先算9个百除 以2，并把“4”写在商的百位上。
2．突破知识的发展点，完善计算法则。
除数是一 位数的除法有两种情况：一种是被除数最高位上的数 等于或大于除数，另一种是被除数最高位上的数小于 除数。后一种情况学生以前从未注意过(二年级教学 两位数除以一位数时，商都是两位数)。第3页例题 312÷4就是教学这种情况的计算。也采用“先估计、 后笔算”的策略，让学生体会先把被除数前两位上的数 除以除数是合理的。
3．在适宜的时候用有效的方法使计算法则逐步清晰。
教材一方面给学生提供主动学习的机会和空 间，帮助他们自主探索；另一方面引导学生及时整理知 识，优化认知结构。第4页第3题设计了四组除法题， 要求学生先说说商是几位数，再计算。同组的两道题 被除数相同，为什么商的位数不同?通过分析原因，学 生就把握了什么时候先除被除数最高位上的数，什么 时候要除’被除数前两位上的数，这是计算法则中的重 点之一。
所以说，法则仍然要教的，但不用以前的方法教学 法则。新教材希望计算教学不仅是知识技能的教学， 同时也要发展数学思考，培养创新精神和实践能力。
三、关于“商里有0的除法”的教学
教材把商里有0的除法安排在学生掌握基本计算 之后教学，因为商0是除法中的特殊情况，是除法计算 法则的补充。学生在初步掌握三位数除以一位数计算 法则的基础上，再来学习，就比较容易理解。
这部分内容分三段进行。
第一段先教学“0除以任何不是0的数都得0”。
教材在编写上有四个特点：一是在现实的情境中由 6÷3引出0÷3，让学生感到“0除以一个数”是可能遇 到的问题；二是让学生联系实际问题和生活经验自己 得出0÷3的商是0，而不是直接告诉学生应该商0；三 是从0÷3很自然地迁移到0÷4、0÷9……发展学生类 比推理的能力；四是初步概括“0除以任何不是0的数 都得0”这个规律。这样编写，符合学生的认知发展水 平，注意了方法与结论的科学性。关于除数是“任何不 是0的数”在教学时要把握住两条：一是不能含糊，即 除数必须是不为0的数；二是暂时不去研究除数为什么不能是0，更不出现3÷0、0÷0这样的式子让学生去 探究。
第二段是竖式计算时应用“0除以任何不是0的 数都得0”这个规律。
例题教学商的中间有0，“试一试”教学商的末尾是0。例题的教学分两步进行，先让 学生运用已有的知识和经验计算，可以估算、口算，也可以列竖式笔算，这一步的目的是让学生体会商中间 的0是必要的，也是合理的。如果漏了商中间的0，那 么商就不是三位数，就不是比100大一些，就不是102。 然后教学竖式的简便写法。“试一试”先让学生说商是 几位数，也是防止漏了商末尾的0，体会商个位上写0 是合理的、必要的。在这段内容的教学中还要注意两 点：一是把竖式的简便写法建立在学生原有写法的基 础上，让学生体会为什么可以简写；二是用好“想想做 做”第4题，让学生明白商中间、末尾有0并不是由于 被除数的中间、末尾是0，而是除到某一位时是0除以 一个不是0的数。如508÷4的商里没有0，800÷5的 商里只有一个0。
第三段是当确定商的最高位后，如果某一位不够商l，也要商0。
仍然是例题讲商中间的0，“试一试”教 学商末尾的0。例题432÷4的教学线索与306÷3相 似，也是先估计、再笔算。不同之处是，当学生产生认 知矛盾--十位上3除以4不够商l时，教材通过“辣椒”提出：“十位不够商l，就商0。”并出现了完整的竖 式。教学时，还要让学生知道怎样继续除下去。
另外，教材还及时引导学生整合笔算知识，第13 页第2题的三组笔算题分别安排了商末尾有0和商中 间有0的比较，商末尾是0时没有余数和有余数的比 较，除时商0的两种情况的比较。第15页第2题是更 大范围的知识整合，同组的三道题虽然各有特点，但都 要遵循三位数除以一位数的计算法则。
四、关于“连除的实际问题”的教学
学生解答连除计算的实际问题往往有困难，因为 问题的已知条件两两相互联系，这种联系既使解法多 样，又干扰解题思路的组织。所以教材安排了一个例题进行教学。这种问题既可以用连除的方法解决，又可以用先乘后除的方法解决。经过一段练习后，又带出了另一类用连除方法解决的问题(如第12页第5～7 题)，这种问题在列式时，用哪一个数做第一个除数或 做第二个除数都是可以的，但教学时必须使学生弄清 每步的含义。
这段教材有三个特点：一是选择的素材贴近学生 的生活，书架上放书、排队分组参观科技馆、按时服药、 买乒乓球拍、写毛笔字……，都是学生熟悉的、能够接 受、容易理解的。现实的素材能激活学生的生活经验， 有助于他们思考解决问题的步骤与方法。二是呈现形 式以图文结合为主，逐渐向文字叙述过渡。图文结合 寓信息于画面和对话中，有生活气息，能培养学生收 集、整理信息的能力。文字叙述的实际问题可以进一步提高学生理解题意的能力，提高思维活动的质量。 三是教学方法以学生独立解题和相互交流解法为主， 不是教师作系统分析和讲解。
教学连除两步计算的实际问题，教师的作用应着重体现在组织学生进入情境，从画面、对话中寻找数学 信息，完整地理解题意，有序地整理条件和问题，激活 已有的知识和经验。还体现在组织学生交流各自的解 法，通过对解题过程的回顾、反思，弄明白先算了什么， 为什么先算，先算的这一步是怎样想到的。从而整理 出解题思路，提升思维水平。教学例题时要鼓励学生 的解法多样，但练习时不要求他们一题多解。
五、课时安排： 总10课时
1、 三位数除以一位数（第1~4页）………………………………2课时
2、 练习一（第5页）………………………………………………1课时
3、 商中间末尾有0的除法（第6~10页）…………………………2课时
4、 用连除解决的实际问题（第11~12页）…………………………1课时
5、 练习二（第13~14页）……………………………………………2课时
6、 复习（第15~16页）………………………………………………2课时
第一课时
教学内容：p.1、2。
教学目标：
1、使学生理解并掌握整百数除以一位数的口算方法、三位数除以一位数的笔算方法（被除数首位够除）。
2、让学生根据已有的除法知识经验，自主探索三位数除以一位数的口算以及笔算方法。
3、在计算的过程中注意估算意识的培养，注重验算，培养学生良好的作业习惯，提高计算的正确率。
教学重、难点：理解算理，掌握三位数除以一位数的笔算方法。
教学准备：三（1）光盘。其他班级挂图
教学过程：
一、学习例1：
1、去年是鸡年，我们一起去参观一下养鸡场。（光盘或挂图演示例1）
把你看到的，用数学语言说一说。
（学生回答，老师注意适当地引导组织语句。）
（图上只能看到：整齐地排列着3排鸡笼，还有3排鸡蛋。）
问：利用这些信息你能解决什么数学问题吗？
（光盘、挂图中白菜老师所述）：一共有600只鸡，
现在你想知道什么问题？（平均每层有多少只？）
2、会解答吗？说给同桌听
交流：600÷3是什么意思？
算的时候你是怎么想到200的？
（注意发现学生合理的算法，尽管要注意算法多样化的问题，但也不要太刻意。
其中书上的第2种算法可能对后面的计算更有启发，要引导学生多说。
如果有说第3种算法的，那可以及时地把p.2的第1题拿出来让学生做掉，做完后，交流答案并说说自己从中发现了什么？
老师在学生回答的基础上引导学生认识：整百数除以一位数，可以看成几个百除以一位数，这样就相当于是在做一位数除以一位数，只是在后面别忘了加两个“0”，这样算可以使计算更快。）
二、学习例2：
1、说常识：（1）、养鸡场养的鸡主要有2种，一种是肉鸡，我们吃它的肉；还有一种是蛋鸡，我们吃它的蛋。
那图里的这些鸡是什么鸡？（蛋鸡）
（2）、鸡生蛋，也有它自身的规律，你大胆猜一下，这600只鸡一天可能会生多少个蛋？
指出：事实上鸡不可能每天都生蛋，所以不会等于甚至超过600个；也不能都偷懒，那样养鸡的人就亏大了。所以可能生400多或者500多都是合理的。（小常识）
2、继续出示：这些鸡2天共生产鸡蛋986个，平均每天产多少个？
读信息后，一起列出算式，指名说说为什么要用除法。
板书：986÷2 （学生说，教师写）
第一步：估计
现在根据这个算式，你再来估计一下600鸡平均每天下多少蛋？并说明理由。
2、估计只是解决了一个大概是几百多的问题，那第二步就是算了。
板书竖式
问：这里的被除数是三位数，你认为该怎么算？
（先算百位上的9除以2）
老师有意把后面部分遮去，就让学生算9除以2部分，算到商4，问：4写在哪里？为什么？
（先继续把后面的遮起来说，在不遮的说。后者在说的时候就要强调：9个百除以2，得到的是4个百，所以4要写在百位上。）
你会接着算吗？学生自己完成在书上。
做完后，同桌互相检查。
请学生说说你有没有发现自己或是同桌的错误的地方？请大家一起说说道理。
3、我们平时做作业可没人帮着检查，所以我们该怎么办？
指出：要养成验算的好习惯。
怎么验算呢？请大家写出验算的竖式。
小结：观察黑板上的除法竖式，你觉得和我们上学期学的有不同的地方吗？（特别长）
怎么会特别长的啊？（这学期学的除法是三位数除以一位数，在用竖式计算的时候要分三步除：百位、十位、个位。）
而且在算之前，先要估计得数可能是几百多，算之后还要验算自己的得数是否正确。这样才能提高我们的计算正确率。
三、练习：
1、完成书上的p.2第2题。
做之前问：这4道题有什么不同的地方吗？
提醒学生：这些“□”是提醒大家注意写数的时候要写对位置，不能不按规矩，该在什么位置就只能写在什么位置，你能做到吗？
请大家认真完成再交流。
2、讨论第5题：
先让学生自己读题，读完了问：你能解答吗？试试看。
把你的想法与你座位周围的同学交流一下，你们的解答方法一样吗？结论一样吗？
全班交流。（注意这道题可以从不同的角度来解释）
四、布置作业：
p.2第3、4题。
第二课时(首位不够除)
教学内容：p.3、4。
教学目标：
1、让学生根据已有的除法知识经验，自主探索三位数除以一位数商两位数的笔算方法。学生理解并掌握该方法。
2、把2种方法加以比较，从而对三位数除以一位数有个比较清晰的整体把握，提高计算的能力。
教学重点：理解并掌握三位数除以一位数商两位数的笔算方法。
教学难点：理解百位不够除，要把前两位合起来再除的计算方法。
教学准备：光盘或者挂图
教学过程：
一、导入课题：
我们来估计一下这几题的商应该是几百多，说说你是怎么估计的？
如：984÷2 984÷3 984÷4 984÷5
问：是不是三位数除以一位数，商都会是几百多呢？说一说理由。
结合学生回答指出：上节课我们学习的是百位够除的，那商就是三位数；这节课我们要来学习另一种情况，也就是百位不够除该怎么办？
板书课题：三位数除以一位数（百位不够除）
二、出示例题：
1、光盘演示例题。问：把你看到的信息读一读，说一说。
要求“卖了多少千克鸡蛋？”要怎么列式？为什么？
板书：312÷4（学生说，教师写）
2、估算：
它的得数大约是多少？和同桌交流一下。
全班交流，老师注意及时肯定一些好的估算法。特别是要使学生初步体会到百位上的3不够除，要看前两位即要用31个十去除以4，得到的是几个十。
3、竖式计算：
写完后问：这第一步计算就有挑战，你说应该怎么办？为什么？
老师随学生的回答适当板书。强调：7要写在十位上
多问几个学生：为什么这个7要写在十位上？
接下去的你会算了吗？请大家继续算，写在书上。
4、验算。
学生自己验算，完成一开始的横式。
指出：这才是一个比较完整的解题过程。
小结：这也是三位数除以一位数的除法，但它的得数就是一个两位数。请大家和同桌简单交流一下，同样是三位数除以一位数，什么时候商还是三位数？什么时候商就是两位数了？
三、练习：
1、学生自己完成书上第3页的第1题。
完成后请同桌互相交流：算对了吗？写得规范吗？
全班交流：你有没有发现什么问题，想提醒大家？
四、作业： p.4第2题。
练习一
教学内容：p.4的部分练习和p.5
教材简析：这部分主要是巩固前面两段学习的内容，帮助学生逐步形成相关的计算技能。
教学目的：
1、通过一些对比练习，进一步理清三位数除以一位数的计算算理；继续加强估算教学，提高计算能力。
2、在解决一些具体的实际问题中，注意渗透一些简单的数学思想（如p.4第4题）
3、通过计算，渗透连除和除乘之间的关系，为后面的相关学习做准备。
教学过程：
1、先估计商是几百多还是几十多，再计算
228÷3 712÷6 231÷5
944÷8 543÷2 197÷4
具体操作：先指名一道一道地说说自己的估算方法和估算结果。再指名学生板演，其他学生自己做题，时间到后，在检查是否正确的前提下，比比谁做得更多。
在讲评板演题的时候，注意发现并纠正学生的一些错误。
指出：三位数除以一位数，商有2种可能，或是三位数或是二位数。
2、练习：800÷2÷2 900÷3÷3 600÷3÷2
800÷4 900÷9 600÷6
先请学生观察这组题目，你觉得上下两题有什么特点？你猜它们的结果会有什么特点？
猜得是否正确呢？请大家算一算。
学生计算。
交流：猜对了吗？谁能用自己的话来描述一下这上下两题的规律？
（这个语言要求不必太高，主要还是在于要摸清学生的知识水平，老师适当引导，使他们初步感知一个数连续除以两个数，等于除以这两个除数的积。）
3、（p.4第4题）下面三个图形的周长都是396毫米，每个图形中各条边的长度都相等。说出各图形的名称，并分别求出它们的边长。
读题后问：每个图形中各条边的长度都相等。这句话是什么意思？
学生分别列式计算出每条边的长度。
问：看来你算出的结果，你有什么发现？
（让学生初步感知：同样长的周长，平均分的份数越多，每份就越短。或者说：同样的数，除的除数大，商就小；除的除数小，商就大。）
4、（p.5第5题）小明从家出发，经过邮局到少年宫，一共用了9分（图略）（1）小明平均每分走多少米？（2）如果照这样的速度直接从家到少年宫，只要7分。小明直接从家去少年宫的路程是多少米？
要求学生对照图理解文字内容，并正确解答。
5、布置作业：p.5第1题，p.4第5、6题
商中间、末尾有0的除法
教材简析：商中间或末尾有0的除法计算有两种情况：一是求出商的最高位以后，除到被除数的某一位不够商1的要商0，用0来占位；二是0除以一个不是零的数商是0，这就要涉及到被除数是0的除法。所以这部分内容分两段安排：第一段先以采蘑菇和采桃为素材，引导学生理解“0除以任何不是0的数都得0”。然后仍结合养鸡场的情景，教学装运用刚学到的知识计算商中间有0的除法。第二段教学商中间或末尾有0的除法的另一种情况。
课时安排：2课时
篇6：教材培训讲话稿 备课资料(青岛版五年级下册)
义务教育课程标准实验教科书(五四分段) 数学五年级下册
五年级第二学期是小学阶段最后一个学期，使用五年级（下册）教科书。这册教科书里把教学内容编排成七个单元，前六个单元教学新知识，完成《数学课程标准（实验稿）》规定的内容和任务。第七单元是总复习，目的是通过系统整理小学学过的数学知识，使学生进一步完善认知结构，进一步掌握数学的思想方法，进一步提高应用知识解决实际问题的能力。
本册教材可以说将青岛版小学数学的特色发挥并展示得淋漓尽致，主要有以下特点：
1．淡化生活情境，突出数学情境。
由“情境串”带动“问题串”，是该套教材的一大亮点。在情境串的呈现上，教材根据学生的年龄及知识特点,随着年级的升高,生活情境逐渐简约。本册教材突出表现为：一是创设有利于抽象数学知识的生活情境。如圆、圆柱与圆锥单元，呈现了生活中各种各样的圆形、圆柱、圆锥形状的物品作为情境；二是突出数学信息，淡化生活情境。如百分数单元，在假日旅游的背景下，更多呈现的是文字、图形、表格等形式的数学信息，便于直接引入新知探索；三是创设纯数学情境。如百分数单元的相关链结，小数、百分数、分数互化的知识以及第三个信息窗中绿点标示的问题，没有在信息窗中呈现，而是在探索中直接给出。
2．突出研究数学问题的方法--“把现实问题转化为数学问题，并利用已有知识和方法探索新知”。
这一研究方法主要是在合作探索中进行重墨体现。例如，探索圆柱、圆锥体积计算公式时，教材从现实问题“怎样求冰淇淋盒的容积？”入手，引导学生把现实问题转化成数学问题“怎样求圆柱体的体积？”，学生联想已有的知识经验--圆面积的推导方法，猜想是否可以把圆柱体转化成长方体推导出圆柱体的体积计算公式，最后通过操作、验证，总结推导出圆柱体体积的计算公式，然后利用计算公式求出圆柱体的体积，解决冰淇淋盒容积的问题。
教材的这一基本模式，有利于学生从知识经验和客观现实出发，在研究具体问题的过程中学习、理解和应用数学。改变了以往单纯教师讲的“注入式”教学模式，既有利于学生掌握数学知识的内涵，又有利于引导学生学会数学的思想方法，提高解决问题的能力，发展良好的数学素养。
3．在教学内容的安排上重视知识的内在联系。
这一特点体现在对知识的结构编排上，与传统教材相比，立足于新旧知识的联系进行了大胆地改革。例如，第三单元圆柱与圆锥的编写，传统教材的编排顺序是：圆柱的认识--圆柱的表面积--圆柱的体积--圆锥的认识--圆锥的体积；本册教材编排顺序是：圆柱和圆锥的认识--圆柱的表面积--圆柱和圆锥的体积。这样编排，可以通过对圆柱和圆锥特征、体积计算方法的对比学习，使学生建立知识间的内在联系，加深对圆柱、圆锥的理解。又如，传统教材是先学习比例尺，再学习正反比例的知识；而本册教材是先学习正反比例的知识后再学习比例尺，这样更有利于学生理解比例尺的意义，促进知识的迁移。
4．注重数学思想方法的渗透，努力培养学生解决问题的策略。
初步掌握一定的数学思想方法是学习数学的主要目标之一。编写本册教材时，特别关注数学思想方法的渗透。例如：在探索圆的面积计算方法时，教材通过圆的面积与圆内接正方形和圆外切正方形面积的比较，既估计了圆面积的大小范围，又渗透了正多边形逼近圆的方法，体现了极限的思想。又如，在探索圆周率和圆柱体积的计算方法时，教材渗透了直线图形和曲线图形的内在联系，体现了“化曲为直”的思想方法。
5．总复习的编写思路清晰，形式新颖。
总复习的编排可以说是青岛版教材的又一大亮点。在教材送审的过程中，我们也了解到前几套教材在送审的过程中均因总复习近平淡而未获通过。本套教材在总复习方面进行了独特的编排，充分体现了青岛版教材的思路与特色，将系统整理知识、数学思想与方法渗透、数学学习方法等进行了充分地展现。具体体现在以下几点：
（1）结构编排层次分明、脉络清晰，形成系统的网络体系。总复习根据内容设计了不同层次的版块，引领学生按知识体系有条理的回顾整理，把分散的知识点连成线、织成网、组成块，形成良好的认知结构。
（2）重视数学学习策略与方法的总结和提升。传统的总复习内容只包含知识与技能方面，而本教材既重视知识与技能的回顾整理，同时还注重学习策略与方法的回顾整理。教材设计了“知识与技能”和“策略与方法”两大版块。一方面，对小学阶段所学的知识与技能进行回顾整理；另一方面，对整个小学阶段教材中渗透的转化、数形结合、模型化等数学思想方法，进行归纳、总结和提升，突出数学思想方法在学习数学中的重要作用，帮助学生提高解决问题的能力。
（3）采用新型的复习方式，注重教师引领与自我反思相结合。教材在知识与技能中设置了“讨论与交流”、“应用与反思”两个版块。“讨论与交流”版块是提示学生去体会学习知识的价值以及与其他知识的联系。如：“比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质三者之间有什么联系？”这一问题的设计，目的是启发教师要引领学生对比、分数、除法三者之间的关系及三个性质的内在联系进行回顾整理；“应用与反思”版块则通过一些综合性的练习题目，使学生在具体的应用中自我检测综合运用知识的能力，查漏补缺，进一步丰富完善自己的认知结构。
（4）练习题少而精。传统教材总复习部分的练习题量比较大，机械重复的内容较多。为了避免上述现象，本教材减少了练习题的数量，并精心设计每道练习题，使每道练习题都具有代表性和针对性，突出复习重点，减轻学生的学习负担。
第一单元 完美的图形--圆
该单元的名字称的来历：从生活的角度讲，起点回归终点，周而复始被称为完美，圆有这个特点。从数学的角度讲，圆也被称为完美的图形，因为在周长相等的所有图形中，圆的面积最大；在面积相等的所有图形中,圆的周长最短。正是基于两方面的考虑，将圆单元确定为“完美的图形”。
在数学教学的任何时候，我们都应着重于单元统筹的思想，无论是备课还是教学，都应着眼于单元统筹的安排。因此，立足于单元，在此我们统筹分析如下几个方面：
一．教材地位
学生在第一学段已经直观的认识了圆，以后又陆续学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算，在此基础上本单元进一步学习圆的知识，为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单扇形统计图打好基础。
二．单元教学目标
1、结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的对称性，认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
2、结合具体情境，通过动手拼摆等活动，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；掌握求圆的周长与面积的计算方法。
3、在探索圆的周长与面积的计算方法的过程中，体会“化曲为直”的思想，建立“现实问题--数学问题--联想已有经验--寻求方法--总结归纳--解释应用”的“模型化”思想。
4、通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念。
5、结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。
6、通过了解圆周率的史料，感受科学的魅力，激发爱国情感。
三．单元教学内容
信息窗 主题 知识点
信息窗一 交通中的圆 圆的特征，包括认识圆心、半径、直径；圆的半径、直径特点及关系；圆规画圆
信息窗二 建筑中的圆 圆周长意义、计算方法；了解圆周率的含义及圆周率的史料；已知圆直径、半径求周长；
信息窗三 航天中的圆 圆面积意义、计算方法；已知圆直径、半径、周长求面积；环形面积；
四．单元编排突出特点
1．提供广泛的生活情境，由表及里，使学生充分体验圆的美的同时，学习知识。
本单元教材从情境到自主练习，提供了生活中广泛存在的圆，既有交通中的圆（各式各样的从古到今的车轮），也有建筑中（天坛）、航天中（神五降落伞）的圆，包含了大自然（水波、巨石阵）、动植物（花、狮子领地、树冠）、人类生活中（石碾、钱币、喷灌、旱冰场、圆桌、光盘）的圆，体现了圆的无处不在。通过这些广泛的素材，使学生对圆的认识由表象到抽象，深深地印在头脑中。
2．渗透探索数学问题的一般方法，进一步发展学生的转化策略和推理能力。
圆是小学数学里最后教学的一个平面图形，也是小学数学中的惟一一个曲线图形。本单元在安排圆的基础知识的同时，渗透了“现实问题--数学问题--联想--实验--总结--应用”的探索方法，在圆的认识、圆的周长、圆的面积知识的探索时，都由生活中的问题提出数学问题引入探究，联想以前所学的知识动手操作，进行实验，直至发现总结出规律，运用规律解决问题。这种探索的方法教材在合作探索中体现得非常明显，可使学生初步体会探究数学问题的一般方法。同时，通过化曲为直、化圆为方的方法与手段，进一步发展学生转化的策略和推理能力。
3．突出科学性，感受人类的智慧。
轮子设计成圆形的、天坛中祈年殿顶周长30丈（100米）、神五舱的降落范围等，都蕴含着科学知识，通过对这些内容的学习，使学生不仅掌握了知识也明白了其在生活中运用的科学道理，体现了古代和现代利用圆的知识所取得的伟大成就，使学生体会圆的科学价值，进而激发学习的兴趣。
五．单元课时统筹（共8课时）
圆的认识 圆的周长 圆的面积 回顾整理
探索+练习：1课时 合作探索圆周长、介绍圆周率史料：1课时 合作探索圆面积：2课时 1课时
自主应用求周长及求直径、半径+练习：1课时 自主解决圆面积应用、环形面积+基本练习：1课时
巩固综合练习：1课时
六．信息窗教学建议
信息窗一：交通中的圆
1、教学内容：圆的认识。
2、信息窗的介绍：这个信息窗向学生呈现的是古代、近代、现代交通工具，目的是让学生通过观察发现，随着时代的变迁，交通工具的外观、性能发生了很大的变化，但它们的轮子都是圆形的。 “轮子为什么是圆的？”学生由此产生疑问，引发对圆的认识的学习。
例题的设置：
红点部分学习的内容包括圆的各部分名称、圆的特征和用圆规画圆。
3、信息窗教学建议：
（一）由情境图，提出生活中的实际问题。
教学时，可引导学生观察情境图，让学生说一说图中画的是什么？前两种学生可能感觉比较陌生，可简单地向学生介绍。让学生知道它们是古代、近代、现代的交通工具。然后再引导学生观察，这些交通工具随着社会的进步，科技的发展，它们的外观、性能发生了很大的变化，但有一点却始终没变，学生马上就会发现它们的轮子都是圆形的。“轮子为什么都设计成圆形的呢”自然引入对圆认识的学习。
（二）让学生动手操作，重视通过推理、想象等数学方法得出圆的特征。
对圆的认识这一内容的安排，有两种思路：一种是先认识圆的各部分名称和主要特征，再教学用圆规画圆；一种是先教学画圆，再认识圆的各部分名称和主要特征。第一种思路，有利于学生对圆的主要特征的接受，用圆规画圆的教学是侧重让学生掌握画圆的技能；第二种思路则让学生通过画圆，形成对圆的直观感受，在此基础上，提升学生对圆的特征的认识。这样更符合学生由感性认识过渡到理性认识的认知规律，也有利于改善学生的学习方式。本教材就从画圆引入。
学会用圆规画圆这是本节课的目标之一。但上来就教学生用圆规画圆，学生感觉不到它的优势。为了让学生认识圆规，了解它的作用，可以设计这样的操作活动：不加任何限制，让每个学生动手画一个圆。第一种是学生不借助任何物体，画一个圆。第二种是学生借助有关的物体描出一个圆。如：硬币、瓶盖等等。第三种就是借助工具（如：钉子、绳子、笔或者圆规）画圆。然后让学生说一说不同的操作过程，效果怎样，有什么感受。使学生体会到，用工具画圆比不用工具画圆容易，效果也好一些，但还是有一些局限性，要规范画圆，就要使用画圆的工具-圆规。使学生在操作活动中亲身体会到知识发生、发展的过程。
引导比较，思考不同工具画圆之间的联系。得出：借助工具画圆，都要固定一点、固定长度、旋转一周。当学生比较得出画圆的三个要素后，请学生带着这样的问题自学课本：通过比较，我们找到画圆之间的联系，那么数学上对于它们是不是有专门的名称呢？请学生打开书本看一看、找一找。
教学“圆的认识”中有关半径、直径间的关系是一个重点。如果教师直接让学生在画好的图中量一量半径、直径的长度，然后告诉学生“在同圆（或等圆）里直径是半径的2倍”这个结论，这样的操作就是走形式，学生只能是被动地接受，没有达到操作的目的。在操作中注重学生进行推理、想象等数学的思考。教学中，可以向学生抛出这样的问题：“你们猜想一下，同一圆中有多少条直径与半径，直径与半径有什么关系？你能否用不同的方法证明直径与半径有关系，有什么样的关系?”这简短而又带有挑战性的问题，促使学生在无框架的约束下，积极进行创造性思维。教学时，可以让学生先展开想象，然后进行验证。验证时，有的可能采用 “折”的方法，有的可能通过“画一画、量一量”的方法，通过小组的操作，群体的交流，最终归纳出“圆有无数条半径”“圆有无数条直径”“同一个圆里，所有的直径（半径）都相等”“同圆（等圆）内直径是半径的2倍”等结论。这样的操作活动既能满足学生的求知愿望和表现欲望，又有利于挖掘学生潜在的创新潜能，同时也加快了学生由形象思维向逻辑思维过渡的进程，使操作活动落实到实处。
（三）解释轮子为什么设计成圆形的道理。
在学生充分认识到圆的特征后，引导学生解释轮子为什么设计成圆形的。即：道路是平的，因为圆的半径都相等，用圆形车轮行驶时平稳。车轴应装在圆心位置。
4．教学中注意的问题：
（一）要通过画圆，培养学生由表及里、由浅入深的思维习惯。
课上通过展示不同工具画圆的方法，引导学生对这些画图方法的联系进行思考，一方面让学生得以理解画圆的原理，另一方面使学生从中得到启发，即学习要善于从不同的现象中发现本质的联系。
学生比较得出画圆时需要“固定一点”“固定长度”“旋转一周”后，要求他们在书上找到相对应的数学名称。在这个过程中，学生要经过分析、判断等一系列的思维过程才能找到相对应的概念。这样处理，比起直接让学生自学，然后照本宣科读一读什么是圆心、半径、直径的思维价值要高，更能促使学生实现概念的内化。
（二）可以充分利用史料，使其成为学生发现问题、研究问题的素材，发挥其数学的文化价值。
A、可挖掘单元题目，引用古希腊数学家的话，引发学生区别圆与其他平面图形不同的兴趣，得出圆是曲线图形。
可在学生体会到圆在生活中随处可见后，引发学生思考：古希腊一位数学家曾说过，在所有的平面图形中，圆是最美的。本单元的题目也是命名为完美的图形。圆与我们学过的平面图形有什么不同？而被这位数学家认为是最美的呢？因为有科学家参与的话题，所以学生思考的积极性更高，更能助于他们发现圆与其他平面图形的不同之处。
B、引用墨子对圆的研究，巩固圆的特征的认识。
在新课结束后，可出示墨子的一句话：圆，一中同长也。请学生用学习的知识解释这句话的含义。这简短的一句文言文，包含了圆的主要特征。学生在阅读后，不仅可以了解古代关于圆的史料记载，还可以巩固对圆的特征的认识。
C．引用《周髀算经》中关于圆的记载，拓展对圆的认识。
《周髀算经》对于圆有这样的记载：圆出自于方，方出于矩。事实上，古时画圆的方法现今在生活中还经常用，可进一步引导学生思考，如果正方形的边长是16厘米，由此能想到什么？设计这样的问题，一方面可以丰富学生的画圆方法，同时也可以引导学生关注圆与正方形的关系，为后续学习埋下伏笔。
5．练习教学建议：
自主练习的第1题：是联系生活经验的题目。呈现的是风车、摩天轮、直升飞机的螺旋桨这三种物体的运动现象，目的是让学生通过观察和想象发现这些物体运动的轨迹是圆形的。
第5题，通过火眼金睛辩对错，不仅使学生能正确地判别，还要使学生进一步地认识到圆有无数条对称轴，直径所在的直线就是它的对称轴，并能画出圆的对称轴，注意画时画成直线及画点划线；圆的大小是由半径或直径决定的，圆的位置是由圆心决定的。
自主练习的第7题：是一道综合性很强的题目。此题综合了圆、数对、平移等知识。练习时，教师应为学生提供充分探索交流的时间，必要时给予一定的指导。（平移时一个要注意方向，另一个要注意距离，对学生来说平移的方向一般不会出现问题，而平移的距离较易出错，教师应注意引导学生如何确定平移的距离。）此题的答案是：（1）圆心的位置（2，6）；（2）平移后的圆心所在的位置是（5，4）；（3）圆心所在的位置是（11，4），半径是2个格。
第8题是活动中体会圆特点的题目。通过图示认识到这样比赛是不公平的，有的近有的远，想到每人应该距离瓶子相等，也就是设计成圆形的。对于操场上画圆，应该放在课后去试一试，也可以先让学生想方法交流在操场上画圆的方法。进行交流，如在操场上选一个位置作圆心，先在绳子的一端系上粉笔，再把绳子的另一端固定在圆心上，然后拉紧绳子绕圆心转一圈，在圆上任意找出6个点，作为选手的套圈位置。
第10题：是设计图案的题目。练习时，可让学生充分发挥想象力，自主创新，并注意引导学生进行交流和点评。第一幅图学生通过仔细观察，应该比较容易找到规律：大圆套小圆，且内切于大圆上一点，注意圆心在同一直线上。第二幅图对学生来说难度较大，要画出此图形是以圆内接正方形的四个顶点为圆心，以圆的半径为半径画圆，要注意指导学生确定好四个半圆圆心的位置。
第11*题是选做题，不作考试要求。练习时，先让学生明确第（1）小题是要求画出正方形的内切圆，且圆的直径等于正方形的边长；第（2）小题是要求画出正方形的外接圆，圆的直径等于正方形的对角线。
“课外实践”是灵活运用所学知识解决实际问题的题目。练习时，可让学生自主地进行操作，寻求测量的方法。活动结束后，注意引导学生进行交流点评。可以用以下方法进行测量：
“你知道吗？”通过文字介绍和直观图向学生介绍什么是扇形，这里只要求学生直观了解，不作教学要求。
篇7：新课标学习报告 备课资料(青岛版综和下册)
新课标学习报告
由于我们没有《标准修改稿解读》这本书，老师又讲的比较快，有很多东西没记下来，下面我就把我记下来的和自己对《新课标》的粗略理解给大家汇报一下。
《标准》的制定和完善
《标准》的制定和修订是以义务教育阶段学生发展的目标为依据，通过数学学科的学习提高学生的数学素养，促进学生的全面发展。《标准》明确提出了通过数学学习使获得数学的基础知识和基本技能，数学基本思考和基本活动经验。“四基”的提出是在传统的“双基”--基本知识和基本技能的前提上，又加上了基本思想和基本活动经验。目的是通过数学的学习学生不仅把数学作为一种技术和手段，更要让孩子学会思考，逐步具有抽象的能力和逻辑推理能力。对于学生能力的方面，在以往的能够分析问题、解决问题基础上，增加了发现问题的能力和提出问题的能力，这是培养创新型人才所必须的要求。当然，在义务教育阶段只是为学生未来的发展打下一个必要的基础。重视“四基”，重视学生发现问题和提出问题能力的培养，是本次修改课程标准的核心。如果这样的目标能够实现，中国未来的基础教育就能够走向一个良性的发展道路。《标准》中提出让学生能够得到良好的数学教育意义就在这里。同时，我们也关注学生之间的差异，关注不同发展水平和智力水平学生对数学学习的需求。提出“不同的人在数学上得到不同的发展”。这也是孔子所说的因材施教的具体体现。每一个人对数学的感悟、对数学的理解是不一样的。因此，要允许不同的人在数学上得到不同的发展。要给学生独立思考，独立解决问题的空间。
《标准》本次的修订有两个方面的突破，一个是在理念上的突破，一个是内容选择与阐述上的突破。理念上的突破主要是对数学及其功能做了重新阐述，明确提出培养学生的“四基”，提高学生的发现问题和提出问题的能力等。这些基本理念体现在标准设计的之中，指导标准的目标和内容的选择。如《标准》提出的培养学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想，以及应用意识和创新意识等10个核心概念就直接反映了数学课程的基本理念。每一个核心概念都给出了较为明确的解释，试图较为准确地表示这些概念的含意。这些概念对于理解和把握数学课程目标和内容，设计和组织数学教学具有指导意义。对于内容的选择，根据实验过程中教师提出的具体意见，在具体内容的安排做了适当调整，三个学段的内容都有所增删，但总的容量基本没有变化。如在第一、二学段中的统计与概率内容有所减少，有些内容移到第三学段。本次修订对课程实施建议也做了较大的修改，这些建议有助于教师理解和把握课程目标，设计和组织教学与评价。为了使教师和教材编写者更好地理解课程标准，本次修订增加了一些案例，并对案例做详细说明，特别是大大加强了对案例的设计意图，教学中应当如何处理案例中所涉及的问题等的解释和说明。通过这些例子，帮助教师和教材编写者理解理念和目标，有助于在实际教学中落实。
数学教育的改革是一个过程，本次标准的修订是对标准的进一步完善，是数学教育改革的一个重要阶段。《标准》中提出的理念、目标、内容与方法，需要教师在实际教学中落实，也需要教师在教学过程中不断完善。
强调数学学习的过程是此次数学课程改革的一个特点，因而课程目标中的过程性目标也成为《标准》中一个值得关注的焦点。《标准》中不仅使用了“了解（认识）、理解、掌握、灵活运用”等刻画知识技能的目标动词，而且使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词，从而更好地体现了《标准》对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。
1,数与代数
此外，数与代数部分还在不同学段降低了对一些运算的复杂性、技巧性和熟练程度的要求，但却强调对运算法则和运算规律的理解；同时，《标准》淡化了对一些概念过分“形式化”的要求，目的是改变“死记硬背”的做法，使学生真正理解所学的概念等内容，学会在日常的生活和实际情境中应用有关的知识。
《标准》希望通过数与代数的学习，发展学生的数感、符号感、估计意识，认识数、符号是刻画现实世界数量关系的重要语言，方程、不等式与函数是现实世界的数学模型，从而体会数学在认识、描述和解决现实问题中的作用。
2.“空间与图形”内容标准的要求
我国小学阶段几何课程的传统内容主要是对基本图形的认识，长度、面积和体积的计算；初中阶段主要是运用演绎推理的方法、依据扩大的公理化体系证明一些平面图形的性质。
与过去的内容相比，空间与图形领域的内容结构与具体的内容及要求都有较大的变化。例如，增加（或加强）了测量（包括估计）、物体的空间位置的确定、二维与三维图形间的转化（视图、展开图）、图形变换、位置的确定等内容。另外，在本领域内容的学习中，加强了几何建模以及探究过程，《标准》阐述“空间与图形”的内容时，大量使用“探索……性质”这样的句型，要求学生在“做数学”的活动中，通过自主探索认识和掌握图形性质，积累数学活动的经验，发展空间观念和推理能力。同时，还大力提倡“动手实践、自主探索、合作交流”的学习方式。内容要求中还突出了“空间与图形”的文化价值的体现。
与增加的内容相对应，在三个学段都适当减少或消弱了一些内容。例如，在第一和二学段，削减了单纯的平面图形周长、面积、体积等计算；第三学段削弱了以演绎推理为主要形式的定理证明；删去了大量繁难的几何证明题，淡化几何证明的技巧，降低了论证过程形式化的要求和证明的难度。
空间与图形是内容领域中重要的部分，同时也是此次课程改革中内容变化较大的部分，对增加或减少、加强或消弱的内容的认识与理解对我们正确的把握课程的目标、顺利的事实课程都十分重要，同时，也会引发我们对几何课程的目标与价值的不断再思考。
3、统计与概率
统计与概率主要是研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象的，它通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画，来帮助人们做出合理的决策。以往义务教育阶段的数学教学《大纲》中也有初步的统计知识，但由于要求上的不明确以及考试评价等原因，因此这部分内容的学习被简单的处理成了统计量的计算问题；而我国义务教育阶段的数学课程中一直没有设置概率的内容。这样的课程现状，显然不能满足以信息和技术为基础的现代社会的需求，因为其中充满着大量的数据和随机现象，需要人们面对它们做出合理的决策，统计与概率在社会生活及各个领域中的应用日益广泛，对人们的发展而言，学习统计与概率已经成为历史的必然。
4、实践与综合应用
按照《标准》的要求，在第一学段中，学生将通过实践活动，初步获得一些数学活动的经验，了解数学在日常生活中的 简单应用，初步学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。在第二学段中，希望学生通过数学活动更好地了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，从而加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法。对于第三学段的学生来说，要求他们在面对一些具有挑战性的研究课题时，能够运用所学知识与方法进行思考、探索进而解决问题。在这个过程中学生应用数学的意识和能力得到发展，并进一步加深对相关数学知识的理解，认识数学知识之间的联系。
当然三个学段的内容与目标不是界限分明的，是一个循序渐进的过程。“实践与综合应用”作为一种新型的学习活动，将为学生提供更大的自主学习空间，对改变教与学的方式有积极地促进作用，是一个特别值得关注的领域。
1. 第一学段删除的内容
图形与几何 测量 能用自选单位估计和测量图形的面积。
认识“千米、公顷”。
图形与变换
（图形的运动） 能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
图形与位置 会看简单的路线图。
统计与概率 数据统计活动初步 。通过丰富的实例，了解平均数的意义，会求简单数据的平均数（结果为整数）。
知道可以从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息。
通过实例，认识统计表和象形统计图、条形统计图（1格代表1个单位），并完成相应的图表。
能根据简单的问题，使用适当的方法（如计数、测量、实验等）收集数据，并将数据记录在统计表中。
不确定现象 初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。
能够列出简单试验所有可能发生的结果。
知道事件发生的可能性是有大小的。
对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交换想法。
2．第一学段新增及部分修改的内容
数与代数 数的认识 知道用算盘可以表示多位数。
能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个同分母分数的大小。
数的运算 能口算一位数乘除两位数。
认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算（两步）。
能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用
图形与几何 测量 结合实例认识面积，体会并认识面积单位厘米、分米、米，能进行简单的单位换算。
（三）第二学段具体内容的修改
1. 第二学段删除的内容
数与代数 数的认识 “比较百分数的大小”
“探索小数、分数和百分数之间的关系”。
数的运算 “养成估算的习惯”。
会口算百以内一位数乘、除两位数。
图形与几何 图形的认识 了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点。
测量
图形与变换
（图形的运动） 体会图形的相似。
统计与概率 数据统计活动初步 关于“中位数、众数”的内容全部删掉。
能设计统计活动，检验某些预测。
初步体会数据可能产生误导。
不确定现象 此部分内容全部更改，不单独列出删除部分，看“表3 要求的变化”对比。
2．第二学段新增或调整的内容（粗体为新增）
数与代数 数的认识 了解自然数、整数，奇数和偶数，质（素）数和合数。
数的运算 认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算(以两步为主，不超过三步)。
在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题。
经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。
式与方程 结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。
空间与图形
（图形与几何） 图形的认识 通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆；知道扇形，会用圆规画圆。
测量 知道面积单位：千米、公顷。
通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式；探索并掌握圆的面积公式，并能解决简单的实际问题。
统计与概率 此部分内容全部更改，在后面具体解释。
第二学段内容虽然课程内容总的条目数没有变化，但具体的内容还是有一些重要的调整。主要包括：小数、分数、百分数重点强调了理解他们的意义，以及会进行小数、分数和百分数的转化。在这个转化的过程中，学生必然需要了解它们之间的关系，所以不再要求探索小数、分数和百分数之间的关系。
篇8：回顾--总复习备课资料(青岛版五年级下册)
一、教学内容
回顾与整理小学阶段所学的知识，对渗透的数学思想方法加以梳理，使之与所学知识融为一体，以提高学生的思维品质与数学能力，形成良好的数学素养，为后继学习打好坚实的基础。
二、教学目标
1.复习巩固第一、二学段所学的数学知识，获得适应进一步学习所必需的数学基础知识（包括数学事实、数学活动经验）以及必要的应用技能。
2.经历对知识回顾和整理的过程，掌握整理知识的方法，并使所学知识系统化、网络化，形成完整的认知结构。
3.在知识回顾整理的过程中，加深对数学思想方法的认识，形成解决问题的一些基本策略，能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。
4.学会与人合作，初步形成评价与反思的意识。
5.体会数学与自然及人类社会的密切联系，感受数学的应用价值，在数学学习活动中获得成功体验，锻炼克服困难的意志，加深对数学的理解，增强学好数学的信心。
本单元教材编写的主要特点是：
1．独特的编排结构，使分散的数学知识形成网络。
本单元在内容编排及结构安排上打破了传统教材总复习的框架结构，从整体上将总复习分为“知识与技能”“策略与方法”两大部分；“知识与技能”部分又分为“数与代数”“空间与图形”“统计与可能性”三大领域，每个领域又细化为几个板块，如“空间与图形”领域分为“图形的认识与测量”“图形的位置与变换”两个板块；在每个板块里又设置了“回顾与整理”“讨论与交流”“应用与反思”三个部分。这样将分散的知识点连成线、织成网、组成块，揭示知识间的内在联系，形成完整的知识结构。
“回顾与整理”部分，重在引导学生在回顾知识的同时建立知识间的联系，如：“我们学过哪些数”、“这些数有什么联系”等。“讨论与交流”部分，提供了一些有价值有深度的问题，引导学生去思考。如：“我们分别是从哪几个方面研究平面图形和立体图形的特的”“在解决实际问题时，如何选择合适的统计量”等。“应用与反思”部分为学生提供了应用知识解决实际问题的机会，同时也是对所学知识的检测，以促进学生的自我反思。
2．用深刻、典型的探究性问题，引领学生综合复习知识。
教材中的探究性问题都是经过精心选择的，这些问题一方面具有深刻性、典型性，另一方面能较好地引领学生进行全面地回顾整理相关的数学知识。其内容精、容量大、覆盖面广、启迪性强，同时新而不偏、活而不虚、触而可得，为课堂教学的精讲、高效打下基础。如：“怎样选择下面的材料制作一个水桶？有几种方案？你是怎么想的？”该问题包含了长方体、圆柱的认识及面积的相关知识，仅以一题就包含了对这些知识的回顾。同时，问题的新颖性也激发了学生复习的兴趣，让学生在愉快的探究中完成对知识的综合复习。
3．展现解决问题的过程，凸显数学思维的严谨与周密。
教材中呈现了很多解决问题的流程图，一方面向学生展现了分析解决问题的过程，另一方面凸显了数学思维的严谨与周密。如： （教材118页）
4．对小学阶段学习策略与方法等进行回顾与整理。
作为小学阶段的结束，本单元不仅注重对知识进行全面地整理，同时对学习数学的一些策略与方法进行了回顾，并加以整理，使之对形成学生基本的思考解决问题的策略具有启发作用。如，回顾长方体体积、圆面积和圆柱体积知识的学习过程，整理出解决问题的一般框图，即：（教材142页）
现实问题--数学问题--联系已有知识经验--寻找方法--归纳结论--解决问题、解释应用--产生新问题。
此框图小学生可能不会记忆，暂时也不不能深刻体会，却有助于他们将来的学习，在进一步的学习中，他们会逐步理解，并自觉地运用到解决生活、工作问题的过程中，这对学生的终生都是有用的。
5．赋予练习题以多个功能。
总复习中的题目不但具有巩固知识、形成技能的作用，而且还具有对相关知识进行拓展、提升的作用。比如很多题目的后面都配有同学们对该题的交流与思考，意图是引起学生对相关问题的反思。这就为我们教学时充分挖掘习题的功能提供了导向。
6．精辟的语言提示，起到画龙点睛的作用。
教材在许多“讨论与交流”部分有意识编排了一些有关数学的精辟言语或数学格言。如“形无处不在，它能帮助人们直观、形象地认识我们的生活空间。”揭示了数学的精髓，能帮助加深对数学内涵的理解，丰富学生的数学素养。
三、模块设置的功能与教学建议
知识与技能--数与代数
1.数的认识
本板块主要回顾复习整数、分数和小数的意义，读法、写法，数的改写，大小比较，小数的性质等概念，整理这些数之间的联系。
例1：我们学过了哪些数？一起来整理一下吧。 对有关数的概念的回顾与整理。
教学时，虽然教材只对数的意义进行了回顾，但在教学时，对于数的读写、大小比较等知识要结合数的意义引导学生适当地回顾，从而能全面地理解数的意义。可以在教师的提示下独立或小组学习。通过学生的交流可以将学过的数进行如下的系统整理：
（1）以“1”为基础整理数的意义
整数：“1”是自然数的单位，若干个“1”组成自然数（0也是自然数）。自然数都是整数。
小数：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
分数：把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份用分数表示。
负数：像-2，-1，……这样的数就是负数。
然后教师引导学生总结：像……-3，-2，-1，0，1，2，3，……这样的数统称为整数，整数的个数是无限的，自然数是整数的一部分。并在数轴上呈现整数、小数、分数。可形成以下分类图：
A．整数的组成
正整数
自然数
整数 零
负整数
因此，自然数都是整数，但不能说整数都是自然数。
B．分数的分类
C．小数的分类
（2）以数位顺序表为依据整理整数和小数的读写方法。
在对数的意义进行整理之后，可接着对数的读写进行复习。
第一，完成整数和小数数位顺序表。
整 数 部 分 小数点 小 数 部 分
… 级 级 级
数位 … 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 十位 个
位 十分位 位 位 位 …
计数单位 … 十 一
(个) 十分之一 …
第二，复习整数的读法和写法。
整数读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读，其他数位连续有几个0都只读一个零。
整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0。
第三，复习小数的读法和写法。
小数读写法：整数部分与整数的读写法相同（整数部分是0的读写作零），小数部分顺次读写出每一个数位上的数字。
（3）复习数的改写。
数的改写包括以下几个方面：
A．多位数的改写。
把多位数改写成以“万”或“亿”作单位的数。
在万位的右边点上小数点，去掉小数末尾的零加上单位“万”；在亿位的右边点上小数点，去掉小数末尾的零加上单位“亿”。
B．求近似数。
去掉个级,个级千位上的数字四舍五入；去掉万级和个级，万级千万位上的数字四舍五入。
精确到哪一位就看哪一位后面的数字，按四舍五入法取近似数。
C．“改写”与“求近似数”的对比。
①相同点：都是改变原来数的计数单位。根据要求用“亿”或“万”等作单位。 ②不同点：“改写”只改变数的单位，不改变数的大小，用“=”表示。 “求近似数”是用四舍五入法，既改变了数的单位，又改变数的大小，用“≈”表示。
例2：这些数之间有什么联系？ 是整理这些数之间的联系。
教学时，教师可以让学生进行充分地交流，结合学生的交流,师生一起尝试用一定的形式表现出这些数之间的联系。如,可以用以下的方式：
在对这些数进行大小比较时，要让学生理解,都是比较所包含的相同的计数单位的多少。
例3：小数的性质与分数的基本性质有什么联系？ 是对小数与分数的基本性质进行整理。
教学时，要先让学生分别回顾小数和分数的基本性质,然后用式子表达出它们的基本性质,再结合式子进行对比,找出它们之间的联系.
“讨论与交流”中围绕整数、分数、小数设计了一些思考的问题，通过对这些问题的讨论与交流，以加深学生对数的认识与理解。
教学时，可组织学生对“讨论与交流”中的两个问题进行讨论，老师可以参与到学生的讨论中。学生表达时，往往出现有一定的体会但表达不清楚的情况，老师可以给予一定的提升。明确：数几乎在人们生活的每一个方面都存在着，它影响着我们的生活、工作和学习。学习数，是我们在生活中用来表达和描述信息所必需的。如果生活中缺少了数，我们的生活中就会产生表达的障碍，也无法去描述。如果有的学生能举出其它的数（如无理数，有理数）要予以肯定，举不出来老师可以简单一说，不作为必须掌握内容。
篇9：式与方程 备课资料(青岛版五年级下册)
“应用与反思”
第1题，是运用逼和比例尺解决问题的题目，练习时先让学生说一说每一个信息中比及比例尺所表示的实际意义，然后再结合实际意义感受比和比例在实际生活中应用非常广泛。
第2题是运用正比例知识解决实际问题的题目。练习时，可以用以下几种方法测量大树的高度：（1）利用影子。人影与树影、人高与树高的比组成比例，根据人高、人影、树影的高度求出树高。
（2）利用标杆。方法同上
最后，让学生谈谈感受，体会比例知识在生活中的实际应用。
第3题是用百分数和比解决问题的题目。练习时，可让学生在解决问题的基础上，交流百分数和比所表示的实际意义，理解比与百分数意义的区别，体会在通常情况下，表示各部分的关系时，用比表示更清楚；表示部分与总数之间的关系，用百分数更合适一些。
第4题是一道实际问题。练习时，可引导学生先分析用什么方法来解答，形成思路后，再解答。该题可以用分数的知识解答，先求出总数是5000顶，再计算5000×（1- ），得出4000顶；也可以用比例的知识解决，设未加工的为x顶， 1：4=1000：x，求出未加工4000顶；还可以用其他方法解决。通过解题让学生体会在实际解决问题时，可以选用不同的方法。
5.式与方程
本板块是对小学阶段学习的代数初步知识进行整理，包括用字母表示数、简易方程及用方程解决实际问题。
例1：用字母表示数，可以简明地表达数量关系、运算律和计算公式。你能举出一些这样的例子吗？ 是对用字母表示数知识的系统整理。
教学时，让学生通过举例来回顾如何用字母表示数、数量关系、公式等，并以表格的形式来呈现，同时引导学生对用字母表示的内容进行观察，使之对小学阶段的公式、数量关系、运算律等又系统的了解。对用字母表示数时容易出错的问题，教师要加以强调。如：字母和数相乘、字母和字母相乘时的写法等。
例2：你能把有关方程的知识整理一下吗？ 是对有关方程知识进行整理。
教学时，可以先让学生对有关的概念进行回顾，如：等式、方程、方程的解、解方程等进行回顾，并对易混概念：等式与方程、方程的解与解方程进行讨论区分。然后引导学生列表整理，交流完善。
复习解方程时，要使学生弄清解方程中每一步的根据是什么（等式的性质），以及怎样检验。教师可通过举例来引导学生复习。
“讨论与交流”是对用字母表示数的优越性及用方程解决问题的特点进行讨论。
教学时，对于用字母表示数的优越性，要使学生在交流的基础上感受到用字母表示数很简洁、概括、准确。对于第二个问题，可结合具体的题目，让学生分别用方程与算术方法解答，通过对比，分析用方程和算术方法解决问题的基本思路及特点，体会两种思路的区别，知道有些题目适合用方程思路解决，有些题目适合用算术方法解决。明确在用方程解决问题时，关键是要抓住题目中主要的等量关系，设未知数，列方程解答。
“应用与反思“
第1题是练习用字母表示数的题目。练习时，让学生独立完成，交流时注意说说每个题的数量关系。最后，体会用字母表示数量关系的简洁性。
第2题是一个找规律的题目。练习时，可以让学生边观察边填表，在填写的过程中发现规律，自觉地运用字母表示出规律。规律是：分成的三角形的个数比边数少2，用含有字母的式子就是n－2。体会用字母表示数的概括性。
第4题是用列方程的方法解决问题的题目。练习时，先找出题中的等量关系，通过交流引导学生自觉选择最基本的等式列方程。之后，可以让学生交流用方程解决问题的方法。练习完成后，教师可以把该题的已知条件和问题变化一下，变成用算术方法解决的问题，让学生体会到灵活选择解答方法的必要性。最后，引导学生总结用不同方法解决问题的特点。
知识与技能--空间与图形
1.图形的认识与测量
本板块是把小学数学中学过的平面、立体图形集中整理复习。先复习各种平面、立体图形的概念，掌握各种图形的特征以及各种图形之间的联系，再复习周长、面积、体积计算公式以及它们之间的联系。
例1：怎样整理平面图形和立体图形的有关知识？ 对平面图形和立体图形的基本概念、特征和有关的计算公式进行整理。
教学时，首先让学生回顾小学阶段学过的图形，然后借助教材中的表格进行分类整理。针对整理的结果，引导学生将平面图形从概念、特征、周长、面积计算等方面进行全面回顾。立体图形从名称、特征及表面积、体积计算等方面进行全面回顾。在对平面图形和立体图形进行系统整理的基础上，引导学生进行归类。平面图形中分两类，一类是由线段围成的，一类是由曲线围成的。在出现了线段之后，顺势引出对直线、射线、线段及平面内两直线位置关系等知识的复习，明晰直线、射线、线段的联系与区别。平面内两直线的位置关系可整理成如下形式：
例2：我们学过的平面图形的面积计算公式是怎样推导出来的？它们之间有怎样地联系？ 通过回顾平面图形面积计算公式的推导，沟通它们之间的联系。
教学时，教师可组织学生按以下两个环节进行：（1）引导学生按学习顺序回顾学过的平面图形面积的顺序及公式推导过程。（2）分析它们之间的联系。根据这两个环节，让学生自主进行梳理。从中体会到学习面积公式时按照长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的顺序安排的道理，发现在学习新图形时都是将未知的图形转化成已知的图形推导面积公式的，它们之间存在着一定的联系。然后学生可以根据自己的喜爱整理成各种练习网络图。如：
例3：我们学过的立体图形的体积计算公式是怎样推导出来的？它们之间有怎样的联系？ 通过回顾立体图形的体积计算公式的推导，沟通它们之间的联系。
教学时，可参照第二个红点部分的思路进行。也可以先让学生回顾学过的立体图形的体积公式推导过程，然后再来分析它们之间的联系，明确长方体、正方体、圆柱的体积公式可统一为底面积乘高。
例4：怎样选择下面的材料制作一个水桶？有几种方案？你是怎样想的？ 借助于解决实际问题（制作水桶），学习确定解决问题策略和方法。
教学时，让学生独立地经历从“问题--想像--选择--计算--问题解决”的过程。再交流不同的方案及各自的思考过程，师生共同整理解决该问题的思考流程图，体会解决此类问题的一般方法，即从“立体--平面--立体”的知识运用过程。该题可以有以下方案：可以分别以62.8厘米和31.4厘米为底面周长制作成两个不同的圆柱体形状水桶；也可以分别以62.8厘米和31.4厘米为底面正方形周长制作成两个不同的长方体形状水桶。
“讨论与交流”部分是借助于问题的讨论让学生体会渗透在研究过程中的数学思想和方法。
教学时，对第一个问题的讨论让学生明确，平面图形一般是从边和角两方面进行研究的，立体图形是从面、棱、顶点三个方面研究的。对第二个问题的讨论，可结合具体的实例（如平行四边形转化成长方形），让学生进一步体会转化思想方法的应用，并进而推广到其它平面图形及立体图形计算公式的推导过程。
“应用与反思”
第1题是一个操作性的游戏活动，是对图形认识及位置确定的综合应用。通过描述积木的形状与大小，说清每个积木的位置，操作者进行摆放。一方面描述者要描述清楚，另一方面操作者要根据描述找到积木并确立好位置。练习时，应引导学生通过想象进行思考：（1）怎样准确描述？（2）怎样根据描述找到需要的积木，并确定它的位置？在思考及实际的操作中明确，描述时不仅要描述形状还要明确大小，进而描述位置。操作者需要根据描述想象符合要求的图形，找到相应的积木，再按照描述的位置进行摆放。
第2题是向同学描述自己卧室物品的摆放情况，是对第1题的拓展应用。练习时，描述者需要说清楚每种物品的形状、大小及位置，听的同学根据描述进行想象。此外，也可以要求学生描述自己教室物品的摆放。
第4题是一道利用画图复习近平行及垂直知识的题目。练习时，应让学生明确，与A管道相连最省料就是过A点做a管道的垂直线段。题目完成后，利用图形对平行、垂直知识进行整理。
第5、6题是复习近平面图形面积计算的题目。练习时，可放手让学生独立完成，交流时注意了解学生对面积计算方法的掌握情况。第6题注意观察学生是否同一单位及是否理解4000×1.5就是收割机每小时收割的面积。
第7题是根据材料做鱼缸的题目。需要学生先进行想象，确定出鱼缸是地面长4.5分米，宽2分米，高1.5分米的长方体。然后就容易求出它的底面积和溶剂。
第11题是综合应用的题目。练习时，引导学生观察陀螺的形状，然后通过独立思考，自主解决，交流时，引导学生说清思路。该题有如下解法：
⑴3.14×（6÷2）2×10-3.14×（6÷2）2×7-3.14×（6÷2）2×（10-7）×
⑵3.14×（6÷2）2×（10-7）×（1- ）
第12题是利用所学知识灵活解决问题的题目。练习时，可让学生独立思考讨论完成。利用图示可以看出瓶子的容积是0.8×2+0.8×(3-2.4)。题目完成后，结合学生生活经验引导学生体会不规则图形可以转化成规则图形来解决的方法，还可拓展到其它不规则物体，感受转化方法在实际中的应用。
2.图形的位置与变换
本板块是对图形的位置与变换进行系统的整理，复习的主要内容包括对称、平移、旋转，根据方向和距离确定物体的位置、描述简单的线路图、用数对确定物体的位置，设计图案等。
例1：你能按下面的要求画出图形吗？ 复习对称图形及平移与旋转。
教学时，让学生独立在课本上完成。反馈时，说说画轴对称图形的另一半及平移和旋转的方法，画图形的另一半时，先确立各对称点的位置，再连线；平移时，同样是先确立好平移后各顶点的位置；旋转时，先弄清楚旋转的方向与角度，然后围绕中心点进行旋转。
例2：怎样确定物体在平面中的位置呢？ 复习在平面中确定物体的位置，分为用数对确定和根据方向与距离确定。
教学时，可以先让学生独立思考在平面内确立位置的方法，并举例子用简单的图示加以说明。然后教师可以结合教材中的例子，引导学生系统复习运用方向与距离确定物体位置的知识及在方格纸上用数对确定物体位置的知识。同时，注意渗透数形结合的方法。
“讨论与交流”是运用所学知识设计图案及解决实际问题。
教学第一问时，可以给学生提供点子图或方格图，让学生利用对称、平移和旋转知识设计图案。交流时要说出设计了什么图案，是如何设计出来的，运用了什么知识。教学第二问时，让学生举例进行说明，一般学生能举出一些实例，教师可结合例子让学生体会方向与位置给我们生活带来的便利。
“应用与反思”
第1题是描述简单线路图的题目。练习时，先让学生独立观察相应描述。通过全班交流与总结让学生体会生活中需要用方向与距离描述事物的情况很普遍。
第2题呈现的是一次海难营救示意图。通过判断三组信息，让学生体会准确地描述位置的作用。练习时，可先让学生独立判断、相互交流。通过讨论“怎样准确有效地传递求救信息”，进一步巩固根据参照物方向、距离确定位置的方法。
知识与技能--统计与可能性
本领域将小学阶段学习的统计与可能性的知识进行系统回顾并整理。复习的主要内容有：统计表、统计图（条形、折线、扇形）和可能性的有关知识。
例题：关于统计与可能性的知识，我们学过哪些？ 对统计[统计表和统计图（条形统计图、折线统计图、扇形统计图）]与可能性的知识进行系统整理。
教学时，可先让学生对所学的统计知识进行回顾，结合填写教材中的表格明确各类统计图的特点；然后再对可能性的知识进行回顾，在学生回顾的基础上，整理成下图：
“讨论与交流”是对三个统计量和有关统计过程进行复习。
教学时，应让学生结合具体实例，引导学生分别解释平均数、中位数、众数的实际意义，从而感受各个统计量在描述数据时的作用。对于统计的环节，可通过完成统计实例，让学生体验完成一项统计活动一般要经历“确定主题、设计调查表--搜集数据--整理数据（统计表或统计图）--描述、分析数据--作出决策”等环节，完成统计的全过程。
“应用与反思”
第1题是应用统计知识解决问题的题目，体现了统计的全过程。练习时，相应的调查可放在课前。教材中先提供了同学平均每天看电视的调查表，学生搜集数据并整理填写。选用统计图时，因为要考虑近视与不近视人数的比较，因而应选用复式的条形统计图。根据统计图表，引导学生进行分析，用数据说明近视是否与看电视有关。鉴于近视的原因有许多，教材又进一步开放空间，可让学生自主去推测可能的原因，进而展开调查，并整理数据。最后，通过多方面的调查，综合分析导致近视的原因，作出决策。在该活动中，让学生体验统计活动的各环节，感受统计的全过程。
第2题是选择合适统计量的题目。练习时，可先让学生自主地对数据进行分析，然后再对三个同学的分析做出判断，并说明理由。该题因为是要满足多数职工的需要，同时还要节约开支，因此选择众数比较合适。
第3题是练习可能性大小的题目。练习时，可引导学生利用经验根据降水概率判断出下雨的可能性比较大，如果明天外出，需要带雨具。
第4题是练习可能性大小的题目。练习时，可先让学生独立判断，然后通过相互沟通明白：由于乙产品的返修率低，因此可以选择乙产品。
策略与方法
（一）
转化是小学数学学习的重要思想方法，本部分通过回顾计算和一些公式推导，使学生系统地体会转化的思想方法。对这一部分只是要求学生感受与体会，不作过高要求。
例1：仔细观察，你有什么发现？ 转化方法在计算方法中的应用。
教学时，先让学生回顾小数乘法、小数除法、分数除法、异分母分数加减法的计算方法，然后结合教材中的题目，让学生进行仔细地观察，发现小数乘法是转化成整数乘法、小数除法是转化成除数是整数的除法、异分母加法是转化成同分母加法、分数除法是转化成分数乘法计算的，通过全面回顾，体会转化方法在学习计算中的广泛性。
例2：想一想，学习哪些知识是还用到了转化的方法？ 公式推导中渗透的转化方法。
教学时，顺着第一个红点的问题继续进行探究，学生可能会想到许多的知识，如平行四边形、三角形、梯形、圆面积公式的推导，圆柱、圆锥体积公式的推导等用到转化的方法。通过交流和总结知道，转化就是在探究新知识时将不熟悉的问题转化为比较熟悉的问题，从而运用已有的数学知识经验解决新问题。
（二）
数形结合（充分地利用“形”将数量关系形象地表达出来）是学习数学的重要思想方法。
例题：怎样把数和形结合起来解决问题呢？ 从统计图、正方形面积图、正比例图像、确定位置四个方面呈现了一系列数形结合的直观例子，意图是让学生充分感受数形结合在小学数学学习中的应用。
教学时，可以出示教材中的例子，让学生通过观察体会这些例子是如何用“形”来表达数量关系的。也可以再让学生自主地举出一些数形结合的实例，如用线段图表示数量关系等，最后让学生体会用“形”表达数量关系的优越性：形象而直观地表达出数量关系，帮助我们建立思路解决问题。如：
结合图示发现计算中的规律：
1+3=2×2 1+3+5=3×3 1+3+5+7=4×4 ……
（三）
本板块呈现的是解决问题的一般步骤和方法。教材从回顾研究长方体体积、圆面积和圆柱体积的步骤和方法入手，引导学生初步体会解决问题的一般步骤和方法。
教学时，可顺着教材的思路，引导学生回顾长方体体积公式推导的步骤和方法。因为在当时学习时，教材中就有这样的框图，学生一般能比较顺利地想出来；接着，再回顾研究圆面积公式推导的过程，也能体现同样的研究过程；进而回顾圆柱体积公式的推导方法，同样经历这样的研究过程；最后再让学生归纳解决数学问题的一般方法：现实问题--数学问题--联想已有知识经验--寻找方法--归纳结论--解决问题、解释应用--产生新问题。这个方法也可以适用于解决生活中的问题。带有一定的普遍性。
（二）单元教学教建议
1．领会教材编写意图，实施科学的复习指导。
青岛版小学数学总复习无论是体例结构、呈现方式、内容安排还是练习的设计都体现创新的思想。因此，教师要正确地把握与体会教材的编写意图，充分理解教材的编写思路，弄清知识间的紧密联系，在此基础上设计科学的复习方法，使总复习达到事半功倍的效果。
2．结合实际制订详细可行的复习计划。
教材中虽然对整理与复习做了较系统的安排，但是由于各校各班的基础不同，教学前还应根据本班的具体情况，制订本班的具体复习计划。制订计划时，可以根据小学数学教学的目的和任务，学生理解和掌握数学基础知识的情况以及能力发展的水平进行全面的分析研究，查漏补缺，在此基础上结合教材编排，拟定复习的顺序、重点、方法、课时分配。
3．在自主的基础上，引导学生通过合作交流进行整理与复习。
总复习是把已学的数学基础知识进行系统的回顾与整理，因此，复习时要敢于放手，相信学生，先让学生独立思考，然后进行交流，互相补充，逐步形成系统的、完整的、明确的知识网络。使之对所学的知识加深理解，同时使学生感到通过整理和复习在知识理解与应用等方面有收获、有提高，增强复习的自觉性。
4．注重知识间的整合，培养综合能力。
由于总复习所探究的问题具有典型性与综合性，因此复习时，要充分挖掘其功能，对复习的知识进行适当地拓宽，打通知识的脉络，达到举一反三的效果。如在复习数的运算知识时，对整数、小数、分数加减法的运算一起来回顾，寻找他们在计算方法上的相同点。同时，还要注意提高学生的计算速度、正确率及灵活性。
5．抓住重点，因材施教，切实提高复习效率。
把小学所学的全部内容进行一次回顾与整理，内容很多，但是时间比较少，这就要注意抓住重点，因材施教，切实提高复习效率。对学生在知识掌握上的重、难点及薄弱环节，应着重加以复习，学生已经比较熟悉的知识就可以适当简略，以节省教学时间。对于不同水平的学生实施不同的复习要求。对学有余力的学生可以适当安排部分拓展性的补充题，满足他们的学习需求。对学习有困难的学生，则要着重帮助他们掌握好基础知识和基本技能，提高解题的正确率，以达到教学目标的基本要求。
篇10：应用与反思 备课资料(青岛版五年级下册)
第1题，是通过实际例子体会数的意义。练习时，可让学生先说说每个数是什么数，它表示的实际意义是什么，然后引导讨论：如果用小数表示李丽吃了多少西瓜合适吗？引导学生结合小数、分数的联系与区别进行思考，明确在这里用小数表示是不合适的。进而对小数、分数、百分数的区别与联系进行整理：小数既可以表示具体的数量（加单位），也可以表示两个量之间的关系，但只能表示几倍关系，不表示几分之几关系。分数既可以表示具体的数量（加单位），也可以表示两个数量之间的关系。百分数只表示两个数量之间的关系，不能加单位。
第2题是一组填空题。练习时，让学生独立完成。结合练习题，复习倒数、数的组成及分数、小数、整数互相转化的知识。第（2）小题中可能有的学生存在着理解困难，可以结合一些具体的实际例子让学生进行比较，然后再补充不同的例子进行巩固应用。这方面的填空题可以作适当的补充。
第3题是在数轴上表示不同数的练习题，目的是检验学生对不同数的意义的理解。也可以以此题复习数的大小比较及分数、小数互化的知识。
第4题，是复习质数、合数等知识的题目。可以引导学生边做题边回顾奇数、与偶数、质数与合数等方面的内容。可以借助下面的图示帮助学生理解。
借助第（5）小题公倍数的复习引申到因数、公因数、最大公因数等内容的复习。
第5题是关于读数和数的意义的基本练习。可同时进行数的组成、改写、求近似数等内容的练习。
第6题是用正、负数知识解决实际问题的题目。在学生做完题后可让其谈谈对正、负数记录的感受，体会正、负数在生活中的作用。
第7题是用数来描述数量关系的题目。练习时，学生独立完成第一小题，注意弄清楚以谁为标准,谁与谁比。第二小题要让学生两个数量间存在什么样的关系，即部分与整体间的关系，用分数或百分数表示两种量间的关系比较合适。
第8题是较为综合地巩固各类数的意义的题目。让学生在解答的过程中体会这些数的实际价值，使学生体会到如果离开这些数，很难能清楚地描述南极大陆的特征。
2.数的运算
本板块主要整理四则运算的意义、计算法则和运算律及利用这些知识解决问题，训练学生能根据解决问题的需要，选择合理的方法进行计算，进一步提高四则运算的能力。
例1：怎样进行整数、小数、分数加减运算？他们的计算方有什么相同点？对整数、小数、分数加减运算的回顾与整理。
教学时，可先让学生分别回顾整数、小数、分数的加减运算，再比较整数、小数和分数加、减法的计算法则，使学生注意到它们有一个共同点，都是把相同计数单位上的数相加或相减，具体反映在整数加、减中，是把参加运算的数的相同数位对齐；在小数加、减法中，是把小数点对齐；而在分数加、减中，要化成同分母的分数，才能直接相加、减。
例2：怎样进行整数、小数、分数乘除运算？ 对整数、小数、分数乘除运算的回顾。
教学时，围绕“怎样进行整数、小数、分数乘除运算？”的问题，让学生开展讨论、自主交流。弄清楚整数、小数和分数乘除法的运算方法及它们之间的联系。小数乘除法是以整数乘除法运算为基础。将小数乘法看作整数乘法，根据参加运算的数的小数位数，确定积的小数点的位置。小数除法，要先将除数转化为整数，按除数是整数的除法计算，关键是商的小数点要和被除数的小数点对齐。
例3：我们学过了哪些运算律？ 复习运算律和运用运算律进行简便运算。
教学时，可先让学生对所学的运算律进行回顾，并用字母表示出来。
加法交换律：a + b = b+a
加法结合律：（a + b）+ c = a +（b + c）
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)
乘法分配律：（a + b）×c = a×c + b×c
然后教师可结合具体题目，引导学生运用运算律进行简便计算。结合实例，教师授之以法，告诉学生做题时要先观察题中各数有什么特点？数与数之间、运算与运算之间有什么联系？能否用运算律、运算性质和运算技巧进行简便运算，然后再进行计算；要明确运算律同样适合于小数和分数。注意培养学生简算的自觉性，养成简算的习惯。
例4：根据解决问题的需要，怎样选择合理的计算方法？ 根据解决问题的需要，选择合理的方法进行计算（估算、口算、笔算、用计算器算）。
教学时，着重让学生体会根据解决问题的需要，选择合适的计算方法。练习时，以王老师买书的情境为例，针对“王老师买词典”中的两个问题，引导学生明确，一个问题需要近似结果，一个问题需要精确结果。近似结果可以估算，而精确结果则需要用口算、笔算或计算器算。也可以先让学生自主地选择合理的计算方法。然后描述出自己的思考过程，展现思维的流程。
另外，结合本题的学习，引导学生复习四则运算的相关知识。
此外，还要注意培养学生良好的运算习惯：
（1）认真审题。细心阅读题目，看清数字、运算符号，观察数的特点及数与数之间的联系，考虑按什么顺序进行运算？能不能简便运算？什么样的题目可以口算？估计题目的结果在一个怎样的范围内？（2）认真计算。在计算过程中要求学生书写工整，格式规范。（3）认真检查和验算。抄题后要检查有无错误，计算后通过估算和验算及时发现和纠正错误。
“讨论与交流”中提供了两个供学生思考的问题，一是有关四则运算间的关系，另一个是计算在“空间与图形”等领域的应用。
教学时，组织学生围绕这两个问题进行讨论交流。使学生知道减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，乘法是加法的简便运算等。对第二个问题，使学生体会“空间与图形”等领域都离不开计算。如图形的周长、面积等都需要计算。
“应用与反思”
第6题是解决“求一个数的百分之几是多少”实际问题的题目。练习时，让学生独立完成。由此题可进行拓展，复习有关百分数应用的问题，补充一些运用百分数知识解决实际问题的题目。最后，让学生说说自己选择精确计算的原因。
第7题是有关城市绿化率的题目。教学时，先让学生思考直接比较三个城市的绿化面积为什么不可以？为什么选择绿化率比较合适？然后再进行有关的运算。
第8题是用计算器探索发现规律的题目。可放手让学生自主完成，也可以放在业余时间完成。该题的规律是：
12345679×9=111111111
12345679×18（9×2）=222222222（111111111×2）
12345679×27（9×3）=333333333（111111111×3）
……
第9题是复习有关分数解决问题的题目。通过计算引导学生整理用分数解决问题的基本思路，即先找准单位“1”，再分析数量间的关系，然后选择方程或算术方法进行计算。教学时可进行适当地拓展，补充分数解决问题的题目。
3.量的计量
小学数学中学过的计量单位有质量、时间、长度、面积、体积（容积）等单位。该板块是将小学阶段学过的计量单位汇总在一起，通过整理和对比进行复习。
例题：我们学过了哪些计量单位？ 对学过的计量单位进行整理[质量、时间、长度、面积、体积（容积）]。
教学时，可按以下步骤进行：一是放手让学生自主回顾学过的计量单位，分类进行整理，填写表格。二是呈现学生整理结果，互相交流，补充完善。三是结合具体实例，复习名数间的改写等相关知识。
“讨论与交流”是讨论计量单位互化的方法及对计量单位的扩展。教学时，对于第一个问题，可通过学生的交流，总结名数改写的方法。先弄清楚是把高级单位改写成低级单位，还是把低级单位改写成高级单位，再运用正确的方法进行改写。即：高级单位改写成低级单位，用高级单位数乘进率；低级单位改写成高级单位，用低级单位数除以进率。
“应用与反思”
第1题，呈现了三组信息，分别是体积（容积）单位、时间单位、面积单位，通过对每组中数量关系的比较，使学生清楚需要根据不同的情况选择不同的计量单位，且要根据计量的大小选用合适的计量单位。
第2题，是选择合适的计量单位进行填空的题目。练习时，让学生独立完成。交流时，说说道理，特别对长度、面积、容积单位可进行对比，进一步明确。教师也可以适当补充类似的题目进行练习。进一步加深对计量单位的理解。
第3题，是一道把正方体木块切割或拼摆的题目。练习时，让学生独自思考，说清楚道理，体会立方米与立方分米、立方米和立方厘米间的进率以及体积单位与长度单位间的联系。如果学生有困难，教师可以进行适当的引导。该题第（1）小题是用1000块拼成，排成一行长10米；第（2）小题可切割成1000000个，排成一行长10000米。
第4题是解决实际问题的题目。解决第一问时，需要根据路程÷时间＝速度的关系，先求出时间，即用到达时间减去发车时间。在这里，要引导学生区分时刻和时间。在解决第二问时，根据到达的时间及路上所用的时间推算出发的时间。此外，可结合此题对12时及24时记时法进行复习。
4.比与比例
该板块主要复习比和比例的意义、性质及应用，除了对基本概念的复习外，还注重沟通比和比例间的关系及与分数、除法的联系。
例题：关于比、比例的知识，你都知道哪些？ 对比和比例的相关知识的复习。
教学时，以问题“关于比和比例的知识，你都知道哪些？”引入，让学生自主地回顾知识。学生可能会想到很多，同时也会感到这些知识点比较零乱、无序、缺乏系统化，进而激发学生梳理这部分知识的需求，在此基础上以小组为单位展开学习。重点对比、比例、比例尺的意义及比和比例的性质、化简比、求比值、解比例、求图上（实际）距离、判断正（反）比例等内容进行整理与复习。
“讨论与交流”是从知识内在联系方面进行整理，重点弄清楚比、比例与相关知识的联系与区别。
教学第一个问题时，先让学生自主讨论比、分数、除法的联系与区别，借助于下图，揭示它们之间的关系。
从意义上区分：“比”是表示两个数的倍数关系；“除法”表示的是一种运算；“分数”则是一个数。
教学第二个问题时，结合第一个问题的讨论，让学生自主交流，能体会到比、除法、分数的基本性质在本质上是相同的。
教学第三个问题时，可在对比和比例意义进行对比的基础上进行讨论、交流，明确“比”表示两个数相除的关系，而“比例”表示两个比相等的式子。了解比是比例的基础，比例是比的扩展，没有两个相等的比是组不成比例的。还要弄清楚不是任意的两个比都能组成比例的，-定是比值相等的两个比才能组成比例。所以，要判断两个比能否组成比例，关键要看这两个比的比值是否相等。可借助下面的表格帮助学生理解：
通过上面的复习,让学生进一步地感受到“数学知识间，有着密切的联系”
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