回顾--总复习备课资料(青岛版五年级下册)（锦集6篇）由网友“风中的沉默”投稿提供，这里小编给大家推荐一些回顾--总复习备课资料(青岛版五年级下册)，方便大家学习。
篇1：回顾--总复习备课资料(青岛版五年级下册)
一、教学内容
回顾与整理小学阶段所学的知识，对渗透的数学思想方法加以梳理，使之与所学知识融为一体，以提高学生的思维品质与数学能力，形成良好的数学素养，为后继学习打好坚实的基础。
二、教学目标
1.复习巩固第一、二学段所学的数学知识，获得适应进一步学习所必需的数学基础知识（包括数学事实、数学活动经验）以及必要的应用技能。
2.经历对知识回顾和整理的过程，掌握整理知识的方法，并使所学知识系统化、网络化，形成完整的认知结构。
3.在知识回顾整理的过程中，加深对数学思想方法的认识，形成解决问题的一些基本策略，能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。
4.学会与人合作，初步形成评价与反思的意识。
5.体会数学与自然及人类社会的密切联系，感受数学的应用价值，在数学学习活动中获得成功体验，锻炼克服困难的意志，加深对数学的理解，增强学好数学的信心。
本单元教材编写的主要特点是：
1．独特的编排结构，使分散的数学知识形成网络。
本单元在内容编排及结构安排上打破了传统教材总复习的框架结构，从整体上将总复习分为“知识与技能”“策略与方法”两大部分；“知识与技能”部分又分为“数与代数”“空间与图形”“统计与可能性”三大领域，每个领域又细化为几个板块，如“空间与图形”领域分为“图形的认识与测量”“图形的位置与变换”两个板块；在每个板块里又设置了“回顾与整理”“讨论与交流”“应用与反思”三个部分。这样将分散的知识点连成线、织成网、组成块，揭示知识间的内在联系，形成完整的知识结构。
“回顾与整理”部分，重在引导学生在回顾知识的同时建立知识间的联系，如：“我们学过哪些数”、“这些数有什么联系”等。“讨论与交流”部分，提供了一些有价值有深度的问题，引导学生去思考。如：“我们分别是从哪几个方面研究平面图形和立体图形的特的”“在解决实际问题时，如何选择合适的统计量”等。“应用与反思”部分为学生提供了应用知识解决实际问题的机会，同时也是对所学知识的检测，以促进学生的自我反思。
2．用深刻、典型的探究性问题，引领学生综合复习知识。
教材中的探究性问题都是经过精心选择的，这些问题一方面具有深刻性、典型性，另一方面能较好地引领学生进行全面地回顾整理相关的数学知识。其内容精、容量大、覆盖面广、启迪性强，同时新而不偏、活而不虚、触而可得，为课堂教学的精讲、高效打下基础。如：“怎样选择下面的材料制作一个水桶？有几种方案？你是怎么想的？”该问题包含了长方体、圆柱的认识及面积的相关知识，仅以一题就包含了对这些知识的回顾。同时，问题的新颖性也激发了学生复习的兴趣，让学生在愉快的探究中完成对知识的综合复习。
3．展现解决问题的过程，凸显数学思维的严谨与周密。
教材中呈现了很多解决问题的流程图，一方面向学生展现了分析解决问题的过程，另一方面凸显了数学思维的严谨与周密。如： （教材118页）
4．对小学阶段学习策略与方法等进行回顾与整理。
作为小学阶段的结束，本单元不仅注重对知识进行全面地整理，同时对学习数学的一些策略与方法进行了回顾，并加以整理，使之对形成学生基本的思考解决问题的策略具有启发作用。如，回顾长方体体积、圆面积和圆柱体积知识的学习过程，整理出解决问题的一般框图，即：（教材142页）
现实问题--数学问题--联系已有知识经验--寻找方法--归纳结论--解决问题、解释应用--产生新问题。
此框图小学生可能不会记忆，暂时也不不能深刻体会，却有助于他们将来的学习，在进一步的学习中，他们会逐步理解，并自觉地运用到解决生活、工作问题的过程中，这对学生的终生都是有用的。
5．赋予练习题以多个功能。
总复习中的题目不但具有巩固知识、形成技能的作用，而且还具有对相关知识进行拓展、提升的作用。比如很多题目的后面都配有同学们对该题的交流与思考，意图是引起学生对相关问题的反思。这就为我们教学时充分挖掘习题的功能提供了导向。
6．精辟的语言提示，起到画龙点睛的作用。
教材在许多“讨论与交流”部分有意识编排了一些有关数学的精辟言语或数学格言。如“形无处不在，它能帮助人们直观、形象地认识我们的生活空间。”揭示了数学的精髓，能帮助加深对数学内涵的理解，丰富学生的数学素养。
三、模块设置的功能与教学建议
知识与技能--数与代数
1.数的认识
本板块主要回顾复习整数、分数和小数的意义，读法、写法，数的改写，大小比较，小数的性质等概念，整理这些数之间的联系。
例1：我们学过了哪些数？一起来整理一下吧。 对有关数的概念的回顾与整理。
教学时，虽然教材只对数的意义进行了回顾，但在教学时，对于数的读写、大小比较等知识要结合数的意义引导学生适当地回顾，从而能全面地理解数的意义。可以在教师的提示下独立或小组学习。通过学生的交流可以将学过的数进行如下的系统整理：
（1）以“1”为基础整理数的意义
整数：“1”是自然数的单位，若干个“1”组成自然数（0也是自然数）。自然数都是整数。
小数：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
分数：把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份用分数表示。
负数：像-2，-1，……这样的数就是负数。
然后教师引导学生总结：像……-3，-2，-1，0，1，2，3，……这样的数统称为整数，整数的个数是无限的，自然数是整数的一部分。并在数轴上呈现整数、小数、分数。可形成以下分类图：
A．整数的组成
正整数
自然数
整数 零
负整数
因此，自然数都是整数，但不能说整数都是自然数。
B．分数的分类
C．小数的分类
（2）以数位顺序表为依据整理整数和小数的读写方法。
在对数的意义进行整理之后，可接着对数的读写进行复习。
第一，完成整数和小数数位顺序表。
整 数 部 分 小数点 小 数 部 分
… 级 级 级
数位 … 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 十位 个
位 十分位 位 位 位 …
计数单位 … 十 一
(个) 十分之一 …
第二，复习整数的读法和写法。
整数读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读，其他数位连续有几个0都只读一个零。
整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0。
第三，复习小数的读法和写法。
小数读写法：整数部分与整数的读写法相同（整数部分是0的读写作零），小数部分顺次读写出每一个数位上的数字。
（3）复习数的改写。
数的改写包括以下几个方面：
A．多位数的改写。
把多位数改写成以“万”或“亿”作单位的数。
在万位的右边点上小数点，去掉小数末尾的零加上单位“万”；在亿位的右边点上小数点，去掉小数末尾的零加上单位“亿”。
B．求近似数。
去掉个级,个级千位上的数字四舍五入；去掉万级和个级，万级千万位上的数字四舍五入。
精确到哪一位就看哪一位后面的数字，按四舍五入法取近似数。
C．“改写”与“求近似数”的对比。
①相同点：都是改变原来数的计数单位。根据要求用“亿”或“万”等作单位。 ②不同点：“改写”只改变数的单位，不改变数的大小，用“=”表示。 “求近似数”是用四舍五入法，既改变了数的单位，又改变数的大小，用“≈”表示。
例2：这些数之间有什么联系？ 是整理这些数之间的联系。
教学时，教师可以让学生进行充分地交流，结合学生的交流,师生一起尝试用一定的形式表现出这些数之间的联系。如,可以用以下的方式：
在对这些数进行大小比较时，要让学生理解,都是比较所包含的相同的计数单位的多少。
例3：小数的性质与分数的基本性质有什么联系？ 是对小数与分数的基本性质进行整理。
教学时，要先让学生分别回顾小数和分数的基本性质,然后用式子表达出它们的基本性质,再结合式子进行对比,找出它们之间的联系.
“讨论与交流”中围绕整数、分数、小数设计了一些思考的问题，通过对这些问题的讨论与交流，以加深学生对数的认识与理解。
教学时，可组织学生对“讨论与交流”中的两个问题进行讨论，老师可以参与到学生的讨论中。学生表达时，往往出现有一定的体会但表达不清楚的情况，老师可以给予一定的提升。明确：数几乎在人们生活的每一个方面都存在着，它影响着我们的生活、工作和学习。学习数，是我们在生活中用来表达和描述信息所必需的。如果生活中缺少了数，我们的生活中就会产生表达的障碍，也无法去描述。如果有的学生能举出其它的数（如无理数，有理数）要予以肯定，举不出来老师可以简单一说，不作为必须掌握内容。
篇2：册教材培训纲要回顾--总复习备课资料(青岛版三年级下册)
山东省宁阳县教科研中心 柏义伟
一、知识回顾及知识链接：
第一单元：采访果蔬会--两、三位数除以一位数（二）
三位数除以一位数、商是两位数的笔算。
三位数除以一位数、商中间与末尾有零的笔算。
连除、加除（除加）应用题。
链接：
三年级上册：第四单元：风筝厂见闻
--两、三位数除以一位数（一）
整十数除以一位数的口算，两、三位数除以一位数的估算。
两、三位数除以一位数的笔算除法。
两、三位数除以一位数的验算。
两、三位数除以一位数除法计算在解决问题过程中的综合运用。
第二单元：体操中的美--对称图形
认识对称图形，对称轴。
链接：
二年级下册：第五单元：热闹的民俗节--对称现象。
第三单元：美丽的街景--两位数乘两位数
整十数乘整十数的口算，两位数乘整十数、两位数乘两位数的笔算（不进位）。
两位数乘两位数的笔算（一次进位），用连乘、乘除的方法解决问题。
继续学习两位数乘两位数的笔算（连续进位）及用乘除的方法解决问题，学习用倍比的方法解决问题。
综合应用两位数乘两位数的知识解决问题。
链接：
三年级上册：第二单元：富饶的大海
--两、三位数乘一位数
整十、整百数乘一位数的口算，估算及两、三位数乘一位数不进位笔算
两、三位数乘一位数一次进位的笔算乘法
两、三位数乘一位数连续进位的笔算乘法
学习一个因数中间、末尾有0的笔算乘法
在解决问题的过程中学习连乘、乘加及有括号的简单的四则混合运算
第四单元：我家买新房子啦--长方形和正方形的面积
面积与面积单位；
长方形与正方形的面积；
解决问题；
地积单位（公顷与平方千米）。
链接：
三年级上册：第五单元：美化校园
--图形的周长
周长的意义。
长方形、正方形周长的计算。
第五单元：走进天文馆--年、月、日
二十四时计时法；
年月日知识的学习。
第六单元: 家居中的学问--小数的初步认识
认识小数，小数的读法，小数的大小比较。
学习一位小数加减法计算。
链接：
三年级上册：第六单元：奇妙的变化
--分数的初步认识
初步认识分数，认识分数各部分的名称；学习同分母分数大小的比较，同分子分数的大小比较。
学习同分母分数加减法。
第七单元：小教练--统计
学习怎样求平均数。
链接：
一年级上册：第八单元：我又换牙了--统计，初步学习在条形统计图中用符号如√ 、○等来统计。
一年级下册：第八单元：我们的鞋码--统计，继续学习在条形统计图用符号如√ 、○等来统计，同时在这个基础之上，引入了画“正”字统计数量。
二年级上册：第八单元：亲近大海--统计与可能性，初步学习进行分类统计，既按一定的标准进行统计，统计过程使用以一定标准来分类的统计表（当然也可以用条形统计图来统计）。
二年级下册：第十单元：我锻炼，我健康--统计，初步学习以小组统计为基础分类统计。
三年级上册：第七单元：摸名片--统计与可能性，初步学习以统计为基础对不确定现象也既可能性的大小进行判定。
二、课时分配建议：
第一课时：复习两、三位数除以一位数（二）；
第二课时：复习两位数乘两位数；
第三课时：乘除法综合复习；
第四课时：复习对称；
第五课时：复习长方形、正方形的面积；
第六课时：复习年月、日；
第七课时：复习小数的初步认识；
第八课时：复习统计。
三、教学建议：
1、复习课的功能：
（1）查缺补漏。
（2）促进知识系统化，从整体上把握知识结构。
（3）温故而知新。
（4）提高解决问题能力。
其中，促进知识系统化，从整体上把握知识结构是最为重要的功能，在复习课中占有非常重要的地位。
2、课时教学知识系统化目标，解决问题目标：
第一课时：复习两、三位数除以一位数（二）--除数是一位数的除法法则；
第二课时：复习两位数乘两位数--两位数乘两位数的计算法则；
第三课时：两、三位数除以一位数（二）、两位数乘两位数综合复习--连除、加除（除加）应用题，连乘、乘加及有括号的简单的四则混合运算。
第四课时：复习对称--对称现象、对称图形、对称轴。
第五课时：复习长方形、正方形的面积--面积单位、长度单位的比较，面积与周长的比较；
第六课时：复习年、月、日--24时计时法，年、月、日知识的梳理；
第七课时：复习小数的初步认识--小数知识的梳理；
第八课时：复习小教练--统计，统计与平均数的整合。
3、教学设计的指导思想：建构主义理论。
以除法为例，至此，两、三位数除以一位数的计算知识已经全部学完。如下所示：
其中包括：两位数除以一位数、三位数除以一位数，有口算、笔算，有商是一位数、两位数、三位数的，有商中间有0、末尾有0的。这么多的计算类型，我们应该如果帮助学生进行梳理呢？在传统教学中，我们大部分教师通常有两种做法：一是按照类型来处理；二是通过一定量的计算来使学生掌握计算的技能。显然这些做法都是正确的。但同时也有一些缺陷在里面。一是教师在处理这些类型的题目时往往只把眼光定位在本册的范围内，本册学习的是“商中间、末尾有0的笔算除法”，那么在复习时就只去复习这些类型的题目。二是按类型计算后的对比、梳理与升华不够。很多教师只注意到了去练习、去订正，但练习以后如何帮助学生去梳理往往没去过多的考虑。这种缺陷的直接后果：一是学生没有真正建立起除法计算的知识结构，因为教师在引导学生计算时，只进行了本册学习内容的练习与巩固，而与此有联系的相关知识没去练习，没去复习；二是学生没有真正掌握计算的知识技能。所谓计算技能，它有两方面的含义，一是计算的速度，二是计算的准确性，教师在引导学生复习的过程中只有全面地去复习，全面地去练习，才能保证计算既有速度，又有准确性。因为只有在全面掌握知识的前提下，才能使知识的掌握不会有漏洞，才不至于碰到某些类型的题目时感到生疏，甚至感到不知所措。
这样来分析之后，我们大家可能会明白这样一个道理，当我们在学习某一个知识的时候，要把这个知识与其相链接的其它知识进行有效地联系，这种有效联系的有效标志是能够建立起围绕这一知识的结构体系，这就是通常所说的“建构”。
明确了这个道理之后，那么我们在“两、三位数除以一位数”复习中到底应该复习哪些内容知识呢？其一，乘法口诀作为引领乘除法计算的最基础的知识，它不仅在100以内数（既表内乘除法计算）的乘除法计算中起作用，而且在万以内数的乘除法计算（口算）中仍然起着作用，既随着数的认识与计算领域的不断扩展，乘法口诀仍然是引领口算的最基础的知识，如“240÷6”，它既可以按照竖式计算的方法来做，同时又可以按照口诀来想--四（个十）六二十四（个十），并且按照口诀来计算是此类题目上升到计算技能的一种高境界，也是教材中首先学习的内容（教材中是先学习用口诀进行口算）。其二，除数是一位数的除法法则是教学中需要升华的。这么多的计算类型题目放在一起，如何梳理？用计算法则。法则是人们在长期认识数学的过程中的总结，是人们进行计算的精华之所在，它对于提高人们的计算速度、掌握计算的技能起着非常重要的作用。
还有一个问题，我们该用什么样的教学方法帮助学生梳理知识呢？一般常用的方法有：对比辨析、抽象概括、归纳、反思（“判断对错”其实就是一种反思的数学学习方法，判断同时也是数学学习的方法，在此之上的反思是一种高层次的数学学习方法）。
4、关于估算：把估算与计算整合为一个整体，既在计算之前先进行估算的练习与训练。更为有效的方法是在此之前引导学生想到“估算”，这比老师直接告诉学生进行“估算一下每个题的得数是多少”更有价值。这样设计有什么优势呢？有利于进行估算意识的培养。当然我们不反对把乘除法估算单独设置进行，这对学生估算技能的提高是有帮助的，但同时不要忘记与计算的整合。所以在教学时我们要注意两个方面结合进行，做到技能训练与意识的培养同步进行。在一定意义上来说，意识是更为高级的智力活动，但对于大部分学生来讲，技能训练必不可少，同时也是非常重要的。因而对于所有学生来讲，技能训练与意识培养同步进行是现实阶段教学的重要策略。
四、课时教学建议：
第一课时：复习两、三位数除以一位数（二）；
层次一：整十数除以一位数，如：
60÷2， 80÷4， 90÷3， 80÷2
240÷6，250÷5，360÷9，480÷6
梳理：用乘法口诀进行计算方法的梳理。
有一个问题需要特别强调：有的同学可能会用这样的方法来思考：如480÷6，先用48÷6得8，然后在8的后面添上一个0。这样的思考是正确的，这是学生在思维上有了一个竖式计算的模型，是竖式计算熟练以后的简化思维过程的缩写。其实这种方法与口诀思维是一致的，在用以上这个简化了的竖式来思考时，其实也必须用乘法口诀来想--四（个十）六二十四（个十）。教师的作用，就是帮助学生把这两方面融合起来，这是教学中非常有价值的，做到了这一步，就能帮助学生建立起口诀与竖式的联系，就能使乘除法成为一个有效的整体。
层次二：两、三位数除以一位数的笔算，如：
64÷2， 72÷8， 897÷8，655÷5
184÷8，719÷9，129÷3，252÷3
梳理：除数是一位数的除法法则：
1、从被除数的高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数；
2、除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面；
3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
如何帮助帮助进行梳理？如果学生基础比较好，可以在尝试计算、汇报交流与订正的基础上，尝试让学生进行计算方法的梳理，学生可能会把计算法则说的支离破碎，这不要紧，这是学生学习知识的必然过程。以此为基础，教师进行有效地引导，可以按照法则的顺序进行引导梳理。引导梳理的方法是进行对比辨析：这两组题目在计算时有哪些相同的地方？有哪些不同的地方？
层次三：三位数除以一位数，商中间、末尾有零的除法。如：
428÷4，204÷2，721÷7，627÷3
996÷9，420÷3，124÷6，754÷5
梳理：口诀的补充--在求出商的最高位数以后，除到被除数的哪一位不够商1，就对着那一位商0。
此环节是对上面练习的补充，同时此类题目也是除法中容易错的题目，有必要进行强化训练。
层次四：判断题--对比辨析，进行难点的强化练习。
1、184÷8=203（请用竖式表示）……
2、余数比除数大
3、中间末尾有0而把0漏掉
层次五：处理“回顾整理”中的“照相机”题目。
要注意的问题是：
一是可以利用人民币进行演示，通过人民币的演示，可以使学生明白猜想与估算的道理。
二是以解决问题的思想来处理题目，不能仅仅认为是一个简单的计算题，仅仅从计算的角度进行总结。
三是把握教学的层次性要求，既按照“猜想与估算--探究与验证--总结与梳理”的程序进行教学。
猜想与估算--在引导学生表述猜想过程的基础上，把猜想的过程用算式进行抽象。有三种猜想与估算的方法：1、198≈200，200×3=600，600＜605，够了；2、605≈600，600÷3=200，200＞198，够了；3、605≈600，198≈200，600÷200=3＝（或600里面有3个200），够了。当然教学中没有必要把这几种方法都引出来。
探究与验证--有两种途径：1、605÷3=201……2，201＞198，所以买3架照相机605元钱够了；2、198×3=594，594＜605，所以买3架照相机605元钱够了。
总结与梳理--既对以上猜想与验证的方法进行梳理，要对整个解决问题的程序进行梳理，不能仅仅从一个计算题的角度进行总结与梳理，要从解决问题的角度进行总结。
第二课时：复习两位数乘两位数；
层次一：整十数乘整十数的口算及整十、整百数乘一位数的口算。如：
20×30，40×20，30×60，90×30
40×5， 90×6， 7×50， 9×90
梳理：用乘法口诀进行计算方法的总结与梳理。同时可以帮助学生寻找更简单的计算思维过程：如90×30，先用乘法口诀想“三九二十七”，然后在27的末尾添上两个0。
层次二：两位数乘整十数及一个因数末尾有0的笔算乘法。如：
23×20，42×20，13×30，12×40
160×4，250×4，130×7，450×3
梳理：按照一位数乘法的计算方法进行计算，然后在积的末尾添上0，如：130×7，先算13×7=91，然后在91的末尾添上0。
层次三：两位数乘两位数的笔算（不进位）、两位数乘两位数的笔算（一次进位）、继续学习两位数乘两位数的笔算（连续进位）。
23×11，42×12，21×43，82×11
34×28，46×13，18×14，62×18
28×39，29×19，38×91，29×89
梳理：两位数乘两位数的计算法则：
1、先用其中一个因数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和这个因数的个位对齐；
2、再用这个因数十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和这个因数的十位对齐；
3、最后把两次乘得的积相加。
梳理的方法：对比辨析，找到“变中的不变”，“变中的不变”既上述所说的计算口诀。
对比辨析，找到“不变中的变”，其中的“不变”既计算方法，也既计算法则是不变的，其中的“变”既是在这种不变的前提下每个题目（或每类题目）在计算时的特殊性，这个特殊性既是上述所说的“一次进位”、“两次进位”、“连续进位”，这个是必须是在教学中进行提练与升华的。我们可以想像一下，当学生课上经历了这个探究的过程后，当好多题目放在一起进行计算感到难以区别时，就可以把在课上探究的这个经历迁移过来，能够在有限的时间内想起该如何突破计算的难点，如何进行计算。这也就是说，当我们指导学生计算时（当然其它的学习同样也是这样），一定不要忘记及时地进行升华。有时可能看起来耽误时间，可能会少练几个题，但它却能起到“事半功倍”的学习效果。
层次四：判断与改错题。
层次五：处理“回顾整理”中的“胶卷”问题。
要注意的问题是：
要注意教学的层次性要求，同样也要按照“猜想与估算--探究与验证--总结与梳理”的程序进行教学。
猜想与估算--所谓猜想，就是引导学生用估算的方法求出问题大致的得数范围。所以猜想往往是与估算联结在一起的，猜想的过程常常就是估算的过程，因而当学生表述完猜想得数之后就要及时地引导学生用估算的方法进行抽象。
方法一：27≈30，24×30=720，所以24×27≈720；
方法二：24≈20，20×27=540，所以24×27≈540；
方法三：以上两种方法的综合，既：24≈20，27≈30， 20×30=600，所以24×27≈600（在600元左右）；
方法四：同样也是以上两种方法的综合，引导学生通过对两种方法的辨析，得到算式的得数范围为：540＜24×27＞720。方法一与方法二可以看作是每个人的方法，把两个人的方法放在一起来考虑，就可能找到算式的大致的得数范围。
探究与验证--既引导学生算出24×27的精确得数648，并与估算得数相比较。比较的过程其实就是把整个的学习过程放在一个大的背景之下来进行，使之成为一个有机的整体，把估算与精确计算二者互相映衬，互相补充。
总结与梳理--用解决问题的方法进行梳理，我们是在解决一个数学问题，而非在做计算题，解决问题就要按照“猜想（估算）--验证--反思”的程序来进行。
第三课时：乘除法综合复习；
复习什么：
连除、加除（除加）应用题（三年级下册）。
用连乘、乘除的方法解决问题（三年级下册）。
用乘除的方法解决问题，学习用倍比的方法解决问题（三年级下册）。
用连乘、乘加及有括号的算式解决问题（三年级上册）。[三年级上册在信息窗新课学习时的要求是：在解决问题的过程中学习连乘、乘加及有括号的简单的四则混合运算，当时的目标有两个：一是学习混合运算，二是学习解决问题，其中解决问题是基础（解决问题的目标仅仅停留在理解的层面上，而非掌握），混合运算的顺序的理解与掌握是重点，既运算顺序不仅要理解，而且要掌握，使之成为技能。现在的复习阶段，其目标也是两个，也是复习混合运算与解决问题，但在目标的把握上正好与之相反，既混合运算的顺序的理解与掌握是基础，在这个基础之上复习如何解决问题。事实上也是这样，到了总复习阶段，如果两步运算的顺序学生还没理解与掌握，那就说明在新课学习时教学有问题。其中解决问题的教学是重点。]
目标的把握：一是对混合运算的顺序进行总结与梳理；二是对解决问题进行总结与梳理。
山东版教材的编写思路之一是“把解决问题与数学基础知识和基本技能的学习融为一个过程”，并且“使学生在解决一连串现实的、有挑战性问题的过程中，融入数学课程”，教材思路的这一变化，直接影响着教学的变化，教学过程就要与教材的变化相吻合。事实上，我们的这一教学思路，就是一个富有挑战性的教学思路，并且是与传统教学不同的思路。回想一下传统教学，我们在对混合运算复习的时候，常常是通过计算来进行。当然我们不反对通过一定量的强化练习进行技能的训练，但是教学的大部分时间不应该放在大量的计算上，要把计算与解决问题融为一个过程。所以在进行总结与梳理时要把握两点：一是对解决问题的思路与过程进行总结与梳理；二是以此为基础对两步计算的运算顺序进行总结与梳理。
关于分步与综合算式目标的把握：认真研究教材我们会发现，在以解决问题为基础进行混合运算学习的过程，是一个以分步为基础进而用混合运算算式逐步抽象的过程，二年级以前不要求学生用综合算式进行解决问题，从三年级起就要逐渐地引导学生从分步过渡到综合算式。也就是说，二年级时，个别优秀学生可能会用综合算式进行解答，但不作为全体学生的共同要求；从三年级起，综合算式就要作为对全体学生的共同要求，既大部分学生就要逐渐地学会用综合算式进行解答，少部分学生允许用分步进行解答，既在共同要求之上照顾到一部分后进学生的特殊需要。
这里还有一个问题要说明：连乘、连除在目前阶段是作为两步来处理的，到了高年级以后就要作为一步来处理了。课程标准对于应用题步数的要求是“不超过三步”，到高年级以后较复杂的归一应用题的列式思路是“先连除以后再连乘”，其中的连除是作为一步来处理的，因为经过长时间的学习之后，连除就作为一个思维过程来看待，不看作两步。
怎样复习（基本思路）：层次性、程序性与系统性要求。
层次性--三个层次：
连除、连乘、乘除的方法解决问题--不改变运算顺序；
乘加、加除（除加）应用题--改变运算顺序；
有括号的算式解决问题--改变运算顺序中的更为特殊的应用题。
程序性--既每个层次教学按照“情景与问题--尝试与探究--总结与梳理”的程序进行引导。
系统性--当三类问题分别处理完以后，要对三类问题进行总体的反思与梳理，要把握的目标就是“从思路上进行梳理”，既帮助学生从“看、想、算”上进行总结。看：看算式中有哪些运算符号；想：思考先算什么，再算什么；算：在确定运算顺序的基础上进行计算。从中我们不难发现，这与传统教学中的计算思路的梳理是相吻合的，这就是通常所说的“继承”，当然在这个继承之上我们还不要忘了“发展”，所谓发展就是对学生学习进行有指导的探究，在探究的基础上进行总结与梳理，这就是说在传统教学的基础上又多了一个深入探究的基础，有了这个基础，总结与梳理就成为一个自然而然、水到渠成的过程。
教师创造性劳动体现：通过上面的分析我们不难发现，教师的创造性劳动体现在两个方面，一是课堂教学之前的创造性，我们深入地分析教材，分析学生，分析教法，这是课堂创造性的基础；二是课堂教学的创造性，其突出表现是如何设计“情景题”，只有按类别设置好了情景题目，才好便于课上有效地帮助学生进行总结与梳理。
篇3：回顾--总复习教案教学设计(青岛版三年级下册)
泰安市教研室 李万江
一、教学目标
1、进一步理解、巩固本学期所学的两三位数除以一位数，两位数乘两位数，对称，长方形和正方形的面积，年、月、日，小数的初步认识，统计等知识。
2、经历整理与复习的全过程，进一步形成归纳、整理知识的能力，加深理解知识间的内在联系，能综合运用所学知识解决简单的实际问题。
3、通过对知识的整理与复习，逐步养成回顾和反思的习惯，感受学习数学的快乐，进一步增强学习数学的自信心和成功感。
二、教材结构
总复习由三部分组成，一部分是对全册内容的回顾与整理，该部分内容以五角星为轴心，外面分成了五个板块，按知识板块由中心向四周辐射，分别进行了回顾与整理，这样安排有利于学生体会各板块知识间的内在联系，形成完整的认知结构，这是总复习的核心部分；另一部分是综合练习，是对应整理与复习的设计思路，提供了涵盖各单元知识点的综合练习，目的是使复习与整理在练习中得到具体落实，有利于学生对所学知识进一步查缺补漏，提高综合利用知识解决实际问题的能力；最后是评价与反思。
三、教材解读
1、中间：对全册内容的简要回顾。两个同学的对话功能各异：“这学期我们学习的内容有……”这是引子，“这么多内容，咱们来整理一下吧！”这句话将学生的注意力转移到具体单元中去，也就是引导学生对本学期所学的知识进行回顾整理。
2、左上角：复习两位数乘两位数，两、三位数除以一位数的知识。
（1）以解决“阳阳每天上学用12分钟，他家离学校有多远？”“从学校到少年宫需8分钟，每分钟走多少米？”为切入点。
（2）呈现了多种解决问题的策略。有估算、口算、笔算，用乘法算、除法算。
（3）对计算法则的复习隐含在对话中。课程标准不要求学生死记硬背概念、法则，教材在新授中是以学生的对话出现，本版块仍采用学生的对话来加以提示“笔算乘法应注意……”，“笔算除法应注意……”，并没有出现法则，其实就是点明要求教师要进行计算法则的复习。
3、左下角：复习长方形、正方形的面积，对称的知识。
（1）以学生的谈话“这学期我们学习了面积和面积单位，还学会了计算长方形、正方形的面积。”为切入点。
（2）以“我会算学校草坪的面积。”“我是这样整理面积单位之间关系的”完成对长方形、正方形面积单元的复习。
（3）以“关于对称图形我还知道……”来提醒学生进行对对称图形的复习。
4、右上角：复习小数的初步认识的知识。
（1）以学生的话“生活中处处有小数”引导学生对小数进行回顾。通过观察蔬菜价格表，求“1千克西红柿和1千克生姜一共花多少钱”，这一具体问题，系统复习小数加减法。
（2）以“大白菜的价格最低，香菇的价格最高。”这句话引导学生对小数大小的比较进行复习。
5、右边中间：复习年、月、日的知识。
以学生整理回报的形式引入对年、月、日的复习。
6、右下角：复习统计的知识。
（1）以我国青少年平均身高的变化和小学三年级学生平均身高为话题，引入对统计知识及求平均数内容的复习。
（2）通过统计和计算本班学生的平均身高这一具体内容，系统复习求平均数的问题。
四、教学建议及教学中应注意的问题
1、组织好回顾。首先让学生对全册的教学内容进行全面的回顾，这个回顾虽然是从大的方面进行回顾，但这个环节很重要。然后再以学生熟悉的现实问题求从家到学校的距离、从学校到少年宫需要的时间、计算草坪的面积、一共花的钱数、平均身高等主题情景为素材，从解决问题入手，回顾每一知识板块的主要知识点，并结合“综合练习”中相对应的练习题进行巩固和应用，使知识达到系统化，进一步提高学生解决问题能力，只有这样才能发挥练习题的最大效益。
2、加强对回顾整理方法的指导。
（1）全册知识点比较多，学生在回顾整理时，可以利用回顾整理中的素材为线索，对全册知识和形成这些知识的过程与方法进行回顾整理；也可以以本册的目录为线索进行回顾整理；还可以让学生用自己喜欢的方式进行回顾整理。教师应提倡方法和思路的多样化。
（2）数学知识之间联系密切，系统性强，学生获得数学思考和数学学习的方法，学会梳理归纳知识是非常重要的。在学生自主整理的基础上，教师引导学生按知识板块进行分类，比较反思，加深理解，使学生学会按知识体系分类整理的方法，但要求不要过高。
3、回顾整理要为学生提供积极思考与合作的空间。要重视学生的观察、思考、回顾，教师还要注意采取引导、点播、提示等方式，要使学生通过回顾整理知识达到纵的成线。横的成片，像渔网似的，形成知识网略。
4、尊重学生的差异，引导学生自觉查缺补漏。
每个学生的认知水平不同，对知识的理解掌握程度也就不同。在复习阶段，教师要为学生提供更多的机会，引导学生根据自己的学习水平自觉查缺补漏。特别是对学困生，教师要个别辅导，
五、综合练习
本册综合练习共安排了26道练习题，“我都学会了吗”安排了4道练习题。下面就部分练习题作一简单分析。
第4题，是解决实际问题的题目。求礼堂的座位够不够是一道开放性的题目。练习时教师不要过早的提示，要给学生独立思考的时间，自己寻找解决问题的策略。此题可以这样解决：35×9=315（人） 16×21=336（个） 315<336 够坐。还可以这样解决：16×21=336（个） 336÷9=37（人）……3（个） 够坐。
不管是什么方法，只要合理都可。
第8题，是一道选做题，这道题目是渗透镜面对称，可以让学生拿面镜子试一试，再来完成该题。千万不要教深了。
第9题，是估计、计算部分人民币的面积。在练习时，为了使学生估计得准确，课前教师可让学生提前做好同人民币同样大小的纸来代替。
第12题，是运用面积知识解决实际问题的开放题。练习时先让学生独立解答，然后交流设计方案。最后让学生讨论喜欢哪种设计方案？为什么？
第16题，是复习年、月、日，24时计时法的题目。以小朋友出生纪念卡的形式出现，使知识的复习具有了很强的趣味性。要注意让学生从纪念卡上获取有关时间的信息，然后让学生独立解决。教学时还可以让学生制作自己的出生卡，并在小组内交流。在比较谁最大？谁最小时？首先看年，如相同再看月，如又相同再看日，如又相同再看时。
第20题，是以购书的形式复习小数加减法的题目。该题具有很强的开放性，教师要放手让学生自主探索，体现解决问题策略的多样性。可以作一步的小数加法，也可以作连加。如果用减法做也是可以的。
第21题，是以在海水浴场游泳的情景复习统计知识的题目。本题是让学生根据各游泳去水深情况在统计图上涂一涂，并求出海水浴场的平均水深。最后再让学生提出问题并加以解决。在练习时教师要结合本题对学生进行安全教育。
第24题，是运用两位数乘两位数、三位数除以一位数的知识解决生活中的实际问题的题目。练习时要让学生独立解决，在解决完教材提出的问题后，让学生自己提出问题，并尝试解决。
第26题，是运用速度×时间=路程的数量关系解决生活中的实际问题。该题的解法不唯一，只要学生能够做出合理的解释均可。
“聪明小屋”是供有余力的学生完成。学生容易算成长方形与正方形面积的和减去正方形花坛的面积，要让学生说说为什么用长方形与正方形面积的和去掉2个正方形花坛的面积才是草坪的面积。教师要鼓励学生想出多种方法解答。
“我都学会了吗？”是在总复习后的自我检测。
第1题，检测学生对乘除法知识的掌握情况。练习时教师要结合数据对学生进行节约矿产资源的思想教育，还可以让学生发表自己的看法，提出一些合理化的建议。
第2题，检测学生对长方形周长和面积知识的掌握情况。这道题要让学生亲自动手拼一拼，根据自己所拼长方形，计算出周长和面积。要注意拼法的多样化，不要只拼一种。完成后引导学生观察数据，谈谈自己的发现。（面积不变，周长变化。）
第3题，检测学生对统计知识的掌握情况。
第4题，检测学生对年、月、日知识的掌握情况。练习时要对学生进行合理安排时间的教育。
篇4：教材培训讲话稿 备课资料(青岛版五年级下册)
义务教育课程标准实验教科书(五四分段) 数学五年级下册
五年级第二学期是小学阶段最后一个学期，使用五年级（下册）教科书。这册教科书里把教学内容编排成七个单元，前六个单元教学新知识，完成《数学课程标准（实验稿）》规定的内容和任务。第七单元是总复习，目的是通过系统整理小学学过的数学知识，使学生进一步完善认知结构，进一步掌握数学的思想方法，进一步提高应用知识解决实际问题的能力。
本册教材可以说将青岛版小学数学的特色发挥并展示得淋漓尽致，主要有以下特点：
1．淡化生活情境，突出数学情境。
由“情境串”带动“问题串”，是该套教材的一大亮点。在情境串的呈现上，教材根据学生的年龄及知识特点,随着年级的升高,生活情境逐渐简约。本册教材突出表现为：一是创设有利于抽象数学知识的生活情境。如圆、圆柱与圆锥单元，呈现了生活中各种各样的圆形、圆柱、圆锥形状的物品作为情境；二是突出数学信息，淡化生活情境。如百分数单元，在假日旅游的背景下，更多呈现的是文字、图形、表格等形式的数学信息，便于直接引入新知探索；三是创设纯数学情境。如百分数单元的相关链结，小数、百分数、分数互化的知识以及第三个信息窗中绿点标示的问题，没有在信息窗中呈现，而是在探索中直接给出。
2．突出研究数学问题的方法--“把现实问题转化为数学问题，并利用已有知识和方法探索新知”。
这一研究方法主要是在合作探索中进行重墨体现。例如，探索圆柱、圆锥体积计算公式时，教材从现实问题“怎样求冰淇淋盒的容积？”入手，引导学生把现实问题转化成数学问题“怎样求圆柱体的体积？”，学生联想已有的知识经验--圆面积的推导方法，猜想是否可以把圆柱体转化成长方体推导出圆柱体的体积计算公式，最后通过操作、验证，总结推导出圆柱体体积的计算公式，然后利用计算公式求出圆柱体的体积，解决冰淇淋盒容积的问题。
教材的这一基本模式，有利于学生从知识经验和客观现实出发，在研究具体问题的过程中学习、理解和应用数学。改变了以往单纯教师讲的“注入式”教学模式，既有利于学生掌握数学知识的内涵，又有利于引导学生学会数学的思想方法，提高解决问题的能力，发展良好的数学素养。
3．在教学内容的安排上重视知识的内在联系。
这一特点体现在对知识的结构编排上，与传统教材相比，立足于新旧知识的联系进行了大胆地改革。例如，第三单元圆柱与圆锥的编写，传统教材的编排顺序是：圆柱的认识--圆柱的表面积--圆柱的体积--圆锥的认识--圆锥的体积；本册教材编排顺序是：圆柱和圆锥的认识--圆柱的表面积--圆柱和圆锥的体积。这样编排，可以通过对圆柱和圆锥特征、体积计算方法的对比学习，使学生建立知识间的内在联系，加深对圆柱、圆锥的理解。又如，传统教材是先学习比例尺，再学习正反比例的知识；而本册教材是先学习正反比例的知识后再学习比例尺，这样更有利于学生理解比例尺的意义，促进知识的迁移。
4．注重数学思想方法的渗透，努力培养学生解决问题的策略。
初步掌握一定的数学思想方法是学习数学的主要目标之一。编写本册教材时，特别关注数学思想方法的渗透。例如：在探索圆的面积计算方法时，教材通过圆的面积与圆内接正方形和圆外切正方形面积的比较，既估计了圆面积的大小范围，又渗透了正多边形逼近圆的方法，体现了极限的思想。又如，在探索圆周率和圆柱体积的计算方法时，教材渗透了直线图形和曲线图形的内在联系，体现了“化曲为直”的思想方法。
5．总复习的编写思路清晰，形式新颖。
总复习的编排可以说是青岛版教材的又一大亮点。在教材送审的过程中，我们也了解到前几套教材在送审的过程中均因总复习近平淡而未获通过。本套教材在总复习方面进行了独特的编排，充分体现了青岛版教材的思路与特色，将系统整理知识、数学思想与方法渗透、数学学习方法等进行了充分地展现。具体体现在以下几点：
（1）结构编排层次分明、脉络清晰，形成系统的网络体系。总复习根据内容设计了不同层次的版块，引领学生按知识体系有条理的回顾整理，把分散的知识点连成线、织成网、组成块，形成良好的认知结构。
（2）重视数学学习策略与方法的总结和提升。传统的总复习内容只包含知识与技能方面，而本教材既重视知识与技能的回顾整理，同时还注重学习策略与方法的回顾整理。教材设计了“知识与技能”和“策略与方法”两大版块。一方面，对小学阶段所学的知识与技能进行回顾整理；另一方面，对整个小学阶段教材中渗透的转化、数形结合、模型化等数学思想方法，进行归纳、总结和提升，突出数学思想方法在学习数学中的重要作用，帮助学生提高解决问题的能力。
（3）采用新型的复习方式，注重教师引领与自我反思相结合。教材在知识与技能中设置了“讨论与交流”、“应用与反思”两个版块。“讨论与交流”版块是提示学生去体会学习知识的价值以及与其他知识的联系。如：“比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质三者之间有什么联系？”这一问题的设计，目的是启发教师要引领学生对比、分数、除法三者之间的关系及三个性质的内在联系进行回顾整理；“应用与反思”版块则通过一些综合性的练习题目，使学生在具体的应用中自我检测综合运用知识的能力，查漏补缺，进一步丰富完善自己的认知结构。
（4）练习题少而精。传统教材总复习部分的练习题量比较大，机械重复的内容较多。为了避免上述现象，本教材减少了练习题的数量，并精心设计每道练习题，使每道练习题都具有代表性和针对性，突出复习重点，减轻学生的学习负担。
第一单元 完美的图形--圆
该单元的名字称的来历：从生活的角度讲，起点回归终点，周而复始被称为完美，圆有这个特点。从数学的角度讲，圆也被称为完美的图形，因为在周长相等的所有图形中，圆的面积最大；在面积相等的所有图形中,圆的周长最短。正是基于两方面的考虑，将圆单元确定为“完美的图形”。
在数学教学的任何时候，我们都应着重于单元统筹的思想，无论是备课还是教学，都应着眼于单元统筹的安排。因此，立足于单元，在此我们统筹分析如下几个方面：
一．教材地位
学生在第一学段已经直观的认识了圆，以后又陆续学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算，在此基础上本单元进一步学习圆的知识，为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单扇形统计图打好基础。
二．单元教学目标
1、结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的对称性，认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
2、结合具体情境，通过动手拼摆等活动，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；掌握求圆的周长与面积的计算方法。
3、在探索圆的周长与面积的计算方法的过程中，体会“化曲为直”的思想，建立“现实问题--数学问题--联想已有经验--寻求方法--总结归纳--解释应用”的“模型化”思想。
4、通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念。
5、结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。
6、通过了解圆周率的史料，感受科学的魅力，激发爱国情感。
三．单元教学内容
信息窗 主题 知识点
信息窗一 交通中的圆 圆的特征，包括认识圆心、半径、直径；圆的半径、直径特点及关系；圆规画圆
信息窗二 建筑中的圆 圆周长意义、计算方法；了解圆周率的含义及圆周率的史料；已知圆直径、半径求周长；
信息窗三 航天中的圆 圆面积意义、计算方法；已知圆直径、半径、周长求面积；环形面积；
四．单元编排突出特点
1．提供广泛的生活情境，由表及里，使学生充分体验圆的美的同时，学习知识。
本单元教材从情境到自主练习，提供了生活中广泛存在的圆，既有交通中的圆（各式各样的从古到今的车轮），也有建筑中（天坛）、航天中（神五降落伞）的圆，包含了大自然（水波、巨石阵）、动植物（花、狮子领地、树冠）、人类生活中（石碾、钱币、喷灌、旱冰场、圆桌、光盘）的圆，体现了圆的无处不在。通过这些广泛的素材，使学生对圆的认识由表象到抽象，深深地印在头脑中。
2．渗透探索数学问题的一般方法，进一步发展学生的转化策略和推理能力。
圆是小学数学里最后教学的一个平面图形，也是小学数学中的惟一一个曲线图形。本单元在安排圆的基础知识的同时，渗透了“现实问题--数学问题--联想--实验--总结--应用”的探索方法，在圆的认识、圆的周长、圆的面积知识的探索时，都由生活中的问题提出数学问题引入探究，联想以前所学的知识动手操作，进行实验，直至发现总结出规律，运用规律解决问题。这种探索的方法教材在合作探索中体现得非常明显，可使学生初步体会探究数学问题的一般方法。同时，通过化曲为直、化圆为方的方法与手段，进一步发展学生转化的策略和推理能力。
3．突出科学性，感受人类的智慧。
轮子设计成圆形的、天坛中祈年殿顶周长30丈（100米）、神五舱的降落范围等，都蕴含着科学知识，通过对这些内容的学习，使学生不仅掌握了知识也明白了其在生活中运用的科学道理，体现了古代和现代利用圆的知识所取得的伟大成就，使学生体会圆的科学价值，进而激发学习的兴趣。
五．单元课时统筹（共8课时）
圆的认识 圆的周长 圆的面积 回顾整理
探索+练习：1课时 合作探索圆周长、介绍圆周率史料：1课时 合作探索圆面积：2课时 1课时
自主应用求周长及求直径、半径+练习：1课时 自主解决圆面积应用、环形面积+基本练习：1课时
巩固综合练习：1课时
六．信息窗教学建议
信息窗一：交通中的圆
1、教学内容：圆的认识。
2、信息窗的介绍：这个信息窗向学生呈现的是古代、近代、现代交通工具，目的是让学生通过观察发现，随着时代的变迁，交通工具的外观、性能发生了很大的变化，但它们的轮子都是圆形的。 “轮子为什么是圆的？”学生由此产生疑问，引发对圆的认识的学习。
例题的设置：
红点部分学习的内容包括圆的各部分名称、圆的特征和用圆规画圆。
3、信息窗教学建议：
（一）由情境图，提出生活中的实际问题。
教学时，可引导学生观察情境图，让学生说一说图中画的是什么？前两种学生可能感觉比较陌生，可简单地向学生介绍。让学生知道它们是古代、近代、现代的交通工具。然后再引导学生观察，这些交通工具随着社会的进步，科技的发展，它们的外观、性能发生了很大的变化，但有一点却始终没变，学生马上就会发现它们的轮子都是圆形的。“轮子为什么都设计成圆形的呢”自然引入对圆认识的学习。
（二）让学生动手操作，重视通过推理、想象等数学方法得出圆的特征。
对圆的认识这一内容的安排，有两种思路：一种是先认识圆的各部分名称和主要特征，再教学用圆规画圆；一种是先教学画圆，再认识圆的各部分名称和主要特征。第一种思路，有利于学生对圆的主要特征的接受，用圆规画圆的教学是侧重让学生掌握画圆的技能；第二种思路则让学生通过画圆，形成对圆的直观感受，在此基础上，提升学生对圆的特征的认识。这样更符合学生由感性认识过渡到理性认识的认知规律，也有利于改善学生的学习方式。本教材就从画圆引入。
学会用圆规画圆这是本节课的目标之一。但上来就教学生用圆规画圆，学生感觉不到它的优势。为了让学生认识圆规，了解它的作用，可以设计这样的操作活动：不加任何限制，让每个学生动手画一个圆。第一种是学生不借助任何物体，画一个圆。第二种是学生借助有关的物体描出一个圆。如：硬币、瓶盖等等。第三种就是借助工具（如：钉子、绳子、笔或者圆规）画圆。然后让学生说一说不同的操作过程，效果怎样，有什么感受。使学生体会到，用工具画圆比不用工具画圆容易，效果也好一些，但还是有一些局限性，要规范画圆，就要使用画圆的工具-圆规。使学生在操作活动中亲身体会到知识发生、发展的过程。
引导比较，思考不同工具画圆之间的联系。得出：借助工具画圆，都要固定一点、固定长度、旋转一周。当学生比较得出画圆的三个要素后，请学生带着这样的问题自学课本：通过比较，我们找到画圆之间的联系，那么数学上对于它们是不是有专门的名称呢？请学生打开书本看一看、找一找。
教学“圆的认识”中有关半径、直径间的关系是一个重点。如果教师直接让学生在画好的图中量一量半径、直径的长度，然后告诉学生“在同圆（或等圆）里直径是半径的2倍”这个结论，这样的操作就是走形式，学生只能是被动地接受，没有达到操作的目的。在操作中注重学生进行推理、想象等数学的思考。教学中，可以向学生抛出这样的问题：“你们猜想一下，同一圆中有多少条直径与半径，直径与半径有什么关系？你能否用不同的方法证明直径与半径有关系，有什么样的关系?”这简短而又带有挑战性的问题，促使学生在无框架的约束下，积极进行创造性思维。教学时，可以让学生先展开想象，然后进行验证。验证时，有的可能采用 “折”的方法，有的可能通过“画一画、量一量”的方法，通过小组的操作，群体的交流，最终归纳出“圆有无数条半径”“圆有无数条直径”“同一个圆里，所有的直径（半径）都相等”“同圆（等圆）内直径是半径的2倍”等结论。这样的操作活动既能满足学生的求知愿望和表现欲望，又有利于挖掘学生潜在的创新潜能，同时也加快了学生由形象思维向逻辑思维过渡的进程，使操作活动落实到实处。
（三）解释轮子为什么设计成圆形的道理。
在学生充分认识到圆的特征后，引导学生解释轮子为什么设计成圆形的。即：道路是平的，因为圆的半径都相等，用圆形车轮行驶时平稳。车轴应装在圆心位置。
4．教学中注意的问题：
（一）要通过画圆，培养学生由表及里、由浅入深的思维习惯。
课上通过展示不同工具画圆的方法，引导学生对这些画图方法的联系进行思考，一方面让学生得以理解画圆的原理，另一方面使学生从中得到启发，即学习要善于从不同的现象中发现本质的联系。
学生比较得出画圆时需要“固定一点”“固定长度”“旋转一周”后，要求他们在书上找到相对应的数学名称。在这个过程中，学生要经过分析、判断等一系列的思维过程才能找到相对应的概念。这样处理，比起直接让学生自学，然后照本宣科读一读什么是圆心、半径、直径的思维价值要高，更能促使学生实现概念的内化。
（二）可以充分利用史料，使其成为学生发现问题、研究问题的素材，发挥其数学的文化价值。
A、可挖掘单元题目，引用古希腊数学家的话，引发学生区别圆与其他平面图形不同的兴趣，得出圆是曲线图形。
可在学生体会到圆在生活中随处可见后，引发学生思考：古希腊一位数学家曾说过，在所有的平面图形中，圆是最美的。本单元的题目也是命名为完美的图形。圆与我们学过的平面图形有什么不同？而被这位数学家认为是最美的呢？因为有科学家参与的话题，所以学生思考的积极性更高，更能助于他们发现圆与其他平面图形的不同之处。
B、引用墨子对圆的研究，巩固圆的特征的认识。
在新课结束后，可出示墨子的一句话：圆，一中同长也。请学生用学习的知识解释这句话的含义。这简短的一句文言文，包含了圆的主要特征。学生在阅读后，不仅可以了解古代关于圆的史料记载，还可以巩固对圆的特征的认识。
C．引用《周髀算经》中关于圆的记载，拓展对圆的认识。
《周髀算经》对于圆有这样的记载：圆出自于方，方出于矩。事实上，古时画圆的方法现今在生活中还经常用，可进一步引导学生思考，如果正方形的边长是16厘米，由此能想到什么？设计这样的问题，一方面可以丰富学生的画圆方法，同时也可以引导学生关注圆与正方形的关系，为后续学习埋下伏笔。
5．练习教学建议：
自主练习的第1题：是联系生活经验的题目。呈现的是风车、摩天轮、直升飞机的螺旋桨这三种物体的运动现象，目的是让学生通过观察和想象发现这些物体运动的轨迹是圆形的。
第5题，通过火眼金睛辩对错，不仅使学生能正确地判别，还要使学生进一步地认识到圆有无数条对称轴，直径所在的直线就是它的对称轴，并能画出圆的对称轴，注意画时画成直线及画点划线；圆的大小是由半径或直径决定的，圆的位置是由圆心决定的。
自主练习的第7题：是一道综合性很强的题目。此题综合了圆、数对、平移等知识。练习时，教师应为学生提供充分探索交流的时间，必要时给予一定的指导。（平移时一个要注意方向，另一个要注意距离，对学生来说平移的方向一般不会出现问题，而平移的距离较易出错，教师应注意引导学生如何确定平移的距离。）此题的答案是：（1）圆心的位置（2，6）；（2）平移后的圆心所在的位置是（5，4）；（3）圆心所在的位置是（11，4），半径是2个格。
第8题是活动中体会圆特点的题目。通过图示认识到这样比赛是不公平的，有的近有的远，想到每人应该距离瓶子相等，也就是设计成圆形的。对于操场上画圆，应该放在课后去试一试，也可以先让学生想方法交流在操场上画圆的方法。进行交流，如在操场上选一个位置作圆心，先在绳子的一端系上粉笔，再把绳子的另一端固定在圆心上，然后拉紧绳子绕圆心转一圈，在圆上任意找出6个点，作为选手的套圈位置。
第10题：是设计图案的题目。练习时，可让学生充分发挥想象力，自主创新，并注意引导学生进行交流和点评。第一幅图学生通过仔细观察，应该比较容易找到规律：大圆套小圆，且内切于大圆上一点，注意圆心在同一直线上。第二幅图对学生来说难度较大，要画出此图形是以圆内接正方形的四个顶点为圆心，以圆的半径为半径画圆，要注意指导学生确定好四个半圆圆心的位置。
第11*题是选做题，不作考试要求。练习时，先让学生明确第（1）小题是要求画出正方形的内切圆，且圆的直径等于正方形的边长；第（2）小题是要求画出正方形的外接圆，圆的直径等于正方形的对角线。
“课外实践”是灵活运用所学知识解决实际问题的题目。练习时，可让学生自主地进行操作，寻求测量的方法。活动结束后，注意引导学生进行交流点评。可以用以下方法进行测量：
“你知道吗？”通过文字介绍和直观图向学生介绍什么是扇形，这里只要求学生直观了解，不作教学要求。
篇5：式与方程 备课资料(青岛版五年级下册)
“应用与反思”
第1题，是运用逼和比例尺解决问题的题目，练习时先让学生说一说每一个信息中比及比例尺所表示的实际意义，然后再结合实际意义感受比和比例在实际生活中应用非常广泛。
第2题是运用正比例知识解决实际问题的题目。练习时，可以用以下几种方法测量大树的高度：（1）利用影子。人影与树影、人高与树高的比组成比例，根据人高、人影、树影的高度求出树高。
（2）利用标杆。方法同上
最后，让学生谈谈感受，体会比例知识在生活中的实际应用。
第3题是用百分数和比解决问题的题目。练习时，可让学生在解决问题的基础上，交流百分数和比所表示的实际意义，理解比与百分数意义的区别，体会在通常情况下，表示各部分的关系时，用比表示更清楚；表示部分与总数之间的关系，用百分数更合适一些。
第4题是一道实际问题。练习时，可引导学生先分析用什么方法来解答，形成思路后，再解答。该题可以用分数的知识解答，先求出总数是5000顶，再计算5000×（1- ），得出4000顶；也可以用比例的知识解决，设未加工的为x顶， 1：4=1000：x，求出未加工4000顶；还可以用其他方法解决。通过解题让学生体会在实际解决问题时，可以选用不同的方法。
5.式与方程
本板块是对小学阶段学习的代数初步知识进行整理，包括用字母表示数、简易方程及用方程解决实际问题。
例1：用字母表示数，可以简明地表达数量关系、运算律和计算公式。你能举出一些这样的例子吗？ 是对用字母表示数知识的系统整理。
教学时，让学生通过举例来回顾如何用字母表示数、数量关系、公式等，并以表格的形式来呈现，同时引导学生对用字母表示的内容进行观察，使之对小学阶段的公式、数量关系、运算律等又系统的了解。对用字母表示数时容易出错的问题，教师要加以强调。如：字母和数相乘、字母和字母相乘时的写法等。
例2：你能把有关方程的知识整理一下吗？ 是对有关方程知识进行整理。
教学时，可以先让学生对有关的概念进行回顾，如：等式、方程、方程的解、解方程等进行回顾，并对易混概念：等式与方程、方程的解与解方程进行讨论区分。然后引导学生列表整理，交流完善。
复习解方程时，要使学生弄清解方程中每一步的根据是什么（等式的性质），以及怎样检验。教师可通过举例来引导学生复习。
“讨论与交流”是对用字母表示数的优越性及用方程解决问题的特点进行讨论。
教学时，对于用字母表示数的优越性，要使学生在交流的基础上感受到用字母表示数很简洁、概括、准确。对于第二个问题，可结合具体的题目，让学生分别用方程与算术方法解答，通过对比，分析用方程和算术方法解决问题的基本思路及特点，体会两种思路的区别，知道有些题目适合用方程思路解决，有些题目适合用算术方法解决。明确在用方程解决问题时，关键是要抓住题目中主要的等量关系，设未知数，列方程解答。
“应用与反思“
第1题是练习用字母表示数的题目。练习时，让学生独立完成，交流时注意说说每个题的数量关系。最后，体会用字母表示数量关系的简洁性。
第2题是一个找规律的题目。练习时，可以让学生边观察边填表，在填写的过程中发现规律，自觉地运用字母表示出规律。规律是：分成的三角形的个数比边数少2，用含有字母的式子就是n－2。体会用字母表示数的概括性。
第4题是用列方程的方法解决问题的题目。练习时，先找出题中的等量关系，通过交流引导学生自觉选择最基本的等式列方程。之后，可以让学生交流用方程解决问题的方法。练习完成后，教师可以把该题的已知条件和问题变化一下，变成用算术方法解决的问题，让学生体会到灵活选择解答方法的必要性。最后，引导学生总结用不同方法解决问题的特点。
知识与技能--空间与图形
1.图形的认识与测量
本板块是把小学数学中学过的平面、立体图形集中整理复习。先复习各种平面、立体图形的概念，掌握各种图形的特征以及各种图形之间的联系，再复习周长、面积、体积计算公式以及它们之间的联系。
例1：怎样整理平面图形和立体图形的有关知识？ 对平面图形和立体图形的基本概念、特征和有关的计算公式进行整理。
教学时，首先让学生回顾小学阶段学过的图形，然后借助教材中的表格进行分类整理。针对整理的结果，引导学生将平面图形从概念、特征、周长、面积计算等方面进行全面回顾。立体图形从名称、特征及表面积、体积计算等方面进行全面回顾。在对平面图形和立体图形进行系统整理的基础上，引导学生进行归类。平面图形中分两类，一类是由线段围成的，一类是由曲线围成的。在出现了线段之后，顺势引出对直线、射线、线段及平面内两直线位置关系等知识的复习，明晰直线、射线、线段的联系与区别。平面内两直线的位置关系可整理成如下形式：
例2：我们学过的平面图形的面积计算公式是怎样推导出来的？它们之间有怎样地联系？ 通过回顾平面图形面积计算公式的推导，沟通它们之间的联系。
教学时，教师可组织学生按以下两个环节进行：（1）引导学生按学习顺序回顾学过的平面图形面积的顺序及公式推导过程。（2）分析它们之间的联系。根据这两个环节，让学生自主进行梳理。从中体会到学习面积公式时按照长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的顺序安排的道理，发现在学习新图形时都是将未知的图形转化成已知的图形推导面积公式的，它们之间存在着一定的联系。然后学生可以根据自己的喜爱整理成各种练习网络图。如：
例3：我们学过的立体图形的体积计算公式是怎样推导出来的？它们之间有怎样的联系？ 通过回顾立体图形的体积计算公式的推导，沟通它们之间的联系。
教学时，可参照第二个红点部分的思路进行。也可以先让学生回顾学过的立体图形的体积公式推导过程，然后再来分析它们之间的联系，明确长方体、正方体、圆柱的体积公式可统一为底面积乘高。
例4：怎样选择下面的材料制作一个水桶？有几种方案？你是怎样想的？ 借助于解决实际问题（制作水桶），学习确定解决问题策略和方法。
教学时，让学生独立地经历从“问题--想像--选择--计算--问题解决”的过程。再交流不同的方案及各自的思考过程，师生共同整理解决该问题的思考流程图，体会解决此类问题的一般方法，即从“立体--平面--立体”的知识运用过程。该题可以有以下方案：可以分别以62.8厘米和31.4厘米为底面周长制作成两个不同的圆柱体形状水桶；也可以分别以62.8厘米和31.4厘米为底面正方形周长制作成两个不同的长方体形状水桶。
“讨论与交流”部分是借助于问题的讨论让学生体会渗透在研究过程中的数学思想和方法。
教学时，对第一个问题的讨论让学生明确，平面图形一般是从边和角两方面进行研究的，立体图形是从面、棱、顶点三个方面研究的。对第二个问题的讨论，可结合具体的实例（如平行四边形转化成长方形），让学生进一步体会转化思想方法的应用，并进而推广到其它平面图形及立体图形计算公式的推导过程。
“应用与反思”
第1题是一个操作性的游戏活动，是对图形认识及位置确定的综合应用。通过描述积木的形状与大小，说清每个积木的位置，操作者进行摆放。一方面描述者要描述清楚，另一方面操作者要根据描述找到积木并确立好位置。练习时，应引导学生通过想象进行思考：（1）怎样准确描述？（2）怎样根据描述找到需要的积木，并确定它的位置？在思考及实际的操作中明确，描述时不仅要描述形状还要明确大小，进而描述位置。操作者需要根据描述想象符合要求的图形，找到相应的积木，再按照描述的位置进行摆放。
第2题是向同学描述自己卧室物品的摆放情况，是对第1题的拓展应用。练习时，描述者需要说清楚每种物品的形状、大小及位置，听的同学根据描述进行想象。此外，也可以要求学生描述自己教室物品的摆放。
第4题是一道利用画图复习近平行及垂直知识的题目。练习时，应让学生明确，与A管道相连最省料就是过A点做a管道的垂直线段。题目完成后，利用图形对平行、垂直知识进行整理。
第5、6题是复习近平面图形面积计算的题目。练习时，可放手让学生独立完成，交流时注意了解学生对面积计算方法的掌握情况。第6题注意观察学生是否同一单位及是否理解4000×1.5就是收割机每小时收割的面积。
第7题是根据材料做鱼缸的题目。需要学生先进行想象，确定出鱼缸是地面长4.5分米，宽2分米，高1.5分米的长方体。然后就容易求出它的底面积和溶剂。
第11题是综合应用的题目。练习时，引导学生观察陀螺的形状，然后通过独立思考，自主解决，交流时，引导学生说清思路。该题有如下解法：
⑴3.14×（6÷2）2×10-3.14×（6÷2）2×7-3.14×（6÷2）2×（10-7）×
⑵3.14×（6÷2）2×（10-7）×（1- ）
第12题是利用所学知识灵活解决问题的题目。练习时，可让学生独立思考讨论完成。利用图示可以看出瓶子的容积是0.8×2+0.8×(3-2.4)。题目完成后，结合学生生活经验引导学生体会不规则图形可以转化成规则图形来解决的方法，还可拓展到其它不规则物体，感受转化方法在实际中的应用。
2.图形的位置与变换
本板块是对图形的位置与变换进行系统的整理，复习的主要内容包括对称、平移、旋转，根据方向和距离确定物体的位置、描述简单的线路图、用数对确定物体的位置，设计图案等。
例1：你能按下面的要求画出图形吗？ 复习对称图形及平移与旋转。
教学时，让学生独立在课本上完成。反馈时，说说画轴对称图形的另一半及平移和旋转的方法，画图形的另一半时，先确立各对称点的位置，再连线；平移时，同样是先确立好平移后各顶点的位置；旋转时，先弄清楚旋转的方向与角度，然后围绕中心点进行旋转。
例2：怎样确定物体在平面中的位置呢？ 复习在平面中确定物体的位置，分为用数对确定和根据方向与距离确定。
教学时，可以先让学生独立思考在平面内确立位置的方法，并举例子用简单的图示加以说明。然后教师可以结合教材中的例子，引导学生系统复习运用方向与距离确定物体位置的知识及在方格纸上用数对确定物体位置的知识。同时，注意渗透数形结合的方法。
“讨论与交流”是运用所学知识设计图案及解决实际问题。
教学第一问时，可以给学生提供点子图或方格图，让学生利用对称、平移和旋转知识设计图案。交流时要说出设计了什么图案，是如何设计出来的，运用了什么知识。教学第二问时，让学生举例进行说明，一般学生能举出一些实例，教师可结合例子让学生体会方向与位置给我们生活带来的便利。
“应用与反思”
第1题是描述简单线路图的题目。练习时，先让学生独立观察相应描述。通过全班交流与总结让学生体会生活中需要用方向与距离描述事物的情况很普遍。
第2题呈现的是一次海难营救示意图。通过判断三组信息，让学生体会准确地描述位置的作用。练习时，可先让学生独立判断、相互交流。通过讨论“怎样准确有效地传递求救信息”，进一步巩固根据参照物方向、距离确定位置的方法。
知识与技能--统计与可能性
本领域将小学阶段学习的统计与可能性的知识进行系统回顾并整理。复习的主要内容有：统计表、统计图（条形、折线、扇形）和可能性的有关知识。
例题：关于统计与可能性的知识，我们学过哪些？ 对统计[统计表和统计图（条形统计图、折线统计图、扇形统计图）]与可能性的知识进行系统整理。
教学时，可先让学生对所学的统计知识进行回顾，结合填写教材中的表格明确各类统计图的特点；然后再对可能性的知识进行回顾，在学生回顾的基础上，整理成下图：
“讨论与交流”是对三个统计量和有关统计过程进行复习。
教学时，应让学生结合具体实例，引导学生分别解释平均数、中位数、众数的实际意义，从而感受各个统计量在描述数据时的作用。对于统计的环节，可通过完成统计实例，让学生体验完成一项统计活动一般要经历“确定主题、设计调查表--搜集数据--整理数据（统计表或统计图）--描述、分析数据--作出决策”等环节，完成统计的全过程。
“应用与反思”
第1题是应用统计知识解决问题的题目，体现了统计的全过程。练习时，相应的调查可放在课前。教材中先提供了同学平均每天看电视的调查表，学生搜集数据并整理填写。选用统计图时，因为要考虑近视与不近视人数的比较，因而应选用复式的条形统计图。根据统计图表，引导学生进行分析，用数据说明近视是否与看电视有关。鉴于近视的原因有许多，教材又进一步开放空间，可让学生自主去推测可能的原因，进而展开调查，并整理数据。最后，通过多方面的调查，综合分析导致近视的原因，作出决策。在该活动中，让学生体验统计活动的各环节，感受统计的全过程。
第2题是选择合适统计量的题目。练习时，可先让学生自主地对数据进行分析，然后再对三个同学的分析做出判断，并说明理由。该题因为是要满足多数职工的需要，同时还要节约开支，因此选择众数比较合适。
第3题是练习可能性大小的题目。练习时，可引导学生利用经验根据降水概率判断出下雨的可能性比较大，如果明天外出，需要带雨具。
第4题是练习可能性大小的题目。练习时，可先让学生独立判断，然后通过相互沟通明白：由于乙产品的返修率低，因此可以选择乙产品。
策略与方法
（一）
转化是小学数学学习的重要思想方法，本部分通过回顾计算和一些公式推导，使学生系统地体会转化的思想方法。对这一部分只是要求学生感受与体会，不作过高要求。
例1：仔细观察，你有什么发现？ 转化方法在计算方法中的应用。
教学时，先让学生回顾小数乘法、小数除法、分数除法、异分母分数加减法的计算方法，然后结合教材中的题目，让学生进行仔细地观察，发现小数乘法是转化成整数乘法、小数除法是转化成除数是整数的除法、异分母加法是转化成同分母加法、分数除法是转化成分数乘法计算的，通过全面回顾，体会转化方法在学习计算中的广泛性。
例2：想一想，学习哪些知识是还用到了转化的方法？ 公式推导中渗透的转化方法。
教学时，顺着第一个红点的问题继续进行探究，学生可能会想到许多的知识，如平行四边形、三角形、梯形、圆面积公式的推导，圆柱、圆锥体积公式的推导等用到转化的方法。通过交流和总结知道，转化就是在探究新知识时将不熟悉的问题转化为比较熟悉的问题，从而运用已有的数学知识经验解决新问题。
（二）
数形结合（充分地利用“形”将数量关系形象地表达出来）是学习数学的重要思想方法。
例题：怎样把数和形结合起来解决问题呢？ 从统计图、正方形面积图、正比例图像、确定位置四个方面呈现了一系列数形结合的直观例子，意图是让学生充分感受数形结合在小学数学学习中的应用。
教学时，可以出示教材中的例子，让学生通过观察体会这些例子是如何用“形”来表达数量关系的。也可以再让学生自主地举出一些数形结合的实例，如用线段图表示数量关系等，最后让学生体会用“形”表达数量关系的优越性：形象而直观地表达出数量关系，帮助我们建立思路解决问题。如：
结合图示发现计算中的规律：
1+3=2×2 1+3+5=3×3 1+3+5+7=4×4 ……
（三）
本板块呈现的是解决问题的一般步骤和方法。教材从回顾研究长方体体积、圆面积和圆柱体积的步骤和方法入手，引导学生初步体会解决问题的一般步骤和方法。
教学时，可顺着教材的思路，引导学生回顾长方体体积公式推导的步骤和方法。因为在当时学习时，教材中就有这样的框图，学生一般能比较顺利地想出来；接着，再回顾研究圆面积公式推导的过程，也能体现同样的研究过程；进而回顾圆柱体积公式的推导方法，同样经历这样的研究过程；最后再让学生归纳解决数学问题的一般方法：现实问题--数学问题--联想已有知识经验--寻找方法--归纳结论--解决问题、解释应用--产生新问题。这个方法也可以适用于解决生活中的问题。带有一定的普遍性。
（二）单元教学教建议
1．领会教材编写意图，实施科学的复习指导。
青岛版小学数学总复习无论是体例结构、呈现方式、内容安排还是练习的设计都体现创新的思想。因此，教师要正确地把握与体会教材的编写意图，充分理解教材的编写思路，弄清知识间的紧密联系，在此基础上设计科学的复习方法，使总复习达到事半功倍的效果。
2．结合实际制订详细可行的复习计划。
教材中虽然对整理与复习做了较系统的安排，但是由于各校各班的基础不同，教学前还应根据本班的具体情况，制订本班的具体复习计划。制订计划时，可以根据小学数学教学的目的和任务，学生理解和掌握数学基础知识的情况以及能力发展的水平进行全面的分析研究，查漏补缺，在此基础上结合教材编排，拟定复习的顺序、重点、方法、课时分配。
3．在自主的基础上，引导学生通过合作交流进行整理与复习。
总复习是把已学的数学基础知识进行系统的回顾与整理，因此，复习时要敢于放手，相信学生，先让学生独立思考，然后进行交流，互相补充，逐步形成系统的、完整的、明确的知识网络。使之对所学的知识加深理解，同时使学生感到通过整理和复习在知识理解与应用等方面有收获、有提高，增强复习的自觉性。
4．注重知识间的整合，培养综合能力。
由于总复习所探究的问题具有典型性与综合性，因此复习时，要充分挖掘其功能，对复习的知识进行适当地拓宽，打通知识的脉络，达到举一反三的效果。如在复习数的运算知识时，对整数、小数、分数加减法的运算一起来回顾，寻找他们在计算方法上的相同点。同时，还要注意提高学生的计算速度、正确率及灵活性。
5．抓住重点，因材施教，切实提高复习效率。
把小学所学的全部内容进行一次回顾与整理，内容很多，但是时间比较少，这就要注意抓住重点，因材施教，切实提高复习效率。对学生在知识掌握上的重、难点及薄弱环节，应着重加以复习，学生已经比较熟悉的知识就可以适当简略，以节省教学时间。对于不同水平的学生实施不同的复习要求。对学有余力的学生可以适当安排部分拓展性的补充题，满足他们的学习需求。对学习有困难的学生，则要着重帮助他们掌握好基础知识和基本技能，提高解题的正确率，以达到教学目标的基本要求。
篇6：应用与反思 备课资料(青岛版五年级下册)
第1题，是通过实际例子体会数的意义。练习时，可让学生先说说每个数是什么数，它表示的实际意义是什么，然后引导讨论：如果用小数表示李丽吃了多少西瓜合适吗？引导学生结合小数、分数的联系与区别进行思考，明确在这里用小数表示是不合适的。进而对小数、分数、百分数的区别与联系进行整理：小数既可以表示具体的数量（加单位），也可以表示两个量之间的关系，但只能表示几倍关系，不表示几分之几关系。分数既可以表示具体的数量（加单位），也可以表示两个数量之间的关系。百分数只表示两个数量之间的关系，不能加单位。
第2题是一组填空题。练习时，让学生独立完成。结合练习题，复习倒数、数的组成及分数、小数、整数互相转化的知识。第（2）小题中可能有的学生存在着理解困难，可以结合一些具体的实际例子让学生进行比较，然后再补充不同的例子进行巩固应用。这方面的填空题可以作适当的补充。
第3题是在数轴上表示不同数的练习题，目的是检验学生对不同数的意义的理解。也可以以此题复习数的大小比较及分数、小数互化的知识。
第4题，是复习质数、合数等知识的题目。可以引导学生边做题边回顾奇数、与偶数、质数与合数等方面的内容。可以借助下面的图示帮助学生理解。
借助第（5）小题公倍数的复习引申到因数、公因数、最大公因数等内容的复习。
第5题是关于读数和数的意义的基本练习。可同时进行数的组成、改写、求近似数等内容的练习。
第6题是用正、负数知识解决实际问题的题目。在学生做完题后可让其谈谈对正、负数记录的感受，体会正、负数在生活中的作用。
第7题是用数来描述数量关系的题目。练习时，学生独立完成第一小题，注意弄清楚以谁为标准,谁与谁比。第二小题要让学生两个数量间存在什么样的关系，即部分与整体间的关系，用分数或百分数表示两种量间的关系比较合适。
第8题是较为综合地巩固各类数的意义的题目。让学生在解答的过程中体会这些数的实际价值，使学生体会到如果离开这些数，很难能清楚地描述南极大陆的特征。
2.数的运算
本板块主要整理四则运算的意义、计算法则和运算律及利用这些知识解决问题，训练学生能根据解决问题的需要，选择合理的方法进行计算，进一步提高四则运算的能力。
例1：怎样进行整数、小数、分数加减运算？他们的计算方有什么相同点？对整数、小数、分数加减运算的回顾与整理。
教学时，可先让学生分别回顾整数、小数、分数的加减运算，再比较整数、小数和分数加、减法的计算法则，使学生注意到它们有一个共同点，都是把相同计数单位上的数相加或相减，具体反映在整数加、减中，是把参加运算的数的相同数位对齐；在小数加、减法中，是把小数点对齐；而在分数加、减中，要化成同分母的分数，才能直接相加、减。
例2：怎样进行整数、小数、分数乘除运算？ 对整数、小数、分数乘除运算的回顾。
教学时，围绕“怎样进行整数、小数、分数乘除运算？”的问题，让学生开展讨论、自主交流。弄清楚整数、小数和分数乘除法的运算方法及它们之间的联系。小数乘除法是以整数乘除法运算为基础。将小数乘法看作整数乘法，根据参加运算的数的小数位数，确定积的小数点的位置。小数除法，要先将除数转化为整数，按除数是整数的除法计算，关键是商的小数点要和被除数的小数点对齐。
例3：我们学过了哪些运算律？ 复习运算律和运用运算律进行简便运算。
教学时，可先让学生对所学的运算律进行回顾，并用字母表示出来。
加法交换律：a + b = b+a
加法结合律：（a + b）+ c = a +（b + c）
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)
乘法分配律：（a + b）×c = a×c + b×c
然后教师可结合具体题目，引导学生运用运算律进行简便计算。结合实例，教师授之以法，告诉学生做题时要先观察题中各数有什么特点？数与数之间、运算与运算之间有什么联系？能否用运算律、运算性质和运算技巧进行简便运算，然后再进行计算；要明确运算律同样适合于小数和分数。注意培养学生简算的自觉性，养成简算的习惯。
例4：根据解决问题的需要，怎样选择合理的计算方法？ 根据解决问题的需要，选择合理的方法进行计算（估算、口算、笔算、用计算器算）。
教学时，着重让学生体会根据解决问题的需要，选择合适的计算方法。练习时，以王老师买书的情境为例，针对“王老师买词典”中的两个问题，引导学生明确，一个问题需要近似结果，一个问题需要精确结果。近似结果可以估算，而精确结果则需要用口算、笔算或计算器算。也可以先让学生自主地选择合理的计算方法。然后描述出自己的思考过程，展现思维的流程。
另外，结合本题的学习，引导学生复习四则运算的相关知识。
此外，还要注意培养学生良好的运算习惯：
（1）认真审题。细心阅读题目，看清数字、运算符号，观察数的特点及数与数之间的联系，考虑按什么顺序进行运算？能不能简便运算？什么样的题目可以口算？估计题目的结果在一个怎样的范围内？（2）认真计算。在计算过程中要求学生书写工整，格式规范。（3）认真检查和验算。抄题后要检查有无错误，计算后通过估算和验算及时发现和纠正错误。
“讨论与交流”中提供了两个供学生思考的问题，一是有关四则运算间的关系，另一个是计算在“空间与图形”等领域的应用。
教学时，组织学生围绕这两个问题进行讨论交流。使学生知道减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，乘法是加法的简便运算等。对第二个问题，使学生体会“空间与图形”等领域都离不开计算。如图形的周长、面积等都需要计算。
“应用与反思”
第6题是解决“求一个数的百分之几是多少”实际问题的题目。练习时，让学生独立完成。由此题可进行拓展，复习有关百分数应用的问题，补充一些运用百分数知识解决实际问题的题目。最后，让学生说说自己选择精确计算的原因。
第7题是有关城市绿化率的题目。教学时，先让学生思考直接比较三个城市的绿化面积为什么不可以？为什么选择绿化率比较合适？然后再进行有关的运算。
第8题是用计算器探索发现规律的题目。可放手让学生自主完成，也可以放在业余时间完成。该题的规律是：
12345679×9=111111111
12345679×18（9×2）=222222222（111111111×2）
12345679×27（9×3）=333333333（111111111×3）
……
第9题是复习有关分数解决问题的题目。通过计算引导学生整理用分数解决问题的基本思路，即先找准单位“1”，再分析数量间的关系，然后选择方程或算术方法进行计算。教学时可进行适当地拓展，补充分数解决问题的题目。
3.量的计量
小学数学中学过的计量单位有质量、时间、长度、面积、体积（容积）等单位。该板块是将小学阶段学过的计量单位汇总在一起，通过整理和对比进行复习。
例题：我们学过了哪些计量单位？ 对学过的计量单位进行整理[质量、时间、长度、面积、体积（容积）]。
教学时，可按以下步骤进行：一是放手让学生自主回顾学过的计量单位，分类进行整理，填写表格。二是呈现学生整理结果，互相交流，补充完善。三是结合具体实例，复习名数间的改写等相关知识。
“讨论与交流”是讨论计量单位互化的方法及对计量单位的扩展。教学时，对于第一个问题，可通过学生的交流，总结名数改写的方法。先弄清楚是把高级单位改写成低级单位，还是把低级单位改写成高级单位，再运用正确的方法进行改写。即：高级单位改写成低级单位，用高级单位数乘进率；低级单位改写成高级单位，用低级单位数除以进率。
“应用与反思”
第1题，呈现了三组信息，分别是体积（容积）单位、时间单位、面积单位，通过对每组中数量关系的比较，使学生清楚需要根据不同的情况选择不同的计量单位，且要根据计量的大小选用合适的计量单位。
第2题，是选择合适的计量单位进行填空的题目。练习时，让学生独立完成。交流时，说说道理，特别对长度、面积、容积单位可进行对比，进一步明确。教师也可以适当补充类似的题目进行练习。进一步加深对计量单位的理解。
第3题，是一道把正方体木块切割或拼摆的题目。练习时，让学生独自思考，说清楚道理，体会立方米与立方分米、立方米和立方厘米间的进率以及体积单位与长度单位间的联系。如果学生有困难，教师可以进行适当的引导。该题第（1）小题是用1000块拼成，排成一行长10米；第（2）小题可切割成1000000个，排成一行长10000米。
第4题是解决实际问题的题目。解决第一问时，需要根据路程÷时间＝速度的关系，先求出时间，即用到达时间减去发车时间。在这里，要引导学生区分时刻和时间。在解决第二问时，根据到达的时间及路上所用的时间推算出发的时间。此外，可结合此题对12时及24时记时法进行复习。
4.比与比例
该板块主要复习比和比例的意义、性质及应用，除了对基本概念的复习外，还注重沟通比和比例间的关系及与分数、除法的联系。
例题：关于比、比例的知识，你都知道哪些？ 对比和比例的相关知识的复习。
教学时，以问题“关于比和比例的知识，你都知道哪些？”引入，让学生自主地回顾知识。学生可能会想到很多，同时也会感到这些知识点比较零乱、无序、缺乏系统化，进而激发学生梳理这部分知识的需求，在此基础上以小组为单位展开学习。重点对比、比例、比例尺的意义及比和比例的性质、化简比、求比值、解比例、求图上（实际）距离、判断正（反）比例等内容进行整理与复习。
“讨论与交流”是从知识内在联系方面进行整理，重点弄清楚比、比例与相关知识的联系与区别。
教学第一个问题时，先让学生自主讨论比、分数、除法的联系与区别，借助于下图，揭示它们之间的关系。
从意义上区分：“比”是表示两个数的倍数关系；“除法”表示的是一种运算；“分数”则是一个数。
教学第二个问题时，结合第一个问题的讨论，让学生自主交流，能体会到比、除法、分数的基本性质在本质上是相同的。
教学第三个问题时，可在对比和比例意义进行对比的基础上进行讨论、交流，明确“比”表示两个数相除的关系，而“比例”表示两个比相等的式子。了解比是比例的基础，比例是比的扩展，没有两个相等的比是组不成比例的。还要弄清楚不是任意的两个比都能组成比例的，-定是比值相等的两个比才能组成比例。所以，要判断两个比能否组成比例，关键要看这两个比的比值是否相等。可借助下面的表格帮助学生理解：
通过上面的复习,让学生进一步地感受到“数学知识间，有着密切的联系”
★ 二富饶的大海--两、三位数乘一位数 备课资料(青岛版三年级下册)
★ 立体图形体积的与复习教案教学设计(北师大版六年级总复习)
【回顾--总复习备课资料(青岛版五年级下册)（锦集6篇）】相关文章：
三年级（下册）第一单元除法的教学 备课资料(青岛版三年级下册)2023-06-20
四年级下册语文教案2024-01-15
青岛版一年级数学上册第七单元教案(青岛版一年级教案设计)2022-09-10
五年级下册复式《折线统计图》教学反思2023-11-04
第六课时百分数练习课（练习六） 教案教学设计(北师大版五年级下册)2023-09-08
球的反弹高度 教案教学设计(苏教国标版五年级下册)2022-09-14
二年级下册数学第五单元测量的教学反思2022-09-18
小学五年级数学下册教学计划2022-12-23
九、统计 教案教学设计(青岛版三年级上册)2023-05-30
小数点的移动引起小数的大袖化学案 (青岛版四年级下册)2022-11-02