当前位置：首页 > 实用文档 > 其他范文> 不同学力水平的学生对高中数学符号学习的个案研究

不同学力水平的学生对高中数学符号学习的个案研究

时间：2022-08-08 07:49:02 其他范文收藏本文下载本文

不同学力水平的学生对高中数学符号学习的个案研究（共9篇）由网友“宇文护宇日俱曾必三搭”投稿提供，以下是小编帮大家整理后的不同学力水平的学生对高中数学符号学习的个案研究，仅供参考，欢迎大家阅读。

篇1：不同学力水平的学生对高中数学符号学习的个案研究

不同学力水平的学生对高中数学符号学习的个案研究

在实际教学中，常听到不少学生发出感叹：数学太难学了!数学真的就那么难学吗?为什么有的学生学起来如鱼得水，而有的学生却困难重重，积重难进?依据我们多年的教学实际和平常与学生的交流，深深体会到数学符号的学习和理解是造成一部分学生数学学习困难的一个相当重要的原因．那么优秀的学生是如何学习和理解数学符号的，他们学习和理解的方式，对于其他学生的学习和我们教师有效地进行符号教学有何启迪，而学习困难的学生学习和理解数学符号的障碍何在，教师应如何依据他们的困难进行教学，带着这些问题，我们调查了洛阳某高中二年级部分不同学力水平的学生对数学符号的学习和理解情况．该高中是一所普通中学．下文中，T表示老师；A1：男生，头脑灵活，数学成绩良好；A2：男生，思想活跃但粗心，数学成绩较好；A3：女生，比较踏实，数学成绩不错；B1：男生，踏实，但反应较慢，数学学习有困难；B2：男生，思想活跃，但不爱学习数学；B3和B4均是女生，数学成绩较差．

一、不同学力水平的学生学习数学符号的个案及其分析

1.不同学力水平的学生理解和记忆y＝ax、y＝xa的个案研究

下面是笔者与两位高中二年级学生之间就数学符号y＝ax、y＝xa的一段对话：

T：在学习中你是如何区别y＝ax、y＝xa的?

B1：不知道，经常把它们两个弄混．

T：你是如何记忆它们的?

B1：主要按课本上学习它们的先后顺序记忆，但后来总是弄混．

A1：初中学过y＝x2，y＝x3等幂的表示形式，所以就想到形如y＝xa的函数为幂函数，另一个就是指数函数．

T：你们能否说出y＝ax、y＝xa的性质?

A1在纸上分别画出了y＝x2和y＝x3的图象，依据y＝x2和y＝x3图象说出y＝xa的性质，而在说明y＝ax的性质时，则画的是y＝2x、y＝3x的图象．

B1：这两个函数的性质是……

T：你能否画图说明?

此时B1努力地回忆这两个函数的图象，但把两种图象混在一起了．

2.关于理解直线a在平面α内和点A在平面α内的数学符号表示的个案

T：直线a在平面α内和点A在平面α内用数学符号怎样表示?

A2：aα和A∈α．

B2：aα和A∈α．

B3：a∈α和A∈α．

B4：aα和Aα．

T：为什么这样表示?

A2：直线和平面都可以看做集合，点看做元素，在代数中集合与集合之间用表示，元素与集合之间用∈表示．

B2：说不出来，反正老师是这样教的．

B3：点和直线都属于平面吧．

B4则画出了直线和点在平面内的图形．

学生B4、B3可能发现直线在平面内，点在平面内，与元素在集合内十分相似，于是就导致了错误的理解和联想．

分析：（1）学力水平高的学生在理解和记忆数学符号时，善于运用自己学过的知识对新知识进行理解和主动加工，使抽象的数学符号被赋予了具体的含义和丰富的经验背景，使新知对于自身来说是可以理解的．比如学生A1在理解和记忆y＝ax、y＝xa的概念和性质时，就能联系到初中学过y＝2x、y＝3x的有关知识；而在第二个案例中学生A2则联想到代数中集合与集合之间、元素与集合之间的.符号的表示，并通过对比和概括内化到自己原有的认知结构当中，从而就扩大了自己原有的认知结构，使原有认知结构更加清晰和有序．

（2）学习困难的学生在理解数学符号时弄不清新旧知识之间的内在联系，或者使新旧知识发生了错误的联系，或者他们根本就没有想去寻找新旧知识的联系，换句话，学习困难的学生在学习数学符号时不理解符号的真正含义，既没有要求理解数学符号意义的心向，也没有掌握理解符号含义的方法，致使符号的外在表示和学生个体的内在经验背景脱节，既被动学习又机械记忆，数学符号在个体的认知结构中散落堆积，既加重学习的负担，又成了进一步学习的障碍．

（3）高学力水平的学生在学习和理解数学符号时，能对新知识进行主动的分析和加工，因而在记忆数学符号时就能自觉对数学符号表示的相关内容进行处理，使自己认知结构中相关的概念、公式、定理形成了网状排列，使新知识和旧知识保持了一定的连续性；而学习困难的学生的记忆基本是块状结构，即学什么就记什么，从不思考不同的数学符号所表达的相同的内容，它们记忆的大量数学符号是相互孤立的，即使有联系也是混乱和松散的，有时还是错误的，因此在回忆和提取时往往显得忙乱和无效．

3.不同学力水平的学生在解题中运用数学符号的个案研究

（1）F（x）的定义域为（c，d），求函数F（2x）的定义域，其中c＞0，d＞0．

（2）若F（xb）＝logax，求F（an），其中n∈N，b≠0，a＞0，a≠1．

A1：（1）因为c＜x＜d，所以c＜2x＜d，

即log2c＜x＜log2d，所以函数F（2x）的定义域是（log2c，log2d）．

（2）令xb＝t，则logax＝（logat）/b．

所以F（t）＝（logat）/b，F（an）＝n/b．

T：为什么c＜2x＜d?

A1：因为F（2x）是关于x的一个复合函数，根据复合函数的定义，函数u＝2x的值域应满足F（x）的定义域．

T：为什么令xb＝t，解出F（t）＝（logat）/b？

A1：要求F（an），必须把关于F（x）的对应法则求出来．

A2：（1）因为c＜x＜d，所以c＜2x＜d，即log2c＜x＜log2d，所以函数F（2x）的定义域是（log2c，log2d）．

（2）令xb＝an，则logax＝n/b，

则F（an）＝n/b．

T：F（x）与F（2x）中的x含义相同吗?

A2：虽然都是x，但它们的取值不同，在F（x）中x在（c，d）取值，而F（2x）中的x取值应保证2x∈（c，d），所以两个x含义不同．

B1：（1）F（x）的定义域是（c，d），即x的取值范围为（c，d），F（2x）中x的取值范围也为（c，d），所以F（2x）的定义域为（c，d）．

（2）F（xb）＝logax，所以F＝（logax）/xb，F（an）＝n/anb．

B2：因为F（xb）＝logax，所以F（anb）＝logaan＝n．

分析：（1）学力水平高的学生在理解F（x）与F（2x）时是在理解F（x）本质意义（它只是一个加工的手段和模具）的前提下，把F（x）作为一个结构性概念来理解，因而能把F（x）与F（2x）从结构上看作对应法则是相同的，从而得出c＜2x＜d，而在做第（2）题时，能够从不同的表达式子中，发现内在相同的对应规则，比如?A2认为F（xb）＝logax和F（an）具有相同的规则，因此要求F（an），必须把相关的对应法则求出来．

（2）学力水平弱的学生看到符号，只能理解符号的表层的形式的意义，而体会不到其中的内在含义，比如B1认为F（x）与F（2x）中的x是相同的，因而取值范围也应相同，不能从深层理解到F（x）与F（2x）的对应法则相同，只是自变量不同而已，这也从一个侧面反映出这一部分学生只是把符号F作为一个具体的运算符号，而体会不到函数中F的真正作用，比如学生B1由F（xb）＝logax，得出F＝（logax）/xb，同时这一部分的学生在后来的学习过程中，一方面由于对自己学习过程缺乏概括和总结的习惯和方法，另一方面可能缺乏对自己的思考过程进行反思，因而无法借助自己已有的经验理解形式化的符号运算所包含的意义，从而无法实现符号由方法性到结构性的过渡，因而在解决抽象的符号问题时遇到的困难是在所难免的．

二、数学符号教学的措施

1.在学生感知数学符号的过程中注意引导学生对符号进行主动加工的意识和习惯

在调查中我们发现学习困难的学生理解符号的困难，一方面在于没有掌握对符号进行加工的方法，而另一方面则在于没有对符号进行加工的习惯和意识．因此，在教学中，要处处注意引导学生对符号进行加工（即对符号所表达的内涵进行纵横联系，以激发学生头脑中与此符号有关的知识和经验），以养成他们遇到符号多思考的习惯．比如，在遇到新的符号时要启发学生：这个符号与我们前面学过的哪些知识有联系和区别，有什么样的联系和区别等等，所有这些问题都可以有效帮助学生理解数学符号的意义．同时既要引导学生对相同数学内容善于用不同数学符号进行表示，又要引导学生对数学的自然语言、图形语言、符号语言之间的相互转化（这种做法对于立体几何中数学符号的理解特别有效），以帮助学生理解不同符号内在的逻辑联系和符号自身的数学意义．比如在上述调查学生对直线在平面内和点在平面内的数学符号表示中，当笔者发现学生对这两个符号的错误理解时，就对学生进行了如下的启发和引导：

T：在代数中，集合与集合之间以及元素与集合之间用什么符号表示?

B：集合与集合之间用?表示，元素与集合之间用∈表示．

T：在几何中，我们把点看成元素，而把直线和平面看成集合，那么直线在平面内和点在平面内用符号怎样表示?

此时那几个学生都正确地写出了相应的符号．如果教师在教学中时刻注意引导和启发学生对符号进行加工和联系，长此以往学生潜在的加工意识便被唤醒，在遇到数学符号和知识时就会自觉地对符号进行纵横联系，这种对知识进行再加工的意识和习惯一旦形成，也会迁移到其他的学习当中，对其他知识的学习也会有很大的帮助．

2.加强师生之间的交流促进学生对符号意义的理解和概括

在与学生的交谈中我们了解到，学生在理解、记忆数学符号方面的障碍，绝大多数发生在数学符号理解和建构的初期，由于学生没有及时觉察这种不适当或错误的建构，因而就没能采取及时的补救措施．那么如何在学生理解符号的初期，及时发现学生理解的障碍和错误，我们不妨借鉴维果斯基的社会建构的思想：使学生获得的知识经受由学生和老师所组成的这个小的社会共同体的检验，并为使其符合与社会的要求打下坚实的基础．因此，在课堂教学中通过学生与学生的交流，使其能学习他人之长，通过教师对数学符号的理解过程的展示，使学生从中得到启发，以引起个体对符号的理解进行对比和反思，通过学生与教师的交流，教师可以及时得到学生对符号理解的反馈，从中了解学生对符号的理解情况，以便使学生对自身不合理的建构进行调整和补救．

3.提供加工和反思的具体的、可以操作的方法

在提高学生对数学符号进行加工意识的同时，要使学生掌握对符号进行再加工的具体方法和措施．比如可以为学生提高反思的清单：这个符号的含义是什么?能用自己的话重新说一遍吗?这个符号和前面学过的符号之间有联系吗?如果有联系，联系是什么?我能说出来吗?这个符号我为什么理解错了，错误的原因我能找到吗?这些具体的运算中蕴涵有什么规律吗?规律是什么?这个规律可以用来解决那些问题?等等．

总之，我们在对教材进行处理和设计教学情景时，必须首先了解学生对概念、符号、定理的理解情况，掌握学生学习发生困难的地方和根源，这样我们才可以针对每一个学生的认知情况，进行适当的教学．

摘自于：《中学数学教学参考》

篇2：不同学力水平的学生对高中数学符号学习的个案研究

不同学力水平的学生对高中数学符号学习的个案研究

一、不同学力水平的学生学习数学符号的个案及其分析

1.不同学力水平的学生理解和记忆y＝ax、y＝xa的个案研究

下面是笔者与两位高中二年级学生之间就数学符号y＝ax、y＝xa的一段对话：

T：在学习中你是如何区别y＝ax、y＝xa的?

B1：不知道，经常把它们两个弄混．

T：你是如何记忆它们的?

B1：主要按课本上学习它们的先后顺序记忆，但后来总是弄混．

A1：初中学过y＝x2，y＝x3等幂的表示形式，所以就想到形如y＝xa的函数为幂函数，另一个就是指数函数．

T：你们能否说出y＝ax、y＝xa的性质?

A1在纸上分别画出了y＝x2和y＝x3的图象，依据y＝x2和y＝x3图象说出y＝xa的性质，而在说明y＝ax的性质时，则画的是y＝2x、y＝3x的图象．

B1：这两个函数的性质是……

T：你能否画图说明?

此时B1努力地回忆这两个函数的图象，但把两种图象混在一起了．

2.关于理解直线a在平面α内和点A在平面α内的数学符号表示的个案

T：直线a在平面α内和点A在平面α内用数学符号怎样表示?

A2：aα和A∈α．

B2：aα和A∈α．

B3：a∈α和A∈α．

B4：aα和Aα．

T：为什么这样表示?

A2：直线和平面都可以看做集合，点看做元素，在代数中集合与集合之间用表示，元素与集合之间用∈表示．

B2：说不出来，反正老师是这样教的．

B3：点和直线都属于平面吧．

B4则画出了直线和点在平面内的图形．

学生B4、B3可能发现直线在平面内，点在平面内，与元素在集合内十分相似，于是就导致了错误的理解和联想．

分析：（1）学力水平高的学生在理解和记忆数学符号时，善于运用自己学过的知识对新知识进行理解和主动加工，使抽象的数学符号被赋予了具体的含义和丰富的`经验背景，使新知对于自身来说是可以理解的．比如学生A1在理解和记忆y＝ax、y＝xa的概念和性质时，就能联系到初中学过y＝2x、y＝3x的有关知识；而在第二个案例中学生A2则联想到代数中集合与集合之间、元素与集合之间的符号的表示，并通过对比和概括内化到自己原有的认知结构当中，从而就扩大了自己原有的认知结构，使原有认知结构更加清晰和有序．

（2）学习困难的学生在理解数学符号时弄不清新旧知识之间的内在联系，或者使新旧知识发生了错误的联系，或者他们根本就没有想去寻找新旧知识的联系，换句话，学习困难的学生在学习数学符号时不理解符号的真正含义，既没有要求理解数

[1] [2] [3]

篇3：艺术院校学生英语学习风格个案研究

艺术院校学生英语学习风格个案研究

艺术院校大学生在个性、认知方面表现出与其他常规专业不同的特征,这种特征同样可以表现在外语学习上.为此,应找出与艺术院校学生学习风格相匹配的教学风格,以达到最佳教学效果.

作者：周海燕 ZHOU Hai-yan 作者单位：吉林艺术学院外语部,吉林长春,130021 刊名：长春师范学院学报（人文社会科学版）英文刊名：JOURNAL OF CHANGCHUN NORMAL UNIVERSITY （HUMANITIES AND SOCIAL SCIENCES）年，卷(期)： 27(1) 分类号：H319.3 关键词：学习风格艺术专业外语教学认知风格个性

篇4：兴趣对不同理解水平的作用

兴趣对不同理解水平的作用

1引言兴趣影响学习的作用机制及其效果是教育心理学研究的一个十分重要的问题,近二十年来已引起越来越多的研究者的重视.目前在这一领域研究得比较多的问题是兴趣对文本理解的`作用,这是兴趣影响学习的一个重要方面.在国外对这一课题的研究主要有二条途径,即分别研究个体对某一话题的兴趣和基于文本内容的兴趣对文本的保持与理解的影响.

作者：章凯张必隐作者单位：章凯(北京市经济管理干部学院,100102)

张必隐(北京师范大学心理系,100875)

刊名：心理科学 PKU CSSCI英文刊名：PSYCHOLOGICAL SCIENCE 年，卷(期)： 23(4) 分类号：关键词：

篇5：不同施肥水平对康乃馨产量的影响

不同施肥水平对康乃馨产量的影响

通过田间试验,研究了不同施肥水平对康乃馨主要产量性状茎粗、花径、茎杆长度的.影响,经过测量与分析,结果表明硝酸钾30g/m2+磷酸铵25g/m2+有机复合肥120g/m2+硼砂0.5g/m2处理是最佳施肥方案.

作者：李云宋吉轩作者单位：贵州农业科学院生物技术研究所,贵州,贵阳,550006 刊名：耕作与栽培英文刊名：CULTURE WITH PLANTING 年，卷(期)： “”(1) 分类号：S6 关键词：康乃馨施肥水平产量

篇6：不同水平初三生的暑假学习攻略

不同水平初三生的暑假学习攻略

尖子生：复习重在提升

成绩比较好的学生，利用暑假可以对整个学年所学的知识进行整理和归纳，在此基础之上提升综合解题能力。尖子生在复习时通常会遇到的问题是：老师的课太浅，不能完整演绎出复杂的知识。作为尖子生，必须意识到“听讲”的.意义在于，要把这个过程演变成考试基础，与思维能力的“练兵场”，利用老师讲到的内容进行知识的融汇贯通，变被动为主动，在注重基础的同时，追求更高的复习效率。

中等生：突击薄弱学科

对于成绩普通的学生来说，应该把暑期复习重点用来针对薄弱学科进行查缺补漏。找出分数考不高的问题所在，然后针对薄弱环节加强补习。新课程的预习要适度进行，切勿本末倒置。中等生的暑期复习要注意把重点放在薄弱学科中。

落后生：夯实基础知识

成绩暂时落后的同学，备考最重要的是要夯实基础性的知识，最大程度确保考试中70%基础分值不流失。在备考时甚至可以舍弃一部分过难的题目，把精力集中在巩固基础上，尽可能多地弥补知识点中的漏洞。建议可以利用这个暑假做一个全面的检查，对之前学习中的各个知识点进行回炉。

偏科生：最忌“以强补弱”

把大部分精力放到强项的复习上，期望用强科把弱科的分数补回来，这是很多偏科生在备考时经常采取的策略。专家表示，此种做法并不科学，考生某一科目越强，其提分空间就越小，而最后的“拔高题”不是每个考生都能全分拿下的。相反，对“弱科”而言，只要夯实基础知识就会有相当大的提升空间。要增加弱科的复习时间，有针对性地制定提分方案，进行“定点”复习。

篇7：对不同学习程度的学生，巧献锦囊妙计

对不同学习程度的学生，巧献锦囊妙计

张浩淼

一贯领跑型：抢占复习中的制高点

开学前诊断

领跑型的考生主要指那些所谓的尖子生，其奋斗目标直指北大、清华、复旦等名校录取。这些学生具有良好的学习习惯，领悟和运用知识的能力明显强于其他两类学生，且没有明显的偏科现象，成绩稳定。但是他们存在习惯于为自己定过高的目标、只顾自己复习不认真上复习课、不注重基础知识的记忆等问题。

锦囊一：注重基础知识。有意识地训练自己用各科的术语，条理清楚、逻辑严密地予以表达。近年高考主观题量增加，而且难题主要是以主观题为主，因此尖子生在组织答案时一定要简洁、明了、详略得当、关键词语突出。

锦囊二：作文一定要有创新，最好是内容的创新而不是形式的创新。从近几年的高考满分作文看，用三国、水浒等古代故事表现现在的事或道理，把作文写成寓言的形式，最容易得高分。数学在复习中要将思想、方法、知识、技巧融会贯通。而具有成型的数学思想是解答最后几道大题的关键。英语要泛听。可以选择英语故事、英语歌曲、英语新闻等作为听力材料，培养良好的听英语习惯。学会地道的英语表达尖子生要通过背外国学生写的小作文、看英文电影、积累英语成语和惯用法来提高英语的表达能力。

锦囊三：文综对社会重、热点问题的关注需要日积月累，每天要坚持看《新闻联播》、《焦点访谈》等节目和《时事》、《半月谈》等报刊，有必要的话要进行剪辑记录。在训练答题时，要注意灵活和创新，高考会对有创新内容的答案进行加分奖励。

锦囊四：理综确立开放的`系统观念，注意各知识点与其他学科知识的交叉。尖子生还要在实验中根据要求灵活运用已学过的自然科学理论、实验方法和仪器，要能设计简单的实验方案并处理相关的实验问题，并且通过分析和综合、比较和论证，选择解决问题的最佳方案的评价能力。

后程发力型：巩固基础知识伺机发力

开学前诊断

后程发力型的考生主要指那些成绩处于中游水平的学生，其目标为冲击第一批本科院校。这些学生一般有自主学习的要求，学习比较踏实，成绩有很大的提高空间。但这类学生往往偏科现象比较严重，善于死记硬背、灵活运用知识的能力不强，未找到真正适合自己的复习方法。

锦囊一：注意“瘸腿”的科目。在高三一年的时间里，要抛开兴趣的因素，狠补薄弱的科目。中等生一般将“瘸腿”补好，成绩就会有较大提高。不要做繁、偏、难的题目。中等生要主动放弃掉那些难度系数在0.4以下的难题，要明确这些题不是为自己预备的。在四轮复习中，要增加第二轮方法复习的比重。

锦囊二：语文要研究20套模拟试题和最近3年的高考阅读题，找到自己思考问题的优势和盲点。英语每天听两套听力题，要保证每天的阅读数量不少于5篇、速度要达到每分钟50个单词。数学不要一个劲地做题，把基础知识整理一遍，检查自己有没有漏洞。再把20套模拟题和最近5年高考题（除最后三道大题）做错的题反复做。

锦囊三：文综要以热带基，即以热点问题带动基础知识的掌握，自主安排热点的专题复习。热点问题的积累可以以教材和老师发的参考资料为主，但也要注意高三一年内国内外发生的大事件。文综在读图时要注意将不同内容的地图对照叠加起来阅读。在读图过程中要注意历史、地理事物的联系，学会通过读图发现问题。

锦囊四：理综要在做题中首先将实际问题或提设情景分解，找出答题的关键，有意识利用自己的知识，将它们分解、迁移、转换重组。在实验中要会控制和使用实验仪器，会观察、分析和解释实验中产生的现象、数据，并注重自主得出实验结论。

奋起直追型：牢固控制自己的得分点

开学前诊断

奋起直追型的考生主要指那些成绩较低的学生，这些学生一般没有养成良好的学习习惯，存有放弃高考的心理。如果这些学生能够跟着老师认真完成高三一年的复习计划，树立足够的信心，完全可以被专科学校录取，甚至可以冲击二本院校。

锦囊一：改变学习态度，经常问老师问题，改变老师对自己的一贯看法，增加老师对自己的关注度。紧盯自己在各种考试中的错题，练习时，一定要保证基础题全对。遵循记忆曲线，增加永久性记忆部分。每门课的复习时间不要太过零碎。每门课的复习时间应该控制在1.5到2小时，学习过程中要注意休息。根据老师安排的复习计划，要从自己学习的基础出发，安排预习。

锦囊二：作文养成分段和写够字数的习惯，每天写一篇。数学要研究模拟题和高考题发现自己的得分点。英语做阅读时要训练自己通过认得的单词猜测文章所讲问题的能力，要把握文章的中心，一般情况下，文章的主题句在首句，结论在末段。作文，即使是些单个的单词，也要坚持不懈的练习。

锦囊三：文综以高考考纲为准，对基础知识逐一过关，多种方式重复，达到“记死”的程度。以基带热，适当关注课本上的重点事实资料，学会用书本知识来解释社会现象。培养用图的习惯，特别是掌握比例尺、方向、图例和注记的使用方法。

锦囊四：理综在实验时，要训练自己理解实验原理、实验目的及要求，了解器材、用具，掌握实验的方法步骤。

篇8：学生学好高中数学的学习方式是什么

学好高中数学的方式

一、听课上课前如果你有足够的时间的话，最好还是把将要讲的内容先复习一下。而上课时一定要讲效率，跟着老师的思路走。当老师讲知识点时，要做到将其理解透彻。当老师讲题时，按照以下做题的方法来做。二、做题当我在做题时，首先会仔细审题，将题中的已知条件和所需求的量(或结论)的关键词找出。然后判断这道题是否是我所掌握的题型，是否含有我所熟悉的已知条件或所需求的结论。若判断为是，则按照我所掌握的思路或技巧方法解下去。若判断为否，则利用分析法将所需求的量(或结论)转化为求一个更简单的或更常规的量(或结论)，或由已知条件推出另外一些结论来探索，直到能够解出来为止。当然，不是每个题都能自己做出来的，所以参考答案也是必要的。但是在参考答案时也要讲究一定的方法：

1.按照答案的步骤一步一步地将该题的解答过程演算一遍。

2.反思一下我在做该题时是在什么地方卡住了，找到该地方的解题过程后，再思考一下我要根据已知的信息如何才能想到下一步，下次碰到类似的问题时我又该如何去想呢。

3.总结一下该题是属于那种题型，解答该题时使用了些什么思想方法，其中又包含了哪些技巧性很强或令人难以想到的步骤，下次碰到类似题型时我应该怎么去想到它的解题步骤。但有的时候，我手头上却并没有答案。这时候，我会求助于同学或老师，在理解了该题的解答过程后，我总会在我卡住的地方问一下他们是如何想到的，并洗耳恭听他们对该题的独到见解。除了做题以外，相信大家还会去看一些例题。如果时间允许的话，我建议大家将例题当成练习题来按照上述方法来做。需要指出的是上述方法是比较耗时的，但收效却是很高的。在紧张的高中学习阶段，没有必要每道题都按照上述方法一步一步的到位，但如果你每天都能够花一定的时间去用这种方法做题，相信一段时间的积累后，你的解题能力会有一种质的飞跃。

三、总结对于每一章，我会总结一下这章有哪些知识点、有哪些常见问题及解决方法、易错点。如对于数列这一章，有如下简要总结(具体操作时要更加详细)： (1)知识点。在课本或相关参考书上都能找到，在此省略。

(2)常见问题。 1、求数列的通项。具体方法有公式法、取对数转化法、配凑法、数学归纳法、特征根法等等。每种方法都附上相应的例题及套路式的解答。 2、求数列的和。列举方法、例题、解答。 3、求数列的极限。 4、求数列的单调性。 ……

(3)易错点。 1、一看到等比数列求和，就要立刻敏感起来，利用公式求和时一定不要忘了讨论公比是否为1。 …… 最后来谈谈我对高中数学竞赛的看法。参加高中数学竞赛，很功利的目的是为了在全国高中数学联赛中获得一等奖，得到保送大学的资格或在高考中享受20分的加分。无论出于什么目的，如果你想参加数学竞赛，我建议你首先应当对数学有一定的兴趣与基础，并能保证不会耽搁其他科目的学习。然后要有良好的学习方法，较高的学习效率。但最重要的是要有坚定的决心，既然选择了远方，便只顾风雨兼程。你要知道，你不是一个人在战斗，你的身边还有老师、同学，他们会给你以最大的支持。在麓山，学校领导也是很重视竞赛成绩的，他们会尽可能的提供相应的帮助。同时，你也应该了解一些有关的信息。好了，说得也差不多了，学习这东西不是教教就会的，需要你自己多去领悟。高中还有三年，有足够的时间让你去改变，去提高。相信只要你付出了足够的辛勤与和汗水，一路上踏踏实实的走过来，你最后会收获成功的。高中的时光是美好，珍贵，令人难忘的。祝大家能充实愉快的度过这三年，最终都能考上理想的大学!

学好高中数学的建议

第一遍：先做专题，再做真题，全面排查知识漏洞，不会的就看答案，不要强做，那是自欺欺人;

第二遍，细细品味做法，一题多解，这步最关键;

第三遍，浏览全书，回忆，熟练到立即反应解法(1秒之内);

第四遍，以此书为主干，发散思维，即，这题的本质是什么，考了什么知识或思想;再对照章前的考试要求，回忆这些知识都能怎么命题;

第五遍，随意练，随便做题，这时题目已无难易之分;自己出题，试想你已经是命题人你还怕什么。

高中与初中数学的区别

1、数学语言在抽象程度上突变

不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很“玄”。确实，初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。

2、思维方法向理性层次跃迁

高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等、、、、、、分别确定了各自的思维套路。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，正如上节所述，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。当然，能力的发展是渐进的，不是一朝一夕的事，这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需初步形成辩证形思维。

3、知识内容的整体数量剧增

高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。这就要求第一，要做好课后的复习工作，记牢大量的知识;第二，要理解掌握好新旧知识的内在联系，使新知识顺利地同化于原有知识结构之中;第三，因知识教学多以零星积累的方式进行的，当知识信息量过大时，其记忆效果不会很好。因此要学会对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，使知识结构一目了然;类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一;使几类问题同构于同一知识方法;第四，要多做总结、归类，建立主体的知识结构网络。

篇9：学生的学习高中数学的方式有哪些

学习高中数学的方式

1.重视数学课堂提高上课效率

你的大部分疑问困惑在上课时老师通常会提到，有什么大家都不解的地方也一定要在课堂之内把它解决，

高考状元数学的学习方法。上课非常重要，是你在学校学习的最大组成部分，是你和老师的主要接触时间，是你大部分知识的直接来源。

2.多与老师交流

冰冻三尺非一日之寒。学好数学并非一夜之间的事情。寂寞苦行，刚开始你可能茫无头绪，你可能艰难摸索，下了功夫也找不到自己的学习方法，花了大量的时间也不得要领，你孤独的脑袋想不出数学优美在哪儿。那么，请求助于你的老师，请相信你的老师。

3.消除恐惧心理

学好数学首先要消除恐惧心理。摘掉你的有色眼镜，抛弃你的自以为是。要相信自己是能够学好的，只要肯下功夫并且有正确的学习方法。

对于数学的学习一定要注意上面提到的几点，要消除恐惧心理，注意课堂上的学习，还要多与老师进行交流，这样很有利于学生数学的学习。

学习高中数学的建议

预习必不可少

预习环节不可少。预习做得好，上课时可以更加轻松，做到胸有成竹。首先要浏览课本。很多学生认为数学课本不重要，只要会做题就行。其实不然，课本上展示的定理、概念、公式、推导过程是你理解和运用知识的关键，如果脱离这些知识，题目就成了无源之水、无本之木。一些概念中的限定词如“唯一”“在同一平面内”很重要，一些自诩为优秀生的同学往往因为眼高手低、不重基础而吃大亏。课本上的习题虽然简单，但是常常作为考试题变式原型出现，可能为命题者所用。因此，预习时，课本上的习题也要做一做。另外，要参考学案。这个学案可以是学校提供的，也可以是教辅用书。重视其中的典型例题、典型方法，如有不会的题目及时勾画、做标记，上课时针对自己不会的内容重点听。

课堂要有质量

1.会听课。会听课就是要积极思考.当老师提出问题后，就要抢在老师前面思考怎么办?想一想解决这个问题的所有可能的途径和方法，然后在和教师讲的去比较，可能有的想法行有的不行，可能老师的方法更好，可能你的方法还简明、还奇妙.而不要等老师一点一点告诉你，自己仅仅是听懂了就认为学会了，这实际上是只得怀疑的。难怪不少同学说老师一讲就会，自己一做就错，原因是自己没有真正去思考，也就不可能变成自己的东西.所以积极思考是上好课最为重要的环节，当然也学习的主要方法。

2.做笔记。上课老师讲的含有重要概念，各种问题常规思想与方法，易错的问题，以及一些很适用的规律和技能等，所以，上课做好笔记是必要的。

学习高中数学的技巧

1、做好及时的复习。

课完课的当天，必须做好当天的复习。

复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记，而是采取回忆式的复习：先把书，笔记合起来回忆上课老师讲的内容，例题：分析问题的思路、方法等(也可边想边在草稿本上写一写)尽量想得完整些。然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，把它补起来，就使得当天上课内容巩固下来，同时也就检查了当天课堂听课的效果如何，也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。

2、做好单元复习。

学习一个单元后应进行阶段复习，复习方法也同及时复习一样，采取回忆式复习，而后与书、笔记相对照，使其内容完善，而后应做好单元小节。

3、做好单元小结。

单元小结内容应包括以下部分。

(1)本单元(章)的知识网络;

(2)本章的基本思想与方法(应以典型例题形式将其表达出来);

(3)自我体会：对本章内，自己做错的典型问题应有记载，分析其原因及正确答案，应记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。