数学必修一知识提纲（精选9篇）由网友“途中青山”投稿提供，以下是小编为大家汇总后的数学必修一知识提纲，希望对大家有所帮助。
篇1：数学必修一知识提纲
数学必修一知识提纲
一、集合
1、集合的含义：
“集合”这个词首先让我们想到的是上体育课或者开会时老师经常喊的“全体集合”。
数学上的“集合”和这个意思是一样的，只不过一个是动词一个是名词而已。
所以集合的含义是：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集，其中每一个对象叫元素。
比如高一二班集合，那么所有高一二班的同学就构成了一个集合，每一个同学就称为这个集合的元素。
2、集合的表示
通常用大写字母表示集合，用小写字母表示元素，如集合A={a，b，c}。
a、b、c就是集合A中的元素，记作a∈A，相反，d不属于集合A，记作d?A。
有一些特殊的集合需要记忆：
非负整数集(即自然数集)N正整数集NxN+
整数集Z有理数集Q实数集R
集合的表示方法：列举法与描述法。
①列举法：{a,b,c……}
②描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来。
如{x?R|x-3>2},{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}
③语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
例：不等式x-3>2的解集是{x?R|x-3>2}或{x|x-3>2}
强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素
A={(x,y)|y=x2+3x+2}与B={y|y=x2+3x+2}不同。
集合A中是数组元素(x，y)，集合B中只有元素y。
3、集合的三个特性
(1)无序性
指集合中的`元素排列没有顺序，如集合A={1,2}，集合B={2,1}，则集合A=B。
例题：集合A={1,2}，B={a,b}，若A=B，求a、b的值。
解：，A=B
注意：该题有两组解。
(2)互异性
指集合中的元素不能重复，A={2,2}只能表示为{2}
(3)确定性
集合的确定性是指组成集合的元素的性质必须明确，不允许有模棱两可、含混不清的情况。
二、函数
1.函数的奇偶性。
(1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x)。
(2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则f(0)=0(可用于求参数)。
(3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0)。
(4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性。
(5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性。
2.复合函数的有关问题。
(1)复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a，b]，其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a，b]，求f(x)的定义域，相当于x∈[a，b]时，求g(x)的值域(即f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。
(2)复合函数的单调性由“同增异减”判定。
3.函数图像(或方程曲线的对称性)。
(1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上。
(2)证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上，反之亦然。
(3)曲线C1：f(x，y)=0，关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a，x+a)=0(或f(-y+a，-x+a)=0)。
(4)曲线C1：f(x，y)=0关于点(a，b)的对称曲线C2方程为：f(2a-x，2b-y)=0。
(5)若函数y=f(x)对x∈R时，f(a+x)=f(a-x)恒成立，则y=f(x)图像关于直线x=a对称。
4.函数的周期性。
(1)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恒成立，则y=f(x)是周期为2a的周期函数。
(2)若y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为2︱a︱的周期函数。
(3)若y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为4︱a︱的周期函数。
(4)若y=f(x)关于点(a，0)，(b，0)对称，则f(x)是周期为2的周期函数。
5.判断对应是否为映射时，抓住两点。
(1)A中元素必须都有象且。
(2)B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象。
6.能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性。
7.对于反函数，应掌握以下一些结论。
(1)定义域上的单调函数必有反函数。
(2)奇函数的反函数也是奇函数。
(3)定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数。
(4)周期函数不存在反函数。
(5)互为反函数的两个函数具有相同的单调性。
(6)y=f(x)与y=f-1(x)互为反函数，设f(x)的定义域为A，值域为B，则有f[f--1(x)]=x(x∈B)，f--1[f(x)]=x(x∈A)。
8.处理二次函数的问题勿忘数形结合。
二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向;二看对称轴与所给区间的相对位置关系。
9.依据单调性，利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题。
10.恒成立问题的处理方法。
(1)分离参数法。
(2)转化为一元二次方程的根的分布列不等式(组)求解。
学习数学小窍门
建立数学纠错本。
把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。
限时训练。
可以找一组题(比如10道选择题)，争取限定一个时间完成;也可以找1道大题，限时完成。这主要是创设一种考试情境，检验自己在紧张状态下的思维水平。
调整心态，正确对待考试。
首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。
学数学的用处
第一，实际生活中数学学得好可以帮助你在工作上解决工程类或财务类的技术问题。就大多数情况来看，不能解决技术问题的人不仅收入较差而且还要到基层去从事低等体力劳动，能解决技术问题的人就可以拿高工资在办公室当工程师或者财务人员。
第二，数学可以使你的大脑变得更加聪明，增加你思维的严谨性，另外，数学对你其它科目的学习也有很大作用。
第三，数学无处不在，工作学习中都用得着，例如日常逛街买东西都是和数学有关的，这时候才能体会到学习数学的好处。
篇2：数学人教版必修一提纲
数学人教版必修一提纲
一、一次函数定义与定义式：
自变量x和因变量y有如下关系：
y=kx+b
则此时称y是x的一次函数。
特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。
即：y=kx(k为常数，k≠0)
二、一次函数的性质：
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k
即：y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数)
2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。
三、一次函数的图像及性质：
1.作法与图形：通过如下3个步骤
(1)列表;
(2)描点;
(3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)
2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。
3.k，b与函数图像所在象限：
当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;
当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。
当b>0时，直线必通过一、二象限;
当b=0时，直线通过原点
当b<0时，直线必通过三、四象限。
特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。
这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限。
四、确定一次函数的表达式：
已知点A(x1，y1);B(x2，y2)，请确定过点A、B的一次函数的表达式。
(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。
(2)因为在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……②
(3)解这个二元一次方程，得到k，b的值。
(4)最后得到一次函数的表达式。
五、一次函数在生活中的应用：
1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。
2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。
六、常用公式：
1.求函数图像的k值：(y1-y2)/(x1-x2)
2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/2
3.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/2
4.求任意线段的长：√(x1-x2)’2+(y1-y2)’2(注：根号下(x1-x2)与(y1-y2)的平方和)
二次函数
I.定义与定义表达式
一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：
y=ax’2+bx+c
(a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下,IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大.)
则称y为x的二次函数。
二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
II.二次函数的三种表达式
一般式：y=ax’2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)
顶点式：y=a(x-h)’2+k[抛物线的顶点P(h，k)]
交点式：y=a(x-x?)(x-x?)[仅限于与x轴有交点A(x?，0)和B(x?，0)的抛物线]
注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:
h=-b/2ak=(4ac-b’2)/4ax?,x?=(-b±√b’2-4ac)/2a
III.二次函数的图像
在平面直角坐标系中作出二次函数y=x’2的图像，
可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。
IV.抛物线的性质
1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线
x=-b/2a。
对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点P。
特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)
2.抛物线有一个顶点P，坐标为
P(-b/2a，(4ac-b’2)/4a)
当-b/2a=0时，P在y轴上;当Δ=b’2-4ac=0时，P在x轴上。
3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
当a>0时，抛物线向上开口;当a<0时，抛物线向下开口。
|a|越大，则抛物线的开口越小。
4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左;
当a与b异号时(即ab<0)，对称轴在y轴右。
5.常数项c决定抛物线与y轴交点。
抛物线与y轴交于(0，c)
6.抛物线与x轴交点个数
Δ=b’2-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点。
Δ=b’2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。
Δ=b’2-4ac<0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x=-b±√b’2-4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a)
V.二次函数与一元二次方程
特别地，二次函数(以下称函数)y=ax’2+bx+c，
当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程(以下称方程)，
即ax’2+bx+c=0
此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。
函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。
学好数学的方法和技巧是什么
数学其实不简单，要想学好数学确实要费一番心思，但是数学真学进去了会感觉很有意思，根本没那么困扰大家。数学知识点很多很杂，只有踏踏实实一步一个脚印才能把数学学好。另外，学好数学不是一朝一夕的事，大家要有持久的耐力，最好有动力，做好打持久战的准备。
在数学学习上，首先要告诉大家，不是教出来的，是悟出来的，是自学出来的。不是看会的，是算会的。具体来说，数学光靠老师上课讲的那些东西是学不会的，也就是所谓的看花容易绣花难，只有经过自己的亲身实践才能知道自己到底会不会，摆脱其他人的思路，自己做出来的东西才不容易忘记。
在学习数学时，最简单有效的方法就是多做题，通过做题来巩固所学的知识，把公式记得更扎实牢固一些。同时，还有一个工序就是课前预习，大家也不要小瞧了这个过程，因为预习也是一个自学的过程，这最能锻炼同学们的思维能力以及独立解题能力，这一步做好了数学成绩能有一个很大提升和进步。
如何提高数学成绩
一、课内重视听讲，课后及时复习
接受一种新的知识，主要实在课堂上进行的，所以要重视课堂上的学习效率，找到适合自己的学习方法，上课时要跟住老师的思路，积极思考。下课之后要及时复习，遇到不懂的地方要及时去问，在做作业的时候，先把老师课堂上讲解的内容回想一遍，还要牢牢的掌握公式及推理过程，尽量不要去翻书。尽量自己思考，不要急于翻看答案。还要经常性的总结和复习，把知识点结合起来，变成自己的知识体系。
二、多做题，养成良好的解题习惯
要想学好数学，大量做题是必可避免的，熟练地掌握各种题型，这样才能有效的提高数学成绩。刚开始做题的时候先以书上习题为主，答好基础，然后逐渐增加难度，开拓思路，练习各种类型的解题思路，对于容易出现错误的题型，应该记录下来，反复加以联系。在做题的时候应该养成良好的解题习惯，集中注意力，这样才能进入最佳的状态，形成习惯，这样在考试的时候才能运用自如。
三、调整心态，正确对待考试
考试的时候，大部分的题都是基础题，只有少数几道题时比较难的题，所以我们要调整好心态，鼓励自己，在做题的时候认真思考，不要浮躁，在考试之前做好准备，做一做常规的题型，不要为了赶时间而增加做题速度，要有条不紊的进行。
篇3：高一物理必修一知识提纲
高一物理必修一知识提纲
1、受力分析：
要根据力的概念，从物体所处的环境(与多少物体接触，处于什么场中)和运动状态着手，其常规如下：
(1)确定研究对象，并隔离出来;
(2)先画重力，然后弹力、摩擦力，再画电、磁场力;
(3)检查受力图，找出所画力的施力物体，分析结果能否使物体处于题设的运动状态(静止或加速)，否则必然是多力或漏力;
(4)合力或分力不能重复列为物体所受的力
2、整体法和隔离体法
(1)整体法：就是把几个物体视为一个整体，受力分析时，只分析这一整体之外的物体对整体的作用力，不考虑整体内部之间的相互作用力。
(2)隔离法：就是把要分析的物体从相关的物体系中假想地隔离出来，只分析该物体以外的物体对该物体的作用力，不考虑物体对其它物体的作用力。
(3)方法选择
所涉及的物理问题是整体与外界作用时，应用整体分析法，可使问题简单明了，而不必考虑内力的作用;当涉及的物理问题是物体间的作用时，要应用隔离分析法，这时原整体中相互作用的内力就会变为各个独立物体的外力。
3、注意事项：
正确分析物体的受力情况，是解决力学问题的基础和关键，在具体操作时应注意：
(1)弹力和摩擦力都是产生于相互接触的两个物体之间，因此要从接触点处判断弹力和摩擦力是否存在，如果存在，则根据弹力和摩擦力的方向，画好这两个力
(2)画受力图时要逐一检查各个力，找不到施力物体的力一定是无中生有的.同时应只画物体的受力，不能把对象对其它物体的施力也画进去
易错现象：
1.不能正确判定弹力和摩擦力的有无;
2.不能灵活选取研究对象;
3.受力分析时受力与施力分不清。
高中物理答题窍门
(1)每一选项都要认真研究，选出最佳答案，当某一选项不敢确定时，宁可少选也不错眩
(2)注意题干要求，让你选择的是“不正确的”、“可能的”还是“一定的”。
(3)相信第一判断：凡已做出判断的题目，要做改动时，请十二分小心，只有当你检查时发现第一次判断肯定错了，另一个百分之百是正确答案时，才能做出改动，而当你拿不定主意时千万不要改。特别是对中等程度及偏下的同学这一点尤为重要。
物理解题技巧
做选择题的常用方法：
①筛选(排除)法：根据题目中的信息和自身掌握的知识，从易到难，逐步排除不合理选项，最后逼近正确答案。
②特值(特例)法：让某些物理量取特殊值，通过简单的分析、计算进行判断。它仅适用于以特殊值代入各选项后能将其余错误选项均排除的选择题。
③极限分析法：将某些物理量取极限，从而得出结论的方法。
④直接推断法：运用所学的物理概念和规律，抓住各因素之间的联系，进行分析、推理、判断，甚至要用到数学工具进行计算，得出结果，确定选项。
⑤观察、凭感觉选择：面对选择题，当你感到确实无从下手时，可以通过观察选项的异同、长短、语言的肯定程度、表达式的差别、相应或相近的物理规律和物理体验等，大胆的做出猜测，当顺利的完成试卷后，可回头再分析该题，也许此时又有思路了。
⑥熟练使用整体法与隔离法：分析多个对象时，一般要采取先整体后局部的方法。
物理实验题的做题技巧：
(1)实验题一般采用填空题或作图题的形式出现。作为填空题，数值、单位、方向或正负号都应填全面;作为作图题：①对函数图像应注明纵、横轴表示的物理量、单位、标度及坐标原点。②对电学实物图，则电表量程、正负极性，电流表内、外接法，变阻器接法，滑动触头位置都应考虑周全。③对光路图不能漏箭头，要正确使用虚、实线，各种仪器、仪表的读数一定要注意有效数字和单位;实物连接图一定要先画出电路图(仪器位置要对应);各种作图及连线要先用铅笔(有利于修改)，最后用黑色签字笔涂黑。
(2)常规实验题：主要考查课本实验，几年来考查比较多的是试验器材、原理、步骤、读数、注意问题、数据处理和误差分析，解答常规实验题时，这种题目考得比较细，要在细、实、全上下足功夫。
(3)设计型实验重在考查实验的原理。要求同学们能审清题意，明确实验目的，应用迁移能力，联想相关实验原理。一定要强调四性(科学性、安全性、准确性、简便性)，如在设计电学实验时，要把安全性放在第一位，同时还要尽可能减小实验的误差，避免出现大量程测量小数值的情况。
篇4：人教版化学必修一知识提纲
人教版化学必修一知识提纲
1.区分元素、同位素、原子、分子、离子、原子团、取代基的概念。正确书写常见元素的名称、符号、离子符号，包括IA、IVA、VA、VIA、VIIA族、稀有气体元素、1～20号元素及Zn、Fe、Cu、Hg、Ag、Pt、Au等。
2.物理变化中分子不变，化学变化中原子不变，分子要改变。常见的物理变化：蒸馏、分馏、焰色反应、胶体的性质(丁达尔现象、电泳、胶体的凝聚、渗析、布朗运动)、吸附、蛋白质的盐析、蒸发、分离、萃取分液、溶解除杂(酒精溶解碘)等。
常见的化学变化：化合、分解、电解质溶液导电、蛋白质变性、干馏、电解、金属的腐蚀、风化、硫化、钝化、裂化、裂解、显色反应、同素异形体相互转化、碱去油污、明矾净水、结晶水合物失水、浓硫酸脱水等。(注：浓硫酸使胆矾失水是化学变化，干燥气体为物理变化)
3.理解原子量(相对原子量)、分子量(相对分子量)、摩尔质量、质量数的涵义及关系。
4.纯净物有固定熔沸点，冰水混和、H2与D2混和、水与重水混和、结晶水合物为纯净物。
混合物没有固定熔沸点，如玻璃、石油、铝热剂、溶液、悬浊液、乳浊液、胶体、高分子化合物、漂白粉、漂粉精、天然油脂、碱石灰、王水、同素异形体组成的物质(O2与O3)、同分异构体组成的物质C5H12等。
5.掌握化学反应分类的特征及常见反应：
a.从物质的组成形式：化合反应、分解反应、置换反应、复分解反应。
b.从有无电子转移：氧化还原反应或非氧化还原反应c.从反应的微粒：离子反应或分子反应
d.从反应进行程度和方向：可逆反应或不可逆反应e.从反应的热效应：吸热反应或放热反应
6.同素异形体一定是单质，同素异形体之间的物理性质不同、化学性质基本相同。红磷和白磷、O2和O3、金刚石和石墨及C60等为同素异形体，H2和D2不是同素异形体，H2O和D2O也不是同素异形体。同素异形体相互转化为化学变化，但不属于氧化还原反应。
7.同位素一定是同种元素，不同种原子，同位素之间物理性质不同、化学性质基本相同。
8.同系物、同分异构是指由分子构成的化合物之间的关系。
9.强氧化性酸(浓H2SO4、浓HNO3、稀HNO3、HClO)、还原性酸(H2S、H2SO3)、两性氧化物(Al2O3)、两性氢氧化物[Al(OH)3]、过氧化物(Na2O2)、酸式盐(NaHCO3、NaHSO4)
10.酸的强弱关系：(强)HClO4、HCl(HBr、HI)、H2SO4、HNO3>(中强)：H2SO3、H3PO4>(弱)：CH3COOH>H2CO3>H2S>HClO>C6H5OH>H2SiO3
11.与水反应可生成酸的氧化物不一定是酸性氧化物，只生成酸的氧化物"才能定义为酸性氧化物
12.既能与酸反应又能与碱反应的物质是两性氧化物或两性氢氧化物，如SiO2能同时与HF/NaOH反应,但它是酸性氧化物
13.甲酸根离子应为HCOO-而不是COOH-
14.离子晶体都是离子化合物，分子晶体不一定都是共价化合物，分子晶体许多是单质
15.同温同压，同质量的两种气体体积之比等于两种气体密度的反比。
如何学好高中化学
背书。要想化学考高分，书必须背下来。有同学可能会反驳，化学又不是文科，干嘛要背书?化学虽属理科，但是化学方程式、各章节知识点数不胜数，不通通背下来还真学不好化学。
理解。化学背书不是背会就可以的，还要先理解了再去背诵，因为不理解背了也不会用，做题是要靠分析的，不会直接给你背的简单原题和答案，所以需要思考和举一反三。
做题。化学本身是理科，所以做题是必须的，尤其是化学计算类题目，只有多做题、做熟练了才能学会，投机取巧是学不会的。
总结。化学最主要的还是查缺补漏和及时总结，做题是为了巩固知识点，看看有没有掌握好，没学会的还要再次复习做题，直至学会为止，这个步骤千万不能漏掉，否则成绩很难提升。
化学怎么才能学好
每天都是和其他同学一样学习，为什么成绩就是不见提高呢?还是方法不对。因为每次看书都是从头看到尾，重复在做无用功，净挑重点知识看，看完还是记不住或者是记混，而尖子生则会抠细节，能预见考试考点，书下注释也看，能从一句话里面发现问题，并根据提问做出回答，所以看书也是自测的过程。
尖子生做题看到一道题目，就知道解题思路，知道自己会不会做，哪类题目是自己拿手的，哪些是自己需要加强的，会进行针对性的训练，把自己的弱项提高上来，从而提高化学分数。而一般学生更愿意做自己拿手的题目，逃避不会的题目，成绩也很难提高，不会的题目只是整理到错题本上，越整理越多而已，后来自己都懒得看了。学化学不要欠债，每一个知识点都要学透了、学懂了，不会就及时问。
篇5：苏教版高一地理必修一知识提纲
苏教版高一地理必修一知识提纲
(一)昼夜交替
1.(1)昼夜现象产生的原因——地球不透明、不发光;
(2)昼夜交替产生的原因是——地球自转。
2.晨昏线的判读：在晨昏线上任找一点，自西向东越过该线进入昼半球，说明该线是晨线，反之是昏线。
3.晨昏线与赤道的关系：相交且平分，因此赤道上终年昼夜平分。
4.晨昏线与太阳光线的关系：垂直且相切，因此晨昏线上太阳高度为0度。
5.晨昏线与地轴的夹角变化范围：0°～23°26′
6.太阳高度的分布：昼半球上>0°，夜半球上<0°，晨昏线上=0°。
7.昼夜交替的周期：一个太阳日=24小时
(二)地方时的计算
1.地方时计算原理：
①地方时东早西晚(同为东经，经度越大越偏东;同为西经，经度越小越偏东;一东一西，东经偏东时间早)
②同一条经线上地方时相同
③经度每隔15°地方时相差1小时(即1°=4分钟)
2.地方时计算方法：
某地地方时=已知地方时±4分钟×两地经度差
说明：①式中加减号的选用条件：东加西减——所求地在已知地的东边用加号，在已知地的西边用减号。
②经度差的计算：同减异加——两地同为东经或同为西经相减;一为东经一为西经相加。
③计算步骤：确定两地经度差;换算两地时间差;判断两地东西方向;带入计算。
3.昼夜长短的计算
⑴昼弧：任一纬线落在昼半球内的部分。
⑵夜弧：任一纬线落在夜半球内的部分。
⑶计算：①昼长=昼弧对应的经度数÷15°;
②夜长=夜弧对应的经度数÷15°
(三)区时的计算
所求地的区时=已知地的区时±两地时区数差
说明：
①时区数的计算：当地经度数÷15°，商四舍五入得时区数。
②时间差的计算：同减异加——两地同为东时区或西时区相减;一为东时区一为西时区相加。
③加减号的选用条件：东加西减(同为东时区，时区数越大越偏东;同为西时区，时区数越小越偏东;一东一西，东时区偏东时间早)。
(四)光照图的判读方法和步骤
1.标自转方向，判断晨昏线
2.定日期：
⑴北极圈出现极昼(或南极圈出现极夜)为6月22日;
⑵北极圈出现极夜(或南极圈出现极昼)为12月22日;
⑶晨昏线与经线重合，为3月21日或9月23日。
3.时间计算：
⑴找特殊时刻点：
①晨线与赤道交点所在经线地方时为6点;
②昏线与赤道交点所在经线地方时为18点;
③平分昼半球的经线地方时为12;
④平分夜半球的经线地方时为24点或0点。
⑵依据经度相差15°地方时相差1小时，东早西晚，东加西减的原则推算时间。
4.确定太阳直射点的地理坐标
⑴由日期定直射点的纬度：春秋分日——0°;夏至日——23°26′N;冬至日——23°26′S。
⑵太阳直射点所在的经线是平分昼半球的经线，即地方时为12点的经线。
地理时区计算方法
地理时区计算方法：地方时的计算
由于地球自西向东自转，所以同纬度上不同的地区见到日出的时间有早有晚，东边的时刻比西边的时刻要早，这种因经度不同而产生的不同时刻，称为地方时。由于时刻东早西晚，所以每向东15°时间要早1小时，每向西15°时间要晚1小时，经度相差1°，时间相差4分钟。
地理时区计算方法：地理区时的计算
为了便于不同地区的交流，1884年国际上按统一标准划分时区，实行分区计时的办法。按照这个划分方法，地球上每15°作为一个时区，全球共分24个时区，每个时区中央经线的地方时即为该时区的标准时间区时。区时的计算一般分以下几个步骤：
1.时区的计算：
如果要求某一经度的区时，首先要计算出该经度所在的时区。经度换算时区的公式：经度数÷15°=M(商)，n(余数)(n<7.5°时，时区数=M;n>7.5°时，时区数=M+1)。
根据此公式也可以计算M时区所跨的经度范围，即：15°×M(时区数)±7.5°(15°×时区数为这个时区的中央经线的经度)。
2.地理区时差的计算：
如果知道甲地的区时，求乙地的区时，首先要计算两地的区时差。如果甲、乙两地位于中时区的同侧，计算区时差用减法，如东八区与东二区差6个区时，西九区与西二区差7个区时。如果甲、乙两地位于中时区的两侧，计算区时差用加法，如西六区与东六区差12个区时。
3.地理区时的计算：
区时的计算遵循“东加西减”的原则。已知甲地的时间，求乙地的时间，那么乙地的时间=甲地的时间±甲、乙两地所在时区的区时差(乙地在甲地的东侧用“+”，乙地在甲地的西侧用“-”)。
4.计算结果的处理：
由于全天采用24小时制，所以计算结果若大于24小时，要减去24小时，日期加一天，即为所求的时间;计算结果若为负值，要加24小时，日期减一天，即为所求的时间。碰到跨年、月时，要注意大月、小月、平年、闰年。
地理时区计算方法：日界线
日界线简单地说就是“今天”和“昨天”的分界线。从本初子午线开始，如果向东到180°经线，那么180°经线比本初子午线要早12小时;如果向西到180°经线，那么180°经线比本初子午线要晚12小时。这样，同是180°经线，时间却相差24小时。因此，国际上规定，把180°经线作为国际日期变更线，它既是一天的开始，又是一天的结束，即东十二区和西十二区时刻相同，日期相差一天，东十二区比西十二区早一天。值得注意的是，国际日期变更线并非与180°经线完全重合，受各国领土的影响，有些地方日界线不得不改变它的位置而发生弯曲。另一条日界线为0时日界线(或子夜日界线)，0时日界线向东到180°经线之间为“今天”，向西到180°经线之间为“昨天”。0时日界线的位置是不断变化的，在地球上，0时日界线是不断自东向西移动的。
地理时区计算方法：寻找时间计算的切入点
在计算时间时，能够迅速、准确地找到一个切入点，既可提高做题速度，又能提高做题的准确率。
1.依据晨昏线确定地方时：
由于赤道地区全年昼夜平分，所以赤道与晨线交点所在经线的地方时为6时，与昏线交点所在经线的地方时为18时。
2.依据太阳直射点确定地方时：
即太阳直射点所在经线的地方时为12时，与之相对的另一条经线的地方时为0时(24时)。
3.依据晨昏线确定日期：
如果晨昏线与经线重合，即晨昏线经过南北极点，可判断这一天为3月21日(春分日)前后或9月23日(秋分日)前后，而且全球尽夜平分，晨线上各点的地方时均为6时，昏线上各点的地方时均为18时。当晨昏线与极圈相切，如果北极圈及其以北的地区全部为极昼时，这一天为6月22日(夏至日)前后;如果北极圈及其以北的地区全部为极夜时，则这一天为12月22日(冬至日)前后。
4.依据晨昏线计算昼夜长短和日出日落时间：
当晨昏线与经线重合，全球昼夜平分，白天12小时，夜晚12小时;当晨昏线与经线斜交，计算昼长时，简单的公式为：昼长=昼弧的度数/15°。夜长=夜弧的度数/15°。昼弧的度数的计算：在昼半球范围内算出该地所在的纬线圈，即从晨线与纬线圈的交点到昏线与纬线圈的交点所跨的经度数。日出日落时间的计算公式为：日出时间=12-昼长/2，日落时间=12+昼长/2，例如白天是14小时，那么日出时间=时，日落时间=时。
地理好难不会怎么办
当你看着世界地图，映入眼帘是一片花花绿绿的画面，有许多国家，面积有大有小。你有没好奇过，为什么有些国家面积那么大，有的那么小，好像分地不公平。俄罗斯那么高纬度，那里的冬天有多冷?我的家为于地图哪个角落?学地理就要常看地图，产生思考，记住地图的轮廓。在考试中有一个清晰的总体思维。
兴趣是学习的最好的老师，在生活中常常联想与地理相关的现象，例如为什么冬天的白天那么短，夏天的天气会那么热?然后在地理中找答案，明白之后，知道了是怎么回事。以此往复，不断循环，地理成绩越来越好。
掌握各个地理要素之间的联系，有因引果。比方说，气候和农业的联系，地形与城市形成的联系。熟悉各方面的地理要素，慢慢推导。在学习中发挥记忆和思考相结合，达到事半功倍的效果。
当然学习中也离不开老师的辅导，上课注意听讲，做做笔记，好记性不如烂笔头嘛，有不懂的问题请教老师。特别是你做错的题目，再听老师讲一遍，理解效果更好，记忆更深。
脑洞大开，培养抽象的思维，立体的思维。例如你能在脑海中要能够模拟地球公转是的太阳直射点，大脑模拟在北极上空看地球是什么时针在转，模拟晨昏线和地球纬度，自转之间的关系等等
同学之间的讨论，你有你的观点，他有他的观点，一起讨论，学习。吸收别人的见解也可以纠正他人的误解，相互学习。
篇6：高中物理提纲必修一
高中物理提纲必修一
一、探究形变与弹力的关系
弹性形变(撤去使物体发生形变的外力后能恢复原来形状的物体的形变)范性形变(撤去使物体发生形变的外力后不能恢复原来形状的物体的形变)3、弹性限度：若物体形变过大，超过一定限度，撤去外力后，无法恢复原来的形状，这个限度叫弹性限度。
二、探究摩擦力
滑动摩擦力：一个物体在另一个物体表面上相当于另一个物体滑动的时候，要受到另一个物体阻碍它相对滑动的力，这种力叫做滑动摩擦力。
说明：摩擦力的产生是由于物体表面不光滑造成的。
三、力的合成与分解
(1)若处于平衡状态的物体仅受两个力作用，这两个力一定大小相等、方向相反、作用在一条直线上，即二力平衡
(2)若处于平衡状态的物体受三个力作用，则这三个力中的任意两个力的合力一定与另一个力大小相等、方向相反、作用在一条直线上
(3)若处于平衡状态的物体受到三个或三个以上的力的作用，则宜用正交分解法处理，此时的平衡方程可写成
①确定研究对象;
②分析受力情况;
③建立适当坐标;
④列出平衡方程
四、共点力的平衡条件
1.共点力：物体受到的各力的作用线或作用线的延长线能相交于一点的力
2.平衡状态：在共点力的作用下，物体保持静止或匀速直线运动的状态.
说明：这里的静止需要二个条件，一是物体受到的合外力为零，二是物体的速度为零，仅速度为零时物体不一定处于静止状态，如物体做竖直上抛运动达到点时刻，物体速度为零，但物体不是处于静止状态，因为物体受到的合外力不为零.
3.共点力作用下物体的平衡条件：合力为零，即0
说明;
①三力汇交原理：当物体受到三个非平行的共点力作用而平衡时，这三个力必交于一点;
②物体受到N个共点力作用而处于平衡状态时，取出其中的一个力，则这个力必与剩下的(N-1)个力的合力等大反向。
③若采用正交分解法求平衡问题，则其平衡条件为：FX合=0，FY合=0;
④有固定转动轴的物体的平衡条件
五、作用力与反作用力
学过物理学的人都会知道牛顿第三定律，此定律主要说明了作用力和反作用的关系。在对一个物体用力的时候同时会受到另一个物体的反作用力，这对力大小相等，方向相反，并且保持在一条直线上。
第一节认识运动
机械运动：物体在空间中所处位置发生变化，这样的运动叫做机械运动。
运动的特性：普遍性，永恒性，多样性
参考系
1.任何运动都是相对于某个参照物而言的，这个参照物称为参考系。
2.参考系的选取是自由的。
(1)比较两个物体的运动必须选用同一参考系。
(2)参照物不一定静止，但被认为是静止的。
质点
1.在研究物体运动的过程中，如果物体的大小和形状在所研究问题中可以忽略是，把物体简化为一个点，认为物体的质量都集中在这个点上，这个点称为质点。
2.质点条件：
(1)物体中各点的运动情况完全相同(物体做平动)
(2)物体的大小(线度)<<它通过的距离
3.质点具有相对性，而不具有绝对性。
4.理想化模型：根据所研究问题的性质和需要，抓住问题中的主要因素，忽略其次要因素，建立一种理想化的模型，使复杂的问题得到简化。(为便于研究而建立的一种高度抽象的理想客体)
第二节时间位移
时间与时刻
1.钟表指示的一个读数对应着某一个瞬间，就是时刻，时刻在时间轴上对应某一点。两个时刻之间的间隔称为时间，时间在时间轴上对应一段。
△t=t2—t1
2.时间和时刻的单位都是秒，符号为s，常见单位还有min，h。
3.通常以问题中的初始时刻为零点。
路程和位移
1.路程表示物体运动轨迹的长度，但不能完全确定物体位置的变化，是标量。
2.从物体运动的起点指向运动的重点的有向线段称为位移，是矢量。
3.物理学中，只有大小的物理量称为标量;既有大小又有方向的物理量称为矢量。
4.只有在质点做单向直线运动是，位移的大小等于路程。两者运算法则不同。
第三节记录物体的运动信息
打点记时器：通过在纸带上打出一系列的点来记录物体运动信息的仪器。(电火花打点记时器——火花打点，电磁打点记时器——电磁打点);一般打出两个相邻的点的时间间隔是0.02s。
第四节物体运动的速度
物体通过的路程与所用的时间之比叫做速度。
平均速度(与位移、时间间隔相对应)
物体运动的平均速度v是物体的位移s与发生这段位移所用时间t的比值。其方向与物体的位移方向相同。单位是m/s。
v=s/t
瞬时速度(与位置时刻相对应)
瞬时速度是物体在某时刻前后无穷短时间内的平均速度。其方向是物体在运动轨迹上过该点的切线方向。瞬时速率(简称速率)即瞬时速度的大小。
速率≥速度
第五节速度变化的快慢加速度
1.物体的加速度等于物体速度变化(vt—v0)与完成这一变化所用时间的比值
a=(vt—v0)/t
2.a不由△v、t决定，而是由F、m决定。
3.变化量=末态量值—初态量值……表示变化的大小或多少
4.变化率=变化量/时间……表示变化快慢
5.如果物体沿直线运动且其速度均匀变化，该物体的运动就是匀变速直线运动(加速度不随时间改变)。
6.速度是状态量，加速度是性质量，速度改变量(速度改变大小程度)是过程量。
第六节用图象描述直线运动
匀变速直线运动的位移图象
1.s-t图象是描述做匀变速直线运动的物体的位移随时间的变化关系的曲线。(不反映物体运动的轨迹)
2.物理中，斜率k≠tanα(2坐标轴单位、物理意义不同)
3.图象中两图线的交点表示两物体在这一时刻相遇。
匀变速
直线运动的速度图象
1.v-t图象是描述匀变速直线运动的物体岁时间变化关系的图线。(不反映物体运动轨迹)
2.图象与时间轴的面积表示物体运动的位移，在t轴上方位移为正，下方为负，整个过程中位移为各段位移之和，即各面积的代数和。
实用的物理学习方法
1、提高学习兴趣：
俗话说，兴趣是最好的老师，这句话同样适用于物理的学习。其实学习每一科的时候都是由易到难的，当遇到不好理解的知识时，要保持学习物理的兴趣，不要有畏惧心理，首先老师以及各种学习站会为你的学习保驾护航，难理解的知识，慢慢来，从懵懂到知道到理解到灵活应用需要一个知识积累的过程。
那么怎么提高物理的学习兴趣呢?首先，物理学与生活、科技、社会联系很大。把日常生活中那些有趣的现象用物理的知识解释，会使我们感觉物理不是书本上的条条框框，而是生动有趣的，慢慢就会发现物理学习的乐趣。然后可以购买或观看一些科普类的书籍或节目，你会发现物理的奥妙。
2、要把理论和实际结合起来：
我们学习物理知识不是为了背诵定义公式，也不是为了做题，物理最大的魅力是当把它运用到实际生活中去时，它可以为你又快又好的解决问题。比如说利用简单机械的知识，可以制作称或者比较两个物体的轻重，惯性的知识可以帮我们更好的理解交通运输中为什么货车为什么要减速慢行，火车为什么刹车距离以及启动到规定速度时距离很长。
还有神奇的电学、我们可以看懂简单的电路图、连接简单的电路，处理简单的电路故障。利用这些与我们的生活密切相关的知识，就可以学以致用。
3、重点关注实验:
物理实验可以帮助我们更好的理解相关规律并能更深入理解好公式。同时物理的电学和力学实验是中考的压轴题，今年的长春中考物理压轴题就将难度加大，把浮力和电学综合在一起，很多小伙伴都没答好。对于实验，最基本的要求是我们要认真观察实验现象，总结实验结论，掌握物理研究方法、学会从实验数据中归纳总结出物理规律，并能画出相关图像。学会处理实验中出现的问题。
难度大的实验往往是中考重点，也经常出现在平时考试的压轴题中，如特殊法测密度测电阻特殊法测电功率等。还有一些小实验是需要我们自己创造条件来做，这样我们就能更加深刻的理解及应用我们所学的知识。
4、做好练习十分重要:
我们利用物理知识解释现象，解决问题，前提是我们正确的理解并掌握了这些知识，适当的练习可以帮助我们正确深刻地理解所学知识概念，并能达到灵活应用、融会贯通的效果。
物理距离
距离的概念与位移的模(或大小)并不完全相同。由于位移是不同时刻(运动起始和终结两个时间点)的同一物体(在质点力学下指的是质点)所处位置的矢量差，其模对应的这一位置之间的连线长。其中由于位移与不同的参考系相关，而不同的参考系可能对应的状态不同，从而带来的问题是不在同一时刻下的坐标空间两点的距离会发生变化;也就是说针对不同的参考系同一物理过程的位移大小是不同的。
而在现实世界里，点与点之间的距离是确定的，譬如北京和伦敦隔了八个时区的距离，但是如果以太阳为参考系，一个物体经历八个小时从北京的经度移动到伦敦的精度，该物体的横向位移大小为零。
篇7：高中历史必修一提纲
历史必修一提纲
必修1 中国史部分
问题1:西周实行分封制的目的和基本内容是什么?有何利弊?
目的：①“封建亲戚，以藩屏周”，即让同姓子弟封邦建国，做为周王室的屏障;②扩大周朝统治范围，巩固周王朝对全国的统治。
内容：①分封对象：王族、功臣、先代贵族;②诸侯的权利：诸侯在封国内享有世袭统治权(还有军权、财权、人事权和再分封权等);③诸侯的义务：定期朝贡并提供军赋和力役(还有镇守疆土、随从作战、朝觐述职等)。
评价：①利：有利于稳定当时的政治秩序。②弊：诸侯国有很大独立性，容易形成割据势力，不利于巩固中央集权。
问题2：西周实行宗法制的目的和基本内容是什么?有何利弊?
目的：巩固分封制形成的统治秩序，解决贵族之间在权力、财产和土地继承上的矛盾，维护周王朝的政治稳定。
内容：①嫡长子继承制(核心)。天子以嫡长子继承执政权力，为天下的大宗，余子分封为诸侯。诸侯对天子是小宗，在本国则为大宗，并依同样方式逐层分封。②宗法等级制。通过大宗对小宗的层层分封，形成“天子——诸侯——卿大夫——士”这样的宗法等级。
评价：①利：有利于统治集团内部的稳定和团结;保证了贵族在政治上的垄断和特权地位。②弊：过分强调家庭本位，人为划分贵贱尊卑，导致人生而不平等和重男轻女思想。
问题3：中国早期政治制度的特点是什么?具体表现在哪些方面?
1.神权与王权结合。表现：用鼎和人牲祭祀祖先和神灵;商王朝的一切政治事务都通过占卜进行决策。
2.以血缘关系为纽带形成国家政治结构。表现：宗法制。
3.执政集体尚未实现权力的高度集中。表现：分封制。
问题4：秦皇、汉武、唐宗、宋祖为建立和加强君主专制分别采取了哪些措施?
1.秦始皇：(1)建立皇帝制度。皇帝制度的特点是皇帝独尊、皇权至上、皇位世袭。(2)建立三公九卿制度。其中丞相的职责是协助皇帝处理政事;太尉主管军事;御史大夫负责监察系统。
2.汉武帝：(1)频繁更换丞相，多名丞相被免职或处死。(2)从身份低微的士人中破格提拔亲信组成“内朝”(也称“中朝”)，参与国家主要决策，排挤丞相为首的“外朝”官僚机构。
3.唐太宗：完善隋朝创立的三省六部制。中书省掌政令的草拟;门下省掌政令的审批;尚书省下设吏、户、礼、兵、刑工六部，负责政令的执行。三省相互牵制和监督，保证了君权的独尊。
4.宋太祖：设参知政事为副宰相，分割宰相行政权;设三司使分割宰相财权;设枢密使分割宰相军权。
问题5：中国古代选官制度是怎样发展演变的?
1.夏商周——世官制(重出身)
2.汉代——察举制(重德行)
3.魏晋南北朝——九品中正制(重门第)
4.隋唐至清末——科举制(重才学)
问题6：元代和元代以前中国地方行政区划是怎样发展演变的?
(1)春秋战国时期：列国陆续出现了郡、县等新的地方行政区划形式。
(2)秦朝：地方行政区划主要有郡、县两级。县以下有乡、里两级地方基层行政机构，还有负责地方治安并监管公文传递的“亭”。
(3)西汉：汉初在地方实行郡国并行制度。西汉末年，在郡之上又设置了州。
(4)元朝：全国分设十个行中书省(行省)作为地方常设行政机构。这十大行政区划之外，还有两个单列的行政区划，一是中书省直辖的“腹里”，一是宣政院管辖的藏、川、青部分地区。行省以下的行政区划依次是路、府、州、县。
问题7：明太祖、明成祖为加强中央集权分别采取了哪些措施?内阁与宰相有何区别?
1.措施：(1)明太祖：废除丞相职位，使六部直接隶属于皇帝。(2)明成祖：在明初殿阁大学士的基础上建立内阁制，作为皇帝处理国政的助理机构。
2.区别：(1)宰相是百官之首，统率六部百司;内阁不是正式行政机构，不能统率六部百司。(2)宰相被制度赋予决策权，地位十分巩固;内阁无决策权，地位高低取决于皇帝是否信任。(3)宰相对皇权具有制约作用;内阁对皇权起不到制约作用。
问题8：军机处从何而来?其特点和影响是什么?
1.由来：清朝雍正时，为督办西北军务，始设军机房，不久改名军机处，权限由单纯处理军务扩大到处理其他政务。
2.特点：简(机构简单、人员精干)、速(办事效率高)、密(外界干扰少、决策封闭性)。
3.影响：
标志着君主专制发展到顶峰
问题9: 1840～19间西方列强发动了哪些侵华战争?每次战争的背景和结果是什么?给中国带来怎样的影响?
1.鸦片战争(1840—1842)
(1)背景：工业革命后，英国寻求原料产地和商品倾销市场;清朝政治腐败，财政困难，军备废弛，实行闭关锁国政策。
(2)结果：1842年，清政府战败求和，被迫签订《南京条约》。条约规定：割香港岛给英国;赔款2100万银元;开放广州、厦门、福州、宁波、上海五处为通商口岸;英商进出口货物缴纳的税款，中国须同英国商定。
口诀记忆：割占香港岛，赔款也不少。广厦福宁上，关税需商量。
(3)影响：中国开始沦为半殖民地半封建社会。
2.第二次鸦片战争(1856—1860)
(1)背景：英、法不满足鸦片战争既得利益，要求进一步打开中国市场，扩大侵略权益;列强在1856年提出修约要求遭拒绝。
(2)结果：清政府战败求和，被迫签订《天津条约》(1858)和《北京条约》(1860)。
(3)影响：中国半殖民地半封建化程度进一步加深。
3.中日甲午战争(1894—1895)
(1)背景：日本明治维新后，大力发展资本主义，但国内市场狭小，希望从战争中寻找出路。
(2)结果：1895年，清政府战败求和，被迫签订《马关条约》。条约规定：割辽东半岛、台湾及其附属岛屿、澎湖列岛给日本;赔偿军费白银2亿两;开放沙市、重庆、苏州、杭州四处为商埠;允许日本在中国的通商口岸开设工厂。
口诀记忆：辽台澎湖2亿两，沙重苏杭设工厂。
(3)影响：中国半殖民地半封建社会化的程度大大加深。
4.八国联军侵华战争(1900—1901)
(1)背景：甲午中日战争后，列强掀起瓜分中国的狂潮;随着民族危机加深，义和团打着“扶清灭洋”的旗号，发起反帝爱国运动。
(2)结果：19，清政府战败求和，被迫签订《辛丑条约》。条约规定：清政府向各国赔偿4.5亿两白银，分39年还清，本息共计9.8亿两;划定北京东交民巷为使馆界，允许各国派兵保护;严禁中国人参加反帝活动;拆毁天津大沽至北京沿线的炮台，各国派兵驻守北京至山海关铁路沿线要地。
口诀记忆：赔款使馆禁反帝，拆除炮台驻要地。
(3)影响：清政府完全成为帝国主义统治中国的工具。中国完全沦为半殖民地半封建社会。
问题10:十九世纪列强侵华犯下哪些罪行?
1.罪行：(1)政治上，强迫清政府签订不平等条约，破坏中国领土、领海、司法等方面的主权完整。(2)经济上，掠夺中国人民财产和国家财富，同时通过政治贷款、勒索赔款、设厂筑路等手段控制中国经济命脉。(3)军事上，发动战争，剥夺中国人民基本生存权。(4)文化上，洗劫和毁坏中华文明遗产。
问题11:中日甲午战争包括哪些重大战役?其最终结局如何?给台湾带来哪些影响?
1.重大战役：(1)1894年黄海海战。邓世昌等爱国官兵英勇殉国，日舰率先逃离战场，北洋水师损失惨重但主力尚存。(2)1895年威海卫战役。李鸿章命令北洋水师躲进威海卫军港“避战保船”，遭日军两路围攻而全军覆没。
2.结局：清政府战败求和，签订《马关条约》。
3.影响：(1)清政府割让台湾，引发1895年徐骧、刘永福领导的反割台斗争。(2)台湾人民争取回归的斗争一直持续到1945年重回祖国怀抱。
问题12：义和团运动是如何兴起的?列举其失败原因。
1.兴起：19世纪末，列强瓜分中国，民族危机深重，义和团反帝爱国运动兴起，到1900年春夏间在京津地区形成高潮。
2.失败原因：(1)根本原因：农民阶级不是先进生产力的代表,具有阶级局限性。(2)主观原因：对清政府认识不清，盲目排外，迷信色彩浓厚。(3)客观原因：中外反动势力的联合剿杀。
问题13:日本为何发动侵华战争?其主要罪行有哪些?
1.原因：(1)1927年，日本在东方会议上确立“征服满蒙“的方针。(2)世界性经济危机使日本陷入困境，为转嫁危机，积极对外侵略。(3)国民党全力围剿红军，给日本可乘之机。
2.罪行：(1)军事上：制造南京大屠杀(1937年12月)，杀害中国人民30万众;公然违反国际公法，在中国东北成立专门研究细菌战的部队(七三一部队)，惨无人道地用中国活人作试验，实行细菌战、化学战。(2)政治上：日军为了巩固和扩大占领区，实行所谓的“以华制华”政策，利用汉奸，扶植傀儡政权，实行殖民统治。(3)经济上：掠夺和破坏矿山、企业等。(4)文化上：推行奴化教育。
问题14：抗日民族统一战线建立的过程和作用是什么?
1.过程：(1)1935年12月，中共召开瓦窑堡会议，确定了建立抗日民族统一战线的方针。(2)1936年西安事变和平解决。揭开国共两党从内战到和平，从分裂对峙到合作抗日的序幕。(3)1937年，“八一三事变”后，国民政府发表《自卫抗战声明书》;工农红军改编为八路军和新四军。(4)1937年9月，国民党中央通讯社公布了中共中央提交的国共合作宣言，标志着抗日民族统一战线正式建立。
2.作用：从此抗日战争发展为全民族的抗战，在抗日民族统一战线的旗帜下，国共两党合作抗日，最终赢得抗日战争的胜利。
问题15：抗日战争期间，日军制造了哪些事变?国民党和共产党是如何抵抗的?
1.局部侵华(抗战)阶段(1931～1937)
(1)日本：1931年制造“九一八”事变;1932年制造“一二八”事变。
(2)国民党：政府实行“不抵抗”和“攘外必先安内”政策，但仍有部分爱国官兵坚决抗日。如十九路军保卫上海;二十九军长城抗战;冯玉祥联合共产党人吉鸿昌组建察哈尔抗日同盟军;张学良、杨虎城发动西安事变，逼蒋抗日等。
(3)共产党：组建东北抗日联军;积极争取建立抗日民族统一战线。
2.全面侵华(抗战)阶段(1937～1945)
(1)日本：1937年制造“七七”事变;同年制造“八一三”事变。
(2)国民党：在正面战场上先后发动了淞沪会战(打破了日本3个月的计划)、太原会战(其中平型关大捷是抗战以来首次大捷)、徐州会战(其中台儿庄大捷是抗战以来胜利)、武汉会战(1938年10月结束，抗日战争进入相持阶段)、枣宜会战(张自忠殉国)。
(3)共产党： 1937年9月，成立陕甘宁边区政府，领导敌后军民抗战，使日军陷入人民战争的汪洋大海。1940年下半年，彭德怀指挥八路军在华北进行百团大战，歼敌4万多人，沉重打击了日军的气焰。
问题16: 太平天国经历了哪些斗争?
爆发：金田起义(1851.1)
初建政权：永安建制(1851.9)
正式建权：定都天京(1853.3)
全盛：北伐、东征、西征
转折：天京变乱(1856.8)
失败：天京陷落(1864.6)
问题17:太平天国失败的原因是什么?从中你得到什么结论。
1.原因：(1)根本原因：农民阶级不是新生产力的代表，阶级局限性决定了太平天国政治上不能提出切实可行的革命纲领，组织上难以形成坚强统一的领导核心。(2)客观原因：中外反动势力联合绞杀。
2.结论：农民阶级作为小生产者的代表，缺乏科学理论武器的指导，承担不起领导中国民主革命的重任。
问题18：《天朝田亩制度》和《资政新篇》有何异同?
1.不同点：
(1)背景不同：前者颁布于1853年初，此时太平天国正处于强盛时期;后者颁布于1859年，此时太平天国已处于衰落时期。
(2)目的不同：前者是为了建立绝对平均的理想天国;后者是为了振兴太平天国。
(3)经济主张不同：前者以小农经济为基础，以绝对平均主义为分配原则，主张消灭私有制;后者主张学习西方，发展工商业和资本主义经济，主张发展私有制。
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(4)群众基础不同：前者拥有广泛的群众基础;后者缺乏群众基础。
(5)作用不同：前者限度地满足了农民的利益和要求，推动了太平天国斗争的蓬勃发展;后者没有反映农民的迫切要求，农民反应不积极。
2.相同点：
(1)都是都具有反封建的革命性。
(2)都未能真正实施。
(3)都是为了巩固农民阶级政权。
问题19：简述辛亥革命的经过与历史意义。
1.经过：
准备：1894年11月，孙中山在檀香山组建中国第一个资产阶级革命团体——兴中会。19兴中会等骨干在日本东京召开同盟会成立大会。选举孙中山为总理，提出“驱除鞑虏、恢复中华，创立民国(是核心)，平均地权。”口号，这是近代中国第一个统一的资产阶级革命政党。
爆发：1910月10日，湖北新军革命党人发动武昌起义。之后各省响应，清朝统治土崩瓦解。
(3)高潮：19元旦孙中山在南京就职临时大总统，中华民国成立。南京临时政府是一个以革命派为主体的政府。
(4)失败：193月，袁世凯在北京就任中华民国临时大总统，窃取了革命果实。
3.意义：p53
问题20：《中华民国临时约法》主要内容是什么?有何意义与局限?
1.内容：主权在民、三权分立、责任内阁制。
2.意义：是中国近代第一部资产阶级性质民主宪法，具有反对封建专制制度的进步意义。
3.局限：没有明确规定反帝原则;没有解决广大农民的土地问题。
问题21.新民主主义革命时期中共对国民党的政策有何变化?变化的依据和影响是什么?
1.国民革命时期(1924.1～1927.7.15)
(1)政策：同国民党合作。
(2)依据：孙中山提出的新三民主义的基本原则同中国共产党新民主主义革命纲领的若干原则基本一致，成为国共两党合作的政治基础。
(3)影响：革命统一战线建立，使中国进入第一次国内革命战争时期;全国工农运动迅速开展，北伐战争胜利进军。
2.土地革命时期(1927.8.1～1936.12.12)
(1)政策：开展土地革命和武装_民党反动统治。
(2)依据：蒋、汪发动反革命政变，大革命失败;南京国民政府残酷屠杀共产党员和革命群众，实行反革命恐怖政策。
(3)影响：中国共产党从城市转入农村，建立农村革命根据地，实行土地革命，使党赢得了广大农民的衷心拥护，中国共产党开始有了自己的政权和军队。
3.抗日战争时期(1937.7.7～1945.9.2)
(1)政策：国共合作共同抗日。
(2)依据：从1931年九一八事变到1935年华北事变，中日矛盾上升为社会主要矛盾，1937年7月抗日战争全面爆发。
(3)影响：建立了抗日民族统一战线，取得了抗日战争的胜利。
4.解放战争时期(1946.6～1950.6.30)
(1)政策：_介石，_民党的反动统治，建立民主联合政府。
(2)依据：美、蒋勾结于1946年6月向中原解放区发动重点进攻，挑起全面内战。
(3)影响：取得了新民主主义革命的胜利，统治中国22年的国民政府覆灭，建立了新中国。
问题22.中共如何由幼稚走向成熟的?
(1)19，中共“一大”的召开，宣告了中国共产党的诞生。但只制定了党的革命纲领，没有提出最低革命纲领，即民主革命纲领。
(2)1922年，中共“二大”制定党的民主革命纲领，但工人阶级还是单枪匹马地进行斗争。
(3)1923年，中共“三大”决定同孙中山领导的国民党合作，但放弃了党对革命和武装的领导权。
(4)1927年，中共通过南昌起义开始掌握了一部分军队，通过八七会议及时纠正了陈独秀右倾机会主义错误，但受苏联十月革命的影响，决定秋收起义的进攻目标是大城市。
(5)1927年，秋收起义进攻大城市失败后，以毛泽东为代表的中国共产党人为中国革命开辟了“工农武装割据”的正确道路，但党的方针路线和重大决策的确定都受共产国际和王明的 “左”倾错误思想的直接指导和影响。
(6)1935年，在长征途中召开的遵义会议上，纠正了王明的“左”倾错误，取消了博古和共产国际派来的军事顾问李德的军事指挥权。这是党第一次独立自主地解决了党内的分歧和矛盾，标志着中共从幼稚走向成熟。
(7)随着中日民族矛盾上升为主要矛盾，中共又根据国情和中国社会主要矛盾的变化及时调整政策，在1935年瓦窑堡会议上确立了建立抗日民族统一战线的策略方针，并在1936年竭力促成了西安事变和平解决，为实现全民族抗战奠定了基础。
问题23：《中华人民共和国宪法》和《共同纲领》有何联系与区别?
1.联系：
(1)都为新中国政权巩固和经济建设提供法律依据以及宪法保障。
(2)都规定了人民的权利和义务，国家的性质和各项制度。
(3)都体现了人民民主原则。
2.区别：
(1)制定背景不同。前者制定背景是成立新中国初期;后者是由新民主主义革命向社会主义的过渡时期，社会主义制度即将确立。
(2)制定机构不同。前者是由临时的国家权力机关——中国人民政治协商会议制定的;后者是由全国人民代表大会制定的。
(3)性质不同：前者是具有新民主主义性质的代宪法，后者是我国第一部社会主义类型宪法。
(4)历史作用不同。前者对新中国的各项工作起到了规范和指导作用;后者为我国从新民主主义过渡到社会主义提供了法律保障。
问题:24：共产党领导的多党合作和政治协商制度是怎样确立和发展的?
1.初步确立：1949年，中国人民政治协商会议召开，中共领导的多党合作和政治协商制度初步建立。
2.正式确立：1954年，第一届全国人大召开后，中国人民政治协商会议代行全国人大职权的任务宣告结束，但作为人民民主统一战线组织继续存在。从此中国共产党领导的多党合作和政治协商制度成为我国一项基本政治制度。
3.新发展：1956年，共产党提出与民主党派实行“长期共存，互相监督”的方针，标志着人民民主统一战线发展到一个新阶段。
问题25：中共召开十一届三中全会有何必要性?做出了哪些伟大决策?
1.必要性：“_结束后，党和人民痛定思痛，深刻认识到必须加强社会主义民主法制建设。
2.决策：重新确立了解放思想、实事求是的指导思想，实现了思想路线的拨乱反正;停止使用“以阶级斗争为纲”的错误口号，将党和国家的工作重心转移到经济建设上来，实现了政治路线的拨乱反正;形成以邓小平为核心的中共中央领导集体，实现了组织路线的拨乱反正;做出了改革开放的伟大决策。
问题26: 什么是“一国两制”?这一理论是如何形成的?在实践上取得了哪些成就?
1.含义：在中华人民共和国内，大陆实行社会主义制度，香港、澳门、台湾实行资本主义制度。
2.形成过程：
(1)初步酝酿：1979年元旦，全国人大常委会发表《告台湾同胞书》，宣布采用和平方式统一祖国的方针;1981年9月，全国人大常委会委员长叶剑英发表《关于台湾回归祖国，实现和平统一的方针政策》，提出实现祖国统一的九条方针。
(2)正式提出：20世纪80年代初，邓小平正式提出并全面阐述了“一国两制”的伟大构想。
(3)定为国策：1984年，全国人大六届二次会议通过了“一国两制”方针，“一国两制”从此正式成为实现祖国统一的指导方针。
3成就：
(1)香港回归：7月1日，香港回到祖国怀抱。
(2)澳门回归：12月20日中国对澳门恢复行使主权。
(3)两岸民间交流加强：1987年台湾_许台湾居民赴大陆探亲，两岸隔绝被打破;1992年，台湾海基会和大陆海协会达成“一个中国”的“九二共识”; ，两岸实现“三通”(通航、通邮、通商)。
问题27：“一国两制”构想提出的最初目的是什么?台湾回归有哪些有利因素和阻碍因素?
1.目的：为解决台湾问题。
2.有利因素：(1)中国综合国力极大增强，国际地位显著提高。(2)两岸人民同根同源，具有强烈的民族认同感。(3)近年来两岸人民政治、经济、文化交流日益频繁。(4)一国两制方针在港澳的成功运用，为和平统一提供了成功范例和理论依据。(5)一个中国原则已被越来越多的国家认可。
3.不利因素：岛内_子的破坏;国际反华势力的干涉。
问题28: 建国初期我国提出了哪些外交方针?各自的含义和意义是什么?
1.“另起炉灶”。含义：新中国不承认国民党政府建立的一切旧的屈辱的外交关系，而要在新的基础上同各国另行建立新的平等的外交关系。意义：这就使得中国改变了半殖民地的地位，在政治上建立起独立自主的外交关系。
2.“一边倒”。含义：新中国政府在外交上旗帜鲜明地站在社会主义阵营一边。意义：使新中国在保障人民革命胜利成果、保卫和平、维护独立与主权的斗争中不至于孤立无援。
3.“打扫干净屋子再请客”。含义：清除帝国主义在中国的残余势力，取消帝国主义在华的一切特权，在此基础上，再与一些国家建立外交关系。意义：巩固了新中国的独立和主权，奠定了与各国建立平等互利外交关系的基础。
4. “和平共处五项原则”。含义：“互相尊重主权和领土完整、互不侵犯、互不干涉内政、平等互利、和平共处。”意义：在国际上产生了广泛的影响，成为解决国与国之间问题的基本准则;标志着新中国外交政策的成熟。
问题29:建国初期，国家领导人参加了哪些重大外交活动?有何积极作用?
1.访问苏联。1949年，毛泽东访问苏联。1950年，周恩来抵达莫斯科。两国签订了《中苏友好同盟互助条约》。积极作用：对于促进中国经济恢复和发展，打破帝国主义孤立和封锁，保障新中国的国防安全与维护世界和平具有重要意义。
2.日内瓦会议。1954年，周恩来率团参加日内瓦会议，这是新中国第一次以大国身份参加的重要国际会议。积极作用：当会议陷于僵局时，周恩来就印度支那停止敌对行动提出六点建设性意见，推动了会议的进展，最终达成了日内瓦协议。从而结束了法国在印度支那地区长达八年的殖民战争，进一步缓和了亚洲和世界的紧张局势。
3.万隆会议。1955年，周恩来参加万隆会议，这是第一次没有西方殖民国家参加的亚非国际会议。积极作用：周恩来提出“求同存异”的方针，推动会议通过了《关于促进世界和平和合作宣言》，促成会议圆满成功。
问题30：中国重返联合国的原因和标志是什么?有何重大意义?
1.原因：中国的综合国力增强，国际地位日益提高;20世纪70年代以后，广大亚非拉国家日益成为国际事务中一支举足轻重的力量;美国二十多年的孤立中国的政策也逐渐破产。
2.标志：1971年10月25日，第26届联合国大会通过了2758号决议，恢复中国联合国合法席位。
3.意义：这是中国外交战线上的重大胜利。从此，中国作为联合国安理会常任理事国之一，在国际事务中发挥着越来越重要的作用。
历史必修一学习方法
阅读法：在学习历史的过程中，正确运用阅读法是学好历史的关键。运用阅读法要注意以下几点：
1.要注意课与课之间的连贯性，这是因为课与课之间有的存在着因果关系。如中国奴隶社会夏、商、西周春秋时期，这几课依次体现了我国奴隶社会由开端到发展再到鼎盛直到衰落瓦解的过程。又如，一些鼎盛的封建王朝，课文往往分中央集权政治、经济的发展、民族关系、对外关系和文化等几课内容，只有注意到课与课之间的关系，融会贯通，才能对每课的内容更好地理解和把握。
2.要注意阅读目录、引言和标题。目录是全册教科书的纲，阅读目录有利于掌握全册教科书内容的系统性和各课间的联系。课文题目亦是如此，课文的题目是本课的中心，小标题则是课文的骨架，阅读时要把这些标题整体读。这些标题有的是体现一种历史的并列的“横向”关系。有的小标题却是“纵向”地体现一种历史递进和先后顺序的关系，如“1789年一18的法国”二课，列出“革命前夕的法国”、“攻占巴士底狱一法国革命爆发’、“推翻国王统治一革命进人高潮”、“法兰西第一共和国成立”、“雅各宾派专政”、“雾月政变”、“法兰西第一帝国”几个小标题。这几个小标题之间就明显地是通过历史发展的时间先后次序和它们的内在因果关系来表现这两课中心主题的(法国大革命和拿破仑对外战争)。先把课的大题目及其内部几个小标题之间的这种关系弄清楚了，再阅读全课内容就不会感觉到杂乱无章，而会从内部的有机逻辑上，提纲挈领地把握住这一课的中心及其全部内容了。.
历史必修一学习技巧
识图、释图的方法。
识图：一是注意看图的标题，理解图意;二是要看图例，了解该图的说明符号;三是要注意历史沿革和古今地名变化等;四是要识别不同历史地图的学习要求。如“唐代主要交通路线图”主要要求指出水、陆交通要道、涉及的主要城市和国家等。利用地图对知识进行归纳、分析、综合，如把历代疆域图按时间顺序加以贯穿，就能勾勒出我国统一多民族国家形成的过程。
释图：教材上的插图、彩图，在老师的指导下，讲清它的背景，反映的内容和问题，努力使自己通过观察、分析、从而形成正确释图的能力。
篇8：高中生物必修一提纲
高中生物必修一提纲
从生物圈到细胞
知识梳理：
1病毒没有细胞结构，但必须依赖(活细胞)才能生存。
2生命活动离不开细胞，细胞是生物体结构和功能的(基本单位)。
3生命系统的结构层次：(细胞)、(组织)、(器官)、(系统)、(个体)、(种群)(群落)、(生态系统)、(生物圈)。
4血液属于(组织)层次，皮肤属于(器官)层次。
5植物没有(系统)层次，单细胞生物既可化做(个体)层次，又可化做(细胞)层次。
6地球上最基本的生命系统是(细胞)。
7种群：在一定的区域内同种生物个体的总和。例：一个池塘中所有的鲤鱼。
8群落：在一定的区域内所有生物的总和。例：一个池塘中所有的生物。(不是所有的鱼)
9生态系统：生物群落和它生存的无机环境相互作用而形成的统一整体。
10以细胞代谢为基础的生物与环境之间的物质和能量的交换;以细胞增殖、分化为基础的生长与发育;以细胞内基因的传递和变化为基础的遗传与变异。
细胞的多样性和统一性
知识梳理：
一、高倍镜的使用步骤(尤其要注意第1和第4步)
1 在低倍镜下找到物象，将物象移至(视野中央)，
2 转动(转换器)，换上高倍镜。
3 调节(光圈)和(反光镜)，使视野亮度适宜。
4 调节(细准焦螺旋)，使物象清晰。
二、显微镜使用常识
1调亮视野的两种方法(放大光圈)、(使用凹面镜)。
2高倍镜：物象(大)，视野(暗)，看到细胞数目(少)。
低倍镜：物象(小)，视野(亮)，看到的细胞数目(多)。
3 物镜：(有)螺纹，镜筒越(长)，放大倍数越大。
目镜：(无)螺纹，镜筒越(短)，放大倍数越大。
4检测生物组织中糖类、脂肪和蛋白质
(1)还原糖的检测和观察
常用材料：苹果和梨
试剂：斐林试剂(甲液：0.1g/ml的NaOH 乙液：0.05g/ml的CuSO4)
注意事项：①还原糖有葡萄糖，果糖，麦芽糖
②甲乙液必须等量混合均匀后再加入样液中，现配现用
③必须用水浴加热
(2)脂肪的鉴定
常用材料：花生子叶或向日葵种子
试剂：苏丹Ⅲ或苏丹Ⅳ染液
注意事项：
①切片要薄，如厚薄不均就会导致观察时有的地方清晰，有的地方模糊。
②酒精的作用是：洗去浮色
③需使用显微镜观察
④使用不同的染色剂染色时间不同
颜色变化：橘黄色或红色
(3)蛋白质的鉴定
常用材料：鸡蛋清，黄豆组织样液，牛奶
试剂：双缩脲试剂(A液：0.1g/ml的NaOH B液：0.01g/ml的CuSO4 )
注意事项：
①先加A液1ml，再加B液4滴
②鉴定前，留出一部分组织样液，以便对比
颜色变化：变成紫色
(4)淀粉的检测和观察
常用材料：马铃薯
试剂：碘液
颜色变化：变蓝
生命活动的主要承担者——蛋白质
一 氨基酸及其种类
氨基酸是组成蛋白质的基本单位(或单体)。
结构要点：每种氨基酸都至少含有一个氨基(-NH2)和一个羧基(-COOH)，并且都有一个氨基和一个羧基连接在同一个碳原子上。氨基酸的种类由R基(侧链基团)决定。
氨基酸分子相互结合的方式：脱水缩合
一个氨基酸分子的氨基和另一个氨基酸分子的羧基相连接，同时失去一分子的水。
连接两个氨基酸分子的化学键叫做肽键
蛋白质的功能
1. 构成细胞和生物体结构的重要物质(肌肉毛发)
2. 催化细胞内的生理生化反应)
3. 运输载体(血红蛋白)
4. 传递信息，调节机体的生命活动(胰岛素)
5. 免疫功能(抗体)
蛋白质分子多样性的原因
构成蛋白质的氨基酸的种类，数目，排列顺序，以及空间结构不同导致蛋白质结构多样性。蛋白质结构多样性导致蛋白质的功能的多样性。
核酸的功能
核酸是细胞内携带遗传信息的物质，在生物体的遗传、变异和蛋白质的生物合成中具有极其重要的作用。
核酸在细胞中的分布
观察核酸在细胞中的分布：
材料：人的口腔上皮细胞
试剂：甲基绿、吡罗红混合染色剂
注意事项：
盐酸的作用：•改变细胞膜的通透性，加速染色剂进入细胞，同时使染色体中的DNA与蛋白质分离，有利于DNA与染色剂结合。
现象：
甲基绿将细胞核中的DNA染成绿色，
吡罗红将细胞质中的RNA染成红色。
DNA是细胞核中的遗传物质，此外，在线粒体和叶绿体中也有少量的分布。
RNA主要存在于细胞质中，少量存在于细胞核中。
生物常考知识点
(1)性状——是生物体形态、结构、生理和生化等各方面的特征。
(2)相对性状——同种生物的同一性状的不同表现类型。
(3)在具有相对性状的亲本的杂交实验中，杂种一代(F1)表现出来的性状是显性性状，未表现出来的是隐性性状。
(4)性状分离是指在杂种后代中，同时显现出显性性状和隐性性状的现象。
(5)杂交——具有不同相对性状的亲本之间的交配或传粉
(6)自交——具有相同基因型的个体之间的交配或传粉(自花传粉是其中的一种)
(7)测交——用隐性性状(纯合体)的个体与未知基因型的个体进行交配或传粉，来测定该未知个体能产生的配子类型和比例(基因型)的一种杂交方式。
(8)表现型——生物个体表现出来的性状。
(9)基因型——与表现型有关的基因组成。
(10)等位基因——位于一对同源染色体的相同位置，控制相对性状的基因。
非等位基因——包括非同源染色体上的基因及同源染色体的不同位置的基因。
(11)基因——具有遗传效应的DNA片断，在染色体上呈线性排列。
如何学好高中生物
掌握规律
其实无论我们学习什么科目，它都是有一定的规律的，每个章节的学习都是有相应的练习。所以我们在学习的时候一定要善于思考，知道怎么整理生物自身的规律。生物在各个方面都是有非常大的规律可寻的。
观察比较
生物和我们生活是息息相关的，所以我们在学习的时候一定要注意，有很多的知识是需要我们观察的，观察生活中所有生物的生活形态，生活习惯等，这样我们就会对生物产生兴趣，只有有了兴趣我们才更喜欢去学习，在生活中，无论我们在做什么事情的时候，身边都会有一些和生物相关的信息，所以我们一定要注意观察。
篇9：高中必修一人教版数学总结提纲
高中必修一人教版数学总结提纲
1. 函数的奇偶性
(1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x) ;
(2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则 f(0)=0(可用于求参数);
(3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或 (f(x)≠0);
(4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性;
(5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;
2. 复合函数的有关问题
(1)复合函数定义域求法：若已知 的定义域为[a，b],其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求 f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域(即 f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。
(2)复合函数的单调性由“同增异减”判定;
3.函数图像(或方程曲线的对称性)
(1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上;
(2)证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上，反之亦然;
(3)曲线C1：f(x,y)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);
(4)曲线C1:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为：f(2a-x,2b-y)=0;
(5)若函数y=f(x)对x∈R时，f(a+x)=f(a-x)恒成立，则y=f(x)图像关于直线x=a对称;
(6)函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线x= 对称;
4.函数的周期性
(1)y=f(x)对x∈R时，f(x +a)=f(x-a) 或f(x-2a )=f(x) (a>0)恒成立,则y=f(x)是周期为2a的周期函数;
(2)若y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为2︱a︱的周期函数;
(3)若y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为4︱a︱的周期函数;
(4)若y=f(x)关于点(a,0),(b,0)对称，则f(x)是周期为2 的周期函数;
(5)y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(a≠b)对称，则函数y=f(x)是周期为2 的周期函数;
(6)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)= ，则y=f(x)是周期为2 的周期函数;
5.方程k=f(x)有解 k∈D(D为f(x)的值域);
6.a≥f(x) 恒成立 a≥[f(x)]max,; a≤f(x) 恒成立 a≤[f(x)]min;
7.(1) (a>0,a≠1,b>0,n∈R+); (2) l og a N= ( a>0,a≠1,b>0,b≠1);
(3) l og a b的符号由口诀“同正异负”记忆; (4) a log a N= N ( a>0,a≠1,N>0 );
8. 判断对应是否为映射时，抓住两点：(1)A中元素必须都有象且;(2)B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象;
9. 能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性。
10.对于反函数，应掌握以下一些结论：(1)定义域上的单调函数必有反函数;(2)奇函数的反函数也是奇函数;(3)定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数;(4)周期函数不存在反函数;(5)互为反函数的两个函数具有相同的单调性;(5) y=f(x)与y=f-1(x)互为反函数，设f(x)的定义域为A，值域为B，则有f[f--1(x)]=x(x∈B),f--1[f(x)]=x(x∈A).
11.处理二次函数的问题勿忘数形结合;二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向;二看对称轴与所给区间的相对位置关系;
12. 依据单调性，利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题
13. 恒成立问题的处理方法：(1)分离参数法;(2)转化为一元二次方程的根的分布列不等式(组)求解;
数学速算技巧
估算法
估计，就是在精度要求不太高的情况下，粗略估计快速的方法。
它通常用于选项非常不同的情况，或者比较的数据非常不同的情况。评估的方式多种多样，更需要每个考生在实战中多加训练和掌握。
只有当选项或要比较的数字之间的差异很大时，才会进行评估，而差异的大小决定了“评估”所需的精度。
化同法
所谓“同化法”，是指“在比较两个分数时，在较大的小时内，将两个分数的分子或分母化为相同或相似，从而简化计算”的快速方法。
1.或分母变成完全一样的，所以只需要看一下分母或分子就可以了。
2. 当分子或分母降为相似时，可以直接判断某一分数的分母大，分子小，或某一分数的分母小，分子大。
直除法
“直除法”是在比较或计算复数时，用“直除法”求商的第一名，从而得到正确答案的一种快速方法。“直接划分”一般包括两种问题类型:
1. 当比较多个分数时，第一个最大/最小的数是等值数量级下的最大/小数。
2. 在计算分数时，可以通过计算不同选项的第一个位置来选择正确的答案。
“直接除法”一般按难度分为三个梯度:
1.直接能看到第一笔生意。
2.动手计算可以看到第一笔生意。
3.对于一些复杂的分数，需要计算分数的倒数的第一位来确定答案。
数学思维方法有哪些
1.代数思想
这是基本的数学思想之一 ，小学阶段的设未知数x，初中阶段的一系列的用字母代表数，这都是代数思想，也是代数这门学科最基础的根!
2.数形结合
是数学中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解决许多数学问题的有效思想。“数缺形时少直观，形无数时难入微”是我国著名数学家华罗庚教授的名言，是对数形结合的作用进行了高度的概括。初高中阶段有很多题都涉及到数形结合，比如说解题通过作几何图形标上数据，借助于函数图象等等都是数形给的体现。
3.转化思想
在整个初中数学中，转化(化归)思想一直贯穿其中。转化思想是把一个未知(待解决)的问题化为已解决的或易于解决的问题来解决，如化繁为简、化难为易，化未知为已知，化高次为低次等，它是解决问题的一种最基本的思想,它是数学基本思想方法之一。
4.对应思想方法
对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。如直线上的点(数轴)与表示具体的数是一一对应。
5.假设思想方法
假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。
6.比较思想方法
比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。在教学分数应用题中，教师善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径。
7.符号化思想方法
用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学内容，这就是符号思想。如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。如定律、公式、等。
8.极限思想方法
事物是从量变到质变的，极限方法的实质正是通过量变的无限过程达到质变。在讲“圆的面积和周长”时，“化圆为方”“化曲为直”的极限分割思路，在观察有限分割的基础上想象它们的极限状态，这样不仅使学生掌握公式还能从曲与直的矛盾转化中萌发了无限逼近的极限思想。
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