反比例函数的评课稿（共12篇）由网友“Kilig”投稿提供，下面是小编给大家带来反比例函数的评课稿，一起来阅读吧，希望对您有所帮助。
篇1：反比例函数的评课稿
反比例函数的评课稿
李老师所讲的内容是《反比例函数》第一课时，这节课在人教版九年级上册，李老师通过深度挖掘教材，精心地设计教学环节和内容，巧妙地运用学生活动，突破了重点，突出了难点，使学生循序渐进地接受了新知，给人以水到渠成的感觉。
1. 本节课注重归纳反思
本节课的教学反思，从形式上有（1）学生自学、展示之后的反思，如在学生完成反比例函数得出之前的表格后及时反思：与一次函数的联
系。（2）归纳总结知识点后的反思，如反比例函数定义得出后反思：定义中特别需要注意的问题。（3）练习题后的反思，如在第二个板块处理练习后反思：反比例函数的三种不同形式。（4）解决问题过程中出现问题之后的反思，如学生出现问题后及时引导全体学生反思：出现问题的原因及解决措施等。从内容上看有：知识的反思，解题方法的反思（待定系数法），数学思想的反思（如类比）等
2.本节课注重过程教学。
有效的课堂教学应当既有认知过程的“前半段”，也有认知过程的'“后半段”．对整节课来说，认知过程前半段的主要任务是获得数学结果，后半段的主要任务是用获得的数学结果解决具体问题．对每个教学环节来说，认知过程前半段是感性到理性的认识过程，以获得数学结果(或解决问题)，认知过程后半段是理性认识的加深并反作用于实践，即通过反思来欣赏数学结果，感悟蕴含的数学思想方法等．本节课既有认知过程前半段，也有认知过程后半段，并且课内“过程”与“结果”的时间分配比较和谐。
3、充分发挥了学生的主体作用
模糊“教”与“学”的界限，寓“教”与“学”为一体，整个教学过程随着学生思维不断展开，通过小组讨论，发表自己的见解，解决一个又一个的问题，使每个学生的潜能得到充分地挖掘，在对新知的探究中，通过学生自主分析、合作探究，学生的思维开发性较大，解题的思路较宽，思维活跃，这样既促进了个性发展，又兼顾了全面，使每个学生都能积极参与整个教学过程。这是知识的整合过程，也是一种能力的锻炼，使学生对问题的理解更加深刻。
概念教学充分体现概念的形成过程
当前，不重视章节起始课的教学，概念教学走过场，以解题教学代替概念教学的现象比较普遍．在章节起始时，许多老师没有把本章节要解决的主要问题、基本过程和主要思想方法等纳入教学任务中；概念教学常常采用“一个定义，几项注意”的方式，在概念的背景引入上着墨不够，没有给学生提供充分的概括本质特征的机会，认为让学生多做几道题目更实惠．这是概念教学中不争的事实。
通过王伟教师的精心示范，我对概念课的理解有了一个全新的认识。
探究数学概念产生的实际背景→提出数学新概念[2]，注重问题实例的精心引入。这节课的引入，用了五个实际问题，通过建立函数模型（之前特地强调了函数时刻画两个变量之间的关系），通过学生的观察、比较、归纳得到反比例函数的定义、形式。突出了反比例函数在生活中的应用（实际背景→数学新概念）。
揭示新概念的内涵与外延，以及与旧概念的联系。王老师对反比例函数（表达式）进行了充分的解析。为解决反比例函数的特点是什么。一共提出并同学生一起解答了以下问题： ①从形式上看（分子、分母）；②从自变量取值范围看；③待定系数有几个？求反比例函数需要x、y几对对应值？④如何理解y与x成反比例函数这句话？⑤反比例函数与正比例函数除了在形式上的不同外，在本质上有何区别？其中，与小学学习的反比例（关系）、正比例函数、一次函数进
行类比或比较。同时，对反比例函数的其他几种形式进行了讲解。充分揭示了反比例函数的内涵和外延。
运用新概念解决问题。王老师设计了“写出下列问题中的函数关系式，并指出各是什么函数”和“下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？”；两个活动，使学生进一步熟悉反比例函数在实际生活中的运用；掌握反比例函数的特点，更深入认识反比例函数的表达形式。
小结反思新概念形成过程。通过课堂小结中的“正比例函数与反比例函数的区别” 使学生对加深对反比例函数与正比比例函数的认识，能够根据已知条件确定函数表达式。
数学概念教学应通过揭示概念的形成、发展和应用的过程，培养学生的辩证唯物主义观念，完善学生的认知结构，发展学生的思维能力。
篇2：初中反比例函数的评课稿
初中反比例函数的评课稿
一、重教学模式的变更
本次活动的主题是五环节小版块有效课堂教学模式探讨，所以教师在以往用学案引领学生学习新知的基础上，在学案上下了大功夫， 创造性的使用了教材，学习板块中安排了三个板块，分别是反比例函数的定义，表达式的不同形式，如何确定反比例函数解析式。把课本内容进行了适当的扩充，从而也体现了内容之间的关联和坡度，这样设计，有利于学生学习时减小障碍，各个击破，逐步理解、形成和掌握知识。也有利于教师严密组织教学，加快授课节奏，改革教法。对于学生而言，有利于激发他们学习的兴致点和内驱力，增强主动学习欲望，使其能够自主获取和巩固知识。
二、重学习过程的自主性
教师在每一个板块的处理中，都体现了“以学为主，先学后教”的教学思想。教学时，按“自学——展示——点拨——训练——回思”五个环节步骤实施。传统的数
学课，通常以教师点拨为主，再配以大容量题型的强化训练，这在一定程度上抑制了学生的主动性、创造性及学习热情。本节课，教师放手力度大，创设了宽松的'学习环境，每一个板块先是学生自学，然后利用同桌或四人互助小组进行适当交流，取长补短，而后是班级交流，在交流的过程中利用学生的认知限度，展示问题，交流问题，从而解决问题，。充分发挥了学生的主体作用，模糊“教”与“学”的界限，寓“教”与“学”为一体，整个教学过程随着学生思维不断展开，通过小组讨论，发表自己的见解，解决一个又一个的问题，使每个学生的潜能得到充分地挖掘，在对新知的探究中，通过学生自主分析、合作探究，学生的思维开发性较大，解题的思路较宽，思维活跃，这样既促进了个性发展，又兼顾了全面，使每个学生都能积极参与整个教学过程。这是知识的整合过程，也是一种能力的锻炼，使学生对问题的理解更加深刻。
三、重知识形成后的反思
本节课的教学反思，从形式上有（1）学生自学、展示之后的反思，如在学生完成反比例函数得出之前的表格后及时反思：与一次函数的联系。（2）归纳总结知识点后的反思，如反比例函数定义得出后反思：定义中特别需要注意的问题。（3）练习题后的反思，如在第二个板块处理练习后反思：反比例函数的三种不同形式。（4）解决问题过程中出现问题之后的反思，如学生出现问题后及时引导全体学生反思：出现问题的原因及解决措施等。从内容上看有：知识的反思，解题方法的反思（待定系数法），数学思想的反思（如类比）等。
建议：
1、要重视强化高效课堂。本节课教师虽重视了学生的自主性，但放得过大，收得不及时，显得松散，不够紧凑，第一个板块用掉了半节课的时间，前面显得松散，后面的第三个板块几乎没有时间处理，重点没有得到体现，所以课堂效率没有达到预期的效果。
2、练习题的设计要体现出层次性。本节课学生除了探究新知环节处理了几个练习题，其它运用新知、巩固新知环节的练习安排的较少，学生没有充足的巩固新知的过程，同时，练习题的设计层次不明显，学优生得不到充分的锻炼。
篇3：《正比例函数》评课稿
《正比例函数》评课稿
八年级上册的《正比例函数》，分别由刘老师和吴英老师主讲，风格各异，两节示范课下来，我的收获良多。
首先是刘老师的课，刘老师能根据本课的重点与难点精心设计教学内容，从学生的实际水平出发合理安排教学活动。情境引入是学生身边熟悉的事物买桔子入手，学生根据表格的内容很容易就得出桔子价格y与购买斤数x的函数关系式。从而得出正比例函数的定义。在引导学生画正比例函数的图象过程中，根据学生的实际动手操作，把他们的作品投影出来，对存在问题的画法，如画图时没有超出两个端点的位置，画完图形后忘记把函数式写在图象旁边等，这都是学生稍微不注意就会犯的错误，在课堂教学加以评讲，能及时引起学生的注意，避免以后犯同样的错误。再通过观察，得到正比例函数的图象的性质。整节课讲练结合，节奏流畅，学生通过老师的引导，发现问题，解决问题，师生关系融洽。
本节课还有一个亮点，就是利用了超级画板进行教学。我在暑假期间也参加了市组织的超级画板的培训，这是一个很好用的工具，特别是在几何图形的教学中，它操作简便，使用灵活，学生能直观地看到图象在不同的象限，点是怎样运动的，它对应的坐标又是怎样变化的。
吴老师毕竟是从教多年，经验丰富的老师，从她的.引入我就深深被吸引住了，一段燕鸥迁徙视频，形神具备，有声有色，引入课文恰到好处。吴老师语言幽默，她特别会使用鼓励性的语言来调动学生学习的积极性，她采取小组合作学习的方法，充分发挥小组的力量，用加分奖励的方法，使各个小组间形成你追我赶的架势，学习气氛一下子就上来了。我当时坐在后面看同学们上课时回答的情况，开始只有几个同学在积极回答，到后来，看到别的小组加分都很多了，一个问题出来同学们争着举手，有几个同学生把手举得很高，但都没机会被老师点到，同学们都希望为自己的小组加分啊。我特别喜欢吴老师的两点法画图，这是我这堂课的又一大收获，两点法，而且只是知道一点而已，就能够把正比例函数的图象画出来，这里非常精彩，我想我上这节课的时候，肯定会把这些好的作图方法介绍给我的学生，从而减少学生学习的负担。
希望市教育局多组织这样好的教研教学活动，我们从中真的学到很多对教学有帮助的东西。
篇4：正比例函数评课稿
八年级数学“一课两讲”，课题为《正比例函数》。每次听这样的公开课，各上课老师都有自己独特的授课风格，每次都会有不同的收获，听完两节课收获如下：
一、关于课程设计
本节课是在学习了函数的有关概念，和画函数图象后的内容。由学生已经熟识的简单问题列出函数式———得出正比例函数的图象———归纳画图象的方法———归纳图象的性质———性质的应用。整节课的内容刘俏敏老师和吴慧英老师都能清楚地在堂上呈现，符合教材内容的程序，而且在课件上或学案设计上都很有针对性地进行编排教学内容。我更加欣赏刘俏敏老师体现直线动态的环节，它更直接地让学习者明确函数y随自变量x的变化情况。
当然，同样的教材，同样的学生，同样的45分钟，不同的老师，由于教学设计思路不同，课堂教学效果却有不相同。刘老师设计的内容过渡相对较快，对比吴老师的教学方式就有些不同：吴老师会抓住本节的重心内容：多画图———正比例的性质———性质的应用。吴老师在这个环节里把画图的操作环节设计得更为充实，学生只有在真正自己画出的图象中归纳性质，才能真正对正比例函数性质的理解和运用。
二、关于教学手段
教学中，根据教学内容灵活地运用多媒体这一手段，对于激发学生学习兴趣，突破学习难点，提高课堂教学效率都很有好处的。正如本节课在对此正比例函数的图象时，两位老师的课件均运用了超级画板教学，借助这样的动态的演示，学生头脑中会出现直线变动的.规律景象。因为整个演示的过程学生看得清楚，所以教学效果较好。再有，利用多媒体教学，能较好地根据课程的内容合理处理一些问题，来吸引学生的注意力，提升学习的兴趣度，例如吴慧英老师的课前引入，那一段轻松愉悦的音乐，就给本节课做了一个很好的开头，我们也看到全班同学的关注度是很集中的。
三、关于学生的学法
每一个学生都可以学习数学，虽然学生智力水平、经验背景和学习习惯存在差异，但我们作为教师每堂课都寄予学生满怀的希望，希望自己所传授的知识令学生接受，理解。所以老师们在备课时就应考虑到学生该如何去学本节课内容。
1、让学生在活动中学习。一节好的数学课，教师应十分关注学生的学习过程，向学生展示知识的发生发展过程。刘俏敏老师和吴慧英老师在本节课中均很实在地考虑到这个问题，并且较顺利合理地设计学生认知的过程，通过画正比例函数的图象，从而获知正比例函数的性质。学生亲身体验和感知有利于获得感性经验，从而实现其认识的内化，促成理解力和判断力的发展，学生正是通过亲手画图获得关于客体的表象，进而上升为理性认识。
2、让学生在合作交流中学习。在数学课堂教学中，如果想要增进教师与学生、学生与学生之间的相互作用，讨论和以小组为单位的学习是最恰当的选择。如果教师希望帮助学生形成更独立的更有责任心的学习方式，小组讨论的策略也是帮助教师实现这一目标的最佳选择之一。在设计教学计划和组织课堂教学中，要经常给学生提供合作与交流的机会，使学生在合作的过程中学习别人的方法和想法，表达自己对问题的看法，从而学会从不同的角度认识数学;养成与别人合作与交流的习惯。我们看到两位老师均能充分利用小组合作交流的方式。特别是吴老师，光明正大地进行小组学习竞比，这种更具课堂挑战胜的合作会令学生的状态处于兴奋和不甘落后的做法，真值得我们借鉴。
听完课后，我们会这样反思，自己平时的课堂与这样有心准备的公开课进行对比，的确有较大的差别。但是，我们要尽可能地组织教学，成为课堂与教学的决策者，学生在教学活动中处于主体地位，我们的数学课堂应该把更多的时间和空间让给学生，教师在课堂中应该是一个“平等”的参与者，鼓励者和友谊的启发者。最后，我们应该向吴慧英老师学习，学习她那满怀激情的笑容，给学生的课堂带来勃勃的生机。这，也正是我们课堂的需求之一吧。
篇5：正比例函数评课稿
《正比例函数》课堂上，让学生自己观察，自己比较分析，自己归纳，来发现正比例量的特征，并常试抽象概括正比例的意义，提高学生分析，判断、概括、推理能力。突破了难点，基本上达到了教学目标。下面，谈一下我对这节课的个人看法：
一、注重数学和生活的联系，课堂灵活开放。
老师从生活中的例子“买了一些苹果，已经吃了一部分，你想知道什么？”入手，引出数学的关联的量上，然后让学生从生活中找出相关联的量，让学生明白数学和生活密切相关。从“人的体重与门的高度”还有“我们班的总人数，满意的人数和不满意的人数是否成正比例？为什么？”，无不体现了数学知识运用与生活的特点，课堂设计灵活开放，锻炼了学生的分散思维。
二、如花微笑，温暖学生。
这节课上，赵老师从开始到结束，脸上都洋溢着迷人的微笑。微笑让学生感到温暖，身心放松，创造了和谐的教学课堂。我想在课堂微笑很容易做到，但难的是微笑一节课，不管是引导学生发言，讲授新知识，还是针对练习？？我想赵老师是达到了教学思想的很高境界。
三、用问题引领学生，突出学生的主体地位。
“如果已知正方形的边长，你能想到什么？”“你能用具体的数字说明它们之间的关系吗？”“请同学们挑选其中的一个表格认真观察，说说你发现了什么？”“如果把5个表格进行分类，你该怎么办？”每到关键的部分，老师并不着急告诉学生答案，而是用思考性的问题引着学生积极思考，最后由学生自己一点一点总结出来，让学生深刻理解知识点，从而达到突破重难点的目的。
篇6：正比例函数评课稿
正比例函数评课稿
八年级上册的《正比例函数》，分别由刘老师和吴英老师主讲，风格各异，两节示范课下来，我的收获良多。
首先是刘老师的课，刘老师能根据本课的重点与难点精心设计教学内容，从学生的实际水平出发合理安排教学活动。情境引入是学生身边熟悉的事物买桔子入手，学生根据表格的内容很容易就得出桔子价格y与购买斤数x的函数关系式。从而得出正比例函数的定义。在引导学生画正比例函数的图象过程中，根据学生的实际动手操作，把他们的作品投影出来，对存在问题的画法，如画图时没有超出两个端点的位置，画完图形后忘记把函数式写在图象旁边等，这都是学生稍微不注意就会犯的错误，在课堂教学加以评讲，能及时引起学生的注意，避免以后犯同样的错误。再通过观察，得到正比例函数的图象的性质。整节课讲练结合，节奏流畅，学生通过老师的引导，发现问题，解决问题，师生关系融洽。
本节课还有一个亮点，就是利用了超级画板进行教学。我在暑假期间也参加了市组织的超级画板的培训，这是一个很好用的工具，特别是在几何图形的教学中，它操作简便，使用灵活，学生能直观地看到图象在不同的象限，点是怎样运动的，它对应的坐标又是怎样变化的。
刘老师毕竟是从教多年，经验丰富的.老师，从她的引入我就深深被吸引住了，一段燕鸥迁徙视频，形神具备，有声有色，引入课文恰到好处。刘老师语言幽默，她特别会使用鼓励性的语言来调动学生学习的积极性，她采取小组合作学习的方法，充分发挥小组的力量，用加分奖励的方法，使各个小组间形成你追我赶的架势，学习气氛一下子就上来了。我当时坐在后面看同学们上课时回答的情况，开始只有几个同学在积极回答，到后来，看到别的小组加分都很多了，一个问题出来同学们争着举手，有几个同学生把手举得很高，但都没机会被老师点到，同学们都希望为自己的小组加分啊。我特别喜欢刘老师的两点法画图，这是我这堂课的又一大收获，两点法，而且只是知道一点而已，就能够把正比例函数的图象画出来，这里非常精彩，我想我上这节课的时候，肯定会把这些好的作图方法介绍给我的学生，从而减少学生学习的负担。
希望市教育局多组织这样好的教研教学活动，我们从中真的学到很多对教学有帮助的东西。
篇7：反比例函数是什么？反比例函数相关知识点
反比例函数的定义域和值域
因为x在分母上，所以x≠0，即自变量X的取值范围为非零实数。而且常数k≠0，因此y≠0，即因变量y的`取值范围为非零实数。
反比例函数的图像及其性质
形状：反比例函数的图象是两条双曲线，每一条曲线都无限向X轴Y轴延伸但不与坐标轴相交。
增减性：当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小；当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每个象限内y随x的增大而增大。
对称性：反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴y=x和y=-x，对称中心是坐标原点。
篇8：《反比例函数》测试题
《反比例函数》测试题
练习目标:1.会判别反比例函数,能够确定简单的反比例函数的关 系式;2.会画反比例函数的图象,能从反比例函数的.图象上分析出函数 的性质.
作 者：何春华 作者单位： 刊 名：中学生数理化(八年级数学人教版) 英文刊名：SCHOOL JOURNAL OF MATHEMATICS 年，卷(期)： “”(2) 分类号： 关键词：篇9：反比例函数知识点
1、反比例函数的表达式
X是自变量，Y是X的函数
y=k/x=k?1/x
xy=k
y=k?x^(-1)(即：y等于x的负一次方，此处X必须为一次方)
y=kx(k为常数且k≠0，x≠0)若y=k/nx此时比例系数为：k/n
2、函数式中自变量取值的范围
①k≠0;②在一般的情况下，自变量x的取值范围可以是不等于0的任意实数;③函数y的取值范围也是任意非零实数。
解析式y=k/x其中X是自变量，Y是X的函数，其定义域是不等于0的一切实数
y=k/x=k?1/x
xy=k
y=k?x^(-1)
y=kx(k为常数(k≠0)，x不等于0)
3、反比例函数图象
反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线(hyperbola)，
反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交(K≠0)。
4、反比例函数中k的几何意义是什么?有哪些应用?
过反比例函数y=k/x(k≠0)，图像上一点P(x，y)，作两坐标轴的垂线，两垂足、原点、P点组成一个矩形，矩形的面积S=x的绝对值_y的.绝对值=(x_y)的绝对值=|k|
研究函数问题要透视函数的本质特征。反比例函数中，比例系数k有一个很重要的几何意义，那就是：过反比例函数图象上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN，垂足为M、N则矩形PMON的面积S=PM?PN=|y|?|x|=|xy|=|k|。
所以，对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数。从而有k的绝对值。在解有关反比例函数的问题时，若能灵活运用反比例函数中k的几何意义，会给解题带来很多方便。
5、反比例函数性质有哪些?
1.当k>0时，图象分别位于第一、三象限，同一个象限内，y随x的增大而减小;当k<0时，图象分别位于二、四象限，同一个象限内，y随x的增大而增大。
2.k>0时，函数在x<0上同为减函数、在x>0上同为减函数;k<0时，函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。定义域为x≠0;值域为y≠0。
3.因为在y=k/x(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交。
4.在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2则S1=S2=|K|
5.反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴y=xy=-x(即第一三，二四象限角平分线)，对称中心是坐标原点。
6.若设正比例函数y=mx与反比例函数y=n/x交于A、B两点(m、n同号)，那么AB两点关于原点对称。
7.设在平面内有反比例函数y=k/x和一次函数y=mx+n，要使它们有公共交点，则n^2+4k?m≥(不小于)0。
8.反比例函数y=k/x的渐近线：x轴与y轴。
9.反比例函数关于正比例函数y=x，y=-x轴对称，并且关于原点中心对称.
10.反比例上一点m向x、y分别做垂线，交于q、w，则矩形mwqo(o为原点)的面积为|k|
11.k值相等的反比例函数重合，k值不相等的反比例函数永不相交。
12.|k|越大，反比例函数的图象离坐标轴的距离越远。
13.反比例函数图象是中心对称图形，对称中心是原点
篇10：反比例函数知识点
函数y=k/x 称为反比例函数，其中k≠0，其中X是自变量，
1.当k>0时，图象分别位于第一、三象限，同一个象限内，y随x的增大而减小;当k<0时，图象分别位于二、四象限，同一个象限内,y随x的增大而增大。
2.k>0时，函数在x<0上同为减函数、在x>0上同为减函数;k<0时，函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。
3.x的取值范围是： x≠0;
y的取值范围是：y≠0。
4..因为在y=k/x(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交。 但随着x无限增大或是无限减少，函数值无限趋近于0，故图像无限接近于x轴
5. 反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴 y=x y=-x(即第一三，二四象限角平分线)，对称中心是坐标原点。
反比例函数的一般形式
(k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。
其中，x是自变量，y是函数。由于x在分母上，故取x≠0的一切实数，看函数y的取值范围，因为k≠0，且x≠0，所以函数值y也不可能为0。
补充说明：1.反比例函数的解析式又可以写成： (k是常数，k≠0).
2.要求出反比例函数的解析式，利用待定系数法求出k即可.
反比例函数解析式的特征
⑴等号左边是函数，等号右边是一个分式。分子是不为零的常数(也叫做比例系数)，分母中含有自变量，且指数为1。
⑵比例系数
⑶自变量的取值为一切非零实数。
⑷函数的取值是一切非零实数。
篇11：反比例函数练习题
反比例函数练习题
一、选择题(每题3分共30分)
1、下列函数中，反比例函数是( )
A、y=x+1 B、y= C、=1 D、3xy=2
2、函数y1=kx和y2=的图象如图，自变量x的取值范围相同的是( )
3、函数与在同一平面直角坐标系中的图像可能是( )。
4、反比例函数y=(k≠0)的图象的两个分支分别位于( )象限。
A、一、二 B、一、三 C、二、四 D、一、四
5、当三角形的面积一定时，三角形的底和底边上的高成( )关系。
A、正比例函数 B、反比例函数 C、一次函数 D、二次函数
6、若点A(x1,1)、B(x2,2)、C(x3,-3)在双曲线上，则( )
A、x1>x2>x3 B、x1>x3>x2 C、x3>x2>x1 D、x3>x1>x2
7、如图1：是三个反比例函数y=，y=，y=在x轴上的图像，由此观察得到k1、k2、k3的大小关系为( )
A、k1>k2>k3 B、k1>k3>k2 C、k3>k2>k1 D、k3>k1>k2
8、已知双曲线上有一点P(m,n)且m、n是关于t的一元二次方程t2-3t+k=0的两根，且P点到原点的距离为，则双曲线的表达式为( )
A、B、C、D、
9、如图2，正比例函数y=x与反比例y=的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，则四边形ABCD的面积为( )
A、1 B、C、2 D、
10、如图3，已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数的图象在第一象限内的`交点，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB，那么△AOB的面积为
A、2 B、C、D、
二、填空(每题3分共30分)
1、已知y与(2x+1)成反比例且当x=0时，y=2，那么当x=-1时，y=________。
2、如果反比例函数的图象经过点(3,1)，那么k=_______。
3、设反比例函数的图象经过点(x1,y1)和(x2,y2)且有y1>y2，则k的取值范围是______。
4、若点(2,1)是反比例的图象上一点，当y=6时，则x=_______。
5、函数与y=-2x的图象的交点的坐标是____________。
6、如果点(m,-2m)在双曲线上，那么双曲线在_________象限。
7、已知一次函数y=ax+b图象在一、二、三象限，则反比例函数y=的函数值随x的增大而__________。
8、已知，那么y与x成_________比例，k=________，其图象在第_______象限。
9、菱形面积为12cm2，且对角线长分别为x cm和y cm，则y关于x的函数关系式是_________。
10、反比例函数，当x>0时，y随x的增大而增大，则m的值是 。
三、解答题
1、(10分)数与反比例函数的图象都过A(，1)点.求:
(1)正比例函数的解析式;
(2)正比例函数与反比例函数的另一个交点的坐标.
2、(10分)一次函数的图象与x轴，y轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，如果A点坐标为(2,0)，点C、D在第一、三象限，且OA=OB=AC=BD，试求一次函数和反比例函数的解析式?
3、(10分)如图，矩形ABCD，AB = 3，AD = 4，以AD为直径作半圆，为BC上一动点，可与B，C重合，交半圆于，设，求出关于自变量的函数关系式，并求出自变量的取值范围.
4、(10分)某蓄水池的排水管每时排水8m3，6小时(h)可将满水池全部排空.
(1)蓄水池的容积是多少?
(2)如果增加排水管，使每时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?
(3)写出t与Q之间的关系式
(4)如果准备在5h内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少?
(5)已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?
5、(10分)已知反比例函数y=的图象经过点A(4, )，若一次函数y=x+1的图象沿x轴平移后经过该反比例函数图象上的点B(2,m)，求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标?
6、(10分)已知反比例函数y=和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过(a,b)，(a+k，b+k+2)两点。
(1)求反比例函数的解析式?
(2)已知A在第一象限，是两个函数的交点，求A点坐标?
(3)利用②的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形?
答案：
一、DCBBBCCCC
二、-2;3;k>-1;;;二、四;减小;反，-6，二、四;;-1
三、
1、;(-3，-1)
2、;
3、，(≤≤)
4、48;减小;;;4小时
5、(1，0)
6、;A(1，1);存在，分别为(1，0)(2，0)
篇12：反比例函数说课稿
一、分析教材
（一）教材地位：
本小节属于《全日制义务教育数学课程标准实验稿》中“数与代数”领域，是我们在
学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上，再一次进入函数领域，通过本小节的学习，让学生感受到函数是反映现实生活的一种有效模型，同时，本小节的学习内容，直接关系到后续内容的学习，也可以说是后续内容的基础。
（二）教学重点：
1、了解并掌握反比例函数的概念；
2、能根据问题中的已知条件确定反比例函数解析式；
3、能判断一个函数是否为反比例函数及比例系数；
4、培养学生的观察、比较、概括能力。
（三）教学重学：
1、了解并掌握反比例函数的概念
2、能根据已知条件确定反比例函数解析式
（四）教学难点：
1、解并掌握反比例函数的概念
2、能根据已知条件确定反比例函数解析式
二、分析教法与学法：
（一）教法：
由于学生已学过正比例关系，一次函数，正比例函数等概念，由于打算采用新旧知识相联系的方法，让学生通过比较发现从而掌握新知识
（二）学法：
通过观察、比较、发现、概括的方法来学习新知识。
三、分析教学过程
（一）创设情境：教育大全
1、由于学生所学过的反比例关系，一次函数等概念时间已较长，所以在创设情境时对这些知识加以复习，以换取学生以以有知识的记忆。
2、在情境中，列举大量实例，让学生装根据已知条件，列出一次函数、正比例函数、反比例函数为学生的探险索创造条件。
（二）探索过程
1、学生的探索能力不是很强，因此在列出的'大量函数中，教师发挥主导作用，启发学生思考。
2、通过一系列的探索，让学生概括出反比例函数的共同特征，从而给出概念。
3、在学生得出反比例函数后，再进行深化，给出比例系数为负数或分
的情境，巩固反比例函数的概念。
（三）小结和作业：
在学生的自我小结中教师加以完善，对反比例函数有一定程度上的掌握。
★ 锐角三角函数教案
★ 初中数学评课稿
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