当前位置：首页 > 实用文档 > 其他范文> 一种改进的蚁群算法用于灰色约束非线性规划问题求解

一种改进的蚁群算法用于灰色约束非线性规划问题求解

时间：2022-12-18 20:21:50 其他范文收藏本文下载本文

一种改进的蚁群算法用于灰色约束非线性规划问题求解（整理10篇）由网友“咕咪”投稿提供，以下是小编整理过的一种改进的蚁群算法用于灰色约束非线性规划问题求解，仅供参考，希望能够帮助到大家。

篇1：一种改进的蚁群算法用于灰色约束非线性规划问题求解

一种改进的蚁群算法用于灰色约束非线性规划问题求解

针对灰色约束非线性规划问题,设计了一种改进蚁群算法.该算法采用了正反馈机制,在对灰色约束非线性规划问题白化处理后,将罚函数方法引入到目标函数中,同时给出了改进蚁群算法的'仿真流程.实例应用表明,将改进后的蚁群算法应用于灰色约束非线性规划问题的求解是可行有效的.

作者：段海滨王道波于秀芬朱家强作者单位：段海滨,王道波(南京航空航天大学自动化学院,南京,210016)

于秀芬(中国科学院空间科学与应用研究中心,北京,100080)

朱家强(清华大学智能技术与系统国家重点实验室,北京,100084)

刊名：四川大学学报（自然科学版） ISTIC PKU英文刊名：JOURNAL OF SICHUAN UNIVERSITY (NATURAL SCIENCE EDITION) 年，卷(期)： 41(5) 分类号：O221.2 关键词：灰色系统灰色约束非线性规划问题蚁群算法信息素

篇2：基于改进蚁群算法的无人机侦察航路规划研究

基于改进蚁群算法的无人机侦察航路规划研究

蚁群算法是一种新的源于大自然生物界的仿生随机优化方法,在一系列组合优化问题求解中取得了成效.本文将蚁群算法引入无人机侦察航路的规划,对基本蚁群算法提出了改进,提供了一种新的有效的航路优化算法,并对无人机的侦察航路进行了仿真计算.仿真结果表明改进的`蚁群算法克服了基本蚁群算法的收敛速度慢、易于过早陷入局部最优的缺点,仿真结果验证了该算法的有效性.

作者：蒋定定李万泉 JANG Ding-Ding LI Wan-Quan 作者单位：海军航空工程学院,青岛分院,山东,青岛,266041 刊名：飞机设计英文刊名：AIRCRAFT DESIGN 年，卷(期)： 28(2) 分类号：V279+.2 关键词：蚁群算法无人机航路规划生物信息

篇3：求解约束规划的一个非线性Lagrange函数

求解约束规划的一个非线性Lagrange函数

本文提出了一个求解不等式约束优化问题的`非线性Lagrange函数,并构造了基于该函数的对偶算法.证明了当参数σ小于某一阈值σ0时,由算法生成的原始-对偶点列是局部收敛的,并给出了原始-对偶解的误差估计.此外,建立了基于该函数的对偶理论.最后给出了算法的数值结果.

作者：顾剑任咏红 GU Jian REN Yong-hong 作者单位：大连理工大学应用数学系,大连,辽宁,116024 刊名：数学进展 ISTIC PKU英文刊名：ADVANCES IN MATHEMATICS(CHINA) 年，卷(期)： 36(6) 分类号：O157.5 关键词：非线性Lagrange函数对偶算法对偶函数鞍点

篇4：求解随机凸规划概率约束问题的对偶算法

求解随机凸规划概率约束问题的对偶算法

1 引言随机规划中的概率约束问题在工程和管理中有广泛的应用.因为问题中包含非线性的概率约束,它们的.求解非常困难.如果目标函数是线性的,问题的求解就比较容易.[5]给出了一个求解随机线性规划概率约束问题的综述.原-对偶算法[3]和切平面算法[6]是比较有效的.

作者：唐恒永赵传立 Tang Hengyong Zhao Chuanli 作者单位：沈阳师范大学数学与系统科学学院,沈阳,110034 刊名：高等学校计算数学学报 ISTIC PKU英文刊名：NUMERICAL MATHEMATICS A JOURNAL OF CHINESE UNIVERSITIES 年，卷(期)： 30(2) 分类号：O221.5 关键词：

篇5：基于蚁群算法的无人机航路规划

基于蚁群算法的无人机航路规划

为了提高无人机(UAV)作战任务的成功率,在敌方防御区域内执行攻击任务前必须规划设计出高效的无人机飞行航路,保证无人机能够以最小的被发现概率及可接受的航程到达目标点.针对这一问题,对新近发展的蚁群算法进行了讨论,提出了适用于航路规划的优化方法,并对无人机的'攻击任务航路进行了仿真计算.仿真结果表明,该方法是一种有效的航路规划方法.

作者：白俊强柳长安 BAI Jun-qiang LIU Chang-an 作者单位：白俊强,BAI Jun-qiang(西北工业大学,航空学院,陕西,西安,710072)

柳长安,LIU Chang-an(陕西动力机械设计研究所5室,陕西,西安,710100)

刊名：飞行力学 ISTIC PKU英文刊名：FLIGHT DYNAMICS 年，卷(期)： 23(2) 分类号：V279 V249 关键词：无人机航路规划蚁群算法生物信息激素

篇6：基于蚁群算法的无人机航路规划

基于蚁群算法的无人机航路规划

为了提高无人机(UAV)作战任务的成功率,在执行敌方防御区域内攻击任务前必需规划设计出高效的无人机飞行航路,保证无人机能够以最小的被发现概率及可接受的`航程到达目标点.针对这一问题,对新近发展的蚁群算法进行了讨论,提出适用于航路规划的优化方法,并对无人机的攻击任务航路进行了仿真计算.仿真结果表明该方法是一种有效的航路规划方法.

作者：柳长安李为吉王和平作者单位：西北工业大学,航空学院,陕西,西安,710072 刊名：空军工程大学学报(自然科学版) ISTIC PKU英文刊名：JOURNAL OF AIR FORCE ENGINEERING UNIVERSITY (NATURAL SCIENCE EDITION) 年，卷(期)： 5(2) 分类号：V279 关键词：无人机航路规划蚁群算法生物信息激素

篇7：一类求解非线性等式和不等式约束优化问题的区间算法

一类求解非线性等式和不等式约束优化问题的区间算法

在Moore二分法的基础上,通过构造的.区间列L中标志矢量R的分量取值来删除部分不满足约束条件的区域,将非线性约束优化问题转化为初始域子域上的无约束优化问题,该算法可利用极大熵方法求解多目标优化问题,理论分析和数值结果均表明,这种算法是稳定且可靠的.

作者：黄时祥梁晓斌 HUANG Shi-xiang LIANG Xiao-bin 作者单位：上饶师范学院,数学与计算机系,江西,上饶,334001 刊名：大学数学 PKU英文刊名：COLLEGE MATHEMATICS 年，卷(期)： 25(2) 分类号：O242.29 O221.2 关键词：区间算法全局约束优化非线性函数多目标规化

篇8：量子进化算法用于求解约束多目标优化问题的探析

量子进化算法用于求解约束多目标优化问题的探析

摘要：本文提出了一种用于解决约束多目标优化问题的方法。本算法在进化算法的基础上加入了邻里竞争与邻里合作算子，并通过引入agent-based模型的设计理念，更加注重个体变化对整个群体的影响。本算法首先使用约束偏离值的方法将约束多目标优化问题简化为多目标优化问题;然后使用自我更新算子，当新产生的个体优于原先的个体时予以替换;之后通过邻里竞争与邻里合作加快种群内部的信息交流;最后加入量子加速算子，通过使用量子旋转门来扩大计算搜寻范围提高程序计算速度。本文最后与两种已有算法进行对比，实验结果表明，本算法完成了设计目标。在运行时间和输出结果精度方面都有不错的表现。

关键词：约束多目标优化约束偏离值邻里竞争量子计算

一、引言

进化算法是以达尔文的进化论思想为基础，通过模拟生物进化过程与机制的求解问题的自组织、自适应的人工智能技术。与传统的优化算法相比，进化计算是一种成熟的具有高鲁棒性和广泛适用性的全局优化方法，具有自组织、自适应、自学习的特性。尤其是在处理多目标优化问题时，进化算法表现出很好的效果。

近年来，出现了很多优秀的算法用于解决约束多目标优化问题，其中Deb提出的NSGA-II算法是最为经典的一个算法。NSGA-II成功的将进化算法应用在约束多目标优化问题上，在进化算法的基础上引入了约束偏离值。Hongguang Li提出了基于agent的进化算法用于求解约束多目标优化问题。算法利用agent概念认为每个个体与其种群内其他个体都有相互的作用和影响，虽然算法精度不是很高但是计算速度很快。本文受到基于agent概念的启发，希望设计出一个计算速度快，精度高的算法。

二、量子进化算法

2.1 邻里竞争与邻里合作

agent-based模型是一种从底层到高层的数学模型，模型更加注重的是每个个体对整个群体的影响，通过改变个体的某些特征和表现从而影响整个整体。本算法在此基础上，通过模仿自然界种群内部个体之间既有竞争又有合作的关系，设计出了邻里竞争与邻里合作算子。邻里竞争算子采用的是吞并算子，算子表示如下：

设对于一个种群共有k个个体X1，X2，…，Xi，每个个体的目标函数值分别为，则：

(1)

其中表示的是新产生的个体。公式表达的意义是：每个个体与其排名靠后一位的个体进行竞争，将两者目标函数值进行对比，目标函数值较小的个体成为这一位置上的新个体。

邻里合作算子如下：

(2)

(3)

其中，是个体i、j的第k个决策变量，且。r，u是分布在[0，1]之间的随机数。

2.2 量子计算

加入量子算子是为了加快计算速度，希望通过更少的进化代数进化出更加优秀的种群。本算法通过设计出一个对周围区域具有自适应调整搜索步长的量子旋转门，从而提升量子计算运行效率。量子计算首先需要将个体的基因编码从实数编码形式转换为量子编码形式，之后通过量子旋转门的计算快速搜索周围空间寻找更加优秀的个体进行输出。

个体在完成量子旋转门的计算后，个体的基因编码需要映射回实数域，完成其他计算过程。量子算子的本质也就是通过将个体基因编码转换为量子域，通过利用量子计算在量子域具有指数级加速和指数级存储的能力，快速的寻找最优解的过程。

2.3 算法的主要流程

图1为本算法流程图。算法采用顺序结构设计，结构简单，在进化计算的基础上首先使用了约束偏离值的方法，将约束多目标问题进行简化。其次借鉴了基于agent模型里种群中个体之间又相互的影响和作用，设计了邻里竞争与邻里合作算子。又利用了量子计算的加速性能，提升了算法的运行速度。

若为第一代种群，本算法通过之前修正好的目标函数向量进行选择，首先在可行解里选取非支配解，形成种群FeaPop，并在全部种群中寻找非支配解，放入种群NonPop中;若不是第一代种群，则将上一代产生的父代FeaPop与当代的进化种群Pop合并形成NPop，在合并之后的种群里再去寻找可行非支配解形成当代的FeaPop种群，寻找非支配解形成当代的NonPop。变异算子对于防止种群陷入局部最优解起到了重要的作用，本算法采用文献中非一致性变异算子。

三、仿真实验与结果分析

本文的测试问题是Deb提出的.六个经典的约束多目标最小化问题，算法参数设计为：初始种群大小为100，合作概率为0.9，合作指数为10，变异概率为0.5，非一致系数为2，自我更新指数为20。最大的可行非支配解集FeaPop大小为100，非支配解集NonPop大小为100。对比算法初始种群大小为100，交叉概率为0.9，交叉分布指数为15，变异概率为0.1，变异分布指数为20。

文中所有测试问题均独立运行30次，我们采用的度量指标分别为GD和算法运行时间。世代距离指标(GD)，是度量算法所得Pareto前端与真实前端之间的距离。其数学表达式如下式所示：

(4)

其中，，n为个体数目，是中第个个体的目标函数向量与中最近个体间的欧氏距离。GD值越小，所求得的前端就越接近真实前端，解集的收敛性就越好。运行时间则是算法的跑完相同进化代数所需要的时间，时间越短说明算法运行速度越快，本文中涉及到的几种算法运行代数均为1000代。

表1给出本文算法与两种对比算法运行6测试问题的结果。

CTP2、CTP7是寻找离散的几个线段，CTP3、CTP4两个问题要寻找的Pareto前端都是离散的端点，CTP5是离散点和线段的组合，CTP6问题是寻找连续的直线。从表中我们可以看出几种算法对于处理CTP2问题都有不错的结果，都可以很好地找到几个离散端点。对于CTP3和CTP4问题由于测试函数难度的加大，算法[3]已不能很好地找出真实Pareto前端所在位置，而NSGA-II、本算法还能找到真实Pareto前端所在区域，不过已经无法做到很精准的定位Pareto前端的位置。对于CTP5，几种算法在找离散点的能力都很不错。对于CTP6问题几种算法都找到了Pareto前端，只是均匀性稍有差异。CTP7问题，除了算法[3]之外也都很好的找到了前端所在区域。

4 总结与展望

本文算法用于处理约束多目标优化问题，在设计上借鉴了agent-based模型，更加注意种群中个体对整个种群的影响，通过进行自我更新，邻里协作与邻里竞争等操作来改变个体的基因编码，从而改变了整个种群的进化方向进化速度，共同朝着真实的Pareto前端进行进化。并且本算法融入了量子计算，使得程序可以更高效更快捷更准确的去寻找最优解。在和现有的几种算法的对比上体现出了算法的优势，在保证精度值的基础上减少了大量的程序运行时间。不过提高算法的精度仍然是之后研究的重点。如何更好地处理种群中个体之间的关系是我们今后需要进一步做的工作。