简析的数学向量高考真题（合集10篇）由网友“恭喜发财”投稿提供，下面是小编整理过的简析的数学向量高考真题，欢迎大家阅读分享借鉴，希望对大家有所帮助。
篇1：简析的数学向量高考真题
对的向量高考真题进行简要分析，我们就会发现其中以考查平面向量的线性运算、模、夹角、垂直与平行、基底、数量积这些基础知识的居多，大约有十多个省市把对向量内容的考查作为高考试卷上的低中档题.而从知识交汇点考查思维能力和创新意识的试题有天津卷、陕西卷、湖南卷和安徽卷，这些试题对考生的要求比较高.
对于高考备考，我们一向强调夯实基础，回归课本.能力的提高不可能是空中楼阁，也必须从扎实的基本功中提炼升华而来.细看向量高考题，不难在课本中找到它们的“影子”.
考查平面向量的线性运算、垂直或平行
例1 （全国新课标卷）设[D，E，F]分别为[△ABC]的三边[BC，CA，AB]的中点，则[EB+FC=]（ ）
A. [BC] B. [12AD]
C. [AD] D. [12BC]
解析 [EB+FC=（EC+CB）+（FB+BC）]
原型 这道题直接考查平面向量的线性运算，解题思路中涉及相反向量及平行四边形加法法则，平行四边形两条对角线互相平分等内容.
与此题最接近的是必修4课本第89面的例7：[?ABCD]的两条对角线相交于点[M]，且[AB=a→，AD=b→]，你能用[a→，b→]表示[MA，MB，MC]和[MD]吗？
解析 此题的设问是[λ=]？，而题目条件支持我们轻松求出向量[a 和 b]的模，因此应该先将条件中的等式变形得到[b=-λaλ∈R]，再运用数乘运算的概念来解决问题：[λ=|b||a|=51=5.]
在高考试题中还多次出现对向量垂直的考查，涉及的试卷有湖北卷、重庆卷和全国大纲卷.
例3 （湖北卷）设向量[a=（3，3）]，[b=（1，-1）]，若[（a+λb）⊥（a-λb）]，则实数[λ] .
解析
[∵a→+λb→=（3+λ，3-λ）， a→-λb→=（3-λ，3+λ），]
由[（a+λb）⊥（a-λb）]知，
[（3+λ）（3-λ）+（3-λ）（3+λ）=0，]
[∴λ=±3.]
考查向量的模和数量积
山东卷比较单纯地考查了数量积的概念以及其坐标表示.
例4 （山东卷）已知向量[a→=（1，3），b→=（3，m）]. [若向量a→，b→]的夹角为[π6]，则实数[m=]（ ）
A. [23] B. [3] C. 0 D. [-3]
解析 [由a→?b→=a→?b→cosπ6得，cosπ6=32=a→?b→a→?b→]
[=3+3m2?9+m2，解得m=3.]
原型 难度与必修4课本107面的例6相当.属于基本难度的考题.
对向量数量积进行考查的还有江苏卷的第12题.
例6 如图，在平行四边形[ABCD]中，已知[AB=8]，[AD=5]，[CP=3PD]，[AP?BP=2]，则[AB?AD]的值是 .
解析 这道题属于中档题，已知条件是数量积，求解的也是数量积. 因此要分析条件和求解向量之间的关系.于是我们产生这样的想法，[以AB 和AD]为基底，表示[AP 和BP]，再由已知[AP?BP=2]得到关于[AB?AD]的等式，从而求出结果.
原型 向量的数量积是把向量的长度和三角函数联系了起来，为解决相关的几何问题提供了方便，是一种重要的思想方法. 因此同学们在复习中应该熟练掌握.比如在必修5正余弦定理的证明中就用到了向量数量积的方法，使得证明过程简洁明了.
考查平面向量的夹角
[又cosc，a=c?a|c|?|a|]，[cosc，b=c?b|c|?|b|]，
[∴c?a|c|?|a|=c?b|c|?|b|].
又[|b|=2|a|]，[∴2c?a=c?b].
即[2[（m+4）+2（2m+2）]=4（m+4）+2（2m+2），]
[∴m=2.]
解法2 [由a→=5，b→=25，a→?b→=8可得，]
[c→?a→=（ma→+b→）?a→=ma→2+b→?a→=5m+8.]
[c→?b→=（ma→+b→）?b→=ma→?b→+b→2=8m+20.]
[∴5m+85=8m+2025，∴m=2.]
解法3 对于某些向量问题，如果能够发现其几何意义，并依据几何意义解题会使求解过程非常轻松.以这道题目为例.
因为[c=ma+b]，且[c]与[a]的夹角等于[c]与[b]的夹角，由平行四边形法则可知，以[ma→和b→]为邻边，[c]为对角线的平行四边形是菱形，所以[ma→=b→]，又因为[a→=5，b→=25，] 所以[m=2].
考查平面向量的基本定理
平面向量基本定理是平面向量正交分解和坐标表示的基础，但有些同学在平时的学习中不够重视，因此在复习中强化对定理的充分认识和理解是很有必要的.
例8 （福建卷）在下列向量组中，可以把向量[a]=（3，2）表示出来的是（ ）
考查平面向量与其他知识的交汇
数学的系统性决定了数学知识之间必然会存在联系.向量与高中数学一些主干知识，如三角、立体几何、解析几何、不等式等都存在着深刻的联系.它们之间容易形成知识的综合或交汇.因此，向量与其它知识交汇自然受到高考命题者的青睐，应该引起重视.
1.平面向量与二次函数交汇
例9 （浙江卷）设[θ]为两个非零向量[a]，[b]的夹角，已知对任意实数[t]，[|b+ta|]的最小值为1，（ ）
A.若[θ]确定，惟[|a|]惟一确定
B.若[θ]确定，惟[|b|]惟一确定
C.若[|a|]确定，惟[θ]惟一确定
D.若[|b|]确定，惟[θ]惟一确定
解析 令二次函数[f（t）=|b+ta|2=|a|2t2+2a?bt+|b|2，]
[∵|a|≠0， |b|≠0， ]
则当[t=-a?b|a|2=-|b|cosθ|a|]时，[f（t）]有最小值为[|b|2sin2θ，∴|b|2sin2θ=1.]
因此，当[θ]确定时，[|b|]惟一确定.
2.平面向量与三角函数或解析几何交汇
例10 （湖南卷）在平面直角坐标系中，[O]为原点，[A（-1，0），B（0，3），C（3，0），]动点[D]满足[|CD|=1，]则[|OA|+OB+OD]的最大值是 .
解法1 由[CD=1]知，点[D]在圆心为[C（3，0）]，半径为1的圆上，
可设[D（3+cosθ，sinθ）， θ∈R. ]
[∵OA+OB+OD=（2+cosθ，3+sinθ），]
[∴OA+OB+OD=8+23sinθ+4cosθ]
[=8+27sin（θ+φ），]
利用三角函数知识可知，当且仅当[sin（θ+φ）=1]时，[OA+OB+OD]有最大值[7+1.]
解法2 由解析几何知识知，因为动点[D]的轨迹是以[C]为圆心的单位圆，所以[D]点的轨迹方程为：[（x-3）2+y2=1.]
又[∵OA+OB+OD=（x-1，y+3），]
于是问题转化为求圆[C：（x-3）2+y2=1]上的点到点[M][（1，-3）]距离的最大值，最大值为[CM+1=7+1.]
3.平面向量与线性规划交汇
解析 [∵OP=mAB+nAC，]
[∴（x，y）=（m+2n，2m+n）， ][即x=m+2n， y=2m+n.]
两式相减得：[y-x=m-n.]
于是将问题转化为求[y-x]在[△ABC]内部及边界求最大值的问题.令[y-x=t，]由线性规划知识可知，当直线[y=x+t]过点[B（2，3）]时，[t]取得最大值1，所以[m-n]的最大值为1.
总的来说，向量问题的解决途径一般有两个：一是基于几何直观的几何法，二是基于坐标运算的代数法.向量兼具几何与代数的双重特征，向量解题的工具性作用在于数形结合沟通形与数之间的关系.
[简析20的数学向量高考真题]
篇2：高考数学真题解析
题目：
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.复数=
A.2 B.-2 C.-2 D.2
2.若，∈R，则“≥2”是“+≥4”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB与平面A1BC1所成角的正弦值为
A.sin30° B.2 sin90° C.cos60° D.sin180°
4.要得到函数的图像，只需将函数的图像
A.向右平移个单位 B.向左平移个单位
C.向右平移个单位 D.向左平移个单位
5.若，则的取值范围是
A.[1，] B.[，1] C.[1，2] D.[，2]
6.一圆形纸片的圆心为O，F是圆内异于O的一个定点.M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD.若CD与OM交于点P，则点P的轨迹是
A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线
7.已知抛物线C:的.焦点为F,准线为，过抛物线C上一点A作准线的垂线，垂足为M，若△AMF与△AOF(其中O为坐标原点)的面积之比为3:1，则点A的坐标为
A.(1，2) B.(，) C.(4，1) D.(2，2)
8.已知平面向量a，b(a≠b)满足| a |=1，且a与b-a的夹角为，若c=(1-t)a+t b(t∈R)，则|c|的最小值为
A.1 B. C. D.
9.已知函数，记(∈N_)，若函数不存在零点，则的取值范围是
A.< B.≥ C.>D.≤
10.若沿△ABC三条边的中位线折起能拼成一个三棱锥，则△ABC
A.一定是等边三角形 B.一定是锐角三角形
C.可以是直角三角形 D.可以是钝角三角形
12. 已知函数 ，则函数 的大致图像为( )
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13。已知a与b为两个不共线的单位向量，k为实数，若向量a+b与向量ka-b垂直，则k=_____________。
14。若曲线 在点 处的切线平行于 轴，则 。
15。设数列 是首项为 ，公比为 的等比数列，则.
16. 是同一球面上的四个点,其中 是正三角形, ⊥平面 ， ,则该球的表面积为_________.
三、解答题(本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)
17。(本小题满分12分) 已知数列 中，其前 项的和为 ，且满足 .
(I) 求证：数列 是等差数列;
(II) 证明：当 时， .
驾校 驾校A 驾校B 驾校C
人数 150 200 250
18。(本小题满分12分) 截至月27目，我国机动车驾驶人数量突破3亿大关，年均增长超过两千万。为了解某地区驾驶预考人员的现状，选择A，B,C三个驾校进行调查。参加各驾校科目一预考人数如下：
若用分层抽样的方法从三个驾校随机抽取24人进行分析，他们的成绩如下：
87 97 91 92 93 99 97 86 92 98 92 94
87 89 99 92 99 92 93 76 70 90 92 64
(I)求三个驾校分别应抽多少人?
(II)补全下面的茎叶图，并求样本的众数和极差;
(Ⅲ)在对数据进一步分析时，满足|x-96。5|≤4的预考成绩，称为具有M特性。在样本中随机抽取一人，求此人的预考成绩具有M特性的概率。
19。(本小题满分12分)如图，已知平面 ，四边形 为矩形，四边形 为直角梯形。
(I)求证：平面 ;
(II)求证：平面 ;
(Ⅲ)求三棱锥 的体积。
20。(本小题满分12分) 已知椭圆C：x2+2y2=4.
(I)求椭圆C的离心率;
(II)设O为原点，若点A在直线y=2上，点B在椭圆C上，且OA⊥OB，求线段AB长度的最小值。
21。(本小题满分12分)
已知函数 ，曲线 在点 处的切线方程为 。
(I)求a，b的值;
(II)证明：当x>0，且 时， 。
请考生在(22).(23).(24)三题中任选一题作答，如果多答，则按做的第一题记分。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑。
22.已知四边形ABCD内接于⊙O，AD：BC=1：2，BA、CD的延长线交于点E，且EF切⊙O于F。
(Ⅰ)求证：EB=2ED;
(Ⅱ)若AB=2，CD=5，求EF的长。
23.在平面直角坐标系xoy中，以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ，直线l的参数方程为： (t为参数)，两曲线相交于M，N两点。
(Ⅰ)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程;
(Ⅱ)若P(﹣2，﹣4)，求|PM|+|PN|的值。
24.设函数f(x)=|x﹣4|+|x﹣a|(a>1)，且f(x)的最小值为3。
(1)求a的值;
(2)若f(x)≤5，求满足条件的x的集合。
篇3：高考数学真题解析
一、选择题： DCDCCB ACBDDA
二、填空题
13.1
16.32
22.证明：
(Ⅰ)∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠EAD=∠C，又∵∠DEA=∠BEC，∴△AED∽△CEB，
∴ED：EB=AD：BC=1：2，即EB=2ED;
(Ⅱ)∵EF切⊙O于F.∴EF2=EDEC=EAEB，设DE=x，则由AB=2，CD=5得：
x(x+5)=2x(2x﹣2)，解得：x=3，∴EF2=24，即EF=2
23.解：
(Ⅰ)根据x=ρcosθ、y=ρsinθ，求得曲线C的直角坐标方程为y2=4x，
用代入法消去参数求得直线l的普通方程x﹣y﹣2=0.
(Ⅱ)直线l的参数方程为： (t为参数)，
代入y2=4x，得到 ，设M，N对应的参数分别为t1，t2，
则 t1+t2=12 ，t1t2=48，∴|PM|+|PN|=|t1+t2|= .
篇4：高考数学真题解析
高考数学常考的题型主要有函数与导数，平面向量与三角函数、三角变换及其应用，数列及其应用，不等式，概率和统计，空间位置关系的定性与定量分析，解析几何等。
高考数学必考七个题型
1、函数与导数
主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。
2、平面向量与三角函数、三角变换及其应用
这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。
3、数列及其应用
这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。
4、不等式
主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点。
5、概率和统计
这部分和我们的生活联系比较大，属应用题。
6、空间位置关系的定性与定量分析
主要是证明平行或垂直，求角和距离。主要考察对定理的熟悉程度、运用程度。
7、解析几何
高考的难点，运算量大，一般含参数。
高考对数学基础知识的考查，既全面又突出重点，扎实的数学基础是成功解题的关键。
针对数学高考强调对基础知识与基本技能的考查我们一定要全面、系统地复习高中数学的基础知识，正确理解基本概念，正确掌握定理、原理、法则、公式、并形成记忆，形成技能。以不变应万变。
怎样学好数学
学数学首先要对它有兴趣，其次是课前做好预习，这样既能提高自学能力，还能在听课时有的放矢。然后做题时要善于思考、举一反三，不轻言放弃，最后要总结错题、突破难点。
学好数学兴趣是前提和基础，如果对数学这门功课不感兴趣，那么就无法把它学好，学起来也是极其痛苦的。经验表明，我们对自己喜欢的学科往往会投入更多的时间和精力去学，效果也更好。所以培养数学学习兴趣，由简入难地做数学题效果会很不错。
学数学提前做预习是个好习惯，在预习过程中尽量把问题解决掉，再做一些相关练习巩固。遇到不理解的地方标注出来等老师上课讲解，反思自己看书为什么没看懂。做课后练习题时，围绕公式去举一反三，读每一个已知条件都要给出数学思维反馈，用画图、试值等多种方法去求解，不要拘泥于唯一解法。数学成绩好的学生都不是光听课就能学会的，只有自己多琢磨、多反思，才能学好数学。学好数学还要善于总结错题，因为我们做错的很多题目都属于同一类型，把这些题目归纳一下，其实只要掌握几个数学知识点就够了，就能解决掉大部分错题。因此做数学题目要学会融会贯通、突破难点、各个击破。
篇5：数学平面向量课后题
数学平面向量课后题
数学的必修四便会学习到平面向量，这和物理必修一的内容也有一定的相关性，所以，我们更应该学好这一知识点。分享了数学平面向量的课后题及答案，一起来看看吧！
一、选择题
1．已知向量OA→＝(3，－4)，OB→＝(6，－3)，OC→＝(2m， m＋1)．若AB→∥OC→，则实数m的值为( )
A．－3 B．－17
C．－35 D.35
解析 AB→＝OB→－OA→＝(3,1)，因为AB→∥OC→，
所以3(m＋1)－2m＝0，解得m＝－3.
答案 A
2．已知|a|＝|b|＝2，(a＋2b)(a－b)＝－2，则a与b的夹角为( )
A.π6 B.π3
C.π2 D.2π3
解析 由(a＋2b)(a－b)＝|a|2＋ ab－2|b|2＝－2，得ab＝2，即|a||b|cos〈a，b〉＝2，cos〈a，b〉＝12.故〈a，b〉＝π3.
答案 B
3．平面向量a＝(1,2)，b＝(4,2)，c＝ma＋b(m∈R)，且c与a的夹角等于c与b的夹角，则m＝( )
A．－2 B．－1
C．1 D．2
解析 ∵a＝(1,2)，b＝(4,2)，∴c＝m(1,2)＋(4,2)＝(m＋4,2m＋2)．又∵c与a的夹角等于c与b的夹角 ，∴cos〈c，a〉＝cos〈c，b〉．∴ca|c||a|＝cb|c||b|.即5m＋85|c|＝8m＋2025|c|，解得m＝2.
答案 D
4．)若向量a，b满足：|a|＝1，(a＋b)⊥a，(2a＋b)⊥b，则|b|＝( )
A．2 B.2
C．1 D.22
解析 ∵(a＋b)⊥a，|a|＝1，∴(a＋b)a＝0，
∴|a|2＋ab＝0，∴ab＝－1.
又∵(2a＋b)⊥b，∴(2a＋b)b＝ 0.
∴2ab＋|b|2＝0.∴|b|2＝2.
∴|b|＝2，选B.
答案 B
5．设△ABC的三个内角为A，B，C，向量m＝(3sinA，sinB)，n＝(cosB，3cosA)，若mn＝1＋cos(A＋B)，则C＝( )
A.π6 B.π3
C.2π3 D.5π6
解析 依题意得 3sinAcosB＋3cosAsinB＝1＋cos(A＋B)，
3sin(A＋B)＝1＋cos(A＋B)，3sinC＋cosC＝1，
2sinC＋π6＝1，sinC＋π6＝12.又π6 因此C＋π6＝5π6，C＝2π3，选C. 答案 C 6．在平面上，AB1→⊥AB2→，|OB1→|＝|OB2→|＝1，AP→＝AB1→＋AB2→.若|OP→|<12，则|OA→|的取值范围是( ) A.0，52 B .52，72 C.52，2 D.72，2 解析 由题意得点B1，B2在以O为圆心，半径为1的圆上，点P在以O为圆心半径为12的圆内，又AB1→⊥AB2→，AP→＝AB1→＋AB2→，所以点A在以B1B2为直径的圆上，当P与O点重合时，|OA→|最大为2，当P在半径为12的圆周上，|OA→|最小为72.∵P在圆内，∴|OA→|∈72，2. 答案 D 二、填空题 7．已知向量a，b满足|a|＝1，b＝(2,1)，且λ a＋b＝0(λ∈R)，则|λ|＝________. 解析 |b|＝22＋12＝5，由λa＋b＝0，得b＝－λa， 故|b|＝|－λa|＝|λ||a|，所以|λ|＝|b||a|＝51＝5. 答案 5 8．在△ABC中，BO为边AC上的中线，BG→＝2GO→，若CD→∥AG→，且AD→＝15AB→＋λAC→(λ∈R)，则λ的值为________． 解析 因为CD→∥AG→，所以存在实数k，使得CD→＝kAG→.CD→＝AD→－AC→＝15AB→＋(λ－1)AC→，又由BO是△ABC的边AC上的中线，BG→＝2GO→，得点G为△ABC的重心，所以AG→＝13(AB→＋AC→)，所以15AB→＋(λ－1)AC→＝k3(AB→＋AC→)，由平面向量基本定理可得15＝k3，λ－1＝k3，解得λ＝65. 答案 65 9．在△ABC所在的平面上有一点P满足PA→＋PB→＋PC→＝AB→，则△PBC与△ABC的面积之比是________． 解析 因为PA→＋PB→＋PC→＝AB→，所以PA→＋PB→＋PC→＋BA→＝0，即PC→＝2AP→，所以点P是CA边上靠近A点的一个三等分点，故S△PBCS△ABC＝PCAC＝23. 答案 23 三、解答题 10．已知向量AB→＝(3,1)，AC→＝(－1，a)，a∈R (1)若D为BC中点，AD→＝(m,2)，求a，m的值； (2)若△ABC是直角三角形，求a的值． 解 (1)因为AB→＝(3,1)，AC→＝(－1，a)， 所以AD→＝12(AB→＋AC→)＝1，1＋a2. 又AD→＝(m,2)，所以m＝1，1＋a＝2×2，解得a＝3，m＝1. (2)因为△ABC是直角三角形，所以A＝90°或B＝90°或C＝90°. 当A＝90°时，由AB→⊥AC→， 得3×(－1)＋1a＝0，所以a＝3； 当B＝90°时，因为BC→＝AC→－AB→＝(－4，a－1)， 所以由AB→⊥BC→， 得3×(－4)＋1(a－1)＝0，所以a＝13； 当C＝90° 时，由BC→⊥AC→， 得－1×(－4)＋a(a－1)＝0， 即a2－a＋4＝0，因为a∈R，所以无解． 综上所述，a＝3或a＝13. 11．在△ABC中，已知2AB→AC→＝3|AB→||AC→|＝3BC→2，求角A、B、C的.大小． 解 设BC＝a，AC＝b，AB＝c. 由2AB→AC→＝3|AB→||AC→|，得2bccosA＝3bc， 所以cosA＝32. 又A∈(0，π)，因此A＝π6. 由3|AB→||AC→|＝3BC→2，得cb＝3a2. 于是sinCsinB＝3sin2A＝34. 所以sinCsin5π6－C＝34. sinC12cosC＋32sinC＝34， 因此2sinCcosC＋23sin2C＝3， sin2C－3cos2C＝0， 即2sin2C－π3＝0. 由A＝π6知0 所以－π3<2C－π3<4π3， 从而2C－π3＝0，或2C－π3＝π， 即C＝π6或C＝2π3， 故A＝π6，B＝2π3，C＝π6，或A＝π6，B＝π6，C＝2π3. B级——能力提高组 1. 已知正三角形ABC的边长为1，点P是AB边上的动点，点Q是AC边上的动点，且AP→＝λAB→，AQ→＝(1－λ)AC→ ，λ∈R，则BQ→CP→的最大值为( ) A.32 B．－32 C.38 D．－38 解析 ，BQ→CP→＝(BA→＋AQ→)(CA→＋AP→)＝[BA→＋(1－λ)AC→](CA→＋λAB→)＝AB→AC→－λAB→ 2－(1－λ)AC→2＋λ(1－λ)AB→AC→＝(λ－λ2＋1)×cos60°－λ＋λ－1＝－12λ－122－38，0≤λ≤1，所以当λ＝12时，BQ→CP→的最大值为－38，选D. 答案 D 2．已知两个不相等的非零向量a，b，两组向量x1，x2，x3，x4，x5和y1，y2，y3，y4，y5均由2个a和3个b排列而成．记S＝x1y1＋x2y2＋x3y3＋x4y4＋x5y5，Smin表示S所有可能取值中的最小值． 则下列命题正确的是________(写出所有正确命题的编号)． ①S有5个不同的值； ②若a⊥b，则Smin与|a|无关； ③若a∥b，则Smin与|b|无关； ④若|b|>4|a|，则Smin>0； ⑤若|b|＝2|a|，Smin＝8|a|2，则a与b的夹角为π4. 解析 对于①，若a，b有0组对应乘积，则S1＝2a2＋3b2，若a，b有2组对应乘积，则S2＝a2＋2b2＋2ab，若a，b有4组对应乘积，则S3＝b2＋4ab，所以S最多有3个不同的值，①错误；因为a，b是不等向量，所以S1－S3＝2a2＋2b2－4ab＝2(a－b)2>0，S1－S2＝a2 ＋b2－2ab＝(a－b)2>0，S2－S3＝(a－b)2>0，所以S30，④正确；对于⑤，|b|＝2|a|，Smin＝4|a|2＋8|a|2cosθ＝8|a|2，所以cosθ＝12，又θ∈[0，π]，所以θ＝π3，⑤错误．因此正确命题是②④. 答案 ②④ 3．已知向量m＝3sinx4，1，n＝cosx4，cos2x4. (1)若mn＝1，求cos2π3－x的值； (2)记f(x)＝mn，在△ABC中，角A ，B，C的对边分别是a，b，c，且满足(2a－c)cosB＝bcosC，求函数f(A)的取值范围． 解 (1)mn＝3sinx4cosx4＋cos2x4 ＝32sin x2＋12cosx2＋12＝sinx2＋π6＋12. 又∵mn＝1，∴sinx2＋π6＝12. cosx＋π3＝1－2sin2x2＋π6＝12， cos2π3－x＝－ cosx＋π3＝－12. (2)∵(2a－c)cosB＝bcosC， 由正弦定理得(2sinA－sinC)cosB＝sinBcosC， ∴2sinAcosB－sinCcosB＝sinBcosC. ∴2sinAcosB＝sin(B＋C)． ∵A＋B＋C＝π，∴sin(B＋C)＝sinA，且sinA≠0. ∴cosB＝12.又∵0 ∴0 ∴π6 又∵f(x)＝mn＝sinx2＋π6＋12， ∴f(A)＝sinA2＋π6＋12. 高考复习方法 高三的学习任务比较重，所以方法很重要。对于理科学习，笔记是关键。笔记不仅包括课堂笔记，还包括错题本。课堂笔记上要记下重点知识点和易错点，而错题本就是将自己做错的题摘录下来，并写上相关的知识点、自己为什么错以及正确的思路。每周或者每个月都拿出来复习一下，把那些已经会的题删掉，让错题本越来越薄，这样就可以及时地弥补学习上的漏洞。 而在学习化学时，总结尤其重要。有很多同学会抱怨化学知识点很杂很散，但只要总结一下就会发现其实知识点之间是有联系的，最根本的东西就是元素周期表所涉及的知识或者说各元素的基本化学性质，把这些性质都搞清了，方程式自然就不在话下。其次，大家不难发现，高三时候所作的各区模拟卷上题型其实都是相近的，考点无非就是氧化还原反应、基本计算方法、元素的物理化学性质以及化学实验等。题海战术的精髓并不是把全部的题都做遍，而是在做题的同时总结出题者的思路，从“老师为什么要出这道题?他是要考什么? ”出发寻找解题之道。最后，计算题一直是化学考试里的难点。对于计算题，我还是希望同学们能多做一些练习，接触各类题型，把老师教授的各种解题方法融会贯通。针对那些平时没做出来的题要反复练习，并多多运用相应的方法。 面对高考，有压力是必然的，所以我们要学会减压。在我的高三，我从没给自己定下我一定要上的目标，只是很简单的想我只要尽我的努力就好，不给自己留下遗憾就好。高考之前也有很多的考试，我们要做的就是在每次考试中查漏补缺，而不要过分关注考试成绩，为某一次高分欢欣或为某一次低分难过，因为那都不是高考，成绩的高低都不能决定什么。 我也听过很多非常优秀的学生因为紧张焦虑而导致高考落榜，留下很多遗憾的事情，其实高考并不可怕，当我坐在高考考场上的时候，只觉得那就像平时做题一样，不会的题肯定是有的，也没听过有谁在高考时得满分的呀，所以先易后难，依次推进，沉住气做完整份试卷，检查到最后一刻。 数学学习方法 一、课后及时回忆 如果等到把课堂内容遗忘得差不多时才复习，就几乎等于重新学习，所以课堂学习的新知识必须及时复习。 可以一个人单独回忆，也可以几个人在一起互相启发，补充回忆。一般按照教师板书的提纲和要领进行，也可以按教材纲目结构进行，从课题到重点内容，再到例题的每部分的细节，循序渐进地进行复习。在复习过程中要不失时机整理笔记，因为整理笔记也是一种有效的复习方法。 二、定期重复巩固 即使是复习过的内容仍须定期巩固，但是复习的次数应随时间的增长而逐步减小，间隔也可以逐渐拉长。可以当天巩固新知识，每周进行周小结，每月进行阶段性总结，期中、期末进行全面系统的学期复习。从内容上看，每课知识即时回顾，每单元进行知识梳理，每章节进行知识归纳总结，必须把相关知识串联在一起，形成知识网络，达到对知识和方法的整体把握。 三、科学合理安排 复习一般可以分为集中复习和分散复习。实验证明，分散复习的效果优于集中复习，特殊情况除外。分散复习，可以把需要识记的材料适当分类，并且与其他的学习或娱乐或休息交替进行，不至于单调使用某种思维方式，形成疲劳。分散复习也应结合各自认知水平，以及识记素材的特点，把握重复次数与间隔时间，并非间隔时间越长越好，而要适合自己的复习规律。 江西高考数学理科真题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的.四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、已知集合M＝｛x| ｝，N＝｛y|y＝3x2＋1，xR｝，则MN＝（ ） A． B. {x|x1} C.｛x|x>1｝ D. {x| x1或x<0} 2、已知复数z满足（ ＋3i）z＝3i，则z＝（ ） A． B. C. D. 3、若a>0，b>0，则不等式－b< A． 4、设O为坐标原点，F为抛物线y2＝4x的焦点，A是抛物线上一点，若 ＝－4 则点A的坐标是（ ） A．（2，±2 ） B. (1，±2) C.（1，2）D.(2，2 ) 5、对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x－1） 0，则必有（ ） A． f（0）＋f（2）<2f（1） B. f（0）＋f（2）2f（1） B． f（0）＋f（2）2f（1） C. f（0）＋f（2）>2f（1） 6、若不等式x2＋ax＋10对于一切x（0， 〕成立，则a的取值范围是（ ） A．0 B. C 20安徽高考数学理科真题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）、复数 等于 A． B． C． D． （2）、设集合 ， ，则 等于 A． B． C． D． （3）、若抛物线 的焦点与椭圆 的'右焦点重合，则 的值为 A． B． C． D． （4）、设 ，已知命题 ；命题 ，则 是 成立的 A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 天津高考数学理科真题 一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中只有一个正确答案） 1、是虚数单位， （ ） A．B． C． D． 2、如果双曲线的'两个焦点分别为 、，一条渐近线方程为 ，那么它的两条准线间的距离是（ ） A． B． C． D． 3、设变量 、满足约束条件 ，则目标函数 的最小值为（ ） A． B． C． D． 4、设集合 ， ，那么“ ”是“ ”的（ ） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 2006年北京高考数学文科真题 一、本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）设集合A= ，B= ，则AB等于 (A) (B) (C) (D) (2)函数y=1+cosx的.图象 （A）关于x轴对称 （B）关于y轴对称 （C）关于原点对称 （D）关于直线x= 对称 （3）若a与b-c都是非零向量，则“a・b=a・c”是“a (b-c)”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件 （4）在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数的共有 （A）36个 （B）24个 （C）18个 （D）6个 （5）已知 是（- ，+ ）上的增函数，那么a的取值范围是 （A）(1，+ ) （B）(- ,3) (C) (D)(1,3) (6)如果-1，a,b,c,-9成等比数列，那么 （A）b=3,ac=9 (B)b=-3,ac=9 (C)b=3,ac=-9 (D)b=-3,ac=-9 (7)设A、B、C、D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是 （A）若AC与BD共面，则AD与BC共面 （B）若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线 ★ 如何学高三数学 ★ 高三数学教学计划 【简析的数学向量高考真题（合集10篇）】相关文章： 高二期末物理复习计划2023-08-23 高考数学试卷2022-11-19 高考数学真题解析2023-08-12 高考数学解题思路技巧2022-08-06 高考的数学的考点与高考数学复习方法2022-08-21 高考文科数学重要考点2022-11-19 高考数学复习宝典：是知识而不是知识回顾2022-07-23 考研策略 跻身考研数学满分一族2023-06-09 考研数学备考克服浮躁是关键2023-11-12 高考文科数学二轮复习题导数及其应用2022-09-15篇6：2022数学高考真题及答案
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篇9：天津高考数学理科真题
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