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集合的表示方法学习

时间：2023-08-29 07:55:36 其他范文收藏本文下载本文

集合的表示方法学习（共6篇）由网友“林子”投稿提供，下面小编给大家整理后的集合的表示方法学习，欢迎阅读与借鉴!

集合的表示方法学习

篇1：集合的表示方法学习

集合的表示方法学习

1/ 集合的概念 /

①我们看到的、听到的、问到的、触摸到的、想到的各种各样的事物或一些抽象的符号，都可以看作对象。

②一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合(或集)。构成这个集合的每个对象叫做这个集合的元素(或成员)。

③例如，把“小于10”的自然数0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中的各个数都看作对象，所有这些对象汇集在一起构成一个整体，我们就说由这些对象构成了一个集合。

④一般地，我们把不含任何元素的集合叫做空集，记作。

2/ 集合元素的特性 /

(1)确定性

作为一个集合的元素，必须是确定的。这就是说，不能确定的对象就不能构成集合。也就是说，给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了。

(2)互异性

对于一个给定的集合，集合中的元素一定是不同的(或说是互异的)。这就是说，集合中的任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入同一个集合时只能算作集合的一个元素。

3/ 集合的分类 /

含有有限个元素的集合叫做有限集

含有无限个元素的集合叫做无限集

4/ 常用数集的表示方法 /

自然数集(N)

非负整数全体构成的集合

正整数集(N*或N+)

在自然数集内排除0的集合

整数集(Z)

整数全体构成的集合

有理数集(Q)

有理数全体构成的集合

实数集(R)

实数全体构成的集合

5/ 集合的表示方法 /

(1)列举法

如果一个集合是有限集，元素又不太多，常常把集合的所有元素都列举出来，写在花括号“{ }”内表示这个集合。例如，由两个元素{0,1}构成的集合可表示为{0,1}.这种表示集合的方法叫做列举法。

(2)描述法

一种更有效地描述集合的方法，是用集合中元素的特征性质来描述。一般地，如果再集合I中，属于集合A的任意一个元素x都具有性质p(x)，而不属于集合A的元素都不具有性质p(x)，则性质p(x)叫做集合A的一个特征性质。于是，集合A可以用它的特征性质p(x)描述为{x∈I丨p(x)}，它表示集合A是由集合I中具有性质p(x)的所有元素构成的。这种表示集合的方法，叫做特征性质描述法，简称描述法。

常见数集符号的记忆技巧

以下是高中数学中常用的数集及相应字母表示，在学习过程中大家比较容易混淆：

有理数集(N)、整数集(Z)、有理数集(Q)、实数集(R)

实际上，我们只需要按照它们所表示的范围依次列出，然后记熟四个英文字母即可，非常简洁高效。

注意：

(1)自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0

(2)非负整数集内排除0的集记作N*或N+ ，Q+表示非负有理数。

集合的表示方法

1、列举法：

把集合中的元素一一列举出来, 并用“”括起来表示集合的方法叫列举法。

如：A={1，2，3，4，5}，B={x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…;

注意：

(1).书写时，元素与元素之间用逗号分开;

(2).一般不必考虑元素之间的顺序;

(3).集合中的元素可以为数，点，代数式、文字等;

(4).列举法可表示有限元素集，也可以表示无限元素集。

当元素个数比较少时用列举法比较简单;若集合中的元素较多或无限，但出现一定的规律性，在不发生误解的情况下，也可以用列举法表示。

(5)对于含有较多元素的集合，用列举法表示时，必须把元素间的规律显示清楚后方能用省略号，象自然数集N用列举法表示为

2、描述法：

通过集合中的元素的特征性质来描述集合。

{x∈I|P(x)}

特征性质：

一般地，如果在集合I中，属于集合A的任意一个元素都具有性质P(x)，而不属于集合A的元素都不具有性质P(x)，则性质P(x)叫做集合A的一个特征性质。

简单理解就是：对于性质P(x)，凡是集合A中的元素都满足，凡是集合A外的都不满足，则性质P(x)叫做集合A的一个特征性质。

注意：

(1)、明确集合中的元素的形式，是数，有序数对，或者其他;

(2)、每一个特征性质都只能描述一个集合;

(3)、一个集合可以有多个不同的特征性质表述.

[集合的表示方法学习]

篇2：《集合含义与表示》高一数学教案

《集合含义与表示》高一数学教案

教学目的：要求学生初步理解集合的概念，理解元素与集合间的关系，掌握集合的表示法，知道常用数集及其记法。

教学重难点：

1、元素与集合间的关系

2、集合的表示法

教学过程：

一、集合的概念

实例引入：

⑴ 1~20以内的所有质数；

⑵ 我国从1991~的内所发射的所有人造卫星；

⑶ 金星汽车厂生产的所有汽车；

⑷ 1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家；

⑸ 所有的正方形；

⑹ 黄图盛中学209月入学的高一学生全体。

结论：一般地，我们把研究对象统称为元素；把一些元素组成的总体叫做集合，也简称集。

二、集合元素的特征

（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。

（2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。

（3）无序性：一般不考虑元素之间的顺序，但在表示数列之类的特殊集合时，通常按照习惯的由小到大的数轴顺序书写

练习：判断下列各组对象能否构成一个集合

⑴ 2，3，4 ⑵ （2，3），（3，4） ⑶ 三角形

⑷ 2，4，6，8，… ⑸ 1，2，（1，2），{1，2}

⑹我国的小河流 ⑺方程x2+4=0的所有实数解

⑻好心的人 ⑼著名的数学家 ⑽方程x2+2x+1=0的解

三、集合相等

构成两个集合的元素一样，就称这两个集合相等

四、集合元素与集合的关系

集合元素与集合的关系用“属于”和“不属于”表示：

（1）如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A

（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a∈A

五、常用数集及其记法

非负整数集（或自然数集），记作N；

除0的非负整数集，也称正整数集，记作N*或N+；

整数集，记作Z；

有理数集，记作Q；

实数集，记作R。

练习：

（1）已知集合M={a，b，c}中的三个元素可构成某一三角形的三条边，那么此三角形一定不是（）

A直角三角形 B 锐角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形

（2）说出集合{1，2}与集合{x=1，y=2}的异同点？

六、集合的表示方式

（1）列举法：把集合中的.元素一一列举出来，写在大括号内；

（2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示的方法。（具体方法）

例 1、用列举法表示下列集合：

（1）小于10的所有自然数组成的集合；

（2）方程x2=x的所有实数根组成的集合；

（3）由1~20以内的所有质数组成。

例 2、试分别用列举法和描述法表示下列集合：

（1）由大于10小于20的的所有整数组成的集合；

（2）方程x2―2=2的所有实数根组成的集合。

注意：（1）描述法表示集合应注意集合的代表元素

（2）只要不引起误解集合的代表元素也可省略

七、小结

集合的概念、表示；集合元素与集合间的关系；常用数集的记法。

篇3：学习经验交流会主持词集合

同学们：

今天是6月11日。的高考刚刚过去。高考那两天，我走进学校大门的时候，看到咱们学校的高三的学生三五成群地走出校门，赶往考场，准备去实现自己十几年来的理想，去实现父母亲人的梦想。那时，我突然想到你们——在座的高一高二的学子们。明年或后年的这个时候，也将是你们奔赴战场的时候。你们准备得怎么样了呢?除了有高涨的学习热情之外，你们是否有一套适合自己的高效的学习方法?你们是否有自己的学习技巧?你们是否能在学习中取得事半功倍的效果?当你们奔赴高考考场的时候，你们是否能胸有成竹，充满信心?

今天，咱们漯河实验高中和北京四中网校漯河分校，共同邀请中国科协教育专家委员会基础教育部首席讲师、著名教育专家、中高考升学考试复习应对策略及心理调节专家为同学们做报告，他就是肖宇赫老师。(掌声)我们还要感谢为我们今天这场报告提供支持的民建漯河市委，坐在我旁边的这位漂亮的女士就是民建漯河市委邓丽娜秘书长!(掌声)今天报告的主题就是《从高一高二学习看高考》，当然，肖老师还有自己的标题。说起肖老师，我还是忍不住要隆重介绍一下。肖老师是著名家庭教育专家，对升学考试及中学生学习方法很有研究，近年来指导数以万计的学生应用科学的学习方法取得了考试成功。他独创的升学考试应对策略被广大学生和家长誉为现代升学考试领域的“孙子兵法”。相信肖老师的报告能给大家带来启迪，能给大家留下深刻美好的印象。

还有一个小秘密要透露给大家。会前，北京四中网校漯河分校的老师再三跟我交代，说开会前一定要强调一下考试纪律。我就再三地跟网校的老师说：“漯河实验高中的学生是素质最好的学生!你就放心吧!”同学们，你们说，我说得对不对?(对!)我觉得，跟同学们强调大会纪律，好像有点多余，对吗?(对!)(掌声)肖老师闯南走北，在全国各地做过N的平方次演讲，见过无数的学生和家长。我希望，今天同学们能够战线出漯河实验高中学生的风采，展现出漯河学子的精神风貌，为实验高中争光，为漯河争光。大家说，好不好?(好!)

肖老师前天在北京演讲，昨天在石家庄演讲，今天早晨6点刚刚达到我们美丽的漯河。大家是否能从肖老师脸上看到一点点倦容呢?(笑，是!)。但是，我看肖老师，仍然是神采奕奕，精神焕发!我相信肖老师能以最大的热情为同学们做好这场报告，我也相信同学们能以最大的热情听好这场报告!好，下面，让我们用热烈的掌声欢迎肖宇赫老师做报告。

结语

同学们，我问大家一个问题：肖宇赫老师的报告好不好?(好!)肖老师的报告精彩不精彩?(精彩!)其实，我从大家的掌声里我能听得出来!但是，我想说，让我们先把掌声献给我们在座的实验高中的同学们。今天，绝大多数同学都表现得很优秀，展现了很好的精神风貌。让我们先把掌声献给我们自己!我还要提议，让我们为刚才那两位勇于走上讲台的同学鼓掌!(掌声)也许肖老师出示的拿到题目，很多同学都会做，但是，那两位同学却能勇敢地走上讲台，给大家讲解和展示，这种行动，本身就值得让我们为他们喝彩!(掌声)

现在，让我再问问同学们：你们说，肖老师的报告精彩在哪?刚才肖老师在演讲中说过一句话，总结就是常回头看看。现在，也让我们回头看看肖老师的报告，总结一下。我觉得，肖老师的报告，第一点精彩之处就是，肖老师的课件和精彩!那么丰富的内容啊，我恨不得立马拷贝下来!肖老师报告的第二个精彩之处就是，肖老师的演讲很富有激情、富有感染力，这也是值得我学习的!肖老师报告第三点精彩之处，也是最为关键的一点，就是肖老师让我们懂得了学习有规律、有技巧，叫我们学会如何学习，如何达到学习的最佳境界。肖老师在给我们讲授点石成金的窍门。相信肖老师的报告一定会对大家有所启迪，会对大家提高学习效率和学习成绩有所帮助。所以，我提议我们把热烈的掌声献给尊敬的肖老师!(掌声)

我还要提议，让我们把掌声献给对此次活动无私奉献的北京四中网校漯河分校的老师们!(掌声)让我们把掌声献给对此次活动提供大力支持的民建漯河市委!

今天，同学们热情似火，明天，同学们将累累硕果!

报告会到此结束!会后，请各位同学把填写的问卷调查表，出门时交给工作人员手中。退场的时候注意安全，不要拥挤。

篇4：学习经验交流会主持词集合

Q：尊敬的老师，

Z：亲爱的同学们!

合：大家晚上好!

Q：欢迎参加药学院学习经验交流会，很高兴能在这样一个美好的夜晚与大家相聚 Z：我是今晚主持人朱勋

Q：我是主持人钱朝红

Z：首先对百忙之中前来参加本次交流会的老师和同学们，表示热烈的欢迎和衷心的感谢!

Z：小钱啊，你说处于大一的我们对大学什么最感兴趣?

Q：这还用说吗。当然是学姐们的大学学习经历与学习方法技巧呢。

z;回答的完全正确，大学学习中呢，学习方向更重要，因此呢，我们药学院团委、学生会特别组织了此次学习经验交流会的活动。一方面欢迎大一的我们加入药学院这个大家庭;另一方面帮助我们解决新环境带来的迷茫和困惑，使我们新生尽快掌握科学的学习方法，调整好心态，更好的投入到新的学习与生活中。

q“共寻科学之法，解汝心中之惑”是本次交流会的主题， “金风吐睿、锦囊探计”是本次交流会我们想呈现给大家的理念。希望本次活动能给我们提供一个与老师和高年级学姐交流的机会，了解学习技巧和生活的经验

z：恩，是这样，这样我们就能通过榜样的力量，激发学习动力，解决处理学习与工作关系问题的方法，建立合理的大学定位。就像苏格拉底曾说过：世界上最快乐的事，莫过于为理想而奋斗。

q：今天我们请来了几位学姐来为大家指点迷津，大家好好把握机会哦，首先让我为大家介绍今天到场的嘉宾，她们是：生科院总成绩排名第一的制药101班秦文静学姐。连年获校三好学生称号等荣誉称号的制药112班郑开敏学姐。连年获校三好学生等荣誉称号的制药112班朱月学姐。荣获中国(贵州)国际酒博会执委会办公室及第十五届中国科协年会执行委员会颁发的志愿者证书等荣誉称号的药剂112班孙海霞学姐。曾获第九届全国少数名族传统体育运动会“优秀学生演员”等荣誉称号的生计10班吴红娇学姐。

z：学姐们是如此的优秀，她们今晚的演讲定会让我们获益匪浅，接下来有请秦文静学姐为我们演讲

q：感谢秦文静学姐的演讲。听了文静学姐的演讲，有请药剂112班郑开敏学姐为我们讲话

z：感谢郑开敏学姐的精彩讲话，。有请制药112班朱月学姐

Q：从朱月学姐的演讲中，我们可以看出。有请孙海霞学姐上台演讲大家掌声欢迎.

Z:孙海霞学姐的发言真是让我们记忆深刻，特别是她说：有请今晚最后一位学姐吴红娇

q：听过了学姐们给同学们带来的丰富经验，犹如听君一席话，胜读十年书。可以看出她们都有“业精于勤荒于嬉”的信念，都有自己明确的奋斗目标，或许正是这些成就了她们的优秀。

z：同学们在学习生活中一定会遇到很多问题，那么下面把时间留给大家，同学们可以向各位学生嘉宾和我们院班导自由提问。

主持人组织提问ing

q：由于时间关系，很遗憾不能让每位同学的问题都得到解答。

z：但是，爱因斯坦说过：学习知识要善于思考，思考，再思考，希望同学们能够认真思考这些问题。接下来让我来对此次学习经验交流会作总结。我们可以看到，本次会上各位优秀学姐，对怎样成功实现从高中生到大学生的转换、合理支配和利用时间、处理学习和工作的关系等问题进行了透彻的分析和解答。我们应该把她们说的学习方法技巧与吃苦耐劳的

精神应用于我们的实际学习.生活.工作中去，提升自我，不辜负学姐们的寄望

q：此时此刻，相信大家都受益匪浅，正如我开始说的“金风吐睿、锦囊探计”，相信今天这么多锦囊总会有适合你的一计。

z：诸葛亮曾说：非学无以广才,非志无以成学。那么从现在开始就让我们明确自己的目标，制定合理的学习计划，确定努力方向，充实大学生活，为未来而努力奋斗吧!

q：风轻花落定，时光踏下轻盈的足迹，卷起昔日的美丽悠然长去，在此，请允许我宣布本次学习经验交流会到此结束。再次感谢各位的出席，请各位嘉宾先退场，再见!。