等差数列基础练习题（共3篇）由网友“amorhuang”投稿提供，下面就是小编给大家分享的等差数列基础练习题，希望大家喜欢!
篇1：等差数列基础练习题
等差数列基础练习题大全
1、一个递增(后项比前项大)的等差数列，第28项比第 53项________(多或少)______个公差。
2、一个递增(后项比前项大)的等差数列，第53 项比第28 项________(多或少)______个公差。
3、一个递增(后项比前项大)的等差数列，第55 项比第37 项________(多或少)______个公差。
4、一个递增(后项比前项大)的等差数列，第55 项比第83 项________(多或少)______个公差。
5、一个递增(后项比前项大)的等差数列，第28项比第73项________(多或少)______个公差。
6、一个递增(后项比前项大)的等差数列，第90项比第73项________(多或少)______个公差。
7、一个递增(后项比前项大)的等差数列，首项比第73 项________(多或少)______个公差。
8、一个递增(后项比前项大)的等差数列，第87 项比首项________(多或少)______个公差。
9、一个递减(后项比前项小)的等差数列，第18项比第 32 项________(多或少)______个公差。
10、一个递减(后项比前项小)的等差数列，第32项比第 18 项________(多或少)______个公差。
11、一个递减(后项比前项小)的等差数列，第74项比第26项________(多或少)______个公差。
12、一个递减(后项比前项小)的等差数列，第74项比第91 项________(多或少)______个公差。
13、一个递减(后项比前项小)的等差数列，第29项比第 86 项________(多或少)______个公差。
14、一个递减(后项比前项小)的等差数列，第123 项比第86项________(多或少)______个公差。
15、一个递减(后项比前项小)的等差数列，首项比第76 项________(多或少)______个公差。
16、一个递减(后项比前项小)的等差数列，第76项比首项________(多或少)______个公差。
17、一个递增(后项比前项大)的等差数列，第________项比第75项多19 个公差。
18、一个递增(后项比前项大)的等差数列，第________项比第75项少19 个公差。
19、一个递增(后项比前项大)的等差数列，第________项比首项多19个公差。
20、一个递增(后项比前项大)的等差数列，比第92 项少 19 个公差是第________项。
21、一个递增(后项比前项大)的等差数列，比第92 项多 19 个公差是第________项。
22、一个递增(后项比前项大)的等差数列，比首项多19个公差是第________项。
23、一个递减(后项比前项小)的等差数列，第________项比第58项多17个公差。
24、一个递减(后项比前项小)的等差数列，第________项比第58项少17个公差。
25、一个递减(后项比前项小)的等差数列，第________项比首项少 17 个公差。
26、一个递减(后项比前项小)的等差数列，比第67 项少28 个公差是第________项。
27、一个递减(后项比前项小)的等差数列，比第67 项多28 个公差是第________项。
28、一个递减(后项比前项小)的等差数列，比首项少28个公差是第________项。
29、一个递增(后项比前项大)的等差数列公差是3，第 28 项比第53项________(多或少)______。
30、一个递增(后项比前项大)的等差数列公差是4，第 53项比第28项________(多或少)______。
31、一个递增(后项比前项大)的等差数列公差是5，第55项比第37项________(多或少)______。
32、一个递增(后项比前项大)的等差数列公差是6，第55项比第83项________(多或少)______。
33、一个递增(后项比前项大)的等差数列公差是7，第28 项比第73项________(多或少)______。
34、一个递增(后项比前项大)的等差数列公差是8，第90 项比第73项________(多或少)______。
35、一个递增(后项比前项大)的等差数列公差是8，首项比第73 项________(多或少)______。
36、一个递增(后项比前项大)的等差数列公差是4，首项比第26 项________(多或少)______。
37、一个递减(后项比前项小)的等差数列公差是9，第 18 项比第32 项________(多或少)______。
38、一个递减(后项比前项小)的等差数列公差是4，第32 项比第18 项________(多或少)______。
39、一个递减(后项比前项小)的等差数列公差是3，第 74 项比第26项________(多或少)______。
40、一个递减(后项比前项小)的等差数列公差是7，第 74 项比第91 项________(多或少)______。
41、一个递减(后项比前项小)的等差数列公差是8，第 29 项比第86 项________(多或少)______。
42、一个递减(后项比前项小)的等差数列公差是9，第123 项比第86项________(多或少)______。
43、一个递减(后项比前项小)的等差数列公差是9，第23 项比首项________(多或少)______。
44、一个递减(后项比前项小)的等差数列公差是6，第46 项比首项________(多或少)______。
45、一个递增(后项比前项大)的等差数列公差是3，有一项比第34项大57，这一项比第34项________(多或少)________个公差，这一项是第________项。
46、一个递增(后项比前项大)的等差数列公差是4，有一项比第78项小56，这一项比第78项________(多或少)________个公差，这一项是第________项。
47、一个递增(后项比前项大)的等差数列公差是5，有一项比第46项大60，这一项比第46项________(多或少)________个公差，这一项是第________项。
48、一个递增(后项比前项大)的等差数列公差是6，有一项比第64项小72，这一项比第64项________(多或少)________个公差，这一项是第________项。
49、一个递增(后项比前项大)的等差数列公差是5，有一项比首项大70，这一项比首项________(多或少) ________个公差，这一项是第________项。
50、一个递减(后项比前项小)的等差数列公差是7，有一项比第34项大91，这一项比第34项________(多或少)________个公差，这一项是第________项。
51、一个递减(后项比前项小)的等差数列公差是8，有一项比第74项小96，这一项比第74项________(多或少)________个公差，这一项是第________项。
52、一个递减(后项比前项小)的等差数列公差是9，有一项比第87项大72，这一项比第87项________(多或少)________个公差，这一项是第________项。
53、一个递减(后项比前项小)的等差数列公差是6，有一项比第59 项小 84，这一项比第59 项________(多或少)________个公差，这一项是第________项。
54、一个递减(后项比前项小)的等差数列公差是6，有一项比首项小 84，这一项比首项________(多或少)________个公差，这一项是第________项。
55、一个递增的等差数列公差是3，第34 项是 123，第91项是________。
56、一个递增的等差数列公差是6，第21 项是 192，第52项是________。
57、一个递增的等差数列公差是3，第91 项是 336，第23项是________。
58、一个递增的等差数列公差是4，第87项是523，第33项是________。
59、一个递增的等差数列公差是4，首项是9，第91项是________。
60、一个递增的等差数列公差是6，首项是3，第67项是________。
61、一个递增的等差数列公差是4，第65 项是579，首项是________。
62、一个递增的等差数列公差是4，第78 项是491，首项是________。
63、一个递减的等差数列公差是3，第34 项是 923，第91项是________。
64、一个递减的等差数列公差是6，第21 项是 492，第52项是________。
65、一个递减的等差数列公差是3，第91 项是 336，第23项是________。
66、一个递减的等差数列公差是4，第87项是523，第33项是________。
67、一个递减的等差数列公差是4，首项是529，第91项是________。
68、一个递减的等差数列公差是6，首项是431，第67项是________。
69、一个递减的等差数列公差是4，第65 项是 312，首项是________。
70、一个递减的等差数列公差是4，第78 项是 336，首项是________。
71、一个递增的等差数列公差是3，第23 项是89，332是这个数列的第________项。
72、一个递增的等差数列公差是4，第23 项是 97，341是这个数列的第________项。
73、一个递增的等差数列公差是6，第59 项是489，63是这个数列的第________项。
74、一个递增的等差数列公差是7，第78 项是667，282 是这个数列的第________项。
75、一个递增的等差数列公差是3，首项是8，182 是这个数列的第________项。
76、一个递减的等差数列公差是3，第23 项是 89，122是这个数列的第________项。
77、一个递减的等差数列公差是4，第23 项是97，153是这个数列的第________项。
78、一个递减的等差数列公差是6，第29 项是623，95是这个数列的第________项。
79、一个递减的等差数列公差是7，第18 项是565，285 是这个数列的第________项。
80、一个递减的等差数列公差是4，首项是565，281 是这个数列的第________项。
81、一个递增的等差数列，第23项是98，第61项是250，这个等差数列公差是________。
82、一个递增的等差数列，第34项是298，第52 项是 334，这个等差数列公差是________。
83、一个递减的等差数列，第18项是298，第51项是67，这个等差数列公差是________。
84、一个递减的等差数列，第58项是332，第92 项是94，这个等差数列公差是________。
85、一个等差数列的公差是3，第23项是85，末项是361，这个数列的项数是________。
86、一个等差数列的公差是4，第18项是85，末项是 261，这个数列的项数是________。
87、一个等差数列的公差是5，首项是3，末项是253，这个数列的项数是________。
88、一个等差数列的公差是6，首项是4，末项是340，这个数列的`项数是________。
89、一个等差数列的公差是3，第18项是100，末项是10，这个数列的项数是________。
90、一个等差数列的公差是4，第18项是102，末项是6，这个数列的项数是________。
91、一个等差数列的公差是5，首项是223，末项是8，这个数列的项数是________。
92、一个等差数列的公差是6，首项是206，末项是14，这个数列的项数是________。
93、已知一个等差数列第13 项等于 71，第61项等于 263.(1) 这个等差数列的公差是多少?
(2) 首项是多少?()
(3) 第 100 项是多少?()
(4) 前100 项的和是多少?()
(5) 47是这个数列的第几项 ()
(6) 303 是这个数列的第几项?()
94、已知一个等差数列的第31项为840，第36项为 9(1) 这个等差数列的公差是多少?()
(2) 首项是多少?()
(3) 第 60 项是多少?()
(4) 前50 项的和等于多少?()
(5) 1020 是第几项 ()
95、已知一个等差数列的第19项等于217，第82 项等(1) 这个等差数列的公差是多少?()
(2) 首项是多少?()
(3) 第 60 项是多少?()
(4) 前30 项的和等于多少?()
96、一个等差数列的第20 项和第35 项分别是200和(1) 这个等差数列的公差是多少?()
(2) 第 5项是多少?()
(3) 第 50 项是多少?()
(4) 92是这个数列的第几项?((5) 302 是这个数列的第几项?()
(6) 前100 项的和等于多少?()
97、有一个等差数列，4、10、16、22、…、370.(1) 第26项是多少?()
(2) 52是第几项?()
(3) 所有项的和等于多少?()
(4) 前40 项的和等于多少?()
98、数列3，6，9，…300，303 是一个等差数列。
(1) 第43 项是多少?()
(2) 90是第几项?()
(3) 这个等差数列中所有数的和是多少?()
(4) 前40 项的和等于多少?()
99、已知等差数列2、9、16、23、30、…、709.(1) 第 26项是多少?()
(2) 142 是第几项 ()
(3) 这个等差数列中所有数的和是多少?()
(4) 前30 项的和是多少?()
100、等差数列可以写成：4、13、22、31、40…、364.(1) 第15 项是多少?()
(2) 184 是这个数列的第几项?()
(3) 所有项的和是多少?()
(4) 前30 项的和等于多少?()
篇2： 等差数列练习题
一、选择题
1．在等差数列{an}中，a2＝5，a6＝17，则a14＝()
A．45 B．41
C．39 D．37
2．在等差数列{an}中，a1＝21，a7＝18，则公差d＝()
A。12 B。13
C．－12 D．－13
解析：选C。∵a7＝a1＋(7－1)d＝21＋6d＝18，∴d＝－12。
解析：选B。a6＝a2＋(6－2)d＝5＋4d＝17，解得d＝3。所以a14＝a2＋(14－2)d＝5＋12×3＝41。
3．已知数列{an}对任意的n∈N*，点Pn(n，an)都在直线y＝2x＋1上，则{an}为()
A．公差为2的等差数列 B．公差为1的等差数列
C．公差为－2的等差数列 D．非等差数列
解析：选A。an＝2n＋1，∴an＋1－an＝2，应选A。
4．数列{an}是首项为2，公差为3的等差数列，数列{bn}是首项为－2，公差为4的等差数列．若an＝bn，则n的值为()
A．4 B．5
C．6 D．7
解析：选B。an＝2＋(n－1)×3＝3n－1，
bn＝－2＋(n－1)×4＝4n－6，
令an＝bn得3n－1＝4n－6，∴n＝5。
5．下方数列中，是等差数列的有()
①4，5，6，7，8，…②3，0，－3，0，－6，…③0，0，0，0，…
④110，210，310，410，…
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
解析：选C。利用等差数列的定义验证可知①、③、④是等差数列．
6．已知m和2n的等差中项是4，2m和n的等差中项是5，则m和n的等差中项是()
A．2 B．3
C．6 D．9
解析：选B。由题意得m＋2n＝82m＋n＝10，∴m＋n＝6，
∴m、n的等差中项为3。
二、填空题
7．已知等差数列{an}，an＝4n－3，则首项a1为__________，公差d为__________．
解析：由an＝4n－3，知a1＝4×1－3＝1，d＝a2－a1＝(4×2－3)－1＝4，所以等差数列{an}的首项a1＝1，公差d＝4。
答案：14
8．在等差数列{an}中，a3＝7，a5＝a2＋6，则a6＝__________。
解析：设等差数列的公差为d，首项为a1，则a3＝a1＋2d＝7；a5－a2＝3d＝6。∴d＝2，a1＝3。∴a6＝a1＋5d＝13。
答案：13
9．已知数列{an}满足a2n＋1＝a2n＋4，且a1＝1，an＞0，则an＝________。
解析：根据已知条件a2n＋1＝a2n＋4，即a2n＋1－a2n＝4，
∴数列{a2n}是公差为4的等差数列，
∴a2n＝a21＋(n－1)?4＝4n－3。
∵an＞0，∴an＝4n－3。
答案：4n－3
三、解答题
10．在等差数列{an}中，已知a5＝10，a12＝31，求它的通项公式．
解：由an＝a1＋(n－1)d得
10＝a1＋4d31＝a1＋11d，解得a1＝－2d＝3。
∴等差数列的通项公式为an＝3n－5。
11．已知等差数列{an}中，a1＜a2＜a3＜…＜an且a3，a6为方程x2－10x＋16＝0的两个实根．
(1)求此数列{an}的通项公式；
(2)268是不是此数列中的项？若是，是第多少项？若不是，说明理由．
解：(1)由已知条件得a3＝2，a6＝8。
又∵{an}为等差数列，设首项为a1，公差为d，
∴a1＋2d＝2a1＋5d＝8，解得a1＝－2d＝2。
∴an＝－2＋(n－1)×2
＝2n－4(n∈N*)．
∴数列{an}的通项公式为an＝2n－4。
(2)令268＝2n－4(n∈N*)，解得n＝136。
∴268是此数列的第136项．
12．已知(1，1)，(3，5)是等差数列{an}图象上的两点．
(1)求这个数列的通项公式；
(2)画出这个数列的图象；
(3)决定这个数列的单调性．
解：(1)由于(1，1)，(3，5)是等差数列{an}图象上的两点，所以a1＝1，a3＝5，由于a3＝a1＋2d＝1＋2d＝5，解得d＝2，于是an＝2n－1。
(2)图象是直线y＝2x－1上一些等间隔的点(如图)．
(3)因为一次函数y＝2x－1是增函数，
所以数列{an}是递增数列．
篇3： 等差数列练习题
1．在数列{an}中，若a1＝1，an＋1＝an＋2(n≥1)，则该数列的通项公式an＝()
A．2n＋1 B．2n－1
C．2n D．2(n－1)
答案：B
2．已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d＝2，则a4等于()
A．5 B．6
C．7 D．9
答案：C
3．△ABC三个内角A、B、C成等差数列，则B＝__________。
解析：∵A、B、C成等差数列，∴2B＝A＋C。
又A＋B＋C＝180°，∴3B＝180°，∴B＝60°。
答案：60°
4．在等差数列{an}中，
(1)已知a5＝－1，a8＝2，求a1与d；
(2)已知a1＋a6＝12，a4＝7，求a9。
解：(1)由题意，知a1＋?5－1?d＝－1，a1＋?8－1?d＝2。
解得a1＝－5，d＝1。
(2)由题意，知a1＋a1＋?6－1?d＝12，a1＋?4－1?d＝7。
解得a1＝1，d＝2。
∴a9＝a1＋(9－1)d＝1＋8×2＝17。
★ 数列教案
★ 等差数列教案
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