高考抛物线知识点总结（集锦20篇）由网友“鸡克沙”投稿提供，下面是小编整理过的高考抛物线知识点总结，欢迎您阅读，希望对您有所帮助。
篇1：高考抛物线知识点总结
高考抛物线知识点总结
1. 抛物线定义：
平面内与一个定点和一条直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，点叫做抛物线的焦点，直线叫做抛物线的准线，定点不在定直线上。它与椭圆、双曲线的第二定义相仿，仅比值(离心率e)不同，当e=1时为抛物线，当0
2. 抛物线的标准方程有四种形式，参数的几何意义，是焦点到准线的距离，掌握不同形式方程的几何性质(如下表)：其中为抛物线上任一点。
3. 对于抛物线上的点的坐标可设为，以简化运算。
4. 抛物线的焦点弦：设过抛物线的焦点的直线与抛物线交于，直线与的斜率分别为，直线的倾斜角为，则有解。
说明：
1. 求抛物线方程时，若由已知条件可知曲线是抛物线一般用待定系数法;若由已知条件可知曲线的动点的规律一般用轨迹法。
2. 凡涉及抛物线的弦长、弦的中点、弦的.斜率问题时要注意利用韦达定理，能避免求交点坐标的复杂运算。
3. 解决焦点弦问题时，抛物线的定义有广泛的应用，而且还应注意焦点弦的几何性质。
抛物线的焦点弦的性质：
关于抛物线的几个重要结论：
(1)弦长公式同椭圆.
(2)对于抛物线y2=2px(p>0)，我们有P(x0，y0)在抛物线内部P(x0，y0)在抛物线外部
(3)抛物线y2=2px上的点P(x1，y1)的切线方程是抛物线y2=2px(p>,高二;0)的斜率为k的切线方程是y=kx+
(4)抛物线y2=2px外一点P(x0，y0)的切点弦方程是
(5)过抛物线y2=2px上两点的两条切线交于点M(x0，y0)，则
(6)自抛物线外一点P作两条切线，切点为A,B，若焦点为F, 又若切线PA⊥PB，则AB必过抛物线焦点F.
利用抛物线的几何性质解题的方法：
根据抛物线定义得出抛物线一个非常重要的几何性质：抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离.利用抛物线的几何性质，可以进行求值、图形的判断及有关证明.
抛物线中定点问题的解决方法：
在高考中一般以填空题或选择题的形式考查抛物线的定义、标准方程以及几何性质等基础知识，在解答题中常常将解析几何中的方法、技巧与思想集于一身，与其他圆锥曲线或其他章节的内容相结合，考查综合分析问题的能力，而与抛物线有关的定值及最值问题是一个很好的切人点，充分利用点在抛物线上及抛物线方程的特点是解决此类题型的关键，在求最值时经常运用基本不等式、判别式以及转化为函数最值等方法。
利用焦点弦求值：
利用抛物线及焦半径的定义，结合焦点弦的表示，进行有关的计算或求值。
抛物线中的几何证明方法：
利用抛物线的定义及几何性质、焦点弦等进行有关的几何证明是抛物线中的一种常见题型，证明时注意利用好图形，并做好转化代换。
篇2：抛物线知识点总结
抛物线知识点总结
1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。
对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)
2.抛物线有一个顶点P，坐标为：P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)当-b/2a=0时，P在y轴上;当=b^2-4ac=0时，P在x轴上。
3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
当a0时，抛物线向上开口;当a0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。
4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a与b同号时(即ab0)，对称轴在y轴左;
当a与b异号时(即ab0)，对称轴在y轴右。
5.常数项c决定抛物线与y轴交点。
抛物线与y轴交于(0，c)
6.抛物线与x轴交点个数
=b^2-4ac0时，抛物线与x轴有2个交点。
=b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。
=b^2-4ac0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x=-bb^2-4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a)
抛物线
y = ax^2 + bx + c (a≠0)
就是y等于a乘以x 的平方加上 b乘以x再加上 c
置于平面直角坐标系中
a >0时开口向上
a < 0时开口向下
(a=0时为一元一次函数)
c>0时函数图像与y轴正方向相交
c< 0时函数图像与y轴负方向相交
c = 0时抛物线经过原点
b = 0时抛物线对称轴为y轴
(当然a=0且b≠0时该函数为一次函数)
还有顶点公式y = a(x+h)* 2+ k ,(h,k)=(-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a))
就是y等于a乘以(x+h)的平方+k
-h是顶点坐标的x
k是顶点坐标的y
一般用于求最大值与最小值和对称轴
抛物线标准方程：y^2=2px (p>0)
它表示抛物线的焦点在x的正半轴上，焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2
由于抛物线的焦点可在任意半轴，故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py
篇3：抛物线知识点总结
关于抛物线知识点总结
平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。下面导师为大家带来的是初中数学知识点归纳之抛物线。以下是“抛物线知识点总结”希望能够帮助的到您！
抛物线
y = ax^2 + bx + c (a≠0)
就是y等于a乘以x 的平方加上 b乘以x再加上 c
置于平面直角坐标系中
a >0时开口向上
a < 0时开口向下
(a=0时为一元一次函数)
c>0时函数图像与y轴正方向相交
c< 0时函数图像与y轴负方向相交
c = 0时抛物线经过原点
b = 0时抛物线对称轴为y轴
(当然a=0且b≠0时该函数为一次函数)
还有顶点公式y = a(x+h)* 2+ k ,(h,k)=(-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a))
就是y等于a乘以(x+h)的平方+k
-h是顶点坐标的x
k是顶点坐标的y
一般用于求最大值与最小值和对称轴
抛物线标准方程：y^2=2px (p>0)
它表示抛物线的焦点在x的正半轴上，焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2
由于抛物线的焦点可在任意半轴，故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py
大家看过初中数学知识点归纳之抛物线，要知道其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线。。接下来还有更多更全的初中数学知识点大全等着大家来记忆呢。
初中数学知识点总结：平面直角坐标系
下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。
平面直角坐标系
平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合
三个规定：
①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向
②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。
③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。
相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。
初中数学知识点：平面直角坐标系的构成
对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。
平面直角坐标系的构成
在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的`公共原点O称为直角坐标系的原点。
通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。
初中数学知识点：点的坐标的性质
下面是对数学中点的坐标的性质知识学习，同学们认真看看哦。
点的坐标的性质
建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。
对于平面内任意一点C，过点C分别向X轴、Y轴作垂线，垂足在X轴、Y轴上的对应点a，b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点C的坐标。
一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。
希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。
初中数学知识点：因式分解的一般步骤
关于数学中因式分解的一般步骤内容学习，我们做下面的知识讲解。
因式分解的一般步骤
如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，
通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。
相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会考出好成绩。
初中数学知识点：因式分解
下面是对数学中因式分解内容的知识讲解，希望同学们认真学习。
因式分解
因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。
因式分解要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④
因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)
公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。
公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。
提取公因式步骤：
①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。
分解因式注意；
①不准丢字母
②不准丢常数项注意查项数
③双重括号化成单括号
④结果按数单字母单项式多项式顺序排列
⑤相同因式写成幂的形式
⑥首项负号放括号外
⑦括号内同类项合并。
通过上面对因式分解内容知识的讲解学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，希望上面的内容给同学们的学习很好的帮助。
篇4：高中抛物线知识点总结
抛物线方程
1 设，抛物线的标准方程、类型及其几何性质：
| 图形 | ||||
| 焦点 | ||||
| 准线 | ||||
| 范围 | ||||
| 对称轴 | 轴 | 轴 | ||
| 顶点 | （0，0） | |||
| 离心率 | ||||
| 焦点 |
注：①顶点
.
②则焦点半径
;则焦点半径为
.
③通径为2p，这是过焦点的所有弦中最短的.
④（或）的参数方程为
（或
）（为参数）.
篇5：高中抛物线知识点总结
抛物线的性质（见下表）:
抛物线的焦点弦的性质：
关于抛物线的几个重要结论：
(1)弦长公式同椭圆．
(2)对于抛物线y2=2px(p>0)，我们有P(x0，y0)在抛物线内部
P(x0，y0)在抛物线外部
(3)抛物线y2=2px上的点P（x1，y1）的切线方程是
抛物线y2=2px(p>0)的斜率为k的切线方程是y=kx+
(4)抛物线y2=2px外一点P(x0，y0)的切点弦方程是
(5)过抛物线y2=2px上两点
的两条切线交于点M(x0，y0)，则
(6)自抛物线外一点P作两条切线，切点为A,B，若焦点为F,
又若切线PA⊥PB，则AB必过抛物线焦点F．
利用抛物线的几何性质解题的方法：
根据抛物线定义得出抛物线一个非常重要的几何性质：抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离．利用抛物线的几何性质，可以进行求值、图形的判断及有关证明．
抛物线中定点问题的解决方法：
在高考中一般以填空题或选择题的`形式考查抛物线的定义、标准方程以及几何性质等基础知识，在解答题中常常将解析几何中的方法、技巧与思想集于一身，与其他圆锥曲线或其他章节的内容相结合，考查综合分析问题的能力，而与抛物线有关的定值及最值问题是一个很好的切人点，充分利用点在抛物线上及抛物线方程的特点是解决此类题型的关键，在求最值时经常运用基本不等式、判别式以及转化为函数最值等方法。
利用焦点弦求值：
利用抛物线及焦半径的定义，结合焦点弦的表示，进行有关的计算或求值。
篇6：初中抛物线知识点总结
初中抛物线知识点总结
抛物线
y = ax^2 + bx + c (a≠0)
就是y等于a乘以x 的平方加上 b乘以x再加上 c
置于平面直角坐标系中
a >0时开口向上
a < 0时开口向下
(a=0时为一元一次函数)
c>0时函数图像与y轴正方向相交
c< 0时函数图像与y轴负方向相交
c = 0时抛物线经过原点
b = 0时抛物线对称轴为y轴
(当然a=0且b≠0时该函数为一次函数)
还有顶点公式y = a(x+h)* 2+ k ,(h,k)=(-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a))
就是y等于a乘以(x+h)的平方+k
-h是顶点坐标的x
k是顶点坐标的y
一般用于求最大值与最小值和对称轴
抛物线标准方程：y^2=2px (p>0)
它表示抛物线的焦点在x的正半轴上，焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2
由于抛物线的焦点可在任意半轴，故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py
篇7：高二数学下册抛物线知识点
抛物线的性质：
1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线
x=-b/2a。
对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。
特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)
2.抛物线有一个顶点P，坐标为
P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)
当-b/2a=0时，P在y轴上;当Δ=b^2-4ac=0时，P在x轴上。
3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
当a>0时，抛物线向上开口;当a<0时，抛物线向下开口。
|a|越大，则抛物线的开口越小。
4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左;
当a与b异号时(即ab<0)，对称轴在y轴右。
5.常数项c决定抛物线与y轴交点。
抛物线与y轴交于(0，c)
6.抛物线与x轴交点个数
Δ=b^2-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点。
Δ=b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。
Δ=b^2-4ac<0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x=-b±√b^2-4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a)
焦半径：
焦半径：抛物线y2=2px(p>0)上一点P(x0，y0)到焦点Fèçæø÷ö
p2，0的距离|PF|=x0+p2.
求抛物线方程的方法：
(1)定义法：根据条件确定动点满足的几何特征，从而确定p的值，得到抛物线的标准方程.
(2)待定系数法：根据条件设出标准方程，再确定参数p的值，这里要注意抛物线标准方程有四种形式.从简单化角度出发，焦点在x轴的，设为y2=ax(a≠0)，焦点在y轴的，设为x2=by(b≠0).
练习题：
设抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,准线为l,A∈C,已知以F为圆心,FA为半径的圆交l于B,D两点.∠BFD=90°,△ABD的面积为4 ,求p的值及圆F的方程。
【解析】因为以F为圆心,FA为半径的圆交l于B,D两点,
所以△BFD为等腰直角三角形,故斜边|BD|=2p,
又点A到准线l的距离d=|FA|=|FB|= p,
所以S△ABD=4 = |BD|×d= ×2p× p,
所以p=2.
所以圆F的圆心为(0,1),半径r=|FA|=2 ,
圆F的方程为x2+(y-1)2=8.
篇8：高考知识点总结
高三英语必修三知识点复习
go ahead
(1) 进行;发生 新桥的建设将会按照计划进行。
(2) 前进;继续做 尽管天气不好，他们仍按计划继续前进。
(3) 取得进展，取得进步
He is always going ahead. 他一直在进步。
(4) (祈使句) 做吧，请吧
— May I start now?我可以开始了吗?
— Yes, go ahead.好，开始吧。
stare at 注视，盯着看
He stared at the word trying to remember what it meant. 我盯着那个词看，想要回忆起它的意思。
It’s rude to stare at other people. 盯着别人看是不礼貌的。 When day broke, I found myself in a small village. 破晓，我发现我身处在一个村庄里。 I found myself lying on the bed. 我发现我躺在床上。
He found himself surrounded by many students. 他发现他被许多学生围着。
He found himself walking in the direction of the park. 他发现他正在往公园的方向前行。
I found him difficult to get along well with. 我发现他很难相处。
spot spotlessspotted
(1) v. (用眼睛)挑出，察出，认出
I spotted her in the crowd. 我从人群中认出了他。
(2) v 使……染上斑点;点上污点
The ink spotted her white shirt. 我把她的白色衬衫上弄上了污点。
(3) n 斑点;污点;圆点
She had spots on her face when she was ill. 她生病的时候，脸上出现了斑点。
(4) n 地点;场所
This is a nice spot for a house. 这是一个建房子的好地方。
高考语文复习资料
1、意境类：描绘画面(忠于原诗，语言优美)+概括氛围+分析思想感情+点出境界特点
2、手法类：揭示手法+结合诗句分析(怎样用)+思想感情+作用效果(对读者、意境、中心等的效果)
3、语言特色类：揭示语言特色+结合诗句具体分析+思想感情+作用效果
4、炼字类：该字的本来意义及在句中的含义+技巧(活用、倒装、手法)+放入句中描述景象+意境感情(作用效果)
5、关键词类：主旨作用+结构作用
6、感情类：运用什么手法+通过__内容+抒发(寄寓/揭露)__感情
7、概括主旨类：诗歌定位+各句内容+通过__手法+抒发__感情+评价
8、鉴赏类：写了什么+怎样写的(技巧+语言风格+字句特色)+表达效果(感情)
9、形象类：找到诗句+分析基本含义(形象类型+特点)+为何要写(主旨)+作用效果
10、诗歌含义：表层含义+深层含义
高三数学必修三总复习资料
(1)直线的倾斜角
定义：_轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角.特别地,当直线与_轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度.因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180°
(2)直线的斜率
①定义：倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率.直线的斜率常用k表示.即.斜率反映直线与轴的倾斜程度.
当时,;当时,;当时,不存在.
②过两点的直线的斜率公式：
注意下面四点：(1)当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°;
(2)k与P1、P2的顺序无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;
(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到.
(3)直线方程
①点斜式：直线斜率k,且过点
注意：当直线的斜率为0°时,k=0,直线的方程是y=y1.
当直线的斜率为90°时,直线的斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于_1,所以它的方程是_=_1.
②斜截式：,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b
③两点式：直线两点,
④截矩式：
其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为.
⑤一般式：(A,B不全为0)
注意：各式的适用范围特殊的方程如：
平行于_轴的直线：(b为常数);平行于y轴的直线：(a为常数);
(5)直线系方程：即具有某一共同性质的直线
(一)平行直线系
平行于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数)
(二)垂直直线系
垂直于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数)
(三)过定点的直线系
(ⅰ)斜率为k的直线系：,直线过定点;
(ⅱ)过两条直线,的交点的直线系方程为
(为参数),其中直线不在直线系中.
(6)两直线平行与垂直
注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时,要注意斜率的存在与否.
篇9：高考物理知识点总结
1、大的物体不一定不能够看成质点，小的物体不一定可以看成质点。
2、参考系不一定会是不动的，只是假定成不动的物体。
3、在时间轴上n秒时所指的就是n秒末。第n秒所指的是一段时间，是第n个1秒。第n秒末和第n+1秒初就是同一时刻。
4、物体在做直线运动时，位移的大小不一定是等于路程的。
5、打点计时器在纸带上应打出轻重合适的小圆点，如遇到打出的是短横线，应调整一下振针距复写纸的高度，使之增大一点。
6、使用计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器稳定后，再释放纸带。
7、物体的速度大，其加速度不一定大。物体的速度为零时，其加速度不一定为零。物体的速度变化大，其加速度不一定大。
8、物体的加速度减小时，速度可能增大;加速度增大时，速度可能减小。
9、物体的速度大小不变时，加速度不一定为零。
10、物体的加速度方向不一定与速度方向相同，也不一定在同一直线上。
11、位移图象不是物体的运动轨迹。
12、图上两图线相交的点，不是相遇点，只是在这一时刻相等。
13、位移图象不是物体的运动轨迹。解题前先搞清两坐标轴各代表什么物理量，不要把位移图象与速度图象混淆。
14、找准追及问题的临界条件，如位移关系、速度相等等。
15、用速度图象解题时要注意图线相交的点是速度相等的点而不是相遇处。
16、杆的弹力方向不一定沿杆。
17、摩擦力的作用效果既可充当阻力，也可充当动力。
18、滑动摩擦力只以μ和N有关，与接触面的大小和物体的运动状态无关。
19、静摩擦力具有大小和方向的可变性，在分析有关静摩擦力的问题时容易出错。
20、使用弹簧测力计拉细绳套时，要使弹簧测力计的弹簧与细绳套在同一直线上，弹簧与木板面平行，避免弹簧与弹簧测力计外壳、弹簧测力计限位卡之间有摩擦。
21、合力不一定大于分力，分力不一定小于合力。
22、三个力的合力值是三个力的数值之和，最小值不一定是三个力的数值之差，要先判断能否为零。
23、两个力合成一个力的结果是惟一的，一个力分解为两个力的情况不惟一，可以有多种分解方式。
24、物体在粗糙斜面上向前运动，并不一定受到向前的力，认为物体向前运动会存在一种向前的“冲力”的说法是错误的。
25、所有认为惯性与运动状态有关的想法都是错误的，因为惯性只与物体质量有关。惯性是物体的一种基本属性，不是一种力，物体所受的外力不能克服惯性。
26、牛顿第二定律在力学中的应用广泛，也有局限性，对于微观的高速运动的物体不适用，只适用于低速运动的宏观物体。
27、用牛顿第二定律解决动力学的两类基本问题，关键在于正确地求出加速度，计算合外力时要进行正确的受力分析，不要漏力或添力。
28、超重并不是重力增加了，失重也不是失去了重力，超重、失重只是视重的变化，物体的实重没有改变。
29、判断超重、失重时不是看速度方向如何，而是看加速度方向向上还是向下。
30、两个相关联的物体，其中一个处于超(失)重状态，整体对支持面的压力也会比重力大(小)。
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高考物理复习技巧
建立错题档案是很有必要的，尤其是考试前的复习，它可以让你有的放矢，查缺补漏，在最短的时间内有最大的收获。错题档案关键在于其建立过程，建立错题档案不是简单地抄下答案，而是应该先抄下题目，看懂答案，隔一定的时间自己在做，要注意找出错误原因，找出解题突破口，举一反三。
很多同学觉得物理难学，其实就是没有建立起很好的物理模型思维，如果平时做题的过程中注重分析总结归纳，把很多经典的物理模型都归纳出来，记在笔记本上，并反复对其进行变形训练的话，一切难题都会迎刃而解，因为出题人无非就是从那几个经典的模型中变化出新鲜的高考题来的，所以准备一本模型笔记本对一个物理的考生是十分重要的。
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物理高考必背知识点归纳
一、力
1.力是物体对物体的作用，是物体发生形变和改变物体的运动状态(即产生加速度)的原因. 力是矢量。
2.重力
(1)重力是由于地球对物体的吸引而产生的.
[注意]重力是由于地球的吸引而产生，但不能说重力就是地球的吸引力，重力是万有引力的一个分力.但在地球表面附近，可以认为重力近似等于万有引力
(2)重力的大小:地球表面G=mg，离地面高h处G/=mg/，其中g/=[R/(R+h)]2g
(3)重力的方向:竖直向下(不一定指向地心)。
(4)重心:物体的各部分所受重力合力的作用点，物体的重心不一定在物体上.
3.弹力
(1)产生原因:由于发生弹性形变的物体有恢复形变的趋势而产生的.
(2)产生条件:①直接接触;②有弹性形变.
(3)弹力的方向:与物体形变的方向相反，弹力的受力物体是引起形变的物体，施力物体是发生形变的物体.在点面接触的情况下，垂直于面;在两个曲面接触(相当于点接触)的情况下，垂直于过接触点的公切面.①绳的拉力方向总是沿着绳且指向绳收缩的方向，且一根轻绳上的张力大小处处相等.
②轻杆既可产生压力，又可产生拉力，且方向不一定沿杆.
(4)弹力的大小:一般情况下应根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解.弹簧弹力可由胡克定律来求解.
胡克定律:在弹性限度内，弹簧弹力的大小和弹簧的形变量成正比，即F=kx.k为弹簧的劲度系数，它只与弹簧本身因素有关，单位是N/m.
4.摩擦力
(1)产生的条件:①相互接触的物体间存在压力;③接触面不光滑;③接触的物体之间有相对运动(滑动摩擦力)或相对运动的趋势(静摩擦力)，这三点缺一不可.
(2)摩擦力的方向:沿接触面切线方向，与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反，与物体运动的方向可以相同也可以相反.
(3)判断静摩擦力方向的方法:
①假设法:首先假设两物体接触面光滑，这时若两物体不发生相对运动，则说明它们原来没有相对运动趋势，也没有静摩擦力;若两物体发生相对运动，则说明它们原来有相对运动趋势，并且原来相对运动趋势的方向跟假设接触面光滑时相对运动的方向相同.然后根据静摩擦力的方向跟物体相对运动趋势的方向相反确定静摩擦力方向.
②平衡法:根据二力平衡条件可以判断静摩擦力的方向.
(4)大小:先判明是何种摩擦力，然后再根据各自的规律去分析求解.①滑动摩擦力大小:利用公式f=μF N 进行计算，其中FN 是物体的正压力，不一定等于物体的重力，甚至可能和重力无关.或者根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解. ②静摩擦力大小:静摩擦力大小可在0与f max 之间变化，一般应根据物体的运动状态由平衡条件或牛顿定律来求解.
5.物体的受力分析
(1)确定所研究的物体，分析周围物体对它产生的作用，不要分析该物体施于其他物体上的力，也不要把作用在其他物体上的力错误地认为通过“力的传递”作用在研究对象上.
(2)按“性质力”的顺序分析.即按重力、弹力、摩擦力、其他力顺序分析，不要把“效果力”与“性质力”混淆重复分析.
(3)如果有一个力的方向难以确定，可用假设法分析.先假设此力不存在，想像所研究的物体会发生怎样的运动，然后审查这个力应在什么方向，对象才能满足给定的运动状态.
6.力的合成与分解
(1)合力与分力:如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，而那几个力就叫做这个力的分力.
(2)力合成与分解的根本方法:平行四边形定则.
(3)力的合成:求几个已知力的合力，叫做力的合成.
共点的两个力(F 1 和F 2 )合力大小F的取值范围为:|F 1 -F 2 |≤F≤F 1 +F 2 .
(4)力的分解:求一个已知力的分力，叫做力的分解(力的分解与力的合成互为逆运算).
在实际问题中，通常将已知力按力产生的实际作用效果分解;为方便某些问题的研究，在很多问题中都采用正交分解法.
7.共点力的平衡
(1)共点力:作用在物体的同一点，或作用线相交于一点的几个力.
(2)平衡状态:物体保持匀速直线运动或静止叫平衡状态，是加速度等于零的状态.
(3)共点力作用下的物体的平衡条件:物体所受的合外力为零，即∑F=0，若采用正交分解法求解平衡问题，则平衡条件应为:∑Fx =0，∑Fy =0.
(4)解决平衡问题的常用方法:隔离法、整体法、图解法、三角形相似法、正交分解法等等.
二、直线运动
1.机械运动:一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动，它包括平动，转动和振动等运动形式.为了研究物体的运动需要选定参照物(即假定为不动的物体)，对同一个物体的运动，所选择的参照物不同，对它的运动的描述就会不同，通常以地球为参照物来研究物体的运动.
2.质点:用来代替物体的只有质量没有形状和大小的点，它是一个理想化的物理模型.仅凭物体的大小不能做视为质点的依据。
3.位移和路程:位移描述物体位置的变化，是从物体运动的初位置指向末位置的有向线段，是矢量.路程是物体运动轨迹的长度，是标量.
路程和位移是完全不同的概念，仅就大小而言，一般情况下位移的大小小于路程，只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程.
4.速度和速率
(1)速度:描述物体运动快慢的物理量.是矢量.
①平均速度:质点在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间(或位移)的平均速度v，即v=s/t，平均速度是对变速运动的粗略描述.
②瞬时速度:运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度，方向沿轨迹上质点所在点的切线方向指向前进的一侧.瞬时速度是对变速运动的精确描述.
(2)速率：
①速率只有大小，没有方向，是标量.
②平均速率:质点在某段时间内通过的路程和所用时间的比值叫做这段时间内的平均速率.在一般变速运动中平均速度的大小不一定等于平均速率，只有在单方向的直线运动，二者才相等.
5.加速度
(1)加速度是描述速度变化快慢的物理量，它是矢量.加速度又叫速度变化率.
(2)定义:在匀变速直线运动中，速度的变化Δv跟发生这个变化所用时间Δt的比值，叫做匀变速直线运动的加速度，用a表示.
(3)方向:与速度变化Δv的方向一致.但不一定与v的方向一致.
[注意]加速度与速度无关.只要速度在变化，无论速度大小，都有加速度;只要速度不变化(匀速)，无论速度多大，加速度总是零;只要速度变化快，无论速度是大、是小或是零，物体加速度就大.
6.匀速直线运动
(1)定义:在任意相等的时间内位移相等的直线运动叫做匀速直线运动.
(2)特点:a=0，v=恒量.
(3)位移公式:S=vt.
7.匀变速直线运动
(1)定义:在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动叫匀变速直线运动.
(2)特点:a=恒量
(3)公式：速度公式：V=V0+at 位移公式：s=v0t+ at2 速度位移公式：vt2-v02=2as平均速度V=
以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值.
8.重要结论
(1)匀变速直线运动的质点，在任意两个连续相等的时间T内的位移差值是恒量，即ΔS=Sn+l –Sn=aT2 =恒量
(2)匀变速直线运动的质点，在某段时间内的中间时刻的瞬时速度，等于这段时间内的平均速度，即：
9.自由落体运动
(1)条件:初速度为零，只受重力作用.
(2)性质:是一种初速为零的匀加速直线运动，a=g.
(3)公式:
10.运动图像
(1)位移图像(s-t图像):①图像上一点切线的斜率表示该时刻所对应速度;
②图像是直线表示物体做匀速直线运动，图像是曲线则表示物体做变速运动;
③图像与横轴交叉，表示物体从参考点的一边运动到另一边.
(2)速度图像(v-t图像):①在速度图像中，可以读出物体在任何时刻的速度;
②在速度图像中，物体在一段时间内的位移大小等于物体的速度图像与这段时间轴所围面积的值.
③在速度图像中，物体在任意时刻的加速度就是速度图像上所对应的点的切线的斜率.
④图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向.
⑤图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动;图线是曲线表示物体做变加速运动.
三、牛顿运动定律
1.牛顿第一定律:一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种运动状态为止.
(1)运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持.
(2)定律说明了任何物体都有惯性.
(3)不受力的物体是不存在的.牛顿第一定律不能用实验直接验证.但是建立在大量实验现象的基础之上，通过思维的逻辑推理而发现的.它告诉了人们研究物理问题的另一种新方法:通过观察大量的实验现象，利用人的逻辑思维，从大量现象中寻找事物的规律.
(4)牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，不能简单地认为它是牛顿第二定律不受外力时的特例，牛顿第一定律定性地给出了力与运动的关系，牛顿第二定律定量地给出力与运动的关系.
2.惯性:物体保持匀速直线运动状态或静止状态的性质.
(1)惯性是物体的固有属性，即一切物体都有惯性，与物体的受力情况及运动状态无关.因此说，人们只能“利用”惯性而不能“克服”惯性.(2)质量是物体惯性大小的量度.
3.牛顿第二定律:物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同，表达式F 合 =ma
(1)牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系，即知道了力，可根据牛顿第二定律，分析出物体的运动规律;反过来，知道了运动，可根据牛顿第二定律研究其受力情况，为设计运动，控制运动提供了理论基础.
(2)对牛顿第二定律的数学表达式F 合 =ma，F 合 是力，ma是力的作用效果，特别要注意不能把ma看作是力.
(3)牛顿第二定律揭示的是力的瞬间效果.即作用在物体上的力与它的效果是瞬时对应关系，力变加速度就变，力撤除加速度就为零，注意力的瞬间效果是加速度而不是速度.
(4)牛顿第二定律F 合 =ma，F合是矢量，ma也是矢量，且ma与F 合 的方向总是一致的.F 合 可以进行合成与分解，ma也可以进行合成与分解.
4.牛顿第三定律:两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上.
(1)牛顿第三运动定律指出了两物体之间的作用是相互的，因而力总是成对出现的，它们总是同时产生，同时消失.(2)作用力和反作用力总是同种性质的力.
(3)作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上，各产生其效果，不可叠加.
5.牛顿运动定律的适用范围:宏观低速的物体和在惯性系中.6.超重和失重
(1)超重:物体有向上的加速度称物体处于超重.处于超重的物体对支持面的压力F N (或对悬挂物的拉力)大于物体的重力mg，即F N =mg+ma.(2)失重:物体有向下的加速度称物体处于失重.处于失重的物体对支持面的压力FN(或对悬挂物的拉力)小于物体的重力mg.即FN=mg-ma.当a=g时F N =0，物体处于完全失重.(3)对超重和失重的理解应当注意的问题
①不管物体处于失重状态还是超重状态，物体本身的重力并没有改变，只是物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)不等于物体本身的重力.②超重或失重现象与物体的速度无关，只决定于加速度的方向.“加速上升”和“减速下降”都是超重;“加速下降”和“减速上升”都是失重.
③在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生压强等. 6、处理连接题问题----通常是用整体法求加速度，用隔离法求力。
四、曲线运动万有引力
1.曲线运动
(1)物体作曲线运动的条件:运动质点所受的合外力(或加速度)的方向跟它的速度方向不在同一直线 (2)曲线运动的特点:质点在某一点的速度方向，就是通过该点的曲线的切线方向.质点的速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动.
(3)曲线运动的轨迹:做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合外力的大致方向，如平抛运动的轨迹向下弯曲，圆周运动的轨迹总向圆心弯曲等.
2.运动的合成与分解
(1)合运动与分运动的关系:①等时性;②独立性;③等效性.
(2)运动的合成与分解的法则:平行四边形定则.
(3)分解原则:根据运动的实际效果分解，物体的实际运动为合运动.
3.平抛运动
(1)特点:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动.
(2)运动规律:平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动.
①建立直角坐标系(一般以抛出点为坐标原点O，以初速度vo方向为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向);
②由两个分运动规律来处理(如右图). 4.圆周运动
(1)描述圆周运动的物理量
①线速度:描述质点做圆周运动的快慢，大小v=s/t(s是t时间内通过弧长)，方向为质点在圆弧某点的线速度方向沿圆弧该点的切线方向
②角速度:描述质点绕圆心转动的快慢，大小ω=φ/t(单位rad/s)，φ是连接质点和圆心的半径在t时间内转过的角度.其方向在中学阶段不研究.
③周期T，频率f ---------做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期.
做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数叫做频率.
⑥向心力:总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小.大小 [注意]向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力.
(2)匀速圆周运动:线速度的大小恒定，角速度、周期和频率都是恒定不变的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不变的，是速度大小不变而速度方向时刻在变的变速曲线运动.
(3)变速圆周运动:速度大小方向都发生变化，不仅存在着向心加速度(改变速度的方向)，而且还存在着切向加速度(方向沿着轨道的切线方向，用来改变速度的大小).一般而言，合加速度方向不指向圆心，合力不一定等于向心力.合外力在指向圆心方向的分力充当向心力，产生向心加速度;合外力在切线方向的分力产生切向加速度. ①如右上图情景中，小球恰能过最高点的条件是v≥v临 v临由重力提供向心力得v临 ②如右下图情景中，小球恰能过最高点的条件是v≥0。
5.万有引力定律
(1)万有引力定律：宇宙间的一切物体都是互相吸引的.两个物体间的引力的大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比.
公式:
(2)应用万有引力定律分析天体的运动
①基本方法:把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向得：
应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算:
(3)三种宇宙速度
①第一宇宙速度:v 1 =7.9km/s，它是卫星的最小发射速度，也是地球卫星的最大环绕速度.
②第二宇宙速度(脱离速度):v 2 =11.2km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度.
③第三宇宙速度(逃逸速度):v 3 =16.7km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度.
(4)地球同步卫星
所谓地球同步卫星，是相对于地面静止的，这种卫星位于赤道上方某一高度的稳定轨道上，且绕地球运动的周期等于地球的自转周期，即T=24h=86400s，离地面高度 同步卫星的轨道一定在赤道平面内，并且只有一条.所有同步卫星都在这条轨道上，以大小相同的线速度，角速度和周期运行着.
(5)卫星的超重和失重
“超重”是卫星进入轨道的加速上升过程和回收时的减速下降过程，此情景与“升降机”中物体超重相同.“失重”是卫星进入轨道后正常运转时，卫星上的物体完全“失重”(因为重力提供向心力)，此时，在卫星上的仪器，凡是制造原理与重力有关的均不能正常使用.
五、动量
1.动量和冲量
(1)动量:运动物体的质量和速度的乘积叫做动量，即p=mv.是矢量，方向与v的方向相同.两个动量相同必须是大小相等，方向一致.
(2)冲量:力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量，即I=Ft.冲量也是矢量，它的方向由力的方向决定.
2.动量定理:物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化.表达式:Ft=p′-p 或 Ft=mv′-mv
(1)上述公式是一矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向.
(2)公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力.
(3)动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统.对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力.系统内力的作用不改变整个系统的总动量.
(4)动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力.对于变力，动量定理中的力F应当理解为变力在作用时间内的平均值.
3.动量守恒定律:一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变.
表达式:m 1 v 1 +m 2 v 2 =m 1 v 1 ′+m 2 v 2 ′
(1)动量守恒定律成立的条件
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零.
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计.
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变.
(2)动量守恒的速度具有“四性”:①矢量性;②瞬时性;③相对性;④普适性.
4.爆炸与碰撞
(1)爆炸、碰撞类问题的共同特点是物体间的相互作用突然发生，作用时间很短，作用力很大，且远大于系统受的外力，故可用动量守恒定律来处理.
(2)在爆炸过程中，有其他形式的能转化为动能，系统的动能爆炸后会增加，在碰撞过程中，系统的总动能不可能增加，一般有所减少而转化为内能.
(3)由于爆炸、碰撞类问题作用时间很短，作用过程中物体的位移很小，一般可忽略不计，可以把作用过程作为一个理想化过程简化处理.即作用后还从作用前瞬间的位置以新的动量开始运动.
5.反冲现象:反冲现象是指在系统内力作用下，系统内一部分物体向某方向发生动量变化时，系统内其余部分物体向相反的方向发生动量变化的现象.喷气式飞机、火箭等都是利用反冲运动的实例.显然，在反冲现象里，系统的动量是守恒的.
六、机械能
1.功
(1)功的定义:力和作用在力的方向上通过的位移的乘积.是描述力对空间积累效应的物理量，是过程量.
定义式:W=F·s·cosθ，其中F是力，s是力的作用点位移(对地)，θ是力与位移间的夹角.
(2)功的大小的计算方法:
①恒力的功可根据W=F·S·cosθ进行计算，本公式只适用于恒力做功.②根据W=P·t，计算一段时间内平均做功. ③利用动能定理计算力的功，特别是变力所做的功.④根据功是能量转化的量度反过来可求功.
(3)摩擦力、空气阻力做功的计算:功的大小等于力和路程的乘积.
发生相对运动的两物体的这一对相互摩擦力做的总功:W=fd(d是两物体间的相对路程)，且W=Q(摩擦生热)
2.功率
(1)功率的概念:功率是表示力做功快慢的物理量，是标量.求功率时一定要分清是求哪个力的功率，还要分清是求平均功率还是瞬时功率.
(2)功率的计算
①平均功率:P=W/t(定义式) 表示时间t内的平均功率，不管是恒力做功，还是变力做功，都适用. ②瞬时功率:P=F·v·cosα P和v分别表示t时刻的功率和速度，α为两者间的夹角.
(3)额定功率与实际功率： 额定功率:发动机正常工作时的最大功率. 实际功率:发动机实际输出的功率，它可以小于额定功率，但不能长时间超过额定功率.
(4)交通工具的启动问题通常说的机车的功率或发动机的功率实际是指其牵引力的功率.
①以恒定功率P启动:机车的运动过程是先作加速度减小的加速运动，后以最大速度v m=P/f 作匀速直线运动，
②以恒定牵引力F启动:机车先作匀加速运动，当功率增大到额定功率时速度为v1=P/F，而后开始作加速度减小的加速运动，最后以最大速度vm=P/f作匀速直线运动。
3.动能:物体由于运动而具有的能量叫做动能.表达式:Ek=mv2/2
(1)动能是描述物体运动状态的物理量.
(2)动能和动量的区别和联系
①动能是标量，动量是矢量，动量改变，动能不一定改变;动能改变，动量一定改变.
②两者的物理意义不同:动能和功相联系，动能的变化用功来量度;动量和冲量相联系，动量的变化用冲量来量度.
③两者之间的大小关系为EK=P2/2m
4.动能定理:外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。
(1)动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的.但它也适用于变力及物体作曲线运动的情况.
(2)功和动能都是标量，不能利用矢量法则分解，故动能定理无分量式.
(3)应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷.
(4)当物体的运动是由几个物理过程所组成，又不需要研究过程的中间状态时，可以把这几个物理过程看作一个整体进行研究，从而避开每个运动过程的具体细节，具有过程简明、方法巧妙、运算量小等优点.
5.重力势能
(1)定义:地球上的物体具有跟它的高度有关的能量，叫做重力势能，
①重力势能是地球和物体组成的系统共有的，而不是物体单独具有的.
②重力势能的大小和零势能面的选取有关.
③重力势能是标量，但有“+”、“-”之分.
(2)重力做功的特点:重力做功只决定于初、末位置间的高度差，与物体的运动路径无关.WG =mgh.
(3)做功跟重力势能改变的关系:重力做功等于重力势能增量的负值.即WG = -
6.弹性势能:物体由于发生弹性形变而具有的能量.
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篇10：高考语文知识点总结
一、名词活用。
主语 + [状语 ] + 谓语 +〈补语〉+宾语
如上所示，名词一般处于主语或宾语的位置，如若它处在了谓语或状语的位置，则必活用。要么名词活用为动词，要么活用为使动或意动。文言文中的使动，其实就是现代汉语中的兼语句;文言文中的意动，其实就是一种主语以宾语怎么样的句式。
(1)左右欲刃相 如。 (2)先破秦入咸阳者王之。
(3)邑人奇之，稍稍宾客其父。 (4)鼎铛玉石，金块珠砾。
以上四个例句都是名词处在了谓语的位置，它首先必须活用为动词。例(1)、(4)分别活用为用刀杀、把鼎当作把玉当作把金子当作把珍珠当作。但(2)、(3)却不能直接翻译为称王他、当作宾客他的父亲，而必须翻译为使他称王、以他的父亲为宾客。
(5)君为我呼之入，吾得兄事之。
(6)(愚公等人)箕畚运于渤海之尾。
以上两例名词都处在了状语的位置，而在现代汉语中，名词是不能做状语的，所以如果名词处在谓语的前面，它不是做主语，就是活用为状语。(5)、(6)两例分别译作像对待兄长那样、用箕畚。
(7)乃丹书帛曰：大楚兴，陈胜王。置人所罾鱼腹中。
所字结构，所的后面一般跟动词，起着改变词性的作用，如说是动词，而所说则指所说的话，变成了名词。(7)中的罾本意是渔网，是名词。所以此处应活用为动词捕捉。
二、动词活用。
主语+[状语]+谓语+〈补语〉+宾语
动词一般处于谓语的位置，有及物动词和不及物动词之分，及物动词和现代汉语一样，可以带宾语，而不及物动词现代汉语中不能带宾语，文言文中如若带了宾语，则一般活用为使动或为动。同时，现代汉语中动词不能处于宾语的位置，文言文中如若处于宾语的位置，则须活用为名词。
(8)项伯杀人，臣活之。
(9)曹军方连船舰，可烧而走(之)也。
(10)等死，死国可乎?(《陈涉起义》)
(8)、(9)两句，现代汉语中没有活了他、逃跑了他这种说法，都属于不及物动词带了宾语，都应活用为使动：使活了下来、使逃跑。(10)不能译为死了国家而应活用为为动为而死。
(11)惧有伏焉。(《崤之战》)
动词埋伏处在了宾语的位置，必须活用为名词伏兵。
三 、形容词活用。
主语+[状语]+谓语+〈补语〉+宾语
现代汉语中，形容词可以做谓语，但不能带宾语，一旦带了宾语，要么活用为动词，要么活用为使动或意动。同时，形容词不能处在宾语的位置，如若处在宾语的位置，则活用为名词。
(12)(项伯)素善留侯张良。
(13)大王必欲急臣。
(14)且庸人尚羞之。
以上三例，都是形容词作谓语，且都带了宾语，(12)可直接活用为动词与交好，但(13)、(14)却不能直接译为着急我、羞耻这件事，而必须分别活用为使动和意动，分别译为使着急、以为羞耻。
此外，数词也有活用现象，也可以用分析语法的方式加以判断。
(15)此三子者与臣而将四矣。(《唐雎不辱使命》)
(16)二三其德。(《诗经·氓》)
分析语法，(15)中的四处于谓语的位置，故活用为动词成为四个人。(16)中的二三也处于谓语的位置，但后面带了宾语，故活用为使动，使二三，即不专一。
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语文怎么分配时间最合理
开考后前5分钟
1. 发语文卷前，首先暗示自己：这只是一次平常测验!我自信，所以我成功!
2.接到语文试卷，要不慌不忙地在规定处按要求写上姓名、填涂考号、贴好条形码，然后检查试卷、答题卡是否有缺漏、破损情况。
3.接下来快速浏览语文全卷，大体弄清试卷的版块结构、各种题型，此时切忌一边看题一边急着抢时间考虑答案，因为你不能指望哪道题可以一眼看出答案。对于作文，无论是什么题型，无论是否熟悉，都不必深想，相信自己一定有话可说，一定可以写好。大体浏览一遍，心情就会慢慢放松，等到答卷铃响，就可集中精力答卷。
开考后前30分钟
1.开考后首先集中精力完成语文客观选择题前两题(3-5分钟)，语言表达题需要5分钟。做选择题力避两种倾向：一是一味抢时间、求速度，这样势必导致审题不严，思考不周密，从而出现不应有的失误;二是速度过慢，太过谨慎小心，甚至反复徘徊不敢选。
文言文需要15-20分钟时间，选择题一定注意排除法，加大语境意识。翻译题要注重直译，逐字逐句落实。
2.语文选择题审题要细，一定要看清选是还是选非，可以在题目的正确与不正确等这样一些字眼上加上着重号。
开考后30-90分钟
1.语文第三题诗歌鉴赏，注意根据老师的指导读懂诗歌大意。然后读题、做题。时间大约6分钟。第四大题，名句填空最多4分钟。把这两题控制在10分钟之内。
2.第五、六主观题应力争在50分钟内完成，即开考后一个半小时内要完成作文以外的所有试题。
3.每年高考语文都实行网上阅卷，同学们在答主观题时一定要有强烈的规范意识：
一是书写规范，卷面整洁。答题卡上不允许书写潦草，乱涂乱画;
二是对号入座，按题号在规定的矩形框内作答。绝对不能张冠李戴甚至私自改动题号，这样会导致扫描无效，判分为零。
最后1个小时
语文作文时间要确保55分钟，利用10分钟左右的时间审题立意，并列好提纲，然后用40分钟左右的时间形成文字。
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高考语文文学常识是什么
1、三教：儒教、道教、佛教
2、九流：儒家、道家、阴阳家、法家、名家、墨家、纵横家、杂家、农家
3、三皇：伏羲、女娲、神农
4、五帝：太皞、炎帝、黄帝、少皞、颛顼
5、五行：金、木、水、火、土
6、五金：金、银、铜、铁、锡
7、八卦：乾(天)、坤(地)、震(雷)、巽(风)、坎(水)、离(火)、艮(山)、兑(沼)
8、汉字六书：象形、指事、形声、会意、转注、假借
9、书法九势：落笔、转笔、藏峰、藏头、护尾、疾势、掠笔、涩势、横鳞竖勒
10、竹林七贤：嵇康、刘伶、阮籍、山涛、阮咸、向秀、王戎
11、岁寒三友：松、竹、梅
12、花中四君子：梅、兰、竹、菊
13、文人四友：琴、棋、书、画
14、文房四宝：笔、墨、纸、砚
15、四大民间传说：《牛郎织女》、《孟姜女》、《梁山伯与祝英台》、《白蛇与许仙》
16、四大文化遗产：《明清档案》、《殷墟甲骨》、《居延汉简》、《敦煌经卷》
17、元代四大戏剧：关汉卿《窦娥冤》、王实甫《西厢记》、汤显祖《牡丹亭》、洪升《长生殿》
18、七大艺术：绘画、音乐、雕塑、戏剧、文学、建筑、电影
19、四大名瓷窑：河北的瓷州窑、浙江的龙泉窑、江西的景德镇窑、福建的德化窑
20、四大名旦：梅兰芳、程砚秋、尚小云、荀慧生
21、九属：玄孙、曾孙、孙、子、身、父、祖父、曾祖父、高祖父
22、五谷：稻、黍、稷、麦、豆
23、中国八大菜系：四川菜、湖南菜、山东菜、江苏菜、浙江菜、广东菜、福建菜、安徽菜
24、四大名绣：苏绣(苏州)、湘绣(湖南)、蜀绣(四川)、广绣(广东)
25、四大名扇：檀香扇(江苏)、火画扇(广东)、竹丝扇(四川)、绫绢扇(浙江)
26、四大名花：牡丹(山东菏泽)、水仙(福建漳州)、菊花(浙江杭州)、山茶(云南昆明)
27、十大名茶：西湖龙井(杭州)、碧螺春(江苏)、信阳毛尖(信阳)、君山银针(岳阳)、六安瓜片(安徽)、黄山毛峰(安徽)、祁门红茶(安徽)、都匀毛尖(贵州)、铁观音(福建安溪)、武夷岩茶(福建崇安)
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篇11： 数学高考知识点总结
（1）先看“充分条件和必要条件”
当命题“若p则q”为真时，可表示为p=>q，则我们称p为q的充分条件，q是p的必要条件。这里由p=>q，得出p为q的充分条件是容易理解的。
但为什么说q是p的必要条件呢？
事实上，与“p=>q”等价的逆否命题是“非q=>非p”。它的意思是：若q不成立，则p一定不成立。这就是说，q对于p是必不可少的，因而是必要的。
（2）再看“充要条件”
若有p=>q，同时q=>p，则p既是q的充分条件，又是必要条件。简称为p是q的充要条件。记作p<=>q
（3）定义与充要条件
数学中，只有A是B的充要条件时，才用A去定义B，因此每个定义中都包含一个充要条件。如“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”这一定义就是说，一个四边形为平行四边形的充要条件是它的两组对边分别平行。
显然，一个定理如果有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一个含有充要条件的语句来表示。
“充要条件”有时还可以改用“当且仅当”来表示，其中“当”表示“充分”。“仅当”表示“必要”。
（4）一般地，定义中的条件都是充要条件，判定定理中的条件都是充分条件，性质定理中的“结论”都可作为必要条件。
高考数学集合复习知识点
1、集合的概念
集合是数学中最原始的不定义的概念，只能给出，描述性说明：某些制定的且不同的对象集合在一起就称为一个集合。组成集合的对象叫元素，集合通常用大写字母A、B、C、…来表示。元素常用小写字母a、b、c、…来表示。
集合是一个确定的整体，因此对集合也可以这样描述：具有某种属性的对象的全体组成的一个集合。
2、元素与集合的关系元素与集合的关系有属于和不属于两种：元素a属于集合A，记做a∈A；元素a不属于集合A，记做a？A。
3、集合中元素的特性
（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一具体对象，则x或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。例如A={0，1，3，4}，可知0∈A，6？A。
（2）互异性：“集合张的元素必须是互异的”，就是说“对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的”。
（3）无序性：集合与其中元素的排列次序无关，如集合{a，b，c}与集合{c，b，a}是同一个集合。
4、集合的分类
集合科根据他含有的元素个数的多少分为两类：
有限集：含有有限个元素的集合。如“方程3x+1=0”的解组成的集合”，由“2，4，6，8，组成的集合”，它们的元素个数是可数的，因此两个集合是有限集。
无限集：含有无限个元素的集合，如“到平面上两个定点的距离相等于所有点”“所有的三角形”，组成上述集合的元素不可数的，因此他们是无限集。
特别的，我们把不含有任何元素的集合叫做空集，记错F，如{x？R|+1=0}。
5、特定的集合的表示
为了书写方便，我们规定常见的数集用特定的字母表示，下面是几种常见的数集表示方法，请牢记。
（1）全体非负整数的集合通常简称非负整数集（或自然数集），记做N。
（2）非负整数集内排出0的集合，也称正整数集，记做N。或N+。
（3）全体整数的集合通常简称为整数集Z。
（4）全体有理数的集合通常简称为有理数集，记做Q。
（5）全体实数的集合通常简称为实数集，记做R。
不等式的解集：
①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
③求不等式解集的过程叫做解不等式。
不等式的判定：
①常见的不等号有“>”“<”“≤”“≥”及“≠”。分别读作“大于，小于，小于等于，大于等于，不等于”，其中“≤”又叫作不大于，“≥”叫作不小于；
②在不等式“a>b”或“a
③不等号的开口所对的数较大，不等号的尖头所对的数较小；
④在列不等式时，一定要注意不等式关系的关键字，如：正数、非负数、不大于、小于等等。
篇12： 数学高考知识点总结
高考数学知识点：轨迹方程的求解
符合一定条件的动点所形成的图形，或者说，符合一定条件的点的全体所组成的集合，叫做满足该条件的点的轨迹.
轨迹，包含两个方面的问题：凡在轨迹上的点都符合给定的条件，这叫做轨迹的纯粹性(也叫做必要性);凡不在轨迹上的点都不符合给定的条件，也就是符合给定条件的点必在轨迹上，这叫做轨迹的完备性(也叫做充分性).
【轨迹方程】就是与几何轨迹对应的代数描述。
一、求动点的轨迹方程的基本步骤
⒈建立适当的坐标系，设出动点M的坐标;
⒉写出点M的集合;
⒊列出方程=0;
⒋化简方程为最简形式;
⒌检验。
二、求动点的轨迹方程的常用方法：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。
⒈直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。
⒉定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。
⒊相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标(x0，y0)所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。
⒋参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。
⒌交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。
.直译法：求动点轨迹方程的一般步骤
①建系——建立适当的坐标系;
②设点——设轨迹上的任一点P(x，y);
③列式——列出动点p所满足的关系式;
④代换——依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X，Y的方程式，并化简;
⑤证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。
高考数学知识点：排列组合公式
排列组合公式/排列组合计算公式
排列P------和顺序有关
组合C-------不牵涉到顺序的问题
排列分顺序，组合不分
例如把5本不同的书分给3个人，有几种分法.“排列”
把5本书分给3个人，有几种分法“组合”
1.排列及计算公式
从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号p(n，m)表示.
p(n，m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)!(规定0!=1).
2.组合及计算公式
从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号
c(n，m)表示.
c(n，m)=p(n，m)/m!=n!/((n-m)!.m!);c(n，m)=c(n，n-m);
3.其他排列与组合公式
从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n，r)/r=n!/r(n-r)!.
n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，...nk这n个元素的全排列数为
n!/(n1!.n2!.....nk!).
k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1，m).
排列(Pnm(n为下标，m为上标))
Pnm=n×(n-1)....(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注：!是阶乘符号);Pnn(两个n分别为上标和下标)=n!;0!=1;Pn1(n为下标1为上标)=n
组合(Cnm(n为下标，m为上标))
Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(两个n分别为上标和下标)=1;Cn1(n为下标1为上标)=n;Cnm=Cnn-m
20xx-07-0813：30
公式P是指排列，从N个元素取R个进行排列。公式C是指组合，从N个元素取R个，不进行排列。N-元素的总个数R参与选择的元素个数!-阶乘，如9!=9.8.7.6.5.4.3.2.1
从N倒数r个，表达式应该为n.(n-1).(n-2)..(n-r+1);
因为从n到(n-r+1)个数为n-(n-r+1)=r
举例：
Q1：有从1到9共计9个号码球，请问，可以组成多少个三位数?
A1：123和213是两个不同的排列数。即对排列顺序有要求的，既属于“排列P”计算范畴。
上问题中，任何一个号码只能用一次，显然不会出现988，997之类的组合，我们可以这么看，百位数有9种可能，十位数则应该有9-1种可能，个位数则应该只有9-1-1种可能，最终共有9.8.7个三位数。计算公式=P(3，9)=9.8.7，(从9倒数3个的乘积)
Q2：有从1到9共计9个号码球，请问，如果三个一组，代表“三国联盟”，可以组合成多少个“三国联盟”?
A2：213组合和312组合，代表同一个组合，只要有三个号码球在一起即可。即不要求顺序的，属于“组合C”计算范畴。
上问题中，将所有的包括排列数的个数去除掉属于重复的个数即为最终组合数C(3，9)=9.8.7/3.2.1
排列、组合的概念和公式典型例题分析
例1设有3名学生和4个课外小组.(1)每名学生都只参加一个课外小组;(2)每名学生都只参加一个课外小组，而且每个小组至多有一名学生参加.各有多少种不同方法?
解(1)由于每名学生都可以参加4个课外小组中的任何一个，而不限制每个课外小组的人数，因此共有种不同方法.
(2)由于每名学生都只参加一个课外小组，而且每个小组至多有一名学生参加，因此共有种不同方法.
点评由于要让3名学生逐个选择课外小组，故两问都用乘法原理进行计算.
例2排成一行，其中不排第一，不排第二，不排第三，不排第四的不同排法共有多少种?
解依题意，符合要求的排法可分为第一个排、、中的某一个，共3类，每一类中不同排法可采用画“树图”的方式逐一排出：
∴符合题意的不同排法共有9种.
点评按照分“类”的思路，本题应用了加法原理.为把握不同排法的规律，“树图”是一种具有直观形象的有效做法，也是解决计数问题的一种数学模型.
例3判断下列问题是排列问题还是组合问题?并计算出结果.
(1)高三年级学生会有11人：①每两人互通一封信，共通了多少封信?②每两人互握了一次手，共握了多少次手?
(2)高二年级数学课外小组共10人：①从中选一名正组长和一名副组长，共有多少种不同的选法?②从中选2名参加省数学竞赛，有多少种不同的选法?
(3)有2，3，5，7，11，13，17，19八个质数：①从中任取两个数求它们的商可以有多少种不同的商?②从中任取两个求它的积，可以得到多少个不同的积?
(4)有8盆花：①从中选出2盆分别给甲乙两人每人一盆，有多少种不同的选法?②从中选出2盆放在教室有多少种不同的选法?
分析(1)①由于每人互通一封信，甲给乙的信与乙给甲的信是不同的两封信，所以与顺序有关是排列;②由于每两人互握一次手，甲与乙握手，乙与甲握手是同一次握手，与顺序无关，所以是组合问题.其他类似分析.
(1)①是排列问题，共用了封信;②是组合问题，共需握手(次).
(2)①是排列问题，共有(种)不同的选法;②是组合问题，共有种不同的选法.
(3)①是排列问题，共有种不同的商;②是组合问题，共有种不同的积.
(4)①是排列问题，共有种不同的选法;②是组合问题，共有种不同的选法.
例4证明.
证明左式
右式.
∴等式成立.
点评这是一个排列数等式的证明问题，选用阶乘之商的形式，并利用阶乘的性质，可使变形过程得以简化.
例5化简.
解法一原式
解法二原式
点评解法一选用了组合数公式的阶乘形式，并利用阶乘的性质;解法二选用了组合数的两个性质，都使变形过程得以简化.
例6解方程：(1);(2).
解(1)原方程
解得.
(2)原方程可变为
∵，，
∴原方程可化为.
即，解得
高三数学三角函数公式
锐角三角函数公式
sin α=∠α的对边 / 斜边
cos α=∠α的邻边 / 斜边
tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边
cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边
倍角公式
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)
(注：SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) )
三倍角公式
sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)
cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)
tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)
三倍角公式推导
sin3a
=sin(2a+a)
=sin2acosa+cos2asina
辅助角公式
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中
sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)
cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)
tant=B/A
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B
降幂公式
sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
推导公式
tanα+cotα=2/sin2α
tanα-cotα=-2cot2α
1+cos2α=2cos^2α
1-cos2α=2sin^2α
1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2
=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina
=3sina-4sin3a
cos3a
=cos(2a+a)
=cos2acosa-sin2asina
=(2cos2a-1)cosa-2(1-sin2a)cosa
=4cos3a-3cosa
sin3a=3sina-4sin3a
=4sina(3/4-sin2a)
=4sina[(√3/2)2-sin2a]
=4sina(sin260°-sin2a)
=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)
=4sina.2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2].2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]
=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)
cos3a=4cos3a-3cosa
=4cosa(cos2a-3/4)
=4cosa[cos2a-(√3/2)2]
=4cosa(cos2a-cos230°)
=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)
=4cosa.2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2].{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}
=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)
=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]
=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]
=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)
上述两式相比可得
tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)
半角公式
tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);
cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.
sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2
cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2
tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))
三角和
sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
两角和差
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
和差化积
sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]
sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]
cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]
cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)
篇13： 数学高考知识点总结
求函数奇偶性的常见错误
错因分析：求函数奇偶性的常见错误有求错函数定义域或是忽视函数定义域，对函数具有奇偶性的前提条件不清，对分段函数奇偶性判断方法不当等。判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域区间关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶的函数。在定义域区间关于原点对称的前提下，再根据奇偶函数的定义进行判断，在用定义进行判断时要注意自变量在定义域区间内的任意性。
抽象函数中推理不严密致误
错因分析：很多抽象函数问题都是以抽象出某一类函数的共同“特征”而设计出来的，在解决问题时，可以通过类比这类函数中一些具体函数的性质去解决抽象函数的性质。解答抽象函数问题要注意特殊赋值法的应用，通过特殊赋值可以找到函数的不变性质，这个不变性质往往是进一步解决问题的突破口。抽象函数性质的证明是一种代数推理，和几何推理证明一样，要注意推理的严谨性，每一步推理都要有充分的条件，不可漏掉一些条件，更不要臆造条件，推理过程要层次分明，书写规范。
函数零点定理使用不当致误
错因分析：如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)<0，那么，函数y=f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c∈(a，b)，使得f(c)=0，这个c也是方程f(c)=0的根，这个结论我们一般称之为函数的零点定理。函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”，对于“不变号零点”，函数的零点定理是“无能为力”的，在解决函数的零点时要注意这个问题。
混淆两类切线致误
错因分析：曲线上一点处的切线是指以该点为切点的曲线的切线，这样的切线只有一条;曲线的过一个点的切线是指过这个点的曲线的所有切线，这个点如果在曲线上当然包括曲线在该点处的切线，曲线的过一个点的切线可能不止一条。因此求解曲线的切线问题时，首先要区分是什么类型的切线。
混淆导数与单调性的关系致误
错因分析：对于一个函数在某个区间上是增函数，如果认为函数的导函数在此区间上恒大于0，就会出错。研究函数的单调性与其导函数的关系时一定要注意：一个函数的导函数在某个区间上单调递增(减)的充要条件是这个函数的导函数在此区间上恒大(小)于等于0，且导函数在此区间的任意子区间上都不恒为零。
导数与极值关系不清致误
错因分析：在使用导数求函数极值时，很容易出现的错误就是求出使导函数等于0的点，而没有对这些点左右两侧导函数的符号进行判断，误以为使导函数等于0的点就是函数的极值点。出现这些错误的原因是对导数与极值关系不清。可导函数在一个点处的导函数值为零只是这个函数在此点处取到极值的必要条件，在此提醒广大考生在使用导数求函数极值时一定要注意对极值点进行检验。
用错基本公式致误
错因分析：等差数列的首项为a1、公差为d，则其通项公式an=a1+(n-1)d，前n项和公式Sn=na1+n(n-1)d/2=(a1+an)d/2;等比数列的首项为a1、公比为q，则其通项公式an=a1pn-1，当公比q≠1时，前n项和公式Sn=a1(1-pn)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)，当公比q=1时，前n项和公式Sn=na1。在数列的基础性试题中，等差数列、等比数列的这几个公式是解题的根本，用错了公式，解题就失去了方向。
an，Sn关系不清致误
错因分析：在数列问题中，数列的通项an与其前n项和Sn之间存在关系：这个关系是对任意数列都成立的，但要注意的是这个关系式是分段的，在n=1和n≥2时这个关系式具有完全不同的表现形式，这也是解题中经常出错的一个地方，在使用这个关系式时要牢牢记住其“分段”的特点。当题目中给出了数列{an}的an与Sn之间的关系时，这两者之间可以进行相互转换，知道了an的具体表达式可以通过数列求和的方法求出Sn，知道了Sn可以求出an，解题时要注意体会这种转换的相互性。
对等差、等比数列的性质理解错误
错因分析：等差数列的前n项和在公差不为0时是关于n的常数项为0的二次函数。一般地，有结论“若数列{an}的前N项和Sn=an2+bn+c(a，b，c∈R)，则数列{an}为等差数列的充要条件是c=0”;在等差数列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m(m∈N*)是等差数列。解决这类题目的一个基本出发点就是考虑问题要全面，把各种可能性都考虑进去，认为正确的命题给以证明，认为不正确的命题举出反例予以驳斥。在等比数列中公比等于-1时是一个很特殊的情况，在解决有关问题时要注意这个特殊情况。
遗忘空集致误
错因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，对于集合B高三经典纠错笔记：数学A，就有B=A，φ≠B高三经典纠错笔记：数学A，B≠φ，三种情况，在解题中如果思维不够缜密就有可能忽视了 B≠φ这种情况，导致解题结果错误。尤其是在解含有参数的集合问题时，更要充分注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。空集是一个特殊的集合，由于思维定式的原因，考生往往会在解题中遗忘了这个集合，导致解题错误或是解题不全面。
忽视集合元素的三性致误
错因分析：集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。在解题时也可以先确定字母参数的范围后，再具体解决问题。
四种命题的结构不明致误
错因分析：如果原命题是“若 A则B”，则这个命题的逆命题是“若B则A”，否命题是“若┐A则┐B”，逆否命题是“若┐B则┐A”。这里面有两组等价的命题，即“原命题和它的逆否命题等价，否命题与逆命题等价”。在解答由一个命题写出该命题的其他形式的命题时，一定要明确四种命题的结构以及它们之间的等价关系。另外，在否定一个命题时，要注意全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题。如对“a，b都是偶数”的否定应该是“a，b不都是偶数”，而不应该是“a ，b都是奇数”。
充分必要条件颠倒致误
错因分析：对于两个条件A，B，如果A=>B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件;如果B=>A成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件;如果A<=>B，则A，B互为充分必要条件。解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要根据充要条件的概念作出准确的判断。
回忆一下初中学过的“等价于”这一概念；如果从命题A成立可以推出命题B成立，反过来，从命题B成立也可以推出命题A成立，那么称A等价于B，记作A<=>B。“充要条件”的含义，实际上与“等价于”的含义完全相同。也就是说，如果命题A等价于命题B，那么我们说命题A成立的充要条件是命题B成立；同时有命题B成立的充要条件是命题A成立。
（3）定义与充要条件
数学中，只有A是B的充要条件时，才用A去定义B，因此每个定义中都包含一个充要条件。如“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”这一定义就是说，一个四边形为平行四边形的充要条件是它的两组对边分别平行。
显然，一个定理如果有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一个含有充要条件的语句来表示。
“充要条件”有时还可以改用“当且仅当”来表示，其中“当”表示“充分”。“仅当”表示“必要”。
（4）一般地，定义中的条件都是充要条件，判定定理中的条件都是充分条件，性质定理中的“结论”都可作为必要条件。
高考数学集合复习知识点
1、集合的概念
集合是数学中最原始的不定义的概念，只能给出，描述性说明：某些制定的且不同的对象集合在一起就称为一个集合。组成集合的对象叫元素，集合通常用大写字母A、B、C、…来表示。元素常用小写字母a、b、c、…来表示。
集合是一个确定的整体，因此对集合也可以这样描述：具有某种属性的对象的全体组成的一个集合。
2、元素与集合的关系元素与集合的关系有属于和不属于两种：元素a属于集合A，记做a∈A；元素a不属于集合A，记做a？A。
3、集合中元素的特性
（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一具体对象，则x或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。例如A={0，1，3，4}，可知0∈A，6？A。
（2）互异性：“集合张的元素必须是互异的”，就是说“对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的”。
（3）无序性：集合与其中元素的排列次序无关，如集合{a，b，c}与集合{c，b，a}是同一个集合。
4、集合的分类
集合科根据他含有的元素个数的多少分为两类：
有限集：含有有限个元素的集合。如“方程3x+1=0”的解组成的集合”，由“2，4，6，8，组成的集合”，它们的元素个数是可数的，因此两个集合是有限集。
无限集：含有无限个元素的集合，如“到平面上两个定点的距离相等于所有点”“所有的三角形”，组成上述集合的元素不可数的，因此他们是无限集。
特别的，我们把不含有任何元素的集合叫做空集，记错F，如{x？R|+1=0}。
5、特定的集合的表示
为了书写方便，我们规定常见的数集用特定的字母表示，下面是几种常见的数集表示方法，请牢记。
（1）全体非负整数的集合通常简称非负整数集（或自然数集），记做N。
（2）非负整数集内排出0的集合，也称正整数集，记做N。或N+。
（3）全体整数的集合通常简称为整数集Z。
（4）全体有理数的集合通常简称为有理数集，记做Q。
（5）全体实数的集合通常简称为实数集，记做R。
不等式的解集：
①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
③求不等式解集的过程叫做解不等式。
不等式的判定：
①常见的不等号有“>”“<”“≤”“≥”及“≠”。分别读作“大于，小于，小于等于，大于等于，不等于”，其中“≤”又叫作不大于，“≥”叫作不小于；
②在不等式“a>b”或“a
③不等号的开口所对的数较大，不等号的尖头所对的数较小；
④在列不等式时，一定要注意不等式关系的关键字，如：正数、非负数、不大于、小于等等。
篇14： 数学高考知识点总结
人教版高考数学复习知识点
1.有关平行与垂直(线线、线面及面面)的问题，是在解决立体几何问题的过程中，大量的、反复遇到的，而且是以各种各样的问题(包括论证、计算角、与距离等)中不可缺少的内容，因此在主体几何的总复习中，首先应从解决“平行与垂直”的有关问题着手，通过较为基本问题，熟悉公理、定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，掌握立体几何中解决问题的规律--充分利用线线平行(垂直)、线面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互转化的思想，以提高逻辑思维能力和空间想象能力。
2.判定两个平面平行的方法：
(1)根据定义--证明两平面没有公共点;
(2)判定定理--证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面;
(3)证明两平面同垂直于一条直线。
3.两个平面平行的主要性质：
(1)由定义知：“两平行平面没有公共点”;
(2)由定义推得：“两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面”;
(3)两个平面平行的性质定理：“如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行”;
(4)一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面;
(5)夹在两个平行平面间的平行线段相等;
(6)经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行。
高考高三数学复习知识点
1、三类角的求法：
①找出或作出有关的角。
②证明其符合定义，并指出所求作的角。
③计算大小(解直角三角形，或用余弦定理)。
2、正棱柱——底面为正多边形的直棱柱
正棱锥——底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面的中心。
正棱锥的计算集中在四个直角三角形中：
3、怎样判断直线l与圆C的位置关系?
圆心到直线的距离与圆的半径比较。
直线与圆相交时，注意利用圆的“垂径定理”。
4、对线性规划问题：作出可行域，作出以目标函数为截距的直线，在可行域内平移直线，求出目标函数的最值。
不看后悔!清华名师揭秘学好高中数学的方法
培养兴趣是关键。学生对数学产生了兴趣，自然有动力去钻研。如何培养兴趣呢?
(1)欣赏数学的美感
比如几何图形中的对称、变换前后的不变量、概念的严谨、逻辑的严密……
通过对旋转变换及其不变量的讨论，我们可以证明反比例函数、“对勾函数”的图象都是双曲线——平面上到两个定点的距离之差的绝对值为定值(小于两个定点之间的距离)的点的集合。
(2)注意到数学在实际生活中的应用。
例如和日常生活息息相关的等额本金、等额本息两种不同的还款方式，用数列的知识就可以理解.
学好数学，是现代公民的基本素养之一啊.
人教版高考年级数学知识点
1、直线的倾斜角
定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α<180°
2、直线的斜率
①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。
②过两点的直线的斜率公式：
注意下面四点：
(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°;
(2)k与P1、P2的顺序无关;
(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;
(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。
云南高考数学知识点总结
篇15： 数学高考知识点总结
高考数学重要知识点整理
一、求动点的轨迹方程的基本步骤
⒈建立适当的坐标系，设出动点M的坐标;
⒉写出点M的集合;
⒊列出方程=0;
⒋化简方程为最简形式;
⒌检验。
二、求动点的轨迹方程的常用方法：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。
⒈直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。
⒉定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。
⒊相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标(x0，y0)所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。
⒋参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。
⒌交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。
6.直译法：求动点轨迹方程的一般步骤
①建系——建立适当的坐标系;
②设点——设轨迹上的任一点P(x，y);
③列式——列出动点p所满足的关系式;
④代换——依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X，Y的方程式，并化简;
⑤证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。
人教版高三年级高考数学必考知识点
①正棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等(它叫做正棱锥的斜高).
②正棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形.
⑶特殊棱锥的顶点在底面的射影位置：
①棱锥的侧棱长均相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形的外心.
②棱锥的侧棱与底面所成的角均相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形的外心.
③棱锥的各侧面与底面所成角均相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形内心.
④棱锥的顶点到底面各边距离相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形内心.
⑤三棱锥有两组对棱垂直，则顶点在底面的射影为三角形垂心.
⑥三棱锥的三条侧棱两两垂直，则顶点在底面上的射影为三角形的垂心.
⑦每个四面体都有外接球，球心0是各条棱的中垂面的交点，此点到各顶点的距离等于球半径;
⑧每个四面体都有内切球，球心
是四面体各个二面角的平分面的交点，到各面的距离等于半径.
[注]：
i.各个侧面都是等腰三角形，且底面是正方形的棱锥是正四棱锥.(×)(各个侧面的等腰三角形不知是否全等)
ii.若一个三角锥，两条对角线互相垂直，则第三对角线必然垂直.
简证：AB⊥CD，AC⊥BD
BC⊥AD.令得，已知则.
iii.空间四边形OABC且四边长相等，则顺次连结各边的中点的四边形一定是矩形.
iv.若是四边长与对角线分别相等，则顺次连结各边的中点的四边是一定是正方形.
简证：取AC中点，则平面90°易知EFGH为平行四边形
EFGH为长方形.若对角线等，则为正方形.
高三数学高考复习知识点
数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础。高考对本章的考查比较全面，等差数列，等比数列的考查每年都不会遗漏。有关数列的试题经常是综合题，经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也常把等差数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起。
探索性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。
近几年来，高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面;
(1)数列本身的有关知识，其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。
(2)数列与其它知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。
(3)数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。试题的难度有三个层次，小题大都以基础题为主，解答题大都以基础题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题难度较大。
1.在掌握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上，系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题;
2.在解决综合题和探索性问题实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，提高分析问题和解决问题的能力，
进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力。
篇16： 数学高考知识点总结
高三数学知识点之导数公式
1.y=c(c为常数) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna
y=e^x y'=e^x
4.y=logax y'=logae/x
y=lnx y'=1/x
5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x
9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2
10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2
11.y=arctanx y'=1/1+x^2
12.y=arccotx y'=-1/1+x^2
三角函数公式
锐角三角函数公式
sin α=∠α的对边 / 斜边
cos α=∠α的邻边 / 斜边
tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边
cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边
倍角公式
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)
(注：SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) )
三倍角公式
sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)
cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)
tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)
三倍角公式推导
sin3a
=sin(2a+a)
=sin2acosa+cos2asina
辅助角公式
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中
sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)
cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)
tant=B/A
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B
降幂公式
sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
推导公式
tanα+cotα=2/sin2α
tanα-cotα=-2cot2α
1+cos2α=2cos^2α
1-cos2α=2sin^2α
1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2
=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina
=3sina-4sin3a
cos3a
=cos(2a+a)
=cos2acosa-sin2asina
=(2cos2a-1)cosa-2(1-sin2a)cosa
=4cos3a-3cosa
sin3a=3sina-4sin3a
=4sina(3/4-sin2a)
=4sina[(√3/2)2-sin2a]
=4sina(sin260°-sin2a)
=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)
=4sina.2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2].2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]
=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)
cos3a=4cos3a-3cosa
=4cosa(cos2a-3/4)
=4cosa[cos2a-(√3/2)2]
=4cosa(cos2a-cos230°)
=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)
=4cosa.2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2].{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}
=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)
=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]
=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]
=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)
上述两式相比可得
tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)
数学圆锥公式知识点
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径
余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角
圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标
圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0
抛物线标准方程y2=2pxy2=-2px-x2=2pyx2=-2py
直棱柱侧面积S=c.h斜棱柱侧面积S=c'.h
正棱锥侧面积S=1/2c.h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'
圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi.r2
圆柱侧面积S=c.h=2pi.h圆锥侧面积S=1/2.c.l=pi.r.l
弧长公式l=a.ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2.l.r
锥体体积公式V=1/3.S.H圆锥体体积公式V=1/3.pi.r2h
斜棱柱体积V=S'L注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长
柱体体积公式V=s.h圆柱体V=p.r2h
乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b
易错点5 逻辑联结词理解不准致误
错因分析：在判断含逻辑联结词的命题时很容易因为理解不准确而出现错误，在这里我们给出一些常用的判断方法，希望对大家有所帮助：p∨q真<=>p真或q真，命题p∨q假<=>p假且q假（概括为一真即真）；命题p∧q真<=>p真且q真，p∧q假<=>p假或q假（概括为一假即假）；┐p真<=>p假，┐p假<=>p真（概括为一真一假）。 函数与导数
易错点6 求函数定义域忽视细节致误
错因分析：函数的定义域是使函数有意义的自变量的取值范围，因此要求定义域就要根据函数解析式把各种情况下的自变量的限制条件找出来，列成不等式组，不等式组的解集就是该函数的定义域。在求一般函数定义域时要注意下面几点：（1）分母不为0；（2）偶次被开放式非负；（3）真数大于0；（4）0的0次幂没有意义。函
数的定义域是非空的数集，在解决函数定义域时不要忘记了这点。对于复合函数，要注意外层函数的定义域是由内层函数的值域决定的。 易错点7 带有绝对值的函数单调性判断错误
错因分析：带有绝对值的函数实质上就是分段函数，对于分段函数的单调性，有两种基本的判断方法：一是在各个段上根据函数的解析式所表示的函数的单调性求出单调区间，最后对各个段上的单调区间进行整合；二是画出这个分段函数的图象，结合函数图象、性质进行直观的判断。研究函数问题离不开函数图象，函数图象反应了函数的所有性质，在研究函数问题时要时时刻刻想到函数的图象，学会从函数图象上去分析问题，寻找解决问题的方案。对于函数的几个不同的单调递增（减）区间，千万记住不要使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增（减）区间即可。
易错点8 求函数奇偶性的常见错误
错因分析：求函数奇偶性的常见错误有求错函数定义域或是忽视函数定义域，对函数具有奇偶性的前提条件不清，对分段函数奇偶性判断方法不当等。判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域区间关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶的函数。在定义域区间关于原点对称的前提下，再根据奇偶函数的定义进行判断，在用定义进行判断时要注意自变量在定义域区间内的任意性。
易错点9 抽象函数中推理不严密致误
错因分析：很多抽象函数问题都是以抽象出某一类函数的共同“特征”而设计出来的，在解决问题时，可以通过类比这类函数中一些具体函数的性质去解决抽象函数的性质。解答抽象函数问题要注意特殊赋值法的应用，通过特殊赋值可以找到函数的不变性质，这个不变性质往往是进一步解决问题的突破口。抽象函数性质的证明是一种代数推理，和几何推理证明一样，要注意推理的严谨性，每一步推理都要有充分的条件，不可漏掉一些条件，更不要臆造条件，推理过程要层次分明，书写规范。
易错点10 函数零点定理使用不当致误
错因分析：如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)＜0，那么，函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在c∈(a,b)，使得f(c)=0，这个c也是方程f(c)=0的根，这个结论我们一般称之为函数的零点定理。函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”，对于“不变号零点”，函数的零点定理是“无能为力”的，在解决函数的零点时要注意这个问题。
易错点11 混淆两类切线致误
错因分析：曲线上一点处的切线是指以该点为切点的曲线的切线，这样的切线只有一条；曲线的过一个点的切线是指过这个点的曲线的所有切线，这个点如果在曲线上当然包括曲线在该点处的切线，曲线的过一个点的切线可能不止一条。因此求解曲线的切线问题时，首先要区分是什么类型的切线。
易错点12 混淆导数与单调性的关系致误
错因分析：对于一个函数在某个区间上是增函数，如果认为函数的导函数在此区间上恒大于0，就会出错。研究函数的单调性与其导函数的关系时一定要注意：一个函数的导函数在某个区间上单调递增（减）的充要条件是这个函数的导函数在此区间上恒大（小）于等于0，且导函数在此区间的任意子区间上都不恒为零。
易错点13 导数与极值关系不清致误
错因分析：在使用导数求函数极值时，很容易出现的错误就是求出使导函数等于0的点，而没有对这些点左右两侧导函数的符号进行判断，误以为使导函数等于0的点就是函数的极值点。出现这些错误的原因是对导数与极值关系不清。可导函数在一个点处的导函数值为零只是这个函数在此点处取到极值的必要条件，在此提醒广大考生在使用导数求函数极值时一定要注意对极值点进行检验。
数列
易错点14 用错基本公式致误
错因分析：等差数列的首项为a1、公差为d，则其通项公式an=a1+(n-1)d，前n项和公式Sn=na1+n(n-1)d/2=(a1+an)d/2；等比数列的首项为a1、公比为q，则其通项公式an=a1pn－1，当公比q≠1时，前n项和公式Sn=a1(1-pn)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)，当公比q=1时，前n项和公式Sn=na1。在数列的基础性试题中，等差数列、等比数列的这几个公式是解题的根本，用错了公式，解题就失去了方向。 易错点15 an,Sn关系不清致误
篇17：高考数学知识点总结
随机抽样
简介
(抽签法、随机样数表法)常常用于总体个数较少时，它的主要特征是从总体中逐个抽取;
优点：操作简便易行
缺点：总体过大不易实行
方法
(1)抽签法
一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。
(抽签法简单易行，适用于总体中的个数不多时。当总体中的个体数较多时，将总体“搅拌均匀”就比较困难，用抽签法产生的样本代表性差的可能性很大)
(2)随机数法
随机抽样中，另一个经常被采用的方法是随机数法，即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样。
分层抽样
简介
分层抽样主要特征分层按比例抽样，主要使用于总体中的个体有明显差异。共同点：每个个体被抽到的概率都相等N/M。
定义
一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样。
整群抽样
定义
什么是整群抽样
整群抽样又称聚类抽样。是将总体中各单位归并成若干个互不交叉、互不重复的集合，称之为群;然后以群为抽样单位抽取样本的一种抽样方式。
应用整群抽样时，要求各群有较好的代表性，即群内各单位的差异要大，群间差异要小。
优缺点
整群抽样的优点是实施方便、节省经费;
整群抽样的缺点是往往由于不同群之间的差异较大，由此而引起的抽样误差往往大于简单随机抽样。
实施步骤
先将总体分为i个群，然后从i个群钟随即抽取若干个群，对这些群内所有个体或单元均进行调查。抽样过程可分为以下几个步骤：
一、确定分群的标注
二、总体(N)分成若干个互不重叠的部分，每个部分为一群。
三、据各样本量，确定应该抽取的群数。
四、采用简单随机抽样或系统抽样方法，从i群中抽取确定的群数。
例如，调查中学生患近视眼的情况，抽某一个班做统计;进行产品检验;每隔8h抽1h生产的全部产品进行检验等。
篇18：高考生物知识点总结
2.细胞核控制细胞的代谢和遗传。是系统的控制中心和遗传信息库。
3.核膜：双层膜。小分子进入。 核孔：大分子进入，实现核质的频繁的物质交换和信息交流。 核仁：与某种RNA和核糖体的形成有关 染色质
4.染色质和染色体是同种物质在不同时期的两种存在状态。
5.模型有物理模型，概念模型和数学模型。
十一
1.玻璃纸又称赛璐玢。是一种半透膜。
2.植物细胞吸水方式：1.无大液泡时：吸涨作用(靠吸水性物质吸水，如蛋白质，淀粉，纤维素)2.有大液泡时：渗透作用(有半透膜，有溶度差时)
3.原生质层：细胞膜和液泡膜以及之间的细胞质。原生质：细胞膜，细胞核，细胞质。
4.质壁分离与质壁分离复原可以鉴别细胞死活。
5.细胞膜功能特性：选择透过性。 结构特性：流动性。
十二
1.用丙酮能从人的红细胞中提取脂质。
2.在空气-水界面上铺展成单分子层，测得单分子层面积恰好是红细胞表面积的2倍。得出的结论：细胞膜中的脂质必然排列为连续的两层。
3.磷脂由磷酸，甘油，脂肪酸组成。头部亲水，尾部疏水。
4.科学家牙刷电镜下看到细胞膜“亮-暗-亮”的结构。推测生物膜是“蛋白质-脂质-蛋白质”的三层结构。
5.生物膜的流动镶嵌模型：磷脂双分子层是构成膜的基本支架。具有流动性。
6.糖蛋白只有膜外层才有。又叫糖被，作用：细胞表面的识别;消化道和呼吸道上皮细胞表面的糖蛋白有保护和润滑的作用。7不要把细胞膜上的受体和糖蛋白混为一谈，是两种不同的东西。受体是糖蛋白的一种，但是有些题目要答“特异性受体”(一般都要加个“特异性”)不能直接写糖蛋白 。糖蛋白是糖类还是属于蛋白质
十三
1.自由扩散进入细胞的物质：苯，甘油，乙醇，氧气，二氧化碳，氮气，水。
2.红细胞吸收葡萄糖是协助扩散，小肠吸收葡萄糖和氨基酸是主动运输。
3.顺浓度梯度的是被动运输，需要载体蛋白运输的被动运输是协助扩散，不需要的是自由扩散。逆浓度梯度的是主动运输，同时主动运输需要能量需要载体蛋白。
4.通道蛋白分两种，水通道蛋白和离子通道蛋白。
离子通道具有特异性，只有在对特定刺激发生反应时才瞬间开放。(神经调节有钾，钠离子通道。顺浓度梯度运输时不消耗能量，属于自由扩散。)
5.主动运输作用：保证活细胞能够按照生命活动的需要主动选择吸收所需要的营养物质，排除代谢废物和对细胞有害的物质。
6.胞吞胞吐需要能量，主要是对大分子物质的运输。
7 。钾钠离子进出细胞膜的方式神经调节的时候 静息电位的维持是K+外流，动作电位的形成是Na+内流。这是顺浓度梯度运输，需要离子通道蛋白。属于协助扩散。相反，当K+内流，Na+外流的时候就是K、Na泵被激活，需要能量，是主动运输。
十四
1.太阳能几乎是所有生命系统能量的最终源头。特例：世界上有种细菌叫硫细菌，还有铁细菌，硝化细菌不是依靠太阳能的。
2.细胞代谢是细胞中全部有序的化学反应的总称。是生命活动的基础。
3.比较过氧化氢酶作用实验中，新鲜肝脏是因为防止微生物将过氧化氢酶分解。用研磨液是为了增大接触面积。
4.实验方法原则：控制变量法。
变量、自变量、因变量、无关变量。
5.对照实验：1.空白对照(不给对照组任何处理因素)
2.条件对照(给对照组施加部分实验因素，但不是要研究的处理因素)
3.自身对照(实验前后对照)
4.相互对照(多个实验组相互对照)
6.同无机催化剂相比，酶降低活化能的效果更显著，催化效率高，且能再常温常压下高效进行。
7.脲酶能使尿素分解为CO2和氨气。
8.酶大多数是蛋白质，小部分是RNA。
9.酶具有高效性，专一性，作用条件温和的性质。
101.太阳能几乎是所有生命系统能量的最终源头。
2.细胞代谢是细胞中全部有序的化学反应的总称。是生命活动的基础。
3.比较过氧化氢酶作用实验中，新鲜肝脏是因为防止微生物将过氧化氢酶分解。用研磨液是为了增大接触面积。
4.实验方法原则：控制变量法。
变量、自变量、因变量、无关变量。
5.对照实验：1.空白对照(不给对照组任何处理因素)
2.条件对照(给对照组施加部分实验因素，但不是要研究的处理因素)
3.自身对照(实验前后对照)
4.相互对照(多个实验组相互对照)
6.同无机催化剂相比，酶降低活化能的效果更显著，催化效率高，且能再常温常压下高效进行。
7.脲酶能使尿素分解为CO2和氨气。
8.酶大多数是蛋白质，小部分是RNA。
9.酶具有高效性，专一性，作用条件温和的性质。
10.探究实验的一般过程：提出问题，作出假设，设计实验，实施实验，得出结论，表达与交流。
11.过酸，过碱，温度过高，重金属盐，会使酶的空间结构破坏，永久失活。低温酶活性降低，但提高温度可以恢复活性。因此酶制剂适宜在0-4℃保存。
12.一般来说，在动物体内酶的最适温度在35-40℃之间，植物40-50℃，真菌，细菌体内酶最适温度差别很大。
13.动物体内酶最适PH大多在6.5-8.0，植物4.5-6.5，特殊的，胃蛋白酶1.5
14.溶菌酶能够溶解细菌的细胞壁(肽聚糖)，具有抗菌消炎的作用。注意不是溶酶体。
15.果胶酶包括果胶分解酶，果胶酯酶和多聚半乳糖醛酸酶，能分解果肉细胞壁中的果胶，使果汁澄清透明，提高果汁变量。
16.纤维素酶包括C1酶，Cx酶和葡萄糖苷酶。
17.DNA聚合酶，DNA连接酶，RNA聚合酶，逆转录酶作用于磷酸二酯键。解旋酶作用于氢键。DNA复制时，氢键的连接是不需要用酶的
18.探究温度对酶活性影响实验不能用斐林试剂检验产生的葡萄糖，因为实验需要严格控制温度，而斐林试剂需水浴加热。
十五
1.生命活动的直接能源(能量通货)是ATP。最终能源是太阳能，主要能源是糖类。
2.ATP(三磷酸腺苷)组成元素C、H、O、N、P。结构简式：A—P~P~P。P代表磷酸基团，Pi代表磷酸。~表示高能磷酸键，A代表腺苷。
3.1. 1molATP完全水解成ADP放能30.54KJ。
2. 1mol葡萄糖彻底分解后放能2870KJ。
3. 1g糖原彻底氧化分解放能17KJ。
4. 1g脂质彻底氧化分解放能39KJ。
5. 有氧呼吸1mol葡萄糖彻底氧化分解放出的能量中有1167KJ的能量储存在ATP中，合38mol。
6. 无氧呼吸1mol葡萄糖分解成乳酸放能196.65KJ，分解成酒精和CO2放能225.9KJ，但均只有61.08KJ储存在ATP中，合恰好2molATP。
4.高能磷酸化合物划定界限：放能大于20.92KJ/mol。
5.ATP中远离A的高能磷酸键容易水解。水解一个高能磷酸键转化为二磷酸腺苷(ADP);水解两个高能磷酸键转化为腺嘌呤核糖核苷酸(AMP)
6.生物体内的ATP含量很少，ATP和ADP的相互转化是时刻不停地发生，并且处于动态平衡之中。
7.ADP转化为ATP时所需能量的来源：动物，真菌和大多数细菌：呼吸作用。绿色植物：呼吸作用，光合作用。
8.高中阶段生物学反应式注意画成箭头，上标酶。
9.萤火虫体内特殊发光物质：荧光素和荧光素酶。
10.ATP和ADP的转化不是可逆反应。物质上可逆，条件场所，能量不可逆。
11.植物对水分的吸收和运输，其动力来源于叶片的蒸腾作用产生的拉力。而不是ATP提供。
十六
酵母菌是单细胞真菌，属于兼性厌氧菌。无氧呼吸产生酒精。
2.CO2的检验用澄清石灰水变浑浊，或者溴麝香草酚蓝水溶液由蓝变绿再变黄。
3.酒精的检验用硫酸酸化的橙色重铬酸钾溶液。变成灰绿色。
亚硝酸盐检验先与盐酸酸化的对氨基苯磺酸发生重氮化反应，然后与N-1-萘基乙二胺盐酸盐反应生成玫瑰红色染料。
4.有氧呼吸检验CO2需要在泵入空气时出去CO2。
5.实验方法：对比实验。
6.有氧呼吸的主要场所是线粒体。代谢旺盛的细胞中线粒体多。肌细胞中的肌质体是由大量变形的线粒体组成。
7.第一阶段：在细胞质基质。一个葡萄糖分子分解成两个丙酮酸(C3H4O3)和4个【H】还有两个ATP。
第二阶段：在线粒体基质。6个水参与反应，产生6个CO2和20个【H】。放出少量能量。
第三阶段：在线粒体内膜。6个O2参与反应，于24个【H】生成12个水。放出大量能量。
8.有氧呼吸特点：1.在温和条件下进行的。2.能量是逐步释放的。3.放出的能量有相当一部分储存在ATP中。
9.无氧呼吸在两个阶段需要不同的酶催化，但都在细胞质基质中进行。
10.无氧呼吸都只在第一阶段释放少量的能量且无氧呼吸和有氧呼吸的第一阶段完全相同。葡萄糖分子中大部分能量都储存在酒精或乳酸中。
11.动物，田菜块根，马铃薯块茎，玉米种子的胚无氧呼吸生成乳酸。
植物无氧呼吸通常生成酒精。
12.醋酸杆菌是好氧性细菌，发酵生产食醋。
谷氨酸棒状杆菌是好氧性细菌，发酵生产味精。
破伤风芽孢杆菌是厌氧性细菌。需要注射破伤风抗毒血清。抗毒血清是直接注射抗体
13 单独提取出来的线粒体放到葡萄糖溶液里面是不反应的，因为缺乏了将葡萄糖分解为丙酮酸的酶
14 呼吸作用是将“有机物中稳定的化学能”转化为“ATP中活跃的化学能”和“热能”。光合作用是将光能先转化为“ATP中活跃的化学能”再转化为“有机物中稳定的化学能。
十七
1.色素提取实验中：无水乙醇用来提取色素，可以用体力分数95%的酒精和无水碳酸钠混合或者其他有机溶剂代替。(制备无水乙醇的方法：乙醇和CaO共热。)
2.层析液用来分离色素，不同色素在层析液中溶解度不同，溶解度越高随层析液在滤纸上扩散的速度越快，可以用93号汽油代替。
3.二氧化硅的作用是使研磨充分。碳酸钙作用是防止研磨过程中色素被破坏。(若研磨液呈黄绿色可能是色素被破坏。)
4.用棉花塞住装过滤后研磨液的试管原因：1.防止酒精挥发。2.防止色素被氧化。
5.层析带从上到下(溶解度由大到小)：胡萝卜素(橙黄)，叶黄素(黄色)，叶绿素a(蓝绿色)，叶绿素b(黄绿色)。最宽的是叶绿素a，最窄的是胡萝卜素。
6.叶绿素占3/4，主要吸收蓝紫光和红光。
类胡萝卜素占1/4，主要吸收蓝紫光。
7.观察叶绿体的双层膜结构用电子显微镜。吸收光能的色素位于类囊体薄膜上。
8.绿藻，褐藻，红藻在海水中由浅至深垂直分布的原因：水层对光波中红橙光的吸收显著多于蓝紫光。用无水乙醇提取叶绿素的原理是：叶绿素”难溶于水"，易溶于无水乙醇(不要写易容于有机溶剂)
9.同位素标记法证明了光合作用释放的氧气中的氧原子全部来自水。
10.光合作用中的碳循环叫做卡尔文循环。(CO2的固定：C5+CO2→2C3)(CO2的还原：2C3+ATP+【H】→C5+H2O+(CH2O))C3的还原过程是有水生成的
11.光反应水光解供【H】和ATP。在类囊体薄膜进行，需色素参与。
12.暗反应卡尔文循环，在叶绿体基质进行。
13.影响光合作用的因素：1.内因。2.光照强度。3.光的波长。4.光照面积。5.温度。6.叶龄。7.CO2浓度。8.矿物质(N,P,Mg)
14.白炽灯是热光源，注意实验中调整光照强度时会对温度造成影响。可以在光源与实验材料之间加设长方体盛满水的玻璃柱用来吸收能量。(强调长方体是与三棱镜导致光色散区别。)
15.硝化细菌是自养生物，利用氨氧化时产生的化学能。先将氨氧化成亚硝酸，再氧化为硝酸。
16.硝化细菌也是消耗CO2和H2O产生糖类来维持自身生命活动的。与光合作用的区别在于利用的不是太阳能，而是氧化还原反应产生的能量。
十八
1.生物体的生长既靠细胞生长增大细胞体积，还要靠细胞分裂增加细胞数量。生物体的大小主要取决于细胞数量的多少。(原因：细胞越大，相对表面积越小，物质运输的效率越低。)
2.细胞表面积与体积的关系限制了细胞的长大。表面积与体积的比值越大，交换效率越大。
3.真核细胞的分裂方式分三种：有丝分裂，无丝分裂，减数分裂(减数分裂是一种特殊的有丝分裂。)原核生物以及原生生物中的原生动物一般通过二分裂生殖。
4.一个细胞周期总是以分裂间期为起点。且只有连续分裂的细胞才有，已经分化的细胞没有细胞周期。包括分裂间期和分裂期。
5.细胞周期的大部分时间属于分裂间期。
6.分裂间期完成DNA的复制和蛋白质的生物合成，也有RNA的合成。动物细胞和低等植物细胞的中心粒的'倍增也在间期(分裂前期的细胞中有4个中心粒)。
7.分裂前期：核仁解体，核膜消失。染色体出现(光学显微镜可以观察到)，纺锤体出现。
分裂中期：观察染色体最适宜时期。着丝点排列在赤道板平面(注意视角问题，若从细胞两极看则散乱排布。)
分裂后期：着丝点分裂，细胞内染色体数目暂时加倍。
分裂末期：染色体变成染色质。纺锤丝消失，出现了新的核膜和核仁。(植物细胞赤道板位置形成细胞板，逐渐形成细胞壁。此过程中，高尔基体和线粒体活跃。) 8.动物细胞与植物细胞有丝分裂的区别：1.动物细胞纺锤体由中心粒发出的星射线形成。2.动物细胞分裂的末期不形成细胞板，而是直接缢裂成两个细胞。
9.有丝分裂保证了细胞的亲代和子代间遗传性状的稳定性。
10.无丝分裂过程：1.细胞核延长，缢裂成为两个细胞核。2.细胞从中部缢裂成两部分，形成两个子细胞。(蛙的红细胞)
篇19：高考生物知识点总结
4.发生在体细胞的突变也又可能遗传。(植物无性繁殖)。
5.癌细胞是由于基因突变出现的。
6.基因突变的特点：1.普遍性(所有生物都有可能发生基因突变)2.不定向性3.随机性(可以发生在个体发育的任何时期，不同DNA分子上，或同一DNA分子的不同部位)4.低频性5.多害少利性
7.基因突变是生物变异的根本来源，是生物进化的原始材料。
8.光学显微镜观察不到基因突变。
9.分裂间期容易发生基因突变。
10“突变”包括“基因突变”和“染色体变异”，不是单指“基因突变”11 可遗传变异是指可遗传给子细胞，不是指可遗传给子代(后代)
三十一
1.染色体变异可以用光学显微镜观察到。
2.染色体变异分为染色体结构的变异(基因的缺失，重复，易位【两条之间】，倒位【一条之间】)和染色体数目的变异(个别染色体或染色体组的增加或减少，先天性愚型即21三体综合征)。(以基因或染色体为单位)【注意21三体综合征怎么写】
3.缺失：(果蝇残翅，猫叫综合症);重复(果蝇棒状眼);易位(夜来香);倒位
4.一个染色体组中没有同源染色体，但是携带有一种生物的全部遗传信息。
5.二倍体是由受精卵发育来，体细胞有两个染色体组的个体。(二倍体体内可能有只有一个染色体组的细胞)
6.马铃薯是四倍体，香蕉是三倍体，小麦是六倍体，小黑麦是八倍体。
7.多倍体特点：茎干粗壮，叶片，果实，种子较大，营养丰富，但发育迟缓，结实率低。
8.多倍体诱导方法：低温;秋水仙素(剧毒)处理萌发的种子和幼苗。(抑制纺锤体的形成，导致染色体不能移向两极)→着丝点还是会分开的
9.单倍体是由配子发育来的具有本物种配子染色体数的个体。
10.一个染色体组的一定是单倍体(雄蜂)
11.单倍体特点：植株矮小，高度不育(雄蜂除外)
12.单倍体诱导方法：花药离体培养。
13.单倍体育种优点：缩短育种年限，得到纯合品种。
14.卡诺氏液作用：固定细胞形态(焙花青—铬矾法也有用到)
15.具体操作方法也是解离染色漂洗制片。解离用盐酸15%体积分数。酒精95%
16.环境引发的突变可能能遗传。
三十二
1.苯丙酮尿症的原因：体内缺少能将苯丙酮酸转化为酪氨酸的酶，致使苯丙酮酸积累对婴儿神经系统造成损害。
2.多基因遗传病：原发性高血压，冠心病，哮喘病，青少年型糖尿病，无脑儿，唇裂。在群体中发病率较高。
3.对遗传病的预防和监测：遗传咨询，产前诊断。
4.产前诊断包括：羊水检查，B超检查，孕妇血细胞检查，基因诊断。
5.人类基因组计划(HGP)：测22条染色体+XY，参与者：中美英德日法
6羊水检测可以检测染色体是否异常，但是检测不了基因是否异常
三十三
1.选择育种：原理：(生物变异);优点(育种周期长，选择范围有限)
2.杂交育种：原理：(基因重组);优点：(常规方法，适用于家禽家畜)缺点：(不能产生新性状，周期长)
3.诱变育种：原理(基因突变);优点：(提高突变频率，短时间获得更多优良变异)缺点：(突变不定向，难以集中优良性状)→青霉菌，黑农五号
4.基因工程育种(基因重组)
5.无子西瓜是多倍体育种的结果。
三十四
1.基因工程又叫做基因拼接技术或DNA重组技术。
2.在DNA分子水平上对基因进行体外操作。
3.意义：1.能定向改变生物性状。2.打破有性生殖远源杂交不亲和的障碍。
4.工具：限制性核酸内切酶;DNA连接酶;质粒，噬菌体，动植物病毒等运载体。
5.过程：提取目的基因，目的基因与运载体结合，将目的基因导入受体细胞(只此步不发生碱基互补配对)，目的基因的检测和鉴定。
6.应用：作物育种，药物研制，环境保护(DNA探针技术)
基因工程能定向改变生物性状，长期的自然选择可定向改变种群的基因频率
三十五
1.拉马克进化学说：用进废退和获得性遗传。(第一个提出了比较完整的进化学说)→反对神创论和物种不变论。
2.达尔文自然选择学说：1.过度繁殖，2.生存斗争(生物与无机环境，种内，种间斗争)，3.遗传变异;4.适者生存
3.现代生物进化理论以自然选择为核心，深入到基因水平，以种群为基本单位研究进化学说。
4.自然选择是定向的。自然选择决定生物进化的方向
三十六
1.种群是生物进化的基本单位
2.计算X染色体上基因的频率需要注意。
3.哈代温伯格定律适用于自由交配时。
4.物种形成的三个基本环节：突变(基因突变和染色体变异)和基因重组;自然选择，隔离
5.生物进化的实质：种群基因频率的改变。
6.物种形成必须要有生殖隔离，可以没有物种隔离。
7.共同进化：不同物种之间，生物与无机环境之间相互影响，共同进化发展。(兰花和专门给它授粉的昆虫，生物由厌氧向需氧的进化，猎豹追逐斑马等)
8.生物多样性：基因(遗传)多样性，物种多样性，生态系统多样性。
9.养鸡场的所有鸡不是一个种群。
10.收割理论：捕食者往往捕食个体数量多的物种以避免一种或几种少数生物在生态系统中绝对优势的局面。
11.研究生物进化进程的主要依据是化石。
12.寒武纪大爆发。古生代，中生代，新生代
13.木村资生提出中性学说。生物进化方向是中性突变积累的后果，而不是自然选择。
篇20：高考生物知识点总结
走近细胞
1.细胞是生物体的结构和功能的基本单位;细胞是一切动植物结构的基本单位。病毒没有细胞结构。
2.真核细胞和原核细胞的主要区别是有无以核膜为界限的细胞核。
3.细胞学说的主要内容：细胞是一个有机体，一切动植物都由细胞发育而来，并由细胞和细胞的产物所构成;细胞是一具相对独立的单位，既有它自己的生命，又对与其他细胞共同组成的整体的生命起作用;新细胞是从母细胞分裂产生。
4.生命系统的结构层次：细胞→组织→器官→系统→个体→种群→群落→生态系统→生物圈。
组成细胞的分子
5.细胞中的化学元素，分大量元素和微量元素。组成生物体的化学元素在无机自然界都可以找到，没有一种化学元素是生物界所特有的，说明生物界和非生物界具统一性。
6.细胞与非生物相比，各种元素的相对含量又大不相同，说明生物界与非生物界还具有差异性。
7.细胞内含量最多的有机物是蛋白质。蛋白质是以氨基酸为基本单位构成的生物大分子。每种氨基酸分子至少都含有一个氨基(-NH2)和一个羧基(-COOH)，并且都有一个氨基和一个羧基连接在同一个碳原子上。连接两个氨基酸分子的化学键(-NH-CO-)叫作肽键。
8.一切生命活动都离不开蛋白质，蛋白质是生命活动的主要承担者。蛋白质的功能有：结构蛋白、催化(酶)、运输(载体)、信息传递(激素)、免疫(抗体)等。
9.核酸是由核苷酸(由一分子含氮碱基、一分子五碳糖和一分子磷酸组成)连接而成的长链，是一切生物的遗传物质。是细胞内携带遗传信息的物质，在生物体的遗传、变异和蛋白质的生物合成中具有极其重要的作用。核酸分DNA和RNA两种。DNA由两条脱氧核苷酸链构成，碱基是A、T、G、C。RNA由一条核糖核苷酸链构成，碱基是A、U、G、C。
10.糖类是细胞的主要能源物质，分为单糖、二糖和多糖。多糖的基本组成单位是葡萄糖。植物体内的储能物质是淀粉，人和动物体内的储能物质是糖原(肝糖原和肌糖原)
11.脂质分脂肪、磷脂和固醇等。脂肪是细胞内良好的储能物质;磷脂是构成生物膜的重要成分;胆固醇是构成动物细胞膜的重要成分，在人体内还参与血脂的运输。
12.生物大分子以碳链为骨架，由许多单体连接成多聚体。C是构成细胞的基本元素。
13.一般来说，水在细胞的各种化学成分中含量最多。水在细胞中以自由水和结合水两种形式存在，绝大部分是自由水。结合水是细胞结构和重要组成成分，自由水是细胞内的良好溶剂。
14.细胞中大多数无机盐以离子形式存在。无机盐对于维持细胞和生物体的生命活动有重要作用。
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