当前位置：首页 > 教学范文 > 阅读答案> 概率论知识点及习题答案

概率论知识点及习题答案

时间：2023-04-09 07:26:46 阅读答案收藏本文下载本文

概率论知识点及习题答案（精选11篇）由网友“阮争”投稿提供，下面是小编整理过的概率论知识点及习题答案，希望能帮助到大家!

概率论知识点及习题答案

篇1：概率论知识点及习题答案

概率论知识点整理及习题答案

第一章随机事件与概率

1．对立事件与互不相容事件有何联系与区别？

它们的联系与区别是：

（1）两事件对立（互逆），必定互不相容（互斥），但互不相容未必对立。

（2）互不相容的概念适用于多个事件，但对立的概念仅适用于两个事件。

（3）两个事件互不相容只表示两个事件不能同时发生，即至多只能发生其中一个，但可以都不发生。而两个事件对立则表明它们有且仅有一个发生，即肯定了至少有一个发生。特别地，=A、AU= 、AI=φ。

2．两事件相互独立与两事件互不相容有何联系与区别？

两事件相互独立与两事件互不相容没有必然的联系。我们所说的两个事件A、B相互独立，其实质是事件A是否发生不影响事件B发生的概率。而说两个事件A、B互不相容，则是指事件A发生必然导致事件B不发生，或事件B发生必然导致事件A不发生，即AB=φ，这就是说事件A是否发生对事件B发生的概率有影响。

3．随机事件与样本空间、样本点有何联系？

所谓样本空间是指：随机试验的所有基本事件组成的集合，常用来记。其中基本事件也称为样本点。而随机事件可看作是有样本空间中具有某种特性的样本点组成的集合。通常称这类事件为复合事件；只有一个样本点组成的集合称为基本事件。在每次试验中，一定发生的事件叫做必然事件，记作。而一定不发生的事件叫做不可能事件，记作φ。为了以后讨论问题方便，通常将必然事件和不可能事件看成是特殊的随机事件。这是由于事件的性质

随着试验条件的变化而变化，即：无论是必然事件、随机事件还是不可能事件，都是相对“一定条件”而言的。条件发生变化，事件的性质也发生变化。例如：抛掷两颗骰子，“出现的点数之和为3点”及“出现的点数之和大于33点”，则是不可能事件了；而“出现的点数之和大于3点”则是必然事件了。而样本空间中的样本点是由试验目的所确定的.。例如：

（1）={3，4，5，L，18}。

（2）将一颗骰子连续抛掷三次，观察六点出现的次数，其样本空间为 ={0，1，2，3}。

在（1）、（2）中同是将一颗骰子连续抛掷三次，由于试验目的不同，其样本空间也就不一样。

4．频率与概率有何联系与区别？

事件A的概率是指事件A在一次试验中发生的可能性大小，其严格的定义为：

概率的公理化定义：设E为随机试验，为它的样本空间，对E中的每一个事件A都赋予一个实数，记为P(A)，且满足

（1）非负性：0≤P(A)≤1；

（2）规范性：P( )=1；

（3）可加性：若A1,A2,L,An,L两两互不相容，有P(UAi)=∑P(Ai)。

i=1i=1∞∞

则称P(A)为事件A的概率。

而事件A的频率是指事件A在n次重复试验中出现的次数n(A)与总的试验次数n之比，即n(A)为n次试验中A出现的频率。因此当试验次数n为n

有限数时，频率只能在一定程度上反映了事件A一定条件下做重复试验，其结果可能是不一样的，所以不能用频率代替概率。

不过由大数定律保证，频率总能稳定在某个固定数P(A)周围，并且

→∞fn(A) n →P(A)，即频率总有稳定值。该稳定值P(A)称为事件A的概率。

有此得到概率的统计性定义：

在不变条件下做大量重复试验，称在重复试验中事件A发生的频率的稳定值p为事件A的概率，记为P(A)。

概率P(A)的性质如下：

（1）P(φ)=0。

（2）若A1,A2,L,An两两互不相容，则P(UAi)=∑P(Ai)。

i=1i=1nn

（3）若A的对立事件记为，则P(A)=1 P。

（4）若A B，则P(B A)=P(B) P(A)，且P(A)≤P(B)。

（5）P(AUB)=P(A)+P(B) P(AB)。

此性质可推广到任意有限个事件A1,A2,L,An，即

P(A1UA2UA3)=P(A1)+P(A2)+P(A3) P(A1A2) P(A1A3)

P(A2A3)+P(A1A2A3)。

P(UAi)=∑P(Ai) ∑P(AiAj)+

i=1i=1i

熟练掌握概率的诸条性质，有利于简化复杂事件的概率计算，尤其要善于利用性质3，把复杂事件的概率计算转化为计算逆事件的概率。

5．条件概率与无条件概率有何区别与联系？

无论是无条件概率还是条件概率都必需满足公理化定义。由条件概率定

$P(AB)/P(B)P(B)>0，则称P(A|B)=义（若A、B为样本空间中的两个事件，

为事件B发生的条件下事件A发生的条件概率。）可以看出P(A|B)是在事件“B发生”的条件（新条件）下事件A发生的概率，它与无条件概率（普通概率）P(A)的区别，就在于后者发生的条件，还是原来的条件（概率公理化定义中的条件）。这里所谓“无条件”是指“无新条件”，原来的条件并非可无。

无条件概率P(A)是在原来的样本空间中计算事件A发生的概率，而条件概率P(A|B)可看作事件B发生后，在缩小的样本空间中计算事件A发生的概率。因此求条件概率的一般方法如下：

（1）事件B发生后，在缩小的样本空间中计算事件A发生的概率P(A|B)；

（2）在样本空间中先计算P(AB)、P(B)，再按定义计算P(A|B)。

当两个事件A、B相互独立时（事件A是否发生不影响事件B发生的概率），有P(AB)=P(A)P(B)，此时P(A|B)=P(A)，即在事件A、B相互独立条件下无条件概率与条件概率是一样的。

6．如何使用全概率公式和Bayes公式?

全概率公式与Bayes公式应用起来较为复杂，但应用比较广泛。在分析应用全概率公式过程中，它把事件A的概率（不太好求）分解成几个比较容易计算的事件概率之和，形似繁琐，实则简单。其关键是寻找一组两两互不相容事件A1，A2，L，An，使要研究的事件A UAi，即

i=1n

A=AA1UAA2ULUAAn，从而使问题转化为求一组两两互不相容的简单事件AA1，AA2，L，AAn的概率，然后用一次加法公式及乘法公式即可。或者把Ai看成A发生的原因，A是结果。而P(Ai)及P(A|Ai)（i=1，2，L，n）是较容易求得的，于是可有“原因”求“结果”。∑P(Ai)=1往往成为是否找对i=1n

A1，A2，L，An的检验方法。如何找A1，A2，L，An要具体问题具体分析，现提出两点供参考：

（1）A1，A2，L，An可看成导致事件A发生的一组原因，若事件A表示次品，则A1，A2，L，An必表示n个（台）工厂（车间、机器）生产了次品；若事件A表示某种疾病，则必是n种病因A1，A2，L，An导致A发生。这些A1，A2，L，An的概率已知或容易求出，且在A1，A2，L，An发生的条件下A

发生的条件概率已知或容易求出，便可用全概率公式求A的概率。

（2）A1，A2，L，An是导致事件B发生的原因，各种原因的概率P(Ai)称为先验概率，一般由实际或经验给出。而P(Ai|B)是试验之后，找某种原因发生的可能性，它是后验概率，常用Bayes公式求之。因此Bayes公式有时称为后验概率公式，它实际上是条件概率。是在已知结果发生的条件下，求导

当P(A)、P(A1)及P(A|A1)致结果的某种原因的可能性大小。比如求P(A1|A)，

较容易求得时，就用Bayes公式，它是有“结果” 求“原因”。

7．n个事件相互独立与n个事件两两独立有什么联系与区别？

由n个事件相互独立与n个事件两两独立的定义可知，后者是前者的条件，由前者可以推出后者，即相互独立两两独立，反之不真。例如：设有四张卡片分别标以数字1，2，3，4。今任取一张，设事件A为取到1或2，事件B为取到1或3，事件C为取到1或4，则事件A、B、C两两独立，但不相互独立。

事实上，若设Ai表示取到标以数字i（i=1,2,3,4）的卡片，则P(Ai)=。因此，P(A)=P(A1UA2)=P(A1)+P(A2)=1， 214

同理，P(B)=P(C)=，而P(AB)=P[(A1UA2)I(A1UA3)]=P(A1)=1=P(A)P(B)， 412

同理，P(AC)=11=P(A)P(C)， P(BC)==P(B)P(C)， 44

1≠P(A)P(B)P(C)， 4所以事件A、B、C两两独立。而 P(ABC)=P[(A1UA2)I(A1UA3)I(A1UA4)]=P(A1)=

所以事件A、B、C不相互独立。

篇2：概率论知识点总结

1. 随机试验

确定性现象：在自然界中一定发生的现象称为确定性现象。

随机现象：在个别实验中呈现不确定性，在大量实验中呈现统计规律性，这种现象称为随机现象。

随机试验：为了研究随机现象的统计规律而做的的实验就是随机试验。随机试验的特点：

1）可以在相同条件下重复进行；

2）每次试验的可能结果不止一个，并且能事先明确试验的所有可能

结果；

3）进行一次试验之前不能确定哪一个结果会先出现；

2. 样本空间、随机事件

样本空间：我们将随机试验E的所有可能结果组成的集合称为E的样本空间，记为S。样本点：构成样本空间的元素，即E中的每个结果，称为样本点。事件之间的基本关系：包含、相等、和事件（并）、积事件（交）、差事件（A-B：包含A不包含B）、互斥事件（交集是空集，并集不一定是全集）、对立事件（交集是空集，并集是全集，称为对立事件）。事件之间的运算律：交换律、结合律、分配率、摩根定理（通过韦恩图理解这些定理）

3. 频率与概率

频数：事件A发生的次数频率：频数/总数

概率：当重复试验的次数n逐渐增大，频率值就会趋于某一稳定值，这个值就是概率。概率的特点：1）非负性。2）规范性。3）可列可加性。

概率性质：1）P（空集）=0，2）有限可加性，3）加法公式：P（A+B）=P（A）+P（B）-P（AB）

4. 古典概型

学会利用排列组合的知识求解一些简单问题的概率（彩票问题，超几何分布，分配问题，插空问题，捆绑问题等等）

5. 条件概率

定义：A事件发生条件下B发生的概率P（B|A）=P（AB）/P（A）乘法公式：P（AB）=P（B|A）P(A) 全概率公式与贝叶斯公式

6. 独立性检验

设 A、B是两事件，如果满足等式P（AB）=P（A）P（B）则称事件A、B相互独立，简称A、B独立。

篇3：概率论知识点总结

1. 随机变量

定义：设随机试验的样本空间为S={e}. X=X（e）是定义在样本空间S上的单值函数，称X=X（e）为随机变量。

2. 离散型随机变量及其分布律

三大离散型随机变量的分布 1）（0——1）分布。E（X）=p, D(X )=p(1-p)

2）伯努利试验、二项分布 E(X)=np, D(X)=np(1-p)

3) 泊松分布 P（X=k）= (?^k)e^(- ?)/k! (k=0,1,2,……)

E（X）=?，D（X）= ?

注意：当二项分布中n 很大时，可以近似看成泊松分布，即np= ?

3. 随机变量的分布函数

定义：设X是一个随机变量，x是任意的实数，函数 F（x）=P（X≤x）,x属于R 称为X的分布函数分布函数的性质：

1） F（x）是一个不减函数

2） 0≤F（x）≤1

离散型随机变量的分布函数的求法（由分布律求解分布函数）

连续性随机变量的分布函数的求法（由分布函数的图像求解分布函数，由概率密度求解分布函数）

4. 连续性随机变量及其概率密度

连续性随机变量的分布函数等于其概率密度函数在负无穷到x的变上限广义积分相反密度函数等与对应区间上分布函数的导数密度函数的性质：1）f(x)≥0

2) 密度函数在负无穷到正无穷上的'广义积分等于1

三大连续性随机变量的分布: 1)均与分布 E(X)=(a+b)/2 D (X)=[(b-a)^2]/12

2)指数分布 E（X）=θ D（X）=θ^2

3)正态分布一般式（标准正态分布） 5. 随机变量的函数的分布

1）已知随机变量X的分布函数求解Y=g(X)的分布函数

2）已知随机变量X的密度函数求解Y=g(X)的密度函数第三章多维随机变量及其分布（主要讨论二维随机变量的分布）

1.二维随机变量

定义设（X，Y）是二维随机变量，对于任意实数x, y,二元函数

F（x, Y）=P[(X≤x)交（Y≤y）] 称为二维随机变量（X，Y）的分布函数或称为随机变量联合分布函数离散型随机变量的分布函数和密度函数连续型随机变量的分布函数和密度函数

重点掌握利用二重积分求解分布函数的方法

2．边缘分布

离散型随机变量的边缘概率

连续型随机变量的边缘概率密度

3.相互独立的随机变量

如果X，Y相互独立，那么X，Y的联合概率密度等于各自边缘的乘积

5. 两个随机变量的分布函数的分布

关键掌握利用卷积公式求解Z=X+Y的概率密度第四章．随机变量的数字特征

1.数学期望

离散型随机变量和连续型随机变量数学期望的求法六大分布的数学期望

2.方差

连续性随机变量的方差 D（X）=E（X^2）-[E (X )]^2 方差的基本性质：

1）设C是常数，则D（C）=0

2）设X随机变量，C是常数，则有

D（CX）=C^2D(X)

3) 设X，Y是两个随机变量，则有

D（X+Y）=D（X）+D（Y）+2E{（X-E（X））（Y-E（Y））} 特别地，若X，Y不相关，则有D（X+Y）=D（X）+ D（Y）切比雪夫不等式的简单应用 3. 协方差及相关系数

协方差：Cov(X ,Y )= E{（X-E（X））（Y-E（Y））} 相关系数：m=Cov(x,y)/√D(X) √D(Y)

当相关系数等于0时,X,Y 不相关，Cov(X ,Y )等于0 不相关不一定独立，但独立一定不相关

篇4：概率论重要知识点总结

概率论重要知识点总结

第一章随机事件及其概率

第一节基本概念

随机实验：将一切具有下面三个特点：

（1）可重复性

（2）多结果性

（3）不确定性的试验或观察称为随机试验，简称为试验，常用表示。

随机事件：在一次试验中，可能出现也可能不出现的事情（结果）称为随机事件，简称为事不可能事件：在试验中不可能出现的事情，记为。必然事件：在试验中必然出现的事情，记为Ω。

样本点：随机试验的每个基本结果称为样本点，记作ω. 样本空间：所有样本点组成的集合称为样本空间. 样本空间用Ω 表示. 一个随机事件就是样本空间的一个子集。基本事件—单点集，复合事件—多点集一个随机事件发生，当且仅当该事件所包含的一个样本点出现。事件的关系与运算（就是集合的关系和运算）包含关系：若事件发生必然导致事件B发生，则称B 包含A，记为，则称事件A与事件B 相等，记为A＝B。

事件的和：“事件A 与事件B 至少有一个发生”是一事件，称此事件为事件A 与事件B 事件的积：称事件“事件A与事件B 都发生”为A 或AB。事件的差：称事件“事件A 发生而事件B 不发生”为事件A 与事件B 的差事件,记为 A－B。用交并补可以表示为互斥事件：如果A，B两事件不能同时发生，即AB＝Φ，则称事件A 与事件B 是互不相容事件或互斥事件。互斥时可记为A＋B。对立事件：称事件“A不发生”为事件A 的对立事件（逆事件），记为A 。对立事件的性质：事件运算律：设A，B，C为事件，则有：

（1）交换律：AB=BA，AB=BA A(BC)=(AB)C=ABC

（3）分配律：A(BC)＝(AB)(AC) ABAC

（4）对偶律（摩根律）：

第二节事件的概率

概率的公理化体系：第三节古典概率模型 1、设试验E 是古典概型, 其样本空间Ω 个样本点组成.则定义事件A 的概率为的某个区域，它的面积为μ(A)，则向区域上随机投掷一点，该点落在区域假如样本空间Ω可用一线段，或空间中某个区域表示，则事件A 的概率仍可用上式确定，只不过把μ 理解为长度或体积即可. 第四节条件概率条件概率：在事件B 发生的条件下，事件A 发生的概率称为条件概率，记作乘法公式：P(AB)=P(B)P(A|B)＝P(A)P(B|A)全概率公式：设第五节事件的独立性两个事件的相互独立：若两事件A、B 满足P(AB)= 相互独立.三个事件的相互独立：对于三个事件A、B、C，若P(AB)= 相互独立三个事件的两两独立：对于三个事件A、B、C，若P(AB)= 两两独立独立的性质：若A 均相互独立总结：

1.条件概率是概率论中的重要概念，其与独立性有密切的关系，在不具有独立性的场合，它将扮演主要的角色。

2.乘法公式、全概公式、贝叶斯公式在概率论的计算中经常使用，应牢固掌握。

3.独立性是概率论中的最重要概念之一，应正确理解并应用于概率的计算。

第二章一维随机变量及其分布

第二节分布函数

分布函数：设X 是一个随机变量，x 为一个任意实数，称函数内的概率分布函数的性质：

（1）单调不减；

（2）右连续；

（3）第三节离散型随机变量离散型随机变量的`分布律：设 (k=1,2,…)是离散型随机变量为离散型随机变量X的分布律，也称概率分布. 当离散性随机变量取值有限且概率的规律不明显时，常用表格形式表示分布律。

分布律的性质：

（1）离散型随机变量的概率计算：

（1）已知随机变量X 的分布律，求X 的分布函数；

（2）已知随机变量X的分布律, 求任意随机事件的概率；

（3）已知随机变量X 的分布函数，求X 的分布律三种常用离散型随机变量的分布：

1.（0－1）分布：参数为p 的分布律为

2.二项分布：参数为n，p的分布律为重独立重复实验中，事件A发生的概率为p，记X 次实验中事件A发生的次数，

3.泊松分布：参数为λ的分布率为第四节连续型随机变量连续型随机变量概率密度f(x)的性质连续型随机变量的概率计算：

（1）已知随机变量X 的密度函数，求X 的分布函数；

（2）已知随机变量X的分布函数，求X 的密度函数；

（3）已知随机变量X的密度函数, 求随机事件的概率；

（4）已知随机变量X的分布函数，求随机事件的概率；三种重要的连续型分布：1．均匀分布：密度函数 N（0，1）称为标准正态分布.标准正态分布的重要性在于，任何一个一般的正态分布都可以通过线性变换转化为标准正态分布，然后再计算概率. 第五节随机变量函数的分布离散型：在分布律的表格中直接求出；连续型：寻找分布函数间的关系，再求导得到密度函数间的关系；注意分段函数情况可能需要讨论，得到的结果也可能是分段函数。第三章多维随机变量及其分布第一节二维随机变量的联合分布函数联合分布函数，表示随机点落在以（x，y）为顶点的左下无穷矩形区域内的概率。

联合分布函数的性质：

（1）分别关于x 单调不减；

（2）分别关于x 第二节二维离散型随机变量联合分布律： ij 第三节二维连续性随机变量联合密度：第四节边缘分布二维离散型随机变量的边缘分布律：在表格边缘，对应概率相加求出；二维连续性随机变量的边缘密度：先求出边缘分布函数，在求导求出边缘密度第六节随机变量的独立性独立性判断：取值互不影响，可认为相互独立；

（2）根据独立性定义判断独立性的应用：

（1）判断独立性；（2）已知独立性，由边缘分布确定联合分布第四章随机变量的数字特征离散型随机变量数学期望的计算 xfEX 常见分布的数学期望和方差两点分布，二项分布，泊松分布，均匀分布，正态分布，指数分布。

篇5：大学概率论知识点总结

大学概率论知识点总结

越是临考试，大家一定要稳定自己的情绪，不能乱了脚步。下面是大学概率论知识点总结，为大家提供参考。

第一章随机事件和概率

1、随机事件的关系与运算

2、随机事件的运算律

3、特殊随机事件(必然事件、不可能事件、互不相容事件和对立事件)

4、概率的基本性质

5、随机事件的条件概率与独立性

6、五大概率计算公式(加法、减法、乘法、全概率公式和贝叶斯公式)

7、全概率公式的思想

8、概型的计算(古典概型和几何概型)

第二章随机变量及其分布

1、分布函数的定义

2、分布函数的充要条件

3、分布函数的性质

4、离散型随机变量的分布律及分布函数

5、概率密度的充要条件

6、连续型随机变量的性质

7、常见分布(0-1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布)

8、随机变量函数的分布(离散型、连续型)

第三章多维随机变量及其分布

1、二维离散型随机变量的三大分布(联合、边缘、条件)

2、二维连续型随机变量的三大分布(联合、边缘和条件)

3、随机变量的独立性(判断和性质)

4、二维常见分布的性质(二维均匀分布、二维正态分布)

5、随机变量函数的分布(离散型、连续型)

第四章随机变量的`数字特征

1、期望公式(一个随机变量的期望及随机变量函数的期望)

2、方差、协方差、相关系数的计算公式

3、运算性质(期望、方差、协方差、相关系数)

4、常见分布的期望和方差公式

第五章大数定律和中心极限定理

1、切比雪夫不等式

2、大数定律(切比雪夫大数定律、辛钦大数定律、伯努利大数定律)

3、中心极限定理(列维—林德伯格定理、棣莫弗—拉普拉斯定理)

第六章数理统计的基本概念

1、常见统计量(定义、数字特征公式)

2、统计分布

3、一维正态总体下的统计量具有的性质

4、估计量的评选标准(数学一)

5、上侧分位数(数学一)

第七章参数估计

1、矩估计法

2、最大似然估计法

3、区间估计(数学一)

第八章假设检验(数学一)

1、显著性检验

2、假设检验的两类错误

3、单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验。

篇6：习题及答案

两则习题及答案

《<世说新语>两则》习题及答案

第一套

语言运用

1．解释下列加点的词语。

(1)寒雪日内集 (2)俄而雪骤

(3)公欣然曰 (4)差可拟

(5)去后乃至 (6)太丘舍去

(7)入门不顾 (8)与友期行

(9)时年七岁 (10)尊君在不

(11)相委而去 (12)下车引之

2．古今词义一致的一项是 ( )

A．与儿女讲论文义 B．则是无信

C．相委而去 D．下车引之

3．节奏划分不正确的一项是 ( )

A．待君／久不至 B．即公／大兄／无奕女

C．与儿女／讲／论文义 D．元方／人门／不顾

4．指出下列称谓各指代的是何人。

(1)即公大兄 (2)尊君在不 (3)君久不至 (4)君与家君

5．下面诗句你觉得哪一句最美妙，请写几句赏析文字。

(1)撒盐空中差可拟。

(2)未若柳絮因风起。

(3)忽如一夜春风来，千树万树梨花开。

6．用一句话概括这两则故事的大意。

(1)《咏雪》：

(2)《陈太丘与友期》：

课内精读

咏雪

谢太傅寒雪日内集，与儿女讲论文义。俄而雪骤，公欣然日：“白雪纷纷何所似?”兄子胡儿日：“撒盐空中差可拟。”兄女日：“未若柳絮因风起。”公大笑乐。即公大兄无奕女，左将军王凝之妻也。

陈太丘与友期

陈太丘与友期行，期日中，过中不至，太丘舍去，去后乃至。元方时年七岁，门外戏。客问元方：“尊君在不?”答日：“待君久不至，已去。”友人便怒：“非人哉!与人期行，相委而去。”元方日：“君与家君期日中。日中不至，则是无信；对子骂父，则是无礼。”友人惭，下车引之，元方入门不顾。

7．翻译下列句子。

(1)撒盐空中差可拟.

(2)未若柳絮因风起。

(3)日中不至，则是无信；对子骂父，则是无礼。

8、《咏雪》中“寒雪”“内集”“欣然”“大笑”等词营造了一种怎样的家庭气氛?

9、你还能说出几个形容飞雪的比喻吗?

10．试揣摩下列句中人物的心理活动。

(1)友人惭，下车引之。

(2)元方入门不顾。

11．《陈太丘与友期》主要写的是哪两个人?分别归纳他们各自的性格特征。

12．你从《陈太丘与友期》中得到什么启示。

课外选读・故事两则

王冕读书

王冕者，诸暨人。七八岁时，父命牧牛陇上，窃①入学舍，听诸生诵书；听已②，辄默记。暮归，忘其牛，父怒挞之。已而③复如初。母日：“儿痴如此，曷④不听其所为?”冕因去，依⑤僧寺以居。夜潜出，坐佛膝上，执策映长明灯读之，琅琅达旦。佛像多土偶，狰恶可怖；冕小儿，恬若不见⑥。(选自《宋学士文集》)

陆少保卖宅

陆少保，字元方，曾于东都卖一小宅。家人将受直⑦矣，买者求见，元方因告其人日：“此宅子甚好，但无出水处耳。”买者闻之，遽辞⑧不买。子侄以为言⑨，元方日：“不尔⑩，是欺之也。”选自《宋学士文集》)

【注释】：①窃：暗暗地。②已：止，罢。③已而：过后。④曷：何，怎么，为什么。⑤依，投靠。⑥恬若不见：安然得好像没有看见土偶。⑦直：通“值”，价钱。⑧遽(ju4)辞：立即推却。遽，急促。⑨以为言：就此说了埋怨的话。⑩不尔：不这样。

13．翻译下列句子。

(1)曷不听其所为?

(2)执策映长明灯读之。

(3)不尔，是欺之也。

14．简析这两则故事的选材和立意。

15、请举出与这两则故事类似的古人事例各一个，各用一句话概述。

思考探究

16．两篇文章同是刻画儿童形象的，但写法却不尽相同，你喜欢哪一篇，为什么?

第二套

［课时训练］

一、填空。

《世说新语》是六朝志人小说的代表作，是___（朝代）人___（姓名）组

织编写的。“谢太傅寒雪日内集，与儿女讲论文义”一句总述了谢太傅家人咏雪的背景，极精炼地交代了时间“ ___”、地点“____”人物____事件“____”等要素。

二、解释下列加点词语在文中的意思。

未若柳絮因风起（）（）俄而雪骤（）（）．．．．．．

撒盐空中差可拟（）陈太丘与友期行（）．．．．．

相委而去（）入门不顾（）下车引之（）．．．．

公欣然曰（）太丘舍去（）．．．

三、下列加点的字注音正确的一项是（）

A.俄而雪骤（còu） B.公大兄无奕女(yì) ．．

C.尊君在否(bù) D.友人惭(chán) ．．

四、下列加点的'词解有误的一项是（）

A.与儿女讲论文义（儿子女儿）．．

B.撒盐空中差可拟（相比）．．

C.太丘舍去，去后乃至（才）．

D.与人期行，相委而去（丢下，丢弃）．

五、选出下列加点字的意思不同的一项（）

A.尊君在否 B.待君久不至 C.君与家君期日中．．．．．

六、下列句子解释有误的一项是（）

A.俄而雪骤译：突然间，雪下得紧了。

B.即公大兄无奕女译：就是谢安长兄的女儿无奕。

C.待君久不至，已去。译：等了很久也没来，已经离开了。

D.元方入门不顾译：元方头也不回地走了。

七、阅读

谢太傅寒雪日内集，与儿女讲论文义，俄而雪骤，公欣然曰：“白雪纷纷何所似？”兄子胡儿曰：“ 。”兄女曰：“ 。”公大笑乐。即公大兄无奕女，左将军王凝之妻也。

1、给下列加点字注音。

谢太傅（）雪骤（）差可拟（）．．．

柳絮（）无奕（）．．

2、对“公大笑乐”理解不正确的一项是（）

A、说明谢太傅对两个答案都表示满意。

B、谢太傅“笑”前喻，而“乐”后喻。

C、为“柳絮”一喻而“笑乐”。

D、谢太傅认为后一喻没有前一喻好。

3、“儿女”一词古今义有何差别。

古义：今义：

4、翻译下列句子。

?俄而雪骤，公欣然曰：“白雪纷纷何所似？”

?即公大兄无奕女，左将军王凝之妻也。

5、文中两个以雪为喻句子是；。你认为哪个更好？为什么？

6、谢太傅一家可谓其乐融融，你的家庭生活中有过类似的片断吗？模仿课文，以简洁的文字记录下来。

阅读诗歌《春雪》，回答问题。

春雪

韩愈

新年都未有芳华，二月初惊见草芽。

白雪却嫌春色晚，故穿庭树作飞花。

7、这首诗的体裁是，从内容上看是一首。

8、这首诗采用的修辞手法有、。这样写，有哪些好处？

9、请以“雪”为喻造一个句子：

八、指出下列加点字的古今词义变化。

A、陈太丘与友期行古义：今义：．

B、太丘舍去古义：今义：．

C、下车引之古义：今义：．

D、元方入门不顾古义：今义：．

九、阅读下列三篇文言，回答文后问题。

（一）

陈太丘与友期行，期日中，过中不至，太丘舍去，去后乃至。元方时年七岁，门外戏。客问元方：“尊君在不？”答曰：“待君久不至，已去。”友人便怒：“非人哉！与人期行，相委而去。”元方曰：“君与家君期日中。日中不至，则是无信；对子骂父，则是无礼。”友人惭，下车引之，元方入门不顾。

1、本文选自余嘉锡《》。《世说新语》作者，（朝代）人。

2、解释下列加点字的词。

①期行（） ②尊君在不（） ③相委而去（）．．．

④下车引之（） ⑤尊君（） ⑥家君（）．．．．．

3、下列各句中加点的“之”与“下车引之”的“之”用法相同的一项是（）．

A、君子之学必好问 B、子将安之

C、良愕然，欲殴之 D、投诸渤海之尾

4、这则故事告诉我们一个什么道理？

5、元方“入门不顾”是否失礼？说说你的看法。

6、假如你独自在家，你父亲的同事有要事来找他，你会怎么回答呢？

（二）

郢人有遗燕相国书者。夜书，火不明，因谓持烛者曰：“举烛。”云而过书“举烛”。 “举．．．

烛”，非书意也。燕相受书而说之，曰：“‘举烛’者，尚明也；尚明也者，举贤而任之。”燕．．．

相白王，王大说，国以治。．．

治则治矣，非书意也。今世学者多似类此。

7、解释加点的字。

遗（）夜书（）说（）尚明（）以治（）

8、翻译下列句子。

①云而过书“举烛”。

②治则治矣，非书意也。

9、这个故事的寓意是：。从中可归纳出一个成语：。

（三）薛谭学讴于秦青，未穷青之技，自谓尽之，遂辞归。秦青弗止，饯于郊衢，【抚节悲歌，声．．．振林木，响遏行云】。薛谭乃谢求反，终身不敢言归。．

[注释] 秦青、薛谭：都是秦国著名的歌唱家。饯：设酒食送。衢（qú）：大路。

10、选出对下列加点字词语的解释不当的一项（）

A、薛谭学讴于秦青：唱歌．

B、未穷青之技：尽、全部．

C、抚节悲歌：把住．

D、响遏行云：阻止．

11、下列各组句中加点词的意义和用法不同的一项是（）

A、薛谭学讴于秦青请奉命求救于孙将军．．

B、饯于郊衢有过于江上者．．

C、未穷青之技其邻人之父亦云．．

D、人皆贺之放之四海而皆准．．

12、下列各组句中加点词的意思不同的一项是（）

A、薛谭乃谢求反入而徐趋，至而自谢．．

B、其邻人之父亦云响遏行云．．

C、自谓尽之，遂辞归停数日，辞去．．

D、（歌者）贵在中节抚节悲歌．．

13、翻译画横线的句子。

14、这则寓言告诉我们什么道理？

第一套答案

1．(1)家庭聚会 (2)不久，一会儿 (3)??的样子 (4)相比 (5)于是，才(6)放弃 (7)回头看 (8)约定 (9)当时 (10)通“否”(11)丢下、舍弃(12)拉

2．B 3．C 4．(1)谢太傅 (2)陈太丘 (3)客人 (4)陈太丘

5．例如：第(3)句，诗人以春花喻冬雪，联想奇特美妙，比喻新颖贴切。

6．(1)无奕女咏雪的佳句博得谢太傅的赞赏(2)元方将父亲的友人驳斥得理屈词穷

7．(1)向空中撤一把盐差不多可以和白雪纷纷相比。

(2)还不如比作柳絮被风吹起。

(3)(约定)正午不来，就是没有信用；对着儿子骂父亲，就是没有礼节。

8．温馨和谐。 9．如“鹅毛大雪”等。 10．(1)惭愧。 (2)轻视。

11．元方――聪明、勇敢、识礼、有节。友人――无信、无义、无礼，但能接受批评。

12．做人要明礼、守信；为人要不卑不亢，敢于实事求是地对待问题等。言之成理即可。

13．(1)怎么不就让他做他想做的事呢?

(2)在长明灯的照映下拿起书来读。

(3)不这样说出实情，那是欺骗人家。

14．《王冕读书》选取王冕小时候读书的经历，表现了他勤奋好学的品质。《陆少保卖宅》选取陆少保卖宅失败的例子，表现他具有诚信的美德。

15．例如：(1)匡衡凿壁偷光。苏康映雪读书。 (2)北宋诗人晏殊在考试中遇到与自己做过的题目相同，竟要求换题。

16．可从文章写法、塑造人物性格等方面入手分析。

第二套答案

一、南朝宋刘义庆寒雪日内集谢太傅与儿女讲论文义

二、不如乘不久、一会儿急差不多可以相比约定同行丢下回头看拉高兴地离开

三、B 四、A 五、C 六、B

七、（一）1.fù zhòu nì xǜ yì 2.D 3.古义：指子侄这一代晚辈的统称。今义：指儿子和女儿。 4.?不久，大雪下得急了，谢安十分高兴地问：“纷飞的白雪就像什么？” ?（道韫）就是谢安大哥谢无奕的女儿、左将军王凝之的妻子。

5.撒盐空中差可拟未若柳絮因风起谢道韫的比喻比胡儿好。因为柳絮给人春天即将到来的感觉，有一种意境美，而“撒盐”的比喻过于直接，缺乏令人遐想的美感。 6.略

（二）、7.七言绝句咏物诗 8.拟人、比喻赋予白雪以人的感情，显得生动活泼。以“飞花”喻雪，不仅形似，而且生动形象地写出动态美，与春天的景象吻合。 9.略

八、A.期古义：约定动词今义：日期名词 B.去古义：离去、距离今义：前往 C.引古义：拉今义：引用 D.顾古义：回头今义：照顾或顾客

九、（一）1.《世说新语笺疏》刘义庆南朝宋 2.①约定 ②通“否” ③丢下、丢弃 ④拉 ⑤对别人父亲的一种尊称 ⑥对人称自己的父亲 3.C 4.做人要重礼守信 5.略 6.略

（二）7.送在晚上书写通“悦” 崇高治理得好、太平8. ①一边说一边将“举烛”二字误写到了信上。 ②国家是治理好了，但“举烛”二字却不是郢人写信的愿望。 9.寓意：比喻穿凿附会，曲解原意郢书燕说

（三）10.C 11.B 12.B 13.那歌声慷慨悲壮，在树林中萦绕，树林也仿佛被震动了；那歌声优美洪亮，响彻天空，连云彩也好像伫立静听。 14.寓意：学无止境。满足于一知半解，便不会有成就。

篇7：考研数学概率论复习知识点

考研数学概率论复习必备知识点

第一章随机事件和概率

重点内容是：事件的关系：包含，相等，互斥，对立，完全事件组，独立;事件的运算：并，交，差;运算规律：交换律，结合律，分配律，对偶律;概率的基本性质及五大公式：加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式;利用独立性进行概率计算，伯努力试验计算。

近几年单独考查本章的考题相对较少，但是大多数考题中将本章的内容作为基础知识来考核。

第二章随机变量及其分布

本章的主要内容是：随机变量及其分布函数的概念和性质，分布律和概率密度，随机变量的函数的分布，一些常见的分布：0-1分布、二项分布、超几何分布、泊松分布、均匀分布、正态分布、指数分布及它们的应用。而重点要求会计算与随机变量相联系的事件的概率，用泊松分布近似表示二项分布，以及随机变量简单函数的概率分布。

近几年单独考核本章内容不太多，主要考一些常见分布及其应用、随机变量函数的分布。

第三章二维随机变量及其分布

本章是概率论重点部分之一，尤其是二维随机变量及其分布的概念和性质，边缘分布，边缘密度，条件分布和条件密度，随机变量的独立性及不相关性，一些常见分布：二维均匀分布，二维正态分布，几个随机变量的简单函数的分布。

第四章随机变量的数字特征

本章内容是：随机变量的数字特征：数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数，常见分布的数字特征。而重点是利用数字特征的基本性质计算具体分布的数字特征，根据一维和二维随机变量的.概率分布求其函数的数学期望。

第五章大数定律和中心极限定理

本章内容包括三个大数定律：切比雪夫定律、伯努利大数定律、辛钦大数定律，以及两个中心极限定理：棣莫弗――拉普拉斯定理、列维――林德伯格定理。

本章的内容不是重点，也不经常考，只要把这些定律、定理的条件与结论记住就可以了。

常见题型有

1.估计概率的值

2.与中心极限定理相关的命题

第六章数理统计的基本概念

数理统计的基本概念主要是总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩。重点是正态总体的抽样分布，包括样本均值、样本方差、样本矩、两个样本的均值差、两个样本方差比的抽样分布。这会涉及标准正态分布、分布、分布和分布，要掌握这些分布对应随机变量的典型模式及它们参数的确定，这些分布的分位数和相应的数值表。

本章是数理统计的基础，也是重点之一。

1.样本容量的计算

2.分位数的求解或判定

4.总体或统计量的分布函数的求解或判定或证明

5.求总体或统计量的数字特征

第七章参数估计

本章的主要内容是参数的点估计、估计量与估计值的概念、一阶或二阶矩估计和最大似然估计法、未知参数的置信区间、单个正态总体均值和方差的置信区间、两个总体的均值差和方差比的置信区间。而重点是矩估计法和最大似然估计法，有时要求验证所得估计量的无偏性。

常见题型有

1.统计量的无偏性、一致性或有效性

2.参数的矩估计量或矩估计值或估计量的数字特征

3.参数的最大似然估量或估计量或估计量的数字特征

4.求单个正态总体均值的置信区间

中国大学网，考研

篇8：考研数学概率论复习知识点

考研数学概率论复习必备知识点

中国大学网考研数学在考中的地位是显而易见的，想要取得一个不错的成绩，不懈的努力是必不可少的。大家都知道考研数学是一个综合性强、知识面广、相对难度大的科目，这些都决定了考研数学的复习时间相对要比其他科目花的时间多。但是与其他的科目相比，考研数学的分数提高空间还是比较大的，只要复习的好，提高还是很容易的。考研数学一中概率统计占22%，数学二不考概率，数学三中概率统计占22%，概率统计在数一和数三中仍然占有很重要的地位，所以考生要想取得高分，学好概率统计也是必要的。的考研数学计算量相对比较大，题目与相比较难，虽然仍是考察学生的三基本，但是其中也比较注意对学生综合能力的考察。根据这些特点以及结合数学考试大纲，我对春季基础复习概率论知识点做一下简单归纳：

第一章随机事件和概率

近几年单独考查本章的考题相对较少，但是大多数考题中将本章的内容作为基础知识来考核。

第二章随机变量及其分布

近几年单独考核本章内容不太多，主要考一些常见分布及其应用、随机变量函数的分布。

第三章二维随机变量及其分布

第四章随机变量的数字特征

本章内容是：随机变量的.数字特征：数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数，常见分布的数字特征。而重点是利用数字特征的基本性质计算具体分布的数字特征，根据一维和二维随机变量的概率分布求其函数的数学期望。

第五章大数定律和中心极限定理

本章的内容不是重点，也不经常考，只要把这些定律、定理的条件与结论记住就可以了。

常见题型有

1.估计概率的值

2.与中心极限定理相关的命题

第六章数理统计的基本概念

本章是数理统计的基础，也是重点之一。

1.样本容量的计算

2.分位数的求解或判定

4.总体或统计量的分布函数的求解或判定或证明

5.求总体或统计量的数字特征

第七章参数估计

常见题型有

1.统计量的无偏性、一致性或有效性

2.参数的矩估计量或矩估计值或估计量的数字特征

3.参数的最大似然估量或估计量或估计量的数字特征

4.求单个正态总体均值的置信区间

kaoyan/

篇9：考研数学：线代、概率论知识点

考研数学：线代、概率论知识点

一、线性代数

第一部分，行列式和矩阵。在这部分，重点内容是行列式的计算，逆矩阵以及初等变换和初等矩阵。其中，行列式是线性代数中最基本的运算之一，考试直接考查行列式的知识点不多，但作为间接考查的内容，行列式的计算在后续各个章节的题目中都有所涉及。矩阵是线性代数中最基本的内容，线性代数中绝大多数运算都是通过矩阵进行的，其相关的概念和运算贯穿整个学科。线性代数中基本上没有题目不涉及到矩阵以及矩阵的运算的。

第二部分，线性方程组与向量。线性方程组与向量是线性代数的核心内容，也是理解线性代数整个学科的枢纽，是考生系统地把握整个学科的关键。在考试中这部分所占的比重非常大，一般每年考查一道大题加一道小题。大题可以考向量组的线性相关性，也可以考含参数的线性方程组求解。

第三部分，特征向量与二次型。考试中，这部分所涉及的题目多，分值大，特征值与特征向量是线性代数的重要内容，也是重要的考点之一，既是对前面矩阵、线性方程组的知识的综合应用，也是后面二次型的基础。二次型是对特征值与特征向量相关知识的发展与应用，用到的方法也与上一章类似，在考试中一般与特征向量交替或是结合出题。

二、概率论与数理统计

一共是八章，前五章是概率论，数学一、数学三都要考的。数理统计是后面三章，数学一和数学三是要考的，但是估计量的评选标准、置信区间和假设检验只有数学一要求。作为前面五章的概率论，在此简单介绍一下。

第一章是随机事件和概率，是后续各章的基础。它的重点内容主要是事件的关系和运算，古典概型和几何概型，加法公式、减法公式、乘法公式、全概公式和贝叶斯公式。

第二章是一维随机变量及其分布，这部分的重点内容是常见分布，主要是以客观题的形式考查。常见分布中重点掌握二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布。

第三章二维随机变量，重点内容是二维随机变量的概率分布(概率密度)、边缘概率、条件概率和独立性。-连续三年，数三的两道解答题都是考查这部分内容的。二维离散型随机变量的概率分布的建立，主要是结合第一章的古典概率进行考查。二维连续型随机变量的边缘概率密度和条件概率密度的计算，很多考生计算存在误区，一定要注意。第三章还有一个重点和难点内容就是随机变量函数的分布，这在以前经常以解答题的形式考查，所以考生也应该引起足够的重视。

第四章随机变量的数字特征，每年必考，主要和其他知识点相结合来考查，一般是一道客观题和一道解答题中的一问，所以要重点复习。第四章是考试的重点，但是不是考试的难点，考生掌握相应的公式进行计算即可。

第五章有三个内容，分别是切比雪夫不等式、大数定律和中心极限定理。这不是考试的重点，至今只考过三次。所以本章主要掌握它们的条件和结论即可。

这是概率论的五章内容，重点章是第三章、第四章。

数理统计另外三章，那就是第六章基本概念、第七章参数估计、第八章是假设检验。

第六章数理统计的'基本概念主要是以客观题的形式进行考查。还有一种题型是结合数字特征进行考查，主要是出现在数一的试卷中。

第七章参数估计中的点估计是数一的考试重点。参数估计经常是以解答题的形式进行考查，经常是试卷的最后一道题目。如果考试试卷中出现了这类题目，其实考生是完全能轻松拿到满分的，但是通过对历年试卷的分析，此类题目的得分并不是很理想，考生要注意答题顺序。估计量的评选标准只有数一的要求，数三不做要求。置信区间也是只有数一的要求，它的考试频率非常低，主要是以客观题的形式考查，考生只需要记住相应的公式即可。

第八章假设检验只有数一要求。在数学仅考过一道题，后来就没有考过，所以第八章不作为重点。

篇10：考研数学概率论考察形式及知识点

考研数学概率论考察形式及知识点

本文就考研数学概率论与数理统计这门科目，给各位考生分析一下从到考研数学真题，各个章节历年都是怎么考查的，以便我们在一阶复习时，有重点的去复习，从而提高我们的复习效率。

随着复试的陆续结束，考研渐渐落下帷幕。参加考研的学子们，从现在开始也该准备奋战年考研了。考研数学几乎已经是我们必不可考的科目了，在一阶基础阶段，我们应该把基础打好，为我们以后的学习打下坚实的基础。所谓知己知彼，才能百战不殆。本文就概率论与数理统计这门科目，给各位考生分析一下从09年到，各个章节历年都是怎么考查的，以便我们在一阶复习时，有重点的去复习，从而提高我们的复习效率。

第一章随机事件以及概率，公式较多，是整个概率论的基础，贯穿全书始末。一般以小题的形式进行考查，可直接考，也可以它们为载体结合后面章节中其他知识点进行考查。如09年数三第7题，考查了随机事件的关系和运算、概率的基本性质；第22题，第二问以条件概率为载体，考查二维随机变量的概率。数一第14题求条件概率。14年数一和数三第7题均考查随机事件的独立性及概率的基本性质。

第二章一维随机变量及其分布，随机变量是概率论的研究对象，是随机事件的量化产物。这章是二维随机变量的基础，每年必考，有单独直接考查，也经常与二维随机变量相结合去考查。如09年数一和数三第8题考查分布函数的特殊性质，第22题考到了一维离散型随机变量的常见分布。数一、数三第7题考查一维随机变量分布函数的性质（一点处概率），第8题考查一维连续型随机变量的常见分布及概率密度的充要条件。数一第14题考查利用离散型随机变量的分布律的性质求未知参数，第23题考了常见分布如二项分布。数一和数三第7题考查概率密度的充要条件。数一第23题求概率密度，数三第7题考了一维随机变量均匀分布的概率密度。13年数一和数三第7题考查一维常见分布中的正态分布，（考查正态分布的标准化和对称性）。数一第14题考了指数分布，22题考查随机变量的分布函数（得分率较低）。14年数三第22题求随机变量的分布函数。

第三章二维随机变量及其分布，本章不管是大题还是小题，也是每年必考知识点，其重要性不言而喻。09年数一和数三第8题考查二维随机变量（一个连续一个离散）的分布函数。数一第22题，考查二维离散型随机变量的分布律，数三第22题考查二维连续性随机变量的概率密度的性质（哪求概率哪积分）。10年数一和数三第22题，考查利用二维连续型随机变量的概率密度的性质求概率密度函数中的`未知参数，条件概率密度。数三第23题，考查二维离散型随机变量的联合分布律。11年数一第8题考查随机变量的独立性，数一和数三第14题考查随机变量独立性及二维正态分布的性质，数一和数三第22题离散型随机变量的联合分布律、边缘分布与联合分布的关系，二维离散型随机变量分布函数。数三第23题二维均与分布的边缘分布、条件概率密度。12年数一第7题，考查二维连续性随机变量的概率密度的性质及独立性，第22题求联合分布律。数三第7题二维随机变量的概率密度的性质（哪求概率哪积分），第22题求联合分布律，第23题考查最大值最小值函数的概率密度。13年数三第22题考查已知条件概率密度和边缘概率密度求联合概率密度，边缘概率密度，概率密度的性质。14年数三第23题考查联合分布律。

第四章数字特征，是描述随机变量或是随机变量之间的统计规律性的特征，是研究随机的重要工具。10年数一第14题期望的性质，第23题常见分布的期望和方差。数三第14题考查期望的性质及常见统计量的期望，第23题离散型随机变量的协方差。11年数一第22题第三问求相关系数，第23题第二问考查期望，方差的计算。数三8题考查常见统计量的期望和方差，第22题同数一。12年第8题考相关系数，第22题第二问考查相关系数和协方差。数三第23题常见随机变量的期望性质。13年数三第14题求分布已知的随机变量函数期望。14年数一第8题考查随机变量期望和方差的定义和性质，第22题求期望，第23题考查分布已知的随机变量的期望和方差。数三第22题求期望。

第五章大数定律和中心极限定理，本章在考研中属于不常考知识点，分值一般占4分。从历年考题上看，09年至14年，只有14年数一第23题第三问考了大数定律。想这些小的知识点，以前不常考的知识点也要引起我们的注意。

第六章数理统计的基本概念，本章在考研中经常以小题的形式出现，分值维4分左右。09年数一、数三打开、第14题考查常见统计量的性质。10年数三第14题考查常见统计量的期望，常见统计量常常会结合数字特征一起考查。11年数三第8题常见统计量的数字特征。12年数三第8题考查三大抽样分布。13年数一第8题考查T分布与F分布的关系。14年数三第8题考查三大抽样分布。

第七章参数估计，这章是每年必考的题目，常常在第23题进行考查，分值在11分左右。09年数一和数三考查矩估计和极大似然估计。10年数一第23题以无偏估计为载体考查数字特征。11年数一第23题考查极大似然估计。12年数一第23题考查矩估计和极大似然估计。13年数一、数三第23题考查矩估计和极大似然估计。14年数一第23题考查极大似然估计。

希望对大家在复习的时候有所帮助，祝各位考生在一阶基础阶段复习顺利！

篇11：《长恨歌》习题及答案

1.下列加点字的注音有误的一项是( )

A.倾国(qīnɡ) 回眸(móu) 霓裳(ní) B.鼙鼓(pí) 千乘(shènɡ) 萦纡(yú)

C.驭气(yù) 仙袂(mèi) 凝睇(dì) D.人寰(huán) 参差(cī) 临邛(qiónɡ)

2.下列字形书写有误的一项是( )

A.闲暇姊妹渺茫B.踌躇峨嵋旌旗 C.辗转阑干迤逦D.城阕卓约连理枝

3.下列各句中加点的成语，使用正确的一项是( )

A.你除了你的善良的精神以外，身无长物，我恭维了你又有什么好处呢?

B.在这个厂里，他是敢于摔了铁饭碗而干个体的始作俑者，在他之后，不少人或辞职，或停职，投入到下海的潮流中。

C.园丁康居工程，确实抓到了点子上，消息一传出，广大教师奔走相告，弹冠相庆，称赞为他们办了实事。

D.个人利益要服从集体利益，局部利益要服从整体利益，不能目无全牛，本末倒置。

4.下列各句中，没有语病的一句是( )

A.绵绵的春雨，灼人的夏日，萧瑟的秋风，漫天的冬雪，历来都是文人笔下常见的题材。 B.我们车间的'检验工作，一连三个月被评为全厂的优胜单位。

C.母亲艰难的命运，坚忍的意志，随着光阴流转而在我的印象中愈加鲜明深刻了。

D.许多学者也认为，那些水平优越、译文精美的译作本身也成了我国文苑中的珍宝。

阅读下面的文字，完成5～9题。

黄埃散漫风萧索，云栈萦纡登剑阁。峨嵋山下少人行，旌旗无光日色薄。蜀江水碧蜀山青，圣主朝朝暮暮情。行宫见月伤心色，夜雨闻铃肠断声。天旋日转回龙驭，到此踌躇不能去。马嵬坡下泥土中，不见玉颜空死处。君臣相顾尽沾衣，东望都门信马归。归来池苑皆依旧，太液芙蓉未央柳。芙蓉如面柳如眉，对此如何不泪垂?春风桃李花开夜，秋雨梧桐叶落时。西宫南苑多秋草，落叶满阶红不扫。梨园弟子白发新，椒房阿监青娥老。夕殿萤飞思悄然，孤灯挑尽未成眠。迟迟钟鼓初长夜，耿耿星河欲曙天。鸳鸯瓦冷霜华重，翡翠衾寒谁与共?悠悠生死别经年，魂魄不曾来入梦。 5.解释下列词语。

(1)云栈：____________________________________________________________

(2)萦纡：_________________________________________________________

(3)青娥：__________________________________________________________

(4)耿耿：____________________________________________________________

6.试分析画线语句所运用的表达技巧及作用。

________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________

7.诗歌是从哪些方面来反复渲染诗中主人公的苦苦追求和寻觅之情的?

________________________________________________________________________

8.节选的这部分诗句表现了唐玄宗什么样的心情感受?

________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________

9.这一部分中，作者运用了哪些方法来刻画人物的内心情感?

________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

阅读下面的文字，完成10～11题。读长恨辞 □ (宋)李觏

蜀道如天夜雨淫，乱铃声里倍沾襟。当时更有军中死，自是君王不动心。马嵬

□ (清)袁枚

莫唱当年长恨歌，人间亦自有银河。石壕村里夫妻别，泪比长生殿上多。

10.两首诗都是读《长恨歌》后所抒发的感慨，两诗的感慨是否一致?为什么? ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________

1、解析： B.纡yū。

答案： B

2、解析： D.阕—阙，卓—绰。

答案： D

3、答案： A 解析： B.始作俑者：贬义词，是指开始用俑殉葬的人，比喻首开恶例的

人。此处仅仅将它理解为“第一个”，显然是不当的。C.弹冠：掸去帽子上的尘土。“弹冠相庆”指因即将做官而互相庆贺，多用作贬义。句中只理解为“因高兴而庆贺”，显然不当。D.目无全牛：形容技艺纯熟。属望文生义。

4、解析：答案： A B.去掉“的检验工作”;C.主谓不搭配;D.“优越”改为“高超”。

5、答案： (1)高入云霄的栈道。(2)曲折环绕。(3)青春的美好容颜。(4)天色微明的样子。

6、答案：画线的语句采用了借景抒情的表现手法。唐玄宗逃往西南的路上，四处是黄尘、

栈道、高山，日色暗淡，旌旗无光，秋景凄凉，这是以悲凉的秋景来烘托人物的悲思。在蜀地，面对着青山绿水，还是朝夕不能忘情，这是透过美景来写哀情，使感情又深入一层。

7、答案：从黄埃散漫到蜀山青青，从行宫夜雨到凯旋，从白日到黑夜，从春天到秋天，

处处触物伤情，时时睹物思人，从各个方面反复渲染诗中主人公的苦苦追求和寻觅之情。