立体图形体积的与复习教案教学设计(北师大版六年级总复习)（共13篇）由网友“bywhdzjngly”投稿提供，以下是小编整理过的立体图形体积的与复习教案教学设计(北师大版六年级总复习)，欢迎阅读分享。
篇1：立体图形体积的复习设计 (北师大版六年级总复习)
教学内容：北师大版小学数学第12册第75-77页内容。
教学目标：
1、知识目标：使学生进一步熟悉立体图形体积的计算公式，理解这些体积公式的推导过程，会运用公式解决实际问题；
2、能力目标：经历运用公式解决实际问题的过程，培养应用数学知识的意识，发展实践能力；
3、情感目标：在学习中获得成功的体验，对学好数学充满自信心。
教学重难点：
1、分析、归纳各种立体图形体积计算公式间的内在联系；
2、应用所学知识解决生活中的实际问题。
教学准备：正方体、圆柱体玻璃容器各一个，土豆一个。
教学过程：
（一）回顾公式
（出示一组建筑的图片）师：首先万老师带大家一起欣赏一组美丽的建筑，想想都是由哪些不同的立体图形组成的？有我们已经学过的立体图形吗？这些立体图形除了在建筑物中应用很多，生活中有吗？谁来说说？你对它们有哪些了解？
（板书：长方体、正方体、圆柱和圆锥）
师：这节课就和大家一起来回顾立体图形的体积
（板书课题）
师：谁来回顾下这几个立体图形的体积计算？
（板书：用字母表示各立体图形的体积公式）
1、师：大家还记得这几种图形的体积公式是怎样推导出来的吗？我们最先学的立体图形是长方体。它的体积公式用字母表示是(长乘成宽乘高或者底面积乘高)它的体积公式我们是如何推导出来的呢？让课件帮助你回忆下旧知。
播放课件。教师解释。
2、后来我们学的立体图形是正方体。它的体积公式是怎样推导出来的呢？（因为正方体是特殊的长方体，长方体的体积公式是长乘宽乘高，所以正方体也是棱长乘棱长乘棱长，也就是棱长的三次方。）
（板书补上箭头）
3、后来我们学的圆柱体，公式又是如何推倒出来的呢？
播放ppt课件。教师解释（由已学的长方体转化而来）
（板书补上箭头）
4、之后我们学习的是圆锥体，它的体积公式是怎样推导出来的？指名回答。播放课件。（板书补上箭头）
5、师小结归类：刚才我们一起回忆了小学阶段所学习的立体图形的体积计算公式和推导方法。从刚才你们的回答中，我们知道了一些新的知识可以转化成旧知识来解决。那么不难发现像长方体、正方体和圆柱体这三种立体图形，它们有一个共同的特点，就是上下的两个底面都是一样的（补上底面字母S，手势），我们都可以称它们叫柱体。对照它们的体积计算公式，你们有没有什么发现呢？（体积都是底面积乘高）
（板书公式v=s*h）
［评：建筑图片的展示，使学生感受到生活中的美蕴藏着数学知识，激发了学习数学的热情。让学生回顾体积公式的推导过程，使他们认识到数学知识的系统性。］
（二）运用公式
师：复习了立体图形的知识，下面让我们一起到“立体王国”走一走，好吗？
1、课件出示：一座城门，城门头上有“立体王国”四个大字。
点击“开门”，发出声音：你想进去吗？若想进去，必须先回答我的问题，若能把问题全部回答对，我就可以让你进去，若不能全部回答对，就对不起了。
师：有信心一起闯关吗？如果有个别同学有困难，别忘了小组集体智慧的力量，让我们齐心协力，努力通过此门吧！
2、开始回答问题
（1）20个1立方厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）
（2）一个正方体的棱长是3厘米，它的体积是（ ）
（3）一个正方体的底面积是4平方厘米，它的体积是（ ）
（4）一个圆柱底面半径是1厘米，高3厘米，它的体积是（ ），（补充一问题）那么与它等底等高的圆锥体积是（ ）。
（5）一个圆柱体积为9立方厘米，高是3厘米，它的底面积是（ ）
（6）一个圆柱体积为12立方分米，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）
3、师：这么轻易就闯关？不行，万老师还有几道题考考你们！
（1）把一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体削成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是( )分米，体积是( )立方分米。
（2）一个长方体 长30分米,宽25分米,高4分米,现将它熔铸成底面面积是60平方分米的圆柱,圆柱的高是（ ）分米。
（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高,体积相差16立方分米,那么圆柱的体积是（ ）立方分米, 圆锥的体积是（ ）立方分米。
4、学生成功过关后，欣赏到美丽的王国图片。
［评：富有挑战性的情境符合小学生的年龄特点，既能发挥他们的主体作用，又培养了集体合作的精神，而且攻关的胜利又使他们体验到成功的快乐。］
（三）走进生活
师：我们学习这些立体图形的知识，就是为了解答生活中的实际问题，下面让我们一起走进生活。（点击课件）
1.一个长方体汽油桶，长是3.6分米，宽是2分米，高5分米，用它来装汽油，最多装多少升？
2. 在晒谷场上有一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高1.2米。这堆小麦的体积是多少立方米？
如果每立方米小麦约重700千克，这堆小麦约重多少吨？(得数保留一位小数)
把这些小麦装进一个圆柱形粮囤中，粮囤的底面积是2.4平方米，高2米，请你算算粮囤能装下晒谷场上的这堆小麦吗？(你能想出几种不同的方法吗？)
［评：生活化教育是数学教学的方式和归宿，对学生进行生活化习题的练习，能使学生感受到数学就在身边，体会到学习的乐趣，又能培养学生的实践能力。］
（四）极限联想
师：从立体王国中出来，让我们展开思维的翅膀，到知识的天空中翱翔,迎接新的挑战吧。
1、看画面，听录音：把如图所示的三角板以长8厘米的直角边为轴旋转，想象一下，旋转起来的图形是什么形状？你能求出它的体积吗？
2、一块长方形铁皮，长5分米，宽3分米，象右图那样从4个角剪掉边长是0.5分米的正方形，然后做成盒子。这个盒子的容积有多少升？
3、一圆锥形的沙堆，底面周长是12.56米,高1.5米,若把这些沙堆铺在宽5米的公路上,铺2厘米厚,能铺多长?
［评：新课程标准非常重视对学生空间思维的训练，上面的练习正是对这一理念的实践。］
（五）全课总结
师：本节课我们一起回顾了哪些知识点？
师：上面我们复习的都是像长方体、正方体、圆柱和圆锥这样的规则形体，它们都有相应的体积计算公式。可是在我们的生活中，很多物体的形状都不象我们认识的几何形体那样很有规则，这时候我们要想知道它们的体积，怎么办呢？老师手中有一块石头，想知道它的体积是多少，你们能想一个方法帮帮老师吗？
生：（将石头浸入装有水的长方体或正方体容器或圆柱形容器……）
师： a）放入正方体容器； b）放入圆柱体容器
得出：上升部分水的体积就是石头的体积。
师：物体的形状千姿百态，用数学的眼光看世界，我们可以把它们分为两大类。（非规则形体和规则形体）那么要求非规则形体的体积，可以将它转化为规则形体再求体积。
转化
(板书) 非规则形体 规则形体 求体积
总评：本课中教师努力创设学习情境，调动了学生学习的主体性，充分体现了新课程标准理念：“要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣学习情境。”具体有以下两方面的特点：1、情境富有挑战性。本课中“走进立体王国”等处的情境富有挑战性，能刺激学生迎接挑战的强烈欲望，使思维得到最大限度发展。2、情境生活化。“走进生活”等处的环节，创设了与学生生活息息相关的生活情境，使学生在解题过程中感受到数学来源于生活，学好数学能更好地适应生活。
篇2：立体图形体积的复习教学设计
教学内容：北师大版小学数学第12册第75-77页内容。
教学目标：
1、知识目标：使学生进一步熟悉立体图形体积的计算公式，理解这些体积公式的推导过程，会运用公式解决实际问题；
2、能力目标：经历运用公式解决实际问题的过程，培养应用数学知识的意识，发展实践能力；
3、情感目标：在学习中获得成功的体验，对学好数学充满自信心。
教学重难点：
1、分析、归纳各种立体图形体积计算公式间的内在联系；
2、应用所学知识解决生活中的实际问题。
教学准备：正方体、圆柱体玻璃容器各一个，土豆一个。
教学过程：
（一）回顾公式
（出示一组建筑的图片）师：首先万老师带大家一起欣赏一组美丽的建筑，想想都是由哪些不同的立体图形组成的？有我们已经学过的立体图形吗？这些立体图形除了在建筑物中应用很多，生活中有吗？谁来说说？你对它们有哪些了解？
（板书：长方体、正方体、圆柱和圆锥）
师：这节课就和大家一起来回顾立体图形的体积
（板书课题）
师：谁来回顾下这几个立体图形的体积计算？
（板书：用字母表示各立体图形的体积公式）
1、师：大家还记得这几种图形的体积公式是怎样推导出来的吗？我们最先学的立体图形是长方体。它的体积公式用字母表示是(长乘成宽乘高或者底面积乘高)它的体积公式我们是如何推导出来的呢？让课件帮助你回忆下旧知。
播放课件。教师解释。
2、后来我们学的立体图形是正方体。它的体积公式是怎样推导出来的呢？（因为正方体是特殊的长方体，长方体的体积公式是长乘宽乘高，所以正方体也是棱长乘棱长乘棱长，也就是棱长的三次方。）
（板书补上箭头）
3、后来我们学的圆柱体，公式又是如何推倒出来的呢？
播放ppt课件。教师解释（由已学的长方体转化而来）
（板书补上箭头）
4、之后我们学习的是圆锥体，它的体积公式是怎样推导出来的？指名回答。播放课件。（板书补上箭头）
5、师小结归类：刚才我们一起回忆了小学阶段所学习的立体图形的体积计算公式和推导方法。从刚才你们的回答中，我们知道了一些新的知识可以转化成旧知识来解决。那么不难发现像长方体、正方体和圆柱体这三种立体图形，它们有一个共同的特点，就是上下的两个底面都是一样的（补上底面字母S，手势），我们都可以称它们叫柱体。对照它们的体积计算公式，你们有没有什么发现呢？（体积都是底面积乘高）
（板书公式v=sxh）
［评：建筑图片的展示，使学生感受到生活中的美蕴藏着数学知识，激发了学习数学的热情。让学生回顾体积公式的推导过程，使他们认识到数学知识的系统性。］
（二）运用公式
师：复习了立体图形的知识，下面让我们一起到“立体王国”走一走，好吗？
1、课件出示：一座城门，城门头上有“立体王国”四个大字。
点击“开门”，发出声音：你想进去吗？若想进去，必须先回答我的问题，若能把问题全部回答对，我就可以让你进去，若不能全部回答对，就对不起了。
师：有信心一起闯关吗？如果有个别同学有困难，别忘了小组集体智慧的力量，让我们齐心协力，努力通过此门吧！
2、开始回答问题
（1）20个1立方厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是
（2）一个正方体的棱长是3厘米，它的体积是（）
（3）一个正方体的底面积是4平方厘米，它的体积是（）
（4）一个圆柱底面半径是1厘米，高3厘米，它的体积是（），（补充一问题）那么与它等底等高的圆锥体积是（）。
（5）一个圆柱体积为9立方厘米，高是3厘米，它的底面积是（）
（6）一个圆柱体积为12立方分米，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（）
3、师：这么轻易就闯关？不行，万老师还有几道题考考你们！
（1）把一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体削成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是分米，体积是()立方分米。
（2）一个长方体长30分米,宽25分米,高4分米,现将它熔铸成底面面积是60平方分米的圆柱,圆柱的高是（）分米。
（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高,体积相差16立方分米,那么圆柱的体积是（）立方分米,圆锥的体积是（）立方分米。
篇3：立体图形体积的复习设计
数学知识的意识，发展实践能力；
3、情感目标：在学习中获得成功的体验，对学好数学充满自信心。
教学过程：
（一）回顾公式
（出示一组建筑的图片）师：这些美丽的建筑都是由不同的立体图形组成的，其中有哪些立体图形是我们已经学过的？你能说出他们的体积公式吗？
（课件显示课本106页图：有长方体、正方体、圆柱和圆锥）
师：大家还记得这几种图形的体积公式是怎样推导出来的吗？
（课件演示：立体图形的体积公式推导。）
［评：建筑图片的展示，使学生感受到生活中的美蕴藏着数学知识，激发了学习数学的热情。让学生回顾体积公式的推导过程，使他们认识到数学知识的系统性。］
（二）运用公式
师：复习了立体图形的知识，下面让我们一起到“立体王国”走一走，好吗？
1、课件出示：一座城门，城门头上有“立体王国”四个大字。
点击“开门”，发出声音：你想进去吗？若想进去，必须先回答我的问题，若能把问题全部回答对，我就可以让你进去，若不能全部回答对，就对不起了。
2、开始回答问题
师：看来要想进去，还必须回答问题，要我说：还是别进去了吧。（学生不答应），那就让我们齐心协力，努力通过此门吧！
（1）20个1立方厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）
（2）一个正方体的棱长是3厘米，它的体积是（ ）
（3）一个正方体的底面积是4平方厘米，它的体积是（ ）
（4）一个圆柱底面半径是1厘米，高3厘米，它的体积是（ ），与它等底等高的圆锥体积是（ ）
（5）一个棱长是6分米的正方体，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）
（6）把一个体积为24立方厘米的圆柱形橡皮泥捏成圆锥形，它的体积是（ ）
3、学生成功过关后，欣赏到美丽的王国图片。
［评：富有挑战性的情境符合小学生的年龄特点，既能发挥他们的主体作用，又培养了集体合作的精神，而且攻关的胜利又使他们体验到成功的快乐。］
（三）发挥想象
师：从立体王国中出来，让我们展开思维的翅膀，到知识的天空中翱翔。
1、看画面，听录音：把一个三角板沿着它的长5厘米的直角边旋转，如右图，想象一下，旋转起来的图形是什么形状？你能求出它的体积吗？
2、一块长方形铁皮，长5分米，宽3分米，象右图那样从4个角剪掉边长是0.5分米的正方形，然后做成盒子。这个盒子的容积有多少升？
［评：新课程标准非常重视对学生空间思维的训练，上面的练习正是对这一理念的实践。］
（四）走进生活
师：我们学习这些立体图形的知识，就是为了解答生活中的实际问题，下面让我们一起走进生活。（点击课件）
1、学校挖了一个长4米、宽2米、深0.6米的沙坑，现在要往里面填0.4米深的沙子，大约需要黄沙多少立方米？
篇4：图形的认识与复习教案教学设计(北师大版六年级总复习)
【教学内容】：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学十二册回顾整理-空间与图形101页红点1，平面图形和立体图形的认识的复习与整理。
【教材简析】：
这部分教材是对平面图形和立体图形的基本概念、特点和有关的计算公式进行整理，可以先让学生回顾小学阶段学过的图形，然后借助教材中的表格进行分类整理。在对平面图形和立体图形进行系统整理的基础上，引导学生进行归类，顺势引出对直线、射线、线段及平面内两直线位置关系等知识的复习，明确直线、射线、线段的联系与区别。
【教学目标】：
(1) 掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆的特征，沟通它们之间的关系；
(2) 掌握平面图形的周长和面积计算方法，沟通面积公式之间的联系，并能正确地进行计算；
(3) 能利用平面图形的知识解决简单的实际问题，经历解决问题的全过程，体会生活中处处有数学；
(4) 通过知识整理，渗透转化思想，建立初步的空间观念，发展思维能力。
【教学重难点】：整理完善知识结构，形成知识网络；
【教学过程】：
一、揭示课题：
谈话：同学们，小学阶段我们一起研究过很多平面图形，你还记得有哪些吗？
（师一一贴出6个图形：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆形）
谈话：我们已经研究过关于这些平面图形的哪些知识？
（特征、周长、面积……）板书：特点、周长、面积
谈话：这节课我们就先从这些平面图形的特点、周长、面积入手，将它们进行整理和复习。（板书：平面图形的整理与复习）
【设计意图】：导入开门见山，直奔主题，通过学生回顾的过程，引导学生了解复习与整理平面图形有关知识应从哪些方面入手，老师也可以就学生的回答了解学生的知识掌握情况，适时调整复习进程。
二、复习整理：
1、回顾整理平面图形的有关知识
谈话： 你们想用什么方法进行整理？
（表格、大括号、知识树……）
谈话：这些方法都很好的，小组合作，用你们喜欢的方法将这些图形的有关知识进行回顾整理。（师巡视，指导方法）
学生展示整理的结果：
（1）表格整理：
名称 特点 计算公式
平
面
图
形 长方形 对边相等，四个角都是直角 C=2(a+b) S=ab
正方形 四条边都相等，四个角都是直角 C=4a S=a2
平行四边形 对边平行且相等。 S=ah
三角形 内角和180度 S= ah
梯形 只有一组对边平行 S= (a+b)h
圆形 在同圆（等圆）中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。d=2r C=∏d C=2∏r
S=∏r2
（2） 大括号整理：
分两类：
分三类：
（要求学生指着说出这些图形的特点和计算公式）
（3）展示不同的整理方法……
（4）评价这些整理方法
【设计意图】：这部分的教学主要对学生进行整理方法的指导，通过让学生展示整理结果，引导学生将平面图形从概念、特点、周长、面积计算等方面进行全面回顾，帮助学生整理完善知识结构，形成知识网络。
2、平面内两直线位置关系的整理
谈话：刚才大家用了自己喜欢的方法对学过的平面图形的有关知识进行了分类整理，这样做有助于我们形成知识网络，了解知识之间的联系与区别。（指板书）这些图形是平面内由线段围成的图形，说到线段你还能想到什么？
(直线、射线、角)
谈话：直线、射线和线段之间有什么区别和联系？请你在纸上任意画出两条直线。想一想你画的这两条直线是怎样的位置关系？学生独立思考后全班交流。
（引导学生将平面内两直线的位置关系整理成如下形式）
谈话：为了更好地研究知识间的联系，我们就可以用这样的方法对学过的知识进行回顾整理。
3、 回顾整理立体图形的有关知识
（1） 让学生用多种形式自己回顾整理立体图形的有关知识
（2） 汇报展示
（3） 学生之间互相评价，对整理方法进行分析
【设计意图】：通过让学生展示多种形式的整理方式，帮助学生进一步梳理学过的知识的同时，使学生掌握形式多样的复习方法。
三、巩固练习：
1、火眼金睛
（1）一条射线长3厘米。 （ ）
（2）小明画了一条5厘米长的直线。（ ）
（3）小冬用一个能放大10倍的放大镜去看一个角，结果这个角的大小放大了10倍。 （ ）
（4）半径是2米的圆，周长和面积相等。 （ ）
（5）两端都在圆上的线段中，直径最长。 （ ）
（6）大圆的圆周率大于小圆的圆周率。 （ ）
2、P106 T4
3、P106 T7
4、P107 T8
5、P107 T9
【设计意图】：通过多种形式的练习，既加强了学生对平面图形和立体图形有关知识的理解，又使学生能够灵活应用所学知识解决问题，并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。xkb1.com
四、课堂小结：
这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？
【教学反思】：
1.突出整理的方法
第一个红点的问题就揭示了这个思路：怎样整理平面图形和立体图形的有关知识？教学时，首先让学生回顾小学阶段学过的图形，然后借助教材中的表格进行分类整理。针对整理的结果，引导学生将平面图形从概念、特征、周长、面积计算等方面进行全面回顾。立体图形从名称、特征及表面积、体积计算等方面进行全面回顾。在对平面图形和立体图形进行系统整理的基础上，引导学生进行归类。平面图形中分两类，一类是由线段围成的，一类是由曲线围成的。在出现了线段之后，顺势引出对直线、射线、线段及平面内两直线位置关系等知识的复习，明晰直线、射线、线段的联系与区别。
2.注重沟通联系，促进知识的系统化。
本节课是将小学阶段学习的平面图形和立体图形集中进行初步复习，教材设计涵盖了平面图形和立体图形的方方面面，包括它们的概念、特征、关系和周长、面积、体积的计算，因此本节课的复习容量极大。从学生的学习情况看，六年级的学生已具备一定的自己进行复习整理的能力，因此本节课比较注重引导学生将分散的知识进行系统整理、归纳，并将那些有内在联系的知识点在分析、比较的基础上“串”在一起，做到了学一点懂一片，学一片懂一面，形成良好的网络知识结构，使之逐渐趋于系统化，力求不但“温故”，而且“知新”。
3.复习课的练习要注重综合运用，促进思维的提升。新课标第一网
复习课中的练习与练习课中的练习是不同的。练习课一般是新授课的补充和延续，练习的任务是巩固数学基础知识和形成技能技巧，一般是在新知识教完后进行的。而复习课中的练习重点是综合运用，整理提升。本节课中设计的形式多样的练习提高了学生的思维品质和思维能力、综合应用能力。
（青岛李沧路小学 杨冬）
篇5：平面图形面积与复习教案教学设计(北师大版六年级总复习)
【教学内容】：青岛版小学数学第十二册P103红点1
【教材简析】：该板块是把小学数学中学过的平面图形的集中整理与复习。意在通过回顾平面图形面积计算公式的推导，沟通平面图形之间的联系。
【教学目标】：
1.引导学生回忆整理平面图形的面积的计算公式，并能熟练地应用公式进行计算。
2.引导学生探索平面图形面积公式的推导过程及知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，领悟学习方法。
3.渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点及转化思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的应用。
【教学重点】：复习计算公式及推导过程，并能熟练地应用公式进行计算。
【教学难点】：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。
【教学过程】：
一、创设情景，激趣导入
师：这是学校绿化的平面图，图中都出现了那些平面图形。
老师随着学生的口答将六种平面图形贴在黑板上。
师：这块地的大小就是指它的面积。这节课我们一起来复习“平面图形的面积”。
[ 板书课件：平面图形的面积]
师：什么叫做面积呢？
学生回答。
【设计意图】：兴趣是学习成功的动力，通过图形，引起学生的学习兴趣，让学生明确各种基本平面图形的形状特点，使学生很快进入有目地的探究状态。
二、自主梳理，引导建构
（一） 回忆公式，夯实基础
师：你们会计算这些平面图形的面积吗？请你们把这些图形的面积公式写在相应的图形上。
学生在自己的6个平面图形上写公式，同时指名板书公式。
【设计意图】通过复习旧知，对平面图形面积的知识进行回顾，起到很好的铺垫作用，便于学生更好地完成后面的学习任务。xkb1.com
（二）沟通联系，总结方法（面积公式的推导过程）
师：请大家回忆一下这些平面图形的面积计算公式是怎么得来的？
小组里相互说一说。然后指名分别说一说（想说哪个说哪个）
1.长方形、正方形是用面积单位量出来的（课件演示）
[板书：测量法]
思考：正方形可以用长方形的面积公式来计算吗？为什么？
2.想一想平行四边形的面积公式是怎么推导得来的？（课件演示）
再让学生说一说拼成的长方形和平行四边形有什么联系？
（底--长 高--宽）
圆的面积公式是怎么推导出来的？（圆是由曲线围成的，将圆沿着它的半径等分若干份后，可以拼成一个近似的长方形。）
问：长方形的长等于（ ），宽等于（ ）。
这两种图形的面积计算公式：推导过程有什么共同点？这是一种什么方法呢？[板书：割补法]
3. 三角形、梯形的面积计算公式是怎么得来的？（课件演示）
两个完全一样的三角形或梯形都可以拼成一个平行四边形，拼成的图形的面积是原来一个图形面积的二倍。
这两种图形的面积公式的推导过程有什么共同点？
[板书：拼凑法] 新课标第一网
师小结：根据已学图形面积计算公式可以的出新图形面积计算公式来，这是运用了转化思想解决问题的方法，在数学中用到的地方很多很多。例如：分数除法是运用转化思想转化成什么来计算的？
【设计意图】让学生主动参与数学知识的整理过程，经历系统整理和复习所学数学知识的过程，并在这个过程中进一步感受平面图形的内在联系。学生在小组内交流方法，集体总结方法，有利于学生自主学习，将知识点重新建构，形成知识网络。
（三）巩固练习
学生独立完成106页第5题，然后交流一下自己的发现。
（四）构建网络，形成体系
1. 合作拼图
师：在小学阶段，我们首先学的是哪一种平面图形的面积计算？
这样安排有没有一定的道理？你能结合刚才六种平面图形的面积计算公式的推导过程来找找原因吗？
请问同学们分组讨论这6种图形之间的关系，根据相互间的联系把它们贴在一张卡纸上，并用箭头表示。比一比哪一组设计的图能最好地体现出这六种平面图形之间的联系。
2. 交流小结
展示排列的网络图，并让小组代表说说意图。
【设计意图】让学生自己动手摆网络图，实现对旧知的重新组织和建构，沟通之间的联系，同时有机渗透了“转化”等数学方法。只有这样使数学知识条理化，系统化，“理”清知识，学生才容易记忆。新课标第一网
三、走进生活，解决问题
1、学生独立完成107页第8题，完成后小组订正。教师巡视指导。
2、张老师最近新买了房子，准备装修。经测量，卫生间长3.2米，宽2.4米，高2.8米。他打算在地上铺边长0.4米的防滑方砖。你能帮张老师算一算，他至少要买多少这样的方砖呢？
四、总结
今天你有什么收获？
师：生活中处处有数学，我们要从小学好数学、用好数学。
【课后反思】：
本课体现了复习课的一般结构，又有所创造，让学生学得扎实、有效、生动。
1.注重了“学生的主体性”，让学生自主探索与合作交流。教学过程中教师注意摆正自己的位置，始终把学生放在主体地位，尽量的让学生去说、想、做，让学生在参与中复习好知识，增长才干，提高素质。如本课任务的确定，公式的推导、网络的构建，教师均为学生提供了话题，让学生在小组讨论、合作交流中完成学习任务，使知识的学习成为训练学生能力，培养学生素质的载体。
2.注重了“知识的生活性”，让学生学习有价值的数学。数学教学中强化了学生数学意识的培养，使学生清楚的认识到“数学来源于生活、寓于生活、用于生活”。无论是问题的引入，还练习的设计，都尽量让学生感受到数学就在我们的身边，数学与生活同在。
3.练习设计既注重基础知识的训练，又注意发展学生的思维能力和初步的空间观念，几个层次的练习抓住了学生的几种常见错误，起到了良好的效果。
（青岛天水路小学 高德山）
篇6：立体图形体积的与复习教案教学设计(青岛版六年级下册)
【教学内容】
青岛版六下p103--104立体图形体积及解决问题的策略和方法的整理与复习
【教材简析】
本节课是立体图形体积的集中整理和复习。教材中的第三个红点通过回顾立体图形的体积计算公式的推导，沟通立体图形之间的联系，第四个红点借助解决实际问题（制作水桶），复习解决问题的策略与方法。
【教学目标】
1、让学生在现实情境中再现梳理旧知，在解决实际问题过程中进一步掌握四种立体图形的体积公式及推导过程。
2、让学生独立地经历“问题-想象-选择-计算-问题解决”的流程培养学生主动整理知识的意识，注重让学生学会自己复习的方法。
3、促进认知策略发展，提高解决问题的能力。感受数学与生活的紧密联系，体验数学学习的乐趣。
【教学重难点】
通过制作鱼缸，复习解决问题的策略与方法，体会“立体-平面-立体”的知识运用过程。
【教学过程】
一、创设情境，再现知识
师：同学们，小鱼要换新家了，你们能帮它选一选吗？（出示各种鱼缸）
学生自由选择鱼缸
【设计意图】为了激发学生的复习兴趣，引导学生在熟悉情境中复习，所以本课以“为小鱼选择合适的家”为主线，创设了“鱼缸”这一现实情境，将体积的相关知识都融入这个情境之中，把数学问题生活化，生活问题数学化，让学生在现实情境中进行旧知的回顾整理，在解决问题过程中进行知识网络的建构，达到综合运用，整体提高的目的。
师：看到这个鱼缸，你想到了那些数学知识？
师适时贴出四种立体图形。
师：今天这节课我们就对这些立体图形的体积进行整理和复习。（板书课题）
【设计意图】开门见山引入课题，学生目标明确，直接找到切入点。
二、梳理归网，主体内化
1、回顾梳理
师：还记得这些立体图形体积公式的推导过程吗？在小组内互相说一说推导过程，找一找他们之间有什么联系？并把你们发现的写在下面的横线上。
课件出示：温馨提示：
（1）交流这四个立体图形体积公式的推导过程；
（2）观察前三个立体图形的体积公式，你发现了什么？并把你的发现写在下面的横线上；
（3）汇报时可以小组选代表汇报，也可以小组四人一起汇报。
生交流，师巡视
师：哪个小组愿意带领大家一起汇报推导过程及发现。可以派一名代表上来交流，也可以发挥集体的力量一起上来，每人说一种图形。
同学们，咱们还有任务，边听边在脑海中再现这个过程，听完后，请用手势进行判断。一会儿，咱们评评哪位表述的最清楚？我说明白了吗？
请学生上台汇报。
针对学生的表述教师进行有针对性的评价。
【设计意图】小组合作，寻找发现，引导学生找出这些零散知识之间的联系。复习课的目的是查漏补缺，由学生自主回忆知识，教师可以很好的洞察学生知识结构中的断点和薄弱环节。这样可以做到有的放矢，事半功倍。
师：看得出来。咱们同学的基础知识掌握的真是扎实，评一评，哪位同学或哪组表述的最清楚？
学生阐述自己的观点。
根据学生的评论进行奖励。
师：我们来看温馨提示二，你有什么新的发现？
生：他们的体积都可以用底面积乘高计算。
师：你的眼睛真亮。这些立体图形本身有什么特点？
生：上下两个底面都是完全一样的面。
师：你也有一双敏锐的眼睛，其实，具有这样特点的图形还有许多，（课件出示）三棱柱、四、五，……，根据刚才的发现推测，他们的体积怎样计算？
师：你们和科学家一样聪明。所有棱柱体的体积都可以用底面积乘高计算。今天咱们只是初步了解，进入中学后会具体学习。
【设计意图】从学生认知规律来看，知识的学习必须经历习德、巩固、迁移与运用几个阶段，而复习则是后两个阶段不可或缺的重要手段。由三个立体图形的特点拓展到所有棱柱体的特点，再由这三个立体图形体积的计算方法，迁移到棱柱体的体积计算方法。以本节课的内容为平台为学生呈现出一个更广阔的视野。
2、引导建构
师：请同学们看黑板，立体图形的体积这一部分的知识现在一目了然了，结合刚才的过程，想想，你们以后在复习的时候可以怎么办？
师：结合学生的整理进行梳理。可以先在头脑中再现相关的知识点，并将知识点进行进行整理、梳理、归类，就可以将零乱、无序的知识形成一个知识串，以后我们再来回忆的时候就会形成一串知识。
【设计意图】引导学生经历建构的过程，学会建构的方法，在头脑中形成知识串，促进学生的后续发展。
3、综合应用，掌握策略。
1、师：同学们，假如你是生产商，怎样选择下面的材料制作一个鱼缸？有几种方案？
温馨提示：
（1）仔细观察你手中的图片，选择合适的图片制作鱼缸。
（2）小组内交流解决方案及各自的思考过程。
2、学生小组内进行，教师巡视。
3、小组内汇报：说说你们是怎样制作的？
结合学生的汇报，概括出学生经历的“问题-想象-选择-计算-问题解决”的流程。
4、同学们，通过这道题，你体会到解决此类问题的一般方法是什么？
【设计意图】教师要勇敢的退，让学生先说话，把问题交给学生，让学生积极动脑思考，这样既充分调动学生的积极性，又体现了学生的主体地位。引导学生体验“立体-平面-立体”的知识应用过程。
三、实际应用，整体提高
1.开放题
出示右图：
提问：看到这个信息，你能提出什么数学问题？
学生自由提问题、自主解决。
师：出示圆柱体鱼缸。将正方体鱼缸注满水，倒入圆柱体中，请你算出圆柱体内水的高度。如下图
师：瞧，美丽的小鱼住进了我们制作的鱼缸里，小鱼在向我们打招呼呢。“同学们你们好，你们能算出我的体积吗？”出示
2.趣味探索：
这是一个饮料瓶的示意图，饮料瓶的容积是1250毫升，里面装有一些饮料。将这个饮料瓶正放时，饮料的高度是20厘米，倒放时空余部分的高度是5厘米。瓶里的饮料是多少毫升？如图xkb1.com
【设计意图】这一环节不仅是知识面的拓展，更是综合运用能力的提高，要使学生在解决问题的过程中进一步内化知识，提高综合能力。因此，在练习题的设计上特意选择了有针对性、典型性、开放性和系统性的问题，做到举一反三，使学生通过综合应用进一步巩固认知结构，并做到面向全体，整体提高。
四、拓展延伸
谈话：这节课你们有什么收获？
师：我也有很大的收获，认识了这么多善于思考、积极探索的好孩子，同学们，做个有心人，你会收获更大。
【设计意图】让学生自己评价自己，讲收获、谈感受，使学生体验成功的乐趣，树立学习的信心，为探究学习提供更为广阔的空间。
【课后反思】：本节课是总复习中空间与图形领域内的知识。结合整理与复习课的特点，在课堂教学中力求突出以下两点：
1.创设情境，知识再现
在开课伊始，创设了一个给小鱼找家的情境，看到这个课题你想到了那些相关的知识？让学生自主回忆、再现。目的在于了解学生、激活学生已有的知识沉淀,便于形成学习的平台 ,抓准基点展开梳理 ,从而有助于面向全体、查漏补缺。
2.梳理归网，主体内化
复习课不是旧知识的简单再现和机械重复 ,关键是要把平时相对独立的知识 ,以再现、整理、归纳的方式串起来 ,进而加深学生对知识的理解、沟通。。在师生共同回顾了各个知识点后，进行了整理归类，我及时地引导学生发现这一复习方法，引导学生经历建构的过程，学会建构的方法，在头脑中形成知识串，促进学生的后续发展。
（青岛天水路小学 李明）
篇7：《立体图形》--北师大版六年级下册总复习71页至73页 教案教学设计(北师大版六年级下册)
课 题 《立体图形》--北师大版六年级下册总复习71页至73页
学 情
分 析 立体图形这部分知识涵盖了小学阶段所学的所有的立体图形的知识。但是，由于时间较长，部分学生可能对有些知识记忆不那么深刻，有必要对这部分知识加以整理归类，加深学生的印象。
教 材
分 析 补充内容：为了帮助学生更好地掌握这部分知识，应适当的补充以下习题：
1、从不同的角度观察到图形；
2、立体图形的展开图。
教学目标：
1、引导学生进一步认识学过的立体图形的特征，并能从不同的角度观察，加深认识。引导学生从不同的方向观察物体，并能画出从指定方向看到的图形。
2、增强学生观察、比较、分析的逻辑思维能力及空间观念。
3、了解知识的内在联系，渗透数学的转化思想。
教学重点：掌握立体图形的特征，并能从不同的角度观察。
教学难点：会画出从不同的角度观察到的图形。
教具及学具：正方体块若干个；各种立体图形及它们的展开图；表格（课件出示）。
教 学
方 案
构 建 教学环节 教学过程（包括课题教学策略，材料呈现方式）
一、导入
经过前几节课的复习，我们已经系统地复习了平面图形的相关知识。从今天开始，我们来系统的复习学过的立体图形的知识。
二、探究新知 （一） 回顾与交流
1、 复习立体图形的特征。
教师：我们学习过哪些立体图形？拿出不同的形体，谁能告诉大家它们各是什么名称。（教师用课件逐步演示）
（长方体、正方体、圆柱、圆锥）
教师：如果把上面的图形分成两类，可以怎样分？为什么？
（长方体、正方体一类；圆柱、圆锥一类）
分类依据：长方体和正方体的面都是平面，而圆柱、圆锥都有曲面。
（1） 复习长方体、正方体的特征。
教师：长方体和正方体有什么特点？它们各有几个面，几条棱，几个顶点？它们有哪些相同点与不同点？
摸一摸这些立体图形并观察一下它们的表面积展开图，感知后小组内互相交流一下自己的发现。
学生汇报。
教师根据学生的汇报完成表格。课件逐步填充内容（见下表）
相同点 不同点 关系
长方体 面 棱 点 面的形状 面积 棱长
6
个面 12条
棱 8
个
顶
点 6个面一般都是长方形（也有可能有两个相对的面是正方形） 相对的面的面积相等 每一组互相平行的四条棱的长度相等 正
方
体
是
特
殊
的
长
方
体
正方体 6个面都是相等的正方形 6个面的面积都相等 12条棱的长度都相等
教师：正方体和长方体有什么关系？为什么说正方体是特殊的长方体？(正方体是长、宽、高都相等的长方体)教师课件演示长方体演变成正方体的过程。
（2） 复习圆柱、圆锥的特征。
教师：圆柱、圆锥各有什么特点？。
摸一摸这些立体图形并观察一下它们的表面积展开图，感知后在小组内互相交流一下自己的发现。
学生汇报。
教师根据学生的汇报完成表格。课件逐步填充内容（见下表）
底面 侧面 高
圆柱 两个完全相同的圆 展开是一个长方形（或正方形） 两底面之间的距离
（无数条）
圆锥 一个圆 展开是个扇形 顶点到底面圆心的距离（一条）
2、复习从不同方向观察物体
教师：课件出示一个长方体后，请学生从不同角度（前后、左右、上面）观察这个长方体，并说一说自己的观察角度。
教师：如果再放一个长方体，能说出你看到的面吗？
在小组内把几个长方体放在一起，互相说一说，观察的角度和所看到的面。
（1） 出示教材第71页的第2题的立体图形。
（2） 学生从不同角度观察图形，并在小组内讨论观察的结果。
（3） 教材归纳观察应注意的问题。
（4） 学生尝试做教材第72页--73页的题，集体订正。
订正要点：
第二题：如遇困难，可以自己画图形，实际演示一下；
第三、四、五、七题：用小正方体块摆一摆、看一看；
第四题：如有学生想象或摆出下排中间一个的后面可能还有一个正方体，应予肯定。
（二） 课堂作业新设计
1. 把立体图形和它们的展开图连起来。
2. 下面立体图形分别从正面、上面、右面看到的形状分别是怎样的？请在方格纸上画出来。
（1）
（2）
板书设计 复习课--立体图形
长方体、正方体--是由平面围成的。
圆柱、圆锥--是由曲面和平面围成的。
球--是由一个曲面围成的。
课 后
反 思 解决问题的方法是多进行实物观察，逐步过渡到抽象图形观察。
本节课学生能较好的完成学习目标，教师事先设计的进程与课堂实际进程基本上是同步进行，但由于有些学生的空间想象力不强，因此在复习73页第二题中出现错误
篇8：整数（复习课） 教案教学设计(北师大版六年级总复习)
课 题
课 型 学案导学课 年 级 六年级 教 师 宫春晓
学习
内
容 教师提供 北师大版小学数学六年级（下）P53
学生提供
学习
目
标 整理六年有关整数的知识脉络，归纳知识点，总结提炼方法
重
点
难
点 尝试自己归纳知识点，学会总结方法，整理脉络
学习
过
程 学 案 导 案
独
立
尝
试 1． 完成课本P53-54题目
2． 回顾六年有关整数的知识点，理清脉络，并尝试归纳，用你喜欢的方法呈现出来 布置课前预习
学习
过
程 学 案 导 案
点
拨
自
学 将下列知识点作为参考，充实自己的复习提纲
知识点一：整数
整数的定义、范围、读法、写法
知识点二：自然数
自然数的定义、基本单位、“0”的含义、
知识点三：比较正整数大小的方法
知识点四：整数的改写
知识点五：倍数和因数
知识点六：最大公因数和最小公倍数
知识点七：2、5、3的倍数的特征
知识点八：奇数、偶数
知识点九：质数、合数
知识点十：正数、负数
知识点十一：十进制计数法 按照预习中学生存在的问题，教师加以点拨。
交
流
解
惑 呈现每个组总结的重点和易错点
组内交流
组际解疑
老师点拨
合
作
考
试 一、 填空起跑线
1.同时是2、5、3的倍数的的最小自然数是（ ），
2.由0、5、7、3组成的有因数3和5的最大四位数是（ ），最小四位数是（ ），他们的最大公因数是（ ）
3.860080320读作，改写成用万作单位的数是（），四舍五入到亿位是（）
4.12 与-2 相差（ ） ，比3 低10 是（ ） 新课标第一网
二、法官我来当
1.自然数不是奇数就是偶数（）
2.两个质数的积一定是合数（）
3.在“”这个数中，“0”是用来占位的（）
4.自然数除了合数就是质数（）
三、看你行不行
1．在一个长8厘米，周长22厘米的长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是多少平方厘米？
2.小明、小红、小刚三人定期去少年宫学习。小明每过5天去一次，小红每过6天去一次，小刚每过9天去一次。如果9月10日这一天他们三人在少年宫相遇，那么，下次相遇在哪一天？ 1、先独立答题
2、组内交流
3、师生交流
自
我
总
结 通过今天的学习，我学会了 ，以后我会 在 方面更加努力的。
篇9：圆柱体表面积和体积复习教案教学设计(北师大版六年级下册)
教学内容：
教科书第98页例4及做一做。
教学目标：
1．学生在整理、复习的过程中，进一步熟悉圆柱体的表面积和体积的内涵，能灵活地计算它们的表面积和体积，加强知识之间的内在联系，将所学知识进一步条理化和系统化。
2．在学生对圆柱体的认识和理解的基础上，进一步培养空间观念。
3．让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神
重点、难点：
1.灵活运用圆柱体的表面积和体积的计算方法解决实际问题。
2.圆柱体表面积和体积计算方法之间的联系。
教学准备：
课件
教 学 过 程
一、回忆旧知，揭示课题一
1、谈话揭示课题。
师：昨天我们对圆柱体的认识进行了整理和复习，今天我们来走入圆柱体的表面积和体积的整理与复习。（板书：圆柱体表面积和体积的整理与复习）
2、看到课题，你准备从哪些方面去进行整理和复习。（板书：意义、计算方法）
二、回顾整理、建构网络
1、圆柱体的表面积和体积的意义。
（1）提问：什么是圆柱体的表面积？你能举例说明吗？
（2）提问：什么是圆柱体的体积？你能举例说明吗？
（3）教师小结：圆柱体的表面积就是指一个圆柱体所有的面的面积总和，圆柱体的体积就是指一个圆柱体所占空间的大小。
2、小组合作，整理――圆柱体的表面积和体积的计算方法。
（1）独立整理。
刚才我们已经对圆柱体的表面积和体积的意义进行了整理。下面，请同学们用自己喜欢的方式，将对圆柱体的计算方法进行整理。
（2）整理好的同学请在小组中说一说你是怎样进行整理的？
3、汇报展示，交流评价
哪一个同学自愿上讲台展示、汇报你的整理情况。其余的同学要注意认真地看，仔细地听，待会对他整理情况说说你的看法或者有什么好的建议。（注意计算公式与学生的评价）
4、归纳总结，升华提高
（1）公式推导。
刚才，我们已经对圆柱体表面积和体积的计算公式进行了整理。那么，这些计算公式是怎样推导出来的？
（2）教师小结：从圆柱体的表面积和体积计算公式的推导过程中，我们不难发现有一个共同的特点：就是把新问题转化成已学过的知识，从而解决新问题，这种转化的方法、转化的思想，是我们数学学习中一种很常见、很重要的方法。
（3）整理知识间的内在联系
①同学们。我们已经对圆柱体的表面积和体积计算公式进行了整理，并且也知道了这些公式的推导过程。那么，这些圆柱体的表面积计算公式之间有什么内在联系？体积计算公式之间又有什么内在联系？对照自己整理的公式，想一想，然后把你想的法说给同桌听听。
②反馈学生交流情况，明确其内在联系：
a、圆柱体的表面积计算公式的内在联系：圆柱体的侧面积就是长方形的面积，它的表面积都可以用侧面积加两个底面积；
b、圆柱体的体积计算公式的内在联系：长方体体积计算公式推导出了正方体和圆柱的体积计算公式，也就是说正方体、圆柱的体积计算公式都是在长方体体积计算公式的基础上推导出来的；长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算；等底等高的圆柱体的体积是圆锥的3倍，等体积等高的圆柱体的底面积是圆锥的 ，等体积等底的圆柱体的高是圆锥的 。
随着学生的回答，展示课件
三、重点复习、强化提高
同学们，我们对圆柱体的表面积和体积的意义和计算方法进行了整理和复习，而整理复习的最终目的就是要运用。（板书：运用）运用相关知识去解决问题。
1、判断。（对的打“√” ，错误的打“×”）
① 正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大6倍。（ ）
② 一个圆柱体底面半径缩小3倍，高扩大9倍，它的体积不变。（ ）
③ 因为求体积与求容积的计算公式相同，所以物体的体积就是它的容积。（ ）
④ 一个正方体与一个圆柱体的底面周长相等，高也相等。那么，它们的体积也相等。（ ）
⑤ 圆柱和圆锥等底等高，则圆锥的体积比圆柱少 ，圆柱的体积比圆锥多200％。（ ）
2、选择正确答案的序号填在括号里。
① 把一个棱长6厘米的正方体切成棱长2厘米的小正方体，可以得到（ ）个小正方体。
A、3 B、9 C、12 D、27
② 一个圆锥和一个圆柱的体积相等，底面积也相等。这个圆锥的高是圆柱的高的（ ）。
A、3倍 B、 C、 D、
③ 把两个棱长5厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ），体积是（ ）。
A、250平方厘米 B、200平方厘米 C、250立方厘米 D、200立方厘米
④ 一个圆柱的底面半径是2厘米，高是2厘米，列式为（3.14×2×2×2）平方厘米，是求（ ）。
A、侧面积 B、表面积 C、体积 D、容积
⑤ 681.2用进一法取近似值，得数保留整十数约是（ ）。
A、681 B、680 C、690 D、700
3、解决问题。
我朋友买了一套新房，他告诉了我他家客厅的一些数据（长6米，宽4米，高3米）。请同学们帮老师算一算装修时所需的部分材料。
（1）客厅准备用边长是（100×100）平方厘米规格的方砖铺地面，需要多少块？
（2）准备粉刷客厅的四周和顶面，除去门、电视墙等10平方米不粉刷外，实际粉刷的面积是多少平方米？
（3）朋友装修新房时，所选的木料是直径40厘米，长是3米的圆木自己加工，大约需要5根。求装修新房时所需木料的体积？
（板书：认清图形、单位对应、明白问题、认真计算、反复检验）
四、自主简评、完善提高
自主检测
(一)仔细思考、明辨是非
1、一个正方体的棱长扩大2倍，它的体积就会扩大8倍。（ ）
2、长方体比长方形大。（ ）
3、油桶的容积就是油桶的体积（ ）
4、一个正方体和一个圆柱体的底面周长和高都相等，那么它们的体积也相等。（ ）
5、把一个圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分的一半。（ ）
(二)你能解决下面生活中的问题吗?
一个圆柱形水池,直径是20米,深2米.
①这个水池占地面积是多少?
③在池内四周和池底抹一层水泥,水泥面的面积是多少平方米?
(三)活用知识、解决问题
一个水池的排水管内直径是2分米，水在管内的流速是每秒4分米。一小时可以排水多少升？
(四)我是生活小能手
一个装满稻谷的粮囤，高2米，它的上面是圆锥形，下面是圆柱形，底面半径是3米，圆柱和圆锥一样高，这囤稻谷大约有多少立方米？（得数保留整数）
评价完善
1、 通过这节课的整理和复习，你最大的收获是什么？
2、 关于圆柱体的表面积和体积你还有什么问题？
板书设计：
“圆柱体的表面积和体积”的整理和复习
（图形、单位、问题、计算、检验）
意义
应用
计算方法
作业设计：
基础：
1.填一填：
（1）如果我想给房屋进行粉刷，需要刷（ ）个面？（ ）面不刷？
（2）甲乙两人分别利用一张长20厘米，宽15厘米的纸用不同的方法围成一个圆柱体，那么，围成的圆柱（ ）一定相等。
（3）把一个圆柱在平坦的桌面上滚动，那滚动的路线是一条（ ）。
（4）把一个边长1分米的正方形纸围成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是（ ）。
2.选择题。（将错误的答案划掉）。
（1） 一只铁皮水桶能装水多少生升是求水桶的（侧面积、表面积、容积、体积）。
（2） 做一只圆柱体的油桶至少要用多少铁皮，是求油桶的（侧面积、表面积、容积、体积）。
（3） 做一节圆柱形的铁皮通风管，要用多少铁皮，是求通风管的（侧面积、表面积、容积、体积）。
（4） 求一段圆柱形钢条有多少立方米，是求它的（侧面积、表面积、容积、体积）。
3.判一判：
（1） 两个圆柱体侧面积相等，它们的体积一定相等。（ ）
（2） 两个圆柱体底面积和高分别相等，它们的体积一定相等。（ ）
（3） 圆柱体底面积和高都扩2倍，体积就扩4倍。（ ）
（4） 一个圆柱底面周长和高都扩2倍，体积就扩4倍。（ ）
（5）一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相等。 （ ）
（6）容器的容积和容器的体积大小不一样。 （ ）
（7）两个圆柱体的侧面积相等，那么，它们的底面周长一定相等。 （ ）
（8）一个圆柱体，它的高缩小2倍，底面半径扩大2倍，体积不变。 （ ）
（9）一段圆柱体木头，把它制成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆柱体积的2/3，是圆锥体积的2倍。
综合：
4.只列式、不计算：
（1）我们学校的一间教室长9米，宽6米，高3米。在四周墙壁和顶部抹水泥，扣除门窗以及黑板面积共20平方米后，需抹水泥的面积是多少平方米？
（2）李师傅要做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高6分米，底面半径4分米，做这个水桶至少要用铁皮多少平方分米？（得数保留整十平方分米）
（3）大厅里有十根圆柱形柱子，它的底面直径是10分米，高是6米，在这些柱子的表面涂漆，1千克能涂2平方米，共需油漆多少千克？
（4）一个圆柱的侧面展开图是一个边长6.28厘米的正方形，这个圆柱的表面积是多少？
（5）将两个棱长是10厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？
拓展提升：
5.解决问题
（1）把一个棱长6分米的正方体木块削成最大的圆柱形，要削去多少立方分米？
（2）一个底面直径是40厘米的圆柱容器中，水深12厘米，把一块石头沉入水中完全浸没后，水面上升了5厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？
（3）一个酒瓶里面深30厘米,底面直径是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下), 这时酒深20厘米,你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗?
（4）一个圆柱体，底面半径3分米，切拼成一个近似的长方体后，表面积增加了60平方分米，这个圆柱体的高是多少分米？
（5）一个长方体，底面是个正方形，高每减少2厘米，长方体的表面积就减少32平方厘米，这个长方体的的底面边长是多少？
（6）一根圆柱体木料，长2米，直径4分米，要把它等分成二份，表面积增加了多少？
（7）有一个近似圆锥的小麦堆，测得其底面周长是12.56米，高1.5米。如果每立方米小麦重0.75吨，这堆小麦大约有多少吨？将这些小麦装入底面积是3.14平方米的圆柱形粮囤里能装多高？
（8）一间教室长10米，宽8米，高4米，门窗面积21.5平方米，粉刷教室的四壁和顶面要用水泥多少千克？（按每平方米用水泥15千克计算）
教学反思：
篇10：复习立体图形的表面积和体积教学反思
复习立体图形的表面积和体积教学反思
上复习课对我来说是尝试，也是挑战。虽然平时的每节单元复习课我都精心准备，但每次都是我满怀希望走进教室而又失落的走出教室。我一直也在摸索着该如何上好复习课，这次挑战六年级总复习课需要更大的勇气。从教案的构思设计，到课件的制作都是在没有参考的情况下亲自动笔动手完成，因而不论是失败还是成功的一节课都让我收获颇多。下面就谈谈我的几点想法;
一．以学生为主课堂才能更有效
新课标的核心理念是一切为了学生的发展，所以我这节课整个的活动设计都是从学生的角度出发，将学生置于一种和谐轻松自主的学习氛围中。比如开始我考虑到学生会紧张我就用奖品激励学生勇敢的积极发言；习题的选择我改变了平常的设计方法，如果只是一味的呈现题目，学生会感觉到枯燥乏味。让学生事先出题，教师根据学生整体水平选择题目，并用金题榜的'形式呈现，这样极大的调动了学生的积极性，学习效率也大大提高。
二、教师多积累多反思才能打造精彩课堂
书到用时方恨少。教师的教学也是同样的道理。比如今天的整理这一块，如果平时的教学中不注意知识梳理，可能学生的知识卡片连今天的效果也达不到。有了足够的经验和知识底蕴教师才能在课堂上保持敏锐的观察力，才能有效的捕捉学生的问题，才能更好的生成知识或解决学生的思维困惑处。这也正是我做的不足之处。比如我让学生在评价我的整理方案时，学生说我把体积都放在一块了。当时我就没有更好的将儿童语言用数学化的语言再表述出来。在以后的工作中还是说要多学习，多观察，多积累，多反思。
对于本节课存在的严重不足有以下几点：
1、习题的设计缺乏层次性。
我的设计意图是好的，让学生出题，但我只考虑到学生最容易错的题目作为习题练习，但没有精心的设计，没能体现知识的层次性。
2、没有更好的利用学生的有利资源。
本节课的一大特点就是重在让学生整理知识完善认知结构。学生整理的也不错，但在课堂上我只是流于形式，没有充分发挥整理卡片的作用。
另外学生自己出的题目，如果让学生说说自己的出题意图，或像选择题第4题那样，说说每个选项的意图效果会更好一点。
3、没有更好的关注知识本质和注重知识间的沟通。
说实话关注知识的本质是我在课堂上较少关注的，有时自认为很好的东西其实只是在流于形式。对于数学这门严谨的课程来说的确要关注它的本质，应该回归它的数学味。意识到这一点是我本节课最大的收获。
总之，经历了这节课，让我看到自己的不足。但我还年轻，也希望通过这样一次一次的摸索能快速成长。
篇11：北师大六年级下总复习教案-
北师大六年级下总复习教案（-）
数与代数 教学目标： 1、在具体情境中，回顾和整理小学阶段所学习的数，沟通各种数之间的关系，构建数的认识的知识网络。 2、进一步理解自然数、小数、分数、负数的意义及表示方法，能进行小数、分数、百分数之间的转化。 3、总结整数、小数、分数比较大小的方法，并进行比较。 4、在解决实际问题的过程中体会数的扩充过程；进一步体会数在日常生活中的作用，会用数来表示事物并进行交流。 教学重点和难点： 建立知识网络，掌握复习数学方法，数学思想 教学准备： 幻灯片 教学步骤： 一、情境导入 展示生活中常用的数，然后教师说：“既然‘数’在数学世界里有着举足轻重的地位，在小学阶段，我们曾经学过哪些数？”学生随后回答：“自然数、整数、小数、百分数等。”师说：“你能用自己的方式把这些学过的数清楚地表示出来吗？” 二、学生通过独立思考，构建自己对数的认识的知识网络。教材中提供了一幅网络图，是将数分成了整数和分数。这里有三点说明：第一，由于小学阶段负数只是初步学习，学生只要借助具体情境体会引入负数的必要性以及负数的意义即可；而正数与负数之间表示的是具有相反意义的量这一点，学生通过负整数的复习就能够理解。因此，在图中只出现了负整数，没有进一步出现负分数。第二，在小学阶段由于学生没有学习无理数（π除外），所以分数和小数是一致的，因此在图中用分数进行表示。实际上，小数与实数是等价的、分数与有理数是等价的。为学生后续初中学习奠定基础。第三，为了复习需要，将数分成了整数和分数，实际上整数可以看成分母为1的分数。教学时，教师需要把握重点，这个活动的重点是帮助学生沟通各种数之间的联系，构建知识体系，因为在头脑中将知识形成一定的结构更有利于学生记忆和应用，教师不必把整数是否为分数等细节问题作为讨论的重点。 （教学是要为学生提供充分交流的平台，可以让学生县独立思考，然后在小组内交流，最后在全班进行汇报。这是一个学生互相学习的最好契机，教师一定要精心准备，善于发现，引领学生更全面、更科学，更系统地回顾和掌握这部分内容。） 接着，教师先鼓励学生在数轴上将所学的数表示出来。同时，借助数轴可以直观地将数进行大小比较，数轴为学习数提供了一个最为直观的模型，数学中应充分利用。 （培养学生数形结合思想） 三、呈现学生曾经经历的一些熟悉的生活情境，让学生谈自己的理解和感想。第一幅图，学生在用正整数表示苹果的个数，使学生认识到为了表示数量的多少，产生了正整数；第二幅图，提出了如何表示“没有”的问题，也就是0的产生；第三幅图，提出了如何表示“一个蛋糕平均分成4分后的其中一份”的问题，也就是需要引入分数；第四幅图，提出了如何表示 “零下2摄氏度”的问题，也就需要引入负数。在教学时，鼓励学生自己根据这些情境说出所学的数的发展过程，感受引入分数、负数的必要性；然后再让学生结合生活中的常见例子，举出一些来，说一说生活中这些书的应用。 （这个活动的目的是使学生回顾引入新数的过程，体会现实生活的需要时数的扩充的一个重要原因，再次感受数的发展过程，感受数与现实世界的密切联系。这个活动也体现了总复习的作用，总复习不仅仅是对以前所学内容的简单回顾和整理，还需要从整体上重新将所学内容串起来，帮助学生在数学思想上加以提升。） 四、总结 教学时，教师可以指导学生自己进行整理，全班交流。 五、作业设计 三数的认识 整数（第1课时） 教学目标： 1、在具体情境中，能认、读、写亿以内的数，会用数表示物体的个数或事物的顺序和位置；了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。 2、结合现实素材感受大数的.意义，并能进行估计。了解负数，会用负数表示一些日常生活中的问题。 3、回顾有关因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数等概念，巩固求公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的方法。 4、逐步形成知识网络，掌握一定的数学方法、数学思想。 教学重点和难点： 结合具体情境理解意义是重点，掌握数学方法、体会数学思想是难点。 教具准备： 幻灯片 挂图 教学过程： 一、回顾与交流 呈现学生熟悉、生动、有价值的数学信息。帮助学生对整数意义、表示、比较大小、实际应用等有个全面认识，使学生学到知识更加系统化，并能综合运用所学的内容。 信息1帮助学生全面理解正整数的意义：基数、序数、测量结果、编码。教材呈现了生活中的一些信息，这些信息不仅体现了数的应用，也体现了正整数的不同意以。教材又进一步提出讨论的问题：“上面的信息中有哪些数，你知道他们的具体意义吗？”引导学生理解这些数的具体意义。对于正整数的意义，不要求学生抽象地讲，只要学生结合具体的说明即可。 （教师教学时鼓励学生阅读这些信息，体会其中数的意义，充分让学生交流，也可以鼓励学生自己收集一些包含正整数的信息，进一步了理解这些数的意义。） 信息2：出示第2题。 鼓励学生用尽可能多的方法表示1234这个数，目的是帮助学生回顾和整理所学过的表示正整数的各种方式，从多角度再次理解十进制计数法和计数单位。 信息3：举例说明怎样比较两个多位数的大小。 教材安排了让学生举例说明的活动，这样给学生留下了更大的回顾空间，有利于学生用自己的语言表达比较数的大小的方法。在学生举例时，教师应注意引导举例的普遍性。引导学生用自己的语言表达清楚。 信息4：0的妙用。 整理对0的认识。教材按照所学内容的顺序，从“0克已表示没有”、“0可以表示起点”、“0可以表示起点”、“0可以用来占位”、“0可以表示分界”等各方面，对 “0”进行全面再认识。教材还鼓励学生谈谈自己对“0”的认识。教学时，建议让学生自己回顾整理，并举例说明0所表示的含义，并找生活中的原型与之对应。还可以引导学生从运算角度认识0。还可以向学生介绍0的发展历史。 信息5：关于倍数和因数，我们学习了哪些内容？请你整理一下。 整理倍数和因数的内容。鼓励学生自己整理，整理方法不是唯一的，目的是让学生形成自己的知识体系。 信息6：从两个不同的角度向同学解释1万有多大、1亿有多大。 教学时，可直接让学生结合自己的感受，谈自己对1万，1亿有多大的认识，以充分展示学生对大数的理解，并复习巩固身边熟悉的事物体会大数意义的方法。 （帮助学生感受达数的含义，进一步发展学生的数感。） 一、神奇的质数 在教学时，有人把质数看成正整数的 “数根”；在现实世界中，质数在密码技术中有着重要的作用。教学时，可以先让学生读一读，谈一谈自己的感受，体验质数的神奇；也可以先查阅资料，交流后读感受；还可以鼓励学生把对质数的理解和所涉及的内容，写成资料或制成小报进行展览，感受指数世界的神奇。 作业设计 整数（第2课时） 教学目标： 1、在具体情境应用上节所归纳的知识，巩固所学内容。 2、在学生、教师之间的互动过程中提高学生运用知识的能力。 教学重点和难点： 培养学生用数学眼光审视生活 教具准备： 投影片 小黑板 教学过程： 一、可以利用小组竞赛形式展开练习。 这些练习一部分是对“回顾与交流”中所复习的内容进行巩固，一部分是对整数这部分内容的补充，这些练习的设计，一方面是巩固所学内容，另一方面是提高学生运用知识的能力。 二、关于各个习题的说明 第1题：体验表示数的多种方法，进一步理解十进制。 第2题：对于比较大小，学生可能选择不同的策略；直接比较大小，改写以后在比较等。 第3题：借助“小红家5月份收支情况”这一具体情境复习正负数的意义。练习时让学生独立完成，计算结余虽然是问号题，但教师应鼓励学生借助经验尝试解决。 第4题：本题复习了公因数、公倍数等内容。在3和5的公倍数的时候，注意是有范围的。可以让学生说一说为什么要设定范围，体会公倍数的个数是无限的。 第5题：学生估计的方法可能是不同的，一般的，可以将要估计的东西分成基本相等的几份，通过数一份的数量从而对总数进行估计。教师应鼓励学生交流这种方法，并应用这种方法从事其他的一些估计活动，方法只要合理，数目接近120就可以。 第6题：学生独立完成，交流。 三、布置作业 四、数学万花筒。 让学生了解一些其他记数系统，并进一步认识到十进制的优越性，教学时可以让学生分组进行讨论，然后全班进行交流。 作业设计 板书设计： 整数 一、创设情境完成“巩固与应用”。 二、实践活动（布置作业）。 一、数学万花筒（介绍象形，楔形数字） 教后记： 小数、分数、百分数和比（第1课时） 教学目标： 1、能结合具体情境，理解分数和小数的意义、认识百分数；能认、读、写小数和分数。 2、探索小数、分数和百分数之间的关系，并进行转化。 3、会比较小数、分数、百分数的大小。 4、体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流。 教学重点和难点： 利用生动、具体的情境，激发学生生成知识。 教具准备: 小黑板 投影片 教学过程： 一、利用学生熟悉的事物，通过自制测量工具进行有目的的测量 出示回顾与交流中的第一个情境。目的是使学生进一步体会引入分数和小数的必要性，沟通分数和小数之间的联系。引领学生再次经历分数、小数产生的过程，感受其产生的必要性，同时进一步理解分数和小数的意义。教学时，可以让学生实际动手量一量，并尝试解决“1个单位量不尽，怎么办”的问题；也可以让学生课前查阅有关数的发展资料，谈谈分数的产生。 二、把抽象的分数生活化、具体化。 用多种方法解释 的含义，进一步使学生从多角度体会分数的意义，并且在这个过程中，自然的把分数、除法、比的关系联系起来。 （鼓励学生用尽可能多的方式解释的含义，调动学生已有的经验，让学生在独立思考、全班交流的过程中，体会分数、除法和比的意义及联系。） 三、 （1）我喝了一杯饮料的十分之五。 （2）我喝了一杯饮料的 。 （3）我却喝了一杯饮料的50%。 结合具体的例子说一说小数、分数、百分数之间的关系。 让学生举例说明分数、篇12：《图形的认识》--北师大版六年级下册总复习（空间与图形）68页 教案教学设计(北师大版六年级下册)
课 题
学 情
分 析 本节课是复习课，学生对这一部分知识的掌握比较好，能在在教师的引导下，自主合作完成对旧知的梳理，并且具有一定整理知识网络的能力。
教 材
分 析 补充内容：补充练习题。
教学目标：
1、系统整理学过的图形，沟通各种图形之间的联系，体会“点、线、面、体”之间的关系，构建各种图形之间关系的网络。
2、总结探索图形特征的方法，巩固所学的识图、画图等技能。
3、进一步体会“从不同的方向观察特体看到的形状可能是不同的”，体会数学与生活的密切联系。
教学重点：促进学生空间观念的发展。
教学难点：帮助他们理解图形的特征和图形之间的相互关系。
教 学
方 案
构 建 教学环节 教学过程（包括课题教学策略，材料呈现方式）
一、回忆知识，形成网络 （一）整理知识
1、我们学过哪些图形？（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆柱、圆锥……）
2、我们曾经学过哪些整理知识的方法？（表格、画图、集合圈……）用学过的整理方法，以小组为单位，把学过的图形分类整理，形成网络。
3、小组活动，师随机指导。
4、小组汇报，展示整理成果，用课件展示出来。
5、师出示网络图：
锐角三角形
三角形 直角三角形
钝角三角形
平行四边形
多边形 四边形 梯形
……
平面图形 圆 五边形
……
图
形 ……
立体图形
根据网络图说一说图形之间的关系。
6、根据学生的回答，师手绘关系图。
我们学过的图形可以用上面这个网络图展现出来，观察网络图，试着说一说各种平面图形之间的关系，三角形按边分还可分为哪些图形，用集合圈应该怎么表示出来？平行四边形和长方形、正方形之间又有什么关系？立体图形呢？
（二）认识联系www.xkb1.com
1、出示书68页彩图，说说立体图形与平面图形之间的联系。
下图是我们日常生活中常用的物品，观察这些物体，你能找到哪些立体图形和平面图形？
2、生活中，你还能从哪些物体当中找到这些图形？
二、课堂练习1、填空
（1）我们学过的三角形按角划分，可以分为（ ）、（ ）、（ ）。按边划分，可以分为（ ）、（ ）。
（2）我们学过的四边形有（ ）、（ ）、（ ）
（ ），其中（ ）和（ ）是一种特殊的平行四边形。
（3）圆柱的横截面可能是（ ）、（ ）或（ ），
圆锥的横截面可能是（ ）、（ ）或（ ）。
（4）圆柱由两个（ ）和一个（ ）组成。
2、连线
3、画图
将下图的长方形沿一条直线裁开，使裁剪后的两部分既能拼成一个平行四边形，也能拼成一个三角形，还能拼成一个梯形。
三、课堂总结 这节课，你有什么收获？
板书设计 图形的认识
网络图 关系图
略 略
课 后
反 思 教学过程中注意引导学生通过自己合作学习整理出知识网络，注重指导学生简单绘图，注重学生空间思维的培养，巧妙引导学生发现立体图形与平面图形之间的关系。
篇13：空间与图形--平面图形的周长与面积 教案教学设计(北师大版六年级总复习)
空间与图形--平面图形的周长与面积
教学内容：教材第74、75、76页
教学目的：
1. 让学生进一步理解周长与面积的含义。
2. 通过复习近平面图形的周长和面积计算公式，使学生形成知识网络，通过整理使知识进一步系统化，熟练运用所学知识解决实际问题。
3. 培养学生归纳、总结、比较的能力。
教学重点：掌握平面图形的周长和面积的含义及其计算公式
教学难点：根据平面图形之间的相互联系构建知识网络
教学准备：自制课件
教学过程：
一、揭示本课学习任务：
1.这节课我们复习近平面图形的周长和面积。
2.明确学习目标：
① 什么是平面图形的周长和面积?
② 各种平面图形的周长计算公式是怎样？
③ 各种平面图形的面积计算公式是怎样？怎样推导出来的？
二、梳理知识，建构知识网络：
1. 在小学阶段，我们学过哪些平面图形？
2. 提问：什么是平面图形的周长？指着图形描一描，说一说。计量周长要用什么单位？什么是平面图形的面积？指着图形摸一摸，说一说。常用的面积单位有哪些？
揭示：围成一个平面图形所有边长的总和叫做这个图形的周长；
物体的表面或封闭图形的大小叫做它们的面积。
3. 比较：周长与面积有什么不同？
（含义、单位、计算公式不同）
4. 平面图形周长与面积的计算方法：
根据这幅关系图，你可以发现些什么？
小结：我们每学习一个新的图形计算公式，通常是把它转化成一个已经学过的图形来推导的。（板书：转化）
三、巩固应用，提高能力。
1.基础练习：计算下面各图形的周长和面积。只列式，不计算。(第128页，图略)
2.火眼金睛。（判断对错）
（1）一个三角形，底6分米，高5分米，它的面积是30平方分米。（ ）
（2）一个边长5米的正方形，它的面积是20平方米。（ ）
（3）一个圆，直径是2厘米，它的面积是12.56平方厘米。（ ）
3.对号入座。
（1）边长是4米的正方形，（ ）。
A、周长面积 B、周长面积 C、周长面积 D、周长和面积无法比较
（2）一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是25平方厘米，那么三角形面积是（ ）平方厘米。
A、5 B、12.5 C、25 D、50
5.如何计算组合图形的面积？
填补法 分割法
6.走进生活。
老师要给锅口直径是0.95米的锅子做一个木盖，木盖的直径比锅口直径大5厘米。木盖的面积是多少平方米？如果在木盖的边沿钉一圈铁片，铁片长多少米？
★ 第九单元 长方形和正方形的面积 教案教学设计(苏教国标版三年级下册)
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