数学教案－多边形的内角和 教学设计示例3（精选20篇）由网友“自带眼线”投稿提供，下面给大家分享数学教案－多边形的内角和 教学设计示例3，欢迎阅读!
篇1：数学教案－探索多边形内角和
教学目标
知识目标
1.探索多边形内角和定义、公式
2.正多边形定义
能力目标
1.发展学生的合情推理意识、主动探索的习惯
2.发展学生的说理能力和简单的推理意识及能力
德育目标
培养用多边形美花生活的意识
教学重点
多边形内角和公式的推导
学难点
多边形内角和公式的简单运用
教学方法
探索、讨论、启发、讲授
教学手段
利用学生剪纸、投影仪进行教学
教学过程 ：
一、引入：
1、出示多媒体投影片或出示事物图：正方形石英钟、五边形（广场图）、六变形螺母、八边形。
2、给出多边形概念：多边形的顶点、边、内角和、对角线及其有关概念。
二、多边形内角和公式：
1、三角形的.内角和是多少度？任意四边形的内角和是多少度？怎样得到的？那么五边形的内角和怎样求呢？要求学生剪纸或画图找出五边形可剪成多少个三角形求内角和？六边形可怎样剪成三角形？n边形呢？
2、学生讨论：在剪纸及画图活动中充分的探索、交流、体会，先独立思考，然后小组讨论、交流，发表不同见解。探索五边形内角和的不同方法：（学生可能得出如图一、图二、图三中的不同方法）
E
C
B
A
G
如图(2)，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G等于多少F
E
D
A
B
C
图(1) 图(2)D
篇2：多边形的内角和教学设计
学情分析：
学生已经学过三角形的内角和定理的知识基础，并且具备一定的化归思想，但是推理能力和表达能力还稍稍有点欠缺。针对这种情况，我会引导学生利用分类、数形结合的思想，加强对数学知识的应用，发展学生合情合理的推理能力和语言表达能力。
教学目标：
1.知识与技能：运用三角形内角和定理来推证多边形内角和公式，掌握多边形的内角和的计算公式。
2.过程与方法：经理探究多边形内角和计算方法的过程，培养学生的合作交流的意识。
3.情感态度与价值观：感受数学化归的思想和实际应用的价值，同时培养学生善于发现，积极探究，合作创新的学习态度。
教学重点：
篇3：多边形的内角和教学设计
教学难点：
探索多边形的内角和定理的推导
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1、请看：我身后的建筑物是什么？─水立方。我看到水立方时发现它的膜结构的结合处都是多边形，你们想知道这些多边形的内角和吗？（多媒体展示）
这节课咱们一起来探究《多边形的内角和》。
二、合作交流，探究新知
1、多边形的内角和
问：要求内角和你联想到什么图形的内角和？（示三角形的内角和定理）。如果两个三角形能够拼成四边形，你能求出四边形的内角和是多少度呢？
预设回答：三角形的内角和360°。四边形的内角和360°
知道四边形的内角和为360°，现在你能利用三角形的内角和定理证明吗？自主学习教材第34页“动脑筋”
【教学说明】“解放学生的手，解放学生的大脑”，鼓励学生积极参与合作交流，寻找多种图形形式，深入全面转化的本质——将四边形转化为三角形问题来解决.
2、是否所有的多边形的内角和都可以“转化”为两个三角形的内角和来求得呢？如何“转化”？
预设回答：能，可以引对角线，将多边形分成几个三角形。
让学生合作交流讨论，展示探究成果。教材第35页“探究”
示图，取多边形上任意一个顶点，连接除相邻的两点，则多边形的内角和可转化为三角形内角和之间的关系，
多边形边数可分成三角形的个数多边形的内角和56 7┅┅┅┅n边形n
n边形有几个内角？是否可以“转化”为多个三角形的角来求得呢？如何“转化”？
预设回答：有n个内角，可以转化多个三角形来求，n边形可以引n-3条对角线，即有n-2个三角形。所有n边形的.内角和等于（n-2）x180°
【教学说明】通过五边形、六边形、七边形、八边形等特殊多边形内角和的探索，让学生从特殊到一般归纳总结出多边形内角和公式，体会数形间的联系，感受从特殊到一般的数学推理过程和数学思考方法.
例：教材第36页例1
【教学说明】让学生利用多边形的内角和公式求一个多边形的内角和或它的边数，加深知识的理解与运用.
三、课堂演练
1、若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是
A.十三边形B.十二边形
C.十一边形D.十边形
2、十二边形的内角和为，已知一个多边形的内角和是1260°，则这个多边形的边数是。
【教学说明】由学生自主完成，教师及时了解学生的学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程.对需要帮助的学生及时点拨并加以强化.在完成上述题目后，让学生完成练习册中本课时的对应训练部分.
四、课时小结
1、这节课你有什么新的收获？
五、布置作业：
教材第36页练习1、2题。
六、板书设计多边形的内角和n边形内角和等于(n－2)×180°。
篇4：多边形的内角和教学设计
1.教材分析
(1)知识结构：
(2)重点和难点分析：
重点：四边形的有关概念及内角和定理.因为四边形的有关概念及内角和定理是本章的基础知识，对后继知识的学习起着重要的作用。
难点：四边形的概念及四边形不稳定性的理解和应用.在前面讲解三角形的概念时，因为三角形的三个顶点确定一个平面，所以三个顶点总是共面的，也就是说，三角形肯定是平面图形，而四边形就不是这样，它的四个顶点有不共面的情况，又限于我们现在研究的是平面图形，所以在四边形的定义中加上“在同一平面内”这个条件，这几个字的意思学生不好理解，所以是难点。
2.教法建议
(1)本节的引入最好使用我们提供的多媒体课件，通过这个课件，使学生认识到这些四边形都是常见图形，研究它们具有实际应用意义，从而激发学生学习数学的兴趣。
(2)本节的教学，要以三角形为基础，可以仿照三角形，通过类比的方法建立四边形的有关概念，如四边形的边、顶点、内角、外角、内角和、外角和、周长等都可同三角形类比，要结合三角形、四边形的图形，对比着指给学生看，让学生明确这些概念。
(3)因为在三角形中没有对角线，所以四边形的对角线是一个新概念，它是解决四边形问题时常用的辅助线，通过它可以把四边形问题转化为三角形问题来解决.结合图形，让学生自己动手作四边形的一条对角线，并观察四边形的一条对角线把它分成几个三角形?两条对角线呢?使学生加深对对角线的作用的认识。
(4)本节用到的`数学思想方法是化归转化的思想和类比的思想，教师在讲解本节知识时要渗透这两种思想方法，并且在本节小结中对这两种数学思想方法进行总结，使学生明白碰到复杂的、未知的问题要转化为简单的、已知的问题。
教学目标：
1.使学生掌握四边形的有关概念及四边形的内角和定理;
2.通过引导学生观察气象站的实例，培养学生从具体事物中抽象出几何图形的能力;
3.通过推导四边形内角和定理，对学生渗透化归转化的数学思想;
4.讲解四边形的有关概念时，联系三角形的有关概念向学生渗透类比思想.
教学重点：
四边形的内角和定理.
教学难点：
四边形的概念
教学过程：
(一)复习
在小学里，我们学过长方形、正方形、平行四边形和梯形的有关知识.请同学们回忆一下这些图形的概念.找学生说出四种几何图形的概念，教师作评价.
(二)提出问题，引入新课
利用这些图形的定义，你能在下图中找出长方形、正方形、平行四边形和梯形吗?教师说完就打开多媒体课件.(先看画面一)
问题：你能类比三角形的概念，说出四边形的概念吗?
(三)理解概念
1.四边形：在平面内，由不在同一条直线的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形.
在定义中要强调“在同一平面内”这个条件，或为学生稍微说明一下.其次，要给学生讲清楚“首尾”和“顺次”的含义.
2.类比三角形的边、顶点、内角、外角的概念，找学生答出四边形的边、顶点、内角、外交的概念.
3.四边形的记法：对照图形向学生讲明四边形的记法与三角形不同，表示四边形必须按顶点的顺序书写，可以按顺时针或逆时针的顺序.
练习：课本124页1、2题.
4.四边形的分类：凸四边形、凹四边形(不必向学生讲它的概念)，只要学生会辨认一个四边形是不是凸四边形就可以了.
5.四边形的对角线：
(四)四边形的内角和定理
定理：四边形的内角和等于 .
注意：在研究四边形时，常常通过作它的对角线，把关于四边形的问题化成关于三角形的问题来解决.
(五)应用、反思
例1 已知：如图，直线 ，垂足为B, 直线 , 垂足为C.
求证：(1) ;(2)
证明：(1) (四边形的内角和等于 )，
(2)
练习：
1.课本124页3题.
2.如果四边形有一个角是直角，另外三个角之比是1：3：6，那么这三个角的度数分别是多少?
小结：
知识：四边形的有关概念及其内角和定理.
能力：向学生渗透类比和转化的思想方法.
作业： 课本130页 2、3、4题.
篇5：优秀数学教案：多边形的内角和
优秀数学教案：多边形的内角和
一、素质教育目标
(一)知识教学点
1.使学生掌握四边形的有关概念及四边形的内角和外角和定理.
2.了解四边形的不稳定性及它在实际生产，生活中的应用.
(二)能力训练点
1.通过引导学生观察气象站的实例，培养学生从具体事物中抽象出几何图形的能力.
2.通过推导四边形内角和定理，对学生渗透化归思想.
3.会根据比较简单的条件画出指定的四边形.
4.讲解四边形外角概念和外角定理时，联系三角形的有关概念对学生渗透类比思想.
(三)德育渗透点
使学生认识到这些四边形都是常见的，研究他们都有实际应用意义，从而激发学生学习新知识的兴趣.
(四)美育渗透点
通过四边形内角和定理数学，渗透统一美，应用美.
二、学法引导
类比、观察、引导、讲解
三、重点·难点·疑点及解决办法
1.教学重点：四边形及其有关概念;熟练推导四边形外角和这一结论，并用此结论解决与四边形内外角有关计算问题.
2.教学难点：理解四边形的有关概念中的一些细节问题;四边形不稳定性的理解和应用.
3.疑点及解决办法：四边形的定义中为什么要有“在平面内”，而三角形的定义中就没有呢?根据指定条件画四边形，关键是要分析好作图的顺序，一般先作一个角.
四、课时安排
2课时
五、教具学具准备
投影仪、胶片、四边形模型、常用画图工具
六、师生互动活动设计
教师引入新课，学生观察图形，类比三角形知识导出四边形有关概念;师生共同推导四边形内角和的定理，学生巩固内角和定理和应用;共同分析探索外角和定理，学生阅读相关材料.
第2课时
七、教学步骤
【复习提问】
1.什么叫四边形?四边形的内角和定理是什么?
2.如图4-9， 求 的度数(打出投影).
【引入新课】
前面我们学习过三角形的`外角的概念，并知道外角和是360°.类似地，四边形也有外角，而它的外角和是多少呢?我们还学习了三角形具有稳定性，而四边形就不具有这种性质，为什么?下面就来研究这些问题.
【讲解新课】
1.四边形的外角
与三角形类似，四边形的角的一边与另一边延长线所组成的角叫做四边形的外角，四边形每一个顶点处有两个外角，这两个外角是对顶角，所以它们是相等的.四边形的外角与它有公共顶点的内角互为邻补角，即它们的和等于180°，如图4-10.
2.外角和定理
例1 已知：如图4-11，四边形ABCD的四个内角分别为 ，每一个顶点处有一个外角，设它们分别为 .
求 .
(1)向学生介绍四边形外角和这一概念(取四边形的每一个内角的一个邻补角相加的和).
(2)教给学生一组外角的画法——同向法.
即按顺时针方向依次延长各边，如图4—11，或按逆时针方向依次延长各边，如图4-12，这四个外角和就是四边形的外角和.
(3)利用每一个外角与其邻补角的关系及四边形内角和为360°.
证得：
360°
外角和定理：四边形的外角和等于360°
3.四边形的不稳定性
①我们知道三角形具有稳定性，已知三个条件就可以确定三角形的形状和大小，已知一边一夹角，作三角形你会吗?
(学生回答)
②若以 为边作四边形ABCD.
提示画法：①画任意小于平角的 .
②在 的两边上截取 .
③分别以A，C为圆心，以12mm，18mm为半径画弧，两弧相交于D点.
④连结AD、CD，四边形ABCD是所求作的四边形，如图4-13.
大家比较一下，所作出的图形的形状一样吗?这是为什么呢?因为 的大小不固定，所以四边形的形状不确定.
③(教师演示：用四根木条钉成如图4-14的框)虽然四边形的边长不变，但它的形状改变了，这说明四边形没有稳定性.
教师指出，“不稳定”是四边形的一个重要性质，还应使学生明确：
①四边形改变形状时只改变某些角的大小，它的边长不变，因而周长不变它仍为四边形，所以它的内角和不变.②对四条边长固定的四边形任何一个角固定或者一条对角线的长一定，四边形的形状就固定了，如教材P125中2的第H问，为克服不稳定性提供了理论根据.
(4)举出四边形不稳定性的应用实例和克服不稳定的实例，向学生进行理论联系实际的教育.
【总结、扩展】
1.小结：
(1)四边形外角概念、外角和定理.
(2)四边形不稳定性的应用和克服不稳定性的理论根据.
2.扩展：如图4-15，在四边形ABCD中， ，求四边形ABCD的面积
八、布置作业
教材P128中4.
九、板书设计
十、随堂练习
教材P124中1、2
补充：(1)在四边形ABCD中， ， 是四边形的外角，且 ，则 度.
(2)在四边形ABCD中，若分别与 相邻的外角的比是1：2：3：4，则 度， 度， 度， 度
(3)在四边形的四个外角中，最多有_______个钝角，最多有_____个锐角，最多有____个直角.
篇6：多边形内角和教学反思
一、教材分析
本节课是七年级下册第七章第三节多边形内角和。
二、教学目标
1、知识目标：了解多边形内角和公式。
2、数学思考：通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。
3、解决问题：通过探索多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。
4、情感态度目标：通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学习热情。
三、教学重、难点
重点：探索多边形内角和。
难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。
四、教学方法：引导发现法、讨论法
五、教具、学具
教具：多媒体课件
学具：三角板、量角器
六、教学媒体：大屏幕、实物投影
七、教学过程：
（一）创设情境，设疑激思
师：大家都知道三角形的内角和是180o，那么四边形的内角和，你知道吗？
活动一：探究四边形内角和。
在独立探索的基础上，学生分组交流与研讨，并汇总解决问题的方法。
方法一：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，发现内角和是360o。
方法二：把两个三角形纸板拼在一起构成四边形，发现两个三角形内角和相加是360o。
接下来，教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法，连结四边形的对角线，把一个四边形转化成两个三角形。
师：你知道五边形的内角和吗？六边形呢？十边形呢？你是怎样得到的？
活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和。
学生先独立思考每个问题再分组讨论。
关注：（1）学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。
（2）学生能否采用不同的方法。
学生分组讨论后进行交流（五边形的内角和）
方法1：把五边形分成三个三角形，3个180o的和是540o。
方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180o的和减去一个周角360o。结果得540o。
方法3：从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用4个180o的和减去一个平角180o，结果得540o。
方法4：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180o加上360o，结果得540o。
交流后，学生运用几何画板演示并验证得到的方法。
得到五边形的内角和之后，同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出，六边形内角和是720o，十边形内角和是1440o。
（二）引申思考，培养创新
师：通过前面的讨论，你能知道多边形内角和吗？
活动三：探究任意多边形的内角和公式。
思考：（1）多边形内角和与三角形内角和的关系？
（2）多边形的边数与内角和的关系？
（3）从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系？
学生结合思考题进行讨论，并把讨论后的结果进行交流。
发现1：四边形内角和是2个180o的和，五边形内角和是3个180o的和，六边形内角和是4个180o的和，十边形内角和是8个180o的和。
发现2：多边形的边数增加1，内角和增加180o。
发现3：一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在（n-2）的关系。
得出结论：多边形内角和公式：（n-2）・180
（三）实际应用，优势互补
1、口答：（1）七边形内角和（ ）
（2）九边形内角和（ ）
（3）十边形内角和（ ）
2、抢答：（1）一个多边形的内角和等于1260o，它是几边形？
（2）一个多边形的内角和是1440 o ，且每个内角都相等，则每个内角的度数是（ ）。
3、讨论回答：一个多边形的内角和比四边形的内角和多540o，并且这个多边形的各个内角都相等，这个多边形每个内角等于多少度？
（四）概括存储
学生自己归纳总结：
1、多边形内角和公式
2、运用转化思想解决数学问题
3、用数形结合的思想解决问题
（五）作业：练习册第93页1、2、3
篇7：多边形内角和教学反思
我在学校出了一节公开课，下面是我的教学反思。
教学回顾：
一：引入新课。提问三角形内角和，正方形和长方形的内角和是多少？那任意一四边形内角和都是360度吗？小组讨论交流证明任意四边形内角和都是360度的方法。学生分析有度量法、剪拼法、切割法，做辅助线。其中把四边形切割成两个三角形的方法最为简单。类似的探究其他多边形内角和。
二：完成学案第一部分，用数学归纳法完成填空，总结得出多边形内角和公式。
三：练习。
四：课堂小结。
五：作业。
反思：
这节课本节的教学活动充分发挥学生的主体作用，激发了学生的学习兴趣，使课堂充满生机。在进行四边形内角和定理的教学时，设计完成三个步骤：
（1）通过动手操作，让学生自己通过实验的方法发现四边形内角和定理；
（2）让学生把发现概括成命题；
（3）通过学生讨论命题证明的不同方法。
整节课充满着“自主、合作、探究、交流”的教学理念，营造了思维驰聘的空间，使学生在主动思考探究的过程中自然的获得了新的知识。但由于本节课的.内容多，学习时间较紧张，所以在给学生进行课堂讨论四边形内角和的不同的证明方法这一环节时把握地不够好。由于讨论的问题有难度，讨论时间不够充分。而且我为了能完成这节课的内容没有对四边形内角和的证明方法做以补充（习题课时才加以补充）。
这节课成功之处在习题的设计，由浅入深，每道题都各具代表性，都是典型的例题。使学生能够熟练的应用多边形内角和。在讲此处不足是到后面难一点的题时，因为快要下课了，没有给学生太多的时间，就显得有些仓促，后进生有可能没弄明白。这也很使我纠结：好学生很快都完成了所有的习题，而弱一点的同学第二题还没做完，为等他们，好学生感觉无事可做或者在做其他习题，让他们帮助未完成的同学吧，后进生就好像找到了依靠，自己不思考就等着别人来帮忙。改怎么处理好呢？
篇8：多边形内角和教学课件
多边形内角和教学课件
众所周知,数学课堂是以学生为中心的活动的课堂。通过动手实践、自主探索、合作交流的过程,达到知识的构建，分享了多边形内角和的教学课件，一起来看看吧！
教学目标：
1、理解多边形及正多边形的定义
2、掌握多边形内角和公式。
教学重、难点:
教学重点：
1、多边形内角和公式。
2、计算多边形的内角和及依据内角和确定多边形边数。
教学难点：多边形内角和公式的推导。
一、创设情境，导入新课
前面我们学过了三角形内角和定理，你还记得三角形内角和是多少度吗？你知道四边形内角和的度数吗？如何计算多边形内角和吗？今天，老师想和同学们一起走进多边形的家园去揭开多边形的内角和的奥秘。（设计说明：复习引入，开门见山，提出简单的问题，吸引学生的注意力，激发学生自主学习的兴趣和积极性，从而自然引入新课。）
二、自主探究，发现新知
自学教材内容，动手操作，并思考：
1、三角形内角和多少度？
2、分别从四边形、五边形、六边形一个顶点出发可以引出多少条对角线？你能类比归纳出从n边形的一个顶点出发可以引出多少条对角线吗？
3、分别四边形、五边形、六边形从一个顶点出发引出的对角线将原图形分割成多少个三角形？你能类比归纳出从n边形的一个顶点出发引出的对角线把这些多边形分别分割成了多少个三角形吗？
4、请结合图形计算四边形、五边形、六边形的内角和。
5、从n边形一个顶点出发可以引出多少条对角线呢？这些对角线将n边形分割成了多少个三角形？现在你知道多边形内角和公式了吗？
6、用几何符号表示你的发现。
（师生活动：学生自学教材，结合探究提纲思考、作图、观察、讨论，教师做好板书准备后巡视检查学生自学情况，深入学生之间交流，掌握学情，为展示交流做准备。）
（设计意图：从简单的四边形入手，让学生亲自操作寻求结论，易于引起学习兴趣，让学生体会分割的过程，有利于深入领会转化的本质——n边形转化为三角形，也让学生体验数学活动充满探索和解决问题方法的多样性, 同时，渗透类比的数学思想。）
三、学生交流，展示归纳
1、自主探究展示：
（1）从四边形、五边形一个顶点引发的对角线的条数。
（2）从n形一个顶点引发的对角线的条数。
2、合作探究展示：
四边形、五边形内角和度数及计算方法。
3、归纳展示：
n边形内角和公式：(n-2）×180°（n是大于或等于3的正整数）
（师生活动：教师结合巡视检查，让中差生先展示，充分的暴露问题，再由中等生或优等生纠错、说理、补充、评价、修正）
【设计意图】通过展示交流，培养学生的“发现、归纳、总结”能力，让学生体验从特殊到一般的数学思想方法，积累数学活动经验。
四、类比练习，巩固提升。
1、课本第24页练习1、2、3.
1、下列角度中，不能成为多边形的内角和的是（ ）
（A）540° （B）580° （C）1800° （D）900°
2、正五边形 的每一个外角等于___.每一个内角等于_____,
3、如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_____
（师生活动：抽学生口答、板演，发动其他同学评价、补充、修订，教师做必要的点拨和纠正。）
（设计意图：通过一系列与探究多边形内角和过程相呼应以及内角和公式的基础应用，进一步巩固学生多本节课知识的掌握，使学生获得必需的数学知识。）
五、回顾反思，内化提升
1. 这节课你学到了什么？
2. 你对大家有哪些建议或提醒？
（师生活动：学生自主小结，同学相互补充评价，教师补充完善。）
（设计意图：培养学生对三角形内角和相关知识的归纳能力和对知识点进行概括的语言表达能力，鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价。）
六、当堂检测、知识过关
1、已知四边形ABCD中,∠A与∠C互补，如果∠B=80°,求∠D。
2、某四边形四个内角的度数之比为1:2:3:3,求这四个内角的度数。3、在四边形ABCD中,已知∠A=85 °∠C =115 °∠B比∠D大20°,求∠B和∠D的度数。
4、已知多边形的一个内角的.外角与其它各内角的度数总和为600°，求这个多边形的边数。
（师生活动：学生独立完成，教师手拿红笔进行选择性批阅，5分钟左右，教师出示答案，学生自我评价，师生共同评价）
（设计意图：通过当堂检测，及时的反馈学生对本节课的学习情况，并让学生进一步掌握多边形内角和定理及外角和定理的应用，提高学生应用数学的能力。）
七、布置作业
1、必做题：习题15.3复习巩固第1、2题。
2、选做题：绩优学案本节课的典例探究3和巩固训练的5题。
【设计意图】体现课标理念：“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”必做题面向全体，选做题使学有余力的同学有发展的空间。
教学反思
本节课从实际问题入手，在引课时出示了多幅日常生活用品和建筑的图片，加强了数学与实际生活的联系，让学生感到数学离自己很近，激发了学生的求知欲。创设了良好的教学氛围。其次注重让学生在学习活动中领悟数学思想方法。数学的思想方法比有限的数学知识更为重要。学生在探索多边形内角和的过程中先把四边形、五边形转化成三角形.进而求出内角和，这体现了由未知转化为已知的思想。特别是在课堂教学中适时的利用问题加以引导，使学生领会数学思想方法，真正理解和掌握数学的知识、技能，增强空间观念及数学思考能力培养，并获得数学活动经验。同时，恰当的使用课件扩大了课堂容量，使课堂教学的深度和广度都有所提高。课件的使用提高了课堂效率，为学生的探索讨论赢得了时间。同时也加大了练习量，有助于学生知识可巩固和提高。
整节课学生的情绪饱满，思维活跃，在教师适当的引导下，学生能够合作交流和自主探究，成功的利用从一个顶点出发引对角线、点在形内、点在边上、点在形外四种方法探索出了多边形的内角和公式，较好的完成了本节课的教学目标。
篇9：初中多边形的内角和教学设计
多边形的内角和教学设计
初中多边形的内角和教学反思
上完这节课后，自我感觉良好，学生在课堂上也积极参与思考、大胆尝试、主动探讨、勇于创新。
首先我先复习相关知识，引出新的问题，明确指出虽然采用的分割方法不同，但是目标是一致的，都是通过添加辅助线，把未知的多边形的内角和转化为一些三角形的内角和，向学生渗透了“转化”这种数学思想方法。在此教学中，只须真正实施民主的开放式教学，创设平等、民主、宽松的教学氛围，使师生完全处于平等的地位，学生才能敞开思想，积极参与教学活动，才能最大限度地调动学生的积极性，激发他们的学习兴趣，引导他们多角度、多方位、多层次地思考问题，使他们有足够的机会显示灵性，展现个性。在问题探究、合作交流、形成共识的基础上，在课堂活动中经历、感悟知识的生成、发展与变化过程，也只有这样，才能将创新教育的目标落到实处，让学生在自主参与学习，解决问题、尝试到一题多证的方法，体验到参与的乐趣、合作的价值，并获得成功的体验。
六、案例点评
陈老师在本节课的教学设计上，内容丰富，过程非常具体，设计也较合理。整节课以推导多边形的内角和为线索，让学生经历了提问题、画图、判断、找规律、猜想出一般性的结论。另外，能够体现了用新教材的思想，体现了学生的主体地位，体现了新的教学理念，也符合初中生的心理特点和年龄特征，因此在教学设计上是比较好的。
但是随堂练习太少而不精，并且没有梯度，能否可以设计一些具有一定难度的练习，使不同的学生得到不同层次的发展，为学有余力的学生提供更大的学习和发展空间。另外，关于多边形的内角和的推导不必要一一讲解，只要引导学生解决了探索方法1和探索方法2就可以了，对于探索方法3，可以让学生课后思考。
篇10：八年级上册《多边形的内角和》教学设计
八年级上册《多边形的内角和》教学设计
教学目标：
1、理解多边形及正多边形的定义
2、掌握多边形内角和公式。
教学重、难点:
教学重点：1、多边形内角和公式。
2、计算多边形的内角和及依据内角和确定多边形边数。
教学难点：多边形内角和公式的推导。
一、创设情境，导入新课
前面我们学过了三角形内角和定理，你还记得三角形内角和是多少度吗？你知道四边形内角和的度数吗？如何计算多边形内角和吗？今天，老师想和同学们一起走进多边形的家园去揭开多边形的内角和的奥秘。（设计说明：复习引入，开门见山，提出简单的问题，吸引学生的注意力，激发学生自主学习的兴趣和积极性，从而自然引入新课。）
二、自主探究，发现新知
自学教材内容，动手操作，并思考：
1、三角形内角和多少度？
2、分别从四边形、五边形、六边形一个顶点出发可以引出多少条对角线？你能类比归纳出从n边形的一个顶点出发可以引出多少条对角线吗？
3、分别四边形、五边形、六边形从一个顶点出发引出的对角线将原图形分割成多少个三角形？你能类比归纳出从n边形的一个顶点出发引出的对角线把这些多边形分别分割成了多少个三角形吗？
4、请结合图形计算四边形、五边形、六边形的内角和。
5、从n边形一个顶点出发可以引出多少条对角线呢？这些对角线将n边形分割成了多少个三角形？现在你知道多边形内角和公式了吗？
6、用几何符号表示你的发现。
（师生活动：学生自学教材，结合探究提纲思考、作图、观察、讨论，教师做好板书准备后巡视检查学生自学情况，深入学生之间交流，掌握学情，为展示交流做准备。）
（设计意图：从简单的四边形入手，让学生亲自操作寻求结论，易于引起学习兴趣，让学生体会分割的过程，有利于深入领会转化的本质——n边形转化为三角形，也让学生体验数学活动充满探索和解决问题方法的多样性, 同时，渗透类比的数学思想。）
三、学生交流，展示归纳
1、自主探究展示：
（1）从四边形、五边形一个顶点引发的对角线的条数。
（2）从n形一个顶点引发的对角线的条数。
2、合作探究展示：
四边形、五边形内角和度数及计算方法。
3、归纳展示：
n边形内角和公式：(n-2）×180°（n是大于或等于3的正整数）
（师生活动：教师结合巡视检查，让中差生先展示，充分的暴露问题，再由中等生或优等生纠错、说理、补充、评价、修正）
设计意图：
通过展示交流，培养学生的“发现、归纳、总结”能力，让学生体验从特殊到一般的数学思想方法，积累数学活动经验。
四、类比练习，巩固提升。
1、课本第24页练习1、2、3.
1、下列角度中，不能成为多边形的内角和的是（ ）
（A）540° （B）580° （C）1800° （D）900°
2、正五边形 的每一个外角等于___.每一个内角等于_____,
3、如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_____
（师生活动：抽学生口答、板演，发动其他同学评价、补充、修订，教师做必要的点拨和纠正。）
（设计意图：通过一系列与探究多边形内角和过程相呼应以及内角和公式的基础应用，进一步巩固学生多本节课知识的掌握，使学生获得必需的数学知识。）
五、回顾反思，内化提升
1. 这节课你学到了什么？
2. 你对大家有哪些建议或提醒？
（师生活动：学生自主小结，同学相互补充评价，教师补充完善。）
（设计意图：培养学生对三角形内角和相关知识的归纳能力和对知识点进行概括的语言表达能力，鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价。）
六、当堂检测、知识过关
1、已知四边形ABCD中,∠A与∠C互补，如果∠B=80°,求∠D。
2、某四边形四个内角的度数之比为1:2:3:3,求这四个内角的度数。3、在四边形ABCD中,已知∠A=85 °∠C =115 °∠B比∠D大20°,求∠B和∠D的度数。
4、已知多边形的一个内角的'外角与其它各内角的度数总和为600°，求这个多边形的边数。
（师生活动：学生独立完成，教师手拿红笔进行选择性批阅，5分钟左右，教师出示答案，学生自我评价，师生共同评价）
（设计意图：通过当堂检测，及时的反馈学生对本节课的学习情况，并让学生进一步掌握多边形内角和定理及外角和定理的应用，提高学生应用数学的能力。）
七、布置作业
1、必做题：习题15.3复习巩固第1、2题。
2、选做题：绩优学案本节课的典例探究3和巩固训练的5题。
设计意图：
体现课标理念：“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”必做题面向全体，选做题使学有余力的同学有发展的空间。
篇11：《多边形的内角和》教学反思
体会及反思：
1、在初一旧教材中完成三角形内外角和的.教学之后，学生很自然地就会想到对于多边形的情况如何。结合新教材中这一部分内容的编排，所以特意在教学过程中安排了这样一堂活动课，希望对于新课程标准思想有所体现。
2、为了体现课堂以学生为主，培养学生自主探究的能力，在课前的教学设计中尽量围绕学生展开。如：采取了小组合作学习、组与组之间交流等形式。虽然想法上有此意图，但在具体的实施过程中还是暴露出了很多问题，有事先没预计到的，也有想体现但没体现完整的。经过课后反思及老教师们的指点，主要表现在：
（1）较多的着眼于课堂形式的多样化及学生能力（如：合作、探究、交流等）的培养，而忽视了教学中最重要的知识点的落实。学生练的机会不多，仅有编制习题解答这一部分，且对学生来说要求较高，教师在编题前可先让学生解题，给学生搭好阶梯，使其不至于感到突然。
（2）小组讨论可以说是新教材框架中的一个重要部分，教师事先一定要有详细的计划。这也是本堂课暴露缺陷较多的环节。比如：组员的设置（七、八人一组加上发下的表格较少使得讨论未能有效的开展），以4、5人为一组较为合适，且要分工明确，如谁记录，谁发言等等，避免某些小组成员流离于合作之外。教师还应精心策划：讨论如何有效地开展；时间多长；采取何种讨论方法；教师在讨论过程中又该担当何种角色等。
（3）在小组交流过程中学生的发言过分地注重于探索的结果，而忽视了学生探索过程的展示。同时教师有些总结性的话，限制了学生的思维，不能最大限度的发挥学生自主探究的能力。
（4）教师在教学过程中对学生的评价较为单一，肯定不够及时，表扬不够热情，比如当最后一个平常表现较为一般的学生有此创意时，教师就应大加赞扬，从而也能激发课堂气氛。
虽然整堂课下来出现了较多的漏洞，但我想作为一个新教师的一种尝试也未尝不可。只有通过不断地尝试，不断地失败，我们才能到达胜利的彼岸！
篇12：多边形的内角和教学反思
完成《多边形的内角和》教学之后，学生很自然地就会想到对于多边形的情况如何。为了体现课堂以学生为主，培养学生自主探究的能力，在课前的教学设计中尽量围绕学生展开。如：采取了小组合作学习、组与组之间交流等形式。虽然想法上有此意图，但在具体的实施过程中还是暴露出了很多问题，有事先没预计到的，也有想体现但没体现完整的。经过课后反思及老教师们的指点，主要表现在：
（1）较多的着眼于课堂形式的多样化及学生能力（如：合作、探究、交流等）的培养，而忽视了教学中最重要的知识点的落实。学生练的机会不多，仅有编制习题解答这一部分，且对学生来说要求较高，教师在编题前可先让学生解题，给学生搭好阶梯，使其不至于感到突然。
（2）小组讨论可以说是新教材框架中的一个重要部分，教师事先一定要有详细的计划。这也是本堂课暴露缺陷较多的环节。比如：组员的设置（七、八人一组加上发下的表格较少使得讨论未能有效的开展），以4、5人为一组较为合适，且要分工明确，如谁记录，谁发言等等，避免某些小组成员流离于合作之外。教师还应精心策划：讨论如何有效地开展；时间多长；采取何种讨论方法；教师在讨论过程中又该担当何种角色等。
（3）在小组交流过程中学生的发言过分地注重于探索的结果，而忽视了学生探索过程的展示。同时教师有些总结性的话，限制了学生的思维，不能最大限度的'发挥学生自主探究的能力。
（4）教师在教学过程中对学生的评价较为单一，肯定不够及时，表扬不够热情，比如当最后一个平常表现较为一般的学生有此创意时，教师就应大加赞扬，从而也能激发课堂气氛。
篇13：《多边形内角和》的教学反思
完成三角形内外角和的教学之后，学生很自然地就会想到对于多边形的情况如何。为了体现课堂以学生为主，培养学生自主探究的能力，在课前的教学设计中尽量围绕学生展开。如：采取了小组合作学习、组与组之间交流等形式。虽然想法上有此意图，但在具体的实施过程中还是暴露出了很多问题，有事先没预计到的，也有想体现但没体现完整的。经过课后反思及老教师们的指点，主要表现在：
（1）较多的着眼于课堂形式的多样化及学生能力（如：合作、探究、交流等）的培养，而忽视了教学中最重要的知识点的落实。学生练的机会不多，仅有编制习题解答这一部分，且对学生来说要求较高，教师在编题前可先让学生解题，给学生搭好阶梯，使其不至于感到突然。
（2）小组讨论可以说是新教材框架中的一个重要部分，教师事先一定要有详细的计划。这也是本堂课暴露缺陷较多的环节。比如：组员的设置，以4、5人为一组较为合适，且要分工明确，如谁记录，谁发言等，避免某些小组成员流离于合作之外。教师还应精心策划：讨论如何有效地开展；时间多长；采取何种讨论方法；教师在讨论过程中又该担当何种角色等。
（3）在小组交流过程中学生的发言过分地注重于探索的结果，而忽视了学生探索过程的展示。同时教师有些总结性的话，限制了学生的思维，不能最大限度的发挥学生自主探究的能力。
（4）教师在教学过程中对学生的评价较为单一，肯定不够及时，表扬不够热情，比如当最后一个平常表现较为一般的学生有此创意时，教师就应大加赞扬，从而也能激发课堂气氛。
篇14：《多边形内角和》的教学反思
这节课本节的教学活动充分发挥学生的主体作用，激发了学生的学习兴趣，使课堂充满生机。在进行四边形内角和定理的教学时，设计完成三个步骤：
（1）通过动手操作，让学生自己通过实验的方法发现四边形内角和定理；
（2）让学生把发现概括成命题；
（3）通过学生讨论命题证明的不同方法。
整节课充满着“自主、合作、探究、交流”的教学理念，营造了思维驰聘的空间，使学生在主动思考探究的过程中自然的获得了新的知识。但由于本节课的内容多，学习时间较紧张，所以在给学生进行课堂讨论四边形内角和的不同的证明方法这一环节时把握地不够好。由于讨论的问题有难度，讨论时间不够充分。而且我为了能完成这节课的内容没有对四边形内角和的证明方法做以补充。
这节课成功之处在习题的设计，由浅入深，每道题都各具代表性，都是典型的例题。使学生能够熟练的应用多边形内角和。在讲此处不足是到后面难一点的题时，因为快要下课了，没有给学生太多的时间，就显得有些仓促，后进生有可能没弄明白。
这也很使我纠结：好学生很快都完成了所有的习题，而弱一点的同学第二题还没做完，为等他们，好学生感觉无事可做或者在做其他习题，让他们帮助未完成的同学吧，后进生就好像找到了依靠，自己不思考就等着别人来帮忙。改怎么处理好呢？
篇15：《多边形内角和》的教学反思
《多边形内角和》的教学反思
《多边形内角和》这节课，我基本上完成了教学任务，教学目标基本达成，《多边形内角和》教学反思。学生明确了转化的思想是数学最基本的思想方法，知道研究一个新的问题要从简单的已知入手，能够用多种方法探究出多边形的内角和，并且能够运用多边形的内角和公式解决相关问题。同时也有几个地方引起了我深深的思考。
首先，在这节课的设计中，我大胆的尝试并使用网络教学。在我最初的设计过程中，按照常规的方法引导学生先用分割的方法得到四边形内角和，再探究多边形的内角和。但是网络教学教学就成为一种形式，没有充分的发挥它的作用，效果也不是很好。后来改为不做任何方法的'指导，采用完全开放的探究，每步探究先让学生尝试，把学生推到主动位置，放手让学生自己学习，教学过程主要靠学生自己去完成，尽可能做到让学生在“活动”中学习，在“主动”中发展，在“合作”中增知，在“探究”中创新。要充分体现学生学习的自主性：规律让学生自主发现，方法让学生自主寻找，思路让学生自主探究，问题让学生自主解决。课前我很担心，但事实说明，这种探究才是真正的让学生去尝试，去挑战。因此，在课堂教学中选用探究式，可以让学生在自主学习中探究，在质疑问题中探究，在观察比较中探究，在矛盾冲突中探究，在问题解决中探究，在实践活动中探究，教学反思《多边形内角和》教学反思》。总之我对探究课有了更深刻的理解。
这节课的第一个环节：引入，我认为比较精彩。利用诸葛八卦村作为情景引入，通过介绍他的三奇，一下子吸引学生的注意力。这样这节课的开头就像一块无形的“磁铁”，虽然只有短短的一两分钟，却有效的调动了学生的情绪，打动学生的心灵，形成良好的课堂气氛切人口。第三个环节：分层练习。充分发挥了网络课的优势，真正做到了分层。
其次，在探究这个环节中，有一个关键的地方处理的很不到位。即：当一个学生提出分割方法时，这时没有及时把握住这个时机，让更多的学生去尝试这种方法，而是让他自己把所得到的结论直接告诉大家，因此没有让更多的学生去体验转化的思想，我认为这节课最大的败笔就在于此。课下我反复的思考出现问题的原因，是因为对学生估计的不足造成的。我总认为，在教师不指导的情况下，不会有学生想到分割这种方法，当课堂上学生出现这种方法时，我就有点激动，顺着学生的思路走了，而忽视了大多数。因此，在备课时一定要更为细致的研究学生可能出现的情况，在上课时才能应对自如。
总之，这节课我不是很满意，细分析，偶然当中也包含着必然。新课标要求数学教学过程中要注重学生学习的过程，而知识的学习是一个建构过程，教师通过以组织者、合作者、和引导者的身份，根据学生的具体情况，对教材进行再加工，有创造地设计教学过程，在教学设计中要求新求变。用“新”和“变”来激发学生学习数学的欲望和兴趣。根据不同的教学内容选择不同的教学模式。因为只有这样，课堂教学才能焕发出生机和活力。教师在这个过程中要为学生营造一个积极的、宽松的教学氛围。所以，要做一个新时代的教师，除具备一定的专业知识外，还要具备领导才能，能够驾御整个课堂。发现了自己的不足就意味着自己的进步。在今后的教学中，我会更加努力，让我的每一位学生在我的每一节课上都能够有新的收获。
篇16：多边形的内角和教学反思
本节课从复习旧知入手，在引课时提问三角形的相关知识，让学生在思想上对本节课产生兴趣，并且会觉得知识点不是很难，提高学生的学习兴趣，同时加强了数学与实际生活的联系，让学生感到数学离自己很近，激发了学生的求知欲，创设了良好的教学氛围。
其次注重让学生在学习活动中领悟数学思想方法。数学的思想方法比有限的数学知识更为重要。学生在探索多边形内角和的过程中先把多边形转化成三角形.进而求出内角和，这体现了由未知转化为已知的思想。特别是在课堂教学中适时的利用问题加以引导，使学生领会数学思想方法，真正理解和掌握数学的知识、技能，增强空间观念及数学思考能力培养，并获得数学活动经验。同时，恰当的使用课件扩大了课堂容量，使课堂教学的深度和广度都有所提高。同时也加大了练习量，有助于学生知识可巩固和提高。
整节课学生的情绪饱满，思维活跃，在教师适当的引导下，学生能够合作交流和自主探究，成功的探索出了多边形的内角和公式，较好的完成了本节课的教学目标。
不足之处：
1.本节课给学生提供的探究思考与交流的时间比较充足，但展示交流的机会不够充分，并且个别学生没有很好的融入课堂，游离于课本之外。
2.本节课学生小组活动的准备、具体实施、归纳交流、评价等环节设计不够完善。
3.练习不够多样化。
篇17：多边形的内角和教学反思
《多边形内角和》这节课，我基本上完成了教学任务，教学目标基本达成，《多边形内角和》教学反思。学生明确了转化的思想是数学最基本的思想方法，知道研究一个新的问题要从简单的已知入手，能够用多种方法探究出多边形的内角和，并且能够运用多边形的内角和公式解决相关问题。同时也有几个地方引起了我深深的思考。
首先，在这节课的设计中，我大胆的尝试并使用网络教学。在我最初的设计过程中，按照常规的方法引导学生先用分割的`方法得到四边形内角和，再探究多边形的内角和。但是网络教学教学就成为一种形式，没有充分的发挥它的作用，效果也不是很好。后来改为不做任何方法的指导，采用完全开放的探究，每步探究先让学生尝试，把学生推到主动位置，放手让学生自己学习，教学过程主要靠学生自己去完成，尽可能做到让学生在“活动”中学习，在“主动”中发展，在“合作”中增知，在“探究”中创新。要充分体现学生学习的自主性：规律让学生自主发现，方法让学生自主寻找，思路让学生自主探究，问题让学生自主解决。课前我很担心，但事实说明，这种探究才是真正的让学生去尝试，去挑战。因此，在课堂教学中选用探究式，可以让学生在自主学习中探究，在质疑问题中探究，在观察比较中探究，在矛盾冲突中探究，在问题解决中探究，在实践活动中探究，教学反思《多边形内角和》教学反思》。总之我对探究课有了更深刻的理解。
这节课的第一个环节：引入，我认为比较精彩。利用诸葛八卦村作为情景引入，通过介绍他的三奇，一下子吸引学生的注意力。这样这节课的开头就像一块无形的“磁铁”，虽然只有短短的一两分钟，却有效的调动了学生的情绪，打动学生的心灵，形成良好的课堂气氛切人口。第三个环节：分层练习。充分发挥了网络课的优势，真正做到了分层。
其次，在探究这个环节中，有一个关键的地方处理的很不到位。即：当一个学生提出分割方法时，这时没有及时把握住这个时机，让更多的学生去尝试这种方法，而是让他自己把所得到的结论直接告诉大家，因此没有让更多的学生去体验转化的思想，我认为这节课最大的败笔就在于此。课下我反复的`思考出现问题的原因，是因为对学生估计的不足造成的。我总认为，在教师不指导的情况下，不会有学生想到分割这种方法，当课堂上学生出现这种方法时，我就有点激动，顺着学生的思路走了，而忽视了大多数。因此，在备课时一定要更为细致的研究学生可能出现的情况，在上课时才能应对自如。
总之，这节课我不是很满意，细分析，偶然当中也包含着必然。新课标要求数学教学过程中要注重学生学习的过程，而知识的学习是一个建构过程，教师通过以组织者、合作者、和引导者的身份，根据学生的具体情况，对教材进行再加工，有创造地设计教学过程，在教学设计中要求新求变。用“新”和“变”来激发学生学习数学的欲望和兴趣。根据不同的教学内容选择不同的教学模式。因为只有这样，课堂教学才能焕发出生机和活力。教师在这个过程中要为学生营造一个积极的、宽松的教学氛围。所以，要做一个新时代的教师，除具备一定的专业知识外，还要具备领导才能，能够驾御整个课堂。发现了自己的不足就意味着自己的进步。在今后的教学中，我会更加努力，让我的每一位学生在我的每一节课上都能够有新的收获。
篇18：多边形的内角和教学反思
《探索多边形的内角和》一课终于上完了，然而对这一课的思考才刚刚开始，正如周梦莉校长所说，我们的目标不是这一课本身，而是对于这一课的研究给我们数学教学的一点启发。
有幸与实验小学赵丽老师同时选中《多边形的内角和》这一课，但我们从不同角度不同方式对它进行了解读。20世纪90年代，因为农村小学学生人数的急剧减少，我们学校在课堂上尝试性的进行了分层异步教学，在同一节课中，根据学生认知水平差异，把学生分成A，B两组，在组内又依托知识水平相近原则，把3，4名学生分为一个小组，通常采用合——分——合的模式进行教学，即，当A组同学教学时，B组自学，反之亦然，经过与普通班的对比研究，发现复式班学生在学习效果上有着明显的成效。基于这一基础，我采用分层的模式来进行多边形的内角和的教学，这一尝试，让我对自己的.数学教学有了如下反思：
1，以经验为基础，让学生得到不同的发展。
基于学生的认知经验及活动经验，对学生进行分组，以期达到不同的学生在数学上得到不同程度的发展的目标，学习能力较强的同学要能吃饱，学习能力较弱的同学要在原有基础上有所进步。在实际教学中，对于A组和B组的学生，除了在教学形式上有所区别外，A组教学为主，B组自学为主，我在教学时间的分配上对AB组并没有显着区分，在以后的尝试探索中，我应对A组加以更细致的教学指导，对B组更大胆的放手，让学生上台说，做，教，减少B组的教学时间。
2，勇于放手，培养学生自学的能力。
在一开始设计B组的学习单时，即使B组同学学习能力较强，但出于对学生的担忧，担心学生想不到用分一分的方法，在学习单上，我引导学生，多边形能够分成几个三角形，内角和怎么算。而周校长建议我，是否能给学生更多的空间，把“小问题”变为“大问题”，直接提问学生，多边形的内角和是多少，让学生去尝试探索各种方法，而不仅局限于转化为三角形内角和的方法。在后来的实际教学中，采用了“大问题”的提问方式，我惊喜的发现，学生的探究自学能力比我预想的出色许多。
3，细节入手，培养学生良好习惯。
小学数学良好习惯的培养不仅对学生自身的数学学习有所裨益，对课堂教效果的影响更是尤为明显。在分层教学的模式中，为避免AB组互相间的干扰，必须在课堂上对每组学生提出明确的要求，课前乃至平时都要对学生的学习习惯进行培养，这样才能让我们的数学老师对课堂全局的把握更加深刻，才能够让数学课堂井然有序，数学教学效果得到最大程度的保证。
“授人以鱼，不如授人以渔。”我们的数学分层教学不光是为了学生掌握某一定的知识，而是让学生在不同的学习方式中不断感悟体会，寻找适合自己的学习方法，最终以得到不同程度的发展。
篇19：八年级数学上册《多边形的内角和》教学设计
教学目的
使学生能熟练灵活地利用三角形内角和，外角和以及外角的两条性质进行有关计算。
重点：利用三角形的内角和与外角的两条性质来求三角形的内角或外角。
难点：比较复杂图形，灵活应用三角形外角的性质。
教学过程
一、复习提问
1.三角形的内角和与外角和各是多少?
2.三角形的外角有哪些性质?
二、新授
例1.在△ABC中，∠A=12∠B=13∠C，求△ABC各内角的度数。
分析：由已知条件可得∠B=2∠A，∠C=3∠A所以可以根据三角形的内角和等于180°来解决。
做一做：如图,在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=80°，∠C=46°
A
BDEA
(1)你会求∠DAE的度数吗?与你的同伴交流。
(2)你能发现∠DAE与∠B、∠C之间的关系吗?
(2)若只知道∠B-∠C=20°，你能求出∠DAE的度数吗?
分析：(1)∠DAE是哪个三角形的内角或外角?
(2)在△ADE中，已知什么?要求∠DAE，必需先求什么?
(3)∠AED是哪个三角形的外角?
(4)在△AEC中已知什么?要求∠AEB，只需求什么?
(5)怎样求∠EAC的度数?
三、巩固练习
1.如图，△ABC中，∠BAC=50°，∠B=60°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADC，∠ADB的度数。
2.已知在△ABC中，∠A=2∠B-10°，∠B=∠C+20°。求三角形的各内角的度数。
四、小结
三角形的内角和，外角的性质反映了三角形的三个内角外角是互相联系与制约的，我们可以用它来求三角形的内角或外角，解题时，有时还需添加辅助线，有时结合代数，用方程来解比较方便。
篇20：八年级数学上册《多边形的内角和》教学设计
教学目标
知识与技能：经历探索多边形的外角和公式的过程;会应用公式解决问题;
过程与方法：培养学生把未知转化为已知进行探究的能力，在探究活动中，进一步发展学生的说理能力与简单的.推理能力.
情感态度与价值观：让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造.
教学重点：多边形外角和定理的探索和应用.
教学难点：灵活运用公式解决简单的实际问题;转化的数学思维方法的渗透.
教学准备：多媒体课件
教学过程
第一环节创设情境，引入新课(5分钟，学生理解情境，思考问题)
问题：(多媒体演示)清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。
(1)小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角?
(2)他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少?
(3)在上图中，你能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的结果吗?你是怎样得到的?
第二环节问题解决(10分钟，小组讨论，合作探究)
对于上述的问题，如果学生能给出一些合理的解释和解答(例如利用内角和)，可以按照学生的思路走下去。然后再给出“小亮的做法”或以“小亮做法”为提示，鼓励学生思考。如果学生对于这个问题无法突破，教师可以给出“小亮的做法”，或引导学生按“小亮的做法”这样的思路去思考，以便解决这个问题。
小亮是这样思考的：如图所示，过平面内一点O分别作与五边形ABCDE各边平行的射线OA′，OB′，OC′，OD′，OE′，得到∠α，∠β，∠γ，∠δ，∠θ，其中，∠α=∠1，∠β=∠2，∠γ=∠3，∠δ=∠4，∠θ=∠5.
这样，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°
问题引申：
1.如果广场的形状是六边形那么还有类似的结论吗?
2.如果广场的形状是八边形呢?
第三环节探索多边形的外角与外角和(10分钟，全班交流，学生理解识记)
1.多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。
2.在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。
探究多边形的外角和，提出一般性的问题：一个任意的凸n边形，它的外角和是多少?
鼓励学生用多种方法解决这个问题，可以参考第二环节解决特殊问题的方法去解决这个一般性的问题。
方法Ⅰ：类似探究多边形的内角和的方法，由三角形、四边形、五边形…的外角和开始探究;
方法Ⅱ：由n边形的内角和等于(n-2)180°出发，探究问题。
结论：多边形的外角和等于360°
(1)还有什么方法可以推导出多边形外角和公式?
(2)利用多边形外角和的.结论，能否推导出多边形内角和的结论?
第四环节巩固练习(10分钟，学生利用知识独立解决问题)
例1一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形?
随堂练习
1.一个多边形的外角都等于60°，这个多边形是几边形?
2.右图是三个不完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，这种多边形是几边形?为什么?
挑战自我：
1.在四边形的四个内角中，最多能有几个钝角?最多能有几个锐角?
2.在n边形的n个内角中，最多能有几个钝角?最多能有几个锐角?
挑战自我的2个问题，对于新授课上的学生而言，难度是比较大的。因为之前不管是多边形的内角和还是外角和，基本上都是利用等式，从“正向”解决的。而这里要解决的问题，在解决的过程中，需要用到简单的不等式知识和“反证”的思想，对于初次接触这些的学生而言，难度是比较大的。教师要注意讲解的方式方法。
第五环节课时小结(3分钟，学生加深记忆)
多边形的外角及外角和的定义;
多边形的外角和等于360°;
在探求过程中我们使用了观察、归纳的数学方法，并且运用了类比、转化等数学思想.
第六环节布置作业：
习题4.11
A组(优等生)第1，2，3题
B组(中等生)1、2
C组(后三分之一生)1
★ 初一数学教案设计
★ 四边形复习教案
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