用列举法求概率教学反思（集锦17篇）由网友“重国me2day”投稿提供，以下是小编帮大家整理后的用列举法求概率教学反思，供大家参考借鉴，希望可以帮助到您。
篇1：用列举法求概率教学反思
1、以问题形式引导学生理清本节的重点
本节每一个环节都运用了问题的形式，这样更能抓住重点，各个突破，并可激发学生的学习兴趣，使学生由发散性思维过渡到集中性思维上来，并可体现学生的主体性，但在教学过程中要克服以完成教学任务为主要目标，不舍得给学生时间去探索的弊端，要充分相信学生，给予学生足够的空间和时间。
2以解决数学问题为载体，提高学生综合能力
对目前大部分学生的`状况来看，学生独立思考能力不是很高，大部分教师没有放开学生，因此在每一堂课的讲授中，要充分考虑到学生的自我感觉，让学生动起来，充分挖掘其智慧，提高自主意识和自信心以及团队精神。《用列举法求概率教学反思》这一教学反思，来自！<
篇2：《用列举法求概率》教学反思
博白县龙潭镇第一初级中学 黄海东 考虑到本节课的特点，我是把它上成数学活动课，加进了游戏和一些的活动，好让学生学得轻松有趣。
在进行新课改的今天，这节课如何体现新课改的精神，就成了我思考的重点。反思这节课，我觉得有三个方面取得成功：
1、从实例出发，引出课堂重点知识，体现了数学来源于生活，并用于生活的特点，真正是让学生在不知不觉中掌握知识。教师切实扮演好“组织者、引导者、合作者”角色，有利于调节课堂气氛，有利与学生掌握所学知识。
2、能从不同的角度去引导学生思考每一个问题，目的是为了培养学生的数学素养。
3、侧重于解决学生所提出的疑问，有意识去保护自尊，让学生敢于质疑的胆量和精神。
4、这节课的重点是会用列举法、列表法或树形图法求给定事件的概率；难点是理解求给定事件概率的两个前提条件。通过学生讨论、自主探究，利用小组合作的学习方式，在自主探究中发现概念的形成过程。
对本节课有一个疏忽的地方，只重在分析，导致学生养成不规范的解题习惯。还有一个失误就是没有顾及到所有的学生，因材施教，为了让这节课顺利的进行，在有的问题上我就忽略了一些学生的想法，和理解程度，所以在一些问题上他们还没有完全弄明白或者没有
充分发挥自己的想象力就过去了。同时在一些知识的引导部分说的也不太到位。在肯定学生方面，由于时间的关系，没有来得及的评价，少激励学生。这些在我以后课堂上要注意，争取后面上的每节课都能调动学生学习的积极性，让每个学生都能完全掌握知识和方法。
深有感触：课堂是一门很深的艺术，只有更好，没有最好。
篇3：《用列举法求概率》教学反思
《用列举法求概率》教学反思 概率与人们的日常生活密切相关，应用十分广泛。了解和掌握一些概率统计的基本知识，是学生今后参加实际工作的需要，也是高中进一步学习概率统计的基础，在教材中处于非常重要的位置。
新课标指出，探究、动手实践、合作交流应成为学生的主要学习方式，老师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解。本节通过多媒体的教学辅助手段，引导学生观察知识的形成过程，比较直观的理解和掌握树形图解概率。以学生生活实际为背景，创设情景引入能在最短的时间内激发学生的兴趣，引起学生的高度的注意力，进入情境。并以真实、学生感兴趣的素材，充分提现概率与生活的密切联系。
本节内容的教学中主要能成功地完成：
1．强化解决实际问题中的模型化思想。本节课自始至终贯穿将实际问题转化为数学问题和建立概率模型求解数学问题的思想。
2．自主探索、合作交流贯穿始终。本节课从建构表格到应用建模，再到知识的巩固拓展都是学生在自主探索、合作交流中完成，并延伸至课外练习中，使学生真正成为学习的主人。
3、关注学生多种思维能力的培养。在巩固练习中关注学生发散思维中的逆向思维及多向思维，在应用建模环节关注学生创造性思维，在合作探究的过程中关注学生的批判性思维等，培养学生的多种思维能力。
回顾教学过程，存在一些问题,需要进行改进： 1、增强对学生的信任
因为前面我已经介绍过列举法且概率的方法，所以本来这节课我是想以学生为主，老师起一个引导配合的作用，充分发挥学生的主动性。可是我的一些做法抢了学生的角色，首先在读题的环节，我怕学生理解不好题意，还亲自给他们读题，这对培养学生自主学习的能力有很坏的影响，对于一个学生读题读懂是最基本的要求，而且我相信九年级的的学生在这方面应该是没问题的，可是在这个环节我没有完全相信我的学生，所以以后一定要注意。其次在分析题目寻找解题方法的时候，我不时的提醒他们，没有给学生足够的思考时间，因此学生没有充分发挥自主创新的能力。在倡导培养创新精神和实践能力的今天，更要重视对学生问题意识的培养.问起于疑，疑源于思，课堂上教师要为学生质疑创造足够的空间和时间.在问题解决过程中培养学生问题意识和发现问题、提出问题的能力。令人遗憾的是，我的这节课学生发现问题、提出问题太少，在探索问题的`关键时候，我碍于教学过程的完美，缺乏耐心急于让学生找到方法，缺乏对学生的信任，今后我一定要信任自己的学生，，所有的知识都要给学生以自主探究空间，这样才能把课堂真正的还给学生，才能培养学生的独立思考，创新思维能力。
2、增强教学的全面性
在课堂上我还有一个失误就是没有时刻照顾到了所有的学生，因材施教，为了让这节课顺利的进行，在有的问题上我就忽略了一些学生的想法，和理解程度，所以在一些问题上他们还没有完全弄明白或者没有充分发挥自己的想象力就过去了。同时在一些知识的引导部分说的也不够全面，不太到位。在肯定学生方面，由于时间的关系，没有及时的评价每一位学生，鼓励学生。这些在我以后课堂上一定要注意，争取让每节课都能让每个学生发挥自己主动学习的能力，让每个学生都能完全掌握知识和方法。
3、注重教学过程中对学生评价
教学过程中教师应该真心、真诚地赏识每一名学生，珍视学生取得的每一份努力，欣赏学生的每一个创造，通过评价及时给予学生表扬和鼓励，使学生能够认识自己在学习过程中的优势和不足，促进和指引学生更好地学习和发展。
4、加强课后反思
课后的教学反思很重要，只有每次认真树立自己的成败得失，不断的反思，总结经验，吸取教训，才能不断的提高自己，充实自身的教师素养，使自己的课堂教学不断完美，成熟。教师在教学之前应该深刻理解、钻研教材，去探索各种新颖的教学方法。
篇4：用列举法求概率教学反思
1．成功之处
通过演示试验及课件大大激发了学生学习的积极性，用生活事例加强概念的理解，培养了学生学习数学的兴趣．在轻松且愉快的教学情境中，学生学习“有用的数学”，应用数学解决了问题．多媒体教学的利用，不但给学生一种活生生的生活情境，而且可以加大信息量，提高课堂效率．让学生参与课堂讨论，自主探索．在知识的学习中，重视知识的形成过程和概括过程；在解决问题中，引导学生多角度进行全面分析．利用小组合作学习的方式，让学生之间建立了相互依存的形式．在小组合作学习的过程中，学生各自发表了自己的见解，互相评价，互相完善，在自主探索中发现概念的形成过程，提升了学生的整体认识水平．
另外，我非常重视运用神态、手势和语言对学生进行即兴评价，让他们在充分自信的状态下完成学习过程．
2．不足之处
教具的缺乏导致学生不能亲自动手试验，由于没有与教材配套的教具，只能自制教具，导致“转盘游戏”只能有我演示，学生观看得出结论，使得学生对不确定性体会不深，且由于本人自制教具的能力有限，并不能完全保证转盘能正常工作，使得学生对“转盘”游戏的理解大大降低，为此，我不得不通过口述在加课件演示重复讲解，使学生加深印象．本节课也有一个疏忽比较大的地方，对解题过程的书写不够规范完整，本节所学的概率计算公式应用的前提是等可能性事件，但是，在两个例题解题过程的板演中，都对这一条件进行了略写，只是重在分析方法，导致学生也养成不规范的解题习惯，“课堂细节”应引起足够的重视．
3．需注意的几个问题：（1）注意师生互动，提高学生的思维效率．（2）针对学生的盲区，出相应的练习巩固．在今后的教学中，及时找出课堂上出现的共性问题，利用辅导课及时纠正，然后做针对性练习来巩固盲区，强化课堂薄弱环节，使课堂走向优质高效化。
篇5：用列举法求概率教学反思
考虑到本节课的特点，我是把它上成数学活动课，加进了游戏和一些的活动，好让学生学得轻松有趣。
在进行新课改的今天，这节课如何体现新课改的精神，就成了我思考的重点。反思这节课，我觉得有三个方面取得成功：
1、从实例出发，引出课堂重点知识，体现了数学来源于生活，并用于生活的特点，真正是让学生在不知不觉中掌握知识。教师切实扮演好“组织者、引导者、合作者”角色，有利于调节课堂气氛，有利与学生掌握所学知识。
2、能从不同的角度去引导学生思考每一个问题，目的是为了培养学生的数学素养。
3、侧重于解决学生所提出的疑问，有意识去保护自尊，让学生敢于质疑的胆量和精神。
4、这节课的重点是会用列举法、列表法或树形图法求给定事件的概率；难点是理解求给定事件概率的两个前提条件。通过学生讨论、自主探究，利用小组合作的学习方式，在自主探究中发现概念的形成过程。
对本节课有一个疏忽的地方，只重在分析，导致学生养成不规范的解题习惯。还有一个失误就是没有顾及到所有的学生，因材施教，为了让这节课顺利的进行，在有的问题上我就忽略了一些学生的想法，和理解程度，所以在一些问题上他们还没有完全弄明白或者没有
充分发挥自己的想象力就过去了。同时在一些知识的引导部分说的也不太到位。在肯定学生方面，由于时间的关系，没有来得及的评价，少激励学生。这些在我以后课堂上要注意，争取后面上的每节课都能调动学生学习的积极性，让每个学生都能完全掌握知识和方法。
深有感触：课堂是一门很深的艺术，只有更好，没有最好。
篇6：用列举法求概率教学反思
一、从课堂教学反思
1、这堂课从生活中引入，激发了学生兴趣，内容较简单，学生容易接受，在上课的过程中更重视的是学生的合作学习，以及数学“建模”能力的培养。为下节课学习打下基础。
2、在课堂的第二个环节中，学生归纳出古典概率的共同特点：
（1）一次试验中，可能出现的结果有限多个。
（2）一次试验中，各种结果发生的可能性相等。因此指出对于具有上述特点的试验，我们可以从事件所包含的各种可能的结果在全部可能的试验结果中所占的比分析出事件的概率。
学生了解了古典概型后马上让他们开启自己的智慧大门：对于古典概型的概率关键是列举出所有等可能的情况。通过三个典型例题后让学生进行独立练习或合作学习。通过了这些练习之后，我想学生应该初步掌握了用列举法求概率的方法。
3、上了这节课，我觉得上好一节课的因素很多，也发现了自己很多不足的地方，在平时上课的时候，对提问的`形式和语言还嫌单一。我最大的体会就是，在现行的开放式的课堂中，关键是放的出去同时要收的回来，可能是平时注入式的简单易行，或者是不大重视，上课中的语言的漏洞很多，在以后的教学中要多加揣摩和重视。
二、从教学方法反思
“差异导学”教学方法以“尊重差异”为基础，先“引导发现”，后“讲评点拨”，让学生在克服困难与障碍的过程中充分发挥自己的观察力、想像力和思维力，再加上多媒体的运用，使学生真正成为学习的主体，同时让优生帮助后进生，达到共同学习，共同提高的目的。
三、从学生反馈情况反思
这堂课学生能积极思考，认真学习，课后作业都能及时完成。作业质量较好，但对于不重不漏地列举出所有等可能的情况仍有一定的困难。对于稍难点的实际问题转化为数学（概率）问题也有一定困难。这是我后面课堂要注意的地方，这对优生的培养很重要。
篇7：用列举法求概率教学反思
上周二上午我上了一堂课，这节课的内容是数学九年级上册的用列举法求概率，整个教学设计的比较完整。因为这部分的内容相对简单，和实际生活联系密切，学生们的学习积极性也很高，所以在教学工程中我引导配合学生，让学生亲自动脑，动手，观察，总结，力求达到自主探究，合作交流的效果。虽然能比较准确地把握教材，在师傅的帮助下对这堂课的教学内容和教学过程进行了精心设计——实践——再设计——再实践，但是我的发挥还是有很大的不足。同时，听了刘老师的评课给了我很大的启发，也使我在教学中多了些体会与思考。
一、缺乏自信
每次做课时我都会有点紧张，这次也不例外，因为我老是感觉听课的都是老教师，都有很丰富的经验，对于一个刚参加工作两年的我来说都是学习的榜样，自己和他们的差距太大了，所以就会很不自信。这次刘老师也来听课，因此倍感紧张。一开始在准备的时候我们都很重视，也很努力，从老师到学生，从师傅到徒弟都做了很充分的准备，力争展示一节让大家满意的课。可是由于我的不自信，没有达到预期的效果。刚开始我有点紧张，使学生们也开始紧张了，不敢大胆，大声的回答问题，大约过了十分钟左右，我慢慢调整过来了，这才开始调动学生的积极性，所以我感觉后面课堂气氛还可以，课堂效果也不错，所以我想我还是锻炼的太少了，缺乏自信，希望以后能有更多的锻炼机会，增强信心，相信自己，相信学生，放松心情，充分发挥，达到预期的效果。
二、缺乏信任
因为前面我已经介绍过列举法且概率的方法，所以本来这节课我是想以学生为主，老师起一个引导配合的作用，充分发挥学生的主动性。可是我的一些做法抢了学生的角色，首先在读题的环节，我怕学生理解不好题意，还亲自给他们读题，这对培养学生自主学习的能力有很坏的影响，对于一个学生读题读懂是最基本的要求，而且我相信九年的的学生在这方面应该是没问题的，可是在这个环节我没有完全相信我的学生，所以以后一定要注意。其次在分析题目寻找解题方法的时候，我不时的提醒他们，没有给学生足够的思考时间，因此学生没有充分发挥自主创新的能力。原因在于我担心学生找不到结果，事后我才知道我的担心是多余的，我应该给他们更多的时间和信任。在倡导培养创新精神和实践能力的今天，更要重视对学生问题意识的培养问起于疑，疑源于思，课堂上教师要为学生质疑创造足够的空间和时间在问题解决过程中培养学生问题意识和发现问题、提出问题的能力。令人遗憾的是，我的这节课学生发现问题、提出问题太少，在探索问题的关键时候，我碍于教学过程的完美，缺乏耐心急于让学生找到方法，缺乏对学生的相信，若长期下去，学生将产生思维惰性。今后我一定要相信自己的学生，我应该尽量少说话，让所有的知识都让学生探究出来，这样才能把课堂真正的还给学生，才能培养学生的独立思考，创新思维能力。
三、缺乏全面
在课堂上我还有一个失误就是没有时刻照顾到了所有的学生，因材施教，为了让这节课顺利的进行，在有的问题上我就忽略了一些学生的想法，和理解程度，所以在一些问题上他们还没有完全弄明白或者没有充分发挥自己的想象力就过去了。同时在一些知识的引导部分说的也不够全面，不太到位。在肯定学生方面，由于时间的关系，没有及时的评价每一位学生，鼓励学生。这些在我以后课堂上一定要注意，争取让每节课都能让每个学生发挥自己主动学习的能力，让每个学生都能完全掌握知识和方法。
通过这次活动，让我认识到了自己还有很多的不足，同时我更知道了课后反思的重要性。教师在教学之前应该深刻理解、钻研教材，去探索各种新颖的教学方法。教学过程中教师应该真心、真诚地赏识每一名学生，珍视学生取得的每一份努力，欣赏学生的每一个创造，通过评价及时给予学生表扬和鼓励，使学生能够认识自己在学习过程中的优势和不足，促进和指引学生更好地学习和发展。课后的教学反思也很重要，只有每次认真树立自己的成败得失，不断的反思，总结经验，吸取教训，才能不断的提高自己，充实自身的教师素养，使自己的课堂教学不断完美，成熟。
篇8：《用列举法求概率》的教学反思
《用列举法求概率》的教学反思
新增内容《求概率的方法》，是我以前没教过的内容，为了激发学生学习本章的兴趣，我在起始课的引入上动了很多脑筋，经具体实施收到了良好的教学效果。
铃声一响，我手拿着一个包装得很精致的小礼品盒走进了教室，同学们用惊奇的目光注视着礼品盒，有个同学大声问：“老师，您手里拿的是什么呀！”，我笑着说：“这是个小礼品盒，里面装了一份神秘的礼物，同学们猜一猜我为什么带这份礼物来？”有的同学说：“今天是您的生日”，我摇了摇头。还有的同学说：“那准是您女儿的生日，要不就是您的结婚纪念日。”，我仍然摇头，同学们哈哈大笑。我说：“今天是我的幸运日，我给同学们讲讲我的幸运日的来历。十四年前的今天，吃过晚饭后，我想出去散散步，途经迎风街道邮局的位置，发现那里围了很多人，在好奇心的驱使下，我也凑过去看，发现一辆大汽车上装满了山地车，走近一看，原来他们在抓奖。看了一会儿，我也忍不住想碰碰运气，于是花了2元钱买了一张奖券，结果我真的很幸运，我中了一辆山地车。”只听同学们齐声喊着：“喔……”我接着说：“我中奖了，特别高兴，因此我就把这一天定为自己的幸运日，在这个幸运的日子里，我想把这份神秘的礼物送给咱们班的一位最幸运的同学，好不好？”同学高兴地齐答：“好！”，有几个淘气的男生还假装搓了搓手。我接着说：“今天神秘礼物的得主是通过三个游戏产生的。第一个游戏：前后桌四名同学是一组，以玩“手心手背“的游戏决出胜者；第二个游戏：老师准备了四道题（本节课需要用到的`旧知识），请第一个游戏胜出的同学进行抢答，按成绩取前三名。第三个游戏：请第二个游戏胜出的三名同学到前面来，面朝大家，老师发给每人一枚一角硬币，每人连续掷三次，三次都是正面的为胜，最后得胜者就是今天的幸运同学。”设置这三个游戏环节我想达到的目的是：通过游戏的公平性，渗透等可能事件发生的条件，体会随机思想。以比赛的形式复习已有的概率知识，增强了学生的注意力，增加了数学课的趣味性，提高了学生学习这一章知识的兴趣，最后通过第三个游戏为问题背景，引入新课。
在这节课中，同学们的参与热情空前高涨，特别是最后一个环节：将一枚一角硬币连续掷三次的游戏。游戏结束，我顺势提出：“同学们，你们能否从刚才的游戏中提出一个数学问题呢？”一个同学马上举手回答：“我想知道一枚硬币连续掷三次正面都朝上的概率是多大？”我马上予以肯定：“这个同学的问题提得太好了，这个问题正是我们这节课要解决的问题。”
经过实践，本节课调动了学生的学习情绪，激发了学生学习概率知识的兴趣，课下有几个同学还追着我问：“老师，我们发现一个规律，两个同学玩手心手背的游戏中，全出手背的概率是四分之一。如果换成三个同学，全出手背的概率是八分之一，如果换成四个同学，全出手背的概率是十六分之一，假设咱们班的32名同学都来参与，那么一起出手背的概率应该是2的32次方分之一，对不对？”我高兴的回答：“对！你们真是又聪明又肯动脑，真是了不起！”
新课的引入，就是引导学生积极参与学习的过程和手段，它是课堂教学必不可少的一个环节，是教师主导地位的体现，是教师必备的一种教学技能，它同时也是学生主体地位的依托。良好的开始是成功的一半。教师新课导入得法，不仅能吸引学生的眼球，唤起学生的求知欲望，还能燃起学生智慧的火花，使学生积极思维，勇于探索，主动地去获取知识。反之，学生很难马上进入角色，学习不会积极主动，教学就会达不到预期的效果。因此，在课堂教学中，教师一定要努力创设情景，设计好的引入环节，争取利用较短的时间把学生的注意力吸引过来，把学生的情绪调动起来，促进学生思维的发展，使学生获得良好的学习效果。
篇9：用列举法求概率教学设计
教学目标
知识与技能：在具体情景中进一步理解概率的意义，掌握用列表法求简单事件概率的方法。
过程与方法：经历应用列表法解决概率实际问题的过程，渗透数学建模的思想方法，感知数学的.应用价值。
情感态度与价值观：通过经历探究活动,培养学生有条理的思考并增强数学的应用意识。
教学重点与难点，
教学重点:掌握用列表法求简单事件概率的方法。
教学难点:概率实际问题模型化。
教学过程
（一）情景导入 回顾旧知
首先用多媒体演示《非常6+1》片段，并出示问题：如果剩下的八只蛋中的五只有金花，那么陆海鸥达成心愿的概率是多少?
引导学生回忆概率公式: 如果一个实验有n个等可能的结果，而事件A包含其中个结果,则
P（A）＝ =
（二）探究新知 建构数模
秦皇岛是奥运足球比赛的分赛场,学校统一组织学生去观看足球比赛，但是因为名额有限,张明与王红只分得一张奥运足球票，到底谁去呢？王红出主意用手中的三张扑克牌来决定谁去，规则如下：
牌面分别为1、2、3的三张扑克牌，将牌洗匀后，随机摸出一张，记数放会混匀，再摸一张，将两次牌面数字求和。如果和为4，王红去，如果和为2则张明去，否则重抽。
张明认为规则不公平,而王红认为很公平。两人争论不休。
首先引导学生发现此引例为两步实验事件，再共同探究解题的方法——列表法最后我再引领学生归纳，总结解决此概型的一般步骤：
1、归型（两步实验）
2、列表
3、计算
（三）归型辨析 模型应用
对于此题组先依次出示问题：这是两步实验事件吗？每一次操作是什么？每一次操作的等可能结果是什么？在学生回答之后再让他们将解题过程独立写在练习本上，并展示学生的正确答案，以规范书写格式。在求解之后，我再引导学生反思自己的解题过程以巩固所得。
4、出示了教材164页习题第二题。
（四）巩固练习拓展提高
（五）课堂反思 布置作业
1．课堂反思
在小节中我引导学生从知识获得途径、结论、应用等方面畅谈本节课内容。（①、这节课你遇到了哪些新的问题？②、你是如何解决它的？③、你还有哪些想研究的问题？）
2．布置作业
篇10：用列举法求概率教案设计
用列举法求概率教案设计
教材与教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》九年级上册，第25章第2节：用列举法求概率第1课时。
一、教材分析
本节内容是第二十五章第二节“用列举法求概率” 的第1课时，主要介绍用列举法求概率。以两个实际问题为载体，通过学生动手解决问题、观察、分析、评价解题方法获得新知．
本节课的教学设计紧扣教材，设计了6个教学活动，由浅入深，层层递进，解决问题以学生为主，发挥学生的集体智慧，教师从中指导、总结，示范．在教学过程中，强调学生形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验，充分体现“数学教学主要是数学活动的教学”这一教育思想．利用所学知识解决问题，突现应用意识，进一步巩固所学知识。力求充分体现教学内容的基础性、教学方法的灵活性、学生学习的主体性、教师教学的主导性。在学习活动中，尽力让学生主动参与、认真观察、比较思考、动手操作、合作交流、大胆表述，充分体现学生是学习的主人，教师是学习活动的组织者、引导者和合作者。
二、教学目标
依据课程标准和教材分析，兼顾学生的实际，本节课的教学目标是：
1.知识与技能
进一步理解等可能事件的意义，了解古典概型的两个特点――试验结果有无数个和每一个实验结果出现的等可能性；
通过探究体会在公式P（A）=m/n中m、n之间的`数量关系，P（A）的取值范围。
掌握求等可能条件下的事件的概率，并能进行简单的表述、计算。
2.过程与方法
通过用列举法求事件的概率，体会在实践中获得事件发生的概率，渗透转化的思想方法，培养学生分析、判断的能力。
3.情感态度与价值观
通过分析探究事件的概率，培养学生良好的动脑习惯，提高运用数学知识解决实际问题的意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值。
三、教学重难点
1.教学重点：用列举法求事件的概率。
2.教学难点：分析事件发生的概率。
四、教学方法
教师诱导---学生自学---小组互动---当堂检测
针对九年级学生的年龄特征以及他们已有的知识水平，采用启发式、诱导法，结合演示、归纳、尝试等方法，组织生生互动、师生互动，激发学生的学习兴趣，通过多媒体课件的展示，提高教学效率，增进学生对知识的理解，激发他们的求知欲。
五、教具准备
多媒体课件、展示课件所需的多媒体设备、软件等。
六、教学过程
篇11：用列举法求概率教案
一、教材分析
本节内容是第二十五章第二节“用列举法求概率” 的第1课时，主要介绍用列举法求概率。以两个实际问题为载体，通过学生动手解决问题、观察、分析、评价解题方法获得新知。
本节课的教学设计紧扣教材，设计了6个教学活动，由浅入深，层层递进，解决问题以学生为主，发挥学生的集体智慧，教师从中指导、总结，示范。在教学过程中，强调学生形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验，充分体现“数学教学主要是数学活动的教学”这一教育思想。利用所学知识解决问题，突现应用意识，进一步巩固所学知识。力求充分体现教学内容的基础性、教学方法的灵活性、学生学习的主体性、教师教学的主导性。在学习活动中，尽力让学生主动参与、认真观察、比较思考、动手操作、合作交流、大胆表述，充分体现学生是学习的主人，教师是学习活动的组织者、引导者和合作者。
二、教学目标
依据课程标准和教材分析，兼顾学生的实际，本节课的教学目标是：
1。知识与技能
进一步理解等可能事件的意义，了解古典概型的两个特点——试验结果有无数个和每一个实验结果出现的等可能性；
通过探究体会在公式P（A）=m/n中m、n之间的数量关系，P（A）的取值范围。
掌握求等可能条件下的事件的概率，并能进行简单的表述、计算。
2。过程与方法
通过用列举法求事件的概率，体会在实践中获得事件发生的概率，渗透转化的思想方法，培养学生分析、判断的能力。
3。情感态度与价值观
通过分析探究事件的概率，培养学生良好的动脑习惯，提高运用数学知识解决实际问题的意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值。
三、教学重难点
1。教学重点：用列举法求事件的概率。
2。教学难点：分析事件发生的概率。
四、教学方法
教师诱导———学生自学———小组互动———当堂检测
针对九年级学生的年龄特征以及他们已有的知识水平，采用启发式、诱导法，结合演示、归纳、尝试等方法，组织生生互动、师生互动，激发学生的学习兴趣，通过多媒体课件的展示，提高教学效率，增进学生对知识的理解，激发他们的求知欲。
五、教具准备
多媒体课件、展示课件所需的多媒体设备、软件等。
六、教学过程
1。教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
活动1 回顾上节概率的求法。
活动2 看试验，找特点，了解古典概型，初识概率的求法。
活动3 探究在公式P（A）=m/n中m、n之间的数量关系，P（A）的取值范围。
活动4 通过解决问题学习用列举法求概率。
活动5 练习。
活动6 小结与作业。
1。帮助学生回忆上节课所学的知识，为本节课的学习准备。
2。使学生进一步在具体情境中了解古典概型的意义，能阐明运用列举法计算简单事件发生的概率的理由，为本节课探究用列举法求概率奠定基础。
3。进一步体会随机事件、必然事件、不可能事件及其概率。
4。通过对例1、例2的讨论探究，学习用列举法求概率。
5。通过练习，巩固用列举法求概率。
6。回顾本节知识和解决问题的方法，巩固、提高、提高、发展。
2。教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
「活动1」
回顾上节概率的求法。
教师引入：
前面我们用随机事件发生的频率所逐渐稳定得到的常数作为这个事件发生的概率，对于某些特殊类型的试验，实际不需要做试验，通过列举法分析就可以得到随机事件的概率。
帮助学生回忆上节课所学的知识，为本节课的学习准备好知识基础。
「活动2」
看试验，找特点，了解古典概型，初识概率的求法。
展示书中两个试验。（演示课件第2张幻灯片）
问题
（1）两个试验有什么共同的特点？
（2）对于古典概型的试验，如何求事件的概率？
学生分析、思考解答：
（1）一次试验中，可能出现的结果是有限多个；各种结果发生的可能性相等。 具有以上特点的试验称为古典概型。
（2）对于古典概型的试验，我们可以用事件所包含的各种可能的结果在全部可能的试验结果中所占的比作为事件的概率。
教师讲解概率求法：
一般地，如果在一次试验中，有种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的种结果，那么事件A发生的概率为。
在本次活动中，教师应重点关注学生参与数学活动是否积极主动，全神贯注。
使学生进一步在具体情境中了解古典概型的意义，能阐明运用列举法计算简单事件发生的概率的理由，为本节课探究用列举法求概率奠定基础。
「活动3」
探究在概率公式P（A）= 中m、n之间的数量关系，P（A）的取值范围。（演示课件第3张幻灯片）
学生思考，解答、发言：
n>0， m≥0，m≤n，0≤P（A） ≤1。
当m=n时A为必然事件，概率P（A）=1，当m=0时，A为不可能事件，概率P（A）=0。
教师组织学生思考、讨论、解答。
在本次活动中，教师应重点关注学生对随机事件、必然事件、不可能事件及其概率的再认识。
进一步体会随机事件、必然事件、不可能事件及其概率。
「活动4」
通过解决问题学习用列举法求概率。
问题1（演示课件第4张幻灯片）
例1 掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：
（1）点数为2；
（2）点数是奇数；
（3）点数大于2且不大于5。
问题2（演示课件第5、6张幻灯片）
例1变式 掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，
（1）求掷得点数为2或4或6的概率；
（2）小明在做掷骰子的试验时，前五次都没掷得点数2，求他第六次掷得点数2的概率。
问题3（演示课件第7张幻灯片）
例2 如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时，当作指向右边的扇形）求下列事件的概率：
（1）指向红色；
（2）指向红色或黄色；
（3）不指向红色。
问题4（演示课件第8、9两张幻灯片）
例2变式 如图，是一个转盘，转盘被分成两个扇形，颜色分别为红黄两种，红色扇形的圆心角为120度，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率。
（1）指向红色；
（2）指向黄色。
，用列举法求概率教案
用列举法求概率教案，
（3）小明和小亮做转转盘的游戏，规则是：两人轮流转转盘，指向红色，小明胜；指向黄色小亮胜，分别求出小明胜和小亮胜的概率；你认为这样的游戏规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由。
教师组织学生分析本问题，运用列举法求其概率：
学生思考、讨论、交流：
（1）是否符合等可能事件的两个特点？
（2）怎样叙述？
教师介绍解题要求、步骤。
例1 解：掷1个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种。这些点数出现的可能性相等。
（1）点数为2只有1种结果，P（点数为2）；
（2）点数是奇数有3种可能，即点数为1，3，5，P（点数是奇数）；
（3）点数大于2且不大于5有3种可能，即3，4，5，P（点数大于2且不大于5）。
学生思考、讨论、交流：
（1）是否符合等可能事件的两个特点？
（2）怎样叙述？
学生试着解决变式题。
例1变式 解：掷1个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种。这些点数出现的可能性相等。
（1）掷得点数为2或4或6（记为事件A）有3种结果，因此P（A）；
（2）小明前五次都没掷得点数2，可他第六次掷得点数仍然可能为1，2，3，4，5，6，共6种。他第六次掷得点数2（记为事件B）有1种结果，因此P（B）。
学生思考、讨论、交流：
（1）是否符合等可能事件的两个特点？
（2）怎样叙述？
鼓励学生解答：
例2解：一共有7个等可能的结果，且这7个结果发生的可能性相等，
（1）指向红色有3个结果， P（指向红色）=_____ ；
（2）指向红色或黄色一共有5种等可能的`结果，P（指向红色或黄色）=_______；
（3）不指向红色有4种等可能的结果，P（ 不指向红色）= ________。
引导学生分析：
图中两个扇形的圆心角不相等，某个扇形停在指针所指的位置的可能性就不相等？怎么办？
学生思考、讨论、交流：
（1）是否符合等可能事件的两个特点？
（2）怎样叙述？
学生试着解决变式题。
例2变式 解：把黄色扇形平均分成两份，这样三个扇形的圆心角相等，某个扇形停在指针所指的位置的可能性就相等了，因而共有3种等可能的结果，
（1）指向红色有1种结果， P（指向红色）=_____；
（2）指向黄色有2种可能的结果，P（指向黄色）=_______。
（3）把黄色扇形平均分成两份，小明胜（记为事件A）共有1种结果，小亮胜（记为事件B）共有2种结果，
P（A），
P（B）。
∵P（A） ∴这样的游戏规则不公平。 可以设计如下的规则：两人轮流转转盘，指向红色，小明胜，小明得2分；指向红色，小亮胜，小亮得1分，最后按得分多少决定输赢。 还可以设计怎样的规则？ 因为此时P（A）×2=P（B）×1，即两人平均每次得分相同。 在本次活动中，教师应重点关注： （1）学生语言的规范性； （2）学生的应用意识，模仿能力； （3）学生在学习中发表个人见解的勇气。 （4）学生自主探究、合作交流意识。 通过对例1、例2的讨论探究，初步掌握用列举法求概率。 通过对例题变式的分析，激发学生学习学习欲望，进一步掌握用列举法求概率，体会数学的应用价值，。 通过例2的讨论探究，巩固用列举法求概率。 通过对例题变式的分析，体会数学的应用价值，激发学生学习学习兴趣。 「活动5」 练习。（演示课件第10、11、12三张幻灯片） 5。 某班文艺委员小芳收集了班上同学喜爱传唱的七首歌曲，作为课前三分钟唱歌曲目：歌唱祖国，我和我的祖国，五星红旗，相信自己，隐形的翅膀，超越梦想，校园的早晨，她随机从中抽取一支歌，抽到“相信自己”这首歌的概率是（ ）。 6。 掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率： （1）点数是6的约数； （2）点数是质数； （3）点数是合数。 （4）小明和小亮做掷骰子的游戏，规则是：两人轮流掷骰子，掷得点数是质数，小明胜；掷得点数是合数，小亮胜，分别求出小明胜和小亮胜的概率；你认为这样的游戏规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由。 学生在独立思考的基础上，讨论问解，决问题。 教师评判。 教师参与讨论，认真听取学生的分析，引导学生分析，书写解答过程。 在本次活动中，教师应重点关注： （1）学生能否正确应用列举法求概率解决问题； （2）学生应用所学知识的应用意识。 通过练习，巩固用列举法求概率。 「活动6」 小结与作业：（演示课件第13张幻灯片） 这节课我们学习了哪些内容，有什么收获？ 教科书P154页习题25。2第2题。 学生自己总结发言，不足之处由其他学生补充完善。 教师重点关注不同层次的学生对本节知识的理解、掌握程度。 学生独立完成，教师批改总结。 加深对列举法求概率的认识。 了解教学效果，及时调整教学策略。 教学目标 1、用列举法（列表法）求简单随机事件的概率，进一步培养随机概念。 2、用画树形图法计算概率，并通过比较概率大小作出合理的决策。 3、经历实验、列表、统计、运算、设计等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率，渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的`能力。 4、通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯。 教学重点 运用列表法和画树形图法求事件的概率、 教学难点 运用画树形图法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题、 课时安排 2课时 教学过程 一、导入新课 填空：（1）掷一枚硬币，正面向上的概率是、 （2）掷一枚骰子，向上一面的点数是3的概率是、 过渡：在试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率、 二、新课教学 例1同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率： （1）两枚硬币全部正面向上； （2）两枚硬币全部反面向上； （3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上、 教师引导学生思考、讨论，最后得出结论、 九年级数学《用列举法求概率》教学反思 上周二上午我上了一堂课，这节课的内容是数学九年级上册的用列举法求概率，整个教学设计的比较完整。因为这部分的内容相对简单，和实际生活联系密切，学生们的学习积极性也很高，所以在教学工程中我引导配合学生，让学生亲自动脑，动手，观察，总结，力求达到自主探究，合作交流的效果。虽然能比较准确地把握教材，在师傅的帮助下对这堂课的教学内容和教学过程进行了精心设计--实践--再设计--再实践，但是我的发挥还是有很大的不足。同时，听了刘老师的评课给了我很大的启发，也使我在教学中多了些体会与思考。 一、缺乏自信 每次做课时我都会有点紧张，这次也不例外，因为我老是感觉听课的都是老教师，都有很丰富的经验，对于一个刚参加工作两年的我来说都是学习的榜样，自己和他们的差距太大了，所以就会很不自信。这次刘老师也来听课，因此倍感紧张。一开始在准备的时候我们都很重视，也很努力，从老师到学生，从师傅到徒弟都做了很充分的准备，力争展示一节让大家满意的课。可是由于我的不自信，没有达到预期的效果。刚开始我有点紧张，使学生们也开始紧张了，不敢大胆，大声的回答问题，大约过了十分钟左右，我慢慢调整过来了，这才开始调动学生的积极性，所以我感觉后面课堂气氛还可以，课堂效果也不错，所以我想我还是锻炼的太少了，缺乏自信，希望以后能有更多的锻炼机会，增强信心，相信自己，相信学生，放松心情，充分发挥，达到预期的效果。 二、缺乏信任 因为前面我已经介绍过列举法且概率的方法，所以本来这节课我是想以学生为主，老师起一个引导配合的作用，充分发挥学生的主动性。可是我的一些做法抢了学生的角色，首先在读题的环节，我怕学生理解不好题意，还亲自给他们读题，这对培养学生自主学习的能力有很坏的影响，对于一个学生读题读懂是最基本的要求，而且我相信九年的的学生在这方面应该是没问题的，可是在这个环节我没有完全相信我的学生，所以以后一定要注意。其次在分析题目寻找解题方法的时候，我不时的提醒他们，没有给学生足够的思考时间，因此学生没有充分发挥自主创新的`能力。原因在于我担心学生找不到结果，事后我才知道我的担心是多余的，我应该给他们更多的时间和信任。在倡导培养创新精神和实践能力的今天，更要重视对学生问题意识的培养.问起于疑，疑源于思，课堂上教师要为学生质疑创造足够的空间和时间.在问题解决过程中培养学生问题意识和发现问题、提出问题的能力。令人遗憾的是，我的这节课学生发现问题、提出问题太少，在探索问题的关键时候，我碍于教学过程的完美，缺乏耐心急于让学生找到方法，缺乏对学生的相信，若长期下去，学生将产生思维惰性。今后我一定要相信自己的学生，我应该尽量少说话，让所有的知识都让学生探究出来，这样才能把课堂真正的还给学生，才能培养学生的独立思考，创新思维能力。 三、缺乏全面 在课堂上我还有一个失误就是没有时刻照顾到了所有的学生，因材施教，为了让这节课顺利的进行，在有的问题上我就忽略了一些学生的想法，和理解程度，所以在一些问题上他们还没有完全弄明白或者没有充分发挥自己的想象力就过去了。同时在一些知识的引导部分说的也不够全面，不太到位。在肯定学生方面，由于时间的关系，没有及时的评价每一位学生，鼓励学生。这些在我以后课堂上一定要注意，争取让每节课都能让每个学生发挥自己主动学习的能力，让每个学生都能完全掌握知识和方法。 通过这次活动，让我认识到了自己还有很多的不足，同时我更知道了课后反思的重要性。教师在教学之前应该深刻理解、钻研教材，去探索各种新颖的教学方法。教学过程中教师应该真心、真诚地赏识每一名学生，珍视学生取得的每一份努力，欣赏学生的每一个创造，通过评价及时给予学生表扬和鼓励，使学生能够认识自己在学习过程中的优势和不足，促进和指引学生更好地学习和发展。课后的教学反思也很重要，只有每次认真树立自己的成败得失，不断的反思，总结经验，吸取教训，才能不断的提高自己，充实自身的教师素养，使自己的课堂教学不断完美，成熟。 新人教版九年级数学《列举法求概率》教学反思 初中数学有关概率的内容，在初一、初二、初三的章节中都有所体现，学生并不陌生。而本节内容跟实际生活经验较为接近，因此，在教学设计中，我从科学家计算神州七号成功发射的概率、转盘游戏、摇号摸奖、获奖的可能性、以及密码设置的安全性等话题引入新课，让学生真切体验到学习数学的必要性和趣味性，最后在学生畅谈将如何运用本节课所学的概率知识到生活中去，如何使自己变得更有智慧，如何运用概率知识识破游戏骗局，减少做事情的.盲目性中结束。学生的学习积极性较高，真正体验到数学来源于实践、又服务于实践的新课程理念.所以我把教学重点放在了应用与拓展环节，如何利用树状图或列表分析事件的各种可能性结果，从课堂练习的反馈情况可知，有90%的学生已掌握了这两种方法。从总体上看，本节课的重点落实，难点突破。 本节课感悟最深刻的是课堂中预设与生成的把握。动态生成的课堂教学是新课改积极倡导的教学形式。教学过程是一个动态、开放的系统，课堂中师生的心态也会随着具体的教学情景而发生变化，教师不应为了完成预设的教学任务而强行抑制学生的各种思路和想法，而应该允许学生“插嘴”、“打断”、“不举手就发言”，教学设计应该根据学生的课堂表现而不断地变化、调整、丰富，我想教师在课堂上需要把学生的各种想法加以引导、加以提炼，尽可能使问题处于学生思维水平的最近发展区,使课堂具有良好的生成性。 本节课也有一个疏忽比较大的地方，对解题过程的书写不够规范完整，本节所学的概率计算公式应用的前提是等可能性事件，但是，在两个例题解题过程的板演中，都对这一条件进行了略写，只是重在分析方法，导致学生也养成不规范的解题习惯，“课堂细节”应引起足够的重视。 用“四舍五入”法求近似数教学反思 1、让学生在生活中体验。数学源于生活，生活中充满数学，并最终服务于生活。这堂课通过提供生活中的一些数据，例如：班级人数、学校总学生数、让学生初步感受这些信息，引入准确数，接着让学生根据自己的生活经验，说说哪些是准确数，哪些是近似数，并让学生说说自己是如何来判断近似数的。从学生找出“大约、达、近”等一些词可以看出：学生不仅体验到了这些数的近似数，而且明白了为什么。在此基础上引入“近似数”和“≈”，顺理成章，学生非常容易接受。 2、让学生在比较中体验。比较是常用的一种数学思考方法。通过比较事物之间的相同来理解近似数的意义。 突然接到通知，说要听我的课，心里很慌张。这节课要讲的是九年级上册第25章第3节用频率估计概率第1课，虽然带过毕业班，但是本节内容是新增内容，我也是第一次教。再加上自己对教学内容把握的也不是很好，所以心里很没底。 果不其然，在上课过程中，我有好几次大脑短路的情况，脑子瞬间空白，不知道下一句该讲什么，整堂课上下来心里很不舒服。等公开课上完了，自己回到办公室一琢磨，才悟到课本内容安排的意图。 课本一开始有一个掷硬币游戏，安排意图是让学生理解用频率估计概率的可行性。掷一枚硬币正面向上的概率是0.5，这个数值用列举法即可求出，在这里我们通过实验发现正面向上的频率稳定在0.5附近，从而得出：当试验次数足够大时，频率稳定于概率。所以我们可以用频率去估计概率。 既然用列举法求概率相对简单易行，那我们为什么还要用频率去估计概率呢？这里可以给学生举出抛图钉的实例，在这个实验中，正面向上和反面向上的可能性不相等；再比如想知道姚明罚球的命中率，因为实验中出现的结果不是有限个，所以也无法用列举法求概率。由这两个例子，让学生理解到学习用频率估计概率的必要性。 学生理解了用频率估计概率的可行性和必要性，接下来就可以进行练习了。在练习中要给学生讲明我们是用频率估计的概率，所以这个概率只是个近似值，而不是精确值，所以在问题的`答语中，应说明结果大约是多少。 一次经历，一次收获，通过这次不成功的公开课，我有了新的收获，原来的不舒服被如今的喜悦所代替。头顶上乌云瞬间消失，变得晴空万里。 根据本节课的内容及学生的实际水平，在教学中，采用启发、引导、探索、讨论交流的方式进行组织教学。充分调动学生的主动性、积极性使学生真正成为学习主体.整个教学过程贯穿“怀疑”―“思索”―“发现”―“解惑”四个环节，学生随时对所学知识产生有意注意，符合学生认知水平，培养了学习能力。 “概率”概念枯燥抽象，学生似懂非懂；抛币试验简单无趣，道理似易实难；教学活动，单调乏味；思辩之美，无从体会――“随机事件的概率”对许多高中教师而言，“食之无味、弃之可惜”．抛币试验是取是舍？频率估计概率的题型训练是否必要？再三权衡，笔者认为，抛币试验是本节课的精华，唯有亲历随机过程，体会其随机性与规律性，才能真正理解概率概念；另外，关于频率估计概率的题型训练，笔者则一笔带过――因为频率估计概率，重在其思想方法，而非具体操练，而且对具体估计值的处理，没有确信的统一方法．希望通过这节课的教学，能使学生感受到随机现象有趣的一面，纠正生活中一些错误常识，更客观的看待一些“偶然”情况；能使学生在紧张而活泼的教学环节中，亲历随机性和规律性的统一过程；能使学生初步理解随机性，并感受利用统计方法处理随机性中的规律性――随机性是表象，规律性是我们研究的主题． 当然，课堂是一个动态的过程，为使严谨的课堂更具弹性，我还做了其他准备，比如模拟抛掷骰子试验，赌徒分金币等学生感兴趣的且与本节课相关的问题，以便适时的给学生拓宽知识，让学生更充分地感受到数学知识在生产、生活、娱乐、服务等方面的广泛应用。创设情境，引导经历概念和模型构建的过程.概率涉及到很多的新概念和模型，要使这些新概念变为学生自己的知识，必须与学生已有的知识经验建立起广泛的联系这就要求我们在概念和模型的教学过程中，必须根据学生的生活，学习经验，创设丰富的问题情境，引导学生自己去生成概念、提炼模型，发现计算的法则，教师且不可因教学时间紧而淡化概念、模型构建的过程否则，学生因获得孤立的概念、模型，无法在纷繁的问题情景中去辨认，从而导致解题思想僵化.构建知识网络，引导把握各知识点间的联系与区别. 学生能否准确迅速地运用概念和模型解题，主要取决于他们对概念和各模型之间的联系和区别是否真正把握，我们平时说“夯实基础，提高能力”，从本质上说就是引导学生把握知识间的联系和区别，即教材的知识结构是否转化为自己的认知结构因此，在概率的教学过程中，教师要随时引导学生将获得的新概念、新模型和已有的概念和模型进行对照和比较，找出它们之间的联系和区别，优化自己的认知结构充分展示建模的思维过程，引导感悟模型提取的思维机制. 概率问题求解的关键是寻找它的模型，只要模型一找到，问题便迎刃而解而概率模型的提取往往需要经过观察、分析、归纳、判断等复杂的思维过程，常常因题设条件理解不准，某个概念认识不清而误入歧途因此，在概率应用问题的教学中，教师应随时充分展示建模的思维过程，使学生从问题的情境中感悟出模型提取的思维机制，获取模型选取的经验，久而久之，感受多了，经验丰富了，建模也就容易了，解题的正确率就会大大提高。 ★ 高中数学说课稿 【用列举法求概率教学反思（集锦17篇）】相关文章： 初中概率教学设计2022-06-25 列举说课稿2023-03-04 概率的意义的教学设计2023-12-16 高三下学期数学的教学计划2022-07-30 用进一法和去尾法求近似值 教案教学设计(人教版五年级下册)2022-08-15 初中概率的知识点总结2023-03-16 高中数学古典概型教学教案2022-09-11 初三数学教师网络教学工作计划2023-03-22 九年级上册数学教学计划2023-04-10 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篇16：用频率估计概率教学反思
篇17：概率教学反思
