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数模论文

时间：2022-05-05 23:30:34 论文收藏本文下载本文

数模论文(（共10篇））由网友“管他冬夏与春秋”投稿提供，以下是小编帮大家整理后的数模论文，仅供参考，希望能够帮助到大家。

数模论文

篇1：数模论文

有关数模论文

参加数模竞赛不仅可以提高我们写文章的规范性，条理性，提高我们思考问题的能力，还可以给我们提供一个培养团队协作精神的良好机会。所以说参加数模竞赛好处多多本文总结了一些写数模论文特别值得注意的几个地方。

一、论文的结构清晰性

由于参赛人数众多，评选老师的工作会很繁重，所以老师花在老师花在每篇论文上的时间肯定不会很多，如果说论文的排版，内容安排不清楚会使评选老师批阅起来相当吃力，第一印象不会好，当然最终你尽管你的论文内容相当的精彩可成绩就很难尽如人意。反之，若你的论文的结构条理非常清楚，让人看了一目了然，老师当然会感觉相当的顺畅，自然印象会非常好，后面尽管你的论文内容不是怎么好。但你们的成绩可能会出乎你们的意料。

二、论文的规范性

论文的书写一定要严格遵循组委会的格式要求，这是最基本的要求，如果这个都做不到，那一切可以免谈了。

三、论文内容方面

数模论文共分：摘要、问题重述、问题分析、模型假设、符号说明、模型建立与求解、模型的优缺点、模型的改进、参考文献、附录这几部分。其中需要特别注意的是摘要、问题重述、问题分析、模型的建立与求解的书写。这几个方面特别重要尤其是摘要更是重中之重！下面便来逐个分析。

1、摘要的书写。

摘要是整个文章的缩影，是评阅老师了解论文的唯一直接的窗口，故尤其重要。

第一段一句话说明你建立了哪些模型，解决了什么问题，效果明显时可以说达到什么效果。实在觉得有需要可以在前面来一句在什么条件下要解决什么问题。

第二段回答问题一，熟练的同学尽量不用“针对问题一”这样开头表白，而是在最后恰当地方写哪个结果或方案或结论回答了问题一，这样便于这一段的前后句之间的因果关系表白。首先写分析上的`原因，当然如果在分析前有数据的预处理，在此之前可以说明，并提到预处理得到的数据用来做什么用，数据处理时尽量都能用无量纲的数据！然后写建立了什么模型，如果是优化模型，要提到目标函数是什么？多目标时要提到变成单目标时权重的处理是怎么处理的！预测模型的话一定要在之前和之后都要说一下理由！之前是说选这个或这些模型的直观原因或客观原因或其他依据，最后要有统计依据，也就是相关系数，残差等等指标性的值来表达结论。一定要提是用什么软件求解，结论或结果或方案是什么，对多个模型处理同一个问题的，一定要有比较，而且不能只说某一个好，否则让人感觉你为什么还要建另一个一无是处的模型！回答问题二和回答问题一的过程类似，但应该在最前面增加与问题一的联系是什么，也就是问题一的哪些东西在问题二中还可以，但由于什么原因而放弃问题一的模型二选用新的模型！也就是一句话增加每一段之间的关联，使各段落之间不是强行隔开的，而是一个有机的整体。

2、问题重述。

问题重述不能简单的照抄原文，至少不能要原题的表格和原题的图以及附件！这三样东西在你文中不能拷贝过来，需要时只要提到原题表，原题图或原题附件就行。重述实际上要表达背景是什么、有哪些已知条件和数据、要解决哪些问题，可以把细枝末节的东西去除。

原题就像电影本身，而重述是你看完“电影”后评记忆的描述（可在问题的重述中加入自己的理解，自己觉得问题本质上是什么问题！）。

3、问题分析。

问题分析实质上指的是做题前看完题目后你的所想，你的思路，同一个问题可想到几个思路，你在分析中可说到，并要说明你打算怎样选取、依据什么，用什么方法选取等等。这就是你在看完题目做题前的排兵布阵，大致安排。还有就是问题分析是各问切不可按“问题一……二……三……格式来写，这种写法是非常不合理的！切忌不要将问题分析分成各个问题来分析，在形式上追求各问题之间区分明显，格式上一定不要出现各问分开的格式书写。

4、模型的建立与求解

如果是优化问题一定要把每个单项，每个等式和不等式都用文字性的语句说明。目标函数也要说明，最后也要一个最终的完整模型表达。结果一般是数据性或图表性的一些东西，对结果做一个文字性的描述，让读者明白这些东西说明了什么。

5、内容要求。

论文的内容要求要有一定的创新性，创新点是获得好成绩的必备要求。创新点可以从下面两个方面获取：

A、创新点可来源于假设的独特性。当我们的假设中考虑的很全面很周到，和符合实际，而别人没考虑到，这就是我们的创新。

B、做题有事可能你的思维并不比别人高明多少，但是你在别人考虑的基础上优化了更多的时间进一步深入考虑了所研究的问题，则你就比别人高了一个档次，想得更深入，这也可以。

四、总结

数模论文目标就是要培养学生书写的规范性、解决实际问题的能力。因而在评阅老师的眼中，结构清晰性、规范性、摘要完美性是必须保证的。因而要想获得好的成绩，大家一定要严格遵循论文写作的规范要求、力求文章结构清晰思路流畅以及做到摘要的完美无缺。

篇2：数模总结报告

数模总结报告

时光荏苒，就这样在悄无声息中过去了，回首过去的一年，内心不禁感慨万千，展望明天，伴随日月星辰的升起，迎来了新的一年――。新的一年开启新的希望，新的空白承载新的梦想，在希望与梦想开启的那一刹那，让我们静下心来回首那曾经的一幕幕……3月18日下午7点左右在A-302,我们举行了数学建模新的开幕会，该活动是由数学建模组织组负责场地布置，并由秘书组提前到场管制，在所有人员就循的一刹那，伴随主持人的致词开始，拉开了这场生动又别有趣味的开幕，会长的发言，总结了上学期的工作报告，并规划了新学期的日常管理，指引着我们下一步行动的方向，促使我们再接再励，再上一个新台阶.在接下来的抢答活动中，同学们各自放散着自己的数学思维，解决不同的`数学题，做得津津乐道！借此将大会活动推向高潮！接下去发卡，演示文稿，课件演示等活动井然有序的展开。最后会员与干事放声歌唱，放松了长时间思考的大脑，同时标志着活动圆满结束！活动提高了同学们对数学的兴趣，拉动了会员与干事的距离，使交流沟通关系更加密切！今夜星光依旧灿烂，明天旭日的东升又会冉冉升起，新的一年意味着新的起点，新的机遇，新的挑战，我们将不沉迷往日的功过，勇创佳绩，为所有喜欢数学的人再创新绩，我们将会努力奋斗，决心再接再厉，使数学建模的发展更上一层楼。感谢您阅读数模总结报告这篇文章，如果您对本文有什么建议，可以在下面点击[我要写评论],同时您也可以查看其他朋友的评论。本栏目右方有其他更多总结报告范文。

篇3：数模论文格式

一、写好数模论文的重要性

1. 数模论文是评定参与者的成绩好坏、高低、获奖级别的惟一依据.

2. 数模论文是培训(或竞赛)活动的最终成绩的书面形式。

3. 写好论文的训练，是科技论文写作的一种基本训练。

二、数模论文的基本内容

1，评阅原则：

假设的合理性;

建模的创造性;

结果的合理性;

表述的清晰程度

2，数模论文的结构

0、摘要

1、问题的提出：综述问题的内容及意义

2、模型的假设：写出问题的合理假设，符号的说明

3、模型的建立：详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件，进行问题分析，公式推导，建立基本模型，深化模型，最终或简化模型等

4、模型的求解：求解及算法的主要步骤，使用的数学软件等

5、模型检验：结果表示、分析与检验，误差分析等

6、模型评价：本模型的特点，优缺点，改进方法

7、参考文献：限公开发表文献，指明出处

8、附录：计算框图、计算程序，详细图表

三、需要重视的问题

0.摘要

表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法。

字数300-500字，包括模型的主要特点、建模方法和主要结果。可以有公式，不能有图表

简单地说，摘要应体现：用了什么方法，解决了什么问题，得到了那些主要结论。还可作那些推广。

1、建模准备及问题重述：

了解问题实际背景，明确建模目的，搜集文献、数据等，确定模型类型，作好问题重述。

在此过程中，要充分利用电子图书资源及纸质图书资源，查找相关背景知识，了解本问题的研究现状，所用到的基本解决方法等。

2、模型假设、符号说明

基本假设的合理性很重要

(1)根据题目条件作假设;

(2)根据题目要求作假设;

(3)基本的、关键性假设不能缺;

(4)符号使用要简洁、通用。

3、模型的建立

(1)基本模型

1) 首先要有数学模型：数学公式、方案等

2) 基本模型：要求完整、正确、简明，粗糙一点没有关系

(2)深化模型

1)要明确说明：深化的思想，依据，如弥补了基本模型的不足……

2)深化后的模型，尽可能完整给出

3)模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。数学建模面临的、是要解决实际问题，不追求数学上的高(级)、深(刻)、难(度)。

▲能用初等方法解决的、就不用高级方法;

▲能用简单方法解决的，就不用复杂方法;

▲能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只有少数人看懂、理解的方法。

4)鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异,数模创新可出现在

▲建模中：模型本身，简化的好方法、好策略等;

▲模型求解中;

▲结果表示、分析，模型检验;

▲推广部分。

5)在问题分析推导过程中，需要注意的：

▲分析要：中肯、确切;

▲术语要：专业、内行;

▲原理、依据要：正确、明确;

▲表述要：简明，关键步骤要列出;

▲忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱、繁琐，冗长。

4、模型求解

(1)需要建立数学命题时：命题叙述要符合数学命题的表述规范，论证要尽可能严密;

(2)需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。若采用现有软件，要说明采用此软件的理由，软件名称;

(3)计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。

(4)设法算出合理的数值结果。

5、模型检验、结果分析

(1) 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 ;

(2)对数值结果或模拟结果进行必要的检验。

当结果不正确、不合理、或误差大时，要分析原因，对算法、计算方法、或模型进行修正、改进;

(3)题目中要求回答的问题，数值结果，结论等，须一一列出;

(4)列数据是要考虑：是否需要列出多组数据，或额外数据;对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供可依赖的依据;

(5)结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析。(最好不要跨页)

▲数值结果表示：精心设计表格;可能的话，用图形图表形式。

▲求解方案，用图示更好 (6) 必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。最后结论要明确。

6.模型评价

优点要突出，缺点不回避。若要改变原题要求，重新建模则可在此进行。推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。

7、参考文献

限于公开发表的文章、文献资料或网页

规范格式：

[1] 陈理荣，数学建模导论(M)，北京：北京邮电大学出版社，.

[2] 楚扬杰，快速聚类分析在产品市场区分中的应用(J),武汉理工大学学报，，23(2)，20-23.

8、附录

详细的数据、表格、图形，计算程序均应在此列出。但不要错，错的宁可不列。主要结果数据，应在正文中列出。

9、关于写答卷前的思考和工作规划答卷需要回答哪几个问题DD建模需要解决哪几个问题问题以怎样的方式回答DD结果以怎样的形式表示每个问题要列出哪些关键数据DD建模要计算哪些关键数据每个量，列出一组还是多组数DD要计算一组还是多组数……

10、答卷要求的原理 ▲ 准确DD科学性 ▲ 条理DD逻辑性 ▲ 简洁DD数学美 ▲ 创新DD研究、应用目标之一，人才培养需要 ▲ 实用DD建模。实际问题要求。

四、建模理念

1. 应用意识：要让你的数学模型能解决或说明实际问题，其结果、结论要符合实际;模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用;站在应用者的立场上想问题，处理问题。

2. 数学建模：用数学方法解决问题，要有数学模型;问题模型的数学抽象，方法有普适性、科学性，不局限于本具体问题的解决。相同问题上要能够推广。

3. 创新意识：建模有特点，要合理、科学、有效、符合实际;要有普遍应用意义;不单纯为创新而创新

五、格式要求

参赛论文写作格式

论文题目(三号黑体，居中)

一级标题(四号黑体，居中)

论文中其他汉字一律采用小四号宋体，单倍行距。论文纸用白色A4，上下左右各留出2.5厘米的页边距。

首页为论文题目和作者的专业、班级、姓名、学号，第二页为论文题目和摘要，论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字“1”开始连续编号。

第四页开始论文正文

正文应包括以下八个部分：

问题提出：叙述问题内容及意义;

基本假设：写出问题的合理假设;

建立模型：详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件及建模的思想;

模型求解：求解、算法的主要步骤;

结果分析与检验：(含误差分析);

模型评价：优缺点及改进意见;

参考文献：限公开发表文献，指明出处;

参考文献在正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等。参考文献按正文中的引用次序列出，其中

书籍的表述方式为：

[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年

参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：

[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：出版年

参考文献中网上资源的表述方式为：

[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间(年月日)

附录：计算框图，原程序及打印结果。

六、分工协作取佳绩

最好三人一组，这三人中尽量做到一人数学基础较好，一人应用数学软件和编程的能力较强，一人科技论文写作水平较好。科技论文的写作要求整篇论文的结构严谨，语言要有逻辑性，用词要准确。

三人之间要能够配合得起来。若三人之间配合不好，会降低效率，导致整个建模的失败。

在合作的过程中，最好是能够找出一个组长，即要能够总揽全局，包括任务的分配，相互间的合作和进度的安排。

在建模过程中出现意见不统一时，要尊重为先，理解为重，做到 “给我一个相信你的理由”和“相信我，我的理由是……”，不要作无谓的争论。要善于斗争，勇于妥协。

还要注意以下几点：

注意存盘，以防意外

写作与建模工作同步

注意保密，以防抄袭

数学建模成功的条件和模型:

有兴趣，肯钻研;有信心，勇挑战;有决心，不怕难;有知识，思路宽;有能力，能开拓;有水平，善协作;有办法，点子多;有毅力，轻结果。

篇4：3D数模坐标测量管理论文

关于3D数模坐标测量管理论文

1．引言

从60年代初发明到现在，三坐标测量机（CMM）在制造业得到世界范围广泛应用，成为3D检测工业标准设备。三坐标测量技术得到迅速发展，而配套检测软件的发展，更是突飞猛进。最早的三坐标测量机只能显示XYZ坐标，而目前的各种检测软件几乎可以解决用户的绝大部分问题。软件日益成为影响用户使用好坏的关键所在。

2．CMM测量软件发展趋势

对于传统的三坐标测量机检测来说，通常是设计部门提供二维图纸，检验部门根据图纸对工件进行尺寸及形位公差的检测。随着三维CAD软件的应用，越来越多的技术部门使用三维CAD建模技术进行设计。因此，各坐标机厂家纷纷推出了基于三维CAD技术的测量软件，直接将客户设计好的三维CAD模型导入测量软件进行检测。这样做的优点非常明显，不需要额外的图纸，理论值可以直接捕获，更可以进行测量仿真，测头干涉检查等，所以，受到用户的一致好评。基于CAD的测量成为目前三坐标测量软件的发展热点。

在CAD设计中，一般的规则工件通过基本的特征命令即可完成三维实体设计，比如拉伸、打孔等，对于此类工件的检测，相对比较简单。随着工业造型的发展，以及加工中心的应用，越来越多的工件被设计成复杂的形状表面，比如覆盖件、内饰件等。曲线曲面的建构技术在CAD造型中属于比较高级的设计范畴，许多高档三维CAD软件都有专门的曲线、曲面处理模块，使得用户可以设计出B级甚至A级曲面。曲面类工件的检测，对三坐标测量软件提出了更高的要求。

3．CMM曲面检测

3．1传统测量方法

在没有采用CAD数模的情况下用三坐标测量机对曲面件检测，通常是，先在CAD软件里用相关命令在曲面数模上生成截面线和点的坐标，以此作为理论值，控制测量机到对应的位置，进行检测，并比较坐标值的偏离。这种方法需要设计人员额外提供理论数据，同时测头测尖球径的补偿不容易准确实现，对于单点测量来说，由于无法确定矢量方向，测头的补偿根本无法实现。因此，这种办法具有一定的局限性。

3．2基于3D数模的测量

利用曲面数模对曲面进行检测是CMM测量技术发展的需要。由于曲面建构技术比较复杂，在CAD应用范畴里也属于高端技术，一般由专业的CAD/CAM系统完成。在测量软件内，则是通过导入设计数模而利用的问题。为了实现这一目的，就必须解决好四个方面的技术问题：数模导入接口、对齐、测尖补偿、理论值捕获。

一、数模导入接口

利用数模进行检测，首先要做的工作，当然是保证数模正确导入到测量软件。事实上，由于技术、利益等众所周知的原因，全世界各大CAD制造商各自开发着不同的软件和格式，例如国内影响比较大的UG、PROE、CATIA等，均不能直接互读文件。

为了解决这一矛盾，国际上建立了一系列的数据交换标准，如国际标准数据交换STEP(StandardfortheExchangeofProductModelData)，美国的初始图形交换标准IGES(InitialGraphicsExchangeSpecification)等。尽管IGES标准存在数据文件大、转换时间长、信息不够全等缺点，但不可否认，它是目前应用最广泛的接口标准，绝大部分CAD软件均支持该标准，我国也将IGES作为推荐标准。

目前具备数模检测功能的测量机软件，均支持IGES格式。差异基本上主要体现在复杂数模输入后个别曲面的丢失、破损，还有就是导入速度的快慢。对于一个10M的数模，有的可能用几十秒钟，有的可能要几分钟。目前市面上比较有名的CMM测量软件，均基本较好的解决了这一问题。图1为中测量仪自主研发的ZCRMDT测量软件，导入数模到检测软件的情况，数模大小46M多。

针对目前主流CAD软件，一些测量机软件商也开发了各种直读接口，如UG文件直读、PROE文件直读等，不需中间文件格式转换，避免了转换带来的影响。不过，这种接口一般都需要另外购买。

二、对齐

对齐（Align）是三坐标测量机软件的一项重要内容，无论有无数模，都必须通过对齐，将机器坐标系与工件坐标系保持一致，测量值才具有可比性。

对于箱体类零件，基本都采用3-2-1方式建坐标，利用面、线、点特征来确定坐标轴和原点，通过建立工件坐标系来将工件找正，这也是最基本、最准确的对齐方法。应尽量选用加工好、范围大的特征来作为建坐标基准，以减小对齐产生的误差。通常，对于建立的坐标系，还需要可以进行平移、旋转等操作，以产生新的对齐。

对于不规则形体，计算就要复杂得多。如果工件上有明确的特征点，如3个孔心，则通常测量出实际值，与理论值对应，进行3点找正。

我们经常会遇到工件上没有明确特征的情况，即我们无法准确的将测量值和理论值直接对应。对于该情况，测量软件常用的是迭代找正的方法。对于单点触发采数的测量机，通常是软件在数模曲面上选取多点作为目标点，所选取的点应能在全部6个自由度上固定零件，以防零件出现旋转和移动，然后将测量机移动到工件上尽量对应的位置采集实测点，软件将测量点在数模上目标点的附近区域进行迭代找正，直到找正误差在指定的精度内。有的测量软件在迭代超差时，将指导你重新测量到更接近的点进行更准确的计算。

还有种情况是直接测量多个点，软件将该点群与理论数模进行最佳匹配计算，将点群与数模一步步对齐，直到点群与数模的偏差均方根最小。该方法点数越多越准，但同时计算越复杂，对计算机要求较高，通常在扫描点云的对齐中，用得比较多。

尽管每种软件关于对齐都有不同的分类和特点，但基本主要采用以上方法。

三、测尖补偿

目前，三坐标测量机用得最多的是机械触发式测头，配以红宝石测针，必然会带来测尖补偿的问题。

对于平面、圆等标准特征，可以通过整体偏置的方式自动补偿测头，对于连续扫描的曲线，也可以用同样的方式自动处理。但对于曲面测量时经常遇到的单点测量，如何解决测尖补偿问题呢？

要单独对一点进行补偿，则必须知道补偿的方向矢量，也即是接触点处的法向矢量方向。为了找到该法线方向，比较准确的做法是，在测点的周边测量个微平面，以该微平面的法向视为测点处曲面的法向，从而完成测尖补偿。

对于工件测点附本身曲率变化不大的地方，或者工件与数模本身偏差较小的情况下，如果要求不高，为了减少采点数，也可以不测量微平面，软件直接以测点刺穿数模的方向矢量进行测尖补偿，即以数模上该处的法向矢量代替工件上实测处的法向矢量做为测尖补偿的方向。但是如果工件与数模本身该处曲率偏差大，则测尖补偿将不准，导致测量数据不可靠。

对于非接触式测头，不存在测尖补偿问题。

四、理论值捕获

在解决了数模的导入和对齐后，理论值的捕获就比较简单。对于圆等标准特征，软件只需要能从CAD数模上选取识别该特征，即可直接从其特性中提取理论值。对于自动测量来说，就可以直接根据数模特征进行编程，指导机器运行到特征的理论值位置附近进行测量。

对于曲面工件上的点，通常分为曲面点和边缘点，有的`软件分得更细。对于曲面上的点，通过直接测量，测量点沿数模曲面法向投影到曲面上，即可获得理论点。但边缘点就不同了，边缘是CAD曲面的边界所在，例如，钣金件的边，最简单的如方体的棱边等。如果要检测边缘上的点，由于测针无法直接准确测量到，并且测头的补偿方向无法确定，因此，无法直接测量，只能采用间接测量的方式。通常，其处理原理如图3所示，为了测量边缘上P点，可以在其两边测点。此例采用前3点用于确定上面，第4,5点确定边界方向，而最后一点6确定目标点的位置，其投射到前面确定的边所产生的点，视为边缘测量点，其理论值为数模中曲面边缘距其最近点。

通过以上方式，即可实现边缘点的检测。具体到不同软件，可能有不同的处理方法。

4．曲面测量软件现状

基于3D数模对曲面工件进行检测，在三坐标机测量里属于高级应用范畴，一般在高端测量软件才包含该功能。目前国内市场上比较常见的如PC-DMIS的CAD++版，VIRTULDMIS等，它们是由WILCOX、ENTELEGENCE等专业测量机软件公司开发而成。POWERINSPECT软件由于其在数模处理上的功能较强，也被引用到坐标机上，它是由英国的CAD/CAM软件商DELCAM提供，这也体现了测量机软件与CAD软件结合越来越紧密的趋势。

事实上，对于曲面质量评价，作为曲面建构、编辑、分析的一部分，CAD软件制造商较早就有比较好的解决办法，尤其是在逆向工程处理软件，在将采集的点云处理成曲面后，往往需要比较点云和设计曲线、曲面的偏离，以便在保证精度的同时提高表面质量。图4为imageware中对点云与曲面的比较分析，并以不同颜色梯度表示结果。

5．ZCRMDT测量软件的研发

国内对于测量软件的研发相对滞后，对于需要具备数模检测等高级功能的，一般都配套国外软件。中国测试技术研究院测量仪器研究所（中测量仪）推出的ZCRMDT手动版测量软件，完全的三维图形化测量环境，支持数模导入，测头轨迹动态模拟，可视化测量，视图旋转、缩放，图形选取，实现了利用曲面数模进行检测的功能，值得一提的是，还可以利用CAD平台的功能对数模进行编辑处理。图5为利用ZCRMDT软件对一曲面检具进行检测，软件将工件上测量点直接与数模比较，得出偏差，检验人员根据结果对该点进行调整，直到偏差在许可的范围内。

从技术水平来看，ZCRMDT软件作为一款手动版测量软件，已达到或接近国外同类软件的水平，在国内处于先进地位，同时，相对于国外软件，具有明显的价格优势。目前，ZCRMDT软件已配套于中测量仪生产的手动测量机上，被全国数十家用户所采用，使客户不需花太多钱就可以实现先进测量功能，解决了客户的测量问题。

6．结束语

基于3D数模的三坐标曲面检测技术属于一项综合性强的高级测量技术，涉及到CAD、三坐标测量机、软件编程及计量等专业学科，绝非简单一篇文章所能囊括，本文为笔者工作中对相关软件的测试和开发经验的一点体会，特提出与大家共同探讨。随着三坐标测量技术的发展，三坐标测量软件必定会取得更加长足的进步。

篇5：走进“数模”课堂

走进“数模”课堂

十一月八日晚六点进行了开学后第一次上课，主讲人谈凯，内容分为数学，数模协会在6201教室符号编辑、数学建模基本步骤、MATLAB介绍三部分。

六点整，教室的铃声响起，没有过多的铺垫，谈凯学长直接进入了今天的'主题。

首先，谈凯学长提出了一个问题：如何在PPT或者Word文档中插入一些例如极限、微积分的符号。在场社员们面露难色。随之，学长便介绍了文字编辑器等软件：下载，安装，插入。一步步的实际操作让本来深奥的问题瞬间简单了不少。

然后，便介绍了数学建模的一般步骤。简而言之就是：一、明确建模目的，获取建模数据；二、假设模型；三、建模；四、根据模型进行求解；五、验证模型的正确与否；六、应用于实际问题。看似简单，但其中的信息让社员们表示受益匪浅。

最后，介绍的便是MATLAB。MATLAB作为线性系统的一种分析和仿真工具，是一种编程语言和可视化工具，可解决工程、科学计算和数学学科中许多问题。基本的介绍完成后，学长便介绍了一些基本的应用，例如利用MATLAB解方程，求极限，求导等等。完整的介绍及其应用让社员们从抽象的字符中学到了很多。

也许今天这一堂课很晦涩难懂，但王圣景社长表示，只要社员们认真摸索，熟练掌握并非难事。

篇6：奥数模拟题训练

奥数模拟题训练

一、填空题

1.某学生在d天内观察天气,得出下列结论:(1)下七次雨,在上午或下午;(2)当天下午下雨时,上午是晴天;(3)一共有五个下午是晴天;(4)一共有六个上午是晴天,则d值是.

2.地理老师在黑板上画了一幅世界五大洲图形,并给每一个洲都写上一个代号,然后,请五个同学每人认出两个洲来,五个同学回答是:

A:3号是欧洲,5号是美洲;

B:4号是亚洲,2号是大洋洲;

C:1号是亚洲,5号是非洲;

D:4号是非洲,3号是大洋洲;

E:2号是欧洲,5号是美洲.

地理老师说:你们每个人都认为对了一半,请问每个代号各代表什么？

3.兄弟三人分24个苹果,每人所得个数分别等于其三年前各自的岁数,如果老三把所得苹果的一半平分给老大和老二,然后再把老二现有的苹果平均分给老大和老三,最后老大把现有的苹果的一半平均分给老二和老三,这时三人苹果数相等,那么兄弟三人各得、、.

4．三层书架上共放了192本书,现在先从上层取出与中层同样多的`书放到中层，再从中层取同下层同样多的书放到下层,最后从下层取出与现在上层同样多的书放到上层,这时三层书架上的书正好相等.那么,上、中、下原来分别有书、、.

5.甲、乙、丙、丁各有故事书若干本,甲将自己的书拿出一部分分给乙、丙、丁,使他们的书增加1倍,然后,乙又拿出部分故事书分给甲、丙、丁,使他们的书增加1倍,接着丙也这样做,最后丁也这样做.此时他们手上分别有32本,那么甲、乙、丙、丁原来分别为________、_________、_________、_________本书.

6.1991年王刚家有一只大母羊,第二年春天能生2只小公羊和3只小母羊,每只小母羊从第三年起每年也生2只公羊和3只母羊,到底,王刚家共有几只羊.

7.一座下底面边长是10米的正方形石台,它的一个顶点A处有一个虫子巢穴,虫甲每分钟爬6厘米,虫乙每分钟爬10厘米,甲沿正方形的边由A→B→C→D→A不停的爬,甲先爬2厘米后,乙沿甲先爬行过的路线追赶甲,当乙遇到甲后,乙立即沿原路返回巢穴,然后乙再沿甲爬过的路线赶甲,…….在甲爬行的一圈内,乙最后一次追上甲时,乙爬了分钟.

8.用绿、白两种颜色的小正方形瓷片400块铺成一块正方形墙面,这个墙面最外层铺的是白色瓷砖,由外到内的第二层是绿色瓷砖,第三层是白色瓷砖,第四层又是绿色……,那么,这个墙面上绿色瓷砖共块.

9.今有甲、乙、丙三堆棋共98粒,先从甲中分棋子给另外两堆,使这两堆棋子数各增加一倍,再把乙这样分一次,最后丙也一样分一次,结果甲剩下24粒,乙有44粒,那么原来最多的是,有粒.

10.1991×1992×1993×1994×1995××××中积的十位数字是.

二、解答题

11.1992×1992×1992×……×1992(共1992个1992)的积的十位上的数是多少?

12.1×3×5×7×9×11……×1993×1995的积的末三位数字是多少?

13.一个圆的周长是1.26米,两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行,这两只蚂蚁每秒钟分别爬5.5厘米和3.5厘米,它们每爬1秒、3秒、5秒……(连续的奇数),就调头爬行,那么,它们相遇时已爬了多少秒?

14.大圆是400米跑道,由A到B200米,直线距离是50米,父子二人同时从A点出发逆时针方向沿跑道进行长跑,儿子跑大圈,父亲跑到B点便沿直线跑,父亲跑100米用20秒,儿子每100米用19秒.照这样算,儿子在跑第几圈时与父亲相遇?

篇7：小学奥数模拟题

小学奥数模拟题精选

一.填空：

2、一副中国象棋，黑方有将、车、马、炮、士、象、卒16个子，红方有帅、车、马、炮、士、象、兵16个子，把全部棋子放在一个盒子内，至少要取出( )个棋子，才能保证有3个同样的棋子.(例如：3个车或3个炮等).

3、把自然数1、2、3、…、99分成三组，如果每一组的平均数恰好相等，那么这三个平均数的乘积是( ).

4、359999是质数还是合数，答是：( ).

5、设1、3、9、27、81、243是6个给定的数，从这6个数中每次或者取一个，或者取几个不同的数求和(每个数只能取一次)，可以得到一个新数，这样共得到63个新数.如果把它们按从小到大的顺序依次排列起来就是1、3、4、9、10、12…，那么第60个数是( ).

6、对120种食物是否含有甲、乙、丙三种维生素进行调查，结果是：含甲的'62种，含乙的90种，含丙的68种，含甲、乙的48种，含甲、丙的36种，含乙、丙的50种，含甲、乙、丙的25种.问(1)仅含维生素甲的有( )种.(2)不含甲、乙、丙三种维生素的有( )种.

7、小明家有4口人，他们的年龄各不相同，4人年龄的和是129岁，其中有3人的年龄是平方数.如果倒退，这4人中仍有3人的年龄是平方数，请问他们4人现在的年龄分别是( ).

8、有一个长方形棋盘，每个小方格的边长都是1，长200格，宽120格(如图)，纵横线交叉的点称为格点，连结A、B两点的线段共经过( )个格点.(包括A、B两点)

二、解答题：

9、有12个位置，每个位置放一个自然数.若第二个数与第一个数相等，从第三个数开始，每个数恰好是它前边所有数的总和，则我们称这样的12个数为“好串数”.请问含1992这个数的好串数共( )个.

篇8：壁板类展开数模设计关键要素分析论文

壁板类展开数模设计关键要素分析论文

目前国内飞机制造企业主要制造技术需要通过将带有曲度变化的三维数字化模型，转化成无曲度变化的展开数模后方可进行数控加工。然后通过二次成型技术完成从数字化模型到生产制造的全过程。因此，展开数模设计精确与否，直接影响数控制造技术在飞机生产中的应用。

一、展开数模设计要求及分类

展开数模主要分为长桁类机加展开数模和壁板类展开数模。本文主要针对壁板类展开数模设计流程进行优化。其用于先机铣后成形的零件在平板状态下数控编程的设计要求为：第一是零件车间要求生产展开数模的零件，应单独生成展开实体发放；第二是展开数模的设计依据为工程数据集和工程图样。

二、壁板类展开数模设计流程优化

对于展开数模设计，不仅仅是对工程数据集曲面转化平面的过程，更是在保证原工程数据集集合尺寸、结构位置关系、几何信息等尺寸完全一致的前提下，直接用于数控铣切加工的制造依据。下面对壁板类展开数模设计流程进行梳理改进并分析各关键环节的设计难度。

（1）理论曲面的选择。如何正确的对理论曲面选择是展开数模正确与否的关键所在，一般采取分析原工程数据集中的建模过程所引用的曲面为基准（经测算，在挠度和长度允许范围内）选取曲面为零件外表面。

（2）结构关系的选择。为了保证原工程数据集零件上各铣切区、通孔、凸台的.相对位置关系，在设计展开数模过程中，根据零件实际结构特征，将全部结构位置关系特征线进行提取，而相对于双面均有铣切区的零件来说，区分正反面铣切区和零件各位置特征线的选取是展开数模的最重要一步。

将选取好的曲面及各区域结构位置线关联后展开（投影到曲面上），使曲面和位置线在同曲率、同展开方向和展开原点位置的同步，保证相对位置关系。

（3）展开数模难点分析及技术改进

展开数模设计难点分析。在展开过程中，由于选取曲面的复杂性和多曲度，造成所选理论曲面多呈现“补丁”结构，而对于展开后的平面及各位置线来说，可能存在展开信息丢失即位置线等出现较大锯齿状结构，而这种情况不符合展开数模设计。因此只能按照实际数模情况进行曲线的样条线构型或视挠度情况直接构造成直线，保证各线条的顺滑。[1]

建模过程在尽量确保结构树的每次操作和关联性和合理性，便于数控，并进行倒角。而倒角工作恰恰是最繁琐、且最容易出现问题的环节。在倒角的时候，极易出现无法倒角或是约束过度、结构互相矛盾、运算错误等问题，往往这些小问题直接影响展开数模能否顺利完成的最重要一环，因此，确保各位置相对倒角、凸台、铣切区方向等需要设计人员仔细思考后慎重进行。

由于很多零件在工程数据集阶段是多曲度无规律变化，这就要求我们选取各相对位置线和构型过程中严格要求的同时，更要在设计后期对每一处进行尺寸核对，出现偏差的要从头寻找问题出现的原因，而通常一点尺寸的不同会直接导致CATIA软件更新错误，在无法更改原结构关系的情况下就要重新进行展开数模设计。

壁板类展开数模改进方案。壁板类零件展开曲面的选取借用原工程数据集理论曲面，下面通过按零件外缘修剪后的曲面展开对比日常设计方法——选取未修剪过的曲面展开进行对比，从而改良设计方法。

根据对比结果，两种曲面选择后生成的展开线差异，若按照以往经验设计方法直接选取理論外缘进行展开设计，导致整体尺寸错移，下面以错移初始位置300mm去测量点分析展开趋势。如图表1所示。

针对这种情况，结合表1、图1发现，展开错移幅度逐步减少，出现较大外缘的整体偏差。问题出现的原因在于弯边呈凹形结构，导致基于CATIA软件的展开计算出现累计误差，特别是弧度最大部分错移幅度最大、尺寸变化最快，当弯边上弧度变化趋缓后错移累积量变化趋缓。

综上，壁板类展开数模设计，难点诸多，需要设计者认真思考每个环节后才可进行设计。但是，重点在于展开曲面的选择，通过优化展开曲面和展开线，保证展开轮廓不受曲率变化的影响及准确性。同时对展开线的修复是设计后期能否顺利倒角以及完成建模过程等的关键。而解决整体展开偏差问题成为壁板展开数模设计需要改进的地方。其改进方法是对理论曲面进行修剪，保证工程数据集法线投影包含在修剪后的工作面上，保证展开曲率计算不受非工作边曲率变化的影响。当然，对于曲度极大的壁板来说，可以适当扩大展开曲面面积以应对延展变化导致的展开后变形问题。

参考文献

[1]曹蔚，甘忠.飞机壁板展开件CATIA建模技巧研究.【J】.机械，，37（11）；46-49.

篇9：小学六年级奥数模拟题

小学六年级奥数模拟题

1、《停车场》难度：

某地下停车场有10辆出租汽车，第一辆出租汽车出发后，每隔4分钟，有一辆出租汽车开出。在第一辆出租汽车开出2分钟后，有一辆出租汽车进场。以后每隔6分钟有一辆出租汽车回场.回场的出租汽车，在原有的`10辆出租汽车之后又依次每隔4分钟开出一辆，问：从第一辆出租汽车开出后，经过多少时间，停车场就没有出租汽车了？

答：从第一辆出租汽车开出后，经过分钟，停车场就没有出租汽车了。

解析：

2、《巧算面积》难度：

已知一个正方形的对角线长8米，求这个正方形的面积是多少？

：面积是平方米。

解析：

3、《最大值》难度：

自然数m除13511，13903和14589的余数都相同。则m的最大值是多少？

答：m的最大值是。

解析：

4、《倍数问题》难度：

一个五位数a，分别被2，3，4，5，6，7，8，9，10除时，余数都等于1，则a的最大值等于多少？