一道函数图像探究题（通用6篇）由网友“别搞粉圈那一套”投稿提供，以下是小编收集整理的一道函数图像探究题，欢迎阅读与借鉴。
篇1：一道函数图像探究题
一道函数图像探究题
函数是初中数学的`重点内容之一,其图像是一种直观形象的语言,含有大量的信息.为了考查获取和应用图像信息的能力,函数图像探究题便成了近年来各地中考的新亮点.解答这类题的关键是从图像中获取信息,正确地进行“形”和“数”的转换.请看下面这道一次函数图像探究题.
作 者：朱元生 作者单位： 刊 名：初中生 英文刊名：JUNIOR MIDDLE SCHOOL STUDENTS 年，卷(期)： “”(12) 分类号： 关键词：篇2：函数的图像练习题
函数的图像练习题
1.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s(米)与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是
(A) A比B先出发(B) A、B两人的速度相同
(C) A先到达终点(D) B比A跑的路程多
2.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（ ）
3．小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（ ） ．
4．某装水的.水池按一定的速度放掉水池的一半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水。若水池的存水量为v（立方米），放水或注水的时间为t（分钟），则v与t的关系的大致图象只能是（）
5．一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（ ）.
6. 小强骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离y(km)与所用的时间t(h)之间关系的函数图象。小明9点离开家，15点回家。根据这个图象，请你回答下列问题：
（1）小强到离家最远的地方需几小时？此时离家多远？
（2）何时开始第一次休息？休息时间多长？
（3）小强何时距家21km？写出计算过程。
篇3：方便快捷的函数图像工具
飞飞函数图像软件让您方便而精确地绘制出各种函数图像，与同类软件相比有以下特点：
1、表达式计算模块功能强大
许多软件在绘制x^(1/3)的图像时会丢失负半轴，而本软件的表达式计算模块经过充分调试，能够胜任各种复杂运算，不会出现上述情况，并能够自动补充省略的乘号，内置π（pi）、e 常数，方便输入。
2、大比例放缩、无限制平移
其他软件一般不具有放大、缩小功能，或者比例极为有限。而本软件能够进行大比例的放大和缩小，并配合平移功能，您可以从宏观到微观，全方位地观察函数图像。
3、安全性高、容错性强
本软件经过作者两年的修改，力求将错误降到最低，让您不会在运行中，突然被一个运行错误打断。
4、支持WinXP风格、方便易用
所有组件支持WinXP风格，各种操作方便易用。
软件名称： 飞飞函数图像 V1.1.0.83
软件大小： KB
软件语言： 简体中文
软件类别： 国产软件 / 免费版 / 理科工具
应用平台： Win9x/NT//XP
软件下载： 下载
1． 安装与启动
首先执行Setup.exe程序，按照提示进行安装即可。启动时用鼠标单击“开始/程序/函数图像”即可，启动后弹出左右两个窗口，左面为控制编辑图像的窗口，右面为图像显示窗口，界面如图1所示，
2． 绘制图像
首先在绘制函数窗口（如图2）中选中“绘制” 标签，以函数y=2sinx为例，选择“函数名称”为正弦函数，输入参数A=2、ω＝1、φ＝0，x轴y轴默认范围是―∞到＋∞，当然可以根据要求自由调整范围。然后按下〔绘制〕按钮即可在右侧窗口自动绘制出函数图像。另外对于软件内没有包括的函数，可以通过自定义函数的方法来实现，对于自定义函数需要输入解析式，输入解析式的符号规则见软件所带的使用说明。
3． 调整图像
图像绘制完毕，如果对图像的大小及显示位置不满意，可单击图2绘制窗口的“视图”标签，弹出图3示“视图调整”窗口。然后可以用鼠标单击带箭头的移动按钮来平移函数图像，通过放大镜按钮放缩图像。当然也可以通过图像显示窗口上方的“下方、右方、放大、缩小”等按钮调整图像。如果想调整绘制图像的颜和线条的粗细，可以单击图2绘制窗口的“设置”标签，弹出“视图调整”窗口，调整相应选项即可。
4． 打印与导出
通过上面步骤绘制完图像后，就可以通过图像显示窗口的〔打印〕按钮将图像打印出来，但对于教师来说，用得最多的并不是直接将图像打印出来，而是用在教案、试卷中。所以我们最好是单击〔导出〕按钮将绘制的函数图像导出成BMP图像文件，然后插入到教案、试卷中。
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篇4：函数图像解决路程问题
函数图像解决路程问题
中考对函数知识的考查主要是运用函数知识来解决实际生活问题.函数实际应用型问题是把题中数量关系抽象为函数模型，如一次函数、二次函数、反比例函数以及它们的分段函数，进而应用函数进行分析、研究、解决有关问题.函数问题的实质是研究两变量之间的对应关系，用函数思想构建数学模型解决实际问题.
例1：“五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图像，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是（ ）.
A. 2小时 B. 2.2小时 C. 2.25小时 D. 2.4小时
考点：函数的图像.
解析：设AB段的函数解析式是y=kx+b，
y=kx+b的图像过A（1.5，90），B（2.5，170），
1.5k+b=90，2.5k+b=170， 解得k=80，b=-30.
∴AB段函数的解析式是y=80x-30.
离目的地还有20千米时，即y=170-20=150千米，
当y=150时，80x-30=150， x=2.25小时.
故选：C.
解题反思：本题考查一次函数的应用，利用待定系数法求解析式，利用函数值求自变量的值.
例2：小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会儿报后，继续散步了一段时间，然后回家.如图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用的时间t（分）函数关系.根据图像，下列信息错误的是（ ）.
A. 小明看报用时8分钟
B. 公共阅报栏距小明家200米
C. 小明离家最远的距离为400米
D. 小明从出发到回家共用时16分钟
考点：函数的图像.
解析：A. 看报用时8-4=4分钟，A项错误；B. 公共阅报栏距小明家200米，B项正确；C. 由图可知，12分钟时小明离家最远，小明离家最远的距离为400米，C项正确；D. 由图可知小明从出发到回家共用时16分钟，D项正确.
故选：A.
解题反思：本题考查利用函数的图像解决实际问题的能力，正确理解函数图像横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图像得到函数问题的相应答案.
例3：甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒.在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123. 其中正确的是（ ）.
A. ①②③ B. ①②
C. ①③ D. ②③
考点：一次函数的应用.
解析：易得乙出发时，两人相距8米，除以时间2秒即为甲的速度；由于出现两人距离为0米的情况，那么乙的速度较快.乙100秒跑完总路程500米可得乙的速度，进而求得100秒时两人相距的距离可得b的值，同法求得两人距离为0米时，相应的时间，让两人相距的距离除以甲的速度，再加上100秒即为c的值.
解：甲的速度为：8÷2=4（米/秒）；
乙的速度为：500÷100=5（米/秒）；
b=5×100-4×（100+2）=92（米）；
5a-4×（a+2）=0，
解得a=8，
c=100+92÷4=123（秒），
∴正确的有①②③.
故选：A.
解题反思：得到甲乙两人的速度是解决本题的突破点；得到相应行程的关系式是解决本题的关键.
例4：早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直路）上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家.15分钟后妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校，小刚始终以100米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离y（米）与小刚打完电话后的步行时间t（分）之间的函数关系如图，下列四种说法：
①打电话时，小刚和妈妈的距离为1 250米；
②打完电话后，经过23分钟小刚到达学校；
③小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分；
④小刚家与学校的距离为2 550米.其中正确的个数是（ ）.
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
考点：函数的图像.
解析：①由图可知打电话时，小刚和妈妈的距离为1 250米是正确的；
②因为打完电话后5分钟两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15分钟后妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校，经过5+15+3=23分钟小刚到达学校，所以②是正确的；
③打完电话后5分钟两人相遇前，妈妈的速度是1 250÷5-100=150米/分，走的路程为150×5=750米，妈妈回家的速度是750÷15=50米/分，所以妈妈回家的速度为150米/分是错误的；
④小刚家与学校的距离为750+（15+3）×100=
2 550米，所以④是正确的.
正确的答案有①②④.故选：C.
解题反思：此题考查函数的图像的实际意义，结合题意正确理解函数图像，利用基本行程问题解决问题.
篇5：反比例函数及其图像教学设计
目标:
1、使学生理解反比例函数的概念;
2、使学生能根据问题中的条件确定反比例函数的解析式;
3、能结合图象理解反比例函数的性质。
4、培养学生 用 数形结合的思想与方法解决数学问题。
重点:反比例函数的图象的画法及性质
难点:
1、 选取适当的点画反比例函数的'图象;
2、 结合反比例函数图象说出它们的性质。
教学过程:
一、复习引入
1、什么叫一次函数?什么叫正比例函数?写出它们的一般式。它们有何关系?
2、正比例函数的图象与性质：
正比例函数 反比例函数
解析式 y=kx(k0) y=k/x或 (k0)
图象 经过(0，0)与(1，k)两点的直线 双曲线
当k0时，图象经过一、三象限;当k0时，图象经过二、四象限; 当k0时，图象经过一、三象限;当k 0时，图象经过二、四象限;
性质 当k0时，Y随着X的增大而增大;当k0时，Y随着X的增大而减小; 当k0时，Y随着X的增大而减小;当 k0时，Y随着X的增大而增大;
3、 学学 过反比例关系下面我们举几个例子
例1 矩形的面积是12cm2，写出矩形的一边y(cm)和另一边x(cm)之间的用函数关系式.
例2 两个变量x和y的乘积等于-6，写出y与x之间的函数关系式.
4、提出问题：
上面两个问题从关系式看，它们是不是正比例函数?为什么?
答：不是，因为不符合正比例函数y=kx的形式，它们的关系是反比例关系.
二、讲解新课
1、 反比例函数的定义
一般地， (k为常数，k0)叫做反比例函数，即y是x的反比例函数，也可以写成
例3、 知函数y=(m2+m-2)xm -2m-9是反比例函数，求m的值。
例4、 已知变量y与 x成反比例，当x=3时， y=―6;那么当y=3时，x的值是 ;
例5、 已知点A(―2，a)在函数 的图像上，则a= ;
2、反比例函数的图象
例6、画出反比例函数 与 的图象(师生分别画图)
步骤：(1)列表(强调x不能取0，为保证其图的对称性，x要取适当的值)
(2)描点(准确性要高)
(3)连线(用一条平滑曲线根据自变量由小到大的顺序把这些点连结起来)
归纳：
(1)反比例函数的图象由两条曲线组成 ，叫做双曲线。
(2)讨论反比例函数图象的画法：
① 反比例函数的图象不是直线，两点法是不能画的，它的图象是双曲线，图象关于原点成中心对称.列表时自 变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的数(如1，2等等)相应地就得到绝对值相等而符号相反的对应的函数值. 这样即可以简化计算的手续，又便于在坐标平面内找到点.
② 反比例函数的图象的两支都无限地接近但永远不能达到x轴和y轴，所以图象与x轴y轴没有交点.如果发现画的图象无限接近坐标轴后，又偏离坐标轴，这也是错误的，教师可在课堂上演示，并说明错误的原因.
③ 选取的点越多画的图越准确;
④ 画图注意其美观性(对称性、延伸特征)
3、反比例函数的性质
再让学生观察黑板上的图，提问：
(1)当 时，双曲线的两个分支各在哪个象限?在每个象限内，y随x的增 大怎样变化?(2)当 时，双曲线的两个分支各在哪个象限?在每个象限内，y随x的增大怎样变化?这两个问题由学生讨论总结之后回答。
教师板书：
(1)当k0时，函数图象的两个分支分别分布在第一、三象限内，在每一个象限中，y随x的增大而减小;当k0时，两个分支分别分布在第二、四象限内，在每一个象限中，y随x的增大而增大.
(2)两 个分支都无限接近但永远不能达到x轴和y轴.4、反比例函数的这一性质与正比例函数的性质有何异同?
例6、已知函数 在每一象限内，y随x的减小而减小，那么k的取值范围是
例7、在同一坐标系中，函数 和y=kx+3的图像大 致是( )
A B C D
4、 课堂练习：第129页1~3
5、课堂小结
篇6：函数的图像教学课件
教学目标
(一)知道函数图象的意义;
(二)能画出简单函数的图象，会列表、描点、连线;
(三)能从图像上由自变量的值求出对应的函数的近似值.
教学重点和难点
重点：认识函数图象的意义，会对简单的函数列表、描点、连线画出函数图象.
难点：对已知图象能读图、识图，从图象解释函数变化关系.
教学过程设计
(一)复习
1.什么叫函数?
2.什么叫平面直角坐标系?
3.在坐标平面内，什么叫点的横坐标?什么叫点的纵坐标?
4.如果点A的横坐标为3，纵坐标为5，请用记号表示点A(答：A(3，5)).
5.请在坐标平面内画出A点.
6.如果已知一个点的坐标，可在坐标平面内画出几个点?反过来，如果坐标平面内的一个点确定，这个点的坐标有几个?这样的点和坐标的对应关系，叫做什么对应?(答：叫做坐标平面内的点与有序数对一一对应)
(二)新课
我们在前几节课已经知道，函数关系可以用解析式表示.像y=2x+1就表示以x为自变量时，y是x的函数.
这个函数关系中，y与x的对应关系，我们还可以用在坐标平面内画出图象的方法表示.
具体做法是
第一步：列表.(写出自变量x与函数值的对应表)先确定x的若干个值，然后填入相应的y值.
(这种用表格表示函数关系的方法叫做列表法)
第二步：描点，对于表中的每一组对应值，以x值作为点的横坐标，以对应的y值作为点的纵坐标，便可画出一个点.也就是由表中给出的有序实数时，在直角坐标中描出相应的点.
第三步：连线，按照横坐标由小到大的顺序把相邻两点用线段连结起来，得到的图形就是函数式y=2x+1图象.
例1 在同一直角坐标系中画出下列函数式的图像：
(1) y=-3x; (2)y=-3x+2; (3) y=-3x-3.
分析：按照列表、描点、连线三步操作.
解：
它们的图象分别是图13-25中的(1)，(2)，(3).
例2 某化我厂1月到12日生产某种产品的统计资料如下：
(1) 在直角坐标系中以月份数作为点的横坐标，以该月的产值作为点的纵坐标画出对应的点.把12个点画在同一直角坐标系中.
(2) 按照月份由小到大的顺序，把每两个点用线段连接起来.
(3) 解读图像：从图说出几月到几月产量是上升的、下降的或不升不降的.
(4) 如果从3月到6月的产量是持逐平稳增长的，请在图上查询4月15日的产量大约是多少吨?
解：(1)，(2)见图13-26.
(3) 产量上升：1月到2月;3月，4月，5月，6月逐月上升;10月，11月，12月逐月上升.产量下降：8月到9月，9月到10月.产量不升不降：2月到3月;6月到7月，7月到8月.
(4)过x轴上的4.5处作y轴的平行线，与图象交于点A，则点A的纵坐标约4.5，所以4月15日的产量约为4.5吨.
(三)课堂练习
已知函数式y=-2x.用列表(x取-2，-1，0，1，2)，描点，连线的程序，画出它的图象.
(四)小结
到现在，我们已经学过了表示函数关系的方法有三种：
1.解析式法――用数学式子表示函数关系.
2.列表法――通过列表给出函数y与自变量x的对应关系.
3.图象法――把自变量x作为点的横坐标，对应的函数值y作为点的纵坐标，在直角坐标系描出对应的点.所有这些点的集合，叫做这个.用图象来表示函数y与自变量x对应关系.
这三种表示函数的方法各有优缺点.
1.用解析法表示函数关系
优点：简间明了.能从解析式清楚看到两个变量之间的全部相依关系，并且适合于进行理论分析和推导计算.
缺点：在求对应值时，有进要做较复杂的计算.
2.用列表法表示函数关系
优点：对于表中自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把函数值找到，查询时很方便.
缺点：表中不能把所有的自变量与函数对应值全部列出，而且从表中看不出变量间的对应规律.
3.用图象法表示函数关系
优点：形象直观.可以形象地反映出函数关系变化的趋势和某些性质，把抽象的函数概念形象化.
缺点：从自变量的值常常难以找到对应的函数的准确值.
函数的三种基本表示方法，各有各的优点和缺点.因此，要根据不同问题与需要，灵活地采用不同的方法.在数学或其他科学研究与应用上，有时把这三种方法结合起来使用，即由已知的函数解析式，列出自变量与对应的函数值的表格，再画出它的图像.
(五)作业
1.在图13-27中，不能表示函数关系的图形有( ).
(A) (a),(b),(c) (B)(b),(c),(d) (C) (b),(c)(e) (D)(b),(d),(e)
2.函数 的图象是图13-28中的( ).
3.矩形的周长是12cm，设矩形的宽为x(cm),面积为y(cm2).
(1) 以x为自变量，y为x的函数，写出函数关系式，并在关系式后面注明x的取值范围;
(2) 列表、描点、连线画出此函数的图象.
4.(1) 画出函数y=- x+2的图象(在-4与4之间，每隔1取一个x值，列表;并在直角坐标系中描点画图);
(2) 判断下列各有序实数地是不是函数.y=- x+2的自变量x与函数y的一对对应值，如果是，检验一下具有相庆坐标的点是否在你所画的函数图像上：
5.画出下列函数的图象：
(1) y=4x-1; (2)y=4x+1.
6.图13-29是北京春季某一天的气温随时间变化的图象.根据图象回答，在这一天：
(1)8时，12时，20时的气温各是多少;
(2)最高气温与最低气温各是多少;
(3)什么时间气温高，什么时间气温最低.
7.画出函数y=x2的图象(先填下表，再描点，然后用平滑曲线顺次连结各点);
8.画出函数 的图象(先填下表，再描点，然后用平滑曲线顺序连结各点)
(六)课后研究，突出重点
(1)阅读书后链接内容并通过网络了解三角函数知识在简谐运动,波的传播,交流电中的应用;
(2)书后习题4，5，6.
[函数的图像教学课件]
★ 函数的图像
★ 二次函数课件
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