述说初一学数学教育四招（共8篇）由网友“猫猫狗和男朋友”投稿提供，下面是小编为大家整理后的述说初一学数学教育四招，欢迎阅读与收藏。
篇1：述说初一学数学教育四招
有很多小学数学一直在95分以上的孩子,到了初一考试可能还不到80分!这对他们的自信心和学习兴趣都是一个严重打击。目前,中小学生数学学习存在着严重脱节的现象,一部分小学生进入初中后不适应新的学习方式,成绩下降甚至出现严重分化。怎样解决这个问题呢?笔者采访到了学大教育的数学资深老师,看看专家们的方案能否帮助学子们。
要做好四方面衔接
根据笔者在济南市中小学采访了解到的情况,小学生刚刚进入初一开始接触解题新方法时,还是习惯用小学时的方式来求解,无法适应新方法的学习。小学数学基础越是好,这种思维的转换越是缓慢,甚至有些学生一学期结束了还弄不明白新的解题思路。因此,做好小学初中数学学习的衔接,使学生尽快适应中学数学的思维,是一个重要任务。
和小学不一样,初中数学的课堂教学容量变大,小学里教了六年的加减乘除,初一只用一个月教完。面对全新的数学学习,如何才能让自己不掉队呢?学大教育小升初数学衔接资深专家张增吉老师建议,初一新生应从四个方面做好数学科目的学习、衔接。
学会听课提高计算能力
首先,初中老师不会再像小学老师那样,直接告诉学生哪些内容要记下来。学生要学会听课,学会做笔记,自己分清知识的重点。其次,初中数学学习计算量比小学增大了不少,需要学生快速准确地用口算或者心算完成。
培养空间立体想象能力
张老师介绍说,数学的基础知识主要包括计算、空间想象、数量关系、应用公式等。小学生的抽象思维较弱,对符号、数字、图像等不够敏感,而这恰恰是初中数学学习所需要的。建议学生多从数学角度思考日常生活,如身边建筑物的体积等,这样初一数学的学习就会轻松很多。
变“数”为“式”
初一数学开始涉及方程式,而小学数学多是算术题,面对这其间的断层。学生可以在暑期进行预习巩固,适应方程式学习。
强化“0”知识
张老师建议初一新生要强化“0”的认知,小学生接触的都是正数,而初中生开始接触负数,一些学生往往就把“0”忽略了。
小升初过渡切莫耽搁
教育专家特别提醒:初一学习将为孩子的整个初中学习生活打下基础!如果基础薄弱,方法不正确,学生就会学得很累,效果也会很差。因此,小升初尽早衔接过渡学习才能够让孩子找到适合自己的学习方法,从根本上“减负”,做到高效学习。
笔者在学大教育采访时发现,该机构的数学小升初衔接课程深受家长欢迎,家长们纷纷表示这样的课程能够让学生在起跑线上就快人一步;更有不少家长表示在孩子上到初二、初三才意识到衔接的重要性非常后悔。亡羊补牢不仅效果差,更让孩子的初中学习生活苦不堪言。
篇2：初一冬的述说的作文600字
初一冬的述说的作文600字
【一;冬】
寒冷的冬天终于来了，大家都穿上了厚一些的大衣，像平常一样上班、上学。但这只是南方的冬天。
北方的冬天和南方的冬天简直是两个世界。南方的冬天没有雪，翠绿的树叶仍挂满在树枝上，夜色的大街上人潮依然，完全没有萧飒的感觉;天晴的时候，也会有暖暖的阳光照在身上，给人以初夏的印象。而北方的冬天却是白雪皑皑，到处是银装素裹，一大片一大片的雪地，象铺上了一层厚厚的、柔软的棉花;远处的雪山和朵朵白云交融在一起，像仙境般的迷人。河水也会结成厚厚的一层冰，象平滑的玻璃似的，就是一个天然的'溜冰场，小孩子们常常会在上面溜冰，还会三五成群地跑到屋外打雪仗，堆雪人，在清凉的空气中留下一串串欢乐的笑声。这又是南方的冬天没有的一种快乐。举目街道两旁的树，树叶都掉光了，树干上挂满了雪花，就象一个个光秃秃的老头，在风中摇摇摆摆的，弱不禁风。华灯下的街道上，行人稀少，商店、书店依稀留下匆匆的身影，只有在那些冒着热气的火锅店里人是最多的，几乎所有人都会先喝一口酒，再吃一大块肉，再喝一口酒……吃完后，顿时全身热乎乎的，又是一种说不出的满足。
夜深了，温度也降了好几度。还下起了大雪，又给大地披上一件银装，给房子擦上一层粉妆，继续美丽的冬天。
【二;冬天，你好吗?】
你在别人眼里，或许是寒冷的，或许是沉静的。但是，你在我眼中，永远是那么的活泼可爱。
是你，给小孩子们带来了欢乐。瞧，你让风婆婆大声的吹，一下子吹来了漫天的飞雪，雪花飘在空中，好似一朵朵晶莹剔透的小花，又似一位穿着白衣的仙子在空中翩翩起舞。是你，给大地穿上了白衣。瞧，雪在树尖上好似一个穿着白衣的小孩子，“窗含西岭千秋雪”是呀!那大雪纷飞的落在山上，从远处看，似乎给蓝天镶上一道银边。
风婆婆不停的吹着凛冽的寒风，迎面走来，风吹到脸上，不禁让你打个寒颤，全身冷极了。寒风呼呼的挂着，让那些怕冷的人都不敢踏出家门。
有的家长们在冬天的时候，不让孩子们出来，不让孩子们玩雪。他们只愿意让自己的孩子在温室里长大，不愿把他们的孩子送到大自然去锻炼。在温室里长大的孩子永远只会依靠别人，经不起挫折，遇不得困难。有句话说的真好“失败的人把困难当作拦路虎，成功的人把困难当作垫脚石”我要劝告那些家长们：如果让孩子在大自然里去磨练，辛苦几天或几年，换来的却是几十年的幸福，不要让孩子在温室里长大。
冬天呀，我的好朋友，你在别让心里，印象不怎么好，可是，你在我心中，是那么的可贵，我就是喜欢你的那一股潜在的力量。
“冬之色为冷的白，如冰雪，如天云，孕育了新的生命。”
“冬之色为死的灰，如草木，如泥土，宣告旧生命的完结。”
是呀!同学们，你们想一想，冬天过去了，春天还会远吗?
篇3：关于应对高考数学难题的四招
(一)、调理大脑思绪，提前进入数学情境
考前要摒弃杂念，排除干扰思绪，使大脑处于“空白”状态，创设数学情境，进而酝酿数学思维，提前进入“角色”，通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等，进行针对性的自我安慰，从而减轻压力，轻装上阵，稳定情绪、增强信心，使思维单一化、数学化、以平稳自信、积极主动的心态准备应考。
(二)、“内紧外松”，集中注意，消除焦虑怯场
集中注意力是考试成功的保证，一定的神经亢奋和紧张，能加速神经联系，有益于积极思维，要使注意力高度集中，思维异常积极，这叫内紧，但紧张程度过重，则会走向反面，形成怯场，产生焦虑，抑制思维，所以又要清醒愉快，放得开，这叫外松。
(三)、沉着应战，确保旗开得胜，以利振奋精神
良好的开端是成功的一半，从考试的心理角度来说，这确实是很有道理的，拿到试题后，不要急于求成、立即下手解题，而应通览一遍整套试题，摸透题情，然后稳操一两个易题熟题，让自己产生 “旗开得胜”的快意，从而有一个良好的开端，以振奋精神，鼓舞信心，很快进入最佳思维状态，即发挥心理学所谓的“门坎效应”，之后做一题得一题，不断产生正激励，稳拿中低，见机攀高。
(四)、“六先六后”，因人因卷制宜
在通览全卷，将简单题顺手完成的情况下，情绪趋于稳定，情境趋于单一，大脑趋于亢奋，思维趋于积极，之后便是发挥临场解题能力的黄金季节了，这时，考生可依自己的解题习惯和基本功，结合整套试题结构，选择执行“六先六后”的战术原则。
1.先易后难。就是先做简单题，再做综合题，应根据自己的实际，果断跳过啃不动的题目，从易到难，也要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退，伤害解题情绪。
2. 先熟后生。通览全卷，可以得到许多有利的积极因素，也会看到一些不利之处，对后者，不要惊慌失措，应想到试题偏难对所有考生也难，通过这种暗示，确保情绪稳定，对全卷整体把握之后，就可实施先熟后生的策略，即先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目。这样，在拿下熟题的同时，可以使思维流畅、超常发挥，达到拿下中高档题目的目的。
3.先同后异。先做同科同类型的题目，思考比较集中，知识和方法的沟通比较容易，有利于提高单位时间的效益。高考题一般要求较快地进行“兴奋灶”的转移，而“先同后异”，可以避免“兴奋灶”过急、过频的跳跃，从而减轻大脑负担，保持有效精力。
4.先小后大。小题一般是信息量少、运算量小，易于把握，不要轻易放过，应争取在大题之前尽快解决，从而为解决大题赢得时间，创造一个宽松的心理基矗。
5.先点后面。近年的高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，而前面问题的解决又为后面问题准备了思维基础和解题条件，所以要步步为营，由点到面。
6.先高后低。即在考试的后半段时间，要注重时间效益，如估计两题都会做，则先做高分题;估计两题都不易，则先就高分题实施“分段得分”，以增加在时间不足前提下的得分。
[关于应对高考数学难题的四招]
篇4：初一数学怎么学
①着重预习，学会自学
预习是自学的开始，进入初中以后，你会逐步尝到自觉寻求知识来解决问题的甜头，自觉预习，为学习新知识打下基础。
②专心听讲，乐于思考
课堂45分钟最为关键，要养成一边听讲、一边思考的习惯，使自己的心、眼、耳、口、手都参与课堂活动。无论是课前、课内还是课后，还要多问几个为什么，绝不放过一个疑问。
③规范作业，强化训练
小学生解题往往重结果而轻过程，进入初中后，部分学生不能独立思考，解题格式不规范，步骤混乱。为此，要从思想上认识到规范作业的重要性，养成自觉订正的好习惯。
④及时小结，温故知新
如何巩固所学的知识呢?
一要进行复习小结，及时再现当天或本单元所学的知识;
二要积累资料进行整理。可将平时作业、小测验中技巧性强的、易错的题目及时收集成册——错题本，便于复习时参考。
篇5：初一数学怎么学
1、做好预习：
单元预习时粗读，了解近阶段的学习内容，课时预习时细读，注重知识的形成过程，对难以理解的概念、公式和法则等要做好记录，以便带着问题听课。
2、认真听课：
听课应包括听、思、记三个方面。听，听知识形成的来龙去脉，听重点和难点，听例题的解法和要求。思，一是要善于联想、类比和归纳，二是要敢于质疑，提出问题。记，指课堂笔记——记方法，记疑点，记要求，记注意点。
3、认真解题：
课堂练习是最及时最直接的反馈，一定不能错过。不要急于完成作业，要先看看你的笔记本，回顾学习内容，加深理解，强化记忆。
4、及时纠错：
课堂练习、作业、检测，反馈后要及时查阅，分析错题的原因，必要时强化相关计算的训练。不明白的问题要及时向同学和老师请教了，不能将问题处于悬而未解的状态，养成今日事今日毕的好习惯。
5、学会总结：
冯老师说：“数学一环扣一环，知识间的联系非常紧密，阶段性总结，不仅能够起到复习巩固的作用，还能找到知识间的联系，做到了然于心，融会贯通。
6、学会管理：
管理好自己的笔记本，作业本，纠错本，还有做过的所有练习卷和测试卷。冯老师称，这可是大考复习时最有用的资料，千万不可疏忽。
篇6：初一数学怎么学
一、细心地挖掘概念和公式
1. 在预习中阅读，发现概念公式. 初一学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习仅是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点. 教师在教学中要求学生对重要概念、公式、法则、定理反复阅读，体会，思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记号，以便带着疑问去听课.
2. 在课堂学习中理解公式. 很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够. 二是对概念和公式一味地死记硬背，缺乏与实际题目的联系. 这样就不能很好地将学到的知识点与解题联系起来. 三是一部分同学不重视对数学公式的记忆.
要解决这些问题应指导学生在课堂听课中注意：(1)听每节课的学习要求;(2)听知识引入及知识形成过程;(3)听懂重点、难点剖析(尤其是预习中的疑点);(4)听例题解法的思路和数学思想方法的体现;(5)树立批判意识，学会反思.
3. 在课堂的复习巩固中挖掘概念和公式. 初一老师处于学习的断奶期，他们习惯老师带着做练习、复习. 课后往往急于完成老师布置的作业，以致出现照例题模仿、死记概念、套公式解题的现象，起不到练习巩固、深化理解概念公式的作用. 这就需要老师指导作业的第一步是先复习有关的概念、公式，理解问题与所学概念、公式的联系，从而解决课堂中没有解决的问题，加深和巩固对学习内容的理解和记忆，指导学生在练习后反思所做问题的已知条件、未知条件以及如何使用所学概念、公式将它们贯穿在一起. 这样书本上刻印的概念、公式就得到了深刻的挖掘，就把概念、公式转化为解题的技巧.
二、独立做题，检验修改，充分交流
要做到独立做题，首先要仔细审题，审题即分析理解题意，查明题中已知条件和未知条件，要求了解问题及它们之间的联系.
审题即分析理解题意，查明题中已知条件与未知条件，要求了解问题及它们之间的关系，从而在头脑中形成并保持清晰的课题印象. 许多同学在做作业时常常忽视审题，对审题采取漫不经心的态度. 在题意尚未理解，条件与问题间的关系尚未分析清楚之前就试图解题，胡乱猜想、盲目尝试. 有的同学虽然能够审题，但不够仔细，对课题观察分析得不全面、不深入，而遗漏了隐蔽的却是重要的条件. 还有的同学审题时所保持的课题印象不够清晰，结果在解题过程中变得更加模糊，甚至遗忘了，以至于不知如何继续下去. 审题时，首先要通读全题，把整个题目的含义连贯起来. 如果读一遍未形成清晰的印象，可以再多读几遍. 其次要注意题目中的特定语言，挖掘蕴涵的条件. 例如，求不等式的正整数解或非负整数解是不同的要求.
在审题的基础上，要自己动手动脑去独立完成作业. 遇到难题时，不要急于问老师，问同学，要自己多想想，争取通过自己的努力去攻克难关.
做完题后，应该从头到尾仔细浏览一遍，检查一下解题的步骤、思路是否正确，个别地方是否有错误. 发现问题，及时加以修改，检查修改后才算完成了作业.
如果经长时间细致、努力的思考仍不能解决问题，应请教老师或同学，在得到指点后，应认真思考症结所在，转化为自己的知识.
在此基础上充分展开交流活动，包括与同学的交流：如何听课、如何审题、如何解题、如何简化解题等心得体会，交流中可吸取别人的正确经验、合理的建议. 也可以与老师开展交流，通过自己的学习体会介绍给老师让老师更贴近学生，了解学生的学习进程;也可以从老师那里得到更好的学法指导，最终促进教与学的和谐统一.
三、善于总结、归纳
教学过程中常常遇到这样一些现象：学生对基本知识的理解和应用在一个章节或一个教学阶段得心应手，随着学习内容和进度的延伸，有些学生就会出现概念混淆、交替混乱，原本会做，甚至做了几遍的问题反而不敢下笔不会做了，这就需要总结和归纳.
首先，总结和归纳是一个时间段或一个章节学习的内容的知识结构系统，通过看书、看笔记、看习题，回忆、熟悉所学内容，并列出相关知识点，列出知识点之间的联系，借此避免不同知识点的混淆.
其次，总结和归纳相似类型的题目，对所做的题目会分类，把掌握的知识细化，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做，这个问题如果解决不好，在进入初二、初三以后不会的题目还是不会，会做的题目也会因为缺乏对数学的整体把握，弄的一团糟. 总结归纳是将题目越做越少的最好办法.
四、 注重实战经验的培养
考试是检验学习成效的试刀石，考试本身就是一门学问. 有些同学平时成绩很好，上课老师一提问，什么都会，课下做题也都会， 可一到考试，成绩就不理想. 出现这种情况有两个主要原因：一是考试心态不好，容易紧张;二是考试时间紧，总是不能在规定的时间内完成. 心态不好，一方面要自己注意调整，但同时也需要经历大型考试来锻炼. 每次考试，大家都要寻找一种适合自己的调整方法，久而久之，逐步适应考试节奏. 做题速度慢，一方面是因为对基本概念基本类型问题缺乏总结归纳，另一方面是在解题书写上往往存在条理不清等问题，这是平时做题时粗枝大叶，只注重逻辑推理而忽视逻辑表达造成的，我们不能把它简单地归纳为书写速度太慢，这就需要平时解题时注意培养熟练运用数学符号语言，清楚连贯地表达逻辑推理思想. 初中数学是一个整体. 初二的难点最多，初三的考点最多. 初一数学的知识点多，内容虽然简单，但初一是学生知识奠定的根基时期. 对学生数学学习方法的指导形式多样，贯穿于课堂内外，可以是讲座式，可以是交流式，无论哪种形式都可以定期或不定期地举行，但课堂学习指导是学法指导中最重要的，它可以结合不同的授课内容进行. 当然任何一种学习方法都不是人人都适合的，这时就应该深入了解学生学习基础，研究学生认识水平的差异，对不同学生的学习方法作不同的指导或咨询. 尤其是对后进生更应特别关注.
篇7：数学教育
数学教育
[译者的话 William Paul Thurston是低维拓扑学的开拓者之一,1982年因其在叶状结构、几何化猜想等方面的纲领式工作荣获菲尔兹奖.同年另外两位获奖者是Alain Connes和丘成桐.菲尔兹奖得主中有些以博学多才闻名,有些因其非同寻常的'刻苦执著而为人称道,Thurston先生却是公认为“天才”的.同Gowers和Tao一样,为数不多的几个天才却出人意料的关心教育.他们关心的不仅是精英的小小天地,而且对普罗大众的学习投入了更大的热情和关切.或许并非巧合,nature or nurture,世人眼中的天才们不约而同地选择了后者.
作 者：William P.Thurston 午饭 作者单位： 刊 名：数学通报 PKU英文刊名：BULLETIN DES SCIENCES MATHEMATICS 年，卷(期)： 48(9) 分类号： 关键词：篇8：初一数学教案设计
初一数学教案设计1
教材分析
1、 本节课首先从最简单的正比例函数入手.从正比例函数的定义、函数关系式、引入次函数的概念。
2、 八年级数学中的一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习初、高中其它函数和高中解析几何中的直线方程的基础。
学情分析
1、虽然这是一节全新的数学概念课，学生没有接触过。但是，孩子们已经具备了函数的一些知识，如正比例函数的概念及性质，这些都为学习本节内容做好了铺垫。
2、八年级数学中的一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习其它函数的基础。
3、学生认知障碍点：根据问题信息写出一次函数的表达式。
教学目标
1、 理解一次函数与正比例函数的概念以及它们的关系，在探索过程中，发展抽象思维及概括能力，体验特殊和一般的辩证关系。
2、 能根据问题信息写出一次函数的表达式。能利用一次函数解决简单的实际问题。
3、 经历利用一次函数解决实际问题的过程，逐步形成利用函数观点认识现实世界的意识和能力。
教学重点和难点
1、一次函数、正比例函数的概念及关系。
2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。
初一数学教案设计2
教学目标
1.知识与技能
能应用所学的函数知识解决现实生活中的问题，会建构函数“模型”.
2.过程与方法
经历探索一次函数的应用问题，发展抽象思维.
3.情感、态度与价值观
培养变量与对应的思想，形成良好的函数观点，体会一次函数的应用价值.
重、难点与关键
1.重点：一次函数的应用.
2.难点：一次函数的应用.
3.关键：从数形结合分析思路入手，提升应用思维.
教学方法
采用“讲练结合”的教学方法，让学生逐步地熟悉一次函数的应用.
教学过程
一、范例点击，应用所学
【例5】小芳以200米/分的速度起跑后，先匀加速跑5分，每分提高速度20米/分，又匀速跑10分，试写出这段时间里她的跑步速度y(单位：米/分)随跑步时间x(单位：分)变化的函数关系式，并画出函数图象.
y=
【例6】A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡.从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元;从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少?
解：设总运费为y元，A城往运C乡的肥料量为x吨，则运往D乡的肥料量为(200-x)吨.B城运往C、D乡的肥料量分别为(240-x)吨与(60+x)吨.y与x的关系式为：y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(60+x)，即y=4x+10040(0≤x≤200).
由图象可看出：当x=0时，y有最小值10040，因此，从A城运往C乡0吨，运往D乡200吨;从B城运往C乡240吨，运往D乡60吨，此时总运费最少，总运费最小值为10040元.
拓展：若A城有肥料300吨，B城有肥料200吨，其他条件不变，又应怎样调运?
二、随堂练习，巩固深化
课本P119练习.
三、课堂总结，发展潜能
由学生自我评价本节课的表现.
四、布置作业，专题突破
课本P120习题14.2第9，10，11题.
板书设计
14.2.2一次函数(4)
1、一次函数的应用例：
初一数学教案设计3
一、教学目标
1.了解二次根式的意义;
2. 掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题;
3. 掌握二次根式的性质 和 ，并能灵活应用;
4.通过二次根式的计算培养学生的逻辑思维能力;
5. 通过二次根式性质 和 的介绍渗透对称性、规律性的数学美.
二、教学重点和难点
重点：(1)二次根的意义;(2)二次根式中字母的取值范围.
难点：确定二次根式中字母的取值范围.
三、教学方法
启发式、讲练结合.
四、教学过程
(一)复习提问
1.什么叫平方根、算术平方根?
2.说出下列各式的意义，并计算
(二)引入新课
新课：二次根式
定义： 式子 叫做二次根式.
对于 请同学们讨论论应注意的问题，引导学生总结：
(1)式子 只有在条件a≥0时才叫二次根式， 是二次根式吗? 呢?
若根式中含有字母必须保证根号下式子大于等于零，因此字母范围的限制也是根式的一部分.
(2) 是二次根式，而 ，提问学生：2是二次根式吗?显然不是，因此二次
根式指的是某种式子的“外在形态”.请学生举出几个二次根式的例子，并说明为什么是二次根式.下面例题根据二次根式定义，由学生分析、回答.
例1 当a为实数时，下列各式中哪些是二次根式?
例2 x是怎样的实数时，式子 在实数范围有意义?
解：略.
说明：这个问题实质上是在x是什么数时，x-3是非负数，式子 有意义.
例3 当字母取何值时，下列各式为二次根式：
(1) (2) (3) (4)
分析：由二次根式的定义 ，被开方数必须是非负数，把问题转化为解不等式.
解：(1)∵a、b为任意实数时，都有a2+b2≥0，∴当a、b为任意实数时， 是二次根式.
(2)-3x≥0，x≤0，即x≤0时， 是二次根式.
(3) ，且x≠0，∴x>0，当x>0时， 是二次根式.
(4) ，即 ，故x-2≥0且x-2≠0, ∴x>2.当x>2时， 是二次根式.
例4 下列各式是二次根式，求式子中的字母所满足的条件：
分析：这个例题根据二次根式定义，让学生分析式子中字母应满足的条件，进一步巩固二次根式的定义，.即： 只有在条件a≥0时才叫二次根式，本题已知各式都为二次根式，故要求各式中的被开方数都大于等于零.
解：(1)由2a+3≥0，得 .
(2)由 ，得3a-1>0，解得 .
(3)由于x取任何实数时都有|x|≥0，因此，|x|+0.1>0，于是 ，式子 是二次根式. 所以所求字母x的取值范围是全体实数.
(4)由-b2≥0得b2≤0，只有当b=0时，才有b2=0，因此，字母b所满足的条件是：b=0.
初一数学教案设计4
教学目标
1.等腰三角形的概念. 2.等腰三角形的性质. 3.等腰三角形的概念及性质的应用.
教学重点： 1.等腰三角形的概念及性质. 2.等腰三角形性质的应用.
教学难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用.
教学过程
Ⅰ.提出问题，创设情境
在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案.这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形.来研究：①三角形是轴对称图形吗?②什么样的三角形是轴对称图形?
有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是.
问题：那什么样的三角形是轴对称图形?
满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形.
我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形.
Ⅱ.导入新课： 要求学生通过自己的思考来做一个等腰三角形.
作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连结AB、BC、CA，则可得到一个等腰三角形.
等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角.同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角.
思考：
1.等腰三角形是轴对称图形吗?请找出它的对称轴.
2.等腰三角形的两底角有什么关系?
3.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?
4.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?底边上的高所在的直线呢?
结论：等腰三角形是轴对称图形.它的对称轴是顶角的平分线所在的直线.因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线.
要求学生把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系.
沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的部分互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高.
由此可以得到等腰三角形的性质：
1.等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”).
2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高互相重合(通常称作“三线合一”).
由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质.同学们现在就动手来写出这些证明过程).
如右图，在△ABC中，AB=AC，作底边BC的中线AD，因为
所以△BAD≌△CAD(SSS).
所以∠B=∠C.
]如右图，在△ABC中，AB=AC，作顶角∠BAC的角平分线AD，因为
所以△BAD≌△CAD.
所以BD=CD，∠BDA=∠CDA= ∠BDC=90°.
[例1]如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，
求：△ABC各角的度数.
分析：根据等边对等角的性质，我们可以得到
∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，
再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A.
再由三角形内角和为180°，就可求出△ABC的三个内角.
把∠A设为x的话，那么∠ABC、∠C都可以用x来表示，这样过程就更简捷.
解：因为AB=AC，BD=BC=AD，
所以∠ABC=∠C=∠BDC.
∠A=∠ABD(等边对等角).
设∠A=x，则 ∠BDC=∠A+∠ABD=2x，
从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x.
于是在△ABC中，有
∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，
解得x=36°. 在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°.
[师]下面我们通过练习来巩固这节课所学的知识.
Ⅲ.随堂练习：1.课本P51练习1、2、3. 2.阅读课本P49～P51，然后小结.
Ⅳ.课时小结
这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用.等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等(等边对等角)，等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高.
我们通过这节课的学习，首先就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵活应用它们.
Ⅴ.作业： 课本P56习题12.3第1、2、3、4题.
板书设计
12.3.1.1 等腰三角形
一、设计方案作出一个等腰三角形
二、等腰三角形性质： 1.等边对等角 2.三线合一
初一数学教案设计5
教学目标
1、 理解并掌握等腰三角形的判定定理及推论
2、 能利用其性质与判定证明线段或角的相等关系.
教学重点： 等腰三角形的判定定理及推论的运用
教学难点： 正确区分等腰三角形的判定与性质，能够利用等腰三角形的判定定理证明线段的相等关系.
教学过程：
一、复习等腰三角形的性质
二、新授：
I提出问题，创设情境
出示投影片.某地质专家为估测一条东西流向河流的宽度，选择河流北岸上一棵树(B点)为B标，然后在这棵树的正南方(南岸A点抽一小旗作标志)沿南偏东60°方向走一段距离到C处时，测得∠ACB为30°，这时，地质专家测得AC的长度就可知河流宽度.
学生们很想知道，这样估测河流宽度的根据是什么?带着这个问题，引导学生学习“等腰三角形的判定”.
II引入新课
1.由性质定理的题设和结论的变化，引出研究的内容——在△ABC中，苦∠B=∠C，则AB= AC吗?
作一个两个角相等的三角形，然后观察两等角所对的边有什么关系?
2.引导学生根据图形，写出已知、求证.
2、小结，通过论证，这个命题是真命题，即“等腰三角形的判定定理”(板书定理名称).
强调此定理是在一个三角形中把角的相等关系转化成边的相等关系的重要依据，类似于性质定理可简称“等角对等边”.
4.引导学生说出引例中地质专家的测量方法的根据.
III例题与练习
1.如图2
其中△ABC是等腰三角形的是 [ ]
2.①如图3，已知△ABC中，AB=AC.∠A=36°，则∠C______(根据什么?).
②如图4，已知△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC是______三角形(根据什么?).
③若已知∠A=36°，∠C=72°，BD平分∠ABC交AC于D，判断图5中等腰三角形有______.
④若已知 AD=4cm，则BC______cm.
3.以问题形式引出推论l______.
4.以问题形式引出推论2______.
例： 如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，求证这个三角形是等腰三角形.
分析：引导学生根据题意作出图形，写出已知、求证，并分析证明.
练习：5.(l)如图6，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE//BC，交AB于点D，交AC于E.问图中哪些三角形是等腰三角形?
(2)上题中，若去掉条件AB=AC，其他条件不变，图6中还有等腰三角形吗?
练习：P53练习1、2、3。
IV课堂小结
1.判定一个三角形是等腰三角形有几种方法?
2.判定一个三角形是等边三角形有几种方法?
3.等腰三角形的性质定理与判定定理有何关系?
4.现在证明线段相等问题，一般应从几方面考虑?
V布置作业：P56页习题12.3第5、6题
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