高三数学必考知识点精选整合

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高三数学必考知识点精选整合

篇1:高三数学必考知识点整合

一、向量数量积的基本性质

设a、b都是非零向量,θ是a与b的夹角,则

①cosθ=(a·b)/|a||b|;

②当a与b同向时,a·b=|a||b|;当a与b反向时a·b=-|a||b|;

③|a·b|≤|a||b|;

④a⊥b=a·b=0

二、向量数量积运算规律

1.交换律:α·β=β·α

2.分配律:(α+β)·γ=α·γ+β·γ

3.若λ为数:(λα)·β=λ(α·β)=α·(λβ)

若λ、μ为数:(λα)·(μβ)=λμ(α·β)

4.α·α=|α|^2,此外:α·α=0〈=〉α=0。

向量的数量积不满足消去律,即一般情况下:α·β=α·γ,α≠0≠〉β=γ。

向量的数量积不满足结合律,即一般(α·β)·γ≠〉α·(β·γ)

篇2:高三数学必考知识点精选整合

第一部分集合

(1)含n个元素的集合的子集数为2^n,真子集数为2^n-1;非空真子集的数为2^n-2;

(2)注意:讨论的时候不要遗忘了的情况。

(3)

第二部分函数与导数

1.映射:注意①第一个集合中的元素必须有象;②一对一,或多对一。

2.函数值域的求法:①分析法;②配方法;③判别式法;④利用函数单调性;

⑤换元法;⑥利用均值不等式;⑦利用数形结合或几何意义(斜率、距离、绝对值的意义等);⑧利用函数有界性(、、等);⑨导数法

3.复合函数的有关问题

(1)复合函数定义域求法:

①若f(x)的定义域为〔a,b〕,则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出②若f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域,相当于x∈[a,b]时,求g(x)的值域。

(2)复合函数单调性的判定:

①首先将原函数分解为基本函数:内函数与外函数;

②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性;

③根据“同性则增,异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。

注意:外函数的定义域是内函数的值域。

4.分段函数:值域(最值)、单调性、图象等问题,先分段解决,再下结论。

5.函数的奇偶性

⑴函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件;

⑵是奇函数;

⑶是偶函数;

⑷奇函数在原点有定义,则;

⑸在关于原点对称的单调区间内:奇函数有相同的单调性,偶函数有相反的单调性;

(6)若所给函数的解析式较为复杂,应先等价变形,再判断其奇偶性;

篇3:高三物理必考知识点整合

内能

1.分子平均动能

(1)所有分子动能的平均值.

(2)温度是分子平均动能的标志.

2.分子势能

由分子间相对位置决定的能,在宏观上分子势能与物体体积有关,在微观上与分子间的距离有关.

3.物体的内能

(1)内能:物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和.

(2)决定因素:温度、体积和物质的量.

温度

1.意义:宏观上表示物体的冷热程度(微观上标志物体中分子平均动能的大小).

2.两种温标

(1)摄氏温标t:单位℃,在1个标准大气压下,水的冰点作为0℃,沸点作为100℃,在0℃~100℃之间等分100份,每一份表示1℃.

(2)热力学温标T:单位K,把-273.15℃作为0K.

(3)就每一度表示的冷热差别来说,两种温度是相同的,即ΔT=Δt.只是零值的起点不同,所以二者关系式为T=t+273.15.

(4)绝对零度(0K),是低温极限,只能接近不能达到,所以热力学温度无负值.

篇4:高三数学必考知识点精选

两个复数相等的定义:

如果两个复数的实部和虚部分别相等,那么我们就说这两个复数相等,即:如果a,b,c,d∈R,那么a+bi=c+di

a=c,b=d。特殊地,a,b∈R时,a+bi=0

a=0,b=0.

复数相等的充要条件,提供了将复数问题化归为实数问题解决的途径。

复数相等特别提醒:

一般地,两个复数只能说相等或不相等,而不能比较大小。如果两个复数都是实数,就可以比较大小,也只有当两个复数全是实数时才能比较大小。

解复数相等问题的方法步骤:

(1)把给的复数化成复数的标准形式;

(2)根据复数相等的充要条件解之。

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