高三数学必考知识点精选整合(通用4篇)由网友“悲伤狗子”投稿提供,以下是小编收集整理的高三数学必考知识点精选整合,仅供参考,欢迎大家阅读。
篇1:高三数学必考知识点整合
一、向量数量积的基本性质
设a、b都是非零向量,θ是a与b的夹角,则
①cosθ=(a·b)/|a||b|;
②当a与b同向时,a·b=|a||b|;当a与b反向时a·b=-|a||b|;
③|a·b|≤|a||b|;
④a⊥b=a·b=0
二、向量数量积运算规律
1.交换律:α·β=β·α
2.分配律:(α+β)·γ=α·γ+β·γ
3.若λ为数:(λα)·β=λ(α·β)=α·(λβ)
若λ、μ为数:(λα)·(μβ)=λμ(α·β)
4.α·α=|α|^2,此外:α·α=0〈=〉α=0。
向量的数量积不满足消去律,即一般情况下:α·β=α·γ,α≠0≠〉β=γ。
向量的数量积不满足结合律,即一般(α·β)·γ≠〉α·(β·γ)
篇2:高三数学必考知识点精选整合
第一部分集合
(1)含n个元素的集合的子集数为2^n,真子集数为2^n-1;非空真子集的数为2^n-2;
(2)注意:讨论的时候不要遗忘了的情况。
(3)
第二部分函数与导数
1.映射:注意①第一个集合中的元素必须有象;②一对一,或多对一。
2.函数值域的求法:①分析法;②配方法;③判别式法;④利用函数单调性;
⑤换元法;⑥利用均值不等式;⑦利用数形结合或几何意义(斜率、距离、绝对值的意义等);⑧利用函数有界性(、、等);⑨导数法
3.复合函数的有关问题
(1)复合函数定义域求法:
①若f(x)的定义域为〔a,b〕,则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出②若f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域,相当于x∈[a,b]时,求g(x)的值域。
(2)复合函数单调性的判定:
①首先将原函数分解为基本函数:内函数与外函数;
②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性;
③根据“同性则增,异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。
注意:外函数的定义域是内函数的值域。
4.分段函数:值域(最值)、单调性、图象等问题,先分段解决,再下结论。
5.函数的奇偶性
⑴函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件;
⑵是奇函数;
⑶是偶函数;
⑷奇函数在原点有定义,则;
⑸在关于原点对称的单调区间内:奇函数有相同的单调性,偶函数有相反的单调性;
(6)若所给函数的解析式较为复杂,应先等价变形,再判断其奇偶性;
篇3:高三物理必考知识点整合
内能
1.分子平均动能
(1)所有分子动能的平均值.
(2)温度是分子平均动能的标志.
2.分子势能
由分子间相对位置决定的能,在宏观上分子势能与物体体积有关,在微观上与分子间的距离有关.
3.物体的内能
(1)内能:物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和.
(2)决定因素:温度、体积和物质的量.
温度
1.意义:宏观上表示物体的冷热程度(微观上标志物体中分子平均动能的大小).
2.两种温标
(1)摄氏温标t:单位℃,在1个标准大气压下,水的冰点作为0℃,沸点作为100℃,在0℃~100℃之间等分100份,每一份表示1℃.
(2)热力学温标T:单位K,把-273.15℃作为0K.
(3)就每一度表示的冷热差别来说,两种温度是相同的,即ΔT=Δt.只是零值的起点不同,所以二者关系式为T=t+273.15.
(4)绝对零度(0K),是低温极限,只能接近不能达到,所以热力学温度无负值.
篇4:高三数学必考知识点精选
两个复数相等的定义:
如果两个复数的实部和虚部分别相等,那么我们就说这两个复数相等,即:如果a,b,c,d∈R,那么a+bi=c+di
a=c,b=d。特殊地,a,b∈R时,a+bi=0
a=0,b=0.
复数相等的充要条件,提供了将复数问题化归为实数问题解决的途径。
复数相等特别提醒:
一般地,两个复数只能说相等或不相等,而不能比较大小。如果两个复数都是实数,就可以比较大小,也只有当两个复数全是实数时才能比较大小。
解复数相等问题的方法步骤:
(1)把给的复数化成复数的标准形式;
(2)根据复数相等的充要条件解之。
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