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考研数学中常犯的五种错误及重难点分析

时间：2022-10-06 07:42:46 其他范文收藏本文下载本文

考研数学中常犯的五种错误及重难点分析（推荐7篇）由网友“yuan08”投稿提供，下面是小编为大家整理后的考研数学中常犯的五种错误及重难点分析，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

考研数学中常犯的五种错误及重难点分析

篇1：考研数学考试中学生常犯的五种错误

考研数学考试中学生常犯的五种错误

考研数学大纲公布前后复习要点

考研数学从基础抓起客观题满分必修

2014考研数学沉下心去做题

2014考研复习：如何提高数学复习效果

结合往届考研同学在考试中出现的问题，考研教育网小编总结同学们在平时复习及考试中可能存在的五个问题：

1、概念不清。概念几乎是一切数学解题的基础，有同学在平时复习中只注重概念的死记硬背，却忽略了对概念的`理解。另外，数学概念众多，久而久之就会出现概念混乱，概念一旦出错，解题就会出现问题。考研教育网

2、基本公式理解和掌握得不好，错误地使用公式。基本公式理解和掌握不好，几乎很多同学都会犯这个毛病，基本公式的掌握程度直接表现出考生平时做题的多少，光凭死记硬背是不能加深印象的，一些对基本公式理解和掌握好的同学，必然是通过长时间的训练巩固来的。

3、计算能力差，很多简单的计算却得到错误的答案。针对这个问题，有人认为是做题太少的问题，实际上，这是习惯问题，而且是一种从小就养成的马虎习惯造成的。例如平时做题，有些计算不愿动笔，直接用脑计算，这样势必会有记忆错误的时候，告诫同学们：好记性不如烂笔头。

4、综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力较差。对于考查多个知识点的综合性试题，考生往往解答的不好，做不完整，得高分的很少。这是典型的对各章节知识融合的能力不够所致，说明学生在冲刺阶段的复习出现了问题。

5、灵活运用所学知识解决实际应用问题的能力较差。对于经济、生产、生活中的实际问题，要根据所学的基本概念和基本理论进行分析判断，抽象出数学模型才能获得解决。这是很多考生的弱点，因此得分率较低。

针对在历届考生答卷中存在的这些问题，应届考生必须早些开始复习，要按照考试大纲规定的考试内容和考试要求全面系统的复习，掌握核心内容，掌握解题的方法和技巧，把本门课程复习好。前三个问题，一般是考研复习的前两个阶段疏忽所致，后两个问题，重点是冲刺阶段对考研数学出题思路理解不够。

篇2：考研数学考生常犯五大错误及难点解析

考研数学考生常犯五大错误及难点解析

一、考试中学生常犯的五种错误

结合往届考研同学在考试中出现的问题，大致总结出同学们在平时复习及考试中可能存在的五个问题：

1、概念不清。概念几乎是一切数学解题的基础，有同学在平时复习中只注重概念的死记硬背，却忽略了对概念的理解。另外，数学概念众多，久而久之就会出现概念混乱，概念一旦出错，解题就会出现问题。

3、计算能力差，很多简单的计算却得到错误的答案。针对这个问题，有人认为是做题太少的问题，但考研辅导专家认为，这是习惯问题，而且是一种从小就养成的马虎习惯造成的。例如平时做题，有些计算不愿动笔，直接用脑计算，这样势必会有记忆错误的时候，告诫同学们：好记性不如烂笔头。

二、考研高数考试的重难点分析

考研数学复习，必须按照《数学考试大纲》基本要求去做，考试大纲要求考生比较系统的理解数学的基本概念和基本理论，掌握数学基本方法，要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和综合运用所学的知识分析和解决问题的能力。考研辅导专家结合《数学考试大纲》规定的考试内容和考试要求，粗略地剖析以下本门课程的重点和难点。

1、函数极限连续

①正确理解函数的概念，了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性，理解复合函数、反函数及隐函数的概念。②理解极限的概念，理解函数左、右极限的概念以及极限存在与左右极限之间的关系。掌握利用两个重要极限求极限的方法。理解无穷小、无穷大以及无穷小阶的概念，会用等价无穷小求极限。③理解函数连续性的概念，会判别函数间断点的类型。了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质（最大值、最小值定理和介值定理），并会应用这些性质。重点是数列极限与函数极限的概念，两个重要的极限：lim sinx/x =1， lim（1+1/x）=e，连续函数的概念及闭区间上连续函数的性质。难点是分段函，复合函数，极限的概念及用定义证明极限的等式。

2、一元函数微分学

①理解导数和微分的概念，导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程，理解函数可导性与连续性之间的`关系。②掌握导数的四则运算法则和一阶微分的形式不变性。了解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数，分段函数的一阶、二阶导数。会求隐函数和由参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数及反函数的导数。③理解并会用罗尔中值定理，拉格朗日中值定理，了解并会用柯西中值定理。④理解函数极值的概念，掌握函数最大值和最小值的求法及简单应用，会用导数判断函数的凹凸性和拐点，会求函数图形水平铅直和斜渐近线。⑤了解曲率和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径及两曲线的交角。⑥掌握用罗必塔法则求未定式极限的方法，重点是导数和微分的概念，平面曲线的切线和法线方程函数的可导性与连续性之间的关系，一阶微分形式的不变性，分段函数的导数。罗必塔法则函数的极值和最大值、最小值的概念及其求法，函数的凹凸性判别和拐点的求法。难点是复合函数的求导法则隐函数以及参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数的计算。

3、一元函数积分学

①理解原函数和不定积分和定积分的概念。②掌握不定积分的基本公式，不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法和分部积分法。③会求有理函数、三角函数和简单无理函数的积分 ④理解变上限积分定义的函数，会求它的导数，掌握牛顿莱布尼兹公式。⑤了解广义积分的概念并会计算广义积分。⑥掌握用定积分计算一些几何量和物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、变力作功、引力、压力等。）重点是原函数与不定积分的概念及性质，基本积分公式及积分的换元法和分部积分法，定积分的性质、计算及应用。难点是第二类换元积分法，分部积分法。积分上限的函数及其导数，定积分元素法及定积分的应用。

4、向量代数与空间解析几何

①理解向量的概念及其表示。②掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），了解两个向量垂直、平行的条件；掌握单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式以及用坐标表达式进行向量运算的方法。③掌握平面方程和直线方程及其求法，会利用平面直线的相互关系解决有关问题。④理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其图形，会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。⑤了解空间曲线的参数方程和一般方程；了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求其方程。

5、多元函数微分学

①了解二元函数的极限与连续性的概念，以及有界闭区域上连续函数的性质②理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分。③理解方向导数与梯度的概念并掌握其计算方法。④掌握多元复合函数偏导数的求法，会求隐函数的偏导数。⑤了解曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，掌握二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求多元函数的最大值和最小值及一些简单的应用问题。重点是二元函数的极限和连续的概念，偏导数与全重点是二元函数的极限和连续的概念，偏导数与全微分的概念及计算复合函数、隐函数的求导法，二阶偏导数，方向导数和梯度的概念及其计算。空间曲线的切线和法平面，曲面的切平面和法线，二元函数极值。难点是多元复合函数的求导法，二函数的泰勒公式。

6、多元函数积分学

①理解二重积分与三重积分的概念，了解重积分的性质。②掌握二重积分（直角坐标、极坐标）的计算方法，会计算三重积分（直角坐标、柱面坐标、球面坐标）。③理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系；掌握计算两类曲线积分的方法；掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件。④了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积分的方法。⑤会用重积分、曲线积分和曲面积分求一些几何量和物理量。重点是利用直角坐标、极坐标计算二重积分。利用直角坐标、柱面坐标、球面坐标计算三重积分。两类曲线积分的概念、性质及计算，格林公式。两类曲面积分的概念、性质及计算，高斯公式。难点是化二重积分为二次积分、改换二次积分的积分次序以及三重积分计算。第二类曲面积分与斯托克斯公式。

7、无穷级数

①掌握级数的基本性质及其级数收敛的必要条件，掌握几何级数与p级数的收敛性；掌握比值审敛法，会用正项级数的比较与根值审敛法。②会用交错级数的莱布尼兹定理，了解绝对收敛和条件收敛的概念及它们的关系。③会求幂级数的和函数以及数项级数的和，掌握幂级数收敛域的求法④掌握ex 、sinx、cosx、ln（ 1 + x），（1 + x）α的马克劳林展开式，会用它们将简单函数作间接展开；会将定义在 [-L，L]上的函数展开为傅立叶级数，会将定义在上的函数展开为正弦级数和余弦函数。重点是数项级数的概念与性质，正项级数的审敛法，交错级数及其审敛法，绝对收敛与条件收敛的概念。幂级数的收敛半径、收敛区间的求法，将函数展成傅立叶级数。难点是求幂级数的和函数，将函数展成幂级数、傅立叶级数。

8、常微分方程

① 了解微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等概念；掌握变量可分离方程及一阶线性方程的解法。②会用降阶法解y （ n） =f （ x），y″=f （ x ，y），y″=f （ y ，y‘）类的方程；理解线性微分方程解的性质和解的结构。③掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的

篇3：考研数学常犯错误分析与总结

考研数学常犯错误分析与总结

在每年接触的考研学生中，会遇到各种各样的问题，下面我们将学生最容易出现问题的几点总结出来。

一、基础不牢。考研数学的定理、公式等很多，而每一道题都由这些定理公式构成，定理公式的不同组合又相成新的题型，在每年的考研真题中大家就可以看出，难题怪题很少几乎没有，考察的多是基础知识，为什么还有那么多的同学成绩不好?基础不牢。为了熟练掌握，牢固记忆和理解所有的定理，公式。一定要先复习所有的公式，定理，然后再大量的练习基础题。做这些基础题时能作到一看便知其过程，心算就能得到其结果，这样就说明真正掌握了基础习题的内容。这些题看起来外表简单，目的单一，但它们主要帮助我们熟悉和掌握定理，公式。但别小看这些习题，如果把整个习题看成一座城堡，定理，公式等可比做砖瓦，而基础习题就可看成砖瓦垒起的一堵墙，熟练掌握一道基础习题就相当于直接拥有一堵墙，这样，构建城堡我们岂不随心所欲，是不是像搭积木一样方便。

二、过于基础。凡事正好，过犹不及。我们知道，打牢基础的目的是为了提高成绩，而不是停留在基础阶段。开始复习的时候以基础为主，在充分掌握基础知识的情况下，就要进行提高练习。

三、没有计划。因为数学科目考查内容非常多，需要同学们在复习之初有个宏观了解，并制定可行的复习计划，避免杂乱无章眉毛胡子一把抓的状态。

四、计划拖延。计划很完美，但是没有按计划执行，那一切都是空想。即使有的同学一开始耽搁了，但只要及时醒悟，不用急时间够不够用，只要你想到了，任何时候都不算晚。当你想到时，确定好自已的大目标，再分割成小块，分步实现。实现这些小目标块时，一定要不折不扣，持之以恒。我们需要合理安排时间，制定出合理的学习计划。但最重要的也是最简单的，要“严格遵守自已的诺言”，克服贪玩，贪睡，懒惰，悲观，消极的思想与习惯。总之，持之以恒的`完成制定的计划是所有方法中最最重要的，也可以说，它是决定个人命运的关键。如果你经常完不成计划，那么就趁早放弃考研吧，考研是很费时间的，一晃就是一年呐。如果你决定一定要考，那么现在就开始来锻炼你的意志力，长跑就是一个简单而有效的方法。不信就试试，如果你能坚持下来，那么考研也十有八九能考出个好成绩。

五、只看不做。这个问题很普遍，尤其是一些证明题类的，很多同学都觉得我看会了，等到真正做题的时候就会发现写不出来……数学做题一大忌就是眼高手低，所以大家一定要看会更要做会，“烂笔头”还是很有效的。

五点注意希望能够给同学们启示，最后，考|研教育网也希望同学们数学高分，考研成功!

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篇4：考研数学概率论与数理统计重难点分析

考研数学概率论与数理统计重难点分析

的全国研究生入学统一考试刚刚结束，大家对今年各学科的考查重点和命题人出题思路又有什么进一步的认识呢，下面我们就概率论这门学科考查重难点给大家做一个分析。

从以往的经验来说，概率论与数理统计解答题的常见考点有两个，一个是以分布函数为核心的各类随机变量以及随机变量函数的分布，另一个是参数估计。其中前者是数一、数三共同的考查重点，也是难点。后者无论从考查范围和难度上数一、数三都有明显的区别，从范围上讲，数三参数估计部分只考查点估计的两种方法，分别是矩估计和最大似然估计;数一除了点估计之外还涉及到估计量的评选标准等。从难度上讲，数一参数估计部分的难度要略高于数三，主要表现在数一增加了无偏性这一重要考点，且常常与数理统计的`相关定义结合，从而在计算能力上也提出了更高要求。

今年概率论的考查依旧延续往年的出题思路，数学三的第一个解答题考查二维随机变量一个离散、一个连续情况下的分布，考生要利用全概率公式求解概率;第二个解答题依旧是参数估计部分两种点估计方法的考查。这两种题型的解题思路都是我们的学员在课上课下反复训练过的题型，相信在考场上能够很好的发挥。

篇5：考研数学把握复习中的重难点

考研数学把握复习中的重难点

考研数学光有一个宏观的规划不行，特别是到了强化阶段，考研专家要求同学们重点把握住一个字眼，就是考研数学中的重难点，通过历年真题的练习，把重难点掌握好就行了。那么数学复习中重难点都有哪些呢?

高等数学的第一章极限，重中之重是求极限，考了一个求极限的大题。第二章是一元函数微分学。第一个是导数的计算和应用。20考了两个大题，第一个大题是利用导数研究方程的根。第二个大题是利用导数证明不等式。微分还有一个重点就是微分定理。第三章积分的计算和应用。尤其是积分的应用。年数(一)和数(二)的同学考了一个大题，用积分求做工的问题。第四章不是很重要，数1的同学需要掌握的一个基础知识，就是曲线、曲面等。第五章多元函数微分学，这一章同学们把握两个重点：一是多元复合函数求偏导，多元隐函数求偏导，2011年考的是多元复合函数求偏导的一个大题。二是多元函数求极值、条件极值、条件最值、最值。第六章多元函数积分学，把握二重积分的计算。考了一个大题。另外，三重积分、一类线积分、二类线积分、一类面积分、二类面积分。以及相应的.高斯公式、格林公式等等。第七章，幂级数的收敛判定、收敛区间，收敛域。函数的幂级数展开以及幂级数求和，20考的就是幂级数求和。第八章微分方程。一个重点是一极的微分方程。另外一个重点是二极常系数微分方程。

概率统计也有相应的重点，考研老师建议同学们回去像这样整理出来，让自己对考研数学的重难点有非常明确的了解。

（）中国大学网 ■

篇6：考研数学重难点分布攻略

考研数学重难点分布攻略

》考研数学从数3和数4合并了以后，没有丝毫的变化。今年考研的难度，比较年还是比较简单的。考研的难度可以从两个角度解读：第一，平均分数，2011年刚出的考试分析中提到，数1的平均分数是77分，数2的平均分数是81分，数3的平均分数是83分，这个分数相对于往年都有提高。另一个角度分析考试难度有一个指标叫难度系数，今年的难度系数在0.53左右，相对来说变得简单了。考研会出现适当的波动，2010年难了，2011年适当简单一点， 2012难度就会有适当的增加。

现在对于考生来说已经进入11月份了，到了10月下旬，包括11月份，历年的真题要做完，并能熟练掌握。12月份一个月的时间，在不断复习前面的内容的基础上，同学们通过练习模拟题查漏补缺，要求至少练五套以上。到了1月份，只剩下一周的时间，这时候就不要太做题了，希望同学们把之前做的真题、模拟题复习一下.

到11月份强化阶段，同学们强化阶段已经过去了，课本基本的定义、性质、定理、方法都应该掌握好了。11月份重点的工作是干什么呢?重难点，围绕考研数学历年的重难点熟练掌握。下面以高等数学为例，我把每章每节重点难点以及历年的考查情况跟大家详细说一下。

高等数学第一章求极限，极限的计算方法，这个地方可以说是每年必考，不管是大题小题。比方2011年考的大题，2010年考小题。

第二章重点内容是导数的计算和应用，以及微分中值定理的应用。尤其是导数的应用特别重要。2011年考了两个大题，一个题是考利用导数研究方程的根，另一个是用导数证明不等式。2010年也考查了导数应用，考大家用导数研究单调性与极值。

第三章最重要的是积分的计算和应用，今年数1数2的同学考了一个大题，考积分的应用来求做功。重点说一下关于数2的同学，积分的物理应用特别重要。数1、数2、数3共同掌握的是积分几何应用。

第五章多元微分学重点掌握多元复合函数求偏导、多元隐函数求偏导，多元函数求极值、条件极值与最值。今年考了一个复合函数求偏导的大题，2010年考的是多元隐函数求偏导的小题，20考了多元函数求极值。

第六章多元函数积分学重点说一下，数2、数3的`同学不考曲线积分，不考曲面积分，也不考什么格林公式，需要掌握二重积分的计算，这是重点，可以说每年必考。2011年考的是二重积分，数1、数2、数3都考了。数1的同学，除了二重积分掌握以后，三重积分、一类线积分、二类线积分、一类面积分、二类面积分，以及相应的高斯公式、格林公式，斯托克斯公式，这些也是重点。比方2010年考了一个一类面积分的计算。

第七章非常重要的一个考点是幂级数收敛半径，收敛区间，收敛域的判定，另一个考点就是幂级数展开与求和。2011年考了一个幂级数收敛域的判定。2010年考了一个大题，考的是幂级数的求和。

第八章微分方程重点两个内容，一阶微分方程，二阶常系数微分方程。这地方可能考大题，可能考小题。今年考了一个小题一阶微分方程求解，2010年考了一个大题，二阶常系数非齐次线性微分方程。

下面关于线性代数、概率统计。线性代数同学们牢牢把握住矩阵，有关矩阵的秩、逆、初等变换、初等矩阵、分块矩阵。第二章矩阵是基础也是重点。第三章重点把握一下线性表示，线性相关，线性无关，这些特别喜欢出大题，当然也可能出小题。第四章是线性方程组，同学们把握住线性方程组的性质、结构、判定。第五章研究矩阵的特征值，特征向量。这一章同学们把握住三部分内容。第一部分是特征值的定义、性质、求法。第二部分是矩阵的相似对角化。第三部分是实对称矩阵。

第六章重点把握住两部分内容，二次型化为标准形，以及二次型的正定。

整个线性代数以矩阵为核心，把握住其它的章节就可以了。

概率统计重点注意第三章二维随机变量，第四章期望和方差，把握住这两章概率统计基本上其它的章节也就掌握住了。

以上是对考研数学重点、难点的一个简单分析，希望能够对考研的同学起到一定的作用，用有限的时间取得最好的成绩。最后，预祝大家考试成功

kaoyan/

篇7：考研数学常犯五类复习错误总结

2016考研数学常犯五类复习错误总结

在每年接触的考研学生中，会遇到各种各样的问题，下面我们将学生最容易出现问题的几点总结出来。

一、基础不牢。考研数学的定理、公式等很多，而每一道题都由这些定理公式构成，定理公式的不同组合又相成新的题型，在每年的考研真题中大家就可以看出，难题怪题很少几乎没有，考察的多是基础知识，为什么还有那么多的同学成绩不好？基础不牢。为了熟练掌握，牢固记忆和理解所有的定理，公式。一定要先复习所有的公式，定理，然后再大量的练习基础题。做这些基础题时能作到一看便知其过程，心算就能得到其结果，这样就说明真正掌握了基础习题的内容。这些题看起来外表简单，目的单一，但它们主要帮助我们熟悉和掌握定理，公式。但别小看这些习题，如果把整个习题看成一座城堡，定理，公式等可比做砖瓦，而基础习题就可看成砖瓦垒起的一堵墙，熟练掌握一道基础习题就相当于直接拥有一堵墙，这样，构建城堡我们岂不随心所欲，是不是像搭积木一样方便。

二、过于基础。凡事正好，过犹不及。我们知道，打牢基础的目的.是为了提高成绩，而不是停留在基础阶段。开始复习的时候以基础为主，在充分掌握基础知识的情况下，就要进行提高练习。

三、没有计划。因为数学科目考查内容非常多，需要同学们在复习之初有个宏观了解，并制定可行的复习计划，避免杂乱无章眉毛胡子一把抓的状态。

四、计划拖延。计划很完美，但是没有按计划执行，那一切都是空想。即使有的同学一开始耽搁了，但只要及时醒悟，不用急时间够不够用，只要你想到了，任何时候都不算晚。当你想到时，确定好自已的大目标，再分割成小块，分步实现。实现这些小目标块时，一定要不折不扣，持之以恒。我们需要合理安排时间，制定出合理的学习计划。但最重要的也是最简单的，要“严格遵守自已的诺言”，克服贪玩，贪睡，懒惰，悲观，消极的思想与习惯。总之，持之以恒的完成制定的计划是所有方法中最最重要的，也可以说，它是决定个人命运的关键。如果你经常完不成计划，那么就趁早放弃考研吧，考研是很费时间的，一晃就是一年呐。如果你决定一定要考，那么现在就开始来锻炼你的意志力，长跑就是一个简单而有效的方法。不信就试试，如果你能坚持下来，那么考研也十有八九能考出个好成绩。

五点注意希望能够给2016年考研的同学们一些启示，最后，希望同学们远离这些误区，从基础复习开始走向高分之路！

★ 南京师范大学概率论与数理统计冲刺考研复习谈