第九册小数乘法和求一个数的若干倍是多少的应用

时间:2022-11-13 07:46:28 其他范文 收藏本文 下载本文

第九册小数乘法和求一个数的若干倍是多少的应用(精选10篇)由网友“爱瓜子的南瓜”投稿提供,以下是小编为大家汇总后的第九册小数乘法和求一个数的若干倍是多少的应用,希望对大家有所帮助。

第九册小数乘法和求一个数的若干倍是多少的应用

篇1:第九册小数乘法和求一个数的若干倍是多少的应用

教学目标:

1.进一步巩固小数乘法的意义和计算法则,并会解答求一个数的若干倍的应用题。

2.提高学生计算能力和估算能力。

3.培养学生认真计算、自觉检验的好习惯。

教学重点:

篇2:第九册小数乘法和求一个数的若干倍是多少的应用

教学难点:

根据小数乘法的意义正确判断积与被乘数的大小关系。

教学过程:

(一)检查复习

1.口算

0.9×6 7×0.08 1.87×0 0.3×0.6

0.24×2 1.4×0.3 1.6×5 4×0.25

60×0.5 7.8×1

2.说出下面各算式表示的意义

2.4×0.8 1.36×4 2.58×0.2

(二)指导探索

1.学习较复杂的.小数乘法

出示例3

(1)由学生尝试计算,指名板演,教师行间巡视时注意发现学生问题。

(2)指名说一说计算过程

提问:乘得的积的小数位数不够时,该怎么办?

(3)指导学生验算方法

提问:怎样检验小数乘法计算是否正确?

(运算乘法交换律检验;再重新算一遍;检查尾数和积的小数位数等)

(4)小结:计算时要认真,要养成自觉验算习惯。

篇3:第九册小数乘法和求一个数的若干倍是多少的应用

(1)出示例4

(2)独立解答:

订正时提问:

①你是根据什么列式的?(一倍数×倍数=几倍数)

②18.5×2.4所表示的意义是什么?(表示求18.5的2.4倍是多少)

(3)比较:例3和例4的两个算式,积与被乘数比较,谁大?谁小?说明道理。

练习:不计算,说明下面各算式中积与被乘数的关系。说明道理。

10.8×0.9 2.4×1.8 50×0.36 0.48×0.75

讨论:当乘数怎样时积大于被乘数?乘数怎样时积小于被乘数?乘数怎样时,积等于被乘数?

(4)小结:一个数乘以比1大的数时,就是求这个数的几倍是多少,这个倍数可以是整数,也可是小数,这时积大于被乘数;当乘数小于1时,积小于被乘数,这时积不到被乘数的1倍,只是被乘数的一部分,当乘数等于1时,积等于被乘数,根据这个规律,在计算小数乘法之前可以先估算一下乘积的范围,再计算,确保计算的准确。

(5)练习:不计算,判断下面结果哪个一定是错的。

0.72×0.15=1.08 0.36×1.8=0.648

0.18×8.45=0.1521 27×0.43=11.68

(三)质疑小结

1.今天你都有什么收获?

2.对于今天的学习还有什么问题?

师生共同解决学生的问题,解题时尽量把主动权交给学生,必要时候教师加以点拨。

(四)反馈调节

1.完成练习一(P5)第11题(部分题)

完成之前先请同学估算一下每个题的结果。

2.完成练习一(P5)第12题,并说明理由。

订正:(1) × (2) × (3) ×

3.工地有水泥24.5吨,沙子的重量是水泥的2.5倍,石子的重量是沙子的4倍,石子有多少吨?

篇4:第九册小数乘法和求一个数的若干倍是多少的应用

教学目标 :

1.进一步巩固小数乘法的意义和计算法则,并会解答求一个数的若干倍的应用题。

2.提高学生计算能力和估算能力。

3.培养学生认真计算、自觉检验的好习惯。

教学重点:

正确、熟练地计算较复杂的小数乘法,会解答求一个数的若干倍是多少的应用题。

教学难点 :

根据小数乘法的意义正确判断积与被乘数的'大小关系。

教学过程 :

(一)检查复习

1.口算

0.9×6 7×0.08 1.87×0 0.3×0.6

0.24×2 1.4×0.3 1.6×5 4×0.25

60×0.5 7.8×1

2.说出下面各算式表示的意义

2.4×0.8 1.36×4 2.58×0.2

(二)指导探索

1.学习较复杂的小数乘法

出示例3

(1)由学生尝试计算,指名板演,教师行间巡视时注意发现学生问题。

(2)指名说一说计算过程

提问:乘得的积的小数位数不够时,该怎么办?

(3)指导学生验算方法

提问:怎样检验小数乘法计算是否正确?

(运算乘法交换律检验;再重新算一遍;检查尾数和积的小数位数等)

(4)小结:计算时要认真,要养成自觉验算习惯。

2.学习求一个数的几倍是多少的应用题。

(1)出示例4

(2)独立解答:

订正时提问:

①你是根据什么列式的?(一倍数×倍数=几倍数)

②18.5×2.4所表示的意义是什么?(表示求18.5的2.4倍是多少)

(3)比较:例3和例4的两个算式,积与被乘数比较,谁大?谁小?说明道理。

练习:不计算,说明下面各算式中积与被乘数的关系。说明道理。

10.8×0.9 2.4×1.8 50×0.36 0.48×0.75

讨论:当乘数怎样时积大于被乘数?乘数怎样时积小于被乘数?乘数怎样时,积等于被乘数?

(4)小结:一个数乘以比1大的数时,就是求这个数的几倍是多少,这个倍数可以是整数,也可是小数,这时积大于被乘数;当乘数小于1时,积小于被乘数,这时积不到被乘数的1倍,只是被乘数的一部分,当乘数等于1时,积等于被乘数,根据这个规律,在计算小数乘法之前可以先估算一下乘积的范围,再计算,确保计算的准确。

(5)练习:不计算,判断下面结果哪个一定是错的。

0.72×0.15=1.08 0.36×1.8=0.648

0.18×8.45=0.1521 27×0.43=11.68

(三)质疑小结

1.今天你都有什么收获?

2.对于今天的学习还有什么问题?

师生共同解决学生的问题,解题时尽量把主动权交给学生,必要时候教师加以点拨。

(四)反馈调节

1.完成练习一(P5)第11题(部分题)

完成之前先请同学估算一下每个题的结果。

2.完成练习一(P5)第12题,并说明理由。

订正:(1) × (2) × (3) ×

3.工地有水泥24.5吨,沙子的重量是水泥的2.5倍,石子的重量是沙子的4倍,石子有多少吨?

篇5:小学数学第九册教案之《小数乘法》之《小数乘小数》

小学数学第九册教案之《小数乘法》之《小数乘小数》

第二课时 课题:小数乘小数 教学内容: P4~5页的例3和例4、“做一做”,练习一第5―8题 教学要求: 1、掌握小数乘法的计算法则,使学生掌握在确定积的小数位时,位数不够的,要在前面用0补足。2、比较正确地计算小数乘法,提高计算能力。 3、培养学生的迁移类推能力和概括能力,以及运用所学知识解决新问题的能力。 教学重点:小数乘法的计算法则。 教学难点:小数乘法中积的小数位数和小数点的定位,乘得的积小数位数不够的,要在前面用0补足。 教学用具:投影、口算小黑板。 教学过程: 一、引入尝试 1、出示例3图:孩子们最近我们社区宣传栏的玻璃坏了,你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗?怎么列式?(板书:0.8 ×1.2) 2、尝试计算 师:上节课我们学习小数乘以整数的计算方法,想想是怎样算的? 师:是把小数转化成整数进行计算的。现在能否还用这个方法来计算1.2×0.8呢? 如果能,应该怎样做?(指名口答,板书学生的讨论结果。) 示范: 1. 2  扩大到它的10倍  1  2 × 0. 8  扩大到它的10 倍 × 8    0.9 6 缩小到它的1/100  9  6 3、1.2×0.8,刚才是怎样进行计算的? 引导学生得出:先把因数1.2扩大10倍变成12,积就扩大10倍;再把因数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。要求原来的积,就把乘出来的.积96再缩小100倍。 4、观察一下,例3中因数与积的小数位数有什么关系?(因数中的小数位数之和等于积的小数位数。) 想一想:6.05×0.82的积中有几位小数?6.052×0.82呢? 5、小结小数乘法的计算方法。 师:请做下面一组练习(1)练习(先口答下列各式积的小数位数,再计算)    (2) 引导学生观察思考。 ①你是怎样算的?(先整数法则算出积,再给积点上小数点。) ②怎样点小数点?(因数中有几位小数,就从积的最右边起,数几位,点上小数点。) ③ 计算0.56×0.04时,你们发现了什么?那当乘得的积的小数位数不够时,怎样点小数点?(要在前面用0补足,再点小数点。) 通过通过以上的学习,谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的? (3) 根据学生的回答,逐步抽象概括出P.5页上的计算法则,并让学生打开课本齐读教材上的法则。(勾画做记号) (4)专项练习①判断,把不对的改正过来。 0.0 2 4 0.0 1 3 × 0.1 4    × 0.0 2 6  9 6 7 8 2 4   2 6    0.3 3 6 0.0 0 0 3 3 8 ②根据1056×27=28512,写出下面各题的积。 105.6×2.7= 10.56×0.27= 0.1056×27= 1.056×0.27= 二、应用 1、在下面各式的积中点上小数点。   0 . 5  8 6 . 2  5 2 . 0  4 ×  4. 2  × 0 . 1  8 ×  2  8 1  1  6 5  0  0  0 1  6  3  2  2  3  2  6  2  5    4  0  8    2  4  3  6  1  1  2  5  0 5  7  1  2 2、做一做:先判断积里应该有几位小数,再计算。 67×0.3 2.14×6.2 3、P.8页5题。 先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么?再让学生口答每种商品的重量,然后分组独立列式计算。 三、体验 回忆这节课学习了什么知识? 四、作业:P8 7、9题。P9 13题。 五、课后反思:   1、例3的“换玻璃”是与“米、分米”有关的校园生活,我认为教学中其功能有三:一是提供了生活素材,二是引发认知冲突,问题油然而生,又一次体验到用转化的方法学习新知,三是借此可以进行爱护公物、保护校园环境的品德教育。   2、要让学生看图,读懂图意,准确地叙述图中给出的数学信息。可以问:要解决什么问题?解决这一问题的条件具备吗?   要给足时间,自主找出解决问题的方法,自主尝试计算。   3、小结计算方法,可以先放后收。全班交流时,应以教师为主导,引导学生有序归纳:先干什么(按整数乘法算出积),再干什么(给积点上小数点),如何确定小数点(根据因数和积的小数位数相等的关系),积的小数位数不够怎么办(再前面用0补足)。这样有利于培养有序思维和简明表达能力。   4、上练习本时发现三个问题:   (1)竖式不完整;(2)多加小数点;(3)不知对齐数位。 0.55  0.5512.5 ×14    ×  14  ×42.0  7.70  2.20还记着小数点对齐,只好在后面补0.    5.5  7.70

篇6:求一个小数的近似数

教学目标

(一)使学生能根据要求用四舍五入法求一个小数的近似数.

(二)使学生学会把较大的整数改写成以“万”或“亿”作单位的小数.

教学重点和难点

求一个小数的近似数及把较大数改写成以“万”或“亿”作单位的小数是教学重点.

把较大数改写成以“万”或“亿’作单位的小数,容易丢掉计数单位或单位名称,求近似数与改写求准确数容易混淆,这是学习的难点.

学习新课

(一)复习准备

我们已经学过求一个整数的近似数,请大家回忆一下:23956省略万后面的尾数约是多少?省略千后面的尾数约是多少?

启发学生说出:省略万后面的尾数,看千位上的数是3,根据“四舍五入”法要舍去,得出23956≈2万;省略千位后面的尾数,要看百位上的数是9,应该入上去,23956≈24千.

师:求一个整数的近似数用的是“四舍五入”法.在实际应用小数的时候,往往没必要说出它的准确数,只要说出它的近似数就够了.例如,量得大新身高是1.625米,平常不需要说得那么准确,只说大约1.6米或1.63米.

求一个小数的近似数与求整数的近似数相似,我们今天来研究怎样求一个小数的近似数.

篇7:求一个小数的近似数

例1 2.953保留两位小数,一位小数和整数,它的近似数各是多少?

“四舍五入”法

2.953≈2.95 省略百分位后面的尾数

2.953≈3.0 省略十分位后面的尾数

2.953≈3 省略个位后面的尾数

例2 1992年我国生产洗衣机7127000台,把这个数改写成用“万台”作单位的数.

7127000台=712.7万台

例3 1991年我国原油产量是139000000吨,把这个数改写成用“万吨”作单位的数.再保留一位小数.

139000000吨=1.39亿吨

≈1.4亿吨

求近似数与改写的区别

意义上

方法上

符号上

小数末尾0的处理上

篇8:求一个小数的近似数

例1 2.953保留两位小数、一位小数和整数,它的近似数各是多少?

(1)首先要理解保留整数、一位小数、两位小数……的含义.还可以怎样表述?

引导学生理解,保留整数就是省略整数后面的尾数;保留一位小数就是省略十分位后面的尾数,或者说精确到十分位;保留两位小数就是精确到百分位,也就是省略百分位后面的尾数

(2)求一个小数的近似数的方法是什么?

引导学生明确,仍然采用“四舍五入”法,看省略部分的最高位,是5以上的数,省去后在前一位加1,是4以下的数舍去.

在明确上述两点的基础上,让学生自己试算,得出:2.953≈2.95.

板书:2.953≈3.0 2.953≈3

引导学生分别说明省略的方法.

提问:

(1)上面求出的近似数3.0,为什么末尾的0不能去掉?

(2)上面求出的两个近似数3.0和3,哪个更精确些?

引导学生讨论后明确:3.0是保留一位小数,表示精确到十分位,3是保留整数,表示精确到个位,所以3.0要更精确些.由此可知近似数末尾的0是不能去掉的,因为它表示近似数的精确度的.

总结求近似数应注意什么?

在学生议论的基础上,概括出注意两点:

(1)要根据题目的要求取近似值.保留整数,就要看十分位;保留一位小数,就要看百分位……然后按照“四舍五入”法决定舍还是入.

(2)取近似值时,在保留的小数位里,小数末一位或几位是0的,应保留,不能去掉.

反馈:完成115页“做一做”(上面).

订正时说明保留的方法.

2.改写成以“万”或“亿”作单位的数.

例2 1992年我国生产洗衣机7127000台.把这个数改写成用“万台”作单位的数.

提问:

(1)把7127000台改写成用“万台”作单位的数,应该用多少来除?

(2)应该把7217000缩小多少倍?

(3)小数点应该向哪个方向移动几位?

学生回答后,教师说明,为了简便只在万位后面点上小数点,去掉小数末尾的0.

板书;7127000台=712.7万台

反馈:把348000改写成以“万’作单位的数.

348000=34.8万

师启发提问:既然把一个数改写成以“万”作单位的数,只要在万位后面点上小数点,再写上单位“万”,那么要把一个数改写成以“亿”作单位的数,应该怎么办?

3.改写成以亿作单位的数后,再求近似数.

例3 1991年我国生产原油139000000吨.把这个数改写成用“亿吨”作单位的数.

学生独立改写成139000000吨=1.39亿吨,并说出改写的方法.

提问:如果要求保留一位小数怎么办?

启发学生自己得出(接上题)≈1.4亿吨,并说出保留一位小数的.方法.

反馈:完成115页下面“做一做”

订正时要注意,防止改写与省略混淆.

4.区别对比.

例2、例3的学习中,有的数需要把它改写成以“万”或“亿”作单位的数,有的则还需要保留位数求近似数,它们有什么区别?应该注意什么?

引导学生讨论后明确:

(1)求近似数需要省略某位后面的尾数.保留整数,表示精确到个位,就要看十分位是几,……然后按照“四舍五入”法决定是舍还是入.求出的是近似数,应用“≈”表示,在保留的小数位里,小数末一位或几位是0的,0应当保留,不能丢掉.最后要注意别忘记写单位“万”或“亿”,遇有单位名称的要写上单位名称.

(2)把一个数改写成以“万”或“亿”作单位的数,求的是准确数,就在“万”或‘亿”位后面点上小数点,小数末尾的0要去掉,遇有单位名称的要写上单位名称,应用“=”表示,并写上单位“万”或“亿”.

(三)巩固反馈

1.我国第二大岛海南岛的面积是32200平方千米,把这个数改写成以“万平方千米”作单位的数,再保留一位小数.

2.把135000000人改写成以“亿人”作单位的数,再保留一位小数.

(四)作业

练习二十四第1~5题.

课堂教学设计说明

本节课把求一个数的近似数与把一个数改写成以“万”或“亿”作单位的数两个概念同时进行,便于学生区别对比.

求一个数的近似数与求一个整数的近似数一样,也是根据需要用“四舍五入”法保留位数.由于保留的位数不同,求得的近似数的精确度也不一样,特别是末尾的0不能去掉的道理要让学生明白.

把一个数改写成以“万”或“亿”作单位的数,也是在前边学习的基础上进行的,最后通过对比明确这两个概念的区别,从意义、方法、符号以及末尾0的处理几方面分清,共同点是都不要忘记写单位“万”或“亿”及单位名称.

练习时采用讲练结合方式,最后通过综合练习形成熟练技巧.

板书设计

篇9:小学数学第九册教案《小数乘法》之《小数乘整数》

小学数学第九册教案《小数乘法》之《小数乘整数》

第一课时 课题:小数乘整数 教学内容:例1和例2、“做一做”,练习―第1~4题。 教学要求: 1、使学生理解小数乘整数的计算方法及算理。 2、培养学生的迁移类推能力。 3、引导学生探索知识间的联系,渗透转化思想。 教学重点:小数乘整数的算理及计算方法。 教学难点:确定小数乘整数的积的小数点位置的方法。 教学用具:放大的复习题表格一张(投影)。 教学过程: 一、引入尝试: 孩子们喜欢放风筝吗?今天我就带领大家一块去买风筝。 1、小数乘整数的意义及算理。 出示例1的图片,引导学生理解题意,得出: (1)例1:风筝每个3.5元,买3个风筝多少元?(让学生独立试着算一算) (2)汇报结果:谁来汇报你的结果?你是怎样想的?(板书) 用加法计算:3.5+3.5+3.5=10.5元 3.5元=3元5角  3元×3=9元  5角×3=15角 9元+15角=10.5元 用乘法计算:3.5×3=10.5元 理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。 (3)理解意义。为什么用3.5×3计算? 3.5×3表示什么?(3个3.5或3.5的3倍.) (4)初步理解算理。怎样算的? 把3.5元看作35角  3.5元  扩大10倍 3 5角 × 3 ×  3  1 0. 5 元  1 0 5角 缩小10倍  105角就等于10.5元 (5)买5个要多少元呢?会用这种方法算吗? 二、小数乘整数的计算方法。 象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的 0.72×5你们会算吗?(生试算,指名板演。) (1)生算完后,小组讨论计算过程。 板书:  0.72   ×  5  (2)强调依照整数乘法用竖式计算。 (3)示范: 0. 7 2  扩大100倍    7 2    × 5   ×  5   3. 6 0 3 6 0 缩小100倍 (4) 回顾对于0.72×5,刚才是怎样进行计算的? 使学生得出:先把因数0.72扩大100倍变成72,因数0.72扩大了100倍,积也随着扩大了100倍,要求原来的积,就把乘出来的积360再缩小100倍。(提示:小数末尾的0可以去掉)  ●注意:如果积的末尾有0,要先点上积的小数点,再把小数末尾的“0”去掉。 (5)专项练习①下面各数去掉小数点有什么变化? 0.34 3.5  0.201 5.02 ②把353缩小10倍是多少?缩小100倍呢?1000倍呢? ③判断  13.5 × 2    2.70 (6)小结小数乘整数计算方法 计算 7×4  0.7×4 25×7 2.5×7 观察这2组题,想想与整数乘整数有什么不同? 怎样计算小数乘以整数? ① 先把小数扩大成整数; ② 按整数乘法的法则算出积; ③ 再看因数有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。 三、专项练习1、练习一第4题。 2、运用 (1)填空。   4.5  ( )   0 .7 4 (  ) × 3 ×  3 × 2   ×  2 ( )  1 3 5  ( )  1 4 8 (2)做一做 教材第32页 四、体验: (1)今天我们学习了什么? (2)小数乘整数的'计算方法是什么? 五、作业: 练习一第1、2、3题 六、板书:   小数乘整数   3.5元  3 5角 × 3    ×  3 1 0. 5 元 1 0 5角   例2 0. 7 2  扩大到它的100倍 7 2 × 5  × 5 3. 6 0  3 6  0  缩小到它的1/100 六、课后反思:   1、创设“买风筝、放风筝”情景,学生很喜欢。这样有两点收获:(1)“买风筝”活动不但能引发“小数乘整数”计算问题,而且能激发学生自主计算的兴趣;(2)有利于学生根据熟悉的“元、角”之间的进率,将“3.5元×3”转化为“35角×3”来计算,为教学下个环节作好铺垫。   2、体现解题策略的多样化。学生列式不成问题,不会计算。但可以采用已学的小数加法、整数乘法或其它方法来计算。尊重不同解题思路,就是尊重学生差异,这在新课改理念中叫“鼓励学生用自己理解的方法自主解决问题”。   3、下次用吹塑纸剪风筝图样,就不必用胶水或透明胶,只要背面沾上水,就能贴在黑板上。   4、“转化”思想的渗透至关重要。   5、“做一做”意在通过对比掌握小数乘整数的要点。 

篇10:《求一个小数的近似数》说课稿

a、要根据题目的要求取近似数值,如果保留整数,就看十分位是几;要保留一位小数,就看百分位是几;......,然后按"四舍五入法"决定是舍还是入。

b、取近似值时,在保留的小数位置里,小数末一位或几位是0的。0应当保留,不能去掉。

(三)、完成课本74页的“做一做”。

独立完成,个别上讲台演做。提问其思考的过程。

(四)、巩固练习

1、完成课本75页练习十二的第1题。

2、完成课本75页练习十二的第2题。

3、把下面各小数四舍五入。

(1)、精确到十分位

3.470.2394.08

(2)精确到百分位

5.3346.2680.495

4.思考

9.996保留两位小数是()。

(五)、布置作业。

三、说教学反思。

这节课是掌握知识教学,在上课之前自己感觉整节课的设计挺不错的,开始的分类,由放到收,让学生在探索中学习。而在知识点的获取时,让学生主观发现,分析比较,概括出求一个小数的近似数的方法,体现了教师的主导作用和学生的主体地位。整节课的设计,总体感觉还是比较适合学生的思维发展的,在结构上,我也注重了前后呼应,使整堂课也显得比较紧凑。

但是上完之后,我总觉得:学生掌握得不好,尤其是根据“四舍五入法”求一个小数的近似数,这里需要学生从逆向思维的角度去思考,但学生的逆向思维似乎都比较欠缺,这是我对学生在能力上的估计不足。整节课时间比较紧张,后面巩固练习和课小结的环节有点匆匆过场的味道,与自己曾设想的场景有一定的差距。自己激励性的语言还欠缺,这也将影响到学生的学习情绪。

我觉得通过这一节课我学到了好多,作为一名教师,不能完全按照自己的意愿去设计课程,要考虑到学生。在今后的日子里,还得在实践中不断完善自己的教学方法。

四、说板书设计。

义务教育六年制小学数学材料

第三课时小数除以整数 教学反思(人教新课标五年级上册)

五年级下册《求一个数的因数的方法》教案

分数乘法练习课 教案教学设计(人教版六年级上册)

六年级数学教案

小学课文第七册习作教案

小学数学第七册教学计划

六年级数学教案精选

数学教案-一个数乘分数

三年级《文具店》教学设计

第九册小数乘法和求一个数的若干倍是多少的应用
《第九册小数乘法和求一个数的若干倍是多少的应用.doc》
将本文的Word文档下载到电脑,方便收藏和打印
推荐度:
点击下载文档

【第九册小数乘法和求一个数的若干倍是多少的应用(精选10篇)】相关文章:

五年级数学教学反思程艳丽2022-05-14

人教版小数除法解决问题教学反思2023-03-04

小数的意义教学反思2022-09-30

小学五年级数学上册《除数是两位小数的除法》教案2023-04-03

分数通分说课稿2023-11-17

倍的认识说课稿课件2024-04-26

分数乘法-分数乘法的意义和计算法则2作文2023-08-02

分数乘法教案人教版2023-10-23

第九册数学全册教案72024-01-07

六年级数学上册知识点总结2024-01-15

点击下载本文文档