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微积分在高中物理解题中的应用

时间：2022-04-30 13:14:16 其他范文收藏本文下载本文

“咬一口苹果”为你分享9篇“微积分在高中物理解题中的应用”，经本站小编整理后发布，但愿对你的工作、学习、生活带来方便。

微积分在高中物理解题中的应用

篇1：微积分在高中物理解题中的应用

微积分在高中物理解题中的应用

微积分在现行高中数学新教材中已出现,部分省市高考教学卷中也开始占有一定考分比例,现已逐步向全国推广.目的是与高校的<高等数学>相衔接,是教材改革中吐故纳新的体现.本文仅从高中物理教学的`角度出发,阐述微积分在物理解题中的简单应用.

作者：陈红艳作者单位：湖南省张家界市第一中学刊名：教育界英文刊名：JIAOYUJIE 年，卷(期)： “”(7) 分类号：关键词：微积分高中物理解题与应用

篇2：解函数题中类比的应用

摘要：在初中阶段学习了二次函数、反比例函数，可以用类比的方法可以解决y=ax—k+h(a≠0)、y=ax+bcx+d(a、b、c、d为常数，a≠0，c≠0，bc≠ad)类型的函数题目。

虽然函数y=ax—k+h(a≠0)、y=ax+bcx+d(a、b、c、d为常数，a≠0，c≠0，bc≠ad)的图象性质在初中阶段课本并没有讲解，完全可以利用类比方法的理解和解决，可以拓宽知识面，但加深理解二次函数、反比例函数的图象和性质。

关键词：图象性质二次函数反比例函数类比

在学习二次函数的时候，我们知道，二次函数y=a(x—k)2+h(a≠0，k>0，h>0)是由二次函数y=ax2(a≠0)，向右平移k个单位，再向上平移h个单位得到的。

相反，k、h取相反数，则分别向向反方向平移相同的单位得到。

类似地就有，函数y=ax—k+h(a≠0，k>0，h>0)是由反比例函数y=ax(a≠0)向右平移k个单位，再向上平移h个单位得到的。

相反，k、h取相反数，则分别向向反方向平移相同的单位得到。

比如，y=3x—4+2，它是由反比例函数y=3x向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到的。

再比如，y=—3x+4—2，它是由反比例函数y=—3x向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到的.。

反比函数y=ax(a≠0)图象有如下性质：

(1)图象是中心对称图形，对称中心是原点。

(2)图象是轴对称图形，对称轴是y=x，y=—x。

(3)当a>0时，分别在x<0与x>0两个范围内y随x的增大而减小;

当a<0时，分别在x<0与x>0两个范围内y随x的增大而增大。

类似地，函数y=ax—k+h(a≠0，k>0，h>0)图象有如下性质：

(1)图象是中心对称图形，对称中心是(k，h)。

(2)图象是轴对称图形，对称轴是y=(x—k)+h，y=—(x—k)+h。

(3)当a>0时，分别在xk两个范围内y随x的增大而减小;

当a<0时，分别在xk两个范围内y随x的增大而增大。

比如，函数y=3x—4+2图象有如下性质：

(1)图象是中心对称图形，对称中心是(4，2);

(2)图象是轴对称图形，对称轴是y=x—2，y=—x+6;

(3)分别在x<4与x>4两个范围内y随x的增大而减小。

形如y=ax+bcx+d(a、b、c、d为常数，a≠0，c≠0，bc≠ad)的函数，都可以找到一个反比例函数与它图象形状一样，并且有这个反比例函数平移得到。

证明如下：

所以函数y=ax+bcx+d(a、b、c、d为常数，a≠0，c≠0，bc≠ad)图象，可以认为是反比例函数y=bc—adc2x的图象平移得到。

函数y=ax—k+h(a≠0)，函数y=ax+bcx+d(a、b、c、d为常数，a≠0，c≠0，bc≠ad)的图象性质在初中阶段课本并没有讲解，利用类比方法完全可以理解和解决，可以拓宽知识面，加深理解二次函数、反比例函数的图象和性质.对于初中学生来讲，培养学生的探索精神，培养学生的兴趣，培养学生宏观的高度了解函数的性质都有很重要的意义。

参考文献：

[1]吕松涛，吴伟朝.关于“问题转化”解题策略的探讨[J].高等函授学报(自然科学版)，02期.

[2]何念如.类比法在中学数学教学中的应用[J].高等函授学报(自然科学版).期.

[3]丁宣浩.傅里叶级数展开的几个问题[J].达县师范高等专科学校学报.02期.

篇3：方程组在解计算题中的应用

方程组在解计算题中的应用

为什么要讨论方程组在解物理计算题中应用这一问题呢？主要是考虑到与高中解题思路的衔接问题，在高中物理中强调的是对物理过程的分析和描述，而描述物理过程的数学工具就是用物理公式建立相关的方程，一个比较复杂的物理过程，往往需要建立好几个方程才能奏效.另外因不少学生在拿到一道计算题时他的着眼点往往不是根据题给条件，去考虑如何用所学的物理原理去分析“条件”、用物理公式去描述这个“条件”，而把注意力放在了所要求的结果上去了，其实当你把物理条件用物理公式正确地表述出来之后，其结果自然会水到渠成得出的.再者在使用方程组解题时，要用到多个未知量，我们的学生会耽心怎样把这些未量一一消掉，当然数学基础不太好的同学，对方程组的解会有一定的困难，对此应加强这方面的训练.本文想通过一个典型例题来说明这一观点.

例题.用密度是ρ甲=4�w103kg/m3的材料制成的空心球甲和用密度ρ乙=8�w103kg/m3的材料制成的空心球乙，两球的质量相等，乙球恰好在水中悬浮.

（1）若把甲球置于足够多的水中时，求甲球露出水面的体积和甲球总体积之比.

（2）在甲球的空心处有的适量酒精，使甲球也可在水中悬浮，求酒精的体积和空心部分体积之比（ρ酒精=0.8�w103kg/m3）.

分析：基于利用方程组的解题思路，我们先假设甲球的体积为V甲，乙球的体积为V乙，两球的空心部分的体积均为Vo，水的密度为ρ水=1.0�w103kg/m3，甲球放入水中后排开水的体积为V排，甲球里面酒精的体积为V酒精.

接下来的思路是如何根据题给条件利用相应的物理原理列方程了：

（1）根据两球的质量相等的条件有：ρ甲（V甲-Vo）=ρ乙（V乙-Vo）-----（1）（2）根据乙球恰好在水中悬浮的条件有，由重力等于浮力得：ρ乙（V乙-Vo）g=ρ水V乙g----------（2）

（3）将甲球放入水中后因它是处于悬浮状态，所以它的重力也等于所受到的浮力，于是有：

ρ甲（V甲-Vo）g=ρ水V排g---------（3）

（4）甲露出水水面的体积和甲的总体积之比等于：（V甲-V排）/V甲-----------（4）

由上可见为了解答第一小题，列出了3个方程（第四式是本小题要求的结论），涉及到V甲、Vo、V乙和V排等共四个未知量，解起方程来也是挺复杂的.那么为什么要这样做呢？原因是只有这样才符合物理学的.思维方法，所谓物理学的思维方法是每一物理现象都符合一定的物理规律，即符合某一物理定律，我们中学里学物理的任务是用学过的物理原理去描述物理现象，将来如果是研究物理的话，就要倒过来：根据你所发现的新的物理现象，去总结规律了.何况进入高中后，解物理题时一般都采用这种方法，如果能在初中就加强这方面的训练，对未来高中学习物理打下一个良好的基础，也是初高中物理教学衔接的一个方面.

当你把物理题中给出的条件一一用物理公式把它表达出----即把它“翻译”成数学方程时，其实你就基本上完成了出题者交给你的任为了.接下来的问题是如何解数学方程的事情了.这样的解题方法，只要题目没有出错，列出未知数再多，都可以在解题的过程中被一一消去，达到成功的彼岸：

（1）将甲、乙的密度代入1式，得V乙=（V甲+Vo）/2.

（2）将乙和水的密度代入2式得：8（V乙-Vo）=V乙从而得：7V乙=8Vo,再把（1）中得到的V乙代入左式，又有：

7V甲+7Vo=16Vo →Vo=7V甲/9

（3）把Vo=7V甲/9代入方程（3）得V排=4（V甲-7V甲/9)=8V甲/9,这样一来最终结果为：

（V甲-V排）/V甲=（V甲-8V甲/9）/V甲=1/9

对于第二小题，只要根据甲球的空心部分加了酒精后能悬浮在水中，甲球和酒精的总重量等于它们所受的浮力就可搞定：

ρ甲（V甲-Vog）+ρ酒V酒g =ρ水V甲g---------（4）

最终得V酒/Vo=5/28

看了上述分析和解题方法，不知你有什么想法和问题都可以发e-mail来进行交流.

篇4：方程组在解计算题中的应用

方程组在解计算题中的应用

例题.用密度是ρ甲=4�w103kg/m3的材料制成的空心球甲和用密度ρ乙=8�w103kg/m3的材料制成的空心球乙，两球的质量相等，乙球恰好在水中悬浮.

（1）若把甲球置于足够多的水中时，求甲球露出水面的体积和甲球总体积之比.

（2）在甲球的空心处有的适量酒精，使甲球也可在水中悬浮，求酒精的体积和空心部分体积之比（ρ酒精=0.8�w103kg/m3）.

分析：基于利用方程组的.解题思路，我们先假设甲球的体积为V甲，乙球的体积为V乙，两球的空心部分的体积均为Vo，水的密度为ρ水=1.0�w103kg/m3，甲球放入水中后排开水的体积为V排，甲球里面酒精的体积为V酒精.

接下来的思路是如何根据题给条件利用相应的物理原理列方程了：

（3）将甲球放入水中后因它是处于悬浮状态，所以它的重力也等于所受到的浮力，于是有：

ρ甲（V甲-Vo）g=ρ水V排g---------（3）

（4）甲露出水水面的体积和甲的总体积之比等于：（V甲-V排）/V甲-----------（4）

由上可见为了解答第一小题，列出了3个方程（第四式是本小题要求的结论），涉及到V甲、Vo、V乙和V排等共四个未知量，解起方程来也是挺复杂的.那么为什么要这样做呢？原因是只有这样才符合物理学的思维方法，所谓物理学的思维方法是每一物理现象都符合一定的物理规律，即符合某一物理定律，我们中学里学物理的任务是用学过的物理原理去描述物理现象，将来如果是研究物理的话，就要倒过来：根据你所发现的新的物理现象，去总结规律了.何况进入高中后，解物理题时一般都采用这种方法，如果能在初中就加强这方面的训练，对未来高中学习物理打下一个良好的基础，也是初高中物理教学衔接的一个方面.

（1）将甲、乙的密度代入1式，得V乙=（V甲+Vo）/2.

（2）将乙和水的密度代入2式得：8（V乙-Vo）=V乙从而得：7V乙

[1] [2]

篇5：WENO格式在稳态问题中的应用

WENO格式在稳态问题中的应用

高阶、高分辨率的WENO格式大大加强了对于复杂流场结构的分辨能力和计算精度，但计算时间较TVD格式有了明显的增加。近似隐式分裂的LU方法能够加快求解稳态问题的.收敛速度。本文结合WENO格式和LU方法实现了求解稳态问题的有效方法，它使得求解稳态问题在收敛速度和计算精度上都有了较大的提高。通过算例的数值分析可以看出，上述方法不但收敛速度有了明显的提高，而且对于复杂流动现象仍然具有良好的分辨能力。

作者：侯中喜梁剑寒王承尧作者单位：国防科技大学航天与材料工程学院, 刊名：空气动力学学报 ISTIC EI PKU英文刊名：ACTA ACRODYNAMICA SINICA 年，卷(期)： 19(1) 分类号：V211.1 关键词：WENO 近似隐式分裂定常流动复杂流动结构

篇6：向量、导数在高考解题中的应用

向量、导数在高考解题中的应用

新教材引入向量、导数后对高中数学教学产生了极大的影响,特别是对我们高三的复习教学,因为它们应用领域极为广泛,可渗透到众多的'教学模块中,如向量在三角函数、立体几何、解析几何等中的应用,导数在函数的单调性、最值等方面的应用.它们为数学同题开拓了新的思路,也使解题方法更加快捷与多样化,因此我们在复习时应该改变以往的复习思路与模式,这些内容给予充分的重视.

作者：宋书强作者单位：河北省临城中学,河北临城,054300 刊名：科技创新导报英文刊名：SCIENCE AND TECHNOLOGY INNOVATION HERALD 年，卷(期)： “”(12) 分类号：G623 关键词：复习向量导数应用

篇7：思维导图在解题中的应用

我们用清晰的思路解决了“子弹穿过水瓶”的问题，还画了一幅思维路径图。一定会有细心的人注意到，这幅图虽然给出了正确的答案，但里面也有什么水的浮力、密度，甚至光的折射、反射等跟正确答案一点都不沾边的东西。

既然解决这道题，只需要知道水的压强的方向就够了，去想这些乱七八糟的东西干吗?不是浪费时间吗?本来我就觉得自己脑子不够聪明，想要提高思考的效率，现在倒好，用了这幅思维路径图，不仅没有找到“捷径”，还要多走几条弯路，这不是在拿人开心么?

为了搞清楚这个问题，我们来看这样一幅图。它是1983年的高考作文试题，叫做“挖井”。

这幅漫画很容易看懂：我们做事情的时候，不能像图中的挖井人一样，东挖挖、西挖挖，三心二意、浅尝辄止，最后还埋怨地下没有水——实际上只要他再多努力往下挖一点，就可以找到水源了。所以说，干什么事情都要专心致志、坚持到底，只有这样才能取得成功。

这个寓意当然很好，不过现实情况和这幅漫画的情况有所差别。大家比较一下，下面这幅图和原图有什么区别?哪个更符合现实?

在现实中，要想成功必须坚持不懈，但坚持不懈不一定能取得成功，关键在于你坚持的方向对不对。鲁迅先生说过：“世界上本没有路，走的人多了，也就有了路。”道理很深刻，但是不能胡乱套用，比如说：“地下面本来没有水，挖得深了，也就有了水。”这就错了，地下如果本来没有水，挖得再深，也挖不出水来。

真正要把水挖出来，实际上需要两个步骤：第一是横向挖，然后是纵向挖。

纵向挖大家都明白，就是往深了挖。但在费力地深挖之前，先要估计一下地下面有没有水，值不值得费那么大的劲挖那么大个坑——这就需要横着挖。所谓横着挖，就是在地面上多换几个点试着挖一下，如果越挖泥土越潮湿，那有水的可能性就大，就值得深挖;如果越挖越干，那有水的可能性就小，或者发现石头太多，根本挖不动，就应该换个地方试一试。

我们在学习和解题的时候，也跟挖井一样，需要横向的思维和纵向的思维。一道题目拿到手以后，除非你是天才或者以前做过这道题，否则不可能一下子就想出答案。正常的思考过程应该是：根据条件和问题，想一想从哪些方面着手可能做出来，每个方面都试一试，如果此路不通，那就再换一条——这是横着挖。

不断的尝试，发现有一条路可以走通，于是深入思考，精确计算，最后找出答案——这是纵着挖。

但实际情况是，我们现在往往只重视纵向的思考，而忽视了横向的思维。比如老师讲题：“大家看!这道题的思路是这样的：从这个点出发，这样推、这样推、这样推——就把答案算出来了。”至于这个点是怎么找到的，推理过程为什么是这样而不是那样，则很少去讲。很少去讲的原因也很简单——因为不这样做就找不到正确答案。

这就好比我们去向挖井高手请教怎么挖出水来，他把我们带到某个地方，说：“看我的。”说完只看见铁锹乱舞、尘土飞扬，一会儿挖出一个深坑出来，里面咕噜咕噜往外冒水。然后对我们说：“明白了吧?就是这样挖的。”

大家一看，哇，原来挖井这么简单，于是自己也拿着铁锹找个地方猛挖一通，也挖出一个一模一样的深坑出来，只是里边说什么也不冒水。大家挖得腰酸胳臂疼，却看不见一丁点水，想想自己的动作跟挖井高手没什么两样啊?于是得出一个结论：人家就是比我聪明。

解题的过程，并不等于思考的过程。就好像挖坑的过程，并不等于挖井的过程一样。这是我们很多人存在的认识误区。你向别人请教问题，他不仅给了你答案，还讲了一遍解题过程，这就好像他不仅让你看到水，还让你看到他在挖坑。但是，这并不是解题的核心，真正的核心他没有讲出来：为什么要在这里往下挖?

现在，我们总结出来解题的正确步骤如下：

第一，从题目的条件和问题当中找出关键词，列举出来;

第二，从关键词展开联想，逐级扩散，尽可能把相关的知识点都想出来(横向思维)。

——当然，有的时候你还没有想多少点，就已经发现哪里有水了，这个时候就可以跳过这一步，直接向下深挖(纵向思维);

第三步，逐一思考，逐一排除，最后找到解题的思维路径(纵向思维)。

除了作文题和单纯考记忆的题目(比如默写古诗词、选择符合汉语意思的英语单词)外，用这三个步骤，可以解决我们考试中遇到的任何一道题目。实际上，这三个步骤运用熟练之后，对我们写作文的时候选择创意、理清思路，以及背诵单词和英语课文也是很有帮助的。

有的时候情况会复杂一些，比如某些难题不仅要找到一个思路，还需要找到几个思路，并把它们结合起来。但原理是完全一样的，这个我们也会在后面再做深入介绍。

对于很多觉得自己思路不够清楚、做题的时候总是找不到方向的人来说，按照这三个步骤画图解题，是一种非常有效的工具。它有点像纠正驼背的“背背佳”，对于习惯于弯着背走路的人来说，刚开始穿肯定觉得特别扭，但久而久之，却能够把错误的习惯扭过来。一旦形成了挺胸抬头走路的新习惯，也就不必再穿了。

等你真正养成新的思维习惯之后，也就不用画图，一看到一道题目，条件反射一样的就按照这个思路开始想问题了。这个时候你就会发现，思维的效率大大提高，真正成了一个“聪明人”了。

篇8：参数方程在解题中的广泛应用

参数方程在解题中的广泛应用

参数方程在解析几何中是一个十分重要的内容，而且是高中数学的一个难点。近几年来高考对参数方程和极坐标的要求稍有降低，但是，可用参数方程求解的问题和内容有所增加且与三角函数联系紧密。本文以具体的例子阐述参数方程的广泛应用。

一、探求几何最值问题

有时在求多元函数的几何最值有困难，我们不妨采用参数方程进行转化，化为求三角函数的最值问题来处理。

例1（1984年考题）在△ABC中，∠A,∠B,∠C所对的`边分别为a、b、c，且c=10,，P为△ABC的内切圆的动点，求点P到顶点A、B、C的距离的平方和的最大值和最小值。

解由，运用正弦定理，可得：

∵sinA・cosA=sinB・cosB

∴sin2A=sin2B

由A≠B，可得2A=π-2B。

∴A+B=，则△ABC为直角三角形。

又C=10,，可得：

a=6,b=8,r=2

如图建立坐标系，则内切圆的参数方程为

所以圆上动点P的坐标为(2+2cosα,2+2sinα)，从而=80-8cosα

因0≤α＜2π，所以

例2 过抛物线（t为参数，p＞0）的焦点作倾角为θ的直线交抛物线于A、B两点，设0＜θ＜π，当θ取什么值时，｜AB｜取最小值。

解抛物线（t为参数）

的普通方程为=2px，其焦点为。

设直线l的参数方程为：

（θ为参数）

代入抛物线方程＝2px得：

又∵0＜θ＜π

∴当θ=时，｜AB｜取最小值2p。

二、解析几何中证明型问题

运用直线和圆的标准形式的参数方程中参数的几何意义，能简捷地解决有关与过定点的直线上的动点到定点的距离有关的问题。

例3 在双曲线中，右准线与x轴交于A，过A作直线与双曲线交于B、C两点，过右焦点F作AC的平行线，与双曲线交于M、N两点，求证：｜FM｜・｜FN｜=・｜AB｜・｜AC｜（e为离心率）。

证明设F点坐标为(c,0)，

A点坐标为(,0)。

又，设AC的倾角为α，则直线AC与MN的参数方程依次为：

将①、②代入双曲线方程，化简得：

同理，将③、④代入双曲线方程整理得：

｜FM｜・｜FN｜=

∴｜FM｜・｜FN｜=｜AB｜・｜AC｜。

双曲线的一条准线与实轴交于P点，过P点引一直线和双曲线交于A、B两点，又过一焦点F引直线垂直于AB和双曲线交于C、D两点，求证：｜FC｜・｜FD｜=2｜PA｜・｜PB｜。

证明由已知可得。设直线AB的倾角为α，则直线AB

的参数方程为

（t为参数）

代入，可得：

据题设得直线CD方程为（t为参数）

代入，得：，从而得，

即得｜FC｜・｜FD｜=2｜PA｜・｜PB｜。

三、探求解析几何定值型问题

在解析几何中点的坐标为(x,y)，有二个变元，若用参数方程则只有一个变元，则对于有定值和最值时，参数法显然比较简单。

例5 从椭圆上任一点向短轴的两端点分别引直线，求这两条直线在x轴上截距的乘积。

解化方程为参数方程：

（θ为参数）

设P为椭圆上任一点，则P(3cosθ,2sinθ)。

于是，直线BP的方程为：

直线的方程为：

令y=0代入BP,的方程，分别得它们在x轴上的截距为和。

故截距之积为：・（）=9。

四、探求参数的互相制约条件型问题

例6 如果椭圆与抛物线=6(x-n)有公共点，试求m、n满足

的条件。

分析如果本题采用常规的代入消元法，将其转化为关于x的一元二次方程来解，极易导致错误，而且很难发现其错误产生的原因。若运用参数方程来解，则可“轻车熟路”，直达解题终点。

解设椭圆的参数方程为

抛物线的参数方程为

（t为参数）

因它们相交，从而有：

由②得：

代入①得：

配方得：。即

∵1≤≤9 ∴-2≤n-m≤2

所以｜m-n｜≤2为两曲线有公共点的条件。

注：特别地，当n=3/2时，即为广东省1985年高考理科第34题。

篇9：滑轮转轴在解决滑轮问题中的应用

滑轮转轴在解决滑轮问题中的应用

滑轮是个周边有槽，可以绕轴转动的轮子。下面谈谈通过分析滑轮转轴解决两类滑轮问题的方法。

一、分析转轴判断滑轮类型

对机械中的各个滑轮，先假设通过滑轮作用的物体被拉动，对照物体被拉动时滑轮转轴的情况进行判断：

①物体拉动时，滑动转轴位置静止不动时滑轮是定滑轮。如图1―（a）

②物体拉动时，滑轮转轴位置随差物体的移动而移动的是动滑轮。如图1―（b）

二、分析转轴确定动滑轮上的力的作用情况

在人教版教材中，分析动滑轮实质叙述为“是一个动力臂（L1）为阻力臂（L2）二倍的杠杆”。（如图2）根据力的平衡条件“动滑轮可省一半力”。在教学中，发现学生常误解为“只要是动滑轮，动力就是阻力的一半。”笔者尝试以下方式说明，能帮助学生更好理解，现说明如下：“作用在滑轮边缘上的力F1的力臂（L1）是作用在滑轮转轴上的力F2的力臂（L2）的'二倍。根据杠杆平衡条件，作用在滑轮转轴上的力是作用在滑轮边缘上的力的二倍”。

下面结合例题示范说明。

［例一］力F作用在滑轮上，使重物G匀速上升，滑轮安装如图3所示。不计滑轮重量及摩擦力，则下列说法正确的是（）

A、这是动滑轮，F=1/2G。

B、这是定滑轮，F=G。

C、这是动滑轮，F=2G。

D、这是定滑轮，F=2G。

解析：首先，因为重物被提升时，滑轮转轴跟随向上移动，所以判断这是个动滑轮。其次，由于力F作用在滑轮转轴上，重力G通过绳子作用于滑轮边缘，所以F=2G。应选C。

错解1：误认为是定滑轮，不省力，而选B。

错解2：认为动滑轮省一半力，而选A。

［例2］分别用如图4―（b）所示装置匀速提升相同重物。不计滑轮重力及摩擦力，那么F1F2大小关系和滑轮属于情况是（）

A、（a）图中滑轮为定滑轮，（b）图中滑轮为动滑轮，Fa＞Fb。

B、（a）图中滑轮为定滑轮，（b）图中滑轮为动滑轮，Fa＜Fb。

C、（a）图中滑轮为动滑轮，（b）图中滑轮为定滑轮，Fa＜Fb。

D、（a）图中滑轮为动滑轮，（b）图中滑轮为定滑轮，Fa＝Fb。

解析：根据杠杆平衡条件，可知作用在杠杆左端上的力F是相同的。设想重物被提升时，（a）图中转轴位置发生移动，所以是动滑轮；（b）图中滑轮转轴位置固定不动，所以是定滑轮。（a）图中作用在滑轮转轴上的力F是作用在滑轮边缘上的力F1的二倍，所以Fa＜F。（b）图中F＝Fb，则Fa＜Fb，应选C。

［例3］用如图5――（a）（b）所示装置匀速拉起相同重物G，不计滑轮重力和摩擦力，那么Fa= G，Fb= G。

解析：（a）图中，重物提升时，三个滑轮的转轴都固定不动，都是定滑轮，不省力所以Fa=G。

（b）图中，重物提升时，甲、乙滑轮转轴跟随移动是动滑轮，丙滑轮转轴固定不动是定滑轮。作用在甲滑轮转轴上的力G是作用在甲滑轮边缘上的力F甲边的二倍，所以F甲边= 1/2G。作用在乙滑轮转轴上的力F乙= F甲边。且F2是作用在乙滑轮边缘上的力F乙边的二倍，所以F乙边= 1/4G。则通过定滑轮丙后Fb=F乙边= 1/4G。