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小学数学教育研究的新发展-第六届国际数学教育会议讨论简介

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篇1：小学数学教育研究的新发展――第六届国际数学教育会议讨论简介

小学数学教育研究的新发展――第六届国际数学教育会议讨论简介

第六届国际数学教育会议于1988年7月27日至8月3日在匈牙利首都布达佩斯举行。会上除了安排一个组专门讨论小学数学教育中的问题以外，有些专题组的讨论，以及小字报、专题报告会等也涉及到小学数学教育方面的问题。根据所了解的材料，对会议中所反映的小学数学教育研究的新发展，概要地介绍如下。

一强调学习过程

一些代表认为，对应于教的过程，有必要提出学的过程。数学教育中重要的一点是如何弥合教与学之间的裂缝，如何使教数学与学数学尽可能互相伴随着。提出这个问题的原因，主要是从促进学生在数学方面的进步，或者说逐渐的数学化来考虑的。认为数学化的进程的组成部分有：做模型、公式化、符号表示等。要通过教数概念、数的运算方法等来研究和分析教数学的特点，同时也不断地进行逐渐的数学化过程。有一位代表以教乘法的初步认

识为例，说明引导学生由具体逐步抽象的过程。还有一位代表用除法（如）作例，说明从具体的实际问题出发，引导学生先想出非正规的分的方法，求出得数以后，逐步研究出一般的除的方法，在这之后再类推到被除数是较大数的除法。但是也有的代表认为，也不宜把这个过程拉得很长，还要研究如何用较少的时间使学生学会一般的除的方法。

二新技术对小学数学教育的影响

与会代表大都认为新技术对于中小学数学教育具有很大的促进作用。使用新技术，特别是微型电子计算机，有助于理解数学概念；有助于掌握一些基本技能，特别是解决实际问题和几何作图的技能；有助于提高学生学习数学的兴趣，使学生从过繁的机械运算中解放出来；还有助于改进数学教育的评价方法。

与会者着重讨论了新技术对小学数学课程内容的影响。有人认为，随着新技术的出现和使用，现行的教学内容将有很多被删掉，而加入一些新内容，并强调要使学生学会一些数学方法，如收集、翻译数据，有条理地排列，概括，归纳和演绎，做模型，类推，化简等。但也有人提出质疑：在数学知识和技能都很差的基础上，能学好数学方法吗？有人认为，口算、笔算、估算、工具算等各种计算方法，只要在生活中和进一步学习中有用处，仍然应该学会，但要重理解、思考和评价，根据不同情况来选用。不少学者认为，计算器虽然有很大用处，但笔算仍是重要的，因此倾向于小学高年级再学习使用计算器。而且不能只把计算器作为一种计算工具，还要用它作为教具帮助理解数学概念，发展学生思维。因此使用计算器会引起内容和方法两方面的改革。

有的学者谈到新技术对教师的任务及其教学方法的影响问题。认为使用计算机以后，增加了学生独立学习的成份，教师的作用会起一定的变化。教师的任务不是传输知识，而是组织学生积极活动，引导学生去探索和发现知识，让儿童自己构建知识，培养合理的思维。由于新内容、新技术和新教法都影响着数学教育的目标，因此改进数学教育的关键因素就是继续提高教师的专业水平。

会议也提出了使用新技术对教科书的影响问题。有人认为，由于计算机能为理解数学概念、训练技能以及解问题提供材料，因此将会改变数学教科书的结构。苏联一位学者强调，现代的数学教科书应该有助于发展学生的创造性潜能。

会议上有的代表介绍了在家庭作业及课外辅导方面引入新技术的情况。例如，有人调查英国一些学校的学生家庭中拥有微型计算机的已超过60％，很多学生利用微机编程序来完成一些家庭作业。美国一家电视厂，把小学数学的主要内容制成录相带，配合学校的数学教学，每天在电视台播放半小时，不仅学生收看，而且家长和教师也收看，取得很好的效果。也有的国家有人把小学高年级的内容，如质数和合数，整除性的检验，多边形和多面体等，编成电视剧系列。其目的是通过数学概念的学习与愉快的体验的联系，来激发学生对数学的学习兴趣。

三错误在学习数学过程中的作用

近年来，数学教育工作者对错误在数学学习过程中的重要作用越来越重视。1987年数学学习国际组织在加拿大开会时曾进行过专门讨论。这次会议上小学组就此问题也进行了研究。大都认为，学生在学习中出现错误和误解，有助于教师确定学生在学习方面存在的问题的类型。教师只有弄清这一点，才能很好地做出自己的教学计划，去帮助学生消除错误。错误和误解都是基于不适当的理解。但是教师通过与学生讨论错误，使他们看到错误之所在以及错误的原因，可以有效地消除错误，而且能使学生加强对数学的一般理解。还有人提出，不应把错误仅仅看作是教师用以诊断学生学习中的困难和寻找消灭错误的策略的工具，还应把它看作是激发学生探索数学知识的动机和手段。要使学生认识到出现错误并不是坏事，它为进一步进行教学活动（包括解问题、提问题、批判的思考等）提供了机会。要着重引导学生分析讨论为什么是错误，而不只是如何把它改正过来。如果善于把错误作为质询和探究的出发点，就会使学生得到更大的益处。

四关于解问题的教学的研究

近些年来，解问题的教学一直是各国数学教育工作者着重研究的一个问题。这次会议着重研究以下两个问题：1.如何帮助学生理解问题的情境；2.如何教学生学会使用解题的一般策略。

有的代表指出，传统的教学解问题的方法，往往是由教师给出一个范例，让学生模仿。教师不仅没有给学生准备真实的问题情境，也没有教给学生一般的解题策略。这样既不能提高学生解问题的能力，也不能提高他们解问题的积极性。

为了帮助学生很好地理解问题的情境，有的代表提出，要引导学生弄清题里有关的事实数据，确定解题的目标以及这些事实数据之间的关系。会上有的代表介绍了他们对影响解题策略的因素所进行的研究。有人认为，问题的易难与其具体、抽象的程度以及有无事实或有无假设有密切关系。一般地说，具体的比抽象的要容易些，有事实的比假设的要容易些。还有人研究认为，一个数学问题，既有数学结构，又有逻辑―语言结构，这两者都影响着学生的解题策略。此外，学生的解题策略还受着学生生活经验的影响。

关于如何教学生学会解数学问题的一般策略，有人认为，学生解题时包含着复杂的心智活动，如联系、分析、分类、想象、选择、作计划、预测、推论、心算、检验、评价等。要根据学生解题时心智活动的特点给以指导。有的代表强调，通过自我提问，提高学生的认知理解水平，培养学生自己监督、调节他们认知活动的能力（即所谓超认知能力），是提高学生解题能力的重要途径。一位代表在小学四年级进行试验，开始由教师示范，联系数学问题的情境和具体任务，自问自答。如：“首先我需要做什么？――我必须弄清这道题要我做什么。实际上发生了什么事？那么我知道什么可能对解题有帮助？我以前是否见过这样的问题？题里的条件是太多了还是太少了？我能把它找出来吗？我能想出一个类似的或者比较简单的情境吗？合理的答案可能是什么？……”学生熟悉这种自问自答的`方法以后，开始练习自己设问，自己回答并加以评价。一年以后，大多数学生能自己构建解题思路，显示出这种方法对提高学生解题能力以及改变学生对数学的态度具有很大的影响。

五关于一般教学方法的研究

会议对于一般教学方法没有进行专门讨论，但是谈到其他问题时，涉及到一些教学的原则问题，值得注意。例如，谈到教师的培训问题时，提出知识不要由教师来传输，而要由儿童来构建；强调教师要能促进学生提问以及对数学的应用的探究。有的代表在谈到如何评价教师的教学方法时，着重在课堂上是否做到：学生的学多于教师的教，个别教学与集体教学平衡，学生的相互作用，发展学生的合理思维技能与一般的解题技术。

有些代表介绍了对新教学方法的试验研究。例如，有的代表采用探究法进行教学，鼓励学生自己发现数学原理。在探究问题时，学生要收集数据，进行推断。如练习普通分数化小数时，让学生探究什么样的分数可以化成有限小数。他认为，认识的好奇心是引起动机的重要因素。动机越强，学习的坚定性越大。他还认为，学具在探索问题时起着重要的作用，可以促使学生自己去发现数学原理。特别是对差生，可以产生较大的效果。有的代表试验用所谓“有引导和对话的自学法”。指出这种教学方法实际上是讲解、做中学、发现和程序教学这四种方法与古希腊的对话（讨论）法的结合。强调让学生自己去学习经过特殊设计的教科书，通过细致计划好的对话使学生对所学的新课题得到充分的理解。这些活动都是在教师的监督和引导下进行。经过试验，学生获得的知识和解题能力都比用传统的讲解法好。但是也指出最困难的问题是编写和印刷教科书。还有的代表强调采用使学生独立工作的方法。认为保证学生有独立工作的条件很重要。教师的指导和鼓励学生学习应有一定的比例，尽力给学生以充分的时间去思考、实验和讨论。但是对学生的独立作业的安排要有专门的准备。

六对高能学生的数学教育

这次会议很重视高能学生的数学教育问题。有些代表指出，传统的数学教学只注意中等水平的学生。这是自然的，因为这些学生构成了大多数。但是另一方面，人们也已认识到，高能学生对于发展一个国家的技术和文化所具有的重大作用。每个国家都尽可能使高能学生学得多一些、深一些、快一些，以便为他们的未来的活动做更好的准备。但是，各国采取的措施不尽相同。有些代表在会上介绍了本国的经验。例如，匈牙利在一些学校中设有特殊班，招收数学成绩好的学生，每周上数学课近10小时。有的学校创办“数学下午”，为一些高能学生扩展一些新知识。保加利亚除设有加强数学学习的特殊学校（从一年级开始）外，在普通中小学还分成三个水平：1.必修的普通数学，一般每周4～5课时，教以系统的数学知识和技能，以解决日常生活和实践中的问题；2.自由选修数学，从六年级起开设，每周2课时，目的在使能力较高并对数学有兴趣的学生获得较高的理论水平，并了解现代数学及其应用；3.选修数学，从四年级起开设每周2课时，目的是在必修的普通数学的基础上扩展数学知识，或者从数学专门领域获得一些数学知识和能力，以发展学生的个人创造性。在美国和澳大利亚的一些学校中，建立数学俱乐部，或开设暑期学校。在联邦德国则设“MATHEMA”课外学习项目，以提高高能学生的数学水平。

篇2：小学数学教育研究的新发展-第六届国际数学教育会议讨论简介

小学数学教育研究的新发展-第六届国际数学教育会议讨论简介

第六届国际数学教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）会议于1988年7月27日至8月3日在匈牙利首都布达佩斯举行。会上除了安排一个组专门讨论小学数学教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）中的问题以外，有些专题组的讨论，以及小字报、专题报告会等也涉及到小学数学教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）方面的问题。根据所了解的材料，对会议中所反映的小学数学教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）研究的新发展，概要地介绍如下。

一强调学习过程

一些代表认为，对应于教的过程，有必要提出学的过程。数学教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）中重要的一点是如何弥合教与学之间的裂缝，如何使教数学与学数学尽可能互相伴随着。提出这个问题的原因，主要是从促进学生在数学方面的进步，或者说逐渐的数学化来考虑的。认为数学化的进程的组成部分有：做模型、公式化、符号表示等。要通过教数概念、数的运算方法等来研究和分析教数学的特点，同时也不断地进行逐渐的数学化过程。有一位代表以教乘法的初步认

识为例，说明引导学生由具体逐步抽象的过程。还有一位代表用除法（如）作例，说明从具体的实际问题出发，引导学生先想出非正规的分的.方法，求出得数以后，逐步研究出一般的除的方法，在这之后再类推到被除数是较大数的除法。但是也有的代表认为，也不宜把这个过程拉得很长，还要研究如何用较少的时间使学生学会一般的除的方法。

二新技术对小学数学教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）的影响

与会代表大都认为新技术对于中小学数学教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）具有很大的促进作用。使用新技术，特别是微型电子计算机，有助于理解数学概念；有助于掌握一些基本技能，特别是解决实际问题和几何作图的技能；有助于提高学生学习数学的兴趣，使学生从过繁的机械运算中解放出来；还有助于改进数学教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）的评价方法。

有的学者谈到新技术对教师的任务及其教学方法的影响问题。认为使用计算机以后，增加了学生独立学习的成份，教师的作用会起一定的变化。教师的任务不是传输知识，而是组织学生积极活动，引导学生去探索和发现知识，让儿童自己构建知识，培养合理的思维。由于新内容、新技术和新教法都影响着数学教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）的目标，因此改进数学教

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篇3：小学数学教育改革趋势――第五届国际数学教育会议讨论简介

小学数学教育改革趋势――第五届国际数学教育会议讨论简介

第五届国际数学教育会议于1984年8月在澳大利亚的阿得雷德市举行。会上小学组就小学数学教育方面的问题，分成7个小组进行讨论，每个小组讨论一个专题。下面对讨论的情况做一简单介绍。

一整数计算和估算

有几个国家的代表反映，课堂教学往往集中注意基本的计算技能，忽视较高水平的计算方法，其中包括口算和估算。而且教学往往太形式化，死板，很少注意与旧知识的联系和应用。由于有了计算器，有一些数学教育家和教育行政人员，很少提计算的目标，而提出更多发展性的教学项目。

小组的参加者集中讨论了与基本式（指20以内加减法和表内乘除法）有关的教材和学习问题。一致同意掌握基本式是非常重要的。还认为教师应当设法培养学生的概括能力、掌握数量关系和思考方法，以帮助儿童学会基本式。而关键之一是要注意基本概念、思考方法和计算的扩展之间的联系。而这些思考方法对于计算方法、口算和估算都应当是有用的。

关于整数计算，一种主张是笔算、电子计算（计算器）和口算三者的教学应当保持平衡。但是大多数认为，要对估算给予更大的注意。有些人主张取消数目较大的除法；另外一些代表认为，教各种笔算方法有可能导致较为自然地应用于口算和估算。

关于估算，都认为儿童应当有效地掌握它并能应用，应当强调计算速度，提出合理的答案，心里算出来。需要使儿童掌握广泛多样的方法，能根据具体情况来使用估算。认为估算和心算的教学宜于早一点开始，与各种计算教学密切结合起来。估算的教学内容包括以下几方面：高位计算（如465＋275，算400＋200=600，其余的大约是100，所以得700），凑整（四舍五入），把几个数分组使计算简便，把一些数群集起来采用平均数等。

二比、小数和分数

关于比的知识，有的国家孩子七八岁时就开始介绍初步的观念，到十一岁左右进一步介绍线性概念。他们认为使儿童获得不同数量间的比的概念需要较长的时间。有的代表说明在教科书中怎样用游戏来介绍比；有的代表则用建筑物的图画和让学生画比例尺来介绍比；还有的举密度、竿影等说明各种各样的比。大家认为，比应当是小学数学中的一个基本概念，因为它在物理、化学、生物以及数学的某些领域，如概率、相似及三角等方面的应用是非常重要的。大家有一个总的批评意见，就是现行大纲太重视数学本身，而忽视它同儿童现实的联系。

改写成小数，四分之一的学生写成3.10。当要求把0.9写成分数时，错写成

认为0.5大于0.42。调查材料说明，很多学生不会把小数跟位置值或分数的部分――整体概念联系起来。因此教学中最紧迫的问题是帮助学生理解小数的意义。

关于分数，有人对先教分数乘法还是先教分数加法进行了实验研究。结果表明，先教分数加法学生错误少，因为分数乘法要由分数连加导出。有人主张应把分数既看作算子（分的动作），又看作数量（分的结果）。有人认为教有理数用集合和数轴来说明比用实物和平面区域来说明要困难些，因此建议把用集合和数轴说明放到后面。等价分数和等价小数也是较难的课题，需要在理解分数、小数的意义上增加教学时间。会上还有人提出，分数的计算应当简单一些（数目要小，分母要容易算）。有人提出带分数的重要性问题，结论是带分数的运算的重要性已经下降了。

总起来说，纯数字的处理和法则的形式化过早进入数学教育，破坏了儿童从现实生活经验中获得的初步观念。因此，不应过早地教儿童法则，让他们用一些无意义的符号进行无意义的运算。

三解应用题问题

这个组谈到的主要问题有：儿童是怎样解应用题的？是什么原因使解应用题发生困难？关于解应用题的教学，我们知道了什么，还需要知道什么？在解应用题的教学中存在什么问题？

有人研究，许多儿童能在校外（如市场上）解实际问题，而且能用不同的方法去解，却不能在学校里解相似的应用题。因为在市场上他们所对付的是各种量，而在学校里他们所对付的较多的是符号。还有人研究，儿童在学校里解应用题时不是彻底思考问题，而是希望“抓”到答案。学校里的教学方法似乎压抑了儿童解应用题的能力。因此在讨论中大家一致同意：1.教师必须帮助儿童弄清应用题中的语言与数量之间的联系；2.应当减少对算法的重视，而更多地重视运算的意义；3.在教学生解应用题时不应当用关键词如“还剩”、“一共”等。但是也指出，解应用题时有一部分是语言活动，也需要帮助学生解释应用题的语言，使他们了解数量关系，而不是找运算和关键词之间的联系。

还有人研究解应用题的重要组成部分。认为在解应用题时必须分析数量关系并弄清它们的模式，以便找出解法。研究表明，改变一个简单应用题的结构，既能影响题目的难度，又能影响解题的方法。他建议要讨论数量间的关系，重视运算的意义，并提供大量的各种不同的应用题。

有人提出下面的一些做法，对儿童解应用题是有益的：1.注意动作（如放在一起，比较）；2.注意部分――部分――整体间的关系；3.用较小的数目来叙述原题；4.画图和操作；5.根据应用题中的数目来考虑答案的范围。

而下面的做法对儿童是无益的：1.指导儿童识别所给的数据；2.指导儿童识别所问的问题；3.用很少的字重述这道题。

认为应当鼓励儿童用计算器计算，以便能把注意力集中在解答方法上而不是在计算上。

最后，讨论者都同意，需要给儿童丰富多样的题型。如果教师要顺利地帮助儿童成为较好的解题者，就必须把注意力不放在教儿童“诀窍”上，而放在发展数学思维上。

四小学几何

有代表反映，小学里分配给几何教学的时间太少，几何好象引起很多问题，远不如数的方面那样明确。还指出，传统的几何概念极大地影响着教学内容。例如，在法国几何教学的目的不是发展空间观念，而是介绍演绎推理。

在几个国家做了一些实验，研究几何体的性质，在平面上呈现三维物体的方法，几何图形的理解和处理，以及文化对形的概念的影响。表明简单的感知活动并不是对现象复制，而是儿童创造的结果。几何教学必须由儿童自己去揭示各种空间现象的概念，并去发现如何做才容易展示这些概念，以增进对空间的理解。

有的代表强调，要使用各种教学材料来发展儿童的空间能力。例如，用镜子来学习图形的反射；用折纸学习图形的旋转、对称等概念，面积的守恒以及周长的变化；用各种形状的盒子来认识三维图形同它们的二维表示之间的关系。

有的代表提出要帮助教师改进几何教学，为他们编专门的书籍，使他们了解几何基础知识，并提出组织几何课堂教学的建议。

最后强调以下几点：

1.要提供能够吸引学生的教学材料，应把三维的教学材料放在二维的教学材料之前。

2.所设计的教学材料要使儿童花些时间去探索和创建模型，并自己纠正错误。

3.在探索阶段之后，所有的活动都应仔细地组织。

4.教师要做好教学活动的计划，要观察儿童的操作，听他们在说什么，并向他们提问，以便帮助他们学习。

5.所有这些都牵涉到教师的培训。教师必须具有使用这些教学材料的体验，以便他们自己弄清楚概念。教师在计划和制备教学材料时，需要得到校长和其他教师的帮助。

五代数

与会者着重研究的问题有：小学教学代数的意义是什么？代数教学的目的怎样提比较适当？代数教学研究的关键问题是什么？

大家认为代数至少有三个部分：1.从现实到代数概念；2.开始认识代数式并明了其可能的“现实”意义；3.从一个代数式到另一个代数式。并一致认为第三部分在小学阶段是不重要的，或是不适当的。认为在小学进行代数思维比较好，因为它很少是正式讲的，也很少是符号的。但是在小学应当教给儿童符号，还是应当鼓励儿童自己解题，有不同看法。研究报告说明，对儿童进行教学是成功的，但不能用传统的中学代数的教学方法。

对儿童进行代数教学最适宜的活动是寻找，表述，概括范型，用图画、图表和符号形式来表示概括。所有这些都有助于逐渐增加对函数和变量的认识。认为给学生说几个数（如0，1，5，4），然后告诉他们计算的结果（如3，5，13，11），再让他们猜出计算的规律（如把一个数乘以2再加3），很有好处。

与会者一致认为，代数教学与小学数学其他内容的教学方法相同，即给学生任务后，让学生通过讨论建立起这方面的经验。代数教学应当有计划、有目的地进行。同时也有一些任务需要进一步研究，如：在小学阶段怎样呈现概念和使概念符号化才便于理解，小学代数除了为中学代数做准备外，是否还有更多的目的等。

六微型计算机和计算器的使用

与会者主要研究以下几个问题：

1.如何能用微型计算机诊断学生的错误？2.如何研制软件以引起数学学习和发展概念？3.计算机教育的现状是什么？4.怎么使用计算器？

有人认为，把诊断编入计算机辅助教学材料中在目前还处在原始阶段。他举出编造诊断程序的步骤如下：1.明确定出诊断的内容；2.确定为这项内容进行的课程练习；3.列举出可能出现的'错误；4.在学生答案的基础上研究如何说明错误；5.记录一些学生的演算情况；6.提出补救可能成功的办法；7.对程序做必要的修改。

有人具体介绍了使用计算机辅助教学的内容和方法。如用于教学几何知识，估计长度，理解和使用变量，学习和使用坐标系，解应用题等。有人认为除了少数高年级的天才生外，一般不宜教编程序。但是许多参加者认为，应该教编程序以加强数学的学习。

关于计算器，一位代表介绍说已在很多国家中使用。1982年在美国，75％的五年级学生使用计算器；1984年在英国，87％的五年级学生使用计算器。英国的一份报告中建议，要在各阶段都利用计算器和计算机。但是要注意计算器对数学课程的效果，特别是掌握一位数计算和估算技能还是很重要的，因为用它们可以判断用计算器算出的答案是否合理。无论是计算器还是计算机，如何有效地使用还需要进一步研究。

七教学的手段和方式

会上讨论了各种教学手段（一般环境，有结构的情境，教科书）的相互关系，以及教学方式（教师，语言，学生的相互作用）。

有些代表强调，数学的学习应当以儿童的自然环境作为出发点。传统的教学都是用木块来说明各种运算。而在生活情境中（如坐公共汽车）学习数学，可以说明计算的意义就是把事件的过程记录下来。但也有些代表主张用木块来教学，认为它是使学习加快的手段，而演剧式的活动相对来说比较慢。还有的代表强调采用游戏可以使学生之间相互影响。

有的代表强调数学的学习应以有结构的情境作为出发点。几何模型对于促进视觉范型的发展，以及对过渡到数的范型和数量关系的对应具有特殊的用途。例如，以建造模型为基础的活动往往要求记录、组织和解释数据。最后学生要学会如何制表画图。这样他们必须学习把各种结果联系起来加以比较，并做出预言。几何模型的活动可以培养解应用题的技能。讨论表明，有结构的情境的范围可以从日常生活到较为形式化的数学。

有的代表强调，在数学教学中要注意使用教科书，认为教科书有一个记录的系统，从而可以使数学变得容易理解。教科书既是给儿童参考资料的来源，又是儿童活动的来源。同时也强调教师是媒介体。他们有数学知识，而且如果教师不愿意或不能处理变化了的情境，即使有好的教科书也不会产生多大变化。有人提出，如果微型计算机接替了练习的功能，同时还使用具体的教学材料以形成初步的概念，那么教科书可能就变成多余的了。但大多数人相信，还必须有教科书作为鼓舞的源泉，作为一种安全网，并作为学校数学课题的体现者。

篇4：小学数学教育改革趋势-第五届国际数学教育会议讨论简介

小学数学教育改革趋势-第五届国际数学教育会议讨论简介

第五届国际数学教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）会议于1984年8月在澳大利亚的阿得雷德市举行。会上小学组就小学数学教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）方面的问题，分成7个小组进行讨论，每个小组讨论一个专题。下面对讨论的情况做一简单介绍。

一整数计算和估算

有几个国家的代表反映，课堂教学往往集中注意基本的计算技能，忽视较高水平的计算方法，其中包括口算和估算。而且教学往往太形式化，死板，很少注意与旧知识的联系和应用。由于有了计算器，有一些数学教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）家和教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）行政人员，很少提计算的目标，而提出更多发展性的教学项目。

关于估算，都认为儿童应当有效地掌握它并能应用，应当强调计算速度，提出合理的答案，心里算出来。需要使儿童掌握广泛多样的方法，能根据具体情况来使用估算。认为估算和心算的教学宜于早一点开始，与各种计算教学密切结合起来。估算的`教学内容包括以下几方面：高位计算（如465＋275，算400＋200=600，其余的大约是100，所以得700），凑整（四舍五入），把几个数分组使计算简便，把一些数群集起来采用平均数等。

二比、小数和分数

改写成小数，四分之一的学生写成3.10。当要求把0.9写成分数时，错写成

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篇5：第十届国际数学教育心理学会议简介

第十届国际数学教育心理学会议简介

第十届国际数学教育心理学会议于1986年7月20日至25日在英国伦敦城市大学举行。出席会议的有三十多个国家和地区的代表共280多人。会议采取全体会议讲演，分组介绍研究报告，进行课题研究和专题讨论，小字报和图书资料陈列等多种方式。中国代表三人应邀参加会议并在全体会议上发了言。

代表们向会议提交的研究报告有八十多篇。报告的内容十分广泛，有相当一部分是研究和探索学生学习数学的一些具体课题（如算术运算、有理数、立体图形、解问题等）的特点和规律，另外一些则是通过某一课题的教学研究数学教育心理的一般规律或专门问题，如学生的认知能力与课程的认知要求之间的配合问题，在数学学习中学生之间的相互影响，超认知（metacognition）在数学教学中的作用，学生的数学成绩的评价，计算器、计算机（重点是LOGO语言）在数学教学中的作用等。

大部分代表分成八个课题研究组，着重研究以下几个课题：16岁以上至大学学生的数学思维；空间能力和几何知识，几何中的表象、概念和几何概念的形成的理论；数学教育的认识论的'研究；表述（representation）对获得数学知识的影响；教学设计（teachingdesign）的原理；比和比例的理解；数学教育心理和数学教育理论之间的关系；数学教育的社会心理学（着重研究社会的动机，社会的相互影响以及社会的认知）。

另有部分代表则就以下一些专题交换经验和看法：数学教师的准备和发展；探索数学课录象带；性别与数学；促进中小学数学教学的变化；培训数学教师的心理学等。

大会主席柯列斯教授回顾了1976年召开第一届会议以来数学教育心理学研究工作的发展情况，指出最初强调“研究要联系数学的学习过程”，“对改进教学要做出更有效的贡献……”，现在已经使这方面的一些需要得到满足。但是他也指出，在大多数会议中认知理论还是一个没有充分表述的领域，而近年来认知理论的发展表明，有关学习理论的基本观点用于数学学习是很有益的。现在需要数学教育心理研究工作者进行具体的分析，并且细心地使这些理论有血有肉，能直接应用于数学教学及其研究工作。美国麻省理工学院教授帕波特强调，数学经验是一种复合物，必须从多种观点去理解。首先要区分数学的观点和心理学的观点。在心理学的观点中还要区分认知的和情感的。情感不单是对数学的爱憎，而且推动着智力的发展。因此要注意研究数学的认知以外的其他方面。

第十一届会议计划于在加拿大举行。

篇6：第十届国际数学教育心理学会议简介

第十届国际数学教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）心理学会议于1986年7月20日至25日在英国伦敦城市大学举行。出席会议的有三十多个国家和地区的代表共280多人。会议采取全体会议讲演，分组介绍研究报告，进行课题研究和专题讨论，小字报和图书资料陈列等多种方式。中国代表三人应邀参加会议并在全体会议上发了言。

代表们向会议提交的研究报告有八十多篇。报告的内容十分广泛，有相当一部分是研究和探索学生学习数学的一些具体课题（如算术运算、有理数、立体图形、解问题等）的特点和规律，另外一些则是通过某一课题的教学研究数学教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）心理的一般规律或专门问题，如学生的认知能力与课程的认知要求之间的配合问题，在数学学习中学生之间的相互影响，超认知（metacognition）在数学教学中的作用，学生的数学成绩的评价，计算器、计算机（重点是LOGO语言）在数学教学中的作用等。

大部分代表分成八个课题研究组，着重研究以下几个课题：16岁以上至大学学生的数学思维；空间能力和几何知识，几何中的表象、概念和几何概念的形成的理论；数学教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）的认识论的研究；表述（representation）对获得数学知识的影响；教学设计（teachingdesign）的原理；比和比例的理解；数学教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）心理和数学教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）理论之间的关系；数学教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）的社会心理学（着重研究社会的动机，社会的相互影响以及社会的认知）。

另有部分代表则就以下一些专题交换经验和看法：数学教师的准备和发展；探索数学课录象带；性别与数学；促进中小学数学教学的`变化；培训数学教师的心理学等。

大会主席柯列斯教授回顾了1976年召开第一届会议以来数学教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）心理学研究工作的发展情况，指出最初强调“研究要联系数学的学习过程”，“对改进教学要做出更有效的贡献……”，现在已经使这方面的一些需要得到满足。但是他也指出，在大多数会议中认知理论还是一个没有充分表述的领域，而近年来认知理论的发展表明，有关学习理论的基本观点用于数学学习是很有益的。现在需要数学教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）心理研究工作者进行具体的分析，并且细心地使这些理论有血有肉，能直接应用于数学教学及其研究工作。美国麻省理工学院教授帕波特强调，数学经验是一种复合物，必须从多种观点去理解。首先要区分数学的观点和心理学的观点。在心理学的观点中还要区分认知的和情感的。情感不单是对数学的爱憎，而且推动着智力的发展。因此要注意研究数学的认知以外的其他方面。

第十一届会议计划于19在加拿大举行。

篇7：小学数学教育研究论文

摘要：信息化背景下的小学数学课堂中，网络信息系统为学生提供了更多的学习资源，使教学内容更加丰富，为学生的交流提供了平台。但是，信息化在促进学生学习效率提高方面并没有充分发挥作用。小学数学的教学模式缺乏创新性，使学生的学习兴趣大大降低。只有不断对数学教育进行改革，小学数学教学才能实现真正意义上的发展，才能够为我国的教育发展起到促进作用。本文在研究信息技术在小学数学课堂教学使用现状的基础上，探究信息技术与小学数学教学的有效整合策略。

关键词：小学数学;信息技术;课堂;策略

一、信息技术在小学数学教学应用中出现的问题

当代小学数学教育存在的根本问题是缺乏现代的教学手段，小学数学教学需要有现代教学手段的融入。教学手段如果落后，会严重影响教学质量。数学的学习需要有创新的手段，如果数学的教学缺乏这些因素，那么数学的教学将会是失败的，也不利于教育的发展。

1.多媒体技术的使用忽略了教学内容

当前，数学的教学手段比较单一，没有吸引学生学习的亮点。在教学中，教师只会给大家讲解一些基本知识，学生很少有上机操作的机会。这样呆板的教学模式，使学生对数学学习产生厌烦的情绪。兴趣是最好的老师，学生没有了学习兴趣，就会影响学习效果。多媒体技术的使用可以增加小学数学的趣味性，如用一些视频来展示数学内容，会取得较好效果。但是，在教学中真正融合多媒体技术时，教师却往往只注重形式而忽视了内容。例如，教学中，教师看到了多媒体技术的包容性，利用其来设计内容丰富的教学课件。虽然，教师的课件丰富了，但是，却让学生难以消化。这时的数学课堂只是教师展示课件的地方，全然没有起到提高教学效果的作用。

2.信息技术的资源没有充分利用

多媒体是信息技术发展后的一个重要展示平台，对数学教学有利也有弊。部分教师为了吸引学生的注意，会在课堂利用多媒体技术播放一些视频，学生只关注视频，而忽略了学习的重要性。因此，在多媒体融入小学数学教学的过程中，是需要教师的监督和正确指导的，要让学生认识到，多媒体技术不是单纯娱乐的工具，其主要的功能是学习。

3.教师的信息技术使用能力差

在当前的小学数学教学中存在的问题是，部分教师的多媒体技术使用能力较差。有些教师的文化水平低，有的年龄偏大，都会影响多媒体技术的使用水平。再加上学校对教师多媒体技术使用的不重视态度，都会影响利用多媒体进行教学工作。一些学校认为，教师多媒体技术的使用能力并不是那么的重要，因此导致很多教师的多媒体技术使用能力比较差，有的甚至无法使用多媒体技术进行教学。这些，对教学效率和教学质量都有着很大的影响。

二、小学数学教育与信息技术的整合策略

1.将网络学习与培养学生的自学能力有机结合

在小学数学教学中，培养学生自主学习的能力尤为重要。小学教学不仅仅是教给学生怎样去解答问题，还是教给学生一种解决问题的思想。在传统的课堂教学中，培养学生的自学能力较难，一些教师为了赶进度，保证教学的效率，忽略了学生自学能力的培养。有了多媒体技术的融入，可以更好地培养学生的自学能力。利用网络平台，学生就可以对数学课程提前预习，在课下可以巩固所学的知识。网络平台除了能方便学生的预习和复习之外，还有一个最大的优势，就是学生可以通过网络平台把自己不理解的数学问题反馈给老师，老师再根据问题一对一的去解决。多媒体技术的使用对教学模式有着重要的影响，在小学数学的教学中，现代多媒体技术的使用是十分重要的。在学习数学的过程中，有了多媒体技术的使用，数学的学习才会充满乐趣，数学课堂才会有活力。学生如果有了这样的学习条件，就能不断提高学习数学的兴趣，并学习到很多有价值的数学知识。如此，小学数学教育也会上升到一个新的台阶，并会促进我国教育的发展。例如，在学习乘法时需要回顾加法的内容。如果是在传统的课堂上，为了使学生回忆加法的计算，教师就需要通过板书来展示，但是如果使用多媒体技术教学，教师就可以直接播放加法计算过程的视频，这样不仅节约了课堂时间，而且使课程内容更加形象，更加具体。在播放视频的过程中，学生可以复习巩固加法的运算规则，并且可以借助记忆中的知识构建链接相关知识点。教学过程中，教师也可以通过列举一些案例，通过实物展示来提高学生的计算能力。这种网络的教学模式可以使传统的课堂变得具有创新性，使复杂的计算模式变得更加具体，是一个提高学生成绩、培养学生自学能力的有效手段。

2.使学生成为多媒体应用的主体

在小学数学教学中，经常面临的问题是学生过于依赖老师，把老师当成学习的拐杖，没有老师的指导就不知道怎样进行学习。学生才是课堂教学的主体，应该发挥学生的主观能动性。教师可以引导学生以小组为单位进行学习。在这个过程中最重要的就是学生的自主展示。教师应该引导学生利用多媒体技术来展示自己对课程的理解以及一些疑难问题。通过这种方式，教师能够很好地了解每一个学生的难点和疑点。同时，学生也能够培养自己的逻辑能力和信息的整合能力。例如，教师在教给学生一个新知识的时候，可以给学生进行分组，然后提出问题。学生在讨论过程中解决问题，从而自主学习了新知识。然后学生可以把学习结果以小组的形式做成课件，在课堂上展示。通过小组合作方式，可以使学生在讨论过程中碰撞出思想的火花，能够提高学生独立解决问题的能力。学生和老师之间的互动也是十分重要的。这种互动方式，可以通过学生对老师提问来实现。这样，老师就能够及时地了解学生对知识的掌握情况，制定出合理的课程方案。互动式学习是一种科学的学习方法，能够使学生在轻松、愉快的环境里学到新的知识。因此，小学数学与信息技术的整合，是一个很有效率的教学手段，多媒体的使用，已经由教师主体向学生主体转变，这对提高学生的知识整合能力和总结能力有极大的帮助。3.培养教师的多媒体技术使用能力师资力量是学校教学发展的基础，只有拥有了强大的师资力量，学校的教学质量才能真正得到提高。因此，学校应该把师资队伍建设作为一项重要的工作来完成。学校可以对教师进行多媒体技术使用的培训，为教师提供学习机会。教师把多媒体技术运用到课堂教学中来，才能真正地提高课堂的教学质量及教学效率。

三、结束语

多媒体教学技术对小学数学教育的发展是至关重要的，因此应得到学校的重视，这样才能真正提高我国的教育水平，促进我国教育事业的发展。只有使数学教学具备一定的创新性，小学数学教学才能实现真正意义上的发展，才能够促进我国的教育发展。

作者:曲立奎王惠平单位:山东省临沂市书院小学山东省临沂市青年路小学

参考文献：

[1]孙焕昭.新课改视野下初中数学教学的创新[J].中国教育技术装备[J].:4

[2]钱金宏.关于初中数学创新思维教学的探讨[J].数学学习与研究,2011:6.

[3]史可卿.现代信息技术在教学中的应用研究[M].北京：中央广播大学出版社，2011：40.

篇8：小学数学教育研究论文

随着社会的不断进步，科学技术的不断发展，教育教学越来越受到人们重视。随着基础教育教学的不断改革和进步，小学数学教育在不断的课程改革和发展中越来越受到关注，但是在小学数学的教育教学中仍然存在着一些教学缺陷，影响了小学数学教育的教学质量和教学效率。不利于小学生的德智体美劳全面发展。

一、小学数学的教育理念

在小学数学教育中，教育教学的对象主要集中在6-12岁的学生，这些孩子通过所学的数学知识能够解决生活中常见的数学小问题是我们现在所关注的重点，但小学数学的教育目的，不能局限于此，还要同时培养小学生的逻辑思维能力和抽象思维能力，培养孩子的数学兴趣。

(一)以学生发展为本

在中国的小学教育教学中，要全面发展小学生的整体教育，让每一个小学生都能和教学课程一同学习。也就是说“以学生发展为本”，不仅要注重学生的整体发展，更不能忽视每个小学生的全面发展。在小学教学的过程中，教师必须按照学生的身心发展规律，针对不同学生的不同情况，尽其所能地为每一个小学生提供与之相适应的教育方法，激发学生的学习主动性。在关注学生身心发展的同时，学生的个性发展同样不能忽视，要积极发展每一个学生的兴趣爱好。

(二)师生互动，促进教学

在新课程的小学数学教育教学中，不能是传统的、简单的、师生之间的知识教授，必须开放教学模式，实现老师和学生两者之间的学习互动，在师生互动的过程中，发现学生学习中可能存在的问题，进而能够及时发现、解决课程中的教学问题，促进学生学习的积极性。也正是因为这样的教学优势，在现在小学数学教学中，师生互动教学的方法也越来越受到追捧。

二、小学数学教学中存在的问题

(一)教学三维目标不明确

三维目标是数学教育中的新型教育理念，三维目标就是指规定教学课程的性质、目标、内容框架三者之间的教学和评价建议。目前我国的小学教育，仍然存在着教学效率低、教学耗时多的问题，这些问题都是由于在小学教育教学的过程中没有明确三维目标，也就是缺乏教学之中的知识技能、学习方法、学习态度的三维度，造成了教师在教学过程中，教学课堂混乱的不良教学现象。

(二)教学主体混淆,缺乏明确性

在实际的小学教育教学的过程中，学生处于一个被动学习的状态，而老师只注重自己传教了多少数学知识，却忽视了课堂中学生所收获了多少知识。小学生处于人生学习的初级阶段，在学习的发展道路上有着广阔的发展前景，小学生有与生俱来的好奇心，更容易接触新鲜事物，但是在实际的教学过程中，老师往往忽视了小学生的主体性，老师在课堂授课过程中往往会让学生按照自己的思路进行教学活动，把自己作为课堂的主体，忽视了小学生在课堂中的学习体验，使得教学主体混淆,缺乏教学明确性。

(三)教学方法单一,缺乏多样性

在传统的教育教学模式中，教师的教学主要停留在简单的知识传授，总是觉得小学数学就是简单的数学基础知识。在现在的教学当中，小学老师缺乏对小学数学内容的深刻分析和研究，课堂教学中只是简单地呈现课本上的基础知识点，小学数学的教学内容也就仅仅是局限在课本之中，不能够贴近实际生活中的数学应用。这就使小学生在学习的过程中对数学缺乏兴趣，不能开发学生对数学的求知欲和创造欲。

三、小学数学教学的优化策略

(一)落实三维目标,确保备课具有方向性

所谓“三维目标”，是我国在教育教学中的改革新方向。“三维目标”强调知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观这三方面的教学目标。在现阶段的小学数学教学中要深刻理解、落实、实现“三维目标”的真正教学含义及教学理念，是要求教师在每一节的课程备课中都必须围绕“三维目标”为课程中心教学。教师可以通过各种教学资源和自身的文化素养熏陶学生，促进学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面的全方位发展，在学习中品尝数学的乐趣。

(二)加强师生互动教学,确保备课具有实效性

在目前的小学课程教育中，小学数学教学要重视教师与学生之间的互动教学，才能保证教学质量和教学效果，促进教师与学生之间的课堂交流和课堂对话，以学生的发展为课堂重点。让小学生在课堂教学中收获更多的数学知识，运用到实际生活的数学问题当中，确保教学质量和教学效率。

(三)运用多媒体教学,提髙学生学习兴趣

摒弃传统单一的教学模式，运用多媒体教学手段，提高学生的学习兴趣。在实际的数学教学中，教师可以选择一些丰富多彩的教育教学手段，营造一个新型的、积极的、有感染力的教学氛围，激发学生的学习兴趣，活跃教学气氛。运用多媒体的教学方式有助于学生更好地理解、学习课堂知识，让学生愿意接触和学习数学。通过多媒体教学的应用，提高学生的学习效率。随着教育教学理论研究的不断深入，小学数学教师应该具备教育创新的新认识，不断地更新教学方法，从学生自身发展出发，以学生为课堂的主体，运用多媒体地教学设备，通过新型的教学模式，激发学生学习数学的积极性，提高学生的学习效率，促进学生对数学教学的内容掌握，从而更好地实现教学目的。

作者:陈培植单位:安溪县剑斗中心学校

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