数学错题及错解题的教学价值（集锦18篇）由网友“poiuy”投稿提供，下面是小编为大家汇总后的数学错题及错解题的教学价值，仅供参考，欢迎大家阅读，一起分享。
篇1：数学错题及错解题的教学价值
数学错题及错解题的教学价值
在数学教学中,我们经常会遇到错题或错解题,它们主要是不满足数学题目的严谨性、合理性和叙述性等科学要求,表现为题目意不确定、条件不完备、解答不恰当等等.产生的`原因,主要是命题者在命题时,百密一疏(或思考不严密或思路单一)造成的.变“错”为“宝”,将它们开发成一种宝贵的教学资源,挖掘其潜在的教学价值,值得关注.
作 者：王维林 作者单位：安徽安庆市红星初级中学 刊 名：教学与管理（中学版） PKU英文刊名：JOURNAL OF TEACHING AND MANAGEMENT 年，卷(期)： “”(6) 分类号： 关键词：篇2：数学解题教学探讨
摘 要：反思是对自身思维结果或行为结果的重新认知和检验的过程，是人类得以不断进步的关键。解题反思在数学教学中发挥着至关重要的作用，教师和学生的反思不仅是对某道题的事后总结和思考，而且最重要的是培养学生对学习的一种态度。主要探讨了解题反思在数学教学中的作用，并提出了简单方法。
关键词：解题反思；数学教学；作用
解题反思是在教学中对所做题目进行的归纳和总结，对同类型的题目产生深刻的认识和见解，以达到举一反三的目的，从而对数学问题得出本质的认识。本文主要阐释了解题反思在数学教学中的作用，同时对如何进行解题反思进行了初步探讨。
一、反思的内涵及意义
反思作为一个为大多数人所熟知的概念，在日常生活中广为
使用。它主要是指人们对自己的思维结果和行为结果进行审视总结的过程，然后认识事物本质。通过反思，人们可以了解自己认识和行为的差错，不断归纳总结，从而不断进步、不断深化，推动人类社会不断进步。
二、解题反思在数学教学中的作用
1.解题反思是提高学生数学能力的重要途径
解题反思活动可以增强学生的思维深度和广度，学生对解题过程中出现的问题及时进行反思，既可以使学生发现以往思维的漏洞，总结新的思路和方法，又能够发现新的问题，这些都有助于学生从单纯的数学知识学习到对数学全面把握能力的培养。
2.解题反思是形成学生对数学全面认知能力的有力手段
解题反思过程是学生对数学题目全面认识的过程：由条件到公式，再到结果，或者由结果到公式，再到条件；有解题思路，有解题方法，还有解题技巧；解题错误是知识模糊、计算错误还是解题失误等，所有这些都提升了学生全面认识数学知识的能力。
三、如何进行解题反思
1.教师解题反思的习惯带动学生的反思习惯，培养学生解题反思的兴趣
教师的解题习惯对学生有着深刻的影响，教师在教学过程中多用解题反思带动学生的反思活动，帮助其养成良好的解题反思习惯，在这个过程中培养学生的解题反思兴趣。
2.教师要理清解题反思的运行机理，帮助学生进行学习深化
在一道题的论证和反思过程中，教师要带动学生活跃思维，理清解题反思的思路，慢慢学习，反复利用不断深化，达到掌握熟知的程度。
在数学教学中引入解题反思可以帮助学生形成系统的'认知结构，培养学生的创新思维，提高解题的效率，同时还可以帮助学生形成良好的思维习惯，从而实现新式数学教学的目的。
参考文献：
［1］孔明。引导学生进行解题后反思提高解题能力［J］。数学教学通讯，20xx（06）。
［2］吕晖。重视解题反思培养思维品质［J］。新乡教育学院学报，20xx（01）。
篇3：数学解题教学探讨
摘要：就数学的解题教学从重一题多解、重视一题多变到培养学生抓住问题的实质的能力；从尊重学生的思维选择到立足通法、兼顾巧法等作了阐述，认为对学生要加强思维教育，培养能力，数学解题教学才能收到好的效果。
关键词：数学教学；解题；思维；能力探讨
绝大部分的数学家和从事数学教育的工作者都肯定了解解题教学在数学教学中的重要性，学生数学思维能力的提高，只有在解决数学问题的思维实践中才能实现。对数学解题教学中思维教育应侧重于如何启发、引导，同时展示教师的思维过程来达到训练学生思维能力的目的。在解题教学中应注重从以下几个方面来培养学生的数学能力和数学素质。
一、重视一题多解，一题多变
解题过程中，教师应有目标、有计划地引导学生体会、提炼其隐含的数学思想方法，通过一题多解使学生在接受知识的同时，受到数学思想方法的熏陶和启迪，这样，才能把提高学生的能力落到实处。
一题多变常常能使学生把问题的诸方面都观察到，从而掌握这类问题的解题规律。例如求定义在一个闭区间上函数y=ax2+bx+c的值域时，我这样安排例题：求函数y=Dx2+4xD2定义在区间［0,3］上的值域（显然其顶点横坐标Db2a=2），经过引导，学生懂了，会解了。进一步将这个表达式的定义域改为［0,4］→［2,5］→［3,5］→［－2，1］。通过这些变化就把这个问题的各个方面都讨论了，解决这类问题的规律也就摸到了。同时，还可以顺便引导学生在解决数学问题时的举一反三的想法。
二、培养学生抓住问题的能力
解题教学中，解题只是手段，重要的是通过解题教会学生思维，提高学生的能力。要努力提高每一道题的功效性，在错综纷杂的题型、套路中领略其万变不离其宗的实质，以不变应万变的策略，找出解题的思想方法，支解简化各环节。
三、发展学生的思维能力
教师讲题始终要坚持分析地讲，全面展示、暴露解题途径的寻找过程，“为什么要这样做”比“这样做”更重要。而有的教师解题总是演示“成功”，思路、方法一想就很正确、很巧妙，从不展示“失败”，展示在思路和方法碰壁时怎么办，如何从有限次失败后得到正确的思路和方法，其结果只能是教师讲得精彩，学生听得轻松，但碰到条件稍加变化的问题便束手无策，日积月累，学生就不会独立地思维和克服困难，当然也不会有独立的解题能力。
在寻求解题思路时，要让学生逐步学会怎样分析、怎样判断、怎样推理、怎样选择方法、怎样解决问题。注意展现：（1）解题的思维过程，使学生的思维与教师的思维产生共鸣，使教师的思维为学生的思维过渡到科学的思维架起桥梁，变传授过程为发现过程；（2）尝试探索发现的过程，把失败过程和失败到成功的过程暴露出来，从反思中使学生看到转变思维的方向、方式、方法和策略，缩小探索范围，尽快获得发现的成功，这在发展思维能力上无疑是一种很好的体验和进步。
四、尊重学生的思维选择，及时对解题过程进行调控
解题教学中，教师必须让学生真正参与数学的解题过程，及时地根据学生的信息反馈，对解题过程进行调控。特别是当学生的思路与教师原先的设想有差距，但对深入地理解问题又具有一定价值时，教师要因势利导，想学生所想，急学生所急，帮助学生分析思路受阻的原因，完善他们的想法，教会学生寻求出路的方法，引导学生分析方法的优劣，要让基础不同、思路各异的学生各有所得，只有这样，才能使不同层次的学生的解题能力得到提高，使大多数学生建立起解题的信心，克服解题的恐惧感，体会成功的喜悦和树立战胜挫折的勇气。
五、适时设置解题陷阱，充分暴露典型错误
应当研究学生所犯的错误，并把错误看成是认识过程和认识学生数学思维规律的手段，教师应当利用学生所犯错误来促进他们加深对数学要素和规律性的理解。教师有意识地给学生设置解题陷阱，让学生陷进去，把典型错误暴露出来，引导学生积极思考，探索出正确的解题途径，是消除错误、治根治本的有效方法。
教学的理论与实验表明，处理学生的解题错误有很强的艺术性，处理得好，可让学生从错误中悟出新意，感受到探究问题的乐趣，从中学到比原问题更广的内容，既增加防止错误的免疫力，又能发展学生的智力。
需要注意的几个问题：1.例题的讲解追求的不是解题过程写得多么详细，而是解题的思维过程，这样学生才不会单纯模仿，不会缺乏独立分析问题的能力，遇到新问题才不会觉得束手无策。2.解题教学的关键是要努力提高每一道题的功效性。例题不要安排得太乱、太滥，要按知识线索有层次地、线条分明地安排，使学生通过这些例题方法的学习一步步地体会这部分内容的数学思维方法。
解题教学是一门科学，也是一门艺术，它对发展学生的思维，培养学生的能力，促进学生良好品质结构方面具有重大的作用。
六、立足通法，兼顾巧法
所谓通法，就是在解决问题（通常是某类问题）中具有普遍意义的方法。这种方法通常是以基础知识为依据，以基本方法为技能，它的解法思想合乎一般的思维规律，其具体操作过程必须为全体学生所掌握。
巧法，着眼于提高。巧法的灵魂在于“巧”，即在于它整体地把握问题，灵活地运用双基，巧妙地使用条件，是抽象、概括、发散、合理推理的产物。
解题教学中教师必须立足通法，兼顾巧法，必须引导学生从基本要求思想方法出发，加强对学生基本思想方法的启迪和训练，在基本方法已熟练的基础上，再从常规过渡到特技，这样才能促使学生思维进一步深化。
篇4：考研数学复习：理清解题思路 错题
考研数学复习：理清解题思路 整理错题
考研冲刺中对数学的复习，大多数人做多做的就是做题，我们对于考研数学的题型接触多了，对于做题的技巧也会得到提升，但是有不少的考生，做过一次的题型马上就能作对，但是稍微有一点变动就会做错甚至无法进行解答。这也是仅通过做题为复习手段的弊端。其原因就是概念不清，做题时无法通过自己的思考进行解题，对题目拿不准。不管你是基础好，还是基础差，都需仔细研读一遍课本，会收获不小，特别是基础弱的，很有必要挑两道课后习题做做，毕竟稳固基础才能建起高楼大厦，基础还是要放在第一位的。
考研数学题海战术的正确用法
我们在数学的学习上都有自己的一套方法，那么做题多些到底是不是会有利于数学成绩的提高呢?多做题是很有好处的，什么题型都见过了，考场上才不会慌张，正确率也会提高，数学总分为150分，在初试中的比重加大了，拉分也正在于此，一定要引起重视。但是大家在做题时一定要注意不要陷入“题海战术”中，多做题的要求有两点，一个是数量，另一个是质量，所谓质量，就是指你所做的题目的重复性不能太强，一直重复地做同一类型的'题目，根本没有意义，完全是在浪费大家宝贵的复习时间。多做题的言外之意是多做好题，多接触不同的题型，才能在做题过程中真正有所斩获。不可以一味的进行题目的背诵，让做题成为你背诵的一部分，那样做对于数学成绩的提高没有一点效果。
错题的正确复习方式
我们在做题的时候很容易会陷入到上面提到的背题的习惯中去，在做题时大家最好建立错题档案，将做错的题总结起来，方便再次进行复习。错题就像一面镜子，它能反映出你曾经犯过的错误，并让你以此为鉴，稳步提高。换言之，错题能够在很大程度上反映出你的知识漏洞，建立错题档案的目的在于永远避开这种错误，所以在大家的复习过程中，认真整理错题并建立错题档案还是十分有必要的。考生可以准备一个专门的本子，把你在复习过程中遇到的做错的或者拿捏不准的题目写进去，经常翻看，相信你一定会从这本错题档案中收获不少，并且绝对不会在同一个门槛上绊倒了。同样也不会因为错误而将题目背下来，我们将接替思路也写在题后，方便我们复习时进行解题的复习而不是背题。
考研数学冲刺复习不仅坚信而且时间很短，我们要不断的进行整理和努力才能得到真正的提高，祝大家复习顺利，考试取得好的成绩。
篇5：小学数学错题教学随笔
一年级数学期末考试试卷较好体现了人教版《新课程标准》的新理念和目标体系。具有如下特点：本卷注重考查了学生基础知识的掌握、基本能力的培养情况，也适当考查了学生学习过程。试题内容全面，共计十个大题。试题整体较好地体现了层次性。本试卷从学生熟悉的现实情况和知识经验出发，选取源于孩子身边的事和物，让学生体会学习数学的价值。
一试卷成绩分析
本班现有52人，全部参加了考试，总分3745分，人平均81.41分，优秀人数30人，优秀率65.2%，及格人数44人，及格率95.7%。
二试卷答题情况分析
第一题学生基本没有问题，有极少数学生因为粗心出现错误。
第二题填一填，这里又细分为7道小题，问题主要出现在第1，5，7小题，主要是学生对概念理解不清，第6小题超出课本范围。
第三题，第四题这类题，教师在课堂上反复强调，反复训练，学生掌握得很好，正确率高，出现错误为数不多。
第五题，第六题有些学生空间方位掌握较差出现错误较多。第七题，填一填画一画，大多是学生掌握较好，少数学生出现错误。第八题第九题学生做的很好，正确率在90%以上。第十题，附加题，少数学生作对。
总之，从这张试卷看，我班的学生大都掌握了课本提出的要求。在学生的能力上注重培养学生的审题能力，动手能力以及解决问题的能力。
三、教师的反思
1、对学生学习习惯和主动学习能力的培养不够，过分关注对知识的掌握，忽视了学生学习习惯的养成。
2、课堂教学不够扎实，个别学生对所学的知识掌握得不好，当时应对其加以辅导。
3、学生灵活运用知识和解决实际问题的能力及举一反三的灵活性的思维有待于提高。
四、改进措施：
1、加强学生对基础知识的掌握，利用课堂教学及课上练习巩固学生对基础知识的扎实程度。
2、提高课堂教学质量。每堂课都在课前做好充分的备好课准备，每一课都要做到“有备而来”。联系生活实际，创造性地使用教材，提高教学的有效性。根据一年级学生的年龄特点，思维水平设计生动有趣、直观形象的数学活动，让学生在具体的情境中理解和认识数学知识，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具。
3、关注生活，培养实践能力，加强教学内容和学生生活的联系，让数学从生活中来，到生活中去是数学课程改革的重要内容。多做一些与生活有关联的题目，加强实践活动，强化应用意识，从而有效地提高学生数学思考能力及培养学生解决问题的能力。
4、加强对学生的能力培养，尤其是动手操作认真分析和实际应用的能力培养。
5、教学中重视知识理解与形成过程，重视动手操作，培养学生思维能力和空间想象能力。还要面向全体，承认差别，因材施教，分层教学，教师设计的提问和练习要满足不同层次学生的求知欲望。
篇6：小学数学错题教学随笔
试题较好体现了北师大版《新课程标准》的新理念和目标体系。内容全面，覆盖广泛，着重考查了学生基础知识的掌握、基本能力的培养情况，也适当考查了学生学习过程。试题内容全面，共七个大题。试题整体较好地体现了层次性。数学试题设计富有趣味性。激励学生用自己的智慧去解决问题，体现了浓浓的人文关怀。取材比较贴近生活，评估了学生联系生活的能力。从学生熟悉的现实情况和知识经验出发，选取源于孩子身边的事和物，让学生体会学习数学的价值与乐趣。
一、主要成绩
1.学生试卷卷面清晰，书写认真端正，正确率高，有15%的学生得了满分，及格率和优秀率都相当高，取得了满意的成绩。
2.直接写得数的题比较简单，由于平时在这方面加强了对学生的训练，大多数学生能正确地进行计算，失分特别少。
3.第二题填空题中的第一小题，看图填数题是看着计算器的图来填数，题目明了简单，学生一看就明白，大多数学生都正确。
4.具体情况：
本次参考学生共177人，177人及格，及格率为100%，优秀人数为人175，优秀率为98.87%，平均分为95.53.整体效果非常优秀。
二、学生失分原因分析。
1.有的学生学习习惯不好，马虎现象严重，一些非常简单的计
算，好多学生却因为看错加减号而失分，一些非常简单的题，有些却因为缺乏审题习惯而导致错误。可见，良好的学习习惯是学生学习成功的保证。
2.第四大题是看图数一数有几个长方体，有几个正方体，有几个圆柱，有几个球。学生数错长方体的特别多，这是因为学生没有把又大又薄的桌面数出来，学生的观察能力有待培养。
3.第七题解决问题中的最后一题学生对选序号和钱数部分学生
没有弄明白，失分较多。
三、今后努力的方向和改进措施：
1.培养学生良好的解题习惯。减少学生因不良的学习习惯造成试
卷上所反映的审题不仔细、看错符号、漏写结果等现象。
2.重视基本算理、基本概念教学，以提高学生对于概念正确地、全面地认识。减少学生因错误地或片面地理解概念造成的失分。
3.关注学生的学习过程，让学生有体验数学的机会。为学生提供“做”数学的机会，让学生在学习过程中体验数学和经历数学。数学学习特别是新概念、新方法的学习，应当为学生提供具体的情境，让学生在实际的操作、整理、分析和探索中去体会数学。
篇7：数学易错练习题及解题思路的内容
数学易错练习题及解题思路的内容
1、奶奶今年63岁，小芳今年7岁。奶奶比小芳大多少岁?
36-7=29(岁)
错因分析：把63看成36了，也就属于看(抄)错数字
2、二年级有3个班。2班比1班多5人，3班比1班多3人。3班人数最少。
错因分析：不能正确理解数量的大小关系。
3、大青拍了135下皮球，小青拍的比大青少一些，小红拍的比大青多一些。
1)小青最多拍多少下?135-10=225(个)
2)小红最少拍多少下?135+10=145(个)
错因分析：不能准确理解最多与最少的含义。
4、做一道加法算式，小明把一个加数个位上的6看作9，把十位上的1看作7，得到604，正确得数是(588)。
错因分析：没有理解个位、十位分别看错的数实际是多余的数，而直接减掉了16。
5、有三根绳共长60米，其中一根比最短的一根长5米，比最长的一根短5米，最长的一根长多少米?最短的一根长多少米?(这题是试卷的附加题)
最长的60米，最短的'5米。
错因分析：假设3根绳子一样长，603=20，则最长：20+5=25 最短：20-5=15
6、每根甩绳长5米，将42米的绳子剪成8根甩绳，够不够?
435=8(根)3(米)不够
错因分析：把42看成43，算法正确结论错误。
7、全班有60人，其中男生是女生的2倍，你知道有多少男生，有多少女生吗?
错因分析：这是个和倍问题。三年级学习了以后就会明白。
8、为了吸引顾客，超市准备用2盒牛奶，3盒酸奶组合，制成礼盒再销售，最多可以制成多少礼盒?
商品名称 数量
牛奶 18盒
酸奶 24盒
可以制成20个礼盒。
错因分析：先分别计算牛奶2盒一份可以分9份，酸奶3盒一份可以分8份，组合起来只能选择较少的搭配，答案应为8个礼盒。可以用花生和糖果搭配实际操作一下。
9、18片钙片装一瓶，小辉每天坚持吃，早晚一次，每次三片。一瓶药够吃几天?
183=6(天)
错因分析：没理解早晚一次，每次三片中包含乘法的意义23。
10、一辆小轿车上有4个轮子和一个备用轮，现在有38个轮子，能装几辆这样的车?还剩几个轮子?
384=9(辆)2(个)
错因分析：没有能正确理解一辆小轿车上有4个轮子和一个备用轮的意思，训练提高学生的阅读理解能力。
篇8：高考数学易错点及解题的方法技巧
高中数学考试怎么答 方法技巧有哪些
1、高考答题应先易后难，先做简单的数学题，再做复杂的数学题;根据自己的实际情况，跳过实在没有思路的高考数学题，从易到难。
2、先高分后低分，在高考数学考试的后半段时要特别注重时间，如两道题都会做，先做高分题，后做低分题，对那些拿不下来的数学难题也就是高分题应“分段得分”，以增加在时间不足前提下的得到更多的分，这样在高考中就会增加数学超常发挥的几率。
3、同学们在解题时常常会遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去，这是因为被研究的对象包含了多种情况，这就需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得解，这就是分类讨论。引起分类讨论的原因很多，数学概念本身具有多种情形，数学运算法则、某些定理、公式的限制，图形位置的不确定性，变化等均可能引起分类讨论。建议同学们在分类讨论解题时，要做到标准统一，不重不漏。
4、高中数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻找问题解决切入点的“法宝”，又是优化解题途径的“良方”，因此建议同学们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题。
高中数学易错点
1.不能实现二次函数，一元二次方程和一元二次不等式的相互转换。
2.二次函数令y为0→方程→看题目要求是什么→要么方程大于小于0，要么刁塔(那个小三角形)b的平方-4ac大于等于小于0种.种。
3.比较大小时，对指数函数，对数函数，和幂函数的性质记忆模糊导致失误。
4.忽略对数函数单调性的限制条件导致失误。
5.函数零点定理使用不当致误。
f(a)xf(b)<0，则区间ab上存在零点。
6.忽略幂函数的定义域而致错。
高中数学易错点
1.x的二分之一次方定义域为0到正无穷。
2.错误理解导数的定义致误。
3.导数与极值关系不清致误。
f‘派x为0解出的根不一定是极值这个要注意。
4.导数与单调性关系不清致误。
5.误把定点作为切点致误。
注意题目给的是过点p的切线还是在点p的切线，再不行就把点代进去f(x)看点p是不是切点。
高中数学易错点整理
1.进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解。
2.在应用条件时，易忽略是空集的情况
3.你会用补集的思想解决有关问题吗?
4.简单命题与复合命题有什么区别?四种命题之间的相互关系是什么?如何判断充分与必要条件?
5.你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别。
6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则。
高中数学易错点整理
1.判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称。
2.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函数的定义域。
2.原函数在区间[-a，a]上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数，此函数不一定单调。
4.你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗?定义法(取值，作差，判正负)和导数求法
5.求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”;单调区间不能用集合或不等式表示。
6.求函数的值域必须先求函数的定义域。
高中数学易错点整理
1.利用均值不等式求最值时，你是否注意到：“一正;二定;三等”。
2.绝对值不等式的解法及其几何意义是什么?
3.解分式不等式应注意什么问题?用“根轴法”解整式(分式)不等式的注意事项是什么?
4.解含参数不等式的通法是“定义域为前提，函数的单调性为基础，分类讨论是关键”，注意解完之后要写上：“综上，原不等式的解集是……”。
5.在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示;不能用不等式表示。
6.两个不等式相乘时，必须注意同向同正时才能相乘，即同向同正可乘。
高中数学难点易错点解析
函数零点定理使用不当致误
错因分析如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)<0，那么，函数y=f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c∈(a，b)，使得f(c)=0，这个c也是方程f(c)=0的根，这个结论我们一般称之为函数的零点定理。
混淆两类切线致误
错因分析曲线上一点处的切线是指以该点为切点的曲线的切线，这样的切线只有一条;曲线的过一个点的切线是指过这个点的曲线的所有切线，这个点如果在曲线上当然包括曲线在该点处的切线，曲线的过一个点的切线可能不止一条。
导数与极值关系不清致误
错因分析在使用导数求函数极值时，很容易出现的错误就是求出使导函数等于0的点，而没有对这些点左右两侧导函数的符号进行判断，误以为使导函数等于0的点就是函数的极值点。出现这些错误的原因是对导数与极值关系不清。
用错基本公式致误
错因分析等差数列的首项为a1、公差为d，则其通项公式an=a1+(n-1)d，前n项和公式Sn=na1+n(n-1)d/2=(a1+an)d/2;等比数列的首项为a1、公比为q，则其通项公式an=a1pn-1，当公比q=?1时，前n项和公式Sn=a1(1-pn)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)，当公比q=1时，前n项和公式Sn=na1。在数列的基础性试题中，等差数列、等比数列的这几个公式是解题的根本，用错了公式，解题就失去了方向。
对等差、等比数列的性质理解错误
错因分析等差数列的前n项和在公差不为0时是关于n的常数项为0的二次函数。
一般地，有结论“若数列{an}的前N项和Sn=an2+bn+c(a，b，c∈R)，则数列{an}为等差数列的充要条件是c=0”;在等差数列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m(m∈N*)是等差数列。
高中数学难点易错点解析
线面平行的判定定理和性质定理在应用时都是三个条件，但这三个条件易混为一谈;面面平行的判定定理易把条件错误地记为”一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线分别平行”而导致证明过程跨步太大。
求两条异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角时，如果所求的角为90°，那么就不要忘了还有一种求角的方法即用证明它们垂直的方法。
异面直线所成角利用“平移法”求解时，一定要注意平移后所得角等于所求角(或其补角)，特别是题目告诉异面直线所成角，应用时一定要从题意出发，是用锐角还是其补角，还是两种情况都有可能。
你知道公式：和中每一字母的意思吗?能够熟练地应用它们解题吗?
两条异面直线所成的角的范围：0°﹤α≤90°，直线与平面所成的角的范围：0o≤α≤90°，二面角的平面角的取值范围：0°≤α≤180°。
你知道异面直线上两点间的距离公式如何运用吗?
平面图形的翻折，立体图形的展开等一类问题，要注意翻折，展开前后有关几何元素的“不变量”与“不变性”。
立几问题的求解分为“作”，“证”，“算”三个环节，你是否只注重了“作”，“算”，而忽视了“证”这一重要环节?
棱柱及其性质、平行六面体与长方体及其性质。这些知识你掌握了吗?(注意运用向量的方法解题)
球及其性质;经纬度定义易混。经度为二面角，纬度为线面角、球面距离的求法;球的表面积和体积公式。这些知识你掌握了吗?
解排列组合问题的依据是：
分类相加，分步相乘，有序排列，无序组合。
篇9：数学解题方法与技巧教学
前面所说的数学习过程的练习题一般是由标准答案，已知和求解都是十分清楚的。
而实际生活中许多问题预先是不知答案或者不一定有统一的答案，甚至可能没有答案，这样一类可以用数学方法去研究和解决的问题称为数学问题解答。它的常见类型和价值是这样的。
1. 可以构建数学模型的非常规的实际问题。
这类问题往往不是纯数学化的问题模式，而是一种情景，一种实际需求，只是为了解决遇到的困难，需要讲实际问题转化为数学模型并进行解释与解决。这是在生活和实践中运用数学最常用的方式，培养的是学生面对实际进行的'问题解决能力。
2. 探究性问题：要求的是通过一定的探索，研究来认识数学对象的性质，去发现其数学规律，这种问题要求一种研究式的思维能力，在问题解决过程中感受发现的乐趣，它培养的是一种主动探索精神和科学态度。
3. 开放性问题：是问题的条件、结论、解题策略或应用等方面具有一定的开放程度的问题，学生在研究这类问题时通常采用的是合作研究，这种方式可互相启发学生的合作与交流，在交流和合作中完善和优化自己的思维。
这类问题的解决可培养学生的思维的灵活性和发散性。培养学生的创新意识。
二、解题的方法与技巧
数学思想方法在解题中有不可忽视的作用
解题的学习过程通常的程序是：
阅读数学知识，理解概念;在对例题 和 老师的讲解进行反思，思考例题的方法、技巧和解题的规范过程;然后做数学练习题。
基本题要练程序和速度;典型题尝试一题多解开发数学思维;最后要及时总结反思改错，交流学习好的解法和技巧。著名的数学教育家波利亚说过“如果没有反思，就错过了解题的的一次重要而有意义的方面。”
教师在教学设计中要让学生解好数学问题，就要对数学思想方法有清楚的认识，才能更好的挖掘题目的功能，引导学生发现总结题目的解法和技巧，提高解题能力。
篇10：数学教学论文：和中学生浅谈如何提高解题能力
数学教学论文：和中学生浅谈如何提高解题能力
数学教学论文：和中学生浅谈如何提高解题能力文 路建国
摘 要：解题能力的高低直接影响学生的学习成绩，也是课堂教学和每个学生追求的终极目标，在新课改下的课堂教学中普遍存在的困惑，如何提高解题能力不仅是学生想知道的也是我们每个一线老师想知道的，在提高解题能力的同时会全面提高数学教学质量，为顺利迎接高考有着举足轻重的意义。
关键词：基础知识；基本技能；获取信息
不少中学生常常发出：老师讲的我都懂，就是遇见稍难一点的题不知从何下手的感叹。问题在哪里？如何才能提高解题能力？这是他们所困惑的问题，也是苦苦寻求答案的问题。为提高解题能力笔者认为应该：
一、深入理解基础知识
解题能力的大小首先取决于知识的多寡、深浅和完善程度，没有知识谈不上解题。解题是用基础知识、基本理论不断做出推理直至问题解决的过程。没有一道题解决它能离开基础知识或基本理论。如果遇见题目无从下手那么很可能是你没有具备解答该题所需要的基础知识，也可能是你对所需要的基础知识的理解掌握没有达到应有的深度。
所以在解题时每一步都是以基础知识作为推理的依据，深刻准确理解基础知识、记忆基础知识、运用基础知识解题，否则解题时不是出手就错，就是半途而废。切记，失之毫厘，谬之千里。
二、切实掌握基本技能
解题能力的大小其次取决于各种技能掌握的熟练程度。如方程不等式的解法，代数式及超越式的变形，函数图像的绘制，几何辅助线、辅助面的添加，轨迹的求法，数列求和，因式分解，一些特定问题的特定解法等都属于基本技能。技能建立在基础知识之上，没有知识就没有技能。事实上有时很难说清楚在某一个环节用的是基础知识还是基本技能。解题的过程又可以说是基础知识、基本技能、数学思想、各种能力的有机结合。解任意一道题都离不开基础知识或基本技能。因此，一定要熟练地掌握基础知识和基本技能。
三、在获取信息中下气力
“从信息论的观点来看，解题的过程就是信息的获取、存储、处理、输出，从而实现解决目标的运动过程。”任何人解题都从破译题意开始，通过对题目所给文字、图形、符号、式子等的理解、观察、分析、联想，同时把题目所提供的信息和自己大脑中已有的知识、技能等结合进行深入的思考。思考题目所给文字能说明什么意境，它隐含着什么，用怎样的式子反映，对应着怎样的图像；思考题目所给图形的特征：点与线、线与线、线与面、面与面的位置关系如何，关键在什么地方；思考所给式子可以实施哪些变化，可以推出哪些结论等。当我们分析解题失误时可以发现一个重要的原因是不能正确地获取信息，不能进入题目的意境，即不能正确地理解题意，而获取信息进入题目意境是解题的'必过之关。
四、勇于探索
当题目的条件和结论之间的距离较远时需要的是不断地探索，在探索中不断发现新的信息，从而迈出你可走的步伐。一步一步接近目标。特别是让你找出某种规律的问题，可试着走“探索―归纳―猜想再证明”的路子。
五、认真体会数学思想和方法
数学思想属方法范畴，但更多地带有思想、观点的属性，属于高层次的提炼与概括。在中学数学中，共识的数学思想有：函数与方程思想、数形结合思想、分类与整合思想、化归与转化思想、特殊与一般思想、有限与无限思想、然与必然思想。数学基本方法有：待定系数法、换元法、配方法、反证法、割补法等。而数学逻辑方法或思维方法有：分析与综合、归纳与演绎、比较与类比、具体与抽象等。这些都是解决数学问题时理解、思考、分析的根本方法。恰当地运用各种数学思想方法，可以灵活巧妙地解决有些看起来复杂的问题。由此可以体会到数学思想在解题中的威力。
六、认真反思解题的思考过程
相当多的学生认为解完题之后就万事大吉。这在策略上是一个很大的失误。事实上提高解题能力的最重要途径是反思解题的思考过程。老师通过例题让学生加深基础知识的理解，体会基本技能、数学思想和方法的运用。于是我们在解题之后应该认真地反思。反思获取信息的经验，反思对基础知识的运用，反思基本技能的理解、掌握和运用，反思数学思想和方法的理解和运用，反思解该题的关键靠什么，反思还能用哪些方法求解，有多少其他的解法，反思能否将该题作特殊处理或做一般性推广。反思是总结得失，积累经验避免进入题海最好的办法，是通性通法，值得总结，是解决个别问题的一招一式也值得总结。积累的解题经验越丰富，解题能力越高。当积累达到一定程度，解题时一定会迎刃而解。
总之，提高解题能力没有捷径可走。正如马克思所说：“在科学上没有平坦大道，只有不畏劳苦在崎岖小路上勇于攀登的人才有希望达到光辉的顶点。”
参考文献：
罗增儒。数学解题学引论。陕西师范大学出版社，.
（作者单位 宁夏盐池高级中学）
篇11：数学教学怎么利用学生错的资源
1数学教学如何利用学生错的资源
巧用错误，激发学生学习兴趣
新的《数学课程标准》指出：“要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”良好的数学情感与态度是学生参与数学活动的重要动力，是克服困难和探索创新的力量源泉。
学生学习中产生的错误，它来自学生，贴近学生，教学时又回到学生的学习活动中，“错误”作为一种教学资源，只要合理利用，就也能较好地促进学生情感的发展。对激发学生的学习兴趣，唤起学生的求知欲具有特殊的作用。在一个宽松的环境中学习，拥有快乐、宽松、积极的情绪和良好的师生关系，对学生的认知和创造具有极佳的激励作用。因此，教师要允许学生出错。
利用错误，引导学生自主探究
布鲁纳曾说过：“探究是数学的生命线，没有探究，便没有数学的发展。”《数学课程课标》也指出：“人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上获得不同的发展。”数学教学应最大限度地满足每一个学生的需要，最大限度地开启每一个学生的智慧潜能。学生获得数学知识本来就应该是在不断的探索中进行的，在这个过程中，学生的思维方法是各不相同的，因此，出现偏差和错误是很正常的，关键是在于教师如何利用错误这一资源。充分挖掘错误中潜在的智力因素，提出具有针对性和启发性的问题，创设一个自主探究的问题情境，引导学生从不同角度审视问题，让学生在纠正错误的过程中，自主地发现了问题，解决了问题，深化了对知识的理解和掌握，培养了学生的探究能力。
引导学生评错，加强真情体验
调查表明，频繁的考试和高强度的解题训练，造成了较多学生出错时有挫折感。因此，教师应更多地关注学生的情感体验，从课堂教学出发，正确引导对错误的分析评价，让学生从改正错误中领略成功的喜悦，树立学生学习数学的信心。建构主义认为学生的错误不可能单独依靠正确的示范和反复的练习得到纠正，而必须是一个“自我否定”的过程。《数学课程标准》中非常强调数学事实的建构性，也就是说数学知识不应是教师、教材直接给予学生的，而是在学生充分经历数学活动过程中动态生成的。
2数学课堂教学方法
善用错误，激发学生自主探究
数学的价值不在模仿而在于创新，数学的本质不是技能而是思想。数学学习不能只是一个遵照指令进行程序操作的过程，而是一个不断运用自己的知识经验进行自我建构的过程。学生需要的不是去复制别人的数学，而是去建构自己的数学。也就是说，数学学习应由学生把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造，而不是把现成的知识灌输给学生。因此，对待课堂中出现的错误，教师应采取纠错措施，给予反思机会，引导学生对自己的解题思路进行认真的回顾和分析，让学生存反思过程中明白为何出错，使学生避免重蹈覆辙。
如在解决习题：把一块木条锯成5段，每锯一段用3分钟，求多少分钟可以锯完?一开始学生不假思索异口同声地说：“15分钟”。我思索了一下，如果我硬要把我的方法教给学生，学生未必就学得好，我还教得累，倒不如把难题交给他们自己去解决。我挑兴得说真的是15分钟吗?谁能想方法证明自己的答案是正确的。结果有的拿纸条折，有的用小棒折，有的画图分析，还有的列表，通过各种形式探究活动，寻找错误原因，得出解决这类问题的方法，使学生的潜能汇聚在一起发挥，智慧汇拢到一处碰撞。一节真实的课堂教学，学生不可能不出现错误，就因为有了这样那样错误，才使课堂教学更精彩，更能体现真实性。因为教师不但可以通过挖掘学生的错误资源，及时调整课堂教学，还可以利用学生的错误资源，引导学生主动探究。
巧用错误，放飞学生思维的隐形翅膀
错误之所以是宝贝，其价值有时并不终于错误本身，而在于师生通过思错、纠错活动获得新的启迪。教师应因地制宜地处理好来自学生的学习错误，让其发挥应有的价值，让学生在这种富有学习价值的“错误”中“锻炼”、“成长”，提高他们的能力。如学生解答一道应用题：“某旅馆有25间双人间，45间三人间，这个旅馆一共可住多少人?”应该说，这是一道极为简单的三步应用题。我在巡视中发现大多数学生很快列出了正确的算式2×25+3×45，而有一个学生却列式为(25+45)×2×3，这显然是不对的。当时，我不置可否，只是把这两个算式写在黑板上让全班学生判断。对于第一个算式，学生们一致赞同，而对于第二个算式却一致反对，出错的那个学生很不好意思。我微笑着，请这个出错的学生讲讲自己当时的解题思路。
嘿，居然在这个错误的算式和这个学生的回答中，出现了闪光点，因为他把70间房间全看成了双人间。我马上抓住了这个思维的火花，启发这个学生顺着自己的思路说下去。结果，他不但发现了自己的错误之处，而且还列出了正确的算式：(25+45)×2+45。这时，大家不禁为他鼓起掌来。一石激起千层浪，在他的创新思维的启发下，学生们的思维顿时活跃起来，大家争先恐后地发表自己的见解。很快地，又找到了另外两种不同的解法。而且学生在获得数学理解的同时，思维能力、口头表达能力、情感态度等多方面都得到了很好的训练，真真切切地体会到了“做”数学的乐趣。试想如果我当时在课堂上轻易地包办代替，将正确的结论呈现出来，而不就错因势利导，那么，这么好的教学契机就会错过。而学生就不会获得良好的思维空间，更不会放飞智慧的隐形翅膀。
3数学课堂教学方法
“错误”资源的利用
利用“错误”激发探究兴趣。学习错误来自于学生学习活动本身，利用学生的错误能激发他们的探究兴趣。譬如：一段铁路长30千米，第一施工队独自完成需要10天，第二施工队独自完成需要15天，这两支施工队合作施工需要多久能完成? 在讲解这道题时，笔者鼓励学生独立思考，并说明算理。继而，延伸提问：“如果这条铁路长60千米，每个施工队独自完成的时间不变，那么需要多久完成呢?”“12天。”学生不假思索地回答。“是吗?大家算了再回答行吗?”结果出乎他们的意料：“6天”，路程扩大1倍时间却不变!“如果路程分别是15千米、45千米、120千米，时间又分别是多少呢?”学生们在疑惑中得出了答案，都是6天。
“为什么铁路长度不管变成多少，时间总是不变呢?”教师由此循循善诱的引导，课堂效率将完全不同。可见课堂上适当出现错误，让学生发现矛盾，反而能培养他们发现、解决问题的能力，激发主动积极的思考能力，利于培养学生的探究精神。教师利用“错误” 激活学生的创新思维，帮助学生突破眼前的屏障，使学习成为再创造的过程。教学中，学生犯错的过程是尝试和创新的过程，是教师培养学生创新思维的契机，要看到错误背后的成功，为课堂教学增添活力。
巩固强化， 让“错误”不再重现
利用“错误资源”的最终目的是让错误不再重演。教学中重要的是对学生的认知进行巩固强化，帮助他们在头脑中建立知识体系，让错误不再重现。教学中可让学生列出错误、纠正错误，及时巩固并形成系统。教师可把学生错误列举在黑板上，让学生做“数学小医生”辨析，引导就题论“理”、以题及类，从个别错误中引申出更多普遍性易错点。这样，让学生经历发现、认识、纠正错误，能更好地防止错误。
设置记录提醒自己。教师可要求学生准备“改错本”，将学习中的典型错误及错误原因进行整理，记录下平时出现的错误，并让学生定期阅读“改错本”，学生阅读一次就是对出错、纠错过程的一次回忆，“改错本”积累的不仅是学生的错误，更重要的是承认错误的勇气，改正错误的毅力。进步在改错中积累，渐渐的，学生重复的错误减少了，成绩进步了，学习积极性提高了。
4数学课堂教学方法
诱导“犯错”，引发深思
“书上的结论有错误?” 在教学圆锥的体积一课时，老师让学生分组做实验：在空圆锥里装沙子，然后倒入空圆柱中，看看几次可以装满. 各小组分头操作，之后交流圆柱和圆锥之间的关系. 结果答案层出不穷：有的学生说：“我们将空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，三次正好装满，说明圆锥的体积是圆柱的三分之一. ”有的学生说：“我们认为圆锥的体积是圆柱的四分之一. ”还有的说：“我们不到三次就将圆柱装满了. ”老师说：“答案怎么会各不相同呢?老师也来做一做，你们可要仔细观察啊. ”老师将空圆锥里装满沙子，倒入空圆柱中，一次，两次. 两次正好装满. “圆锥的体积是圆柱的二分之一?怎么回事呢?难道是书上的结论有错误?”学生议论纷纷起来……老师说：“你们说怎么办?”一名学生说：“老师你的圆柱太大了. 我推荐你用这个空圆柱. ”结果三次正好倒满. 学生恍然大悟，原来老师制造了一个小小的错误，故意用了一个大圆柱. 只有在等底等高的情况下，圆锥的体积才是圆柱的三分之一.
一两个关键字的改变往往决定了概念的正确与否. 精心设计美丽陷阱，诱导学生犯错，让学生在错误中经历认知冲突，经历大起大落. 从错误的迷茫中走出来的孩子们对这个概念的建立一定会记忆深刻，刻骨铭心.
利用“错误”资源，体验成功喜悦
有效的数学学习来自于学生对数学活动的参与，而参与的程度与学生学习时的情感因素密切相关，如学习数学的动机、成功的学习体验、成就感、自信心等. 因此，教师应更多地关注学生的情感体验，从课堂教学出发，正确引导对错误的分析评价，从错误中领略成功，实现学生由“失败者”向“成功者”的转变. 如三年级的数学作业中有这样一道思考题：1只猫吃1条鱼要1分钟，5只猫同时吃5条鱼需要多少分钟?大多数学生都认为1只猫吃1条鱼要1分钟，所以5只猫同时吃5条鱼就要5分钟.
显然学生的这样回答是不正确的. 这时，我让学生自己来分析这一答案正确与否. 有的学生认为1 × 5 = 5(分钟)，所以5只猫同时吃5 条鱼要5分钟;有的学生认为5 ÷ 1 =5(分钟)，因此5只猫吃5条鱼要5分钟. 此时我也不急着下结论，而是留给他们足够的时间去思考. 这时有学生想到 5 ÷ 5 = 1(分钟)这表示的是5只猫平均吃5条鱼要1分钟，有了一名学生的带头，接下来学生的思维就开始活跃了. 有的说因为同时吃，所以每一只猫都吃到了一条鱼，就是花了1分钟，有的说不管有多少只猫，只要是同时吃，就是花1分钟时间……学生在心情放松、没有压力的情况下，精神振奋、思维活跃，他们在纠错改错、评错赏错的过程中感受到学习的成功和快乐.
篇12：中学数学教学中易错点解题策略的研究
中学数学教学中易错点解题策略的研究
苏晓红
（河南省许昌市鄢陵县第二高级中学）
摘 要：数学是进行逻辑推理的思维科学，具有高度的抽象性、严密的逻辑性、内涵的辩证性等特点。学生解题时稍有不慎，便会差之毫厘，谬以千里。为此，我们在多年教学经验的基础上研究了中学数学易错点解题策略的六个教学环节：题组呈现；易错预设；自主探讨；反思总结；强化训练；综合反馈。通过这些环节的实施，有效突破易错点。使老师的教与学生的学在这个过程中达到最优结合。
关键词：易错；预设；训练；反馈
在教学过程中，我们发现学生解题时，由于审题不仔细、运算过程没有注意等价转化、对概念理解不透彻、公式记忆不准确、思维不严谨等原因导致错误，一直以来都是严重影响学生数学成绩的重要因素，尤其是高考成绩公布以后，许多学生望着数学成绩扼腕叹息！不是为根本不会而懊悔，而是为会而不全、会而不对而痛惜！数学教学是学生思维活动的教学我们积极申报课题《中学数学教学中易错点解题策略的`研究》，获得了河南省教研室省级立项，下面依据本课题的重点研究环节对几种类型易错点突破策略进行探讨。
一、课题研究环节
1.题组呈现
收集整理易错题组，题组要求具有典型性，分类整理且配套有对应练习和阶段性测试及综合测试。
2.易错预设
凡事预则立，不预则废，针对每种错因，预设问题要有梯度，目的在于启发、点拨、解惑，以使不同层次的学生在不同的时机都能达到顿悟。
3.自主探讨
通过对易错题的预设让学生自己思考，自主探讨解决问题，若未能达到目的，则继续加深预设，直至问题有效解决，把课堂还给学生，给学生反思和感悟的空间。
4.反思总结
让学生用自己的语言，总结归纳该类问题的解决方法，深化学生对题型的印象。
5.强化训练
当天对应练习及当月阶段测试，及时跟踪强化巩固。
6.综合反馈
半个学期综合测试一次，达到知识的融会贯通。
二、对几种类型易错点突破策略的具体实施过程的举例
【反思总结】对于比较复杂的易错题型，因为后边要用到前边结论，可以边分析预设展示思维过程边书写步骤，给学生以清晰的印象。
通过本课题的研究，我们发现，易错点能不能正确解答，跟易错预设是否巧妙、梯度是否适当有关，梯度过大，学生跨不过去，梯度过小，缺乏挑战性，学生印象不深刻，很难记得牢，当学生山重水复疑无路时，通过巧妙预设使学生达到柳暗花明又一村的效果是老师预设授课环节追求的目标、努力的方向。解题后反思、总结让学生及时准确地把握同类问题的有效解决方案，形成牢固的知识体系和链接，强化训练让学生牛刀初试，完成知识的正迁移过程。易错点能不能有效纠正，跟针对训练是否及时、学生总结反思是否深刻有关，诚然，易错点的解决还需定期的综合训练来实现。
参考文献：
傅右珊，段云鑫。从数学家的教学片段得到的启示。杂志数学通报［J］，（08）。
编辑 郑 淼
篇13：小学数学应用题教学怎样全面提高解题能力
小学数学应用题教学怎样全面提高解题能力
贵州省罗甸县木引小学吴先华
【摘要】在小学数学应用题教学过程中，教师应注重对学生逻辑思维能力的培养。为此，至少要做到三点。一是指导学生理清解题思路，掌握解答应用题的基本规律。二是通过应用题的练习培养学生的逻辑思维能力。
篇14：小学数学应用题教学怎样全面提高解题能力
【中图分类号】G623.31【文章标识码】D【文章编号】1326-358712-0057-01
应用题既是小学数学的重要组成部分，又是小学数学教学的重点和难点，还是学生在解题和应用中较易出错的题型。学习和解答应用题，不仅能培养小学生分析问题和解决问题的能力，更对其今后发展大有裨益。基于此，我根据自己的教学实践，从五个方面谈谈小学数学应用题教学。
一、通过审题找准数量关系
在小学数学应用题教学中，审题是解答应用题的前提和基础。没有审清题意，就无法找准数量关系，会导致解题过程中出现疑问、错误或答非所问等情况。
例1 小红和小丽是姐妹俩，她们每个人都有一个存钱罐，妹妹小丽的存钱罐里有39元钱，姐姐小红的存钱罐里的钱比妹妹小丽存钱罐里的钱多两倍，问姐姐的存钱罐里有多少钱？
解析 由于姐姐的存钱罐里的钱比妹妹的存钱罐里的钱多两倍，所以姐姐就比妹妹多39×2=78（元），那么姐姐就有39+78=117（元）。
这道题并不难，只要审清题意，通过先乘后加的简单运算，就可得出答案。但很多学生在审题过程中，误把题干中的“多两倍”看作“是两倍”，仅通过一步乘法，得出错误答案。
因此，在小学数学应用题教学过程中，应加强对学生审题能力的培养。为此，至少要做到三点。一是要求学生拿到题目后，逐字逐句默读题干，同时最好用笔画出题干中的主要信息。二是要求学生通过思考已知解题条件，找准题中的数量关系。三是提醒学生看清题干中的问题，弄清题目要“求什么”，做到有的放矢。
二、在做题中培养逻辑思维是关键
小学数学应用题教学是培养小学生逻辑思维能力的重要渠道。小学数学应用题教学的运算相对来说较为复杂，主要是加、减、乘、除的综合运算。在解题过程中，理清解题思路是成功解题的前提条件，而理清解题思路的过程就是培养学生逻辑思维的过程。
例2 李明非常喜欢看漫画，最近他刚买了一本漫画书，每天看20页，3天就看完了。后来，李明把漫画书借给王强看，如果王强每天看15页，问他多少天可以看完？
解析 从李明每天看20页，3天看完，我们可以得到这本书一共有20×3=60（页）；王强每天看15页，看完这本书需要60÷15=4（天）。
通过审题，我们可以发现这是一道有关“归总”问题的应用题，数量关系是：分――总――分。根据这种关系，可确定这样的解题思路：分――总――分。首先，求出书的总页数。其次，根据王强每天读的页数，即可求出王强读书的天数。
三、辅助解题手段的巧妙运用
在小学数学应用题教学中，有些应用题的题干较为复杂、较难理解。针对这类应用题，可通过辅助解题手段解答。
例3 小明和小刚分别同时从A、B两地出发相向而行，已知小明每小时走15千米，小刚每小时走13千米。经过一段时间后，两人在距离中点3千米处相遇。问两地的距离是多少？
解析“两人在距离中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。从题中可知小明速度较快，小刚速度较慢，小明过了中点3千米，小刚距中点3千米，就是说小明比小刚多走的路程是（3×2）千米。因此，相遇时间=（3×2）÷（15-13）=3（小时），两地距离=（15+13）×3=84（千米）。
这道应用题比较复杂，单从语言上理解较难找准数量关系，更谈不上解题思路。在这种情况下，我们可通过辅助手段来解题。
这样，题意一目了然，问题迎刃而解。画图法可化繁为简、化难为易，帮助学生快速解题。
因此，在小学数学应用题教学过程中，教师应适当教授一些辅助解题的方法。例如画图法、“数形结合”法和做辅助线法等。这不仅有助于学生解题，更能培养学生的创新思维和发散思维，对学生形成良好的思维能力有较大帮助。
四、加强变式训练
在小学数学应用题教学过程中，题形千变万化，但解题所用的知识均来自平常的教学。一道应用题以这种形式出现时，学生会做。稍微变换形式，学生便无所适从，不知道如何下手。其原因在于：学生对一些基础知识掌握不牢，缺乏必要的习题练习，导致变通能力差，不能灵活运用所学知识。因此，加强题目的变式训练尤为重要。
例4 动物园里有15只猴子，20只梅花鹿。问猴子比梅花鹿少几只？
解析 根据题意我们可变换出与之类似的3道题：动物园里有15只猴子，20只梅花鹿。问梅花鹿比猴子多几只？动物园里有15只猴子，20只梅花鹿。问梅花鹿比猴子多百分之几？动物园里有15只猴子，比梅花鹿少四分之一。问动物园里有多少只梅花鹿？
这就是变式训练题。教师应针对学生的学情，采用“举一反三”的教学方法，加强题目的变式训练，培养学生灵活变通的解题能力。此外，教师还应注重培养学生综合运用知识的'能力，把某两个或几个问题串联起来教学，以开拓学生的解题视野。
五、引入多媒体教学手段
笔者在调查和研究过程中发现，由于小学生的年龄和心理特点，他们在学习过程中，易出现注意力不集中的情况，特别是在数学课堂教学过程中。相对语文等学科来说，数学比较抽象，对于一些学生缺乏足够的吸引力。另外，学习数学需要格外严谨的学习态度。例如这个知识点没有听懂，就会影响下一个知识点的学习。对此，笔者认为多媒体技术的引入可较好地解决上述问题。多媒体技术在数学教学中具有较大优势，它可以播放图片、音频和视频，能够提高学生课堂学习的兴趣和热情，促进学生将注意力转移到课堂教学的内容中去。因此，教师可根据数学教学的具体内容适当运用多媒体技术辅助数学教学。但是，不能过度依赖多媒体技术，而缺少了课堂教学应有的笔述和示范。
应用题是小学数学教学的重要内容之一，体现了各种数学知识的综合运用，具有一定的难度。因此，在小学数学应用题教学过程中，教师应充分发挥自己的聪明才智，提高自身的教学水平，全面提高小学生的应用题解题能力。
篇15：美国小学数学中解题策略的教学
美国小学数学中解题策略的教学
一 加强解题策略教学的重要性
近年来美国小学数学中一项重要的改革就是加强解问题策略的教学。80年代初，美国全国数学教师协会曾提出解问题是中小学数学教学的重点，同时也提出数学的基本技能应包括比计算能力更多的内容，其中就有关于解题策略的问题。1988年在第六届国际数学教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）会议上也提出使学生学会使用解题的策略。80年代末，美国新拟订的《中小学数学课程和评价标准》中，对这方面进一步加以强调，每个学段的第一条标准就是学习和应用解问题的策略。此后陆续在美国小学数学教科书中编入了有关解题策略的内容。
为什么美国如此重视解题策略的教学呢？这是为了适应现代社会发展需要。美国数学教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）工作者认为，美国已进入信息社会，需要能处理信息的人，能用数学方法解问题的人，因此使学生掌握解题的策略就成为数学教学必不可少的内容。这与过去美国小学数学中侧重培养学生解决实际问题的能力有很大不同。过去的小学数学中解问题的教学目的只限于了解实际问题和能够解决一些简单的实际问题本身。而现在除了要达到上述目的以外，还要使学生掌握解问题的各种策略，培养一般的解题能力和处理信息的能力，开发学生的智力，使学生能够适应不断变化的社会，即使遇到新的问题也能够应用已掌握的解题策略予以解决。显然这是美国小学数学教学的一项重大改革措施。
二 教学解题策略的内容
美国小学数学中不采用“解应用题”这个名称，而叫“解问题（solving problem）。”问题的范围比我国所说的应用题的范围广泛，既包括实际应用的问题，也包括一些非实际应用的文字题、思考题。因此解题的策略也比较广泛。既有一般的解题策略，又有特殊的解题策略；另外为适应现代信息社会的需要，还提出一些初步应用近代、现代数学方法解题的策略。下面分别作一简单介绍。
（一）一般解题策略
在一般解题策略方面，主要是教学解题的一般步骤，这与我国小学数学中讲的应用题的步骤基本相同。美国把解题步骤分为以下四步：1.理解题意；2.做解题计划；3.按计划解答；4.回答和检验。在课本中有时举例集中进行全面的讲解，有时进行单项的讲解和练习。
1.关于第一步，十分重视数据的收集。各套课本中都安排较多的使用统计图表中数据收集的练习。低年级多以形象图的`形式出现，高年级多以统计表的形式出现。例如，五年级出现如下的表：
（1）温度0°c，风速10千米时，风冷系数是多少？
（2）温度―5°c，风冷系数―16°c，风速是多少？
课本中还注意安排有多余或缺少信息的题目的单项练习。例如，“托姆有4只小狗，萨姆有3只小猫，巴布有5只小狗。一共有多少只小狗？”“同学们去钓鱼，一半人没去过，没去过的有多少同学？”通过这样的题目，可以使学生根据问题正确选择必需的已知数，从而有助于提高学生分析问题的能力。
2.关于第三步，十分注意正确选择运算方法的训练。例如，给出同样的已知条件，如两种物品的数量，先提问求它们一共有多少，再提问求它们相差多少。此外也出乘、除法对照的应用题。
3.关于第四步，十分注意检验答案的正确
[1] [2] [3] [4] [5]
篇16：解题反思在数学教学中的作用探讨
解题反思在数学教学中的作用探讨
文/赵英敏
摘 要：反思是对自身思维结果或行为结果的重新认知和检验的过程，是人类得以不断进步的关键。解题反思在数学教学中发挥着至关重要的作用，教师和学生的反思不仅是对某道题的事后总结和思考，而且最重要的是培养学生对学习的一种态度。主要探讨了解题反思在数学教学中的作用，并提出了简单方法。
篇17：美国小学数学中解题策略的教学
美国小学数学中解题策略的教学
一 加强解题策略教学的重要性
近年来美国小学数学中一项重要的改革就是加强解问题策略的教学。80年代初，美国全国数学教师协会曾提出解问题是中小学数学教学的重点，同时也提出数学的基本技能应包括比计算能力更多的内容，其中就有关于解题策略的问题。1988年在第六届国际数学教育会议上也提出使学生学会使用解题的策略。80年代末，美国新拟订的《中小学数学课程和评价标准》中，对这方面进一步加以强调，每个学段的第一条标准就是学习和应用解问题的策略。此后陆续在美国小学数学教科书中编入了有关解题策略的内容。
为什么美国如此重视解题策略的教学呢？这是为了适应现代社会发展需要。美国数学教育工作者认为，美国已进入信息社会，需要能处理信息的人，能用数学方法解问题的人，因此使学生掌握解题的策略就成为数学教学必不可少的内容。这与过去美国小学数学中侧重培养学生解决实际问题的能力有很大不同。过去的小学数学中解问题的教学目的只限于了解实际问题和能够解决一些简单的实际问题本身。而现在除了要达到上述目的以外，还要使学生掌握解问题的各种策略，培养一般的解题能力和处理信息的能力，开发学生的智力，使学生能够适应不断变化的社会，即使遇到新的问题也能够应用已掌握的解题策略予以解决。显然这是美国小学数学教学的一项重大改革措施。
二 教学解题策略的内容
美国小学数学中不采用“解应用题”这个名称，而叫“解问题（solving problem）。”问题的范围比我国所说的应用题的范围广泛，既包括实际应用的问题，也包括一些非实际应用的文字题、思考题。因此解题的策略也比较广泛。既有一般的解题策略，又有特殊的解题策略；另外为适应现代信息社会的需要，还提出一些初步应用近代、现代数学方法解题的策略。下面分别作一简单介绍。
（一）一般解题策略
在一般解题策略方面，主要是教学解题的一般步骤，这与我国小学数学中讲的应用题的步骤基本相同。美国把解题步骤分为以下四步：1.理解题意；2.做解题计划；3.按计划解答；4.回答和检验。在课本中有时举例集中进行全面的讲解，有时进行单项的讲解和练习。
1.关于第一步，十分重视数据的收集。各套课本中都安排较多的使用统计图表中数据收集的练习。低年级多以形象图的形式出现，高年级多以统计表的形式出现。例如，五年级出现如下的表：
（1）温度0°c，风速10千米时，风冷系数是多少？
（2）温度―5°c，风冷系数―16°c，风速是多少？
课本中还注意安排有多余或缺少信息的题目的单项练习。例如，“托姆有4只小狗，萨姆有3只小猫，巴布有5只小狗。一共有多少只小狗？”“同学们去钓鱼，一半人没去过，没去过的有多少同学？”通过这样的题目，可以使学生根据问题正确选择必需的已知数，从而有助于提高学生分析问题的能力。
2.关于第三步，十分注意正确选择运算方法的训练。例如，给出同样的已知条件，如两种物品的数量，先提问求它们一共有多少，再提问求它们相差多少。此外也出乘、除法对照的应用题。
3.关于第四步，十分注意检验答案的正确性。一方面教给学生检验的方法，如用减法验算加法，用乘法验算除法等，通过不同的运算方法检查计算结果是否正确；另一方面教给学生用估算检查计算结果的高位数是否无误。此外还注意教学生判断答案是否合理。一是注意得数怎样才算合理。如下面几道题都要算150除以60，但是答案不一样：“150支铅笔，均分给60个学生，每人分得几支？”（答：2支）“150个同学，每只船可以乘60个同学，需要几只船？”（答：3只）“一部电影放映150分钟，要放映多少小
矶有480千米，汽车一小时行80千米，到那里要多长？选择答案：60小时，60千米，6小时。
（二）特殊解题策略
一般有以下几种：
1.画图：通过画图帮助理解数量关系。例如，“俱乐部成员锯木做家具，要把一块木板锯成10块，每锯一次需用5分钟，一共需用多少分钟？”通过画图可知需要锯9次，从而容易算出需用的时间。
2.简化题目：一种是把原题里较复杂的大数改换为简单的较小的数，使题目变得容易。另外一种是把叙述较为复杂的题目改换为叙述较为简单的题目，使题里的数量关系更清楚。
3.尝试和猜想：通过猜想试算，逐步调整试算结果求得正确答案。例如，“索尼亚买3本书共付22.5元。其中《神秘的洞穴》比《隐藏的财宝》少1元，《隐藏的财宝》比《奇怪的城市》少1元。每本书的价钱是多少？”第一次尝试：21接近22.5，能被3除尽，平均每本书的价钱是7元；试把《隐藏的财宝》定作7元，则 6＋7＋8=21（元），接近22. 5元，但还差 1. 5元。第二次尝试：给每本书加 0. 5元，则 6. 5+7. 5＋8. 5=22. 5（元），总钱数正好是22.5元。由此可知每本书的价钱。
4.逆推：有些逆向思考的题目可以采用逆推的方法。例如，“阿伯特工作3小时，得到的钱买了一束花，用去9.8元，还剩2.95元。她每小时工作得多少钱？”画图帮助分析：
逆推时用相反的运算。
5.用方程解：因为不专门讲简易方程，所以把用方程解问题作为解题策略的一部分。一般只限于含有一两步计算的。
6.用公式解：如求长方形的周长或面积，求长方体的体积。
（三）用近代、现代数学方法解题的策略
这是美国小学数学解题策略的一个重要特点。通过教学使学生既初步了解一些近代、现代数学的思想方法，又提高处理信息和解实际问题的能力。一般有如下几种：
1.分类：从低年级起就注意做分类的练习。例如，把同类的.物品圈起来。较高年级让学生把有关的物体集合用图表示。例如，出示下面两图：
然后让学生把两个集合圈合并画在一起，成下图
2.组织数据：渗透统计思想和方法。例如，文具店统计几种物品的数量如下，然后列表计算。
3.样本与预测：渗透统计思想和方法。例如，有4000人要进城游行，市里让他们填卡片，写出姓名和住址。要知道他们住哪个区各有多少人，不翻遍所有卡片，该怎样做才能知道？可以用样本来预测。从4000张随意抽出100张卡片，分给5个人，每人20张，分别做出统计如下表：
4.计算概率：例如，6个小正方体，其中有2个是兰色，2个是绿色，
5.使用范型：即找出数或形的排列规律，然后运用规律进行计算或判断。例如，爱德沃今天在银行存1分，明天存2分，次一天存4分，第四天存7分，第五天存11分……照这样继续下去，第十天该存多少钱？为了解这道题，可以做如下的表，找出范型。
从表中找出范型是每天存的钱数依次比前一天分别增加1、2、3、4、5……分，第十天应存46分，也就是比第一天多存1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8+9=45（分），即存 1＋45=46（分）。
6.使用树图：例如，商店有两种电话机，一种是按键的，一种是转盘的。每种电话机又有红、黄、绿3种颜色。每种颜色的电话机又有方、圆两种形状。一共有多少种可供顾客选择？为了解这道题，可画树图如下
从图中可以看出一共有 12种。写成算式是 2 × 3× 2=12（种）。
7.开放性题目：一般有两种情况。一种是一道题有不同解法的，另一种是一道题有不同答案的。对后一种举例如下。
例1：画出几种物品，分别注明单价，如衬衣10.99元，裤子13.5元，唱片5.98元，玩具车3.92元，腊笔1.6元。塔德要花8―10元，他能买上面哪些物品？
例2：停车场有汽车和摩托车，共42个轮子，可能各有几辆？可以列表如下：
从表中看出，可以有10种答案。
8.做决策：这是现代数学方法中的一种。在小学只能出现极简单的具体的。例如，“唐纳要买辆自行车，价值290元。他已储蓄了225元，每周打工可以挣40元。有3种选择，可以根据具体情况做决策。
（1）储蓄到够290元再买。
（2）当时付90元，然后每月付19元，付一年。
（3）当时不付款，每月付28元，付一年。
需求出每种选择所付款的总数，然后比较哪种有利，哪种不利。
（1）哪种选择付款最少？
（2）哪种选择可以立刻得到自行车？
（3）唐纳能挣够钱数来支付每种选择所需的款吗？
（4）唐纳按哪种选择付钱要少些，是第二种还是第三种？
（5）如果你是唐纳，你选择哪一种？
可以看出上述几个问题，并不都是只有一个答案，至于第（5）小题更是因人而异。
9.逻辑思考：包括的内容很多，这里只举几个有代表性的例子。
例1：琴娜可能买胡萝卜或梨，她不想买胡萝卜，她想买什么？
例2：甲不如乙高，但他比丙高。谁最矮？
例3：甲乙丙三人分别是钳工、电工和园丁，但甲不是钳工也不是园丁，乙不是钳工。确定他们每人的职业。
找出答案的一种方法是建立一个表，如右表所示。
想：甲不是钳工也不是园丁，因此是电工。
乙不是钳工也不是电工，因此是园丁。
那么丙不是电工和园丁，必是钳工。
例4：四年级有学生28人，其中14人参加乐队，9人参加游泳队，有4人参加了这两种活动。多少人未参加这两种活动？
想：只参加乐队未参加游泳队的是14-4=10（人）。只参加游泳队未参加乐队的是9-4=5（人）。参加乐队和参加游泳队的一共是10+5+4=19（人）。所以未参加这两种活动的是28-19=9（人）。
三 教学解题策略的安排
美国小学数学课本中对解题策略的教学，同其他内容一样，也十分注意合理的安排。具体地说，有以下几个特点。
（一）适应学生的年龄特点，从三年级开始正式教学。解题策略的教学，需要学生有一些数学知识基础，适当积累一些解题的经验，才比较容易接受。因此从三年级正式开始教学解题策略是比较合适的。但是在一、二年级也注意适当渗透一些有关解题策略的内容，如从图中找数据，看形象统计图，选择运算，初步认识解题步骤，开放性题目等。只是以更具体、简易的形式出现。如解题的四个步骤，在一、二年级是这样出现的：（1）知道什么？求什么？（2）要解这道题该做什么？（3）做。（4）检验。到三年级正式教学时在此基础上再加以概括。
（二）分散安排，与其他教学内容适当配合。前面介绍的解题策略，分散安排在各年级的各单元中，都用小标题标出，而且很多解题策略，在不同年级重复出现，其中计算的内容尽量与本年级教学内容相配合。例如，三年级学过一些小数加减法，估算内容中就以小数加减法为主；四年级学过一些小数乘除法，估算内容中就以小数乘除为主。又例如，讲概率的计算需要有分数的基础，就在分数的认识之后出现概率。
（三）遵循由易到难、由简到繁、由具体到抽象的编排原则。例如，找范型这一解题策略，在各个年级都出现了，但是题目的难易和繁简有所不同。低年级着重出现看图找规律的，中年级除了继续出现低年级的形式外，还出现看到一列数来找规律的，以后进一步出现列表找规律的。又例如，逻辑思考这一解题策略，低年级出现使用“和”“或”的语句，中年级出现利用规律解题，高年级出现利用集合图解题。
四 一点看法
从前面对美国小学数学中解题策略教学的简要介绍可以看出，加强这方面的教学，有利于提高小学生的解题能力，促进小学生思维能力的发展。尽管在安排处理上还存在不足之处，如有些解题策略的选取还值得研究，对多步题的练习少了些，有些解题策略的安排还缺乏层次性等，但是改革的方向是对的，是适应现代社会发展需要的。
美国加强解题策略的教学对我国小学数学应用题教学的改革有一定的启发。建国以来，我国小学数学应用题的教学做了一些改革，但是还很不够，特别是还没有跳出传统应用题教学的框框。应用题教学的内容，基本还局限在原来的范围之内，只是做了一些简化和较为合理的安排；在解题思路方面开始有所重视，在课本中也有所体现，但是还缺乏系统的安排。同美国的解题策略的教学相比，存在一定的差距。
为了进一步改革应用题教学，更好地提高学生的解题能力，发展
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学生的智力，希望我们的教科书编者、教研人员、广大教师都来研究在小学数学中如何加强解题策略的教学。首先明确应用题教学改革的方向，如何确定应用题教学的内容和范围，如何适当安排解题策略的教学。其次要大力开展应用题教学的改革实验，支持带有方向性的改革实验，集中大家的智慧，使我国小学数学应用题更前进一步，为培养我国现代化建设需要的人才打好基础做出更大的贡献。上一页 [1] [2]
篇18：浅谈数学教学中学生解题方法的探析论文
浅谈数学教学中学生解题方法的探析论文
摘 要：最近几年来，在新课程改革正的大潮中，数学课堂教学改革也不例外，对教师的教学方法以及课堂教学模式都提出了较高的要求，课堂教学活动中越来越重视对学生能力的培养。高中数学知识的学习对学生日后的升学以及生活都有着深远的意义，为此，高中数学教师在积极地寻找提高学生学习能力的方式，而在其中，应用题解题方法的教学是难点。为了突破难点，本文针对新课程改革下高中数学应用题的教学方式进行简要论述。
关键词：高中数学；应用题；解题方法
新课程改革的浪潮推动着基础教育的大面积变革，从课程内容、课程功能、课程结构、教学手段、教学模式、课程评价以及管理等方面都有了很大的创新和发展。那么，借着新课程改革的东风，高中数学中的难点应用题解题方法的教学该如何进行提高呢？学生的解题思路又该通过何种方式培养呢？本文主要做了如下论述。
一、高中数学应用题教学的方法
高中数学应用题的教学方法有很多种，在实际应用中，教师要根据学生的接受能力以及数学课程的内容进行优化选择。
（一）导学案教学方法。导学案是教师为了在课堂当中能够指导学生实现自主学习而设计的一套材料体系，通常都包括“学习目标、预习导学、自主探究、自学检验、小结与反思、当堂反馈、拓展延伸、总结反思”等不同的部分。导学案教学方法在高中数学应用题教学中的广泛应用，能够帮助教师更好的发挥自身的指导作用，教师指导学生自主完成学案中的不同环节，学生在这一合作探究的过程中就能够实现对知识的“来龙去脉”清晰掌握。应用题中所涉及到的知识点通常比较多，通过导学案教学可以让学生思路清晰地去解决探究中遇到的每一个问题，同时还能够起到复习旧知识点的作用。
（二）生活化教学方法。生活化教学方法就是指教师在课堂教学中要积极引导学生的思路走向实际生活，强化所学到的知识与实际生活的联系。在高中数学应用题教学中，生活化的教学方式是最有利于提高学生只是应用能力的方法。教师在讲授应用题的解决方法中，常常会列举很多生活中常见的数学问题，让学生用根据自己的生活经验以及知识基础，通过合作探究，去解决这些问题。
（三）自主学习教学方法。自主学习教学方法旨在培养学生的自主学习能力，自主学习是要以学生的主动学习、独立学习为主要特征的。在高中数学课堂中自主学习的实现在于教师教学情景的创设，如果教学情景创设得当，能够调动学生学习的兴趣，那么就能够充分的发挥自主学习教学方法。自主学习教学方法可以分为几个阶段进行，第一个阶段，就是创设一个新颖且结合当堂数学知识的情境。第二个阶段，在情境中分层设置探索的问题，让学生在问题的解决中获得成就感，从而自主探究问题。第三阶段，总结学生在探究过程中遇到的问题，给予指导，让学生根据老师的指导进行探究活动反思。
二、高中数学应用题教学中解题思路培养的几点建议
根据新课程标准的要求，教师在课堂教学中，不但要教授学生掌握知识，还要重视学生能力的培养，这无疑给教师的课堂教学带来了难题，针对高中数学应用题教学中学生解题思路的培养，提出了几点建议。
（一）增强学生建模能力。学生的建模能力高低与学生的观察能力、分析能力、综合能力以及类比能力等都有着重要的关系，同时还要求学生要具有较强的抽象能力。所以，在要增强学生的建模能力首先就应该培养学生多方面的能力。也就是说在高中数学应用题教学中，要把建模意识贯穿在其中，在日常学习生活中也要积极引导学生用数学思维去观察、思考并分析不同事物之间的内在联系、空间联系以及数学知识，这样不断指导学生从复杂的问题中抽象出数学模型，数学建模意识就会逐渐的成为学生观察并分析问题的习惯，从而就能够实现用数学思路去解决诸多实际问题。在应用题教学中引导学生应用建模能力能够提高学生解决实际问题的能力，培养他们多元化的解题思路。
（二）培养学生发散性思维。学生发散思维的培养可以从多个方面进行，首先，改编多解题。教师可以通过改编习题的方式来训练学生的发散思维，让学生养成一种多元思维的习惯。教师通过一题多解多变的方式对学生进行反复训练，可以克服学生思维中固有的狭隘性。其次，创设教学情景，调动学生思考的积极性。学生思维的`惰性是影响学生发散思维形成的原因之一，所以，要通过调动学生思维的积极性来克服惰性，在高中数学教学中，教师要调动学生对知识的渴望，让学生情绪饱满的进行探究思考。再次，联想思维的培养。联想思维是一种富有想象力的思考方式，是发散思维的一种标志。在应用题的教学中可以引导学生转化思考问题的思路，比如，有些应用题的叙述并不是工程类的问题，但是特点与其相似，教师就可以引导学生用工程类问题的解题思路去思考这一问题，这种转化的方式能够有效的锻炼学生思维的发散性。
（三）激发学生创新力。创新能力源于创新意识，而创新意识又是一种发现问题并积极探索的心理取向，教师要想培养学生的创新能力，首先要创设一个轻松愉快的学习环境，这种学习环境要以师生关系的平等为前提条件。学生只有在轻松的心理氛围之内，才能够对数学知识产生求知欲，进而才能谈到创新。其次，鼓励学生提出问题。创新就是新问题的提出和解决的过程，教师要接纳学生所有的观点，正确的观点鼓励他们发扬，错误的观点引导他们继续探究，同时要引导学生发现问题、提出问题。除此之外，创新能力的激发还可以通过学生观察力、想象力等的培养来实现。
以上主要是从高中数学应用题常用的教学方法和高中数学应用题教学中解题思路培养建议这两个大的方向进行了论述，其实在数学课堂教学中，对学生应用题解题思路的培养方式有很多种，而教师应该选取怎样的方式就要根据学生的个性特征具体判断了。
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