初中数学易错题的有效利用论文（集锦11篇）由网友“Girasol”投稿提供，下面是小编为大家准备的初中数学易错题的有效利用论文，欢迎阅读借鉴。
篇1：初中数学易错题的有效利用论文
初中数学易错题的有效利用论文
一、利用“易错题”，找出学生的知识漏洞与能力缺陷
1．数学思维上的错误与欠缺
初中数学与小学数学相比，更加注重对于学生数学思维的培养，无论是函数、几何或者是列方程解题，都对于学生的思维能力有了更高的要求，如几何就要求学生具备较好的抽象思维与空间思维能力，而方程组的实际应用问题则考查了学生的逆向思维能力与发散性思维能力．初中数学的“易错题”中，大多都是由于学生数学思维能力欠缺而造成的．
2．知识点模糊，解题思路欠缺
在学习过程中，有的学生粗心马虎，没有真正地明确知识的根源，没有办法做到活学活用．在解题过程中，有的学生重结果，轻过程，轻视解题思路的作用，不愿意按照教师的要求与数学的严谨的方式去解题，对于重要的公式、定理在解题中死套，或者对于一些简单的定理直接跳过论证，要不然就是死记硬背，完全不重视知识的灵活应用．例如，相切两圆的半径分别为5cm，3cm，求圆心距．学生很容易错解为8cm．因为学生对知识的理解不够全面，看到两圆相切，就片面地认为是两圆外切而忽视了两圆内切的情况．
3．其他导致“易错题”的因素
学生对知识点的遗忘，学生错误的做题习惯，还有学生的思维定式，这些都是做错的原因．在这些之中出题人最爱考查的就是学生受思维受定式的影响．在解题时，有的学生因为长期做题的积累与应用，偏执于自己的解题经验，常常会先入为主地把一些条件默认地附加在已知题干上，或者是将一些特殊结论直接拿过来作为解题的依据，还有的学生自己制造出某些条件附加在已知条件上，这肯定都不会得出正确的答案．这些都是思维定式的恶果．例如，在运用等腰三角形的“三线合一”性质解题时，学生容易忽略等腰三角形这个前提条件．已知，在△ABC中，D为BC中点，AD平分BAC．求证:AD⊥BC．错证:因为AD为BC边上的中线，AD平分∠BAC(已知)，所以AD⊥BC(等腰三角形三线合一)．分析:因为学生对等腰三角形的“三线合一”的结论已经耳熟能详，但忽略了“三线合一”运用的前提是此三角形必须为等腰三角形，因此在解题时往往会把等腰三角形这个条件附加在已知条件上，从而导致错解．教师可以针对本班级或者某一个学生的较高的错误率的问题进行一定的分析与研究，从“易错题”中看到学生知识能力的漏洞，看到教学之中所存在的种种问题，并对那些学生容易出错的地方加以讲解与练习．
二、利用“易错题”，填补学生的知识漏洞
1．利用“易错题”，培养学生的数学思维能力
做“易错题”本身就是对学生思维能力的培养．教师可以利用学生在日常学习中或者是历年中考中的“易错题”汇总编辑，给学生一个错题集，让学生在平常加以练习，以培养学生的数学思维能力．以培养学生的逆向思维能力为例，很多的数学问题，看似困难，但是只要从反面出发，就会得到意想不到的`效果，而“易错题”中有很多都是看似困难，但是只要从另一方面入手就能解决的问题．
2．利用“易错题”，培养学生良好的解题习惯
数学最主要的特征就是严谨，要求学生在学习与解题的时候进行反复的思考与研究，瞻前顾后．利用“易错题”的分析与讲解，帮助学生在进行推理与论证中养成良好的习惯，也帮助学生打好基础，在学习与解题上不断地检查步骤与知识的准确性，培养学生审慎的学习态度与解题习惯．
3．利用“易错题”，对知识进行查漏补缺
“易错题”能够直观地反映一个班级与一个学生的知识储备与知识欠缺．教师要对“易错题”进行分析，找出学生普遍不能掌握的知识进行反复地学习与练习来不断强化，促使学生掌握知识．教师也可给每个学生都准备一个错题集，让学生自觉看到自己知识的不足．总之，数学学习是需要学生进行大量的习题计算来加以巩固的，出现错题在所难免，同时也是非常有价值的事情．教师要充分利用“易错题”，提高学生的学习效果．
篇2：初中数学错题资源的有效利用
布鲁纳提出：“错误是有价值的。”在初中数学教学过程中，如何将学生出现的错误价值充分发挥出来，取决于教师在教学过程中如何利用学生错误资源，是否能够顺应学生思维来挖掘学生错误背后的根源，寻找出解决错误的措施，让学生在错误中得到发展和提升。错题是学生初中学习阶段的宝贵经历，也是学生学习过程中较为重要的资源。面对错题，教师应该按照以人为本这一教育理念来对学生进行教学，利用学生的错误来进行引导，将其作为教学机遇来激发学生学习兴趣、培养学生反思意识，这样学生的创新能力、合作探究能力也能在错题思考中得到发展，最终真正帮助学生形成和谐的发展观念，让学生在错题中得以提升。
一、初中数学常见错题及其出现的原因
（一）常见错题
在初中数学教学过程中，我发现初中生数学错题主要集中表现在以下几种类型：
1、概念性错误，在解题过程中，部分学生对于基本概念尚未形成正确的理解，所以在解题的时候也就会有意或者是无意的偷换概念，最终无法解决概念性问题，产生概念性错题。
2、运算性错误。不少学生在数学学习过程中，对于数学基础概念、公式、原理以及定理尚未正确理解，只会机械性地记忆一些数学符号，运算能力不高、运算逻辑性也较差，再加上它们在解题的时候经常出现思路不清晰、急于求成等情况，最终也很容易出现错题。
3、心理性错误。这一类型的错题主要指的是学生缺少良好的心理素质，再加上对于数学知识掌握程度不足，所以在解题过程中经常会十分紧张、焦虑，从而加大了错误发生率。
4、思维性错误。这一类型的错误主要是因为学生在不良思维习惯影响之下，呈现出了较为单板的思维局限性，不善于进行反思以及比较学习，对于数学知识的理解也是一知半解，在解题的时候问题观察流于表面，最终也就很容易出现错题。
（二）错题原因
初中生数学错题出现原因较为复杂，其中主要有以下几点：
1、基础知识掌握程度不足。初中生在年龄不断增加的过程中，其数学基础也应该要不断完善，可是部分学困生的数学基础十分薄弱，对于基础知识没有及时掌握，也没有准确理解各种数学题型的解决方式，这个时候学生就很容易在解题过程中出现错误，从而加大错题出现率。
2、学生审题不够严格。部分经常出现错误的学生，很有可能会重复性地出现一些犯过的错误，之所以会如此，主要还是因为学生在审题过程中十分粗心、没有重视错题总结，也没有养成良好的审题习惯，进而出现一些不必要的错误。
3、学生计算能力不高。在初中生数学学习过程中，还有部分学生出现错题的原因并不是不会做或者是不够细心，而是因为其计算能力不高，所以在解题过程中速度十分缓慢，最终缺少足够的时间来进行答案求证；或者是受思维定式影响，部分学生在发现错误之后再次进行重新计算，这也会直接影响学生解题准确性。
二、初中数学错题资源有效利用的措施
（一）利用错题资源，激发学生学习兴趣
在初中数学教学过程中，要想有效利用错题资源，教师最好是在教学过程中巧妙捕捉课堂上即时生成的错题，引导学生一同进行探讨与分析，这样就能有效纠正学生错误，激发学生数学学习兴趣，从而真正有效地实现初中数学错题资源的有效利用。学生在数学课堂上出现错误并不可怕，关键在于教师能否及时发现学生错误，然后将学生错误转化成为一种教学资源，这样才能将错误资源的价值有效发挥出来，让其成为学生数学学习兴趣得以提升的催化剂。学习数学的价值并不是模仿他人的解题方式，而是要学生在学习中创新出专属于自己的解题方式，毕竟数学的本质并不是回答问题的方式，而是学生思考问题的过程。为此，在初中数学教学过程中，不能让学生一个指令一个动作，而需要积极引导学生运用自身经验与知识来形成自我建构，这样才能让学生得到有效发展。为此，在数学教学过程中，教师一定要加强对学生的关注，在必要的时候给予学生指导与帮助，而非直接给予学生答案，而且在学生出现错误的时候，可以将其作为错题资源来引导学生进行反思与分析，让学生在反思中产生学习兴趣，同时避免今后再犯。
（二）利用错题资源，完善学生知识结构
要想有效利用错题资源来展开数学教学活动，教师在教学过程中还可以利用错题资源来完善学生知识结构。具体而言，在面对学生错题的时候，教师可以将一些较为典型的错题作为教学例子，以此来对学生进行纠错训练，引导学生及时复习重点知识；或者是利用易错易混题型来对学生进行类比训练，通过这一方式来有效归纳关键知识，这样也能充分发挥出错题资源的价值，让学生在错题巩固与训练中提高自身数学解题能力，在错题之中汲取教训与经验，从而促进学生数学知识结构得以完善。教育心理学在对学生各项特征进行分析的时候发现，学生在生理、心理、认知水平等多方面都还尚未成熟，所以在数学学习过程中自然也会无可避免地出现一些错误，而这个时候教师则需构建出以学生为主体的教育理念，对于出现错误的学生抱以理解、尊重、宽容的态度，因为只有这样才能让学生在数学课堂上保持舒畅的心情以及饱满的情绪学习数学。在这种状态下学习数学，学生的思维、实践能力都是最强的，长时间下去学生就能在错误思考与积极学习中掌握数学知识，逐渐形成较为完善的数学知识体系。为此，在初中数学教学过程中，教师要将学生错题资源有效利用起来，一定要意识到其对于学生知识结构完善的'促进作用，结合典型错题来进行汇总分析，让学生在错题训练以及复习中提高认识，从而有效避免再出现类似的错误。
（三）利用错题资源，提高学生计算能力
在初中数学教学过程中，要想有效利用错题资源来展开数学教学活动，教师还可以巧妙利用学生错题来进行计算能力培养，这对于有效提高学生计算能力有着良好的促进作用。在初中数学教学过程中，各个题目答案的最终获取，均需要学生借助于知识点回忆以及详细的计算才能得到，学生在遇见较为复杂的题型时，也需要具备较为良好的解题能力才能计算出答案，所以说计算能力对于学生学好数学、有效解决数学解题中的问题可谓是意义显著。总之，学生只有具备较强的综合计算能力以及足够的信心，准确把握相关计算法则，才能在数学学习以及问题处理的时候，迅速解决数学相关问题。若学生在解题过程中出现了错误，教师就可以针对学生计算过程来进行分析，引导学生对自己经常出现的错误进行归类和总结，指导学生从中寻找出原因，及时纠正错误，然后要求学生在解题过程中注重审题，这样才能让学生真正在错题资源中得到发展与提升，最终真正有效地实现初中数学错题资源的有效利用。为此，在利用初中数学资源进行教学的时候，教师一定要意识到学生计算能力培养的价值，在教学课堂上巧妙利用数学错题资源来提高学生计算能力，为学生学好数学奠定良好的基础。
（四）利用错题资源，提高学生思维能力
在初中数学教学过程中，要想有效利用错题资源来展开数学教学活动，除了上述几点之外，教师还需要在教学过程中巧妙利用错题资源来发展学生思维能力，这对于提高学生解题能力与速度可谓是意义显著。初中生在数学学习过程中经常会出现各种各样的错题，而其中较为重要的原因之一就是学生数学思维能力有待提升。不少学生数学思维较为浅显，所以在解题过程中存在较大的思维盲区，这在很大程度上影响了学生数学解题思路与正确性。而数学错题资源的有效利用，则能帮助学生形成较为良好的思维习惯，同时让学生思维能力得以发展。一方面，教师可以在教学过程中利用错题资源来启迪学生解题思路，以此来有效畅通学生数学思维。初中生在解题的时候很容易受自身思维定式所影响，解题过程呈现出来的思维逻辑以及解题思想也不够灵活，整个思维也会显得十分的僵化，在解题的时候自然就会出现错误。而要想有效解决这一问题，教师在教学的时候一定要加强对学生的指导，在初中数学教学课堂之上积极鼓励、激励学生突破自身已有的思维定式，在错误中进行创新，这样就能有效发展学生思维。另一方面，教师还可以利用错题资源来提高学生思维灵敏度，让学生数学思维能力与品质得以提升。如可以在教学过程中指导学生整理自己的错题，同时应用变式教学来让学生对错题进行多角度思考与分析，这样就能有效发挥出错题的价值，真正让初中生在错题资源中得以提升和发展。
三、结语
心理学家桑代克有提到过：“尝试与错误是学习的基本形式。”错误可谓是正确的先导，也是通向成功的阶梯，在初中数学教学过程中，学生出现错题可谓是十分常见的事情，而教师如何正确处理、利用错题资源才是初中生学好数学、摆脱困境的关键。为此，在初中数学教学过程中，对于学生出现的错误，教师一定要注重，有效利用错误资源来对学生进行教学，让其在学习中避免再犯类似错误，真正让学生在轻松、愉悦的氛围中学好数学。
参考文献：
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[4]方震军.遇错题善利用生精彩---谈初中数学错题资源的有效利用[J].数学教学通讯(中教版),2016(26).
[5]何彩梅.用错题演绎精彩---浅谈初中数学课堂教学错题资源的有效利用[J].新课程(中),2018(9).
篇3：初中数学错题资源的有效利用
摘要：错题是初中生数学学习过程中十分宝贵的资源，也是教师教学过程中较为有效的教学资源，利用错题资源能够准确把握学生知识掌握程度、学习水平以及解题习惯，从而为之后初中数学教学奠定良好的基础，避免学生再犯类似错误。为此，教师在数学课堂上一定要善用错题资源，以此来提高数学教学效率和质量。对此，教师可对初中数学错题资源的有效利用进行探讨。
篇4：小学三年级数学易错题精选
小学三年级数学易错题精选
易错题整理一
一、填空
1. 分针从数字1走到2，是( )分，走一圈是( )分。秒针从数字1走到2，是( )秒，走一圈是( )秒。
2. 8:20小明正在看球赛，球赛已经开始了30分钟，球赛开始的时间是( )。
3. 4000米-米=( )千米 13千米-6千米=( )米
2吨+3000千克=( )吨 1千米+800米=( )米
10毫米+20厘米=( )厘米 1厘米-6毫米=( )毫米
8000米-2千米=( )米
4. 工程队挖一条水渠，第一周挖了753米，第二周挖的比第一周少25米，第二周挖了( )米，两周一共挖了( )米。
5. 小熊猫体重125千克，小老虎体重比小熊猫重55千克，小老虎体重( )千克。
6. 声音每秒在空气中行332米，炮弹每秒比声音快667米，炮弹每秒飞行( )米。
7. 小敏身高110厘米，小红身高139厘米，小敏比小红矮( )厘米。
8. ( )比603少289，870必582多( )。
9. 超市早上8时开始营业，晚上9时停止营业。全天营业( )小时。
10. 一个四位数减去1后得到一个三位数，这个四位数是( )。
二、判断(对的打√，错的打X)
1. 小刚的体重是35吨。( )
2. 0和任何数相乘、相加、相减都得0. ( )
3. 两个数相乘的积一定大于这两个数相加的和。( )
4. 1200千克-200千克=1000. ( )
5. 钟面上时针走一大格是一小时，分针走一大格是一分钟，秒针走一大格是
一秒钟。( )
6. 求279比260多多少?列式计算是279+260. ( )
7. 两物体的长度可以用千克作单位。( )
8. 最大的三位数加上最大的一位数等于最大的四位数。( )
9. 一个数乘1一定比这个数乘0大。( )
10. 比11千米少1米是10千米。( )
三、选择
1.、小红的身高15( )。
A 、米 B、分米 C、厘米
2、10张纸厚约( )
A 、1毫米 B、1厘米 C、1分米
3、2米和80厘米加起来是( )
A 、100厘米 B、280厘米 C、208厘米
4、文具商店有各种笔1000盒，第一天卖了252盒，第二天比第一天多卖78盒，两天一共卖了( )盒。
A、330 B、582 C、418
5、小敏10:55分上第四节课，一节课要上40分钟，那么下课时间应该是( ) 。
A、11:30 B、11:45 C、11:35
6、比较下面的质量，最重的应该是( )
A、3800千克 B、3吨9千克 C、3吨900千克
7、一桶水重( )
A、20千克 B、200千克 C、2000千克
8、分针走5小格，秒针走了( )。
A、5圈 B、50圈 C 、5小格
9、一场电影从7:30开始到9:20分结束，这场电影放映了( )。
A、2小时50分 B、2小时10分钟 C、1小时50分钟
10、( )时，分针和时针重合。
A、12：00 B、6:00 C、3:00
四、计算
1.竖式计算并验算。
308+596= 408-156= 500-453=
463+349= 940-962= 746+162=
2.脱式计算
176×6-195 9×9-67 395+72÷8
(352-289)÷7 225×5+103 593-(275+169)
3、列式计算
(1) 244比700少多少? (2)比306多95的数是多少?
(3)比520少145的数是多少? (4)160比240少多少?
五、应用题
1. 小红1分钟能录67个字，560字的文章8分钟能录完吗?
2. 小红家、小丽家和学校在同一条路上，小红家到学校有782 米，小丽家到学校有543米，小红家距小丽家有多少米?
3. 一辆小型汽车的载质量是800千克。现有南瓜464千克， 萝卜386千克。估一估，能一次运完吗?
4. 小明家到学校大约有389米，每天往返2次。小明每天上学一共要走，多少米?
5. 400名学生乘7辆公交车去郊游。前6辆车各坐57名学生，剩下的学生坐第七辆车，第七辆车坐了多少人?
6. 王伯伯家一共摘了450千克橘子，一个箱子最多装48千克橘子，9个箱子装得下这些橘子吗?
7、一台复读机287元，一盏台灯175元。妈妈想给蕾蕾买一台复读机和一盏台灯，蕾蕾估算了一下，她告诉妈妈应该带450元。蕾蕾估算的结果合理吗?
8、小贾今年五岁，妈妈35岁，妈妈的年龄是小贾的几倍?明年妈妈的年龄是小贾的几倍?
易错题整理二(新人教版)
一、填空：
1、填“>、<或=”号：
3时( )300分 2分( )200秒
2、填合适单位：
一棵大树高10( ) 一支彩笔长145( ) 课本厚8( )
3、长度单位中相邻单位之间进率是( )。
4、口算38+36时先算 再算 ;也可先算 再算 ，口算43-35时先算 再算 。
5、计算三位数加法时 对齐，从( )算起， 进一。
6、百米跑小明16秒，小王15秒，( )快。
7、7:15—8:25是( )时( )分。
8、上午( )上课，一节课时间( )。
9、画出钟面上8:55的指针。
10、15分米=( )米( )分米。
二、计算：
1、327千克-( )=3000千克 1分米-2厘米=( )毫米
1米-35厘米=( )厘米=( )分米( )厘米
120米-300分米=( )分米
2、竖式并验算：
954+207 407-199 3000-198
3、估算：
279+221≈ 304+94≈ 256-108≈
三、应用：
1、爸爸去开会，途中308千米，上午8:00出发，汽车每小时80千米，12:00能赶到吗?
2、一根木料长15米，锯成6段用了15分钟，如果要锯成4段要几分钟?平均每段几米?
3、用1米的尺子量一根对折了的绳子，正好量了一次还有4分米，问这根绳子有多长?
4、妈妈8:00上班，中午休息1小时30分，下午5:30下班，一天工作多长时间?
5、王大爷买一件上衣194元，裤子125元，带300元够吗?
6、小明有6块糖，小明块数是小华的一半，两人一共有几块?
易错题整理三(新人教版)
一、计算。
600-240= 600-247= 265+736= 500-268=
263+98= 263+102= 499×3= 708×3=
二、填空。
1、11:20再过20分钟是( )，10:55再过40分钟是( )
2、2米2分米=( )分米 100毫米=( )分米
3、琳琳身高105( ) 1棵大树高8( )
玲玲的书包重3( ) 青青的脚长20( )
三、比较大小，填“>”、“<”、“=”。
3时( )200分 1时30分( )90分
5分米( )1米 8毫米( )2厘米
3千米( )300米
四、写出下列各数的近似数。
558( ) 225( ) 166( )
554( ) 224( ) 163( )
五、列式计算。
1、56是8的几倍? 2、8的9倍是多少?
3、比92多64的数是多少? 4、比84少28的数是多少?
六、应用题。
1、小明买8支铅笔用了24元钱，如果买27支同样的笔，需要多少元?
2、小青的钱买2元一支的铅笔可以买9支，如果用这些钱买6元一支的钢笔可以买几支?
3、小红3天读了24页数，照这样的速度，全书72页，几天可以读完?
篇5：中考数学易错题总结
距离中考还有两个月时间。考生如何复习，才能不在数学上“马失前蹄”？
要紧扣课标“吃透”课本
“现在第一轮复习已结束，接下来的复习可能都是以自己做题为主，不知还有没有必要让孩子再去看看课本。”听讲座的家长黄女士，提的问题，无疑是众多考生家长都想问的疑问。
“中考数学命题时，难度一般是6：3：1。”施老师说，所谓“6”，就是卷中60%的基础题、送分题，这些题目大部分同学都会做；“3”，则是30%的中档题；“1”，是10%较难的题。
对一般同学来说，要保证先拿到60%的基础分，之后把目标对准30%的中档题。至于10%的较难题，则由学生自由发挥了。
而想要拿到60%的基础分，在复习中就务必应该紧扣课标，“吃透”课本，掌握考试要求。“历年考题中，我们发现，不少题目来自于课本，有的是从课本上寻找素材，有的则是在课本习题的基础上稍作拓展，还有的甚至跟课本中的题目一模一样。”施老师说。
就拿考卷中的第15题，就原封原样的，来自于八年级下学期的课本。而同样是考卷中的第14题，则只是对九年级下学期课本中的某道习题的数据，做了改变而已。
施老师建议大家，在复习过程中，要在“吃透”课本，掌握基础知识同时，重视课本中的例题、课后小结等。在把课本中的基础知识点真正吃透的前提下，再在最后阶段提高解题能力，中考时自然能出好成绩。
要学会探索归纳和寻找规律
[中考数学易错题总结]
篇6：有效利用错题本,提高高三复习效率论文
有效利用错题本,提高高三复习效率论文
摘 要：高三学习的主要任务就是做题和反思并总结，特别是高三物理复习中学生对有些题目是一错再错，尽管教师认真分析过，学生似乎也懂了，可实际不然。不少学生总觉得有劲无处使，如何让学生在宝贵的时间里提高复习效率就成了高三首要的课题，错题本是解决这个问题最有效的方法。从错题本的作用以及高三如何快速建立利用有效的错题本提出了看法。
关键词：错题本；有效利用；高三复习
进入高三，开始紧张的备考学习，在有限的时间里如何提高复习效率，尽可能提高成绩，成为高三学生首要的目标。众多参加过高考的学生在传授经验时都会介绍自己独特的复习方式，其中提到最多的是建立属于自己的错题本，而这一方法也得到众多教学一线教师的首肯。浙江高考状元申屠李融在介绍自己的学习方法时说：“能考到全省第一，实力是一部分，但也不排除运气的成分，学习方法固然重要，但也是因人而异的，‘错题本’绝对是可以通用的诀窍。”
一、错题本的作用
1.把复习时间利用最大化
高三复习时间短，既要进行紧张的复习，从教材到相应的章节练习，还要应付众多的考试，从周考到月考，到各式各样的模拟考，不少学生疲于应付，觉得制作错题本是浪费宝贵的高三时间，认为错题本只是把错题重抄一遍，没多大意思，况且每天都有大量的习题都做不完，不如花那时间去做题，哪有空去做错题，可一个现象让他们迷茫：题目练过了，考过了，老师仔细分析过了，自己感觉理解了，而且可能不只测试过一次，但结果还是错了，总觉得有学不完的知识，做不完的题，相当于复习没有效率，究其原因是没有对错题进行归类，没找到学习上的漏洞，制作错题本是让学生找到复习的`捷径，把复习时间最大化的一条途径。“错题记录、循环复习”的方法，比起题海战术要强好多倍。
2.形成自身错误系统化
通过不断收集错误，就能把它们归纳总结，就可找到它们的共同之处和规律性，从而找到一条解决同类型题的诀窍，掌握答题技巧，巩固知识，弥补漏洞，提高复习水平。这点对物理的学习尤其重要，一旦学生掌握了方法，以点带面，就能举一反三，问题自然迎刃而解。
3.改变学生对待错误的认知
用何种态度对待错误是减少错题的关键，不少学生害怕错误，其实正是因为错误才能使学生看到自己的不足，更不能因为错误少或错误的原因较简单而忽视它。每一个错误其实就是学生学习过程中的一个盲点，如果消极地对待错误，或者没有用正确的方式解决错误，错误会在任何可能发生的时候发生，而且会重复发生。因此，对待错误一定要“严”字不当头，不放过任何一个错误，不能存在侥幸，认为错题高考不会那么刚好考到的思想。
4.改变学生不良的习惯，树立正确的态度
通过建立错题本，一旦学生认识错误到位了，学生就能在考试中改变审题不清及算错、抄错、写错、判断错误，特别是物理中不规范答题的习惯，而且学生会因为错题太多在同学面前没面子，而小心做题，不再马虎了。随着纠错的深入，错题本中的错误质量会越来越高，数量会越来越少，不少是由于概念和思路而引发的错误，平时解决好这些题到最后考试的时候自然不会再犯错，而且对待错误的态度也是以后生活中对待挫折和失败的态度。
二、快速建立和有效利用错题本
有些学生高三才开始建错题本，担心是否能来得及，况且如果把大部分时间花在纠错上，又如何分配复习时间呢？如何做到复习纠错两不误呢？因此快速建立及有效利用的错题本就成了当务之急。
1.准备三本不同颜色的本子
主要是为了分类错误，为以后方便回看做好准备。常见的记录错题方式有：（1）按内容分类，随着高三复习的章节的深入而记录。（2）按题型分类，针对同一个题型进行归纳。（3）按成因分析，根据错误的原因进行分类。高三学生对上面三种类型综合使用是最快提高复习效率的方式。把三本本子分成：
A.解题规范类：主要记录由于审题不认真，单位写错，公式没写原始式，物理字母写法不规范，看错、抄错等一些自己会做但由于粗心大意而造成的错误和一些简单的错误类型题。
B.似懂非懂类：主要记录对物理概念不清，情景过程不能完全显现，容易混淆的题目、记忆知识模糊类等一些自己感觉摸到了门槛却不得道的错误。
C.完全不会类：主要记录自己在各种测试及平常练习中不会做的题目，如问题情景不理解，模型无法建立，数学工具的应用不熟练等。
2.收录错题
A.首先把错题用剪刀剪下来，同时按上述三种类型分类并按复习的章节顺序不断补充粘贴到不同的本子中，有些学生的做法是把错题抄入题本，这种方法对高三学生复习物理不合适，抄题比剪贴费时，同时有些物理题有图像，画图更费时。对一些自以为很好的题，有概括力或有特点的题也一样可以剪贴，可不仅限于错题。
B.在错题下面写上错解和准确答案，并注明错误的原因，如是属于解题规范类，只要在错的地方用红笔勾画出来即可，如单位写错，改正单位并用红笔在其下面画上线，这样就能在回看时一目了然，明白错误。如是属于第二类，这类错误最宝贵，它能让学生弥补自己知识上的漏洞，对各种知识清晰化，须认真订正写出错解的原因，写出自己解题时的思维过程，暴露出自己思维障碍产生的原因及根源。如，概念不清，那么应同时注释正确的概念；易混淆的题，应同时附上为什么混淆和哪个混淆，同时在下边继续留出一部分空白，是为了回看时有新的感悟能随时记录；完全不会做的题，应在其题目下面写上老师对此题的分析讲解，记上解题的切入点、思路的突破方法、此题的技巧，同时列上详细的步骤及对此题的反思，同时要留一部分空白。这个过程很费力气，也很费时间，进程很慢，而且可能还会觉得比较困难或写不出错误的原因，开始可少写点，随着内容的不断复习深入及写多了，体会自然会涌上心头，同时通过找错误来源，逐步认清各种思维障碍对知识学习的影响，一定要认真地坚持不懈地做这件工作，你会发现“事半功倍”的效果。但纠错一定要用自己的话来概括，要保证自己以后能看懂。
3.回看
错题本收录后不是剪贴完就完事，应随时回看，特别是每个章节结束时，准备考试时应对本章节的相应错题进行浏览，并思考、反思。对第一类错题只要粗略翻过，主要看那些红笔注明处即可。第二类和第三类错题，则要认真翻阅甚至要重新再做一遍，同时在空白处可记录下回看后的新的心得或新的解法、思路。这样就使每一道题都发挥出最大效果，当遇到相同的类型时，就能在脑中立即回应，避免了同样错误的发生。同时，应在综合章节测试前就应根据教师的测试范围把错解题再重新翻阅。如，测试《力和运动》时，就应把之前力的章节的错题和运动章节错题进行综合，当在高三二轮专题复习时，同样要根据相应的专题复习内容，对相应的错题进行专题综合回看。
4.再整理
随着复习的深入，错题本内容会不断丰富更新，这时就应注意再整理，给错题本减肥。对一些反复看过多遍，且那些自己认真思考过，确实已彻底掌握，确认不会再犯错的错题，这时应用红笔在题号或题目上画上标记，再看时可以略过这些题目，有效地节省宝贵的高三复习时间。这样随着复习的时间不断延伸，错题本就会越来越“薄”.
5.交流探讨
由于每个人的基础不同，每个学生的错误之处不同，错题本不尽相同，这时应通过交换翻阅，同样对别人的错误进行思考，取长补短，以此警示自己不犯同类的错误，对于其中其他学生的不同见解及独特的见解，更应互相探讨请教，互相借鉴，互有启发，在错题中淘“金”.
总之，有效利用错题本就是查缺补漏的过程，是对知识的升华、类型化的过程，它能准确切中你的薄弱之处，是教师及资料所无法提供的，它是高三复习最有效的捷径，贵在坚持，只有持之以恒才能见效。错题本的作用特别将在第三轮复习中看到与众不同的结果，有错题本的复习起来效率会大大得到提高，事半功倍。
参考文献：
吴纪。改变学习方式，获得更大发展.物理教学探讨， （20）。
曾健智。物理习题课的反思.中学物理，2002（08）。
篇7：一年级数学易错题分析下册
一年级数学易错题分析（下册）
第一单元：认识图形（二）
1. 补砖。（见教材P6第5题）
存在问题：
不知道隔行对齐，数数时漏数。
突破方法：
标行，讲清隔行对齐的方法，强调对齐、规范。按顺序，做标记。
第二单元：20以内退位减法
1. 我们班一共有20人，有14人在玩捉迷藏，外面有6人，藏起来几人？（见教材P6第5题）
存在问题：
单位名称相同，多余条件易混淆。
突破方法：
从问题分析，排除多余条件，获取有用条件。
2. 小林得9朵，小丽得12朵，小东得10朵，小丽比小林多得多少朵？（见教材P22第2题）
存在问题：
图文结合，含有多余条件，获取信息易出错。
突破方法：
通过数数或看文字收集信息，从问题出发获取有用信息，用画图或转化的方法分析解决问题。
第三单元：分类与整理
1. 分类整理图形。（见教材P30第4题）
存在问题：
（1）数图形时会漏数、错数。
（2）填写分类标准语言表述不清。
突破方法：
（1）数一个划一个，数完检查。
（2）熟悉不同类型的题，加强语言锻炼。
第四单元：100以内数的认识
1. 拐弯数数（见教材P35做一做第1题）
存在问题：
数到几十九的'下一个数会出错。
突破方法：
新授过程中借助小棒演示9个单根添一变成整捆，也就是几十。
关注拐弯数，多练习。
2. 根据百数表填数（见教材P41做一做）
存在问题：
竖列上的数上、下容易写混。
突破方法：
理解百数表的排列规律，关注每行、每列数的关系。先写出行中缺的数，再根据规律写出列中缺的数。
3. 5个苹果装一袋，装了8袋。如果10个装一袋，可以装几袋？（P47第1题）
存在问题：
对题意分析不到位。
突破方法：
想5和10的关系把两袋圈一圈。
第五单元：认识人民币
1. 人民币的计算。（见教材P57例6）
存在问题：
（1）超过10角时没有把角换算成几元几角。
（2）单位不统一时直接进行计算。
（3）看错单位计算出错。
突破方法：
（1）结合生活实际提醒生一般满10角后要换算成几元几角。
（2）单位不统一时一定要先统一单位再计算。
（3）相同单位前的数可以直接进行相加减。
（4）引导生在生活中多实践，从操作中加深对知识的理解与深化。
2. 根据已知条件选择合适答案。（见教材P60第8题）
存在问题：
不理解题意，不会分析给出的条件。
突破方法：
引导生多读题学会用条件来分析题意，善用排除法。
第六单元：100以内的加法和减法（一）
1. 先圈一圈，再计算（见教材P65做一做第一题）
存在问题：
圈的过程和计算方法不一致。
突破方法：
多结合例题讲清算理。
2. 先圈一圈，再计算（见教材P70做一做第一题）
存在问题：
圈的过程和计算方法不一致。
突破方法：
多结合例题讲清算理。
3. 28个橘子，9个装一袋，可以装满几袋？
存在问题：
（1）对题意理解不到位，只写一步。
（2）把连减后的剩下的数当做答案。
突破方法：
多读题弄清题意，选择正确的方法，可以圈一圈也可以用连减的方法。
第七单元：找规律
1. 小红按规律穿了一串手链，但掉了两颗珠子，掉的是哪两颗呢？（见教材P88例5）
存在问题：
找不到规律
突破方法：
引导生找到规律，并圈出来，在判定。
2.按规律接着画。（见教材P90第八题）
存在问题：
（1）看不懂题目中箭头的意思，不会找规律。
（2）画箭头起始位置不准确。
突破方法：
根据箭头指向标出每次的变化，从而找出规律。画的时候紧接上次末尾画。
篇8：一年级数学下册易错题练习
一、判断题：
1.一个两位数，最高位是个位。( )
2. 66中两个6的意义相同，都表示6个一。( )
3.三十六写作306。( )
二、填空题：
4.一个两位数，十位上的数比个位上的数大6，个位上的数比1小，这个两位数是( )。
5.100的最高位是( )位;1在( )位上，表示( )个( )。
6.离34最近一个整十数是( )。
7. 74的个位数是( )，表示( )，十位数是( )，表示( )。
8.比10大而又比20小的数有( )个，其中个位数和十位数相同的数是( )。
9.写出三个个位是0的两位数( )( )( );写出三个个位是9的两位数( )( )( )。写出三个个位数和十位数相同两位数( )( )( )。
10.六十写作( )，它比最大的两位数小( )。
11. 39前面的一个数是( )，后面的一个数是( )。与99相邻的两个数是( )和( )。28后面第三个数是( )。
12.百位的1比十位的1大( )。
13.最大的一位数是( );最小的两位数是( );最大的两位数是( );最小的三位数是( )。
14. 80连续减4的差分别是：( )、( )、( )、( )、
15、80前面的4个数是( )、( )、( ) 、( )
16.小明做30道题，小红做34道，小华做80道。小明比( )少一些，( )比小明多得多。
17. 把48、39、73、32、55按从小到大排列在括号里。
( )其中比40大的有( )，比50小的有( )，既比40大又比60小的有( )
18.一个一个地数，把79前面的一个数和后面的两个数写出来。( )、79、( )、( )
19.一十一十地数，把80前面的两个数和后面的两个数写出来。( )、( )、80、( )、( )
20. 一个两位数，个位上的数是6，十位上的数比个位上的数多2，这个数是( )。
21. 12比( )少4 78里面有( )个一和( )个十
22.按顺序填出90前面的三个数( ) ( ) ( )
23.比11大，比15小，是一个单数( )比60大，比70小，个位上是5的数( )
24.39添上1是( )个十。39添上1是( )。
25.70比( )多1，比( )少1 ，( )比70多1，( )比70少1
26.写出三个个位是4的数，并按从大到小顺序排列。( )、( )、( )
写出三个十位是4的数，并按从大到小顺序排列。( )、( )、( )
27.( )里最大填几?9+( )<17 16>( )+10
( )里最小填几?35+3<( ) 17-( )<10
28.最小的三位数与最大的两位数相差( )。
29.25再添上( )就和30同样多。
30.从80开始，十个十个的数，再数( )个十就是一百。7个十加( )个十是100。
31.豆豆的爸爸今年37岁，淘淘爸爸的年龄和豆豆爸爸的年龄差不多。淘淘的爸爸今年可能多少岁?
39( ) 50( ) 25( )
32.最大的两位数是( )，最小的两位数是( )。
33.12-5=( )-7，17-8=15-( )
34. 45、51、85、37、55、95、58
个位是5的两位数有：( )
十位是5的两位数有：( )
35.比最大的两位数小1的数是 ( )。个位是2的两位数有( )个。
36.5= ( )-5 ( )- 6 = 3 + 6 ( )+ 6 = 5 + 9
37.一个数它的个位和十位上的数字和是9，这个数字可能是( )、( )、( )。
一个数它的个位数字比十位上的数字大2，这个数可能是( )、( )、( )。
一个数它的十位数字比个位上的数字大2，这个数可能是( )、( )、( )。
38.88左边的8在( )位，表示( )个( )，右边的8在( )位，
表示( )个 ( )。
39.个位是5，十位是3的数是( )。
篇9：一年级数学下册易错题练习
1、12比( )少4，78里面有( )个一和( )个十。
2、按顺序填出90前面的三个数( ) ( ) ( )。
3、比11大，比15小，是一个单数( )，比60大，比70小，个位上是5的数( )。
4、39添上1是( )个十。39添上1是( )。
5、70比( )多1，比( )少1 ， ( )比70多1，( )比70少1。
6、写出三个个位是4的数,并按从大到小顺序排列.( )、( )、( )
写出三个十位是4的数,并按从大到小顺序排列.( )、( )、( )
7、( )里最大填几?9+( )<17 16>( )+10
( )里最小填几?35+3<( ) 17-( )<10
8、最小的三位数与最大的两位数相差( ).
9、25再添上( )就和30同样多.
10、从10开始十个十个地数,90前面的一个数是( )，90后面一个数是( )
11、从80开始，十个十个的数，再数( )个十就是一百。 7个十加( )个十是100。
12、豆豆的爸爸今年37岁，淘气爸爸的年龄和豆豆爸爸的年龄差不多。淘气的爸爸今年可能多少岁? (对的打√)
39( ) 50( ) 35( )
13、40比( )大1，比( )小1。
14、最大的两位数是( )，最小的两位数是( )。
15、12-5=( )-7，17-8=15-( )
16、从10开始十个十个地数，70前面的一个数是( )，80后面一个数是( )。39添上1是( )个十，是( )
17、个位是5的两位数有：
十位是5的两位数有：
18、比最大的两位数小1的数是 ( )。个位是2的两位数有( )个。
19、一张一元的人民币可以换( )张5角的人民币和( )张1角的人民币。一张一元的人民币可以换( )张5角的人民币。也可以换( )张1角的人民币。
20、按顺序填出90前面的三个数( )、( ) 、( )
21、100以内个位上是2的数有( )个
22、5=( )-5 ( )- 6 = 3 + 6
( )+ 6 = 5 + 9
23、一个足球46元，小明：我带的钱正好够买一个足球，我最多带了( )张十元? 小红：我买足球付的钱全是十元的，我付了( )张?
24、一张50元可以换( )张20元和( )张10元。
25、一张100元的可以换( )20元的，也可以换( )张10元的。
26、26角=( )元( )角
100分=( )元
3元6角=( )角
27、一个数它的个位和十位上的数字和是9，这个数字可能是( )、( )、( )。
一个数它的个位数字比十位上的数字大2，这个数可能是( )、( )、( )。
一个数它的十位数字比个位上的数字大2，这个数可能是( )、( )、( )。
28、一个数它的个位上的数字是5，比十位上的数字小3这个数是( )。
一个数它的个位上的数字是5，十位上的数字比个位的数字小3，这个数是( )。
29、88左边的8在( )位，表示( )个( )，右边的8在( )位， 表示( )个( )。
30、个位是5，十位是3的数是( )。
31、在31和43之间的双数有( )个，单数有( )个。
32、比45大，比60小的两位数中，个位是6的数有( )、( )
篇10：高考数学易错题要点分析
要点1：利用导数研究曲线的切线
1.导数的几何意义：函数在处的导数的几何意义是：曲线在点处的切线的斜率(瞬时速度就是位移函数对时间的导数)。
2.求曲线切线方程的步骤：(1)求出函数在点的导数，即曲线在点处切线的斜率;(2)在已知切点坐标和切线斜率的条件下，求得切线方程为。注：①当曲线在点处的切线平行于轴(此时导数不存在)时，由切线定义可知，切线方程为;②当切点坐标未知时，应首先设出切点坐标，再求解。
要点2：利用导数研究导数的单调性 利用导数研究函数单调性的一般步骤。
(1)确定函数的定义域;(2)求导数;(3)①若求单调区间(或证明单调性)，只需在函数的定义域内解(或证明)不等式>0或<0。②若已知的单调性，则转化为不等式≥0或≤0在单调区间上恒成立问题求解。
要点3：利用导数研究函数的极值与最值
1.在求可导函数的极值时，应注意：(以下将导函数取值为0的点称为函数的驻点可导函数的极值点一定是它的驻点，注意一定要是可导函数。例如函数在点处有极小值=0，可是这里的根本不存在，所以点不是的驻点.
(1)可导函数的驻点可能是它的极值点，也可能不是极值点。例如函数的导数，在点处有，即点是的驻点，但从在上为增函数可知，点不是的极值点.
(2) 求一个可导函数的极值时，常常把驻点附近的函数值的讨论情况列成表格，这样可使函数在各单调区间的增减情况一目了然.
(3) 在求实际问题中的最大值和最小值时，一般是先找出自变量、因变量，建立函数关系式，并确定其定义域.如果定义域是一个开区间，函数在定义域内可导(其实只要是初等函数，它在自己的定义域内必然可导)，并且按常理分析，此函数在这一开区间内应该有最大(小)值(如果定义域是闭区间，那么只要函数在此闭区间上连续，它就一定有最大(小).记住这个定理很有好处)，然后通过对函数求导，发现定义域内只有一个驻点，那么立即可以断定在这个驻点处的函数值就是最大(小)值。知道这一点是非常重要的，因为它在应用一般情况下选那个不带常数的。
3.利用定积分来求面积时，特别是位于轴两侧的图形的面积的计算，分两部分进行计算，然后求两部分的代数和.
命题角度 1导数的概念与运算
1.设，,…, ,n∈N,则 ( )
A.sinx B.-sinx C.cosx D.-cosx
[考场错解] 选C
[专家把脉] 由=,,f3(x) =(-sinx)’=-cosx, ，，故周期为4。
[对症下药] 选A
2.已知函数在x=1处的导数为3，的解析式可能为 ( )
A.=(x-1)3+32(x-1) B.=2x+1 C.=2(x-1)2 D.=-x+3
[考场错解] 选B ∵f(x)=2x+1,∴f’(x)=(2x+1)’=2x+1|x=1=3.
[专家把脉] 上面解答错误原因是导数公式不熟悉，认为(2x+1)’=2x+1.正确的是(2x+1)’=2,所以x=1时的导数是2，不是3。
=2e-xcosx令f’(x)=0,x=nπ+(n=1，2，3，…)从而xn=nπ+。f(xn)=e-( nπ+)(-1)n·=-e.
∴数列{f(xn)}是公比为q=-e-π的等比数列。
[专家把脉] 上面解答求导过程中出现了错误，即(e-x)’=e-x是错误的，由复合函数的求导法则知(e-x)’=e-x(-x)’=-e-x才是正确的。
[对诊下药](1)证明：f’(x)=(e-x)’(cos+sinx)+e-x(cosx+sinx)’ =-e-x(cosx+sinx) +e-x(-sinx+cos)
=-2e-xsinx. 令f’(x)=0得-2e-xsinx=0，解出x=nπ,(n为整数，从而xn=nπ(n=1,2,3,…)，
f(xn)=(-1)ne-nπ,所以数列|f(xn)|是公比q=-e-π的等比数列，且首项f(x1)=-e-π
(2)Sn=x1f(x1)+x2f(x2)+…+xnf(xn)=nq(1+2q+…+nqn-1)
aSn=πq(q+2q2+…+nqn)=πq(-nqn)从而Sn=(-nqn)
∵|q|=e-π<1 ∴qn=0,∴
专家会诊1.理解导数的概念时应注意导数定义的另一种形式：设函数f(x)在x=a处可导，则的运用。2.复合函数的求导，关键是搞清复合关系，求导应从外层到内层进行，注意不要遗漏3.求导数时，先化简再求导是运算的基本方法，一般地，分式函数求导，先看是否化为整式函数或较简单的分式函数;对数函数求导先化为和或差形式;多项式的积的求导，先展开再求导等等。
命题角度 2导数几何意义的运用
1.曲线y=x3在点(1,1)的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形面积为_________.
[考场错解] 填2 由曲线y=x3在点(1，1)的切线斜率为1，∴切线方程为y-1==x-1,y=x.所以三条直线y=x,x=0,x=2所围成的三角形面积为S=×2×2=2。
[专家把脉] 根据导数的几何意义，曲线在某点处的切线斜率等于函数在这点处的导数，上面的解答显然是不知道这点，无故得出切线的斜率为1显然是错误的。
[对症下药] 填。∵=3x2 当x=1时f’(1)=3.由导数的几何意义知，曲线在点(1，1)处的斜率为3。即切线方程为y-1=3(x-1) 得y=3x-2.联立得交点(2，4)。又y=3x-2与x轴交于(，0)。∴三条直线所围成的面积为S=×4×(2-)=。
2.设t≠0,点P(t,0)是函数=x3+ax与g(x)=bx3+c的图像的一个公共点，两函数的图像在P点处有相同的切线。(1)用t表示a、b、c;(2)若函数y=f(x)-g(x)在(-1，3)上单调递减，求t的取值范围。
[考场错解] (1)∵函数=x3+ax与g(x)=bx2+c的图像的一个公共点P(t,0).∴f(t)=g(t)t3+at=bt2+c. ①又两函数的图像在点P处有相同的切线，∴f’(t)=g’(t) 3t3+a=2bt. ②由①得b=t,代入②得a=-t2.∴c=-t3.
[专家把脉] 上面解答中得b=t理由不充足，事实上只由①、②两式是不可用t表示a、b、c，其实错解在使用两函数有公共点P，只是利用f(t)=g(t)是不准确的，准确的结论应是f(t)=0，即t3+at=0，因为t≠0,所以a=-t2.g(t)=0即bt2+c=0,所以c=ab又因为f(x)、g(x)在(t,0)处有相同的切线，
所以f’(t)=g;(t).即3t2+a=2bt, ∵a=-t2, ∴b=t.因此c=ab=-t2·t=-t3.故a=-t2,b=t,c=-t3
(2)解法1 y=-g(x)=x3-t2x-tx2+t3 y’=3x2-2tx-t2=(3x+t)(x-t).
当y’=(3x+t)(x-t)<0时,函数y=f(d)-g(x)单调递减。 由y’<0,若t<0,则t
篇11：六年级数学易错题练习及解析
03选择题
1、数学小组共有20名学生，则男、女人数的比不可能是(A)。
A.5U1 B.4U1 C.3U1 D.1U1
【解析：A。 20的因数有:1、2、4、5、10、20,而5+1=6,6不是20的因数;所以不可能是5:1。】
2、如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的1/6，相当于乙圆面积的1/5，那么乙与甲两个圆的面积比是(C)。
A、6U1 B、5U1 C、5U6 D、6U5
3、一杯牛奶，牛奶与水的比是1U4，喝掉一半后，牛奶与水的比是(A)。
A、1U4 B、1U2 C、1U8 D、无法确定
【解析：A。喝掉一半后,浓度不变,牛奶与水的比还是1:4。验证：(1-1×1/2)：(4-4×1/2)=1：4】
4、利息与本金相比(A)
A、利息大于本金 B、利息小于本金 C、利息不一定小于本金
【解析：C。利率表示利息与本金的比率;利息可能小于本金,也可能大于本金;所以利息不一定小于本金。】
04解决问题
1、A、B两地相距408km，客车和货车同时从A、B两地相对开出，3小时后相遇，已知客车和货车的速度比是9:8，客车每时比货车每时快多少千米?
解：设客车速度为9x，货车速度为8x，根据题意列方程：
(9x+8x)×3=408
17x*3=408
x=408/51
x=8
所以客车每小时比货车快：9x-8x=x=8(千米)
2、东岗小学组织学生收集树种，五年级收集的树种占总质量的40%，六年级收集的树种占总质量的50%，五年级收集的树种比六年级少20千克。五六年级一共收集树种多少千克?
20÷(50%-40%)=200(千克)
3、一件商品按20%的利润定价，然后又按8折出售，结果亏了64元，这件商品的成本是多少元?
解：设这件商品的成本是 x 元
x - 64=[(1 + 20%)x] ×80%
x - 64=1.2x × 0.8
x - 64=0.96x
x-0.96x=64
0.04x = 64
x = 64÷0.04
x = 1600
答：这件商品的成本是1600 元。
【说明： 8折表示按定价的80%出售。x - 64表示现价，(1 + 20%)x表示定价，[(1 + 20%)x] ×80% 表示打8折后的售价，即现价。】
4、将一根384cm的铁丝焊成一个长、宽、高的比是3:2:1的长方体模型。这个模型的长、宽、高各是多少厘米?表面积是多少平方厘米?
先算出一条长、一条宽、一条高的和：
384÷4=96cm;
再计算长宽高各是多少：
长：96÷(3+2+1)×3=48cm
宽：96÷(3+2+1)×2=32cm
高：96÷(3+2+1)×1=16cm;
表面积：
(48×36+48×16+36×16)×2=3072(cm2)
5、一块长方形土地，周长是160m，长和宽的比是5:3，这块长方形土地的面积是多少平方米?
长：160÷2÷(5+3)×5=50m
宽：160÷2÷(5+3)×3=30m
面积：50×30=1500(m2)
6、李明和张华参加赛跑，李明跑到中点时，张华跑了全程的40%,此时两人相距80米，你知道赛程多少米吗?
分析：把整个赛程看作单位“1”，那么80米对应的分率是(50%-40%)，根据分数除法的意义，用对应量除以对应的分率即可.
解答：
80÷(50%-40%)
=80÷10%
=800(米)
答：这个赛程长800米。
点评：解答此题的关键是找单位“1”，然后用对应量除以对应的分率解决问题。
7、看一本书，第一天读的页数与未读页数的比是1:3,第二天看了120页，这时已读的与未读页数的比是2:3，这本书有多少页?
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