矩阵特征值的新扰动界(（共6篇））由网友“科斯科斯”投稿提供，下面小编给大家带来矩阵特征值的新扰动界，希望能帮助到大家!
篇1：矩阵特征值的新扰动界
矩阵特征值的新扰动界
在早期Hermitetian正定矩阵的研究结果的基础上,结合群逆和矩阵的分块,分析了Hermitian半正定矩阵的`Weyl型相对扰动界,给出了相应的结果,从而得到一类矩阵特征值的新的扰动界.
作 者：张娜 宋丽娟 ZHANG Na SONG Li-juan 作者单位：张娜,ZHANG Na(重庆大学,重庆,400030)宋丽娟,SONG Li-juan(第三军医大学,数学教研室,重庆,400030)
刊 名：重庆工学院学报（自然科学版） ISTIC英文刊名：JOURNAL OF CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 年，卷(期)： 23(2) 分类号：O241.6 关键词：谱范数 群逆 扰动篇2：组合扰动界:Ⅱ.极分解
组合扰动界:Ⅱ.极分解
本文旨在研究极分解A=QH的扰动界,其中Q是酉矩阵和H是Hermite半正定矩阵.此前人们已经分别得到了酉极因子,Hermite极因子和A的奇异值的最优(渐近)扰动界为:σ2r‖△Q‖2F≤‖△A‖2F,1/2‖△H‖2F≤‖△A‖2F和‖△∑‖2F≤‖△A‖2F,其中∑=diag(σ1,σ2….,σr,0,…,0)并且σr表示矩阵A最小的.非零奇异值.本文我们给出如下组合的扰动界σ2r‖△Q‖2F+1/2‖△H‖2F≤‖△A‖2F和σ2r‖△Q‖2F+‖△∑‖2F≤‖△A‖2F.上述两个渐近界对其中的每个因子来说都是最优的.另外,也给出相应的绝对扰动界.
作 者：黎稳 孙伟伟 作者单位：黎稳(华南师范大学数学科学学院,广州,510631)孙伟伟(香港城市大学数学系,香港)
刊 名：中国科学A辑 ISTIC PKU英文刊名：SCIENCE IN CHINA(SERIES A) 年，卷(期)： 37(6) 分类号：O1 关键词：极分解 扰动 奇异值篇3：一类Jacobi矩阵特征值反问题
一类Jacobi矩阵特征值反问题
给定三个互异实数α,β,γ及三个不同的非零实向量x＝(x1,x2,…,xn)T,y＝(y1,y2,…,yn)T,z＝(z1,z2,…,zn)T,构造n阶Jacobi矩阵J使(α,x),(β,y),(γ,z)是J的第p,q,r个特征对.给出了这一类Jacobi矩阵特征值反问题有解和有惟一解的充分必要条件及求解这类问题的数值算法.
作 者：姚承勇 戴华 作者单位：南京航空航天大学理学院,南京,210016 刊 名：南京航空航天大学学报 ISTIC EI PKU英文刊名：JOURNAL OF NANJING UNIVERSITY OF AERONAUTICS & ASTRONAUTICS 年，卷(期)： 34(3) 分类号：O242.25 关键词：矩阵 特征值 特征向量 反问题篇4：矩阵方程ATXA=D扰动分析
矩阵方程ATXA=D扰动分析
利用矩阵分块与矩阵范数的性质,研究矩阵方程ATXA=D,获得该方程的.扰动界,这些结果可用于模型修正中的数值计算.
作 者：杨兴东 周月军 何青泉 邵保刚 YANG Xing-dong ZHOU Yue-jun HE Qing-quan SHAO Bao-gang 作者单位：南京信息工程大学,数理学院,江苏,南京,210044 刊 名：南京气象学院学报 ISTIC PKU英文刊名：JOURNAL OF NANJING INSTITUTE OF METEOROLOGY 年，卷(期)： 31(3) 分类号：O151.21 关键词：矩阵方程 对称解 正定解 扰动篇5：用改进遗传算法求解矩阵实特征值
用改进遗传算法求解矩阵实特征值
依据矩阵特征值的分布理论,通过确定矩阵实特征值的分布区域,用实数编码和具有自适应交叉概率和变异概率的遗传算法来求解矩阵实特征值的'近似值.仿真结果表明,此算法可以达到一定的精度,具有一定的通用性.并给求矩阵特征值提供了一种快速的方法.
作 者：何登旭 李艳芳 刘向虎 HE Deng-xu LI Yan-fang LIU Xiang-hu 作者单位：广西民族大学,数学与计算机科学学院,广西,南宁,530006 刊 名：数学的实践与认识 ISTIC PKU英文刊名：MATHEMATICS IN PRACTICE AND THEORY 年，卷(期)： 37(15) 分类号：O1 关键词：实特征值 自适应遗传算法 圆盘定理篇6：考研数学 矩阵的特征值与特征向量
设为阶矩阵，若存在常数和向量，使得，则称为矩阵的特征值，称为矩阵的属于特征值的特征向量。
求特征值与特征向量的常用思路：
1.根据定义求特征值和特征向量。
2.当已给出矩阵，通过求出特征值，然后通过求齐次线性方程组的基础解系，求出矩阵的属于特征值的线性无关的特征向量。
3.利用关联矩阵的特征值之间的关系求特征值，如互逆矩阵的特征值互为倒数；相似矩阵的特征值相同；和有相同的特征值等。并利用关联矩阵特征向量之间的关系求矩阵的属于特征值的特征向量，如当可逆时，、与对应的特征值的特征向量相同等。 （来源：考研教育网）
一般矩阵与实对称矩阵的特征值与特征向量的性质：
1.阶矩阵的'所有特征值之和等于矩阵的迹，阶矩阵的所有特征值之积等于矩阵的行列式。
2.设为阶矩阵的特征值，若为矩阵的属于特征值的特征向量，则也是矩阵的属于特征值的特征向量。
3.实对称矩阵的特征值都是实数。 （来源：考研教育网）
4.矩阵的不同特征值所对应的特征向量线性无关，实对称矩阵的不同特征值所对应的特征向量正交。
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