抛物线的基本知识点（精选3篇）由网友“雨女无瓜”投稿提供，下面是小编为大家准备的抛物线的基本知识点，欢迎阅读借鉴。
篇1：抛物线的基本知识点
抛物线是初中数学的重要知识点，主要涉及以下几方面内容：
1.定义：指有一个公共的焦点、一条对称轴的两个顶点的二次函数图像，叫抛物线。
2.顶点：在对称轴上，到图象两交点距离相等的点。
3.开口方向：抛物线与X轴的交点叫抛物线的顶点。
4.对称轴：对于二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)对称轴是直线x=-b/2a。
5.抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)，当a>0时，开口向上，当a<0时，开口向下。
6.与坐标轴的交点：把二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)化为顶点式y=a(x-h)^2+k，则y轴与图像的交点为(0，k)，x轴与图像的交点为h，h，-b/2a。
7.抛物线与坐标轴的交点：把二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)化为顶点式y=a(x-h)^2+k，当h=0时，抛物线与x轴的交点为(0，k)，当k=0时，抛物线与y轴的交点为(0，h)，即抛物线的交点为(0，h)，(h，0)，(0，k)，(k，0)。
以上是抛物线的基本知识点，如果在学习过程中遇到问题，可以咨询数学老师。
篇2：抛物线的基本知识点
抛物线是初中数学的重要知识点，主要涉及以下内容：
1.定义：抛物线是轴对称图形，对称轴为直线x=—b/2a，顶点坐标为（—b/2a，（4ac—b²）/4a）。
2.与坐标轴的交点：令y=0，求得方程（__），再令x=0，求得方程（____）。（____）与（__）的交点为抛物线与y轴的交点，即抛物线在y轴上的截距。
3.开口方向：开口向上，a>0；开口向下，a<0。
4.对称轴：对称轴为直线x=-b/2a。
5.顶点坐标：顶点坐标为（-b/2a，（4ac-b²）/4a）。
6.增减性：在直线x=-b/2a左边，y单调递减；在右边，y单调递增。
7.焦半径：抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离。
8.离心率：抛物线的离心率是1，但注意定义域不要忘记。
9.焦弦：连接抛物线上的点与焦点的线段叫做焦弦，其长为p，也就是原点到抛物线对称轴的距离。
10.方向向量：抛物线上的点（非焦点弦上的点）在准线上的射影到焦点的直线与准线的夹角叫做焦点到抛物线的焦半径向量与准线向量的夹角。
以上是抛物线的基本知识点，初中数学考察抛物线的内容，但通常都是基础知识，只要用心就能学得好。
篇3：抛物线知识点总结
抛物线知识点总结
1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。
对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)
2.抛物线有一个顶点P，坐标为：P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)当-b/2a=0时，P在y轴上;当=b^2-4ac=0时，P在x轴上。
3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
当a0时，抛物线向上开口;当a0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。
4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a与b同号时(即ab0)，对称轴在y轴左;
当a与b异号时(即ab0)，对称轴在y轴右。
5.常数项c决定抛物线与y轴交点。
抛物线与y轴交于(0，c)
6.抛物线与x轴交点个数
=b^2-4ac0时，抛物线与x轴有2个交点。
=b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。
=b^2-4ac0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x=-bb^2-4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a)
抛物线
y = ax^2 + bx + c (a≠0)
就是y等于a乘以x 的平方加上 b乘以x再加上 c
置于平面直角坐标系中
a >0时开口向上
a < 0时开口向下
(a=0时为一元一次函数)
c>0时函数图像与y轴正方向相交
c< 0时函数图像与y轴负方向相交
c = 0时抛物线经过原点
b = 0时抛物线对称轴为y轴
(当然a=0且b≠0时该函数为一次函数)
还有顶点公式y = a(x+h)* 2+ k ,(h,k)=(-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a))
就是y等于a乘以(x+h)的平方+k
-h是顶点坐标的x
k是顶点坐标的y
一般用于求最大值与最小值和对称轴
抛物线标准方程：y^2=2px (p>0)
它表示抛物线的焦点在x的正半轴上，焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2
由于抛物线的焦点可在任意半轴，故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py
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